/* ** Tính số Pi/4 = Sum(i) *arctan(1/p[i])] */

với (i=0; tôi

0) Cộng (kích thước, Pi, arctan); khác Sub(size, Pi, arctan);) Mul (kích thước, Pi, 4);

endclock = đồng hồ();

In (kích thước, Pi); /* In ra Pi */ printf ("Thời gian tính toán là: %9,2f giây\n", (float)(endclock-startclock)/(float)CLOCKS_PER_SEC); 15926 …).

miễn phí(Pi);

miễn phí(arctan);

miễn phí (bộ đệm1);
miễn phí (bộ đệm2); )

1. Mọi hình tròn đều có kích thước bằng một tam giác vuông, các chân của hình tròn này lần lượt bằng chiều dài và bán kính của hình tròn;
2. Diện tích của hình tròn có liên quan đến hình vuông được xây dựng trên đường kính từ 11 đến 14;
3. Tỷ lệ của bất kỳ hình tròn nào với đường kính của nó nhỏ hơn 3 1/7 và lớn hơn 3 10/71.

Archimedes chứng minh quan điểm cuối cùng bằng cách tính tuần tự các chu vi của các đa giác nội tiếp và ngoại tiếp đều bằng cách nhân đôi số cạnh của chúng. Theo tính toán chính xác của Archimedes, tỉ số giữa chu vi và đường kính nằm giữa các số 3 * 10/71 và 3 * 1/7, nghĩa là số “pi” là 3,1419... Giá trị thực của điều này tỷ lệ là 3,1415922653...
Vào thế kỷ thứ 5 BC Nhà toán học Trung Quốc Zu Chongzhi đã tìm ra giá trị chính xác hơn cho con số này: 3,1415927...
Vào nửa đầu thế kỷ 15. Nhà thiên văn học và toán học Kashi đã tính số π với 16 chữ số thập phân.

Một thế kỷ rưỡi sau ở châu Âu, F. Việt đã tìm ra số π chỉ có 9 chữ số thập phân đều: ông đã nhân 16 lần số cạnh của đa giác. F. Việt là người đầu tiên nhận thấy rằng số π có thể tìm được bằng cách sử dụng giới hạn của một số chuỗi nhất định. Khám phá này có tầm quan trọng lớn; nó giúp người ta có thể tính được số π với bất kỳ độ chính xác nào.

Năm 1706, nhà toán học người Anh W. Johnson đưa ra ký hiệu tỷ lệ giữa chu vi của một hình tròn với đường kính của nó và đặt tên cho nó bằng ký hiệu hiện đại π, chữ cái đầu tiên của từ periferia trong tiếng Hy Lạp - hình tròn.

Trong một thời gian dài, các nhà khoa học trên thế giới đã cố gắng làm sáng tỏ bí ẩn về con số bí ẩn này.

Khó khăn trong việc tính giá trị của số π là gì?

Số π là số vô tỉ: nó không thể biểu diễn dưới dạng phân số p/q, trong đó p và q là số nguyên; số này không thể là nghiệm của một phương trình đại số. Không thể chỉ định một phương trình đại số hoặc vi phân có nghiệm là π, do đó số này được gọi là siêu việt và được tính bằng cách xem xét một quy trình và được tinh chỉnh bằng cách tăng các bước của quy trình đang xem xét. Nhiều nỗ lực nhằm tính số chữ số tối đa của số π đã dẫn đến thực tế là ngày nay, nhờ công nghệ điện toán hiện đại, người ta có thể tính được dãy số với độ chính xác 10 nghìn tỷ chữ số sau dấu thập phân.

Các chữ số biểu diễn số thập phân của số π khá ngẫu nhiên. Trong phép khai triển thập phân của một số, bạn có thể tìm thấy bất kỳ chuỗi chữ số nào. Người ta cho rằng con số này chứa tất cả các cuốn sách được viết và chưa viết ở dạng mã hóa; mọi thông tin có thể tưởng tượng được đều được tìm thấy trong số π.

Bạn có thể cố gắng tự mình làm sáng tỏ bí ẩn của con số này. Tất nhiên, sẽ không thể viết đầy đủ số “Pi”. Nhưng đối với những người tò mò nhất, tôi khuyên bạn nên xem xét 1000 chữ số đầu tiên của số π = 3,
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

Hãy nhớ số "Pi"

Hiện nay, với sự trợ giúp của công nghệ máy tính, mười nghìn tỷ chữ số của số “Pi” đã được tính toán. Số lượng số tối đa mà một người có thể nhớ được là một trăm nghìn.

Để ghi nhớ số chữ số tối đa của số “Pi”, nhiều “ký ức” thơ khác nhau được sử dụng, trong đó các từ có số chữ cái nhất định được sắp xếp theo cùng một chuỗi với các số trong số “Pi”: 3.1415926535897932384626433832795…. Để khôi phục số, bạn cần đếm số ký tự trong mỗi từ và viết theo thứ tự.

Vậy là tôi biết số có tên là “Pi”. Làm tốt! (7 chữ số)

Thế là Misha và Anyuta chạy tới
Họ muốn biết số Pi. (11 chữ số)

Điều này tôi biết và nhớ rất rõ:
Và nhiều dấu hiệu không cần thiết đối với tôi, vô ích.
Hãy tin tưởng vào kiến ​​thức khổng lồ của chúng ta
Những người đếm số lượng của đội quân. (21 chữ số)

Một lần ở Kolya và Arina's
Chúng tôi xé toạc những chiếc giường lông vũ.
Lông tơ trắng bay và quay tròn,
Tắm, đóng băng,
Thỏa mãn
Anh ấy đã đưa nó cho chúng tôi
Bà già đau đầu.
Wow, tinh thần lông xù thật nguy hiểm! (25 ký tự)

Bạn có thể sử dụng những dòng có vần điệu để giúp bạn nhớ đúng số.

Để chúng ta không phạm sai lầm,
Bạn cần đọc chính xác:
Chín mươi hai và sáu

Nếu bạn thực sự cố gắng,
Bạn có thể đọc ngay:
Ba, mười bốn, mười lăm,
Chín mươi hai và sáu.

Ba, mười bốn, mười lăm,
Chín, hai, sáu, năm, ba, năm.
Để làm khoa học,
Mọi người nên biết điều này.

Bạn chỉ có thể thử
Và lặp lại thường xuyên hơn:
“Ba, mười bốn, mười lăm,
Chín, hai mươi sáu và năm.”

Vẫn còn thắc mắc? Bạn muốn biết thêm về Pi?
Để nhận được sự giúp đỡ từ một gia sư, hãy đăng ký.
Bài học đầu tiên là miễn phí!

Có rất nhiều điều bí ẩn trong số các PI. Hay đúng hơn, đây thậm chí không phải là những câu đố, mà là một loại Sự thật mà chưa ai giải được trong toàn bộ lịch sử nhân loại...

Pi là gì? Số PI là một “hằng số” toán học biểu thị tỷ lệ giữa chu vi của một hình tròn với đường kính của nó. Lúc đầu, do thiếu hiểu biết, nó (tỷ lệ này) được coi là bằng ba, một con số gần đúng, nhưng đối với họ như vậy là đủ. Nhưng khi thời tiền sử nhường chỗ cho thời cổ đại (tức là đã mang tính lịch sử), sự ngạc nhiên của những bộ óc tò mò không có giới hạn: hóa ra con số ba thể hiện rất không chính xác tỷ lệ này. Với thời gian trôi qua và sự phát triển của khoa học, con số này bắt đầu được coi là bằng hai mươi hai phần bảy.

Nhà toán học người Anh Augustus de Morgan từng gọi số PI là “... con số bí ẩn 3.14159... bò qua cửa ra vào, qua cửa sổ và qua mái nhà.” Các nhà khoa học không mệt mỏi đã tiếp tục và tiếp tục tính toán các vị trí thập phân của số Pi, đây thực sự là một nhiệm vụ cực kỳ không hề đơn giản, bởi vì bạn không thể chỉ tính nó trong một cột: con số này không chỉ vô tỷ mà còn siêu việt (đây là những con số siêu việt). chỉ là những con số không thể tính được bằng các phương trình đơn giản).

Trong quá trình tính toán những dấu hiệu tương tự, nhiều phương pháp khoa học khác nhau và toàn bộ khoa học đã được phát hiện. Nhưng điều quan trọng nhất là không có sự lặp lại trong phần thập phân của pi, như trong một phân số tuần hoàn thông thường, và số chữ số thập phân là vô hạn. Ngày nay người ta đã xác minh rằng thực sự không có sự lặp lại nào trong 500 tỷ chữ số của số pi. Có lý do để tin rằng không có gì cả.

Vì không có sự lặp lại trong dãy ký hiệu pi, điều này có nghĩa là dãy ký hiệu pi tuân theo lý thuyết hỗn loạn, hay chính xác hơn, số pi là hỗn loạn được viết bằng số. Hơn nữa, nếu muốn, sự hỗn loạn này có thể được thể hiện bằng đồ họa và có giả định rằng Sự hỗn loạn này là thông minh.

Năm 1965, nhà toán học người Mỹ M. Ulam, đang ngồi trong một cuộc họp nhàm chán, không có việc gì làm, bắt đầu viết các số có trong số pi trên giấy ca rô. Đặt số 3 vào giữa và di chuyển ngược chiều kim đồng hồ theo hình xoắn ốc, anh ấy viết ra 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 và các số khác sau dấu thập phân. Trên đường đi, anh khoanh tròn tất cả các số nguyên tố. Hãy tưởng tượng sự ngạc nhiên và kinh hoàng của anh ấy khi các vòng tròn bắt đầu xếp thành những đường thẳng!

Trong phần đuôi thập phân của số pi, bạn có thể tìm thấy bất kỳ chuỗi chữ số mong muốn nào. Bất kỳ dãy chữ số nào ở vị trí thập phân của pi sớm hay muộn cũng sẽ được tìm thấy. Bất kì!

Vậy thì sao? – bạn hỏi. Nếu không thì... Hãy suy nghĩ về điều này: nếu điện thoại của bạn ở đó (và nó ở đó), thì đó cũng là số điện thoại của cô gái không muốn cho bạn số của cô ấy. Hơn nữa, còn có số thẻ tín dụng và thậm chí tất cả giá trị của các số trúng thưởng cho lần rút thăm trúng thưởng ngày mai. Nói chung là có tất cả các loại xổ số trong nhiều thiên niên kỷ tới. Câu hỏi là làm thế nào để tìm thấy chúng ở đó ...

Nếu bạn mã hóa tất cả các chữ cái bằng số, thì trong phần thập phân của số pi, bạn có thể tìm thấy tất cả văn học và khoa học thế giới cũng như công thức làm nước sốt bechamel cũng như tất cả sách thánh của mọi tôn giáo. Đây là một thực tế khoa học nghiêm ngặt. Xét cho cùng, chuỗi là INFINITE và các tổ hợp trong số PI không được lặp lại, do đó nó chứa TẤT CẢ các tổ hợp số và điều này đã được chứng minh. Và nếu là tất cả thì TẤT CẢ. Bao gồm những thứ tương ứng với cuốn sách bạn đã chọn.

Và điều này một lần nữa có nghĩa là nó không chỉ chứa tất cả văn học thế giới đã được viết ra (đặc biệt là những cuốn sách đã bị đốt cháy, v.v.), mà còn chứa tất cả những cuốn sách SẼ được viết. Bao gồm các bài viết của bạn trên các trang web. Hóa ra con số này (con số hợp lý duy nhất trong Vũ trụ!) đang chi phối thế giới của chúng ta. Bạn chỉ cần nhìn thêm dấu hiệu, tìm đúng khu vực và giải mã nó. Điều này hơi giống với nghịch lý về một đàn tinh tinh đang gõ gõ bàn phím. Với một thử nghiệm đủ dài (thậm chí bạn có thể ước tính thời gian), họ sẽ in tất cả các vở kịch của Shakespeare.

Điều này ngay lập tức gợi ý sự tương đồng với các thông điệp xuất hiện định kỳ mà Cựu Ước được cho là chứa các thông điệp được mã hóa cho con cháu có thể đọc được bằng các chương trình thông minh. Sẽ không hoàn toàn khôn ngoan nếu bác bỏ ngay đặc điểm kỳ lạ như vậy của Kinh thánh; những người theo thuyết thần bí đã tìm kiếm những lời tiên tri như vậy trong nhiều thế kỷ, nhưng tôi muốn trích dẫn thông điệp của một nhà nghiên cứu, người đã sử dụng máy tính để tìm ra những từ trong Cựu Ước rằng: không có lời tiên tri nào trong Cựu Ước. Rất có thể, trong một văn bản rất lớn, cũng như trong các chữ số vô hạn của số PI, không chỉ có thể mã hóa bất kỳ thông tin nào mà còn có thể “tìm” các cụm từ ban đầu không có ở đó.

Để thực hành, 11 ký tự sau dấu chấm là đủ trong Earth. Khi đó, biết rằng bán kính Trái đất là 6400 km hoặc 6,4 * 1012 mm, hóa ra nếu chúng ta loại bỏ chữ số thứ mười hai trong số PI sau điểm khi tính độ dài kinh tuyến, chúng ta sẽ bị nhầm vài mm . Và khi tính độ dài quỹ đạo Trái đất khi quay quanh Mặt trời (như đã biết, R = 150 * 106 km = 1,5 * 1014 mm), để có độ chính xác tương tự, chỉ cần sử dụng số PI có mười bốn chữ số sau dấu chấm , và còn gì để lãng phí - đường kính của các Thiên hà của chúng ta cách chúng ta khoảng 100.000 năm ánh sáng (1 năm ánh sáng xấp xỉ bằng 1013 km) hoặc 1018 km hoặc 1030 mm, và quay lại thế kỷ 17, 34 chữ số của số PI đã được thu được, quá mức cho khoảng cách như vậy, và chúng hiện được tính tới 12411 dấu hiệu nghìn tỷ!!!

Việc không có các số lặp lại định kỳ, cụ thể là dựa trên công thức Chu vi = Pi * D của chúng, vòng tròn không đóng lại vì không có số hữu hạn. Thực tế này cũng có thể liên quan chặt chẽ đến biểu hiện xoắn ốc trong cuộc sống của chúng ta...

Ngoài ra còn có giả thuyết cho rằng tất cả (hoặc một số) hằng số phổ quát (hằng số Planck, số Euler, hằng số hấp dẫn phổ quát, điện tích electron, v.v.) thay đổi giá trị theo thời gian, khi độ cong của không gian thay đổi do sự phân bố lại của vật chất hoặc vì những lý do khác mà chúng tôi không biết.

Trước nguy cơ hứng chịu cơn thịnh nộ của cộng đồng giác ngộ, chúng ta có thể cho rằng số PI được xem xét ngày nay, phản ánh các đặc tính của Vũ trụ, có thể thay đổi theo thời gian. Trong mọi trường hợp, không ai có thể cấm chúng ta tìm lại giá trị của số PI, xác nhận (hoặc không xác nhận) các giá trị hiện có.

10 sự thật thú vị về số PI

1. Lịch sử của các con số đã có từ hơn một nghìn năm trước, gần như cùng thời điểm khoa học toán học tồn tại. Tất nhiên, giá trị chính xác của con số không được tính toán ngay lập tức. Lúc đầu, tỷ lệ giữa chu vi và đường kính được coi là bằng 3. Nhưng theo thời gian, khi kiến ​​trúc bắt đầu phát triển, cần phải có một phép đo chính xác hơn. Nhân tiện, con số này đã tồn tại, nhưng nó chỉ nhận được một ký hiệu chữ cái vào đầu thế kỷ 18 (1706) và xuất phát từ các chữ cái đầu của hai từ tiếng Hy Lạp có nghĩa là “vòng tròn” và “chu vi”. Chữ cái “π” được nhà toán học Jones đặt cho số và nó đã được thiết lập vững chắc trong toán học vào năm 1737.

2. Ở những thời đại khác nhau và giữa các dân tộc khác nhau, số Pi mang những ý nghĩa khác nhau. Ví dụ, ở Ai Cập cổ đại, nó bằng 3,1604, trong số những người theo đạo Hindu, nó có giá trị là 3,162 và người Trung Quốc sử dụng một số bằng 3,1459. Theo thời gian, số π được tính toán ngày càng chính xác hơn và khi công nghệ điện toán, tức là máy tính xuất hiện, nó bắt đầu có hơn 4 tỷ ký tự.

3. Có một truyền thuyết, hay đúng hơn là các chuyên gia tin rằng số Pi đã được sử dụng trong việc xây dựng Tháp Babel. Tuy nhiên, không phải cơn thịnh nộ của Chúa đã khiến nó sụp đổ mà là do những tính toán sai lầm trong quá trình xây dựng. Giống như, các bậc thầy cổ đại đã sai. Một phiên bản tương tự tồn tại liên quan đến Đền thờ Solomon.

4. Đáng chú ý là họ đã cố gắng giới thiệu giá trị của Pi ngay cả ở cấp tiểu bang, tức là thông qua luật pháp. Năm 1897, bang Indiana chuẩn bị một dự luật. Theo tài liệu, Pi là 3,2. Tuy nhiên, các nhà khoa học đã can thiệp kịp thời nên đã ngăn chặn được sai sót. Đặc biệt, Giáo sư Perdue, người có mặt tại cuộc họp lập pháp, đã lên tiếng phản đối dự luật.

5. Điều thú vị là một số số trong dãy vô hạn Pi có tên riêng. Vì vậy, sáu số chín của số Pi được đặt theo tên của nhà vật lý người Mỹ. Richard Feynman từng thuyết trình và khiến khán giả choáng váng với một nhận xét. Anh ấy nói rằng anh ấy muốn ghi nhớ các chữ số của Pi lên đến sáu số chín, chỉ để nói "chín" sáu lần ở cuối câu chuyện, ngụ ý rằng ý nghĩa của nó là hợp lý. Trong khi thực tế nó là vô lý.

6. Các nhà toán học trên thế giới không ngừng tiến hành nghiên cứu liên quan đến số Pi. Nó thực sự được bao phủ trong một số bí ẩn. Một số nhà lý thuyết thậm chí còn tin rằng nó chứa đựng chân lý phổ quát. Để trao đổi kiến ​​thức và thông tin mới về Pi, Câu lạc bộ Pi đã được tổ chức. Không dễ để tham gia; bạn cần phải có một trí nhớ phi thường. Vì vậy, những người muốn trở thành thành viên của câu lạc bộ sẽ bị kiểm tra: một người phải đọc thuộc lòng càng nhiều ký hiệu của số Pi càng tốt.

7. Họ thậm chí còn nghĩ ra nhiều kỹ thuật khác nhau để ghi nhớ số Pi sau dấu thập phân. Ví dụ, họ nghĩ ra toàn bộ văn bản. Trong đó, các từ có số chữ cái bằng số tương ứng sau dấu thập phân. Để dễ dàng ghi nhớ một con số dài như vậy, họ sáng tác thơ theo nguyên tắc tương tự. Các thành viên của Pi Club thường vui chơi theo cách này, đồng thời rèn luyện trí nhớ và trí thông minh của mình. Ví dụ, Mike Keith có một sở thích như vậy, người cách đây mười tám năm đã nghĩ ra một câu chuyện trong đó mỗi từ bằng gần bốn nghìn (3834) chữ số đầu tiên của số Pi.

8. Thậm chí có người còn lập kỷ lục về việc ghi nhớ ký hiệu Pi. Vì vậy, ở Nhật Bản, Akira Haraguchi đã ghi nhớ hơn 83 nghìn ký tự. Nhưng thành tích trong nước cũng không quá nổi bật. Một cư dân của Chelyabinsk chỉ có thể đọc thuộc lòng hai nghìn rưỡi con số sau dấu thập phân của số Pi.

9. Ngày số Pi đã được tổ chức hơn một phần tư thế kỷ, kể từ năm 1988. Một ngày nọ, nhà vật lý học từ bảo tàng khoa học nổi tiếng ở San Francisco, Larry Shaw, nhận thấy rằng ngày 14 tháng 3 khi viết ra trùng với số Pi. Trong dạng ngày, tháng, ngày 3.14.

10. Có một sự trùng hợp thú vị. Vào ngày 14 tháng 3, nhà khoa học vĩ đại Albert Einstein, người mà chúng ta biết, đã tạo ra thuyết tương đối, đã ra đời.

***

Bánh xe Lada Priora, nhẫn cưới và đĩa đựng mèo của bạn có điểm gì chung? Tất nhiên, bạn sẽ nói đẹp và phong cách, nhưng tôi dám tranh luận với bạn. Số Pi!Đây là con số hợp nhất tất cả các hình tròn, hình tròn và hình tròn, đặc biệt bao gồm chiếc nhẫn của mẹ tôi, bánh xe từ chiếc ô tô yêu thích của bố tôi và thậm chí cả chiếc đĩa của con mèo Murzik yêu thích của tôi. Tôi sẵn sàng đặt cược rằng trong bảng xếp hạng các hằng số vật lý và toán học phổ biến nhất, Pi chắc chắn sẽ chiếm vị trí đầu tiên. Nhưng đằng sau nó ẩn chứa điều gì? Có lẽ một số lời nguyền khủng khiếp từ các nhà toán học? Chúng ta hãy cố gắng hiểu vấn đề này.

Số "Pi" là gì và nó đến từ đâu?

Ký hiệu số hiện đại π (Pi) xuất hiện nhờ nhà toán học người Anh Johnson vào năm 1706. Đây là chữ cái đầu tiên của từ Hy Lạp περιφέρεια (ngoại vi hoặc vòng tròn). Đối với những người đã học toán từ lâu, và bên cạnh đó, hãy để chúng tôi nhắc bạn rằng số Pi là tỷ lệ giữa chu vi của một hình tròn với đường kính của nó. Giá trị là một hằng số, nghĩa là hằng số đối với bất kỳ đường tròn nào, bất kể bán kính của nó. Mọi người đã biết về điều này từ thời cổ đại. Do đó, ở Ai Cập cổ đại, số Pi được coi là bằng tỷ lệ 256/81, và trong các văn bản Vệ Đà, giá trị được cho là 339/108, trong khi Archimedes đề xuất tỷ lệ 22/7. Nhưng cả những cách này và nhiều cách khác để diễn tả số Pi đều không đưa ra kết quả chính xác.

Hóa ra số Pi là số siêu việt và do đó là số vô tỷ. Điều này có nghĩa là nó không thể được biểu diễn dưới dạng phân số đơn giản. Nếu chúng ta biểu thị nó bằng số thập phân, thì chuỗi các chữ số sau dấu thập phân sẽ tiến đến vô cùng, và hơn nữa, không lặp lại theo định kỳ. Tất cả điều này có nghĩa là gì? Rất đơn giản. Bạn có muốn biết số điện thoại của cô gái bạn thích không? Nó có thể được tìm thấy trong dãy chữ số sau dấu thập phân của Pi.

Bạn có thể xem số điện thoại tại đây ↓

Số Pi chính xác tới 10.000 chữ số.

π= 3,
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989..

Không tìm thấy nó? Sau đó hãy xem.

Nói chung, đây không chỉ có thể là số điện thoại mà còn có thể là bất kỳ thông tin nào được mã hóa bằng số. Ví dụ, nếu bạn tưởng tượng tất cả các tác phẩm của Alexander Sergeevich Pushkin ở dạng kỹ thuật số, thì chúng đã được lưu trữ dưới dạng số Pi ngay cả trước khi ông viết chúng, thậm chí trước khi ông ra đời. Về nguyên tắc, chúng vẫn được lưu trữ ở đó. Nhân tiện, những lời nguyền của các nhà toán học ở π cũng có mặt, và không chỉ các nhà toán học. Nói một cách dễ hiểu, số Pi chứa đựng tất cả mọi thứ, thậm chí cả những suy nghĩ sẽ ghé thăm tâm trí sáng suốt của bạn vào ngày mai, ngày mốt, trong một năm, hoặc có thể trong hai năm nữa. Điều này rất khó tin, nhưng ngay cả khi chúng ta tưởng tượng rằng mình tin vào nó thì việc lấy thông tin từ nó và giải mã nó sẽ càng khó hơn. Vì vậy, thay vì đi sâu vào những con số này, có lẽ việc tiếp cận cô gái bạn thích và hỏi số của cô ấy sẽ dễ dàng hơn?.. Nhưng đối với những người không tìm kiếm những cách dễ dàng, hoặc chỉ đơn giản là quan tâm đến số Pi là gì, tôi đưa ra một số cách tính toán. Hãy coi nó là lành mạnh.

Pi bằng bao nhiêu? Các phương pháp tính toán:

1. Phương pháp thực nghiệm. Nếu Pi là tỷ lệ giữa chu vi của một hình tròn với đường kính của nó, thì cách đầu tiên, có lẽ rõ ràng nhất, để tìm ra hằng số bí ẩn của chúng ta là thực hiện thủ công tất cả các phép đo và tính Pi bằng công thức π=l/d. Trong đó l là chu vi của hình tròn và d là đường kính của nó. Mọi thứ rất đơn giản, bạn chỉ cần trang bị cho mình một sợi chỉ để xác định chu vi, thước kẻ để tìm đường kính và trên thực tế là chiều dài của sợi chỉ và một chiếc máy tính nếu bạn gặp vấn đề với phép chia dài. Vai trò của mẫu cần đo có thể là một cái chảo hoặc một lọ dưa chuột, không thành vấn đề, cái chính là gì? sao cho có một vòng tròn ở đáy.

Phương pháp tính toán được coi là đơn giản nhất, nhưng thật không may, nó có hai nhược điểm đáng kể ảnh hưởng đến độ chính xác của số Pi thu được. Thứ nhất, lỗi của dụng cụ đo (trong trường hợp của chúng tôi là thước kẻ có sợi chỉ), và thứ hai, không có gì đảm bảo rằng hình tròn mà chúng ta đang đo sẽ có hình dạng chính xác. Vì vậy, không có gì đáng ngạc nhiên khi toán học đã cho chúng ta nhiều phương pháp khác để tính số π mà không cần phải thực hiện các phép đo chính xác.

2. Chuỗi Leibniz. Có một số chuỗi vô hạn cho phép bạn tính toán chính xác Pi đến số lượng lớn chữ số thập phân. Một trong những chuỗi đơn giản nhất là chuỗi Leibniz. π = (4/1) - (4/3) + (4/5) - (4/7) + (4/9) - (4/11) + (4/13) - (4/15) . ..
Thật đơn giản: chúng ta lấy các phân số có 4 ở tử số (đây là số ở trên cùng) và một số từ dãy số lẻ ở mẫu số (đây là số ở dưới), tuần tự cộng và trừ chúng với nhau và nhận được số Pi . Càng lặp lại nhiều lần các hành động đơn giản của chúng ta thì kết quả càng chính xác. Đơn giản nhưng không hiệu quả; nhân tiện, phải mất 500.000 lần lặp để có được giá trị chính xác của Pi đến mười chữ số thập phân. Nghĩa là, chúng ta sẽ phải chia bốn số không may mắn lên tới 500.000 lần, ngoài ra, chúng ta sẽ phải trừ và cộng kết quả thu được 500.000 lần. Bạn muốn thử nó?

3. Dòng Nilakanta. Bạn không có thời gian để mày mò với loạt phim Leibniz? Có một sự thay thế. Chuỗi Nilakanta, mặc dù phức tạp hơn một chút, nhưng cho phép chúng ta nhanh chóng đạt được kết quả mong muốn. π = 3 + 4/(2*3*4) — 4/(4*5*6) + 4/(6*7*8) — 4/(8*9*10) + 4/(10*11 *12) - (4/(12*13*14) ... Tôi nghĩ nếu bạn xem kỹ đoạn đầu tiên của bộ truyện, mọi thứ sẽ trở nên rõ ràng và những bình luận là không cần thiết. Hãy tiếp tục với điều này.

4. Phương pháp Monte Carlo Một phương pháp khá thú vị để tính Pi là phương pháp Monte Carlo. Nó có một cái tên xa hoa như vậy để vinh danh thành phố cùng tên ở vương quốc Monaco. Và lý do cho điều này là sự trùng hợp ngẫu nhiên. Không, nó không được đặt tên một cách ngẫu nhiên, phương pháp này chỉ đơn giản dựa trên các con số ngẫu nhiên, và còn gì ngẫu nhiên hơn những con số xuất hiện trên các bàn roulette của sòng bạc Monte Carlo? Tính số Pi không phải là ứng dụng duy nhất của phương pháp này; vào những năm 1950 nó đã được sử dụng để tính toán bom khinh khí. Nhưng chúng ta đừng để bị phân tâm.

Lấy một hình vuông có cạnh bằng 2r, và ghi một đường tròn có bán kính r. Bây giờ nếu bạn đặt ngẫu nhiên các dấu chấm vào một hình vuông thì xác suất P Việc một điểm rơi vào hình tròn là tỉ số diện tích của hình tròn và hình vuông. P=S kr /S kv =2πr 2 /(2r) 2 =π/4.

Bây giờ hãy thể hiện số Pi từ đây π=4P. Tất cả những gì còn lại là lấy dữ liệu thực nghiệm và tìm xác suất P là tỷ lệ số lần trúng vòng tròn N crđể đánh vào hình vuông N vuông.. Nói chung, công thức tính toán sẽ như sau: π=4Ncr / N bình phương.

Tôi muốn lưu ý rằng để thực hiện phương pháp này, không cần thiết phải đến sòng bạc; chỉ cần sử dụng bất kỳ ngôn ngữ lập trình tốt nào là đủ. Vâng, độ chính xác của kết quả thu được sẽ phụ thuộc vào số điểm được đặt tương ứng, càng nhiều thì càng chính xác. Chúc bạn may mắn 😉

số tàu (Thay vì kết luận).

Những người ở xa toán học rất có thể không biết, nhưng điều đó xảy ra là số Pi có một người anh em lớn gấp đôi nó. Đây là số Tau(τ), và nếu Pi là tỷ lệ giữa chu vi với đường kính thì Tau là tỷ lệ của chiều dài này với bán kính. Và ngày nay có một số nhà toán học đề xuất từ ​​bỏ số Pi và thay thế nó bằng Tau, vì điều này thuận tiện hơn về nhiều mặt. Nhưng hiện tại đây mới chỉ là những đề xuất, và như Lev Davidovich Landau đã nói: “Lý thuyết mới bắt đầu chiếm ưu thế khi những người ủng hộ lý thuyết cũ không còn nữa”.

Pi (“π”) là một hằng số toán học thu được theo một cách khá thú vị. Giả sử rằng đường kính của hình tròn bằng 1 đơn vị thông thường. Khi đó số π là độ dài của một đường tròn cho trước, xấp xỉ bằng 3,14 đơn vị quy ước. Nói cách khác, pi thể hiện mối quan hệ giữa chu vi của một hình tròn và đường kính của nó. Tỷ lệ này sẽ luôn ở đó.

Pi có một số tính chất.

Đầu tiên, pi là một số vô tỷ, có nghĩa là nó không thể được biểu diễn dưới dạng phân số thực. Giá trị 3,14 là khá gần đúng; vị trí thập phân của hằng số này không được biết chắc chắn.

Thứ hai, số π là số siêu việt. Điều này có nghĩa là nó không bao giờ có thể là lũy thừa của một số khác. Nói cách khác, π không phải là số đại số. Hơn nữa, nếu bất kỳ số nào được nâng lên lũy thừa π, thì chúng ta lại thu được một số siêu việt.

Điều đáng chú ý là các nhà toán học cổ đại của Ai Cập, Hy Lạp, La Mã, Syria và Iran đã biết rằng tỷ lệ giữa đường kính của một hình tròn và chiều dài của nó là một giá trị không đổi. Ví dụ, ở Babylon tỷ lệ này được ước tính là 25/8 và ở Ai Cập là 256/81. Nhưng thành công lớn nhất trong việc tính toán giá trị của số π đã đạt được bởi Archimedes, người thông qua các mô tả lặp đi lặp lại và chèn những mô tả đúng vào đó đã đạt được kết quả khá chính xác. Archimedes lấy chu vi làm giá trị nhỏ nhất của số π và là giá trị lớn nhất. Do đó, Archimedes đã suy ra giá trị của hằng số π bằng 3,142857142857143.

Thật buồn cười khi lưu ý rằng có "Ngày số Pi" được tổ chức vào ngày 14. Điều này xảy ra vì nếu bạn viết ngày và tháng dưới dạng số, bạn sẽ nhận được 3,14 - giá trị gần đúng của hằng số này. Theo một phiên bản khác, ngày lễ này nên được tổ chức vào ngày 22 tháng 7, vì ngày 22/7 cũng là một trong những tỷ lệ đầu tiên, xấp xỉ bằng 3,14.

Pi là một hằng số toán học là tỉ số giữa chu vi của một hình tròn với chiều dài đường kính của nó. Con số này thường được ký hiệu trong toán học bằng chữ cái Hy Lạp π.

Giá trị cuối cùng của pi vẫn chưa được biết. Trong quá trình tính toán, nhiều phương pháp đếm khoa học đã được phát hiện. Các nhà khoa học hiện nay đã biết hơn 500 tỷ chữ số thập phân phân biệt một phần thập phân với một số nguyên. Phần thập phân của hằng số pi không có sự lặp lại, như trong một phân số tuần hoàn đơn giản, và số vị trí thập phân rất có thể là vô hạn. Tính vô hạn của hằng số này và việc không có các chữ số lặp lại định kỳ sau dấu thập phân không cho phép hình tròn đóng lại nếu làm theo thứ tự ngược lại, chúng ta nhân số pi với đường kính của hình tròn.

Các nhà toán học gọi số pi là hỗn loạn viết bằng số. Trong phần thập phân của hằng số này, bạn có thể tìm thấy bất kỳ chuỗi số nào được hình thành: bất kỳ số điện thoại, mã PIN thẻ tín dụng hoặc ngày lịch sử. Hơn nữa, nếu tất cả sách được dịch sang mã kỹ thuật số thập phân, chúng cũng có thể được tìm thấy dưới dạng pi. Ở đó cũng có những cuốn sách chưa được viết. Vì số pi là vô hạn và chuỗi các chữ số sau dấu thập phân không được lặp lại nên hoàn toàn có thể tìm thấy bất kỳ thông tin nào về Vũ trụ trong đó. Thực tế này cho phép chúng ta gọi hằng số pi là “thần thánh” và “hợp lý”.

Ở trường, họ thường sử dụng giá trị chính xác tối thiểu của pi với hai chữ số thập phân - 3,14. Để thực hành trên Trái đất, số pi có 11 chữ số thập phân là đủ. Để tính độ dài quỹ đạo của hành tinh chúng ta, bạn phải sử dụng một số có 14 chữ số thập phân. Có thể tính toán chính xác trong thiên hà của chúng ta bằng cách sử dụng số pi đến 34 chữ số thập phân.

Các vấn đề về pi chưa được giải quyết

Người ta chưa biết pi có độc lập về mặt đại số hay không. Ngoài ra, thước đo chính xác về tính vô tỷ của hằng số này vẫn chưa được tính toán, mặc dù người ta biết rằng nó không thể lớn hơn 7,6063. Không rõ pi lũy thừa n có phải là số nguyên hay không nếu n là số dương bất kỳ.

Không có sự xác nhận liệu pi có thuộc vành chu kỳ hay không. Ngoài ra, câu hỏi về con số này vẫn chưa được giải quyết. Số bình thường là bất kỳ số nào, khi viết trong hệ thống số n-ary, các nhóm chữ số liên tiếp được tạo thành xuất hiện với cùng tần số tiệm cận. Người ta thậm chí còn không biết số nào từ 0 đến 9 xuất hiện vô số lần trong biểu diễn thập phân của số pi.