„Liczby zespolone” – Nazwę „liczby urojone” wprowadził francuski matematyk i filozof R. Kartezjusz. wyimaginowana jednostka. Rozwiązanie. Pierwszym naukowcem, który zaproponował wprowadzenie liczb o nowym charakterze, był George Cordano. Liczby zespolone. Pierwiastek kwadratowy liczby dodatniej ma dwie wartości - dodatnią i ujemną. Liczby w postaci a + bi, gdzie a i b są liczbami rzeczywistymi, i jest jednostką urojoną, nazywane są liczbami zespolonymi.

„Systemy liczbowe” - ts Tłumaczenie z systemu binarnego na ósemkowy i szesnastkowy. Dziesiętny system liczbowy. Pozycja cyfry w liczbie nazywana jest jej cyfrą, a liczba cyfr w liczbie nazywana jest jej cyfrą. Liczba cyfr w SS nazywana jest jego podstawą. Szesnastkowy system liczbowy. W systemie pozycyjnym waga cyfry zależy od jej pozycji (miejsca) w liczbie.

„Algebra zdań” – łączenie dwóch zdań a i b w jedno za pomocą związku „i”. Równoważność -. Koniunkcja (mnożenie logiczne) -. Etapy rozwoju logiki. Podstawowe działania algebry zdań. Proste instrukcje będą nazywane zmiennymi logicznymi, a złożone funkcje logiczne. Logika: Słowo „logika” odnosi się do zbioru zasad rządzących procesem myślenia.

„Numer 4” - 4. Rozwijaj uwagę, logiczne myślenie. 2. Rozwój symboli matematycznych. 3. Kształtowanie podstawowych pojęć: liczby ilościowe, naturalne. Liczba i rysunek 4. Skład liczby 4. =1+3=4. 1. Znajomość liczby 4, liczby 4. = 3+1=4. Cele i zadania: Konsolidacja. = 2+2=4.

„Systemy liczbowe” – system liczb ósemkowych. Jakie systemy numeryczne są używane do komunikacji z komputerem? Systemy liczbowe. Szesnastkowy system liczbowy. Słowiański system liczbowy. System cyfr rzymskich – do zapisywania liczb używane są litery alfabetu łacińskiego. System liczbowy jednostek („kij”, „jednoargumentowy”).

„Lekcja liczbowa od 1 do 10” – Które karty zostały odkryte? Skład liczby 5. Kształty geometryczne. Skład liczby 6. Jeden, dwa, trzy, cztery, pięć! Pracuj w notatnikach. Bajka. Kompozycja cyfry 7. Praca w notatniku. Fizkultminutka. 8 Gra „Wypuść rybę do morza”. Dodaj 1 i odejmij 1 grę. Powtórzmy razem. A teraz odpoczniemy i zaczniemy liczyć od nowa.

Logika jest szeroko stosowana nie tylko w życiu, ale także we wdrażaniu technologii cyfrowej, w tym komputerów. Technologia cyfrowa zawiera tak zwane elementy logiczne, które realizują określone operacje logiczne.

Logika używa prostych i złożonych zdań logicznych (deklaratywnych), które mogą być prawdziwe ( 1 ) lub fałsz ( 0 ).

Przykład prostych stwierdzeń:

• „Moskwa jest stolicą Rosji” (1)
• "Dwa razy dwa - trzy" (0)
• "Świetnie!" (to nie jest oświadczenie)

Operacje logiczne służą do łączenia kilku prostych instrukcji w jedną złożoną. Istnieją trzy podstawowe operacje logiczne: AND, OR, NOT.

Kolejność operacji:

1. akcje w nawiasach, operacje porównania (<, ≤, >, ≥, =, ≠)

Rozważmy każdą z trzech operacji osobno.

1. Operacja NIE zmienia znaczenie zdania logicznego na przeciwne. Operację tę nazywa się także „inwersją”, „negacją logiczną”. Znak operacji: ¬

Tabela prawdy:

2. Operacja AND w przypadku instrukcji złożonej jest ona prawdziwa tylko wtedy, gdy wszystkie proste instrukcje wejściowe są prawdziwe. Operację tę można również nazwać „mnożeniem logicznym” lub „łączeniem”. Znak operacji: , & , /\

Tabela prawdy:

3. Operacja OR dla instrukcji złożonej daje prawdę, jeśli przynajmniej jedno z przychodzących prostych instrukcji jest prawdziwe. „Dodawanie logiczne”, „alternatywa”. Znak operacji: + , w

Przykłady rozwiązywania problemów

Przykład 1

Dla której z podanych liczb stwierdzenie jest fałszywe:

NIE(liczba > 50) LUB(Liczba parzysta)?
1) 9 2) 56 3) 123 4) 8

Rozwiązanie. Najpierw wykonujemy porównania w nawiasach, następnie operację NOT, a na końcu operację OR.

1) Zastąp liczbę 9 w wyrażeniu:
NIE (9 > 50) LUB(9 nawet)
NIE(kłamstwo) LUB(fałsz) = prawda LUB fałsz = prawda

9 nam nie odpowiada, ponieważ pod warunkiem musimy kłamać.

2) Zastąp liczbę 56 w wyrażeniu:
NIE (56 > 50) LUB(nawet 56)
NIE(PRAWDA) LUB(prawda) = fałsz LUB prawda = prawda

56 też nie działa.

3) Zastępca 123:
NIE (123 > 50) LUB(nawet 123)
NIE(PRAWDA) LUB(fałsz) = fałsz LUB fałsz = fałsz

Pojawił się numer 123.

Problem ten można rozwiązać w inny sposób:
NIE(liczba > 50) LUB(Liczba parzysta)

Musimy uzyskać fałszywą wartość. Widzimy, że operacja OR zostanie wykonana jako ostatnia. Operacja OR zwróci wartość false, jeśli zarówno NOT(liczba), jak i (liczba jest parzysta) będą fałszywe.

Ponieważ warunek (liczba parzysta) musi być równa wartości fałszywej, natychmiast odrzucamy opcje z liczbami 56, 8.

Można więc rozwiązać to przez bezpośrednie podstawienie, które jest długie i może powodować błąd przy obliczaniu wyrażenia; lub możesz szybko rozwiązać problem, analizując wszystkie proste warunki.

Odpowiedź: 3)

Przykład 2

Która z poniższych liczb jest prawdziwa w przypadku następującego stwierdzenia:

NIE(Pierwsza cyfra jest parzysta) I NIE(Ostatnia cyfra jest nieparzysta)?

1) 6843 2) 4562 3) 3561 4) 1234

Najpierw wykonywane są porównania w nawiasach, następnie operacje NOT w nawiasach, a na końcu operacja AND. Całe wyrażenie musi mieć wartość true.

Ponieważ operacja NIE odwraca znaczenia instrukcji, możemy przepisać to złożone wyrażenie w następujący sposób:

(Pierwsza cyfra jest nieparzysta) I(Ostatnia cyfra jest parzysta) = prawda

Jak wiadomo, mnożenie logiczne ORAZ daje prawdę tylko wtedy, gdy wszystkie proste stwierdzenia są prawdziwe. Zatem oba warunki muszą być spełnione:

(Pierwsza cyfra jest nieparzysta) = prawda (Ostatnia cyfra jest parzysta) = prawda

Jak widać, odpowiedni jest tylko numer 1234

Odpowiedź: 4)

Przykład 3

Która z poniższych nazw jest prawdziwa w przypadku następującego stwierdzenia:
NIE(Pierwsza litera to samogłoska) I(Liczba liter > 5)?

1) Iwan 2) Mikołaj 3) Siemion 4) Illarion

Przepiszmy wyrażenie:
(Pierwsza litera nie jest samogłoską)I(liczba liter > 5) = prawda
(Spółgłoska pierwszej litery)I(liczba liter > 5) = prawda