1. Понятието статистика

Статистиката е един от най-старите клонове на знанието, възникнал на основата на икономическото счетоводство. Появата му е свързана с нуждите на обществото от различни видове информация.

Смята се, че терминът статистика произлиза от латинските думи stato (състояние) и status (позиция, състояние).

В широк смисъл статистиката се разбира като наука, която изучава масовите явления и техните закономерности от количествена гледна точка.

Общата теория на статистиката е методологическа наука, наука за метод, който е приложим за идентифициране на модели във всяка област, където заключенията се основават на масово наблюдение, където има вариация на знак в отделни елементи на популация, където общи модели могат да се проявят само чрез взаимно премахване на случайността в отделните единици.

2. Статистиката като наука

2.1 Начини за развитие на статистиката

Развитието на статистиката като наука върви в две посоки:

Първото направление възниква в Германия и е известно като държавни изследвания или описателна школа. Представителите на тази школа смятат основната си задача за описание на забележителностите на държавата, без да анализират моделите и връзките между тях. Основател на дескриптивната школа е немският учен Херман Конринг.

Второто направление в развитието на статистиката възниква в Англия и е известно като политическа аритметика. Представителите на тази школа считат за основна задача да разкрият въз основа на голям брой наблюдения различни закономерности и взаимовръзки на изучаваните явления. Основателят на училището е Уилям Пети.

2.2 Предмет на статистиката и основни понятия

Белгийският математик Адолф Кети обобщи теоретичните сведения от държавните изследвания и практическата работа на представители на школата на политическата аритметика. Той също даде определение на предмета на статистиката - това са масови явления, свързани с живота на обществото и човека.Той също така вижда в статистиката инструмент за социално познание.

Отличителни черти на масовите явления:

1. Всеки елемент от комплекта има както индивидуални или отличителни черти, така и общи или сходни.

2. Характеристиките на един от елементите на масовото явление не могат да бъдат получени въз основа на характеристиките на други елементи.

Определение: Масовите явления, изучавани от статистиката под формата на набор от единици с еднакво качество с различни индивидуални характеристики, се наричат ​​статистически съвкупности. Въз основа на това можем да кажем, че обектът на статистиката са различни статистически агрегати, чието изследване е свързано с количествена характеристика и идентифициране на присъщите им модели. Статистическата съвкупност е една от основните концепции на статистическата наука. Свързва се и с такива понятия като: единица от населението. Определение: Елементите, съвкупността от които образува изследваното множество, се наричат ​​единици. Признаци на единици на населението:

Всяка единица от съвкупността може да се характеризира с различни видове качествени и количествени характеристики.

Ако даден атрибут има различни стойности за определени единици от съвкупността, тогава това се нарича вариация. Определение: Модел, идентифициран въз основа на масово наблюдение, т.е. проявяваща се в голяма маса от явления чрез преодоляване на присъщата случайност на нейния отделен елемент, се нарича статистическа закономерност. Основната задача на статистиката е да се абстрахира от случайното и да идентифицира типичното, редовното.

Има три начина за идентифициране на модели:

1. логичен;

2. емпиричен;

3. основан на закона за големите числа.

2.3 Метод на статистиката

Масово наблюдение, групиране и обобщаване на резултатите от него, изчисляване и анализ на обобщаващи показатели. Всичко това заедно дава метода на статистиката.

3.Статистическо наблюдение

3.1 Статистическото наблюдение като етап от статистическото изследване. План за статистическо наблюдение

Статистическото наблюдение е първият етап на статистическото изследване.

Определение: Статистическото наблюдение е научно организиран сбор от масови данни за изследваните процеси и явления, който се извършва по предварително разработена програма.

Изисквания за групови данни:

Статистическите данни трябва да бъдат достатъчно пълни. Всяко явление има различни взаимосвързани характеристики. Пълнотата на данните осигурява покриване на най-съществените характеристики, необходими за получаване на обективни заключения. Ако данните от статистическото наблюдение се отнасят за различни периоди от време, територии, тогава е необходимо да се осигури тяхната съпоставимост. Под съпоставимост на статистическата информация се разбира еднаквостта на техните мерни единици, оценки на разходите, граници на административни територии, времеви характеристики и др. Преди започване на статистическото наблюдение е необходимо да се установи редът за неговото провеждане. За целта се разработва подробен план за мониторинг, който съдържа:

1. програмно-методическа част:

2. организационна част.

1. Програмни и методически въпроси на плана за наблюдение.

Тази част от плана трябва да включва:

а) целта и целите на наблюдението:

б) обект и звена за изследване;

в) програма за мониторинг.

Програмата за наблюдение е списък с въпроси, на които се очаква да се отговори по време на проучването. Програмата трябва да се отличава с пълнотата на информацията и широчината на покритието. Формулировката на въпросите трябва да бъде възможно най-кратка и ясна, да изключва неточности и неясноти в отговорите, ако е необходимо, се дава подсказка за единно тълкуване и разбиране на въпросите. Програмната методологична част на наблюдението посочва специфичния инструментариум на статистическото изследване, т.е. бланки, които да съдържат отговори на формулираните въпроси, както и указания за попълването им.

2. Организационни въпроси на плана за наблюдение.

За успешната организация на наблюдението и пълното обхващане на населението се разработва организационен план за наблюдение.

В него се посочва:

а) обект на наблюдение:

б) дати и място на изследването;

в) организация на събиране на данни и технологии за тяхната обработка.

3.2 Форми и видове статистическо наблюдение

Форми, видове и методи на статистическо наблюдение.

Организационни форми на статистическото наблюдение	Видове статистическо наблюдение		Методи за статистическо наблюдение
	към момента на регистриране на фактите	чрез обхват на съвкупност от единици
1. Статистическа отчетност. 2. Специално организирано наблюдение. 3. Регистрирайте наблюдение.	1. Текущи или непрекъснати. 2. Прекъснат: а) периодични; б) еднократно.	1. Твърди. 2. Прекъснат: а) избирателни; б) основният масив; в) монографичен.	1. Незабавно. 2. Документален. а) препращане; б) саморегистрация; в) кореспондент; г) въпросник; д) придружител.

Във вътрешната статистика се използват три организационни форми (вида) статистическо наблюдение:

1. Докладване- това е основната форма на статистическо наблюдение, с помощта на която органите на статистиката получават необходимите данни от предприятия, институции и организации в определен период от време под формата на законово установени отчетни документи, подписани от лицата, отговорни за тяхното предоставянето и надеждността на събраната информация.

Споделени: телефон, телетайп, поща.

2. Специално организирано наблюдениесе извършва с цел получаване на информация, която не е в отчетността, или за проверка на нейните данни. Практическата статистика извършва преброявания на населението, материалните ресурси, трайните насаждения, неинсталираното оборудване, строителните проекти на оборудването в процес на изпълнение и др. В допълнение към преброяванията статистиката извършва и други специално организирани наблюдения, по-специално бюджетни изследвания, които характеризират структурата на потребителите разходи и семейни доходи.

3. Регистър надзоре форма на непрекъснато статистическо наблюдение на дългосрочни процеси, които имат фиксирано начало, етап на развитие и фиксиран край. Базира се на поддържането на статистически регистър. Регистърът е система, която постоянно следи състоянието на обекта на наблюдение и оценява силата на въздействието на различни фактори върху изследваните показатели.

В статистическата практика се прави разлика между регистрите на населението и регистрите на бизнеса.

Видове статистическо наблюдение по време на регистриране на фактите

Текущото наблюдение се извършва систематично при възникване на явления. При периодичното наблюдение регистрирането на изследваните явления се извършва през определени, обикновено еднакви интервали от време. Еднократното наблюдение се извършва веднъж за решаване на проблем или се повтаря епизодично след определени периоди от време, ако е необходимо.

Видове статистическо наблюдение по обхват на единиците съвкупност

При непрекъснато наблюдение се записват всички единици от съвкупността без изключение. При селективно наблюдение се изследва произволно избрана част от единиците на популацията, за да се характеризира цялата популация.

При несъвършено непрекъснато наблюдение (на основния масив) се изследва основната част от популацията и умишлено се изключва определена част, за която се знае, че не играе голяма роля в характеристиката на цялата популация. Монографското наблюдение се състои в подробно описание на малък брой или отделни типични единици от съвкупността.

Методи за регистриране на факти или методи за получаване на първичен материал

Прякото наблюдение се осъществява чрез регистриране на изследваните единици и техните характеристики от специално определени лица въз основа на непосредствен преглед, броене, претегляне, показания на прибори и др. Документалното наблюдение се основава на използването на различни първични счетоводни документи на предприятия, институции и организации като източник на статистическа информация. По време на изследването се получават статистически материали чрез регистриране на отговорите, дадени от анкетираните лица. Методът на препращане се състои в това, че специално обучени регистратори попълват формулите чрез анкета, като същевременно контролират свободата на получената информация. По време на саморегистрация или самоизчисляване служителите на статистическите органи раздават анкетни формуляри на интервюираните, инструктират ги и след това събират попълнените формуляри, като контролират пълнотата и коректността на получената информация. Анкетното проучване се състои в това, че разработеният въпросник се изпраща на кръг от хора и след попълване се връща на органите, извършващи наблюдения. Кореспондентът се състои в организирането от статистическите органи на специална мрежа от кореспонденти от лица, живеещи на място, които извършват наблюдения в съответствие с разработената форма и инструкции и съобщават информация на статистическите органи. Непоискано предоставяне на информация на органите, извършващи наблюдение, на непоискана основа.

4. Обобщение и групиране на статистиките

4.1 Задачи и видове статистическа сводка

Определение: Резюмето е набор от последователни операции за обобщаване на конкретни единични факти, които образуват набор, за да се идентифицират типични характеристики и модели, присъщи на изследваното явление като цяло.

Така, ако по време на статистическото наблюдение се събират данни за всяка единица от даден обект, тогава резултатът от обобщението е подробна информация, която отразява неговата съвкупност като цяло.

Статистическото обобщение трябва да се основава на предварителен теоретичен анализ на явленията и процесите.

Според дълбочината на обработка на материаларезюметата са както прости, така и сложни.

Простото обобщение е операция за изчисляване на сумите за набор от единици за наблюдение.

Комплексното обобщение е набор от операции, който включва групиране на единици за наблюдение, преброяване на общите суми за всяка група и за целия обект и представяне на резултатите от групирането и обобщението под формата на статистически таблици.

Резюмето е предшествано от разработването на неговата програма, която се състои от следните стъпки:

Изборът на групиращи характеристики;

Определяне на реда за формиране на групите;

Разработване на система от статистически показатели за характеризиране на групите и обекта като цяло;

Разработване на оформления на статистически таблици, в които да се представят резултатите от обобщението.

Според обработката на материаларезюмето е децентрализирано и централизирано.

С децентрализирано резюме (използва се, като правило, при обработката на статистическата отчетност), разработването на материала се извършва на последователни етапи. По този начин отчетите на предприятията се обобщават от статистическите органи на съставните образувания на Руската федерация, а резултатите за региона вече се изпращат в Държавния комитет по статистика на Русия, а там са показателите за националната икономика като цяло определен. При централизирано обобщение всички основни материали влизат в една организация, където се обработват от началото до края. Централизираната сводка обикновено се използва за обработка на материали от еднократни статистически изследвания. Според техниката на изпълнение статистическото обобщение се разделя на механизирано и ръчно.

За извършване на обобщението се съставя план, който определя организационните въпроси: от кого и кога ще се извършват всички операции, процедурата за провеждането им и съставът на информацията, която ще бъде публикувана в периодичния печат.

4.2 Метод на групиране в статистиката

Статистическото групиране е разделянето на цялата съвкупност от материали на групи и подгрупи по съществени признаци за цялостно изследване на явленията и процесите на социалния живот.

Знакът, лежащ в основата му, се нарича групиране.

За изграждане на групи в статистиката се използват главно два типа функции:

1. количествен (числов);

2. качествен (атрибутивен).

Групирането на една и съща основа се нарича просто, и се наричат ​​групи според два или повече признака, взети в комбинация един с друг комбиниран(труден).

След като бъде избран атрибутът за групиране, се избира броят на групите. Ако групирането се основава на качествен признак, тогава въпросът за броя на групите се решава автоматично - те ще бъдат толкова, колкото са качествените състояния на изследваната съвкупност (нейните единици).

При групирането по количествени признаци възниква въпросът за определяне на интервалите на групиране. Стойността на интервала е разликата между максималната и минималната стойност на атрибута във всяка група.В зависимост от характера на разпределението на единиците на съвкупността за даден признак интервалите могат да бъдат различни и неравномерни. Ако разпределението на признака в границите на неговата вариация е достатъчно равномерно, тогава диапазонът на колебанията на признака се разделя на равни интервали, чиято дължина се определя по формулата:

където хМаки хминсъответно максималната и минималната стойност на характеристиката в тази популация,

n е броят на образуваните групи.

Броят на групите може да бъде даден въз основа на предишни проучвания. В случай, че трябва сами да решите броя на групите, тогава можете да използвате формулата на Стърджис, за да определите оптималния брой групи:

n - брой групи

N е броят на единиците от съвкупността

Има затворени интервали, в които са дадени горната и долната граница, и отворени интервали, в които има само една граница: горна или долна.

Статистическите групировки според задачите, решени с тяхна помощ, се разделят на:

Типологично групиране- това е разделянето на изследваната качествено разнородна популация на класове, социално-икономически типове, хомогенни групи единици в съответствие с правилата на научното групиране.

Структурнинаречено групиране, при което хомогенна популация е разделена на групи, които характеризират нейната структура според някакъв различен признак.

аналитиченнарича групиране, което разкрива връзката между изучаваните явления и техните характеристики.

4.3 Редове на разпределение в статистиката

Статистическа серия на разпределение е подредено разпределение на единиците от съвкупността в групи според определен променлив признак.

В зависимост от знака, който е в основата на формирането на разпределителна серия, има:

1. Атрибутивни - разпределителни серии, изградени по качествени признаци.

2. Вариационни - редове за разпределение, изградени на количествена основа. Всеки вариационен знак се състои от 2 елемента: варианти и честоти.

Вариантите са индивидуални стойности на характеристика, които тя приема в серия от варианти.

Честотите са номерата на отделните варианти или всяка група от вариационната серия.

Честотите се наричат ​​честоти, изразени в части от единица или като процент от общата сума.

В зависимост от характера на изменението на признака има:

1. Дискретна вариационна серия характеризира разпределението на единиците на съвкупността според дискретен признак (стойността на количествения признак приема само цели числа).

2. Интервални вариационни серии - подходящи са за непрекъсната вариация на признак, а също и ако дискретната вариация се проявява в широк диапазон, т.е. броят на опциите за отделна функция е доста голям.

Най-удобно е да анализирате сериите за разпространение, като използвате техния угарски образ.

Полигонът се използва при показване на дискретни вариационни серии.

Хистограмата се взема за показване на серията от интервални вариации.

5. Статистически показатели

Статистическият показател е количествена характеристика на социално-икономическите явления и процеси от гледна точка на качествена достоверност. Качествената сигурност на показателя се състои в това, че той е пряко свързан с вътрешното съдържание на изучаваното явление или процес, неговата същност.

По правило процесите и явленията, изучавани от статистиката, са доста сложни и тяхната същност не може да бъде отразена с помощта на един показател. В такива случаи се използва система от статистически показатели (набор от взаимосвързани показатели, който има едностепенна или многостепенна структура и е насочен към решаване на конкретен статистически проблем).

5.1 Абсолютни и относителни показатели

Абсолютна статистика.

Статистическите показатели под формата на абсолютни стойности характеризират абсолютните размери на процесите и явленията, изучавани от статистиката: тяхната маса, площ, обем, дължина; отразяват времевите им характеристики и могат да представят и обема на населението, т.е. броят на съставните му единици.

Индивидуалните абсолютни показатели, като правило, се получават директно в процеса на статистическо наблюдение в резултат на измерване, претегляне, преброяване и оценка на интересуващия ни количествен признак.

Консолидираните показатели за обем се получават в резултат на обобщаване и групиране на отделни стойности (характеризират обема на характеристика или обема на популацията както като цяло за обекта, който се изследва, така и за всяка част от него).

Абсолютните статистически показатели се изразяват в следните мерни единици:

Натурални (тонове, килограми, километри, парчета);

Себестойност (парична оценка на социално-икономическите явления и процеси);

Труд (човекодни, човекочасове).

Относителна статистика.

Относителният показател е резултат от разделянето на един абсолютен показател на друг и изразява съотношението между количествените характеристики на социално-икономическите процеси и явления. В числителя индикаторът се нарича текущ или сравняван индикатор, в знаменателя се нарича база или база за сравнение.

Ако базата за сравнение се приема като 1, тогава относителният показател се изразява в коефициенти, ако базата се приема като 100, тогава се изразява като процент (%), ако за 1000 се изразява в ppm (% 0 ), ако основата е приета като 10 000, тогава тя се изразява в децимили.

Процентът, като правило, се използва в случаите, когато сравненият абсолютен показател надвишава базовия не повече от 2-3 пъти. Лихвите над 200-300 обикновено се заменят с многократно съотношение, коефициент.

5.2 Средни стойности (стойности)

Средната стойност, която е обобщена количествена характеристика на признак в статистическа съвкупност при конкретни условия на място и време, е най-често срещаната форма на статистически показатели.

Помислете за видовете средни стойности, които се изчисляват за случаите, когато всеки от вариантите на вариационната серия се среща само веднъж (тогава средната стойност се нарича проста или непретеглена) и когато вариантът или интервалите се повтарят (претеглена средна). Опция брой повторения - честота. При избора на един или друг вид средна стойност трябва да се изхожда от принципа на значимостта на резултата при сумиране или при претегляне.

Средноаритметично.

X е средната мощност;

Z е показателят, който определя вида на средната стойност;

Xi - опции;

mi – честоти или статистически тегла на варианти.

Средно хармонично (z=-1).

Обучение

Нуждаете се от помощ при изучаването на тема?

Нашите експерти ще съветват или предоставят услуги за обучение по теми, които ви интересуват.
Изпратете заявкапосочване на темата точно сега, за да разберете за възможността за получаване на консултация.

§ 1. Понятия за статистика, статистическа закономерност и съвкупност ..... 2

§2. Признаци на единици от статистическата съвкупност, тяхната класификация ...... 2

§едно. Концепцията за статистическото наблюдение, неговата подготовка ................. 4

§2. Видове статистическо наблюдение ................................................. ................. .. 5

§3. Грешки при наблюдение ................................................. .................. ................... 6

§ четири. Обобщение и групиране ............................................. ................. ................. 6

§5. Видове статистически групи ................................................. ............ 6

§6. Статистически таблици................................................. ......... 7

§7. Статистически графики ................................................. .................. ............ осем

§едно. Действително и теоретично разпределение ............................................. 21

§2. Нормална крива на разпределение ............................................. 21

§3. Тестване на хипотезата за нормалното разпределение............................. 21

§ четири. Критерии за съответствие: Pearson, Romanovsky, Kolmogorov........... 21

§5. Практическата стойност на моделирането на сериите на разпределение ..... 22

§едно. Концепцията за селективно наблюдение. Причини за използването му ...... 23

§3. Грешки при извадката ................................................. .............. 24

§ четири. Примерни задачи за наблюдение............................................. 25

§5. Разширяване на данните от извадковите наблюдения към общата популация ... 26

§6. Малка извадка ................................................ .............. ................ 26

§едно. Концепцията за корелация и CRA ............................................ 27

§2. Условия за използване и ограничения на KPA .............................. 27

§3. Сдвоена регресия, базирана на метода на най-малките квадрати.. 28

§ четири. Приложение на сдвоено уравнение на линейна регресия .......... 29

§6. Множествена корелация ............................................. 32

Тема 1.: Въведение в статистиката.

1. понятия за статистика, статистическа закономерност и население.
2. признаци на единици от статистическата съвкупност, тяхната класификация.
3. предмет и метод на статистиката.

§ 1. Понятия за статистика, статистическа закономерност и съвкупност.

Думата статистика идва от латинското „ състояние” в превод - състояние, състояние на нещата.

Терминът статистика възниква през втората половина на 18 век. Във връзка с познаването на държавите, изучаването на техните характеристики. От същото време датира и началото на преподаването на статистика в университета. В зависимост от отрасъла на статистическите изследвания се разграничават: статистика на населението, индустрията, селското стопанство и др. - приложна статистика.

Общата теория на статистиката е набор от методи и техники за събиране, обработка, представяне и анализ на числени данни. Терминът статистика днес се използва в 3 значения:

1. като синоним на думата "данни"
2. клон от значения, който съчетава принципите и методите на работа с числени данни, характеризиращи масови явления (продължителността на живота на мъжете е по-ниска, отколкото на жените)
3. клон на практическата дейност, насочен към обработка и анализ на числени данни.

Статистиката позволява да се идентифицират и измерват моделите на развитие на социално-икономическите процеси и явления, както и връзката между тях в конкретни условия на място и време.

Закономерността се отнася до повторението, последователността и реда на промените в явленията.

Статистическа закономерност - закономерност, при която необходимостта е неразривно свързана във всяко отделно явление със случайността и само в множество явления се проявява като закон. На концепцията за статистическа закономерност се противопоставя концепцията за динамична закономерност, която се проявява във всяко явление. (пример: S кръг = pr 2 от > r теми > S кръг). Обект на статистическото изследване е статистическа съвкупност - съвкупност от единици, които имат масов характер, хомогенност, определят се от цялостност и наличие на вариация. Всеки отделен елемент се нарича статистическа съвкупност (ESS)

§2. Признаци на единици от статистическата съвкупност, тяхната класификация.

ECC имат определени свойства, които се наричат ​​характеристики. Статистиката изучава явленията чрез техните характеристики, колкото по-хомогенно е множеството, толкова повече общи характеристики имат неговите единици и толкова по-малко варират стойностите на тези характеристики.

Описателен знак е знак, който може да бъде изразен само словесно.

1. Количествен признак - признак, който може да бъде изразен числено.
2. Пряк знак е свойство, което е пряко присъщо на характерен обект.
3. Косвен признак са свойствата не на самия характеризиран обект, а на обекта, свързан с него или включен в него.
4. първичният атрибут е абсолютна стойност, която може да бъде измерена.
5. вторичен признак - резултат от сравнение на първични признаци, той се измерва директно.
6. натурален знак - измерва се в късове, кг, тонове, литри и др.
7. знак за труд - измерва се в човекодни, човекочасове.
8. стойностен атрибут - измерен в рубли, $, €, ₤.
9. безразмерен знак - измерване в дялове,%
10. алтернативна характеристика е характеристика, която приема само една стойност от няколко възможни.
11. дискретен знак - приема само цяло число, без междинна.
12. непрекъсната характеристика е характеристика, която приема произволна стойност в рамките на определен диапазон.
13. Факторна черта е черта, която променя друга черта.
14. ефективна черта - черта, която се променя под чертата на друга
15. моментен знак - знак, измерен в определен момент от време.
16. интервален знак - знак за определен период от време.

Една и съща характеристика може да бъде класифицирана едновременно според различни класификации.

§3. Предмет и метод на статистиката.

Предмет на статистическото изследване са статистическите агрегати - съвкупност от еднокачествени вариращи обекти.

Спецификата на предмета на статистиката определя и спецификата на метода, те включват:

1. събиране на данни (статистическо наблюдение, публикуване)
2. обобщаване на данни (обобщение, групиране)
3. представяне на данни (таблици и графики)
4. анализ и интерпретация на числени данни (изчисляване на средни стойности, вариационен анализ, KRA, динамични редове, индекси)

Тема 2: Организация на статистическото наблюдение.

Обобщение и групиране на данни.

§едно. Концепцията за статистическото наблюдение, неговата подготовка.

§2. Видове статистическо наблюдение.

§3 Грешки в наблюдението.

§4 Обобщение и групиране

§5 Видове статистически групировки.

§6 Статистически таблици.

§7 Статистически графики.

§едно. Концепцията за статистическото наблюдение, неговата подготовка.

Всяко статистическо изследване започва със събиране на данни.

Източници на информация:

1. различни публикации (вестници, списания и др.)
2. Основният източник на публикувана статистическа информация са публикациите на държавните статистически органи (RF през 2001 г., издателство GOSKOMSTAT).
3. извършване на статистическо наблюдение, т.е. научно организирано събиране на данни.

Статистическото наблюдение е масово, планирано, научно организирано наблюдение на явлението от социалния и икономически живот, което се състои в регистриране на признаци за всяка единица от изследваната съвкупност.

Процес на наблюдение:

1. Подготовка за наблюдение
2. Извършване на масово събиране на данни
3. Подготовка на данни за обработка
4. Разработване на предложения за подобряване на статистическото наблюдение.

Подготовка за наблюдение:

1. Определяне на целта и обекта на наблюдение
2. Определяне на състава на знаците, подлежащи на регистрация
3. Разработване на документи за събиране на данни
4. Изборът на отчетната единица и единицата, спрямо която ще се извършва наблюдението.
5. Необходимо е да се определят методите и средствата за получаване на данни.

Организационни проблеми за решаване:

1. необходимо е да се определи съставът на службите, провеждащи изследването
2. информирайте персонала
3. изготви работен график
4. копиране на документи за събиране на данни

Обект на наблюдение са социално-икономическите явления и процеси.

Необходимо е ясно да се идентифицират знаците за регистрация.

Програма за наблюдение - списък от признаци на признаци, подлежащи на регистрация в процеса на наблюдение.

Изисквания към програмата за наблюдение:

1. Програмата трябва да съдържа съществени характеристики, които директно характеризират изследваното явление; не трябва да включва функции в програмата, които имат вторични явления или характеристики, чиито стойности ще бъдат очевидно ненадеждни или ще отсъстват напълно.
2. Въпросите от програмата за наблюдение трябва да са точни, недвусмислени и лесни за разбиране, за да се избегнат трудности при получаване на отговори.
3. Трябва да се определи последователността на въпросите.
4. Програмата за мониторинг трябва да включва въпроси от пряк характер за провеждане и изясняване на събраните данни.
5. за да се осигури еднаквост на получената информация, програмата се съставя под формата на документ - нарича се статистическа форма.

Статистическият формуляр е документ от единична извадка, съдържащ програма и резултатите от наблюденията.

Прави се разлика между индивидуална форма (отговори на въпроси за една единица наблюдение) и отписана (информация за няколко единици от статистическата съвкупност).

Формулярът и инструкциите за попълването му са инструменти за статистическо наблюдение.

Изборът на време за наблюдение се състои в решаването на 2 въпроса: установяване на критична дата или интервал, определяне на периода на наблюдение.

Критична дата - определен ден от годината, часът от деня, към който трябва да се регистрират признаци за всяка единица от изследваната съвкупност.

Период на наблюдение - времето, през което се попълват статистическите форми, т.е. време, необходимо за събиране на данни.

Трябва да се има предвид, че разстоянието на периода на наблюдение от критичната дата или интервал може да доведе до намаляване на надеждността на получената информация.

§2. Видове статистическо наблюдение.

Във вътрешната статистика се използват три форми на статистически наблюдения.

1. статистическа отчетност на предприятия, организации, учреждения.
2. специално организирано статистическо наблюдение (преброяване и др.)
3. регистър - форма на непрекъснато статистическо наблюдение на дългосрочни процеси

Статистическото наблюдение се класифицира:

По време на наблюдение:

• текущо наблюдение - извършва се непрекъсната регистрация на знаци (регистрация, престъпност и др.).
• периодично наблюдение - извършва се на определени интервали от време (стандарт на живот в град Челябинск, цена на потребителската кошница, преброяване на населението).
• Еднократно - еднократно наблюдение с определена цел.

По обхват на съвкупност от единици:

• Непрекъснато наблюдение - трябва да се получи информация за всички ECC
• Не е пълно наблюдение
  • Методът на основния масив - изследват се най-значимите единици от изследваната популация (за изследване на инженерното предприятие на Челябинска област).
  • Селективното наблюдение е произволен подбор на ECC, които да бъдат наблюдавани.
  • Монографско наблюдение - когато се наблюдава един ECC, те често се използват за съставяне на програма за масово наблюдение.

Чрез събиране на данни:

• Пряко наблюдение - самите регистратори, чрез директно измерване, претегляне, установяват факта на обекта, който ще бъде регистриран (дете под 1 година в поликлиника).
• Документално наблюдение - използват се различни документи (съставяне на декларация)

Анкета - необходимата информация се получава от думите на респондента.

• Препращаща анкета - извършва се от специално обучени служители, които получават необходимата информация на база анкета на съответните лица и сами записват отговорите във формуляра. Експедиционното проучване може да бъде директно (лице в лице) и косвено (анкета по телефона)
• Кореспондентско проучване - информацията се предоставя от екип от доброволни кореспонденти, този метод изисква малко финансови разходи, но не дава точната стойност на наблюдението.
• Самостоятелна регистрация - формулярите се попълват от самите респонденти, а регистраторите само им раздават бланките на въпросниците и обясняват как да ги попълнят.

§3. Грешки при наблюдение

Основното изискване към статистическото наблюдение е точността.

Точност - степента на съответствие на всеки характерен показател с действителната стойност, определена от материалите на статистическото наблюдение.

Несъответствието между изчислената и действителната стойност се нарича грешка на наблюдението, в зависимост от причините за възникването се разграничават: грешки при регистрацията и грешки на представителността. Грешките при регистрация се делят на случайни и систематични.

Случайни грешки - резултат от действията на случайни фактори (редове, колони са смесени)

Систематични грешки - винаги са склонни или да надценяват, или да подценяват индикатора. (възраст)

Грешките в представителността са характерни за непродължително наблюдение и възникват в резултат на неточно възпроизвеждане на извадката от цялата оригинална популация.

След като получите статистическите формуляри, трябва:

1. проверка на пълнотата на събраните данни.
2. извършват аритметичен контрол въз основа на връзката на различни признаци помежду си.
3. да извършва логически контрол въз основа на познаването на логическите връзки между характеристиките.

§ четири. Обобщение и групиране

Въз основа на събраните данни е невъзможно да се направи изчисление и да се направят изводи, първо те трябва да бъдат обобщени и обобщени в една таблица. За тези цели се използват обобщение и групиране.

Резюме - набор от последователни операции за обобщаване на конкретни единични факти, които образуват набор и идентифицират типични характеристики и модели, присъщи на изследваното явление като цяло.

Обикновена водка - броене на сумите за населението.

Комплексното резюме е набор от операции за групиране на отделни наблюдения, отчитане на резултатите за всяка група и за целия обект като цяло и представяне на резултатите под формата на статистически таблици.

Според формата на обработка на материала обобщението може да бъде децентрализирано, централизирано - такова обобщение се извършва с еднократно статистическо наблюдение.

Групиране - разделянето на набора от единици от изследваната съвкупност на групи по определени признаци.

§5. Видове статистически групировки

Групировките могат да бъдат класифицирани по структура и съдържание.

Аналитичното групиране характеризира връзката между признаците, единият от които е фактор, а другият е продуктивен.

образование
Непълно висше

§6. Статистически таблици

Резултатите от обобщаването и групирането трябва да бъдат представени така, че да могат да се използват.

Има 3 начина за представяне на данни:

1. данни могат да бъдат включени в текста.
2. представяне в таблици.
3. графичен начин

Статистическа таблица - система от редове и колони, в които е представена в определена последователност статистическа информация за социално-икономическите явления.

Правете разлика между субект и предикат на таблицата.

Субектът е обект, характеризиращ се с числа, обикновено субектът е даден от лявата страна на таблицата.

Предикатът е система от показатели, чрез които се характеризира обектът.

Статистическата таблица съдържа 3 вида заглавки: общи, странични

Общото заглавие трябва да отразява съдържанието на цялата таблица, разположено над таблицата в центъра.

Правила на масата.

1. и трите вида заглавия без съкращения на думи са задължителни, в заглавието могат да се поставят общи мерни единици.
2. таблицата не трябва да има допълнителни линии, може да липсват вертикални маркировки.
3. Последният ред е задължителен. Може да бъде в началото или в края на документа. Ако в началото на документа, тогава ако в края, тогава ОБЩО:

1. цифровите данни в една колона се записват с една степен на точност. Цифрите са написани строго под цифрите, цялата част е разделена със запетая.
2. таблицата не трябва да съдържа празни клетки, ако няма данни, тогава те пишат „Няма информация“ или „...“, ако данните са нула, тогава „-“. Ако стойността не е равна на нула, но първата значима цифра се появява след определената точност 0,01®0,0 - ако приетата точност е до десети.
3. ако в таблицата има много колони, тогава колоните на субекта се обозначават с главни букви, а колоните на предиката с цифри.
4. ако таблицата се основава на заимствани данни, тогава източникът на данните е посочен под таблицата; ако е необходимо, таблицата може да бъде придружена от бележки.

§7. Статистически графики

Статистическите таблици могат да бъдат допълнени с графики.

Статистическите графики са условни изображения на числови стойности и техните съотношения чрез линии, геометрични фигури, рисунки.

Предимства на графичното изображение

1. ясно, очевидно, изразително.
2. границите на изменение на индикатора, сравнителната скорост на изменение и волатилността се виждат веднага

Минуси на графично изображение

1. Включете по-малко данни, отколкото в таблицата.
2. графиката показва закръглени данни, общата ситуация, но не и детайлите.

Статистически графики

Диаграми

къдрава

Тема 3: Статистически показатели.

§едно. Същност и значение на статистическия показател, неговите атрибути.

§2. Класификация на статистическите показатели.

§3. Видове относителни показатели. Принципи на изграждане.

§ четири. Системи от статистически показатели.

Статистическият признак е свойство, присъщо на ЕСС, съществува обективно от това дали се изучава като наука или не.

Статистическият показател е обобщаваща характеристика на някакво свойство на съвкупността.

Структурата на статистическия показател (неговите атрибути):

• Средни стойности
• Вариационни индикатори
• Индикатори за връзка на характеристиките
• Показатели за структурата и характера на разпространението
• Динамични показатели
• Показатели за променливост
• Индикатори за точност и надеждност на извадковите оценки
• Индикатори за точност и надеждност на прогнозата

По вид: общият брой единици или общата собственост на обекта. Това е сумата от първичните характеристики, измерени в бройки, kg, m, $ и др.

Относителен показател- получени чрез сравняване на абсолютни или относителни показатели в пространството, във времето или чрез сравняване на показатели на различни свойства на обекта на изследване.

Относителният показател от 1-ви ред се получава чрез сравняване на 2 x абсолютни показатели. Относителният показател от 2-ри ред се получава чрез сравняване на относителните показатели от 1-ви ред и т.н.

Относителен индекс от 3-ти ред и по-висок е много рядък.

Преки индикатори - такива показатели, чиято стойност се увеличава с нарастването на изследваното явление.

Обратни показатели - показатели, чиято стойност намалява с увеличаване на изследваното явление.

… структури

… високоговорители

...отношения

… интензивност

… отношение към стандарта

... сравнения

Структурни показателиполучено чрез свързване на частта с цялото.

Относителни показатели за динамика

ü Показатели за динамика (темпове на растеж, растеж)

ü Индекси

Индикатори за взаимоотношенияхарактеризира връзката между характеристиките:

ü Коефициент на корелация

ü Аналитични показатели

Индикатори за интензивностхарактеризират връзката на два обекта на различни основания.

ü Интензивност на труда - количеството време, използвано за производството на една единица продукт

ü Производство – количеството произведени продукти за единица време

ИЗХОД \u003d 1 / интензивност на труда

Показатели за отношение към стандарта- съотношението на действителните стойности на знака на индикатора към нормативните, планирани, оптимални.

Сравнителни показатели -сравнение на различни обекти на една и съща основа.

Общи принципи за конструиране на статистически показатели:

1. статистиките са обективно свързани.
2. Сравняваните индикатори могат да се различават само по един атрибут; не можете да сравнявате индикатор по два или повече атрибута.
3. необходимо е да се знаят и вземат предвид границите на индикатора.

За всяка характеристика на даден обект е необходима система от статистически показатели.

1. когнитивна функция – базирана на анализ на данни
2. пропаганда
3. стимулираща функция

Тема 4: Средни стойности

§едно. понятие за средно

§2. видове средни стойности

§3. средно аритметично и неговите свойства

§ четири. хармонично средно, геометрично средно, квадратично средно.

§5. многомерна средна

Най-често срещаната форма на статистически показатели е средната стойност.

Най-важното свойство на средната стойност е, че тя отразява общото, което е присъщо на всяка единица от изследваната популация, въпреки че стойността на атрибута на отделните единици от популацията може да варира в една или друга посока.

Типичността на средната е пряко свързана с хомогенността на изследваната популация. В случай на нехомогенна съвкупност е необходимо тя да се раздели на качествено хомогенни групи и да се изчисли средната стойност за всяка от хомогенните групи.

Можете да определите средното чрез първоначалното съотношение на средното (ISS) неговата логическа формула.

Структурни средни

Мода - Mo

Медиана - Аз

В динамичните редове се изчисляват средноаритметичната и средната хронологична стойност.

средноаритметично се нарича такава средна стойност на признака, при изчисляването на която общият обем на признака не се променя.

Пример: тегло.

ср проста аритметика

х аз– индивидуална стойност на признака

n е общият брой на изследваната популация

вж. аритметично претеглени

Свойства вж. аритметика.

Сумата от отклоненията на отделните стойности на даден признак от средната му стойност е нула

ако всяка отделна стойност на характеристика се умножи или раздели на едно и също постоянно число, тогава средната стойност ще се увеличи или намали с една и съща сума.

ако към всяка отделна стойност на атрибута се добави едно и също постоянно число, тогава средната стойност ще се промени съответно със същото число.

Доказателство

ако теглата f на среднопретеглената стойност се умножат или разделят на едно и също число, тогава средната стойност няма да се промени.

сумата от квадратите на отклоненията на атрибута е по-малка от всяко друго число.

Други видове средни стойности

Тип среда	проста средна стойност	Среднопретеглена стойност
хармоничен
геометричен
квадратна

Много е трудно да се характеризира групирането на една основа и малко информация остава в паметта.

Многомерна средна стойност - средната стойност за няколко признака E.S.S.

От съотношенията на стойностите на характеристиките за E.S. към средните стойности на тези признаци.

Многомерна средна стойност за i единици

х ij– стойността на признака j за i единица

Средна стойност на признак j

k е броят на характеристиките

j е номерът на признака и броят на неговата популация

Тема 5: Анализ на вариациите

§едно. Промяна на знаците и причините за това

§2. Ранове на разпределение

§3. Структурни характеристики на вариационната серия.

§ четири. Сила на вариационните индикатори.

§5. Индикатори за интензитет на вариация

§6. видове дисперсия. Правило за добавяне на дисперсии.

Вариация в стойността на характеристика в популация е разликата в нейните стойности между различни единици от дадена популация в същия период или момент от време.

Причината за вариацията: различни условия за съществуване на ЕСС, именно вариацията създава необходимостта от такава наука като статистиката.

Извършването на вариационен анализ започва с изграждането на вариационна серия - подредено разпределение на единиците на съвкупността според нарастващи или намаляващи знаци и преброяване на съответните честоти.

Ранове на разпределение

ü класиран

ü дискретни

ü интервал

Класирани вариационни серии- списък на отделните единици. агрегати във възходящ ред на низходящ класирана функция

Серия с дискретни вариации -таблица, състояща се от 2 реда - стойности на полимер на променлива характеристика и брой единици с дадена стойност на характеристика.

Интервална вариационна серия се конструира в следните случаи:

1. функцията приема дискретни стойности, но техният брой е твърде голям
2. атрибутът приема произволна стойност в определен диапазон

При конструирането на серия от интервални вариации е необходимо да се избере оптималният брой групи, най-често срещаният метод, използващ формулата на Стърджис

k - брой интервали

n е обемът на населението

При изчисленията почти винаги се получават дробни стойности, закръглящи се до цяло число.

Дължина на интервала - л

Интервални видове

долната граница на следващия интервал повтаря горната граница на следващия интервал

отворен интервал, интервал с една граница

Когато се изчислява за интервална вариационна серия, средата на интервала се приема като x i.

NME =60 медиана = 1

Cumulate - разпространение по-малко от

Ogiva – разпространение по-голямо от

Медианата е стойността на характеристика, която разделя цялата съвкупност на две равни части.

За дискретна вариационна серия, изчисляването на медианата: ако n е четно, тогава No. Средна единица

Интервални вариационни серии:

k - брой интервали

x 0 - долната граница на средния интервал

ле дължината на средния интервал

сбор от честоти

Кумулативната честота на интервала, предхождащ медианата.

Средна интервална честота

Среден интервал– първият интервал, чиято натрупана честота надвишава половината от общата сума на честотите.

Графично медианата е върху кумулата.

1. Квартили - стойността на атрибута, разделящ съвкупността на 4 равни части.

1-ви квартил

3-ти квартил

2-ри квартил - медиана.

x Q 1 x Q 3 - долната граница на интервала, съдържащ 1-ви и 3-ти квартил.

l - дължина на интервала

и - натрупаните честоти на интервали от предишни интервали, съдържащи 1-ви и 3-ти квартил.

Честоти на квартилните интервали.

За характеризиране на серията вариации се използват следните:

Децили - разделят населението на 10 равни части, Перцитили - разделят населението на 100 равни части.

1. Режимът е често срещана характеристика. За дискретна вариационна серия - най-високата честота. За серия от интервални вариации режимът се изчислява по следната формула:

Долна граница на модалния интервал

л– дължина на модалния интервал

fMo-модална интервална честота

f Mo +1 е честотата на интервала след модала

Модален интервал - интервалът с най-висока честота.Графично режимът се намира на хистограмата.

1. Вариация на обхвата
2. Средно линейно отклонение

претеглени

1. дисперсия:

претеглени

1. стандартно отклонение

дисперсионно свойство.

1. намаляването на всички стойности на характеристика с една и съща сума не променя стойността на дисперсията.
2. Намаляването на всички стойности на характеристиките с k пъти намалява дисперсията с до 2пъти и RMS в да севеднъж
3. ако изчислите средния квадрат на отклоненията от която и да е стойност A, различна от средната аритметична, тогава тя винаги ще бъде по-голяма от средния квадрат на отклоненията, изчислени от средната аритметична стойност. По този начин средната винаги е по-малка от изчислената от всяка друга стойност, т.е. има минималното свойство. RMS = 1.25 - с разпределения близки до нормалните.

При условия на нормално разпределение има следната връзка между и броя на наблюденията в рамките на 68,3% от наблюденията.

95,4% от наблюденията са в границите

99,7% от наблюденията са в границите

За сравняване на вариацията на признаците в различни популации или за сравняване на вариацията на различни белези в една и съща популация се използват относителни показатели, като за база служи средното аритметично.

1. Относителен диапазон на вариация.
2. Относително линейно отклонение
3. Коефициентът на вариация

тези показатели дават не само сравнителна оценка, но и формират хомогенността на населението. Наборът се счита за хомогенен, ако коефициентът на вариация не надвишава 33%.

Наред с изучаването на вариациите на даден признак в цялата популация като цяло, често се налага да се проследят и количествените изменения на признака, но до групите, на които е разделена популацията и между тях. Това се постига чрез изчисляване на различни изгледи.

Видове дисперсия:

1. Обща дисперсия
2. Междугрупова вариация
3. Дисперсия в рамките на групата (остатъчно)

1. измерва вариацията на даден признак в цялата популация под влиянието на всички фактори, които са причинили тази вариация

Пример:консумация на кисело мляко: на базата на извадка от 100 души

Социален статус

x i -индивидуална стойност на признака

Средната стойност на атрибута за цялата популация

честота на тази функция.

1. 2. характеризира изменението на признака под влиянието на признака на фактора, лежащ в основата на групирането.

Групово средно

Обща средна стойност за групата

Честота по групи

1. 3. характеризира изменението на признак под влияние на фактори, които не са включени в групирането

х ij – i стойност на функцията в j група

Средната стойност на характеристиката в йгрупа

f ij - честотаi-та характеристика вj група

Има правило, което свързва 3 типа дисперсия, нарича се правило за добавяне на дисперсия.

Остатъчна дисперсия от йгрупа

Сумата от честотите над йгрупа

не общата сума на честотите

основната задача на анализа на вариационни серии е да се идентифицират модели на разпределение на честотата.

Кривата на разпределение е графично представяне под формата на непрекъсната линия на промяна на честотата в серия от вариации във функционално свързана промяна в стойността на характеристика.

Кривата на разпределение може да се начертае с помощта на многоъгълник и хистограма. Препоръчително е емпиричното разпределение да се сведе до теоретично, до една от добре проучените форми.

Крива на нормалното разпределение.

Има следните видове криви на разпределение:

1. унимодален
2. много върхове

Хомогенните популации се характеризират с едновърхови криви, многовърховата крива показва хетерогенността на популацията и необходимостта от пренареждане.

Установяването на общия характер на разпределението включва оценка на неговата хомогенност и изчисляване на асимметрията и ексцеса. За симетрични разпределения

За сравнително изследване на асиметрията на различни разпределения се изчислява коефициентът на асиметрия As.

Централен момент от трети ред; - RMS куб;

Ако, тогава асиметрията е значителна

Ако As<0, то As – левосторонняя, если As>0, тогава As е дясна.

Ако, тогава As е незначително. За симетричен и умерено асиметричен индикаторът на ексцеса се изчислява: ако E k > 0, тогава разпределението е пиково, ако E k<0, то распределение плосковершинное.

Вариантността на алтернативния признак се проявява количествено по следния начин.

0 - единици, които нямат тази функция;

1 - единици с тази функция;

Р- делът на единиците с тази характеристика;

р- делът на единиците, които нямат тази характеристика;

тогава p+q=1.

Алтернативната функция приема 2 стойности 0 и 1 с тегла стри р.

Директни знаци- това са признаци, чиято стойност нараства с нарастването на изследваното явление.

Обратни знаци -признаци, чиято величина намалява с увеличаване на изследваното явление.

Генериране (директно)

Интензивност на труда (обратен)

Максималната вариация на дела е 0,25.

Тема 6: Моделиране на разпределителни серии.

§едно. Действително и теоретично разпределение

§2. Крива на нормалното разпределение.

§3. Проверка на хипотезата за нормално разпределение.

§ четири. Критерии за съгласие: Пиърсън, Романовски, Колмогоров.

§5. Практическото значение на моделирането на разпределителните серии.

§едно. Действително и теоретично разпределение

Една от най-важните цели на изучаването на сериите на разпределение е да се разкрие моделът на разпределение и да се определи неговия характер. Моделите на разпределение се проявяват най-ясно само при голям брой наблюдения.

Действителното разпределение може да бъде изобразено графично с помощта на крива на разпределение - графично изобразена като непрекъсната линия на промяна на честотата в серията от вариации на варианта, функционално свързан с промяната.

Теоретичната крива на разпределение се разбира като крива на този тип разпределение в общи линии, която изключва влиянието на фактори, случайни за закономерността.

Теоретичното разпределение може да бъде изразено чрез аналитична формула, наречена аналитична формула. Най-често срещаното е нормалното разпределение.

§2. Крива на нормалното разпределение.

Закон за нормалното разпределение:

y е ординатата на нормалното разпределение

t е нормализирано отклонение.

; е=2,7218; x i -опции за вариационна серия; - средно аритметично;

Имоти:

Функцията на нормалното разпределение е равномерно, т.е. f(t)=f(-t), . Нормалната функция на разпределение се определя изцяло от стандартното отклонение.

§3. Проверка на хипотезата за нормално разпределение.

Причината за честото позоваване на закона за разпределение е, че зависимостта е резултат от действието на много случайни причини, нито една от които не е преобладаваща. Ако Mo = Me е изчислено във вариационната серия, това може да показва близост до нормалното разпределение. Най-точният тест за съответствие с нормалния закон се прави с помощта на специални критерии.

§ четири. Критерии за съгласие: Пиърсън, Романовски, Колмогоров.

Критерий на Пиърсън.

Теоретична честота

Емпирична честота

Метод за изчисляване на теоретичните честоти.

1. Определя се средноаритметичната стойност и в съответствие с интервалните вариационни серии t се изчислява за всеки интервал.
2. Намираме стойността на плътността на вероятността за нормализирания закон на разпределение. СТРАНИЦА 49
3. Намираме теоретичната честота.

l - дължина на интервала

- сума от емпиричните честоти

- плътност на вероятността

закръглете стойността до цели числа

1. Изчисляване на коефициента на Пиърсън
2. таблична стойност

d.f. – брой интервали – 3 бр

d.f. е броят на степените на свобода.

1. ако > , тогава разпределението не е нормално, т.е. хипотезата за нормално разпределение се отменя. Ако< , то распределение является нормальным.

Критерий на Романовски.

Изчислява се критерият на Pearson;

Броят на градусите.

Ако с<3, то распределение близко к нормальному.

Критерий на Колмогоров

, Д-максималната стойност между натрупаните емпирични и теоретични честоти. Необходимо условие за използване на Колмогоров: Броят на наблюденията е повече от 100. Според специална вероятностна таблица, с която може да се твърди, че това разпределение е нормално.

§5. Практическото значение на моделирането на разпределителните серии.

1. способността да се прилагат законите на нормалното разпределение към емпиричното разпределение.
2. способността да се използва правилото 3 х сигма.
3. Способността да се избегнат допълнителни отнемащи време и скъпи изчисления, като се изследва популацията, знаейки, че разпределението е нормално.

Тема 7: Избирателно наблюдение.

§едно. Концепцията за селективно наблюдение. Причини за използването му.

§2. Видове селективно наблюдение.

§3. Грешки при вземане на проби.

§ четири. Примерни задачи за наблюдение

§5. Разпространение на данни от извадково наблюдение сред генералната съвкупност.

§6. Малка проба.

§едно. Концепцията за селективно наблюдение. Причини за използването му.

Селективно наблюдение - такова непродължително наблюдение, при което единици от изследваната съвкупност, подбрани по определен начин, се подлагат на статистическо изследване.

Цел (задача) на извадковото наблюдение: за изследваната част да се характеризира цялата съвкупност от единици, при спазване на всички правила и принципи на статистическото наблюдение.

Причини за използване на селективно наблюдение:

1. спестяване на материали, труд и време;
2. възможността за по-подробно и подробно изследване на отделните единици на статистическата съвкупност и техните групи.
3. някои специфични проблеми могат да бъдат решени само с помощта на селективно наблюдение.
4. компетентното и добре организирано селективно наблюдение дава висока точност на резултатите.

Генералната съвкупност е съвкупността от единици, от които се прави селекцията.

Рамката за извадка е набор от единици, избрани за изследването. В статистиката е обичайно да се прави разлика между параметрите на генералната съвкупност и извадката.

Видове вземане на проби

По метод на избор:

Повтаря се

Единицата, която е включена в извадката, след регистриране на наблюдаваните характеристики се връща в генералната съвкупност за участие в по-нататъшната процедура на подбор.

Обемът на генералната съвкупност остава непроменен, което води до постоянно попадение в извадката на всяка единица.

Неповтаряща се

Извадкова единица не се връща към популацията, от която е направена селекция.

Метод на избор:

Всъщност-случаен е във връзка с единици от генералната съвкупност на случаен принцип или на случаен принцип без елементи на последователност. Въпреки това, преди да се направи такава извадка, трябва да се уверите, че всички единици от генералната съвкупност имат равен шанс да бъдат включени в извадката, т.е. в пълния списък на единиците от статистическата съвкупност няма пропуски или непознаване на отделни единици. Необходимо е също така ясно да се установят границите на общата популация. Технически установената селекция се извършва чрез теглене на жребий или използване на таблица със случайни числа.

Механично вземане на проби (всеки 5 в списъка) се използва в случаите, когато генералната съвкупност е подредена по някакъв начин, т.е. има определена последователност в разпределението на единиците. При извършване на механично вземане на проби се установява съотношението на подбора, което се установява от съотношението на генералната съвкупност и извадката.

Опасността от грешка при механично вземане на проби може да възникне поради: случайно съвпадение на избрания интервал и цикличност в подреждането на единиците от генералната съвкупност.

Зонално вземане на проби се използва, когато всички единици от генералната съвкупност могат да бъдат разделени на групи (региони, държави) според някакъв признак.

Комбинирана проба.

Изборът на единици може да бъде направен:

1. или пропорционално на размера на групата
2. или пропорционално на вътрешногруповата диференциация на признака
3. , където n е размерът на извадката, N е размерът на генералната съвкупност, n аз – размер на извадката аз-групи, Н аз – сила на звука азмостри.
4. - този метод е по-точен, но в процеса на вземане на проби е много трудно да се определи предварително за вариацията. (преди наблюдение).

сериен избор.

Използва се, когато ECC се комбинират в малки групи (серии), например опаковки с готови продукти, студентски групи. Същността на серийната извадка е, че сериите се избират произволно или механично и след това се извършва непрекъснато изследване в избраната серия.

Комбинирана селекция.

Това е комбинация от методите за избор, обсъдени по-горе, по-често се използва комбинация от типични и серийни серии, т.е. избор на серии от няколко типични групи.

Подборът може да бъде и многоетапен и едноетапен, многофразов и еднофразов.

Многоетапен избор: от генералната съвкупност първо се извличат по-големи групи, след това по-малки и така нататък, докато се изберат онези единици, които са обект на проучването.

Избор на няколко фрази: включва запазването на една и съща единица на селекция на всички етапи от нейното прилагане. В същото време единиците за подбор, избрани на всеки следващ етап, подлежат на проверка, чиято програма се разширява (Пример: студенти от целия институт, след това студенти от някои факултети).

§3. Грешки при вземане на проби.

Систематичен

Грешки в представителността възникват само при селективно наблюдение. Възникват поради факта, че извадката от съвкупността не може точно да възпроизведе генералната съвкупност. Те не могат да бъдат избегнати, но са лесни за прогнозиране и, ако е необходимо, могат да бъдат минимизирани.

Грешка на извадката е разликата между стойността на даден параметър в генералната съвкупност и неговата стойност, изчислена от резултатите от извадково наблюдение. Dх=-m+ , Dх – пределна грешка в извадката, m – обща средна; - извадкова средна стойност.

Пределната грешка на извадката е случайна стойност.Работите на Чебишев са посветени на изследването на моделите на случайни грешки на извадката. Теоремата на Чебишев доказва, че Dx не превишава: - средна грешка на извадката Коефициентът на t-доверие показва вероятността за тази грешка. стр. 42-43.

В случай, че е необходимо да се определи t от известното F(t), ние вземаме най-близкото голямо F(t) и определяме t от него.

Ограничете фракцията на грешката

P - дял.

Ако изборът е извършен по неповтарящ се начин, тогава се добавят формулите за гранична грешка

Корекция за неповтаряне.

За всеки тип извадково наблюдение представената грешка се изчислява по различен начин:

1. правилно произволно и механично наблюдение;
2. Зонирано наблюдение
3. серийно вземане на проби

r е броят на сериите в извадката;

R е броят на сериите в генералната съвкупност;

Междугрупова дисперсия на пропорцията.

§ четири. Примерни задачи за наблюдение

Използва се за следните задачи:

1. н-? за определяне на размера на извадката от известните F(t), Dx.
2. определяне на проба Dx от известни F(t), n
3. определяне на F(t) от известни Dx и n

1 задача n - ? Първо, n се определя от формулата за повторен избор за неповтаряща се селекция:

Начини за определяне на дисперсията:

1. взето е от предишни подобни изследвания.
2. RMS с нормално разпределение » 1/6 от диапазона на вариация.
3. ако разпределението е очевидно асиметрично, тогава RMS » 1/5 от диапазона на вариация
4. За дела се прилага максималната възможна дисперсия p(1-p)=0,25
5. с n³100, след това s 2 \u003d S 2 - дисперсия на пробата

£30 н£100, след това s 2 \u003d S 2 (n / n-1), s 2 - обща дисперсия

н<30, то S 2 (малая, т.к. дисперсия выборочная) и все расчеты ведутся по S 2

При изчисляване на n не трябва да се преследва голяма стойност на t и малки пределни грешки, тъй като това води до увеличаване на n и оттам до увеличаване на разходите. Следният закон е подобен.

§5. Разпространение на данни от извадково наблюдение сред генералната съвкупност.

Крайната цел на всеки VN е да характеризира общата съвкупност.

Стойностите, изчислени от резултатите от VN, се разпределят към общата съвкупност, като се вземе предвид границата на тяхната пределна грешка.

Да приемем консумацията на кисело мляко на месец от един човек.

£250-20 млн.£250+20; £230 млн.£270

И то само 1000 души

£230 000 млн.£270 000

48%-5%£p£48%+5%

§6. Малка проба.

В практиката на статистическите изследвания в съвременните условия все повече се налага да се работи с малки извадки.

Малка проба - извадка за наблюдение брой единици, от които не надвишава 30, n £ 30 /

Развитието на теорията за малката извадка е направено от английския статистик Госет, който пише под псевдонима student през 1908 г.

Той доказа, че оценката на несъответствието между средните стойности на малка извадка и общата извадка има специален закон на разпределение. Когато се изчислява за малка извадка, стойността на s 2 не се изчислява. t st за възможни граници на грешки използвайте критерия на Стюдент. Страници 44-45. е вероятността от противоположното събитие.

Брой степени на свобода

ограничаване на грешката на малката извадка

грешка на пределния дял

Тема 8: Корелационно-регресионен анализ и моделиране.

§едно. Концепцията за корелация и CRA.

§2. Условия за ползване и ограничения на КРА.

§3. Регресия по двойки, базирана на метода на най-малките квадрати.

§ четири. Приложение на сдвоено уравнение на линейна регресия.

§5. Индикатори за плътност на връзката и здравина на връзката.

§6. Множествена корелация.

§едно. Концепцията за корелация и CRA.

Функционална връзка y=5x

корелация

Има 2 вида връзки между различни явления и техния знак, функционални и статистически.

Такава връзка се нарича функционална, когато при промяна на стойността на една от променливите втората се променя по строго определен начин, т.е. стойността на една променлива съответства на една или повече точно определени стойности на друга променлива . Функционална връзка е възможна само когато променливата y зависи от променливата x и не зависи от никакви други фактори, но в реалния живот това е невъзможно.

Статистическа връзка съществува, когато при промяна на стойността на една от променливите втората може да приема всякакви стойности в определени граници, но нейните статистически характеристики се променят според определен закон.

Най-важният частен случай на статистическа връзка е корелационната връзка. С корелация различни стойности на една променлива съответстват на различни средни стойности на друга променлива, т.е. с промяна в стойността на атрибута x, средната стойност на атрибута y се променя по естествен начин.

Думата корелация е въведена от английския биолог и статистик Франсис Гал (корелация)

Корелацията може да възникне по различни начини:

• причинно-следствена зависимост на вариацията на резултантния белег от вариацията на факторния белег.
• Може да възникне корелация между 2 ефекта от една и съща причина (пожари, брой пожарникари, размер на пожара)
• Връзката на знаците, всеки от които е причина и следствие едновременно (производителност на труда и заплата)

В статистиката е обичайно да се разграничават следните видове зависимости:

1. двойна корелация - връзката между 2 признака на резултант и факториел, или между два факториела.
2. частична корелация - връзката между ефективния и един факторен атрибут с фиксирана стойност на друг факторен атрибут.
3. множествена корелация - зависимостта на резултантния признак от два или повече факторни признака, включени в изследването.

Задачата на корелационния анализ е да определи количествено близостта на връзката между признаците. В края на 19 век Галтън и Пиърсън изследват връзката между ръста на бащите и децата.

Регресията изследва формата на връзката. Задачата на регресионния анализ е да определи аналитичния израз на връзката.

Корелационно-регресионният анализ като общо понятие включва промяна в плътността на връзката и установяване на аналитичен израз на връзката.

§2. Условия за ползване и ограничения на КРА.

1. наличието на масови данни, т.к корелацията е статистическа
2. необходима е качествена хомогенност на популацията.
3. подчинение на разпределението на съвкупността по резултатни и факторни характеристики на нормалния закон за разпределение, което е свързано с използването на метода на най-малките квадрати.

§3. Регресия по двойки, базирана на метода на най-малките квадрати.

Регресионният анализ се състои в определяне на аналитичния израз на връзката. Формата прави разлика между линейна регресия, която се изразява чрез уравнение на права линия, и нелинейна регресия или.

Според посоката на общуване се разграничават по права линия, т.е. С нарастването на x, y нараства.

обратен

Обратно т.е. когато x нараства, y намалява.

1. графичен метод - чрез нанасяне на емпирични данни върху корелационното поле, но по-точна оценка се прави чрез метода на най-малките квадрати.

X - действителен знак

U - знак за ефективен

Разликата между действителната стойност и стойността, изчислена чрез квадратното уравнение за свързване, трябва да клони към минимум.

С LSM min е сумата от квадратните отклонения на емпиричните стойности y от теоретичните стойности, получени съгласно избраното регресионно уравнение.

За линейна връзка

Þ а,b

за парабола

За хипербола

параметри a,b,c се записват в уравнението, след което заместваме полученото уравнение с емпиричната стойност x iи намерете теоретичната стойност y i .След това сравняваме y iтеоретични и y iемпиричен. Сборът от квадратите на разликата между тях трябва да бъде минимален. Избираме вида на зависимостта, в която се извършва тази зависимост.

В уравнението на двойната линейна регресия:

b е коефициентът на сдвоена линейна регресия,той измерва силата на връзката, т.е. характеризира средното отклонение на съвкупността от y от неговата средна стойност за приета мерна единица.

b\u003d 20, когато x се промени с 1 знак, y се отклонява от средната си стойност с 20 средно в популацията.

Положителен знак при коефициента на регресия показва пряка връзка между характеристиките, знакът „-“ показва обратна връзка между характеристиките.

§ четири. Приложение на сдвоено уравнение на линейна регресия.

Основното приложение е прогнозирането по регресионното уравнение. Прогнозирането е ограничено от условията на стабилност на други фактори и условия на процеса. Ако средата на протичащия процес се промени рязко в нея, тогава това регресионно уравнение няма да се осъществи.

Точкова прогноза се получава чрез заместване на очакваната стойност на фактора в регресионното уравнение. Вероятността за точно изпълнение на такава прогноза е изключително малка.

Ако точкова прогноза е придружена от стойност на средната прогнозна грешка, тогава такава прогноза се нарича интервална прогноза.

Средната прогнозна грешка се формира от два вида грешки:

1. грешки тип 1 - грешка на регресионната линия
2. грешка от 2-ри вид - грешка, свързана с грешката на вариацията.

Средна грешка в прогнозата.

Грешка в позицията на регресионната линия в генералната съвкупност

n - размер на извадката

x k - грешна стойност на фактора

RMS на резултантната характеристика от регресионната линия в общата популация

Корелационният анализ включва оценка на тясността на връзката. Индикатори:

1. коефициент на линейна корелация - характеризира плътността и посоката на връзката между два признака в случай на линейна връзка между тях

при =-1 връзката е функционална обратна, =1 връзката е функционално директна, при =0 няма връзка.

Използва се само за линейни зависимости, използва се за оценка на връзките между количествени характеристики. Изчислява се само по индивидуални стойности.

Коефициент на корелация:

Емпирично: и двата вида дисперсия се изчисляват според резултантния атрибут.

Теоретичен:

Дисперсия на стойностите на ефективната характеристика, изчислена чрез регресионното уравнение

Разсейване на емпиричната стойност на резултантната характеристика

• висока степен на точност
• подходящ за оценка на близостта на връзката между описателна и количествена характеристика, но количествената трябва да бъде ефективна
• подходящ за всички видове връзки

Коефициент на корелация на Спирман

рангове - поредни номера на единиците от съвкупността в класираните серии. Необходимо е и двата признака да се класират в еднакъв ред от най-малкия към най-големия или обратно. Ако ранговете на единиците на съвкупността се означат с p x и p y, тогава коефициентът на корелация на ранговете ще приеме следната форма:

Предимства на коефициента на корелационните серии:

1. Можете също така да класирате по описателни признаци, които не могат да бъдат изразени числено, следователно изчисляването на коефициента на Спирман е възможно за следните двойки признаци: число - число; описателно – количествен; Описателен – описателен. (образованието е описателен атрибут)
2. показва посоката на връзката

Недостатъци на коефициента на Спирман.

1. еднаквите разлики в ранга могат да съответстват на напълно различни разлики в стойността на даден признак (в случай на количествени признаци). Пример: Производството на електроенергия в страната за година

САЩ 2400 kWh 1

RF 800 kWh 2

Канада 600 kWh 3

Ако сред стойностите на Spearman се появят няколко идентични стойности, тогава се формират свързани рангове, т.е. същите средни числа

В този случай коефициентът на Спирман се изчислява, както следва:

j-броя на връзките по ред за функция x

ай-броят на еднаквите рангове в j връзки по x

к-номерата на връзките в реда на характеристика y

Bk-броят на еднаквите рангове в койтоняколко

1. 4. Коефициент на рангова корелация на Kendall

Максимална сума за ранг

S е действителната сума на ранговете

Дава по-строга оценка от коефициента на Спирман.

За изчислението всички единици се класират според атрибут x според атрибут приза всеки ранг се изчислява броят на последващите рангове, надвишаващи дадената сума, означен с P и броят на последващите рангове под това обозначение Q.

P+Q= 1/2 n(n-1)

1. Коефициент на рангова корелация на Фехнер.

Коефициент на Фехнер - мярка за плътността на връзката под формата на съотношението на разликата в броя на двойките съвпадащи и несъвпадащи знаци към сумата от тези числа.

1. изчисляване на средни стойности за x и y
2. индивидуалните стойности x i y i се сравняват със средните стойности със задължително посочване на знака „+“ или „-“. Ако знаците съвпадат в x и y, тогава ги отнасяме към числото „C“, ако не, тогава към „H“.
3. пребройте броя на съвпадащите и несъвпадащите двойки.

Задачата за измерване на връзката става пред статистика по отношение на описателните характеристики, важен специален случай на такава задача, измерваща връзката между 2 алтернативни характеристики, едната от които е причина за другата последица.

Стегнатостта на връзката между 2 алтернативни характеристики може да бъде измерена с помощта на 2 коефициента:

1. коефициент на асоцииране
2. коефициент на непредвидени обстоятелства

Коефициентът на случайност има недостатък: когато една от двете разнородни комбинации Av или Ba е равна на нула, коефициентът се превръща в единица. Той много либерално оценява стегнатостта на връзката - надценява я.

Коефициент на Пиърсън

Ако няма две, а повече възможни стойности на всяка от взаимосвързаните характеристики, се изчисляват следните коефициенти:

1. Коефициент на Пиърсън
2. Коефициент на Чупров за описателен признак

Коефициентът на Пиърсън се изчислява от квадратни матрици

	Под нормата

до 1 и до 2 - номерът на групата съответно по знаци 1 и 2. Недостатъкът на коефициента на Пиърсън е, че той не достига 1 дори при увеличаване на броя на групите.

Коефициент на Чупров (1874–1926)

коефициентът на Чупров по-строго оценява херметичността на връзката.

§6. Множествена корелация.

Изследването на връзката между резултантната и две или повече факторни характеристики се нарича множествена регресия. При изследването на зависимостите чрез методите на множествената регресия се поставят 2 задачи.

1. определяне на аналитичния израз на връзката между ефективния признак y и действителните признаци x 1 , x 2 , x 3 , ... x k, т.е. намерете функцията y \u003d f (x 1, x 2, ... x k)
2. Оценка на стегнатостта на връзката между ефективния и всеки от факторните признаци.

Корелационно-регресионният модел (CRM) е регресионно уравнение, което включва основните фактори, които влияят върху вариацията на резултантния атрибут.

Изграждането на модел на множествена регресия включва следните стъпки:

1. избор на форма на комуникация
2. избор на факторни характеристики
3. Гарантиране, че популацията е достатъчно голяма, за да предостави правилни оценки.

I. целият набор от връзки между променливи, които се срещат в практиката, е доста пълно описан от функции от 5 вида:

1. линеен:
2. мощност:
3. показателен:
4. парабола:
5. хипербола:

въпреки че всичките 5 функции присъстват в практиката на CRA, най-често използваната линейна зависимост, като най-простото и лесно интерпретируемо уравнение на линейната връзка: , k - набор от фактори, включени в уравнението, b j

0 - защото >0,7, затова им обръщаме специално внимание

ЕКО. Скала за плътност на комуникацията:

Ако връзката е 0 - 0,3 - слаба връзка

0,3 - 0,5 - забележимо

0,3 - 0,5 - близо

0,7 - 0,9 - високо

повече от 0,9 - много високо

след това сравняваме две характеристики (доход и пол)<0,7, то включаем в уравнение множественной регрессии.

Избор на фактори за включване в уравнението на множествената регресия:

1. трябва да има причинно-следствена връзка между ефективните и действителните признаци.
2. ефективните и действителните признаци трябва да са тясно свързани помежду си, в противен случай възниква явлението мултиколинеарност (>06) , т.е. факторните знаци, включени в уравнението, влияят не само на резултата, но и взаимно, което води до неправилна интерпретация на числените данни.

Методи за избор на фактори за включване в уравнението на множествената регресия:

1. експертен метод – базирани на интуитивен логически анализ, извършен от висококвалифицирани експерти.

2. използването на матрици на сдвоени коефициенти на корелация се извършва успоредно с първия метод, матрицата е симетрична по отношение на единичния диагонал.

3. поетапен регресионен анализ - последователното включване на факторни характеристики в регресионното уравнение и тестване на значимостта се извършва въз основа на стойностите на два показателя на всяка стъпка. Корелация, регресионен индикатор.

Резултат на корелация: Изчислете промяната в теоретичната корелация на съотношението или промяната в средната остатъчна дисперсия. Показателят за регресия е изменението на условно чистия коефициент на регресия.

Обща сума

31

32

22

85

Статистическите данни трябва да бъдат представени по такъв начин, че да могат да бъдат използвани. Има 3 основни форми за представяне на статистически данни:

1) текст - включването на данни в текста;

2) табличен - представяне на данните в таблици;

3) графичен - изразяване на данни под формата на графики.

Текстовата форма се използва, когато има малко количество цифрови данни.

Табличната форма се използва най-често, тъй като е по-ефективна форма за представяне на статистически данни. За разлика от математическите таблици, които според началните условия позволяват да се получи един или друг резултат, статистическите таблици разказват на езика на числата за изследваните обекти.

Статистическа таблица- това е система от редове и колони, в които е представена в определена последователност и връзка статистическа информация за социално-икономическите явления.

Таблица 2. Външна търговия на Руската федерация за 2000 - 2006 г., млрд. долара

Индекс	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Външнотърговски оборот	149,9	155,6	168,3		280,6	368,9	468,4
Експортиране		101,9	107,3	135,9	183,2	243,6	304,5
Импортиране	44,9	53,8		76,1	97,4	125,3	163,9
Търговски баланс	60,1	48,1	46,3	59,9	85,8	118,3	140,7
включително:
с чужди държави
износ	90,8	86,6	90,9	114,6		210,1	261,1
импортиране	31,4	40,7	48,8		77,5	103,5	138,6
търговски баланс	59,3	45,9	42,1	53,6	75,5	106,6	122,5

Например в табл. 2 представя информация за външната търговия на Русия, която би било неефективно да се изразява в текстова форма.

Разграничете предмети предикатстатистическа таблица. Субектът показва характеризирания обект - или единици от съвкупността, или групи от единици, или съвкупността като цяло. В сказуемото се дава характеристиката на субекта, обикновено в числова форма. Задължителен заглавкатаблица, която показва към коя категория и към кое време принадлежат данните в таблицата.

Според характера на предмета статистическите таблици се делят на просто, групаи комбиниран. В предмета на проста таблица обектът на изследване не е разделен на групи, а е даден списък на всички единици от съвкупността или е посочена популацията като цяло (например таблица 11). В предмета на груповата таблица обектът на изследване е разделен на групи по един признак, а предикатът посочва броя на единиците в групите (абсолютен или като процент) и обобщени показатели за групите (например табл. 4). В предмета на комбинираната таблица съвкупността е разделена на групи не по един, а по няколко критерия (например таблица 2).

Когато конструирате таблици, трябва да се ръководите от следното Общи правила.

1. Субектът на таблицата се намира в лявата (по-рядко - горната) част, а сказуемото - в дясната (по-рядко - долната).

2. Заглавията на колоните съдържат имената на индикаторите и техните единици.

3. Последният ред допълва таблицата и се намира в нейния край, но понякога е първият: в този случай вторият ред се изписва „включително“, а следващите редове съдържат компонентите на общия ред.

4. Числовите данни се записват с еднаква степен на точност във всяка колона, като цифрите на числата са разположени под цифрите, а целочислената част е отделена от дробната запетая.

5. В таблицата не трябва да има празни клетки: ако данните са нула, тогава се поставя знакът "–" (тире); ако данните не са известни, тогава се прави запис "няма информация" или се поставя знакът "..." (многоточие). Ако стойността на показателя е различна от нула, но първата значима цифра се появява след приетата степен на точност, тогава се записва 0,0 (ако, да речем, е приета степен на точност от 0,1).

Понякога статистическите таблици се допълват с графики, когато целта е да се подчертае някаква характеристика на данните, да се сравнят. Графичната форма е най-ефективната форма за представяне на данни по отношение на тяхното възприемане. С помощта на графики се постига видимост на характеристиките на структурата, динамиката, връзката на явленията и тяхното сравнение.

Статистически графики- това са условни изображения на числени стойности и техните съотношения чрез линии, геометрични фигури, рисунки или географски диаграми. Графичната форма улеснява разглеждането на статистически данни, прави ги визуални, изразителни и видими. Въпреки това, графиките имат определени ограничения: на първо място, една графика не може да включва толкова много данни, колкото може да се побере в таблица; освен това графиката винаги показва закръглени данни - не точни, а приблизителни. По този начин графиката се използва само за показване на общата ситуация, а не на детайлите. Последният недостатък е сложността на графиката. Може да се преодолее с помощта на персонален компютър (например "Съветник за диаграми" от пакета Microsoft Office Excel).

Според метода на изграждане на графиките те се разделят на диаграми, картограмии диаграми на диаграми.

Най-често срещаният начин за графично представяне на данни са диаграми, които са от следните видове: линейни, радиални, точкови, равнинни, обемни, къдрави. Видът на диаграмите зависи от вида на представените данни и задачата за конструиране. Във всеки случай графиката трябва да бъде придружена от заглавие - над или под графичното поле. Заглавието показва кой индикатор се показва, за коя територия и за колко време.

Линейните графики се използват за представяне на количествени променливи: характеристики на изменението на техните стойности, динамика, връзки между променливите. Вариацията на данните се анализира с помощта на зона на разпространение, кумулира(по-малко от крива) и огиви(крива "по-голямо от"). Разпределителният полигон е разгледан в Тема 4 (напр. Фиг. 5.). За да се изгради кумулация, стойностите на променлива характеристика се нанасят по абсцисата и кумулативните суми на честотите или честотите (от f1към ∑ f). За да се изгради огив, кумулативните суми на честотите се поставят на оста y в обратен ред (от ∑ fпреди f1). Кумулат и огив съгласно табл. 4. изобразете на фиг. един.

Ориз. 1. Кумулати и огиви на разпределението на стоките според стойността на митническата стойност

Използването на линейни диаграми в анализа на тенденциите е разгледано в Тема 5 (напр. Фигура 13), а използването им за анализ на връзки в Тема 6 (напр. Фигура 21). Тема 6 също обхваща използването на точкови диаграми (напр. Фигура 20).

Линейните диаграми се подразделят на едноизмерен, използвани за представяне на данни за една променлива, и двуизмерен- за две променливи. Пример за едномерна линейна графика е полигон на разпределение, а за двумерна е регресионна линия (напр. фиг. 21).

Понякога при големи промени в индикатора се използва логаритмична скала. Например, ако стойностите на даден индикатор варират от 1 до 1000, това може да доведе до затруднения при чертането. В такива случаи те преминават към логаритмите на стойностите на индикатора, които няма да се различават толкова много: lg 1 = 0, lg 1000 = 3.

Между планаренСпоред честотата на използване се разграничават лентови графики (хистограми), в които индикаторът е представен като лента, чиято височина съответства на стойността на индикатора (например фиг. 4).

Пропорционалността на площта на определена геометрична фигура към стойността на индикатора е в основата на други видове равнинни диаграми: триъгълна, квадрат, правоъгълен. Можете също така да използвате сравнение на площите на кръг - в този случай радиусът на кръга е зададен.

лентова диаграмапредставя индикатори под формата на хоризонтално разтегнати правоъгълници и иначе е същата като стълбовидна диаграма.

От равнинните диаграми често се използва кръгова диаграма, който се използва за онагледяване на структурата на изследваната популация. Целият набор се приема за 100%, съответства на общата площ на кръга, площите на секторите съответстват на части от комплекта. Нека изградим секторна диаграма на структурата на външната търговия на Руската федерация през 2006 г. съгласно таблица. 2 (виж фиг. 2). При използване на компютърни програми секторните диаграми се изграждат в триизмерна форма, т.е. не в две, а в три равнини (виж фиг. 3).

Ориз. 2. Проста кръгова диаграма 3. 3D кръгова диаграма

Къдравите (картинни) диаграми подобряват яснотата на изображението, тъй като включват изображение на показания индикатор, чийто размер съответства на размера на индикатора.

При изчертаването на графика всичко е еднакво важно - правилният избор на графично изображение, пропорции, спазване на правилата за проектиране на графики. Тези въпроси са разгледани по-подробно в и.

Картограмите и картограмите се използват за изобразяване на географските характеристики на изучаваните явления. Те показват местоположението на изследваното явление, неговата интензивност на определена територия - в република, област, стопански или административен район и т. н. Построяването на картограми и картограми се разглежда в специална литература напр.

Край на работата -

Тази тема принадлежи на:

Понятието статистика. Предмет и метод на статистиката

Понятие за статистика.. предмет и метод на статистиката.. статистическо наблюдение..

Ако имате нужда от допълнителен материал по тази тема или не сте намерили това, което търсите, препоръчваме да използвате търсенето в нашата база данни с произведения:

Какво ще правим с получения материал:

Ако този материал се оказа полезен за вас, можете да го запазите на страницата си в социалните мрежи:

туит

Всички теми в този раздел:

Предмет и метод на статистиката
Терминът "статистика" е въведен в научна употреба от немския учен Готфрид Ахенвал през 1746 г., който предлага замяна на заглавието на курса "Изследвания на държавата", преподаван в германските университети, с "Св.

Статистическо наблюдение
Хората имат различно отношение към статистическата информация: едни не я възприемат, други безусловно вярват, а трети са съгласни с мнението на английския политик Дизраели: „Има 3 вида лъжа: лъжа,

Обобщение и групиране на статистики
Резюме - научно организирана обработка на материалите от наблюдения (по предварително разработена програма), която включва освен задължителния контрол на събраните данни, систематизиране, групиране

Абсолютни стойности
За характеризиране на масови явления статистиката използва статистически величини (показатели), които характеризират групи единици или съвкупност (явление) като цяло. Статистически величини

Относителни стойности
Относителната стойност е резултат от разделяне (сравняване) на две абсолютни стойности. Числителят на дробта е стойността, която се сравнява, а знаменателят е стойността, с която се сравнява (ba

Средни стойности
Както неведнъж е споменавано, статистиката изучава масови явления и процеси. Всяко от тези явления има както общи за цялата съвкупност, така и специални, индивидуални свойства.

Изграждане на серия за разпространение
Характеристиките, изследвани от статистиката, варират (различават се една от друга) за различните единици от съвкупността в един и същи период или момент от време. Например стойността на външнотърговския оборот варира

Изчисляване на структурните характеристики на разпределителните серии
При изучаване на вариацията се използват такива характеристики на серия на разпределение, които описват количествено нейната структура, структура. Такава е например медианата - стойността на променливия атрибут

Изчисляване на мерки за размер и интензитет на вариация
Най-простият индикатор е диапазонът на вариация - абсолютната разлика между максималните и минималните стойности на даден признак от стойностите, налични в изследваната популация (24):

Изчисляване на разпределителни моменти и показатели за неговата форма
За по-нататъшно изследване на естеството на вариацията се използват средните стойности на различни степени на отклонение на отделните стойности на даден признак от неговата средна аритметична стойност. Тези показатели се наричат

Проверка дали серията за разпространение е нормална
Теоретичната крива на разпределение се разбира като графично представяне на серия под формата на непрекъсната линия на промяна на честотата в вариационна серия, функционално свързана с промяна в опциите, други

Проверка дали редът на разпределение отговаря на закона на Поасон
Митническата инспекция е извършила проверка след освобождаване на стоките. В резултат на това беше получена следната серия от дискретно разпределение на броя на нарушенията, идентифицирани във всеки тест (Таблица 16). маса 1

Абсолютни и относителни показатели за изменение на структурата
Развитието на статистическата съвкупност се проявява не само в количественото нарастване или намаляване на елементите на системата, но и в промяна на нейната структура. Структурата е структурата на съвкупността

Рангови показатели за изменение на структурата
За измерване на разликите в структурата често се използват по-малко точни, но по-лесни за изчисляване показатели, които се основават на оценка на разликите не в стойностите на самите дялове, а в техните редици, т.е.

Концепцията за селективно наблюдение
Методът на вземане на проби се използва, когато използването на непрекъснато наблюдение е физически невъзможно поради огромно количество данни или не е икономически осъществимо. Има физическа невъзможност

Методи за вземане на проби
1. Действително произволен избор: всички единици на HS са номерирани и числата, изтеглени в резултат на тегленето, съответстват на единиците, които са попаднали в извадката, а броят на числата е равен на планирания брой

Средна извадкова грешка
След приключване на подбора на необходимия брой единици в извадката и регистриране на характеристиките на тези единици, предвидени в програмата за наблюдение, те преминават към изчисляване на обобщаващи показатели. Към тях от

Пределна извадкова грешка
Като се има предвид, че на базата на извадково изследване е невъзможно да се оценят точно обобщаващите характеристики на ХС, е необходимо да се намерят границите, в които тя се намира. В конкретна проба разликата

Необходим размер на извадката
При разработването на програма за селективно наблюдение им се дава конкретна стойност на пределната грешка и нивото на вероятност. Минималният размер на извадката, който осигурява дадена

Насоки
Задача. В предприятието са интервюирани 100 работници от 1000 по реда на произволна неповтаряща се извадка и са получени следните данни за доходите им за месеца (таблица 24): Ta

Концепцията за времеви редове
Една от най-важните задачи на статистиката е изучаването на промените в анализираните показатели във времето, тоест тяхната динамика. Този проблем се решава чрез анализ на динамиката (времеви редове).

Индикатори за промени в нивата на серия от динамика
Анализът на динамичните редове започва с определяне как нивата на редовете се променят (увеличават, намаляват или остават непроменени) в абсолютно и относително изражение. Да проследя

Средни показатели на серия от динамика
Всяка серия от динамика може да се разглежда като определен набор от n индикатора, променящи се във времето, които могат да бъдат обобщени като средни стойности. Такива обобщени (средни) показатели са особено

Методи за идентифициране на основната тенденция (тренд) в поредицата от динамика
Една от основните задачи на изучаването на серията от динамика е да се идентифицира основната тенденция (модел) в промяната на нивата на серията, наречена тенденция. Редовност при промяна на нивата на серия в някои случаи

Оценка на адекватността на тенденцията и прогнозиране
За намереното уравнение на тенденцията е необходимо да се оцени неговата надеждност (адекватност), което обикновено се извършва с помощта на критерия на Фишер, сравнявайки изчислената му стойност Fр

Сезонен анализ
В поредицата от динамики, чиито нива са месечни или тримесечни индикатори, наред със случайни колебания често се наблюдават сезонни колебания, които се разбират като периодични

Насоки
Според Федералната служба за държавна статистика балансът на външната търговия (SVT) на Русия за периода 2000-2006 г. характеризиращ се с редица динамики, представени в табл. 36. Таблица 36. Външнотърговски баланс (CBT) на Русия за p

Концепцията за корелационна зависимост
Един от най-общите закони на обективния свят е законът за всеобщата връзка и зависимост между явленията. Естествено, когато се изследват явления в най-различни области, статистиката неизбежно се сблъсква

Методи за идентифициране и оценка на корелации
В статистиката се използват редица методи за идентифициране на наличието и характера на корелация между две характеристики. 1. Разглеждане на паралелни данни (кн

Рангови коефициенти на корелация
Коефициентите на рангова корелация са по-малко точни, но по-лесни за изчисляване непараметрични показатели за измерване на близостта на връзката между две корелирани характеристики. Те включват

Особености на корелацията на динамичните редове
В много изследвания е необходимо да се изследва динамиката на няколко показателя едновременно, т.е. разгледайте няколко времеви серии паралелно. В този случай става необходимо да се измери зависимостта

Индикатори за стегнатостта на връзката между качествените характеристики
Методът на корелационните таблици е приложим не само за количествени, но и за описателни (качествени) характеристики, връзката между които често трябва да се изучава при провеждане на различни социолози.

Множествена корелация
Когато решават практически проблеми, изследователите се сблъскват с факта, че корелациите не се ограничават до връзки между две характеристики: ефективно у и фактор х. В действие

Предназначение и видове индекси
Индексът е относителна величина, показваща колко пъти нивото на изследваното явление при дадени условия се различава от нивото на същото явление при други условия. Разликата в условията може да бъде

Индивидуални индекси
Относителната стойност, получена чрез сравняване на нивата, се нарича индивидуален индекс, ако структурата на изследваното явление няма значение. Индивидуалните индекси са означени с i

Общи индекси
Ако изследваното явление е разнородно и сравнение на нивата може да се направи само след привеждането им към обща мярка, икономическият анализ се извършва с помощта на общи показатели. Индексът става общ

Средни индекси
Когато се изучават качествени показатели, често е необходимо да се вземе предвид промяната във времето (или пространството) на средната стойност на индексиран показател за определена хомогенна популация.

Териториални индекси
Териториалните индекси се използват за пространствени, междурегионални сравнения на различни показатели. Тяхното изчисляване е по-сложно от изчисляването на разглежданите традиционни (динамични) индекси

Статистическите данни трябва да бъдат представени по такъв начин, че да могат да бъдат използвани. Има 3 основни форми за представяне на статистически данни:

1) текст - включването на данни в текста;

2) табличен - представяне на данните в таблици;

3) графичен - изразяване на данни под формата на графики.

Текстовата форма се използва, когато има малко количество цифрови данни.

Табличната форма се използва най-често, тъй като е по-ефективна форма за представяне на статистически данни. За разлика от математическите таблици, които според началните условия позволяват да се получи един или друг резултат, статистическите таблици разказват на езика на числата за изследваните обекти.

Статистическа таблица- това е система от редове и колони, в които е представена в определена последователност и връзка статистическа информация за социално-икономическите явления.

Таблица 2. Външна търговия на Руската федерация за 2000 - 2006 г., млрд. долара

Индекс	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Външнотърговски оборот	149,9	155,6	168,3		280,6	368,9	468,4
Експортиране		101,9	107,3	135,9	183,2	243,6	304,5
Импортиране	44,9	53,8		76,1	97,4	125,3	163,9
Търговски баланс	60,1	48,1	46,3	59,9	85,8	118,3	140,7
включително:
с чужди държави
износ	90,8	86,6	90,9	114,6		210,1	261,1
импортиране	31,4	40,7	48,8		77,5	103,5	138,6
търговски баланс	59,3	45,9	42,1	53,6	75,5	106,6	122,5

Например в табл. 2 представя информация за външната търговия на Русия, която би било неефективно да се изразява в текстова форма.

Разграничете предмети предикатстатистическа таблица. Субектът показва характеризирания обект - или единици от съвкупността, или групи от единици, или съвкупността като цяло. В сказуемото се дава характеристиката на субекта, обикновено в числова форма. Задължителен заглавкатаблица, която показва към коя категория и към кое време принадлежат данните в таблицата.

Според характера на предмета статистическите таблици се делят на просто, групаи комбиниран. В предмета на проста таблица обектът на изследване не е разделен на групи, а е даден списък на всички единици от съвкупността или е посочена популацията като цяло (например таблица 11). В предмета на груповата таблица обектът на изследване е разделен на групи по един признак, а предикатът посочва броя на единиците в групите (абсолютен или като процент) и обобщени показатели за групите (например табл. 4). В предмета на комбинираната таблица съвкупността е разделена на групи не по един, а по няколко критерия (например таблица 2).

Когато конструирате таблици, трябва да се ръководите от следното Общи правила.

1. Субектът на таблицата се намира в лявата (по-рядко - горната) част, а сказуемото - в дясната (по-рядко - долната).

2. Заглавията на колоните съдържат имената на индикаторите и техните единици.

3. Последният ред допълва таблицата и се намира в нейния край, но понякога е първият: в този случай вторият ред се изписва „включително“, а следващите редове съдържат компонентите на общия ред.

4. Числовите данни се записват с еднаква степен на точност във всяка колона, като цифрите на числата са разположени под цифрите, а целочислената част е отделена от дробната запетая.

5. В таблицата не трябва да има празни клетки: ако данните са нула, тогава се поставя знакът "–" (тире); ако данните не са известни, тогава се прави запис "няма информация" или се поставя знакът "..." (многоточие). Ако стойността на показателя е различна от нула, но първата значима цифра се появява след приетата степен на точност, тогава се записва 0,0 (ако, да речем, е приета степен на точност от 0,1).

Понякога статистическите таблици се допълват с графики, когато целта е да се подчертае някаква характеристика на данните, да се сравнят. Графичната форма е най-ефективната форма за представяне на данни по отношение на тяхното възприемане. С помощта на графики се постига видимост на характеристиките на структурата, динамиката, връзката на явленията и тяхното сравнение.

Статистически графики- това са условни изображения на числени стойности и техните съотношения чрез линии, геометрични фигури, рисунки или географски диаграми. Графичната форма улеснява разглеждането на статистически данни, прави ги визуални, изразителни и видими. Въпреки това, графиките имат определени ограничения: на първо място, една графика не може да включва толкова много данни, колкото може да се побере в таблица; освен това графиката винаги показва закръглени данни - не точни, а приблизителни. По този начин графиката се използва само за показване на общата ситуация, а не на детайлите. Последният недостатък е сложността на графиката. Може да се преодолее с помощта на персонален компютър (например "Съветник за диаграми" от пакета Microsoft Office Excel).

Според метода на изграждане на графиките те се разделят на диаграми, картограмии диаграми на диаграми.

Най-често срещаният начин за графично представяне на данни са диаграми, които са от следните видове: линейни, радиални, точкови, равнинни, обемни, къдрави. Видът на диаграмите зависи от вида на представените данни и задачата за конструиране. Във всеки случай графиката трябва да бъде придружена от заглавие - над или под графичното поле. Заглавието показва кой индикатор се показва, за коя територия и за колко време.

Линейните графики се използват за представяне на количествени променливи: характеристики на изменението на техните стойности, динамика, връзки между променливите. Вариацията на данните се анализира с помощта на зона на разпространение, кумулира(по-малко от крива) и огиви(крива "по-голямо от"). Разпределителният полигон е разгледан в Тема 4 (напр. Фиг. 5.). За да се изгради кумулация, стойностите на променлива характеристика се нанасят по абсцисата и кумулативните суми на честотите или честотите (от f1към ∑ f). За да се изгради огив, кумулативните суми на честотите се поставят на оста y в обратен ред (от ∑ fпреди f1). Кумулат и огив съгласно табл. 4. изобразете на фиг. един.

Ориз. 1. Кумулати и огиви на разпределението на стоките според стойността на митническата стойност

Използването на линейни диаграми в анализа на тенденциите е разгледано в Тема 5 (напр. Фигура 13), а използването им за анализ на връзки в Тема 6 (напр. Фигура 21). Тема 6 също обхваща използването на точкови диаграми (напр. Фигура 20).

Линейните диаграми се подразделят на едноизмерен, използвани за представяне на данни за една променлива, и двуизмерен- за две променливи. Пример за едномерна линейна графика е полигон на разпределение, а за двумерна е регресионна линия (напр. фиг. 21).

Понякога при големи промени в индикатора се използва логаритмична скала. Например, ако стойностите на даден индикатор варират от 1 до 1000, това може да доведе до затруднения при чертането. В такива случаи те преминават към логаритмите на стойностите на индикатора, които няма да се различават толкова много: lg 1 = 0, lg 1000 = 3.

Между планаренСпоред честотата на използване се разграничават лентови графики (хистограми), в които индикаторът е представен като лента, чиято височина съответства на стойността на индикатора (например фиг. 4).

Пропорционалността на площта на определена геометрична фигура към стойността на индикатора е в основата на други видове равнинни диаграми: триъгълна, квадрат, правоъгълен. Можете също така да използвате сравнение на площите на кръг - в този случай радиусът на кръга е зададен.

лентова диаграмапредставя индикатори под формата на хоризонтално разтегнати правоъгълници и иначе е същата като стълбовидна диаграма.

От равнинните диаграми често се използва кръгова диаграма, който се използва за онагледяване на структурата на изследваната популация. Целият набор се приема за 100%, съответства на общата площ на кръга, площите на секторите съответстват на части от комплекта. Нека изградим секторна диаграма на структурата на външната търговия на Руската федерация през 2006 г. съгласно таблица. 2 (виж фиг. 2). При използване на компютърни програми секторните диаграми се изграждат в триизмерна форма, т.е. не в две, а в три равнини (виж фиг. 3).

Ориз. 2. Проста кръгова диаграма 3. 3D кръгова диаграма

Къдравите (картинни) диаграми подобряват яснотата на изображението, тъй като включват изображение на показания индикатор, чийто размер съответства на размера на индикатора.

При изчертаването на графика всичко е еднакво важно - правилният избор на графично изображение, пропорции, спазване на правилата за проектиране на графики. Тези въпроси са разгледани по-подробно в и.

Картограмите и картограмите се използват за изобразяване на географските характеристики на изучаваните явления. Те показват местоположението на изследваното явление, неговата интензивност на определена територия - в република, област, стопански или административен район и т. н. Построяването на картограми и картограми се разглежда в специална литература напр.

Стойността на графичния метод при анализа и обобщаването на данни е голяма. Графичното изображение, на първо място, позволява да се контролира надеждността на статистическите показатели, тъй като, представени на графиката, те по-ясно показват съществуващите неточности, свързани или с наличието на грешки в наблюдението, или със същността на изследваното явление. С помощта на графично изображение е възможно да се изследват моделите на развитие на дадено явление, да се установят съществуващи връзки. Простото сравнение на данни не винаги дава възможност да се улови наличието на причинно-следствени връзки, в същото време тяхното графично представяне помага да се идентифицират причинно-следствените връзки, особено в случай на установяване на първоначални хипотези, които след това подлежат на по-нататъшно развитие.

Статистическа графика- това е чертеж, в който статистическите агрегати, характеризиращи се с определени показатели, са описани с помощта на условни геометрични изображения или знаци. Графично изображениее колекция от точки, линии и форми, които представляват статистически данни. Помощни елементиграфиките са:

Графичното поле е част от равнината, в която са разположени графичните изображения. Полето на графиката има определени размери, които зависят от предназначението му.

Пространствените ориентири на графиката са зададени под формата на система от координатни мрежи. Координатната система е необходима за поставяне на геометрични символи в полето на графиката. Използват се както правоъгълна, така и полярна координатна система.

Мащабните ориентири се използват за сравняване на графичното показване на обекта и действителния му размер. Мащабните ориентири се задават чрез система от мащабни везни или мащабни знаци.

Експликацията на графиката се състои от обяснение на обекта, изобразен от графиката (име), и семантичното значение на всеки знак, използван върху графиката.

Статистическите графики се класифицират според тяхното предназначение (съдържание), метода на изграждане и характера на графичното изображение (фиг. 1).

Фиг. 1. Класификация на статистическите графики

Според метода на конструиране на графични изображения има:

Диаграми- графично представяне на статистически данни, ясно показващо връзката между сравняваните стойности.

Статистически карти

Има следните основни типове диаграми: линейни, стълбовидни, лентови, секторни, квадратни, кръгли, къдрави.

Линейни диаграмисе използват за характеризиране на динамиката, т.е. оценка на промените в явленията във времето. Абсцисата показва периоди от време или дати, а ординатата показва нивата на поредица от динамики. Няколко диаграми могат да бъдат поставени на една графика, което ви позволява да сравнявате динамиката на различни индикатори или един индикатор за различни региони или държави.

Фиг.2. Динамика на обема на вноса на леки автомобили в Руската федерация

за 2006-1q. 2010 г

Стълбови диаграмиможе да се използва:

да анализира динамиката на социално-икономическите явления;

оценка на изпълнението на плана;

характеристики на вариацията в серията от разпределения;

за пространствени сравнения (сравнения между територии, държави, фирми);

да изучават структурата на явленията.

Колоните са разположени близо или отделно на еднакво разстояние. Височината на колоните трябва да е пропорционална на числените стойности на нивата на характеристиките.

Фиг.3. Динамика на дела на Беларус в търговския оборот на Руската федерация със страните от ОНД

За характеризиране на структурата на социално-икономическите явления се използват широко кръгови диаграми. За изграждането му кръгът трябва да бъде разделен на сектори пропорционално на специфичното тегло на частите в общия обем. Сумата от специфичните тегла е равна на 100%, което съответства на общия обем на изследваното явление.

Фиг.4. Географско разпределение на търговския оборот между Руската федерация и страните от ОНД

Стълбови диаграмисъстоят се от правоъгълници, разположени хоризонтално (ивици).

Понякога за сравнителен анализ по регион, страни използват фигура знак диаграми(схеми на геометрични фигури). Тези диаграми отразяват размера на изследвания обект в съответствие с размера на неговата площ.

Статистически картисе използват за оценка на географското разпределение на явленията и сравнителен анализ по територия.

Статистическите карти включват картограми и картограми. Разликата между тях е в начина, по който статистиката се показва на картите.

Картограмапоказва териториалното разпределение на изследвания признак в отделни области и се използва за идентифициране на моделите на това разпределение. Картограмите се делят на фонови и точкови. Фоновите картограми с различна плътност на цвета характеризират интензитета на всеки показател в рамките на териториална единица. На точкова картограма нивото на избраното явление се изобразява с точки.

Картограма- това е комбинация от географска карта или нейна схема с диаграма. Тя ви позволява да отразявате спецификата на всеки регион в разпределението на изследваното явление, неговите структурни характеристики.

В момента са разработени различни софтуерни пакети за компютърна графика, например Excel, Statgraf, Statistica.