), и стана общоприето след работата на Ойлер. Това обозначение идва от началната буква на гръцките думи περιφέρεια – кръг, периферия и περίμετρος – периметър.

Оценки

• 510 знака след десетичната запетая: π ≈ 3.141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 592 307 816 406 286 208 998 628 034 825 342 117 067 982 148 086 513 282 306 647 093 844 609 550 582 231 725 359 408 128 481 117 450 284 102 701 938 521 105 559 644 622 948 954 930 381 964 428 810 975 665 933 446 128 475 648 233 786 783 165 271 201 909 145 648 566 923 460 348 610 454 326 648 213 393 607 260 249 141 273 724 587 006 606 315 588 174 881 520 920 962 829 254 091 715 364 367 892 590 360 011 330 530 548 820 466 521 384 146 951 941 511 609 433 057 270 365 759 591 953 092 186 117 381 932 611 793 105 118 548 074 462 379 962 749 567 351 885 752 724 891 227 938 183 011 949 129 833 673 362…

Имоти

Съотношения

Има много известни формули с числото π:

• Формула на Уолис:

• Самоличността на Ойлер:

• Т.н. "интеграл на Поасон" или "интеграл на Гаус"

Трансцендентност и ирационалност

Нерешени проблеми

• Не е известно дали числата π и далгебрично независими.
• Не е известно дали числата π + д , π − д , π д , π / д , π д , π π , д дтрансцендентален.
• Досега нищо не се знае за нормалността на числото π; дори не е известно коя от цифрите 0-9 се появява в десетичното представяне на числото π безкраен брой пъти.

История на изчисленията

и Чудновски

Мнемонични правила

За да не правим грешки, трябва да четем правилно: Три, четиринадесет, петнадесет, деветдесет и две и шест. Просто трябва да се опитате да запомните всичко както е: три, четиринадесет, петнадесет, деветдесет и две и шест. Три, четиринадесет, петнадесет, девет, две, шест, пет, три, пет. За да се занимавате с наука, всеки трябва да знае това. Можете просто да опитате да повтаряте по-често: „Три, четиринадесет, петнадесет, девет, двадесет и шест и пет.“

2. Пребройте броя на буквите във всяка дума във фразите по-долу ( с изключение на препинателните знаци) и запишете тези числа подред - без да забравяте за десетичната запетая след първата цифра "3", разбира се. Резултатът ще бъде приблизително число Пи.

Това знам и помня отлично: Но много знаци са ми ненужни, напразно.

Който на шега и скоро си пожелае Пи да знае числото - вече знае!

И така, Миша и Анюта дотичаха и искаха да разберат номера.

(Втората мнемоника е правилна (със закръгляване на последната цифра) самопри използване на предреформен правопис: при преброяване на броя на буквите в думите е необходимо да се вземат предвид твърдите знаци!)

Друга версия на тази мнемонична нотация:

Това знам и помня отлично:
И много знаци са ми ненужни, напразно.
Нека се доверим на огромното си знание
Тези, които преброиха числеността на армадата.

Веднъж при Коля и Арина Ние изтръгнахме перушините. Белият пух летеше и се въртеше, Взе душ, замръзна, Удовлетворен Той ни го даде Главоболие на стари жени. Леле, духът на пух е опасен!

Ако следвате поетичния метър, можете бързо да запомните:

Три, четиринадесет, петнадесет, девет две, шест пет, три пет
Осем девет, седем и девет, три две, три осем, четиридесет и шест
Две шест четири, три три осем, три две седем девет, пет нула две
Осем осем и четири, деветнадесет, седем, едно

Забавни факти

Бележки

Вижте какво е "Pi" в други речници:

номер- Източник на получаване: GOST 111 90: Листово стъкло. Технически спецификации оригинален документ Вижте също свързани термини: 109. Броят на бетатронните трептения ... Речник-справочник на термините на нормативната и техническата документация

Съществително име, с., използвано. много често Морфология: (не) какво? числа, какво? номер, (виж) какво? номер, какво? номер, за какво? относно броя; мн. Какво? числа, (не) какво? числа, защо? числа, (виж) какво? числа, какво? числа, за какво? за числата математика 1. По число... ... Обяснителен речник на Дмитриев

ЧИСЛО, числа, множествено число. числа, числа, числа, вж. 1. Понятието, което служи като израз на количеството, нещо, с помощта на което се преброяват предмети и явления (мат.). Цяло число. Дробно число. Наименуван номер. Просто число. (вижте проста стойност 1 в 1).… … Обяснителен речник на Ушаков

Абстрактно обозначение, лишено от специално съдържание за който и да е член на определена серия, в което този член е предшестван или следван от друг конкретен член; абстрактна индивидуална характеристика, която отличава едно множество от... ... Философска енциклопедия

Номер- Числото е граматична категория, която изразява количествените характеристики на обектите на мислене. Граматичното число е едно от проявленията на по-общата лингвистична категория количество (виж Езикова категория) заедно с лексикалното проявление („лексикално... ... Лингвистичен енциклопедичен речник

Число приблизително равно на 2,718, което често се среща в математиката и науката. Например, когато радиоактивно вещество се разпадне след време t, от първоначалното количество вещество остава част, равна на e kt, където k е число,... ... Енциклопедия на Collier

А; мн. номера, сед, удар; ср 1. Разчетна единица, изразяваща определено количество. Дробни, цели, прости часове Четни, нечетни часове Броене в кръгли числа (приблизително, броене в цели единици или десетки). Естествен h. (цяло положително число... енциклопедичен речник

ср. количество, по брой, на въпроса: колко? и самия знак, изразяващ количество, число. Без номер; няма брой, без броене, много, много. Подредете приборите за хранене според броя на гостите. Римски, арабски или църковни числа. Цяло число, противоположно. фракция... ... Обяснителен речник на Дал

ЧИСЛО, а, множествено число. числа, сед, шлем, вж. 1. Основното понятие на математиката е количеството, с помощта на което се извършва изчисление. Цяло число ч. Дробно число ч. Действително ч. Комплексно ч. Естествено ч. (цяло положително число). Просто число (естествено число, не... ... Обяснителен речник на Ожегов

ЧИСЛО “E” (EXP), ирационално число, което служи като основа на естествените ЛОГАРИТМИ. Това реално десетично число, безкрайна дроб, равна на 2,7182818284590..., е границата на израза (1/), когато n клони към безкрайност. Всъщност,… … Научно-технически енциклопедичен речник

На какво е равно Пи?знаем и помним от училище. Равно е на 3,1415926 и така нататък... За обикновения човек е достатъчно да знае, че това число се получава, като обиколката на кръга се раздели на диаметъра му. Но много хора знаят, че числото Пи се появява в неочаквани области не само на математиката и геометрията, но и във физиката. Е, ако се задълбочите в детайлите на природата на това число, ще забележите много изненадващи неща сред безкрайната поредица от числа. Възможно ли е Пи да крие най-дълбоките тайни на Вселената?

Безкраен брой

Самото число Пи се появява в нашия свят като дължина на окръжност, чийто диаметър е равен на единица. Но въпреки факта, че сегментът, равен на Pi, е доста краен, числото Pi започва като 3,1415926 и отива до безкрайност в редици от числа, които никога не се повтарят. Първият изненадващ факт е, че това число, използвано в геометрията, не може да бъде изразено като част от цели числа. С други думи, не можете да го напишете като съотношение на две числа a/b. Освен това числото Пи е трансцендентално. Това означава, че няма уравнение (полином) с цели коефициенти, чието решение би било числото Pi.

Фактът, че числото Пи е трансцендентално, е доказан през 1882 г. от немския математик фон Линдеман. Именно това доказателство стана отговорът на въпроса дали е възможно с помощта на компас и линийка да се начертае квадрат, чиято площ е равна на площта на даден кръг. Този проблем е известен като търсенето на квадратура на окръжност, който тревожи човечеството от древни времена. Изглежда, че този проблем има просто решение и е на път да бъде решен. Но именно непонятното свойство на числото Пи показва, че няма решение на проблема с квадратурата на окръжността.

В продължение на поне четири и половина хилядолетия човечеството се опитва да получи все по-точна стойност за Пи. Например в Библията в Трета книга на царете (7:23) числото Пи се приема за 3.

Стойността Pi със забележителна точност може да бъде намерена в пирамидите в Гиза: съотношението на периметъра и височината на пирамидите е 22/7. Тази фракция дава приблизителна стойност на Пи, равна на 3,142... Освен ако, разбира се, египтяните не са задали това съотношение случайно. Същата стойност вече е получена във връзка с изчисляването на числото Пи през 3 век пр.н.е. от великия Архимед.

В Папирус на Ахмес, древен египетски учебник по математика, който датира от 1650 г. пр.н.е., Пи се изчислява като 3,160493827.

В древни индийски текстове около 9 век пр. н. е. най-точната стойност е изразена с числото 339/108, което е равно на 3,1388...

Почти две хиляди години след Архимед хората се опитват да намерят начини да изчислят Пи. Сред тях имаше както известни, така и неизвестни математици. Например римският архитект Марк Витрувий Полион, египетският астроном Клавдий Птолемей, китайският математик Лиу Хуей, индийският мъдрец Ариабхата, средновековният математик Леонардо от Пиза, известен като Фибоначи, арабският учен Ал-Хорезми, от чието име идва думата се появи „алгоритъм“. Всички те и много други хора са търсили най-точните методи за изчисляване на Пи, но до 15 век никога не са получавали повече от 10 знака след десетичната запетая поради сложността на изчисленията.

Накрая, през 1400 г. индийският математик Мадхава от Сангамаграм изчислява Пи с точност до 13 цифри (въпреки че все още греши в последните две).

Брой знаци

През 17 век Лайбниц и Нютон откриват анализа на безкрайно малките величини, което прави възможно по-прогресивното изчисляване на Пи - чрез степенни редове и интеграли. Самият Нютон изчислява 16 знака след десетичната запетая, но не го споменава в книгите си - това става известно след смъртта му. Нютон твърди, че е изчислил Пи чисто от скука.

Приблизително по същото време други по-малко известни математици също излязоха напред и предложиха нови формули за изчисляване на числото Пи чрез тригонометрични функции.

Например, това е формулата, използвана за изчисляване на Pi от учителя по астрономия Джон Мачин през 1706 г.: PI / 4 = 4arctg(1/5) – arctg(1/239). Използвайки аналитични методи, Мачин извежда числото Пи с точност до сто знака след десетичната запетая от тази формула.

Между другото, през същата 1706 г. числото Пи получи официално обозначение под формата на гръцка буква: Уилям Джоунс го използва в работата си по математика, като взе първата буква от гръцката дума „периферия“, което означава „кръг“. .” Великият Леонхард Ойлер, роден през 1707 г., популяризира това наименование, което сега е известно на всеки ученик.

Преди ерата на компютрите математиците се фокусираха върху изчисляването на възможно най-много знаци. В това отношение понякога възникваха смешни неща. Математик-любител У. Шанкс изчислява 707 цифри от Пи през 1875 г. Тези седемстотин знака са увековечени на стената на Palais des Discovery в Париж през 1937 г. Девет години по-късно обаче наблюдателни математици откриват, че само първите 527 знака са правилно изчислени. Музеят трябваше да направи значителни разходи, за да коригира грешката - сега всички цифри са верни.

Когато се появиха компютрите, броят на цифрите на Пи започна да се изчислява в напълно невъобразими редове.

Един от първите електронни компютри, ENIAC, създаден през 1946 г., беше с огромни размери и генерираше толкова много топлина, че стаята се затопли до 50 градуса по Целзий, изчислени първите 2037 цифри на Пи. Това изчисление отне на машината 70 часа.

С усъвършенстването на компютрите познанията ни за Пи се придвижваха все повече и повече в безкрайността. През 1958 г. са изчислени 10 хиляди цифри от числото. През 1987 г. японците изчисляват 10 013 395 знака. През 2011 г. японският изследовател Шигеру Хондо надхвърли границата от 10 трилиона знака.

Къде другаде можете да срещнете Пи?

Така че често познанията ни за числото Пи остават на училищно ниво и със сигурност знаем, че това число е незаменимо преди всичко в геометрията.

В допълнение към формулите за дължина и площ на кръг, числото Pi се използва във формули за елипси, сфери, конуси, цилиндри, елипсоиди и т.н.: на някои места формулите са прости и лесни за запомняне, но в други съдържат много сложни интеграли.

Тогава можем да срещнем числото Пи в математически формули, където на пръв поглед геометрията не се вижда. Например неопределеният интеграл от 1/(1-x^2) е равен на Pi.

Пи често се използва в серийния анализ. Например, ето една проста серия, която се сближава с Пи:

1/1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + 1/9 – …. = PI/4

Сред сериите Пи се появява най-неочаквано в известната дзета функция на Риман. Невъзможно е да се говори за това накратко, нека просто кажем, че някой ден числото Pi ще помогне да се намери формула за изчисляване на прости числа.

И абсолютно изненадващо: Пи се появява в две от най-красивите „кралски“ формули на математиката – формулата на Стърлинг (която помага да се намери приблизителната стойност на факториела и гама функцията) и формулата на Ойлер (която свързва до пет математически константи).

Но най-неочакваното откритие очакваше математиците в теорията на вероятностите. Числото Пи също го има.

Например вероятността две числа да бъдат относително прости е 6/PI^2.

Пи се появява в проблема за хвърляне на игла на Бюфон, формулиран през 18 век: каква е вероятността игла, хвърлена върху разчертан лист хартия, да пресече една от линиите. Ако дължината на иглата е L, а разстоянието между линиите е L и r > L, тогава можем приблизително да изчислим стойността на Pi, като използваме вероятностната формула 2L/rPI. Само си представете - можем да получим Пи от случайни събития. И между другото, Пи присъства в нормалното разпределение на вероятностите, появява се в уравнението на известната крива на Гаус. Означава ли това, че Пи е дори по-фундаментално от съотношението на обиколката към диаметъра?

Пи можем да срещнем и във физиката. Пи се появява в закона на Кулон, който описва силата на взаимодействие между два заряда, в третия закон на Кеплер, който показва периода на въртене на планетата около Слънцето, и дори се появява в подреждането на електронните орбитали на водородния атом. И отново най-невероятното е, че числото Пи се крие във формулата на принципа на несигурността на Хайзенберг – основният закон на квантовата физика.

Тайните на Пи

В романа на Карл Сейгън Контакт, по който е базиран едноименният филм, извънземни казват на героинята, че сред знаците на Пи има тайно послание от Бог. От определена позиция числата в числото престават да бъдат произволни и представляват код, в който са записани всички тайни на Вселената.

Този роман всъщност отразява мистерия, която е занимавала умовете на математиците по целия свят: дали Пи е нормално число, в което цифрите са разпръснати с еднаква честота, или има нещо нередно с това число? И въпреки че учените са склонни към първия вариант (но не могат да го докажат), числото Пи изглежда много мистериозно. Един японец веднъж изчисли колко пъти числата от 0 до 9 се срещат в първите трилиона цифри на Пи. И видях, че числата 2, 4 и 8 са по-често срещани от останалите. Това може да е един от намеците, че Пи не е съвсем нормално и числата в него наистина не са случайни.

Нека си припомним всичко, което прочетохме по-горе и се запитаме кое друго ирационално и трансцендентално число се среща толкова често в реалния свят?

И има още странности в магазина. Например сумата от първите двадесет цифри на Пи е 20, а сумата от първите 144 цифри е равна на „числото на звяра“ 666.

Главният герой на американския телевизионен сериал „Заподозрян“, професор Финч, каза на студентите, че поради безкрайността на числото Пи, в него може да се намери всяка комбинация от числа, варираща от числата на вашата дата на раждане до по-сложни числа . Например на позиция 762 има последователност от шест деветки. Тази позиция се нарича точка на Файнман на името на известния физик, който забеляза тази интересна комбинация.

Знаем също, че числото Пи съдържа последователността 0123456789, но се намира на 17 387 594 880-та цифра.

Всичко това означава, че в безкрайността на числото Пи могат да се намерят не само интересни комбинации от числа, но и кодираният текст на „Война и мир“, Библията и дори Главната тайна на Вселената, ако такава съществува.

Между другото, за Библията. Известният популяризатор на математиката Мартин Гарднър заявява през 1966 г., че милионната цифра на Пи (по това време все още неизвестна) ще бъде числото 5. Той обяснява изчисленията си с факта, че в английската версия на Библията, в 3-то книга, 14-та глава, 16 стих (3-14-16) седмата дума съдържа пет букви. Милионната цифра е достигната осем години по-късно. Беше номер пет.

Струва ли си след това да се твърди, че числото Пи е произволно?

Изучаване Пи числазапочва в началните класове, когато учениците научават за кръга, обиколката и стойността на Пи. Тъй като стойността на Pi е константа, което означава отношението на дължината на самата окръжност към дължината на диаметъра на дадена окръжност. Например, ако вземем кръг, чийто диаметър е равен на единица, тогава дължината му е равна на Число Пи. Тази стойност на Pi е безкрайна в математическо продължение, но има и общоприето обозначение. Идва от опростен правопис на стойността на Пи, изглежда като 3,14.

Историческото раждане на Пи

Числото Пи се предполага, че има своите корени в Древен Египет. Тъй като древните египетски учени изчисляват площта на кръг, използвайки диаметър D, който приема стойността D - D/92. Което съответства на 16/92, или 256/81, което означава, че Пи е 3,160.
Индия през шести век пр. н. е. също се докосва до числото Пи, в религията на джайнизма са открити записи, които посочват, че числото Пи е равно на 10 в корен квадратен, което означава 3,162.

Ученията на Архимед за измерването на окръжността през трети век пр.н.е. го довеждат до следните заключения:

По-късно той обосновава заключенията си с поредица от изчисления, като използва примери за правилно вписани или описани многоъгълни форми с удвояване на броя на страните на тези фигури. При прецизни изчисления Архимед заключава съотношението на диаметъра и обиколката в числа между 3 * 10/71 и 3 * 1/7, следователно стойността на Пи е 3,1419... Тъй като вече говорихме за безкрайната форма на тази стойност, изглежда като 3, 1415927... И това не е границата, защото математикът Каши през петнадесети век изчислява стойността на Пи като шестнадесетцифрена стойност.
Английският математик Джонсън У. през 1706 г. започва да използва символа пи за символ? (от гръцки това е първата буква в думата кръг).

Мистериозен смисъл.

Стойността на Pi е ирационална и не може да бъде изразена под формата на дроб, тъй като дробите използват цели стойности. Той не може да бъде корен в уравнението, поради което също се оказва трансцендентален, намира се чрез разглеждане на всякакви процеси, като се усъвършенства поради големия брой разглеждани стъпки на даден процес. Има много опити да се изчисли най-големият брой десетични знаци в Пи, които са довели до десетки трилиони цифри на дадена десетична стойност.

Интересен факт: Колкото и да е странно, стойността на Пи има свой празник. Нарича се Международен ден на Пи. Празнува се на 14 март. Датата се появи благодарение на самата стойност на Pi 3.14 (mm.yy) и физика Лари Шоу, който беше първият, който празнува този празник през 1987 г.

Забележка: Правна помощ за получаване на удостоверение за липса (наличие) на съдимост за всички граждани на Руската федерация. Следвайте връзката към удостоверението за държавна служба за липса на съдимост (http://conviction certificate.rf/) законно, бързо и без опашки!

Значение на числото(произнесе "пи") е математическа константа, равна на отношението

Означава се с буквата "пи" от гръцката азбука. старо име - Лудолфово число.

На какво е равно пи?В прости случаи е достатъчно да знаете първите 3 знака (3.14). Но за повече

сложни случаи и когато е необходима по-голяма точност, трябва да знаете повече от 3 цифри.

Какво е пи? Първите 1000 знака след десетичната запетая на pi:

3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989...

При нормални условия приблизителната стойност на pi може да се изчисли следвайки стъпките,

дадено по-долу:

1. Вземете кръг и увийте конеца около ръба му веднъж.
2. Измерваме дължината на конеца.
3. Измерваме диаметъра на кръга.
4. Разделете дължината на конеца на дължината на диаметъра. Получихме числото пи.

Свойства на Пи.

• пи- ирационално число, т.е. стойността на pi не може да бъде точно изразена във формата

дроби м/н, Където мИ нса цели числа. От това става ясно, че десетичното представяне

pi никога не свършва и не е периодично.

• пи- трансцендентно число, т.е. не може да бъде корен на полином с цели числа

коефициенти. През 1882 г. професор Кьонигсбергски доказва трансцендентността числа пи, А

по-късно професор в Мюнхенския университет Линдеман. Доказателството е опростено

Феликс Клайн през 1894 г.

• тъй като в евклидовата геометрия площта на кръга и обиколката са функции на pi,

това доказателство за трансцендентността на пи сложи край на спора за квадратурата на окръжността, който продължи повече от

2,5 хиляди години.

• пие елемент от периодичния пръстен (т.е. изчислимо и аритметично число).

Но никой не знае дали принадлежи към пръстена на периодите.

Формула за числото Пи.

• Франсоа Виет:

• Формула на Уолис:

• Серия Лайбниц:

• Други редове:

14 март 2012 г

На 14 март математиците празнуват един от най-необичайните празници - Международен ден на Пи.Тази дата не е избрана случайно: числовият израз π (Pi) е 3,14 (3-ти месец (март) 14-ти).

За първи път учениците срещат това необичайно число в началните класове, когато изучават кръгове и обиколки. Числото π е математическа константа, която изразява отношението на обиколката на окръжност към дължината на нейния диаметър. Тоест, ако вземете кръг с диаметър, равен на едно, тогава обиколката ще бъде равна на числото "Pi". Числото π има безкрайна математическа продължителност, но в ежедневните изчисления се използва опростено изписване на числото, оставяйки само два знака след десетичната запетая - 3,14.

През 1987 г. този ден се чества за първи път. Физикът Лари Шоу от Сан Франциско забелязал, че в американската система за дати (месец/ден) датата 14 март - 3/14 съвпада с числото π (π = 3.1415926...). Обикновено празненствата започват в 13:59:26 (π = 3,14 15926 …).

История на Пи

Предполага се, че историята на числото π започва в Древен Египет. Египетските математици определят площта на кръг с диаметър D като (D-D/9) 2. От този запис става ясно, че по това време числото π е било приравнено към дробта (16/9) 2, или 256/81, т.е. π 3.160...

През VI век. пр.н.е. в Индия, в религиозната книга на джайнизма, има записи, които показват, че числото π по това време е взето равно на корен квадратен от 10, което дава дробта 3,162...
През 3 век. Архимед в своята кратка работа „Измерване на окръжност“ обосновава три положения:

1. Всеки кръг е равен по размер на правоъгълен триъгълник, чиито катети са съответно равни на дължината на кръга и неговия радиус;
2. Площите на кръг са свързани с квадрат, изграден върху диаметър от 11 до 14;
3. Съотношението на всеки кръг към неговия диаметър е по-малко от 3 1/7 и по-голямо от 3 10/71.

Архимед обосновава последната позиция, като последователно изчислява периметрите на правилните вписани и описани многоъгълници чрез удвояване на броя на страните им. Според точните изчисления на Архимед отношението на обиколката към диаметъра е между числата 3 * 10 / 71 и 3 * 1/7, което означава, че числото „пи“ е 3,1419... Истинската стойност на това отношение е 3.1415922653...
През 5 век пр.н.е. Китайският математик Zu Chongzhi намери по-точна стойност за това число: 3,1415927...
През първата половина на 15в. Астрономът и математик Каши изчисли π с 16 знака след десетичната запетая.

Век и половина по-късно в Европа Ф. Виет намира числото π само с 9 правилни знака след десетичната запетая: той прави 16 удвоения на броя на страните на многоъгълниците. F. Viet беше първият, който забеляза, че π може да се намери с помощта на границите на определени серии. Това откритие беше от голямо значение; то направи възможно изчисляването на π с всякаква точност.

През 1706 г. английският математик У. Джонсън въвежда обозначението за съотношението на обиколката на кръг към неговия диаметър и го обозначава със съвременния символ π, първата буква от гръцката дума periferia - кръг.

Дълго време учени от цял ​​свят се опитваха да разгадаят мистерията на това мистериозно число.

Каква е трудността при изчисляването на стойността на π?

Числото π е ирационално: то не може да бъде изразено като дроб p/q, където p и q са цели числа; това число не може да бъде корен на алгебрично уравнение. Невъзможно е да се посочи алгебрично или диференциално уравнение, чийто корен ще бъде π, следователно това число се нарича трансцендентално и се изчислява чрез разглеждане на процес и се усъвършенства чрез увеличаване на стъпките на разглеждания процес. Многобройните опити за изчисляване на максималния брой цифри на числото π доведоха до факта, че днес, благодарение на съвременната изчислителна технология, е възможно да се изчисли последователността с точност до 10 трилиона цифри след десетичната запетая.

Цифрите на десетичното представяне на π са доста произволни. В десетичното разширяване на число можете да намерите произволна последователност от цифри. Предполага се, че това число съдържа всички написани и ненаписани книги в криптирана форма; всяка информация, която можете да си представите, се намира в числото π.

Можете сами да се опитате да разгадаете мистерията на това число. Разбира се, няма да е възможно да запишете числото "Pi" изцяло. Но за най-любопитните предлагам да разгледат първите 1000 цифри на числото π = 3,
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

Запомнете числото "Пи"

В момента с помощта на компютърна технология са изчислени десет трилиона цифри от числото „Пи“. Максималният брой числа, които човек може да запомни, е сто хиляди.

За запомняне на максималния брой цифри на числото „Пи” се използват различни поетични „спомени”, в които думите с определен брой букви са подредени в същата последователност като числата в числото „Пи”: 3.1415926535897932384626433832795…. За да възстановите номера, трябва да преброите броя на знаците във всяка дума и да я запишете по ред.

Така че знам числото, наречено „Пи“. Много добре! (7 цифри)

И така, Миша и Анюта дотичаха
Те искаха да знаят числото Пи. (11 цифри)

Това знам и помня отлично:
И много знаци са ми ненужни, напразно.
Нека се доверим на огромното си знание
Тези, които преброиха числеността на армадата. (21 цифри)

Веднъж при Коля и Арина
Ние изтръгнахме перушините.
Белият пух летеше и се въртеше,
Взе душ, замръзна,
Удовлетворен
Той ни го даде
Главоболие на стари жени.
Леле, духът на пух е опасен! (25 знака)

Можете да използвате римувани редове, за да запомните правилното число.

За да не правим грешки,
Трябва да го прочетете правилно:
Деветдесет и две и шест

Ако се стараеш много,
Веднага можете да прочетете:
Три, четиринадесет, петнадесет,
Деветдесет и две и шест.

Три, четиринадесет, петнадесет,
Девет, две, шест, пет, три, пет.
За да правите наука,
Всеки трябва да знае това.

Можете просто да опитате
И повтаряйте по-често:
„Три, четиринадесет, петнадесет,
Девет, двадесет и шест и пет."

Все още имате въпроси? Искате ли да научите повече за Pi?
За да получите помощ от преподавател, регистрирайте се.
Първият урок е безплатен!