Джон фон Нойман е роден в Будапеща, столицата на Унгария, на 28 декември 1903 г. Той беше най-големият син на родителите си Макс Нойман и Маргарет Кан. От много ранна възраст Нойман се интересува от природата на числата и математическата логика.

Математиката не беше единственият предмет, от който младият Нойман се интересуваше. Харесва и историята, толкова много, че на осемгодишна възраст прочита 40 тома световна история. Това свидетелства за факта, че Нойман се чувства еднакво добре както в логическите, така и в социалните клонове на науката. Нойман също имаше късмет с родителите си, които го подкрепяха във всичките му начинания.

През 1914 г., на десетгодишна възраст, Нойман постъпва в лютеранската гимназия, която е една от трите най-добри по това време в Будапеща. Той публикува първата си статия в списанието на Германското математическо общество през 1922 г., която се занимава с нулите на някои минимални полиноми.

Берлин, Цюрих, Будапеща

Въпреки че Нойман не проявяваше особен интерес нито към химията, нито към инженерството, баща му го убеди да следва инженерство, тъй като по това време се смяташе за престижно. Нойман учи в Католическия университет Петер Пазман в Будапеща, където получава докторска степен по математика и успоредно с това завършва основен университетски курс по химическо инженерство в Швейцарското техническо училище в Цюрих.

В своята докторска работа Нойман постулира теорията на множествата на Кантор. Разбира се, беше необичайно постижение, че едно седемнадесетгодишно момче едновременно учи в един университет и пише докторската си работа във втория. Той получи добри оценки както в основния курс по химическо инженерство, така и в докторската си работа по математика. Беше само на двадесет и две години.

Квантова механика

След като получава две степени наведнъж, през 1926 г. Нойман започва да посещава университета в Гьотинген в Германия, където учи квантова механика. Той беше креативен и оригинален в мисленето си, предлагайки завършени и логични концепции. През същата 1926 г. той се занимава с теориите на квантовата механика с цел да ги рационализира и подобри.

Нойман се опита да намери подобни черти във вълновата и матричната механика. Той също така работи върху абстрактните правила на пространството на Хилберт и разработи математическа структура от гледна точка на квантовата теория.

Личен живот

През 1927-1929 г., след представяне на теорията на квантовата механика, Нойман присъства на множество конференции и колоквиуми. До 1929 г. той е написал около 32 произведения на английски език. Тези документи са добре структурирани, така че други математици да могат да включат работата на Нойман в своите теории. По това време той вече е станал знаменитост в академичните среди със своите креативни и иновативни теории. В края на 1929 г. на Нойман е предложена преподавателска позиция в Принстънския университет. По същото време той се жени за Мариет Кьовеши, приятелка от детството. През 1935 г. те имат дъщеря, която се казва Марина. Бракът на Джон и Мариета приключва през 1936 г. Мариета се върна в Будапеща, докато Нойман пътува известно време из Европа и след това се върна в Съединените щати. По време на пътуване до Будапеща той среща Клара Дан, за която се жени през 1938 г.

Смърт

Джон фон Нойман е диагностициран с рак, но въпреки това той участва в церемониите по награждаването, организирани в негова чест, докато е в седнала количка. Той поддържа близки връзки със семейството и приятелите си по време на болестта си. Джон фон Нойман умира на 8 февруари 1957 г.

Значителен принос

Нойман участва в един от правителствените проекти в Лос Аламос ("Проект Манхатън"), в който работи върху създаването на верига и работещ прототип на експлозивна леща. Математическото моделиране, което той използва по време на тези работи, допринесе за развитието на съвременните компютри. В допълнение към работата с тези модели, той също финансира проект, който участва в създаването на компютър. Той също така участва в проектирането на архитектурата на компютъра и усилията му в крайна сметка убедиха други учени, че компютърът е нещо повече от "голям калкулатор".

Квантовата логика, теорията на бизнес игрите, линейното програмиране и математическата статистика са само част от това, което той "даде" на науката.

Награди и постижения

• Говорител на колоквиума на Американското математическо дружество (AMS), 1937 г
• Носител на наградата Bocher от AMO, 1938 г
• Лектор на лекциите на Гибс от AMO, 1944 г
• Награда Енрико Ферми, 1956 г
• Лектор на международния конгрес, 1950 г
• Почетен член на Лондонското математическо дружество, 1952 г
• Президент на Американското математическо дружество, 1951-1952 г
• Лектор на международния конгрес, 1954 г

Джон фон Нойман (28 декември 1903 г., Будапеща - 8 февруари 1957 г., Вашингтон) е унгарско-американски еврейски математик, който има важен принос в квантовата физика, квантовата логика, функционалния анализ, теорията на множествата, компютърните науки, икономиката и други области , наука.

Той е най-известен като човекът, който се свързва с архитектурата на повечето съвременни компютри (т.нар. архитектура на фон Нойман), приложението на теорията на операторите към квантовата механика (алгебрата на фон Нойман), както и участник в проекта Манхатън. и като създател на теорията на игрите и концепцията за клетъчните автомати.

Янош Лайош Нойман е роден като най-големият от трима синове в богато еврейско семейство в Будапеща, която по това време е втората столица на Австро-Унгарската империя.

Янош, или просто Янчи, беше изключително надарено дете. Още на 6-годишна възраст той можеше да раздели наум две осемцифрени числа и да говори с баща си на старогръцки. Янош винаги се е интересувал от математиката, природата на числата и логиката на света около него. На осемгодишна възраст той вече е добре запознат с математическия анализ.

Фон Нойман получава докторска степен по математика (с елементи на експериментална физика и химия) от университета в Будапеща на 23-годишна възраст. По същото време учи химически технологии в Цюрих, Швейцария (Макс фон Нойман смята професията на математик за недостатъчна, за да осигури сигурно бъдеще на сина си). От 1926 до 1930 г. Джон фон Нойман е частен доцент в Берлин.

През 1930 г. фон Нойман е поканен на преподавателска позиция в американския Принстънски университет. Той е един от първите поканени да работи в Института за напреднали изследвания, основан през 1930 г., също разположен в Принстън, където заема професорска длъжност от 1933 г. до смъртта си.

През 1937 г. фон Нойман става гражданин на САЩ. През 1938 г. е удостоен с наградата "М. Бохер" за работата си в областта на анализа.

През октомври 1954 г. фон Нойман е назначен за член на Комисията за атомна енергия, която превръща натрупването и разработването на ядрени оръжия в своя основна грижа. Той беше утвърден от Сената на Съединените щати на 15 март 1955 г. През май той и съпругата му се преместват във Вашингтон, предградие на Джорджтаун. През последните години от живота си фон Нойман е главен съветник по въпросите на атомната енергия, атомните оръжия и междуконтиненталните балистични оръжия. Вероятно поради неговия произход или ранен опит в Унгария, фон Нойман беше силно на дясното крило на своите политически възгледи. В статия в сп. "Живот", публикувана на 25 февруари 1957 г., малко след смъртта му, той е представен като привърженик на превантивна война със Съветския съюз.

Фон Нойман се чувстваше толкова спокоен и непринуден във всякаква среда, както на работа, така и в обществото, преминавайки без усилие от математически теории към компоненти на компютърната технология, че някои колеги го смятаха за „учен сред учените“, нещо като „нов човек“ , което всъщност означаваше фамилията му в превод от немски.

Джон фон Нойман (1903-57) е американски математик. Той има голям принос за създаването на първите компютри и разработването на методи за тяхното приложение.

Родом от Унгария, син на проспериращ банкер от Будапеща, фон Нойман е продукт на тази интелектуална среда. от която идват такива видни физици като Едуард Телър, Лео Силард, Денис Габор и Юджийн Вигнер. Джон се открояваше сред тях с феноменалните си способности. На 6 години той разменя остроумия с баща си на старогръцки, а на 8 усвоява основите на висшата математика. На възраст между 20 и 30 години, докато преподава в Германия, той има значителен принос за развитието на квантовата механика, крайъгълният камък на ядрената физика, и развива теорията на игрите, метод за анализиране на взаимоотношенията между хората, който намира широко приложение в области, вариращи от от икономиката до военните стратегии. През целия си живот той обичаше да впечатлява приятелите и учениците си със способността си да извършва сложни изчисления наум. Той го направи по-бързо от всеки друг, въоръжен с хартия, молив и справочници. Когато фон Нойман трябваше да пише на дъската, той я изпълни с формули и след това ги изтри толкова бързо, че един ден един от колегите му, след като изгледа друго обяснение, се пошегува: „Разбирам. Това е доказателство чрез изтриване.“

Й. Вигнер, ученически приятел на фон Нойман, носител на Нобелова награда, каза, че умът му е "перфектен инструмент, чиито зъбни колела са нагласени една спрямо друга с точност до хилядни от сантиметъра." Това интелектуално съвършенство беше подправено с доста добродушна и изключително привлекателна ексцентричност. По време на пътувания той понякога се замисляше толкова дълбоко върху математически проблеми, че забравяше къде и защо щеше да отиде и тогава трябваше да се обади на работа за разяснение.

Фон Нойман се чувстваше толкова спокоен и непринуден във всякаква среда, както на работа, така и в обществото, преминавайки без усилие от математически теории към компоненти на компютърната технология, че някои колеги го смятаха за „учен сред учените“, нещо като „нов човек“ , което всъщност означаваше фамилията му в превод от немски. Телър веднъж каза на шега, че е „един от малкото математици, които могат да се спуснат до нивото на физик“. Самият фон Нойман, не без хумор, обяснява своята мобилност с факта, че е от Будапеща: „Само човек, роден в Будапеща, може, след като влезе във въртящите се врати след вас, да излезе пръв от тях.“

Интересът на фон Нойман към компютрите произтича отчасти от участието му в строго секретния проект за атомна бомба в Манхатън, който се разработва в Лос Аламос, бр. Ню Мексико. Там фон Нойман доказва математически осъществимостта на експлозивния метод за детониране на атомна бомба. Сега той мислеше за много по-мощно оръжие - водородната бомба, чието създаване изискваше много сложни изчисления.

Въпреки това фон Нойман разбира, че компютърът не е нищо повече от обикновен калкулатор, че - поне потенциално - той е универсален инструмент за научни изследвания. През юли 1954 г., по-малко от година след като се присъединява към групата Mouchli и Eckert, фон Нойман изготвя доклад от 101 страници, обобщаващ плановете за машината EDVAC. Този доклад, озаглавен „Предварителен доклад за машината EDVAC“, беше отлично описание не само на самата машина, но и на нейните логически свойства. Военният представител Голдщайн, който присъства на доклада, възпроизвежда доклада и го изпраща на учени както в САЩ, така и във Великобритания.

Благодарение на това "Предварителният доклад" на фон Нойман стана първият труд за цифрови електронни компютри, който стана известен на широките кръгове на научната общност. Докладът се предаваше от ръка на ръка, от лаборатория на лаборатория, от университет на университет, от една страна в друга. Тази работа привлече особено внимание, тъй като фон Нойман беше широко известен в научния свят. Оттогава компютърът е признат за обект на научен интерес. И наистина, до ден днешен учените понякога наричат ​​компютъра „машина на фон Нойман“.

Читателите на "Предварителния доклад" бяха склонни да вярват, че всички идеи, съдържащи се в него, по-специално решаващото решение за съхраняване на програми в компютърната памет, идват от самия фон Нойман. Малко хора знаеха, че Маухли и Екерт са говорили за програми за памет поне половин година преди фон Нойман да се появи в тяхната работна група; повечето хора също не знаеха, че Алън Тюринг, описвайки своята хипотетична универсална машина, я е надарил с вътрешна памет през 1936 г. Всъщност фон Нойман чете класиката на Тюринг малко преди войната.

Виждайки колко шум вдигна фон Нойман и неговия „Предварителен доклад“, Моучли и Екерт бяха дълбоко възмутени. По едно време, поради съображения за секретност, те не можеха да публикуват никакви съобщения за своето изобретение. И изведнъж Голдщайн, нарушил тайната, предостави платформа за човек, който току-що се е присъединил към проекта. Споровете за това кой трябва да притежава авторските права върху EDVAC и ENIAC в крайна сметка доведоха до разпадането на работната група.

Впоследствие фон Нойман работи в Принстънския институт за напреднали изследвания, участва в разработването на няколко компютъра с най-нов дизайн. Сред тях беше по-специално машина, която беше използвана за решаване на проблеми, свързани със създаването на водородна бомба. Фон Нойман остроумно го нарече "Маниак" (MANIAC, съкращение от Mathematical Analyzer, Numerator, Integrator and Computer - математически анализатор, брояч, интегратор и компютър). Фон Нойман също беше член на Комисията за атомна енергия и председател на Консултативния комитет на ВВС на САЩ по балистични ракети.

„Математикът“ (първоначално вероятно е бил лекция или доклад) дава на читателя рядка възможност да се запознае с концепцията за математика, която се е развила в човек, чиито трудове до голяма степен са определили нейния съвременен облик. Отговаряйки на въпросник от Националната академия на САЩ през 1954 г., фон Нойман (между другото, той е член на тази академия от 1937 г.) назова трите си най-високи научни постижения: математическата основа на квантовата механика, теорията на неограничените оператори и ергодичната теория. Тази оценка е не само проява на личните вкусове на фон Нойман, но и щедростта на един гений: голяма част от това, което фон Нойман не е включил в списъка на най-добрите си постижения, влезе в златния фонд на математическата наука и с право увековечи името на нейната създател. Достатъчно е да се каже, че сред „отхвърлените“ документи бяха частично решение (за локално компактни групи) на известния пети проблем на Хилберт и фундаментални статии по теория на игрите и теория на автоматите.

Статията на фон Нойман е интересна и с това, че нейният автор принадлежи към онзи рядко срещан днес математик-универсал, който презира изкуствените прегради между отделни области на своята древна, но вечно млада наука, възприема я като единен жив организъм и свободно преминава от една от неговите участъци към друг, на пръв поглед много далеч от предишния, но в действителност свързан с него чрез неразривни връзки на вътрешно единство.

Не само историците на науката, но и много активни математици са се опитвали да намерят обяснение на този уникален феномен. Ето какво казва за това например известният математик С. Улам, който лично познава фон Нойман и работи с него в продължение на много години: „Скитанията на фон Нойман из многобройни клонове на математическата наука не са резултат от неговата вътрешна безпокойство. Те не бяха водени от желанието за новост, нито от желанието да приложат малък набор от общи методи към много различни специални случаи. Математиката, за разлика от теоретичната физика, не се свежда до решаването на няколко централни проблема. Желанието за единство, ако се основава на чисто формална основа, фон Нойман смята за обречено на съзнателен провал. Причината за неговото неудържимо любопитство се крие в някои математически мотиви и до голяма степен се дължи на света на физическите явления, които, доколкото може да се прецени, няма да се поддадат на формализиране за дълго време ...

С неуморното си търсене на нови приложения и общия си математически инстинкт, който действа еднакво безпогрешно във всички точни науки, фон Нойман напомня на Ойлер, Поанкаре или, ако се обърнем към по-късна епоха, Херман Вайл. Не бива обаче да се изпуска от поглед факта, че разнообразието и сложността на съвременните проблеми са многократно по-големи от тези, които срещат Ойлер и Поанкаре.

Светът на физическите явления беше за фон Нойман компасът, с който той калибрира своя курс в безбрежния океан на съвременната математика, фината интуиция му позволяваше да предвиди в коя посока да търси непознати земи, а високият научен потенциал и виртуозното владеене на технологията преодоляваха трудностите, които се срещат в изобилие по пътя на всеки откривател на новото.

Но превъзходно разбирайки проблемите на съвременната физика, фон Нойман винаги остава преди всичко математик. В своята работа математиците се занимават с абстракция от по-висок порядък от теоретичните физици, предметът на тяхното разглеждане е още по-далеч от реалността и може да изглежда, че математиците в по-голяма степен от теоретичните физици са склонни да разглеждат реалността на поколението на ума си. Но, обръщайки се към трудовете на фон Нойман, виждаме различна картина:

След като е изпитал силното влияние на аксиоматичната школа на Хилберт в по-младите си години, фон Нойман, като правило, започва работата си, независимо към коя област принадлежи, като съставя списък от аксиоми. В същото време визуалните представяния на обекта бяха заменени от схематично описание на най-съществените му свойства и само тези свойства бяха използвани в последващите разсъждения и доказателства.

Фон Нойман се рееше свободно в разредената атмосфера на абстракциите, без да прибягва, за разлика от много други математици, до визуални образи. Абстракцията беше неговата силна страна. Отбелязвайки тази особеност на творческия стил на фон Нойман, С. Улам пише: „Интересно е да се отбележи, че в много математически разговори по теми, свързани с теорията на множествата и свързаните с нея области на математиката, формалното мислене на фон Нойман се усеща ясно. Повечето математици, когато обсъждат такива проблеми, изхождат от интуиции, базирани на геометрични или почти осезаеми картини на абстрактни множества, трансформации и т.н. Слушайки фон Нойман, вие живо усещате колко последователно оперира той с чисто формални заключения. С това имам предвид, че основата на неговата интуиция, която му позволява да формулира нови теореми и да търси доказателства (както и основата на неговата „наивна“ интуиция), принадлежи към тип, който е много по-рядък. Ако ние, следвайки Поанкаре, разделим математиците на два типа - такива със зрителна и слухова интуиция, то Джони най-вероятно ще принадлежи към втория тип. Неговото "вътрешно ухо" обаче беше много абстрактно. Ставаше въпрос по-скоро за някакво допълване между формалните набори от символи и играта с тях, от една страна, и интерпретацията на тяхното значение, от друга. Разликата между едното и другото до известна степен напомня мисленото представяне на истинска шахматна дъска и мисленото представяне на последователността от ходове върху нея, записана с шахматна нотация.

Тънкото взаимодействие между абстракцията и емпиричните основи на съвременната математика, неразривните връзки, които свързват „царицата и слуга на всички науки“ с неизчерпаемия доставчик на чисто математически проблеми – природните науки, традиционното дедуктивно представяне на математическите теории, допълнено от индуктивни, както във всички естествени науки, търсения на истината, това в никакъв случай не е пълен списък от теми, обхванати в малък, но значим труд "Математика" на фон Нойман.

Спецификата на математическото мислене сама по себе си е интересна тема. Фон Нойман също се интересуваше от него, защото мислеше за широк кръг от проблеми, свързани със създаването на изкуствен интелект и самовъзпроизвеждащи се автомати. В края на 40-те години на миналия век, след като е натрупал огромен практически опит в създаването на софтуер, разработването на логически схеми и проектирането на високоскоростни компютри, фон Нойман се заема с разработването на обща (или, както той предпочита да я нарича, логическа) теория на автоматите. Тогава (през 1947 г.) статията "Математикът" е публикувана за първи път в сборник, издаден от Чикагския университет под изразителното заглавие "Работата на ума".

Чужда на всяка реторика, простата и ясна реч на фон Нойман все още пленява с красотата на мисълта, силата на убеждаване и доказателствата на преценките. И това е истинско доказателство за автентичността на математиката, нейната адекватност на същността и духа на математиката. Надяваме се, че математиците, отваряйки първия от шестте тома на събраните научни трудове на фон Нойман, ще започнат дълго време да се запознават с наследството на изключителния математик на нашето време от сбито представяне на философията на математиката статията "Математикът" , вече публикуван в руски превод.

В огромната сграда на съвременната математика за фон Нойман нямаше затворени врати.

Ю.А. Данилов

Слушайки фон Нойман, започвате да разбирате как трябва да работи човешкият мозък.

Съвременници за фон Нойман

Благодарение на фон Нойман разбрахме как се правят изчисления.

Питър Хенричи

Джон фон Нойман (28 декември 1903 г. – 8 февруари 1957 г.) е унгарско-американски еврейски математик, който има важен принос в квантовата физика, квантовата логика, функционалния анализ, теорията на множествата, компютърните науки, икономиката и други клонове на науката.

Янош Нойман (така се казваше в Унгария, в Германия стана Йохан, а в САЩ - и завинаги - Джон) е роден на 3 декември 1903 г. в Будапеща, в богато еврейско семейство. Баща му, Макс Нойман, се премества в Будапеща от провинциалния град Печ в края на 1880 г., получава докторска степен по право и работи като адвокат в банка. Майка, Маргарет Кан, беше домакиня. Еврейските традиции в семейството не се спазват. По-късно цялото семейство приема католицизма.

Първото сериозно хоби на Янос е "Световна история" в 44 тома, която той напълно изучава. Абсолютната памет му позволи много години по-късно да цитира всяка страница от веднъж прочетена книга, а понякога директно, със същото темпо, превеждайки на немски или английски, с известна трудност - на френски или италиански. На 6-годишна възраст Янош разменя реплики с баща си на старогръцки и умножава шестцифрени числа наум. На 8-годишна възраст вече се интересува от въпроси на висшата математика. Родителите му взеха сериозно необичайната му надареност и му дадоха възможност да учи при най-добрите частни учители.

На 10-годишна възраст Янош постъпва в лютеранската гимназия в Будапеща. Тази школа е изиграла огромна роля в развитието на световната наука. Освен фон Нойман, такива изключителни учени като Дьорди Хевеси (1885-1966, Нобелова награда за химия 1943), създателят на холографията Денис Габор (1900-1979, Нобелова награда 1971), най-близкият приятел на фон Нойман Юджийн Вигнер (1902-1995, Нобелова награда) Награда 1963), Лео Силард (1898-1964, награда Айнщайн 1959), "баща" на американската водородна бомба Едуард Телър (1908-2003). Психолозите и историците на науката все още не знаят причините за такъв изблик на гениалност на едно място. Учителите скоро забелязват специалните способности на Нойман, дори на такъв фон, и го запознават с лекции и семинари в университета. В резултат на това на 18-годишна възраст той публикува първата си научна работа и духовният баща на унгарската математика Липот Фейер (1880-1959) го нарича

най-блестящият Янос в историята на страната,

титла, която му остава за цял живот (името Янош е едно от най-често срещаните в Унгария).

Още през 1913 г. бащата на Нойман получава благородническа титла, а Янош, заедно с австрийските и унгарските символи на благородството - префиксът von (фон) към австрийското фамилно име и титлата Маргитай (Margittai) в унгарското име - става известен като Янош фон Нойман или Нойман Маргитай Янош Лайос. Впоследствие, докато преподава в Берлин и Хамбург, той се нарича Йохан фон Нойман. Още по-късно, след като се премести в Съединените щати през 30-те години на миналия век, името му по английски начин се промени на Джон.

През 1919 г. в Унгария се извършва комунистически преврат и Бела Кун, лидерът на унгарските комунисти, завзема властта за два месеца. Семейство фон Нойман заминава за това време във Венеция, където имат къща, а Янош за цял живот става яростен антикомунист или по-скоро противник на всеки тоталитаризъм.

През 1920 г. Янош завършва гимназия. Баща му, мъдър от житейски опит, го съветва да избере специалност, по-практична от чистата математика. И Янош едновременно с Факултета по математика на университета в Будапеща влиза в Цюрихския технологичен институт със степен по химическо инженерство. Посещението на лекции и в двата университета не е задължително, така че фон Нойман се явява в тях почти изключително за периода на изпитите, като останалото време прекарва в Берлин и го посвещава на математиката. Тук той успява толкова много, че известният Херман Вейл, принуден да напусне през семестъра, му оставя - дори не е студент в Берлинския университет - бележки от своите лекции по текущите раздели на математиката!

През 1925 г. фон Нойман получава диплома по инженерна химия в Цюрих и едновременно с това защитава дисертацията си „Аксиоматично изграждане на теория на множествата“ за титлата доктор по философия в университета в Будапеща. Работата му по тази тема през 1923 г. (авторът е на 20 години) е толкова дълбока, че известният логик и математик А. Френкел го съветва да напише по-проста и по-популярна статия за своите резултати. Тя беше представена като дисертация и получи най-висока оценка.

Младият лекар е изпратен да усъвършенства знанията си в Гьотинген, всъщност физико-математическата столица на света. Тук той започва да работи с великия Дейвид Хилбърт и се запознава с идеите на квантовата математика, която тогава едва се заражда. В допълнение към чисто математическата работа с Хилберт и неговите сътрудници, фон Нойман, частично повлиян от дискусиите с Лев Давидович Ландау (съветски теоретичен физик, основател на научна школа, носител на Нобелова награда за физика през 1962 г.), който също е бил стажант в Гьотинген , развива метода на матрицата на плътността, един от основните методи на квантовата теория до момента. Работата по квантовата теория доведе до книгата „Математически основи на квантовата механика“, публикувана през 1932 г.

На базата на тези трудове, с акцент върху физиката, фон Нойман започва друг цикъл - върху теорията на операторите, благодарение на което се смята за основател на съвременния функционален анализ, една от най-бързо развиващите се, основни области на математиката.

Но „в старата жена има дупка“, както се казва в известната поговорка. През 1927 г. фон Нойман написва статия „За теорията на Хилберт за доказателство“, в която се опитва да обоснове последователността на математиката като теория като цяло. И през 1931 г. Курт Гьодел доказва великата теорема: ако една математическа теория е изградена на базата на система от аксиоми, тогава използвайки само най-строгите правила за извод, определено ще стигнем до противоречие! Така се оказа, че не може да има последователни математически теории - и в крайна сметка математиката винаги е била смятана за единствения пример за строга логика, лишена от противоречия.

В историята на науката значението на теоремата на Гьодел може да се сравни само с квантовата теория и теорията на относителността. Всичко това са най-големите интелектуални постижения на 20 век. И фон Нойман, който беше много близо до възможността да получи такъв решаващ резултат, го пропусна. Според Станислав Улам, полски математик, който се премества в Принстън през 1934 г. и по-късно участва в разработването на водородната бомба като част от ядрения проект в Лос Аламос, този провал белязва целия му живот.

Но дори преди да осъзнае този провал, фон Нойман отваря изцяло нова област на изследване. През 1928 г. той написва статията „За теорията на стратегическите игри“, в която доказва известната теорема за минимакса, която се превръща в крайъгълен камък на създадената по-късно теория на игрите.

Тази работа възникна от дискусии за най-добрата стратегия за игра на покер с двама, в най-простия случай, играчи. Той разглежда ситуацията, когато според правилата на играта печалбата на един играч е равна на загубата на другия. Освен това всеки играч може да избира от краен брой стратегии - последователности от действия и вярва, че врагът винаги действа по най-добрия начин за себе си. Теоремата на фон Нойман гласи, че в такава ситуация съществува "стабилна" двойка стратегии, за които минималната загуба на един играч съвпада с максималната печалба на другия. Стабилността на стратегиите означава, че всеки от играчите, отклонявайки се от оптималната стратегия, само влошава шансовете си и трябва да се върне към оптималната стратегия.

По този начин теоремата на фон Нойман ни позволява да очертаем пътищата на една оптимална стратегия, и то не само в покера: можем на същата основа да разгледаме двойка купувач-продавач, банкер-клиент, предизборна кампания на две партии, футболен мач, военен конфликт и накрая във всички тези ситуации става въпрос за избор на оптимална стратегия. И, разбира се, минимаксната теорема не реши всички тези проблеми: тя послужи само като основен тласък за бързото развитие на теорията, което не е утихнало дори и сега. Особена роля в това направление изигра книгата на фон Нойман и Оскар Моргенщерн „Теория на игрите и икономическото поведение“, публикувана през 1944 г. (преводът на руски е публикуван едва през 1970 г.). Тази книга веднага се превърна в бестселър. Премина през няколко издания и все още е Библията на икономистите и математиците, занимаващи се с икономика и като цяло с теорията на операциите.

През 1930 г. фон Нойман е поканен на преподавателска позиция в американския Принстънски университет. По това време фон Нойман осъзнава, че тъй като има само три позиции за професори по чиста математика в Германия и около 40 доценти, кандидатстващи за тези позиции, той, евреинът, няма на какво да се надява. Затова той приема предложение да се премести в САЩ, в Принстън, където - главно за Айнщайн - се създава Институтът за напреднали изследвания (известният Институт за напреднали изследвания). В Принстън работи заедно с А. Айнщайн, К. Гьодел, Г. Вайл, Р. Опенхаймер. В първите години той все още пътува до Европа, но все по-рядко до Унгария, където адмирал Хорти - първият в ХХ век - открито провъзгласява антисемитизма за своя официална политика.

През 1936 г. Алън Тюринг идва в Принстън за две години, за да учи математическа логика. Тук той публикува своята известна работа върху универсалните компютри. Машините на Тюринг не са реално осъществими, но те показват фундаменталната възможност за решаване на всякакви проблеми с помощта на елементарни аритметични операции. Идеята завладява фон Нойман. Той предложи на Тюринг позиция на асистент, за да работи с него. Тюринг отказва, връща се в Англия, където през годините на войната става опитен дешифратор на немски съобщения.

През 1937 г. фон Нойман става гражданин на САЩ. През 1938 г. е удостоен с наградата "М. Бохер", която се присъжда на всеки пет години за най-значими резултати в областта на анализа.

От самото начало на войната фон Нойман се смята за длъжен да се занимава с военни проблеми. Пътува до Вашингтон, след това до Англия и до 1943 г. разработва методи за оптимално бомбардиране. Така той участва в работата на групи от учени, създадени в САЩ и Англия, ангажирани с това, което по-късно ще формира нова научна дисциплина: теорията на изследването на операциите.

Нека обясним тези думи с реален пример. Моряците се съмняваха дали си струва да оборудват търговските кораби с противовъздушни оръдия, тъй като по време на войната нито един вражески самолет не беше свален от огън от тези кораби. Учените от тези групи обаче доказаха, че самото знание за наличието на такива оръжия на търговските кораби рязко намалява вероятността и точността на техния обстрел и бомбардиране и следователно е полезно.

В компетенцията на теорията за изследване на операциите влизат и проблемите на окомплектоването на военните конвои, тяхната защита, избора на маршрути и графици, геометрията на бомбардировките, продължителността на артилерийската подготовка и много, много други. Вече не говорим за проблемите на балистиката, детонацията на експлозиви и т.н.

Интересът на фон Нойман към компютрите е пряко свързан с участието му в проекта за атомна бомба в Манхатън, който се разработва на редица места в Съединените щати, включително Лос Аламос, Ню Мексико. Там фон Нойман доказва математически осъществимостта на експлозивния метод за детониране на атомна бомба.

Факт е, че експлозията възниква в момента, когато масата на уран-235 или плутоний достигне критична стойност, някъде около 5 кг. По принцип за това можете да изберете най-простата версия на бомбата: две парчета активно вещество, всяко с тегло малко повече от 2,5 kg, се изстрелват едно срещу друго и експлодират в момента на контакт (продължителността на експлозията е около една стомилионна от секундата). Схемата, разбира се, е проста, дори твърде проста: в същото време малка част от активното вещество успява да избухне, всичко останало се изпарява и само заразява околните.

Следователно е по-рационално да се сглоби бомба от по-голям брой части, стриктно едновременно насочени от страните към центъра. Това е дизайнът, предложен, заедно с методите за изчисление, от фон Нойман.

Въпреки че фон Нойман се занимава с най-абстрактните раздели на математиката, той никога не остава безразличен към проблемите на приблизителните изчисления. В крайна сметка, да речем, за практически цели често е достатъчно да се изчисли нещо с точност само до два или три знака след десетичната запетая, а не стотици знака след десетичната запетая, които могат да дадат точно изчисление. В тази област има редица приблизителни методи. Ето, например, за да оцените площта на сложна фигура, например на държава с причудливи граници - понякога е достатъчно да нарисувате тази фигура върху плътна хомогенна хартия, да я изрежете точно, да я претеглите и да я сравните то с теглото на квадрат от същата хартия, чиято площ е лесна за преброяване. И математически това ще означава приблизително изчисление на сложен интеграл.

Първият електронен компютър (компютър) е построен през 1943-1946 г. в Университета на Пенсилвания и е наречен ENIAC (според първите букви на английското наименование - електронен цифров интегратор и калкулатор), възможностите за опростяване на програмирането за него са предложени от фон Нойман. Следващият компютър беше EDVAK (електронен автоматичен калкулатор с дискретни променливи), за който фон Нойман разработи подробна логическа схема, в която структурните единици не бяха физическите елементи на схемите, както преди, а идеализирани изчислителни елементи. Така той разработи общите принципи на конструкцията, "архитектурата" на такива машини и тяхното реално, физическо въплъщение може да бъде много различно. Ето защо фон Нойман често е наричан "бащата" на цялото компютърно направление в съвременната наука и технологии!

Фон Нойман разбира от самото начало, че компютърът е нещо повече от калкулатор, че той е потенциално универсален инструмент за научни изследвания. През юли 1954 г. фон Нойман изготвя 101 страници „Предварителен доклад за машината EDVAK“, в който обобщава плановете за работа по машината и дава описание не само на самата машина, но и на нейните логически свойства. Този доклад беше първата работа върху цифровите електронни компютри, която стана известна на широката научна общност. Докладът се разпространява в лаборатории, университети и държави, особено след като фон Нойман е широко известен в научния свят.

Имайте предвид, че именно принципите на паралелната обработка на информацията, заложени от фон Нойман, направиха възможен пробивът в скоростта на компютърните мрежи през последното десетилетие.

Трябва също така да се отбележи, че много от идеите на фон Нойман все още не са развити правилно. Например идеята за връзката между нивото на сложност и способността на системата да се самовъзпроизвежда, съществуването на критично ниво на сложност, под което системата дегенерира, а над нея придобива способността да се самовъзпроизвежда възпроизвеждат (по-специално, роботите могат да започнат да се размножават, включително по неконтролиран начин - идея, широко използвана във фентъзито). От голямо значение - и още повече ще бъде в бъдеще - неговите идеи за изграждане на надеждни устройства от ненадеждни елементи.

Интересно общо описание, дадено от Улам:

Фон Нойман беше брилянтен, находчив, ефективен математик, с удивителен набор от научни интереси, които се простираха отвъд математиката. Той беше наясно с техническия си талант. Виртуозността му в разбирането на най-сложните разсъждения и интуицията му бяха развити до най-висока степен... Джони винаги е бил работохолик; той притежаваше голяма енергия и издръжливост, криейки се под не твърде силна воля. Всеки ден започваше работа преди закуска. И дори по време на вечери у дома той можеше внезапно да напусне гостите, да отсъства за около половин час, за да запише нещо, което му дойде наум.

Външният вид на Фон Нойман беше съвсем обикновен. Имаше малко наднормено тегло (през ученическите години единствените му лоши оценки бяха по физическо, посредствени по пеене и музика), винаги се обличаше много елегантно, обичаше хубавите, дори луксозни неща. Свикнал от детството си с охолен живот, той цитира един от чичовците си: „Не е достатъчно да си богат, трябва да имаш и пари в Швейцария.“

Когато шофираше кола, той никога не се опитваше да развие максимална скорост и много обичаше да влиза в задръствания и да решава интелектуални проблеми за излизане от тях възможно най-бързо. По време на пътувания понякога се замисляше толкова дълбоко за проблемите си, че трябваше да се обади за разяснения. Съпругата му каза, че такова обаждане е характерно:

Стигнах до Ню Брънзуик, явно отивам в Ню Йорк, но забравих къде и защо.

През 1955 г. фон Нойман е назначен за член (всъщност научен директор) на Комисията за атомна енергия на САЩ и се премества от Принстън във Вашингтон. Той беше много горд, че той, чужденецът, получи такъв висок държавен пост и работи на него с цялата възможна всеотдайност.

Въпреки това през същата 1955 г. ученият се разболява. През лятото на 1954 г. фон Нойман наранява лявото си рамо при падане. Болката не изчезна и хирурзите диагностицираха форма на рак на костите. Предполага се, че ракът на фон Нойман може да е причинен от излагане на радиация от теста на атомна бомба в Тихия океан или може би от по-късна работа в Лос Аламос, Ню Мексико (неговият колега, ядреният пионер Енрико Ферми, почина от рак на стомаха на 54 години години). Няколко операции не донесоха облекчение и в началото на 1956 г., получавайки от ръцете на Айзенхауер най-високата награда на САЩ за цивилни - "Президентския медал на свободата" - фон Нойман седеше в инвалидна количка.

През последните години от живота си Джон фон Нойман често повтаряше, че когато се пенсионира, ще отвори кафене в Принстън, където няма да има джубоксове и на чаша добро кафе можете да говорите спокойно. Така, каза той, би било възможно да се внуши на американците истински европейски - по-точно виенски - начин на живот. Е, и в същото време, без съмнение, ще звучат наистина остроумни, не от таблоидни вестници, вицове. Самият той се славеше като техен ненадминат познавач и разказвач, вмъкваше ги като вицове в най-важните речи, а вечерните - приятелски срещи в дома му, вече в Принстън, които се провеждаха 2-3 пъти седмично, бяха известни с забавлението, започнато от собственика.

Мечтата за собственото му кафене не беше предопределена да се сбъдне, Джон фон Нойман почина на 53-годишна възраст. Но той направи толкова много открития, изгради толкова много нови теории, дори основа толкова много нови направления в науката, при това в много различни области, че това би било достатъчно за дузина известни учени.

Джон фон Нойман е избран за член на:

• Перуанска академия за точни науки
• Римска академия деи Линчи
• Американска академия на изкуствата и науките
• Американско философско общество
• Ломбардски институт за наука и литература
• Национална академия на САЩ
• Холандска кралска академия на науките и изкуствата,

Бил е почетен доктор на много университети в САЩ и други страни.

Следните обекти на естествената наука носят името на фон Нойман:

• минимаксната теорема на фон Нойман
• алгебра на фон Нойман
• фон Нойман архитектура
• хипотезите на фон Нойман
• ентропия на фон Нойман
• правилен пръстен на фон Нойман
• сонда на фон Нойман.

Въз основа на статии: М. Перелман, М. Амуся "Най-бързият ум на епохата" по повод стогодишнината на Джон фон Нойман, Ю.А. Данилов "Джон фон Нойман" и Уикипедия.