približné riešenia. Pri príprave približných roztokov sa množstvá látok, ktoré je potrebné na to vziať, vypočítajú s malou presnosťou. Atómové hmotnosti prvkov na zjednodušenie výpočtov možno niekedy zaokrúhliť na celé jednotky. Takže pre približný výpočet sa atómová hmotnosť železa môže rovnať 56 namiesto presne -55,847; pre síru - 32 namiesto presných 32 064 atď.

Látky na prípravu približných roztokov sa vážia na technochemických alebo technických váhach.

V zásade sú výpočty pri príprave roztokov úplne rovnaké pre všetky látky.

Množstvo pripraveného roztoku sa vyjadruje buď v jednotkách hmotnosti (g, kg) alebo v jednotkách objemu (ml, l), pričom pre každý z týchto prípadov sa výpočet množstva rozpustenej látky vykonáva inak.

Príklad. Nech je potrebné pripraviť 1,5 kg 15% roztoku chloridu sodného; vopred vypočítajte požadované množstvo soli. Výpočet sa vykonáva podľa pomeru:

t.j. ak 100 g roztoku obsahuje 15 g soli (15 %), koľko bude potrebné na prípravu 1500 g roztoku?

Výpočet ukazuje, že potrebujete odvážiť 225 g soli, potom vezmite 1500 - 225 = 1275 g. ¦

Ak sa získa 1,5 litra rovnakého roztoku, potom sa v tomto prípade podľa referenčnej knihy zistí jeho hustota, ktorá sa vynásobí daným objemom, a tak sa zistí hmotnosť požadovaného množstva roztoku. . Hustota 15%-ného roztoku chloridu sodného pri 15 °C je teda 1,184 g/cm3. Preto je 1500 ml

Preto je množstvo látky na prípravu 1,5 kg a 1,5 l roztoku odlišné.

Vyššie uvedený výpočet je použiteľný len pre prípravu roztokov bezvodých látok. Ak sa vezme vodná soľ, napríklad Na2SO4-IOH2O1, potom sa výpočet trochu upraví, pretože treba brať do úvahy aj kryštalizačnú vodu.

Príklad. Nech je potrebné pripraviť 2 kg 10% roztoku Na2SO4 vychádzajúc z Na2SO4 *10H2O.

Molekulová hmotnosť Na2S04 je 142,041 a Na2S04*10H20 je 322,195, alebo zaokrúhlene 322,20.

Výpočet sa najskôr vykoná na bezvodej soli:

Preto musíte vziať 200 g bezvodej soli. Množstvo dekahydrátovej soli sa zistí z výpočtu:

Voda sa v tomto prípade musí odobrať: 2000 - 453,7 \u003d 1546,3 g.

Keďže roztok nie je vždy pripravený z hľadiska bezvodej soli, tak na štítku, ktorý je potrebné nalepiť na nádobu s roztokom, je potrebné uviesť, z akej soli sa roztok pripravuje, napríklad 10% roztok Na2SO4 resp. 25 % Na2S04 * 10 H20.

Často sa stáva, že predtým pripravený roztok je potrebné zriediť, t.j. jeho koncentrácia by sa mala znížiť; roztoky sa riedia buď objemovo alebo hmotnostne.

Príklad. Je potrebné zriediť 20% roztok síranu amónneho, aby sa získali 2 litre 5% roztoku. Výpočet vykonáme nasledujúcim spôsobom. Z referenčnej knihy sa dozvedáme, že hustota 5 % roztoku (NH4) 2SO4 je 1,0287 g/cm3. Preto by jej 2 litre mali vážiť 1,0287 * 2000 = 2057,4 g Toto množstvo by malo obsahovať síran amónny:

Vzhľadom na to, že pri meraní môžu nastať straty, je potrebné odobrať 462 ml a doplniť ich na 2 litre, t.j. pridať k nim 2000-462 = 1538 ml vody.

Ak sa riedenie vykonáva podľa hmotnosti, výpočet sa zjednoduší. Vo všeobecnosti sa však riedenie vykonáva na objemovom základe, pretože kvapaliny, najmä vo veľkých množstvách, sa ľahšie merajú podľa objemu ako vážia.

Je potrebné mať na pamäti, že pri všetkých prácach, pri rozpúšťaní aj riedení, by sa nikdy nemala naliať všetka voda do nádoby naraz. Misky, v ktorých sa vykonávalo váženie alebo meranie požadovanej látky, niekoľkokrát opláchnite vodou a vždy, keď sa táto voda pridá do nádoby na roztok.

Ak nie je potrebná špeciálna presnosť, pri riedení roztokov alebo ich miešaní na získanie roztokov s inou koncentráciou, môžete použiť nasledujúcu jednoduchú a rýchlu metódu.

Zoberme si už analyzovaný prípad zriedenia 20% roztoku síranu amónneho na 5%. Najprv píšeme takto:

kde 20 je koncentrácia odobraného roztoku, 0 je voda a 5 "je požadovaná koncentrácia. Teraz odpočítame 5 od 20 a výslednú hodnotu napíšeme do pravého dolného rohu, pričom od 5 odčítame nulu, číslo zapíšeme do horného v pravom rohu. Potom bude obvod vyzerať takto:

To znamená, že musíte vziať 5 objemov 20% roztoku a 15 objemov vody. Samozrejme, takýto výpočet nie je presný.

Ak zmiešate dva roztoky tej istej látky, schéma zostane rovnaká, zmenia sa iba číselné hodnoty. Nechajte pripraviť 25% roztok zmiešaním 35% roztoku a 15% roztoku. Potom bude diagram vyzerať takto:

tj musíte vziať 10 objemov oboch riešení. Táto schéma poskytuje približné výsledky a možno ju použiť len vtedy, keď nie je potrebná špeciálna presnosť. Pre každého chemika je veľmi dôležité, aby si v prípade potreby vypestoval návyk na presnosť výpočtov a použil približné čísla v prípadoch, keď to neovplyvní výsledky. Keď je potrebná väčšia presnosť pri riedení roztokov, výpočet sa vykonáva pomocou vzorcov.

Pozrime sa na niektoré z najdôležitejších prípadov.

Príprava zriedeného roztoku. Nech c je množstvo roztoku, m% je koncentrácia roztoku, ktorý sa má zriediť na koncentráciu n%. Výsledné množstvo zriedeného roztoku x sa vypočíta podľa vzorca:

a objem vody v na zriedenie roztoku sa vypočíta podľa vzorca:

Zmiešaním dvoch roztokov tej istej látky rôznej koncentrácie sa získa roztok danej koncentrácie. Zmiešaním častí m% roztoku s x časťami n% roztoku potrebujete získať /% roztok, potom:

presné riešenia. Pri príprave presných roztokov sa už s dostatočnou presnosťou skontroluje výpočet množstiev požadovaných látok. Atómové hmotnosti prvkov sú prevzaté z tabuľky, ktorá ukazuje ich presné hodnoty. Pri sčítaní (alebo odčítaní) sa používa presná hodnota výrazu s najmenším počtom desatinných miest. Zostávajúce výrazy sa zaokrúhlia, pričom za desatinnou čiarkou zostane o jedno desatinné miesto viac ako v prípade s najmenším počtom číslic. Výsledkom je, že za desatinnou čiarkou zostáva toľko číslic, koľko je vo výraze s najmenším počtom desatinných miest; pri vykonávaní potrebného zaokrúhľovania. Všetky výpočty sa vykonávajú pomocou logaritmov, päťciferných alebo štvorciferných. Vypočítané množstvá látky sa odvážia iba na analytických váhach.

Váženie sa vykonáva buď na hodinovom sklíčku alebo vo fľaši. Odvážená látka sa cez čistý suchý lievik po malých dávkach naleje do čisto umytej odmernej banky. Potom sa z podložky niekoľkokrát malými dávkami vody premyje cez lievik bnzhe alebo hodinové sklíčko, v ktorom sa váženie uskutočnilo. Lievik sa tiež niekoľkokrát premyje destilovanou vodou.

Na nalievanie pevných kryštálov alebo práškov do odmernej banky je veľmi vhodné použiť lievik znázornený na obr. 349. Takéto lieviky sa vyrábajú s objemom 3, 6 a 10 cm3. Vzorku môžete odvážiť priamo v týchto lievikoch (nehygroskopické materiály), pričom ste vopred určili ich hmotnosť. Vzorka z lievika sa veľmi jednoducho prenesie do odmernej banky. Keď sa vzorka naleje, lievik sa bez odstránenia banky z hrdla dobre premyje destilovanou vodou z umývacej fľaše.

Pri príprave presných roztokov a prenose rozpustenej látky do odmernej banky by rozpúšťadlo (napríklad voda) spravidla nemalo zaberať viac ako polovicu objemu banky. Odmernú banku zazátkujte a pretrepávajte, kým sa tuhá látka úplne nerozpustí. Výsledný roztok sa potom naplní vodou po značku a dôkladne sa premieša.

molárne roztoky. Na prípravu 1 litra 1 M roztoku látky sa na analytických váhach odváži 1 mol a rozpustí sa, ako je opísané vyššie.

Príklad. Na prípravu 1 litra 1 M roztoku dusičnanu strieborného nájdite v tabuľke alebo vypočítajte molekulovú hmotnosť AgNO3, rovná sa 169,875. Soľ sa odváži a rozpustí vo vode.

Ak potrebujete pripraviť zriedenejší roztok (0,1 alebo 0,01 M), odvážte 0,1 alebo 0,01 mol soli.

Ak potrebujete pripraviť menej ako 1 liter roztoku, potom rozpustite primerane menšie množstvo soli v zodpovedajúcom objeme vody.

Normálne roztoky sa pripravujú podobným spôsobom, len s hmotnosťou nie 1 mol, ale 1 gram ekvivalent pevnej látky.

Ak potrebujete pripraviť polonormálny alebo decinormálny roztok, vezmite 0,5 alebo 0,1 gramového ekvivalentu. Pri príprave nie 1 litra roztoku, ale menej, napríklad 100 alebo 250 ml, potom odoberte 1/10 alebo 1/4 množstva látky potrebnej na prípravu 1 litra a rozpustite v príslušnom objeme vody.

Obr 349. Lievik na nalievanie vzorky do banky.

Po príprave roztoku sa musí skontrolovať titráciou s vhodným roztokom inej látky so známou normálnosťou. Pripravený roztok nemusí presne zodpovedať normalite, ktorá je daná. V takýchto prípadoch sa niekedy zavádza pozmeňujúci a doplňujúci návrh.

Vo výrobných laboratóriách sa niekedy pripravujú presné roztoky „podľa látky, ktorá sa má určiť“. Použitie takýchto roztokov uľahčuje výpočty v analýzach, pretože stačí vynásobiť objem roztoku použitého na titráciu titrom roztoku, aby sa získal obsah požadovanej látky (v g) v množstve akéhokoľvek roztoku. odobratý na analýzu.

Pri príprave titrovaného roztoku pre analyt sa výpočet vykonáva aj podľa gramekvivalentu rozpustenej látky pomocou vzorca:

Príklad. Nech je potrebné pripraviť 3 litre roztoku manganistanu draselného s titrom železa 0,0050 g / ml. Gramový ekvivalent KMnO4 je 31,61 a gramový ekvivalent Fe je 55,847.

Vypočítame podľa vyššie uvedeného vzorca:

štandardné riešenia.Štandardné roztoky sa nazývajú roztoky s rôznymi, presne definovanými koncentráciami používanými v kolorimetrii, napríklad roztoky obsahujúce 0,1, 0,01, 0,001 mg atď. rozpustenej látky v 1 ml.

Okrem kolorimetrickej analýzy sú takéto roztoky potrebné pri určovaní pH, pri nefelometrických stanoveniach a pod. viac ako 1 liter a častejšie menej. Len pri veľkej spotrebe štandardného roztoku je možné pripraviť ho niekoľko litrov, a to za podmienky, že štandardný roztok nebude dlho skladovaný.

Množstvo látky (v g) potrebné na získanie takýchto roztokov sa vypočíta podľa vzorca:

Príklad. Na kolorimetrické stanovenie medi je potrebné pripraviť štandardné roztoky CuSO4 5H2O a 1 ml prvého roztoku by malo obsahovať 1 mg medi, druhý - 0,1 mg, tretí - 0,01 mg, štvrtý - 0,001 mg. Najprv si pripravte dostatočné množstvo prvého roztoku, napríklad 100 ml.

(získajte menej koncentrovaný roztok z koncentrovanejšieho roztoku)

1 akcia:

Počet ml koncentrovanejšieho roztoku (na zriedenie)

Požadovaný objem v ml (pripravuje sa)

Koncentrácia menej koncentrovaného roztoku (ten, ktorý je potrebné získať)

Koncentrácia koncentrovanejšieho roztoku (toho, ktorý riedime)

2 akcie:

Počet ml vody (alebo riedidla) = alebo vody do (ad) požadovaného objemu ()

Úloha číslo 6. V injekčnej liekovke s ampicilínom je 0,5 suchého liečiva. Koľko rozpúšťadla treba vziať, aby v 0,5 ml roztoku bolo 0,1 g sušiny.

Riešenie: pri riedení antibiotika na 0,1 g suchého prášku sa odoberie 0,5 ml rozpúšťadla, preto ak

0,1 g sušiny - 0,5 ml rozpúšťadla

0,5 g sušiny - x ml rozpúšťadla

dostaneme:

odpoveď: aby bolo v 0,5 ml roztoku 0,1 g sušiny, treba odobrať 2,5 ml rozpúšťadla.

Úloha číslo 7. V injekčnej liekovke penicilínu je 1 milión jednotiek suchého lieku. Koľko rozpúšťadla treba odobrať, aby v 0,5 ml roztoku bolo 100 000 jednotiek sušiny.

Riešenie: 100 000 jednotiek sušiny - 0,5 ml sušiny, potom v 100 000 jednotiek sušiny - 0,5 ml sušiny.

1 000 000 U - x

odpoveď: aby bolo v 0,5 ml roztoku 100 000 jednotiek sušiny, je potrebné odobrať 5 ml rozpúšťadla.

Úloha číslo 8. V injekčnej liekovke s oxacilínom je 0,25 suchého liečiva. Koľko rozpúšťadla musíte prijať, aby ste mali 0,1 g sušiny v 1 ml roztoku

Riešenie:

1 ml roztoku - 0,1 g

x ml - 0,25 g

odpoveď: aby bolo v 1 ml roztoku 0,1 g sušiny, treba odobrať 2,5 ml rozpúšťadla.

Úloha č. 9. Cena rozdelenia inzulínovej striekačky je 4 jednotky. Koľko dielikov striekačky zodpovedá 28 jednotkám. inzulín? 36 jednotiek? 52 jednotiek?

Riešenie: Aby sa zistilo, koľko dielikov striekačky zodpovedá 28 jednotkám. potrebný inzulín: 28:4 = 7 (diely).

Podobne: 36:4=9(diely)

52:4=13(divízie)

odpoveď: 7, 9, 13 divízií.

Úloha číslo 10. Koľko potrebujete vziať 10% roztok vyčíreného bielidla a vody (v litroch), aby ste pripravili 10 litrov 5% roztoku.

Riešenie:

1) 100 g - 5 g

d) účinná látka

2) 100 % - 10 g

(ml) 10% roztoku

3) 10000-5000=5000 (ml) vody

odpoveď: je potrebné odobrať 5000 ml vyčíreného bielidla a 5000 ml vody.

Úloha číslo 11. Koľko potrebujete vziať 10% roztok bielidla a vody na prípravu 5 litrov 1% roztoku.

Riešenie:

Keďže 100 ml obsahuje 10 g účinnej látky,

1) 100 g - 1 ml

5000 ml - x

(ml) účinná látka

2) 100 % - 10 ml

00 (ml) 10% roztoku

3) 5000-500 = 4500 (ml) vody.

odpoveď: je potrebné odobrať 500 ml 10% roztoku a 4500 ml vody.

Úloha číslo 12. Koľko potrebujete vziať 10% roztok bielidla a vody na prípravu 2 litrov 0,5% roztoku.

Riešenie:

Keďže 100 ml obsahuje 10 ml účinnej látky,

1) 100 % - 0,5 ml

0 (ml) účinnej látky

2) 100 % - 10 ml

(ml) 10% roztoku

3) 2000-100 = 1900 (ml) vody.

odpoveď: je potrebné odobrať 10 ml 10% roztoku a 1900 ml vody.

Úloha číslo 13. Koľko chloramínu (sušiny) treba prijať vg a vode na prípravu 1 litra 3% roztoku.

Riešenie:

1) 3 g - 100 ml

G

2) 10000 – 300=9700ml.

odpoveď: na prípravu 10 litrov 3% roztoku je potrebné vziať 300 g chloramínu a 9700 ml vody.

Úloha číslo 14. Koľko chloramínu (suchého) treba odobrať vg a vode na prípravu 3 litrov 0,5% roztoku.

Riešenie:

Percento - množstvo látky v 100 ml.

1) 0,5 g - 100 ml

G

2) 3000 - 15 = 2985 ml.

odpoveď: na prípravu 10 litrov 3% roztoku je potrebné vziať 15 g chloramínu a 2985 ml vody

Úloha číslo 15 . Koľko chloramínu (suchého) by sa malo prijať v g a vode na prípravu 5 litrov 3% roztoku.

Riešenie:

Percento - množstvo látky v 100 ml.

1) 3 g - 100 ml

G

2) 5 000 - 150 = 4 850 ml.

odpoveď: na prípravu 5 litrov 3% roztoku je potrebné vziať 150 g chloramínu a 4850 ml vody.

Úloha číslo 16. Ak chcete pripraviť otepľovací obklad zo 40% roztoku etylalkoholu, musíte si vziať 50 ml. Koľko 96% alkoholu mám prijať, aby som si dal teplý obklad?

Riešenie:

Podľa vzorca (1)

ml

odpoveď: Na prípravu otepľovacieho obkladu z 96% roztoku etylalkoholu musíte odobrať 21 ml.

Úloha číslo 17. Z 1 litra zásobného 10% roztoku pripravte 1 liter 1% roztoku bielidla na spracovanie zásob.

Riešenie: Vypočítajte, koľko ml 10% roztoku potrebujete na prípravu 1% roztoku:

10 g - 1 000 ml

odpoveď: Na prípravu 1 litra 1% roztoku bielidla vezmite 100 ml 10% roztoku a pridajte 900 ml vody.

Úloha číslo 18. Pacient má užívať liek 1 mg v prášku 4-krát denne počas 7 dní, potom koľko je potrebné predpísať tento liek (výpočet sa vykonáva v gramoch).

Riešenie: 1g = 1000mg, teda 1mg = 0,001g.

Vypočítajte, koľko pacient denne potrebuje liekov:

4 * 0,001 g \u003d 0,004 g, preto na 7 dní potrebuje:

7* 0,004 g = 0,028 g.

odpoveď: tohto lieku je potrebné vypísať 0,028 g.

Úloha číslo 19. Pacient potrebuje zadať 400 tisíc jednotiek penicilínu. Fľaša 1 milión jednotiek. Riedi sa 1:1. Koľko ml roztoku sa má odobrať.

Riešenie: Pri zriedení 1:1 obsahuje 1 ml roztoku 100 tisíc jednotiek účinku. 1 fľaša penicilínu 1 milión jednotiek zriedená 10 ml roztoku. Ak pacient potrebuje zadať 400 tisíc jednotiek, musíte užiť 4 ml výsledného roztoku.

odpoveď: musíte odobrať 4 ml výsledného roztoku.

Úloha číslo 20. Dajte pacientovi 24 jednotiek inzulínu. Deliaca cena injekčnej striekačky je 0,1 ml.

Riešenie: 1 ml inzulínu obsahuje 40 jednotiek inzulínu. 0,1 ml inzulínu obsahuje 4 jednotky inzulínu. Ak chcete zadať pacientovi 24 jednotiek inzulínu, musíte si vziať 0,6 ml inzulínu.

Jednotky SI v klinickej laboratórnej diagnostike.

V klinickej laboratórnej diagnostike sa odporúča používať Medzinárodný systém jednotiek v súlade s nasledujúcimi pravidlami.

1. Litre by sa mali používať ako jednotky objemu. Neodporúča sa používať v menovateli zlomky alebo násobky litra (1-100 ml).

2. Koncentrácia meraných látok sa uvádza ako molárna (mol/l) alebo ako hmotnosť (g/l).

3. Molárna koncentrácia sa používa pre látky so známou relatívnou molekulovou hmotnosťou. Koncentrácia iónov je uvedená ako molárna koncentrácia.

4. Hmotnostná koncentrácia sa používa pre látky, ktorých relatívna molekulová hmotnosť nie je známa.

5. Hustota je uvedená v g/l; klírens - v ml / s.

6. Aktivita enzýmov na množstvo látok v čase a objeme sa vyjadruje ako mol / (s * l); umol/(s*l); nmol/(s*l).

Pri prepočte jednotiek hmotnosti na jednotky množstva látky (molárne) je prevodný faktor K=1/Mr, kde Mr je relatívna molekulová hmotnosť. V tomto prípade počiatočná jednotka hmotnosti (gram) zodpovedá molárnej jednotke množstva látky (mol).

Všeobecné charakteristiky.

Riešenia sú homogénne systémy pozostávajúce z dvoch alebo viacerých zložiek a produktov ich interakcie. Úlohu rozpúšťadla môže zohrávať nielen voda, ale aj etylalkohol, éter, chloroform, benzén atď.

Proces rozpúšťania je často sprevádzaný uvoľňovaním tepla (exotermická reakcia - rozpúšťanie žieravých zásad vo vode) alebo absorpciou tepla (endotermická reakcia - rozpúšťanie amónnych solí).

Medzi kvapalné roztoky patria roztoky pevných látok v kvapalinách (roztok soli vo vode), roztoky kvapalín v kvapalinách (roztok etylalkoholu vo vode), roztoky plynov v kvapalinách (CO 2 vo vode).

Roztoky môžu byť nielen kvapalné, ale aj pevné (sklo, zliatina striebra a zlata), ako aj plynné (vzduch). Najdôležitejšie a najbežnejšie sú vodné roztoky.

Rozpustnosť je vlastnosť látky rozpúšťať sa v rozpúšťadle. Podľa rozpustnosti vo vode sa všetky látky delia do 3 skupín – vysoko rozpustné, málo rozpustné a prakticky nerozpustné. Rozpustnosť závisí predovšetkým od povahy látok. Rozpustnosť je vyjadrená ako počet gramov látky, ktorú možno maximálne rozpustiť v 100 g rozpúšťadla alebo roztoku pri danej teplote. Toto množstvo sa nazýva koeficient rozpustnosti alebo jednoducho rozpustnosť látky.

Roztok, v ktorom pri danej teplote a objeme nedochádza k ďalšiemu rozpúšťaniu látky, sa nazýva nasýtený. Takýto roztok je v rovnováhe s nadbytkom rozpustenej látky, obsahuje maximálne možné množstvo látky za daných podmienok. Ak koncentrácia roztoku nedosahuje za daných podmienok koncentráciu nasýtenia, potom sa roztok nazýva nenasýtený. Presýtený roztok obsahuje viac ako nasýtený roztok. Presýtené roztoky sú veľmi nestabilné. Jednoduché potrasenie nádoby alebo kontakt s kryštálmi rozpustenej látky vedie k okamžitej kryštalizácii. V tomto prípade sa presýtený roztok stáva nasýteným roztokom.

Pojem „nasýtené roztoky“ by sa mal odlišovať od pojmu „presýtené roztoky“. Koncentrovaný roztok je roztok s vysokým obsahom rozpustenej látky. Koncentrácia nasýtených roztokov rôznych látok sa môže značne líšiť. Vo vysoko rozpustných látkach (dusitan draselný) majú nasýtené roztoky vysokú koncentráciu; v slabo rozpustných látkach (síran bárnatý) majú nasýtené roztoky malú koncentráciu rozpustenej látky.

Vo väčšine prípadov sa rozpustnosť látky zvyšuje so zvyšujúcou sa teplotou. Ale sú látky, ktorých rozpustnosť so zvyšujúcou sa teplotou mierne stúpa (chlorid sodný, chlorid hlinitý) alebo dokonca klesá.

Závislosť rozpustnosti rôznych látok od teploty je znázornená graficky pomocou kriviek rozpustnosti. Teplota je vynesená na osi x, rozpustnosť je vynesená na osi y. Tak je možné vypočítať, koľko soli vypadne z roztoku, keď sa ochladí. Uvoľňovanie látok z roztoku s poklesom teploty sa nazýva kryštalizácia, pričom látka sa uvoľňuje v čistej forme.

Ak roztok obsahuje nečistoty, potom bude roztok voči nim nenasýtený aj pri znížení teploty a nečistoty sa nebudú vyzrážať. To je základom spôsobu čistenia látok – kryštalizácie.

Vo vodných roztokoch vznikajú viac či menej pevné zlúčeniny častíc rozpustenej látky s vodou – hydráty. Niekedy je takáto voda tak silne spojená s rozpustenou látkou, že keď sa uvoľní, dostane sa do zloženia kryštálov.

Kryštalické látky obsahujúce vo svojom zložení vodu sa nazývajú kryštalické hydráty a samotná voda sa nazýva kryštalizácia. Zloženie kryštalických hydrátov je vyjadrené vzorcom označujúcim počet molekúl vody na molekulu látky - CuSO 4 * 5H 2 O.

Koncentrácia je pomer množstva rozpustenej látky k množstvu roztoku alebo rozpúšťadla. Koncentrácia roztoku je vyjadrená v hmotnostných a objemových pomeroch. Hmotnostné percentá označujú hmotnostný obsah látky v 100 g roztoku (ale nie v 100 ml roztoku!).

Technika prípravy približných riešení.

Potrebné látky a rozpúšťadlo sa odvážia v takých pomeroch, aby celkové množstvo bolo 100 g Ak je rozpúšťadlom voda, ktorej hustota sa rovná jednej, neváži sa, ale meria sa objem rovný hmotnosti. Ak je rozpúšťadlom kvapalina, ktorej hustota sa nerovná jednotke, buď sa odváži, alebo sa množstvo rozpúšťadla vyjadrené v gramoch vydelí indexom hustoty a vypočíta sa objem, ktorý kvapalina zaberá. Hustota P je pomer hmotnosti tela k jeho objemu.

Jednotkou hustoty je hustota vody pri 4 0 C.

Relatívna hustota D je pomer hustoty danej látky k hustote inej látky. V praxi sa určuje pomer hustoty danej látky k hustote vody, braný ako jednotka. Napríklad, ak je relatívna hustota roztoku 2,05, potom jeho 1 ml váži 2,05 g.

Príklad. Koľko 4 chloridu uhličitého treba prijať na prípravu 100 g 10 % tukového roztoku? Odvážte 10 g tuku a 90 g rozpúšťadla CCl 4 alebo odmeraním objemu, ktorý zaberá požadované množstvo CCl 4, vydeľte hmotnosť (90 g) indexom relatívnej hustoty D = (1,59 g/ml).

V = (90 g) / (1,59 g/ml) = 56,6 ml.

Príklad. Ako pripraviť 5% roztok síranu meďnatého z kryštalického hydrátu tejto látky (vypočítané ako bezvodá soľ)? Molekulová hmotnosť síranu meďnatého je 160 g, kryštalického hydrátu je 250 g.

250 – 160 X \u003d (5 * 250) / 160 \u003d 7,8 g

Preto musíte prijať 7,8 g kryštalického hydrátu, 92,2 g vody. Ak sa roztok pripraví bez premeny na bezvodú soľ, výpočet sa zjednoduší. Dané množstvo soli sa odváži a pridá sa rozpúšťadlo v takom množstve, aby celková hmotnosť roztoku bola 100 g.

Objemové percentá ukazujú, koľko látky (v ml) je obsiahnuté v 100 ml roztoku alebo zmesi plynov. Napríklad 96 % roztok etanolu obsahuje 96 ml absolútneho (bezvodého) alkoholu a 4 ml vody. Objemové percentá sa používajú pri miešaní vzájomne rozpustných kvapalín, pri príprave zmesí plynov.

Hmotnostno-objemové percentá (podmienený spôsob vyjadrenia koncentrácie). Uveďte hmotnostné množstvo látky obsiahnutej v 100 ml roztoku. Napríklad 10 % roztok NaCl obsahuje 10 g soli v 100 ml roztoku.

Technika prípravy percentuálnych roztokov z koncentrovaných kyselín.

Koncentrované kyseliny (sírová, chlorovodíková, dusičná) obsahujú vodu. Pomer kyseliny a vody v nich je uvedený v hmotnostných percentách.

Hustota roztokov je vo väčšine prípadov nad jednotou. Percento kyselín je určené ich hustotou. Pri príprave zriedenejších roztokov z koncentrovaných roztokov sa berie do úvahy ich obsah vody.

Príklad. Je potrebné pripraviť 20% roztok kyseliny sírovej H 2 SO 4 z koncentrovanej 98% kyseliny sírovej s hustotou D = 1,84 g / ml. Najprv vypočítame, koľko koncentrovaného roztoku obsahuje 20 g kyseliny sírovej.

100 – 98 X \u003d (20 * 100) / 98 \u003d 20,4 g

Prakticky pohodlnejšie je pracovať s objemovými ako váhovými jednotkami kyselín. Preto sa vypočíta, aký objem koncentrovanej kyseliny zaberá požadované hmotnostné množstvo látky. Na tento účel sa číslo získané v gramoch vydelí indexom hustoty.

V = M/P = 20,4/1,84 = 11 ml

Môžete počítať aj iným spôsobom, keď sa koncentrácia východiskového roztoku kyseliny okamžite vyjadrí v hmotnostných a objemových percentách.

100 – 180 X = 11 ml

Ak nie je potrebná špeciálna presnosť, pri riedení roztokov alebo ich miešaní na získanie roztokov s inou koncentráciou, môžete použiť nasledujúcu jednoduchú a rýchlu metódu. Napríklad musíte pripraviť 5% roztok síranu amónneho z 20% roztoku.

Kde 20 je koncentrácia použitého roztoku, 0 je voda a 5 je požadovaná koncentrácia. Odčítajte 5 od 20 a výslednú hodnotu napíšte do pravého dolného rohu, odčítaním 0 od 5 napíšte číslo do pravého horného rohu. Potom bude mať diagram nasledujúcu formu.

To znamená, že musíte vziať 5 dielov 20% roztoku a 15 dielov vody. Ak zmiešate 2 roztoky, schéma sa zachová, v ľavom dolnom rohu je napísané iba počiatočné riešenie s nižšou koncentráciou. Napríklad zmiešaním 30% a 15% roztokov musíte získať 25% roztok.

Preto musíte vziať 10 dielov 30% roztoku a 15 dielov 15% roztoku. Takáto schéma sa môže použiť, keď nie je potrebná špeciálna presnosť.

Presné roztoky zahŕňajú normálne, molárne, štandardné roztoky.

Normálny roztok je roztok, v ktorom 1 g obsahuje g - ekvivalent rozpustenej látky. Hmotnostné množstvo komplexnej látky, vyjadrené v gramoch a číselne rovné jej ekvivalentu, sa nazýva gramový ekvivalent. Pri výpočte ekvivalentov zlúčenín, ako sú zásady, kyseliny a soli, možno použiť nasledujúce pravidlá.

1. Ekvivalent zásady (E o) sa rovná molekulovej hmotnosti zásady vydelenej počtom OH skupín v jej molekule (alebo mocenstvom kovu).

E (NaOH) = 40/1 = 40

2. Ekvivalent kyseliny (E až) sa rovná molekulovej hmotnosti kyseliny vydelenej počtom atómov vodíka v jej molekule, ktoré môžu byť nahradené kovom.

E (H2S04) = 98/2 = 49

E (HCl) \u003d 36,5 / 1 \u003d 36,5

3. Ekvivalent soli (E s) sa rovná molekulovej hmotnosti soli vydelenej súčinom mocenstva kovu a počtu jeho atómov.

E (NaCl) \u003d 58,5 / (1 * 1) \u003d 58,5

Pri interakcii kyselín a zásad, v závislosti od vlastností reaktantov a reakčných podmienok, nie sú nevyhnutne všetky atómy vodíka prítomné v molekule kyseliny nahradené atómom kovu, ale vznikajú kyslé soli. V týchto prípadoch je gramový ekvivalent určený počtom atómov vodíka nahradených atómami kovu v danej reakcii.

H3P04 + NaOH = NaH2PO + H20 (gramový ekvivalent sa rovná gramovej molekulovej hmotnosti).

H3PO4 + 2NaOH \u003d Na2HP04 + 2H20 (gramový ekvivalent sa rovná pol gramu molekulovej hmotnosti).

Pri určovaní gramekvivalentu je potrebná znalosť chemickej reakcie a podmienok, za ktorých k nej dochádza. Ak potrebujete pripraviť decinormálne, centinormálne alebo milinormálne roztoky, vezmite 0,1; 0,01; 0,001 gramu je ekvivalentom látky. Pri znalosti normality roztoku N a ekvivalentu rozpustenej látky E je ľahké vypočítať, koľko gramov látky je obsiahnutých v 1 ml roztoku. Za týmto účelom vydeľte hmotnosť rozpustenej látky číslom 1000. Množstvo rozpustenej látky v gramoch obsiahnuté v 1 ml roztoku sa nazýva titer roztoku (T).

T \u003d (N * E) / 1 000

T (0,1 H2S04) \u003d (0,1 x 49) / 1000 \u003d 0,0049 g / ml.

Roztok so známym titrom (koncentráciou) sa nazýva titrovaný. Pomocou titrovaného alkalického roztoku je možné stanoviť koncentráciu (normálnosť) roztoku kyseliny (acidimetria). Pomocou titrovaného roztoku kyseliny je možné určiť koncentráciu (normálnosť) alkalického roztoku (alkalimetria). Riešenia rovnakej normality reagujú v rovnakých objemoch. Pri rôznych normalitách tieto roztoky navzájom reagujú v objemoch nepriamo úmerných ich normalitám.

N až / N u \u003d V u / V až

N až * V až \u003d N u * V u

Príklad. Na titráciu 10 ml roztoku HCl išlo 15 ml 0,5 N roztoku NaOH. Vypočítajte normalitu roztoku HCl.

N až * 10 \u003d 0,5 * 15

N k \u003d (0,5 * 15) / 10 \u003d 0,75

N = 30/58,5 = 0,5

Fixanals - vopred pripravené a zatavené v ampulkách, presne odvážené množstvá činidla potrebné na prípravu 1 litra 0,1 N alebo 0,01 N roztoku. Fixanaly sú tekuté a suché. Suché majú dlhšiu trvanlivosť. Technika prípravy roztokov z fixanálov je opísaná v prílohe škatule s fixanály.

Príprava a testovanie decinormálnych roztokov.

Decinormálne roztoky, ktoré sa často používajú ako východiskové roztoky v laboratóriu, sa pripravujú z chemicky častých prípravkov. Požadovaná hmotnosť sa odváži na technochemických alebo farmaceutických váhach. Pri vážení je povolená chyba 0,01 - 0,03 g. V praxi môže dôjsť k chybe v smere určitého nárastu hmotnosti získanej výpočtom. Vzorka sa prenesie do odmernej banky, kde sa pridá malé množstvo vody. Po úplnom rozpustení látky a vyrovnaní teploty roztoku s teplotou vzduchu sa banka doplní vodou po značku.

Pripravené riešenie vyžaduje overenie. Kontrola sa vykonáva pomocou roztokov pripravených ich fixanálmi, za prítomnosti indikátorov sa nastaví korekčný faktor (K) a titer. Korekčný faktor (K) alebo korekčný faktor (F) ukazuje, koľko (v ml) presného normálneho roztoku zodpovedá 1 ml tohto (pripraveného) roztoku. K tomu sa 5 alebo 10 ml pripraveného roztoku prenesie do Erlenmeyerovej banky, pridá sa niekoľko kvapiek indikátora a titruje sa presným roztokom. Titrácia sa vykoná dvakrát a vypočíta sa aritmetický priemer. Výsledky titrácie by mali byť približne rovnaké (rozdiel do 0,2 ml). Korekčný faktor sa vypočíta z pomeru objemu presného roztoku V t k objemu skúšobného roztoku V n.

K \u003d V t / V n.

Korekčný faktor možno určiť aj druhým spôsobom – pomerom titra testovaného roztoku k teoreticky vypočítanému titru presného roztoku.

K = T praktické / T teória.

Ak sú ľavé strany rovnice rovnaké, ich pravé strany sú rovnaké.

V t / V n. = T prakt. / T teória.

Ak sa zistí praktický titer testovaného roztoku, potom sa stanoví hmotnostný obsah látky v 1 ml roztoku. V interakcii presného a odskúšaného riešenia môžu nastať 3 prípady.

1. Roztoky interagovali v rovnakých objemoch. Napríklad 10 ml testovaného roztoku sa použilo na titráciu 10 ml 0,1 N roztoku. Preto je normalita rovnaká a korekčný faktor sa rovná jednej.

2. Na interakciu s 10 ml presného roztoku sa použilo 9,5 ml testovacieho roztoku, testovaný roztok sa ukázal byť koncentrovanejší ako presný roztok.

3. 10,5 ml testovanej osoby prešlo do interakcie s 10 ml presného roztoku, testovaný roztok je koncentračne slabší ako presný roztok.

Korekčný faktor sa počíta s presnosťou na dve desatinné miesta, sú povolené výkyvy od 0,95 do 1,05.

Korekcia riešení, ktorých korekčný faktor je väčší ako jedna.

Korekčný faktor ukazuje, koľkokrát je daný roztok koncentrovanejší ako roztok určitej normality. Napríklad K je 1,06. Preto treba do každého ml pripraveného roztoku pridať 0,06 ml vody. Ak zostane 200 ml roztoku, potom (0,06 * 200) \u003d 12 ml - pridajte do zvyšného pripraveného roztoku a premiešajte. Tento spôsob privedenia riešení k určitej normalite je jednoduchý a pohodlný. Pri príprave roztokov by ste ich mali pripravovať s koncentrovanejšími roztokmi, a nie so zriedenými roztokmi.

Príprava presných roztokov, ktorých korekčný faktor je menší ako jedna.

V týchto riešeniach chýba časť gramového ekvivalentu. Túto chýbajúcu časť je možné identifikovať. Ak vypočítate rozdiel medzi titrom roztoku určitej normality (teoretický titer) a titrom tohto roztoku. Získaná hodnota ukazuje, koľko látky sa musí pridať do 1 ml roztoku, aby sa dosiahla koncentrácia roztoku danej normálnosti.

Príklad. Korekčný faktor pre približne 0,1 N roztok hydroxidu sodného je 0,9, objem roztoku je 1000 ml. Roztok sa upraví na koncentráciu presne 0,1 N. Gram - ekvivalent lúhu sodného - 40 g Teoretický titer pre 0,1 N roztok - 0,004. Praktický titulok - T teor. * K = 0,004 * 0,9 = 0,0036

T teória. - T prakt. = 0,004 - 0,0036 = 0,0004

1 000 ml roztoku zostalo nepoužitých - 1 000 * 0, 0004 \u003d 0,4 g.

Výsledné množstvo látky sa pridá do roztoku, dobre sa premieša a znova sa stanoví titer roztoku. Ak sú východiskovým materiálom na prípravu roztokov koncentrované kyseliny, zásady a iné látky, potom je potrebné vykonať dodatočný výpočet, aby sa zistilo, koľko koncentrovaného roztoku obsahuje vypočítanú hodnotu tejto látky. Príklad. 4,3 ml presného 0,1 N roztoku NaOH sa použilo na titráciu 5 ml približne 0,1 N roztoku HCl.

K = 4,3/5 = 0,86

Riešenie je slabé, treba ho posilniť. Vypočítame T teóriu. , T praktické a ich rozdiel.

T teória. = 3,65 / 1 000 = 0,00365

T prakt. = 0,00365 * 0,86 = 0,00314

T teória. - T prakt. = 0,00364 - 0,00314 = 0,00051

200 ml roztoku zostalo nevyužitých.

200*0,00051 = 0,102 g

Pre 38% roztok HCl s hustotou 1, 19 tvoríme pomer.

100 - 38 X \u003d (0,102 * 100) / 38 \u003d 0,26 g

Jednotky hmotnosti prevádzame na jednotky objemu s prihliadnutím na hustotu kyseliny.

V = 0,26 / 1,19 = 0,21 ml

Príprava 0,01 N, 0,005 N z decinormálnych roztokov s korekčným faktorom.

Najprv sa vypočíta, aký objem 0,1 N roztoku by sa mal odobrať na prípravu z 0,01 N roztoku. Vypočítaný objem sa vydelí korekčným faktorom. Príklad. Je potrebné pripraviť 100 ml 0,01 N roztoku z 0,1 N s K = 1,05. Pretože roztok je 1,05-krát koncentrovanejší, musíte si vziať 10 / 1,05 \u003d 9,52 ml. Ak K \u003d 0,9, musíte si vziať 10 / 0,9 \u003d 11,11 ml. V tomto prípade odoberte o niečo väčšie množstvo roztoku a objem v odmernej banke upravte na 100 ml.

Na prípravu a skladovanie titrovaných roztokov platia nasledujúce pravidlá.

1. Každý titrovaný roztok má svoju vlastnú trvanlivosť. Počas skladovania menia svoj titer. Pri vykonávaní analýzy je potrebné skontrolovať titer roztoku.

2. Je potrebné poznať vlastnosti roztokov. Titer niektorých roztokov (hyposiričitan sodný) sa časom mení, preto sa ich titer nastavuje najskôr 5-7 dní po príprave.

3. Všetky fľaše s titrovanými roztokmi musia mať zreteľný nápis označujúci látku, jej koncentráciu, korekčný faktor, čas prípravy roztoku, dátum kontroly titra.

4. Pri analytickej práci je potrebné venovať veľkú pozornosť výpočtom.

T \u003d A / V (A - záves)

N \u003d (1 000 * A) / (V * g / ekv.)

T = (N*g/ekv.)/1000

N = (T * 1 000) / (g/ekv.)

Molárny roztok je taký, v ktorom 1 liter obsahuje 1 g * mol rozpustenej látky. Mol je molekulová hmotnosť vyjadrená v gramoch. 1 molárny roztok kyseliny sírovej - 1 liter tohto roztoku obsahuje 98 g kyseliny sírovej. Centimolový roztok obsahuje 0,01 mol v 1 litri, milimolárny roztok obsahuje 0,001 mol. Roztok, ktorého koncentrácia je vyjadrená ako počet mólov na 1000 g rozpúšťadla, sa nazýva molálny.

Napríklad 1 liter 1 M roztoku hydroxidu sodného obsahuje 40 g liečiva. 100 ml roztoku bude obsahovať 4,0 g, t.j. roztok 4/100 ml (4 g %).

Ak je roztok hydroxidu sodného 60/100 (60 mg %), musí sa určiť jeho molarita. 100 ml roztoku obsahuje 60 g hydroxidu sodného a 1 liter - 600 g, t.j. 1 liter 1 M roztoku by mal obsahovať 40 g hydroxidu sodného. Molarita sodíka - X \u003d 600 / 40 \u003d 15 M.

Štandardné roztoky sa nazývajú roztoky s presne známymi koncentráciami používané na kvantitatívne stanovenie látok kolorimetriou, nefelometriou. Vzorka štandardných roztokov sa odváži na analytických váhach. Látka, z ktorej sa štandardný roztok pripravuje, musí byť chemicky čistá. štandardné riešenia. Štandardné roztoky sa pripravujú v objeme potrebnom na spotrebu, ale nie viac ako 1 liter. Množstvo látky (v gramoch) potrebné na získanie štandardných roztokov - A.

A \u003d (MI * T * V) / M 2

M I - Molekulová hmotnosť rozpustenej látky.

T - Titer roztoku podľa analytu (g/ml).

V - Cieľový objem (ml).

M 2 - Molekulová alebo atómová hmotnosť analytu.

Príklad. Na kolorimetrické stanovenie medi je potrebné pripraviť 100 ml štandardného roztoku CuSO 4 * 5H 2 O, pričom 1 ml roztoku by mal obsahovať 1 mg medi. V tomto prípade MI = 249,68; M2 = 63, 54; T = 0,001 g/ml; V = 100 ml.

A \u003d (249,68 * 0,001 * 100) / 63,54 \u003d 0,3929 g.

Časť soli sa prenesie do 100 ml odmernej banky a pridá sa voda po značku.

Kontrolné otázky a úlohy.

1. Čo je riešenie?

2. Aké sú spôsoby vyjadrenia koncentrácie roztokov?

3. Aký je titer roztoku?

4. Čo je to gramekvivalent a ako sa vypočítava pre kyseliny, soli, zásady?

5. Ako pripraviť 0,1 N roztok hydroxidu sodného NaOH?

6. Ako pripraviť 0,1 N roztok kyseliny sírovej H 2 SO 4 z koncentrovaného s hustotou 1,84?

8. Aký je spôsob posilnenia a zriedenia roztokov?

9. Vypočítajte, koľko gramov NaOH je potrebných na prípravu 500 ml 0,1 M roztoku? Odpoveď je 2 roky.

10. Koľko gramov CuSO 4 * 5H 2 O treba odobrať na prípravu 2 litrov 0,1 N roztoku? Odpoveď je 25 rokov.

11. Na titráciu 10 ml roztoku HCl sa použilo 15 ml 0,5 N roztoku NaOH. Vypočítajte - normalitu HCl, koncentráciu roztoku v g / l, titer roztoku v g / ml. Odpoveď je 0,75; 27,375 g/l; T = 0,0274 g/ml.

12. 18 g látky sa rozpustí v 200 g vody. Vypočítajte hmotnostné percento koncentrácie roztoku. Odpoveď je 8,25 %.

13. Koľko ml 96 % roztoku kyseliny sírovej (D = 1,84) treba odobrať na prípravu 500 ml 0,05 N roztoku? Odpoveď je 0,69 ml.

14. Titer roztoku H2S04 = 0,0049 g/ml. Vypočítajte normalitu tohto riešenia. Odpoveď je 0,1 N.

15. Koľko gramov lúhu sodného treba odobrať na prípravu 300 ml 0,2 N roztoku? Odpoveď je 2,4 g.

16. Koľko potrebujete odobrať 96 % roztok H 2 SO 4 (D = 1,84) na prípravu 2 litrov 15 % roztoku? Odpoveď je 168 ml.

17. Koľko ml 96 % roztoku kyseliny sírovej (D = 1,84) treba odobrať na prípravu 500 ml 0,35 N roztoku? Odpoveď je 9,3 ml.

18. Koľko ml 96 % kyseliny sírovej (D = 1,84) treba odobrať na prípravu 1 litra 0,5 N roztoku? Odpoveď je 13,84 ml.

19. Aká je molarita 20 % roztoku kyseliny chlorovodíkovej (D = 1,1). Odpoveď je 6,03 mil.

dvadsať . Vypočítajte molárnu koncentráciu 10 % roztoku kyseliny dusičnej (D = 1,056). Odpoveď je 1,68 mil.

Nie každý si pamätá, čo znamená „koncentrácia“ a ako správne pripraviť riešenie. Ak chcete získať 1% roztok akejkoľvek látky, potom rozpustite 10 g látky v litri vody (alebo 100 g v 10 litroch). V súlade s tým 2% roztok obsahuje 20 g látky v litri vody (200 g v 10 litroch) atď.

Ak je ťažké odmerať malé množstvo, vezmite väčšie, pripravte si takzvaný zásobný roztok a potom ho zrieďte. Odoberieme 10 gramov, pripravíme liter 1% roztoku, zalejeme 100 ml, dolejeme na liter vodou (riedime 10x) a 0,1% roztok je hotový.

Ako pripraviť roztok síranu meďnatého

Na prípravu 10 litrov medeno-mydlovej emulzie je potrebné pripraviť 150-200 g mydla a 9 litrov vody (lepší je dážď). Oddelene sa 5 až 10 g síranu meďnatého rozpustí v 1 litri vody. Potom sa do mydlového roztoku pridá tenkým prúdom roztok síranu meďnatého, pričom sa neprestáva dobre miešať. Výsledkom je zelenkastá tekutina. Ak miešate zle alebo sa ponáhľate, tvoria sa vločky. V tomto prípade je lepšie začať proces od samého začiatku.

Ako pripraviť 5% roztok manganistanu draselného

Na prípravu 5% roztoku potrebujete 5 g manganistanu draselného a 100 ml vody. Do pripravenej nádoby najskôr nalejte vodu a potom pridajte kryštály. Potom všetko premiešajte, až kým nebude tekutina jednotná a nasýtená fialovou farbou. Pred použitím sa odporúča roztok precediť cez gázu, aby sa odstránili nerozpustené kryštály.

Ako pripraviť 5% roztok močoviny

Močovina je vysoko koncentrované dusíkaté hnojivo. V tomto prípade sa granule látky ľahko rozpustia vo vode. Na prípravu 5% roztoku je potrebné vziať 50 g močoviny a 1 liter vody alebo 500 g granúl hnojiva na 10 litrov vody. Granule pridajte do nádoby s vodou a dobre premiešajte.

Zdroj hľadania: Rozhodnutie 2446. USE 2017 Matematika, I.V. Jaščenko. 36 možností.

Úloha 11. Zmiešaním 25 % a 95 % roztoku kyseliny a pridaním 20 kg čistej vody sa získal 40 % roztok kyseliny. Ak by sa namiesto 20 kg vody pridalo 20 kg 30 % roztoku tej istej kyseliny, získal by sa 50 % roztok kyseliny. Koľko kilogramov 25 % roztoku sa použilo na výrobu zmesi?

Riešenie.

Označme x kg hmotnosť 25 % roztoku a y kg hmotnosť 95 % roztoku. Je vidieť, že celková hmotnosť kyseliny v roztoku po ich zmiešaní sa rovná . Problém hovorí, že ak zmiešate tieto dva roztoky a pridáte 20 kg čistej vody, dostanete 40% roztok. V tomto prípade bude hmotnosť kyseliny určená výrazom . Keďže hmotnosť kyseliny po pridaní 20 kg čistej vody zostáva rovnaká, máme rovnicu tvaru

Analogicky sa získa druhá rovnica, keď sa namiesto 20 kg vody pridá 20 kg 30 % roztoku tej istej kyseliny a získa sa 50 % roztok kyseliny:

Vyriešime sústavu rovníc, dostaneme:

Prvú rovnicu vynásobíme -9 a druhú 11, máme.