Żywienie dzieci 

Potrzebne są logiczne formy myślenia. Kiedy układa się logiczne myślenie


Pojęcie logicznego myślenia

Zanim zastanowimy się nad rozwojem logicznego myślenia u dzieci w wieku szkolnym, zdefiniujmy, czym jest myślenie jako całość procesu psychofizjologicznego.

Przedmioty i zjawiska rzeczywistości mają takie właściwości i relacje, które można poznać bezpośrednio, za pomocą wrażeń i percepcji (kolory, dźwięki, kształty, położenie i ruch ciał w widzialnej przestrzeni), oraz takie właściwości i relacje, które można poznać tylko pośrednio i poprzez uogólnienie, tj. poprzez myślenie. Myślenie to mentalne procesy odzwierciedlania obiektywnej rzeczywistości, które są najwyższym poziomem ludzkiej wiedzy.

Myślenie jest najwyższym poznawczym procesem umysłowym. Istota tego procesu tkwi w generowaniu nowej wiedzy opartej na twórczej refleksji i przekształcaniu rzeczywistości przez człowieka.

Myślenie jako szczególny proces umysłowy ma szereg specyficznych cech i cech. Pierwszą taką cechą jest uogólnione odzwierciedlenie rzeczywistości.

Drugim, nie mniej ważnym znakiem myślenia jest pośrednia znajomość obiektywnej rzeczywistości.

Kolejną najważniejszą cechą charakterystyczną myślenia jest to, że myślenie zawsze wiąże się z rozwiązaniem konkretnego problemu, który powstał w procesie poznania lub w działaniu praktycznym. Myślenie zawsze zaczyna się od pytania, na które odpowiedź jest celem myślenia. Co więcej, odpowiedź na to pytanie nie znajduje się natychmiast, ale za pomocą pewnych operacji umysłowych.

Niezwykle ważną cechą myślenia jest jego nierozerwalny związek z mową. Zawsze myślimy słowami, tj. nie możemy myśleć bez wypowiadania tego słowa. Myślenie jest więc uogólnionym, odzwierciedlonym i zapośredniczonym poznaniem rzeczywistości.

Ogólnie rzecz biorąc, w odniesieniu do pojęcia „myślenia” należy zwrócić uwagę na kilka poglądów.

Po pierwsze, jako słownik objaśniający S.I. Ozhegov, myślenie to „zdolność osoby do rozumowania, która jest procesem odzwierciedlania obiektywnej rzeczywistości w przedstawieniach, osądach, koncepcjach” . Przeanalizujmy tę koncepcję.

Człowiek niewiele wiedziałby o otaczającym go świecie, gdyby jego wiedza ograniczała się tylko do świadectwa jego analizatorów. Możliwość głębokiego i szerokiego poznania świata otwiera ludzkie myślenie. Nie ma potrzeby udowadniać, że figura ma cztery rogi, ponieważ widzimy ją za pomocą analizatora (wzroku). Ale że kwadrat przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów nóg, nie możemy ani zobaczyć, ani usłyszeć, ani poczuć. Ten rodzaj koncepcji jest niebezpośredni.

Według E.G. Revino, myślenie jest najwyższym poziomem ludzkiego poznania rzeczywistości. Zmysłową podstawą myślenia są doznania, spostrzeżenia i reprezentacje. Poprzez narządy zmysłów - są to jedyne kanały komunikacji między ciałem a światem zewnętrznym - informacja dociera do mózgu. Treść informacji jest przetwarzana przez mózg. Najbardziej złożoną (logiczną) formą przetwarzania informacji jest aktywność myślenia. Rozwiązując zadania umysłowe, jakie życie stawia przed człowiekiem, zastanawia się, wyciąga wnioski i tym samym poznaje istotę rzeczy i zjawisk, odkrywa prawa ich związku, a następnie na tej podstawie przekształca świat. Myślenie jest nie tylko ściśle związane z doznaniami i percepcjami, ale jest na nich formowane. Przejście od doznania do myśli jest procesem złożonym, który polega przede wszystkim na selekcji i wyodrębnianiu przedmiotu lub jego atrybutu, abstrahowaniu od konkretu, jednostkowości i ustanowieniu tego, co istotne, wspólne wielu przedmiotom.

W pracach V.V. Myślenie lewitów działa głównie jako rozwiązanie problemów, pytań, problemów, które nieustannie stawia przed ludźmi przez życie. Rozwiązywanie problemów powinno zawsze dawać człowiekowi coś nowego, nową wiedzę. Poszukiwanie rozwiązań bywa bardzo trudne, więc aktywność umysłowa z reguły jest aktywnością aktywną, wymagającą skupionej uwagi i cierpliwości.

Rogov E.I. przez myślenie rozumie proces poznawczej aktywności jednostki, charakteryzujący się uogólnionym i zapośredniczonym odbiciem rzeczywistości. Wychodząc od wrażeń i percepcji, myślenie, wykraczając poza granice danych zmysłowych, poszerza granice naszej wiedzy z racji swej natury, która pozwala pośrednio – przez wnioskowanie – ujawniać to, co nie jest bezpośrednio dane – przez percepcję.

A. V. Pietrowski definiuje myślenie jako społecznie uwarunkowany proces mentalny, nierozerwalnie związany z mową, poszukiwania i odkrywania czegoś zasadniczo nowego, proces pośredniego i uogólnionego odzwierciedlenia rzeczywistości w toku jej analizy i syntezy. Myślenie powstaje na bazie praktycznej aktywności poznania zmysłowego i wykracza daleko poza swoje granice.

SL Rubinstein interpretuje myślenie jako uogólnioną i zapośredniczoną wiedzę o obiektywnej rzeczywistości.

W Rosyjskiej Encyklopedii Pedagogicznej myślenie jest rozumiane jako „proces ludzkiej aktywności poznawczej, charakteryzujący się uogólnionym i pośrednim odzwierciedleniem przedmiotów i zjawisk rzeczywistości w ich zasadniczych właściwościach, połączeniach i relacjach”.

Definicje tradycyjne w naukach psychologicznych zwykle ustalają dwie z jej zasadniczych cech:

  • ogólność i
  • mediacja.

Myślenie jest więc najwyższym, najbardziej uogólniającym i zapośredniczonym procesem odzwierciedlania rzeczywistości w ludzkiej świadomości, ustanawiania połączeń i relacji między poznawalnym a przedmiotami, ujawniania ich właściwości i istoty.

W procesie myślenia, wraz z oddziaływaniem bodźców zewnętrznych i wewnętrznych w korze mózgowej, czasowe połączenia nerwowe zaczynają być pobudzane i funkcjonować, które są fizjologicznymi mechanizmami procesu myślenia. Główną cechą ludzkiego myślenia jest to, że potrafi identyfikować nie tylko przypadkowe, pojedyncze, ale także niezbędne, niezbędne powiązania oparte na rzeczywistych zależnościach, oddzielając je od przypadkowych zbiegów okoliczności. Wszelkie ludzkie myślenie odbywa się w uogólnieniach, przechodząc od jednostki do generała i od generała do jednostki, zauważa L.M. Weckera.

Myślenie jako proces pojawia się najpełniej, gdy osoba rozwiązuje jakikolwiek problem. Tę ścieżkę rozwiązania można podzielić na 4 fazy:

  • pierwszym jest pojawienie się trudności, sprzeczności, pytania, problemu;
  • drugi to opracowanie hipotezy, propozycji lub projektu rozwiązania problemu;
  • trzeci to wykonanie decyzji;
  • czwarty to weryfikacja rozwiązania przez praktykę i późniejsza ocena.

Powodzenie zadania zależy od tego, jak prawidłowo wykonywane są operacje umysłowe, jak wykorzystywane są różne formy i typy myślenia.

Myślenie to szczególny rodzaj aktywności, który ma swoją własną strukturę i rodzaje.

Najczęściej myślenie dzieli się na teoretyczne i praktyczne. Jednocześnie w myśleniu teoretycznym występują: koncepcyjne i figuratywne myślenie, ale w praktycewizualno-figuratywne oraz efektowne wizualnie.

Myślenie pojęciowe to myślenie, w którym używane są pewne pojęcia.

Myślenie figuratywne to rodzaj procesu myślowego, w którym wykorzystywane są obrazy. Obrazy te są wydobywane bezpośrednio z pamięci lub odtwarzane przez wyobraźnię.

Myślenie wizualno-figuratywne to rodzaj procesu myślowego, który odbywa się bezpośrednio z percepcją otaczającej rzeczywistości i bez niego nie może być przeprowadzony.

Myślenie efektywne wizualnie to szczególny rodzaj myślenia, którego istotą jest praktyczna czynność transformacyjna realizowana na przedmiotach rzeczywistych.

Więc myśląc:

To jest najwyższy proces poznawczy;

To ruch idei, odsłaniający istotę rzeczy. Jej rezultatem nie jest obraz, ale myśl, idea;

Jest to działalność teoretyczna i praktyczna, która implikuje system działań i operacji w niej zawartych, wstępnie - badawczych; transformacyjny i poznawczy charakter;

To najwyższy poziom ludzkiej wiedzy. Pozwala zdobyć wiedzę o takich obiektach, właściwościach i związkach świata rzeczywistego, których nie można bezpośrednio dostrzec na czułym poziomie wiedzy.

Jeśli problem zostanie rozwiązany za pomocą logicznego rozumowania, wówczas dana osoba używa logicznego myślenia.

Artemov A. K. nazywa myślenie logiczne, które przebiega w formie rozumowania, jest spójne, konsekwentne, uzasadnione.

Logika bada logiczne formy myślenia - pojęcie, osąd, wniosek. Posługiwanie się nimi odzwierciedla istotę logicznego myślenia.

Pojęcie jest myślą, która odzwierciedla ogólne, istotne i charakterystyczne (specyficzne) cechy przedmiotów i zjawisk rzeczywistości. Zwyczajowo rozróżnia się pojęcia ogólne i jednostkowe.

Pojęcia ogólne to te, które obejmują całą klasę jednorodnych obiektów i zjawisk o tej samej nazwie. Na przykład pojęcia „krzesło”, „budynek”, „choroba” itp. Ogólne pojęcia odzwierciedlają cechy charakterystyczne dla wszystkich obiektów, które łączy odpowiednia koncepcja.

Pojedyncze nazywamy pojęciami oznaczającymi dowolny przedmiot. Pojęcia pojedyncze są zbiorem wiedzy na jeden temat, ale jednocześnie odzwierciedlają właściwości, które można objąć innym, bardziej ogólnym pojęciem. Na przykład pojęcie „Jenisej” obejmuje fakt, że jest to rzeka przepływająca przez terytorium Rosji.

Sąd jest odzwierciedleniem związków między przedmiotami a zjawiskami rzeczywistości lub między ich właściwościami i cechami.

Orzeczenia to:

Ogólny;

Prywatny;

Pojedynczy.

W osądach ogólnych coś jest afirmowane (lub negowane) w odniesieniu do wszystkich obiektów danej grupy, danej klasy, na przykład: „Wszystkie ryby oddychają skrzela”. W prywatnych osądach afirmacja lub negacja nie dotyczy już wszystkich, ale tylko niektórych przedmiotów, na przykład: „Niektórzy studenci są doskonałymi uczniami”; w pojedynczych osądach - tylko do jednego, na przykład: „Ten uczeń nie przerobił dobrze lekcji”.

Myślenie to proces wnioskowania z operacjami logicznymi na nich (Vekker M.L.).

wnioskowanie - forma myślenia, która pozwala osobie wyciągnąć nowe wnioski z serii osądów. Innymi słowy, na podstawie analizy i porównania istniejących osądów dokonuje się nowego osądu.

Istnieją dwa główne rodzaje rozumowania - indukcja i dedukcja.

Wprowadzenie - jest to wniosek z poszczególnych przypadków do ogólnego stanowiska.

Dedukcja to taki wniosek, w którym wniosek jest od wyroku ogólnego do jednego wyroku lub od ogólnego stanowiska do konkretnej sprawy.

Analogia to sposób rozumowania charakteryzujący się tym, że z podobieństwa dwóch przedmiotów w kilku cechach i jeśli jeden z nich posiada dodatkową cechę, wyciąga się wniosek, że drugi przedmiot ma tę samą cechę.

Aktywność umysłowa ludzi odbywa się za pomocą operacji umysłowych: porównania, analizy i syntezy, abstrakcji, uogólnienia, konkretyzacji. Wszystkie te operacje są różnymi aspektami głównej czynności myślenia - mediacji, czyli ujawnianie coraz bardziej istotnych obiektywnych powiązań i relacji między przedmiotami, zjawiskami, faktami.

Porównanie to porównanie obiektów i zjawisk w celu znalezienia podobieństw i różnic między nimi. KD Ushinsky uważał operację porównania za podstawę zrozumienia. Pisał: „… porównanie jest podstawą wszelkiego zrozumienia i wszelkiego myślenia. Wiemy wszystko na świecie tylko przez porównanie…”.

Analiza i synteza to najważniejsze operacje umysłowe, nierozerwalnie ze sobą powiązane. W jedności dają pełną i wszechstronną wiedzę o rzeczywistości.

Analiza to mentalny podział przedmiotu lub zjawiska na jego części składowe lub mentalne oddzielenie w nim poszczególnych właściwości, cech, cech.

Synteza to mentalna kombinacja poszczególnych części obiektów lub mentalna kombinacja ich indywidualnych właściwości.

Abstrakcja to mentalna abstrakcja od jakichkolwiek części lub właściwości obiektu w celu podkreślenia jego podstawowych cech.

Generalizacja to myślowe kojarzenie przedmiotów i zjawisk zgodnie z ich wspólnymi i istotnymi cechami.

Konkretyzacja to mentalna reprezentacja czegoś pojedynczego, która odpowiada konkretnej koncepcji lub ogólnej pozycji.

Umiejętność logicznego myślenia, według A.V. Pietrowski zawiera szereg elementów: umiejętność skupienia się na istotnych cechach obiektów i zjawisk, umiejętność przestrzegania praw logiki, budowanie zgodnie z nimi swoich działań, umiejętność wykonywania operacji logicznych, świadomego ich argumentowania, umiejętność stawiania hipotez i wyciągania konsekwencji z tych przesłanek itp. .d. Dlatego dla niego logiczne myślenie obejmuje szereg elementów: umiejętność określania składu, struktury i organizacji elementów i części całości oraz koncentrowania się na istotnych cechach obiektów i zjawisk; umiejętność określenia relacji przedmiotu i przedmiotów, zobaczenia ich zmiany w czasie; umiejętność przestrzegania praw logiki, odkrywania na tej podstawie wzorców i trendów rozwojowych, stawiania hipotez i wyciągania z tych przesłanek konsekwencji; umiejętność wykonywania operacji logicznych, świadomego ich argumentowania.

Psycholog L.F. Tichomirowa w swoim opracowaniu na temat psychologicznych i pedagogicznych podstaw edukacji słusznie zauważa, że ​​logika myślenia nie jest dana osobie od urodzenia. Opanuje ją w procesie życia, na treningu. Podkreślając znaczenie matematyki w kształceniu logicznego myślenia, naukowiec zwraca uwagę na ogólne przepisy organizacji takiego kształcenia:

Czas trwania procesu kształcenia kultury myślenia, jego realizacja na co dzień;

Niedopuszczalność błędu w logice prezentacji i uzasadnienia;

Zaangażowanie dzieci w ciągłą pracę w celu doskonalenia ich myślenia, co byłoby przez nie uważane za osobiście ważne zadanie;

Włączenie do treści kształcenia systemu pewnej wiedzy teoretycznej, po pierwsze wiedzy o metodach orientacji w wykonywaniu czynności umysłowych.

Rozwój logicznego myślenia dziecka to proces przejścia myślenia z poziomu empirycznego poznania (myślenie wzrokowo-efektywne) do poziomu naukowo-teoretycznego (myślenie logiczne), po którym następuje kształtowanie się struktury powiązanych ze sobą komponentów, gdzie komponenty to metody logicznego myślenia (umiejętności logiczne), które zapewniają całościowe funkcjonowanie logicznego myślenia.

Myślenie logiczne jest więc rodzajem myślenia, którego istotą jest operowanie pojęciami, sądami, wnioskami opartymi na prawach logiki, ich porównywanie i korelacja z działaniami, czy też zbiorem mentalnych logicznie wiarygodnych działań lub operacji myślowych, połączone wzorami przyczynowo-skutkowymi, które pozwalają harmonizować dostępną wiedzę w celu opisania i przekształcenia obiektywnej rzeczywistości.



Rozwój logicznego myślenia przyczynia się do poprawy zdolności rozumowania i myślenia konsekwentnie i konsekwentnie. Przeczytaj więcej o rozwoju logicznego myślenia.

Logiczne myślenie i logika

Logika to nauka o formach, metodach i regułach umysłowej aktywności poznawczej.

Logika jest potrzebna ludziom w niemal wszystkich sytuacjach życiowych: zaczynając od prostej rozmowy z przeciwnikiem, wybierając towary w sklepie, a kończąc na rozwiązywaniu skomplikowanych problemów technicznych lub informacyjnych.

Myślenie przyczynia się do znalezienia uzasadnienia pewnych zjawisk. Logika pomaga sensownie oceniać otaczający nas świat i kompetentnie budować mowę i osądy.

5 cech logicznego myślenia


Nauka logiki bada metody dochodzenia do prawdy, z wyłączeniem doświadczenia zmysłowego, i opiera się na procesie badania i poznawania otaczających rzeczy na zdobytej wcześniej wiedzy.

Istnieją ciekawe wyróżniki i cechy rozwoju logicznego myślenia:

wiedza empiryczna

Wiedza empiryczna służy jako podstawa praw logicznych. Konkretna osoba kształtowała sytuację, stała się naocznym świadkiem zdarzenia, widziała ich konsekwencje i wyciągała własne wnioski i wnioski. Prawa logiki są tworzone eksperymentalnie.

Nabyte, nie wrodzone

Logika i logiczne myślenie jest nabytą, a nie wrodzoną cechą ludzi. Człowiek studiuje i rozwija je przez całe życie.

Pogoń za wygodą

Ludzie czasami nieświadomie nie chcą rozwijać myślenia i wyciągać kompetentne logiczne wnioski, starając się myśleć w sposób wygodniejszy i łatwiejszy.

cyniczna kalkulacja

Logiczne rozumowanie i myślenie może stać się narzędziem do popełniania nieludzkich czynów.

Świat, który otacza ludzi, ma dwie przeciwne strony: dobrą i złą, pozytywną i negatywną.

Dlatego logika, pomimo wszystkich korzyści, jakie przynosi człowiekowi, może przynieść wiele szkód.

Cyniczna kalkulacja i logika umieściły na drugim planie takie pojęcia, jak „poświęcenie się” i „miłość bliźniego”.

Naukowy

Nauka ma pewne aksjomaty. Odchylenie od nich jest oznaką zaburzenia psychicznego.

6 głównych aksjomatów logiki


Rozwój i doskonalenie logicznego myślenia jest niemożliwe bez znajomości aksjomatów logicznych, które są podstawą światopoglądu człowieka:

Nieodwracalność czasu

Od dzieciństwa ludzie zapoznają się z pojęciami „wczoraj”, „jutro”, „dzisiaj”. Oznacza to, że zaczynają zdawać sobie sprawę z różnicy między przeszłością a przyszłością.

Powiązania śledcze, ich kolejność

Niemożność istnienia tych samych faktów w określonym czasie: przy dodatnim reżimie temperaturowym woda nie może zamarznąć, a kobieta spodziewająca się dziecka nie ma możliwości zajścia w ciążę.

Odliczenie

Dedukcyjna metoda myślenia opiera się na prawach logicznych i prowadzi od ogółu do szczegółu: przeszła ulewa, drzewa zmokły. Metoda odliczenia daje 99,99% prawdziwej odpowiedzi.

Wprowadzenie

Ta metoda wnioskowania prowadzi od ogółu do szczegółu i opiera się na podobnych właściwościach różnych obiektów i obiektów: drzewa, drogi i samochody są mokre – pada deszcz. Metoda indukcyjna ma 90% dokładność, ponieważ drzewa i inne obiekty mogą zamoczyć nie tylko deszcz.

Sekwencjonowanie

Jeśli dana osoba wykonuje kilka kolejnych czynności etapami, uzyskuje oczekiwany i satysfakcjonujący wynik.

Człowiek jest nielogiczną istotą

Wnioski bardzo często są sprzeczne z moralnością i etyką, aw niektórych przypadkach z prawodawstwem.

W końcu maniacy i osoby z zaburzoną psychiką wierzą, że zabijając i dokonując gwałtownych działań, postępują logicznie.

Nienaturalne kształtowanie logicznego myślenia od dzieciństwa w warunkach wrogości i sytuacji ekstremalnych prowokuje następnie ludzi do popełniania straszliwych z punktu widzenia człowieczeństwa czynów.

Nauka nie jest doskonała, więc w prawdziwym życiu logika może być gorsza od prawdy. Uderzającym przykładem jest sytuacja, gdy kobieta wyciąga logiczny, jej zdaniem, wniosek: mężczyzna nie dzwoni, zachowuje się zdystansowany, czyli mnie nie lubi.

Jak pokazuje praktyka, w 85% przypadków obojętność ze strony płci przeciwnej jest oznaką zainteresowania tworzeniem i rozwojem relacji. A we wniosku kobiety winne są błędy metody indukcyjnej.

Funkcje logicznego myślenia

Głównym zadaniem nauki jest uzyskanie prawdziwej wiedzy o przedmiocie refleksji, opartej na rozumowaniu i analizie różnych aspektów rozpatrywanego zjawiska i sytuacji.

Logika jest głównym narzędziem używanym w każdej znanej dziś nauce.

  1. badać wypowiedzi i wyciągać z nich inne wnioski;
  2. naucz się mądrze myśleć, co pomoże w samorealizacji i osiąganiu celów.

Jak rozwijać logiczne myślenie

Osoby dążące do wewnętrznej harmonii, sukcesu i dobrego samopoczucia w głównych obszarach życia zadają zupełnie naturalne i trafne pytanie: jak rozwijać logiczne myślenie?

Każda osoba ma to do pewnego stopnia rozwinięte. Jednak dla optymalnego i najlepszego zrozumienia rzeczywistości oraz umiejętności wykorzystania jej w określonych sytuacjach konieczna jest umiejętność szybkiego i kompetentnego logicznego myślenia. Jak możesz się tego nauczyć?

trening mózgu

Trzeba regularnie trenować mózg, nie być leniwym i nie odkładać na później.

Wielu błędnie zakłada, że ​​ludzie rodzą się ze wstępnie określonym potencjałem umysłowym, dlatego nie mogą stać się mądrzejsi, mądrzejsi lub głupsi niż mają geny i natura.

To stwierdzenie nie jest prawdziwe, ponieważ każda osoba, regularnie ćwicząc swoje myślenie, rozwija się do końca swojej ścieżki życiowej.

Skuteczną metodą samodoskonalenia jest ciągłe ćwiczenie umysłu.

  • W wolnym czasie zaleca się rozwiązywanie wszelkich zagadek logicznych stworzonych zarówno dla dzieci, jak i dorosłych. Zagadki muszą zostać rozwiązane. Nie zaniedbuj prostych zagadek, takich jak „dostrzeż różnicę”.
  • Musisz regularnie wykonywać testy IQ. Wynik nie jest bardzo ważny, najważniejszy jest proces, w którym następuje rozwój zdolności umysłowych i umysłowych.
  • Powinieneś grać w gry logiczne z przyjaciółmi lub znajomymi: szachy, tryktrak i inne typy.
  • Zaleca się samokształcenie i studiowanie nauk.
  • Trzeba nauczyć się argumentować, opierając się na faktach i argumentując swoje wnioski.
  • Musisz wyrobić w sobie nawyk czytania dobrych kryminałów.
  • Eksperci twierdzą, że intuicja odgrywa ważną rolę w rozwoju logiki. Choć brzmi to paradoksalnie, osoba musi nauczyć się jej ufać. W końcu intuicja jest wynikiem wnioskowań dokonywanych na poziomie podświadomości, kiedy ludzie nieświadomie wyciągają wnioski z informacji, które kiedyś już otrzymał mózg.

3 ćwiczenia na rozwój logicznego myślenia

Bardzo skuteczne są zbiorowe ćwiczenia logicznego myślenia:

Kodowanie słynnych fraz, wersetów piosenek i przysłów

Grupa ludzi podzielona jest na dwie firmy. Każda z nich zaprasza rywali do rozwiązania semantycznej zagadki, która zdradza treść tekstu.

Przykład: Pastor kościoła posiadał żywą istotę. Mimo wielkiego uczucia do niego i uczucia, mężczyzna dokonał aktów przemocy wobec gatunku biologicznego, co doprowadziło do śmierci tego ostatniego. Powodem tego zachowania było to, że żywa istota zjadła kawałek produktu zwierzęcego, który nie był dla niego przeznaczony. Algorytm takich działań jest nieskończony.

Odpowiedź: „Ksiądz miał psa…”.

Argumenty i powody

Jedna osoba z zespołu zaczyna szukać przyczyn jakiegoś konkretnego działania kogoś, następnie przyczyn przyczyn i tak dalej, aż do wyjaśnienia argumentów zachowania.

Usuń nadmiar

Bardzo przydatne jest wykonywanie ćwiczeń, w których konieczne jest usunięcie nadmiaru ze zbioru słów, liczb lub obrazków, oparte na logicznym myśleniu.

Przykład: krzesło, szafa, taboret, pufa.

Odpowiedź: szafa.

Możesz ćwiczyć myślenie za pomocą tego ćwiczenia samodzielnie, korzystając z gier tematycznych w sieciach społecznościowych lub w zespole, w którym każdy zespół samodzielnie wymyśla zadania dla przeciwników.

Ćwiczenia dla rozwoju logicznego myślenia pomogą każdej osobie w rozwoju osobistym, autoafirmacji i rozwiązywaniu kontrowersyjnych życiowych problemów.

Myślenie jest najwyższym etapem ludzkiego poznania. Opiera się na ciągłych zmianach pomysłów i koncepcji. Umożliwia uzyskanie takiej wiedzy, która nie jest bezpośrednią informacją pozyskiwaną za pomocą pierwszego systemu sygnalizacji. W psychologii klinicznej myślenie odnosi się do najwyższych funkcji psychicznych – najbardziej złożonych procesów psychicznych.

Cechy myślenia są przedmiotem różnych działów naukowych. Tak więc na przykład mechanizmy psychofizjologiczne stanowią podstawę psychologii ogólnej i rozwojowej, fizjologii wyższej aktywności nerwowej, a formy myślenia i prawa, według których przebiega ten proces, są przedmiotem badań logicznych (choć mają na nie również wpływ działy psychologii).

pojęcie

Pojęcie jako forma myślenia pozwala na poznanie istoty przedmiotów i zjawisk, ustalenie powiązań między nimi, określenie relacji przedmiotów względem siebie, uogólnienie znaków.

Istnieje w postaci słów, które mogą oznaczać coś pojedynczego (jeden obiekt - „Mars”, „Ocean Spokojny”), ogólnego („Budynek”, „Człowiek”), konkretnego („Stół”, „Łyżka”), abstrakcyjnego ( „Miłosierdzie”, „Wieczność”). Ważne jest, aby zrozumieć, że pojęcie odzwierciedla podstawowe właściwości przedmiotów, przedmiotów, zjawisk.

Przykłady tego: trójkąt można odróżnić od innych kształtów geometrycznych obecnością trzech kątów (chociaż ma inne znaki - długość, powierzchnię itp.), A zwierzę ma takie znaki, dzięki którym można go odróżnić od osoby lub rośliny .

Pojęcie jako forma myślenia o charakterze ogólnym jest wynikiem procesu rozumienia ogólnych własności na podstawie pojedynczych przedmiotów. Wynika to z nabywania nowej wiedzy. Formowanie pojęć jest zawsze ruchem ku ogólnemu od szczegółu. Proces ten nazywa się „generalizacją” i jest przedmiotem badań na niektórych wydziałach psychologii (ogólny, wiekowy, kliniczny).

Proces przyswajania pojęć opiera się na praktycznym doświadczeniu – jeśli go brakuje, pojęcia mogą przybierać zniekształconą formę, zawężać się lub rozszerzać. Często występuje u dzieci w wieku przedszkolnym iw pewnym stopniu w szkołach podstawowych. Na przykład owady nie są dla nich zwierzętami, a pająk to tylko owad. Naruszenie asymilacji pojęć u dorosłych jest charakterystyczną oznaką obniżonej inteligencji (upośledzenie umysłowe).

Pojęcie jako forma myślenia nie jest tożsame z percepcją i reprezentacjami pamięci: ma charakter abstrakcyjny i uogólniony.

Osąd

Osąd jako forma myślenia obejmuje potwierdzenie lub zaprzeczenie jakiegoś faktu, zdarzenia, właściwości, cechy, związku. Przejawia się w frazach, ale musimy pamiętać, że nie każda fraza jest osądem. Tak więc w tej formie myślenia nie ma zastosowania wykrzyknik lub zdanie jednosylabowe (przykłady: „Och!”, „Jak to?”).

Zdania mają zwykle charakter narracyjny: „Ziemia krąży wokół Słońca”.

Osąd może być prawdziwy lub fałszywy, o czym decyduje logika. Pierwszy dotyczy obecności jednego przedmiotu z cechami lub porównania dwóch przedmiotów.

Oddzielając prosty osąd, słowa przestają nieść ładunek semantyczny. Przykład: „Mysz jest mniejsza od kota”. Jeśli to zdanie zostanie podzielone na dwie części, traci się znaczenie.

Sądy złożone to różne kombinacje, które składają się z sądu złożonego i prostego, dwóch złożonych lub dwóch prostych sądów. Przykłady: „Jeśli grad minie, rośliny mogą ucierpieć”. Tutaj „rośliny mogą cierpieć” pojawia się jako zwykły osąd.

Osąd jako forma myślenia o złożonej naturze jest niemożliwy bez spójników gramatycznych („ale”, „lub”, „i”, „jeśli tak, to…”, „kiedy…, to…”, itp.).

Konieczne jest rozróżnienie między osądem a innymi logicznymi formami myślenia: pojęcie wyraża się słowem, a wniosek jest wnioskiem.

Ta forma myślenia może być również:

  • twierdzące („Botanika to nauka o roślinach”, „Tygrys to drapieżnik”);
  • negatywne („To zdanie jest zbudowane niepoprawnie”, „W rosyjskich miastach niedźwiedzie nie chodzą po ulicach”).

Istnieje inna klasyfikacja. Sąd ogólny zawiera afirmację (negację), która odnosi się do zjawisk, podmiotów, które łączy wspólna koncepcja („Wszystkie zdrowe koty mają cztery nogi”). To, co prywatne, oznacza część przedmiotów, podmiotów, zjawisk, które łączy pojęcie („Niektórzy poeci są grafomanami”). Własność indywidualna wyrażona jest w jednym wyroku („F. Dostojewski jest autorem Zbrodni i kary”).

W rzeczywistości orzeczenie ujawnia treść pojęcia (lub kilku) – dlatego do stwierdzenia konieczne jest poznanie treści wszystkich użytych pojęć.

wnioskowanie

Wnioskowanie jako forma myślenia kształtuje się za pomocą kilku sądów. Dzięki temu dostępne informacje umożliwiają zdobywanie nowej wiedzy.

Ta forma myślenia należy do najwyższych, ponieważ łączy pojęcia i osądy.

Wnioskowanie może być dobre lub złe. Mówiąc o tej właściwości, mają na myśli teoretyczną możliwość weryfikacji, ponieważ poprawność wniosku jest zjawiskiem subiektywnym, które można zweryfikować przez długi okres czasu poprzez eksperymenty i logiczne rozumowanie.

Istnieje ścisły związek między osądem a wnioskowaniem, ponieważ bez pierwszego drugiego nie można. Wnioski to:

  • dedukcyjne, które są wynikiem procesu umysłowego rozumowania od ogółu do szczegółu;
  • indukcyjne - uogólnienie przebiega od szczegółu do ogółu;
  • zbudowany na analogii, która wykorzystuje właściwość zjawisk i obiektów o podobnych cechach.

Współdziałające pojęcie, osąd i wniosek tworzą obraz ludzkiej świadomości, percepcji i są podstawą rozwoju inteligencji.

Uderzającym przykładem wnioskowania jest dowód twierdzeń geometrycznych.

Tak więc główne formy myślenia to trzy elementy, bez których proces myślowy jest niemożliwy. To dzięki nim ludzki mózg jest w stanie analizować i syntetyzować, budować połączenia logiczne, co w efekcie prowadzi do rozwoju intelektualnego. Badanie tych cech myślenia należy do głównych działów logiki, a także do niektórych działów psychologii.

Logika to nauka badająca metody i metody prawidłowego myślenia i rozumienia świata rzeczywistego. Jest to naturalny, spójny proces myślowy, dzięki któremu można zobaczyć i określić związek przyczynowy zachodzący między przedmiotami i zjawiskami.

Potrzebujemy logicznego myślenia, aby w odpowiednim czasie przeanalizować i zastosować wcześniej otrzymane informacje. Pomaga nam rozwiązywać różne problemy (od narysowania najkrótszej drogi do domu po opracowanie biznesplanu na dużą skalę). Logiczne myślenie pozwala oddzielić główne od drugorzędnego, znaleźć relacje i w pełni przeanalizować sytuację.

Dzięki logice możemy uzasadnić różne zjawiska, świadomie podejść do rozwiązania ważnych problemów i umiejętnie podzielić się swoimi przemyśleniami.

Jakie są rodzaje logicznego myślenia?

Myślenie to proces przetwarzania otrzymanych informacji pochodzących ze świata zewnętrznego. Otrzymując jakąkolwiek informację, człowiek jest w stanie przedstawić ją w postaci pewnego obrazu, przedstawić obiekt, gdy nie ma go w pobliżu.

Istnieją następujące główne typy logicznego myślenia:

  1. Wizualny i skuteczny- w wyniku rozwiązania problemu osoba jest w stanie przekształcić go w swoich myślach, w oparciu o wcześniej nabyte doświadczenie i wiedzę. Najpierw osoba obserwuje sytuację, następnie próbuje rozwiązać problem metodą prób i błędów, po czym następuje formowanie aktywności teoretycznej. Ten rodzaj myślenia wymaga równego stosowania teorii i praktyki.
  2. Wizualno-figuratywne- Myślenie odbywa się kosztem reprezentacji. Jest to najbardziej typowe dla dzieci w wieku przedszkolnym. W celu rozwiązania problemu dzieci często wykorzystują obrazy, które mogą być w pamięci lub stworzone przez wyobraźnię. Również ten typ myślenia posiadają osoby, które są związane z tego rodzaju aktywnością, w której konieczne jest podejmowanie decyzji w oparciu o obserwację obiektów lub ich obrazów (rysunek, diagram).
  3. abstrakcyjno-logiczna- tego typu myślenie nie jest zainteresowane poszczególnymi szczegółami, interesuje go proces myślenia całościowo. Aby w przyszłości uniknąć problemów z rozwiązywaniem ważnych problemów, ważne jest rozwijanie myślenia abstrakcyjno-logicznego już od wczesnego dzieciństwa. Ten rodzaj myślenia przejawia się w trzech głównych formach: koncepcji, osądu, konkluzji.

Koncepcja łączy jeden lub więcej jednorodnych obiektów, dzieląc je według zasadniczych cech. Ta forma myślenia musi być rozwijana u dzieci w młodym wieku, nadając definicje wszystkim przedmiotom i wyjaśniając ich znaczenie.

Wyrok może być prosty lub złożony. Może to być afirmacja jakiegoś podmiotu lub zaprzeczenie jego związku z innymi podmiotami. Przykładem prostego osądu są proste frazy: „Masza kocha owsiankę”, „Mama kocha Anię”, „Kot miauczy” itp. Tak myślą dzieci, kiedy zaczynają poznawać otaczający je świat.

Wnioskowanie to logiczna analiza tego, co się dzieje, oparta na kilku osądach.

Każda osoba może samodzielnie rozwijać logiczny typ myślenia, rozwiązując specjalne problemy, rebusy, krzyżówki, łamigłówki.

Logiczne operacje umysłowe

Logiczne operacje umysłowe składają się z:

  • porównania,
  • abstrakcja,
  • uogólnienia,
  • specyfikacja,
  • analiza,
  • synteza.

droga porównania możemy zrozumieć przyczynę naszego niepowodzenia, a następnie zwrócić należytą uwagę na ten problem i warunki, w jakich powstał.

proces abstrakcji pozwala odwrócić uwagę jednego tematu od innych blisko powiązanych tematów. Abstrakcja umożliwia zobaczenie przedmiotu, określenie jego istoty i podanie własnej definicji tego przedmiotu. Abstrakcja odnosi się do aktywności umysłowej osoby. Pozwala zrozumieć zjawisko, wpływając na jego najważniejsze cechy charakterystyczne. Abstrahując od problemów człowiek poznaje prawdę.

Uogólnienie pozwala łączyć podobne obiekty i zjawiska według wspólnych cech. Zazwyczaj podsumowanie służy do podsumowania lub sporządzenia reguł.

Taki proces myślowy specyfikacja przeciwieństwo uogólnienia. Służy prawidłowemu zrozumieniu rzeczywistości, nie pozwalając myśleniu oderwać się od rzeczywistego postrzegania zjawisk. Konkretyzacja nie pozwala naszej wiedzy przyswoić abstrakcyjnych obrazów, które w rzeczywistości stają się bezużyteczne.

Nasz mózg używa każdego dnia analiza o szczegółowy podział na niezbędne nam części obiektu lub zjawiska. Analizując zjawisko lub obiekt możemy zidentyfikować jego najpotrzebniejsze elementy, które w przyszłości pomogą nam doskonalić nasze umiejętności i wiedzę.

Synteza wręcz przeciwnie, pozwala na zrobienie dużego obrazu tego, co się dzieje, na podstawie drobnych szczegółów. Dzięki niemu możesz porównać wydarzenia, które mają miejsce, sortując kilka oddzielnych faktów. Przykładem syntezy są łamigłówki. Składając mozaikę, przedstawiamy jedną lub drugą jej część, odkładając na bok to, co zbędne, a dodając to, co konieczne.

Zastosowanie logiki

Myślenie logiczne jest wykorzystywane w niemal każdej dziedzinie działalności człowieka (humanistyka, ekonomia, retoryka, działalność twórcza itp.). Na przykład w naukach matematycznych lub filozofii stosuje się ścisłą i sformalizowaną logikę. W innych obszarach logika służy jako źródło przydatnej wiedzy niezbędnej do uzyskania rozsądnego wniosku o całej sytuacji jako całości.

Osoba stara się zastosować umiejętności logiczne na poziomie podświadomości. Jedni robią to lepiej, inni gorzej. Ale w każdym razie, korzystając z naszej logiki, musimy wiedzieć, co możemy z tym zrobić:

  1. Wybierz odpowiednią metodę rozwiązania problemu;
  2. Myśl szybciej;
  3. Jakościowo wyrażaj swoje myśli;
  4. Unikaj samooszukiwania się;
  5. Znajdź i popraw błędy innych ludzi w ich wnioskach;
  6. Wybierz niezbędne argumenty, aby przekonać rozmówcę o jego niewinności.

Aby rozwinąć prawidłowe logiczne myślenie, konieczne jest nie tylko dążenie, ale także systematyczne badanie głównych elementów tego zagadnienia.

Czy można nauczyć logicznego myślenia?

Naukowcy identyfikują kilka aspektów, które przyczyniają się do opanowania podstawowych pojęć logiki:

  • Szkolenie teoretyczne to wiedza przekazywana w instytucjach edukacyjnych. Należą do nich podstawowe pojęcia, prawa i reguły logiki.
  • Nauka praktyczna to wcześniej nabyta wiedza, którą należy zastosować w prawdziwym życiu. Jednocześnie nowoczesna edukacja polega na zdawaniu specjalnych testów i rozwiązywaniu problemów, które mogą ujawnić poziom rozwoju intelektualnego danej osoby, ale bez stosowania logiki w pojawiających się sytuacjach życiowych.

Logiczne myślenie powinny być budowane sekwencyjnie, oparty na argumentach i zdarzeniach, które pomagają wyciągać właściwe wnioski i podejmować ważne decyzje. Osoba z dobrze rozwiniętym logicznym myśleniem nie ma problemów z rozwiązywaniem poważnych problemów wymagających szybkiej reakcji i analitycznego działania.

Konieczne jest rozwijanie tej umiejętności w dzieciństwie, ale dzięki długiemu treningowi dorośli mogą również opanować umiejętności logicznego myślenia.

We współczesnej psychologii istnieje wiele ćwiczeń, które mogą rozwijać u człowieka zdolności obserwacji, myślenia i intelektualne. Jednym ze skutecznych ćwiczeń jest „Logika”.

Główną ideą ćwiczenia jest prawidłowe określenie związku między osądami oraz to, czy wyciągnięty wniosek jest logiczny. Na przykład: „Wszystkie koty potrafią miauczeć. Vaska jest kotem, co oznacza, że ​​może miauczeć” – to stwierdzenie jest logiczne. „Wiśnia jest czerwona. Pomidor jest również czerwony, co oznacza, że ​​jest owocem”. W tym wniosku jest wyraźny błąd. Każde ćwiczenie pozwala zbudować dla siebie logiczny łańcuch, który pozwoli podjąć jedyną słuszną decyzję.

Później, za panowania dynastii Qin, ten kierunek badań zniknął w Chinach, od tego czasu filozofia legalizmu poważnie stłumiła wszystkie inne szkoły filozoficzne. Ponownie logika pojawiła się w Chinach dopiero wraz z przeniknięciem indyjskiej logiki buddystów tam i dalej pozostawała daleko w tyle za rozwojem logiki europejskiej i bliskowschodniej.

Indyjska logika

Początków logiki w Indiach można doszukiwać się w tekstach gramatycznych z V wieku p.n.e. e.. Dwie z sześciu ortodoksyjnych hinduskich (wedyjskich) szkół filozofii indyjskiej - Nyaya i Vaisheshika - zajmowały się metodologią wiedzy, a logika wyłoniła się z tej problematycznej dziedziny.

Sama nazwa szkoły „Njaja” oznacza „logikę”. Jej głównym osiągnięciem był rozwój logiki i metodologii, które później stały się własnością wspólną (por. logika arystotelesowska w Europie). Głównym tekstem szkoły były Nyaya Sutry Akshapada Gautamy (II wne). Ponieważ Nyayikowie uważali osiągnięcie rzetelnej wiedzy za jedyną drogę do wyzwolenia z cierpienia, rozwinęli subtelne metody odróżniania wiarygodnych źródeł wiedzy od fałszywych opinii. Istnieją tylko cztery źródła wiedzy (cztery pramanas): , wnioskowanie, porównanie i dowody. Ścisły pięcioczłonowy schemat rozumowania obejmował: przesłankę wyjściową, podstawę, przykład, wniosek i wniosek.

filozofia buddyjska(nie jedna z sześciu ortodoksyjnych szkół) był głównym przeciwnikiem Nyāyiks w logice. Nagardżuna, założyciel madhjamiki („środka drogi”), rozwinął rozumowanie znane jako „katuskoti” lub tetralemma. Ten czterostronny argument systematycznie sprawdzał i odrzucał twierdzenie twierdzenia, jego negację, koniunkcję afirmacji i negacji, a wreszcie odrzucenie zarówno jego twierdzenia, jak i jego negacji.

Wraz z Dignagą i jego zwolennikiem Dharmakirtim, buddyjska logika osiągnęła swój szczyt. Centralnym punktem ich analizy było ustalenie (definicja) niezbędnego logicznego powiązania (włączenie do definicji), „vyapti”, znanego również jako „niezmienne podążanie” lub „przekonanie”. W tym celu opracowali doktrynę „apoha” lub rozróżnienia, zasady włączania cech do definicji lub wyłączania ich z niej.

Szkoła navya-nyaya("nowa niaja", "nowa logika") została założona w XIII wieku przez Ganeśę Upadhjaję z Mityli, autora Tattvachintamami (Skarb myśli o rzeczywistości). Polegał jednak na pracach swoich poprzedników z X wieku.

Logika europejska i bliskowschodnia

W dziejach logiki europejskiej można wyróżnić etapy: arystotelesowski, czyli tradycyjny – okres dominacji logiki formalnej – trwał setki lat, podczas których logika rozwijała się bardzo powoli; scholastyczny etap rozwoju, który osiągnął szczyt w XIV wieku; nowoczesna scena.

Logika starożytności

Starożytny grecki filozof Arystoteles jest uważany za twórcę logiki w starożytnej filozofii greckiej, ponieważ uważa się, że wydedukował pierwszą teorię logiczną. Prekursorami Arystotelesa w rozwoju nauk logicznych w starożytnej Grecji byli Parmenides, Zenon z Elei i Platon. Arystoteles po raz pierwszy usystematyzował dostępną wiedzę o logice, uzasadnił formy i reguły logicznego myślenia. Jego cykl pisarski „Organon” składa się z sześciu prac poświęconych logice: „Kategorie”, „O interpretacji”, „Topeka”, „Pierwsza analityka” i „Druga analityka”, „Sofistyczne refutacje”.

Po Arystotelesie w starożytnej Grecji logikę rozwijali także przedstawiciele szkoły stoickiej. Wielki wkład w rozwój tej nauki wnieśli mówca Cyceron i starożytny rzymski teoretyk oratoryjny Kwintylian.

Logika w średniowieczu

W miarę zbliżania się do średniowiecza logika stała się bardziej powszechna. Zaczęli go rozwijać badacze arabskojęzyczni, na przykład Al-Farabi (ok. 870-950). Logika średniowieczna nazywana jest scholastyczną, a jej rozkwit w XIV wieku wiąże się z nazwiskami naukowców Williama z Ockham, Alberta z Saksonii i Waltera Burleya.

Logika w czasach renesansu i nowoczesności

Ten historyczny okres w logice naznaczony jest pojawieniem się wielu niezwykle istotnych dla nauki publikacji.

Francis Bacon w 1620 publikuje swój „New Organon”, zawierający podstawy metod indukcyjnych, udoskonalonych później przez Johna Stuarta Milla i nazwanych metodami ustalania związków przyczynowych między zjawiskami Bacona-Milla. Istotą indukcji (uogólnienia) jest to, że wiedza musi być wbudowana w zasady. Musisz także szukać przyczyny swoich błędów.

W 1662 r. w Paryżu ukazał się podręcznik „Logika Port-Royal”, którego autorami są P. Nicole i A. Arno, którzy stworzyli doktrynę logiczną opartą na zasadach metodologicznych Kartezjusza.

Nowoczesna logika

Na przełomie XIX i XX wieku powstały fundamenty tzw. logika matematyczna lub symboliczna. Jego istota polega na tym, że metody matematyczne mogą służyć do wykrywania wartości prawdziwości wyrażeń języka naturalnego. To właśnie użycie logiki symbolicznej odróżnia współczesną naukę logiczną od tradycyjnej.

Ogromny wkład w rozwój logiki symbolicznej wnieśli tacy naukowcy jak J. Boole, O. de Morgan, G. Frege, C. Pierce itp. W XX wieku logika matematyczna ukształtowała się jako samodzielna dyscyplina w obrębie ramy nauk logicznych.

Początek XX wieku był naznaczony formowaniem się idei logiki nieklasycznej, której wiele ważnych postanowień zostało antycypowanych i/lub sformułowanych przez N. A. Wasiliewa i I. E. Orłowa.

W połowie XX wieku rozwój techniki komputerowej doprowadził do pojawienia się elementów logicznych, bloków logicznych i urządzeń techniki komputerowej, co wiązało się z dodatkowym rozwojem takich dziedzin logiki, jak problemy syntezy logicznej, projektowania logicznego i logiczne modelowanie urządzeń logicznych i techniki komputerowej.

W latach 80. XX wieku rozpoczęto badania w dziedzinie programowania sztucznej logiki opartej na językach i systemach. Rozpoczęto również tworzenie systemów ekspertowych z wykorzystaniem i rozwojem automatycznego dowodu twierdzeń oraz metod programowania opartego na dowodach do weryfikacji algorytmów i programów komputerowych.

Zmiany w edukacji rozpoczęły się również w latach 80. XX wieku. Pojawienie się komputerów osobistych w szkołach średnich doprowadziło do powstania podręczników informatyki z nauką elementów logiki matematycznej wyjaśniających logiczne zasady działania obwodów logicznych i sprzętu komputerowego, a także zasad programowania logicznego dla komputerów piątej generacji oraz opracowanie podręczników informatyki z badaniem języka rachunku predykatów do projektowania baz wiedzy.

Podstawowe pojęcia nauki logiki

Tradycyjna logika

Rozumowanie dedukcyjne i indukcyjne w logice tradycyjnej

  • Wprowadzenie
  • Odliczenie

sylogistyka

  • Sylogizm
  • Teorie sylogistyczne

klasyczna logika matematyczna

Aparat logiki matematycznej

logika matematyczna(logika teoretyczna, logika symboliczna) - dział matematyki zajmujący się dowodami i pytaniami dotyczącymi podstaw matematyki. " Temat współczesnej logiki matematycznej jest różnorodny.» Zgodnie z definicją P. S. Poretsky'ego, « Logika matematyczna to logika według tematu, matematyka według metody”. Zgodnie z definicją N. I. Kondakowa „ logika matematyczna - drugi, po tradycyjnej logice, etap rozwoju logiki formalnej, zastosowanie metod matematycznych i specjalnego aparatu symboli oraz zgłębianie myślenia za pomocą rachunku różniczkowego (języki sformalizowane)”. Ta definicja odpowiada definicji S.K. Kleene: logika matematyczna to „ logika opracowana przy użyciu metod matematycznych„. Również A. A. Markov definiuje współczesną logikę ” nauka ścisła wykorzystująca metody matematyczne”. Wszystkie te definicje nie są sprzeczne, ale wzajemnie się uzupełniają.

Stosowanie metod matematycznych w logice staje się możliwe, gdy sądy formułowane są w jakimś precyzyjnym języku. Tak precyzyjne języki mają dwie strony: składnię i semantykę. Składnia to zbiór zasad konstruowania obiektów językowych (zwykle nazywanych formułami). Semantyka to zbiór konwencji, które opisują nasze rozumienie formuł (lub niektórych z nich) i pozwalają nam uznać niektóre formuły za prawdziwe, a inne nie.

Ważną rolę w logice matematycznej odgrywają pojęcia teorii dedukcyjnej i rachunku różniczkowego. Rachunek różniczkowy to zbiór reguł wnioskowania, które pozwalają uznać pewne formuły za wyprowadzalne. Reguły wnioskowania dzielą się na dwie klasy. Niektóre z nich bezpośrednio kwalifikują pewne formuły jako wyprowadzalne. Takie reguły wnioskowania nazywane są aksjomatami. Inne pozwalają nam uznać formuły za wyprowadzalne A, syntaktycznie powiązane w pewien z góry określony sposób ze skończonymi zbiorami wyprowadzalnych formuł. Powszechnie stosowaną regułą drugiego typu jest reguła modus ponens: jeśli wyprowadzalne formuły A i , to wyprowadzamy wzór B.

Stosunek rachunków do semantyki wyraża się w terminach przydatności semantycznej i kompletności semantycznej rachunku różniczkowego. Mówi się, że rachunek AND jest semantycznie odpowiedni dla języka I, jeśli jakakolwiek formuła języka, w którym można wyprowadzić I, jest prawdziwa. Podobnie mówi się, że rachunek I jest semantycznie kompletny w I, jeśli jakakolwiek ważna formuła w I jest wyprowadzalna w I.

Logika matematyczna bada logiczne powiązania i relacje leżące u podstaw logicznego (dedukcyjnego) wnioskowania przy użyciu języka matematyki.

Wiele języków uwzględnianych w logice matematycznej ma semantycznie kompletne i semantycznie użyteczne rachunki. W szczególności znany jest wynik K. Gödla, że ​​tzw. klasyczny rachunek predykatów jest semantycznie kompletny i semantycznie odpowiedni dla języka klasycznej logiki predykatów pierwszego rzędu. Z drugiej strony istnieje wiele języków, dla których nie jest możliwe zbudowanie semantycznie kompletnego i odpowiedniego semantycznie rachunku różniczkowego. W tym obszarze klasycznym wynikiem jest twierdzenie Gödla o niezupełności, stwierdzające niemożność semantycznie pełnego i semantycznie użytecznego rachunku różniczkowego dla języka formalnej arytmetyki.

Należy zauważyć, że w praktyce wiele elementarnych operacji logicznych jest obowiązkową częścią zestawu instrukcji wszystkich nowoczesnych mikroprocesorów i odpowiednio jest zawartych w językach programowania. Jest to jedno z najważniejszych praktycznych zastosowań metod logiki matematycznej, które są przedmiotem współczesnych podręczników informatyki.

Logika zdań

  • (logika zdaniowa)

Logika predykatów

  • Logika kwantyfikatorów
  • Logika pierwszego rzędu
  • Logika drugiego rzędu

Rachunek i metody logiczne

  • Rozdzielczość,
  • drzewo semantyczne
  • Stoły Beta
  • aksjomatyka
  • naturalny wniosek
  • Sekwencja (logika)

Semantyka logiczna

  • Semantyka algebraiczna
  • Semantyka mnogościowa
  • Semantyka relacyjna możliwych światów
  • Problem sensowności semantyki systemów logicznych
  • Semantyka kategoryczna
  • Teoria kategorii semantycznych

Prawa logiki

  • Prawo tożsamości
  • Prawo wykluczonego środka
  • Prawo sprzeczności
  • Prawo wystarczającego rozumu
  • Prawa de Morgana
  • Prawa rozumowania dedukcyjnego
  • Prawo Claviusa
  • Prawa dywizji

Teoria modeli

Dział logiki matematycznej zajmujący się badaniem relacji między językami formalnymi a ich interpretacjami, czyli modelami. Nazwa teoria modeli został po raz pierwszy zaproponowany przez Tarskiego w 1954 roku. Główny rozwój teorii modeli nastąpił w pracach Tarskiego, Maltseva i Robinsona.

teoria dowodu

Jest to sekcja logiki matematycznej, która przedstawia dowody w postaci formalnych obiektów matematycznych, analizując je za pomocą metod matematycznych. Dowody są zwykle przedstawiane jako indukcyjnie zdefiniowane struktury danych, takie jak listy i drzewa, tworzone zgodnie z aksjomatami i regułami wnioskowania systemów formalnych. Więc teoria dowodu jest syntaktyczny, W odróżnieniu semantyczny teoria modeli. Wraz z teorią modeli, aksjomatyczną teorią mnogości i teorią obliczeń teoria dowodu jest jednym z tak zwanych „czterech filarów” podstaw matematyki.

Teorie wnioskowania

  • Teorie wnioskowania (teoria wnioskowania)
  • Teorie sukcesji (teoria sukcesji)
  • Teorie implikacji (teoria implikacji)
  • materialna implikacja

Logiki nieklasyczne

Logika z nieklasycznym rozumieniem konsekwencji

  • Odpowiednia logika
  • Logika parakonsystentna
  • Logiki niemonotoniczne
    • Dynamiczna logika

Logika, która anuluje prawo wykluczonego środka

  • logika intuicjonistyczna
  • konstruktywna logika
  • Logika mechaniki kwantowej (logika kwantowa)

Logika, która zmienia tabele prawdy

  • Logika wielowartościowa
  • Logika dwóch wartości
  • Logika trzech wartości

Logika, która rozszerza kompozycję wypowiedzi

  • Logika pytań
  • Logika klasy
  • Logika norm

logika modalna

  • Modalność
  • Modalności aletyczne (modalność aletyczna, aletyczna logika modalna, aletyczna logika modalna)
  • Modalności deontyczne (modalność deontyczna, deontyczna logika modalna, deontyczna logika modalna)
  • Modalności epistemologiczne (modalność epistemologiczna, epistemologiczna logika modalna, epistemologiczna logika modalna)
  • Modalności temporalne (modalność temporalna, temporalne logiki modalne, temporalna logika modalna)
  • Ścisła implikacja
  • materialna implikacja

Niededukcyjne teorie logiczne

  • logika indukcyjna
  • Logika probabilistyczna
  • Logika decyzji
  • Logika pojęć rozmytych (logika zbiorów rozmytych, logika rozmyta)
  • Analogia (wnioskowanie przez analogię).

Inne logiki nieklasyczne

  • Logika kategorii
  • Logika kombinatoryczna to logika, która zastępuje zmienne funkcjami w celu wyjaśnienia intuicyjnych operacji na zmiennych, takich jak podstawianie. Zbudowany w oparciu o logikę kombinatoryczną, system arytmetyczny zawiera wszystkie funkcje częściowo rekurencyjne i unika niezupełności Gödla.
  • Logika warunkowa (logika warunkowa). Jej przedmiotem jest prawdziwość zdań warunkowych (w szczególności tryb łączący). Logika roszczeń alternatywnych.

Zastosowania logiki

Stosowane problemy logiki i semantyki logicznej

  • Zastosowania logiki w filozofii
  • Zastosowania logiki w teologii
  • Zastosowania logiki w naukach prawnych
  • Zastosowania logiki w innych dyscyplinach

Zastosowania logiki w analizie procedur poznawczych

Logiczna analiza form i metod poznania

  • Formy myślenia
  • Definicja
  • Klasyfikacja
  • Abstrakcja
  • Idealizacja
  • Aksjomatyzacja
  • Formalizowanie
  • Logiczne problemy argumentacji
  • Logika dowodu

Zastosowania logiki w metodologii nauki

  • Metodologia nauki
  • Logika nauki
  • Logika i empiryzm

Zastosowania logiki w filozofii

  • Zastosowania logiki w filozofii
  • Zastosowania logiki w ontologii
  • Zastosowania logiki w epistemologii
  • Zastosowania logiki w etyce
  • Logiczne problemy argumentacji (teoria argumentacji)
  • Filozofia analityczna

Zastosowania logiki w psychologii

  • kognitywistyka
  • Psychologia kognitywistyczna
  • Logika odkrycia

Ponieważ logika ustanawia prawa i wzorce myślenia, pojawia się problem skorelowania logiki z , które opiera się na intuicji. Kreatywność bez granic jest idealizacją: ograniczają ją psychologiczne prawa percepcji lub np. prawa kompozycji w sztukach wizualnych. Kreatywność to nie tylko umiejętność przedstawienia ciekawego pomysłu, ale także umiejętność jego przekonującego uzasadnienia i urzeczywistnienia według określonych reguł, dlatego należy kierować się pewnymi regułami myślenia.

Zastosowania logiki w językoznawstwie

  • Analiza języka logicznego
  • Filozofia analityczna

Zastosowania logiki w informatyce

  • Logika dynamiczna (logika dynamiczna)
  • Logika programu (logika programu)
  • Logika systemu eksperckiego (logika systemu eksperckiego)
  • Logika w informatyce
  • Programowanie oparte na dowodach
  • Automatyczne dowodzenie twierdzeń
  • Programowanie logiczne