Mục tiêu bài học:

Củng cố kỹ năng nhân số tự nhiên, phân số thường và phân số thập phân;

Học cách nhân số dương và số âm;

Phát triển khả năng làm việc nhóm

Phát triển trí tò mò, hứng thú với toán học; khả năng suy nghĩ và nói về một chủ đề.

Thiết bị: mô hình nhiệt kế và ngôi nhà, thẻ đếm và kiểm tra tính nhẩm, một tấm áp phích có các quy tắc về dấu nhân.

Trong các lớp học

Động lực

Giáo viên . Hôm nay chúng ta bắt đầu khám phá một chủ đề mới. Chúng tôi sẽ xây một ngôi nhà mới. Hãy nói cho tôi biết, điều gì quyết định sức mạnh của ngôi nhà?

[Từ nền tảng.]

Bây giờ chúng ta hãy kiểm tra xem nền tảng của chúng ta là gì, tức là sức mạnh của kiến ​​thức của chúng ta. Tôi đã không nói với bạn chủ đề của bài học. Nó được mã hóa, nghĩa là, ẩn trong nhiệm vụ đếm bằng miệng. Hãy chú ý và quan sát. Dưới đây là các thẻ với các ví dụ. Bằng cách giải chúng và nối chữ cái với câu trả lời, bạn sẽ tìm ra tên chủ đề của bài học.

[PHÉP NHÂN]

Giáo viên. Vì vậy, từ đó là phép nhân. Nhưng chúng ta đã quen thuộc với phép nhân. Tại sao chúng ta cần nghiên cứu nó? Bạn đã gặp những con số nào gần đây?

[Với tích cực và tiêu cực.]

Chúng ta có thể nhân chúng lên không? Vì vậy, chủ đề của bài học sẽ là “Phép nhân các số dương và số âm”.

Bạn đã giải nhanh và chính xác các ví dụ. Một nền tảng tốt đã được đặt. ( Cô giáo trên nhà mẫu« đẻ» nền tảng.) Tôi nghĩ rằng ngôi nhà sẽ được bền.

Khám phá một chủ đề mới

Giáo viên . Bây giờ chúng ta hãy xây tường. Chúng kết nối sàn nhà và mái nhà, tức là chủ đề cũ với chủ đề mới. Bây giờ bạn sẽ làm việc theo nhóm. Mỗi nhóm sẽ được đưa ra một vấn đề để cùng nhau giải quyết và sau đó giải thích cho cả lớp.

Nhóm thứ nhất

Nhiệt độ không khí giảm 2 ° mỗi giờ. Bây giờ nhiệt kế hiển thị không độ. Sau 3 giờ nó sẽ hiển thị nhiệt độ nào?

Quyết định nhóm. Vì nhiệt độ bây giờ là 0 và cứ mỗi giờ nhiệt độ giảm đi 2 ° nên hiển nhiên sau 3 giờ nhiệt độ sẽ là -6 °. Hãy để chúng tôi biểu thị nhiệt độ giảm là –2 ° và thời gian là +3 giờ. Khi đó chúng ta có thể giả sử rằng (–2) 3 = –6.

Giáo viên . Và điều gì sẽ xảy ra nếu tôi sắp xếp lại các yếu tố, tức là, 3 (–2)?

Sinh viên. Câu trả lời là giống nhau: -6, vì tính chất giao hoán của phép nhân được sử dụng.

Nhóm thứ 2

Nhiệt độ không khí giảm 2 ° mỗi giờ. Bây giờ nhiệt kế hiển thị không độ. Cách đây 3 giờ nhiệt kế chỉ nhiệt độ không khí là bao nhiêu?

Quyết định nhóm. Vì nhiệt độ giảm 2 ° mỗi giờ và bây giờ là 0, rõ ràng là 3 giờ trước nhiệt độ là + 6 °. Hãy để chúng tôi biểu thị sự giảm nhiệt độ đi -2 ° và thời gian trôi qua là -3 giờ. Khi đó chúng ta có thể giả sử rằng (–2) (–3) = 6.

Giáo viên . Bạn chưa biết cách nhân số dương và số âm. Nhưng họ đã giải quyết được những vấn đề cần thiết phải nhân những con số như vậy. Hãy thử tự mình rút ra các quy tắc nhân số dương và số âm, hai số âm. ( Các sinh viên đang cố gắng tìm ra quy tắc.) Tốt. Bây giờ chúng ta hãy mở sách giáo khoa và đọc các quy tắc nhân số dương và số âm. So sánh quy tắc của bạn với những gì được viết trong sách giáo khoa.

Giáo viên. Như bạn đã thấy khi xây dựng nền tảng, bạn không gặp vấn đề gì khi nhân các số tự nhiên và phân số. Các vấn đề có thể nảy sinh khi nhân các số dương và số âm. Tại sao?

Nhớ lại! Khi nhân các số dương và số âm:

1) xác định dấu hiệu;
2) tìm sản phẩm của các mô-đun.

Giáo viên . Đối với các dấu nhân, có các quy tắc ghi nhớ rất dễ nhớ. Tóm lại, chúng được xây dựng như sau:

(Vào vở, học sinh ghi quy tắc về dấu hiệu.)

Giáo viên . Nếu chúng ta coi bản thân và bạn bè là tích cực, còn kẻ thù của chúng ta là tiêu cực, thì chúng ta có thể nói điều này:

Bạn của bạn tôi là bạn của tôi. Kẻ thù của bạn tôi là kẻ thù của tôi. Một người bạn của kẻ thù của tôi là kẻ thù của tôi. Kẻ thù của kẻ thù của tôi là bạn của tôi.

Hiểu sơ cấp và ứng dụng những gì đã học

Ví dụ cho giải pháp uống trên bảng. Học sinh nêu quy tắc:

–5 6;
–8 (–7);
9 (–3);
–45 0;
6 8.

Giáo viên . Tất cả rõ ràng? Không có câu hỏi? Vì vậy, các bức tường được xây dựng. ( Giáo viên dựng các bức tường.) Bây giờ chúng ta đang xây dựng cái gì?

Sự hợp nhất.

(Bốn học sinh được gọi lên bảng.)

Giáo viên. Mái nhà đã sẵn sàng chưa?

(Cô giáo cất nóc nhà mẫu.)

Công việc xác minh

Học sinh hoàn thành công việc trong một phiên bản.

Sau khi hoàn thành công việc, họ đổi vở với người hàng xóm của mình. Giáo viên báo cáo câu trả lời đúng và học sinh cho điểm lẫn nhau.

Tóm tắt nội dung bài học. Sự phản xạ

Giáo viên. Mục tiêu của chúng ta ở đầu bài học là gì? Bạn đã học cách nhân số dương và số âm chưa? ( Họ lặp lại các quy tắc.) Như bạn đã thấy trong bài học này, mỗi chủ đề mới là một ngôi nhà cần được xây dựng thủ đô, trong nhiều năm. Nếu không, tất cả các công trình kiến ​​trúc của bạn sẽ sụp đổ sau một thời gian ngắn. Do đó, mọi thứ đều phụ thuộc vào bạn. Chúc các bạn may mắn luôn mỉm cười với các bạn, thành công trong việc nắm vững kiến ​​thức.

Bảng 5

Bảng 6

Với một số đoạn, cách giải thích tương tự cũng phù hợp với sản phẩm 1-5, nếu chúng ta giả định rằng "tổng" của một

hạn bằng với thuật ngữ này. Nhưng tích 0 5 hoặc (-3) 5 không thể được giải thích theo cách này: tổng của không hoặc trừ ba số hạng có nghĩa là gì?

Tuy nhiên, có thể sắp xếp lại các yếu tố

Nếu chúng ta muốn sản phẩm không thay đổi khi các yếu tố được sắp xếp lại - như đối với các số dương - thì chúng ta phải giả định rằng

Bây giờ chúng ta hãy chuyển sang sản phẩm (-3) (-5). Nó bằng bao nhiêu: -15 hoặc +15? Cả hai lựa chọn đều có ý nghĩa. Mặt khác, một yếu tố bị trừ đi đã làm cho sản phẩm trở nên tiêu cực - tất cả những yếu tố này sẽ càng trở nên tiêu cực nếu cả hai yếu tố đều tiêu cực. Mặt khác, trong Table. 7 đã có hai điểm trừ, nhưng chỉ có một điểm cộng và "khá" (-3) - (- 5) phải bằng +15. Vậy bạn thích gì hơn?

Bảng 7

Tất nhiên, bạn sẽ không bị bối rối bởi những cuộc trò chuyện như vậy: từ khóa học toán ở trường của bạn, bạn đã biết một cách chắc chắn rằng một trừ đi một trừ cho một cộng. Nhưng hãy tưởng tượng rằng em trai hoặc em gái của bạn hỏi bạn: tại sao? Đó là gì - ý thích của một giáo viên, một chỉ dẫn của các cơ quan cấp trên, hay một định lý có thể được chứng minh?

Thông thường, quy tắc nhân các số âm được giải thích bằng cách sử dụng các ví dụ như được trình bày trong Bảng. tám.

Bảng 8

Nó có thể được giải thích theo một cách khác. Hãy viết các số liên tiếp

Bây giờ chúng ta hãy viết các số giống nhau nhân với 3:

Dễ dàng nhận thấy rằng mỗi số đều hơn số trước là 3, bây giờ chúng ta hãy viết các số giống nhau theo thứ tự ngược lại (ví dụ bắt đầu với 5 và 15):

Đồng thời, số -15 hóa ra dưới số -5, vì vậy 3 (-5) \ u003d -15: cộng với trừ sẽ sinh ra trừ.

Bây giờ chúng ta hãy lặp lại quy trình tương tự, nhân các số 1,2,3,4,5 ... với -3 (chúng ta đã biết rằng một cộng với một trừ bằng một trừ):

Mỗi số tiếp theo của hàng dưới cùng ít hơn số trước là 3. Hãy viết các số theo thứ tự ngược lại

và tiếp tục:

Số -5 hóa ra là 15, do đó (-3) (-5) = 15.

Có lẽ những lời giải thích này sẽ làm hài lòng em trai hoặc em gái của bạn. Nhưng bạn có quyền hỏi mọi thứ thực sự như thế nào và liệu có thể chứng minh rằng (-3) (-5) = 15 không?

Câu trả lời ở đây là có thể chứng minh rằng (-3) (-5) phải bằng 15, nếu chúng ta chỉ muốn các tính chất thông thường của phép cộng, phép trừ và phép nhân vẫn đúng với tất cả các số, kể cả các số âm. Sơ lược của chứng minh này như sau.

Đầu tiên chúng ta hãy chứng minh rằng 3 (-5) = -15. -15 là gì? Điều này ngược lại với 15, tức là số cộng với 15 đến 0. Vì vậy, chúng ta cần chứng minh rằng

Đề bài mở bài: "Phép nhân số âm và số dương"

Cuộc hẹn: 17/03/2017

Giáo viên: Kuts V.V.

Lớp: 6 g

Mục đích và mục tiêu của bài học:

giới thiệu quy tắc nhân hai số âm và số có dấu khác nhau;

để thúc đẩy sự phát triển của lời nói toán học, trí nhớ làm việc, sự chú ý tự nguyện, tư duy hình ảnh hiệu quả;

hình thành các quá trình phát triển bên trong trí tuệ, cá nhân, tình cảm.

trau dồi văn hóa ứng xử trong công việc trực diện, công việc cá nhân và tập thể.

Loại bài học: bài trình bày sơ cấp kiến ​​thức mới

Hình thức học: trực diện, làm việc theo cặp, làm việc theo nhóm, làm việc cá nhân.

Phương pháp giảng dạy: lời nói (hội thoại, đối thoại); trực quan (làm việc với tài liệu giáo khoa); suy luận (phân tích, vận dụng kiến ​​thức, khái quát hóa, hoạt động dự án).

Các khái niệm và thuật ngữ : môđun của số, số dương và số âm, phép nhân.

Kết quả dự kiến học tập

- Có thể nhân các số có dấu hiệu khác nhau, nhân các số âm;

Vận dụng quy tắc nhân số âm, số dương khi giải bài tập, chốt lại quy tắc nhân số thập phân và phân số thường.

Quy định - có khả năng xác định và hình thành mục tiêu trong bài học với sự trợ giúp của giáo viên; phát âm trình tự các hành động trong bài; làm việc theo kế hoạch tập thể; đánh giá tính đúng đắn của hành động. Lập kế hoạch hành động của bạn phù hợp với nhiệm vụ; thực hiện những điều chỉnh cần thiết đối với hành động sau khi hoàn thành dựa trên đánh giá của nó và có tính đến những sai lầm đã mắc phải; thể hiện suy đoán của bạn.Giao tiếp - có thể hình thành suy nghĩ của họ bằng miệng; nghe và hiểu bài phát biểu của người khác; cùng nhau thống nhất các quy tắc ứng xử, giao tiếp ở trường và tuân theo các quy tắc đó.

Nhận thức - có khả năng định hướng trong hệ thống kiến ​​thức của mình, phân biệt kiến ​​thức mới với kiến ​​thức đã biết với sự trợ giúp của giáo viên; tiếp thu kiến ​​thức mới; tìm câu trả lời cho các câu hỏi bằng cách sử dụng sách giáo khoa, kinh nghiệm sống của bạn và thông tin nhận được trong bài học.

Hình thành thái độ học tập có trách nhiệm dựa trên động cơ học hỏi những điều mới;

Hình thành năng lực giao tiếp trong quá trình giao tiếp và hợp tác với các bạn trong các hoạt động giáo dục;

Được tự đánh giá dựa trên tiêu chí mức độ thành công của hoạt động giáo dục; tập trung vào học tập thành công.

Trong các lớp học

Các yếu tố cấu trúc của bài

Nhiệm vụ Didactic

Dự kiến ​​hoạt động của giáo viên

Hoạt động dự kiến ​​của sinh viên

Kết quả

1. Thời điểm tổ chức

Động lực để hoạt động thành công

Kiểm tra sự sẵn sàng cho bài học.

- Chào buổi chiều các chàng trai! Có một chỗ ngồi! Kiểm tra xem bạn đã chuẩn bị sẵn mọi thứ cho bài học chưa: sổ ghi chép và sách giáo khoa, nhật ký và tài liệu viết.

Tôi rất vui khi gặp bạn trong buổi học hôm nay với tâm trạng vui vẻ.

Nhìn vào mắt nhau, mỉm cười, chúc đồng chí của bạn có tâm trạng làm việc tốt bằng mắt.

Tôi cũng chúc bạn làm việc tốt ngày hôm nay.

Các bạn ơi, phương châm của bài học hôm nay sẽ là câu nói của nhà văn Pháp Anatole France:

“Học chỉ có thể là niềm vui. Để tiêu hóa kiến ​​thức, người ta phải hấp thụ nó với cảm giác thèm ăn.

Các bạn ơi, ai sẽ cho tôi biết ý nghĩa của việc tiếp thu kiến ​​thức với cảm giác thèm ăn?

Vì vậy, hôm nay chúng ta sẽ tiếp thu kiến ​​thức với niềm vui thích với bài học, vì chúng sẽ hữu ích cho chúng ta trong tương lai.

Vì vậy, chúng tôi thà mở sổ tay và ghi ra số, làm việc mát mẻ.

Tâm trạng cảm xúc

- Với sự quan tâm, với niềm vui.

Sẵn sàng bắt đầu bài học

Động lực tích cực để học một chủ đề mới

2. Kích hoạt hoạt động nhận thức

Chuẩn bị cho họ học những kiến ​​thức và cách làm mới.

Tổ chức một cuộc khảo sát trực tiếp về vật liệu được bao phủ.

Các bạn, ai sẽ cho tôi biết kỹ năng quan trọng nhất trong toán học là gì? ( Kiểm tra). Một cách chính xác.

Vì vậy, tôi sẽ kiểm tra bạn ngay bây giờ, bạn có thể đếm được như thế nào.

Bây giờ chúng ta sẽ làm một bài tập toán.

Chúng tôi làm việc như thường lệ, chúng tôi đếm bằng miệng và viết ra câu trả lời bằng văn bản. Tôi cho bạn 1 phút.

5,2-6,7=-1,5

2,9+0,3=-2,6

9+0,3=9,3

6+7,21=13,21

15,22-3,34=-18,56

Hãy cùng kiểm tra câu trả lời.

Chúng tôi sẽ kiểm tra câu trả lời, nếu bạn đồng ý với câu trả lời thì vỗ tay, nếu bạn không đồng ý thì giậm chân tại chỗ.

Làm tốt lắm các chàng trai.

Hãy cho tôi biết, chúng ta đã thực hiện những thao tác nào với các con số?

Chúng ta đã sử dụng quy tắc nào khi đếm?

Xây dựng các quy tắc này.

Trả lời các câu hỏi bằng cách giải các ví dụ nhỏ.

Cộng và trừ.

Cộng các số có dấu khác nhau, cộng các số có dấu âm và trừ các số dương và số âm.

Sự sẵn sàng của học sinh trong việc hình thành vấn đề có vấn đề, tìm cách giải quyết vấn đề.

3. Động cơ đặt chủ đề, mục đích của bài học

Khuyến khích học sinh nêu chủ đề và mục đích của bài học.

Tổ chức công việc theo cặp.

Vâng, đã đến lúc chuyển sang học tài liệu mới, nhưng trước tiên, chúng ta hãy học lại tài liệu của các bài học trước. Một trò chơi ô chữ toán học sẽ giúp chúng ta điều này.

Nhưng trò chơi ô chữ này không hề bình thường, nó chứa một từ khóa sẽ cho chúng ta biết chủ đề của bài học hôm nay.

Trò chơi ô chữ nằm trên bàn của bạn, chúng tôi sẽ làm việc với nó theo cặp. Và một lần theo cặp, sau đó nhắc nhở tôi như thế nào là theo cặp?

Chúng ta đã nhớ quy tắc làm việc theo cặp, nhưng bây giờ chúng ta bắt đầu giải ô chữ, tôi cho bạn 1,5 phút. Ai làm tất cả mọi thứ, hãy đặt bút của bạn để tôi có thể nhìn thấy.

(Đính kèm 1)

1. Những con số nào được sử dụng trong phép đếm?

2. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm nào được gọi là?

3. Các số được biểu diễn bằng một phân số được gọi là?

4. Hai số chỉ khác nhau về dấu hiệu được gọi là?

5. Những số nào nằm bên phải số 0 trên đường tọa độ?

6. Các số tự nhiên, số đối của chúng và số 0 được gọi là?

7. Số nào được gọi là trung tính?

8. Số chỉ vị trí của một điểm trên đường thẳng?

9. Những số nào nằm bên trái số 0 trên đường tọa độ?

Vì vậy, thời gian đã hết. Hãy kiểm tra.

Chúng tôi đã giải toàn bộ câu đố ô chữ và do đó lặp lại tài liệu của các bài học trước. Hãy giơ tay lên, ai chỉ mắc một lỗi và ai mắc hai lỗi? (Vì vậy, các bạn thật tuyệt).

Vâng, bây giờ trở lại trò chơi ô chữ của chúng ta. Ngay từ đầu, tôi đã nói rằng nó chứa một từ sẽ cho chúng ta biết chủ đề của bài học.

Vậy chủ đề của bài học của chúng ta là gì?

Và những gì chúng ta sẽ nhân lên ngày hôm nay?

Hãy nghĩ xem, đối với điều này, chúng ta nhớ lại các loại số mà chúng ta đã biết.

Hãy suy nghĩ xem chúng ta đã biết cách nhân những số nào?

Hôm nay chúng ta sẽ học nhân với những số nào?

Ghi vào vở chủ đề của bài: “Nhân số âm với số dương”.

Vì vậy, các bạn hãy tìm hiểu xem hôm nay chúng ta sẽ nói về vấn đề gì trong bài học nhé.

Làm ơn cho tôi biết, mục đích của bài học của chúng ta, mỗi bạn nên học gì và bạn nên cố gắng rút ra điều gì vào cuối bài học?

Các bạn à, để đạt được mục tiêu này, chúng ta sẽ cùng các bạn giải quyết những công việc gì?

Khá đúng. Đây là hai nhiệm vụ mà chúng tôi sẽ phải giải quyết với bạn ngày hôm nay.

Làm việc theo cặp, nêu chủ đề và mục đích của bài học.

1. tự nhiên

2. quy tắc

3. Hợp lý

4. tổng hợp

5. tích cực

6. lỗ

7.Zero

8. cấp dưới

9.Negative

-"Phép nhân"

Số dương và số âm

"Phép nhân các số dương và số âm"

Mục đích của bài học:

Học cách nhân số dương và số âm

Đầu tiên, để học cách nhân số dương và số âm, bạn cần nắm được quy tắc.

Thứ hai, khi chúng ta có được quy tắc, sau đó chúng ta phải làm gì? (học để áp dụng khi giải các ví dụ).

4. Học kiến ​​thức mới và cách hành động

Tiếp thu kiến ​​thức mới về chủ đề.

-Tổ chức làm việc theo nhóm (học tài liệu mới)

- Bây giờ, để đạt được mục tiêu, chúng ta sẽ bắt đầu công việc đầu tiên, chúng ta sẽ rút ra quy tắc nhân số dương và số âm.

Và công việc nghiên cứu sẽ giúp chúng ta trong việc này. Và ai sẽ cho tôi biết tại sao nó được gọi là nghiên cứu? - Trong tác phẩm này, chúng ta sẽ tìm hiểu để khám phá các quy tắc "Phép nhân số dương và số âm."

Công việc nghiên cứu của bạn sẽ diễn ra theo nhóm, tổng cộng chúng ta sẽ có 5 nhóm nghiên cứu.

Chúng tôi lặp đi lặp lại trong đầu mình cách chúng tôi nên làm việc trong một nhóm. Nếu ai đó quên, thì các quy tắc ở trước mặt bạn trên màn hình.

Mục đích của công việc nghiên cứu của bạn: Tìm hiểu các nhiệm vụ, dần dần suy ra quy tắc "Nhân số âm và số dương" trong nhiệm vụ số 2, trong nhiệm vụ số 1 bạn có tổng cộng 4 nhiệm vụ. Và để giải quyết những vấn đề này, nhiệt kế của chúng tôi sẽ giúp bạn, mỗi nhóm một cái.

Tất cả các mục được thực hiện trên một mảnh giấy.

Khi nhóm có giải pháp cho vấn đề đầu tiên, bạn sẽ hiển thị nó trên bảng.

Bạn có 5-7 phút để làm việc.

(PHỤ LỤC 2 )

Làm việc nhóm (điền vào bảng, tiến hành nghiên cứu)

Quy tắc làm việc nhóm.

Làm việc theo nhóm rất dễ dàng

Biết năm quy tắc cần tuân theo:

đầu tiên: không làm gián đoạn,

khi anh ấy nói

bạn ơi, xung quanh nên có khoảng lặng;

thứ hai: không hét lớn,

và đưa ra các lý lẽ;

và quy tắc thứ ba chỉ đơn giản là:

quyết định điều gì là quan trọng đối với bạn;

thứ tư: chỉ biết bằng lời nói thôi là chưa đủ

phải được ghi lại;

và thứ năm: tổng kết, suy nghĩ,

Bạn có thể làm gì.

Thành thạo

kiến thức và phương pháp hành động được xác định bởi các mục tiêu của bài học

5. Fizminutka

Để thiết lập tính đúng đắn của việc đồng hóa vật liệu mới ở giai đoạn này, xác định các quan niệm sai lầm và sửa chữa chúng

Được rồi, tôi đã đưa tất cả các câu trả lời của bạn vào bảng, bây giờ chúng ta hãy xem xét từng dòng trong bảng của chúng ta (xem phần trình bày)

Chúng ta có thể rút ra kết luận gì từ việc nghiên cứu bảng.

1 dòng. Chúng ta đang nhân những số nào? Câu trả lời là số mấy?

2 dòng. Chúng ta đang nhân những số nào? Câu trả lời là số mấy?

3 dòng. Chúng ta đang nhân những số nào? Câu trả lời là số mấy?

4 dòng. Chúng ta đang nhân những số nào? Câu trả lời là số mấy?

Vì vậy, bạn đã phân tích các ví dụ và sẵn sàng xây dựng các quy tắc, vì vậy bạn phải điền vào những khoảng trống trong nhiệm vụ thứ hai.

Làm thế nào để nhân một số âm với một số dương?

- Làm thế nào để nhân hai số âm?

Hãy nghỉ ngơi một chút.

Câu trả lời tích cực - ngồi xuống, tiêu cực - đứng dậy.

5*6

2*2

7*(-4)

2*(-3)

8*(-8)

7*(-2)

5*3

4*(-9)

5*(-5)

9*(-8)

15*(-3)

7*(-6)

Nhân các số dương luôn cho kết quả là một số dương.

Nhân một số âm với một số dương luôn cho kết quả là một số âm.

Nhân các số âm luôn cho một số dương.

Nhân một số dương với một số âm được kết quả là một số âm.

Để nhân hai số có các dấu khác nhau,nhân mô-đun của các số này và đặt dấu "-" trước số kết quả.

- Để nhân hai số âm, bạn cầnnhân mô-đun của họ và đặt một dấu hiệu trước số kết quả «+».

HS thực hiện bài tập vật lý, củng cố quy tắc.

Ngăn ngừa mệt mỏi

7. sửa chữa sơ bộ vật liệu mới

Để thành thạo khả năng vận dụng những kiến ​​thức đã học vào thực tế.

Tổ chức công việc trực tiếp và độc lập trên tài liệu được đề cập.

Chúng tôi sẽ sửa các quy tắc, và chúng tôi sẽ nói với nhau từng cặp những quy tắc giống nhau này. Tôi cho bạn một phút cho việc này.

Hãy cho tôi biết, bây giờ chúng ta có thể chuyển sang giải các ví dụ không? Có, chúng tôi có thể.

Chúng tôi mở trang 192 số 1121

Tất cả cùng nhau, chúng ta sẽ tạo ra dòng thứ nhất và thứ hai a) 5 * (-6) = 30

b) 9 * (- 3) = - 27

g) 0,7 * (- 8) = - 5,6

h) -0,5 * 6 = -3

n) 1,2 * (- 14) = - 16,8

o) -20,5 * (- 46) = 943

ba người trên bảng đen

Bạn có 5 phút để giải các ví dụ.

Và chúng tôi kiểm tra mọi thứ cùng nhau.

Nhiệm vụ sáng tạo theo cặp. (Phụ lục 3)

Chèn các số sao cho tích trên mỗi tầng bằng số trên nóc nhà.

Giải các ví dụ bằng kiến ​​thức thu được

Giơ tay ai không mắc lỗi, làm tốt lắm….

Những hành động tích cực của học sinh để vận dụng kiến ​​thức vào cuộc sống.

9. Suy ngẫm (kết quả bài học, đánh giá kết quả hoạt động của học sinh)

Cung cấp cho học sinh sự phản ánh, tức là đánh giá của họ về các hoạt động của họ

Tổ chức tóm tắt bài học

Bài học của chúng ta đã đến hồi kết, chúng ta hãy tổng kết lại.

Chúng ta hãy xem lại chủ đề của chúng ta, phải không? Mục tiêu của chúng tôi là gì? - Chúng tôi đã đạt được mục tiêu này chưa?

Đề tài này đã gây ra những khó khăn gì cho bạn?

- Các bạn à, để đánh giá bài làm của mình trong bài thì các bạn phải vẽ hình mặt cười trong các hình tròn có trên bàn.

Biểu tượng cảm xúc mỉm cười có nghĩa là bạn hiểu mọi thứ. Màu xanh lá cây có nghĩa là bạn hiểu, nhưng bạn cần luyện tập và một nụ cười buồn, nếu bạn không hiểu gì cả. (Cho tôi nửa phút)

Chà, các bạn, các bạn đã sẵn sàng để thể hiện các bạn đã làm việc trong lớp như thế nào hôm nay chưa? Vì vậy, chúng tôi nâng cao và, tôi cũng nâng cao một mặt cười cho bạn.

Tôi rất hài lòng với bạn hôm nay tại buổi học! Tôi thấy rằng mọi người đã hiểu tài liệu. Các bạn, các bạn thật tuyệt!

Bài học kết thúc, cảm ơn vì đã đọc!

Trả lời các câu hỏi và đánh giá công việc của bạn

Vâng chúng tôi có.

Sự cởi mở của học sinh đối với việc chuyển giao và hiểu các hành động của họ, để xác định các mặt tích cực và tiêu cực của bài học

10 .Homework Thông tin

Cung cấp hiểu biết về mục đích, nội dung và phương pháp làm bài

Cung cấp sự hiểu biết về mục đích của bài tập về nhà.

Bài tập về nhà:

1. Tìm hiểu các quy tắc của phép nhân
2. Số 1121 (cột thứ 3).
3. Nhiệm vụ sáng tạo: soạn một bài kiểm tra gồm 5 câu hỏi trắc nghiệm.

Viết lại bài tập về nhà, cố gắng lĩnh hội và hiểu rõ.

Thực hiện yêu cầu đạt được các điều kiện để tất cả học sinh hoàn thành tốt bài tập về nhà, phù hợp với nhiệm vụ và trình độ phát triển của học sinh

Nhiệm vụ 1. Một chất điểm chuyển động thẳng đều từ trái sang phải với vận tốc 4 dm. trên giây và đang đi qua điểm A. Sau 5 giây chất điểm sẽ ở đâu?

Dễ dàng nhận ra rằng chất điểm sẽ ở độ cao 20 dm. ở bên phải của A. Chúng ta hãy viết lời giải của bài toán này dưới dạng số tương đối. Để làm được điều này, chúng tôi thống nhất các dấu hiệu sau:

1) tốc độ ở bên phải sẽ được ký hiệu bằng dấu +, và bên trái bằng dấu -, 2) khoảng cách của điểm chuyển động từ A đến bên phải sẽ được ký hiệu bằng dấu + và bên trái là dấu -, 3) khoảng thời gian sau thời điểm hiện tại bởi dấu + và đến thời điểm hiện tại bởi dấu -. Trong bài toán của chúng ta, các số sau được đưa ra: tốc độ = + 4 dm. mỗi giây, thời gian \ u003d + 5 giây và hóa ra, theo số học, số + 20 dm., biểu thị khoảng cách của điểm chuyển động từ A sau 5 giây. Theo nghĩa của bài toán, chúng ta thấy rằng nó đề cập đến phép nhân. Do đó, rất thuận tiện để viết lời giải của vấn đề:

(+ 4) ∙ (+ 5) = + 20.

Nhiệm vụ 2. Một chất điểm chuyển động thẳng đều từ trái sang phải với vận tốc 4 dm. trên giây và hiện đang đi qua điểm A. Điểm này cách đây 5 giây ở đâu?

Câu trả lời là rõ ràng: điểm ở bên trái của A ở khoảng cách 20 dm.

Giải pháp là thuận tiện, theo các điều kiện liên quan đến dấu hiệu, và lưu ý rằng ý nghĩa của vấn đề không thay đổi, hãy viết nó ra như sau:

(+ 4) ∙ (– 5) = – 20.

Nhiệm vụ 3. Một chất điểm chuyển động thẳng đều từ phải sang trái với vận tốc 4 dm. trên giây và đang đi qua điểm A. Sau 5 giây chất điểm sẽ ở đâu?

Câu trả lời là rõ ràng: 20 dm. bên trái của A. Do đó, trong cùng điều kiện dấu hiệu, chúng ta có thể viết lời giải cho bài toán này như sau:

(– 4) ∙ (+ 5) = – 20.

Nhiệm vụ 4. Một chất điểm chuyển động thẳng đều từ phải sang trái với vận tốc 4 dm. trên giây và đang đi qua điểm A. Cách đây 5 giây chất điểm chuyển động ở đâu?

Câu trả lời rất rõ ràng: ở khoảng cách 20 dm. ở bên phải của A. Do đó, giải pháp cho vấn đề này nên được viết như sau:

(– 4) ∙ (– 5) = + 20.

Các vấn đề được xem xét chỉ ra cách mở rộng hành động của phép nhân thành các số tương đối. Trong các bài toán, chúng ta có 4 trường hợp nhân các số với tất cả các tổ hợp dấu hiệu có thể có:

1) (+ 4) ∙ (+ 5) = + 20;
2) (+ 4) ∙ (– 5) = – 20;
3) (– 4) ∙ (+ 5) = – 20;
4) (– 4) ∙ (– 5) = + 20.

Trong cả bốn trường hợp, giá trị tuyệt đối của các số này phải được nhân lên, tích phải đặt dấu + khi các thừa số có cùng dấu (trường hợp thứ nhất và thứ 4) và dấu -, khi các yếu tố có dấu hiệu khác nhau(trường hợp 2 và 3).

Từ đây ta thấy rằng tích không thay đổi so với hoán vị của cấp số nhân và cấp số nhân.

Bài tập.

Hãy làm một ví dụ tính toán, bao gồm cả cộng, trừ và nhân.

Để không nhầm lẫn thứ tự của các hành động, hãy chú ý đến công thức

Ở đây, tổng của các tích của hai cặp số được viết: do đó, đầu tiên số a nhân với số b, sau đó số c nhân với số d, và sau đó cộng các tích. Cũng trong công thức

trước tiên bạn phải nhân số b với c và sau đó lấy tích số trừ đi a.

Nếu bạn muốn cộng tích các số a và b với c và nhân tổng kết quả với d, thì bạn nên viết: (ab + c) d (so sánh với công thức ab + cd).

Nếu cần nhân hiệu của số a và b với c thì ta viết (a - b) c (so sánh với công thức a - bc).

Do đó, chúng ta thiết lập một cách tổng quát rằng nếu thứ tự của các hành động không được biểu thị bằng dấu ngoặc, thì trước tiên chúng ta phải thực hiện phép nhân, sau đó là phép cộng hoặc phép trừ.

Chúng tôi tiến hành tính toán biểu thức của chúng tôi: trước tiên hãy thực hiện các phép cộng được viết bên trong tất cả các dấu ngoặc nhỏ, chúng tôi nhận được:

Bây giờ chúng ta cần thực hiện phép nhân bên trong dấu ngoặc vuông và sau đó lấy tích số trừ đi:

Bây giờ chúng ta hãy thực hiện các hành động bên trong dấu ngoặc xoắn: đầu tiên là phép nhân và sau đó là phép trừ:

Bây giờ nó vẫn còn để thực hiện phép nhân và phép trừ:

16. Sản phẩm của một số yếu tố. Hãy để nó được yêu cầu để tìm

(–5) ∙ (+4) ∙ (–2) ∙ (–3) ∙ (+7) ∙ (–1) ∙ (+5).

Ở đây, cần phải nhân số thứ nhất với số thứ hai, tích kết quả với số thứ ba, v.v. Không khó để thiết lập trên cơ sở của số trước rằng các giá trị tuyệt đối của tất cả các số phải là nhân với nhau.

Nếu tất cả các yếu tố đều dương, thì trên cơ sở của yếu tố trước đó, chúng ta thấy rằng sản phẩm cũng phải có dấu +. Nếu bất kỳ một yếu tố nào là tiêu cực

ví dụ: (+2) ∙ (+3) ∙ (+4) ∙ (–1) ∙ (+5) ∙ (+6),

thì tích của tất cả các thừa số đứng trước nó sẽ cho dấu + (trong ví dụ của chúng tôi, (+2) ∙ (+3) ∙ (+4) = +24, từ việc nhân tích kết quả với một số âm (trong ví dụ của chúng tôi, +24 lần -1) sẽ nhận được dấu hiệu của sản phẩm mới -; nhân nó với thừa số dương tiếp theo (trong ví dụ của chúng tôi là -24 với +5), chúng ta lại nhận được một số âm; vì tất cả các yếu tố khác đều được giả định là dương , dấu hiệu của sản phẩm không thể thay đổi được nữa.

Nếu có hai yếu tố tiêu cực, thì lập luận như trên, họ sẽ thấy rằng lúc đầu, cho đến khi nó đạt đến yếu tố âm đầu tiên, sản phẩm sẽ là dương, từ khi nhân nó với yếu tố âm đầu tiên, sản phẩm mới sẽ thành là tiêu cực và như vậy sẽ là nó và vẫn duy trì cho đến khi chúng tôi đạt đến yếu tố tiêu cực thứ hai; sau đó, từ việc nhân một số âm với một số âm, tích mới sẽ chuyển thành dương, sẽ vẫn như vậy trong tương lai, nếu các yếu tố khác dương.

Nếu cũng có yếu tố âm thứ ba, thì tích dương thu được khi nhân nó với yếu tố âm thứ ba này sẽ trở thành âm; nó sẽ vẫn như vậy nếu các yếu tố khác đều tích cực. Nhưng nếu có thêm yếu tố âm thứ tư, thì nhân với nó sẽ làm cho tích số dương. Lập luận theo cách tương tự, chúng tôi thấy rằng nói chung:

Để tìm ra dấu hiệu của sản phẩm của một số yếu tố, bạn cần xem có bao nhiêu yếu tố trong số này là âm: nếu không có yếu tố nào cả hoặc nếu có một số chẵn thì sản phẩm là dương: nếu có số lẻ của hệ số âm thì tích là số âm.

Vì vậy, bây giờ chúng ta có thể dễ dàng tìm ra rằng

(–5) ∙ (+4) ∙ (–2) ∙ (–3) ∙ (+7) ∙ (–1) ∙ (+5) = +4200.

(+3) ∙ (–2) ∙ (+7) ∙ (+3) ∙ (–5) ∙ (–1) = –630.

Bây giờ có thể dễ dàng nhận thấy rằng dấu hiệu của sản phẩm, cũng như giá trị tuyệt đối của nó, không phụ thuộc vào thứ tự của các yếu tố.

Thật thuận tiện, khi chúng ta đang giải quyết các số phân số, có thể tìm thấy sản phẩm ngay lập tức:

Điều này thuận tiện vì bạn không phải thực hiện các phép nhân vô ích, vì biểu thức phân số thu được trước đó được giảm càng nhiều càng tốt.

Bây giờ chúng ta hãy đối phó với nhân và chia.

Giả sử chúng ta cần nhân +3 với -4. Làm thế nào để làm nó?

Hãy xem xét một trường hợp như vậy. Ba người mắc nợ, và mỗi người nợ 4 đô la. Tổng nợ là bao nhiêu? Để tìm được nó, bạn cần cộng cả ba khoản nợ: $ 4 + $ 4 + $ 4 = $ 12. Chúng tôi đã quyết định rằng phép cộng ba số 4 được ký hiệu là 3 × 4. Vì trong trường hợp này chúng ta đang nói về nợ nên có dấu “-” ở phía trước số 4. Chúng ta biết tổng số nợ là 12 đô la, vì vậy bây giờ bài toán của chúng ta là 3x (-4) = - 12.

Chúng ta sẽ nhận được kết quả tương tự nếu theo điều kiện của bài toán, mỗi người trong số bốn người có một khoản nợ là 3 đô la. Nói cách khác, (+4) x (-3) = - 12. Và vì thứ tự của các thừa số không quan trọng, chúng ta nhận được (-4) x (+3) = - 12 và (+4) x (-3) = - 12.

Hãy tóm tắt kết quả. Khi nhân một số dương và một số âm, kết quả sẽ luôn là một số âm. Giá trị số của câu trả lời sẽ giống như trong trường hợp số dương. Tích (+4) x (+3) = + 12. Sự hiện diện của dấu "-" chỉ ảnh hưởng đến dấu, nhưng không ảnh hưởng đến giá trị số.

Làm thế nào để bạn nhân hai số âm?

Thật không may, rất khó để đưa ra một ví dụ phù hợp từ cuộc sống về chủ đề này. Thật dễ dàng để tưởng tượng khoản nợ $ 3 hoặc $ 4, nhưng hoàn toàn không thể tưởng tượng được -4 hoặc -3 người mắc nợ.

Có lẽ chúng ta sẽ đi theo hướng khác. Trong phép nhân, việc thay đổi dấu của một trong các yếu tố sẽ làm thay đổi dấu của tích. Nếu ta thay đổi dấu hiệu của cả hai yếu tố thì ta phải đổi dấu hai lần. nhãn hiệu sản phẩm, đầu tiên là từ tích cực sang tiêu cực, và sau đó ngược lại, từ âm sang dương, tức là sản phẩm sẽ có dấu hiệu ban đầu của nó.

Do đó, nó khá hợp lý, mặc dù hơi kỳ lạ, rằng (-3) x (-4) = + 12.

Đăng ký vị trí khi nhân lên, nó sẽ thay đổi như thế này:

• số dương x số dương = số dương;
• số âm x số dương = số âm;
• số dương x số âm = số âm;
• số âm x số âm = số dương.

Nói cách khác, nhân hai số cùng dấu, ta được một số dương.. Nhân hai số có dấu khác nhau, ta được một số âm.

Quy tắc tương tự cũng đúng đối với hành động đối lập với phép nhân - cho.

Bạn có thể dễ dàng xác minh điều này bằng cách chạy phép toán nhân nghịch đảo. Nếu trong mỗi ví dụ trên, bạn nhân thương với số chia, bạn sẽ nhận được số bị chia và đảm bảo rằng nó có cùng dấu, như (-3) x (-4) = (+ 12).

Vì mùa đông sắp đến, đã đến lúc bạn phải suy nghĩ xem nên thay đổi con ngựa sắt của mình thành gì để không bị trượt trên băng và tự tin trên những con đường mùa đông. Ví dụ, bạn có thể lấy lốp xe Yokohama trên trang web: mvo.ru hoặc một số trang web khác, điều chính là nó sẽ có chất lượng cao, bạn có thể tìm thêm thông tin và giá cả trên trang web Mvo.ru.