Цю вертушку можна назвати першою у світі паровою реактивною турбіною.

Китайська ракета

Ще раніше, за багато років до Герона Олександрійського, у Китаї теж винайшли реактивний двигундещо іншого пристрою, званого нині феєрверковою ракетою. Феєрверкові ракети не слід змішувати з їхніми тезками - сигнальними ракетами, які застосовують в армії та флоті, а також пускають у дні всенародних свят під гуркіт артилерійського салюту. Сигнальні ракети - це кулі, спресовані з речовини, що горить кольоровим полум'ям. Ними вистрілюють із великокаліберних пістолетів - ракетниць.

Сигнальні ракети - кулі, спресовані з речовини, що горить кольоровим полум'ям

Китайська ракетає картонною або металевою трубкою, закритою з одного кінця і наповненою пороховим складом. Коли цю суміш підпалюють, струмінь газів, вириваючись з великою швидкістю з відкритого кінця трубки, змушує ракету летіти у бік, протилежний напряму газового струменя. Злітати така ракета може без допомоги пістолета-ракетниці. Паличка, прив'язана до корпусу ракети, робить її політ більш стійким та прямолінійним.

Феєрверк з використанням китайських ракет

Мешканці моря

У світі тварин:

Тут також трапляється реактивний рух. Каракатиці, восьминоги та деякі інші головоногі молюски не мають ні плавців, ні потужного хвоста, а плавають не гірше за інших. мешканців моря. Ці м'якотілі істоти в тілі мають досить місткий мішок або порожнину. У порожнину набирається вода, а потім тварина з великою силою виштовхує цю воду назовні. Реакція викинутої води змушує тварину плисти у бік, протилежний напряму струменя.

Восьминіг - мешканець моря, який використовує реактивний рух

Падаюча кішка

Але найцікавіший спосіб руху продемонструвала звичайна кішка.

Років сто п'ятдесят тому відомий французький фізик Марсель Депрезаявив:

Чи знаєте, закони Ньютона не зовсім вірні. Тіло може рухатися за допомогою внутрішніх сил, ні на що не спираючись і від чого не відштовхуючись.

Де підтвердження, де приклади? – протестували слухачі.

Бажаєте доказів? Будьте ласкаві. Кішка, що ненароком зірвалася з даху, - ось доказ! Як би кішка не падала, хоч головою вниз, на землю вона обов'язково стане всіма чотирма лапками. Але ж падаюча кішка ні на що не спирається і ні від чого не відштовхується, а швидко і спритно перевертається. (Опір повітря можна знехтувати - воно надто мізерне.)

Справді, це знають усі: кішки, падаючи; примудряються завжди ставати на ноги.

Кішки це роблять інстинктивно, а людина може зробити те саме свідомо. Плавці, що стрибають з вежі у воду, вміють виконувати складну фігуру - потрійне сальто, тобто тричі перевернутися в повітрі, а потім раптом випростатися, зупинити обертання свого тіла і вже по прямій лінії пірнути у воду.

Такі ж рухи, - без взаємодії з будь-яким стороннім предметом, трапляється спостерігати у цирку під час виступу акробатів – повітряних гімнастів.

Виступ акробатів – повітряних гімнастів

Падаючу кішку сфотографували кінознімальним апаратом і потім на екрані розглядали кадр за кадром, що робить кішка, коли летить у повітрі. Виявилося, що кішка швидко крутить лапкою. Обертання лапки викликає рух у відповідь- реакцію всього тулуба, і воно повертається в бік, протилежну руху лапки. Все відбувається у суворій відповідності до законів Ньютона, і саме завдяки їм кішка стає на ноги.

Те саме відбувається у всіх випадках, коли жива істота без жодної видимої причини змінює свій рух у повітрі.

Водометний катер

У винахідників з'явилася думка, а чому б не запозичити у каракатиць їх спосіб плавання. Вони вирішили побудувати самохідне судно з водно-реактивним двигуном. Ідея безумовно здійсненна. Щоправда, впевненості в успіху не було: винахідники сумнівалися, чи вийде такий водометний катеркраще звичайного гвинтового. Потрібно було зробити досвід.

Водометний катер - самохідне судно з водно-реактивним двигуном

Вибрали старий буксирний пароплав, відлагодили його корпус, зняли гребні гвинти, а в машинному відділенні поставили насос-водомет. Цей насос хитав забортну воду і через трубу виштовхував її за корму сильним струменем. Пароплав плив, але рухався він все ж таки повільніше гвинтового пароплава. І це пояснюється просто: звичайний гребний гвинт обертається за кормою нічим не стиснутий, навколо нього тільки вода; воду у водометном насосі рухав майже такий самий гвинт, але обертався він не на воді, а тісній трубі. Виникало тертя водяного струменя об стінки. Тертя послаблювало натиск струменя. Пароплав з водометним рушієм плив повільніше за гвинтове і палива витрачав більше.

Однак від будівництва таких пароплавів не відмовилися: вони знайшли важливі переваги. Судно, з гребним гвинтом, повинне сидіти у воді глибоко, інакше гвинт буде без толку пінити воду або крутитися в повітрі. Тому гвинтові пароплави бояться мілин і перекатів, вони не можуть плавати по мілководді. А водометні пароплави можна будувати дрібносидячими та плоскодонними: їм глибина не потрібна – де пройде човен, там пройде і водометний пароплав.

Перші водометні катери в Радянському Союзі збудовані 1953 року на Красноярській суднобудівній верфі. Вони призначені для малих річок, де звичайні пароплави не можуть плавати.

Особливо старанно інженери, винахідники та вчені зайнялися дослідженням реактивного руху з появою вогнепальної зброї. Перші рушниці – всілякі пістолі, мушкети та самопали – при кожному пострілі сильно вдаряли людину в плече. Після кількох десятків пострілів плече починало так боліти, що солдат уже не міг цілитися. Перші гармати - пищали, єдинороги, кулеврини і бомбарди - при пострілі відстрибували назад, так що, траплялося, калічили гармат-артилеристів, якщо вони не встигали ухилитися і відскочити вбік.

Віддача зброї заважала влучній стрільбі, бо гармата здригалася раніше, ніж ядро ​​чи граната вилітали зі стовбура. Це збивало наведення. Стрілянина виходила неприцільною.

Стрілянина з вогнепальної зброї

Інженери-артилеристи розпочали боротьбу з віддачею понад чотириста п'ятдесят років тому. Спочатку лафет забезпечили сошником, який врізався в землю і служив міцним упором для гармати. Тоді думали, що якщо добре підперти гармату ззаду, так щоб їй не було куди відкочуватися, то віддача зникне. Але то була помилка. Не було прийнято до уваги закону збереження кількості руху. Гармати ламали всі підпірки, а лафети так розхитувалися, що зброя ставала непридатною для бойової роботи. Тоді винахідники зрозуміли, що закони руху, як і будь-які закони природи, не можна переробити по-своєму, їх можна лише перехитрити за допомогою науки - механіки.

Біля лафета вони залишили порівняно невеликий сошник для упору, а стовбур гармати поклали на санки так, щоб відкочувався тільки один стовбур, а не всі знаряддя цілком. Стовбур з'єднали з поршнем компресора, який ходить у своєму циліндрі так само, як поршень парової машини. Але в циліндрі парової машини - пара, а в гарматному компресорі - олія та пружина (або стиснене повітря).

Коли ствол гармати відкочується назад, поршень стискає пружину. Олія в цей час крізь дрібні отвори в поршні продавлюється по інший бік поршня. Виникає сильне тертя, яке частково поглинає рух стовбура, що відкочується, робить його більш повільним і плавним. Потім стисла пружина розправляється і повертає поршень, а разом із ним і ствол зброї на колишнє місце. Масло натискає на клапан, відкриває його і вільно перетікає знову під поршень. Під час побіжного вогню ствол зброї майже безперервно рухається вперед і назад.

У гарматному компресорі віддача поглинається тертям.

Дульне гальмо

Коли потужність і далекобійність гармат зросла, компресора виявилося замало, щоб знешкодити віддачу. На допомогу йому було винайдено дульне гальмо.

Дульне гальмо - це лише коротка сталева труба, укріплена на зрізі стовбура і служить як би його продовженням. Діаметр її більший за діаметр каналу стовбура, і тому вона анітрохи не заважає снаряду вилітати з дула. У стінках трубки по колу прорізано кілька довгастих отворів.

Дульне гальмо - зменшує віддачу вогнепальної зброї

Порохові гази, що вилітають із стовбура зброї слідом за снарядом, відразу ж розходяться в сторони, і частина їх потрапляє в отвори дульного гальма. Ці гази з великою силою ударяються об стінки отворів, відштовхуються від них і вилітають назовні, але вже не вперед, а трохи навскіс і назад. При цьому вони тиснуть на стінки вперед і штовхають їх, а разом із ними і весь ствол зброї. Вони допомагають лафетній пружині тому, що прагнуть викликати відкат стовбура вперед. А коли вони були в стовбурі, вони штовхали зброю назад. Дульне гальмо значно зменшує і послаблює віддачу.

Інші винахідники пішли іншим шляхом. Замість того, щоб боротися з реактивним рухом стволаі намагатися його погасити, вони вирішили застосувати відкат зброї з користю справи. Ці винахідники створили багато зразків автоматичної зброї: гвинтівок, пістолетів, кулеметів та гармат, у яких віддача служить для того, щоб викидати використану гільзу та перезаряджати зброю.

Реактивна артилерія

Можна зовсім не боротися з віддачею, а використовувати її: адже дія та реакція (віддача) рівносильні, рівноправні, рівновеликі, так нехай же реактивна дія порохових газівзамість того, щоб відштовхувати назад стовбур зброї, посилає снаряд вперед в ціль. Так було створено реактивна артилерія. У ній струмінь газів б'є не вперед, а назад, створюючи в снаряді реакцію, спрямовану вперед.

Для реактивної зброївиявляється непотрібним дорогий і важкий ствол. Для спрямування польоту снаряда чудово служить більш дешева, проста залізна труба. Можна обійтися зовсім без труби, а змусити снаряд ковзати двома металевими рейками.

За своїм пристроєм реактивний снаряд подібний до феєрверкової ракети, він тільки розмірами побільше. У його головній частині замість складу для кольорового бенгальського вогню міститься розривний заряд великої руйнівної сили. Середина снаряда наповнюється порохом, який при горінні створює потужний струмінь гарячих газів, що штовхають снаряд уперед. При цьому згоряння пороху може тривати значну частину часу польоту, а не тільки короткий проміжок часу, поки звичайний снаряд просувається в стовбурі звичайної гармати. Постріл не супроводжується таким гучним звуком.

Реактивна артилерія не молодша за звичайну артилерію, а може, навіть старша за неї: про бойове застосування ракет повідомляють старовинні китайські та арабські книги, написані понад тисячу років тому.

В описах битв пізніших часів ні, та й промайне згадка про бойові ракети. Коли англійські війська підкорювали Індію, індійські воїни-ракетники своїми вогнехвостими стрілами наводили жах на загарбників-англійців, які поневолювали їхню батьківщину. Для англійців на той час реактивна зброя була на диво.

Ракетними гранатами, винайденими генералом К. І. Костянтиновим, мужні захисники Севастополя у 1854-1855 роках відбивали атаки англо-французьких військ.

Ракета

Величезна перевага перед звичайною артилерією - відпадала необхідність возити у себе важкі гармати - привернула до реактивної артилерії увагу воєначальників. Але така велика вада заважала її вдосконаленню.

Справа в тому, що метальний, або, як раніше казали, форсовий, заряд вміли робити лише з чорного пороху. А чорний порох небезпечний у користуванні. Траплялося, що при виготовленні ракетметальний заряд вибухав, і гинули робітники. Іноді ракета вибухала під час запуску, і гинули артилеристи. Виготовляти та вживати таку зброю було небезпечно. Тому воно і не набуло широкого поширення.

Започатковані успішно роботи, однак, не призвели до будівництва міжпланетного корабля. Німецькі фашисти підготували та розв'язали кровопролитну світову війну.

Реактивний снаряд

Недолік при виготовленні ракет усунули радянські конструктори та винахідники. У роки Великої Вітчизняної війни вони дали нашій армії чудову реактивну зброю. Були збудовані гвардійські міномети - «катюші» і винайдені РС («ерес») - реактивні снаряди.

Реактивний снаряд

За своєю якістю радянська реактивна артилерія перевершила всі іноземні зразки і завдавала ворогам величезної шкоди.

Захищаючи Батьківщину, радянський народ змушений був поставити всі досягнення ракетної техніки на службу оборони.

У фашистських державах багато вчених та інженерів ще до війни посилено розробляли проекти нелюдських знарядь руйнування та масових вбивств. Це вони вважали за мету науки.

Самокеровані літаки

Під час війни гітлерівські інженери побудували кілька сотень самоврядних літаків: снарядів «ФАУ-1» та реактивних снарядів «ФАУ-2». То були сигароподібні снаряди, що мали завдовжки 14 метрів і діаметром 165 сантиметрів. Важила смертоносна сигара 12 тонн; з них 9 тонн – паливо, 2 тонни – корпус та 1 тонна – вибухова речовина. "ФАУ-2" летіли зі швидкістю до 5500 кілометрів на годину і могли підніматися у висоту на 170-180 кілометрів.

Точністю влучення ці засоби руйнування не відрізнялися і були придатні лише для обстрілу таких великих мішеней, як великі та густонаселені міста. Німецькі фашисти випускали «ФАУ-2» за 200-300 кілометрів від Лондона з розрахунку, що місто велике, - кудись потрапить!

Навряд чи Ньютон міг припускати, що його дотепний досвід та відкриті ним закони руху ляжуть в основу зброї, створеної звіриною злістю до людей, і цілі квартали Лондона звернуться до руїн і стануть могилами людей, захоплених нальотом сліпих «ФАУ».

Космічний корабель

Вже багато століть люди плекали мрію про польоти у міжпланетному просторі, про відвідини Місяця, загадкового Марса та хмарної Венери. На цю тему було написано безліч науково-фантастичних романів, повістей та оповідань. Письменники відправляли своїх героїв у надхмарні дали на дресованих лебедях, на повітряних кулях, у гарматних снарядах або ще якимось неймовірним чином. Проте ці способи польоту грунтувалися на вигадках, які мали опори науці. Люди тільки вірили, що вони колись зуміють покинути нашу планету, але не знали, як це їм вдасться здійснити.

Чудовий вчений Костянтин Едуардович Ціолковський 1903 року вперше дав наукову основу ідеї космічних подорожей. Він довів, що люди можуть залишити земну кулю і транспортним засобом для цього послужить ракета, тому що ракета - єдиний двигун, який не потребує свого руху будь-якої зовнішньої опори. Тому ракетаздатна літати у безповітряному просторі.

Вчений Костянтин Едуардович Ціолковський довів, що люди можуть залишити земну кулю на ракеті

За своїм пристроєм космічний корабель повинен бути подібний до реактивного снаряда, тільки в його головній частині поміститься кабіна для пасажирів і приладів, а решта простору буде зайнято запасом горючої суміші і двигуном.

Щоб надати кораблю потрібну швидкість, потрібно потрібне паливо. Порох та інші вибухові речовини в жодному разі не придатні: вони й небезпечні та надто швидко згоряють, не забезпечуючи тривалого руху. Ціолковський рекомендував застосовувати рідке паливо: спирт, бензин або зріджений водень, що горять у струмені чистого кисню або будь-якого іншого окислювача. Правильність цієї ради визнали всі, бо найкращого палива тоді не знали.

Перша ракета з рідким пальним, що важила шістнадцять кілограмів, була випробувана в Німеччині 10 квітня 1929 року. Досвідчена ракета злетіла в повітря і зникла з виду раніше, ніж винахідник і всі присутні зуміли простежити, куди вона полетіла. Знайти ракету після досвіду не вдалось. Наступного разу винахідник вирішив «перехитрити» ракету і прив'язав до неї мотузку завдовжки чотири кілометри. Ракета злетіла, тягнучи за собою мотузковий хвіст. Вона витягла два кілометри мотузки, обірвала її і пішла за своєю попередницею у невідомому напрямку. І цю втік також не вдалося знайти.

На принципі віддачі ґрунтується реактивний рух. У ракеті при згорянні палива гази, нагріті до високої температури, викидаються із сопла з великою швидкістю U щодо ракети. Позначимо масу викинутих газів через m, а масу ракети після закінчення газів через M. Тоді для замкнутої системи «ракета + гази» можна записати на підставі закону збереження імпульсу (за аналогією із завданням про постріл із зброї): V = - де V - швидкість ракети після закінчення газів.

Тут передбачалося, що початкова швидкість ракети дорівнювала нулю.

Отримана формула для швидкості ракети справедлива лише за умови, що вся маса згорілого палива викидається з ракети одночасно. Насправді закінчення відбувається поступово протягом усього часу прискореного руху ракети. Кожна наступна порція газу викидається з ракети, яка вже набула певної швидкості.

Для отримання точної формули процес витікання газу із сопла ракети слід розглянути більш детально. Нехай ракета в момент часу t має масу M і рухається зі швидкістю V. Протягом малого проміжку часу Дt з ракети буде викинуто деяку порцію газу з відносною швидкістю U. Ракета в момент t + Дt матиме швидкість, а її маса стане рівною M + ДM , де ДМ< 0 (рис. 1.17.3 (2)). Масса выброшенных газов будет, очевидно, равна -ДM >0. Швидкість газів в інерційній системі OX дорівнюватиме V+U. Застосуємо закон збереження імпульсу. У момент часу t + Дt імпульс ракети дорівнює () (M + ДM)а імпульс випущених газів дорівнює У момент часу t імпульс усієї системи дорівнював MV. Припускаючи систему «ракета + гази» замкненою, можна записати:

Величиною можна знехтувати, оскільки |ДМ|<< M. Разделив обе части последнего соотношения на Дt и перейдя к пределу при Дt >0, отримаємо

Розмір є витрата палива за одиницю часу. Величина називається реактивною силою тяги F p Реактивна сила тяги діє на ракету з боку витікаючих газів, вона спрямована у бік, протилежний відносній швидкості. Співвідношення

висловлює другий закон Ньютона для тіла змінної маси. Якщо гази викидаються з сопла ракети строго назад (рис. 1.17.3), то в скалярній формі це співвідношення набуває вигляду:

де u – модуль відносної швидкості. За допомогою математичної операції інтегрування з цього співвідношення можна отримати формулу кінцевої швидкості х ракети:

де - відношення початкової та кінцевої мас ракети. Ця формула називається формулою Ціолковського. З неї випливає, що кінцева швидкість ракети може перевищувати відносну швидкість витікання газів. Отже, ракета може бути розігнана до великих швидкостей, необхідні космічних польотів. Але це може бути досягнуто лише шляхом витрати значної маси палива, що становить велику частку початкової маси ракети. Наприклад, для досягнення першої космічної швидкості х = х 1 = 7,9 10 3 м/с при u = 3 10 3 м/с (швидкості закінчення газів при згорянні палива бувають близько 2-4 км/с) стартова маса одноступінчастої ракети має приблизно в 14 разів перевищувати кінцеву масу. Для досягнення кінцевої швидкості х = 4u відношення має бути = 50.

Значне зниження стартової маси ракети може бути досягнуто при використанні багатоступінчастих ракет, коли щаблі ракети відокремлюються в міру вигоряння палива. З процесу подальшого розгону ракети виключаються маси контейнерів, у яких перебувало паливо, відпрацьовані двигуни, системи управління тощо. буд. Саме шляхом створення економічних багатоступінчастих ракет розвивається сучасне ракетобудування.

Закон збереження імпульсу має значення для дослідження реактивного руху.

Під реактивним рухомрозуміють рух тіла, що виникає при відділенні деякої його частини з певною швидкістю щодо нього. (Наприклад, при закінченні продуктів згоряння із сопла реактивного летального апарату). При цьому з'являється так звана реактивна сила, що штовхає тіло.

Спостерігати реактивний рух можна просто. Надуйте дитячу гумову кульку і відпустіть її. Кулька стрімко полетить (рис. 5.4). Рух, щоправда, буде короткочасним. Реактивна сила діє лише доти, доки триває закінчення повітря. Головна особливість реактивної сили в тому, що вона виникає внаслідок взаємодії частин системи без будь-якої взаємодії із зовнішніми тілами. У нашому прикладі кулька летить за рахунок взаємодії з струменем повітря, що з нього випливає. Сила ж, що повідомляє прискорення пішоходу землі, пароплаву на воді чи гвинтовому літаку повітря, виникає лише з допомогою взаємодії цих тіл із землею, водою чи повітрям.

Розглянемо приклади вирішення завдань застосування закону збереження імпульсу і реактивний рух.

1. Вагон маси 10т з автоматичним зчепленням, що рухається зі швидкістю 12м/с, наздоганяє такий же вагон маси 20т, що рухається зі швидкістю 6м/с, і зчепляється з ним. Рухаючись далі разом, обидва вагони стикаються з третім вагоном маси 7,5т, що стоїть на рейках. Знайти швидкість руху вагонів на різних ділянках колії. Тертям знехтувати.

Дано: m 1 = 10 кг m 2= 20 кг m 3= 7,5 кг 1 = 12м/с 2 = 6м/с	Рішення: На підставі закону збереження імпульсу маємо , де - загальна швидкість руху двох вагонів, -трьох вагонів. Вирішуючи рівняння , знаходимо З рівняння знаходимо Підставляємо числові значення = (10 · 10 3 · 12 + 20 · 6) / (10 +20) = 8 (м / с) = 6,4 м / с Відповідь:= 8 м/с; = 6,4 м/с
-? -?

2. Куля вилітає зі рушниці зі швидкістю п = 900м/с. Знайти швидкість гвинтівки при віддачі, якщо її маса mв 500 разів більше маси кулі mп.

Дано: п = 900м/с mв = 500 mп

Рішення: Імпульс гвинтівки з кулею до пострілу дорівнював нулю. Оскільки можна вважати, що система гвинтівки-куля при пострілі ізольована (зовнішні сили, що діють на систему, не рівні нулю, але зрівнюють одна одну), її імпульс залишиться незмінним. Спроектувавши всі імпульси на вісь, паралельну швидкості кулі і збігається з нею у напрямку, ми можемо записати ; звідси . в = - Знак «-» вказує, що напрямок швидкості гвинтівки протилежний напрямку швидкості кулі. Відповідь: в =

в -?

3. Граната, що летіла зі швидкістю = 15м/с, розірвалася на дві частини з масами m 1 = 6кг та m 2 = 14кг. Швидкість більшого уламка 2 = 24м/с спрямована так само, як і швидкість гранати до вибуху. Знайти напрямок та модуль швидкості меншого уламка.

Так як напрямки швидкостей і 2 збігаються, то швидкість 1 матиме або те ж

напрям, чи протилежне йому. Сумісний з цим напрямком вісь координат, при-

ня напрям векторів і 2 за позитивний напрям осі. Спроектуємо урів-

ня на обрану вісь координат. Отримаємо скалярне рівняння

Підставимо числові значення та обчислимо:

Знак «-» вказує, що швидкість 1 спрямована у бік, протилежний напряму польоту гранати.

Відповідь:

4. Дві кулі маси, яких m 1=0,5 кг та m 2=0,2 кг, рухаються по гладкій горизонтальній поверхні назустріч один одному зі швидкостями та . Визначте їхню швидкість після центрального абсолютно непружного удару.

Дано: m 1=0,5 кг m 2=0,2 кг	РішенняОсь ОХнаправимо вздовж лінії, що проходить через центри куль, що рухаються, у напрямку швидкості . Після абсолютно непружного удару кулі рухаються з тією самою швидкістю. Бо вздовж осі ОХзовнішні сили не діють (тертя немає), то сума проекції імпульсів на цю вісь зберігається (сума проекцій імпульсів обох куль до удару дорівнює проекції загального імпульсу системи після удару).
- ?

Оскільки , а , то .

Після удару кулі рухатимуться у негативному напрямку осі ОХіз швидкістю 0,4 м/с.

Відповідь:= 0,4 м/с

5. Дві пластилінові кульки, відношення мас яких m 2 /m 1=4, після зіткнення злиплися і стали рухатися по гладкій горизонтальній поверхні зі швидкістю (рис.). Визначте швидкість легкої кульки до зіткнення, якщо вона рухалася в 3 рази швидше за важку (), а напрямки руху кульок були взаємно перпендикулярні. Тертям знехтувати.

Запишемо це рівняння у проекціях на осі ОХі ОY, проведені так, як поки

зано на малюнку: ,

.

Оскільки , то .

Модуль швидкості дорівнює: .

Отже,, отже,.

Завдання для самостійного вирішення

1. Дві кулі маси, яких m 1і m 2, рухаються по гладкій горизонтальній поверхні назустріч один одному зі швидкостями та . Визначте їхню швидкість після центрального абсолютно непружного удару.

№ вар

m 1

m 2

2. Вагон маси m 1 з автоматичним зчепленням, що рухається зі швидкістю , наздоганяє такий же вагон маси m 2 , що рухається зі швидкістю , і зчепляється з ним. Рухаючись далі разом, обидва вагони стикаються з третім вагоном маси, що стоїть на рейках. m 3 . Знайти швидкість руху вагонів на різних ділянках колії. Тертям знехтувати.

№ вар

m 1

m 2

m 3

3. вирішити задачі

Варіанти 1,6,11,16,21,26 завдання №4

Варіанти 2,7,12,17,22,27 завдання №5

Варіанти 3,8,13,18,23,28 завдання №6

Варіанти 4,9,14,19,24,29 завдання №7

Варіанти 5,10,15,20,25,30 Завдання № 8

4. Людина, що стоїть на льоду, масою m 1=60 кг ловить м'яч масою m 2=0,50 кг, що летить горизонтально зі швидкістю =20м/с. На яку відстань відкотиться людина з м'ячем по горизонтальній поверхні льоду, якщо коефіцієнт тертя k=0,050?

5. Зі гвинтівки масою 4,0 кг вилітає куля масою 10 г зі швидкістю 700 м/с. Яка швидкість віддачі гвинтівки під час пострілу, якщо вона підвішена горизонтально на нитках? На яку висоту піднімається рушниця після пострілу?

6. Снаряд масою 4,0 кг вилітає зі ствола зброї в горизонтальному напрямку зі швидкістю 1000 м/с. Визначити середню силу опору противідкатних пристроїв, якщо довжина відкату ствола по напрямних нерухомого знаряддя 1,0 м, а маса ствола 320кг.

7. Ракета, маса якої без палива m 1=400 г, при згорянні палива піднімається на висоту h= 125м. Маса палива m 2= 50г. визначити швидкість виходу газів із ракети, вважаючи, що згоряння палива відбувається миттєво.

8. Пліт масою m 1 = 400кг та довжиною l=10м лежить у нерухомій воді. Два хлопчики з масами m 2=60 кг та m 3 = 40кг, що стоять на протилежних кінцях плоту, одночасно починають рухатися назустріч один одному з однаковою швидкістю та зупиняються при зустрічі. На яку відстань у цьому зміститься пліт?

Реактивний рух. Формула Ціолковського.

На принципі віддачі ґрунтується реактивний рух. У ракеті при згорянні палива гази, нагріті до високої температури, викидаються із сопла з великою швидкістю U щодо ракети. Позначимо масу викинутих газів через m, а масу ракети після закінчення газів через M. Тоді для замкнутої системи «ракета + гази» можна записати на підставі закону збереження імпульсу (за аналогією із завданням про постріл із зброї): , V= - де V – швидкість ракети після закінчення газів.

Тут передбачалося, що початкова швидкість ракети дорівнювала нулю.

Отримана формула для швидкості ракети справедлива лише за умови, що вся маса згорілого палива викидається з ракети одночасно. Насправді закінчення відбувається поступово протягом усього часу прискореного руху ракети. Кожна наступна порція газу викидається з ракети, яка вже набула певної швидкості.

Для отримання точної формули процес витікання газу із сопла ракети слід розглянути більш детально. Нехай ракета в момент часу t має масу M і рухається зі швидкістю V. Протягом малого проміжку часу Δt з ракети буде викинуто деяку порцію газу з відносною швидкістю U. Ракета в момент t + Δt матиме швидкість а її маса стане рівною M + ΔM , де ΔM< 0 (рис. 1.17.3 (2)). Масса выброшенных газов будет, очевидно, равна –ΔM >0. Швидкість газів в інерційній системі OX дорівнюватиме V+U. Застосуємо закон збереження імпульсу. У момент часу t + Δt імпульс ракети дорівнює ()(M + ΔM)а імпульс випущених газів дорівнює

Ma = μu,

де u – модуль відносної швидкості. За допомогою математичної операції інтегрування з цього співвідношення можна отримати формулу кінцевої швидкості υ ракети:

де – відношення початкової та кінцевої мас ракети. Ця формула називається формулою Ціолковського. З неї випливає, що кінцева швидкість ракети може перевищувати відносну швидкість витікання газів. Отже, ракета може бути розігнана до великих швидкостей, необхідні космічних польотів. Але це може бути досягнуто лише шляхом витрати значної маси палива, що становить велику частку початкової маси ракети. Наприклад, для досягнення першої космічної швидкості ? = ? ракети має приблизно в 14 разів перевищувати кінцеву масу. Для досягнення кінцевої швидкості = 4u відношення має бути = 50.

Значне зниження стартової маси ракети може бути досягнуто при використанні багатоступінчастих ракет, коли щаблі ракети відокремлюються в міру вигоряння палива. З процесу подальшого розгону ракети виключаються маси контейнерів, у яких перебувало паливо, відпрацьовані двигуни, системи управління тощо. буд. Саме шляхом створення економічних багатоступінчастих ракет розвивається сучасне ракетобудування.

Сьогодні реактивний рух у більшості людей насамперед, звичайно ж, асоціюється з новітніми науковими та технічними розробками. З підручників з фізики нам відомо, що під «реактивним» мають на увазі рух, який виникає в результаті відокремлення від предмета (тіла) будь-якої його частини. Людина хотіла піднятися в небо до зірок, прагнула літати, але здійснити свою мрію змогла тільки з появою реактивних літаків і ступінчастих космічних кораблів, здатних переміщатися на величезні відстані, розганяючись до надзвукових швидкостей завдяки встановленим на них сучасним реактивним двигунам. Конструктори та інженери розробляли можливість використання реактивного руху в двигунах. Фантасти теж не залишалися осторонь, пропонуючи найнеймовірніші ідеї та способи досягнення цієї мети. Дивно, але цей принцип руху широко поширений в живій природі. Достатньо озирнутися довкола, можна помітити мешканців морів та суші, серед яких є й рослини, в основі руху яких лежить реактивний принцип.

Історія

Ще в античні часи вчені з цікавістю вивчали та аналізували явища, пов'язані з реактивним рухом у природі. Одним із перших, хто теоретично обґрунтував та описав його суть, був Герон, механік і теоретик Стародавньої Греції, який винайшов перший паровий двигун, названий на честь нього. Китайці змогли знайти реактивний метод практичне застосування. Вони першими, взявши за основу спосіб пересування каракатиць та восьминогів, ще в XIII столітті винайшли ракети. Вони застосовувалися у феєрверках, справляючи велике враження, а також як сигнальні ракети, можливо, були і бойові ракети, які використовувалися як реактивна артилерія. Згодом ця технологія прийшла до Європи.

Першовідкривачем нового часу став М. Кібальчич, вигадавши схему прототипу літального апарату з реактивним двигуном. Він був видатним винахідником та переконаним революціонером, за що сидів у в'язниці. Саме в ув'язненні він увійшов в історію, створивши свій проект. Після його страти за активну революційну діяльність та виступи проти монархії, його винахід було забуто на архівних полицях. Через деякий час К. Ціолковський зміг удосконалити ідеї Кібальчича, доводячи можливість дослідити космічний простір за допомогою реактивного переміщення космічних кораблів.

Пізніше, під час Великої Великої Вітчизняної війни, з'явилися знамениті Катюші, системи польової реактивної артилерії. Так лагідним ім'ям народ неофіційно назвав потужні установки, які застосовували сили СРСР. Достовірно невідомо, у зв'язку з чим зброя отримала цю назву. Причиною цього стала чи популярність пісні Блантера, чи літера «К» на корпусі міномета. Згодом фронтовики стали давати прізвиська та іншій зброї, створивши таким чином нову традицію. Німці ж цю бойову ракетну установку називали «сталінським органом» за зовнішній вигляд, що нагадував музичний інструмент і пронизливий звук, який виходив від ракет, що стартували.

Рослинний світ

Представниками фауни також застосовуються закони реактивного руху. Більшість рослин, що володіють такими властивостями становлять однолітники і малолітники: колючеплодник, часник черешчаста, сердечник недоторка, пікульник двонадрізний, мерингія трижилкова.

Колючеплодник, інакше скажений огірок, відносять до сімейства гарбузових. Ця рослина досягає великих розмірів, має товстий корінь з шорстким стеблом і великим листям. Виростає біля Середньої Азії, Середземномор'я, на Кавказі, досить поширений Півдні Росії та України. Усередині плода в період дозрівання насіння перетворюється на слиз, який під дією температур починає бродити і виділяти газ. Ближче до дозрівання тиск усередині плода може досягти 8 атмосфер. Тоді при легкому дотику плід відривається від основи та насіння з рідиною зі швидкістю 10 м/с вилітають із плоду. Завдяки здатності стріляти на 12 м у довжину, рослину назвали «жіночий пістолет».

Сердечник недоторка - однорічний широко розповсюджений вигляд. Зустрічається, як правило, у тінистих лісах, по берегах уздовж річок. Потрапивши у північно-східну частину Північної Америки та до Південної Африки, благополучно прижився. Сердечник-недоторка розмножується насінням. Насіння у сердечника-недоторка дрібне, масою не більше 5 мг, яке відкидається на відстань у 90 см. Завдяки такому способу поширення насіння, рослина і отримала свою назву.

Тваринний світ

Реактивний рух – цікаві факти, що стосуються тваринного світу. У головоногих молюсків реактивне переміщення відбувається за допомогою води, що видихається через сифон, який звужується зазвичай до невеликого отвору для отримання максимальної швидкості видиху. Вода через зябра проходить до видиху, виконуючи подвійну мету дихання та переміщення. Морські зайці, інакше черевоногих молюсків, використовують аналогічні засоби руху, але без складного неврологічного апарату головоногих, вони переміщаються більш незграбно.

Деякі риби-лицарі також розвинули реактивне переміщення, пропускаючи воду через зябра, щоб доповнити плавниковий рух.

У личинок бабок реактивна сила досягається шляхом витіснення води зі спеціалізованої порожнини в організмі. Морські гребінці та кардиди, сифонофори, туніки (такі, як сальпи) та деякі медузи також використовують реактивну тягу.

Більшу частину часу морські гребінці спокійно лежать на дні, але у разі появи небезпеки швидко стуляють стулки своєї раковини, так вони виштовхують воду. Цей механізм поведінки також свідчить про використання принципу реактивного переміщення. Завдяки йому гребінці можуть спливати і переміщатися на велику відстань, застосовуючи техніку відкриття-закриття раковини.

Кальмар також застосовує цей метод, вбирає воду, а потім з величезною силою проштовхуючи через воронку рухається швидкістю не менше 70 км./год. Збираючи щупальці в один вузол, тіло кальмара утворює обтічну форму. Взявши за основу такий двигун кальмара, інженерами було сконструйовано водомет. Вода в ньому засмоктується в камеру, а потім викидається через сопло. Таким чином, судно прямує у зворотний бік від струменя, що викидається.

Якщо порівняти з кальмарами, найбільш ефективними двигунами користуються сальпи, витрачаючи значно менше енергії, ніж кальмари. Рухаючись сальпа, запускає воду в отвір спереду, а потім надходить у широку порожнину, де натягнуті зябра. Після ковтка отвір закривається, а за допомогою поздовжніх і поперечних м'язів, що скорочуються, які стискають тіло, відбувається викид води через отвір ззаду.

Найбільш незвичайним із усіх механізмів пересування може похвалитися звичайна кішка. Марсель Депре висловив припущення, що тіло здатне рухатися і змінювати своє становище навіть за допомогою одних лише внутрішніх сил (ні від чого не відштовхуючись і ні на що не спираючись), з чого можна було зробити висновок, що закони Ньютона можуть бути хибними. Доказом його припущення могла бути кішка, яка зірвалася з висоти. Під час падіння вниз головою, вона все одно приземлиться на всі лапи, це вже стало своєрідною аксіомою. Детально сфотографувавши переміщення кішки, змогли по кадрах розглянути все, що вона проробляла в повітрі. Побачили її рух лапою, який викликав реакцію тулуба у відповідь, повертаючись в інший бік щодо руху лапки. Діючи за законами Ньютона, кішка успішно приземлилася.

У тварин усе відбувається лише на рівні інстинкту, людина своє чергу робить свідомо. Професійні плавці, стрибнувши з вишки, встигають тричі обернутися в повітрі, і зумівши зупинити обертання, випрямляються строго вертикально і пірнають у воду. Той самий принцип діє щодо повітряних циркових гімнастів.

Скільки б людина не намагалася перевершити природу, удосконалюючи створені нею винаходи, все одно ми поки що не досягли тієї технологічної досконалості, коли б літаки могли повторити дії бабки: зависати в повітрі, миттєво подаватись назад або рухатися убік. Причому це відбувається на великій швидкості. Можливо, пройде ще трохи часу та літаки, завдяки поправкам на особливості аеродинаміки та реактивні можливості бабок, зможуть здійснювати круті розвороти та стануть менш сприйнятливими до зовнішніх умов. Підглянувши у природи, людина ще багато може вдосконалити на благо технічного прогресу.

Закони Ньютона дозволяють пояснити дуже важливе механічне явище. реактивний рух. Так називають рух тіла, що виникає при відокремленні від нього з якоюсь швидкістю деякої його частини.

Візьмемо, наприклад, дитячу гумову кульку, надуємо її і відпустимо. Ми побачимо, що коли повітря почне виходити з нього в один бік, сама кулька полетить в інший. Це і є реактивний рух.

За принципом реактивного руху пересуваються деякі представники тваринного світу, наприклад кальмари та восьминоги. Періодично викидаючи воду, що вбирається в себе, вони здатні розвивати швидкість до 60-70 км/год. Аналогічним чином переміщуються медузи, каракатиці та деякі інші тварини.

Приклади реактивного руху можна знайти й у світі рослин. Наприклад, дозрілі плоди «шаленого» огірка при найлегшому дотику відскакують від плодоніжки і з отвору, що утворився на місці ніжки, що звільнилася, з силою викидається гірка рідина з насінням; самі огірки при цьому відлітають у протилежному напрямку.

Реактивний рух, що виникає під час викиду води, можна спостерігати на наступному досвіді. Наллємо воду у скляну лійку, з'єднану з гумовою трубкою, що має Г-подібний наконечник (рис. 20). Ми побачимо, що коли вода почне виливатися з трубки, сама трубка почне рухатися і відхилиться у бік, протилежний напряму витікання води.

На принципі реактивного руху засновані польоти ракет. Сучасна космічна ракета є дуже складним літальним апаратом, що складається з сотень тисяч і мільйонів деталей. Маса ракети величезна. Вона складається з маси робочого тіла (тобто розпечених газів, що утворюються в результаті згоряння палива і викидаються у вигляді реактивного струменя) і кінцевої або, як кажуть, «сухої» маси ракети, що залишається після викиду з ракети робочого тіла.

«Суха» маса ракети, у свою чергу, складається з маси конструкції (тобто оболонки ракети, її двигунів та системи керування) та маси корисного навантаження (тобто наукової апаратури, корпусу, що виводиться на орбіту космічного апарату, екіпажу та системи життєзабезпечення корабля).

У міру закінчення робочого тіла звільнені баки, зайві частини оболонки і т. д. починають обтяжувати ракету непотрібним вантажем, ускладнюючи її розгін. Тому для досягнення космічних швидкостей застосовують складові (або багатоступінчасті) ракети (рис. 21). Спочатку в таких ракетах працюють лише блоки першого ступеня 1. Коли запаси палива в них закінчуються, вони відокремлюються і включається другий ступінь 2; після вичерпання в ній палива вона також відокремлюється і включається третій ступінь 3. Супутник або який-небудь інший космічний апарат, що знаходиться в головній частині ракети, прихований головним обтічником 4, обтічна форма якого сприяє зменшенню опору повітря при польоті ракети в атмосфері Землі.

Коли реактивний газовий струмінь з великою швидкістю викидається з ракети, сама ракета прямує у протилежний бік. Чому це відбувається?

Відповідно до третього закону Ньютона, сила F, з якою ракета діє робоче тіло, дорівнює за величиною і протилежна за напрямом силі F", з якою робоче тіло діє на корпус ракети:

Сила F" (яку називають реактивною силою) і розганяє ракету.

З рівності (10.1) випливає, що імпульс, що повідомляється тілу, дорівнює добутку сили на час її дії. Тому однакові сили, що діють протягом того самого часу, повідомляють тілам рівні імпульси. В даному випадку імпульс m р v р, що купується ракетою, повинен пульсу m газ v газ викинутих газів:

m р v р = m газ v газ

Звідси випливає, що швидкість ракети

Проаналізуємо отриманий вираз. Ми бачимо, що швидкість ракети тим більша, чим більша швидкість газів, що викидаються і чим більше відношення маси робочого тіла (тобто маси палива) до кінцевої («сухої») маси ракети.

Формула (12.2) є наближеною. У ній не враховується, що в міру згоряння палива маса ракети, що летить, стає все менше і менше. Точна формула для швидкості ракети вперше була отримана в 1897 р. К. Е. Ціолковським і тому носить його ім'я.

Формула Ціолковського дозволяє розрахувати запаси палива, необхідні повідомлення ракеті заданої швидкості. У таблиці 3 наведено відношення початкової маси ракети m0 до її кінцевої маси m, що відповідають різним швидкостям ракети при швидкості газового струменя (щодо ракети) v = 4 км/с.

Наприклад, для повідомлення ракеті швидкості, що перевищує швидкість закінчення газів у 4 рази (v р =16 км/с), необхідно, щоб початкова маса ракети (разом з паливом) перевершувала кінцеву («суху») масу ракети в 55 разів (m 0 /m = 55). Це означає, що левову частку від усієї маси ракети на старті має становити саме маса палива. Корисне навантаження в порівнянні з нею повинна мати дуже малу масу.

Важливий внесок у розвиток теорії реактивного руху зробив сучасник К. Е. Ціолковського російський учений І. В. Мещерський (1859-1935). Його ім'ям названо рівняння руху тіла із змінною масою.

1. Що таке реактивний рух? Наведіть приклади. 2. У досвіді, зображеному на малюнку 22, при витіканні води через вигнуті трубки цебра обертається у напрямку, вказаному стрілкою. Поясніть явище. 3. Від чого залежить швидкість, яку купує ракета після згоряння палива?