Значення 1 космічної швидкості землі. Життя чудових імен

Нашої планети. Об'єкт при цьому рухатиметься нерівномірно та нерівноприскорено. Це тому, що прискорення і швидкість у разі не задовольняти умовам з постійної за напрямом і величині швидкістю/прискоренням. Ці два вектори (швидкості та прискорення) у міру руху по орбіті постійно змінюватимуть свій напрямок. Тому такий рух іноді називають рухом із постійною швидкістю по круговій орбіті.

Перша космічна – швидкість, яку потрібно надати тілу, щоб вивести його на кругову орбіту. При цьому воно стане подібно Іншими словами, перша космічна - швидкість, досягнувши яку тіло, що рухається над поверхнею Землі, не впаде на неї, а продовжуватиме рух по орбіті.

Для зручності обчислень можна розглядати цей рух як те, що відбувається в неінерційній системі відліку. Тоді тіло на орбіті можна вважати таким, що перебуває в стані спокою, так як на нього діятимуть дві і тяжіння. Отже, перша обчислюватиметься, виходячи з розгляду рівності цих двох сил.

Розраховується вона за певною формулою, в якій враховується маса планети, маса тіла, постійна гравітаційна. Підставивши відомі значення певну формулу, отримують: перша космічна швидкість - 7,9 кілометрів на секунду.

Крім першої космічної існують друга та третя швидкості. Кожна з космічних швидкостей обчислюється за певними формулами і інтерпретується фізично як швидкість, при якій будь-яке тіло, що запускається з поверхні планети Земля, стає штучним супутником (це відбудеться при досягненні першої космічної швидкості), або виходить з поля тяжіння Землі (це відбувається при досягненні другий космічної швидкості), або піде з Сонячної системи, долаючи тяжіння Сонця (це відбувається за третьої космічної швидкості).

Набравши швидкість, що дорівнює 11,18 кілометрів на секунду (друга космічна), може летіти у бік планет у Сонячній системі: Венери, Марса, Меркурія, Сатурна, Юпітера, Нептуна, Урана. Але щоб досягти будь-якої з них, потрібно враховувати їхній рух.

Раніше вчені вважали, що рух планет рівномірний і відбувається по колу. І лише І. Кеплер встановив справжню форму їх орбіт і закономірність, через яку змінюються швидкості руху небесних тіл за її обертанні навколо Сонця.

Поняття космічної швидкості (першої, другої чи третьої) застосовується при розрахунку руху штучного тіла у будь-якій планети або її природного супутника, а також Сонця. Так можна визначити космічну швидкість, наприклад, для Місяця, Венери, Меркурія та інших небесних тіл. Ці швидкості повинні обчислюватися за формулами, в яких обліковується маса небесного тіла, силу тяжіння якої потрібно подолати.

Третя космічна може бути визначена, виходячи з умови, що космічний апарат повинен мати по відношенню до Сонця параболічну траєкторію руху. Для цього під час запуску біля поверхні Землі та на висоті близько двохсот кілометрів його швидкість повинна дорівнювати приблизно 16,6 кілометрів на секунду.

Відповідно, космічні швидкості можуть бути розраховані також і для поверхонь інших планет та їх супутників. Так, наприклад, для Місяця перший космічний складе 1,68 кілометрів на секунду, другий — 2,38 кілометрів на секунду. Друга космічна швидкість для Марса та Венери, відповідно, дорівнює 5,0 кілометрів на секунду та 10,4 кілометра на секунду.

«Рівномірний та нерівномірний рух» - t 2. Нерівномірний рух. Яблунівка. L 1. Рівномірне в. L2. t 1. L3. Чистоозерне. t 3. Рівномірний рух. =.

«Криволінійний рух» - Центрошвидке прискорення. РІВНОМІРНИЙ РУХ ТІЛА ПО ОКОЛІ Розрізняють: - криволінійний рух з постійною за модулем швидкістю; - Рух із прискоренням, т.к. швидкість змінює напрямок. Напрямок відцентрового прискорення та швидкості. Рух точки по колу. Рух тіла по колу з постійною за модулем швидкістю.

"Рух тіл по площині" - Оцінити отримані значення невідомих величин. Підставити числові дані на рішення загального виду, провести обчислення. Виконати малюнок, зобразивши на ньому ті тіла, що взаємодіють. Виконати аналіз взаємодії тел. Fтр. Рух тіла по похилій площині без сили тертя. Вивчення руху тіла за похилою площиною.

"Опора і рух" - До нас швидка допомога привезла хворого. Стрункий, сутулий, сильний, міцний, товстий, незграбний, спритний, блідий. Ігрова ситуація "Консиліум лікарів". Спати на твердому ліжку з невисокою подушкою. «Опора тіла та рух. Правила підтримки правильної постави. Правильна поза в положенні стоячи. Кістки дітей м'які, еластичні.

"Космічна швидкість" - V1. СРСР. Тож. 12 квітня 1961р. Послання до позаземних цивілізацій. Третя космічна швидкість. На борту "Вояджер-2" диск із науковою інформацією. Розрахунок першої космічної швидкості біля Землі. Перший політ людини у космос. Траєкторія руху Вояджер-1. Траєкторія руху тіл, що рухаються з малою швидкістю.

«Динаміка тіла» - Що є основою динаміки? Динаміка-розділ механіки, що розглядає причини руху тіл (матеріальних точок). Закони Ньютона можна застосовувати лише для інерційних систем відліку. Системи відліку, у яких виконується перший закон Ньютона, називаються інерційними. Динаміка. У яких системах відліку застосовуються закони Ньютона?

Всього у темі 20 презентацій

Подробиці Категорія: Людина та небо Розміщено 11.07.2014 12:37 Переглядів: 9512

Людство давно прагнуло космосу. Але як відірватись від Землі? Що заважало людині злетіти до зірок?

Як ми знаємо, заважало цьому земне тяжіння, чи гравітаційна сила Землі - головна перешкода для космічних польотів.

Земне тяжіння

Усі фізичні тіла, що знаходяться на Землі, підкоряються дії закону всесвітнього тяжіння . Відповідно до цього закону всі вони притягують один одного, тобто діють один на одного із силою, яка називається гравітаційною силою, або силою тяжіння .

Величина цієї сили прямо пропорційна добутку мас тіл і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

Так як маса Землі дуже велика і значно перевищує масу будь-якого матеріального тіла, що знаходиться на її поверхні, то сила тяжіння Землі значно більша за сили тяжіння всіх інших тіл. Можна сміливо сказати, що проти силою тяжіння Землі вони взагалі непомітні.

Земля притягує себе абсолютно все. Який би предмет ми не кинули нагору, під дією сили тяжіння він обов'язково повернеться на Землю. Донизу падають краплі дощу, вода стікає з гір, обсипається листя з дерев. Будь-який предмет, який ми впустили, також падає на підлогу, а не на стелю.

Головна перешкода для польотів у космос

Земне тяжіння не дає змоги літальним апаратам залишити Землю. І здолати його нелегко. Але людина навчилася це робити.

Поспостерігаємо за м'ячем, що лежить на столі. Якщо він скотиться зі столу, то сила тяжіння Землі змусить його впасти на підлогу. Але якщо ми візьмемо м'яч і з силою кинемо вдалину, то впаде він не відразу, а згодом, описавши траєкторію в повітрі. Чому ж він зміг подолати земне тяжіння хоча б на короткий час?

А сталося ось що. Ми доклали до нього сили, тим самим повідомивши прискорення, і м'яч почав рухатися. І чим більше прискорення отримає м'яч, тим вищою буде його швидкість і тим далі і вище він зможе полетіти.

Уявімо встановлену на вершині гори гармату, з якої випущено снаряд А з великою швидкістю. Такий снаряд здатний пролетіти кілька кілометрів. Але зрештою снаряд все одно впаде на землю. Його траєкторія під впливом земного тяжіння має вигнутий вигляд. Снаряд В вилітає з гармати з більшою швидкістю. Траєкторія його польоту витягнутіша, а сам він приземлиться набагато далі. Чим більшу швидкість отримує снаряд, тим прямішим стає його траєкторія і тим більша відстань він пролітає. І, нарешті, при певній швидкості траєкторія снаряда С набуває форми замкненого кола. Снаряд робить одне коло навколо Землі, інше, третє і вже не падає на Землю. Він стає штучним супутником Землі.

Звісно, гарматні снаряди до космосу ніхто не відправляє. А ось космічні апарати, що одержали певну швидкість, супутниками Землі стають.

Перша космічна швидкість

Яку ж швидкість має отримати космічний апарат, щоб подолати земне тяжіння?

Мінімальна швидкість, яку потрібно повідомити об'єкту, щоб вивести його на навколоземну кругову (геоцентричну) орбіту, називається першою космічною швидкістю .

Обчислимо значення цієї швидкості щодо Землі.

На тіло, що перебуває на орбіті, діє сила тяжіння, спрямовану центру Землі. Вона ж є доцентровою силою, яка намагається притягнути це тіло до Землі. Але тіло на Землю не падає, оскільки дія цієї сили врівноважується іншою силою – відцентровою, яка намагається виштовхнути його. Прирівнюючи формули цих сил, обчислимо першу космічну швидкість.

де m - Маса об'єкта, що знаходиться на орбіті;

M - Маса Землі;

v 1 – перша космічна швидкість;

R – радіус Землі

G - Гравітаційна постійна.

M = 5,97 · 10 24 кг, R = 6371 км. Отже, v 1 ≈ 7,9 км/с

Значення першої земної космічної швидкості залежить від радіусу та маси Землі і не залежить від маси тіла, що виводиться на орбіту.

За цією формулою можна визначити перші космічні швидкості і для будь-якої іншої планети. Звичайно, вони відрізняються від першої космічної швидкості Землі, оскільки небесні тіла мають різні радіуси та маси. Наприклад, перша космічна швидкість для Місяця дорівнює 1680 км/с.

На орбіту штучний супутник Землі виводить космічна ракета, що розганяється до першої космічної швидкості і вище і долає земне тяжіння.

Початок космічної ери

Першої космічної швидкості було досягнуто в СРСР 4 жовтня 1957 р. У цей день земляни почули позивні першого штучного супутника Землі. Його було запущено на орбіту за допомогою космічної ракети, створеної в СРСР. Це була металева куля з вусиками-антенами, що важила всього 83,6 кг. А сама ракета мала величезну для того часу потужність. Адже для того, щоб вивести на орбіту всього 1 додатковий кілограм ваги, вага самої ракети мала збільшитися на 250-300 кг. Але вдосконалення конструкцій ракети, двигунів та систем управління дозволило незабаром відправити на земну орбіту набагато важчі космічні апарати.

Другий космічний супутник, запущений СРСР 3 листопада 1957 р., важив вже 500 кг. На його борту була складна наукова апаратура та перша жива істота – собака Лайка.

У історії людства почалася космічна епоха.

Друга космічна швидкість

Під дією земного тяжіння супутник рухатиметься над планетою круговою орбітою горизонтально. Він не впаде на поверхню Землі, але й не перейде на іншу, більш високу орбіту. А щоб він зміг це зробити, йому потрібно надати іншу швидкість, яка називається другою космічною швидкістю . Цю швидкість називають параболічної, швидкістю втікання , швидкістю звільнення . Отримавши таку швидкість, тіло перестане бути супутником Землі, залишить її околиці та стане супутником Сонця.

Якщо швидкість тіла при старті з поверхні Землі вища за першу космічну швидкість, але нижче за другу, його навколоземна орбіта матиме форму еліпса. А саме тіло залишиться на навколоземній орбіті.

Тіло, що отримало при старті із Землі швидкість, рівну другій космічній швидкості, рухатиметься по траєкторії, що має форму параболи. Але якщо ця швидкість навіть трохи перевищить значення другої космічної швидкості, його траєкторія стане гіперболою.

Друга космічна швидкість, як і перша, для різних небесних тіл має різне значення, оскільки залежить від маси та радіусу цього тіла.

Обчислюється вона за такою формулою:

Між першою та другою космічною швидкість зберігається співвідношення

Для Землі друга космічна швидкість дорівнює 112 км/с.

Вперше ракета, яка подолала земне тяжіння, стартувала 2 січня 1959 р. у СРСР. Через 34 години польоту вона перетнула орбіту Місяця і вийшла у міжпланетний простір.

Друга космічна ракета у бік Місяця була запущена 12 вересня 1959 р. Потім були ракети, які досягли поверхні Місяця і навіть здійснили м'яку посадку.

Згодом космічні апарати вирушили до інших планет.

Для визначення двох характерних «космічних» швидкостей, пов'язаних із розмірами та полем тяжіння деякої планети. Планету вважатимемо однією кулею.

Мал. 5.8. Різні траєкторії руху супутників навколо Землі

Першою космічною швидкістюназивають таку горизонтально спрямовану мінімальну швидкість, коли він тіло міг би рухатися навколо Землі по кругової орбіті, тобто перетворитися на штучний супутник Землі.

Це, звичайно, ідеалізація, по-перше, планета не куля, по-друге, якщо у планети є досить щільна атмосфера, то такий супутник - навіть якщо його вдасться запустити - дуже швидко згорить. Інша справа, що, скажімо супутник Землі, що літає в іоносфері на середній висоті над поверхнею в 200 км, має радіус орбіти, що відрізняється від середнього радіуса Землі всього приблизно на 3 %.

На супутник, що рухається круговою орбітою радіусом (рис. 5.9), діє сила тяжіння Землі, що повідомляє йому нормальне прискорення

Мал. 5.9. Рух штучного супутника Землі круговою орбітою

За другим законом Ньютона маємо

Якщо супутник рухається неподалік поверхні Землі, то

Тому для Землі отримуємо

Видно, що дійсно визначається параметрами планети: її радіусом та масою.

Період звернення супутника навколо Землі дорівнює

де – радіус орбіти супутника, а – його орбітальна швидкість.

Мінімальне значення періоду звернення досягається при русі по орбіті, радіус якої дорівнює радіусу планети:

отже, першу космічну швидкість можна визначити і так: швидкість супутника на круговій орбіті з мінімальним періодом обертання навколо планети.

Період обігу зростає зі збільшенням радіусу орбіти.

Якщо період звернення супутника дорівнює періоду звернення Землі навколо своєї осі та його напрями обертання збігаються, а орбіта розташована в екваторіальній площині, такий супутник називається геостаціонарним.

Геостаціонарний супутник постійно висить над тією самою точкою поверхні Землі (рис. 5.10).

Мал. 5.10. Рух геостаціонарного супутника

Для того, щоб тіло могло вийти зі сфери земного тяжіння, тобто могло відійти на таку відстань, де тяжіння до Землі перестає відігравати істотну роль, необхідна друга космічна швидкість(Рис. 5.11).

Другою космічною швидкістюназивають найменшу швидкість, яку необхідно повідомити тілу, щоб його орбіта в полі тяжіння Землі стала параболічною, тобто щоб тіло могло перетворитися на супутник Сонця.

Мал. 5.11. Друга космічна швидкість

Для того щоб тіло (за відсутності опору середовища) могло подолати земне тяжіння і піти в космічний простір, необхідно, щоб кінетична енергія тіла на поверхні планети дорівнювала (або перевершувала) роботу, що чиниться проти сил земного тяжіння. Напишемо закон збереження механічної енергії Етакого тіла. На поверхні планети, конкретно - Землі

Швидкість вийде мінімальної, якщо на нескінченному віддаленні від планети тіло буде спочивати

Прирівнюючи ці два вирази, отримуємо

звідки для другої космічної швидкості маємо

Для повідомлення об'єкту необхідної швидкості (першої чи другої космічної) вигідно використовувати лінійну швидкість обертання Землі, тобто запускати його якомога ближче до екватора, де ця швидкість становить, як ми бачили, 463 м/с (точніше 465,10 м/с ). У цьому напрям запуску має збігатися з напрямом обертання Землі - із заходу Схід. Легко підрахувати, що у такий спосіб можна виграти кілька відсотків в енергетичних витратах.

Залежно від початкової швидкості, що повідомляється тілу в точці кидання Ана поверхні Землі, можливі такі види руху (рис. 5.8 та 5.12):

Мал. 5.12. Форми траєкторії частинки в залежності від швидкості кидання

Абсолютно аналогічно розраховується рух у гравітаційному полі будь-якого іншого космічного тіла, наприклад, Сонця. Щоб подолати силу тяжіння світила і залишити Сонячну систему, об'єкту, що спокоїться щодо Сонця і знаходиться від нього на відстані, що дорівнює радіусу земної орбіти (див. вище), необхідно повідомити мінімальну швидкість, що визначається з рівності

де, нагадаємо, це радіус земної орбіти, а - маса Сонця.

Звідси випливає формула, аналогічна виразу для другої космічної швидкості, де треба замінити масу Землі на масу Сонця та радіус Землі на радіус земної орбіти:

Підкреслимо, що це мінімальна швидкість, яку треба надати нерухомому тілу, що знаходиться на земній орбіті, щоб воно подолало тяжіння Сонця.

Відзначимо також зв'язок

з орбітальною швидкістю Землі. Цей зв'язок, як і має бути - Земля супутник Сонця, така сама, як і між першою і другою космічними швидкостями і .

Насправді ми запускаємо ракету із Землі, отже вона свідомо бере участь у орбітальному русі навколо Сонця. Як було показано вище, Земля рухається навколо Сонця з лінійною швидкістю

Ракету доцільно запускати у бік руху Землі навколо Сонця.

Швидкість, яку необхідно повідомити тілу на Землі, щоб воно назавжди залишило межі Сонячної системи, називається третьою космічною швидкістю .

Швидкість залежить від цього, у напрямі космічний корабель виходить із зони дії земного тяжіння. При оптимальному запуску ця швидкість становить приблизно 6,6 км/с.

Зрозуміти походження цього числа можна також із енергетичних міркувань. Здавалося б, достатньо ракеті повідомити про Землю швидкість

у напрямку руху Землі навколо Сонця, і вона залишить межі Сонячної системи. Але це було б правильно, якби Земля не мала свого поля тяжіння. Таку швидкість тіло повинне мати, вже відійшовши зі сфери земного тяжіння. Тому підрахунок третьої космічної швидкості дуже схожий на обчислення другої космічної швидкості, але з додатковою умовою - тіло на великій відстані від Землі має все ще мати швидкість:

У цьому рівнянні ми можемо виразити потенційну енергію тіла на поверхні Землі (другий доданок у лівій частині рівняння) через другу космічну швидкість відповідно до отриманої формули для другої космічної швидкості

Звідси знаходимо

додаткова інформація

http://www.plib.ru/library/book/14978.html - Сівухін Д.В. Загальний курс фізики, том 1, Механіка Вид. Наука 1979 р. - стор. 325–332 (§61, 62): виведено формули для всіх космічних швидкостей (включаючи третю), вирішено завдання про рух космічних апаратів, закони Кеплера виведені із закону всесвітнього тяжіння.

http://kvant.mirror1.mccme.ru/1986/04/polet_k_solncu.html - Журнал "Квант" - політ космічного апарату до Сонця (А. Бялко).

http://kvant.mirror1.mccme.ru/1981/12/zvezdnaya_dinamika.html - журнал «Квант» - зіркова динаміка (О.Чернін).

http://www.plib.ru/library/book/17005.html - Стрєлков С.П. Механіка Вид. Наука 1971 р. - стор. 138–143 (§§ 40, 41): в'язке тертя, закон Ньютона.

http://kvant.mirror1.mccme.ru/pdf/1997/06/kv0697sambelashvili.pdf - журнал "Квант" - гравітаційна машина (А. Самбелашвілі).

http://publ.lib.ru/ARCHIVES/B/""Bibliotechka_""Kvant""/_""Bibliotechka_""Kvant"".html#029 - А.В. Бялко «Наша планета – Земля». Наука 1983, гл. 1, пункт 3, стор. 23–26 - наводиться схема положення сонячної системи в нашій галактиці, напрями та швидкості руху Сонця та Галактики щодо реліктового випромінювання.