Upang matukoy ang dalawang katangian ng "cosmic" na bilis na nauugnay sa laki at gravitational field ng ilang planeta. Ang planeta ay ituturing na isang bola.

kanin. 5.8. Iba't ibang trajectory ng mga satellite sa paligid ng Earth

Unang cosmic bilis tinatawag na tulad ng isang pahalang na nakadirekta minimum na bilis kung saan ang katawan ay maaaring gumalaw sa paligid ng Earth sa isang pabilog na orbit, iyon ay, maging isang artipisyal na satellite ng Earth.

Ito, siyempre, ay isang ideyalisasyon, una, ang planeta ay hindi isang bola, at pangalawa, kung ang planeta ay may sapat na siksik na kapaligiran, kung gayon ang gayong satellite - kahit na maaari itong ilunsad - ay masusunog nang napakabilis. Ang isa pang bagay ay, sabihin nating, ang isang Earth satellite na lumilipad sa ionosphere sa isang average na taas sa itaas ng ibabaw ng 200 km ay may isang orbit radius na naiiba mula sa average na Earth radius sa pamamagitan lamang ng tungkol sa 3%.

Ang isang satellite na gumagalaw sa isang pabilog na orbit na may radius (Larawan 5.9) ay apektado ng puwersa ng gravity ng Earth, na nagbibigay dito ng normal na acceleration

kanin. 5.9. Ang paggalaw ng isang artipisyal na Earth satellite sa isang pabilog na orbit

Ayon sa ikalawang batas ni Newton, mayroon tayo

Kung ang satellite ay gumagalaw malapit sa ibabaw ng Earth, kung gayon

Samakatuwid, para sa Earth makuha namin

Makikita na ito ay talagang tinutukoy ng mga parameter ng planeta: ang radius at masa nito.

Ang orbital period ng isang satellite sa paligid ng mundo ay

saan ang radius ng orbit ng satellite, at ang bilis ng orbital nito.

Ang pinakamababang halaga ng panahon ng rebolusyon ay nakakamit kapag gumagalaw sa isang orbit na ang radius ay katumbas ng radius ng planeta:

kaya ang unang cosmic velocity ay maaari ding tukuyin bilang mga sumusunod: ang bilis ng isang satellite sa isang circular orbit na may pinakamababang panahon ng rebolusyon sa paligid ng planeta.

Ang panahon ng rebolusyon ay tumataas sa pagtaas ng radius ng orbit.

Kung ang panahon ng rebolusyon ng satellite ay katumbas ng panahon ng rebolusyon ng Earth sa paligid ng axis nito at ang kanilang mga direksyon ng pag-ikot ay pareho, at ang orbit ay matatagpuan sa equatorial plane, kung gayon ang naturang satellite ay tinatawag geostationary.

Ang isang geostationary satellite ay patuloy na nakabitin sa parehong punto sa ibabaw ng Earth (Larawan 5.10).

kanin. 5.10. Geostationary satellite kilusan

Upang ang isang katawan ay makaalis sa globo ng gravity ng Earth, iyon ay, upang makagalaw sa ganoong distansya kung saan ang pagkahumaling sa Earth ay tumigil sa paglalaro ng isang mahalagang papel, ito ay kinakailangan. pangalawang bilis ng pagtakas(Larawan 5.11).

pangalawang cosmic na bilis tinatawag na pinakamaliit na bilis na dapat iulat sa katawan upang ang orbit nito sa gravitational field ng Earth ay maging parabolic, iyon ay, upang ang katawan ay maging satellite ng Araw.

kanin. 5.11. Pangalawang bilis ng espasyo

Upang ang katawan (sa kawalan ng paglaban sa kapaligiran) ay madaig ang gravity ng lupa at pumunta sa kalawakan, kinakailangan na ang kinetic energy ng katawan sa ibabaw ng planeta ay katumbas ng (o lumampas) sa gawaing ginawa. laban sa mga puwersa ng pang-akit ng lupa. Isulat natin ang batas ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya E ganyang katawan. Sa ibabaw ng planeta, partikular - ang Earth

Ang bilis ay magiging minimal kung ang katawan ay nakapahinga sa isang walang katapusang distansya mula sa planeta

Equating ang dalawang expression na ito, makuha namin

kung saan para sa pangalawang cosmic velocity mayroon tayo

Upang ipaalam ang kinakailangang bilis sa inilunsad na bagay (ang una o pangalawang bilis ng espasyo), kapaki-pakinabang na gamitin ang linear na bilis ng pag-ikot ng Earth, iyon ay, upang ilunsad ito nang mas malapit hangga't maaari sa ekwador, kung saan ang bilis na ito, gaya ng nakita natin, 463 m/s (mas tiyak, 465.10 m/s ). Sa kasong ito, ang direksyon ng paglulunsad ay dapat na tumutugma sa direksyon ng pag-ikot ng Earth - mula kanluran hanggang silangan. Madaling kalkulahin na sa ganitong paraan makakatipid ka ng ilang porsyento sa mga gastos sa enerhiya.

Depende sa paunang bilis na naiulat sa katawan sa punto ng paghagis PERO sa ibabaw ng Earth, posible ang mga sumusunod na uri ng paggalaw (Larawan 5.8 at 5.12):

kanin. 5.12. Mga anyo ng tilapon ng butil depende sa bilis ng paghagis

Ang paggalaw sa gravitational field ng anumang iba pang cosmic body, tulad ng Araw, ay kinakalkula sa eksaktong parehong paraan. Upang mapagtagumpayan ang gravitational force ng luminary at umalis sa solar system, ang isang bagay na nakapahinga na may kaugnayan sa Araw at matatagpuan sa layo mula dito katumbas ng radius ng orbit ng mundo (tingnan sa itaas) ay dapat bigyan ng pinakamababang bilis na tinutukoy mula sa pagkakapantay-pantay

kung saan, tandaan, ay ang radius ng orbit ng mundo, at ang masa ng Araw.

Mula dito ay sumusunod sa isang formula na katulad ng expression para sa pangalawang cosmic velocity, kung saan kinakailangan na palitan ang masa ng Earth ng masa ng Araw at ang radius ng Earth na may radius ng orbit ng mundo:

Binibigyang-diin namin iyon - ito ang pinakamababang bilis na dapat ibigay sa isang hindi gumagalaw na katawan na matatagpuan sa orbit ng lupa upang madaig nito ang atraksyon ng Araw.

Napansin din namin ang koneksyon

sa bilis ng orbit ng Earth. Ang kaugnayang ito, tulad ng nararapat - ang Earth ay isang satellite ng Araw, katulad ng sa pagitan ng una at pangalawang cosmic velocities at .

Sa pagsasagawa, naglulunsad kami ng rocket mula sa Earth, kaya malinaw na nakikilahok ito sa orbital motion sa paligid ng Araw. Tulad ng ipinakita sa itaas, ang Earth ay gumagalaw sa paligid ng Araw na may linear na bilis

Maipapayo na maglunsad ng rocket sa direksyon ng paggalaw ng Earth sa paligid ng Araw.

Ang bilis na dapat ibigay sa isang katawan sa Earth upang tuluyan itong umalis sa solar system ay tinatawag pangatlong bilis ng kosmiko .

Ang bilis ay depende sa direksyon kung saan umalis ang spacecraft sa zone ng gravity ng earth. Sa pinakamainam na paglulunsad, ang bilis na ito ay humigit-kumulang = 6.6 km/s.

Ang pinagmulan ng numerong ito ay maaari ding maunawaan mula sa mga pagsasaalang-alang sa enerhiya. Tila sapat na para sa rocket na iulat ang bilis na nauugnay sa Earth

sa direksyon ng paggalaw ng Earth sa paligid ng Araw, at aalis ito sa solar system. Ngunit ito ay magiging tama kung ang Earth ay walang sariling gravitational field. Ang katawan ay dapat magkaroon ng ganoong bilis, na nagretiro na mula sa globo ng grabidad. Samakatuwid, ang pagkalkula ng pangatlong cosmic velocity ay halos kapareho sa pagkalkula ng pangalawang cosmic velocity, ngunit may karagdagang kondisyon - ang isang katawan sa isang malaking distansya mula sa Earth ay dapat pa ring magkaroon ng isang bilis:

Sa equation na ito, maaari nating ipahayag ang potensyal na enerhiya ng isang katawan sa ibabaw ng Earth (ang pangalawang termino sa kaliwang bahagi ng equation) sa mga tuntunin ng pangalawang bilis ng espasyo alinsunod sa dating nakuha na formula para sa pangalawang bilis ng espasyo.

Mula dito mahahanap natin

karagdagang impormasyon

http://www.plib.ru/library/book/14978.html - Sivukhin D.V. Pangkalahatang kurso ng pisika, volume 1, Mechanics Ed. Science 1979 - pp. 325–332 (§61, 62): ang mga formula para sa lahat ng cosmic velocities (kabilang ang pangatlo) ay hinango, ang mga problema sa paggalaw ng spacecraft ay nalutas, ang mga batas ni Kepler ay nagmula sa batas ng unibersal na grabitasyon.

http://kvant.mirror1.mccme.ru/1986/04/polet_k_solncu.html - Kvant magazine - paglipad ng spacecraft sa Araw (A. Byalko).

http://kvant.mirror1.mccme.ru/1981/12/zvezdnaya_dinamika.html - Kvant magazine - stellar dynamics (A. Chernin).

http://www.plib.ru/library/book/17005.html - Strelkov S.P. Mechanics Ed. Science 1971 - pp. 138–143 (§§ 40, 41): viscous friction, batas ni Newton.

http://kvant.mirror1.mccme.ru/pdf/1997/06/kv0697sambelashvili.pdf - Kvant magazine - gravity machine (A. Sambelashvili).

http://publ.lib.ru/ARCHIVES/B/""Bibliotechka_""Kvant""/_""Bibliotechka_""Kvant"".html#029 - A.V. Byalko "Ang ating planeta ay ang Earth". Agham 1983, ch. 1, paragraph 3, pp. 23–26 - isang diagram ng posisyon ng solar system sa ating kalawakan, ang direksyon at bilis ng paggalaw ng Araw at Galaxy na may kaugnayan sa background ng cosmic microwave.

Kung ang isang partikular na katawan ay binibigyan ng bilis na katumbas ng unang cosmic velocity, kung gayon hindi ito mahuhulog sa Earth, ngunit magiging isang artipisyal na satellite na gumagalaw sa isang malapit sa Earth circular orbit. Alalahanin na ang bilis na ito ay dapat na patayo sa direksyon sa gitna ng Earth at katumbas ng magnitude.
v I = √(gR) = 7.9 km/s,
saan g \u003d 9.8 m / s 2− free fall acceleration ng mga katawan malapit sa ibabaw ng Earth, R = 6.4 × 10 6 m− radius ng Earth.

Maaari bang ganap na maputol ng isang katawan ang mga tanikala ng grabidad na "nagbibigkis" nito sa Earth? Ito ay lumalabas na maaari, ngunit para dito kailangan itong "ihagis" na may mas mataas na bilis. Ang pinakamababang paunang bilis na dapat iulat sa katawan sa ibabaw ng Earth upang madaig nito ang gravity ng mundo ay tinatawag na pangalawang cosmic velocity. Hanapin natin ang kahulugan nito vII.
Kapag ang katawan ay lumayo sa Earth, ang puwersa ng pagkahumaling ay gumagawa ng negatibong gawain, bilang isang resulta kung saan ang kinetic energy ng katawan ay bumababa. Kasabay nito, bumababa rin ang puwersa ng pagkahumaling. Kung ang kinetic energy ay bumaba sa zero bago ang puwersa ng pagkahumaling ay naging zero, ang katawan ay babalik sa Earth. Upang maiwasang mangyari ito, kinakailangan na ang kinetic energy ay panatilihing hindi zero hanggang sa mawala ang puwersa ng pagkahumaling. At ito ay maaaring mangyari lamang sa isang walang katapusang malaking distansya mula sa Earth.
Ayon sa kinetic energy theorem, ang pagbabago sa kinetic energy ng isang katawan ay katumbas ng gawaing ginawa ng puwersang kumikilos sa katawan. Para sa aming kaso, maaari naming isulat:
0 − mv II 2/2 = A,
o
mv II 2/2 = −A,
saan m ay ang masa ng katawan na itinapon mula sa Earth, A− gawain ng puwersa ng pang-akit.
Kaya, upang makalkula ang pangalawang bilis ng kosmiko, kinakailangan upang mahanap ang gawain ng puwersa ng pagkahumaling ng katawan sa Earth kapag ang katawan ay lumayo mula sa ibabaw ng Earth sa isang walang katapusang malaking distansya. Kahit na tila nakakagulat, ang gawaing ito ay hindi sa lahat ng walang hanggan malaki, sa kabila ng katotohanan na ang paggalaw ng katawan ay tila walang katapusan na malaki. Ang dahilan nito ay ang pagbaba ng puwersa ng pagkahumaling habang ang katawan ay lumalayo sa Earth. Ano ang gawaing ginagawa ng puwersa ng pang-akit?
Samantalahin natin ang tampok na ang gawain ng gravitational force ay hindi nakasalalay sa hugis ng tilapon ng katawan, at isaalang-alang ang pinakasimpleng kaso - ang katawan ay lumalayo sa Earth kasama ang isang linya na dumadaan sa gitna ng Earth. Ang figure na ipinapakita dito ay nagpapakita ng globo at isang katawan ng masa m, na gumagalaw sa direksyon na ipinahiwatig ng arrow.

Maghanap ka muna ng trabaho A 1, na gumagawa ng puwersa ng pang-akit sa isang napakaliit na lugar mula sa isang arbitrary na punto N sa punto N 1. Ang mga distansya ng mga puntong ito sa gitna ng Earth ay tutukuyin ng r at r1, ayon sa pagkakabanggit, kaya magtrabaho A 1 ay magiging katumbas ng
A 1 = -F(r 1 - r) = F(r - r 1).
Ngunit ano ang kahulugan ng lakas F dapat bang palitan sa formula na ito? Dahil nagbabago ito mula sa punto hanggang punto: N ito ay katumbas ng GmM/r 2 (M ay ang masa ng Earth), sa punto N 1 − GmM/r 1 2.
Malinaw, kailangan mong kunin ang average na halaga ng puwersang ito. Mula sa mga distansya r at r1, kaunti ang pagkakaiba sa isa't isa, pagkatapos bilang ang average ay maaari nating kunin ang halaga ng puwersa sa ilang kalagitnaan, halimbawa, tulad na
r cp 2 = rr 1.
Pagkatapos makuha namin
A 1 = GmM(r − r 1)/(rr 1) = GmM(1/r 1 − 1/r).
Ang pagtatalo sa parehong paraan, nakita namin iyon sa segment N 1 N 2 tapos na ang trabaho
A 2 = GmM(1/r 2 − 1/r 1),
Naka-on ang lokasyon N 2 N 3 trabaho ay
A 3 = GmM(1/r 3 − 1/r 2),
at sa site NN 3 trabaho ay
A 1 + A 2 + A 2 = GmM(1/r 3 − 1/r).
Ang pattern ay malinaw: ang gawain ng puwersa ng pagkahumaling kapag ang paglipat ng isang katawan mula sa isang punto patungo sa isa pa ay natutukoy ng pagkakaiba sa magkasalungat na distansya mula sa mga puntong ito hanggang sa gitna ng Earth. Ngayon ay madaling mahanap at lahat ng trabaho PERO kapag inilipat ang isang katawan mula sa ibabaw ng Earth ( r = R) sa isang walang katapusang distansya ( r → ∞, 1/r = 0):
A = GmM(0 − 1/R) = −GmM/R.
Tulad ng makikita, ang gawaing ito ay talagang hindi napakalaki.
Pinapalitan ang resultang expression para sa PERO sa formula
mv II 2 /2 = −GmM/R,
hanapin ang halaga ng pangalawang cosmic velocity:
v II = √(−2A/m) = √(2GM/R) = √(2gR) = 11.2 km/s.
Ipinapakita nito na ang pangalawang cosmic velocity sa √{2} beses na mas malaki kaysa sa unang cosmic velocity:
vII = √(2)vI.
Sa aming mga kalkulasyon, hindi namin isinasaalang-alang ang katotohanan na ang aming katawan ay nakikipag-ugnayan hindi lamang sa Earth, kundi pati na rin sa iba pang mga bagay sa kalawakan. At una sa lahat - kasama ang Araw. Natanggap ang paunang bilis na katumbas ng vII, ang katawan ay magagawang pagtagumpayan ang grabidad patungo sa Earth, ngunit hindi magiging tunay na malaya, ngunit magiging isang satellite ng Araw. Gayunpaman, kung ang katawan na malapit sa ibabaw ng Earth ay ipaalam sa tinatawag na ikatlong cosmic velocity v III = 16.6 km/s, pagkatapos ay magagawa nitong pagtagumpayan ang puwersa ng pagkahumaling sa Araw.
Tingnan ang halimbawa

Ang unang cosmic speed ay ang pinakamababang bilis kung saan ang isang katawan na gumagalaw nang pahalang sa ibabaw ng ibabaw ng planeta ay hindi mahuhulog dito, ngunit lilipat sa isang pabilog na orbit.

Isaalang-alang ang paggalaw ng isang katawan sa isang non-inertial frame of reference - may kaugnayan sa Earth.

Sa kasong ito, ang bagay sa orbit ay magiging pahinga, dahil dalawang pwersa na ang kikilos dito: centrifugal force at gravitational force.

kung saan ang m ay ang masa ng bagay, ang M ay ang masa ng planeta, ang G ay ang gravitational constant (6.67259 10 −11 m? kg −1 s −2),

Ang unang cosmic velocity, R ay ang radius ng planeta. Ang pagpapalit ng mga numerical na halaga (para sa Earth 7.9 km/s

Ang unang cosmic velocity ay maaaring matukoy sa pamamagitan ng free fall acceleration - dahil g = GM / R?, pagkatapos

Ang pangalawang cosmic speed ay ang pinakamababang bilis na dapat ibigay sa isang bagay na ang mass ay bale-wala kumpara sa masa ng isang celestial body upang madaig ang gravitational attraction ng celestial body na ito at mag-iwan ng circular orbit sa paligid nito.

Isulat natin ang batas ng konserbasyon ng enerhiya

kung saan sa kaliwa ay ang kinetic at potensyal na enerhiya sa ibabaw ng planeta. Narito ang m ay ang masa ng test body, ang M ay ang masa ng planeta, ang R ay ang radius ng planeta, ang G ay ang gravitational constant, ang v 2 ay ang pangalawang cosmic velocity.

Mayroong isang simpleng relasyon sa pagitan ng una at pangalawang cosmic velocities:

Ang parisukat ng bilis ng pagtakas ay katumbas ng dalawang beses sa potensyal ng Newtonian sa isang naibigay na punto:

Maaari ka ring makahanap ng impormasyon ng interes sa siyentipikong search engine na Otvety.Online. Gamitin ang form sa paghahanap:

Higit pa sa paksa 15. Derivation ng mga formula para sa 1st at 2nd cosmic velocities.:

1. Pamamahagi ng bilis ng Maxwell. Ang pinaka-malamang na root-mean-square velocity ng molekula.
2. 14. Pinagmulan ng ikatlong batas ni Kepler para sa circular motion
3. 1. Ang rate ng pag-aalis. Ang rate ng pag-aalis ay pare-pareho. Pag-alis ng kalahating oras
4. 7.7. Formula ng Rayleigh-Jeans. Ang hypothesis ni Planck. Formula ng Planck
5. 13. Space at aviation geodesy. Mga tampok ng tunog sa kapaligiran ng tubig. Mga sistema ng pangitain ng makina na malapit sa saklaw.
6. 18. Etikal na aspeto ng kultura ng pananalita. Etika sa pagsasalita at kultura ng komunikasyon. Mga pormula ng etika sa pagsasalita. Mga formula ng etiquette ng kakilala, pagpapakilala, pagbati at paalam. "Ikaw" at "Ikaw" bilang mga anyo ng address sa etika sa pagsasalita ng Ruso. Mga pambansang tampok ng etika sa pagsasalita.

Kategorya ng Mga Detalye: Tao at langit Nai-publish noong 07/11/2014 12:37 Views: 9512

Ang sangkatauhan ay nagsusumikap para sa espasyo sa mahabang panahon. Ngunit paano makaalis sa lupa? Ano ang pumigil sa tao na lumipad hanggang sa mga bituin?

Tulad ng alam na natin, napigilan ito ng terrestrial gravity, o ang gravitational force ng Earth - ang pangunahing hadlang sa mga flight sa kalawakan.

Grabidad

Ang lahat ng pisikal na katawan sa Earth ay napapailalim sa pagkilos batas ng grabidad . Ayon sa batas na ito, lahat sila ay umaakit sa isa't isa, iyon ay, kumikilos sila sa isa't isa na may tinatawag na puwersa puwersa ng grabidad o grabidad .

Ang magnitude ng puwersang ito ay direktang proporsyonal sa produkto ng masa ng mga katawan at inversely proporsyonal sa parisukat ng distansya sa pagitan nila.

Dahil ang masa ng Earth ay napakalaki at makabuluhang lumampas sa masa ng anumang materyal na katawan na matatagpuan sa ibabaw nito, ang gravitational force ng Earth ay mas malaki kaysa sa gravitational forces ng lahat ng iba pang mga katawan. Masasabi natin na kung ihahambing sa puwersa ng gravitational ng Earth, sa pangkalahatan ay hindi sila nakikita.

Ang lupa ay talagang umaakit sa lahat. Anumang bagay ang ibubuga natin, sa ilalim ng impluwensya ng grabidad, tiyak na babalik ito sa Earth. Ang mga patak ng ulan ay bumabagsak, ang tubig ay dumadaloy mula sa mga bundok, ang mga dahon ay nahuhulog mula sa mga puno. Ang anumang bagay na ibinabagsak namin ay nahuhulog din sa sahig sa halip na sa kisame.

Ang pangunahing balakid sa paglalakbay sa kalawakan

Ang gravity ng Earth ay hindi nagpapahintulot sa sasakyang panghimpapawid na umalis sa Earth. At hindi madaling malampasan ito. Ngunit ang tao ay natutong gawin ito.

Pagmasdan natin ang bolang nakalatag sa mesa. Kung gumulong siya sa mesa, ang gravity ng Earth ay magiging sanhi ng pagbagsak niya sa sahig. Ngunit kung kukunin natin ang bola at itapon ito nang may lakas sa malayo, kung gayon hindi ito mahuhulog kaagad, ngunit pagkatapos ng ilang oras, na naglalarawan sa tilapon sa hangin. Bakit niya nagawang madaig ang grabidad ng lupa kahit sa maikling panahon?

At narito ang nangyari. Naglapat kami ng puwersa dito, sa gayon ay nagbibigay ng acceleration, at nagsimulang gumalaw ang bola. At ang mas maraming acceleration na natatanggap ng bola, mas mataas ang bilis nito at mas malayo at mas mataas ang kakayahang lumipad.

Isipin ang isang kanyon na naka-mount sa tuktok ng isang bundok, kung saan ang projectile A ay pinaputok nang napakabilis. Ang naturang projectile ay may kakayahang lumipad ng ilang kilometro. Ngunit sa huli, mahuhulog pa rin sa lupa ang projectile. Ang tilapon nito sa ilalim ng impluwensya ng grabidad ay may hubog na anyo. Ang Projectile B ay pinaputok mula sa kanyon sa mas mataas na bilis. Ang trajectory ng paglipad nito ay mas pinahaba, at mas malalapag pa ito. Kung mas malaki ang bilis ng projectile, mas tuwid ang trajectory nito at mas malaki ang distansya na nilipad nito. At, sa wakas, sa isang tiyak na bilis, ang tilapon ng projectile C ay tumatagal ng anyo ng isang saradong bilog. Ang projectile ay gumagawa ng isang bilog sa paligid ng Earth, isa pa, isang pangatlo at hindi na bumabagsak sa Earth. Ito ay nagiging isang artipisyal na satellite ng Earth.

Siyempre, walang nagpapadala ng mga bala ng kanyon sa kalawakan. Ngunit ang spacecraft na nakatanggap ng isang tiyak na bilis ay naging mga satellite ng Earth.

unang cosmic bilis

Anong bilis ang dapat makuha ng isang spacecraft upang madaig ang gravity ng earth?

Ang pinakamababang bilis na dapat ibigay ng isang bagay upang mailagay ito sa malapit sa Earth na pabilog (geocentric) na orbit ay tinatawag unang cosmic bilis .

Kalkulahin natin ang halaga ng bilis na ito na may kaugnayan sa Earth.

Ang isang katawan sa orbit ay sumasailalim sa gravitational force na nakadirekta patungo sa gitna ng Earth. Isa rin itong puwersang sentripetal na sinusubukang hilahin ang katawan na ito sa Earth. Ngunit ang katawan ay hindi nahuhulog sa Earth, dahil ang pagkilos ng puwersang ito ay balanse ng isa pang puwersa - sentripugal, na sumusubok na itulak ito palabas. Ang equating ang mga formula ng mga pwersang ito, kinakalkula namin ang unang cosmic velocity.

saan m ay ang masa ng bagay sa orbit;

M ay ang masa ng Earth;

v1 ay ang unang cosmic velocity;

R ay ang radius ng lupa

G ay ang gravitational constant.

M = 5.97 10 24 kg, R = 6,371 km. Dahil dito, v1 ≈ 7.9 km/s

Ang halaga ng unang terrestrial cosmic velocity ay nakasalalay sa radius at masa ng Earth at hindi nakasalalay sa masa ng katawan na inilagay sa orbit.

Gamit ang formula na ito, maaari mong kalkulahin ang unang cosmic velocities para sa anumang iba pang planeta. Siyempre, naiiba sila sa unang cosmic velocity ng Earth, dahil ang mga celestial body ay may iba't ibang radii at masa. Halimbawa, ang unang cosmic velocity para sa Buwan ay 1680 km/s.

Ang isang artipisyal na satellite ng Earth ay inilalagay sa orbit sa pamamagitan ng isang space rocket, na bumibilis sa unang cosmic na bilis at pataas at nagtagumpay sa gravity ng mundo.

Ang simula ng panahon ng kalawakan

Ang unang bilis ng kalawakan ay nakamit sa USSR noong Oktubre 4, 1957. Sa araw na ito, narinig ng mga earthling ang mga call sign ng unang artipisyal na Earth satellite. Inilunsad ito sa orbit sa tulong ng isang space rocket na nilikha sa USSR. Ito ay isang metal na bola na may antennae, na tumitimbang lamang ng 83.6 kg. At ang rocket mismo ay may napakalaking kapangyarihan para sa oras na iyon. Sa katunayan, upang mailagay lamang sa orbit ang 1 karagdagang kilo ng timbang, ang bigat ng rocket mismo ay kailangang tumaas ng 250-300 kg. Ngunit ang pagpapabuti ng mga disenyo ng rocket, mga makina at mga sistema ng kontrol ay naging posible na magpadala ng mas mabibigat na spacecraft sa orbit ng lupa.

Ang pangalawang space satellite, na inilunsad sa USSR noong Nobyembre 3, 1957, ay may timbang na 500 kg. Nakasakay ang mga kumplikadong kagamitang pang-agham at ang unang nabubuhay na nilalang - ang asong si Laika.

Ang panahon ng kalawakan ay nagsimula sa kasaysayan ng sangkatauhan.

Pangalawang bilis ng espasyo

Sa ilalim ng impluwensya ng gravity, ang satellite ay lilipat nang pahalang sa ibabaw ng planeta sa isang pabilog na orbit. Hindi ito mahuhulog sa ibabaw ng Earth, ngunit hindi rin ito lilipat sa isa pang mas mataas na orbit. At para magawa niya ito, kailangan siyang bigyan ng ibang bilis, na tinatawag pangalawang cosmic na bilis . Ang bilis na ito ay tinatawag parabolic, bilis tumakas , rate ng paglabas . Ang pagkakaroon ng natanggap na ganoong bilis, ang katawan ay titigil sa pagiging isang satellite ng Earth, iiwan ang paligid nito at magiging isang satellite ng Araw.

Kung ang bilis ng katawan kapag nagsisimula sa ibabaw ng Earth ay mas mataas kaysa sa unang cosmic velocity, ngunit mas mababa kaysa sa pangalawa, ang malapit sa Earth orbit nito ay magkakaroon ng hugis ng isang ellipse. At ang katawan mismo ay mananatili sa malapit-Earth orbit.

Ang isang katawan na, kapag nagsimula mula sa Earth, ay nakatanggap ng bilis na katumbas ng pangalawang cosmic velocity, ay lilipat sa isang tilapon na may hugis ng isang parabola. Ngunit kung ang bilis na ito kahit na bahagyang lumampas sa halaga ng pangalawang bilis ng espasyo, ang tilapon nito ay magiging hyperbola.

Ang pangalawang cosmic velocity, tulad ng una, ay may ibang kahulugan para sa iba't ibang celestial body, dahil ito ay nakasalalay sa masa at radius ng katawan na ito.

Ito ay kinakalkula ng formula:

Sa pagitan ng una at pangalawang cosmic velocity, ang ratio ay napanatili

Para sa Earth, ang pangalawang bilis ng pagtakas ay 11.2 km/s.

Sa kauna-unahang pagkakataon, ang isang rocket na nagtagumpay sa grabidad ay inilunsad noong Enero 2, 1959 sa USSR. Pagkatapos ng 34 na oras ng paglipad, tumawid siya sa orbit ng buwan at pumasok sa interplanetary space.

Ang pangalawang space rocket patungo sa Buwan ay inilunsad noong Setyembre 12, 1959. Pagkatapos ay may mga rocket na umabot sa ibabaw ng Buwan at gumawa pa ng malambot na landing.

Kasunod nito, ang spacecraft ay nagpunta sa ibang mga planeta.