Mga Layunin ng Aralin:

Upang pagsama-samahin ang kakayahang magparami ng mga natural na numero, ordinaryong at decimal na mga fraction;

Matutong magparami ng positibo at negatibong numero;

Paunlarin ang kakayahang magtrabaho sa mga pangkat

Bumuo ng pagkamausisa, interes sa matematika; ang kakayahang mag-isip at magsalita sa isang paksa.

Kagamitan: mga modelo ng mga thermometer at bahay, mga card para sa pagbibilang ng kaisipan at gawain sa pagsubok, isang poster na may mga panuntunan ng mga palatandaan para sa pagpaparami.

Sa panahon ng mga klase

Pagganyak

Guro . Ngayon ay nagsisimula kaming galugarin ang isang bagong paksa. Magpapatayo tayo ng bagong bahay. Sabihin mo sa akin, ano ang tumutukoy sa lakas ng bahay?

[Mula sa pundasyon.]

Ngayon suriin natin kung ano ang ating pundasyon, iyon ay, ang lakas ng ating kaalaman. Hindi ko sinabi sa iyo ang paksa ng aralin. Ito ay naka-code, iyon ay, nakatago sa gawain para sa pagbibilang ng bibig. Maging matulungin at mapagmasid. Narito ang mga card na may mga halimbawa. Sa pamamagitan ng paglutas ng mga ito at pagtutugma ng titik sa sagot, malalaman mo ang pangalan ng paksa ng aralin.

[MULTIPLICATION]

Guro. Kaya ang salitang iyon ay multiplikasyon. Ngunit pamilyar na tayo sa multiplikasyon. Bakit kailangan natin itong pag-aralan? Anong mga numero ang nakilala mo kamakailan?

[Na may positibo at negatibo.]

Maaari ba natin silang paramihin? Samakatuwid, ang paksa ng aralin ay "Pagpaparami ng positibo at negatibong mga numero."

Mabilis at tama mong nalutas ang mga halimbawa. Isang magandang pundasyon ang nailagay. ( Guro sa modelong bahay« naglalatag» pundasyon.) Sa tingin ko ay magiging matibay ang bahay.

Paggalugad ng bagong paksa

Guro . Ngayon magtayo tayo ng mga pader. Ikinonekta nila ang sahig at ang bubong, iyon ay, ang lumang tema sa bago. Ngayon ay magtatrabaho ka sa mga pangkat. Ang bawat pangkat ay bibigyan ng isang suliranin upang sama-samang lutasin at pagkatapos ay ipaliwanag ang solusyon sa klase.

1st group

Ang temperatura ng hangin ay bumababa ng 2° bawat oras. Ngayon ang thermometer ay nagpapakita ng zero degrees. Anong temperatura ang ipapakita nito pagkatapos ng 3 oras?

Pagpapasya ng pangkat. Dahil ang temperatura ay 0 na ngayon at bawat oras ay bumababa ang temperatura ng 2°, malinaw na pagkatapos ng 3 oras ang temperatura ay magiging -6°. Tukuyin natin ang pagbaba ng temperatura bilang -2°, at ang oras bilang +3 oras. Pagkatapos ay maaari nating ipagpalagay na (–2) 3 = –6.

Guro . At ano ang mangyayari kung muling ayusin ko ang mga kadahilanan, iyon ay, 3 (–2)?

Mga mag-aaral. Ang sagot ay pareho: -6, dahil ginagamit ang commutative property ng multiplication.

2nd group

Ang temperatura ng hangin ay bumababa ng 2° bawat oras. Ngayon ang thermometer ay nagpapakita ng zero degrees. Anong temperatura ng hangin ang ipinakita ng thermometer 3 oras ang nakalipas?

Pagpapasya ng pangkat. Dahil ang temperatura ay bumaba ng 2° bawat oras, at ngayon ay 0 na, halatang +6° ang nakalipas na 3 oras. Tukuyin natin ang pagbaba ng temperatura ng -2°, at ang lumipas na oras ng -3 oras. Pagkatapos ay maaari nating ipagpalagay na (–2) (–3) = 6.

Guro . Hindi mo pa alam kung paano i-multiply ang positive at negative numbers. Ngunit nalutas nila ang mga problema kung saan kinakailangan na i-multiply ang mga naturang numero. Subukan ang iyong sarili na kunin ang mga patakaran para sa pagpaparami ng positibo at negatibong mga numero, dalawang negatibong numero. ( Sinusubukan ng mga mag-aaral na alamin ang panuntunan.) Mabuti. Ngayon buksan natin ang mga aklat-aralin at basahin ang mga patakaran para sa pagpaparami ng positibo at negatibong mga numero. Ihambing ang iyong tuntunin sa nakasulat sa aklat-aralin.

Guro. Tulad ng nakita mo sa pagtatayo ng pundasyon, wala kang problema sa pagpaparami ng natural at fractional na mga numero. Maaaring lumitaw ang mga problema kapag nagpaparami ng positibo at negatibong mga numero. Bakit?

Tandaan! Kapag nagpaparami ng positibo at negatibong mga numero:

1) matukoy ang tanda;
2) hanapin ang produkto ng mga module.

Guro . Para sa mga palatandaan ng pagpaparami, may mga mnemonic rules na napakadaling tandaan. Sa madaling sabi, ang mga ito ay nabuo tulad ng sumusunod:

(Sa mga kuwaderno, isusulat ng mga mag-aaral ang panuntunan ng mga palatandaan.)

Guro . Kung itinuturing nating positibo ang ating sarili at ang ating mga kaibigan, at negatibo ang ating mga kaaway, masasabi natin ito:

Kaibigan ng kaibigan ko ay kaibigan ko. Ang kaaway ng kaibigan ko ay kaaway ko. Ang kaibigan ng aking kaaway ay ang aking kaaway. Ang kaaway ng aking kaaway ay ang aking kaibigan.

Pangunahing pag-unawa at aplikasyon ng pinag-aralan

Mga halimbawa para sa oral na solusyon sa pisara. Sinasabi ng mga mag-aaral ang panuntunan:

–5 6;
–8 (–7);
9 (–3);
–45 0;
6 8.

Guro . Malinaw ang lahat? Walang tanong? Kaya ang mga pader ay itinayo. ( Ang guro ay naglalagay ng mga pader.) Ngayon ano ang itinatayo natin?

Pagsasama-sama.

(Apat na estudyante ang tinawag sa board.)

Guro. Handa na ba ang bubong?

(Ang guro ay naglalagay ng bubong sa isang modelong bahay.)

Trabaho sa pagpapatunay

Kumpletuhin ng mga mag-aaral ang gawain sa isang bersyon.

Pagkatapos ng gawain, nakikipagpalitan sila ng mga notebook sa kanilang kapitbahay. Ang guro ay nag-uulat ng mga tamang sagot, at ang mga mag-aaral ay nagbibigay ng mga marka sa bawat isa.

Buod ng aralin. Pagninilay

Guro. Ano ang aming layunin sa simula ng aralin? Natutunan mo na ba kung paano magparami ng positibo at negatibong mga numero? ( Inuulit nila ang mga patakaran.) Gaya ng nakita mo sa araling ito, ang bawat bagong paksa ay isang bahay na kailangang itayo nang malaki, sa loob ng maraming taon. Kung hindi, babagsak ang lahat ng iyong mga gusali pagkatapos ng maikling panahon. Samakatuwid, ang lahat ay nakasalalay sa iyo. Nais ko, guys, na ang swerte ay laging nakangiti sa iyo, tagumpay sa pag-master ng kaalaman.

Talahanayan 5

Talahanayan 6

Sa ilang kahabaan, ang parehong paliwanag ay angkop para sa produkto 1-5, kung ipagpalagay natin na ang "kabuuan" ng isang

ang termino ay katumbas ng terminong ito. Ngunit ang produkto 0 5 o (-3) 5 ay hindi maipaliwanag sa ganitong paraan: ano ang ibig sabihin ng kabuuan ng zero o minus na tatlong termino?

Gayunpaman, posible na muling ayusin ang mga kadahilanan

Kung gusto nating hindi magbago ang produkto kapag inayos muli ang mga salik - tulad ng para sa mga positibong numero - kung gayon dapat nating ipagpalagay na

Ngayon ay lumipat tayo sa produkto (-3) (-5). Ano ang katumbas nito sa: -15 o +15? Ang parehong mga pagpipilian ay may katuturan. Sa isang banda, ang isang minus sa isang kadahilanan ay ginagawang negatibo ang produkto - lalo na dapat itong maging negatibo kung ang parehong mga kadahilanan ay negatibo. Sa kabilang banda, sa Table. Ang 7 ay mayroon nang dalawang minus, ngunit isang plus lamang, at ang "medyo" (-3)-(-5) ay dapat na katumbas ng +15. Kaya ano ang mas gusto mo?

Talahanayan 7

Siyempre, hindi ka malito sa gayong mga pag-uusap: mula sa isang kurso sa matematika ng paaralan, matatag mong natutunan na ang isang minus sa pamamagitan ng isang minus ay nagbibigay ng isang plus. Ngunit isipin na ang iyong nakababatang kapatid na lalaki o babae ay nagtatanong sa iyo: bakit? Ano ito - isang kapritso ng isang guro, isang indikasyon ng mas mataas na awtoridad, o isang teorama na maaaring mapatunayan?

Karaniwan, ang panuntunan para sa pagpaparami ng mga negatibong numero ay ipinaliwanag gamit ang mga halimbawa tulad ng ipinakita sa Talahanayan. walo.

Talahanayan 8

Maaari itong ipaliwanag sa ibang paraan. Sumulat tayo ng mga numero sa isang hilera

Ngayon ay isulat natin ang parehong mga numero na pinarami ng 3:

Madaling makita na ang bawat numero ay 3 higit pa kaysa sa nauna. Ngayon, isulat natin ang parehong mga numero sa reverse order (simula, halimbawa, sa 5 at 15):

Kasabay nito, ang numero -15 ay naging nasa ilalim ng numero -5, kaya 3 (-5) \u003d -15: plus by minus ay nagbibigay ng minus.

Ngayon ulitin natin ang parehong pamamaraan, pagpaparami ng mga numero 1,2,3,4,5... sa pamamagitan ng -3 (alam na natin na ang plus times ng minus ay katumbas ng minus):

Ang bawat susunod na numero sa ibabang hilera ay mas mababa kaysa sa nauna sa pamamagitan ng 3. Isulat natin ang mga numero sa reverse order

at magpatuloy:

Ang numerong -5 ay naging 15, kaya (-3) (-5) = 15.

Marahil ang mga paliwanag na ito ay makapagbibigay kasiyahan sa iyong nakababatang kapatid na lalaki o babae. Ngunit may karapatan kang magtanong kung kamusta ang mga bagay at posible bang patunayan na (-3) (-5) = 15?

Ang sagot dito ay mapapatunayan na ang (-3) (-5) ay dapat na katumbas ng 15, kung gusto lang natin na manatiling totoo ang karaniwang katangian ng karagdagan, pagbabawas, at pagpaparami para sa lahat ng mga numero, kabilang ang mga negatibo. Ang balangkas ng patunay na ito ay ang mga sumusunod.

Patunayan muna natin na 3 (-5) = -15. Ano ang -15? Ito ang kabaligtaran ng 15, ibig sabihin, ang bilang na nagdaragdag ng hanggang 15 hanggang 0. Kaya kailangan nating patunayan iyon

Paksa ng bukas na aralin: "Pagpaparami ng negatibo at positibong numero"

Ang petsa: 03/17/2017

Guro: Kuts V.V.

klase: 6 g

Ang layunin at layunin ng aralin:

ipakilala ang mga panuntunan para sa pagpaparami ng dalawang negatibong numero at numero na may magkakaibang mga palatandaan;

upang itaguyod ang pag-unlad ng pagsasalita sa matematika, memorya ng pagtatrabaho, boluntaryong atensyon, visual-effective na pag-iisip;

pagbuo ng mga panloob na proseso ng intelektwal, personal, emosyonal na pag-unlad.

upang linangin ang isang kultura ng pag-uugali sa gawaing pangharap, indibidwal at pangkatang gawain.

Uri ng aralin: aralin ng pangunahing paglalahad ng bagong kaalaman

Mga anyo ng pag-aaral: frontal, magtrabaho nang pares, magtrabaho sa mga grupo, indibidwal na gawain.

Mga pamamaraan ng pagtuturo: pandiwang (pag-uusap, diyalogo); visual (gumawa sa didactic na materyal); deduktibo (pagsusuri, aplikasyon ng kaalaman, paglalahat, mga aktibidad sa proyekto).

Mga konsepto at termino : modulus ng numero, positibo at negatibong numero, multiplikasyon.

Mga nakaplanong resulta pag-aaral

- makapag-multiply ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan, paramihin ang mga negatibong numero;

Ilapat ang panuntunan para sa pagpaparami ng positibo at negatibong mga numero kapag nagresolba ng mga pagsasanay, ayusin ang mga panuntunan para sa pagpaparami ng mga decimal at ordinaryong fraction.

Regulatoryo - matukoy at mabuo ang layunin sa aralin sa tulong ng isang guro; bigkasin ang pagkakasunod-sunod ng mga kilos sa aralin; magtrabaho ayon sa isang kolektibong plano; suriin ang kawastuhan ng aksyon. Planuhin ang iyong aksyon alinsunod sa gawain; gawin ang mga kinakailangang pagsasaayos sa aksyon pagkatapos nitong makumpleto batay sa pagtatasa nito at isinasaalang-alang ang mga pagkakamaling nagawa; ipahayag ang iyong hula.Komunikatibo - magagawang bumalangkas ng kanilang mga saloobin nang pasalita; makinig at unawain ang pananalita ng iba; sama-samang sumang-ayon sa mga tuntunin ng pag-uugali at komunikasyon sa paaralan at sundin ang mga ito.

Cognitive - upang makapag-navigate sa kanilang sistema ng kaalaman, upang makilala ang mga bagong kaalaman mula sa mga kilala na sa tulong ng isang guro; makakuha ng bagong kaalaman; maghanap ng mga sagot sa mga tanong gamit ang textbook, ang iyong karanasan sa buhay at ang impormasyong natanggap sa aralin.

Pagbubuo ng isang responsableng saloobin sa pag-aaral batay sa pagganyak sa pag-aaral ng mga bagong bagay;

Pagbubuo ng kakayahan sa komunikasyon sa proseso ng komunikasyon at pakikipagtulungan sa mga kapantay sa mga aktibidad na pang-edukasyon;

Upang maisagawa ang pagtatasa sa sarili batay sa pamantayan ng tagumpay ng mga aktibidad na pang-edukasyon; tumuon sa tagumpay ng pag-aaral.

Sa panahon ng mga klase

Mga elemento ng istruktura ng aralin

Mga gawaing didactic

Inaasahang aktibidad ng guro

Inaasahang aktibidad ng mag-aaral

Resulta

1. Pansamahang sandali

Pagganyak para sa matagumpay na aktibidad

Suriin ang kahandaan para sa aralin.

- Magandang hapon guys! Maupo ka! Suriin kung handa na ang lahat para sa aralin: kuwaderno at aklat-aralin, talaarawan at mga materyales sa pagsulat.

Natutuwa akong makita ka sa aralin ngayon na nasa mabuting kalagayan.

Tumingin sa mata ng isa't isa, ngumiti, hilingin sa iyong kasama ang isang magandang kalagayan sa pagtatrabaho sa iyong mga mata.

Hangad ko rin ang magandang trabaho mo ngayon.

Guys, ang motto ng aralin ngayon ay isang quote mula sa Pranses na manunulat na si Anatole France:

"Ang pag-aaral ay maaari lamang maging masaya. Upang matunaw ang kaalaman, dapat itong makuha nang may kasiyahan.”

Guys, sino ang magsasabi sa akin kung ano ang ibig sabihin ng pagsipsip ng kaalaman nang may gana?

Kaya ngayon ay hihigop tayo ng kaalaman nang may labis na kasiyahan sa aralin, dahil ito ay magiging kapaki-pakinabang sa atin sa hinaharap.

Samakatuwid, mas gusto naming buksan ang mga notebook at isulat ang numero, cool na trabaho.

Emosyonal na kalooban

- Nang may interes, nang may kasiyahan.

Handa nang simulan ang aralin

Positibong motibasyon upang matuto ng bagong paksa

2. Pag-activate ng aktibidad na nagbibigay-malay

Ihanda silang matuto ng mga bagong kaalaman at paraan ng paggawa ng mga bagay.

Ayusin ang isang harapang survey sa materyal na sakop.

Guys, sino ang magsasabi sa akin kung ano ang pinakamahalagang kasanayan sa matematika? ( Suriin). Tama.

Kaya susulitin kita ngayon, kung gaano ka kahusay magbilang.

Gagawa tayo ngayon ng math exercise.

Nagtatrabaho kami gaya ng dati, binibilang namin nang pasalita, at isinulat ang sagot nang nakasulat. Bigyan kita ng 1 min.

5,2-6,7=-1,5

2,9+0,3=-2,6

9+0,3=9,3

6+7,21=13,21

15,22-3,34=-18,56

Suriin natin ang mga sagot.

Susuriin namin ang mga sagot, kung sumasang-ayon ka sa sagot, pagkatapos ay ipakpak ang iyong mga kamay, kung hindi ka sumasang-ayon, pagkatapos ay itapak ang iyong mga paa.

Magaling boys.

Sabihin mo sa akin, anong mga aksyon ang ginawa namin gamit ang mga numero?

Anong tuntunin ang ginamit natin sa pagbibilang?

Bumuo ng mga tuntuning ito.

Sagutin ang mga tanong sa pamamagitan ng paglutas ng maliliit na halimbawa.

Pagdagdag at pagbawas.

Pagdaragdag ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan, pagdaragdag ng mga numero na may negatibong mga palatandaan, at pagbabawas ng positibo at negatibong mga numero.

Ang kahandaan ng mga mag-aaral na bumalangkas ng isang problemang isyu, upang makahanap ng mga paraan upang malutas ang problema.

3. Pagganyak sa pagtatakda ng paksa at layunin ng aralin

Hikayatin ang mga mag-aaral na itakda ang paksa at layunin ng aralin.

Ayusin ang gawain nang magkapares.

Buweno, oras na upang magpatuloy sa pag-aaral ng bagong materyal, ngunit una, ulitin natin ang materyal ng mga nakaraang aralin. Ang isang mathematical crossword puzzle ay makakatulong sa atin dito.

Ngunit ang crossword puzzle na ito ay hindi karaniwan, naglalaman ito ng isang keyword na magsasabi sa atin ng paksa ng aralin ngayon.

Ang crossword puzzle ay namamalagi sa iyong mga talahanayan, gagawin namin ito nang pares. At isang beses sa pares, pagkatapos ay ipaalala sa akin kung paano ito ay sa pares?

Naalala namin ang panuntunan ng pagtatrabaho nang magkapares, ngunit ngayon ay sinimulan namin ang paglutas ng crossword puzzle, binibigyan kita ng 1.5 minuto. Kung sino man ang gumawa ng lahat, ilagay mo ang iyong mga panulat para makita ko.

(Kalakip 1)

1. Anong mga numero ang ginagamit sa pagbibilang?

2. Ang distansya mula sa pinanggalingan hanggang sa alinmang punto ay tinatawag?

3. Tinatawag ba ang mga bilang na kinakatawan ng isang fraction?

4. Ang dalawang numero ba na magkaiba sa isa't isa ay tinatawag lamang sa mga palatandaan?

5. Anong mga numero ang nasa kanan ng zero sa linya ng coordinate?

6. Ang mga natural na numero, ang kanilang kabaligtaran na mga numero at zero ay tinatawag?

7. Anong numero ang tinatawag na neutral?

8. Isang numero na nagpapakita ng posisyon ng isang punto sa isang tuwid na linya?

9. Anong mga numero ang nasa kaliwa ng zero sa coordinate line?

Kaya, tapos na ang oras. Suriin natin.

Nalutas namin ang buong crossword puzzle at sa gayon ay inulit ang materyal ng mga nakaraang aralin. Itaas ang iyong kamay, sino ang nakagawa ng isang pagkakamali, at sino ang nakagawa ng dalawa? (Kaya kayo ay mahusay).

Well, ngayon bumalik sa aming crossword puzzle. Sa simula pa lang, sinabi ko na ito ay naglalaman ng isang salita na magsasabi sa atin ng paksa ng aralin.

Kaya ano ang paksa ng ating aralin?

At ano ang ating pararamihin ngayon?

Isipin natin, para dito naaalala natin ang mga uri ng mga numero na alam na natin.

Isipin natin kung anong mga numero ang alam na natin kung paano i-multiply?

Anong mga numero ang matututunan nating i-multiply ngayon?

Isulat sa iyong kuwaderno ang paksa ng aralin: "Multiplying positive and negative numbers."

Kaya, guys, naisip kung ano ang pag-uusapan natin ngayon sa aralin.

Sabihin sa akin, pakiusap, ang layunin ng ating aralin, ano ang dapat matutunan ng bawat isa sa inyo at ano ang dapat ninyong subukang matutunan sa pagtatapos ng aralin?

Guys, mabuti, upang makamit ang layuning ito, anong mga gawain ang kailangan naming lutasin sa iyo?

Medyo tama. Ito ang dalawang gawain na kailangan naming lutasin sa iyo ngayon.

Magtrabaho nang dalawa, itakda ang paksa at layunin ng aralin.

1.Natural

2.Modyul

3. Makatuwiran

4.Kabaligtaran

5.Positibo

6. Buo

7. Zero

8. Coordinate

9. Negatibo

-"Pagpaparami"

Positibo at negatibong mga numero

"Pagpaparami ng Positibo at Negatibong Numero"

Layunin ng aralin:

Matutong magparami ng positibo at negatibong mga numero

Una, upang matutunan kung paano i-multiply ang positibo at negatibong mga numero, kailangan mong makakuha ng isang panuntunan.

Pangalawa, kapag nakuha na natin ang panuntunan, ano ang dapat nating gawin? (matutong ilapat ito sa paglutas ng mga halimbawa).

4. Pag-aaral ng bagong kaalaman at paraan ng pagkilos

Kumuha ng bagong kaalaman sa paksa.

-Ayusin ang gawain sa mga pangkat (pag-aaral ng bagong materyal)

- Ngayon, upang makamit ang aming layunin, sisimulan namin ang unang gawain, magkakaroon kami ng isang panuntunan para sa pagpaparami ng positibo at negatibong mga numero.

At ang gawaing pananaliksik ay makakatulong sa atin dito. At sino ang magsasabi sa akin kung bakit ito tinatawag na pananaliksik? - Sa gawaing ito, tutuklasin natin upang matuklasan ang mga patakaran na "Pagpaparami ng positibo at negatibong mga numero."

Ang iyong gawaing pananaliksik ay magaganap sa mga pangkat, sa kabuuan ay magkakaroon tayo ng 5 pangkat ng pananaliksik.

Inulit namin sa aming mga ulo kung paano kami dapat magtrabaho sa isang grupo. Kung may nakalimutan, ang mga panuntunan ay nasa harap mo sa screen.

Ang layunin ng iyong gawaing pananaliksik: Paggalugad sa mga gawain, unti-unting makuha ang panuntunang "Pagpaparami ng negatibo at positibong mga numero" sa gawain Blg. 2, sa gawain Blg. 1 mayroon kang 4 na gawain sa kabuuan. At para malutas ang mga problemang ito, tutulungan ka ng aming thermometer, bawat grupo ay may isa.

Ang lahat ng mga entry ay ginawa sa isang piraso ng papel.

Kapag may solusyon na ang grupo para sa unang problema, ipakita mo ito sa pisara.

Bibigyan ka ng 5-7 minuto para magtrabaho.

(Appendix 2 )

Gumawa ng sama sama (punan ang talahanayan, magsagawa ng pananaliksik)

Mga panuntunan para sa pagtatrabaho sa mga pangkat.

Ang pagtatrabaho sa mga grupo ay napakadali

Alamin ang limang panuntunang dapat sundin:

una: huwag matakpan,

kapag sinabi niya

kaibigan, dapat magkaroon ng katahimikan sa paligid;

pangalawa: huwag sumigaw ng malakas,

at magbigay ng mga argumento;

at ang pangatlong tuntunin ay simple:

magpasya kung ano ang mahalaga sa iyo;

pang-apat: hindi sapat na malaman sa bibig

dapat itala;

at panglima: buod, isipin,

ano ang magagawa mo.

Pagwawagi

ang kaalaman at pamamaraan ng pagkilos na tinutukoy ng mga layunin ng aralin

5.Fizminutka

Upang maitaguyod ang kawastuhan ng asimilasyon ng bagong materyal sa yugtong ito, upang matukoy ang mga maling kuru-kuro at ang kanilang pagwawasto

Okay, inilagay ko ang lahat ng iyong mga sagot sa talahanayan, ngayon tingnan natin ang bawat linya sa aming talahanayan (tingnan ang presentasyon)

Anong mga konklusyon ang maaari nating makuha mula sa pag-aaral ng talahanayan.

1 linya. Anong mga numero ang pinaparami natin? Anong numero ang sagot?

2 linya. Anong mga numero ang pinaparami natin? Anong numero ang sagot?

3 linya. Anong mga numero ang pinaparami natin? Anong numero ang sagot?

4 na linya. Anong mga numero ang pinaparami natin? Anong numero ang sagot?

At kaya sinuri mo ang mga halimbawa, at handa ka nang bumalangkas ng mga patakaran, para dito kailangan mong punan ang mga puwang sa pangalawang gawain.

Paano i-multiply ang isang negatibong numero sa isang positibo?

- Paano i-multiply ang dalawang negatibong numero?

Magpahinga na tayo.

Positibong sagot - umupo, negatibo - bumangon.

5*6

2*2

7*(-4)

2*(-3)

8*(-8)

7*(-2)

5*3

4*(-9)

5*(-5)

9*(-8)

15*(-3)

7*(-6)

Ang pagpaparami ng mga positibong numero ay palaging nagreresulta sa isang positibong numero.

Ang pagpaparami ng negatibong numero sa positibong numero ay palaging nagreresulta sa negatibong numero.

Ang pagpaparami ng mga negatibong numero ay palaging nagreresulta sa isang positibong numero.

Ang pagpaparami ng positibong numero sa negatibong numero ay nagreresulta sa negatibong numero.

Upang i-multiply ang dalawang numero na may magkaibang mga palatandaan,magparami module ng mga numerong ito at maglagay ng "-" sign sa harap ng resultang numero.

- Upang i-multiply ang dalawang negatibong numero, kailangan momagparami kanilang mga module at maglagay ng sign sa harap ng resultang numero «+».

Ang mga mag-aaral ay nagsasagawa ng mga pisikal na ehersisyo, na nagpapatibay sa mga patakaran.

Pigilan ang pagkapagod

7. Pangunahing pag-aayos ng bagong materyal

Upang makabisado ang kakayahang ilapat ang nakuha na kaalaman sa pagsasanay.

Ayusin ang pangharap at independiyenteng gawain sa materyal na sakop.

Aayusin namin ang mga patakaran, at sasabihin namin sa isa't isa nang pares ang parehong mga patakaran. Bibigyan kita ng isang minuto para dito.

Sabihin mo sa akin, maaari na ba tayong magpatuloy sa paglutas ng mga halimbawa? Oo kaya natin.

Binuksan namin ang pahina 192 No. 1121

Lahat ng sama-sama ay gagawin natin ang 1st at 2nd lines a) 5 * (-6) = 30

b) 9*(-3)=-27

g) 0.7*(-8)=-5.6

h) -0.5*6=-3

n) 1.2*(-14)=-16.8

o) -20.5*(-46)=943

tatlong tao sa pisara

Mayroon kang 5 minuto upang lutasin ang mga halimbawa.

At sama-sama naming sinusuri ang lahat.

Malikhaing gawain nang magkapares. (Appendix 3)

Ipasok ang mga numero upang sa bawat palapag ang kanilang produkto ay katumbas ng numero sa bubong ng bahay.

Lutasin ang mga halimbawa gamit ang kaalamang natamo

Itaas ang iyong mga kamay na hindi nagkamali, magaling....

Aktibong pagkilos ng mga mag-aaral upang magamit ang kaalaman sa buhay.

9. Pagninilay (kinalabasan ng aralin, pagtataya sa mga resulta ng mga aktibidad ng mga mag-aaral)

Bigyan ang mga mag-aaral ng pagmumuni-muni, ibig sabihin. kanilang pagsusuri sa kanilang mga aktibidad

Ayusin ang buod ng aralin

Ang ating aralin ay natapos na, ating ibuod.

Balikan natin ang paksa ng ating aralin, di ba? Ano ang ating layunin? - Nakamit ba natin ang layuning ito?

Anong mga paghihirap ang naidulot ng paksang ito para sa iyo?

- Guys, well, upang masuri ang iyong trabaho sa aralin, dapat kang gumuhit ng isang smiley na mukha sa mga bilog na nasa iyong mga talahanayan.

Ang nakangiting emoticon ay nangangahulugan na naiintindihan mo ang lahat. Ang ibig sabihin ng Green ay naiintindihan mo, ngunit kailangan mong magsanay, at isang malungkot na smiley, kung wala kang naiintindihan. (Bigyan mo ako ng kalahating minuto)

Well, guys, handa na ba kayong ipakita kung paano kayo nagtrabaho sa klase ngayon? Kaya, itinaas namin at, nagtaas din ako ng smiley para sa iyo.

Tuwang-tuwa ako sa iyo ngayon sa aralin! Nakikita ko na naunawaan ng lahat ang materyal. Guys, ang galing niyo!

Tapos na ang aralin, salamat sa pagbabasa!

Sagutin ang mga tanong at suriin ang iyong trabaho

Opo meron kami.

Ang pagiging bukas ng mga mag-aaral sa paglipat at pag-unawa sa kanilang mga aksyon, upang makilala ang mga positibo at negatibong aspeto ng aralin

10 .Impormasyon sa Takdang-Aralin

Magbigay ng pag-unawa sa layunin, nilalaman at paraan ng paggawa ng takdang-aralin

Nagbibigay ng pag-unawa sa layunin ng takdang-aralin.

Takdang aralin:

1. Alamin ang mga tuntunin ng multiplikasyon
2. Blg. 1121 (ika-3 kolum).
3.Creative na gawain: bumuo ng pagsusulit ng 5 multiple-choice na tanong.

Isulat ang takdang-aralin, sinusubukang unawain at unawain.

Pagpapatupad ng pangangailangan upang makamit ang mga kondisyon para sa matagumpay na pagkumpleto ng araling-bahay ng lahat ng mga mag-aaral, alinsunod sa gawain at antas ng pag-unlad ng mga mag-aaral

Gawain 1. Ang isang punto ay gumagalaw sa isang tuwid na linya mula kaliwa hanggang kanan na may bilis na 4 dm. bawat segundo at kasalukuyang dumadaan sa punto A. Saan ang gumagalaw na punto pagkatapos ng 5 segundo?

Madaling malaman na ang punto ay nasa 20 dm. sa kanan ng A. Isulat natin ang solusyon sa problemang ito sa mga relatibong bilang. Upang gawin ito, sumasang-ayon kami sa mga sumusunod na palatandaan:

1) ang bilis sa kanan ay ilalarawan ng sign +, at sa kaliwa ng sign -, 2) ang distansya ng gumagalaw na punto mula A papunta sa kanan ay ilalarawan ng sign + at sa kaliwa ng sign -, 3) ang pagitan ng oras pagkatapos ng kasalukuyang sandali sa pamamagitan ng sign + at hanggang sa kasalukuyang sandali sa pamamagitan ng sign -. Sa aming problema, ang mga sumusunod na numero ay ibinigay: bilis = + 4 dm. bawat segundo, oras \u003d + 5 segundo at ito ay lumabas, tulad ng naisip nila sa aritmetika, ang numero + 20 dm., Pagpapahayag ng distansya ng gumagalaw na punto mula sa A pagkatapos ng 5 segundo. Sa kahulugan ng problema, nakikita natin na ito ay tumutukoy sa pagpaparami. Samakatuwid, ito ay maginhawa upang isulat ang solusyon ng problema:

(+ 4) ∙ (+ 5) = + 20.

Gawain 2. Ang isang punto ay gumagalaw sa isang tuwid na linya mula kaliwa hanggang kanan na may bilis na 4 dm. bawat segundo at kasalukuyang dumadaan sa punto A. Nasaan ang puntong ito 5 segundo ang nakalipas?

Ang sagot ay malinaw: ang punto ay nasa kaliwa ng A sa layong 20 dm.

Ang solusyon ay maginhawa, ayon sa mga kundisyon tungkol sa mga palatandaan, at, tandaan na ang kahulugan ng problema ay hindi nagbago, isulat ito bilang mga sumusunod:

(+ 4) ∙ (– 5) = – 20.

Gawain 3. Ang isang punto ay gumagalaw sa isang tuwid na linya mula kanan pakaliwa na may bilis na 4 dm. bawat segundo at kasalukuyang dumadaan sa punto A. Saan ang gumagalaw na punto pagkatapos ng 5 segundo?

Malinaw ang sagot: 20 dm. sa kaliwa ng A. Samakatuwid, sa ilalim ng parehong mga kondisyon ng pag-sign, maaari naming isulat ang solusyon sa problemang ito tulad ng sumusunod:

(– 4) ∙ (+ 5) = – 20.

Gawain 4. Ang isang punto ay gumagalaw sa isang tuwid na linya mula kanan pakaliwa na may bilis na 4 dm. bawat segundo at kasalukuyang dumadaan sa punto A. Nasaan ang gumagalaw na punto 5 segundo ang nakalipas?

Ang sagot ay malinaw: sa layo na 20 dm. sa kanan ng A. Samakatuwid, ang solusyon sa problemang ito ay dapat na nakasulat tulad ng sumusunod:

(– 4) ∙ (– 5) = + 20.

Ang isinasaalang-alang na mga problema ay nagpapahiwatig kung paano pahabain ang pagkilos ng multiplikasyon sa mga kamag-anak na numero. Mayroon kaming mga problema sa 4 na kaso ng pagpaparami ng mga numero sa lahat ng posibleng kumbinasyon ng mga palatandaan:

1) (+ 4) ∙ (+ 5) = + 20;
2) (+ 4) ∙ (– 5) = – 20;
3) (– 4) ∙ (+ 5) = – 20;
4) (– 4) ∙ (– 5) = + 20.

Sa lahat ng apat na kaso, ang mga ganap na halaga ng mga numerong ito ay dapat na i-multiply, ang produkto ay kailangang maglagay ng + sign kapag ang mga kadahilanan ay may parehong mga palatandaan (ika-1 at ika-4 na kaso) at sign -, kapag ang mga kadahilanan ay may iba't ibang mga palatandaan(mga kaso 2 at 3).

Mula dito makikita natin na ang produkto ay hindi nagbabago mula sa permutasyon ng multiplicand at ng multiplier.

Mga ehersisyo.

Gawin natin ang isang halimbawa ng pagkalkula, na kinabibilangan ng parehong pagdaragdag at pagbabawas at pagpaparami.

Upang hindi malito ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon, bigyang-pansin ang formula

Narito ang kabuuan ng mga produkto ng dalawang pares ng mga numero ay nakasulat: samakatuwid, una ang numero a ay pinarami ng numero b, pagkatapos ay ang numero c ay pinarami ng numero d, at pagkatapos ay ang mga resultang produkto ay idinagdag. Pati sa formula

kailangan mo munang i-multiply ang bilang b sa c at pagkatapos ay ibawas ang resultang produkto mula sa a.

Kung gusto mong idagdag ang produkto ng mga numerong a at b sa c at i-multiply ang resultang kabuuan sa d, dapat mong isulat ang: (ab + c)d (ihambing sa formula na ab + cd).

Kung kinakailangan upang i-multiply ang pagkakaiba ng mga numero a at b sa c, pagkatapos ay isusulat namin ang (a - b)c (ihambing sa formula a - bc).

Samakatuwid, itinakda namin sa pangkalahatan na kung ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon ay hindi ipinahiwatig ng mga bracket, dapat muna nating isagawa ang multiplikasyon, at pagkatapos ay ang pagdaragdag o pagbabawas.

Nagpapatuloy kami sa pagkalkula ng aming expression: gawin muna natin ang mga karagdagan na nakasulat sa loob ng lahat ng maliliit na bracket, nakukuha natin:

Ngayon ay kailangan nating gawin ang pagpaparami sa loob ng mga square bracket at pagkatapos ay ibawas ang resultang produkto mula sa:

Ngayon gawin natin ang mga aksyon sa loob ng mga baluktot na bracket: una ang multiplikasyon at pagkatapos ay ang pagbabawas:

Ngayon ay nananatili itong magsagawa ng multiplikasyon at pagbabawas:

16. Ang produkto ng ilang mga kadahilanan. Hayaan itong kinakailangan upang mahanap

(–5) ∙ (+4) ∙ (–2) ∙ (–3) ∙ (+7) ∙ (–1) ∙ (+5).

Dito kinakailangan na i-multiply ang unang numero sa pangalawa, ang resultang produkto sa ika-3, at iba pa. Hindi mahirap itatag batay sa nauna na ang mga ganap na halaga ng lahat ng mga numero ay dapat dumami sa kanilang mga sarili.

Kung ang lahat ng mga kadahilanan ay positibo, pagkatapos ay sa batayan ng naunang isa ay nalaman namin na ang produkto ay dapat ding magkaroon ng isang tanda na +. Kung ang anumang salik ay negatibo

hal., (+2) ∙ (+3) ∙ (+4) ∙ (–1) ∙ (+5) ∙ (+6),

pagkatapos ang produkto ng lahat ng salik na nauuna dito ay magbibigay ng + sign (sa aming halimbawa, (+2) ∙ (+3) ∙ (+4) = +24, mula sa pagpaparami ng resultang produkto sa isang negatibong numero (sa aming halimbawa, +24 beses -1) ay makakakuha ng tanda ng bagong produkto -; pagpaparami nito sa susunod na positibong salik (sa ating halimbawa -24 sa +5), muli tayong makakakuha ng negatibong numero; dahil ang lahat ng iba pang salik ay ipinapalagay na positibo , hindi na mababago ang tanda ng produkto.

Kung mayroong dalawang negatibong salik, kung gayon, sa pagtatalo tulad ng nasa itaas, makikita nila na sa una, hanggang sa umabot ito sa unang negatibong salik, ang produkto ay magiging positibo, mula sa pagpaparami nito sa unang negatibong salik, ang bagong produkto ay lalabas sa maging negatibo at magiging ganito at nanatili hanggang sa maabot natin ang pangalawang negatibong salik; pagkatapos ay mula sa pagpaparami ng negatibong numero sa negatibong numero, magiging positibo ang bagong produkto, na mananatili sa hinaharap, kung positibo ang iba pang mga salik.

Kung mayroon ding ikatlong negatibong salik, kung gayon ang positibong produkto na nakuha sa pamamagitan ng pagpaparami nito sa ikatlong negatibong salik na ito ay magiging negatibo; ito ay mananatiling gayon kung ang iba pang mga kadahilanan ay lahat ay positibo. Ngunit kung mayroon ding pang-apat na negatibong kadahilanan, kung gayon ang pagpaparami nito ay magiging positibo ang produkto. Ang pagtatalo sa parehong paraan, nalaman namin na sa pangkalahatan:

Upang malaman ang tanda ng produkto ng ilang mga kadahilanan, kailangan mong tingnan kung gaano karami sa mga salik na ito ang negatibo: kung wala man, o kung mayroong kahit na numero, kung gayon ang produkto ay positibo: kung mayroong isang kakaibang bilang ng mga negatibong salik, pagkatapos ay negatibo ang produkto.

Kaya ngayon madali nating malalaman iyon

(–5) ∙ (+4) ∙ (–2) ∙ (–3) ∙ (+7) ∙ (–1) ∙ (+5) = +4200.

(+3) ∙ (–2) ∙ (+7) ∙ (+3) ∙ (–5) ∙ (–1) = –630.

Ngayon ay madaling makita na ang tanda ng produkto, pati na rin ang ganap na halaga nito, ay hindi nakasalalay sa pagkakasunud-sunod ng mga kadahilanan.

Maginhawa, kapag nakikitungo tayo sa mga fractional na numero, upang mahanap kaagad ang produkto:

Ito ay maginhawa dahil hindi mo kailangang gumawa ng mga walang kwentang multiplikasyon, dahil ang dating nakuha na fractional expression ay nabawasan hangga't maaari.

Ngayon haharapin natin pagpaparami at paghahati.

Ipagpalagay na kailangan nating i-multiply ang +3 sa -4. Paano ito gagawin?

Isaalang-alang natin ang ganitong kaso. Tatlong tao ang nabaon sa utang, at bawat isa ay may utang na $4. Ano ang kabuuang utang? Upang mahanap ito, kailangan mong pagsamahin ang lahat ng tatlong utang: $4 + $4 + $4 = $12. Napagpasyahan namin na ang pagdaragdag ng tatlong numero 4 ay tinutukoy bilang 3 × 4. Dahil sa kasong ito ay pinag-uusapan natin ang tungkol sa utang, mayroong isang "-" sign sa harap ng 4. Alam namin na ang kabuuang utang ay $12, kaya ngayon ang aming problema ay 3x(-4)=-12.

Makakakuha tayo ng parehong resulta kung, ayon sa kondisyon ng problema, bawat isa sa apat na tao ay may utang na 3 dolyar. Sa madaling salita, (+4)x(-3)=-12. At dahil hindi mahalaga ang pagkakasunud-sunod ng mga salik, nakukuha natin ang (-4)x(+3)=-12 at (+4)x(-3)=-12.

Ibuod natin ang mga resulta. Kapag nagpaparami ng isang positibo at isang negatibong numero, ang resulta ay palaging isang negatibong numero. Ang numerical na halaga ng sagot ay magiging kapareho ng sa kaso ng mga positibong numero. Produkto (+4)x(+3)=+12. Ang pagkakaroon ng "-" sign ay nakakaapekto lamang sa sign, ngunit hindi nakakaapekto sa numerical value.

Paano mo i-multiply ang dalawang negatibong numero?

Sa kasamaang palad, napakahirap na makabuo ng isang angkop na halimbawa mula sa buhay sa paksang ito. Madaling isipin ang $3 o $4 sa utang, ngunit ganap na imposibleng isipin -4 o -3 tao ang nabaon sa utang.

Marahil ay pupunta tayo sa ibang paraan. Sa pagpaparami, ang pagbabago ng tanda ng isa sa mga salik ay nagbabago sa tanda ng produkto. Kung babaguhin natin ang mga palatandaan ng parehong mga kadahilanan, dapat nating baguhin ang mga palatandaan nang dalawang beses marka ng produkto, una mula sa positibo hanggang sa negatibo, at pagkatapos ay sa kabaligtaran, mula sa negatibo hanggang sa positibo, iyon ay, ang produkto ay magkakaroon ng orihinal na tanda nito.

Samakatuwid, medyo lohikal, bagaman medyo kakaiba, na (-3)x(-4)=+12.

Posisyon ng pag-sign kapag pinarami ito ay nagbabago tulad nito:

• positibong numero x positibong numero = positibong numero;
• negatibong numero x positibong numero = negatibong numero;
• positibong numero x negatibong numero = negatibong numero;
• negatibong numero x negatibong numero = positibong numero.

Sa ibang salita, pag-multiply ng dalawang numero na may parehong tanda, makakakuha tayo ng positibong numero. Ang pagpaparami ng dalawang numero na may magkakaibang mga palatandaan, makakakuha tayo ng negatibong numero.

Ang parehong panuntunan ay totoo para sa aksyon na kabaligtaran sa multiplikasyon - para sa.

Madali mong ma-verify ito sa pamamagitan ng pagpapatakbo inverse multiplication operations. Kung sa bawat isa sa mga halimbawa sa itaas ay i-multiply mo ang quotient sa divisor, makukuha mo ang dibidendo, at siguraduhing mayroon itong parehong sign, tulad ng (-3)x(-4)=(+12).

Dahil paparating na ang taglamig, oras na para isipin kung ano ang papalitan ng iyong bakal na kabayo, para hindi madulas sa yelo at kumpiyansa sa mga kalsada sa taglamig. Maaari mong, halimbawa, kumuha ng mga gulong ng Yokohama sa site: mvo.ru o ilang iba pa, ang pangunahing bagay ay magiging mataas ang kalidad nito, makakahanap ka ng higit pang impormasyon at mga presyo sa site Mvo.ru.