Kalendaryo ng pag-unlad ng bata hanggang sa isang taon

Ang karaniwang anyo ng monomial na panuntunan na may isang halimbawa. Pagbawas ng isang monomial sa isang karaniwang anyo, mga halimbawa, mga solusyon

Sa araling ito, magbibigay kami ng isang mahigpit na kahulugan ng isang monomial, isaalang-alang ang iba't ibang mga halimbawa mula sa aklat-aralin. Alalahanin ang mga patakaran para sa pagpaparami ng mga kapangyarihan na may parehong base. Bigyan natin ng kahulugan ang karaniwang anyo ng isang monomial, ang koepisyent ng isang monomial, at ang literal na bahagi nito. Isaalang-alang natin ang dalawang pangunahing tipikal na operasyon sa mga monomial, ibig sabihin, pagbawas sa isang karaniwang anyo at pagkalkula ng isang tiyak na halaga ng numero ng isang monomial para sa mga ibinigay na halaga ng mga literal na variable na kasama dito. Bumuo tayo ng panuntunan para sa pagbabawas ng monomial sa karaniwang anyo. Alamin natin kung paano lutasin ang mga karaniwang problema sa anumang monomial.

Paksa:monomials. Mga operasyong aritmetika sa mga monomial

Aralin:Ang konsepto ng isang monomial. Pamantayang anyo ng isang monomial

Isaalang-alang ang ilang halimbawa:

3. ;

Maghanap tayo ng mga karaniwang feature para sa mga ibinigay na expression. Sa lahat ng tatlong kaso, ang expression ay ang produkto ng mga numero at variable na itinaas sa isang kapangyarihan. Batay dito, nagbibigay kami kahulugan ng isang monomial : ang monomial ay isang algebraic expression na binubuo ng isang produkto ng mga kapangyarihan at numero.

Ngayon ay nagbibigay kami ng mga halimbawa ng mga expression na hindi monomials:

Hanapin natin ang pagkakaiba sa pagitan ng mga expression na ito at ng mga nauna. Binubuo ito sa katotohanan na sa mga halimbawa 4-7 mayroong mga operasyon ng karagdagan, pagbabawas o paghahati, habang sa mga halimbawa 1-3, na mga monomial, ang mga operasyong ito ay hindi.

Narito ang ilan pang halimbawa:

Ang expression na numero 8 ay isang monomial, dahil ito ay produkto ng isang kapangyarihan at isang numero, habang ang halimbawa 9 ay hindi isang monomial.

Ngayon alamin natin mga aksyon sa monomials .

1. Pagpapasimple. Isaalang-alang ang halimbawa #3 ;at halimbawa #2 /

Sa pangalawang halimbawa, nakikita lamang natin ang isang koepisyent - , ang bawat variable ay nangyayari nang isang beses lamang, iyon ay, ang variable " a Ang ” ay kinakatawan sa isang pagkakataon, bilang “”, gayundin, ang mga variable na “” at “” ay nangyayari nang isang beses lamang.

Sa halimbawa No. 3, sa kabaligtaran, mayroong dalawang magkaibang coefficient - at , nakikita natin ang variable na "" dalawang beses - bilang "" at bilang "", katulad nito, ang variable na "" ay nangyayari nang dalawang beses. Iyon ay, ang expression na ito ay dapat na pinasimple, kaya, dumating tayo sa ang unang aksyon na ginawa sa mga monomial ay upang dalhin ang monomial sa karaniwang anyo . Upang gawin ito, dinadala namin ang expression mula sa Halimbawa 3 sa karaniwang form, pagkatapos ay tinukoy namin ang operasyong ito at matutunan kung paano dalhin ang anumang monomial sa karaniwang form.

Kaya isaalang-alang ang isang halimbawa:

Ang unang hakbang sa pagpapatakbo ng standardisasyon ay palaging paramihin ang lahat ng mga salik na numero:

;

Ang resulta ng pagkilos na ito ay tatawagin monomial coefficient .

Susunod, kailangan mong i-multiply ang mga degree. Pinaparami namin ang mga antas ng variable " X"ayon sa panuntunan para sa pagpaparami ng mga kapangyarihan na may parehong base, na nagsasaad na kapag pinarami, ang mga exponent ay nagdaragdag ng:

Ngayon, paramihin natin ang mga kapangyarihan sa»:

;

Kaya narito ang isang pinasimple na expression:

;

Anumang monomial ay maaaring bawasan sa karaniwang anyo. Bumalangkas tayo tuntunin sa estandardisasyon :

I-multiply ang lahat ng mga numerical na kadahilanan;

Ilagay ang resultang koepisyent sa unang lugar;

I-multiply ang lahat ng degree, iyon ay, kunin ang bahagi ng titik;

Iyon ay, ang anumang monomial ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang koepisyent at isang bahagi ng titik. Sa hinaharap, napapansin namin na ang mga monomial na may parehong bahagi ng titik ay tinatawag na magkatulad.

Ngayon kailangan mong kumita pamamaraan para sa pagbabawas ng mga monomial sa karaniwang anyo . Isaalang-alang ang mga halimbawa mula sa aklat-aralin:

Gawain: dalhin ang monomial sa karaniwang anyo, pangalanan ang koepisyent at ang bahagi ng titik.

Upang makumpleto ang gawain, ginagamit namin ang panuntunan ng pagdadala ng monomial sa karaniwang anyo at mga katangian ng mga degree.

1. ;

3. ;

Mga komento sa unang halimbawa: Upang magsimula, alamin natin kung ang expression na ito ay talagang isang monomial, para dito sinusuri natin kung naglalaman ito ng mga pagpapatakbo ng pagpaparami ng mga numero at kapangyarihan at kung naglalaman ito ng mga pagpapatakbo ng karagdagan, pagbabawas o paghahati. Maaari nating sabihin na ang expression na ito ay isang monomial, dahil ang kondisyon sa itaas ay nasiyahan. Dagdag pa, ayon sa panuntunan ng pagdadala ng monomial sa karaniwang anyo, pinarami namin ang mga numerical na kadahilanan:

- natagpuan namin ang koepisyent ng ibinigay na monomial;

; ; ; ibig sabihin, ang literal na bahagi ng expression ay natanggap:;

isulat ang sagot: ;

Mga komento sa pangalawang halimbawa: Kasunod ng panuntunan, isinasagawa namin ang:

1) paramihin ang mga numerical na kadahilanan:

2) paramihin ang mga kapangyarihan:

Mga variable at ipinakita sa isang solong kopya, iyon ay, hindi sila maaaring i-multiply sa anumang bagay, sila ay muling isinulat nang walang mga pagbabago, ang antas ay pinarami:

isulat ang sagot:

;

Sa halimbawang ito, ang monomial coefficient ay katumbas ng isa, at ang literal na bahagi ay .

Mga komento sa ikatlong halimbawa: a katulad ng mga nakaraang halimbawa, ginagawa namin ang mga sumusunod na aksyon:

1) paramihin ang mga numerical na kadahilanan:

;

2) paramihin ang mga kapangyarihan:

;

isulat ang sagot: ;

Sa kasong ito, ang koepisyent ng monomial ay katumbas ng "", at ang literal na bahagi .

Ngayon isaalang-alang pangalawang karaniwang operasyon sa monomials . Dahil ang monomial ay isang algebraic expression na binubuo ng mga literal na variable na maaaring kumuha ng mga partikular na numerical value, mayroon kaming arithmetic numerical expression na dapat kalkulahin. Iyon ay, ang sumusunod na operasyon sa polynomials ay pagkalkula ng kanilang tiyak na numerical value .

Isaalang-alang ang isang halimbawa. Ang monomial ay ibinibigay:

ang monomial na ito ay nabawasan na sa karaniwang anyo, ang coefficient nito ay katumbas ng isa, at ang literal na bahagi

Nauna naming sinabi na ang isang algebraic na expression ay hindi palaging maaaring kalkulahin, iyon ay, ang mga variable na pumapasok dito ay maaaring walang anumang halaga. Sa kaso ng isang monomial, ang mga variable na kasama dito ay maaaring anuman, ito ay isang tampok ng monomial.

Kaya, sa ibinigay na halimbawa, kinakailangang kalkulahin ang halaga ng monomial para sa , , , .

Ang paunang impormasyon tungkol sa mga monomial ay naglalaman ng paglilinaw na ang anumang monomial ay maaaring bawasan sa isang karaniwang anyo. Sa materyal sa ibaba, isasaalang-alang namin ang isyung ito nang mas detalyado: ipahiwatig namin ang kahulugan ng aksyon na ito, tutukuyin namin ang mga hakbang na nagpapahintulot sa amin na itakda ang karaniwang anyo ng monomial, at pagsasama-samahin din namin ang teorya sa pamamagitan ng paglutas ng mga halimbawa .

Ang kahulugan ng pagbawas ng monomial sa karaniwang anyo

Ang pagsusulat ng isang monomial sa karaniwang anyo ay ginagawang mas maginhawang gamitin ito. Kadalasan, ang mga monomial ay ibinibigay sa isang hindi karaniwang anyo, at pagkatapos ay kinakailangan na magsagawa ng magkatulad na mga pagbabago upang dalhin ang ibinigay na monomial sa isang karaniwang anyo.

Kahulugan 1

Pagbawas ng isang monomial sa karaniwang anyo ay ang pagganap ng mga naaangkop na aksyon (magkaparehong pagbabago) na may isang monomial upang maisulat ito sa isang karaniwang anyo.

Paraan para sa pagbabawas ng isang monomial sa isang karaniwang anyo

Ito ay sumusunod mula sa kahulugan na ang isang monomial ng isang di-karaniwang anyo ay isang produkto ng mga numero, mga variable at kanilang mga kapangyarihan, at ang kanilang pag-uulit ay posible. Sa turn, ang monomial ng karaniwang anyo ay naglalaman sa notasyon nito ng isang numero lamang at hindi umuulit na mga variable o ang kanilang mga degree.

Upang i-convert ang isang hindi karaniwang monomial sa karaniwang anyo, dapat mong gamitin ang sumusunod panuntunan para sa pagbabawas ng isang monomial sa karaniwang anyo:

ang unang hakbang ay ang pangkatin ang mga numerical factor, ang parehong mga variable at ang kanilang mga degree;
ang pangalawang hakbang ay kalkulahin ang mga produkto ng mga numero at ilapat ang ari-arian ng mga kapangyarihan na may parehong mga base.

Mga halimbawa at ang kanilang solusyon

Halimbawa 1

Binigyan ng monomial na 3 x 2 x 2 . Kinakailangang dalhin ito sa karaniwang anyo.

Solusyon

Isagawa natin ang pagpapangkat ng mga numerical na salik at salik na may variable na x, bilang resulta, ang ibinigay na monomial ay magkakaroon ng anyong: (3 2) (x x 2) .

Ang produkto sa mga bracket ay 6 . Ang paglalapat ng panuntunan ng pagpaparami ng mga kapangyarihan na may parehong mga base, ang expression sa mga bracket ay maaaring katawanin bilang: x 1 + 2 = x 3. Bilang resulta, nakakakuha tayo ng monomial ng karaniwang anyo: 6 · x 3 .

Ang isang maikling talaan ng solusyon ay ganito ang hitsura: 3 x 2 x 2 = (3 2) (x x 2) = 6 x 3 .

Sagot: 3 x 2 x 2 = 6 x 3 .

Halimbawa 2

Binigyan ng monomial: a 5 b 2 a m (- 1) a 2 b . Kinakailangang dalhin ito sa karaniwang anyo at tukuyin ang koepisyent nito.

Solusyon

ang ibinigay na monomial ay may isang numerical factor sa notasyon nito: - 1, ilipat natin ito sa simula. Pagkatapos ay papangkatin natin ang mga salik na may variable na a at ang mga salik na may variable na b. Walang pag-grupo sa variable na m, iniiwan namin ito sa orihinal nitong anyo. Bilang resulta ng mga aksyon sa itaas, makakakuha tayo ng: - 1 a 5 a a 2 b 2 b m .

Magsagawa tayo ng mga operasyon na may mga degree sa mga bracket, pagkatapos ang monomial ay kukuha ng karaniwang anyo: (- 1) a 5 + 1 + 2 b 2 + 1 m = (- 1) a 8 b 3 m . Mula sa entry na ito, madali nating matukoy ang koepisyent ng monomial: ito ay katumbas ng - 1. Posibleng palitan ang isang minus one gamit ang isang minus sign: (- 1) a 8 b 3 m = - a 8 b 3 m .

Mukhang ganito ang buod ng lahat ng pagkilos:

a 5 b 2 a m (- 1) a 2 b = (- 1) (a 5 a a 2) (b 2 b) m = = (- 1) a 5 + 1 + 2 b 2 + 1 m = (- 1 ) a 8 b 3 m = - a 8 b 3 m

Sagot:

a 5 b 2 a m (- 1) a 2 b = - a 8 b 3 m , ang koepisyent ng ibinigay na monomial ay - 1 .

Kung may napansin kang pagkakamali sa text, mangyaring i-highlight ito at pindutin ang Ctrl+Enter

Degree ng isang monomial

Para sa isang monomial mayroong konsepto ng antas nito. Alamin natin kung ano ito.

Kahulugan.

Degree ng isang monomial ang karaniwang anyo ay ang kabuuan ng mga exponent ng lahat ng mga variable na kasama sa record nito; kung walang mga variable sa monomial entry, at ito ay naiiba sa zero, kung gayon ang antas nito ay itinuturing na zero; ang numerong zero ay itinuturing na isang monomial, ang antas ng kung saan ay hindi tinukoy.

Ang kahulugan ng antas ng isang monomial ay nagpapahintulot sa amin na magbigay ng mga halimbawa. Ang antas ng monomial a ay katumbas ng isa, dahil ang a ay isang 1 . Ang antas ng monomial 5 ay zero, dahil ito ay hindi zero at ang notasyon nito ay walang mga variable. At ang produkto 7·a 2 ·x·y 3 ·a 2 ay isang monomial ng ikawalong digri, dahil ang kabuuan ng mga exponent ng lahat ng variable a, x at y ay 2+1+3+2=8.

Sa pamamagitan ng paraan, ang antas ng isang monomial na hindi nakasulat sa karaniwang anyo ay katumbas ng antas ng kaukulang standard na anyo na monomial. Upang ilarawan kung ano ang sinabi, kinakalkula namin ang antas ng monomial 3 x 2 y 3 x (−2) x 5 y. Ang monomial na ito sa karaniwang anyo ay may anyong −6·x 8 ·y 4 , ang antas nito ay 8+4=12 . Kaya, ang antas ng orihinal na monomial ay 12 .

Monomial coefficient

Ang monomial sa karaniwang anyo, na mayroong kahit isang variable sa notasyon nito, ay isang produkto na may iisang numerical factor - isang numerical coefficient. Ang coefficient na ito ay tinatawag na monomial coefficient. Ipapormal natin ang pangangatwiran sa itaas sa anyo ng isang kahulugan.

Kahulugan.

Monomial coefficient ay ang numerical factor ng monomial na nakasulat sa karaniwang anyo.

Ngayon ay maaari tayong magbigay ng mga halimbawa ng mga coefficient ng iba't ibang monomials. Ang bilang 5 ay ang koepisyent ng monomial na 5 a 3 ayon sa kahulugan, katulad ng monomial (−2.3) x y z ay may koepisyent −2.3 .

Ang mga coefficient ng monomials na katumbas ng 1 at −1 ay nararapat na espesyal na pansin. Ang punto dito ay karaniwang hindi sila tahasang naroroon sa talaan. Ito ay pinaniniwalaan na ang koepisyent ng monomials ng karaniwang anyo, na walang numerical factor sa kanilang notasyon, ay katumbas ng isa. Halimbawa, monomials a , x z 3 , a t x , atbp. may koepisyent 1, dahil ang a ay maituturing na 1 a, x z 3 bilang 1 x z 3, atbp.

Katulad nito, ang koepisyent ng monomials, na ang mga entry sa karaniwang anyo ay walang numerical factor at nagsisimula sa isang minus sign, ay itinuturing na minus one. Halimbawa, ang monomials −x , −x 3 y z 3, atbp. may coefficient −1 , dahil −x=(−1) x , −x 3 y z 3 =(−1) x 3 y z 3 atbp.

Sa pamamagitan ng paraan, ang konsepto ng koepisyent ng isang monomial ay madalas na tinutukoy bilang mga monomial ng karaniwang anyo, na mga numero na walang mga kadahilanan ng titik. Ang mga coefficient ng naturang mga monomial-number ay itinuturing na mga bilang na ito. Kaya, halimbawa, ang koepisyent ng monomial 7 ay itinuturing na katumbas ng 7.

Bibliograpiya.

Algebra: aklat-aralin para sa 7 mga cell. Pangkalahatang edukasyon mga institusyon / [Yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; ed. S. A. Teleyakovsky. - ika-17 na ed. - M. : Edukasyon, 2008. - 240 p. : may sakit. - ISBN 978-5-09-019315-3.
Mordkovich A. G. Algebra. ika-7 baitang. Sa 2 pm Bahagi 1. Isang aklat-aralin para sa mga mag-aaral ng mga institusyong pang-edukasyon / A. G. Mordkovich. - 17th ed., idagdag. - M.: Mnemozina, 2013. - 175 p.: may sakit. ISBN 978-5-346-02432-3.
Gusev V. A., Mordkovich A. G. Mathematics (isang manwal para sa mga aplikante sa mga teknikal na paaralan): Proc. allowance.- M.; Mas mataas paaralan, 1984.-351 p., may sakit.

Ang konsepto ng isang monomial

Kahulugan ng monomial: Ang monomial ay isang algebraic expression na gumagamit lamang ng multiplication.

Pamantayang anyo ng isang monomial

Ano ang karaniwang anyo ng isang monomial? Ang monomial ay nakasulat sa karaniwang anyo, kung ito ay may numerical factor sa unang lugar at ang salik na ito, ito ay tinatawag na coefficient ng monomial, isa lamang ang monomial, ang mga titik ng monomial ay nakaayos ayon sa alpabetikong ayos at ang bawat titik ay nangyayari nang isang beses lamang.

Isang halimbawa ng isang monomial sa karaniwang anyo:

dito sa unang lugar ay ang numero, ang koepisyent ng monomial, at ang bilang na ito ay isa lamang sa ating monomial, bawat titik ay nangyayari nang isang beses lamang at ang mga titik ay nakaayos sa alpabetikong pagkakasunud-sunod, sa kasong ito ito ay ang alpabetong Latin.

Isa pang halimbawa ng isang monomial sa karaniwang anyo:

ang bawat titik ay nangyayari nang isang beses lamang, ang mga ito ay nakaayos sa pagkakasunud-sunod ng alpabetikong Latin, ngunit nasaan ang koepisyent ng monomial, i.e. number factor na dapat mauna? Narito ito ay katumbas ng isa: 1adm.

Maaari bang maging negatibo ang monomial coefficient? Oo, marahil, halimbawa: -5a.

Maaari bang maging fractional ang isang monomial coefficient? Oo, marahil, halimbawa: 5.2a.

Kung ang monomial ay binubuo lamang ng isang numero, i.e. ay walang mga titik, paano dalhin ito sa karaniwang anyo? Anumang monomial na isang numero ay nasa karaniwang anyo na, halimbawa: ang numero 5 ay isang karaniwang anyo na monomial.

Pagbawas ng mga monomial sa karaniwang anyo

Paano dalhin ang monomial sa karaniwang anyo? Isaalang-alang ang mga halimbawa.

Hayaang ibigay ang monomial 2a4b, kailangan nating dalhin ito sa karaniwang anyo. I-multiply natin ang dalawa sa mga numerical factor nito at makakuha ng 8ab. Ngayon ang monomial ay nakasulat sa karaniwang anyo, i.e. mayroon lamang isang numerical factor, nakasulat sa unang lugar, bawat titik sa monomial ay nangyayari nang isang beses lamang, at ang mga titik na ito ay nakaayos sa alpabetikong pagkakasunud-sunod. Kaya 2a4b = 8ab.

Ibinigay: monomial 2a4a, dalhin ang monomial sa karaniwang anyo. Pina-multiply namin ang mga numero 2 at 4, ang produkto aa ay pinalitan ng pangalawang kapangyarihan a 2 . Nakukuha namin ang: 8a 2 . Ito ang karaniwang anyo ng monomial na ito. Kaya, 2a4a = 8a 2 .

Mga katulad na monomial

Ano ang mga katulad na monomial? Kung ang mga monomial ay naiiba lamang sa mga coefficient o pantay, kung gayon ang mga ito ay tinatawag na magkatulad.

Isang halimbawa ng mga katulad na monomial: 5a at 2a. Ang mga monomial na ito ay naiiba lamang sa mga coefficient, na nangangahulugang magkapareho ang mga ito.

Magkatulad ba ang monomials 5abc at 10cba? Dinadala namin ang pangalawang monomial sa karaniwang anyo, nakakakuha kami ng 10abc. Ngayon ay malinaw na ang monomials 5abc at 10abc ay naiiba lamang sa kanilang mga coefficient, na nangangahulugan na sila ay magkapareho.

Pagdaragdag ng monomials

Ano ang kabuuan ng monomials? Maaari lamang nating ibuod ang mga katulad na monomial. Isaalang-alang ang halimbawa ng pagdaragdag ng mga monomial. Ano ang kabuuan ng monomials 5a at 2a? Ang kabuuan ng mga monomial na ito ay magiging isang monomial na katulad sa kanila, ang coefficient nito ay katumbas ng kabuuan ng mga coefficient ng mga termino. Kaya, ang kabuuan ng monomials ay 5a + 2a = 7a.

Higit pang mga halimbawa ng pagdaragdag ng mga monomial:

2a 2 + 3a 2 = 5a 2
2a 2 b 3 c 4 + 3a 2 b 3 c 4 = 5a 2 b 3 c 4

muli. Maaari ka lamang magdagdag ng mga katulad na monomial; ang karagdagan ay binabawasan sa pagdaragdag ng kanilang mga coefficient.

Pagbabawas ng monomials

Ano ang pagkakaiba ng monomials? Maaari lamang nating ibawas ang mga katulad na monomial. Isaalang-alang ang isang halimbawa ng pagbabawas ng mga monomial. Ano ang pagkakaiba sa pagitan ng monomials 5a at 2a? Ang pagkakaiba ng mga monomial na ito ay magiging isang monomial na katulad sa kanila, ang coefficient nito ay katumbas ng pagkakaiba ng mga coefficient ng mga monomial na ito. Kaya, ang pagkakaiba ng monomials ay katumbas ng 5a - 2a = 3a.

Higit pang mga halimbawa ng pagbabawas ng mga monomial:

10a2 - 3a2 = 7a2
5a 2 b 3 c 4 - 3a 2 b 3 c 4 = 2a 2 b 3 c 4

Pagpaparami ng monomials

Ano ang produkto ng monomials? Isaalang-alang ang isang halimbawa:

mga. ang produkto ng monomial ay katumbas ng monomial na ang mga salik ay binubuo ng mga salik ng orihinal na monomial.

Isa pang halimbawa:

2a 2 b 3 * a 5 b 9 = 2a 7 b 12 .

Paano nangyari ang resultang ito? Ang bawat kadahilanan ay may "a" sa degree: sa una - "a" sa degree 2, at sa pangalawa - "a" sa degree 5. Nangangahulugan ito na ang produkto ay magkakaroon ng "a" sa degree 7, dahil kapag nagpaparami ng parehong mga titik, ang kanilang mga exponents ay nagdaragdag:

A 2 * a 5 = a 7 .

Ang parehong naaangkop sa salik na "b".

Ang koepisyent ng unang kadahilanan ay katumbas ng dalawa, at ang pangalawa - sa isa, kaya nakakuha kami ng 2 * 1 = 2 bilang isang resulta.

Ito ay kung paano kinakalkula ang resulta 2a 7 b 12.

Mula sa mga halimbawang ito, makikita na ang mga coefficient ng monomials ay pinarami, at ang parehong mga titik ay pinapalitan ng mga kabuuan ng kanilang mga degree sa produkto.

Paksa:monomials. Mga operasyong aritmetika sa mga monomial

Aralin:Ang konsepto ng isang monomial. Pamantayang anyo ng isang monomial

Isaalang-alang ang ilang halimbawa:

3. ;

Ngayon ay nagbibigay kami ng mga halimbawa ng mga expression na hindi monomials:

Narito ang ilan pang halimbawa:

Ang expression na numero 8 ay isang monomial, dahil ito ay produkto ng isang kapangyarihan at isang numero, habang ang halimbawa 9 ay hindi isang monomial.

Ngayon alamin natin mga aksyon sa monomials .

1. Pagpapasimple. Isaalang-alang ang halimbawa #3 ;at halimbawa #2 /

Kaya isaalang-alang ang isang halimbawa:

Ang unang hakbang sa pagpapatakbo ng standardisasyon ay palaging paramihin ang lahat ng mga salik na numero:

;

Ang resulta ng pagkilos na ito ay tatawagin monomial coefficient .

Ngayon, paramihin natin ang mga kapangyarihan sa»:

;

Kaya narito ang isang pinasimple na expression:

;

Anumang monomial ay maaaring bawasan sa karaniwang anyo. Bumalangkas tayo tuntunin sa estandardisasyon :

I-multiply ang lahat ng mga numerical na kadahilanan;

Ilagay ang resultang koepisyent sa unang lugar;

I-multiply ang lahat ng degree, iyon ay, kunin ang bahagi ng titik;

Ngayon kailangan mong kumita pamamaraan para sa pagbabawas ng mga monomial sa karaniwang anyo . Isaalang-alang ang mga halimbawa mula sa aklat-aralin:

Gawain: dalhin ang monomial sa karaniwang anyo, pangalanan ang koepisyent at ang bahagi ng titik.

Upang makumpleto ang gawain, ginagamit namin ang panuntunan ng pagdadala ng monomial sa karaniwang anyo at mga katangian ng mga degree.

1. ;

3. ;

- natagpuan namin ang koepisyent ng ibinigay na monomial;

; ; ; ibig sabihin, ang literal na bahagi ng expression ay natanggap:;

isulat ang sagot: ;

Mga komento sa pangalawang halimbawa: Kasunod ng panuntunan, isinasagawa namin ang:

1) paramihin ang mga numerical na kadahilanan:

2) paramihin ang mga kapangyarihan:

Mga variable at ipinakita sa isang solong kopya, iyon ay, hindi sila maaaring i-multiply sa anumang bagay, sila ay muling isinulat nang walang mga pagbabago, ang antas ay pinarami:

isulat ang sagot:

;

Sa halimbawang ito, ang monomial coefficient ay katumbas ng isa, at ang literal na bahagi ay .

Mga komento sa ikatlong halimbawa: a katulad ng mga nakaraang halimbawa, ginagawa namin ang mga sumusunod na aksyon:

1) paramihin ang mga numerical na kadahilanan:

;

2) paramihin ang mga kapangyarihan:

;

isulat ang sagot: ;

Sa kasong ito, ang koepisyent ng monomial ay katumbas ng "", at ang literal na bahagi .

Isaalang-alang ang isang halimbawa. Ang monomial ay ibinibigay:

ang monomial na ito ay nabawasan na sa karaniwang anyo, ang coefficient nito ay katumbas ng isa, at ang literal na bahagi

Kaya, sa ibinigay na halimbawa, kinakailangang kalkulahin ang halaga ng monomial para sa , , , .