"Šošovky. Budovanie obrazu v šošovkách"

Ciele lekcie:

Vzdelávacie: budeme pokračovať v štúdiu svetelných lúčov a ich šírenia, predstavíme pojem šošovka, budeme študovať pôsobenie zbiehajúcej a rozptylovej šošovky; Naučte sa vytvárať obrazy dané objektívom.

vyvíja sa: prispievať k rozvoju logického myslenia, schopnosti vidieť, počuť, zbierať a chápať informácie, samostatne vyvodzovať závery.

Vzdelávacie: kultivovať pozornosť, vytrvalosť a presnosť v práci; naučiť sa využívať získané vedomosti na riešenie praktických a kognitívnych problémov.

Typ lekcie: kombinované, vrátane rozvoja nových vedomostí, zručností, upevňovania a systematizácie predtým získaných vedomostí.

Počas vyučovania

Organizovanie času(2 minúty):

pozdrav študentov;

kontrola pripravenosti študentov na vyučovaciu hodinu;

oboznámenie sa s cieľmi vyučovacej hodiny (vzdelávací cieľ je stanovený ako všeobecný, bez pomenovania témy vyučovacej hodiny);

vytváranie psychologickej nálady:

Vesmír, pochopenie,
Vedieť všetko bez toho, aby si to zobral
Čo je vo vnútri - vonku nájdete,
Čo je vonku, nájdete vo vnútri
Prijmite to teda bez toho, aby ste sa obzerali späť
Zrozumiteľné hádanky sveta...

I. Goethe

Opakovanie predtým študovaného materiálu prebieha v niekoľkých fázach.(26 min):

1. Blitz - anketa(odpoveď na otázku môže byť len áno alebo nie, pre lepší prehľad o odpovediach žiakov môžete použiť signálne karty, "áno" - červená, "nie" - zelená, správnu odpoveď je potrebné uviesť) :

Pohybuje sa svetlo v homogénnom prostredí priamočiaro? (Áno)

Uhol odrazu je označený latinským písmenom beta? (nie)

Je odraz zrkadlový alebo difúzny? (Áno)

Je uhol dopadu vždy väčší ako uhol odrazu? (nie)

Na hranici dvoch priehľadných médií, mení svetelný lúč svoj smer? (Áno)

Je uhol lomu vždy väčší ako uhol dopadu? (nie)

Rýchlosť svetla v akomkoľvek médiu je rovnaká a rovná sa 3*108 m/s? (nie)

Je rýchlosť svetla vo vode menšia ako rýchlosť svetla vo vákuu? (Áno)

Zvážte snímku 9: „Vytvorenie obrazu v spojovacej šošovke“ ( ), pomocou referenčného abstraktu na zváženie použitých lúčov.

Vykonajte konštrukciu obrázka v zbiehavej šošovke na tabuli, uveďte jeho charakteristiku (vykonáva učiteľ alebo žiak).

Zvážte snímku 10: „Vytvorenie obrazu v rozptylovej šošovke“ ( ).

Vykonajte konštrukciu obrázka v divergencii na tabuli, uveďte jeho charakteristiku (vykonáva učiteľ alebo žiak).

5. Kontrola pochopenia nového materiálu, jeho upevnenie(19 min):

Práca študentov pri tabuli:

Zostrojte obraz objektu v zbiehavej šošovke:

Pokročilá úloha:

Samostatná práca s výberom úloh.

6. Zhrnutie lekcie(5 minút):

Čo ste sa naučili v lekcii, na čo by ste si mali dať pozor?

Prečo sa neodporúča zalievať rastliny zhora počas horúceho letného dňa?

Známky za prácu v triede.

7. Domáce úlohy(2 minúty):

Zostrojte obraz objektu v divergentnej šošovke:

Ak je objekt mimo ohniska objektívu.

Ak je objekt medzi ohniskom a objektívom.

Priložené k lekcii , , a .

>> Vzorec pre tenké šošovky. Zväčšenie objektívu

§ 65 VZOR TENKEJ ŠOŠOVKY. VYLEPŠENIE ŠOŠOVKY

Odvoďme vzorec, ktorý dáva do vzťahu tri veličiny: vzdialenosť d od objektu k šošovke, vzdialenosť f od obrazu k šošovke a ohniskovú vzdialenosť F.

Z podobnosti trojuholníkov AOB a A 1 B 1 O (pozri obr. 8.37) vyplýva rovnosť

Rovnica (8.10), podobne ako (8.11), sa zvyčajne nazýva vzorec pre tenké šošovky. Hodnoty d, f a. F môže byť pozitívne aj negatívne. Poznamenávame (bez dôkazu), že pri aplikácii vzorca pre šošovky je potrebné umiestniť znamienka pred členy rovnice podľa nasledujúceho pravidla. Ak sa šošovka zbieha, potom je jej ohnisko skutočné a pred členom je umiestnený znak „+“. V prípade divergencie šošovky F< 0 и в правой части формулы (8.10) будет стоять отрицательная величина. Перед членом ставят знак «+», если изображение действительное, и знак «-» в случае мнимого изображения. Наконец, перед членом ставят знак «+» в случае действительной светящейся точки и знак «-», если она мнимая (т. е. на линзу падает сходящийся пучок лучей, продолжения которых пересекаются в одной точке).

V prípade, že F, f alebo d nie je známe, pred príslušnými členmi je znamienko "+". Ak sa však v dôsledku výpočtu ohniskovej vzdialenosti alebo vzdialenosti od šošovky k obrázku alebo k zdroju získa záporná hodnota, znamená to, že ohnisko, obrázok alebo zdroj sú imaginárne.

Zväčšenie objektívu. Obraz získaný objektívom sa zvyčajne líši veľkosťou od objektu. Rozdiel vo veľkosti objektu a obrazu sa vyznačuje nárastom.

Lineárne zväčšenie je pomer lineárnej veľkosti obrazu k lineárnej veľkosti objektu.

Aby sme našli lineárny nárast, obrátime sa opäť na obrázok 8.37. Ak je výška objektu AB h a výška obrazu A 1 B 1 je H, potom

dochádza k lineárnemu nárastu.

4. Zostrojte obraz objektu umiestneného pred zbiehavou šošovkou v nasledujúcich prípadoch:

1) d > 2F; 2) d = 2F; 3) F< d < 2F; 4) d < F.

5. Na obrázku 8.41 čiara ABC znázorňuje dráhu lúča cez tenkú rozbiehavú šošovku. Určte postavením hlavného ohniska šošovky.

6. Vytvorte obraz svetelného bodu v divergencii pomocou troch „pohodlných“ lúčov.

7. Svetelný bod je v ohnisku divergencie šošovky. Ako ďaleko je obraz od objektívu? Nakreslite cestu lúčov.

Myakishev G. Ya., Fyzika. 11. ročník: učebnica. pre všeobecné vzdelanie inštitúcie: základné a profilové. úrovne / G. Ya. Myakishev, B. V. Bukhovtsev, V. M. Charugin; vyd. V. I. Nikolajev, N. A. Parfenteva. - 17. vyd., prepracované. a dodatočné - M.: Vzdelávanie, 2008. - 399 s.: chor.

Fyzika pre 11. ročník, učebnice a knihy o fyzike na stiahnutie, online knižnica

Obsah lekcie zhrnutie lekcie podpora rámcová lekcia prezentácia akceleračné metódy interaktívne technológie Prax úlohy a cvičenia samoskúšobné workshopy, školenia, prípady, questy domáce úlohy diskusia otázky rečnícke otázky študentov Ilustrácie audio, videoklipy a multimédiá fotografie, obrázky, grafika, tabuľky, schémy humor, anekdoty, vtipy, komiksové podobenstvá, výroky, krížovky, citáty Doplnky abstraktyčlánky čipy pre zvedavých cheat sheets učebnice základný a doplnkový slovník pojmov iné Zdokonaľovanie učebníc a vyučovacích hodínoprava chýb v učebnici aktualizácia fragmentu v učebnici prvky inovácie v lekcii nahradenie zastaraných vedomostí novými Len pre učiteľov perfektné lekcie kalendárny plán na rok metodické odporúčania programu diskusie Integrované lekcie

Vývoj lekcie (poznámky k lekcii)

Linka UMK A. V. Peryshkin. Fyzika (7-9)

Pozor! Stránka správy stránky nezodpovedá za obsah metodického vývoja, ako aj za súlad s vývojom federálneho štátneho vzdelávacieho štandardu.

Ciele lekcie:

• zistiť, čo je šošovka, zaradiť ich, zaviesť pojmy: ohnisko, ohnisková vzdialenosť, optická mohutnosť, lineárne zväčšenie;
• naďalej rozvíjať zručnosti na riešenie problémov na danú tému.

Počas vyučovania

S radosťou pred tebou spievam chvály
Nie drahé kamene, ani zlato, ale SKLO.

M.V. Lomonosov

V rámci tejto témy si pripomenieme, čo je šošovka; zvážiť všeobecné princípy zobrazovania v tenkej šošovke a tiež odvodiť vzorec pre tenkú šošovku.

Predtým sme sa zoznámili s lomom svetla a odvodili sme aj zákon lomu svetla.

Kontrola domácich úloh

1) prieskum § 65

2) frontálny prieskum (pozri prezentáciu)

1. Ktorý z obrázkov správne znázorňuje priebeh lúča prechádzajúceho sklenenou doskou vo vzduchu?

2. Na ktorom z nasledujúcich obrázkov je správne zostrojený obraz vo vertikálne umiestnenom plochom zrkadle?

3. Lúč svetla prechádza zo skla do vzduchu a láme sa na rozhraní medzi dvoma médiami. Ktorý zo smerov 1-4 zodpovedá lomu?

4. Mačiatko beží smerom k plochému zrkadlu rýchlosťou V= 0,3 m/s. Samotné zrkadlo sa pohybuje od mačiatka rýchlosťou u= 0,05 m/s. Akou rýchlosťou sa mačiatko približuje k svojmu obrazu v zrkadle?

Učenie sa nového materiálu

Vo všeobecnosti slovo šošovka- Toto je latinské slovo, ktoré sa prekladá ako šošovica. Šošovica je rastlina, ktorej plody sú veľmi podobné hrachu, hrach však nie je guľatý, ale má vzhľad koláčikov. Preto sa všetky okrúhle okuliare s takýmto tvarom začali nazývať šošovky.

Prvú zmienku o šošovkách možno nájsť v starogréckej hre „Oblaky“ od Aristofana (424 pred Kr.), kde sa oheň vyrábal pomocou vypuklého skla a slnečného svetla. A vek najstaršej z objavených šošoviek je viac ako 3000 rokov. Tento tzv šošovka Nimrud. Bol nájdený počas vykopávok jedného zo starovekých hlavných miest Asýrie v Nimrude Austinom Henrym Layardom v roku 1853. Šošovka má tvar blízky oválu, hrubo leštená, jedna zo strán je vypuklá a druhá plochá. V súčasnosti je uložený v Britskom múzeu - hlavnom historickom a archeologickom múzeu vo Veľkej Británii.

Objektív Nimrud

Takže v modernom zmysle, šošovky sú priehľadné telesá ohraničené dvoma guľovými plochami . (napíš do zošita) Najčastejšie sa používajú sférické šošovky, pri ktorých sú ohraničujúce plochy gule alebo guľa a rovina. V závislosti od relatívneho umiestnenia guľových plôch alebo gúľ a rovín existujú konvexné a konkávne šošovky. (Deti sa pozerajú na šošovky zo sady Optika)

Vo svojom poradí konvexné šošovky sú rozdelené do troch typov- ploché konvexné, bikonvexné a konkávne konvexné; a konkávne šošovky sú klasifikované do plocho-konkávne, bikonkávne a konvexno-konkávne.

(zapíšte si)

Akákoľvek konvexná šošovka môže byť reprezentovaná ako kombinácia planparalelnej sklenenej dosky v strede šošovky a zrezaných hranolov rozširujúcich sa smerom k stredu šošovky a konkávna šošovka môže byť reprezentovaná ako kombinácia planparalelnej sklenenej dosky. v strede šošovky a zrezané hranoly rozširujúce sa smerom k okrajom.

Je známe, že ak je hranol vyrobený z materiálu, ktorý je opticky hustejší ako prostredie, potom bude vychyľovať lúč smerom k svojej základni. Preto paralelný lúč svetla po lomu v konvexnej šošovke sa stáva konvergentnou(tieto sa nazývajú zhromažďovanie), a v konkávnej šošovke naopak, paralelný lúč svetla po lomu sa stáva divergentným(preto sa takéto šošovky nazývajú rozptyl).

Pre jednoduchosť a pohodlie budeme uvažovať o šošovkách, ktorých hrúbka je zanedbateľná v porovnaní s polomermi guľových plôch. Takéto šošovky sú tzv tenké šošovky. A v budúcnosti, keď hovoríme o šošovke, vždy budeme rozumieť tenkej šošovke.

Na symbolizáciu tenkých šošoviek sa používa nasledujúca technika: ak šošovka zhromažďovanie, potom je označená priamkou so šípkami na koncoch smerujúcich od stredu šošovky, a ak šošovka rozptyl, potom sú šípky nasmerované do stredu šošovky.

Bežné označenie zbiehajúcej šošovky

Bežné označenie divergencie šošovky

(zapíšte si)

Optický stred šošovky je bod, cez ktorý sa lúče nelomia.

Akákoľvek priamka prechádzajúca optickým stredom šošovky sa nazýva optická os.

Optická os, ktorá prechádza stredmi guľových plôch, ktoré ohraničujú šošovku, sa nazýva hlavná optická os.

Bod, v ktorom sa pretínajú lúče dopadajúce na šošovku rovnobežne s jej hlavnou optickou osou (alebo ich pokračovanie), sa nazýva tzv. hlavné ohnisko objektívu. Malo by sa pamätať na to, že akýkoľvek objektív má dve hlavné ohniská - predné a zadné, pretože. láme svetlo dopadajúce naň z dvoch strán. A obe tieto ohniská sú umiestnené symetricky vzhľadom na optický stred šošovky.

zbiehavú šošovku

(kresliť)

divergujúca šošovka

(kresliť)

Vzdialenosť od optického stredu šošovky k jej hlavnému ohnisku sa nazýva ohnisková vzdialenosť.

ohnisková rovina je rovina kolmá na hlavnú optickú os šošovky, prechádzajúca jej hlavným ohniskom.
Hodnota rovnajúca sa recipročnej ohniskovej vzdialenosti šošovky vyjadrená v metroch sa nazýva optická sila šošovky. Označuje sa veľkým latinským písmenom D a merané v dioptrie(skrátene dioptrie).

(záznam)

Prvýkrát vzorec tenkých šošoviek, ktorý sme získali, odvodil Johannes Kepler v roku 1604. Študoval lom svetla pri malých uhloch dopadu v šošovkách rôznych konfigurácií.

Lineárne zväčšenie šošovky je pomer lineárnej veľkosti obrazu k lineárnej veľkosti objektu. Označuje sa veľkým gréckym písmenom G.

Riešenie problémov(pri tabuli) :

• Str 165 cvičenie 33 (1.2)
• Sviečka je umiestnená vo vzdialenosti 8 cm od zbiehajúcej šošovky, ktorej optická sila je 10 dioptrií. V akej vzdialenosti od objektívu sa získa obraz a ako bude vyzerať?
• V akej vzdialenosti od šošovky s ohniskovou vzdialenosťou 12 cm treba umiestniť predmet, aby jeho skutočný obraz bol trikrát väčší ako samotný predmet?

Doma: §§ 66 č.1584, 1612-1615 (Lukašíkova zbierka)

Šošovky majú spravidla sférický alebo takmer sférický povrch. Môžu byť konkávne, konvexné alebo ploché (polomer je nekonečno). Majú dva povrchy, cez ktoré prechádza svetlo. Môžu sa kombinovať rôznymi spôsobmi a vytvárať rôzne typy šošoviek (fotografia je uvedená ďalej v článku):

• Ak sú oba povrchy konvexné (zakrivené smerom von), stred je hrubší ako okraje.
• Šošovka s konvexnou a konkávnou guľou sa nazýva meniskus.
• Šošovka s jedným plochým povrchom sa nazýva plankonkávna alebo plankonvexná v závislosti od povahy druhej gule.

Ako určiť typ šošovky? Pozrime sa na to podrobnejšie.

Spojovacie šošovky: typy šošoviek

Bez ohľadu na kombináciu povrchov, ak je ich hrúbka v strednej časti väčšia ako na okrajoch, nazývajú sa zberné. Majú kladnú ohniskovú vzdialenosť. Existujú nasledujúce typy konvergovaných šošoviek:

• ploché konvexné,
• bikonvexný,
• konkávne-konvexné (meniskus).

Nazývajú sa aj „pozitívne“.

Divergentné šošovky: typy šošoviek

Ak je ich hrúbka v strede tenšia ako na okrajoch, potom sa nazývajú rozptyl. Majú negatívnu ohniskovú vzdialenosť. Existujú dva typy divergentných šošoviek:

• plochá konkávna,
• bikonkávna,
• konvexno-konkávne (meniskus).

Nazývajú sa aj „negatívne“.

Základné pojmy

Lúče z bodového zdroja sa rozchádzajú z jedného bodu. Nazývajú sa zväzok. Keď lúč vstúpi do šošovky, každý lúč sa láme a mení svoj smer. Z tohto dôvodu môže lúč vychádzať zo šošovky viac-menej divergentne.

Niektoré typy optických šošoviek menia smer lúčov tak, že sa zbiehajú v jednom bode. Ak je zdroj svetla umiestnený aspoň v ohniskovej vzdialenosti, potom sa lúč zbieha v bode, ktorý je aspoň v rovnakej vzdialenosti.

Skutočné a vymyslené obrazy

Bodový zdroj svetla sa nazýva skutočný objekt a bod konvergencie zväzku lúčov vychádzajúceho zo šošovky je jeho skutočným obrazom.

Veľký význam má rad bodových zdrojov rozmiestnených na všeobecne rovnom povrchu. Príkladom je vzor na matnom skle podsvietený. Ďalším príkladom je filmový pás nasvietený zozadu tak, že svetlo z neho prechádza cez šošovku, ktorá na plochej obrazovke mnohonásobne zväčšuje obraz.

V týchto prípadoch sa hovorí o lietadle. Body na rovine obrazu zodpovedajú 1:1 bodom na rovine objektu. To isté platí pre geometrické útvary, aj keď výsledný obrázok môže byť prevrátený vzhľadom k objektu alebo zľava doprava.

Konvergencia lúčov v jednom bode vytvára skutočný obraz a divergencia vytvára imaginárny. Keď je to jasne vyznačené na obrazovke, je to platné. Ak je možné obraz pozorovať iba pohľadom cez šošovku smerom k svetelnému zdroju, potom sa nazýva imaginárny. Odraz v zrkadle je imaginárny. Obraz, ktorý možno vidieť aj cez ďalekohľad. Ale premietanie objektívu fotoaparátu na film vytvára skutočný obraz.

Ohnisková vzdialenosť

Ohnisko šošovky možno nájsť tak, že cez ňu prejde lúč rovnobežných lúčov. Bod, v ktorom sa zbiehajú, bude jeho ohnisko F. Vzdialenosť od ohniska k šošovke sa nazýva jej ohnisková vzdialenosť f. Paralelné lúče môžu prechádzať aj z druhej strany a teda F je možné nájsť z oboch strán. Každá šošovka má dve f a dve f. Ak je relatívne tenký v porovnaní s jeho ohniskovou vzdialenosťou, potom sú ohniskové vzdialenosti približne rovnaké.

Divergencia a konvergencia

Zbiehavé šošovky sa vyznačujú kladnou ohniskovou vzdialenosťou. Typy šošoviek tohto typu (planokonvexné, bikonvexné, meniskusové) redukujú lúče, ktoré z nich vychádzajú, viac ako boli redukované predtým. Spojovacie šošovky môžu vytvárať skutočné aj virtuálne obrazy. Prvý sa vytvorí iba vtedy, ak vzdialenosť od objektívu k objektu presahuje ohniskovú vzdialenosť.

Divergujúce šošovky sa vyznačujú zápornou ohniskovou vzdialenosťou. Typy šošoviek tohto typu (planokonkávne, bikonkávne, meniskusové) rozptyľujú lúče pred dopadom na ich povrch viac ako boli rozvedené. Divergentné šošovky vytvárajú virtuálny obraz. A len vtedy, keď je konvergencia dopadajúcich lúčov významná (zbiehajú sa niekde medzi šošovkou a ohniskom na opačnej strane), vytvorené lúče sa môžu stále zbiehať a vytvárať skutočný obraz.

Dôležité rozdiely

Je potrebné venovať pozornosť odlíšeniu konvergencie alebo divergencie lúčov od konvergencie alebo divergencie šošovky. Typy šošoviek a svetelné lúče sa nemusia zhodovať. Lúče spojené s objektom alebo bodom obrazu sa nazývajú divergentné, ak sa „rozptyľujú“, a konvergentné, ak sa „zhromaždia“ spolu. V akomkoľvek koaxiálnom optickom systéme je optickou osou dráha lúčov. Lúč prechádza pozdĺž tejto osi bez akejkoľvek zmeny smeru v dôsledku lomu. Toto je v skutočnosti dobrá definícia optickej osi.

Lúč, ktorý sa vzďaľuje od optickej osi so vzdialenosťou, sa nazýva divergentný. A ten, ktorý sa k nemu približuje, sa nazýva konvergentný. Lúče rovnobežné s optickou osou majú nulovú konvergenciu alebo divergenciu. Keď teda hovoríme o konvergencii alebo divergencii jedného lúča, koreluje sa s optickou osou.

Niektoré typy, pri ktorých sa lúč vo väčšej miere odchyľuje k optickej osi, sa zbiehajú. V nich sa zbiehajúce sa lúče približujú ešte viac a rozbiehavé sa vzďaľujú menej. Sú dokonca schopné, ak je ich sila na to dostatočná, urobiť lúč rovnobežný alebo dokonca konvergentný. Podobne rozbiehavá šošovka môže rozbiehajúce sa lúče ešte viac rozširovať a zbiehajúce sa lúče sú rovnobežné alebo rozbiehavé.

lupy

Šošovka s dvoma vypuklými plochami je v strede hrubšia ako na okrajoch a možno ju použiť ako jednoduchú lupu alebo lupu. Pozorovateľ sa cez ňu zároveň pozerá na virtuálny, zväčšený obraz. Objektív fotoaparátu však tvorí na filme alebo snímači skutočný, zvyčajne zmenšený v porovnaní s objektom.

Okuliare

Schopnosť šošovky meniť konvergenciu svetla sa nazýva jej sila. Vyjadruje sa v dioptriách D = 1 / f, kde f je ohnisková vzdialenosť v metroch.

Šošovka so silou 5 dioptrií má f \u003d 20 cm. Práve dioptrie udáva očný lekár pri vypisovaní predpisu na okuliare. Povedzme, že zaznamenal 5,2 dioptrie. Dielňa zoberie hotový 5 dioptrický blank získaný vo výrobe a trochu obrúsi jeden povrch, aby sa pridalo 0,2 dioptrie. Princíp spočíva v tom, že pre tenké šošovky, v ktorých sú dve gule umiestnené blízko seba, sa dodržiava pravidlo, podľa ktorého sa ich celková mohutnosť rovná súčtu dioptrií každej z nich: D = D 1 + D 2 .

Galileova trúba

Počas doby Galilea (začiatok 17. storočia) boli okuliare v Európe široko dostupné. Zvyčajne sa vyrábali v Holandsku a distribuovali ich pouliční predajcovia. Galileo počul, že niekto v Holandsku vložil dva druhy šošoviek do trubice, aby sa vzdialené objekty zdali väčšie. Na jednom konci tubusu použil zbiehavú šošovku s dlhým ohniskom a na druhom konci okulár s krátkym ohniskom. Ak sa ohnisková vzdialenosť šošovky rovná f o a okuláru f e , potom by vzdialenosť medzi nimi mala byť f o - f e a výkon (uhlové zväčšenie) f o / f e . Takáto schéma sa nazýva galilejská fajka.

Ďalekohľad má zväčšenie 5 alebo 6 krát, porovnateľné s modernými ručnými ďalekohľadmi. To stačí na mnohé veľkolepé mesačné krátery, štyri mesiace Jupitera, fázy Venuše, hmloviny a hviezdokopy a slabé hviezdy v Mliečnej dráhe.

Keplerov ďalekohľad

Kepler sa o tom všetkom dopočul (on a Galileo si dopisovali) a postavil iný druh ďalekohľadu s dvoma zbiehavými šošovkami. Tá s najdlhšou ohniskovou vzdialenosťou je šošovka a tá s najkratšou je okulár. Vzdialenosť medzi nimi je f o + f e a uhlový nárast je f o / f e . Tento Kepleriánsky (alebo astronomický) ďalekohľad vytvára prevrátený obraz, ale pre hviezdy alebo Mesiac je to jedno. Táto schéma poskytovala rovnomernejšie osvetlenie zorného poľa ako Galileov teleskop a bola vhodnejšia na použitie, pretože umožňovala udržať oči v pevnej polohe a vidieť celé zorné pole od okraja po okraj. Zariadenie umožnilo dosiahnuť väčšie zväčšenie ako Galileova trubica bez vážneho zhoršenia kvality.

Oba teleskopy trpia sférickou aberáciou, ktorá spôsobuje rozostrenie obrazu, a chromatickou aberáciou, ktorá vytvára farebné halo. Kepler (a Newton) verili, že tieto defekty nemožno prekonať. Nepredpokladali, že sú možné achromatické druhy, ktoré sa stanú známymi až v 19. storočí.

zrkadlové teleskopy

Gregory navrhol, že zrkadlá by sa mohli použiť ako šošovky pre teleskopy, pretože nemajú farebné lemovanie. Newton prevzal túto myšlienku a vytvoril newtonovský tvar ďalekohľadu z konkávneho postriebreného zrkadla a pozitívneho okuláru. Vzor daroval Kráľovskej spoločnosti, kde je dodnes.

Jednošošovkový ďalekohľad dokáže premietať obraz na plátno alebo fotografický film. Správne zväčšenie vyžaduje pozitívnu šošovku s dlhou ohniskovou vzdialenosťou, povedzme 0,5 m, 1 m alebo mnoho metrov. Toto usporiadanie sa často používa v astronomickej fotografii. Pre ľudí neznalých optiky sa môže zdať paradoxné, že slabší teleobjektív poskytuje väčšie zväčšenie.

gule

Predpokladá sa, že staroveké kultúry mohli mať ďalekohľady, pretože vyrábali malé sklenené guľôčky. Problém je v tom, že sa nevie, na čo slúžili, a rozhodne nemohli tvoriť základ dobrého ďalekohľadu. Na zväčšenie malých predmetov sa dali použiť guľôčky, ale kvalita bola sotva uspokojivá.

Ohnisková vzdialenosť ideálnej sklenenej gule je veľmi krátka a vytvára reálny obraz veľmi blízko gule. Okrem toho sú významné aberácie (geometrické skreslenia). Problém spočíva vo vzdialenosti medzi týmito dvoma povrchmi.

Ak však urobíte hlbokú rovníkovú drážku, aby ste zablokovali lúče, ktoré spôsobujú chyby obrazu, z veľmi priemernej lupy sa stane skvelá. Toto riešenie sa pripisuje Coddingtonovi a po ňom pomenovaný zväčšovač sa dnes dá kúpiť ako malé ručné lupy na skúmanie veľmi malých predmetov. Neexistuje však žiadny dôkaz, že sa to dialo pred 19. storočím.

Urobme zhodu medzi geometrickým a algebraickým spôsobom opisu charakteristík obrazov daných šošovkami. Urobme si kresbu podľa obrázku so soškou v predchádzajúcom odseku.

Vysvetlíme si náš zápis. Figúrka AB - figúrka, ktorá je na diaľku d od tenká zbiehavá šošovka so stredom v bode O. Napravo je obrazovka, na ktorej je A’B’ obraz sošky, pozorovaný z diaľky f od stredu šošovky. bodky F sú označené hlavné ohniská a bodky 2F- dvojité ohniskové vzdialenosti.

Prečo sme postavili trámy týmto spôsobom? Z hlavy figúrky rovnobežne s hlavnou optickou osou je lúč BC, ktorý sa pri prechode šošovkou láme a prechádza cez svoje hlavné ohnisko F, ​​čím vzniká lúč CB '. Každý bod na objekte vyžaruje veľa lúčov. Zároveň však lúč BO prechádzajúci stredom šošovky si zachováva smer vďaka symetrii šošovky. Priesečník lomeného lúča a lúča, ktorý si zachoval smer, dáva bod, kde bude obraz hlavy figúrky. Lúč AO prechádzajúci bodom O a udržiavajúci svoj smer, nám umožňuje pochopiť polohu bodu A‘, kde bude obraz nôh figúrky – v priesečníku so zvislou čiarou od hlavy.

Pozývame vás, aby ste nezávisle dokázali podobnosť trojuholníkov OAB a OA’B’, ako aj OFC a FA’B’. Z podobnosti dvoch dvojíc trojuholníkov, ako aj z rovnosti OC=AB, máme:

Posledný vzorec predpovedá vzťah medzi ohniskovou vzdialenosťou zbiehajúcej šošovky, vzdialenosťou od objektu k šošovke a vzdialenosťou od šošovky k pozorovaciemu bodu obrazu, v ktorom bude zreteľná. Aby bol tento vzorec použiteľný pre rozptylové šošovky, zavedie sa fyzikálna veličina optická silašošovky.

Pretože ohnisko zbiehavej šošovky je vždy skutočné a ohnisko divergencie je vždy imaginárne, optická sila definuj to takto:

Inými slovami, optická mohutnosť šošovky sa rovná prevrátenej hodnote jej ohniskovej vzdialenosti, prevzatej od „+“, ak sa šošovka zbieha, a od „-“, ak je šošovka divergentná. Jednotkou optickej sily je dioptrie(1 dioptria = 1/m). Ak vezmeme do úvahy zavedenú notáciu, dostaneme:

Táto rovnosť sa nazýva vzorec tenkých šošoviek. Experimenty na jeho overenie ukazujú, že platí iba vtedy, ak šošovka je relatívne tenká, to znamená, že jej hrúbka v strednej časti je malá v porovnaní so vzdialenosťami d a f. Okrem toho, ak je obraz daný objektívom imaginárny, pred hodnotou f musíte použiť znak "-".

Úloha.Šošovka s optickou mohutnosťou 2,5 dioptrie bola umiestnená vo vzdialenosti 0,5 m od jasne osvetleného objektu. V akej vzdialenosti by mala byť obrazovka umiestnená, aby ste videli jasný obraz objektu na nej?

Riešenie. Keďže optická sila šošovky je kladná, šošovka sa zbieha. Definujme jeho ohniskovú vzdialenosť:

F \u003d 1 / D \u003d 1: 2,5 dioptrie \u003d 0,4 m, čo je viac ako F.

Pretože F< d < 2F , линза даст действительное изображение, то есть его можно увидеть на экране (см. таблицу § 14-е). Вычисляем:

odpoveď: obrazovka musí byť umiestnená vo vzdialenosti 2 metre od objektívu. Poznámka: úloha je riešená algebraicky, rovnaký výsledok však dostaneme geometrickým spôsobom, keď na výkres priložíme pravítko.