Jedným zo základných predmetov, ktoré sa v škole študujú, je matematika. Ale pravidlá počítania neboli zďaleka vždy rovnaké, ako programom prechádzajú moderní školáci. A nejde ani tak o vzorce, zákony, postupnosti a vzájomné závislosti, ktoré objavila vedecká komunita. Samotné miery používané na meranie predmetov bývali dosť odlišné. Samozrejme, zastarané jednotky sú v každodennom živote len zriedka potrebné, ale vzdelaný človek musí pochopiť, čo znamená „lakť“, „verst“ a „sazhen“, aby pochopil, čo je v stávke, ak čelí takejto definícii rozmerov. objekt alebo priestor. Staroveké miery merania prebiehajú v rámci všeobecného vzdelávacieho kurzu v škole a môžete sa s nimi zoznámiť aj sami - napríklad z tohto článku.

Užitočné, relevantné, moderné

Každý z nás sa aspoň raz v živote stretol s výrokmi so starodávnymi mierami, no nie každý pochopil, o akých rozmeroch je reč. Aby sme si boli istí, že prichádzajúce informácie precízne spracovávame, aby sme sa považovali za vzdelaných ľudí, moderných, no poznajúcich našu históriu, je dôležité pochopiť, čo čo znamenajú pojmy. Napriek tomu, že v našej dobe sa starodávne miery merania nachádzajú najmä v literatúre, je potrebné vedieť, aké boli predstavy o číslach v staroveku, pretože práve vtedy boli položené základy modernej aritmetiky, ako aj myšlienka proporcionality.

Ak sa zoznámite so základmi, na ktorých je postavená moderná sústava merných jednotiek, môžete sa dozvedieť viac o historickej minulosti štátu, národa. V školskom veku takýto všeobecný oboznamovací kurz umožňuje zaujať školákov - napokon, každý sa bude chcieť pochváliť svojim rovesníkom so svojimi jedinečnými znalosťami starých mier objemu v starovekej Rusi. Takéto informácie sú teda užitočné a zaujímavé a ľahko stráviteľné, pretože vyvolávajú zvedavosť.

Informácie: je to také jednoduché?

Aby sme zistili, aké staroveké miery merania sa používali, je potrebné spracovať mnoho zdrojov informácií. Z literatúry je možné získať značné množstvo a najrozmanitejšie - od klasiky až po detské rozprávky. Užitočné informácie poskytuje znalosť výrokov, prísloví. Veľa informácií možno získať z rozhovorov so staršími ľuďmi, ktorí sa v minulosti uchýlili k starodávnym mieram merania. Samozrejme, obrovské množstvo informácií zozbierali vedci zaoberajúci sa touto problematikou.

Uchovávanie a systematizácia údajov o starovekých mierach merania veličín nám umožňuje zachovať dôležité historické informácie pre budúcnosť, pretože myšlienky o aritmetike, ktoré existovali v minulosti, poskytujú údaje o niektorých črtách štruktúry spoločnosti. Múdrosť je známa už od pradávna: svetu vládne ten, koho čísla poslúchajú.

Dávna história

Ako zistili historici, čísla boli pre ľudí dôležité aj v staroveku. Najprv sa počítali zvieratá, ovocie, produkty a ďalší predstavitelia spoločnosti. Navyše ľudia spočiatku ani nepoužívali čísla – ešte neexistovali. Spočiatku sa počet predmetov porovnával s niečím charakteristickým pre človeka - počtom prstov, očí alebo rúk. Ďalším krokom bolo počítanie na prstoch. Pri počte niektorých predmetov by sa dalo povedať „má dve ruky a nohu“, čo znamenalo 15 kusov. Koncept „celého človeka“ popisoval súbor 20 položiek.

Ľudstvo sa vyvíjalo spolu s rozvojom aritmetiky, čo viedlo k vynájdeniu čísel, ktoré sú všeobecne akceptované medzi obyčajnými ľuďmi. Populácia starovekej Rusi venovala osobitnú pozornosť číslu „sedem“. Vidno to z prísloví, ktoré sa k nám dostali. Napríklad, ako viete, aj keby sa stalo sedem problémov, odpoveď na ne bude stále rovnaká. Pri rovnakom čísle je známe porekadlo o meškaní: siedmi nečakajú na jedného. Ekonomická činnosť sa skomplikovala, ľudia pociťovali potrebu komplexnejších mier merania a pri absencii špecializovanej terminológie sa pojmy vymýšľali doslova z okolitého priestoru. Napríklad pôvodný účet s kamienkami bol postupom času vylepšený na účty, ktoré sa v súčasnosti používajú.

Človek a merací systém

Keď sa ukázalo, že ľudstvo potrebuje zložitejšie meracie systémy ako kamienky a prsty, prvá vec, ktorá bola použitá na vytvorenie metrického systému, bola myšlienka proporcionality ľudského tela. Preto sú staroveké miery dĺžky označené časťami ľudského tela. Najmenšia jednotka, často používaná v každodennom živote, sa rovnala vzdialenosti oddeľujúcej ukazovák od palca, ak sú od seba vzdialené. Ak porovnáme staroveké dĺžkové miery s modernými, potom je táto hodnota asi 19 cm, v minulosti sa tomu hovorilo malé rozpätie. Bolo tam aj veľké rozpätie, ktoré pre modernú metrickú sústavu je 22,5 cm.Počítalo sa ako vzdialenosť od malíčka po palec, ak boli prsty roztiahnuté. Tento starodávny metrický systém sa premietol aj do názvu ikon – „vadičky“ boli široké 19 – 23 cm. Tehly vyrábané v 12. storočí mali rovnakú veľkosť, pretože boli určené na ručné kladenie.

Viac a viac

Samozrejme, staroveké miery merania na Rusi znamenali meranie oveľa väčších veličín ako dva tucty centimetrov. Aj tu sa uplatňovali opatrenia, ktorých korene siahajú k štrukturálnym vlastnostiam ľudského tela. Napríklad, ak potrebujete kúpiť látku, zvyčajne hovoria, koľko lakťov musíte merať. Táto miera znamenala dĺžku od končekov narovnaných prstov po lakte. V niektorých prípadoch však bola ruka zovretá v päsť a až potom sa meral lakeť. Plátno sa spravidla meralo v lakťoch - jeden z najodolnejších materiálov používaných v minulosti všade, od domácich potrieb až po výrobu odevov.

Ďalšie veľké staroveké opatrenie v Rusku sa nazývalo sazhen. Táto vzdialenosť predpokladala počet centimetrov oddeľujúcich chodidlo od končekov prstov ruky natiahnutej nahor. V modernom metrickom systéme je sazhen asi 215 cm. Bolo to však také, ak výška osoby, ktorej sazhen meral, bola asi 171 cm. Alternatívna verzia sa nazývala jednoduchý sazhen a oficiálne sa merala na Tmutarakan kameň. Nápis na tejto historickej pamiatke svedčí o tom, aká bola v čase starovekého prieskumu veľká. Jednoduchý sazhen bol určený priemernou výškou a rovnal sa vzdialenosti od končekov prstov jednej ruky po končeky prstov druhej, ak sú paže od seba. Sazhen bol rozdelený na štvrtiny, na 8 častí, čím sa získal lakeť, rozpätie. Pravdepodobne na základe jednoduchého saženu sa časom zaviedol trojaršinový.

Celkom veľký!

Keď bolo potrebné hovoriť o veľkých vzdialenostiach, na meranie ktorých bol ľudský rast úplne nevhodný, použili mieru „verst“. Jeho alternatívny názov je pole. Verst je spomínaný mnohými prísloviami a výrokmi o starovekých mierach merania. Je známe, že tento výraz sa používa už od jedenásteho storočia. V súčasnosti sa vedci zhodujú, že najpresnejší odhad sazhena je kilometer a 67 metrov. Zároveň je potrebné vziať do úvahy, že v období feudálnej fragmentácie boli na území každého jednotlivého kniežatstva stanovené ich vlastné meracie opatrenia, často sa nezhodujúce s tými, ktoré prijali ich susedia.

Mnohé opatrenia používané v starovekej Rusi sa postupom času menili. Napríklad ten istý lakeť závisel od vládcu konkrétneho kniežatstva, ktorý mal právo stanoviť štandardnú hodnotu zodpovedajúcu veľkosti jeho tela. Nech už boli rozmery obchodníkov a predajcov akékoľvek, bolo potrebné použiť presne ten lakeť, ktorý nastavili tí pri moci. Aká to bola v tých dňoch pre triedu obchodníkov radosť, ak moc v kniežatstve prešla na dieťa alebo tínedžera! No, obyčajní ľudia prichádzali so stále viac prísloviami a výrokmi so starodávnymi mierami, ktoré boli navrhnuté tak, aby odrážali životnú múdrosť a závažnosť nespravodlivosti, ktorá vládla okolo.

Veľkosť je viac ako len dĺžka

Meranie dĺžky nebolo jedinou potrebou za starých čias (ako je tomu v ostatných našich dňoch). Nemenej významné boli opatrenia, ktoré by mohli charakterizovať voľne ložené výrobky. Pre obilniny sa najčastejšie používali staré miery hmotnosti. Na Kyjevskej Rusi v kniežatstvách v období od trinásteho do pätnásteho storočia sa raž, ovos a pšenica merali v kadiach, ktoré sa v prípade potreby dali rozdeliť na dve, štyri alebo osem častí. Jeden cad v modernom systéme meraní je približne 230 kg.

Od šestnásteho storočia po dve storočia bola hlavnou starodávnou mierou objemu v kniežatstvách, ktoré tvoria moderné Rusko a susedné krajiny, štvrtina. Jedna štvrtina pozostávala zo šiestich libier. Pôvodne bola tvorba týchto hodnôt založená na množstve obilia, ktoré roľníci zasiali na poliach. Postupom času sa opatrenia, samozrejme, zmenili. Povedzme, že krátko pred revolúciou v Ruskej ríši boli hlavnými opatreniami štvrtina, desatina; prvá hodnota bola dvakrát menšia ako druhá. Ako vidno z údajov zhromaždených historikmi, staroveké miery dĺžky, hmotnosti, objemu úzko súvisia s bankovkami a spôsobmi platby za tovar, ktoré sa v tom čase používali.

Malá cievka, ale vzácna

Kto toto príslovie nepočul? So starodávnymi mierami existuje mnoho ďalších ľudových múdrostí. Napriek tomu, že tieto merné jednotky už odišli z nášho každodenného života, ich mená zostanú zachované pre potomkov ešte mnoho storočí ako zásobáreň ľudovej múdrosti. Je pravda, že ani moderný človek nemá poňatia, čo znamená slovo "šúlka".

Tento výraz možno nájsť v historických artefaktoch, ktoré sa k nám dostali z čias Kyjevskej Rusi. V rovnakom čase sa používal puding Berkovets. Vedci dodnes s istotou nevedia, či bola cievka mierou hmotnosti alebo označovala mincu vyrobenú zo zlata. Rovnako nie je možné presne určiť, koľko puding, Berkovets, spočiatku znamenal. Postupom času sa stanovili tieto hodnoty: libra - 16,4 kg, Berkovets - 10 libier. Jeden puding držal 40 libier. Zmienku o týchto opatreniach možno nájsť v prísloví so starými mierami merania "medený rubeľ, ale kúsky papiera."

Múdrosť a dôslednosť

Ako možno vidieť z výrokov o starovekých mierach merania, v staroveku ľudia často čelili ťažkostiam spojeným so systémom mier. Nie je to prekvapujúce, pretože každý mal svoj vlastný lakeť a každý sa snažil o svoj vlastný prospech. Kvôli nesprávnemu popisu vzdialenosti sa ľudia v mapách mýlili a nevedeli presne určiť, koľko času je na ceste potrebné a ďalšie nedorozumenia boli v bežnom živote celkom bežné. A je dobré, ak to len spôsobilo podráždenie, ale bolo možné spôsobiť nespokojnosť feudálneho pána, ktorý často hrozil trestom. A ktorý pán by chcel počúvať vysvetlenie, kde sa hlavná vina presunula na nedokonalosť súčasného metrického systému?

Sú prípady, keď nedokonalosti meracieho systému vyvolali až masívne ľudové nepokoje. Už v tých časoch bolo jasné, že je potrebné nejakým spôsobom zefektívniť súčasný systém, inak netreba rátať s pokrokom spoločnosti v budúcnosti. Okrem toho od pradávna bolo v ľudskej prirodzenosti usilovať sa o spravodlivosť. To spôsobilo postupom času prechod na metrický systém, ktorý v súčasnosti používame.

Príbehy a opatrenia

Z ľudových rozprávok sa možno dozvedieť o mierach merania platných v staroveku, ako aj o incidentoch s nimi spojených. Táto kategória ľudového umenia je obzvlášť zaujímavá, pretože v dávnych dobách sa rozprávky odovzdávali z úst do úst a nezapisovali sa na papier, takže sa postupne menili. Rozprávky jednotlivých lokalít odzrkadľujú osobitosti života v tejto oblasti. Najčastejšie v takýchto zdrojoch možno nájsť odkazy na arshin, sazhen, verst, pud. Z toho môžeme právom usúdiť, že práve takéto merné jednotky používali bežní ľudia v každodennom živote.

Veľmi zaujímavé postrehy o dávnych mierach objemu, dĺžky a hmotnosti možno získať z rozprávky „Kôň hrbatý“, ako aj zo zbierok ľudových rozprávok a eposov. Ale v legende o morskom kráľovi a Vasilise je zmienka o treste za vinu - prevod na správu lokality "tridsať míľ na dĺžku a naprieč." Pre moderného človeka je ťažké predstaviť si, aké veľké je toto územie (hoci z významu legendy je jasné, že hovoríme o impozantnom území). Ak použijeme informácie o približnej zhode moderných mier dĺžky, ukáže sa, že štvorec je opísaný so šírkou a dĺžkou 32 kilometrov a 40 metrov. Tu je mierka!

Pre dokonalosť neexistujú žiadne hranice

Ako vidno z histórie, v dávnych dobách vynájdený merací systém na základe rozmerov ľudského tela sa ukázal ako celkom pohodlný – napriek určitým nedokonalostiam sa používa už takmer pol tisícročia. Štáty, moc, hranice, štruktúra spoločnosti sa zmenili, ale arshiny a libry zostali v každodennom používaní ako nevyhnutné súčasti každodenného života človeka, jeho predstavy o okolitom priestore. Najpoužívanejšie z množstiev zavedených v 11. storočí bolo možné nájsť v každodennom živote aj v 20. storočí.

Ako vidíte, tie množstvá, ktoré označovali skôr veľké veľkosti, rozmery a medzery, „prežili“ najdlhšie. Napríklad lakeť, ktorý sa používal za starých čias, bol nakoniec nahradený arshinom, ktorý sa používal dlho. Štúdie ukazujú, že lakeť sa dlho používal v severných oblastiach moderného Ruska, ale na juhu sa už nepoužíval. A najmenšia staroveká hodnota, ktorá sa dlho používala v rôznych slovanských kmeňoch a potom v Rusku a Rusku, sa nazývala vershok. A dodnes je to slovo známe mnohým z týchto výrokov a výrokov. Vershok sa rovnal dĺžke falangy ukazováka.

Čo je v súčasnosti?

V súčasnosti starodávne miery stratili svoj pôvodný význam, ale stále sprevádzajú moderného človeka. Áno, vzdialenosť už nemeriame vo verstách a hmotnosť v librách, máme kilometre a kilogramy. Napriek tomu sa so skutočnými priateľmi stále „podelíme o kúsoček soli“, bojujeme s problémami „jeden ako prst“. Keď sme opustili praktické využitie ako metrický systém, jednotky merania zostali s nami ako frazeologické jednotky a výroky, ktoré odrážajú múdrosť nahromadenú ľuďmi.

V klasickej literatúre môžete neustále vidieť zmienky o starodávnych opatreniach a zároveň sú na takéto frázy bohaté ľudové rozprávky, legendy a eposy. Najčastejšie môžete nájsť zmienku o prste, arshine, verst, verst. Samozrejme, že sa používa v beletrii a chápe, rozpätie, libra.

Metrický systém ako veda

V dnešnej dobe je jednou zo základných jednotiek merania meter. Dokonca aj v slove "metrický" môžeme vidieť rovnaký koreň - "meter". Prvýkrát to navrhli francúzski vedci v 18. storočí. Slovo bolo vytvorené z gréckeho zdroja - "merať" v gréčtine znie ako "meter".

Deň metrológie, ktorý pripadá na 20. mája, sa každoročne oslavuje na celom svete. Podujatie medzinárodného formátu sa zvyčajne vyznačuje dielami, prejavmi venovanými novým vynálezom, vývojom, zlepšeniam meracieho systému a nástrojov, ktoré sa na to používajú. V tento deň ľudstvo vzdáva hold zásluhám metrológov, ktorí zefektívňujú náš život a robia ho prehľadnejším, správnejším a spravodlivejším.

Príslovia a porekadlá

Aké príslovia, ľudová múdrosť, systémy opatrení, ktoré boli predtým v obehu, sa spomínajú? Nasledujú dobré príklady, s ktorými sa stretávame v každodennom živote.

Nasledujúca ľudová múdrosť je orientačná:

• "Ani krok späť!" (krok v starom metrickom systéme bol 71 centimetrov).
• "V čele je 7 rozpätí" (až 189 cm!).
• „Na krok dobyl kráľovstvo“ (dobyť niečo tým, že neprejde vôbec nič, iba 71 centimetrov).
• "Z hrnca dva palce, ale už body!" (nejakých 9 centimetrov, teda vôbec nič, ale iných už ovláda).
• Šetrite obilniny(jedným zrnkom sa dá ušetriť 16 a pol kilogramu).

Ľudová múdrosť pre každodenný život

Samozrejme, nie každý v dnešnej dobe musí byť schopný preložiť starodávne miery merania do tých, ktoré sú nám známe. Ak náhle potrebujete takéto informácie, vždy môžete nájsť zdroje, ktoré odrážajú to, čo zodpovedá čomu v centimetroch a gramoch. Pre moderného človeka je oveľa dôležitejšie mať všeobecnú predstavu o metrickom systéme, ktorý existoval v minulosti, a pravidlách jeho uplatňovania, ako aj o význame, ktorý je vlastný výrokom a prísloviam, eposom a rozprávkam. prežili dodnes.

Metrický systém je dôležitý aj z toho hľadiska, že pomáha rozvíjať záujem o matematiku medzi školákmi a umožňuje historikom presnejšie obnovovať udalosti, artefakty a pravidlá, ktoré riadili život spoločnosti v minulosti.

Dnes každý z nás pri označovaní určitých mier merania používa iba moderné termíny. A to sa považuje za normálne a prirodzené. Pri štúdiu histórie alebo čítaní literárnych diel sa však často stretávame so slovami ako „spans“, „arshins“, „lakte“ atď.

A toto používanie výrazov je tiež normálne, keďže nejde o nič iné ako o starodávne miery merania. Čo znamenajú, by mal vedieť každý. prečo? Po prvé, je to história našich predkov. Po druhé, takéto znalosti sú indikátorom našej intelektuálnej úrovne.

História vzniku opatrení

Rozvoj ľudskej spoločnosti bol nemožný bez pochopenia umenia počítania. Ale ani toto nestačilo. Na vykonanie mnohých prípadov boli potrebné aj určité jednotky dĺžky, hmotnosti a plochy. Ich človek vynašiel v najneočakávanejších podobách. Akékoľvek vzdialenosti boli napríklad určené prechodmi alebo krokmi. Staré miery merania týkajúce sa výšky človeka alebo na objasnenie množstva tkaniva zodpovedali dĺžke prsta alebo kĺbu, rozpätiu rúk atď., teda všetkému, čo bolo akýmsi meracím prístrojom, ktorý bol vždy pri vás.

O veľmi zaujímavých dĺžkach našich predkov sa dozvedáme z kroník a starých listov. Toto je „hádzanie kameňa“, teda jeho hádzanie a „výstrel z dela“ a „streľba“ (dostrel šípu) a oveľa viac. Niekedy merná jednotka udávala vzdialenosť, v ktorej bolo ešte počuť krik jedného alebo druhého zvieraťa. Bolo to „kikiríka kohúta“, „rev býka“ atď. Medzi obyvateľmi Sibíri existovalo zaujímavé meradlo dĺžky. Hovorilo sa jej „buk“ a myslela tým vzdialenosť, pri ktorej človek vizuálne zlúčil rohy býka do jedného celku.

Z kroník, ktoré sa k nám dostali, môžeme usúdiť, že staroveké miery merania v Rusku sa objavili v 11-12 storočí. Boli to také jednotky ako verst, sazhen, cubit a span. Avšak v tých dňoch boli metódy určovania dĺžky vynájdené človekom stále mimoriadne nestabilné. Trochu sa líšili v závislosti od kniežatstva a neustále sa menili v priebehu času.

Z letopisov z 13. – 15. storočia sa dozvedáme, že starodávnymi mierami na meranie voľných tiel (zvyčajne obilnín) sú kad, polovice, štvrtiny a chobotnice. V 16-17 storočí. tieto pojmy sa vytratili z každodenného života. Od uvedeného obdobia sa hlavnou mierou voľných tiel stala štvrtina, čo približne zodpovedalo šiestim librám.

V mnohých dokumentoch z éry Kyjevskej Rusi sa nachádza slovo „cievka“. Táto jednotka hmotnosti mala rovnaké rozloženie ako Berkovets a pood.

Určenie dĺžky

Staroveké merania fyzikálnych veličín neboli veľmi presné. To isté platí pre určenie dĺžky v krokoch. Takáto jednotka sa používala v starovekom Ríme, starovekom Grécku, Perzii a Egypte. Pri ľudskom kroku, ktorého priemerná dĺžka je 71 cm, sa určovali vzdialenosti aj medzi mestami. Podobná jednotka sa používa aj dnes. Dnes však špeciálne zariadenia na meranie krokov neurčujú vzdialenosť, ale počet krokov, ktoré človek urobí.

Takouto jednotkou ako etapy bola dĺžková miera, ktorá sa používala v stredomorských krajinách. Zmienku o nej možno nájsť v rukopisoch z prvého tisícročia pred naším letopočtom. e. Štadión sa rovnal vzdialenosti, ktorú mohol človek prejsť pokojným tempom od úsvitu do okamihu, keď sa slnečný kotúč objavil úplne nad obzorom.

Ako sa spoločnosť rozvíjala, ľudia začali potrebovať väčšie množstvá. V tomto ohľade sa objavila staroveká rímska míľa, ktorá sa rovnala 1 000 krokom.

Staroveké miery merania dĺžky rôznych národov sa navzájom líšili. Estónski námorníci teda určovali vzdialenosť pomocou rúrok. To bola cesta, ktorou sa loď vydala počas doby, keď fajčila fajku plnú tabaku. Španieli nazývali rovnakú mieru dĺžky cigarou. Japonci určovali vzdialenosť „koňskými topánkami“. Toto bola cesta, ktorou sa zviera mohlo vydať, kým sa úplne neopotrebovala slamená podrážka, ktorá nahradila podkovu.

Hlavné veličiny na určenie dĺžky v Rus

Pripomeňte si príslovia so starými mierami merania. Jeden z nich je nám dobre známy už od detstva: "Z hrnca dva palce a už ukazovateľ." Aká je táto jednotka dĺžky? V Rusi sa rovnalo šírke ukazováka a prostredníka. Zároveň jeden vershok zodpovedal jednej šestnástine arshinu. Dnes je táto hodnota 4,44 cm.Ale ruská stará miera - klinec - bola 11 mm. Ak sa to vezme štyrikrát, rovná sa jeden palec.

V Rusku sa v súvislosti s rozvojom obchodných vzťahov s inými krajinami začali používať niektoré staroveké miery merania. Takže existovalo množstvo nazývané arshin. Názov pochádza z perzského slova pre lakeť. V tomto jazyku to znie ako „arsh“. Arshin, rovnajúci sa 71,12 cm, prišiel spolu s obchodníkmi zo vzdialených krajín, ktorí priniesli čínsky hodváb, zamaty a indické brokáty.

Pri meraní látky si ju východní obchodníci pretiahli cez ruku až po plece. Inými slovami, tovar merali v aršinoch. Bolo to veľmi výhodné, pretože takéto meracie zariadenie mal vždy pri sebe. Prefíkaní obchodníci však hľadali úradníkov s kratšími rukami, aby na jeden aršin pripadalo menej látky. Tomu sa však čoskoro skončilo. Úrady zaviedli oficiálny arshin, ktorý museli používať všetci bez výnimky. Ukázalo sa, že ide o drevené pravítko, ktoré bolo vyrobené v Moskve. Kópie takéhoto zariadenia boli odoslané po celej Rusi. A aby nikto nemohol podvádzať a aršin trochu skrátiť, konce pravítka boli zviazané železom, na ktorom bola nalepená štátna značka. Dnes sa táto merná jednotka už nepoužíva. Slovo označujúce takúto hodnotu však pozná každý z nás. Hovoria o tom aj príslovia so starodávnymi mierami. Takže o šikovnom človeku sa hovorí, že „vidí pod zemou troch arshinov“.

Ako inak sa v Rusi určovala vzdialenosť?

Existujú aj iné starodávne miery merania dĺžky. Medzi ne patrí sazhen. Zmienka o tomto termíne sa prvýkrát nachádza v „Slovu o začiatku Kyjevsko-pečerského kláštora“, ktorý pochádza z 11. storočia. Okrem toho existovali dva typy sazhens. Jedným z nich je zotrvačník, ktorý sa rovná vzdialenosti medzi končekmi prostredných prstov rúk, rozložených v rôznych smeroch. Hodnota antických mier tohto typu sa rovnala 1 m 76 cm.Druhý typ siah je šikmý. Bola to dĺžka od päty topánky na pravej nohe po špičku prostredníka ľavej ruky, natiahnutej nahor. Veľkosť šikmého sazhena bola približne 248 cm.Niekedy sa tento pojem uvádza pri opise osoby hrdinskej postavy. Hovorí sa, že má v ramenách šikmú dieru.

Staroveké ruské opatrenia na meranie veľkých vzdialeností - pole alebo verst. Prvé zmienky o týchto množstvách sa nachádzajú v rukopisoch z 11. storočia. Dĺžka versty je 1060 m. Tento výraz sa navyše pôvodne používal na meranie ornej pôdy. Myslel tým vzdialenosť medzi otáčkami pluhu.

Staré miery merania veličín mali niekedy hravý názov. Takže od vlády Alexeja Michajloviča (1645-1676) sa veľmi vysoká osoba začala nazývať Tento vtipný termín sa dnes nezabúda.

Až do 18. storočia v Rusi sa používala taká jednotka merania ako hraničná verst. Merala vzdialenosť medzi hranicami sídiel. Dĺžka tejto verst bola 1000 siahov. Dnes je to 2,13 km.

Ďalšou starodávnou mierou dĺžky v Rusku bolo rozpätie. Jeho veľkosť bola asi štvrtina arshina a bola približne 18 cm.

- "menšie rozpätie", ktoré sa rovná vzdialenosti medzi hrotmi rozšíreného indexu a palca;
- "veľké rozpätie", ktoré sa rovná dĺžke medzi rozmiestneným palcom a prostredníkom.

Mnohé príslovia o starovekých mierach merania nás poukazujú na túto hodnotu. Napríklad „sedem siah v čele“. Hovorí sa teda o veľmi inteligentnom človeku.

Najmenšia starodávna jednotka dĺžky je čiara. Rovná sa šírke pšeničného zrna a je 2,54 mm. Až doteraz používali továrne na výrobu hodiniek túto meraciu jednotku. Akceptovaná je iba švajčiarska veľkosť - 2,08 mm. Napríklad veľkosť pánskych hodiniek „Victory“ je 12 riadkov a dámskych hodiniek „Dawn“ - 8.

európske jednotky dĺžky

Od 18. storočia Rusko výrazne rozšírilo svoje obchodné vzťahy so západnými krajinami. Preto bola potrebná nová miera merania, ktorá by sa dala porovnať s európskymi. A potom Peter I. vykonal metrologickú reformu. Jeho dekrétom boli v krajine zavedené niektoré anglické hodnoty na meranie vzdialeností. Boli to stopy, palce a yardy. Tieto jednotky sú rozšírené najmä v lodiarstve a námorníctve.

Podľa existujúcej legendy bol dvor prvýkrát identifikovaný už v roku 101. Bola to hodnota rovnajúca sa dĺžke od nosa Henricha I. (Anglického kráľa) po špičku prostredníka jeho ruky, natiahnutej v horizontálnej polohe. . Dnes je táto vzdialenosť 0,91 m.

Noha a dvor sú staré miery merania, ktoré spolu úzko súvisia. Odvodené z anglického slova "foot" - noha, táto hodnota sa rovná jednej tretine yardu. Dnes má noha 30,48 centimetra.

Z holandského slova pre palec dostala svoj názov merná jednotka palec. Ako bola táto vzdialenosť pôvodne meraná? Bola rovná dĺžke troch sušených zŕn jačmeňa alebo falangy palca. Dnes je jeden palec 2,54 cm a používa sa na určenie vnútorného priemeru automobilových pneumatík, potrubí atď.

Objednávanie systému opatrení

Aby sa zabezpečil jednoduchý prechod z jednej meracej jednotky na druhú, boli v Rusi uverejnené špeciálne tabuľky. Na jednej strane sa do nich vniesli starodávne opatrenia. Jednotky merania cudzieho pôvodu, ktoré zodpovedali ruštine, boli umiestnené cez znamienko rovnosti. Rovnaké tabuľky obsahovali aj tie jednotky, ktoré sa mali v krajine používať.

Tým sa však zmätky so systémom opatrení v Rusi neskončili. Rôzne mestá používali svoje vlastné jednotky. To sa skončilo až v roku 1918, keď Rusko prešlo na metrický systém mier.

Meranie objemu

Osoba potrebovala merať objemové fyzikálne veličiny a kvapaliny. Na tento účel začal používať všetko, čo mal v každodennom živote (vedrá, nádoby a iné nádoby).

Aké staré sa odohrali v Rusku? Naši predkovia merali voľné telá:

1. Chobotnica, alebo chobotnica. Toto je stará jednotka s objemom 104 956 litrov. Podobný termín bol aplikovaný aj na plochu, ktorá bola 1365,675 metrov štvorcových. Prvýkrát sa chobotnica spomína v listinách z 15. storočia. V Rusi bol hojne využívaný pre svoju praktickosť, keďže mal polovičný objem ako štvrtinový. Na takéto opatrenie dokonca existoval určitý štandard. Bola to nádoba, ku ktorej bol pripevnený železný veslár. Do takejto odmeranej chobotnice s vrchom sa nasypalo zrno. A potom pomocou veslovania sa obsah formy orezal až po okraje. Vzorky takýchto nádob boli vyrobené z medi a rozposlané po celej Rusi.

2. Okov, alebo kadyu. Tieto odmerné nádoby boli bežné v 16. a 17. storočí. V neskorších obdobiach boli mimoriadne zriedkavé. Okov bol hlavným meradlom voľných tiel v Rusku. Navyše názov tejto jednotky pochádza zo špeciálneho suda (kade), ktorý bol prispôsobený na meranie. Odmerná nádoba bola zvrchu prikrytá kovovou obručou, čo znemožňovalo prefíkanosti orezať jej okraje a predať menšie množstvo obilia.

3. Štvrtina. Táto miera objemu sa použila na určenie množstva múky, obilnín a obilnín. V bežnom živote bola štvrtina bežnejšia ako batožina, keďže mala praktickejšie rozmery (1/4 páky). Takáto merná jednotka sa v Rusku používala od 14. do 19. storočia.

4. Kulem. Táto starodávna ruská miera, používaná pre objemné telá, sa rovnala 5-9 librám. Niektorí vedci sa domnievajú, že slovo „kul“ kedysi znamenalo „kožušina“. Tento výraz sa používal pre nádobu šitú z kože zvierat. Neskôr sa takéto nádoby začali vyrábať z tkaných materiálov.

5. Vedrá. Takýmto meradlom naši predkovia určovali množstvo tekutiny. Verilo sa, že do obchodného vedra bolo umiestnených 8 hrnčekov, pričom objem každého z nich sa rovnal 10 šálkam.

6. Sudy. Podobnú mernú jednotku používali ruskí obchodníci pri predaji vína cudzincom. Verilo sa, že jeden sud obsahuje 10 vedier.

7. Korchagami. Tento veľký hlinený hrniec našiel svoje využitie pri meraní objemu hroznového vína. Pre rôzne časti Rusu sa korčaga pohybovala od 12 do 15 litrov.

Meranie hmotnosti

Starý ruský systém mier obsahoval aj jednotky na meranie hmotnosti. Bez nich by obchodná činnosť nebola možná. Existujú rôzne starodávne miery merania hmotnosti. Medzi nimi:

1. Cievka. Spočiatku toto slovo znamenalo malú zlatú mincu, ktorá bola mernou jednotkou. Porovnaním jeho hmotnosti s inými vzácnymi predmetmi sa určila rýdzosť ušľachtilého kovu, z ktorého boli vyrobené.

2. Pud. Táto jednotka hmotnosti sa rovnala 3840 cievkam a zodpovedala 16,3804964 kg. Ivan Hrozný tiež nariadil, aby sa akýkoľvek tovar vážil iba u pudovschikov. A od roku 1797, po vydaní zákona o mierach a hmotnostiach, začali vyrábať guľové závažia zodpovedajúce jednej a dvom librám.

3. Berkovets. Názov pochádza z obchodného švédskeho mesta Bjerke. Jeden Berkovets zodpovedal 10 librám alebo 164 kg. Spočiatku obchodníci používali takú veľkú hodnotu na určenie hmotnosti vosku a medu.

4. Zdieľajte. Táto jednotka merania v Rusku bola najmenšia. Jeho hmotnosť bola 14,435 mg, čo by sa dalo prirovnať k 1/96 cievky. Najčastejšie sa podiel používal pri práci mincovní.

5. Libra. Spočiatku sa to nazývalo "hrivna". Jeho hodnota zodpovedala 96 cievkam. Od roku 1747 sa stala libra, ktorá sa používala až do roku 1918.

Meranie plochy

Niektoré normy boli vynájdené našimi predkami na určenie veľkosti pozemkov. Toto sú starodávne opatrenia na meranie oblasti vrátane:

1. Štvorcový verst. Zmienka o tejto jednotke, ktorá sa rovná 1 138 m2. kilometrov, nájdené v dokumentoch z 11.-17. storočia.

2. Desiatok. Ide o starú ruskú jednotku, ktorej hodnota zodpovedá 2400 metrov štvorcových. metrov ornej pôdy. Dnes je desatina 1,0925 hektára. Táto jednotka sa používala od 14. storočia. Bola známa ako obdĺžnik, ktorého strany boli 80 x 30 alebo 60 x 40 siah. Takýto desiatok sa považoval za vládu a bol hlavnou pozemkovou mierou.

3. Štvrťrok. Táto miera ornej pôdy bola jednotkou predstavujúcou polovicu desiatku. Štvrtina je známa od konca 15. storočia a jej oficiálne používanie pokračovalo až do roku 1766. Tento celok dostal názov podľa miery plochy, na ktorej sa mohla zasiať raž v množstve ¼ objemu qadi.

4. Sokha. Táto jednotka merania plochy sa v Rusku používala od 13. do 17. storočia. Použil sa na daňové účely. Okrem toho sa rozlišovalo niekoľko typov pluhu v závislosti od oblasti najlepších pozemkov. Takže taká jednotka bola:

Sluha obsahujúci 800 štvrtí dobrej orby;
- kostol (600 štvrtí);
- čierna (400 štvrtín).

Aby sa zistilo, koľko sokhov je v ruskom štáte k dispozícii, vykonali sa sčítania zdaniteľných pozemkov. A to až v rokoch 1678-1679. túto jednotku plochy nahradilo číslo dvora.

Moderná aplikácia starých opatrení

O niektorých jednotkách na určovanie objemu, plochy a vzdialenosti, ktoré hojne využívali naši predkovia, vieme dnes. Takže v niektorých krajinách sa dĺžka stále meria v míľach, yardoch, stopách a palcoch a pri varení sa používa libra a cievka.

Najčastejšie sa však staré jednotky nachádzajú v literárnych dielach, historických príbehoch a prísloviach.

Človek, ktorý má rád rozprávky, zostáva vo svojej duši dieťaťom na celý život. Ponorte sa aj vy do čarovného sveta rozprávky a otvorte ho svojim deťom. Rozprávky nenechávajú v našom každodennom živote miesto pre zlo. Spolu s rozprávkovými hrdinami veríme, že život je krásny a úžasný!

Staré ruské miery dĺžky, hmotnosti, objemu

Nielen v detských rozprávkach často nájdeme miery dĺžky a hmotnosti, ktoré sa už dávno nepoužívajú. Ako môžeme zistiť, čo zodpovedá napríklad verst alebo sazhen. A ak je to napríklad šikmý sazhen alebo verst Kolomna, tak čo rozdiel? Pokúsime sa dať odpovede na tieto a mnohé ďalšie otázky a previesť staré miery dĺžky, hmotnosti a objemu na pre nás známejšie merné jednotky.
Od pradávna človek potreboval vedieť opísať veľkosť, výšku, vzdialenosť. Takéto merania museli byť zároveň zrozumiteľné (štandardné) pre každého. Na výpočet požadovaných parametrov bolo vhodné použiť také opatrenia, ktoré by boli vždy po ruke.
Nie je preto prekvapujúce, že prvé miery dĺžky korelovali s antropologickými parametrami človeka.

Najprv si povedzme o mierach dĺžky. Pre pohodlie merania dĺžky boli prijaté nasledujúce konštanty. Verst, sazhen, arshin, cubit, span a vershok.

Dĺžkové miery

Arshin alebo krok	71,12 centimetra = 0,7112 metra. Arshin bol tiež nazývaný meracie pravítko s jednotkou merania "Vershok"
Span	0,25 arshin alebo 17,78 centimetra = 0,1778 metra
Vershok	0,25 (rozpätie alebo lakte) alebo 1/16 arshinu = 4 nechty = 2 prsty = 4,445 centimetra = 0,0445 metra
Sazhen alebo míľa	1066,8 metra alebo 1500 arshinov alebo 6000 rozpätí alebo 24000 vershokov
Lakeť	dĺžka sa pohybuje od 38 do 47 centimetrov do 19. storočia úplne mimo používania
Noha	Stará ruská a anglická miera dĺžky. 1 stopa = 1/7 siahu = 12 palcov = 30,48 centimetra = 0,3048 metra)
Palce (palec – Holandsko)	1 palec = 10 riadkov = 2,54 centimetra
Linka	1 riadok = 10 bodov = 1/10 palca = 2,54 milimetra
Bodka	0,2540 mm
Geografická míľa	Míľa (milia lat.) - tisíc veľkých (dvojitých) krokov. Zodpovedá 1/15 stupňa zemského rovníka = 7 verst = 7,42 kilometra
Námorná míľa	1 námorná míľa (1 minúta oblúka zemského poludníka) = 1,852 km
Anglická míľa	Rovná sa 1,609 kilometra
Dvor	Rovná sa 91,44 centimetra

Význam slova „Arshin“ spočíva v jeho koreni. "Ar" - v starovekej Rusi znamenalo zem alebo brázdu. A na meranie prejdenej vzdialenosti bolo vhodné použiť krok. Bolo rozhodnuté použiť jeho dĺžku ako mieru dĺžky. Preto spolu s "arshinom" môžete často nájsť "krok". Ich dĺžka bola 0,7112 metra. Známe porekadlo „Nemerajte každého jedným popolom“ by sa malo pripísať obchodníkom, ktorí používali špeciálny – „štátny aršin“. Rovnakej metóde merania treba pripísať Tyutchevove čiary: "Rusko rozumom nepochopíš, spoločným (štátnym) meradlom ho nezmeriaš." Jednotka merania, ktorá sa rovnala vershoku. Išlo o drevené pravítko, na ktorom isto prerazila štátna pečať. Pri absencii takéhoto meracieho zariadenia ľudia používali "lakť" alebo "rozpätie" (karpus alebo ruka).
Na meranie krátkych dĺžok sa použili menšie hodnoty. Najbežnejším z nich bolo „rozpätie“. Bola rovná jednej štvrtine arshinu, a preto sa nazývala aj „štvrtina“ alebo „štyri“. Rozpätie v Rusi sa používalo od 17. storočia a delilo sa na tri typy.

1. "Malé rozpätie (štvrtina arshinu)" - dĺžka medzi koncami rozvedeného palca a ukazováka. Iné mená - pyadnitsa, pyada, pyaden, pyadka \u003d 4 palce \u003d 17,78 centimetrov.
2. "Veľké rozpätie "- vzdialenosť medzi koncami palca a malíčka (22-23 cm).
3. "Rozpätie s saltom" ("rozpätie s saltom") - rozpätie s pridaním dvoch kĺbov ukazováka = 27-31 cm

"Verst" alebo ako sa tiež nazývalo "pole". Používa sa na meranie veľkých vzdialeností. Spočiatku to označovalo dĺžku dráhy orby od jedného otočenia pluhu k druhému.Pred cárom Alexejom Michajlovičom sa verst rovnala 1 000 siahom - „hraničná verst“ (2,16 kilometra). Pod Petrom ja verst už pozostával z 500 sazhenov a dostal názov - "cestovný (päťsto) verst" (1066,8 metra).

„Míľnik“ bol nazývaný aj míľnikom na ceste. Cesty, na ktoré sa takéto „míle“ stavali, sa nazývali stĺpové. "Míle" alebo míľniky boli zvyčajne namaľované šikmým pruhom, aby bolo lepšie vidieť, na tyči bol napísaný počet míľ. Míľniky v Rusku sa začali stavať za cára Alexeja Michajloviča (1645-1676). Tieto stĺpy boli obzvlášť vysoké na ceste z Moskvy do dediny Kolomenskoje. Odtiaľ pochádza výraz Kolomna verst, ktorý v prenesenom význame charakterizuje veľmi vysokých a chudých ľudí.

Siah je jednou z najbežnejších mier dĺžky. Pochádza zo slovesa syagat (dosiahnuť) - dĺžka, ktorú dosiahnete rukou. Boli tam sazhen meracie laná a drevené „záhyby“. Existuje viac ako desať podľa druhu a názvu sazhens.

1. "Fly siah" - vzdialenosť medzi koncami prstov široko rozložených rúk dospelého muža.
2. "Šikmý (šikmý) sazhen" - vzdialenosť od palca ľavej nohy po koniec prostredníka pravej ruky zdvihnutý nahor. Je známa príslovím: „šikmý siah v ramenách“, ktorým sa označujú ľudia hrdinskej postavy.
3. „Urban siah“ sa rovnal 284,8 centimetrom
4. "Bez názvu" - 258,4 centimetrov
5. "Veľký rozhľad" - 244 centimetrov
6. "Grécky sáh" - 230,4 centimetrov
7. "Kazenny sazhen" - 217,6 centimetrov
8. "Kráľovský siet" - 197,4 centimetrov
9. "Cirkevná sieň" - 186,4 centimetrov
10. "Ľudový odhad" - 176 centimetrov
11. "Murový siah" - 159,7 centimetrov
12. "Jednoduchý úlovok" - 150,8 centimetrov
13. "Malý sáh" - 142,4 centimetrov
14. Fathom - 182,88 centimetrov
15. "Štvoryardový sazhen" = 4 arshiny = 284,48 centimetrov
16. "Pipe fathom" - na meranie dĺžky rúr - 187 centimetrov
17. "Fazhen bez štvrtiny" - najväčšia vzdialenosť medzi chodidlom ľavej nohy a koncom zdvihnutého palca pravej ruky - 197,2 cm.

Lakť je dĺžková miera, prvá zmienka o nej pochádza z 11. storočia. Jeho číselná hodnota bola v rozmedzí od 10,25 do 10,5 palca (46 - 47 centimetrov). Elbow získal svoju hlavnú distribúciu v obchode. Pre obchodníkov bolo veľmi výhodné takto merať svoj tovar (hlavne plátno, plátno, látky).

Dlaň je šiesta časť lakťa (7,5 – 7,8 centimetra).

Vershok (polovica vershoku; štvrtina vershok) - v moderných podmienkach sa rovná približne 4,45 centimetrom.

Pri určovaní ľudskej výšky sa výpočet robil po dvoch arshinoch (povinné pre bežného dospelého): ak sa hovorilo, že meraná osoba je vysoká 14 palcov, tak to znamenalo, že má 2 arshiny 14 palcov, t.j. 205 cm Rast zvierat sa meral v palcoch a stromy - v arshinoch.

Dĺžkové miery (používané v Rusku po „dekréte“ z roku 1835 a pred zavedením metrického systému):

1 verst = 500 siah = 50 palíc = 10 reťazí = 1,0668 kilometrov

1 sazhen \u003d 3 arshiny \u003d 7 stôp \u003d 48 palcov \u003d 2,1336 metra

Miery objemu

Vedro	1 vedro = 1/40 suda = 10 hrnčekov = 30 libier vody = 100 šálok = 20 fliaš = 12 litrov
Hlaveň	1 sud = 40 vedier = 492 litrov
Kubický (kubický) siet	1 kubický sáh = 27 kubických yardov = 343 kubických metrov. stopy = 9,714 cu. metrov
kubický arshin	1 kubický arshin \u003d 4096 kubických palcov \u003d 21952 kubických palcov \u003d 0,3597 kubických metrov metrov
kubický vershok	1 kubický palec = 87,82 cu. centimetre
Kubická stopa	1 cu. ft = 28,32 cu. decimeter (liter)
kubický palec	1 cu. palec = 16,39 cu. centimetre
Ruská fľaša	1 fľaša = 1/20 vedra = 1/2 damašku = 5 šálok = 0,6 litra
Shtof (z nemčiny Stof)	1 damašek \u003d 1/10 vedra \u003d 10 šálok \u003d 1,23 l
pohár	1 hrnček = 10 šálok = 1,23 litra
Charka	1 šálka \u003d 1/10 damašku \u003d 2 váhy \u003d 0,123 litra.
stoh	1 stoh = 1/6 fľaše = 100 gramov
Shkalik (kosushka)	1 mierka = 1/2 šálky = 0,06 l.
Vaňa	1 vaňa = 2 vedrá = 22-25 litrov
Quart	1 kvart je niečo cez liter
Cad (cad)	1 vaňa = 20 vedier

V starých ruských mierach a v jedlách používaných na pitie je stanovený princíp pomeru objemov - 1:2:4:8:16.

Vedro sa delilo na 2 poldecáky alebo 4 štvrtky vedra alebo 8 polštvrtiniek, ako aj hrnčeky a šálky. Objem vedra bol 134 297 kubických vershokov.

Hrnček (slovo znamená - na pitie v kruhu) \u003d 10 šálok \u003d 1,23 litra.

Vaňa - výška - 30-35 centimetrov, priemer - 40 centimetrov.

Hrsť je dlaň s prstami zloženými do člna. Veľká (láskavá, dobrá) hrsť sa poskladá tak, aby sa do nej zmestil väčší objem. Hrsť sú dve dlane spojené dohromady.

Balakir - vydlabaná drevená nádoba s objemom 1/4-1/5, vedierka.

Miery hmotnosti

Slovo „hrivna“ sa používalo na označenie hmotnosti aj peňažnej jednotky. Toto je najbežnejšia miera hmotnosti v maloobchode. Používal sa aj na váženie kovov, najmä zlata a striebra.

Kto nepočul príslovie: „malá cievka, ale vzácna“. Cievka bola pôvodne identifikovaná so zlatou mincou. Bolo to 1/96 libry, v modernom vyjadrení 4,27 gramu. Za starých čias sa čaj predával so zlatými pohármi. Okrem cievok sa na jeho predaj používala miera „okt“.

Berkovets - táto miera hmotnosti sa používala na váženie vosku a medu. Jeho hmotnosť zodpovedala sudu s voskom, ktorý mohol jeden človek nakotúľať na obchodnú loď (163,8 kg).

Libra (z latinského slova pondus - hmotnosť, hmotnosť) sa rovnala 32 lótom, 96 cievkam, 1/40 pudingu, v modernom vyjadrení 409,50 g. Používa sa v kombináciách: "nie libra hrozienok", " zistiť, koľko stojí libra“. Toto opatrenie používali obchodníci s cukrom.

Lot – jednotka hmotnosti rovnajúca sa trom cievkam alebo 12,797 gramu.

Podiel - jednotka hmotnosti rovnajúca sa 1/96 cievky alebo 0,044 gramu.

Pud - (z lat. pondus - váha, ťažkosť) je nielen miera hmotnosti, ale aj prístroj na meranie hmotnosti. Pri vážení kovov bol púd mernou jednotkou aj počítacou jednotkou.

Miery plochy

Desiatok bol považovaný za hlavnú mieru merania plochy, rovnako ako desatinné zlomky: polovica desatiny, štvrtina (štvrtina - bola 40 sazhens na dĺžku a 30 na šírku).

Zememerači používali hlavne štátne tri arshin sazhen, rovnajúce sa 2,1336 m.

desiata	1 desatina = 2400 štvorcových siah = 1,093 hektára
hranatá verst	1 štvorcový verst \u003d 250 000 štvorcových siah \u003d 1,138 metrov štvorcových. kilometrov
Kopna	1 seno = 0,1 desatiny
štvorcový sazhen	1 štvorcový sazhen \u003d 16 štvorcových arshinov \u003d 4 552 metrov štvorcových. metrov
štvorcový arshin	1 štvorcový arshin = 0,5058 sq. metrov
štvorcový vershok	1 štvorcový vershok \u003d 19,76 metrov štvorcových. centimetre
stopa štvorcová	1 štvorcový ft = 9,29 štvorcových palce = 0,0929 štvorcových. metrov
Štvorcový palec	6 452 m2 centimetre

Peňažné jednotky

Štvrťrok = 25 rubľov
Zlatá minca = 5 alebo 10 rubľov
Rubeľ \u003d 2 pol dolára \u003d 100 kopecks
Tselkovy je hovorový názov pre kovový rubeľ.
Päťdesiat, päťdesiat kopejok = 50 kopejok
Štvrťrok = 25 kopejok
Dve hrivny \u003d 20 kopejok.
Pyatialtyny = 15 kopejok
Nikel \u003d 5 kopecks.
Altyn = 3 kopejky
desetník = 10 kopejok
obličky = 1 pol
2 peniaze = 1 kopejka
1/2 medených peňazí (polovica) = 1 kopejka.
Grosh (medený cent) = 2 kopejky.

Penny (inak - polovica peňazí) sa rovnal štvrtine penny. Toto je najmenšia jednotka na starom peňažnom účte.

Lineárne miery dĺžky, miery plochy, miery objemu, miery hmotnosti. Tri verzie násobilky. Desatinná číselná sústava

Násobiteľská tabuľka. možnosť 1

Tabuľka násobenia od 1 (jedna) do 10 (desať). Desatinná sústava

Násobiteľská tabuľka. Možnosť 2

Tabuľka násobenia skrátená od 2 (dva) do 9 (deväť). Desatinná sústava

2 x 1 = 2 2 x 2 = 4 2 x 3 = 6 2 x 4 = 8 2 x 5 = 10 2 x 6 = 12 2 x 7 = 14 2 x 8 = 16 2 x 9 = 18 2 x 10 = 20	3 x 1 = 3 3 x 2 = 6 3 x 3 = 9 3 x 4 = 12 3 x 5 = 15 3 x 6 = 18 3 x 7 = 21 3 x 8 = 24 3 x 9 = 27 3 x 10 = 30	4 x 1 = 4 4 x 2 = 8 4 x 3 = 12 4 x 4 = 16 4 x 5 = 20 4 x 6 = 24 4 x 7 = 28 4 x 8 = 32 4 x 9 = 36 4 x 10 = 40	5 x 1 = 5 5 x 2 = 10 5 x 3 = 15 5 x 4 = 20 5 x 5 = 25 5 x 6 = 30 5 x 7 = 35 5 x 8 = 40 5 x 9 = 45 5 x 10 = 50
6 x 1 = 6 6 x 2 = 12 6 x 3 = 18 6 x 4 = 24 6 x 5 = 30 6 x 6 = 36 6 x 7 = 42 6 x 8 = 48 6 x 9 = 54 6 x 10 = 60	7 x 1 = 7 7 x 2 = 14 7 x 3 = 21 7 x 4 = 28 7 x 5 = 35 7 x 6 = 42 7 x 7 = 49 7 x 8 = 56 7 x 9 = 63 7 x 10 = 70	8 x 1 = 8 8 x 2 = 16 8 x 3 = 24 8 x 4 = 32 8 x 5 = 40 8 x 6 = 48 8 x 7 = 56 8 x 7 = 64 8 x 9 = 72 8 x 10 = 80	9 x 1 = 9 9 x 2 = 18 9 x 3 = 27 9 x 4 = 36 9 x 5 = 45 9 x 6 = 54 9 x 7 = 63 9 x 8 = 72 9 x 9 = 81 9 x 10 = 90

Násobiteľská tabuľka. Možnosť 3

Násobiteľská tabuľka od 1 (jedna) do 20 (dvadsať). Desatinná sústava

Od staroveku bol človek vždy meradlom dĺžky a hmotnosti: koľko natiahne ruku, koľko dokáže zdvihnúť na ramená atď.

Systém starých ruských mier dĺžky zahŕňal tieto hlavné miery: verst, sazhen, arshin, lakeť, rozpätie a vershok.

ARSHIN - stará ruská miera dĺžky, v modernom vyjadrení sa rovná 0,7112 m. Arshin sa tiež nazýval meracie pravítko, na ktorom sa zvyčajne aplikovali delenia vo vershokoch.

Existujú rôzne verzie pôvodu arshinovej miery dĺžky. Možno, že „arshin“ spočiatku označoval dĺžku ľudského kroku (asi sedemdesiat centimetrov, pri normálnej chôdzi po rovine, priemerným tempom) a bol základnou hodnotou pre ďalšie veľké miery určovania dĺžky, vzdialenosti (sazhen, verst) . Koreň "AR" v slove arsh a n - v starom ruskom jazyku (a v inom, medzi susednými národmi) znamená "ZEM", "povrch zeme", "brázdu" a naznačuje, že toto opatrenie by sa mohlo použiť na určiť dĺžku pešej cesty. Toto opatrenie malo aj iný názov – STEP. V praxi by sa počítanie mohlo vykonávať v pároch krokov dospelého, normálnej postavy („malé sáhy“; jeden-dva - jeden, jeden-dva - dva, jeden-dva - tri ...), alebo trojitých ( "štátne siahy"; jeden-dva-tri - jeden, jeden-dva-tri - dva ...) a pri meraní malých vzdialeností v krokoch sa používalo počítanie krok za krokom. V budúcnosti začali pod týmto názvom používať aj rovnakú hodnotu - dĺžku ramena.

Pre malé miery dĺžky bola základnou hodnotou miera používaná od nepamäti v Rusku - "rozpätie" (od 17. storočia - dĺžka rovnajúca sa rozpätiu sa nazývala inak - "štvrť aršinu", "štvrť", "štyri"), z ktorých je dobre vidieť, ľahko bolo možné získať menšie podiely - dva palce (1/2 rozpätia) alebo palce (1/4 rozpätia).

Obchodníci, ktorí predávajú tovar, ho spravidla merali vlastným arshinom (pravítkom) alebo rýchlo - meraním „z ramena“. Aby sa vylúčilo meranie, úrady zaviedli ako štandard „štátny aršin“, čo je drevené pravítko, na koncoch ktorého boli prinitované kovové hroty so štátnou značkou.

KROK - priemerná dĺžka ľudského kroku = 71 cm.Jedna z najstarších dĺžkových mier.

PYAD (pyadnitsa) je starodávna ruská miera dĺžky. MALÝ ROZPÁT (hovorili - "rozpätie"; od 17. storočia sa mu hovorilo - "štvrť") - vzdialenosť medzi koncami rozmiestneného palca a ukazováka (alebo prostredníka) = 17,78 cm. BIG SPAN - vzdialenosť medzi koncami palca a malíčka (22-23 cm). PANCH S TOMBLING ("rozpätie s saltom", podľa Dahla - "rozpätie s saltom") - rozpätie s pridaním dvoch kĺbov indexu = 27-31 cm

Naši starí maliari ikon merali veľkosť ikon v rozpätiach: „deväť ikon je sedem rozpätí (v 1 3/4 arshinoch). Čistá Tikhvinskaja na zlate je spinner (4 palce). Ikona Juraja Veľkého činy štyroch siah (v 1 arshine)»

VERSTA je staré ruské cestovné opatrenie (jeho skorý názov je "" pole ""). Toto slovo sa pôvodne nazývalo vzdialenosť prejdená od jedného otočenia pluhu k druhému počas orby. Tieto dva názvy sa už dlho používajú paralelne ako synonymá. Zmienky sú známe v písomných prameňoch z 11. storočia. Rukopisy 15. storočia existuje záznam: "pole siah je 7 sto 50" (750 siah dlhé). Pred cárom Alexejom Michajlovičom bolo napočítaných 1000 siah v 1 verst. Za Petra Veľkého sa jedna verst rovnala 500 sazhens, v modernom vyjadrení - 213,36 X 500 \u003d 1066,8 m. "Míľa" sa tiež nazývala míľnikom na ceste. Veľkosť verst sa opakovane menila v závislosti od počtu sazhenov, ktoré sú v ňom obsiahnuté, a od veľkosti sazhenu. Kódex z roku 1649 ustanovil „hraničnú verst“ 1000 sazhenov. Neskôr, v 18. storočí, sa spolu s ňou začala používať „cestovná verst“ 500 sazhens („päťsto verst“).

BOUNDARY VERSTA je stará ruská merná jednotka rovnajúca sa dvom verstám. Verst 1000 sazhens (2,16 km) bol široko používaný ako hraničná miera, zvyčajne pri určovaní pasienkov okolo veľkých miest a na okraji Ruska, najmä na Sibíri, na meranie vzdialeností medzi sídlami.

500-sazhenová verst sa používala o niečo menej často, hlavne na meranie vzdialenosti v európskej časti Ruska. Veľké vzdialenosti, najmä vo východnej Sibíri, sa určovali v dňoch cestovania. V XVIII storočí. hraničné versty postupne nahrádzajú cestovné versty a jediné versty v 19. storočí. zostáva „cestovná“ verst, ktorá sa rovná 500 sazhens.

SAZHEN - jedna z najbežnejších mier dĺžky v Rusku. Účelom (a teda aj veľkosťou) bolo viac ako desať sazhenov. "Fly siah" - vzdialenosť medzi koncami prstov široko rozložených rúk dospelého muža. "Slanting sazhen" - najdlhší: vzdialenosť od palca ľavej nohy po koniec prostredníka pravej ruky zdvihnutý nahor. Používa sa vo fráze: „má v ramenách šikmú dieru“ (čo znamená - hrdina, obr)

Túto starodávnu mieru dĺžky spomína Nestor v roku 1017. Názov sazhen pochádza zo slovesa syagat (dosiahnuť) - tak ďaleko, ako bolo možné dosiahnuť rukou. Pri určovaní hodnoty starovekého ruského saženu zohral veľkú úlohu objav kameňa, na ktorom bol slovanským písmom vytesaný nápis: „V lete 6576 (1068) obžaloba 6 dní, princ Gleb meral ... 10 000 a 4 000 sazhenov." Z porovnania tohto výsledku s meraniami topografov bola získaná hodnota sazhens 151,4 cm S touto hodnotou sa zhodovali výsledky meraní chrámov a hodnota ruských ľudových mier. Existovali sazhen merané laná a drevené „sklady“, ktoré sa používali pri meraní vzdialeností v stavebníctve a pri zememeračstve.

Podľa historikov a architektov bolo siah viac ako 10 a mali svoje mená, boli neporovnateľné a neboli navzájom násobné. Sáhy: mestský - 284,8 cm, bez názvu - 258,4 cm, veľký - 244,0 cm, grécky - 230,4 cm, vládny - 217,6 cm, kráľovský - 197,4 cm, kostolný - 186,4 cm, ľudový - 176,0 cm, murovaný - 159,0 cm, jednoduchý -159,5 7 cm, malý - 142,4 cm a ďalší bez názvu - 134,5 cm (údaje z jedného zdroja), ako aj - dvor, most.

FLYING FATCH - vzdialenosť medzi koncami prostredníkov paží vystretých do strán - 1,76 m.

OBLIQUE SAZHEN (pôvodne "šikmý") - 2,48m.

Fathoms sa používali pred zavedením metrického systému mier.

LAKTEŤ sa rovnalo dĺžke paže od prstov po lakeť (podľa iných zdrojov - "vzdialenosť v priamej línii od lakťa po koniec vystretého prostredníka"). Hodnota tejto starodávnej dĺžkovej miery sa podľa rôznych zdrojov pohybovala od 38 do 47 cm, od 16. storočia ju postupne nahrádzal aršin a v 19. storočí sa už takmer nepoužíval.

Lak je prastará ruská miera dĺžky, známa už v 11. storočí. Hodnota staroruského lakťa 10,25-10,5 palca (v priemere približne 46-47 cm) bola získaná porovnaním meraní v jeruzalemskom chráme, ktoré vykonal opát Daniel, a neskoršími meraniami rovnakých rozmerov v presnej kópii tento chrám - v hlavnom chráme kláštora Nový Jeruzalem na rieke Istra (XVII. storočie). Lakte bol široko používaný v obchode ako obzvlášť pohodlné opatrenie. V maloobchode s plátnom, súknom, plátnom - lakť bol hlavnou mierou. Vo veľkom veľkoobchode – plátno, súkno a pod., prichádzali vo forme veľkých strihov – „súprav“, ktorých dĺžka sa v rôznom čase a na rôznych miestach pohybovala od 30 do 60 lakťov (na miestach obchodu mali tieto miery špecifický, celkom určitý význam)

VERSHOK sa rovnal 1/16 arshinu, 1/4 štvrtiny. Moderne povedané - 4,44 cm. Názov "Vershok" pochádza zo slova "top". v literatúre 17. storočia. existujú aj zlomky vershoku - polovica vershoku a štvrtina vershoku.

Pri určovaní výšky osoby alebo zvieraťa sa počítanie vykonalo po dvoch arshinoch (povinné pre normálneho dospelého): ak bolo povedané, že meraná osoba bola vysoká 15 palcov, znamenalo to, že mal 2 arshiny 15 palcov. , t.j. 209 cm.