Planetaire configuraties zijn enkele karakteristieke onderlinge posities van de planeten, de aarde en de zon..

Allereerst merken we op dat de omstandigheden voor de zichtbaarheid van planeten vanaf de aarde sterk verschillen voor de binnenplaneten (Venus en Mercurius), wier banen binnen de baan van de aarde liggen, en voor planeten extern(ander).

De binnenplaneet kan zich tussen de aarde en de zon of achter de zon bevinden. In dergelijke posities is de planeet onzichtbaar, omdat hij verloren gaat in de stralen van de zon. Deze posities worden planeet-zonconjuncties genoemd. Bij een lagere conjunctie staat de planeet het dichtst bij de aarde, en bij een hogere conjunctie is hij het verst van ons verwijderd(Afb. 28).

Het is gemakkelijk in te zien dat de hoek tussen de richtingen van de aarde naar de zon en naar de binnenplaneet nooit een bepaalde waarde overschrijdt en acuut blijft. Dit de grenshoek wordt de grootste afstand van de planeet tot de zon genoemd. De grootste afstand van Mercurius bereikt 28°, Venus - tot 48°. Daarom zijn de binnenplaneten altijd zichtbaar nabij de zon, hetzij 's morgens aan de oostelijke hemel, hetzij 's avonds aan de westelijke hemel. Vanwege de nabijheid van Mercurius tot de zon is het zelden mogelijk om deze planeet met het blote oog te zien.

Venus beweegt zich onder een grotere hoek van de zon aan de hemel af en is helderder dan alle sterren en planeten. Na zonsondergang blijft hij langer aan de hemel in de ochtendstralen en is hij zelfs tegen de achtergrond duidelijk zichtbaar. Ook in het ochtendlicht is het duidelijk zichtbaar. Het is gemakkelijk te begrijpen dat in het zuidelijke deel van de hemel en midden in de nacht noch Mercurius noch Venus te zien zijn.

Als Mercurius of Venus tussen de aarde en de zon door op de zonneschijf worden geprojecteerd, dan zijn ze daarop zichtbaar als kleine zwarte cirkels. Dergelijke passages over de zonneschijf tijdens de lagere conjunctie van Mercurius en vooral Venus zijn relatief zeldzaam, niet vaker dan eens in de zeven tot acht jaar.

Het door de zon verlichte halfrond van de binnenplaneet is voor ons verschillend zichtbaar op verschillende posities ten opzichte van de aarde (Fig. 29). Daarom veranderen voor aardse waarnemers de binnenplaneten van fase, net als de maan. In een lagere conjunctie met de zon draaien de planeten hun onverlichte kant naar ons toe en zijn ze onzichtbaar. Iets verder van deze positie hebben ze de vorm van een sikkel. Naarmate de hoekafstand van de planeet tot de zon groter wordt, neemt de hoekdiameter van de planeet af en wordt de breedte van de halve maan groter. Wanneer de hoek op de planeet tussen de richtingen naar de zon en de aarde 90° bedraagt, zien we precies de helft van het verlichte halfrond van de planeet. Zo'n planeet is tijdens een superieure conjunctie volledig naar ons toe gericht met zijn halfrond overdag. Maar dan is ze verdwaald in de zonnestralen en onzichtbaar.

De buitenplaneten kunnen zich achter de zon bevinden ten opzichte van de aarde (in samenhang daarmee), zoals Mercurius en Venus, en gaan dan ook verloren in de zonnestralen. Maar ze kunnen zich ook op het verlengde van de rechte lijn Zon - Aarde bevinden, zodat de Aarde tussen de planeet en de Zon staat. Deze configuratie wordt oppositie genoemd. Het is het gemakkelijkst om de planeet te observeren, omdat de planeet op dit moment ten eerste het dichtst bij de aarde staat, ten tweede het verlichte halfrond ernaartoe is gekeerd en ten derde, omdat hij zich in de lucht bevindt op een plaats tegenover de zon, de De planeet die zich in het bovenste hoogtepunt bevindt, is rond middernacht en is daarom zowel voor als na middernacht lange tijd zichtbaar.

Momenten van planetaire configuraties en omstandigheden van hun zichtbaarheid in een bepaald jaar worden gegeven in de “School Astronomical Calendar”.

2. Synodische perioden van revolutie van de planeten en hun verband met sterrenperioden

We observeren de planeten vanaf de aarde, die zelf om de zon draait. Met deze beweging van de aarde moet rekening worden gehouden om de omlooptijden van de planeten in een niet-roterend traagheidsstelsel te achterhalen, of, zoals vaak wordt gezegd, in relatie tot de sterren.

De omwentelingsperiode van de planeten rond de zon ten opzichte van de sterren wordt de siderische of siderische periode genoemd.

Hoe dichter een planeet bij de zon staat, hoe groter de lineaire en hoeksnelheden zijn en hoe korter de sterrenrevolutieperiode rond de zon.

Bevestig dit door bijlage V te bestuderen.

Uit directe waarnemingen blijkt echter niet de siderische revolutieperiode van de planeet, maar de tijdsperiode die verstrijkt tussen de twee opeenvolgende configuraties met dezelfde naam, bijvoorbeeld tussen twee opeenvolgende conjuncties (opposities). Deze periode heet synodische revolutieperiode. Nadat de synodische perioden 5 uit waarnemingen zijn bepaald, worden de siderische omloopperioden van de planeten T door berekeningen gevonden.

Laten we eens kijken hoe de synodische en siderische perioden van revolutie van planeten met elkaar in verband staan, aan de hand van het voorbeeld van Mars.

Hoe dichter ze bij de zon zijn, hoe sneller de planeten bewegen. Daarom zal de aarde, na de oppositie van Mars, het beginnen in te halen. Elke dag zal ze verder van hem verwijderd raken. Als ze hem een ​​volledige bocht inhaalt, volgt er opnieuw een confrontatie.

De synodische periode van de buitenplaneet is de tijdsperiode waarna de aarde de planeet met 360° inhaalt terwijl ze rond de zon bewegen.

Het doel van de les:

Weten:

In staat zijn om:

Documentinhoud bekijken
“Planeetconfiguraties. Synodische periode"

Datum van:

10b: 01.11.2017

10a, 11: 17-11-2017

Onderwerp: Planetaire configuraties. Synodische periode

Het doel van de les: denk aan planetaire configuraties: oppositie en conjunctie. Periodieke veranderingen in de zichtbaarheidsomstandigheden van de binnen- en buitenplaneten. Het verband tussen de synodische en siderische (stellaire) perioden van revolutie van de planeten.

Weten: definities van concepten: configuratie van planeten; synodische en siderische (stellaire) perioden van planetaire revolutie.

In staat zijn om: problemen oplossen bij het berekenen van de siderische revolutieperioden van de binnen- en buitenplaneten.

Tijdens de lessen.

Tijd organiseren.

Begroeting Controle van de aanwezigen en bereidheid voor de les.

Basiskennis bijwerken.

Frontaal overzicht van het materiaal §10, p.54

Nieuw materiaal leren.

De configuratie van de planeten is hun relatieve positie.

De planeten van het zonnestelsel zijn verdeeld in intern (die dichter bij de zon staan ​​dan de aarde - Mercurius en Venus) en extern (alle andere).

Configuraties van de binnenplaneten.

Conjunctie - een configuratie waarin de planeet en de zon op hetzelfde punt op de hemelbol worden geprojecteerd, dat wil zeggen zichtbaar op dezelfde plaats (hoewel de planeet in feite helemaal niet zichtbaar is). De verbinding kan boven of onder zijn.

Oppositie – De aarde bevindt zich tussen deze planeet en de zon.

Verlenging (grootste afstand) - de planeet bevindt zich op een zodanig punt in zijn baan dat de richting ernaar toe vanaf de aarde raakt aan de baan van deze planeet.

Sommige configuraties van de buitenplaneten herhalen de configuraties van de binnenplaneten - dit is oppositie en superieure conjunctie (in principe kan er geen inferieure conjunctie van de buitenplaneet zijn, tenzij het universum zich in een mondiale chaos stort).

Aan de andere kant zijn er configuraties die speciaal zijn voor de buitenplaneten: dit zijn de oostelijke en westelijke kwadratuur.

Siderische en synodische perioden.

De siderische (stellaire, T) revolutieperiode van een planeet is de tijd waarin de planeet een volledige revolutie rond de zon maakt (of de planeet waar hij omheen draait, als we het over een satelliet hebben).

De synodische periode van de revolutie van een planeet (S) is de tijd tussen twee identieke configuraties van een bepaalde planeet.

Hoe dichter een planeet bij de zon staat, hoe korter de sterrenperiode.

Beschouw twee planeten: P 1 en P 2, zodat P 1 dichter bij de zon staat dan P 2 . Laat hun verbinding op een gegeven moment plaatsvinden. Daarna zal planeet P 1 P 2 beginnen in te halen, gebaseerd op 1. Het is duidelijk dat P 1 in 1 dag 360/T 1 (graden) passeert, en P 2 respectievelijk 360/T 2 (graden). De verbinding wordt herhaald wanneer P 1 P 2 over 360˚ inhaalt, wat betekent dat aangezien dit achter S zal gebeuren, dan

Transformerend krijgen we de formule

Het materiaal bevestigen.

Taak 1.Hoe vaak herhalen zich de opposities van Mars, waarvan de sterrenperiode 1,9 jaar bedraagt?

Gegeven: P = 1,9 g.

T = 1 jaar

Vinden: S = ?

Oplossing:

Mars - buitenplaneet

1/S = 1/T - 1/P;

S = T*P / (P – T);

S = 1,9/0,9 ≈ 2,1 g.

Antwoord: S ≈ 2,1

Taak 2. Oefening 9.Nee. 5. Na welke tijd ontmoeten de minuten- (T) en uur- (P) wijzers elkaar op de wijzerplaat?

Gegeven: T = 1 uur

Vinden: S = ?

Oplossing:

Sentry – langzaam (analoog aan de buitenplaneet)

1/S = 1/T - 1/P;

S = T*P / (P – T);

S = 1*12/(12-11)=12/11 = 1.(09) uur.

Antwoord: S ≈ 1,09 uur.

D/z:§ 11, blz. 54, Ex. 9 (nr. 1-4, 6), blz. 57

Configuraties – de relatieve posities van de lichamen van het zonnestelsel zichtbaar in de lucht.

Lager,(Mercurius, Venus) - dichter bij de zon dan de aarde.

Voor lager planeten: Onderste aansluiting ( 1) - een planeet tussen de zon en de aarde. (Figuur 17.)

Fig. 17. Diagram van de configuraties van de lagere planeten, conjunctie,

4 – grootste oostelijke verlenging

Bovenaansluiting (3) - de planeet staat verder van de aarde dan de zon.

Westelijke (2) en oostelijke (4) verlengingen– hoekafstand van de planeet tot de lijn aarde-zon.

De volgorde van passage: 1 – inferieure verbinding, 2 – grootste westelijke verlenging, 3 – superieur.

Figuur 18. Diagram van configuraties van de bovenste planeten

Voor de bovenkant planeten

Aansluiting (1) – planeet achter de zon.

Confrontatie (oppositie) – p3. – De zon en de planeet bevinden zich aan weerszijden van de aarde.

Westelijke (2) en oostelijke kwadratuur (4).

Voor de lagere planeten is dit mogelijk doorgang over de zonneschijf(een zeldzame gebeurtenis).

Tijdens de westelijke elongatie verschijnt de planeet boven de horizon en gaat onder de horizon vóór de zon. Het bevindt zich overdag boven de horizon en is niet zichtbaar in de zonnestralen - zichtbaarheid in de ochtend. Met oostelijke verlenging – avondzicht,(de planeet gaat onder na de zon).

Voor de bovenste planeten is oppositie het gunstigste tijdperk voor observatie. Het is beter tijdens de winteroppositie, wanneer de planeten door de sterrenbeelden Stier, Tweelingen en Kreeft bewegen. De planeten staan ​​hoog en zijn het grootste deel van de dag boven de horizon zichtbaar (de nachten zijn langer).

Planetaire omlooptijden

Synodisch (S) periode - planeten - de tijdsperiode tussen twee opeenvolgende configuraties met dezelfde naam.

Siderisch (T) of siderisch planetaire periode - de tijdsperiode waarin een planeet een volledige revolutie rond de zon voltooit.

De siderische periode van de aardse revolutie wordt genoemd ster jaar.

Vergelijkingen van synodische beweging.

Voor de lagere planeten(1)

Voor de bovenste planeten - (2)

Uit waarnemingen worden S en bepaald.

De wetten van Kepler

Kepler was een voorstander van de leer van Copernicus en stelde zichzelf de taak om zijn systeem te verbeteren op basis van waarnemingen van Mars, die twintig jaar lang werden uitgevoerd door de Deense astronoom Tycho Brahe (1546 -1601) en gedurende meerdere jaren door Kepler zelf.

In het begin deelde Kepler de traditionele overtuiging dat hemellichamen alleen in cirkels konden bewegen, en daarom besteedde hij veel tijd aan het vinden van een cirkelvormige baan voor Mars.

Na vele jaren van zeer arbeidsintensieve berekeningen, waarbij hij de algemene misvatting over de circulariteit van bewegingen achter zich liet, ontdekte Kepler drie wetten van planeetbewegingen, die momenteel als volgt zijn geformuleerd:

1. Alle planeten bewegen in ellipsen, in een van de brandpunten (gemeenschappelijk voor alle planeten) is de zon.

2. De straalvector van de planeet beschrijft gelijke gebieden in gelijke tijdsintervallen.

3. De vierkanten van de siderische omwentelingen van de planeten rond de zon zijn evenredig met de derde machten van de halve lange assen van hun elliptische banen.

Zoals bekend is, is in een ellips de som van de afstanden van elk van zijn punten tot twee vaste punten f1 en f2 die op zijn as AP liggen en brandpunten worden genoemd, een constante waarde gelijk aan de hoofdas AP (Fig. 19). Afstand PO (of OA), waarbij O het middelpunt van de ellips is, wordt de halve lange as a genoemd, en de verhouding = e is de excentriciteit van de ellips. Dit laatste kenmerkt afwijkingen van de cirkel, e=0.

Figuur 19. a) Elliptische baan, b) illustratie van de tweede wet van Kepler.

De banen van de planeten verschillen weinig van cirkels, d.w.z. hun excentriciteiten zijn klein. De baan van Venus heeft de kleinste excentriciteit (e=0,007), de grootste excentriciteit is de baan van Pluto (e=0,249). De excentriciteit van de baan van de aarde is e=0,017.

Volgens de eerste wet van Kepler bevindt de zon zich in een van de brandpunten van de elliptische baan van de planeet. Laten we in Figuur 19 kijken, en dit is het brandpunt f 1 (C – Zon). Vervolgens wordt het punt van de baan P dat het dichtst bij de zon ligt het perihelium genoemd, en het punt A dat het verst van de zon verwijderd is, wordt het aphelium genoemd. De hoofdas van de baan van de AP wordt de apsidale lijn genoemd, en de lijn f 1 P, die de zon en planeet P in zijn baan verbindt, is de straal - de vector van de planeet.

Afstand van de planeet tot de zon in het perihelium

q = een (1-e), (2,3)

Q = een (1 + e). (2.4)

De gemiddelde afstand van de planeet tot de zon wordt beschouwd als de halve lange as van de baan.

Volgens moderne concepten in het zonnestelsel bewegen lichamen dus in ellipsen, in een van de brandpunten waarvan de zon zich bevindt.

De zichtbaarheidsomstandigheden van de planeten veranderen anders: als Mercurius en Venus alleen 's morgens of' s avonds te zien zijn, dan is de rest - Mars, Jupiter en Saturnus - ook 's nachts zichtbaar. Soms zijn een of meer planeten helemaal niet zichtbaar omdat ze zich dicht bij de zon aan de hemel bevinden. In dit geval wordt gezegd dat de planeet in conjunctie staat met de zon. Als een planeet zich aan de hemel bevindt nabij een punt diametraal tegenover de zon, dan bevindt deze zich in oppositie. In dit geval verschijnt de planeet boven de horizon op het moment dat de zon ondergaat, en gaat hij onder op hetzelfde moment dat de zon opkomt. Bijgevolg bevindt de planeet zich de hele nacht boven de horizon. Conjunctie en oppositie, evenals andere karakteristieke posities van de planeet ten opzichte van de zon, worden configuraties genoemd. De binnenste planeten (Mercurius en Venus), die zich altijd binnen de baan van de aarde bevinden, en de buitenste, die daarbuiten bewegen (alle andere planeten), veranderen hun configuraties op verschillende manieren. De namen van de verschillende configuraties van de binnen- en buitenplaneten, die de locatie van de planeet ten opzichte van de zon aan de hemel karakteriseren, worden hieronder gegeven.

Planetaire configuraties. Zie rechtsonder voor een verklarende afbeelding.

• Fig.1 Westelijke verlenging voor de binnenplaneet en oppositie voor de buitenste (Aarde - T)
• Fig.2 Oostelijke verlenging voor de binnenplaneet en conjunctie voor de buitenplaneet
• Fig. 3 Onderconjunctie voor de binnenplaneet en westelijke kwadratuur voor de buitenplaneet
• Fig.4 Bovenste conjunctie voor de binnenplaneet en oostelijke kwadratuur voor de buitenplaneet

Het is duidelijk dat de omstandigheden voor de zichtbaarheid van een planeet in een of andere configuratie afhangen van zijn locatie ten opzichte van de zon, die de planeet verlicht, en de aarde van waaruit we hem waarnemen. De figuur hierboven laat zien wat de relatieve posities van de Aarde T, planeet P1, P2 en de Zon S in de ruimte zijn onder verschillende configuraties. De enige configuratie waarin een planeet zich kan bevinden, zowel intern als extern, is een superieure conjunctie. In dit geval bevindt het zich op de lijn die de centra van de zon, de aarde en de planeet verbindt, achter de zon - "erboven". Daarom maakt de zon, waarnaast de planeet zich aan de hemel bevindt, het niet mogelijk om hem te zien. Als de binnenplaneet zich op dezelfde lijn tussen de aarde en de zon bevindt, vindt de inferieure conjunctie met de zon plaats. De buitenplaneet kan zich op elke hoekafstand van de zon bevinden (van 0 tot 180°). Wanneer deze 90° is, wordt gezegd dat de planeet zich in kwadratuur bevindt. Voor de binnenplaneten is de maximaal mogelijke hoekafstand tot de zon (in verlenging) klein: voor Venus - tot 48°, en voor Mercurius - slechts 28°. Planetaire configuraties herhalen zich periodiek.

De tijdsperiode tussen twee opeenvolgende configuraties van een planeet met dezelfde naam (bijvoorbeeld hogere conjuncties) wordt de synodische periode genoemd. Zelfs in de oudheid, toen men geloofde dat de planeten om de aarde draaiden, werd voor elk van hen, gebaseerd op vele jaren van observaties, een synodische periode van revolutie bepaald. Volgens het heliocentrische systeem draait de aarde zelf rond de zon met een periode van een jaar. Met deze beweging moet rekening worden gehouden om de omwentelingsperioden van de planeten in een niet-roterend traagheidsreferentiekader te achterhalen, of, zoals ze zeggen, in relatie tot de sterren. De omwentelingsperiode van een planeet rond de zon ten opzichte van de sterren wordt de siderische (of siderische) periode genoemd. Het is duidelijk dat de synodische periode van de planeet qua duur niet samenvalt met de siderische periode, noch met het jaar, dat de siderische periode van de aardse revolutie is. Laten we eens kijken hoe de synodische periode van de planeet verbonden is met de siderische perioden van de aarde en de planeet zelf. Stel dat de siderische periode van omwenteling van de buitenplaneet gelijk is aan P, de siderische periode van de aarde T, en de synodische periode S. Dan zullen de hoeksnelheden van hun baanbeweging gelijk zijn aan 360°/P en 360°/T, respectievelijk. Vanaf het moment van een configuratie (bijvoorbeeld oppositie) naar de volgende vergelijkbare configuratie zal de planeet een boog van zijn baan passeren die gelijk is aan 360° Z. Gedurende dezelfde tijdsperiode (tijdens de synodische periode) zal de aarde passeren een boog die 360° groter is, wat gelijk is aan 360°/TS. Dan:

360°/T S-360°/P S=360°,

De formule voor de binnenplaneet zal bijna hetzelfde zijn:

Als men dus de synodische periode van een planeet kent, kan men de siderische revolutieperiode rond de zon berekenen.

Astronomie-oplossingenboek voor graad 11 voor les nr. 6 (werkboek) - Het heliocentrische systeem van Copernicus

1. Beschrijf kort de systemen van de wereld:

a) volgens Ptolemaeus: geocentrisch systeem, alle hemellichamen bewegen rond de stilstaande aarde, die het centrum is.

b) volgens Copernicus: De aarde is de derde planeet vanaf de zon en draait de zon in één sterrenjaar; planeten bewegen in de ruimte rond de zon - het centrum.

2. Maak de zinnen af.

Een planeet is een hemellichaam dat in zijn zwaartekrachtveld rond een ster beweegt, een vorm heeft die bijna bolvormig is en gloeit met door de ster weerkaatst licht.

Naast de algemene dagelijkse beweging van de planeten worden complexe lusachtige paden beschreven tegen de achtergrond van sterren. Bij langzaam bewegen van west naar oost wordt de beweging van de planeet direct genoemd, en bij beweging van oost naar west - omgekeerd of retrograde.

Planetaire configuraties zijn de karakteristieke relatieve posities van de planeten, de aarde en de zon.

3. Lijst:

a) lagere planeten: Venus en Mercurius;
b) bovenste planeten: Mars, Jupiter, Uranus, Neptunus, Saturnus.

4. Geef met behulp van figuur 6.1 de belangrijkste configuraties van de planeten aan wanneer ze zich op de punten 1-8 bevinden.

1. Verbinding
2. bovenste aansluiting
3. grootste offset (oostelijke verlenging)
4. onderste aansluiting
5. grootste offset (westelijke verlenging)
6. confrontatie
7. oostelijke kwadratuur
8. westelijke kwadratuur

5. Beantwoord de vragen aan de hand van figuur 6.1.

In welke configuratie nadert de lagere planeet de minimale afstand tot de aarde?

In de onderste aansluiting.

In welke configuratie nadert de bovenste planeet de minimale afstand tot de aarde?

In confrontatie.

6. Vul de tabel met zichtomstandigheden voor planeten vanaf de aarde in (gunstige, ongunstige zichtomstandigheden).

7. Welke planeten kunnen over de schijf van de zon passeren?

Venus, Mercurius.

8. Definieer de concepten.

De synodische orbitale periode is het tijdsinterval tussen twee opeenvolgende planetaire configuraties met dezelfde naam.

De siderische (of siderische) revolutieperiode is de tijdsperiode waarin de planeet een volledige revolutie rond de zon maakt in zijn baan ten opzichte van de sterren.

9. Schrijf de formules op voor de relatie tussen de synodische en siderische perioden van revoluties:

a) voor de lagere planeten: 1/S = 1/T = 1/T Z
b) voor de bovenste planeten: 1/S = 1/T З - 1/T

10. Los problemen op.

Optie 1.

1. Wat is de synodische periode van Mars als de siderische periode T - 1,88 aardse jaren bedraagt?

2. De onderconjuncties van Mercurius herhalen zich na 116 dagen. Bepaal de sterrenperiode van Mercurius.

Optie 2.

1. Bepaal de sterrenperiode van Venus als de onderconjuncties elke 584 dagen voorkomen.

2. Na welke periode herhalen de opposities van Jupiter zich als de sterrenperiode T = 11,86 jaar is?