1

От всички видове аберации, сферичната аберация е най-значимата и в повечето случаи единствената практически значима за оптичната система на окото. Тъй като нормалното око винаги фиксира погледа си върху най-важния обект в момента, аберациите, дължащи се на косо падане на светлинните лъчи (кома, астигматизъм), се елиминират. Невъзможно е да се елиминира сферичната аберация по този начин. Ако пречупващите повърхности на оптичната система на окото са сферични, е невъзможно по никакъв начин да се елиминира сферичната аберация. Неговият изкривяващ ефект намалява с намаляване на диаметъра на зеницата, следователно при ярка светлина разделителната способност на окото е по-висока, отколкото при слаба светлина, когато диаметърът на зеницата се увеличава и размерът на петното, което е изображение на точков източник на светлина, също се увеличава поради сферична аберация. Има само един начин за ефективно въздействие върху сферичната аберация на оптичната система на окото - да се промени формата на пречупващата повърхност. Такава възможност принципно съществува при хирургическата корекция на кривината на роговицата и при замяната на естествена леща, която е загубила своите оптични свойства, например поради катаракта, с изкуствена. Изкуствената леща може да има пречупващи повърхности от всякаква форма, достъпна за съвременните технологии. Изследването на влиянието на формата на пречупващите повърхности върху сферичната аберация може най-ефективно и точно да се извърши с помощта на компютърни симулации. Тук разглеждаме доста прост алгоритъм за компютърна симулация, който позволява провеждането на такова изследване, както и основните резултати, получени с помощта на този алгоритъм.

Най-простият начин е да се изчисли преминаването на светлинен лъч през единична сферична пречупваща повърхност, разделяща две прозрачни среди с различни показатели на пречупване. За да се демонстрира явлението сферична аберация, е достатъчно да се извърши такова изчисление в двумерно приближение. Светлинният лъч е разположен в главната равнина и е насочен към пречупващата повърхност успоредно на главната оптична ос. Ходът на този лъч след пречупване може да бъде описан с помощта на уравнението на окръжността, закона за пречупването и очевидни геометрични и тригонометрични зависимости. В резултат на решаването на съответната система от уравнения може да се получи израз за координатата на точката на пресичане на този лъч с главната оптична ос, т.е. координати на фокуса на рефракционната повърхност. Този израз съдържа параметрите на повърхността (радиус), показателите на пречупване и разстоянието между главната оптична ос и точката, където лъчът попада на повърхността. Зависимостта на координатата на фокуса от разстоянието между оптичната ос и точката на падане на лъча е сферична аберация. Тази зависимост е лесна за изчисляване и представяне графично. За единична сферична повърхност, която отклонява лъчите към главната оптична ос, фокалната координата винаги намалява с увеличаване на разстоянието между оптичната ос и падащия лъч. Колкото по-далече от оста лъчът пада върху пречупващата повърхност, толкова по-близо до тази повърхност пресича оста след пречупване. Това е положителна сферична аберация. В резултат на това лъчите, падащи върху повърхността, успоредна на главната оптична ос, не се събират в една точка в равнината на изображението, а образуват петно ​​на разсейване с краен диаметър в тази равнина, което води до намаляване на контраста на изображението, т.е. до влошаване на качеството му. В един момент се пресичат само тези лъчи, които падат на повърхността много близо до главната оптична ос (параксиални лъчи).

Ако събирателна леща, образувана от две сферични повърхности, се постави на пътя на лъча, тогава с помощта на изчисленията, описани по-горе, може да се покаже, че такава леща също има положителна сферична аберация, т.е. лъчите, падащи успоредно на главната оптична ос, по-далеч от нея, пресичат тази ос по-близо до лещата, отколкото лъчите, които се приближават до оста. Сферичната аберация практически липсва и само при параксиалните лъчи. Ако и двете повърхности на лещата са изпъкнали (като лещата), тогава сферичната аберация е по-голяма, отколкото когато втората пречупваща повърхност на лещата е вдлъбната (като роговицата).

Положителната сферична аберация се дължи на прекомерна кривина на пречупващата повърхност. Когато се отдалечите от оптичната ос, ъгълът между допирателната към повърхността и перпендикуляра на оптичната ос се увеличава по-бързо, отколкото е необходимо, за да насочи пречупения лъч към параксиалния фокус. За да се намали този ефект, е необходимо да се забави отклонението на допирателната към повърхността от перпендикуляра към оста, когато се отдалечава от нея. За да направите това, кривината на повърхността трябва да намалява с разстоянието от оптичната ос, т.е. повърхността не трябва да бъде сферична, при която кривината е еднаква във всичките й точки. С други думи, намаляването на сферичната аберация може да се постигне само чрез използване на лещи с асферични пречупващи повърхности. Това могат да бъдат например повърхнините на елипсоид, параболоид и хиперболоид. По принцип могат да се използват и други повърхностни форми. Привлекателността на елиптичните, параболичните и хиперболичните форми е само във факта, че те, подобно на сферична повърхност, се описват с доста прости аналитични формули и сферичната аберация на лещите с тези повърхности може да бъде доста лесно изследвана теоретично с помощта на описания по-горе метод .

Винаги е възможно да се изберат параметрите на сферични, елиптични, параболични и хиперболични повърхности, така че тяхната кривина в центъра на лещата да е еднаква. В този случай за параксиалните лъчи такива лещи ще бъдат неразличими една от друга, позицията на параксиалния фокус ще бъде еднаква за тези лещи. Но докато се отдалечавате от главната ос, повърхностите на тези лещи ще се отклоняват от перпендикуляра на оста по различни начини. Сферичната повърхност ще се отклонява най-бързо, елиптичната повърхност най-бавно, параболичната повърхност още по-бавно, а хиперболичната повърхност най-бавно от всички (от тези четири). В същата последователност сферичната аберация на тези лещи ще намалява все по-забележимо. За хиперболична леща сферичната аберация може дори да промени знака - да стане отрицателна, т.е. лъчите, падащи върху лещата по-далеч от оптичната ос, ще я пресичат по-далеч от лещата, отколкото лъчите, падащи върху лещата, по-близо до оптичната ос. За хиперболична леща можете дори да изберете такива параметри на пречупващите повърхности, които ще осигурят пълната липса на сферична аберация - всички лъчи, падащи върху лещата успоредно на главната оптична ос на всяко разстояние от нея, след пречупване ще бъдат събрани на едно точка на оста - идеална леща. За да направите това, първата пречупваща повърхност трябва да бъде плоска, а втората - изпъкнала хиперболична, чиито параметри и показателите на пречупване трябва да бъдат свързани с определени отношения.

По този начин, чрез използване на лещи с асферични повърхности, сферичната аберация може да бъде значително намалена и дори напълно елиминирана. Възможността за отделно въздействие върху силата на пречупване (позицията на параксиалния фокус) и сферичната аберация се дължи на наличието на два геометрични параметъра, две полуоси, в асферичните повърхности на въртене, изборът на които може да осигури намаляване на сферичната аберация без промяна на пречупващата сила. Сферичната повърхност няма такава възможност, тя има само един параметър - радиуса, и чрез промяна на този параметър е невъзможно да се промени сферичната аберация, без да се промени силата на пречупване. За параболоид на революция също няма такава възможност, тъй като параболоид на революция също има само един параметър - фокалния параметър. Така от споменатите три асферични повърхности само две са подходящи за контролирано независимо въздействие върху сферичната аберация - хиперболична и елиптична.

Изборът на единичен обектив с параметри, които осигуряват приемлива сферична аберация, не е труден. Но дали такава леща ще осигури необходимото намаляване на сферичната аберация като част от оптичната система на окото? За да се отговори на този въпрос, е необходимо да се изчисли преминаването на светлинните лъчи през две лещи - роговицата и лещата. Резултатът от такова изчисление ще бъде, както и преди, графика на зависимостта на координатата на точката на пресичане на лъча с главната оптична ос (координати на фокуса) от разстоянието между падащия лъч и тази ос. Чрез промяна на геометричните параметри на всичките четири пречупващи повърхности, може да се използва тази графика, за да се изследва тяхното влияние върху сферичната аберация на цялата оптична система на окото и да се опита да я минимизира. Може лесно да се провери, например, че аберацията на цялата оптична система на окото с естествена леща, при условие че и четирите пречупващи повърхности са сферични, е значително по-малка от аберацията само на лещата и малко по-голяма от аберация само на роговицата. С диаметър на зеницата от 5 mm, най-отдалечените от оста лъчи пресичат тази ос приблизително 8% по-близо от параксиалните лъчи, когато се пречупват само от лещата. Когато се пречупва само от роговицата, със същия диаметър на зеницата, фокусът за далечните лъчи е около 3% по-близо, отколкото за параксиалните лъчи. Цялата оптична система на окото с тази леща и с тази роговица събира далечните лъчи около 4% по-близо от параксиалните лъчи. Може да се каже, че роговицата частично компенсира сферичната аберация на лещата.

Може също да се види, че оптичната система на окото, състояща се от роговицата и идеална хиперболична леща с нулева аберация, настроена като леща, дава сферична аберация, приблизително същата като роговицата сама, т.е. само минимизирането на сферичната аберация на лещата не е достатъчно за минимизиране на цялата оптична система на окото.

По този начин, за да се минимизира сферичната аберация на цялата оптична система на окото чрез избор на геометрията само на лещата, е необходимо да се избере не леща, която има минимална сферична аберация, а такава, която минимизира аберацията във взаимодействие с роговица. Ако пречупващите повърхности на роговицата се считат за сферични, тогава, за да се елиминира почти напълно сферичната аберация на цялата оптична система на окото, е необходимо да се избере леща с хиперболични пречупващи повърхности, която като единична леща дава забележима (около 17% в течната среда на окото и около 12% във въздуха) отрицателна аберация. Сферичната аберация на цялата оптична система на окото не надвишава 0,2% при всеки диаметър на зеницата. Почти същата неутрализация на сферичната аберация на оптичната система на окото (приблизително до 0,3%) може да се получи дори с помощта на леща, чиято първа пречупваща повърхност е сферична, а втората е хиперболична.

По този начин използването на изкуствена леща с асферични, по-специално хиперболични пречупващи повърхности, позволява почти напълно да се елиминира сферичната аберация на оптичната система на окото и по този начин значително да се подобри качеството на изображението, създадено от тази система на ретината. Това показват резултатите от компютърна симулация на преминаването на лъчи през системата в рамките на доста прост двуизмерен модел.

Влиянието на параметрите на оптичната система на окото върху качеството на изображението на ретината може да се демонстрира и с помощта на много по-сложен триизмерен компютърен модел, който проследява много голям брой лъчи (от няколкостотин лъча до няколкостотин хиляди). лъчи), които са напуснали една точка на източник и са ударили различни точки.ретината в резултат на излагане на всички геометрични аберации и възможно неточно фокусиране на системата. Чрез сумиране на всички лъчи във всички точки на ретината, които идват там от всички точки на източника, такъв модел дава възможност да се получат изображения на разширени източници - различни тестови обекти, както цветни, така и черно-бели. Разполагаме с такъв триизмерен компютърен модел и той ясно демонстрира значително подобрение в качеството на изображението на ретината при използване на вътреочни лещи с асферични пречупващи повърхности поради значително намаляване на сферичната аберация и по този начин намаляване на размера на разсейването петно ​​върху ретината. По принцип сферичната аберация може да бъде елиминирана почти напълно и изглежда, че размерът на петното на разсейване може да бъде намален почти до нула, като по този начин се получи идеално изображение.

Но не трябва да се изпуска от поглед факта, че е невъзможно да се получи идеален образ по никакъв начин, дори ако приемем, че всички геометрични аберации са напълно елиминирани. Има основно ограничение за намаляването на размера на петното на разсейване. Тази граница се определя от вълновата природа на светлината. Според теорията за дифракция, базирана на вълни, минималният диаметър на светлинно петно ​​в равнината на изображението, дължащ се на дифракцията на светлината от кръгъл отвор, е пропорционален (с коефициент на пропорционалност 2,44) на произведението на фокусното разстояние и дължината на вълната на светлината и обратно пропорционална на диаметъра на отвора. Оценката за оптичната система на окото дава диаметър на петното на разсейване от около 6,5 µm за диаметър на зеницата от 4 mm.

Невъзможно е да се намали диаметърът на светлинното петно ​​под границата на дифракция, дори ако законите на геометричната оптика сведат всички лъчи до една точка. Дифракцията ограничава подобряването на качеството на изображението, осигурено от всяка пречупваща оптична система, дори идеалната. В същото време дифракцията на светлината, която не е по-лоша от пречупването, може да се използва за получаване на изображение, което успешно се използва в дифракционно-рефракционни ВОЛ. Но това е друга тема.

Библиографска връзка

Чередник В.И., Треушников В.М. СФЕРИЧНА АБЕРАЦИЯ И АСПЕРИЧНИ ВЪТРЕОЧНИ ЛЕЩИ // Фундаментални изследвания. - 2007. - № 8. - С. 38-41;
URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=3359 (дата на достъп: 23.03.2020 г.). Предлагаме на Вашето внимание списанията, издавани от издателство "Естествонаучна академия"

Нека разгледаме изображението на точка, разположена върху оптичната ос, дадено от оптичната система. Тъй като оптичната система има кръгова симетрия спрямо оптичната ос, достатъчно е да се ограничим до избора на лъчи, лежащи в меридионалната равнина. На фиг. 113 показва характеристиката на пътя на лъча на положителна единична леща. Позиция

Ориз. 113. Сферична аберация на положителна леща

Ориз. 114. Сферична аберация за извъносева точка

Идеалното изображение на обектната точка А се определя от параксиалния лъч, който пресича оптичната ос на разстояние от последната повърхност. Лъчите, които образуват крайни ъгли с оптичната ос, не достигат до точката на идеално изображение. За една положителна леща, колкото по-голяма е абсолютната стойност на ъгъла, толкова по-близо до лещата лъчът пресича оптичната ос. Това се дължи на нееднаквата оптична сила на лещата в различните й зони, която нараства с отдалечаване от оптичната ос.

Посоченото нарушение на хомоцентричността на излизащия сноп от лъчи може да се характеризира с разликата в надлъжните сегменти за параксиалните лъчи и за лъчите, преминаващи през равнината на входната зеница на крайни височини: Тази разлика се нарича надлъжна сферична аберация.

Наличието на сферична аберация в системата води до факта, че вместо рязко изображение на точка в равнината на идеално изображение се получава кръг на разсейване, чийто диаметър е равен на удвоената стойност. свързани с надлъжната сферична аберация чрез връзката

и се нарича напречна сферична аберация.

Трябва да се отбележи, че при сферичната аберация се запазва симетрията в напусналия системата сноп лъчи. За разлика от други монохроматични аберации, сферичната аберация се извършва във всички точки на полето на оптичната система и при липса на други аберации за извъносевите точки лъчът на лъчите, напускащ системата, ще остане симетричен по отношение на основния лъч ( Фиг. 114).

Приблизителната стойност на сферичната аберация може да се определи от формулите за аберации от трети ред чрез

За обект, разположен на крайно разстояние, както следва от фиг. 113

В рамките на валидността на теорията за аберациите от трети ред може да се вземе

Ако поставим нещо, според условията за нормализиране, получаваме

След това, използвайки формула (253), намираме, че напречната сферична аберация от трети ред за обективна точка, разположена на крайно разстояние,

Съответно, за надлъжните сферични аберации от третия ред, приемайки съгласно (262) и (263), получаваме

Формули (263) и (264) са валидни и за случай на обект, разположен в безкрайност, ако се изчислят при нормални условия (256), т.е. при реално фокусно разстояние.

В практиката на аберационно изчисляване на оптични системи, когато се изчислява сферична аберация от трети ред, е удобно да се използват формули, съдържащи координатата на лъча на входната зеница. Тогава според (257) и (262) получаваме:

ако се изчислява при нормални условия (256).

За нормалните условия (258), т.е. за редуцираната система, съгласно (259) и (262) ще имаме:

От горните формули следва, че при даденост сферичната аберация от трети ред е толкова по-голяма, колкото по-голяма е координатата на лъча на входната зеница.

Тъй като сферичната аберация присъства във всички точки на полето, когато се коригира аберацията на оптична система, се дава приоритет на коригирането на сферичната аберация. Най-простата оптична система със сферични повърхности, в която може да се намали сферичната аберация, е комбинация от положителни и отрицателни лещи. Както в положителните, така и в отрицателните лещи, крайните зони пречупват лъчите по-силно от зоните, разположени близо до оста (фиг. 115). Отрицателната леща има положителна сферична аберация. Следователно комбинацията от положителна леща с отрицателна сферична аберация с отрицателна леща води до система с коригирана сферична аберация. За съжаление, сферичната аберация може да бъде елиминирана само за някои лъчи, но не може да бъде напълно коригирана в рамките на цялата входна зеница.

Ориз. 115. Сферична аберация на отрицателна леща

Така всяка оптична система винаги има остатъчна сферична аберация. Остатъчните аберации на оптичната система обикновено се представят под формата на таблици и се илюстрират с графики. За обектна точка, разположена върху оптичната ос, са дадени графики на надлъжни и напречни сферични аберации, представени като функции на координатите, или

Кривите на надлъжната и съответната напречна сферична аберация са показани на фиг. 116. Графиките на фиг. 116а съответстват на оптична система с недостатъчно коригирана сферична аберация. Ако за такава система нейната сферична аберация се определя само от аберации от трети ред, тогава, съгласно формула (264), кривата на надлъжната сферична аберация има формата на квадратна парабола, а кривата на напречната аберация има формата на кубична парабола. Графиките на фиг. 116b съответстват на оптичната система, в която сферичната аберация се коригира за лъча, преминаващ през ръба на входната зеница, а графиките на фиг. 116, c - оптична система с пренасочена сферична аберация. Корекция или корекция на сферична аберация може да се получи например чрез комбиниране на положителни и отрицателни лещи.

Напречната сферична аберация характеризира кръг на разсейване, който се получава вместо идеално изображение на точка. Диаметърът на кръга на разсейване за дадена оптична система зависи от избора на равнината на изображението. Ако тази равнина е изместена спрямо идеалната равнина на изображението (равнината на Гаус) със стойност (фиг. 117, а), тогава в изместената равнина получаваме напречна аберация, свързана с напречна аберация в равнината на Гаус чрез зависимостта

Във формула (266) членът на графиката на напречната сферична аберация, начертан в координати, е права линия, минаваща през началото. При

Ориз. 116. Графично представяне на надлъжни и напречни сферични аберации

1. Въведение в теорията на аберациите

Когато става въпрос за производителност на обектива, често се чува думата аберации. „Това е отличен обектив, всички аберации са практически коригирани в него!“ - теза, която често може да се намери в дискусии или рецензии. Много по-рядко можете да чуете диаметрално противоположно мнение, например: „Това е прекрасен обектив, неговите остатъчни аберации са добре изразени и образуват необичайно пластичен и красив модел“ ...

Защо има толкова различни мнения? Ще се опитам да отговоря на този въпрос: колко добро/лошо е това явление за обективите и за фотографските жанрове като цяло. Но първо, нека се опитаме да разберем какво представляват аберациите на фотографския обектив. Започваме с теория и някои дефиниции.

В обща употреба терминът Аберация (лат. ab- „от” + лат. errare „лутам се, греша”) ​​- това е отклонение от нормата, грешка, някакъв вид нарушение на нормалната работа на системата.

Аберация на обектива- грешка или грешка в изображението в оптичната система. Това се дължи на факта, че в реална среда може да има значително отклонение на лъчите от посоката, в която те отиват в изчислената "идеална" оптична система.

В резултат на това страда общоприетото качество на фотографското изображение: недостатъчна острота в центъра, загуба на контраст, силно замъгляване по краищата, изкривяване на геометрията и пространството, цветни ореоли и др.

Основните аберации, характерни за фотографските лещи, са следните:

1. Комична аберация.
2. Изкривяване.
3. Астигматизъм.
4. Кривина на полето на изображението.

Преди да се запознаем по-добре с всеки от тях, нека си припомним от статията как лъчите преминават през леща в идеална оптична система:

аз ще. 1. Преминаването на лъчи в идеална оптична система.

Както виждаме, всички лъчи се събират в една точка F - основният фокус. Но в действителност нещата са много по-сложни. Същността на оптичните аберации е, че лъчите, падащи върху лещата от една светеща точка, също не се събират в една точка. И така, нека да видим какви отклонения възникват в оптичната система, когато са изложени на различни аберации.

Тук също трябва веднага да се отбележи, че както в обикновена леща, така и в сложна леща, всички аберации, описани по-долу, действат заедно.

Действие сферична аберацияе, че лъчите, падащи по краищата на лещата, се събират по-близо до лещата, отколкото лъчите, падащи върху централната част на лещата. В резултат на това изображението на точка в равнина се получава под формата на размазан кръг или диск.

аз ще. 2. Сферична аберация.

На снимките ефектът на сферичната аберация се появява като омекотено изображение. Особено често ефектът се забелязва при отворени бленди, а обективите с по-голяма бленда са по-податливи на тази аберация. Докато ръбовете са остри, този мек ефект може да бъде много полезен за някои типове фотография, като например портрети.

Фиг.3. Мек ефект върху отворена бленда поради действието на сферична аберация.

При лещите, изградени изцяло от сферични лещи, е почти невъзможно напълно да се елиминира този тип аберация. При обективите със супер апертура единственият ефективен начин за значително компенсиране е използването на асферични елементи в оптичната схема.

3. Кома аберация, или "кома"

Това е особен вид сферична аберация за странични греди. Действието му се състои в това, че лъчите, идващи под ъгъл спрямо оптичната ос, не се събират в една точка. В този случай изображението на светеща точка в краищата на рамката се получава под формата на „летяща комета“, а не под формата на точка. Кома може също да доведе до издухване на области от изображението в зоната на замъгляване.

аз ще. 4. Кома.

аз ще. 5. Кома върху снимка

Това е пряко следствие от дисперсията на светлината. Същността му се състои в това, че лъч бяла светлина, преминавайки през лещата, се разлага на съставните си цветни лъчи. Лъчите с къса дължина на вълната (сини, виолетови) се пречупват в лещата по-силно и се събират по-близо до нея, отколкото лъчите с дълги фокуси (оранжеви, червени).

аз ще. 6. Хроматична аберация. Ф - фокус на виолетови лъчи. K - фокус на червени лъчи.

Тук, както и в случая със сферичната аберация, изображението на светеща точка в равнина се получава под формата на размазан кръг / диск.

На снимките хроматичната аберация се появява като призрачни и цветни контури върху обектите. Ефектът на аберацията е особено забележим при контрастни обекти. В момента XA се коригира доста лесно в RAW конвертори, ако снимането е направено в RAW формат.

аз ще. 7. Пример за проява на хроматична аберация.

5. Изкривяване

Изкривяването се проявява в кривината и изкривяването на геометрията на снимката. Тези. мащабът на изображението се променя с разстоянието от центъра на полето до краищата, в резултат на което правите линии се извиват към центъра или към краищата.

Разграничете бъчвовиднаили отрицателен(най-характерно за широк ъгъл) и с форма на възглавницаили положителенизкривяване (по-често се проявява при дълъг фокус).

аз ще. 8. Възглавница и цевно изкривяване

Изкривяването обикновено е много по-изразено при вариообективите, отколкото при обикновените обективи. Някои ефектни лещи, като рибешко око, умишлено не коригират и дори подчертават изкривяването.

аз ще. 9. Изразена бъчвовидна дисторзия на лещатаЗенитар 16ммрибешко око.

В съвременните лещи, включително тези с променливо фокусно разстояние, изкривяването се коригира доста ефективно чрез въвеждане на асферична леща (или няколко лещи) в оптичната схема.

6. Астигматизъм

Астигматизъм(от гръцката стигма - точка) се характеризира с невъзможността да се получат изображения на светеща точка в краищата на полето както под формата на точка, така и дори под формата на диск. В този случай светеща точка, разположена на главната оптична ос, се предава като точка, а ако точката е извън тази ос - като затъмнение, кръстосани линии и др.

Това явление най-често се наблюдава по краищата на изображението.

аз ще. 10. Проява на астигматизъм

7. Кривина на образното поле

Кривина на полето на изображението- това е аберация, в резултат на която изображението на плосък обект, перпендикулярен на оптичната ос на лещата, лежи върху повърхност, която е вдлъбната или изпъкнала спрямо лещата. Тази аберация причинява неравномерна острота в полето на изображението. Когато центърът на изображението е рязко фокусиран, краищата на изображението ще останат извън фокус и няма да изглеждат остри. Ако настройката на рязкостта е направена по краищата на изображението, тогава централната му част ще бъде неясна.

и астигматизъм). Разграничаване на сферична аберация от трети, пети и по-високи порядъци.

Енциклопедичен YouTube

• 1 / 5

  Разстояние δs"по протежение на оптичната ос между точките на изчезване на нулевия и екстремния лъч се нарича надлъжна сферична аберация.

  Диаметър δ" кръгът на разсейване (диск) се определя по формулата

  δ ′ = 2 h 1 δ s ′ a ′ (\displaystyle (\delta ")=(\frac (2h_(1)\delta s")(a"))),

  • 2ч 1 - диаметър на отвора на системата;
  • а"- разстояние от системата до точката на изображението;
  • δs"- надлъжна аберация.

  За обекти, разположени в безкрайност

  A ′ = f ′ (\displaystyle (a")=(f")),

  За да се изгради характерна крива на надлъжната сферична аберация по  абсцисната ос, надлъжната сферична аберация се изчертава δs",а по  ординатната ос - височините на лъчите на входната зеница ч. За да се изгради подобна крива за напречна аберация, тангентите на ъглите на апертурата в пространството на изображението се нанасят по абсцисната ос, а радиусите на кръговете на разсейване се нанасят по ординатната ос δg"

  Чрез комбиниране на такива прости лещи, сферичната аберация може значително да се коригира.

  Намаляване и фиксиране

  В някои случаи малка сферична аберация от трети ред може да бъде коригирана чрез леко разфокусиране на лещата. В този случай плоскостта на изображението се измества към т.нар "самолетът на най-добрия монтаж", разположени, като правило, в средата, между пресечната точка на аксиалните и крайните лъчи и не съвпадащи с най-тясната точка на пресичане на всички лъчи на широк лъч (диск с най-малко разсейване). Това несъответствие се обяснява с разпределението на светлинната енергия в диска с най-малко разсейване, което образува максимуми на осветеност не само в центъра, но и по ръба. Тоест можем да кажем, че "дискът" е ярък пръстен с централна точка. Следователно разделителната способност на оптичната система в равнината, съвпадаща с диска с най-малко разсейване, ще бъде по-ниска, въпреки по-малкото количество на напречна сферична аберация. Пригодността на този метод зависи от големината на сферичната аберация и естеството на разпределението на осветеността в разсейващия диск.

  Сферичната аберация се коригира доста успешно с комбинация от положителни и отрицателни лещи. Освен това, ако лещите не са залепени, тогава в допълнение към кривината на повърхностите на компонентите, големината на въздушната междина също ще повлияе на размера на сферичната аберация (дори ако повърхностите, ограничаващи тази въздушна междина, имат същата кривина ). С този метод на корекция по правило се коригират и хроматичните аберации.

  Строго погледнато, сферичната аберация може да бъде напълно коригирана само за някои двойки тесни зони и освен това само за определени две конюгирани точки. На практика обаче корекцията може да бъде доста задоволителна дори при системи с две лещи.

  Обикновено сферичната аберация се елиминира за една стойност на височината ч 0, съответстващ на ръба на зеницата на системата. В този случай най-високата стойност на остатъчната сферична аберация се очаква на височина ч e се определя по проста формула
  h e h 0 = 0,707 (\displaystyle (\frac (h_(e))(h_(0)))=(0,707))

  Аберацията е двусмислен термин, който се използва в различни области на знанието: астрономия, оптика, биология, фотография, медицина и др. Какво представляват аберациите и какви видове аберации съществуват ще бъдат обсъдени в тази статия.

  Значение на термина

  Думата "аберация" идва от латински език и буквално се превежда като "отклонение, изкривяване, отстраняване". По този начин аберацията е явлението на отклонение от определена стойност.

  В какви научни области може да се наблюдава явлението аберация?

  Аберация в астрономията

  В астрономията се използва понятието аберация на светлината. Разбира се като визуално изместване на небесно тяло или обект. Причинява се от скоростта на разпространение на светлината спрямо наблюдавания обект и наблюдателя. С други думи, движещият се наблюдател вижда обекта на различно място от мястото, където би го наблюдавал, когато е в покой. Това се дължи на факта, че нашата планета е в постоянно движение, така че състоянието на покой на наблюдателя е физически невъзможно.

  Тъй като явлението аберация се причинява от движението на Земята, се разграничават два вида:

  • денонощна аберация: отклонението се дължи на денонощното въртене на Земята около нейната ос;
  • годишна аберация: поради въртенето на планетата около слънцето.

  Това явление е открито през 1727 г. и оттогава много учени са обърнали внимание на аберацията на светлината: Томас Йънг, Ейри, Айнщайн и др.

  Аберация на оптичната система

  Оптичната система е набор от оптични елементи, които преобразуват светлинните лъчи. Най-важната човешка система от този вид е окото. Също така, такива системи се използват за проектиране на оптични устройства - камери, телескопи, микроскопи, проектори и др.

  Оптичните аберации са различни изкривявания на изображението в оптичните системи, които влияят на крайния резултат.

  Когато даден обект се отдалечи от така наречената оптична ос, се получава разсейване на лъчите, крайното изображение е размито, разфокусирано, замъглено или има различен цвят от оригинала. Това е аберацията. При определяне на степента на аберация могат да се използват специални формули за нейното изчисляване.

  Аберацията на обектива се разделя на няколко вида.

  монохроматични аберации

  В перфектната оптична система лъчът от всяка точка на обекта на изхода също е концентриран в една точка. На практика този резултат е невъзможно да се постигне: лъчът, достигайки повърхността, се концентрира в различни точки. Това е феноменът на аберация, който причинява размиването на крайното изображение. Тези изкривявания присъстват във всяка реална оптична система и е невъзможно да се отървем от тях.

  Хроматичната аберация

  Този вид аберация се дължи на явлението дисперсия – разсейване на светлината. Различните цветове на спектъра имат различна скорост на разпространение и степен на пречупване. Така фокусното разстояние е различно за всеки цвят. Това води до появата на цветни контури или различни цветни области в изображението.

  

  Явлението хроматична аберация може да бъде намалено чрез използване на специални ахроматични лещи в оптичните инструменти.

  Сферична аберация

  Идеален лъч светлина, в който всички лъчи преминават само през една точка, се нарича хомоцентричен.

  С явлението сферична аберация светлинните лъчи, преминаващи на различни разстояния от оптичната ос, престават да бъдат хомоцентрични. Това явление възниква дори когато началото е директно върху оптичната ос. Въпреки че лъчите са симетрични, далечните лъчи се пречупват по-силно и крайната точка придобива неравномерно осветяване.

  

  Явлението сферична аберация може да бъде намалено чрез използване на леща с увеличен повърхностен радиус.

  изкривяване

  Феноменът на изкривяване (кривина) се проявява в несъответствието между формата на оригиналния обект и неговото изображение. В резултат на това върху изображението се появяват изкривени контури на обекта. могат да бъдат два вида: вдлъбнатост на контурите или тяхната изпъкналост. С явлението комбинирано изкривяване изображението може да има сложен характер на изкривяване. Този тип аберация се дължи на разстоянието между оптичната ос и източника.

  Феноменът на изкривяването може да бъде коригиран чрез специален подбор на лещи в оптичната система. За коригиране на снимки могат да се използват графични редактори.

  

  Кома

  Ако светлинният лъч преминава под ъгъл спрямо оптичната ос, тогава се наблюдава феномен на кома. Изображението на точка в този случай има формата на разпръснато петно, наподобяващо комета, което обяснява името на този вид аберация. При снимане често се появява кома при снимане на отворена бленда.

  Това явление може да се коригира, както в случая на сферични аберации или изкривяване, чрез избор на лещи, както и чрез диафрагмиране - намаляване на напречното сечение на светлинния лъч с помощта на диафрагми.

  Астигматизъм

  При този тип аберация точка, която не лежи на оптичната ос, може да приеме формата на овал или линия в изображението. Тази аберация се дължи на различната кривина на оптичната повърхност.

  Това явление се коригира чрез избиране на специална повърхностна кривина и дебелина на лещата.

  Това са основните аберации, характерни за оптичните системи.

  Хромозомни аберации

  Този тип аберация се проявява чрез мутации, пренареждания в структурата на хромозомите.

  Хромозомата е структура в ядрото на клетка, отговорна за предаването на наследствена информация.

  Хромозомните аберации обикновено се появяват по време на клетъчното делене. Те са интрахромозомни и междухромозомни.

  Видове аберации:

  
  

  Причините за хромозомните аберации са следните:

  • излагане на патогенни микроорганизми - бактерии и вируси, които проникват в структурата на ДНК;
  • физически фактори: радиация, ултравиолетови лъчи, екстремни температури, налягане, електромагнитно излъчване и др.;
  • химични съединения от изкуствен произход: разтворители, пестициди, соли на тежки метали, азотен оксид и др.

  Хромозомните аберации водят до сериозни последици за здравето. Болестите, които причиняват, обикновено се наричат ​​на специалистите, които са ги описали: синдром на Даун, синдром на Шершевски-Търнър, синдром на Едуардс, синдром на Клайнфелтер, синдром на Волф-Хиршхорн и др.

  Най-често заболяванията, провокирани от този вид отклонение, засягат умствената дейност, структурата на скелета, сърдечно-съдовата, храносмилателната и нервната система, репродуктивната функция на организма.

  Вероятността от тези заболявания не винаги е предвидима. Въпреки това, вече на етапа на перинаталното развитие на детето, с помощта на специални изследвания, е възможно да се видят съществуващите патологии.

  Аберация в ентомологията

  Ентомологията е клон на зоологията, който изучава насекомите.

  Този тип аберация се появява спонтанно. Обикновено се изразява в лека промяна в структурата на тялото или цвета на насекомите. Най-често аберация се наблюдава при Lepidoptera и Coleoptera.

  Причините за възникването му са въздействието върху насекомите на хромозомни или физически фактори на етапа, предхождащ възрастния (възрастен).

  

  По този начин аберацията е явление на отклонение, изкривяване. Този термин се среща в много научни области. Най-често се използва във връзка с оптични системи, медицина, астрономия и зоология.