Едно неравенство се нарича логаритмично, ако съдържа логаритмична функция.

Методите за решаване на логаритмични неравенства не се различават от с изключение на две неща.

Първо, при преминаване от логаритмичното неравенство към неравенството на сублогаритмичните функции следва следват знака на полученото неравенство. Подчинява се на следното правило.

Ако основата на логаритмичната функция е по-голяма от $1$, тогава при преминаване от логаритмично неравенство към неравенство на подлогаритмични функции знакът за неравенство се запазва, а ако е по-малък от $1$, тогава той се обръща.

Второ, решението на всяко неравенство е интервал и следователно в края на решението на неравенството на сублогаритмичните функции е необходимо да се състави система от две неравенства: първото неравенство на тази система ще бъде неравенството на сублогаритмични функции, а вторият ще бъде интервалът от областта на дефиниране на логаритмичните функции, включени в логаритмичното неравенство.

Практикувайте.

Да решим неравенствата:

1. $\log_(2)((x+3)) \geq 3.$

$D(y): \x+3>0.$

$x \in (-3;+\infty)$

Основата на логаритъма е $2>1$, така че знакът не се променя. Използвайки дефиницията на логаритъма, получаваме:

$x+3 \geq 2^(3),$

$x \in )