Днес ще разгледаме доста скучна тема, без разбиране на която не е възможно да продължим. Тази тема се нарича "закръгляване на числа" или с други думи "приблизителни стойности на числа".

Съдържание на урока

Приблизителни стойности

Приблизителните (или приблизителните) стойности се използват, когато точната стойност на нещо не може да бъде намерена или тази стойност не е важна за обекта на изследване.

Например, може устно да се каже, че в един град живеят половин милион души, но това твърдение няма да е вярно, тъй като броят на хората в града се променя - хората идват и си отиват, раждат се и умират. Затова по-правилно би било да се каже, че градът живее приблизителнополовин милион души.

Друг пример. Занятията започват в девет сутринта. Излязохме от къщата в 8:30. След известно време по пътя срещнахме наш приятел, който ни попита колко е часът. Когато излязохме от къщата беше 8:30, прекарахме известно време на път. Не знаем колко е часът, затова отговаряме на приятел: „сега приблизителнооколо девет часа."

В математиката приблизителните стойности се обозначават със специален знак. Изглежда така:

Чете се като "приблизително равно".

За да посочат приблизителната стойност на нещо, те прибягват до такава операция като закръгляване на числа.

Закръгляване на числа

За да намерите приблизителна стойност, операция като напр закръгляване на числата.

Думата закръгляване говори сама за себе си. Да закръглиш едно число означава да го направиш кръгло. Кръгло число е число, което завършва на нула. Например следните числа са кръгли,

10, 20, 30, 100, 300, 700, 1000

Всяко число може да бъде кръгло. Процесът, чрез който едно число се закръгля, се нарича закръгляване на числото.

Вече се занимавахме със "закръгляване" на числа при деление на големи числа. Спомнете си, че за това оставихме цифрата, образуваща най-значимата цифра, непроменена и заменихме останалите цифри с нули. Но това бяха само скици, които направихме, за да улесним разделението. Един вид хак. Всъщност това дори не беше закръгляване на числата. Ето защо в началото на този параграф взехме думата закръгляване в кавички.

Всъщност същността на закръгляването е да се намери най-близката стойност от оригинала. В същото време числото може да бъде закръглено до определена цифра - до цифрата на десетиците, цифрата на стотиците, цифрата на хилядите.

Помислете за прост пример за закръгляване. Дадено е числото 17. Необходимо е да се закръгли до цифрата на десетиците.

Без да гледаме напред, нека се опитаме да разберем какво означава „закръгляване до цифрата на десетките“. Когато казват да закръглим числото 17, от нас се изисква да намерим най-близкото кръгло число за числото 17. В същото време, по време на това търсене, числото, което е на мястото на десетиците в числото 17 (т.е. единици), също може бъде променен.

Представете си, че всички числа от 10 до 20 лежат на права линия:

Фигурата показва, че за числото 17 най-близкото кръгло число е 20. Така че отговорът на задачата ще бъде така: 17 е приблизително равно на 20

17 ≈ 20

Намерихме приблизителна стойност за 17, тоест закръглихме я до десетките. Вижда се, че след закръгляване на мястото на десетиците се появява ново число 2.

Нека се опитаме да намерим приблизително число за числото 12. За да направите това, представете си отново, че всички числа от 10 до 20 лежат на права линия:

Фигурата показва, че най-близкото кръгло число за 12 е числото 10. Така че отговорът на задачата ще бъде така: 12 е приблизително равно на 10

12 ≈ 10

Намерихме приблизителна стойност за 12, тоест закръглихме я до десетките. Този път числото 1, което беше на мястото на десетиците на 12, не беше засегнато от закръгляване. Защо това се случи, ще разгледаме по-късно.

Нека се опитаме да намерим най-близкото число до числото 15. Отново си представете, че всички числа от 10 до 20 лежат на права линия:

От фигурата се вижда, че числото 15 е еднакво отдалечено от кръглите числа 10 и 20. Възниква въпросът кое от тези кръгли числа ще бъде приблизителна стойност за числото 15? За такива случаи се съгласихме да вземем по-голямо число като приблизително. 20 е по-голямо от 10, така че приблизителната стойност за 15 е числото 20

15 ≈ 20

Големите числа също могат да бъдат закръглени. Естествено не е възможно те да начертаят права линия и да изобразят числа. За тях има начин. Например, нека закръглим числото 1456 до десетиците.

Трябва да закръглим 1456 до десетиците. Цифрата на десетките започва от пет:

Сега временно забравяме за съществуването на първите цифри 1 и 4. Остава числото 56

Сега разглеждаме кое кръгло число е по-близко до числото 56. Очевидно най-близкото кръгло число за 56 е числото 60. Така че заместваме числото 56 с числото 60

Така че, когато закръгляме числото 1456 до десетиците, получаваме 1460

1456 ≈ 1460

Вижда се, че след закръгляването на числото 1456 до цифрата десетици промените засягат и самата цифра десетици. Новото получено число вече има 6 вместо 5 на мястото на десетиците.

Можете да закръглявате числата не само до десетиците. Можете също така да закръглите до изписване на стотици, хиляди, десетки хиляди.

След като стане ясно, че закръгляването не е нищо повече от намиране на най-близкото число, можете да приложите готови правила, които правят закръгляването на числата много по-лесно.

Първо правило за закръгляване

От предишните примери стана ясно, че при закръгляване на число до определена цифра долните цифри се заменят с нули. Цифрите, които се заменят с нули, се наричат изхвърлени фигури.

Първото правило за закръгляване изглежда така:

Ако при закръгляване на числа първата от изхвърлените цифри е 0, 1, 2, 3 или 4, тогава запаметената цифра остава непроменена.

Например, нека закръглим числото 123 до десетиците.

Първо, намираме съхранената цифра. За да направите това, трябва да прочетете самата задача. В разряда, който е посочен в задачата, има записана цифра. Задачата гласи: закръглете числото 123 до десетична цифра.

Виждаме, че има двойка на мястото на десетиците. Така че съхранената цифра е числото 2

Сега намираме първата от изхвърлените цифри. Първата цифра, която трябва да бъде изхвърлена, е цифрата, която следва цифрата, която трябва да се запази. Виждаме, че първата цифра след две е числото 3. Значи числото 3 е първата изхвърлена цифра.

Сега приложете правилото за закръгляване. Той казва, че ако при закръгляване на числа първата от изхвърлените цифри е 0, 1, 2, 3 или 4, тогава съхранената цифра остава непроменена.

Така и правим. Оставяме съхранената цифра непроменена и заместваме всички по-ниски цифри с нули. С други думи, всичко, което следва след числото 2, се заменя с нули (по-точно нула):

123 ≈ 120

Така че, когато закръглим числото 123 до цифрата на десетиците, получаваме приблизителното число 120.

Сега нека се опитаме да закръглим същото число 123, но до стотици място.

Трябва да закръглим числото 123 до стотните. Отново търсим запазена фигура. Този път съхранената цифра е 1, защото закръгляме числото до стотните.

Сега намираме първата от изхвърлените цифри. Първата цифра, която трябва да бъде изхвърлена, е цифрата, която следва цифрата, която трябва да се запази. Виждаме, че първата цифра след единицата е числото 2. Значи числото 2 е първа изхвърлена цифра:

Сега нека приложим правилото. Той казва, че ако при закръгляване на числа първата от изхвърлените цифри е 0, 1, 2, 3 или 4, тогава съхранената цифра остава непроменена.

Така и правим. Оставяме съхранената цифра непроменена и заместваме всички по-ниски цифри с нули. С други думи, всичко, което следва след числото 1, се заменя с нули:

123 ≈ 100

Така че, когато закръгляме числото 123 до стотните, получаваме приблизителното число 100.

Пример 3Закръглете числото 1234 до десетиците.

Тук цифрата, която трябва да се запази, е 3. И първата цифра, която трябва да се изхвърли, е 4.

Така че оставяме запазеното число 3 непроменено и заместваме всичко след него с нула:

1234 ≈ 1230

Пример 4Закръглете числото 1234 до стотните.

Тук запаметената цифра е 2. А първата изхвърлена цифра е 3. Според правилото, ако при закръгляване на числа първата от изхвърлените цифри е 0, 1, 2, 3 или 4, тогава запазената цифра остава непроменен.

Така че оставяме запазеното число 2 непроменено и заместваме всичко след него с нули:

1234 ≈ 1200

Пример 3Закръглете числото 1234 до хилядно място.

Тук запаметената цифра е 1. А първата изхвърлена цифра е 2. Според правилото, ако при закръгляване на числа първата от изхвърлените цифри е 0, 1, 2, 3 или 4, тогава запазената цифра остава непроменен.

Така че оставяме запазеното число 1 непроменено и заместваме всичко след него с нули:

1234 ≈ 1000

Второ правило за закръгляване

Второто правило за закръгляване изглежда така:

Ако при закръгляване на числа първата от изхвърлените цифри е 5, 6, 7, 8 или 9, тогава съхранената цифра се увеличава с единица.

Например, нека закръглим числото 675 до десетиците.

Първо, намираме съхранената цифра. За да направите това, трябва да прочетете самата задача. В разряда, който е посочен в задачата, има записана цифра. Задачата гласи: закръглете числото 675 до десетична цифра.

Виждаме, че в категорията на десетиците има седем. Така че съхранената цифра е числото 7

Сега намираме първата от изхвърлените цифри. Първата цифра, която трябва да бъде изхвърлена, е цифрата, която следва цифрата, която трябва да се запази. Виждаме, че първата цифра след седемте е числото 5. Значи числото 5 е първата изхвърлена цифра.

Имаме първата от изхвърлените цифри 5. Така че трябва да увеличим съхранената цифра 7 с единица и да заменим всичко след нея с нула:

675 ≈ 680

Така че, когато закръгляме числото 675 до десетиците, получаваме приблизителното число 680.

Сега нека се опитаме да закръглим същото число 675, но до стотици място.

Трябва да закръглим числото 675 до стотните. Отново търсим запазена фигура. Този път съхранената цифра е 6, защото закръгляме числото до стотните:

Сега намираме първата от изхвърлените цифри. Първата цифра, която трябва да бъде изхвърлена, е цифрата, която следва цифрата, която трябва да се запази. Виждаме, че първата цифра след шестицата е числото 7. Значи числото 7 е първа изхвърлена цифра:

Сега приложете второто правило за закръгляване. Той казва, че ако при закръгляване на числата първата от изхвърлените цифри е 5, 6, 7, 8 или 9, тогава запазената цифра се увеличава с единица.

Първата от изхвърлените цифри е 7. Така че трябва да увеличим съхранената цифра 6 с една и да заменим всичко след нея с нули:

675 ≈ 700

Така че, когато закръгляме числото 675 до стотните, получаваме числото 700, приблизително до него.

Пример 3Закръглете числото 9876 до десетиците.

Тук цифрата, която трябва да се запази, е 7. И първата цифра, която трябва да се изхвърли, е 6.

Така че увеличаваме съхраненото число 7 с единица и заместваме всичко, което се намира след него с нула:

9876 ≈ 9880

Пример 4Закръглете числото 9876 до стотните.

Тук запаметената цифра е 8. А първата изхвърлена цифра е 7. Според правилото, ако първата от изхвърлените цифри е 5, 6, 7, 8 или 9 при закръгляване на числата, тогава запаметената цифра се увеличава с единица.

Така че увеличаваме запазеното число 8 с единица и заместваме всичко, което се намира след него с нули:

9876 ≈ 9900

Пример 5Закръглете числото 9876 до хилядна.

Тук съхранената цифра е 9. А първата изхвърлена цифра е 8. Според правилото, ако първата от изхвърлените цифри е 5, 6, 7, 8 или 9 при закръгляване на числата, тогава запазената цифра се увеличава с един.

Така че увеличаваме запазеното число 9 с единица и заместваме всичко, което се намира след него с нули:

9876 ≈ 10000

Пример 6Закръглете числото 2971 до най-близката стотица.

Когато закръгляте това число до стотици, трябва да внимавате, защото цифрата, която се запазва тук, е 9, а първата изхвърлена цифра е 7. Така че цифрата 9 трябва да се увеличи с единица. Но факт е, че след увеличаване на девет с едно, получавате 10 и тази цифра няма да се побере в стотиците нови числа.

В този случай на мястото на стотиците на новото число трябва да напишете 0 и да прехвърлите единицата на следващата цифра и да я добавите към числото, което е там. След това заменете всички цифри след съхранената нула:

2971 ≈ 3000

Закръгляване на десетични знаци

Когато закръглявате десетични дроби, трябва да сте особено внимателни, тъй като десетичната дроб се състои от цяло число и дробна част. И всяка от тези две части има свои собствени рангове:

Битове от цялата част:

• единица цифра
• десетки място
• стотици място
• хиляда цифра

Дробни цифри:

• десето място
• стотно място
• хилядно място

Помислете за десетичната дроб 123,456 - сто двадесет и три кома четиристотин петдесет и шест хилядни. Тук цялата част е 123, а дробната част е 456. Освен това всяка от тези части има свои собствени цифри. Много е важно да не ги бъркате:

За целочислената част се прилагат същите правила за закръгляване, както за обикновените числа. Разликата е, че след закръгляване на цялата част и замяна на всички цифри след съхранената цифра с нули, дробната част се изхвърля напълно.

Например, нека закръглим дробта 123,456 до десетична цифра.Точно до десетки място, но не десето място. Много е важно тези категории да не се бъркат. освобождаване от отговорност десеткисе намира в целочислената част, а разрядът десетив дробни.

Трябва да закръглим 123,456 до десетиците. Цифрата, която трябва да се съхрани тук, е 2, а първата цифра, която трябва да бъде изхвърлена, е 3

Според правилото, ако при закръгляване на числа първата от изхвърлените цифри е 0, 1, 2, 3 или 4, тогава запазената цифра остава непроменена.

Това означава, че съхранената цифра ще остане непроменена и всичко останало ще бъде заменено с нула. Какво ще кажете за дробната част? Просто се изхвърля (премахва):

123,456 ≈ 120

Сега нека се опитаме да закръглим същата дроб 123,456 нагоре единица цифра. Цифрата, която ще бъде съхранена тук, ще бъде 3, а първата цифра, която ще бъде изхвърлена, е 4, която е в дробната част:

Според правилото, ако при закръгляване на числа първата от изхвърлените цифри е 0, 1, 2, 3 или 4, тогава запазената цифра остава непроменена.

Това означава, че съхранената цифра ще остане непроменена и всичко останало ще бъде заменено с нула. Останалата дробна част ще бъде изхвърлена:

123,456 ≈ 123,0

Нулата, която остава след десетичната запетая, също може да бъде изхвърлена. Така че крайният отговор ще изглежда така:

123,456 ≈ 123,0 ≈ 123

Сега нека да разгледаме закръгляването на дробните части. При закръгляване на дробни части важат същите правила, както при закръгляне на цели части. Нека се опитаме да закръглим дробта 123,456 до десето място.На десето място е числото 4, което означава, че това е запаметената цифра, а първата изхвърлена цифра е 5, което е на стотно място:

Според правилото, ако при закръгляване на числа първата от изхвърлените цифри е 5, 6, 7, 8 или 9, тогава запазената цифра се увеличава с единица.

Така запаметеното число 4 ще се увеличи с единица, а останалите ще бъдат заменени с нули

123,456 ≈ 123,500

Нека се опитаме да закръглим същата дроб 123,456 до стотна. Цифрата, съхранена тук, е 5, а първата цифра, която трябва да се отхвърли, е 6, която е на мястото на хилядните:

Според правилото, ако при закръгляване на числа първата от изхвърлените цифри е 5, 6, 7, 8 или 9, тогава запазената цифра се увеличава с единица.

Така запаметеното число 5 ще се увеличи с единица, а останалите ще бъдат заменени с нули

123,456 ≈ 123,460

Хареса ли ви урока?
Присъединете се към нашата нова група Vkontakte и започнете да получавате известия за нови уроци

В живота трябва да закръгляте числата по-често, отколкото много хора си мислят. Това важи особено за хората от онези професии, които са свързани с финансите. Хората, работещи в тази област, са добре обучени в тази процедура. Но в ежедневието процесът преобразуване на стойности в цяло числоНе е необичайно. Много хора са забравили как да закръглят числата веднага след училище. Нека си припомним основните моменти от това действие.

Във връзка с

кръгло число

Преди да преминете към правилата за закръгляване на стойности, си струва да разберете какво е кръгло число. Ако говорим за цели числа, то задължително завършва с нула.

На въпроса къде е полезно такова умение в ежедневието може да се отговори безопасно - с елементарни пазарувания.

Използвайки основното правило, можете да прецените колко ще струват покупките и колко трябва да вземете със себе си.

Именно с кръгли числа е по-лесно да се правят изчисления без използване на калкулатор.

Например, ако зеленчуците с тегло 2 кг 750 г се купуват в супермаркет или на пазара, тогава в обикновен разговор със събеседник те често не дават точното тегло, но казват, че са закупили 3 кг зеленчуци. При определяне на разстоянието между населените места се използва и думата "около". Това означава привеждане на резултата в удобна форма.

Трябва да се отбележи, че при някои изчисления в математиката и решаването на проблеми не винаги се използват точни стойности. Това е особено вярно в случаите, когато отговорът получава безкрайна периодична дроб. Ето няколко примера, при които се използват приблизителни стойности:

• някои стойности на постоянни величини са представени в закръглена форма (число "pi" и т.н.);
• таблични стойности на синус, косинус, тангенс, котангенс, които са закръглени до определена цифра.

Забележка!Както показва практиката, приближаването на стойностите до цялото, разбира се, дава грешка, но ние изсмукваме незначително. Колкото по-висока е цифрата, толкова по-точен ще бъде резултатът.

Получаване на приблизителни стойности

Това математическо действие се извършва по определени правила.

Но за всеки набор от числа те са различни. Имайте предвид, че целите числа и десетичните знаци могат да бъдат закръглени.

Но с обикновените дроби действието не се извършва.

Първо се нуждаят от конвертирайте в десетични знации след това продължете с процедурата в необходимия контекст.

Правилата за приближаване на стойностите са както следва:

• за цели числа - замяна на цифрите след закръглената с нули;
• за десетични дроби - изхвърляне на всички числа, които са зад закръглената цифра.

Например, когато закръглявате 303 434 до хиляди, трябва да замените стотици, десетици и единици с нули, тоест 303 000. В десетични знаци, 3,3333 закръгляне до десет x, просто изхвърлете всички следващи цифри и получете резултата 3.3.

Точни правила за закръгляване на числата

Когато закръглявате десетични знаци, не е достатъчно просто изхвърляне на цифри след закръглена цифра. Можете да проверите това с този пример. Ако в магазин се купят 2 кг 150 г сладкиши, тогава казват, че са закупени около 2 кг сладкиши. Ако теглото е 2 kg 850 g, тогава те се закръглят нагоре, тоест около 3 kg. Тоест може да се види, че понякога се променя закръглената цифра. Кога и как става това, точните правила ще могат да отговорят:

1. Ако закръглената цифра е последвана от цифрата 0, 1, 2, 3 или 4, тогава закръглената цифра остава непроменена и всички следващи цифри се изхвърлят.
2. Ако закръглената цифра е последвана от числото 5, 6, 7, 8 или 9, тогава закръглената се увеличава с единица и всички следващи цифри също се изхвърлят.

Например, как правилно да се дроби 7,41 приблизителни единици. Определете числото, което следва освобождаването от отговорност. В този случай това е 4. Следователно, според правилото, числото 7 остава непроменено, а числата 4 и 1 се изхвърлят. Така че получаваме 7.

Ако дробта 7,62 е закръглена, тогава единиците са последвани от числото 6. Според правилото 7 трябва да се увеличи с 1, а числата 6 и 2 трябва да се изхвърлят. Тоест резултатът ще бъде 8.

Предоставените примери показват как да закръглите десетичните числа до единици.

Приближение до цели числа

Трябва да се отбележи, че можете да закръгляте до единици по същия начин, както до цели числа. Принципът е същият. Нека се спрем по-подробно на закръгляването на десетичните дроби до определена цифра в цялата част на дробта. Представете си пример за приближаване на 756,247 до десетици. На десето място се намира числото 5. След закръгленото място следва числото 6. Следователно според правилата е необходимо да се изпълни следващи стъпки:

• закръгляване на десетици на единица;
• при разреждане на единици числото 6 се заменя;
• цифрите в дробната част на числото се изхвърлят;
• резултатът е 760.

Нека обърнем внимание на някои стойности, при които процесът на математическо закръгляване до цели числа според правилата не отразява обективна картина. Ако вземем фракцията 8.499, тогава, трансформирайки я според правилото, получаваме 8.

Но всъщност това не е съвсем вярно. Ако закръглим малко по малко до цели числа, тогава първо получаваме 8,5, след което изхвърляме 5 след десетичната запетая и закръгляме нагоре.

За да разгледаме особеностите на закръгляването на конкретно число, е необходимо да анализираме конкретни примери и малко основна информация.

Как да закръглим числата до стотни

• За да закръглите число до стотни, е необходимо да оставите две цифри след десетичната запетая, останалите, разбира се, се изхвърлят. Ако първата цифра, която трябва да бъде изхвърлена, е 0, 1, 2, 3 или 4, тогава предишната цифра остава непроменена.
• Ако изхвърлената цифра е 5, 6, 7, 8 или 9, тогава трябва да увеличите предишната цифра с единица.
• Например, ако трябва да закръглите числото 75.748, тогава след закръгляване получаваме 75.75. Ако имаме 19.912, тогава в резултат на закръгляване, или по-скоро, при липса на необходимост да го използваме, получаваме 19.91. В случай на 19,912 числото след стотните не е закръглено, така че просто се изхвърля.
• Ако говорим за числото 18.4893, тогава закръгляването до стотни става по следния начин: първата цифра, която трябва да се изхвърли, е 3, така че няма промяна. Оказва се 18.48.
• В случая на числото 0,2254 имаме първата цифра, която се изхвърля при закръгляване до стотни. Това е пет, което показва, че предишното число трябва да се увеличи с единица. Тоест получаваме 0,23 .
• Има и случаи, когато закръгляването променя всички цифри в числото. Например, за да закръглим числото 64,9972 до стотни, виждаме, че числото 7 закръгля предишните. Получаваме 65.00.

Как да закръглим числата до цели числа

При закръгляване на числата до цели ситуацията е същата. Ако имаме например 25,5 , то след закръгляване получаваме 26 . В случай на достатъчен брой цифри след десетичната запетая, закръгляването става по следния начин: след закръгляване на 4,371251 получаваме 4 .

Закръгляването до десети се извършва по същия начин, както при стотните. Например, ако трябва да закръглим числото 45,21618, тогава получаваме 45,2. Ако втората цифра след десетата е 5 или повече, тогава предходната цифра се увеличава с единица. Като пример, можете да закръглите 13,6734, за да получите 13,7.

Важно е да се обърне внимание на цифрата, която се намира пред тази, която е отрязана. Например, ако имаме числото 1.450, след закръгляване получаваме 1.4. Въпреки това, в случай на 4,851 е препоръчително да се закръгли до 4,9, тъй като след петицата все още има едно.

Много хора се чудят как да закръглят числата. Тази нужда често възниква при хора, които свързват живота си със счетоводство или други дейности, изискващи изчисления. Закръгляването може да се извърши до цели числа, десети и т.н. И трябва да знаете как да го направите правилно, така че изчисленията да са повече или по-малко точни.

Какво изобщо е кръгло число? Това е този, който завършва на 0 (в по-голямата си част). В ежедневието възможността за закръгляване на числа значително улеснява пътуванията по магазините. Стоейки на касата, можете грубо да оцените общата цена на покупките, да сравните колко струва килограм от един и същ продукт в опаковки с различно тегло. С числата, намалени до удобна форма, е по-лесно да се правят умствени изчисления, без да се прибягва до помощта на калкулатор.

Защо числата са закръглени?

Човек е склонен да закръгля всякакви числа в случаите, когато трябва да се извършат по-опростени операции. Например един пъпеш тежи 3150 килограма. Когато човек разкаже на приятелите си колко грама има южен плод, може да се смята за не особено интересен събеседник. Фрази като „Значи си купих трикилограмов пъпеш“ звучат доста по-лаконично, без да се задълбочават в какви ли не излишни подробности.

Интересното е, че дори в науката не е необходимо винаги да се работи с най-точните числа. И ако говорим за периодични безкрайни фракции, които имат формата 3,33333333 ... 3, тогава това става невъзможно. Следователно най-логичният вариант би бил просто да ги закръглите. По правило резултатът след това е леко изкривен. И така, как закръгляте числата?

Някои важни правила за закръгляване на числа

И така, ако искате да закръглите число, важно ли е да разберете основните принципи на закръгляването? Това е операция за промяна, насочена към намаляване на броя на десетичните знаци. За да извършите това действие, трябва да знаете няколко важни правила:

1. Ако числото на необходимата цифра е в диапазона 5-9, се извършва закръгляване нагоре.
2. Ако числото на желаната цифра е между 1-4, се извършва закръгляване надолу.

Например, имаме числото 59. Трябва да го закръглим. За да направите това, трябва да вземете числото 9 и да добавите единица към него, за да получите 60. Това е отговорът на въпроса как да закръгляте числата. Сега нека разгледаме специални случаи. Всъщност разбрахме как да закръглим число до десетки, използвайки този пример. Сега остава само да приложите тези знания на практика.

Как да закръглим число до цели числа

Често се случва да има нужда да се закръгли например числото 5,9. Тази процедура не е трудна. Първо трябва да пропуснем запетаята и при закръгляване пред очите ни се появява вече познатото число 60. И сега поставяме запетаята на място и получаваме 6.0. И тъй като нулите в десетичните знаци обикновено се пропускат, завършваме с числото 6.

Подобна операция може да се извърши и с по-сложни числа. Например, как закръглявате числа като 5,49 до цели числа? Всичко зависи от това какви цели си поставяте. Като цяло, според правилата на математиката, 5,49 все още не е 5,5. Следователно не може да се закръгли. Но можете да го закръглите до 5,5, след което закръглянето до 6 става законно.Но този трик не винаги работи, така че трябва да сте изключително внимателни.

По принцип пример за правилно закръгляване на число до десети вече беше разгледан по-горе, така че сега е важно да се покаже само основният принцип. Всъщност всичко се случва приблизително по същия начин. Ако цифрата, която е на втора позиция след десетичната запетая, е в рамките на 5-9, тогава тя обикновено се премахва, а цифрата пред нея се увеличава с единица. Ако е по-малко от 5, тогава тази цифра се премахва и предишната остава на мястото си.

Например при 4.59 до 4.6 числото "9" изчезва и към петте се добавя единица. Но при закръгляване на 4,41 единицата се пропуска и четирите остават непроменени.

Как търговците използват неспособността на масовия потребител да закръгли числата?

Оказва се, че повечето хора по света нямат навика да оценяват реалната цена на даден продукт, което активно се използва от търговците. Всеки знае стокови лозунги като „Купете само за 9,99“. Да, ние съзнателно разбираме, че това вече са десет долара. Въпреки това нашият мозък е устроен по такъв начин, че възприема само първата цифра. Така че простата операция за привеждане на номера в удобна форма трябва да стане навик.

Много често закръгляването позволява по-добра оценка на междинните успехи, изразени в числова форма. Например, човек започна да печели 550 долара на месец. Оптимистът ще каже, че това са почти 600, песимистът - че е малко повече от 500. Изглежда, че има разлика, но за мозъка е по-приятно да "види", че обектът е постигнал нещо повече ( или обратното).

Има безброй примери, при които възможността за закръгляване е невероятно полезна. Важно е да сте креативни и по възможност да не се зареждате с ненужна информация. Тогава успехът ще бъде незабавен.

Числата се закръглят и до други цифри - десети, стотни, десетици, стотици и т.н.

Ако числото е закръглено до някаква цифра, тогава всички цифри след тази цифра се заменят с нули, а ако са след десетичната запетая, тогава се изхвърлят.

Правило номер 1. Ако първата от изхвърлените цифри е по-голяма или равна на 5, тогава последната от запазените цифри се усилва, т.е. се увеличава с единица.

Пример 1. Дадено е числото 45.769, което трябва да се закръгли до десети. Първата изхвърлена цифра е 6 ˃ 5. Следователно последната от запаметените цифри (7) се усилва, т.е. се увеличава с единица. И така закръгленото число ще бъде 45,8.

Пример 2. Дадено е числото 5.165, което трябва да се закръгли до стотни. Първата изхвърлена цифра е 5 = 5. Следователно последната от запаметените цифри (6) се усилва, т.е. увеличава се с единица. И така закръгленото число ще бъде 5,17.

Правило номер 2. Ако първата от изхвърлените цифри е по-малка от 5, тогава няма печалба.

Пример: Дадено е числото 45,749, което трябва да се закръгли до десети. Първата изхвърлена цифра е 4

Правило номер 3. Ако изхвърлената цифра е 5 и няма значими цифри след нея, тогава се извършва закръгляване до най-близкото четно число. Тоест, последната цифра остава непроменена, ако е четна, и се увеличава, ако е нечетна.

Пример 1: Закръглявайки числото 0,0465 до третия знак след десетичната запетая, записваме - 0,046. Не правим усилвания, защото последната запаметена цифра (6) е четна.

Пример 2. Закръглявайки числото 0,0415 до третия знак след десетичната запетая, пишем - 0,042. Правим усилвания, защото последната запаметена цифра (1) е нечетна.