John von Neumann sinh ngày 28 tháng 12 năm 1903 tại Budapest, thủ đô của Hungary. Ông là con trai cả của cha mẹ ông, Max Neumann và Margaret Kann. Ngay từ khi còn rất nhỏ, Neumann đã quan tâm đến bản chất của các con số và logic toán học.

Toán học không phải là môn học duy nhất mà cậu bé Neumann quan tâm. Anh ấy cũng thích lịch sử, đến nỗi năm 8 tuổi, anh ấy đã đọc 40 tập lịch sử thế giới. Điều này chứng tỏ rằng Neumann cảm thấy tốt như nhau trong cả hai ngành khoa học logic và xã hội. Neumann cũng may mắn được cha mẹ ủng hộ trong mọi nỗ lực của mình.

Năm 1914, khi mới 10 tuổi, Neumann vào nhà thi đấu Lutheran, một trong ba nhà thi đấu hàng đầu vào thời điểm đó ở Budapest. Ông đã xuất bản bài báo đầu tiên của mình trên tạp chí của Hiệp hội Toán học Đức vào năm 1922, trong đó xử lý các số 0 của một số đa thức tối thiểu nhất định.

Béc-lin, Zürich, Budapest

Mặc dù Neumann không mấy quan tâm đến hóa học hay kỹ thuật, nhưng cha anh đã thuyết phục anh theo đuổi ngành kỹ thuật vì nó được coi là có uy tín vào thời điểm đó. Neumann theo học tại Đại học Công giáo Peter Pazman ở Budapest, nơi ông nhận bằng tiến sĩ toán học, đồng thời hoàn thành khóa học đại học cơ bản về kỹ thuật hóa học tại Trường Kỹ thuật Zurich của Thụy Sĩ.

Trong luận án tiến sĩ của mình, Neumann đã đưa ra lý thuyết tập hợp của Cantor. Tất nhiên, đó là một thành tích bất thường khi một cậu bé mười bảy tuổi vừa học ở một trường đại học vừa viết luận án tiến sĩ ở trường thứ hai. Anh ấy đã đạt điểm cao trong cả khóa học kỹ thuật hóa học cơ bản và công việc tiến sĩ toán học của mình. Anh mới hai mươi hai tuổi.

Cơ lượng tử

Sau khi nhận được hai bằng cùng một lúc, năm 1926, Neumann bắt đầu theo học tại Đại học Göttingen ở Đức, nơi ông nghiên cứu về cơ học lượng tử. Anh ấy sáng tạo và độc đáo trong suy nghĩ của mình, đưa ra những khái niệm hoàn chỉnh và hợp lý. Cùng năm 1926, ông tham gia vào các lý thuyết về cơ học lượng tử với mục đích hợp lý hóa và cải thiện chúng.

Neumann đã cố gắng tìm những đặc điểm tương tự trong cơ học sóng và ma trận. Ông cũng nghiên cứu các quy tắc không gian Hilbert trừu tượng và phát triển một cấu trúc toán học theo thuyết lượng tử.

Cuộc sống cá nhân

Trong thời gian 1927-1929, sau khi trình bày lý thuyết cơ học lượng tử, Neumann đã tham dự nhiều hội nghị và hội thảo chuyên đề. Đến năm 1929, ông đã viết khoảng 32 tác phẩm bằng tiếng Anh. Những giấy tờ này được cấu trúc tốt để các nhà toán học khác có thể kết hợp công việc của Neumann vào lý thuyết của họ. Vào thời điểm này, anh ấy đã trở thành một người nổi tiếng trong giới học thuật vì những lý thuyết sáng tạo và đổi mới của mình. Cuối năm 1929, Neumann được mời giảng dạy tại Đại học Princeton. Đồng thời, anh kết hôn với Mariette Kövesi, một người bạn thời thơ ấu. Năm 1935, họ có một cô con gái tên là Marina. Cuộc hôn nhân của John và Marietta kết thúc vào năm 1936. Marietta trở lại Budapest, trong khi Neumann đi du lịch vòng quanh châu Âu một thời gian rồi trở lại Hoa Kỳ. Trong một chuyến đi đến Budapest, ông đã gặp Clara Dan, người mà ông kết hôn vào năm 1938.

Cái chết

John von Neumann được chẩn đoán mắc bệnh ung thư, nhưng bất chấp điều này, ông vẫn tham gia các buổi lễ trao giải được tổ chức để vinh danh ông khi đang ngồi trên băng ca. Anh ấy duy trì mối quan hệ chặt chẽ với gia đình và bạn bè trong thời gian bị bệnh. John von Neumann qua đời vào ngày 8 tháng 2 năm 1957.

Đóng góp đáng kể

Neumann đã tham gia vào một trong những dự án của chính phủ tại Los Alamos ("Dự án Manhattan"), trong đó ông làm việc để tạo ra một mạch điện và nguyên mẫu hoạt động của thấu kính nổ. Mô hình toán học mà ông sử dụng trong các tác phẩm này đã góp phần vào sự phát triển của máy tính hiện đại. Ngoài việc làm việc với những mô hình này, anh ấy còn tài trợ cho một dự án liên quan đến việc tạo ra máy tính. Ông cũng tham gia thiết kế kiến ​​trúc của máy tính, và những nỗ lực của ông cuối cùng đã thuyết phục được các nhà khoa học khác rằng máy tính không chỉ là một "máy tính lớn".

Logic lượng tử, lý thuyết trò chơi kinh doanh, lập trình tuyến tính và thống kê toán học chỉ là một số trong những gì ông đã "đóng góp" cho khoa học.

Giải thưởng và thành tựu

• Diễn giả tại Hội thảo chuyên đề của Hiệp hội Toán học Mỹ (AMS), 1937
• Giành giải thưởng Bocher từ AMO, 1938
• Diễn giả tại các bài giảng Gibbs từ AMO, 1944
• Giải thưởng Enrico Fermi, 1956
• Diễn giả tại Đại hội Quốc tế, 1950
• Thành viên danh dự của Hội Toán học London, 1952
• Chủ tịch Hội Toán học Mỹ, 1951-1952
• Diễn giả tại Đại hội Quốc tế, 1954

John von Neumann (28 tháng 12 năm 1903, Budapest - 8 tháng 2 năm 1957, Washington) là một nhà toán học người Mỹ gốc Hungary gốc Do Thái, người đã có những đóng góp quan trọng cho vật lý lượng tử, logic lượng tử, giải tích hàm, lý thuyết tập hợp, khoa học máy tính, kinh tế học và các lĩnh vực khác .khoa học.

Ông được biết đến nhiều nhất với tư cách là người gắn liền với kiến ​​trúc của hầu hết các máy tính hiện đại (được gọi là kiến ​​trúc von Neumann), ứng dụng của lý thuyết toán tử vào cơ học lượng tử (đại số von Neumann), đồng thời là người tham gia Dự án Manhattan. và là người tạo ra lý thuyết trò chơi và khái niệm máy tự động di động.

Janos Lajos Neumann sinh ra là con cả trong một gia đình có ba người con trai trong một gia đình Do Thái giàu có ở Budapest, vào thời điểm đó là thủ đô thứ hai của Đế quốc Áo-Hung.

Janos, hay đơn giản là Janczy, là một đứa trẻ có năng khiếu đặc biệt. Mới 6 tuổi, anh đã có thể chia trong đầu hai số có tám chữ số và nói chuyện với cha mình bằng tiếng Hy Lạp cổ đại. Janos luôn quan tâm đến toán học, bản chất của các con số và logic của thế giới xung quanh. Năm 8 tuổi, anh ấy đã thành thạo trong phân tích toán học.

Von Neumann nhận bằng tiến sĩ toán học (với các yếu tố vật lý và hóa học thực nghiệm) tại Đại học Budapest ở tuổi 23. Đồng thời, ông theo học ngành công nghệ hóa học tại Zurich, Thụy Sĩ (Max von Neumann cho rằng nghề toán học không đủ để đảm bảo tương lai an toàn cho con trai ông). Từ 1926 đến 1930 John von Neumann là Tư nhân ở Berlin.

Năm 1930, von Neumann được mời giảng dạy tại Đại học Princeton của Mỹ. Ông là một trong những người đầu tiên được mời làm việc tại Viện Nghiên cứu Cao cấp, được thành lập năm 1930, cũng ở Princeton, nơi ông giữ chức giáo sư từ năm 1933 cho đến khi qua đời.

Năm 1937, von Neumann trở thành công dân Hoa Kỳ. Năm 1938, ông được trao giải thưởng M. Bocher cho công trình của mình trong lĩnh vực phân tích.

Vào tháng 10 năm 1954, von Neumann được bổ nhiệm làm thành viên của Ủy ban Năng lượng Nguyên tử, cơ quan này coi việc tích lũy và phát triển vũ khí hạt nhân là mối quan tâm chính của mình. Ông được Thượng viện Hoa Kỳ xác nhận vào ngày 15 tháng 3 năm 1955. Vào tháng 5, anh và vợ chuyển đến Washington, ngoại ô Georgetown. Trong những năm cuối đời, von Neumann là cố vấn trưởng về năng lượng nguyên tử, vũ khí nguyên tử và vũ khí đạn đạo xuyên lục địa. Có thể do xuất thân hoặc kinh nghiệm ban đầu ở Hungary, von Neumann rất ủng hộ quan điểm chính trị của mình. Trong một bài báo trên tạp chí "Life", xuất bản vào ngày 25 tháng 2 năm 1957, ngay sau khi ông qua đời, ông được giới thiệu là một người ủng hộ cuộc chiến tranh phòng ngừa với Liên Xô.

Von Neumann cảm thấy thoải mái và dễ chịu trong mọi môi trường, cả trong công việc và ngoài xã hội, chuyển đổi dễ dàng từ các lý thuyết toán học sang các thành phần của công nghệ máy tính, đến nỗi một số đồng nghiệp coi ông là "nhà khoa học trong số các nhà khoa học", một kiểu "người mới". , trên thực tế, có nghĩa là họ của anh ấy trong bản dịch từ tiếng Đức.

John von Neumann (1903-57) là nhà toán học người Mỹ. Ông đã có đóng góp to lớn trong việc tạo ra những chiếc máy tính đầu tiên và phát triển các phương pháp ứng dụng chúng.

Xuất thân từ Hungary, con trai của một chủ ngân hàng giàu có ở Budapest, von Neumann là sản phẩm của môi trường trí thức đó. từ đó ra đời những nhà vật lý lỗi lạc như Edward Teller, Leo Szilard, Denis Gabor và Eugene Wigner. John nổi bật trong số họ vì khả năng phi thường của mình. Năm 6 tuổi, anh trao đổi với cha mình bằng tiếng Hy Lạp cổ đại, và năm 8 tuổi, anh nắm vững những điều cơ bản của toán học cao hơn. Ở độ tuổi từ 20 đến 30, khi giảng dạy ở Đức, ông đã có những đóng góp đáng kể cho sự phát triển của cơ học lượng tử, nền tảng của vật lý hạt nhân và phát triển lý thuyết trò chơi, một phương pháp phân tích mối quan hệ giữa con người với nhau đã được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau. từ kinh tế đến chiến lược quân sự. Trong suốt cuộc đời của mình, anh ấy thích gây ấn tượng với bạn bè và học sinh của mình bằng khả năng thực hiện các phép tính phức tạp trong đầu. Anh ấy đã làm điều đó nhanh hơn bất kỳ ai, được trang bị giấy, bút chì và sách tham khảo. Khi von Neumann phải viết lên bảng, ông ấy đã điền đầy các công thức rồi xóa đi nhanh đến nỗi một ngày nọ, một đồng nghiệp của ông ấy sau khi xem một lời giải thích khác đã nói đùa: "Tôi hiểu rồi. Đây là một bằng chứng bằng cách tẩy xóa."

J. Wigner, bạn học của von Neumann, người đoạt giải Nobel, nói rằng tâm trí của ông là "một công cụ hoàn hảo, các bánh răng của chúng được điều chỉnh với nhau chính xác đến từng phần nghìn cm." Sự hoàn hảo về trí tuệ này được pha trộn với một lượng khá lớn tính cách lập dị tốt bụng và rất hấp dẫn. Trong những chuyến đi, đôi khi anh ấy suy nghĩ sâu sắc về các vấn đề toán học đến nỗi anh ấy quên mất mình sẽ đi đâu và tại sao, và sau đó anh ấy phải gọi điện cho cơ quan để làm rõ.

Von Neumann cảm thấy thoải mái và dễ chịu trong mọi môi trường, cả trong công việc và ngoài xã hội, chuyển đổi dễ dàng từ các lý thuyết toán học sang các thành phần của công nghệ máy tính, đến nỗi một số đồng nghiệp coi ông là "nhà khoa học trong số các nhà khoa học", một kiểu "người mới". , trên thực tế, có nghĩa là họ của anh ấy trong bản dịch từ tiếng Đức. Teller từng nói đùa rằng ông là "một trong số ít các nhà toán học có thể đạt đến trình độ của một nhà vật lý." Bản thân Von Neumann, không phải không có sự hài hước, đã giải thích khả năng di chuyển của mình bằng việc anh ấy đến từ Budapest: "Chỉ một người sinh ra ở Budapest mới có thể vào cửa quay sau bạn, ra khỏi cửa trước."

Mối quan tâm của Von Neumann đối với máy tính một phần xuất phát từ việc ông tham gia Dự án Bom nguyên tử Manhattan tuyệt mật, được phát triển ở Los Alamos, pc. Mexico mới. Ở đó, von Neumann đã chứng minh về mặt toán học tính khả thi của phương pháp kích nổ bom nguyên tử. Bây giờ anh ấy đang nghĩ về một loại vũ khí mạnh hơn nhiều - bom khinh khí, việc tạo ra nó đòi hỏi những tính toán rất phức tạp.

Tuy nhiên, von Neumann hiểu rằng máy tính không gì khác hơn là một máy tính đơn giản, rằng - ít nhất là về mặt tiềm năng - nó là một công cụ phổ quát cho nghiên cứu khoa học. Vào tháng 7 năm 1954, chưa đầy một năm sau khi gia nhập nhóm Mouchli và Eckert, von Neumann đã đưa ra một báo cáo dài 101 trang tóm tắt các kế hoạch cho máy EDVAC. Báo cáo này, có tựa đề "Báo cáo sơ bộ về máy EDVAC," là một mô tả xuất sắc không chỉ về bản thân máy mà còn về các đặc tính logic của nó. Đại diện quân sự Goldstein, người có mặt tại buổi báo cáo, đã sao chép báo cáo và gửi cho các nhà khoa học ở cả Hoa Kỳ và Vương quốc Anh.

Nhờ vậy, "Báo cáo sơ bộ" của von Neumann đã trở thành tác phẩm đầu tiên trên máy tính điện tử kỹ thuật số, được giới khoa học biết đến rộng rãi. Báo cáo được chuyển từ tay này sang tay khác, từ phòng thí nghiệm này sang phòng thí nghiệm khác, từ trường đại học này sang trường đại học khác, từ nước này sang nước khác. Công việc này thu hút sự chú ý đặc biệt, vì von Neumann đã được biết đến rộng rãi trong giới khoa học. Kể từ đó, máy tính đã được công nhận là một đối tượng khoa học quan tâm. Thật vậy, cho đến ngày nay, các nhà khoa học đôi khi gọi máy tính là "máy von Neumann".

Độc giả của "Báo cáo sơ bộ" có xu hướng tin rằng tất cả các ý tưởng chứa đựng trong đó, đặc biệt là quyết định quan trọng để lưu trữ các chương trình trong bộ nhớ máy tính, đều đến từ chính von Neumann. Ít người biết rằng Mauchly và Eckert đã nói chuyện về các chương trình trí nhớ ít nhất nửa năm trước khi von Neumann xuất hiện trong nhóm làm việc của họ; hầu hết mọi người cũng không biết rằng Alan Turing, khi mô tả cỗ máy vạn năng giả thuyết của mình, đã ban cho nó bộ nhớ trong vào năm 1936. Trên thực tế, von Neumann đã đọc tác phẩm kinh điển của Turing ngay trước chiến tranh.

Chứng kiến ​​mức độ ồn ào của von Neumann và "Báo cáo sơ bộ" của ông ta, Mouchli và Eckert vô cùng phẫn nộ. Đã có lúc, vì lý do bí mật, họ không thể công bố bất kỳ thông điệp nào về phát minh của mình. Và đột nhiên Goldstein, vi phạm bí mật, đã cung cấp một nền tảng cho một người mới tham gia dự án. Tranh chấp về việc ai sẽ sở hữu bản quyền đối với EDVAC và ENIAC cuối cùng đã dẫn đến sự tan rã của nhóm làm việc.

Sau đó, von Neumann làm việc tại Viện nghiên cứu cao cấp Princeton, tham gia phát triển một số máy tính có thiết kế mới nhất. Đặc biệt, trong số đó có một cỗ máy được sử dụng để giải quyết các vấn đề liên quan đến việc chế tạo bom khinh khí. Von Neumann hóm hỉnh gọi nó là “Kẻ điên” (MANIAC, viết tắt của Mathematical Analyser, Numerator, Integrator and Computer - máy phân tích toán học, bộ đếm, bộ tích phân và máy tính). Von Neumann cũng từng là thành viên của Ủy ban Năng lượng Nguyên tử và là chủ tịch Ủy ban Cố vấn của Lực lượng Không quân Hoa Kỳ về Tên lửa Đạn đạo.

"Nhà toán học" (ban đầu có lẽ là một bài giảng hoặc báo cáo) mang đến cho người đọc cơ hội hiếm có để làm quen với khái niệm toán học, khái niệm này đã phát triển ở một người mà các tác phẩm của ông phần lớn đã quyết định diện mạo hiện đại của nó. Trả lời một bảng câu hỏi của Học viện Quốc gia Hoa Kỳ năm 1954, von Neumann (nhân tiện, ông là thành viên của học viện này từ năm 1937) nêu tên ba thành tựu khoa học cao nhất của mình: cơ sở toán học của cơ học lượng tử, lý thuyết về các toán tử vô hạn và ergodic. học thuyết. Đánh giá này không chỉ thể hiện sở thích cá nhân của von Neumann, mà còn là sự hào phóng của một thiên tài: phần lớn những gì von Neumann không đưa vào danh sách những thành tựu tốt nhất của ông đã được đưa vào quỹ vàng của khoa học toán học và bất tử một cách chính đáng. người sáng tạo. Chỉ cần nói rằng trong số các bài báo bị "từ chối" có một giải pháp một phần (đối với các nhóm nhỏ cục bộ) của bài toán thứ năm nổi tiếng của Hilbert, và các bài báo cơ bản về lý thuyết trò chơi và lý thuyết máy tự động.

Bài báo của Von Neumann cũng thú vị ở chỗ tác giả của nó thuộc kiểu nhà toán học phổ quát, hiếm có ngày nay, người coi thường các phân vùng nhân tạo giữa các lĩnh vực riêng biệt trong khoa học cổ xưa nhưng vĩnh viễn non trẻ của mình, coi nó như một sinh vật sống đơn lẻ và tự do chuyển từ một của các phần của nó với phần khác, thoạt nhìn, rất xa phần trước, nhưng trên thực tế được kết nối với nó bằng mối liên kết thống nhất nội bộ không thể hòa tan.

Không chỉ các nhà sử học khoa học, mà nhiều nhà toán học tích cực đã cố gắng tìm lời giải thích cho hiện tượng độc đáo này. Ví dụ, đây là điều mà nhà toán học nổi tiếng S. Ulam, người đã biết riêng về von Neumann và đã làm việc với ông trong nhiều năm, nói về điều này: “Việc Von Neumann lang thang qua nhiều ngành khoa học toán học không phải là kết quả của nội tâm ông. bồn chồn. Họ không bị thúc đẩy bởi mong muốn về sự mới lạ, cũng như mong muốn áp dụng một tập hợp nhỏ các phương pháp chung cho nhiều trường hợp đặc biệt khác nhau. Toán học, không giống như vật lý lý thuyết, không bị giản lược vào việc giải quyết một số vấn đề trọng tâm. Mong muốn thống nhất, nếu nó dựa trên cơ sở thuần túy hình thức, von Neumann coi như cam chịu thất bại có chủ ý. Lý do cho sự tò mò không thể kìm nén của anh ấy nằm ở một số động cơ toán học và phần lớn là do thế giới của các hiện tượng vật lý, theo như người ta có thể đánh giá, sẽ không chịu khuất phục trong một thời gian dài ...

Với việc không ngừng tìm kiếm các ứng dụng mới và bản năng toán học tổng quát của mình, vốn hoạt động không sai lầm trong tất cả các ngành khoa học chính xác, von Neumann gợi nhớ đến Euler, Poincaré hoặc, nếu chúng ta chuyển sang một thời đại sau, Hermann Weyl. Tuy nhiên, người ta không nên đánh mất sự thật rằng sự đa dạng và phức tạp của các vấn đề đương thời lớn hơn nhiều lần so với những vấn đề mà Euler và Poincaré gặp phải.

Thế giới của các hiện tượng vật lý đối với von Neumann là chiếc la bàn giúp ông hiệu chỉnh hướng đi của mình trong đại dương vô tận của toán học hiện đại, trực giác tinh tế cho phép ông dự đoán hướng tìm kiếm những vùng đất chưa biết, tiềm năng khoa học cao và khả năng làm chủ công nghệ bậc thầy vượt qua những khó khăn được tìm thấy rất nhiều trên con đường của mọi người khám phá cái mới.

Nhưng hiểu biết một cách xuất sắc các vấn đề của vật lý đương thời, von Neumann chủ yếu vẫn luôn là một nhà toán học. Các nhà toán học trong công việc của họ giải quyết một sự trừu tượng ở mức độ cao hơn so với các nhà vật lý lý thuyết, chủ đề họ xem xét thậm chí còn xa rời thực tế hơn, và có vẻ như các nhà toán học, ở một mức độ lớn hơn các nhà vật lý lý thuyết, có xu hướng xem xét thực tế của thế hệ của tâm trí bạn. Nhưng, chuyển sang các tác phẩm của von Neumann, chúng ta thấy một bức tranh khác:

Trải qua ảnh hưởng mạnh mẽ của trường tiên đề Hilbert trong những năm còn trẻ, von Neumann, như một quy luật, bắt đầu công việc của mình, bất kể nó thuộc lĩnh vực nào, bằng cách biên soạn một danh sách các tiên đề. Đồng thời, các biểu diễn trực quan của đối tượng đã được thay thế bằng một mô tả sơ đồ về các thuộc tính cơ bản nhất của nó và chỉ những thuộc tính này mới được sử dụng trong các lập luận và chứng minh tiếp theo.

Von Neumann tự do bay bổng trong bầu không khí trừu tượng hiếm có mà không cần dùng đến hình ảnh trực quan, không giống như nhiều nhà toán học khác. Trừu tượng là sở trường của anh ấy. Lưu ý đến đặc điểm này trong phong cách sáng tạo của von Neumann, S. Ulam đã viết: “Thật thú vị khi lưu ý rằng trong nhiều cuộc trò chuyện toán học về các chủ đề liên quan đến lý thuyết tập hợp và các lĩnh vực toán học liên quan, tư duy hình thức của von Neumann đã được cảm nhận rõ ràng. Hầu hết các nhà toán học, khi thảo luận về các vấn đề như vậy, xuất phát từ trực giác dựa trên các hình ảnh hình học hoặc gần như hữu hình của các tập hợp trừu tượng, các phép biến đổi, v.v. Lắng nghe von Neumann, bạn sẽ cảm nhận rõ ràng cách ông ấy vận hành một cách nhất quán với những kết luận thuần túy hình thức. Bằng cách này, tôi muốn nói rằng cơ sở trực giác của anh ấy, thứ giúp anh ấy hình thành các định lý mới và tìm kiếm các bằng chứng (cũng như cơ sở trực giác "ngây thơ" của anh ấy), thuộc loại hiếm hơn nhiều. Nếu chúng ta, theo Poincaré, chia các nhà toán học thành hai loại - những người có trực giác thị giác và thính giác, thì Johnny rất có thể thuộc loại thứ hai. Tuy nhiên, "tai trong" của anh ấy rất trừu tượng. Nó đúng hơn là về một số bổ sung giữa các bộ ký tự chính thức và một mặt là chơi với chúng và mặt khác là giải thích ý nghĩa của chúng. Sự khác biệt giữa cái này và cái kia ở một mức độ nào đó gợi nhớ đến sự thể hiện tinh thần của một bàn cờ thực và sự thể hiện tinh thần của chuỗi các nước đi trên đó, được viết bằng ký hiệu cờ vua.

Sự tương tác tinh tế giữa sự trừu tượng và nền tảng thực nghiệm của toán học hiện đại, mối quan hệ không thể tách rời kết nối "nữ hoàng và đầy tớ của tất cả các ngành khoa học" với nhà cung cấp vô tận các vấn đề toán học thuần túy - khoa học tự nhiên, cách trình bày suy diễn truyền thống của các lý thuyết toán học, được bổ sung bởi quy nạp, như trong tất cả khoa học tự nhiên, tìm kiếm sự thật, đây hoàn toàn không phải là một danh sách đầy đủ các chủ đề được đề cập trong một tác phẩm nhỏ nhưng có ý nghĩa "Toán học" của von Neumann.

Bản thân các chi tiết cụ thể của tư duy toán học là một chủ đề thú vị. Von Neumann cũng quan tâm đến nó vì ông đang suy nghĩ về nhiều vấn đề liên quan đến việc tạo ra trí tuệ nhân tạo và máy tự động tái tạo. Vào cuối những năm 1940, khi đã tích lũy được nhiều kinh nghiệm thực tế trong việc tạo ra phần mềm, phát triển các mạch logic và thiết kế máy tính tốc độ cao, von Neumann bắt đầu phát triển một lý thuyết tổng quát (hay theo cách gọi của ông là logic) về máy tự động. Sau đó (năm 1947), bài báo "Nhà toán học" lần đầu tiên được xuất bản trong tuyển tập do Đại học Chicago xuất bản với tiêu đề biểu cảm "Công việc của trí óc".

Xa lạ với bất kỳ lời hoa mỹ nào, bài phát biểu đơn giản và rõ ràng của von Neumann vẫn quyến rũ với vẻ đẹp của tư tưởng, sức mạnh thuyết phục và bằng chứng của các phán đoán. Và đây là bằng chứng xác thực về tính xác thực của Toán học, về sự phù hợp với bản chất và tinh thần của toán học. Chúng tôi hy vọng rằng các nhà toán học, mở đầu trong sáu tập đầu tiên của Bộ sưu tập các bài báo khoa học của von Neumann, sẽ bắt đầu làm quen với di sản của nhà toán học kiệt xuất của thời đại chúng ta trong một thời gian dài từ phần trình bày ngắn gọn về triết lý toán học bài báo "Nhà toán học" , hiện đã được xuất bản bằng bản dịch tiếng Nga.

Trong tòa nhà khổng lồ của toán học hiện đại không có cánh cửa đóng nào cho von Neumann.

Yu.A. Danilov

Lắng nghe von Neumann, bạn bắt đầu hiểu bộ não con người được cho là hoạt động như thế nào.

Những người đương thời về von Neumann

Nhờ von Neumann, chúng tôi đã hiểu cách tính toán.

Peter Henrichi

John von Neumann (28 tháng 12 năm 1903 – 8 tháng 2 năm 1957) là một nhà toán học người Mỹ gốc Hungary gốc Do Thái, người đã có những đóng góp quan trọng cho vật lý lượng tử, logic lượng tử, giải tích hàm, lý thuyết tập hợp, khoa học máy tính, kinh tế học và các ngành khoa học khác.

Janos Neumann (đó là tên của anh ấy ở Hungary, ở Đức, anh ấy trở thành Johann, và ở Hoa Kỳ - và mãi mãi - John) sinh ngày 3 tháng 12 năm 1903 tại Budapest, trong một gia đình Do Thái giàu có. Cha của ông, Max Neumann, chuyển đến Budapest từ thị trấn Pécs của tỉnh vào cuối những năm 1880, nhận bằng tiến sĩ luật và làm luật sư tại một ngân hàng. Mẹ, Margaret Cann, là một bà nội trợ. Truyền thống Do Thái trong gia đình không được tôn trọng. Sau đó, cả gia đình chuyển sang đạo Công giáo.

Sở thích nghiêm túc đầu tiên của Janos là "Lịch sử thế giới" gồm 44 tập mà anh đã nghiên cứu kỹ lưỡng. Một trí nhớ tuyệt đối cho phép anh ta nhiều năm sau trích dẫn bất kỳ trang nào của cuốn sách đã đọc một lần, và đôi khi trực tiếp, với tốc độ tương tự, dịch sang tiếng Đức hoặc tiếng Anh, với một số khó khăn - sang tiếng Pháp hoặc tiếng Ý. Năm 6 tuổi, Janos trao đổi những nhận xét với cha mình bằng tiếng Hy Lạp cổ đại và nhân các số có sáu chữ số trong đầu. Năm 8 tuổi, anh đã quan tâm đến các câu hỏi về toán học cao hơn. Cha mẹ anh rất coi trọng năng khiếu khác thường của anh và cho anh cơ hội học với những giáo viên tư thục giỏi nhất.

Năm 10 tuổi, Janos vào nhà thi đấu Lutheran ở Budapest. Ngôi trường này đã đóng một vai trò to lớn trong sự phát triển của khoa học thế giới. Ngoài von Neumann, còn có các nhà khoa học lỗi lạc như György Hevesy (1885-1966, giải Nobel Hóa học 1943), người tạo ra kỹ thuật toàn ảnh Dennis Gabor (1900-1979, giải Nobel 1971), người bạn thân nhất của von Neumann là Eugene Wigner (1902-1995, giải Nobel) Giải 1963), Leo Szilard (1898-1964, Giải Einstein 1959), "cha đẻ" của bom khinh khí Mỹ Edward Teller (1908-2003). Các nhà tâm lý học và các nhà sử học khoa học vẫn chưa tìm ra lý do cho sự bùng nổ thiên tài ở một nơi như vậy. Các giáo viên sớm nhận thấy những khả năng đặc biệt của Neumann, ngay cả khi xuất thân như vậy, và giới thiệu anh đến các bài giảng và hội thảo tại trường đại học. Kết quả là ở tuổi 18, ông đã xuất bản công trình khoa học đầu tiên của mình và cha đẻ tinh thần của toán học Hungary, Lipot Fejer (1880-1959), gọi ông là

Janos rực rỡ nhất trong lịch sử đất nước,

một danh hiệu đã ở bên anh ấy suốt đời (cái tên Janos là một trong những cái tên phổ biến nhất ở Hungary).

Trở lại năm 1913, cha của Neumann đã nhận được danh hiệu quý tộc, và Janos, cùng với các biểu tượng quý tộc của Áo và Hungary - tiền tố von (von) cho họ của Áo và danh hiệu Margittai (Margittai) trong tên Hungary - được gọi là Janos von Neumann hay Neumann Margittai Janos Lajos. Sau đó, khi giảng dạy ở Berlin và Hamburg, ông được gọi là Johann von Neumann. Thậm chí sau này, sau khi chuyển đến Hoa Kỳ vào những năm 1930, tên của ông theo cách tiếng Anh đã đổi thành John.

Năm 1919, một cuộc đảo chính cộng sản diễn ra ở Hungary và Bela Kun, lãnh đạo của những người cộng sản Hungary, lên nắm quyền trong hai tháng. Gia đình von Neumann lần này rời đi ở Venice, nơi họ có một ngôi nhà, và Janos trở thành một người chống cộng quyết liệt suốt đời, hay đúng hơn là một đối thủ của bất kỳ chủ nghĩa toàn trị nào.

Năm 1920 Janos tốt nghiệp trung học. Cha anh, khôn ngoan bằng kinh nghiệm sống, khuyên anh nên chọn một chuyên ngành thực tế hơn toán học thuần túy. Và Janos đồng thời với Khoa Toán học của Đại học Budapest vào Học viện Công nghệ Zurich với bằng kỹ sư hóa học. Việc tham dự các bài giảng ở cả hai trường đại học là không bắt buộc, vì vậy von Neumann hầu như chỉ xuất hiện ở đó trong thời gian diễn ra các kỳ thi, dành thời gian còn lại ở Berlin và dành cho toán học. Tại đây, anh ấy thành công đến nỗi Hermann Weyl nổi tiếng, buộc phải rời đi trong học kỳ, để lại cho anh ấy - thậm chí không phải là sinh viên của Đại học Berlin - những ghi chú về bài giảng của anh ấy về các phần toán học hiện tại!

Năm 1925, von Neumann nhận bằng kỹ sư hóa học tại Zurich, đồng thời bảo vệ luận án "Xây dựng tiên đề của lý thuyết tập hợp" để lấy danh hiệu Tiến sĩ Triết học tại Đại học Budapest. Công trình của ông về chủ đề này vào năm 1923 (tác giả 20 tuổi) sâu sắc đến mức nhà logic học và toán học nổi tiếng A. Frenkel khuyên ông nên viết một bài báo đơn giản và phổ biến hơn về kết quả của mình. Nó đã được trình bày như một luận án và nhận được điểm cao nhất.

Vị bác sĩ trẻ được cử đi học nâng cao kiến ​​thức ở Göttingen, trên thực tế, thủ đô vật lý và toán học của thế giới. Tại đây, anh bắt đầu làm việc với David Hilbert vĩ đại và làm quen với những ý tưởng về toán học lượng tử, lúc đó mới xuất hiện. Ngoài công việc toán học thuần túy với Hilbert và các cộng sự của ông, von Neumann, một phần bị ảnh hưởng bởi các cuộc thảo luận với Lev Davidovich Landau (nhà vật lý lý thuyết Liên Xô, người sáng lập trường khoa học, người đoạt giải Nobel vật lý năm 1962), người cũng từng là thực tập sinh ở Göttingen , phát triển phương pháp ma trận mật độ, một trong những phương pháp chính của thuyết lượng tử cho đến nay. Kết quả là công việc về lý thuyết lượng tử đã xuất hiện trong cuốn sách "Cơ sở toán học của cơ học lượng tử", xuất bản năm 1932.

Trên cơ sở của những công trình này, với sự nhấn mạnh về vật lý, von Neumann đã bắt đầu một chu kỳ khác - về lý thuyết toán tử, nhờ đó ông được coi là người sáng lập ra giải tích hàm hiện đại, một trong những lĩnh vực toán học chính thống, phát triển nhanh nhất.

Nhưng "có một cái lỗ trong bà già", như câu nói nổi tiếng. Năm 1927, von Neumann đã viết một bài báo "Về lý thuyết chứng minh Hilbert", trong đó ông cố gắng chứng minh tính nhất quán của toán học với tư cách là một lý thuyết nói chung. Và năm 1931, Kurt Gödel đã chứng minh định lý vĩ đại: nếu một lý thuyết toán học được xây dựng trên cơ sở một hệ tiên đề, thì chỉ sử dụng những quy tắc suy luận chặt chẽ nhất, nhất định chúng ta sẽ đi đến mâu thuẫn! Do đó, hóa ra không thể có các lý thuyết toán học nhất quán - và xét cho cùng, toán học luôn được coi là ví dụ duy nhất về logic chặt chẽ, không có mâu thuẫn.

Trong lịch sử khoa học, ý nghĩa của định lý Gödel chỉ có thể so sánh với thuyết lượng tử và thuyết tương đối. Tất cả những điều này là những thành tựu trí tuệ vĩ đại nhất của thế kỷ 20. Và von Neumann, người rất gần với khả năng đạt được một kết quả quan trọng như vậy, đã bỏ lỡ nó. Theo Stanisław Ulam, một nhà toán học người Ba Lan chuyển đến Princeton năm 1934 và sau đó tham gia phát triển bom hydro trong khuôn khổ dự án hạt nhân Los Alamos, thất bại này đã đánh dấu cả cuộc đời ông.

Nhưng ngay cả trước khi nhận ra thất bại này, von Neumann đã mở ra một lĩnh vực nghiên cứu hoàn toàn mới. Năm 1928, ông viết bài báo "Về lý thuyết của trò chơi chiến lược", trong đó ông chứng minh định lý minimax nổi tiếng, định lý này đã trở thành nền tảng của lý thuyết trò chơi được tạo ra sau này.

Công việc này bắt nguồn từ các cuộc thảo luận về chiến lược tốt nhất để chơi bài xì phé với hai người, trong trường hợp đơn giản nhất là người chơi. Nó xem xét tình huống khi theo các quy tắc của trò chơi, lợi ích của một người chơi bằng với mất mát của người kia. Hơn nữa, mỗi người chơi có thể chọn từ một số chiến lược hữu hạn - chuỗi hành động và tin rằng kẻ thù luôn hành động theo cách tốt nhất cho mình. Định lý Von Neumann phát biểu rằng trong một tình huống như vậy tồn tại một cặp chiến lược "ổn định" trong đó tổn thất tối thiểu của một người chơi trùng với lợi ích tối đa của người kia. Sự ổn định của các chiến lược có nghĩa là mỗi người chơi, đi chệch khỏi chiến lược tối ưu, chỉ làm xấu đi cơ hội của mình và phải quay lại chiến lược tối ưu.

Do đó, định lý von Neumann cho phép chúng ta vạch ra các lộ trình của một chiến lược tối ưu, và không chỉ trong poker: trên cùng một cơ sở, chúng ta có thể xem xét một cặp người mua-người bán, chủ ngân hàng-khách hàng, chiến dịch bầu cử của hai bên, một trận đấu bóng đá, một cuộc xung đột quân sự, và cuối cùng, trong tất cả những tình huống này, đó là việc lựa chọn chiến lược tối ưu. Và, tất nhiên, định lý minimax đã không giải quyết được tất cả những vấn đề này: nó chỉ đóng vai trò là động lực cơ bản cho sự phát triển nhanh chóng của lý thuyết, điều vẫn chưa lắng xuống cho đến tận bây giờ. Cuốn sách của von Neumann và Oskar Morgenstern, Lý thuyết về trò chơi và hành vi kinh tế, xuất bản năm 1944, đóng một vai trò đặc biệt theo hướng này (bản dịch tiếng Nga chỉ được xuất bản năm 1970). Cuốn sách này ngay lập tức trở thành sách bán chạy nhất. Nó đã trải qua nhiều lần tái bản và vẫn là cuốn kinh thánh của các nhà kinh tế học và toán học liên quan đến kinh tế học và lý thuyết hoạt động nói chung.

Năm 1930, von Neumann được mời giảng dạy tại Đại học Princeton của Mỹ. Vào thời điểm này, von Neumann nhận ra rằng vì chỉ có ba vị trí giáo sư toán học thuần túy ở Đức và khoảng 40 phó giáo sư nộp đơn cho các vị trí này, nên ông, một người Do Thái, không có gì để hy vọng. Do đó, anh ấy đã chấp nhận lời đề nghị chuyển đến Hoa Kỳ, đến Princeton, nơi - chủ yếu dành cho Einstein - Viện Nghiên cứu Cao cấp (Viện Nghiên cứu Cao cấp nổi tiếng) đã được thành lập. Tại Princeton, ông làm việc cùng với A. Einstein, K. Godel, G. Weil, R. Oppenheimer. Trong những năm đầu, ông vẫn đến châu Âu, nhưng ngày càng ít đến Hungary, nơi Đô đốc Horthy - người đầu tiên trong thế kỷ XX - công khai tuyên bố chủ nghĩa bài Do Thái là chính sách chính thức của mình.

Năm 1936, Alan Turing đến Princeton trong hai năm để nghiên cứu logic toán học. Tại đây, ông đã xuất bản tác phẩm nổi tiếng của mình về máy tính vạn năng. Máy Turing không thực sự khả thi, nhưng chúng cho thấy khả năng cơ bản là giải bất kỳ bài toán nào với sự trợ giúp của các phép toán số học cơ bản. Ý tưởng đã chiếm được von Neumann. Anh ấy đề nghị Turing làm trợ lý để làm việc cùng anh ấy. Turing từ chối, quay trở lại Anh, nơi trong những năm chiến tranh, ông trở thành một người giải mã điêu luyện các thông điệp của Đức.

Năm 1937, von Neumann trở thành công dân Hoa Kỳ. Năm 1938, ông được trao Giải thưởng M. Bocher, được trao 5 năm một lần cho những kết quả quan trọng nhất trong lĩnh vực phân tích.

Ngay từ đầu cuộc chiến, von Neumann đã coi mình có nghĩa vụ phải giải quyết các vấn đề quân sự. Ông đến Washington, sau đó đến Anh, và cho đến năm 1943, ông đã phát triển các phương pháp ném bom tối ưu. Do đó, ông tham gia vào công việc của các nhóm nhà khoa học được thành lập ở Hoa Kỳ và ở Anh, tham gia vào lĩnh vực mà sau này hình thành nên một ngành khoa học mới: lý thuyết về nghiên cứu hoạt động.

Hãy giải thích những từ này với một ví dụ thực tế. Các thủy thủ nghi ngờ liệu có đáng để trang bị súng phòng không cho tàu buôn hay không, vì trong chiến tranh, không một máy bay địch nào bị hỏa lực từ những con tàu này bắn hạ. Tuy nhiên, các nhà khoa học từ các nhóm này đã chứng minh rằng chỉ cần biết về sự hiện diện của những vũ khí như vậy trên các tàu buôn đã làm giảm đáng kể khả năng và độ chính xác của các cuộc pháo kích và ném bom của chúng, và do đó rất hữu ích.

Năng lực của lý thuyết nghiên cứu hoạt động cũng bao gồm các vấn đề về điều khiển các đoàn xe quân sự, bảo vệ chúng, lựa chọn tuyến đường và thời gian biểu, hình học ném bom, thời gian chuẩn bị pháo binh, v.v. Chúng ta không còn nói về các vấn đề đạn đạo, kích nổ chất nổ, v.v.

Mối quan tâm của Von Neumann đối với máy tính có liên quan trực tiếp đến việc ông tham gia Dự án Bom nguyên tử Manhattan, được phát triển ở một số nơi tại Hoa Kỳ, bao gồm Los Alamos, New Mexico. Ở đó, von Neumann đã chứng minh về mặt toán học tính khả thi của phương pháp kích nổ bom nguyên tử.

Thực tế là vụ nổ xảy ra vào thời điểm khối lượng uranium-235 hoặc plutonium đạt đến giá trị tới hạn, khoảng 5 kg. Về nguyên tắc, đối với điều này, bạn có thể chọn phiên bản bom đơn giản nhất: hai mảnh hoạt chất, mỗi mảnh nặng hơn 2,5 kg một chút, được bắn vào nhau và phát nổ tại thời điểm tiếp xúc (thời gian nổ khoảng một phần trăm triệu của giây). Tất nhiên, kế hoạch này rất đơn giản, thậm chí quá đơn giản: đồng thời, một phần nhỏ hoạt chất có thể phát nổ, mọi thứ khác bay hơi và chỉ lây nhiễm sang môi trường xung quanh.

Do đó, sẽ hợp lý hơn khi lắp ráp một quả bom từ nhiều bộ phận hơn, được hướng đồng thời nghiêm ngặt từ các bên vào trung tâm. Đây là thiết kế được đề xuất, cùng với phương pháp tính toán, von Neumann.

Mặc dù von Neumann xử lý những phần trừu tượng nhất của toán học, nhưng ông không bao giờ thờ ơ với các bài toán tính gần đúng. Rốt cuộc, chẳng hạn, đối với các mục đích thực tế, thường chỉ cần tính toán một thứ gì đó với độ chính xác chỉ hai hoặc ba chữ số thập phân chứ không phải hàng trăm chữ số thập phân là đủ để có thể đưa ra một phép tính chính xác. Có một số phương pháp gần đúng trong lĩnh vực này. Ví dụ, ở đây, để ước tính diện tích của một hình phức tạp, chẳng hạn như của một quốc gia có đường biên giới kỳ lạ - đôi khi chỉ cần vẽ hình này trên giấy đồng nhất dày, cắt chính xác, cân và so sánh là đủ nó có trọng lượng bằng một hình vuông từ cùng một tờ giấy, có diện tích dễ đếm. Và về mặt toán học, điều này có nghĩa là một phép tính gần đúng của một tích phân phức tạp.

Máy tính điện tử (máy tính) đầu tiên được chế tạo vào năm 1943-1946 tại Đại học Pennsylvania và được đặt tên là ENIAC (theo các chữ cái đầu tiên của tên tiếng Anh - máy tính và tích hợp kỹ thuật số điện tử), khả năng đơn giản hóa chương trình cho nó đã được đề xuất bởi von Neumann. Máy tính tiếp theo là EDVAK (máy tính tự động điện tử với các biến rời rạc), mà von Neumann đã phát triển một mạch logic chi tiết, trong đó các đơn vị cấu trúc không phải là các phần tử vật lý của mạch như trước, mà là các phần tử tính toán lý tưởng hóa. Do đó, ông đã phát triển các nguyên tắc xây dựng chung, "kiến trúc" của những cỗ máy như vậy và hiện thân vật lý thực sự của chúng có thể rất khác nhau. Đó là lý do tại sao von Neumann thường được gọi là "cha đẻ" của toàn bộ hướng máy tính trong khoa học và công nghệ hiện đại!

Von Neumann ngay từ đầu đã hiểu rằng máy tính không chỉ là một máy tính, mà về tiềm năng, nó là một công cụ phổ quát cho nghiên cứu khoa học. Vào tháng 7 năm 1954, von Neumann đã chuẩn bị một "Báo cáo sơ bộ về máy EDVAK" dài 101 trang, trong đó ông tóm tắt các kế hoạch làm việc trên máy và đưa ra mô tả không chỉ về bản thân máy mà còn về các đặc tính logic của nó. Báo cáo này là công trình đầu tiên về máy tính điện tử kỹ thuật số, được cộng đồng khoa học nói chung biết đến. Báo cáo được lưu hành khắp các phòng thí nghiệm, trường đại học và các quốc gia, đặc biệt kể từ khi von Neumann được biết đến rộng rãi trong giới khoa học.

Lưu ý rằng chính các nguyên tắc xử lý thông tin song song do von Neumann đặt ra đã tạo ra bước đột phá về tốc độ của mạng máy tính trong thập kỷ qua.

Cũng cần lưu ý rằng nhiều ý tưởng của von Neumann vẫn chưa được phát triển đúng cách. Ví dụ, ý tưởng về mối quan hệ giữa mức độ phức tạp và khả năng tự tái tạo của hệ thống, sự tồn tại của một mức độ phức tạp tới hạn, dưới mức đó hệ thống thoái hóa và trên mức đó, hệ thống có khả năng tự tái tạo. sinh sản (đặc biệt, rô-bốt có thể bắt đầu nhân lên, kể cả theo cách không kiểm soát được - một ý tưởng được sử dụng rộng rãi trong tưởng tượng). Có tầm quan trọng lớn - và thậm chí sẽ còn hơn thế nữa trong tương lai - ý tưởng của anh ấy về việc chế tạo các thiết bị đáng tin cậy từ các yếu tố không đáng tin cậy.

Một mô tả chung thú vị được đưa ra bởi Ulam:

Von Neumann là một nhà toán học thông minh, tháo vát, làm việc hiệu quả với nhiều sở thích khoa học đáng kinh ngạc vượt ra ngoài toán học. Anh ấy nhận thức được tài năng kỹ thuật của mình. Khả năng thấu hiểu những suy luận phức tạp nhất và trực giác điêu luyện của anh ấy đã được phát triển đến mức cao nhất ... Johnny luôn là một người nghiện công việc; anh ta sở hữu nghị lực và sức chịu đựng tuyệt vời, ẩn dưới vẻ ngoài không quá mạnh mẽ. Mỗi ngày anh bắt đầu làm việc trước khi ăn sáng. Và ngay cả trong những bữa tiệc tối tại nhà, ông có thể đột ngột bỏ quan khách, vắng mặt chừng nửa giờ để viết ra một điều gì đó chợt nảy ra trong đầu.

Ngoại hình của Von Neumann khá bình thường. Anh ấy hơi thừa cân (trong những năm đi học, điểm kém duy nhất của anh ấy là thể dục, tầm thường về ca hát và âm nhạc), anh ấy luôn ăn mặc rất sang trọng, anh ấy yêu thích những thứ tốt đẹp, thậm chí sang trọng. Quen từ nhỏ với cuộc sống sung túc, anh dẫn lời một người chú của mình: “Giàu thôi chưa đủ, ở Thụy Sĩ cũng phải có tiền”.

Khi lái ô tô, anh ấy không bao giờ cố gắng tăng tốc độ tối đa và rất thích bị tắc đường và giải các bài toán trí tuệ để thoát khỏi chúng càng nhanh càng tốt. Trong những chuyến đi, đôi khi anh ấy suy nghĩ sâu sắc về những vấn đề của mình đến nỗi anh ấy phải gọi điện để làm rõ. Vợ anh nói rằng một cuộc gọi như vậy là đặc trưng:

Tôi đến New Brunswick, hình như là đi New York, nhưng tôi quên mất ở đâu và tại sao.

Năm 1955, von Neumann được bổ nhiệm làm thành viên (thực ra là giám đốc khoa học) của Ủy ban Năng lượng Nguyên tử Hoa Kỳ và chuyển từ Princeton đến Washington. Anh ấy rất tự hào rằng anh ấy, một người nước ngoài, đã nhận được một chức vụ cao như vậy của chính phủ và làm việc trong đó với tất cả sự cống hiến có thể.

Tuy nhiên, cùng năm 1955, nhà khoa học bị ốm. Trở lại mùa hè năm 1954, von Neumann bị ngã ở vai trái. Cơn đau không biến mất và các bác sĩ phẫu thuật chẩn đoán một dạng ung thư xương. Có ý kiến ​​cho rằng bệnh ung thư của von Neumann có thể là do phơi nhiễm phóng xạ từ vụ thử bom nguyên tử ở Thái Bình Dương, hoặc có lẽ từ công việc sau này tại Los Alamos, New Mexico (đồng nghiệp của ông, nhà tiên phong hạt nhân Enrico Fermi, chết vì ung thư dạ dày ở tuổi 54 năm tuổi). Một số hoạt động không mang lại sự cứu trợ và vào đầu năm 1956, khi nhận được từ tay Eisenhower giải thưởng cao quý nhất của Hoa Kỳ dành cho thường dân - "Huân chương Tự do của Tổng thống" - von Neumann ngồi trên xe lăn.

Trong những năm cuối đời, John von Neumann thường nhắc đi nhắc lại rằng khi về hưu, ông sẽ mở một quán cà phê ở Princeton, nơi sẽ không có máy hát tự động, và bên tách cà phê ngon, bạn có thể bình tâm trò chuyện. Vì vậy, ông nói, có thể truyền cho người Mỹ một lối sống thực sự của châu Âu - chính xác hơn là lối sống của người Vienna. Chà, đồng thời, không còn nghi ngờ gì nữa, những trò đùa sẽ thực sự dí dỏm, không phải từ những tờ báo lá cải. Bản thân anh ấy nổi tiếng là người sành sỏi và kể chuyện vượt trội của họ, đưa chúng vào những bài phát biểu quan trọng nhất, và những buổi tối quan trọng nhất - những cuộc gặp gỡ thân thiện tại nhà anh ấy, đã ở Princeton, diễn ra 2-3 lần một tuần, nổi tiếng vì niềm vui bắt đầu bởi chủ sở hữu.

Giấc mơ về quán cà phê của riêng mình đã không thành hiện thực, John von Neumann qua đời ở tuổi 53. Nhưng ông ấy đã khám phá ra bao nhiêu điều, xây dựng bao nhiêu lý thuyết mới, thậm chí đặt ra bao nhiêu hướng đi mới trong khoa học, và hơn nữa, trong những lĩnh vực rất khác nhau, thì chừng đó cũng đủ cho cả chục nhà khoa học nổi tiếng.

John von Neumann được bầu làm thành viên của:

• Học viện Khoa học Chính xác Peru
• Học viện La Mã dei Linci
• Học viện Nghệ thuật và Khoa học Hoa Kỳ
• Hiệp hội triết học Mỹ
• Viện Khoa học và Văn học Lombard
• Học viện Quốc gia Hoa Kỳ
• Học viện Khoa học và Nghệ thuật Hoàng gia Hà Lan,

Ông là tiến sĩ danh dự của nhiều trường đại học ở Mỹ và các nước khác.

Các đối tượng khoa học tự nhiên sau đây mang tên von Neumann:

• định lý cực tiểu von Neumann
• đại số von Neumann
• kiến trúc von Neumann
• giả thuyết của von Neumann
• entropi von Neumann
• vòng von Neumann thông thường
• đầu dò von Neumann.

Dựa trên các bài báo: M. Perelman, M. Amusya "Bộ óc nhanh nhất của thời đại" nhân kỷ niệm 100 năm của John von Neumann, Yu.A. Danilov "John von Neumann" và Wikipedia.