Một bất đẳng thức được gọi là logarit nếu nó chứa hàm logarit.

Phương pháp giải bất phương trình logarit không khác gì, ngoại trừ hai điều.

Thứ nhất, khi chuyển từ bất đẳng thức logarit sang bất đẳng thức hàm dưới logarit, ta nên tuân theo dấu của bất đẳng thức thu được. Nó tuân theo quy tắc sau.

Nếu cơ số của hàm logarit lớn hơn $1$ thì khi chuyển từ bất đẳng thức logarit sang bất đẳng thức hàm logarit con thì dấu của bất đẳng thức được giữ nguyên, còn nếu nhỏ hơn $1$ thì đổi ngược lại .

Thứ hai, nghiệm của bất kỳ bất đẳng thức nào là một khoảng, và do đó, khi kết thúc việc giải bất đẳng thức của hàm logarit con, cần phải tạo ra một hệ gồm hai bất đẳng thức: bất đẳng thức thứ nhất của hệ này sẽ là bất đẳng thức của hàm logarit con, và thứ hai sẽ là khoảng của miền định nghĩa các hàm logarit có trong bất đẳng thức logarit.

Luyện tập.

Hãy giải các bất đẳng thức:

1. $\log_(2)((x+3)) \geq 3.$

$D(y): \x+3>0.$

$x \in (-3;+\infty)$

Cơ số của logarit là $2>1$ nên dấu không thay đổi. Áp dụng định nghĩa logarit, ta có:

$x+3 \geq 2^(3),$

$x \in )