Hôm nay chúng ta sẽ xem xét một chủ đề khá nhàm chán mà không hiểu chủ đề nào thì không thể tiếp tục. Chủ đề này được gọi là "làm tròn số" hay nói cách khác là "giá trị gần đúng của số."

nội dung bài học

giá trị gần đúng

Các giá trị gần đúng (hoặc gần đúng) được sử dụng khi không thể tìm thấy giá trị chính xác của một thứ gì đó hoặc giá trị này không quan trọng đối với đối tượng đang nghiên cứu.

Ví dụ, người ta có thể nói bằng miệng rằng nửa triệu người sống trong một thành phố, nhưng tuyên bố này sẽ không đúng, vì số lượng người trong thành phố thay đổi - mọi người đến và đi, sinh ra và chết đi. Do đó, sẽ đúng hơn nếu nói rằng thành phố sống khoảng nửa triệu người.

Một vi dụ khac. Các lớp học bắt đầu lúc chín giờ sáng. Chúng tôi rời khỏi nhà lúc 8:30. Một thời gian sau, trên đường đi, chúng tôi gặp một người bạn, người này hỏi chúng tôi mấy giờ rồi. Khi chúng tôi rời khỏi nhà đã là 8:30, chúng tôi đã dành một khoảng thời gian không xác định trên đường. Chúng tôi không biết bây giờ là mấy giờ, vì vậy chúng tôi trả lời một người bạn: “bây giờ khoảng khoảng chín giờ."

Trong toán học, các giá trị gần đúng được biểu thị bằng một dấu hiệu đặc biệt. Nó trông như thế này:

Nó được đọc là "xấp xỉ bằng nhau".

Để chỉ ra giá trị gần đúng của một thứ gì đó, họ sử dụng một thao tác như làm tròn số.

làm tròn số

Để tìm một giá trị gần đúng, một hoạt động như làm tròn số.

Từ làm tròn nói cho chính nó. Làm tròn số có nghĩa là làm tròn số đó. Một số tròn là một số kết thúc bằng số không. Ví dụ, các số sau là tròn,

10, 20, 30, 100, 300, 700, 1000

Bất kỳ số nào cũng có thể được làm tròn. Quá trình mà một số được làm tròn được gọi là làm tròn số.

Chúng tôi đã xử lý các số "làm tròn" khi chia các số lớn. Hãy nhớ lại rằng đối với điều này, chúng tôi đã giữ nguyên chữ số tạo thành chữ số quan trọng nhất và thay thế các chữ số còn lại bằng số không. Nhưng đây chỉ là những bản phác thảo mà chúng tôi đã thực hiện để tạo điều kiện thuận lợi cho việc phân chia. Loại hack. Trên thực tế, nó thậm chí còn không làm tròn số. Đó là lý do tại sao ở đầu đoạn này, chúng tôi đã đặt từ làm tròn trong ngoặc kép.

Trên thực tế, bản chất của làm tròn là tìm giá trị gần nhất từ ​​giá trị ban đầu. Đồng thời, có thể làm tròn số đến một chữ số nào đó - đến chữ số hàng chục, chữ số hàng trăm, chữ số hàng nghìn.

Hãy xem xét một ví dụ làm tròn đơn giản. Số 17 đã cho, phải làm tròn số đến chữ số hàng chục.

Không cần nhìn trước, chúng ta hãy cố gắng hiểu "làm tròn đến chữ số hàng chục" nghĩa là gì. Khi nói làm tròn số 17, ta bắt buộc phải tìm số tròn chục gần nhất với số 17. Đồng thời, trong quá trình tìm này, số ở hàng chục của số 17 (tức là hàng đơn vị) cũng có thể bị thay đổi.

Hãy tưởng tượng rằng tất cả các số từ 10 đến 20 nằm trên một đường thẳng:

Hình vẽ cho thấy đối với số 17, số tròn gần nhất là 20. Vậy đáp án của bài toán sẽ như sau: 17 xấp xỉ bằng 20

17 ≈ 20

Chúng tôi đã tìm thấy một giá trị gần đúng cho 17, nghĩa là chúng tôi đã làm tròn nó đến hàng chục. Có thể thấy sau khi làm tròn, ở hàng chục xuất hiện một số 2 mới.

Hãy thử tìm một số gần đúng cho số 12. Để làm điều này, hãy tưởng tượng lại rằng tất cả các số từ 10 đến 20 nằm trên một đường thẳng:

Hình vẽ cho thấy số tròn gần nhất của 12 là số 10. Vậy đáp án của bài toán sẽ như sau: 12 xấp xỉ bằng 10

12 ≈ 10

Chúng tôi đã tìm thấy một giá trị gần đúng cho 12, tức là chúng tôi đã làm tròn nó đến hàng chục. Lần này, số 1, ở vị trí hàng chục của 12, không bị ảnh hưởng bởi cách làm tròn. Tại sao điều này xảy ra, chúng tôi sẽ xem xét sau.

Hãy thử tìm số gần nhất với số 15. Một lần nữa, hãy tưởng tượng rằng tất cả các số từ 10 đến 20 nằm trên một đường thẳng:

Hình vẽ cho thấy số 15 cách đều các số tròn 10 và 20. Câu hỏi đặt ra: số nào trong số các số tròn này sẽ là giá trị gần đúng của số 15? Đối với những trường hợp như vậy, chúng tôi đã đồng ý lấy một số lớn hơn làm giá trị gần đúng. 20 lớn hơn 10, vì vậy giá trị gần đúng của 15 là số 20

15 ≈ 20

Số lớn cũng có thể được làm tròn. Đương nhiên, họ không thể vẽ một đường thẳng và mô tả các con số. Có một cách cho họ. Ví dụ: hãy làm tròn số 1456 đến hàng chục.

Ta phải làm tròn số 1456 đến hàng chục. Chữ số hàng chục bắt đầu từ năm:

Bây giờ chúng ta tạm quên đi sự tồn tại của đầu số 1 và 4. Vẫn còn số 56

Bây giờ chúng ta xem số tròn nào gần với số 56 hơn. Rõ ràng, số tròn gần nhất của 56 là số 60. Vì vậy, chúng ta thay số 56 bằng số 60

Vậy khi làm tròn số 1456 đến hàng chục ta được 1460

1456 ≈ 1460

Có thể thấy sau khi làm tròn số 1456 đến chữ số hàng chục, những thay đổi cũng tác động đến chính chữ số hàng chục. Số kết quả mới hiện có số 6 thay vì số 5 ở hàng chục.

Bạn có thể làm tròn số không chỉ đến chữ số hàng chục. Bạn cũng có thể làm tròn đến số xả hàng trăm, hàng nghìn, hàng chục nghìn.

Sau khi hiểu rõ rằng làm tròn số không gì khác hơn là tìm số gần nhất, bạn có thể áp dụng các quy tắc có sẵn giúp làm tròn số dễ dàng hơn nhiều.

Quy tắc làm tròn đầu tiên

Từ các ví dụ trước, rõ ràng là khi làm tròn một số thành một chữ số nhất định, các chữ số thấp hơn được thay thế bằng số không. Các chữ số được thay bằng số 0 được gọi là con số bị loại bỏ.

Quy tắc làm tròn đầu tiên trông như thế này:

Nếu khi làm tròn số, chữ số đầu tiên bị loại bỏ là 0, 1, 2, 3 hoặc 4 thì chữ số được lưu giữ không thay đổi.

Ví dụ: hãy làm tròn số 123 đến hàng chục.

Trước hết, chúng tôi tìm thấy chữ số được lưu trữ. Để làm điều này, bạn cần đọc chính nhiệm vụ đó. Trong quá trình xả, được đề cập trong nhiệm vụ, có một con số được lưu trữ. Nhiệm vụ cho biết: làm tròn số 123 lên đến chữ số hàng chục.

Chúng tôi thấy rằng có một deuce ở vị trí hàng chục. Vì vậy, chữ số được lưu trữ là số 2

Bây giờ chúng tôi tìm thấy chữ số đầu tiên bị loại bỏ. Chữ số đầu tiên bị loại bỏ là chữ số theo sau chữ số được giữ lại. Ta thấy chữ số đầu tiên sau hai chữ số đó là số 3. Vậy số 3 là chữ số bị loại bỏ đầu tiên.

Bây giờ áp dụng quy tắc làm tròn. Nó nói rằng nếu khi làm tròn số, chữ số đầu tiên bị loại bỏ là 0, 1, 2, 3 hoặc 4, thì chữ số được lưu giữ không thay đổi.

Vì vậy chúng tôi làm. Chúng tôi giữ nguyên chữ số được lưu trữ và thay thế tất cả các chữ số thấp hơn bằng số không. Nói cách khác, mọi thứ theo sau số 2 được thay thế bằng số không (chính xác hơn là số không):

123 ≈ 120

Vậy khi làm tròn số 123 đến chữ số hàng chục ta được số gần đúng 120.

Bây giờ, hãy thử làm tròn số 123 giống như vậy, nhưng lên đến hàng trăm địa điểm.

Ta cần làm tròn số 123 đến hàng trăm. Một lần nữa chúng tôi đang tìm kiếm một con số đã lưu. Lần này, chữ số được lưu trữ là 1 vì chúng ta đang làm tròn số đến hàng trăm.

Bây giờ chúng tôi tìm thấy chữ số đầu tiên bị loại bỏ. Chữ số đầu tiên bị loại bỏ là chữ số theo sau chữ số được giữ lại. Ta thấy chữ số đầu tiên ngay sau hàng đơn vị là số 2. Vậy số 2 là chữ số bị loại bỏ đầu tiên:

Bây giờ hãy áp dụng quy tắc. Nó nói rằng nếu khi làm tròn số, chữ số đầu tiên bị loại bỏ là 0, 1, 2, 3 hoặc 4, thì chữ số được lưu giữ không thay đổi.

Vì vậy chúng tôi làm. Chúng tôi giữ nguyên chữ số được lưu trữ và thay thế tất cả các chữ số thấp hơn bằng số không. Nói cách khác, mọi thứ theo sau số 1 được thay thế bằng số không:

123 ≈ 100

Vậy khi làm tròn số 123 đến hàng trăm ta được số gần đúng là 100.

ví dụ 3 Làm tròn số 1234 đến hàng chục.

Ở đây, chữ số được giữ lại là 3. Và chữ số đầu tiên bị loại bỏ là 4.

Vì vậy, chúng tôi giữ nguyên số 3 đã lưu và thay thế mọi thứ sau nó bằng 0:

1234 ≈ 1230

Ví dụ 4 Làm tròn số 1234 đến hàng trăm.

Ở đây, chữ số được lưu trữ là 2. Và chữ số bị loại bỏ đầu tiên là 3. Theo quy tắc, nếu khi làm tròn số, chữ số đầu tiên bị loại bỏ là 0, 1, 2, 3 hoặc 4 thì chữ số được giữ lại vẫn còn không thay đổi.

Vì vậy, chúng tôi giữ nguyên số 2 đã lưu và thay thế mọi thứ sau nó bằng số không:

1234 ≈ 1200

ví dụ 3 Làm tròn số 1234 đến hàng phần nghìn.

Ở đây, chữ số được lưu trữ là 1. Và chữ số bị loại bỏ đầu tiên là 2. Theo quy tắc, nếu khi làm tròn số, chữ số đầu tiên bị loại bỏ là 0, 1, 2, 3 hoặc 4 thì chữ số được giữ lại vẫn còn không thay đổi.

Vì vậy, chúng tôi giữ nguyên số 1 đã lưu và thay thế mọi thứ sau nó bằng số không:

1234 ≈ 1000

quy tắc làm tròn thứ hai

Quy tắc làm tròn thứ hai trông như thế này:

Nếu khi làm tròn số, chữ số đầu tiên bị loại bỏ là 5, 6, 7, 8 hoặc 9, thì chữ số đã lưu sẽ tăng thêm một.

Ví dụ: hãy làm tròn số 675 đến hàng chục.

Trước hết, chúng tôi tìm thấy chữ số được lưu trữ. Để làm điều này, bạn cần đọc chính nhiệm vụ đó. Trong quá trình xả, được đề cập trong nhiệm vụ, có một con số được lưu trữ. Nhiệm vụ cho biết: làm tròn số 675 lên đến chữ số hàng chục.

Chúng tôi thấy rằng trong danh mục hàng chục có bảy. Vậy chữ số cất là số 7

Bây giờ chúng tôi tìm thấy chữ số đầu tiên bị loại bỏ. Chữ số đầu tiên bị loại bỏ là chữ số theo sau chữ số được giữ lại. Ta thấy chữ số đầu tiên sau chữ số 7 là số 5. ​​Vậy số 5 là chữ số bị loại bỏ đầu tiên.

Chúng tôi có chữ số đầu tiên bị loại bỏ là 5. Vì vậy, chúng tôi phải tăng chữ số 7 được lưu trữ lên một và thay thế mọi thứ sau nó bằng 0:

675 ≈ 680

Vậy khi làm tròn số 675 đến chữ số hàng chục ta được số gần đúng là 680.

Bây giờ, hãy thử làm tròn số 675, nhưng lên đến hàng trăm địa điểm.

Ta cần làm tròn số 675 đến hàng trăm. Một lần nữa chúng tôi đang tìm kiếm một con số đã lưu. Lần này, chữ số được lưu trữ là 6, vì chúng ta đang làm tròn số đến hàng trăm:

Bây giờ chúng tôi tìm thấy chữ số đầu tiên bị loại bỏ. Chữ số đầu tiên bị loại bỏ là chữ số theo sau chữ số được giữ lại. Ta thấy chữ số đầu tiên sau chữ số sáu là số 7. Vậy số 7 là chữ số bị loại bỏ đầu tiên:

Bây giờ áp dụng quy tắc làm tròn thứ hai. Nó nói rằng nếu khi làm tròn số, chữ số đầu tiên bị loại bỏ là 5, 6, 7, 8 hoặc 9, thì chữ số được giữ lại sẽ tăng thêm một.

Chúng tôi có chữ số đầu tiên bị loại bỏ là 7. Vì vậy, chúng tôi phải tăng chữ số 6 được lưu trữ lên một và thay thế mọi thứ sau nó bằng số không:

675 ≈ 700

Vậy khi làm tròn số 675 đến hàng trăm ta được số 700 gần đúng với nó.

ví dụ 3 Làm tròn số 9876 đến hàng chục.

Ở đây, chữ số được giữ lại là 7. Và chữ số đầu tiên bị loại bỏ là 6.

Vì vậy, chúng tôi tăng số 7 được lưu trữ lên một và thay thế mọi thứ nằm sau nó bằng 0:

9876 ≈ 9880

Ví dụ 4 Làm tròn số 9876 đến hàng trăm.

Ở đây, chữ số được lưu trữ là 8. Và chữ số bị loại bỏ đầu tiên là 7. Theo quy tắc, nếu chữ số đầu tiên bị loại bỏ là 5, 6, 7, 8 hoặc 9 khi làm tròn số, thì chữ số được lưu trữ sẽ tăng thêm một.

Vì vậy, chúng tôi tăng số 8 đã lưu lên một và thay thế mọi thứ nằm sau nó bằng số không:

9876 ≈ 9900

Ví dụ 5 Làm tròn số 9876 đến hàng nghìn.

Ở đây, chữ số được lưu trữ là 9. Và chữ số bị loại bỏ đầu tiên là 8. Theo quy tắc, nếu chữ số đầu tiên bị loại bỏ là 5, 6, 7, 8 hoặc 9 khi làm tròn số, thì chữ số được giữ lại sẽ tăng thêm một.

Vì vậy, chúng tôi tăng số 9 đã lưu lên một và thay thế mọi thứ nằm sau nó bằng số không:

9876 ≈ 10000

Ví dụ 6 Làm tròn số 2971 đến hàng trăm.

Khi làm tròn số này lên hàng trăm, bạn nên cẩn thận, vì chữ số được giữ lại ở đây là 9 và chữ số đầu tiên bị loại bỏ là 7. Vậy chữ số 9 phải tăng thêm một đơn vị. Nhưng thực tế là sau khi tăng chín lên một, bạn nhận được 10 và con số này sẽ không phù hợp với hàng trăm số mới.

Trong trường hợp này, ở vị trí hàng trăm của số mới, bạn cần viết 0 và chuyển hàng đơn vị sang chữ số tiếp theo và thêm nó vào số có sẵn. Tiếp theo, thay thế tất cả các chữ số sau số 0 được lưu trữ:

2971 ≈ 3000

Làm tròn số thập phân

Khi làm tròn phân số thập phân, bạn phải đặc biệt cẩn thận, vì phân số thập phân bao gồm một phần nguyên và một phần phân số. Và mỗi phần trong số hai phần này có thứ hạng riêng:

Bit của phần nguyên:

• đơn vị chữ số
• hàng chục
• hàng trăm địa điểm
• chữ số nghìn

Chữ số phân số:

• vị trí thứ mười
• vị trí thứ một trăm
• vị trí thứ một nghìn

Xét phân số thập phân 123,456 - một trăm hai mươi ba phẩy bốn trăm năm mươi sáu phần nghìn. Ở đây, phần nguyên là 123 và phần phân số là 456. Ngoài ra, mỗi phần này đều có các chữ số riêng. Điều rất quan trọng là không nhầm lẫn chúng:

Đối với phần nguyên, quy tắc làm tròn áp dụng tương tự như đối với các số thông thường. Sự khác biệt là sau khi làm tròn phần nguyên và thay thế tất cả các chữ số sau chữ số đã lưu bằng số 0, phần phân số sẽ bị loại bỏ hoàn toàn.

Ví dụ: hãy làm tròn phân số 123,456 thành chữ số hàng chục. chính xác đến hàng chục, nhưng không vị trí thứ mười. Điều rất quan trọng là không nhầm lẫn các loại này. Phóng điện hàng tá nằm ở phần nguyên và lưu lượng phần mười trong phân số.

Ta phải làm tròn 123,456 đến hàng chục. Chữ số được lưu ở đây là 2 và chữ số đầu tiên bị loại bỏ là 3

Theo quy tắc, nếu khi làm tròn số, chữ số đầu tiên bị loại bỏ là 0, 1, 2, 3 hoặc 4 thì chữ số được giữ lại không thay đổi.

Điều này có nghĩa là chữ số được lưu trữ sẽ không thay đổi và mọi thứ khác sẽ được thay thế bằng số không. Còn phần phân số thì sao? Nó chỉ đơn giản là bị loại bỏ (loại bỏ):

123,456 ≈ 120

Bây giờ chúng ta thử làm tròn phân số 123,456 lên thành đơn vị chữ số. Chữ số được lưu trữ ở đây sẽ là 3 và chữ số đầu tiên bị loại bỏ là 4, nằm trong phần phân số:

Theo quy tắc, nếu khi làm tròn số, chữ số đầu tiên bị loại bỏ là 0, 1, 2, 3 hoặc 4 thì chữ số được giữ lại không thay đổi.

Điều này có nghĩa là chữ số được lưu trữ sẽ không thay đổi và mọi thứ khác sẽ được thay thế bằng số không. Phần phân số còn lại sẽ bị loại bỏ:

123,456 ≈ 123,0

Số 0 còn lại sau dấu thập phân cũng có thể bị loại bỏ. Vì vậy, câu trả lời cuối cùng sẽ như thế này:

123,456 ≈ 123,0 ≈ 123

Bây giờ chúng ta hãy xem làm tròn các phần phân số. Các quy tắc tương tự áp dụng cho làm tròn các phần phân số cũng như làm tròn các phần nguyên. Hãy thử làm tròn phân số 123,456 thành vị trí thứ mười.Ở vị trí thứ mười là số 4, có nghĩa là nó là chữ số được lưu trữ và chữ số bị loại bỏ đầu tiên là 5, ở vị trí thứ một trăm:

Theo quy tắc, nếu khi làm tròn số, chữ số đầu tiên bị loại bỏ là 5, 6, 7, 8 hoặc 9, thì chữ số được giữ lại sẽ tăng thêm một.

Vì vậy, số 4 được lưu trữ sẽ tăng thêm một và phần còn lại sẽ được thay thế bằng số không

123,456 ≈ 123,500

Hãy thử làm tròn phân số tương tự 123,456 đến hàng trăm. Chữ số được lưu trữ ở đây là 5 và chữ số đầu tiên bị loại bỏ là 6, ở vị trí phần nghìn:

Theo quy tắc, nếu khi làm tròn số, chữ số đầu tiên bị loại bỏ là 5, 6, 7, 8 hoặc 9, thì chữ số được giữ lại sẽ tăng thêm một.

Vì vậy, số 5 đã lưu sẽ tăng thêm một và phần còn lại sẽ được thay thế bằng số không

123,456 ≈ 123,460

Bạn có thích bài học?
Tham gia nhóm Vkontakte mới của chúng tôi và bắt đầu nhận thông báo về các bài học mới

Bạn phải làm tròn số trong cuộc sống thường xuyên hơn nhiều người nghĩ. Điều này đặc biệt đúng đối với những người trong các ngành nghề liên quan đến tài chính. Những người làm việc trong lĩnh vực này được đào tạo bài bản về thủ tục này. Nhưng trong cuộc sống hàng ngày, quá trình chuyển đổi giá trị sang dạng số nguyên Không phải bất thường. Nhiều người đã quên cách làm tròn số một cách an toàn ngay sau giờ học. Hãy để chúng tôi nhớ lại những điểm chính của hành động này.

liên hệ với

số tròn

Trước khi chuyển sang các quy tắc làm tròn giá trị, bạn nên hiểu số tròn chục là gì. Nếu chúng ta đang nói về số nguyên, thì nó nhất thiết phải kết thúc bằng số không.

Câu hỏi về nơi một kỹ năng như vậy hữu ích trong cuộc sống hàng ngày có thể được trả lời một cách an toàn - với các chuyến đi mua sắm sơ cấp.

Sử dụng quy tắc ngón tay cái, bạn có thể ước tính chi phí mua hàng và số tiền bạn cần mang theo bên mình.

Với các số tròn, việc thực hiện các phép tính mà không cần sử dụng máy tính bỏ túi sẽ dễ dàng hơn.

Ví dụ: nếu loại rau nặng 2 kg 750 g được mua ở siêu thị hoặc ngoài chợ, thì trong một cuộc trò chuyện đơn giản với người đối thoại, họ thường không đưa ra trọng lượng chính xác mà nói rằng họ đã mua 3 kg rau. Khi xác định khoảng cách giữa các khu định cư, từ "khoảng" cũng được sử dụng. Điều này có nghĩa là đưa kết quả về dạng thuận tiện.

Cần lưu ý rằng trong một số tính toán trong toán học và giải quyết vấn đề, các giá trị chính xác cũng không phải lúc nào cũng được sử dụng. Điều này đặc biệt đúng trong trường hợp phản hồi nhận được phân số tuần hoàn vô hạn. Dưới đây là một số ví dụ sử dụng giá trị gần đúng:

• một số giá trị của đại lượng không đổi được trình bày dưới dạng làm tròn (số "pi", v.v.);
• các giá trị dạng bảng của sin, cosin, tiếp tuyến, cotang, được làm tròn đến một chữ số nhất định.

Ghi chú! Như thực tế cho thấy, tất nhiên, việc tính gần đúng các giá trị cho toàn bộ sẽ gây ra lỗi, nhưng chúng tôi không đáng kể. Chữ số càng cao thì kết quả sẽ càng chính xác.

Lấy giá trị gần đúng

Hành động toán học này được thực hiện theo các quy tắc nhất định.

Nhưng đối với mỗi bộ số thì chúng lại khác nhau. Lưu ý rằng số nguyên và số thập phân có thể được làm tròn.

Nhưng với các phân số thông thường, hành động không được thực hiện.

Đầu tiên họ cần chuyển sang số thập phân, sau đó tiến hành quy trình trong ngữ cảnh được yêu cầu.

Các quy tắc cho các giá trị gần đúng như sau:

• đối với số nguyên - thay thế các chữ số sau chữ số được làm tròn bằng số không;
• đối với phân số thập phân - loại bỏ tất cả các số đứng sau chữ số được làm tròn.

Ví dụ: khi làm tròn 303,434 thành hàng nghìn, bạn cần thay thế hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị bằng các số 0, tức là 303,000. Ở số thập phân, 3,3333 làm tròn đến mười x, chỉ cần loại bỏ tất cả các chữ số tiếp theo và nhận được kết quả 3.3.

Quy tắc chính xác để làm tròn số

Khi làm tròn số thập phân, chỉ đơn giản là không đủ loại bỏ chữ số sau chữ số làm tròn. Bạn có thể xác minh điều này với ví dụ này. Nếu 2 kg 150 g kẹo được mua trong một cửa hàng, thì họ nói rằng khoảng 2 kg kẹo đã được mua. Nếu trọng lượng là 2 kg 850 g, thì chúng được làm tròn lên, tức là khoảng 3 kg. Nghĩa là, có thể thấy rằng đôi khi chữ số được làm tròn bị thay đổi. Khi nào và làm thế nào điều này được thực hiện, các quy tắc chính xác sẽ có thể trả lời:

1. Nếu chữ số được làm tròn được theo sau bởi chữ số 0, 1, 2, 3 hoặc 4, thì chữ số được làm tròn sẽ không thay đổi và tất cả các chữ số tiếp theo sẽ bị loại bỏ.
2. Nếu chữ số được làm tròn theo sau là số 5, 6, 7, 8 hoặc 9, thì chữ số được làm tròn sẽ tăng thêm một và tất cả các chữ số tiếp theo cũng bị loại bỏ.

Ví dụ, làm thế nào để phân số đúng 7,41 đơn vị gần đúng. Xác định con số đi theo sự phóng điện. Trong trường hợp này là 4. Do đó, theo quy tắc, số 7 được giữ nguyên, bỏ đi các số 4 và 1. Vì vậy, chúng tôi nhận được 7.

Nếu phân số 7,62 được làm tròn thì số 6 đứng sau hàng đơn vị. Theo quy tắc, 7 phải tăng thêm 1, bỏ các số 6 và 2. Tức là kết quả sẽ là 8.

Các ví dụ được cung cấp cho thấy cách làm tròn số thập phân thành đơn vị.

Xấp xỉ số nguyên

Cần lưu ý rằng bạn có thể làm tròn đến hàng đơn vị giống như cách làm tròn số nguyên. Nguyên tắc là như nhau. Chúng ta hãy xem chi tiết hơn về cách làm tròn các phân số thập phân đến một chữ số nhất định trong phần nguyên của phân số. Hãy tưởng tượng một ví dụ về xấp xỉ 756,247 đến hàng chục. Số 5 nằm ở vị trí hàng chục, số 6 đứng sau vị trí được làm tròn nên theo quy định phải thực hiện bước tiếp theo:

• làm tròn chục trên đơn vị;
• trong việc xả các đơn vị, số 6 được thay thế;
• các chữ số trong phần phân số của số bị loại bỏ;
• kết quả là 760.

Chúng ta hãy chú ý đến một số giá trị trong đó quá trình làm tròn toán học thành số nguyên theo quy tắc không phản ánh một bức tranh khách quan. Nếu chúng ta lấy phân số 8,499, sau đó biến đổi nó theo quy tắc, chúng ta sẽ nhận được 8.

Nhưng trên thực tế, điều này không hoàn toàn đúng. Nếu chúng ta làm tròn từng chút một thành số nguyên, thì trước tiên chúng ta nhận được 8,5, sau đó loại bỏ 5 sau dấu thập phân và làm tròn lên.

Để xem xét tính đặc thù của việc làm tròn một số cụ thể, cần phân tích các ví dụ cụ thể và một số thông tin cơ bản.

Cách làm tròn số đến hàng phần trăm

• Để làm tròn một số thành phần trăm, cần để lại hai chữ số sau dấu thập phân, tất nhiên, phần còn lại bị loại bỏ. Nếu chữ số đầu tiên bị loại bỏ là 0, 1, 2, 3 hoặc 4 thì chữ số trước đó không thay đổi.
• Nếu chữ số bị loại bỏ là 5, 6, 7, 8 hoặc 9, thì bạn cần tăng chữ số trước đó lên một đơn vị.
• Ví dụ bạn cần làm tròn số 75.748 thì sau khi làm tròn ta được 75.75 . Nếu chúng ta có 19.912 , thì do làm tròn số, hay đúng hơn là trong trường hợp không cần sử dụng nó, chúng ta sẽ nhận được 19.91 . Trong trường hợp 19.912, số sau hàng trăm không được làm tròn, vì vậy nó chỉ bị loại bỏ.
• Nếu chúng ta đang nói về số 18,4893, thì việc làm tròn đến phần trăm diễn ra như sau: chữ số đầu tiên bị loại bỏ là 3, vì vậy không có thay đổi nào xảy ra. Hóa ra là 18,48.
• Trong trường hợp số 0,2254, chúng ta có chữ số đầu tiên, chữ số này bị loại bỏ khi làm tròn đến hàng phần trăm. Đây là số năm, cho biết rằng số trước đó cần được tăng thêm một. Đó là, chúng tôi nhận được 0,23 .
• Cũng có trường hợp làm tròn thay đổi tất cả các chữ số trong một số. Ví dụ: để làm tròn số 64,9972 đến phần trăm, chúng ta thấy rằng số 7 làm tròn số trước đó. Chúng tôi nhận được 65,00.

Cách làm tròn số thành số nguyên

Khi làm tròn số thành số nguyên, tình hình cũng tương tự. Ví dụ: nếu chúng ta có 25.5 , thì sau khi làm tròn chúng ta nhận được 26 . Trong trường hợp có đủ số chữ số sau dấu thập phân, việc làm tròn xảy ra theo cách này: sau khi làm tròn 4.371251, chúng tôi nhận được 4 .

Làm tròn đến phần mười xảy ra theo cách tương tự như trong trường hợp phần trăm. Ví dụ: nếu chúng ta cần làm tròn số 45.21618 thì chúng ta sẽ nhận được 45.2. Nếu chữ số thứ hai sau phần mười là 5 hoặc nhiều hơn, thì chữ số trước đó được tăng thêm một. Ví dụ: bạn có thể làm tròn 13,6734 để có 13,7.

Điều quan trọng là phải chú ý đến số nằm ở phía trước của số bị cắt. Ví dụ: nếu chúng ta có số 1,450, thì sau khi làm tròn, chúng ta sẽ nhận được 1,4. Tuy nhiên, trong trường hợp 4,851, nên làm tròn thành 4,9, vì sau năm vẫn còn một.

Nhiều người thắc mắc cách làm tròn số. Nhu cầu này thường phát sinh đối với những người kết nối cuộc sống của họ với kế toán hoặc các hoạt động khác cần tính toán. Làm tròn có thể được thực hiện cho số nguyên, phần mười, v.v. Và bạn cần biết cách thực hiện chính xác để các phép tính ít nhiều chính xác.

Số tròn là gì? Đó là cái kết thúc bằng 0 (đối với hầu hết các phần). Trong cuộc sống hàng ngày, khả năng làm tròn số tạo điều kiện thuận lợi cho các chuyến đi mua sắm. Đứng ở quầy thanh toán, bạn có thể ước tính sơ bộ tổng chi phí mua hàng, so sánh giá một kg sản phẩm giống nhau trong các gói có trọng lượng khác nhau. Khi các con số được rút gọn thành dạng thuận tiện, việc tính nhẩm sẽ dễ dàng hơn mà không cần nhờ đến sự trợ giúp của máy tính bỏ túi.

Tại sao các số được làm tròn lên?

Một người có xu hướng làm tròn bất kỳ số nào trong trường hợp cần thực hiện các thao tác đơn giản hơn. Ví dụ, một quả dưa nặng 3.150 kg. Khi một người nói với bạn bè của mình về một loại trái cây miền nam có bao nhiêu gam, anh ta có thể bị coi là một người đối thoại không mấy thú vị. Những cụm từ như "Vì vậy, tôi đã mua một quả dưa ba kg" nghe có vẻ ngắn gọn hơn nhiều mà không đi sâu vào tất cả các loại chi tiết không cần thiết.

Thật thú vị, ngay cả trong khoa học, không cần phải luôn xử lý những con số chính xác nhất. Và nếu chúng ta đang nói về các phân số vô hạn tuần hoàn có dạng 3.33333333 ... 3, thì điều này trở nên bất khả thi. Do đó, tùy chọn hợp lý nhất sẽ chỉ đơn giản là làm tròn chúng. Theo quy định, kết quả sau đó bị bóp méo một chút. Vì vậy, làm thế nào để bạn làm tròn số?

Một số quy tắc quan trọng khi làm tròn số

Vì vậy, nếu bạn muốn làm tròn một số, điều quan trọng là phải hiểu các nguyên tắc cơ bản của làm tròn? Đây là một thao tác thay đổi nhằm giảm số chữ số thập phân. Để thực hiện hành động này, bạn cần biết một vài quy tắc quan trọng:

1. Nếu số của chữ số được yêu cầu nằm trong khoảng 5-9, thì việc làm tròn sẽ được thực hiện.
2. Nếu số của chữ số mong muốn nằm trong khoảng từ 1-4, thì việc làm tròn xuống sẽ được thực hiện.

Ví dụ: chúng ta có số 59. Chúng ta cần làm tròn số đó. Để làm điều này, bạn cần lấy số 9 và thêm một số vào số đó để được 60. Đây là câu trả lời cho câu hỏi làm tròn số. Bây giờ hãy xem xét các trường hợp đặc biệt. Trên thực tế, chúng tôi đã tìm ra cách làm tròn một số thành hàng chục bằng ví dụ này. Bây giờ chỉ còn cách đưa kiến ​​​​thức này vào thực tế.

Cách làm tròn một số thành số nguyên

Nó thường xảy ra rằng cần phải làm tròn số, chẳng hạn như số 5,9. Thủ tục này không khó. Đầu tiên chúng ta cần bỏ dấu phẩy, khi làm tròn số 60 vốn đã quen thuộc hiện ra trước mắt, bây giờ chúng ta đặt dấu phẩy vào vị trí ta được 6,0. Và vì các số 0 trong số thập phân thường bị bỏ qua, nên chúng ta sẽ có số 6.

Một hoạt động tương tự có thể được thực hiện với các số phức tạp hơn. Ví dụ: làm thế nào để bạn làm tròn các số như 5,49 thành số nguyên? Tất cả phụ thuộc vào những mục tiêu bạn đặt ra cho chính mình. Nói chung, theo quy tắc toán học, 5,49 vẫn không phải là 5,5. Do đó, nó không thể được làm tròn lên. Nhưng bạn có thể làm tròn nó lên đến 5,5, sau đó hợp pháp làm tròn lên 6. Nhưng thủ thuật này không phải lúc nào cũng hiệu quả, vì vậy bạn cần phải cực kỳ cẩn thận.

Về nguyên tắc, một ví dụ về cách làm tròn số chính xác đến phần mười đã được xem xét ở trên, vì vậy bây giờ điều quan trọng là chỉ hiển thị nguyên tắc chính. Trên thực tế, mọi thứ xảy ra theo cùng một cách. Nếu chữ số ở vị trí thứ hai sau dấu thập phân nằm trong phạm vi 5-9, thì nó thường bị xóa và chữ số phía trước nó được tăng thêm một đơn vị. Nếu nhỏ hơn 5, thì con số này sẽ bị xóa và con số trước đó vẫn ở vị trí của nó.

Ví dụ: từ 4,59 đến 4,6, số "9" biến mất và một được thêm vào số năm. Nhưng khi làm tròn 4,41 thì bỏ đi hàng đơn vị, còn bốn không đổi.

Làm thế nào để các nhà tiếp thị sử dụng sự bất lực của người tiêu dùng đại chúng để làm tròn số?

Hóa ra hầu hết mọi người trên thế giới không có thói quen đánh giá giá thành thực của một sản phẩm, điều này được các nhà tiếp thị tích cực khai thác. Mọi người đều biết những khẩu hiệu cổ phiếu như "Mua với giá chỉ 9,99". Vâng, chúng tôi hiểu một cách có ý thức rằng trên thực tế, đây đã là mười đô la. Tuy nhiên, bộ não của chúng ta được sắp xếp theo cách mà nó chỉ cảm nhận được chữ số đầu tiên. Vì vậy, thao tác đơn giản là đưa số vào một hình thức thuận tiện nên trở thành một thói quen.

Thông thường, làm tròn cho phép ước tính tốt hơn các thành công trung gian, được biểu thị dưới dạng số. Ví dụ, một người bắt đầu kiếm được 550 đô la một tháng. Một người lạc quan sẽ nói rằng đây là gần 600, một người bi quan - rằng hơn 500 một chút. Có vẻ như có một sự khác biệt, nhưng bộ não sẽ dễ chịu hơn khi "thấy" rằng đối tượng đã đạt được điều gì đó hơn ( hoặc ngược lại).

Có vô số ví dụ mà khả năng làm tròn cực kỳ hữu ích. Điều quan trọng là phải sáng tạo và nếu có thể, đừng tải những thông tin không cần thiết. Rồi thành công sẽ đến ngay.

Các số cũng được làm tròn thành các chữ số khác - phần mười, phần trăm, hàng chục, hàng trăm, v.v.

Nếu số được làm tròn thành một chữ số nào đó, thì tất cả các chữ số theo sau chữ số này sẽ được thay thế bằng số không và nếu chúng ở sau dấu thập phân thì chúng sẽ bị loại bỏ.

Quy tắc số 1. Nếu chữ số đầu tiên trong số các chữ số bị loại bỏ lớn hơn hoặc bằng 5, thì chữ số cuối cùng trong số các chữ số được giữ lại sẽ được khuếch đại, nghĩa là tăng thêm một.

Ví dụ 1. Cho số 45,769 phải làm tròn đến hàng chục. Chữ số bị loại bỏ đầu tiên là 6 ˃ 5. Do đó, chữ số cuối cùng được lưu trữ (7) được khuếch đại, tức là tăng thêm một. Và do đó, số được làm tròn sẽ là 45,8.

Ví dụ 2. Cho số 5,165 phải làm tròn đến hàng phần trăm. Chữ số bị loại bỏ đầu tiên là 5 = 5. Do đó, chữ số cuối cùng được lưu trữ (6) được khuếch đại, nghĩa là nó tăng thêm một. Và do đó, số được làm tròn sẽ là 5,17.

Quy tắc số 2. Nếu chữ số đầu tiên trong số các chữ số bị loại bỏ nhỏ hơn 5, thì không có lợi ích nào được thực hiện.

Ví dụ: Số 45,749 đã cho và cần làm tròn đến hàng chục. Chữ số bị loại bỏ đầu tiên là 4

Quy tắc số 3. Nếu chữ số bị loại bỏ là 5 và không có chữ số có nghĩa nào sau nó, thì việc làm tròn được thực hiện đến số chẵn gần nhất. Tức là chữ số cuối cùng không đổi nếu là số chẵn và tăng nếu là số lẻ.

Ví dụ 1: Làm tròn số 0,0465 đến chữ số thập phân thứ ba, ta viết - 0,046. Chúng tôi không thực hiện khuếch đại, vì chữ số được lưu cuối cùng (6) là số chẵn.

Ví dụ 2. Làm tròn số 0,0415 đến chữ số thập phân thứ ba, ta viết - 0,042. Chúng tôi thực hiện khuếch đại, vì chữ số được lưu cuối cùng (1) là số lẻ.