Madaling turuan ang isang bata na hatiin sa isang kolum. Kinakailangang ipaliwanag ang algorithm ng pagkilos na ito at pagsama-samahin ang materyal na sakop.

• Ayon sa kurikulum ng paaralan, ang mga bata ay nagsisimulang ipaliwanag ang paghahati sa pamamagitan ng isang kolum na nasa ikatlong baitang. Ang mga mag-aaral na nakakaunawa sa lahat ng bagay "on the fly" ay mabilis na nauunawaan ang paksang ito
• Ngunit, kung ang bata ay nagkasakit at napalampas ang mga aralin ng matematika, o hindi niya naiintindihan ang paksa, kung gayon ang mga magulang ay dapat na ipaliwanag ang materyal sa bata sa kanilang sarili. Kinakailangan na ihatid ang impormasyon sa kanya nang malinaw hangga't maaari.
• Ang mga nanay at tatay sa panahon ng proseso ng edukasyon ng bata ay dapat maging matiyaga, na nagpapakita ng taktika na may kaugnayan sa kanilang anak. Sa anumang kaso ay hindi ka dapat sumigaw sa isang bata kung ang isang bagay ay hindi gumagana para sa kanya, dahil sa paraang ito maaari mong pigilan siya mula sa lahat ng pagnanais na mag-aral

Mahalaga: Upang maunawaan ng isang bata ang dibisyon ng mga numero, dapat niyang lubusang alamin ang multiplication table. Kung hindi alam ng bata ang multiplication, hindi niya mauunawaan ang division.

Sa mga dagdag na klase sa bahay, maaaring gamitin ang mga cheat sheet, ngunit dapat matutunan ng bata ang multiplication table bago magpatuloy sa paksang "Dibisyon".

Kaya paano mo ipaliwanag sa isang bata paghahati ng hanay:

• Subukan munang ipaliwanag sa maliliit na bilang. Kumuha ng pagbibilang ng mga stick, halimbawa, 8 piraso
• Itanong sa bata kung ilang pares ang nasa hanay na ito ng mga patpat? Tama - 4. Kaya, kung hahatiin mo ang 8 sa 2, makakakuha ka ng 4, at kung hahatiin mo ang 8 sa 4, makakakuha ka ng 2
• Hayaang hatiin ng bata sa kanyang sarili ang isa pang numero, halimbawa, isang mas kumplikadong numero: 24:4
• Kapag pinagkadalubhasaan ng sanggol ang paghahati ng mga pangunahing numero, maaari kang magpatuloy sa paghahati ng tatlong-digit na mga numero sa solong-digit

Ang dibisyon ay palaging ibinibigay sa mga bata na medyo mas mahirap kaysa sa pagpaparami. Ngunit ang masigasig na karagdagang mga klase sa bahay ay makakatulong sa sanggol na maunawaan ang algorithm ng pagkilos na ito at makipagsabayan sa kanilang mga kapantay sa paaralan.

Magsimula sa simple - paghahati sa pamamagitan ng isang digit:

Mahalaga: Kalkulahin sa iyong isip upang ang paghahati ay lumabas nang walang natitira, kung hindi ay maaaring malito ang bata.

Halimbawa, 256 na hinati sa 4:

• Gumuhit ng patayong linya sa isang sheet ng papel at hatiin ito sa kalahati sa kanang bahagi. Isulat ang unang numero sa kaliwa, at ang pangalawa sa kanan sa itaas ng linya.
• Tanungin ang sanggol kung ilang apat ang magkasya sa isang dalawa - hindi talaga
• Pagkatapos ay kukuha kami ng 25. Para sa kalinawan, paghiwalayin ang numerong ito mula sa itaas gamit ang isang sulok. Itanong muli sa bata kung ilang apat ang kasya sa dalawampu't lima? Tama, anim. Isinulat namin ang numerong "6" sa ibabang kanang sulok sa ilalim ng linya. Dapat gamitin ng bata ang multiplication table para sa tamang sagot.
• Isulat ang bilang 24 sa ilalim ng 25, at salungguhitan upang isulat ang sagot - 1
• Itanong muli: ilang apat ang maaaring magkasya sa isang yunit - hindi talaga. Pagkatapos ay i-demolish namin ang numerong "6" hanggang isa
• Ito ay naging 16 - ilang apat ang magkasya sa numerong ito? Tama - 4. Isulat namin ang "4" sa tabi ng "6" sa sagot
• Sa ilalim ng 16 sumusulat kami ng 16, salungguhitan at lumalabas na "0", ibig sabihin ay hinati namin nang tama at ang sagot ay naging "64"

Nakasulat na dibisyon sa pamamagitan ng dalawang digit

Kapag pinagkadalubhasaan ng bata ang paghahati sa pamamagitan ng isang numero, maaari kang magpatuloy. Ang nakasulat na dibisyon sa pamamagitan ng isang dalawang-digit na numero ay medyo mas kumplikado, ngunit kung naiintindihan ng sanggol kung paano isinasagawa ang aksyon na ito, kung gayon hindi magiging mahirap para sa kanya na malutas ang mga naturang halimbawa.

Mahalaga: Muli, magsimulang magpaliwanag gamit ang mga simpleng hakbang. Matututo ang bata na pumili ng tama ng mga numero at magiging madali para sa kanya na hatiin ang mga kumplikadong numero.

Isagawa nang magkasama ang simpleng pagkilos na ito: 184:23 - kung paano ipaliwanag:

• Hinahati muna namin ang 184 sa 20, lumalabas na humigit-kumulang 8. Ngunit hindi namin isinusulat ang numero 8 sa sagot, dahil ito ay isang pagsubok na numero
• Suriin kung ang 8 ay akma o hindi. Nag-multiply kami ng 8 sa 23, lumalabas na 184 - ito mismo ang numero na mayroon kami sa divisor. Ang sagot ay 8

Mahalaga: Para maunawaan ng bata, subukang kunin ang 9 sa halip na ang walo, hayaan siyang mag-multiply ng 9 sa 23, lumalabas na 207 - ito ay higit pa sa mayroon tayo sa divisor. Ang numero 9 ay hindi angkop sa amin.

Kaya unti-unting mauunawaan ng sanggol ang dibisyon, at magiging madali para sa kanya na hatiin ang mas kumplikadong mga numero:

• Hatiin ang 768 sa 24. Tukuyin ang unang digit ng pribado - hinati namin ang 76 hindi sa 24, ngunit sa 20, lumalabas na 3. Sumulat kami ng 3 bilang tugon sa ilalim ng linya sa kanan
• Sa ilalim ng 76 isulat namin ang 72 at gumuhit ng isang linya, isulat ang pagkakaiba - naging 4. Ang figure ba na ito ay nahahati sa 24? Hindi - demolish namin ang 8, lumalabas na 48
• Ang 48 ba ay nahahati sa 24? Tama iyon - oo. Ito ay lumiliko 2, isinusulat namin ang figure na ito bilang tugon
• Ito ay naging 32. Ngayon ay maaari mong suriin kung ginawa namin nang tama ang pagkilos ng paghahati. Multiply sa isang column: 24x32, lumalabas na 768, pagkatapos ay tama ang lahat

Kung natutunan ng bata na hatiin sa isang dalawang-digit na numero, pagkatapos ay kailangan mong lumipat sa susunod na paksa. Ang algorithm para sa paghahati sa isang tatlong-digit na numero ay kapareho ng algorithm para sa paghahati sa isang dalawang-digit na numero.

Halimbawa:

• Hatiin ang 146064 sa 716. Una nating kunin ang 146 - tanungin ang bata kung ang numerong ito ay nahahati sa 716 o hindi. Tama iyon - hindi, pagkatapos ay kukuha kami ng 1460
• Ilang beses ba magkakasya ang numerong 716 sa numerong 1460? Tama - 2, kaya isulat namin ang figure na ito sa sagot
• Nag-multiply kami ng 2 sa 716, lumalabas na 1432. Isinulat namin ang figure na ito sa ilalim ng 1460. Lumalabas na ang pagkakaiba ay 28, nagsusulat kami sa ilalim ng linya
• Demolition 6. Itanong sa bata - 286 is divisible by 716? Tama iyon - hindi, kaya nagsusulat kami ng 0 sa sagot sa tabi ng 2. Di-demolish namin ang isa pang numero 4
• Hinahati namin ang 2864 sa 716. Kumuha kami ng 3 bawat isa - kaunti, 5 bawat isa - marami, ibig sabihin ay makakakuha kami ng 4. I-multiply namin ang 4 sa 716, makakakuha kami ng 2864
• Isulat ang 2864 sa ilalim ng 2864 para sa pagkakaiba ng 0. Sagutin ang 204

Mahalaga: Upang suriin ang kawastuhan ng dibisyon, i-multiply kasama ang bata sa isang column - 204x716 = 146064. Tama ang pagkakahati.

Panahon na para ipaliwanag ng bata na ang paghahati ay maaaring hindi lamang buo, kundi pati na rin ang natitira. Ang natitira ay palaging mas mababa o katumbas ng divisor.

Ang paghahati na may natitira ay dapat ipaliwanag sa isang simpleng halimbawa: 35:8=4 (natitira 3):

• Ilang walo ang kasya sa 35? Tama - 4. Nananatili 3
• Ang numerong ito ba ay nahahati sa 8? Tama iyon - hindi. Kaya ang natitira ay 3.

Pagkatapos nito, dapat malaman ng bata na maaari mong ipagpatuloy ang paghahati sa pamamagitan ng pagdaragdag ng 0 sa numero 3:

• Ang sagot ay ang numero 4. Pagkatapos nito, sumusulat kami ng kuwit, dahil ang pagdaragdag ng zero ay nagpapahiwatig na ang numero ay magkakaroon ng isang fraction
• Ito ay naging 30. Hatiin ang 30 sa 8, ito ay naging 3. Sumulat kami bilang tugon, at sa ilalim ng 30 sumusulat kami ng 24, salungguhitan at sumulat ng 6
• Dinadala namin ang numerong 0 sa numerong 6. Hatiin ang 60 sa 8. Kumuha ng 7 bawat isa, lumalabas na 56. Isulat sa ilalim ng 60 at isulat ang pagkakaiba 4
• Nagdagdag kami ng 0 sa numero 4 at hatiin sa 8, lumalabas na 5 - isinulat namin ito bilang tugon
• Ibawas natin ang 40 sa 40, makakakuha tayo ng 0. Kaya, ang sagot ay: 35:8=4.375

Tip: Kung hindi naiintindihan ng bata ang isang bagay, huwag magalit. Hayaang lumipas ang ilang araw at subukang ipaliwanag muli ang materyal.

Ang mga aralin sa matematika sa paaralan ay magpapatibay din ng kaalaman. Lilipas ang oras at mabilis at madaling malulutas ng bata ang anumang mga halimbawa ng dibisyon.

Ang algorithm para sa paghahati ng mga numero ay ang mga sumusunod:

• Gumawa ng pagtatantya ng bilang na magiging sagot
• Hanapin ang unang hindi kumpletong dibidendo
• Tukuyin ang bilang ng mga digit sa isang quotient
• Hanapin ang mga digit sa bawat digit ng quotient
• Hanapin ang natitira (kung mayroon man)

Ayon sa algorithm na ito, ang paghahati ay ginagawa kapwa sa pamamagitan ng mga single-digit na numero at ng anumang multi-digit na numero (dalawang-digit, tatlong-digit, apat na-digit, at iba pa).

Kapag nag-aaral kasama ang isang bata, madalas na tanungin siya ng mga halimbawa para sa pagtatantya. Kailangan niyang mabilis na kalkulahin ang sagot sa kanyang isip. Halimbawa:

• 1428:42
• 2924:68
• 30296:56
• 136576:64
• 16514:718

Upang pagsama-samahin ang resulta, maaari mong gamitin ang mga sumusunod na laro sa paghahati:

• "Palaisipan". Sumulat ng limang halimbawa sa isang papel. Isa lamang sa kanila ang dapat na may tamang sagot.

Kundisyon para sa bata: Sa ilang mga halimbawa, isa lamang ang nalutas nang tama. Hanapin siya sa isang minuto.

Video: Larong aritmetika para sa mga bata ng karagdagan pagbabawas ng dibisyon ng multiplikasyon

Video: Educational cartoon Mathematics Learning sa pamamagitan ng puso ang multiplication at division tables sa 2

Ang dibisyon ng mga natural na numero, lalo na ang mga multi-valued, ay maginhawang isinasagawa sa pamamagitan ng isang espesyal na pamamaraan, na tinatawag na paghahati sa isang hanay (sa isang hanay). Maaari mo ring makita ang pangalan dibisyon ng sulok. Kaagad, tandaan namin na ang haligi ay maaaring isagawa sa parehong dibisyon ng mga natural na numero nang walang natitira, at paghahati ng mga natural na numero na may natitira.

Sa artikulong ito, mauunawaan natin kung paano isinasagawa ang paghahati sa isang hanay. Dito ay pag-uusapan natin ang tungkol sa mga panuntunan sa pagsulat, at tungkol sa lahat ng mga intermediate na kalkulasyon. Una, pag-isipan natin ang paghahati ng isang multi-valued na natural na numero sa pamamagitan ng isang solong digit na numero sa pamamagitan ng isang hanay. Pagkatapos nito, tututukan natin ang mga kaso kung saan pareho ang dibidendo at ang divisor ay multi-valued natural na mga numero. Ang buong teorya ng artikulong ito ay binibigyan ng mga katangiang halimbawa ng paghahati sa pamamagitan ng isang hanay ng mga natural na numero na may mga detalyadong paliwanag ng solusyon at mga guhit.

Pag-navigate sa pahina.

Mga panuntunan para sa pag-record kapag hinahati sa isang hanay

Magsimula tayo sa pamamagitan ng pag-aaral ng mga patakaran para sa pagsulat ng dibidendo, divisor, lahat ng intermediate na kalkulasyon at mga resulta kapag hinahati ang mga natural na numero sa isang hanay. Sabihin natin kaagad na ito ay pinaka-maginhawa upang hatiin sa isang hanay sa pagsulat sa papel na may checkered na linya - kaya mas maliit ang pagkakataong maligaw mula sa nais na hanay at hanay.

Una, ang dibidendo at ang divisor ay nakasulat sa isang linya mula kaliwa hanggang kanan, pagkatapos ay isang simbolo ng form ay ipinapakita sa pagitan ng mga nakasulat na numero. Halimbawa, kung ang dibidendo ay ang numero 6 105, at ang divisor ay 5 5, kung gayon ang kanilang tamang notasyon kapag hinati sa isang column ay:

Tingnan ang sumusunod na diagram, na naglalarawan ng mga lugar para sa pagsulat ng dibidendo, divisor, quotient, natitira, at mga intermediate na kalkulasyon kapag hinahati sa isang column.

Makikita mula sa diagram sa itaas na ang nais na quotient (o hindi kumpletong quotient kapag hinahati sa isang natitira) ay isusulat sa ibaba ng divisor sa ilalim ng pahalang na linya. At ang mga intermediate na kalkulasyon ay isasagawa sa ibaba ng dibidendo, at kailangan mong pangalagaan ang pagkakaroon ng espasyo sa pahina nang maaga. Sa kasong ito, ang isa ay dapat magabayan ng panuntunan: mas malaki ang pagkakaiba sa bilang ng mga character sa mga entry ng dividend at divisor, mas maraming espasyo ang kinakailangan. Halimbawa, kapag hinahati ang natural na numero na 614,808 sa 51,234 sa isang column (614,808 ay anim na digit na numero, 51,234 ay limang digit na numero, ang pagkakaiba sa bilang ng mga character sa mga talaan ay 6−5=1), intermediate ang mga kalkulasyon ay mangangailangan ng mas kaunting espasyo kaysa kapag hinahati ang mga numero 8 058 at 4 (dito ang pagkakaiba sa bilang ng mga character ay 4−1=3 ). Upang kumpirmahin ang aming mga salita, ipinakita namin ang nakumpletong mga talaan ng paghahati sa pamamagitan ng isang hanay ng mga natural na numerong ito:

Ngayon ay maaari kang direktang pumunta sa proseso ng paghahati ng mga natural na numero sa pamamagitan ng isang hanay.

Dibisyon ayon sa isang column ng natural na numero sa pamamagitan ng isang solong digit na natural na numero, algorithm para sa paghahati sa isang column

Malinaw na ang paghahati ng isang solong-digit na natural na numero sa isa pa ay medyo simple, at walang dahilan upang hatiin ang mga numerong ito sa isang hanay. Gayunpaman, magiging kapaki-pakinabang ang pagsasanay sa mga unang kasanayan sa paghahati sa pamamagitan ng isang hanay sa mga simpleng halimbawang ito.

Halimbawa.

Kailangan nating hatiin sa isang hanay na 8 sa 2.

Desisyon.

Siyempre, maaari tayong magsagawa ng paghahati gamit ang multiplication table, at agad na isulat ang sagot 8:2=4.

Ngunit kami ay interesado sa kung paano hatiin ang mga numerong ito sa pamamagitan ng isang hanay.

Una, isinusulat namin ang dibidendo 8 at ang divisor 2 ayon sa kinakailangan ng pamamaraan:

Ngayon sisimulan nating malaman kung gaano karaming beses ang divisor ay nasa dibidendo. Upang gawin ito, sunud-sunod naming i-multiply ang divisor sa mga numerong 0, 1, 2, 3, ... hanggang sa ang resulta ay isang numero na katumbas ng dibidendo (o isang numero na mas malaki kaysa sa dibidendo, kung mayroong isang dibisyon na may natitira. ). Kung nakakuha kami ng isang numero na katumbas ng dibidendo, pagkatapos ay agad naming isulat ito sa ilalim ng dibidendo, at kapalit ng pribado ay isinulat namin ang numero kung saan pinarami namin ang divisor. Kung nakakuha tayo ng isang numero na mas malaki kaysa sa nahahati, pagkatapos ay sa ilalim ng divisor isusulat namin ang numero na kinakalkula sa penultimate na hakbang, at sa lugar ng hindi kumpletong quotient isusulat namin ang numero kung saan ang divisor ay pinarami sa penultimate na hakbang.

Tara na: 2 0=0 ; 2 1=2; 2 2=4 ; 2 3=6 ; 2 4=8 . Nakakuha kami ng isang numero na katumbas ng dibidendo, kaya isinusulat namin ito sa ilalim ng dibidendo, at kapalit ng pribado ay isinusulat namin ang numero 4. Ang talaan ay magiging ganito:

Ang huling yugto ng paghahati ng solong-digit na natural na mga numero sa isang hanay ay nananatili. Sa ilalim ng numerong nakasulat sa ilalim ng dibidendo, kailangan mong gumuhit ng pahalang na linya, at ibawas ang mga numero sa itaas ng linyang ito sa parehong paraan tulad ng ginagawa kapag binabawasan ang mga natural na numero sa isang hanay. Ang bilang na nakuha pagkatapos ng pagbabawas ay ang natitira sa dibisyon. Kung ito ay katumbas ng zero, kung gayon ang mga orihinal na numero ay hinati nang walang natitira.

Sa aming halimbawa, nakukuha namin

Ngayon ay mayroon na tayong natapos na talaan ng paghahati sa pamamagitan ng isang hanay ng numero 8 sa pamamagitan ng 2. Nakita natin na ang quotient 8:2 ay 4 (at ang natitira ay 0 ).

Sagot:

8:2=4 .

Ngayon isaalang-alang kung paano ang paghahati sa pamamagitan ng isang hanay ng solong-digit na natural na mga numero na may natitira ay isinasagawa.

Halimbawa.

Hatiin sa isang hanay na 7 sa 3.

Desisyon.

Sa paunang yugto, ang entry ay ganito ang hitsura:

Nagsisimula kaming malaman kung gaano karaming beses ang dibidendo ay naglalaman ng isang divisor. I-multiply natin ang 3 sa 0, 1, 2, 3, atbp. hanggang sa makakuha tayo ng numerong katumbas o mas malaki sa dibidendo 7. Nakukuha namin ang 3 0=0<7 ; 3·1=3<7 ; 3·2=6<7 ; 3·3=9>7 (kung kinakailangan, sumangguni sa artikulong paghahambing ng mga natural na numero). Sa ilalim ng dibidendo isinulat namin ang numero 6 (nakuha ito sa penultimate na hakbang), at sa lugar ng hindi kumpletong quotient isinulat namin ang numero 2 (na-multiply ito sa penultimate na hakbang).

Ito ay nananatiling isakatuparan ang pagbabawas, at ang paghahati sa pamamagitan ng isang hanay ng solong-digit na natural na mga numero 7 at 3 ay makukumpleto.

Kaya ang partial quotient ay 2 , at ang natitira ay 1 .

Sagot:

7:3=2 (pahinga. 1) .

Ngayon ay maaari na tayong magpatuloy sa paghahati ng multi-valued na natural na mga numero sa pamamagitan ng solong-digit na natural na mga numero sa pamamagitan ng isang column.

Ngayon ay susuriin natin algorithm ng paghahati ng haligi. Sa bawat yugto, ipapakita namin ang mga resultang nakuha sa pamamagitan ng paghahati ng maraming-valued natural na numero 140 288 sa pamamagitan ng solong-valued na natural na numero 4 . Ang halimbawang ito ay hindi pinili ng pagkakataon, dahil kapag nilutas ito, makakatagpo tayo ng lahat ng posibleng mga nuances, magagawa nating pag-aralan ang mga ito nang detalyado.

Una, tinitingnan natin ang unang digit mula sa kaliwa sa entry ng dibidendo. Kung ang bilang na tinukoy ng figure na ito ay mas malaki kaysa sa divisor, pagkatapos ay sa susunod na talata kailangan nating magtrabaho kasama ang numerong ito. Kung ang numerong ito ay mas mababa sa divisor, kailangan nating idagdag ang susunod na digit sa kaliwa sa talaan ng dibidendo, at magtrabaho nang higit pa sa numerong tinutukoy ng dalawang digit na pinag-uusapan. Para sa kaginhawahan, pipiliin namin sa aming talaan ang numero kung saan kami magtatrabaho.

Ang unang digit mula sa kaliwa sa dibidendo 140,288 ay ang numero 1. Ang numero 1 ay mas mababa kaysa sa divisor 4, kaya tinitingnan din namin ang susunod na digit sa kaliwa sa talaan ng dibidendo. Kasabay nito, nakikita natin ang numero 14, kung saan kailangan nating magtrabaho nang higit pa. Pinipili namin ang numerong ito sa notasyon ng dibidendo.

Ang mga sumusunod na puntos mula sa pangalawa hanggang sa ikaapat ay inuulit ng paikot hanggang sa makumpleto ang paghahati ng mga natural na numero sa pamamagitan ng isang hanay.

Ngayon kailangan nating tukuyin kung gaano karaming beses ang divisor ay nakapaloob sa numerong pinagtatrabahuhan natin (para sa kaginhawahan, tukuyin natin ang numerong ito bilang x ). Upang gawin ito, sunud-sunod nating i-multiply ang divisor sa 0, 1, 2, 3, ... hanggang sa makuha natin ang numerong x o isang numerong mas malaki kaysa sa x. Kapag nakuha ang isang numerong x, pagkatapos ay isusulat namin ito sa ilalim ng napiling numero ayon sa mga panuntunan sa notasyon na ginagamit kapag binabawasan ng isang hanay ng mga natural na numero. Ang bilang kung saan isinagawa ang multiplikasyon ay isinulat bilang kapalit ng quotient sa unang pass ng algorithm (sa mga kasunod na pass ng 2-4 na puntos ng algorithm, ang numerong ito ay nakasulat sa kanan ng mga numero na naroon na). Kapag nakuha ang isang numero na mas malaki kaysa sa numerong x, pagkatapos ay sa ilalim ng napiling numero isusulat namin ang numero na nakuha sa penultimate na hakbang, at sa lugar ng quotient (o sa kanan ng mga numerong naroroon na) isinusulat namin ang numero sa pamamagitan ng na ang pagpaparami ay isinagawa sa penultimate na hakbang. (Nagsagawa kami ng mga katulad na aksyon sa dalawang halimbawang tinalakay sa itaas).

I-multiply natin ang divisor ng 4 sa mga numerong 0 , 1 , 2 , ... hanggang sa makakuha tayo ng numero na katumbas ng 14 o mas malaki sa 14 . Mayroon kaming 4 0=0<14 , 4·1=4<14 , 4·2=8<14 , 4·3=12<14 , 4·4=16>labing apat . Dahil sa huling hakbang ay nakuha namin ang numero 16, na mas malaki kaysa sa 14, pagkatapos ay sa ilalim ng napiling numero isinulat namin ang numero 12, na lumabas sa penultimate na hakbang, at sa lugar ng quotient isinulat namin ang numero 3, dahil sa ang penultimate na talata ang pagpaparami ay natupad nang tumpak dito.


Sa yugtong ito, mula sa napiling numero, ibawas ang numero sa ibaba nito sa isang hanay. Sa ibaba ng pahalang na linya ay ang resulta ng pagbabawas. Gayunpaman, kung ang resulta ng pagbabawas ay zero, hindi na ito kailangang isulat (maliban kung ang pagbabawas sa puntong ito ay ang pinakahuling aksyon na ganap na kumukumpleto sa paghahati sa pamamagitan ng isang hanay). Dito, para sa iyong kontrol, hindi magiging kalabisan na ihambing ang resulta ng pagbabawas sa divisor at siguraduhin na ito ay mas mababa kaysa sa divisor. Kung hindi, isang pagkakamali ang nagawa sa isang lugar.

Kailangan nating ibawas ang numero 12 mula sa numero 14 sa isang hanay (para sa tamang notasyon, hindi mo dapat kalimutang maglagay ng minus sign sa kaliwa ng mga ibinawas na numero). Matapos makumpleto ang pagkilos na ito, lumitaw ang numero 2 sa ilalim ng pahalang na linya. Ngayon ay sinusuri namin ang aming mga kalkulasyon sa pamamagitan ng paghahambing ng nagresultang numero sa isang divisor. Dahil ang numero 2 ay mas mababa sa divisor 4, maaari kang ligtas na lumipat sa susunod na item.


Ngayon, sa ilalim ng pahalang na linya sa kanan ng mga numerong matatagpuan doon (o sa kanan ng lugar kung saan hindi namin isinulat ang zero), isinulat namin ang numero na matatagpuan sa parehong hanay sa talaan ng dibidendo. Kung walang mga numero sa talaan ng dibidendo sa column na ito, dito magtatapos ang paghahati sa isang column. Pagkatapos nito, pipiliin namin ang numero na nabuo sa ilalim ng pahalang na linya, kunin ito bilang isang gumaganang numero, at ulitin ito mula 2 hanggang 4 na puntos ng algorithm.

Sa ilalim ng pahalang na linya sa kanan ng numero 2 na naroon na, isinusulat namin ang numero 0, dahil ito ang numero 0 na nasa talaan ng dibidendo 140 288 sa hanay na ito. Kaya, ang bilang 20 ay nabuo sa ilalim ng pahalang na linya.


Pinipili namin ang numerong ito 20, kunin ito bilang isang gumaganang numero, at ulitin ang mga aksyon ng pangalawa, pangatlo at ikaapat na punto ng algorithm kasama nito.

I-multiply natin ang divisor ng 4 sa 0 , 1 , 2 , ... hanggang makuha natin ang numerong 20 o isang numero na mas malaki sa 20 . Mayroon kaming 4 0=0<20 , 4·1=4<20 , 4·2=8<20 , 4·3=12<20 , 4·4=16<20 , 4·5=20 . Так как мы получили число, равное числу 20 , то записываем его под отмеченным числом, а на месте частного, справа от уже имеющегося там числа 3 записываем число 5 (на него производилось умножение).


Nagsasagawa kami ng pagbabawas sa pamamagitan ng isang hanay. Dahil binabawasan natin ang pantay na natural na mga numero, kung gayon, dahil sa pag-aari ng pagbabawas ng pantay na natural na mga numero, makakakuha tayo ng zero bilang isang resulta. Hindi namin isinulat ang zero (dahil hindi pa ito ang huling yugto ng paghahati sa isang hanay), ngunit naaalala namin ang lugar kung saan namin ito maisusulat (para sa kaginhawahan, markahan namin ang lugar na ito ng isang itim na parihaba).


Sa ilalim ng pahalang na linya sa kanan ng kabisadong lugar, isinulat namin ang numero 2, dahil siya ang nasa talaan ng dibidendo 140 288 sa hanay na ito. Kaya, sa ilalim ng pahalang na linya mayroon kaming numero 2 .


Kinukuha namin ang numero 2 bilang isang gumaganang numero, markahan ito, at sa sandaling muli kailangan naming gawin ang mga hakbang mula sa 2-4 na puntos ng algorithm.

I-multiply namin ang divisor sa 0 , 1 , 2 at iba pa, at ihambing ang mga resultang numero sa minarkahang numero 2 . Mayroon kaming 4 0=0<2 , 4·1=4>2. Samakatuwid, sa ilalim ng minarkahang numero, isinusulat namin ang numero 0 (nakuha ito sa penultimate na hakbang), at sa lugar ng quotient sa kanan ng numero na naroroon na, isinulat namin ang numero 0 (pinarami namin ng 0 sa penultimate. hakbang).


Nagsasagawa kami ng pagbabawas sa pamamagitan ng isang haligi, nakukuha namin ang numero 2 sa ilalim ng pahalang na linya. Sinusuri namin ang aming sarili sa pamamagitan ng paghahambing ng nagresultang numero sa divisor 4 . Mula noong 2<4 , то можно спокойно двигаться дальше.


Sa ilalim ng pahalang na linya sa kanan ng numero 2, idinagdag namin ang numero 8 (dahil nasa column na ito sa talaan ng dibidendo 140 288). Kaya, sa ilalim ng pahalang na linya ay ang numero 28.


Tinatanggap namin ang numerong ito bilang isang manggagawa, markahan ito, at ulitin ang mga hakbang 2-4 ng mga talata.

Hindi dapat magkaroon ng anumang problema dito kung naging maingat ka hanggang ngayon. Matapos magawa ang lahat ng kinakailangang aksyon, ang sumusunod na resulta ay nakuha.

Ito ay nananatili sa huling pagkakataon upang isagawa ang mga aksyon mula sa mga puntos 2, 3, 4 (ibinigay namin ito sa iyo), pagkatapos ay makakakuha ka ng isang kumpletong larawan ng paghahati ng mga natural na numero 140 288 at 4 sa isang haligi:

Pakitandaan na ang numero 0 ay nakasulat sa pinakailalim ng linya. Kung hindi ito ang huling hakbang ng paghahati sa isang column (iyon ay, kung may mga numero sa mga column sa kanan sa talaan ng dibidendo), hindi namin isusulat ang zero na ito.

Kaya, kung titingnan ang nakumpletong rekord ng paghahati ng multi-valued na natural na numero 140 288 sa pamamagitan ng solong halagang natural na numero 4, makikita natin na ang bilang na 35 072 ay pribado (at ang natitira sa dibisyon ay zero, ito ay nasa pinakadulo ilalim na linya).

Siyempre, kapag hinahati ang mga natural na numero sa isang hanay, hindi mo ilalarawan ang lahat ng iyong mga aksyon sa ganoong detalye. Ang iyong mga solusyon ay magiging katulad ng mga sumusunod na halimbawa.

Halimbawa.

Magsagawa ng mahabang dibisyon kung ang dibidendo ay 7136 at ang divisor ay isang natural na numero 9.

Desisyon.

Sa unang hakbang ng algorithm para sa paghahati ng mga natural na numero sa pamamagitan ng isang hanay, nakakakuha kami ng isang talaan ng form

Pagkatapos isagawa ang mga aksyon mula sa ikalawa, ikatlo at ikaapat na punto ng algorithm, ang talaan ng paghahati sa pamamagitan ng isang hanay ay kukuha ng anyo

Pag-uulit ng cycle, magkakaroon tayo

Ang isa pang pass ay magbibigay sa amin ng kumpletong larawan ng paghahati sa pamamagitan ng isang column ng mga natural na numero 7 136 at 9

Kaya, ang partial quotient ay 792 , at ang natitira sa dibisyon ay 8 .

Sagot:

7 136:9=792 (pahinga 8) .

At ang halimbawang ito ay nagpapakita kung gaano katagal ang hitsura ng dibisyon.

Halimbawa.

Hatiin ang natural na numero 7 042 035 sa solong digit na natural na numero 7 .

Desisyon.

Ito ay pinaka-maginhawa upang maisagawa ang paghahati sa pamamagitan ng isang haligi.

Sagot:

7 042 035:7=1 006 005 .

Dibisyon sa pamamagitan ng isang column ng multivalued natural na mga numero

Nagmamadali kaming pasayahin ka: kung mahusay mong pinagkadalubhasaan ang algorithm para sa paghahati sa isang haligi mula sa nakaraang talata ng artikulong ito, kung gayon halos alam mo na kung paano gumanap paghahati sa pamamagitan ng isang column ng multivalued natural na mga numero. Totoo ito, dahil ang mga hakbang 2 hanggang 4 ng algorithm ay nananatiling hindi nagbabago, at maliliit na pagbabago lamang ang lalabas sa unang hakbang.

Sa unang yugto ng paghahati sa isang hanay ng mga multi-valued na natural na numero, kailangan mong tingnan hindi ang unang digit sa kaliwa sa entry ng dibidendo, ngunit sa kasing dami ng mga ito na mayroong mga digit sa entry ng divisor. Kung ang bilang na tinukoy ng mga numerong ito ay mas malaki kaysa sa divisor, pagkatapos ay sa susunod na talata kailangan nating magtrabaho kasama ang numerong ito. Kung ang numerong ito ay mas mababa sa divisor, kailangan nating idagdag sa pagsasaalang-alang ang susunod na digit sa kaliwa sa talaan ng dibidendo. Pagkatapos nito, ang mga aksyon na ipinahiwatig sa mga talata 2, 3 at 4 ng algorithm ay isinasagawa hanggang sa makuha ang huling resulta.

Ito ay nananatiling lamang upang makita ang application ng algorithm para sa paghahati sa pamamagitan ng isang haligi ng multi-valued natural na mga numero sa pagsasanay kapag paglutas ng mga halimbawa.

Halimbawa.

Gawin natin ang paghahati sa pamamagitan ng isang column ng multivalued natural na mga numero 5562 at 206.

Desisyon.

Dahil 3 character ang kasama sa record ng divisor 206, tinitingnan namin ang unang 3 digit sa kaliwa sa record ng dividend 5 562. Ang mga numerong ito ay tumutugma sa numerong 556. Dahil ang 556 ay mas malaki kaysa sa divisor na 206, kinukuha namin ang numerong 556 bilang isang gumagana, piliin ito, at magpatuloy sa susunod na yugto ng algorithm.

Ngayon ay i-multiply natin ang divisor 206 sa mga numerong 0 , 1 , 2 , 3 , ... hanggang sa makuha natin ang isang numero na katumbas ng 556 o mas malaki sa 556 . Mayroon kaming (kung mahirap ang multiplikasyon, mas mahusay na gawin ang pagpaparami ng mga natural na numero sa isang hanay): 206 0=0<556 , 206·1=206<556 , 206·2=412<556 , 206·3=618>556 . Dahil nakakuha kami ng isang numero na mas malaki kaysa sa bilang na 556, pagkatapos ay sa ilalim ng napiling numero ay isinulat namin ang numero 412 (nakuha ito sa penultimate na hakbang), at sa lugar ng quotient isinulat namin ang numero 2 (dahil ito ay pinarami sa ang huling hakbang). Ang entry sa paghahati ng haligi ay tumatagal ng sumusunod na anyo:

Magsagawa ng pagbabawas ng hanay. Nakukuha namin ang pagkakaiba 144, ang numerong ito ay mas mababa sa divisor, kaya maaari mong ligtas na ipagpatuloy ang mga kinakailangang aksyon.

Sa ilalim ng pahalang na linya sa kanan ng numerong magagamit doon, isinusulat namin ang numero 2, dahil nasa talaan ito ng dibidendo 5 562 sa column na ito:

Ngayon ay nagtatrabaho kami sa numerong 1442, piliin ito, at muling dumaan sa mga hakbang dalawa hanggang apat.

I-multiply natin ang divisor 206 sa 0 , 1 , 2 , 3 , ... hanggang makuha natin ang numerong 1442 o isang numero na mas malaki sa 1442 . Tara na: 206 0=0<1 442 , 206·1=206<1 442 , 206·2=412<1 332 , 206·3=618<1 442 , 206·4=824<1 442 , 206·5=1 030<1 442 , 206·6=1 236<1 442 , 206·7=1 442 . Таким образом, под отмеченным числом записываем 1 442 , а на месте частного правее уже имеющегося там числа записываем 7 :

Nagbabawas tayo ng isang hanay, nakakakuha tayo ng zero, ngunit hindi natin ito isusulat kaagad, ngunit tandaan lamang ang posisyon nito, dahil hindi natin alam kung dito nagtatapos ang dibisyon, o kailangan nating ulitin ang mga hakbang ng algorithm muli:

Ngayon nakita natin na sa ilalim ng pahalang na linya sa kanan ng kabisadong posisyon, hindi natin maisusulat ang anumang numero, dahil walang mga numero sa talaan ng dibidendo sa hanay na ito. Samakatuwid, ang dibisyong ito sa pamamagitan ng isang column ay tapos na, at kinukumpleto namin ang entry:

• Mathematics. Anumang mga aklat-aralin para sa mga baitang 1, 2, 3, 4 ng mga institusyong pang-edukasyon.
• Mathematics. Anumang mga aklat-aralin para sa 5 klase ng mga institusyong pang-edukasyon.

Ang paghahati ng mga multi-digit na numero ay pinakamadaling gawin sa isang column. Ang paghahati ng hanay ay tinatawag din dibisyon ng sulok.

Bago tayo magsimulang magsagawa ng paghahati ayon sa isang hanay, isaalang-alang natin nang detalyado ang mismong anyo ng pagtatala ng paghahati ayon sa isang hanay. Una, isusulat namin ang dibidendo at naglalagay ng vertical bar sa kanan nito:

Sa likod ng patayong linya, sa tapat ng dibidendo, isinulat namin ang divisor at gumuhit ng pahalang na linya sa ilalim nito:

Sa ilalim ng pahalang na linya, ang quotient na nagreresulta mula sa mga kalkulasyon ay isusulat sa mga yugto:

Sa ilalim ng dibidendo, ang mga intermediate na kalkulasyon ay isusulat:

Ang buong anyo ng paghahati sa pamamagitan ng isang hanay ay ang mga sumusunod:

Paano hatiin sa isang hanay

Sabihin nating kailangan nating hatiin ang 780 sa 12, isulat ang aksyon sa isang hanay at simulan ang paghahati:

Ang paghahati sa pamamagitan ng isang haligi ay isinasagawa sa mga yugto. Ang unang bagay na kailangan nating gawin ay tukuyin ang hindi kumpletong dibidendo. Tingnan ang unang digit ng dibidendo:

ang numerong ito ay 7, dahil ito ay mas mababa kaysa sa divisor, kung gayon hindi natin masisimulang hatiin mula dito, kaya kailangan nating kumuha ng isa pang digit mula sa dibidendo, ang bilang na 78 ay mas malaki kaysa sa divisor, kaya simulan natin ang paghahati mula dito:

Sa aming kaso, ang bilang na 78 ay magiging hindi kumpleto mahahati, ito ay tinatawag na hindi kumpleto dahil ito ay bahagi lamang ng mahahati.

Ang pagkakaroon ng pagtukoy sa hindi kumpletong dibidendo, maaari nating malaman kung gaano karaming mga numero ang magkakaroon sa quotient, para dito kailangan nating kalkulahin kung gaano karaming mga numero ang natitira sa dibidendo pagkatapos ng hindi kumpletong dibidendo, sa aming kaso mayroon lamang isang digit - 0, na nangangahulugan na ang quotient ay bubuo ng 2 digit.

Nang malaman ang bilang ng mga numero na dapat lumabas sa isang pribadong isa, maaari kang maglagay ng mga tuldok sa lugar nito. Kung, sa pagtatapos ng dibisyon, ang bilang ng mga numero ay naging higit pa o mas kaunti kaysa sa ipinahiwatig na mga puntos, kung gayon ang isang pagkakamali ay nagawa sa isang lugar:

Simulan na natin ang paghahati-hati. Kailangan nating matukoy kung gaano karaming beses ang 12 ay nakapaloob sa bilang na 78. Upang gawin ito, sunud-sunod nating i-multiply ang divisor sa mga natural na numero 1, 2, 3, ... hanggang sa makakuha tayo ng isang numero na mas malapit hangga't maaari sa hindi kumpletong divisible o katumbas nito, ngunit hindi hihigit dito. Kaya, nakukuha namin ang numero 6, isulat ito sa ilalim ng divisor, at ibawas ang 72 mula sa 78 (ayon sa mga patakaran ng pagbabawas ng haligi) (12 6 \u003d 72). Pagkatapos naming ibawas ang 72 mula sa 78, nakakuha kami ng natitirang 6:

Pakitandaan na ang natitirang bahagi ng dibisyon ay nagpapakita sa amin kung napili namin ang tamang numero. Kung ang natitira ay katumbas o mas malaki kaysa sa divisor, hindi namin napili ang tamang numero at kailangan naming kumuha ng mas malaking numero.

Sa resultang natitira - 6, winawasak namin ang susunod na digit ng dibidendo - 0. Bilang resulta, nakakuha kami ng hindi kumpletong dibidendo - 60. Tinutukoy namin kung gaano karaming beses ang 12 ay nakapaloob sa numero 60. Nakukuha namin ang numero 5, isulat ito sa quotient pagkatapos ng bilang 6, at ibawas ang 60 sa 60 ( 12 5 = 60). Ang natitira ay zero:

Dahil wala nang natitirang digit sa dibidendo, nangangahulugan ito na ang 780 ay nahahati sa 12 nang buo. Bilang resulta ng pagsasagawa ng paghahati sa pamamagitan ng isang hanay, nakita namin ang quotient - ito ay nakasulat sa ilalim ng divisor:

Isaalang-alang ang isang halimbawa kung saan ang mga zero ay nakuha sa quotient. Sabihin nating kailangan nating hatiin ang 9027 sa 9.

Tinutukoy namin ang hindi kumpletong dibidendo - ito ang numero 9. Isinulat namin ito sa quotient 1 at ibawas ang 9 mula sa 9. Ang natitira ay naging zero. Karaniwan, kung sa mga intermediate na kalkulasyon ang natitira ay zero, hindi ito nakasulat:

Tinatanggal namin ang susunod na digit ng dibidendo - 0. Naaalala namin na kapag hinahati ang zero sa anumang numero, magkakaroon ng zero. Sumusulat kami sa pribadong zero (0: 9 = 0) at ibawas ang 0 mula sa 0 sa mga intermediate na kalkulasyon. Karaniwan, upang hindi mag-pile up ng mga intermediate na kalkulasyon, ang pagkalkula na may zero ay hindi isinulat:

Tinatanggal namin ang susunod na digit ng dibidendo - 2. Sa mga intermediate na kalkulasyon, lumabas na ang hindi kumpletong dibidendo (2) ay mas mababa sa divisor (9). Sa kasong ito, ang zero ay isinusulat sa quotient at ang susunod na digit ng dibidendo ay ibinaba:

Tinutukoy namin kung gaano karaming beses ang 9 ay nakapaloob sa numero 27. Nakukuha namin ang numero 3, isulat ito sa isang quotient, at ibawas ang 27 mula sa 27. Ang natitira ay zero:

Dahil wala nang mga digit na natitira sa dibidendo, nangangahulugan ito na ang bilang na 9027 ay nahahati sa 9 na ganap:

Isaalang-alang ang isang halimbawa kung saan ang dibidendo ay nagtatapos sa mga zero. Sabihin nating kailangan nating hatiin ang 3000 sa 6.

Tinutukoy namin ang hindi kumpletong dibidendo - ito ang numero 30. Isinulat namin ito sa quotient 5 at ibawas ang 30 mula sa 30. Ang natitira ay zero. Tulad ng nabanggit na, hindi kinakailangang isulat ang zero sa natitira sa mga intermediate na kalkulasyon:

Tinatanggal namin ang susunod na digit ng dibidendo - 0. Dahil kapag hinahati ang zero sa anumang numero magkakaroon ng zero, isusulat namin ito sa pribadong zero at ibawas ang 0 mula sa 0 sa mga intermediate na kalkulasyon:

Dine-demolish namin ang susunod na digit ng dibidendo - 0. Nagsusulat kami ng isa pang zero sa quotient at ibawas ang 0 sa 0 sa mga intermediate na kalkulasyon. sa pinakadulo ng kalkulasyon, kadalasang isinusulat ito upang ipakita na kumpleto na ang dibisyon:

Dahil wala nang mga digit na natitira sa dibidendo, nangangahulugan ito na ang 3000 ay nahahati sa 6 na ganap:

Dibisyon ayon sa isang hanay na may natitira

Sabihin nating kailangan nating hatiin ang 1340 sa 23.

Tinutukoy namin ang hindi kumpletong dibidendo - ito ang bilang na 134. Isinulat namin sa quotient 5 at ibawas ang 115 mula sa 134. Ang natitira ay naging 19:

Tinatanggal namin ang susunod na digit ng dibidendo - 0. Tukuyin kung gaano karaming beses ang 23 ay nakapaloob sa numerong 190. Nakukuha namin ang numero 8, isulat ito sa isang quotient, at ibawas ang 184 mula sa 190. Nakukuha namin ang natitirang 6:

Dahil wala nang digit na natitira sa dibidendo, tapos na ang dibisyon. Ang resulta ay isang hindi kumpletong kusyente ng 58 at ang natitira sa 6:

1340: 23 = 58 (natitira 6)

Ito ay nananatiling isaalang-alang ang isang halimbawa ng paghahati na may natitira, kapag ang dibidendo ay mas mababa kaysa sa divisor. Ipagpalagay na kailangan nating hatiin ang 3 sa 10. Nakikita natin na ang 10 ay hindi kailanman nakapaloob sa bilang 3, kaya isulat natin ito sa quotient 0 at ibawas ang 0 sa 3 (10 0 = 0). Gumuhit kami ng isang pahalang na linya at isulat ang natitira - 3:

3: 10 = 0 (natitira 3)

Column Division Calculator

Tutulungan ka ng calculator na ito na magsagawa ng paghahati ayon sa isang column. Ipasok lamang ang dibidendo at divisor at i-click ang pindutan ng Kalkulahin.

Isa sa mga mahalagang yugto sa pagtuturo sa isang bata ng mga operasyong matematikal ay ang pag-aaral ng operasyon ng paghahati ng mga prime number. Paano ipaliwanag ang paghahati sa isang bata, kailan mo masisimulang mastering ang paksang ito?

Upang turuan ang isang dibisyon ng bata, kinakailangan na sa oras ng pag-aaral ay pinagkadalubhasaan na niya ang mga operasyong matematikal tulad ng karagdagan, pagbabawas, at mayroon ding malinaw na pag-unawa sa mismong kakanyahan ng mga pagpapatakbo ng pagpaparami at paghahati. Ibig sabihin, dapat niyang maunawaan na ang paghahati ay ang paghahati ng isang bagay sa pantay na bahagi. Kinakailangan din na ituro ang mga pagpapatakbo ng pagpaparami at pag-aralan ang talahanayan ng pagpaparami.

Nagsulat na ako tungkol sa kung paano maaaring maging kapaki-pakinabang ang artikulong ito para sa iyo.

Namin master ang operasyon ng paghahati (dibisyon) sa mga bahagi sa isang mapaglarong paraan

Sa yugtong ito, kinakailangang mabuo sa bata ang pag-unawa na ang paghahati ay ang paghahati ng isang bagay sa pantay na bahagi. Ang pinakamadaling paraan upang turuan ang isang bata na gawin ito ay ang anyayahan siyang magbahagi ng isang tiyak na bilang ng mga bagay sa kanyang mga kaibigan o miyembro ng pamilya.

Halimbawa, kumuha ng 8 magkaparehong cube at anyayahan ang bata na hatiin sa dalawang pantay na bahagi - para sa kanya at sa isa pang tao. Iba-iba at gawing kumplikado ang gawain, anyayahan ang bata na hatiin ang 8 cubes hindi sa dalawa, ngunit sa apat na tao. Pag-aralan ang resulta kasama niya. Baguhin ang mga bahagi, subukan sa ibang bilang ng mga bagay at mga tao kung saan kailangang hatiin ang mga bagay na ito.

Mahalaga: Siguraduhin na sa una ang bata ay nagpapatakbo na may pantay na bilang ng mga bagay, upang ang resulta ng paghahati ay parehong bilang ng mga bahagi. Magiging kapaki-pakinabang ito sa susunod na hakbang, kapag kailangang maunawaan ng bata na ang paghahati ay ang kabaligtaran ng multiplikasyon.

Multiply at hatiin gamit ang multiplication table

Ipaliwanag sa iyong anak na, sa matematika, ang kabaligtaran ng multiplikasyon ay tinatawag na dibisyon. Gamit ang multiplication table, ipakita sa mag-aaral, gamit ang anumang halimbawa, ang kaugnayan sa pagitan ng multiplikasyon at paghahati.

Halimbawa: 4x2=8. Paalalahanan ang iyong anak na ang resulta ng multiplikasyon ay produkto ng dalawang numero. Pagkatapos ay ipaliwanag na ang paghahati ay ang kabaligtaran ng multiplikasyon at ilarawan ito nang malinaw.

Hatiin ang resultang produkto na "8" mula sa halimbawa - sa alinman sa mga salik - "2" o "4", at ang resulta ay palaging isa pang kadahilanan na hindi ginamit sa operasyon.

Kailangan mo ring turuan ang batang mag-aaral kung paano tinatawag ang mga kategorya na naglalarawan sa operasyon ng paghahati - "divisible", "divisor" at "quotient". Gumamit ng isang halimbawa upang ipakita kung aling mga numero ang divisible, divisor at quotient. Pagsama-samahin ang kaalamang ito, kailangan ang mga ito para sa karagdagang pag-aaral!

Sa katunayan, kailangan mong turuan ang iyong anak ng talahanayan ng multiplikasyon "sa kabaligtaran", at kailangan mong isaulo ito pati na rin ang talahanayan ng pagpaparami mismo, dahil ito ay kinakailangan kapag nagsimula kang magturo ng mahabang dibisyon.

Hatiin sa isang hanay - magbigay ng isang halimbawa

Bago simulan ang aralin, tandaan kasama ng iyong anak kung paano tinatawag ang mga numero sa panahon ng operasyon ng paghahati. Ano ang "divisor", "divisible", "quotient"? Matuto nang tumpak at mabilis na tukuyin ang mga kategoryang ito. Ito ay magiging lubhang kapaki-pakinabang habang tinuturuan ang bata na hatiin ang mga prime number.

Ipinaliwanag namin nang malinaw

Hatiin natin ang 938 sa 7. Sa halimbawang ito, 938 ang dibidendo, 7 ang divisor. Ang resulta ay isang quotient, at pagkatapos ay kailangan mong kalkulahin ito.

Hakbang 1. Isinulat namin ang mga numero, hinahati ang mga ito sa isang "sulok".

Hakbang 2 Ipakita sa estudyante ang bilang ng divisible at hilingin sa kanya na pumili sa kanila ng pinakamaliit na bilang na mas malaki kaysa sa divisor. Sa tatlong bilang na 9, 3 at 8, ang bilang na ito ay magiging 9. Anyayahan ang bata na suriin kung gaano karaming beses ang bilang 7 ay maaaring mapaloob sa bilang 9? Tama, minsan lang. Samakatuwid, ang unang resulta na isusulat namin ay magiging 1.

Hakbang 3 Lumipat tayo sa disenyo ng dibisyon sa pamamagitan ng isang haligi:

I-multiply namin ang divisor 7x1 at makakuha ng 7. Isinulat namin ang resulta na nakuha sa ilalim ng unang numero ng aming dibidendo 938 at ibawas, gaya ng dati, sa isang column. Ibig sabihin, ibawas natin ang 7 sa 9 at makakakuha tayo ng 2.

Isinulat namin ang resulta.

Hakbang 4 Mas kaunti ang nakikita natin kaysa sa divisor, kaya kailangan natin itong dagdagan. Upang gawin ito, pinagsama namin ito sa susunod na hindi nagamit na numero ng aming dibidendo - ito ay magiging 3. Iniuugnay namin ang 3 sa resultang numero 2.

Hakbang 5 Susunod, kumilos kami ayon sa alam na algorithm. Suriin natin kung gaano karaming beses ang ating divisor 7 ay nakapaloob sa resultang numero 23? Tama, tatlong beses. Inaayos namin ang numero 3 sa quotient. At ang resulta ng produkto - 21 (7 * 3) ay nakasulat sa ibaba sa ilalim ng numero 23 sa isang hanay.

Hakbang.6 Ngayon ay nananatili upang mahanap ang huling numero ng aming quotient. Gamit ang pamilyar na algorithm, patuloy kaming gumagawa ng mga kalkulasyon sa isang column. Sa pamamagitan ng pagbabawas sa hanay (23-21) nakukuha natin ang pagkakaiba. Ito ay katumbas ng 2.

Sa dibidendo, mayroon kaming isang numero na hindi nagamit - 8. Pinagsasama namin ito sa numerong 2 na nakuha bilang resulta ng pagbabawas, nakukuha namin - 28.

Hakbang 7 Suriin natin kung gaano karaming beses ang ating divisor 7 ay nakapaloob sa resultang numero? Tama, 4 na beses. Isinulat namin ang resultang figure sa resulta. Kaya, mayroon kaming quotient na nakuha bilang isang resulta ng paghahati ng isang haligi = 134.

Paano turuan ang isang bata na hatiin - pinagsama namin ang kasanayan

Ang pangunahing dahilan kung bakit maraming mga mag-aaral ang may problema sa matematika ay ang kawalan ng kakayahang mabilis na gumawa ng mga simpleng kalkulasyon ng aritmetika. At sa batayan na ito, ang lahat ng matematika sa elementarya ay binuo. Lalo na madalas ang problema ay sa multiplication at division.
Upang matutunan ng isang bata kung paano mabilis at mahusay na magsagawa ng mga pagkalkula ng paghahati sa isip, ang tamang pamamaraan ng pagtuturo at pagsasama-sama ng kasanayan ay kinakailangan. Upang gawin ito, ipinapayo namin sa iyo na gamitin ang kasalukuyang popular na mga tulong sa pag-master ng kasanayan sa paghahati. Ang ilan ay idinisenyo para sa mga bata na magtrabaho kasama ang kanilang mga magulang, ang iba ay para sa malayang trabaho.

1. "Dibisyon. Level 3. Workbook "mula sa pinakamalaking internasyonal na sentro para sa karagdagang edukasyon Kumon
2. "Dibisyon. Level 4 Workbook ni Kumon
3. “Hindi mental arithmetic. Isang sistema para sa pagtuturo sa isang bata ng mabilis na pagpaparami at paghahati. Para sa 21 araw. Notepad simulator.» mula kay Sh. Akhmadulin - ang may-akda ng pinakamahusay na nagbebenta ng mga librong pang-edukasyon

Ang pinakamahalagang bagay kapag tinuturuan mo ang isang bata na hatiin sa isang hanay ay upang makabisado ang algorithm, na, sa pangkalahatan, ay medyo simple.

Kung ang bata ay gumagana nang maayos sa multiplication table at "reverse" division, hindi siya mahihirapan. Gayunpaman, napakahalaga na patuloy na sanayin ang nakuha na kasanayan. Huwag tumigil doon sa sandaling napagtanto mo na ang bata ay nahahawakan ang kakanyahan ng pamamaraan.

Upang madaling turuan ang isang bata ng operasyon ng paghahati, kailangan mo:

• Kaya't sa edad na dalawa o tatlong taon ay pinagkadalubhasaan niya ang relasyon na "buong - bahagi". Dapat siyang bumuo ng isang pag-unawa sa kabuuan bilang isang hindi mapaghihiwalay na kategorya at ang pang-unawa sa isang hiwalay na bahagi ng kabuuan bilang isang malayang bagay. Halimbawa, ang isang laruang trak ay isang buo, at ang katawan nito, mga gulong, mga pinto ay mga bahagi ng kabuuan na ito.
• Upang sa edad ng elementarya ang bata ay malayang nagpapatakbo sa mga aksyon para sa pagdaragdag at pagbabawas ng mga numero, nauunawaan ang kakanyahan ng mga proseso ng pagpaparami at paghahati.

Upang masiyahan ang bata sa matematika, kinakailangan na pukawin ang kanyang interes sa matematika at mga aksyon sa matematika, hindi lamang sa panahon ng pagsasanay, kundi pati na rin sa mga pang-araw-araw na sitwasyon.

Samakatuwid, hikayatin at bumuo ng pagmamasid sa bata, gumuhit ng mga pagkakatulad sa mga operasyon sa matematika (mga operasyon sa pagbibilang at paghahati, pagsusuri ng bahagi-buong mga relasyon, atbp.) Sa panahon ng pagtatayo, mga laro at mga obserbasyon ng kalikasan.

Lecturer, espesyalista sa sentro ng pagpapaunlad ng bata
Druzhinina Elena
site lalo na para sa proyekto

Plot ng video para sa mga magulang, kung paano ipaliwanag nang tama ang paghahati sa isang haligi sa bata:

Ang dibisyon ay isa sa apat na pangunahing pagpapatakbo ng matematika (pagdaragdag, pagbabawas, pagpaparami). Ang dibisyon, tulad ng iba pang mga operasyon, ay mahalaga hindi lamang sa matematika, kundi pati na rin sa pang-araw-araw na buhay. Halimbawa, ibibigay mo ang pera kasama ang isang buong klase (25 tao) at bibili ng regalo para sa guro, ngunit hindi mo gagastusin ang lahat, magkakaroon ng pagbabago. Kaya kailangan mong ibahagi ang pagbabago sa lahat. Ang operasyon ng paghahati ay naglaro upang matulungan kang malutas ang problemang ito.

Ang dibisyon ay isang kawili-wiling operasyon, tulad ng makikita namin sa iyo sa artikulong ito!

Dibisyon ng numero

Kaya, isang maliit na teorya, at pagkatapos ay pagsasanay! Ano ang division? Ang dibisyon ay naghahati ng isang bagay sa pantay na bahagi. Iyon ay, maaari itong maging isang pakete ng mga matamis na kailangang hatiin sa pantay na bahagi. Halimbawa, mayroong 9 na matamis sa isang bag, at ang taong gustong tumanggap ng mga ito ay mayroong tatlo. Pagkatapos ay kailangan mong hatiin ang 9 na matamis na ito sa tatlong tao.

Ito ay nakasulat tulad nito: 9:3, ang sagot ay ang numero 3. Ibig sabihin, ang paghahati ng numero 9 sa numero 3 ay nagpapakita ng bilang ng tatlong bilang na nakapaloob sa bilang 9. Ang kabaligtaran na aksyon, ang pagsubok, ay magiging pagpaparami. 3*3=9. tama? Talagang.

Kaya, isaalang-alang ang halimbawa ng 12:6. Una, pangalanan natin ang bawat bahagi ng halimbawa. 12 - mahahati, iyon ay. numero na nahahati. 6 - divisor, ito ang bilang ng mga bahagi kung saan hinati ang dibidendo. At ang resulta ay isang numero na tinatawag na "pribado".

Hatiin ang 12 sa 6, ang sagot ay ang numero 2. Maaari mong suriin ang solusyon sa pamamagitan ng pag-multiply: 2*6=12. Lumalabas na ang numero 6 ay naglalaman ng 2 beses sa bilang 12.

Dibisyon na may natitira

Ano ang paghahati sa natitira? Ito ay ang parehong dibisyon, tanging ang resulta ay hindi isang kahit na numero, tulad ng ipinapakita sa itaas.

Halimbawa, hatiin natin ang 17 sa 5. Dahil ang pinakamalaking bilang na nahahati sa 5 hanggang 17 ay 15, ang sagot ay 3 at ang natitira ay 2, at nakasulat na ganito: 17:5=3(2).

Halimbawa, 22:7. Sa parehong paraan, tinutukoy natin ang pinakamataas na bilang na mahahati ng 7 hanggang 22. Ang bilang na ito ay 21. Pagkatapos ang magiging sagot ay: 3 at ang natitira ay 1. At ito ay nakasulat: 22:7=3(1).

Dibisyon ng 3 at 9

Ang isang espesyal na kaso ng dibisyon ay ang paghahati ng numero 3 at ang numero 9. Kung gusto mong malaman kung ang isang numero ay mahahati ng 3 o 9 nang walang natitira, kakailanganin mo ang:

Hanapin ang kabuuan ng mga digit ng dibidendo.

Hatiin sa 3 o 9 (depende sa kailangan mo).

Kung ang sagot ay nakuha nang walang natitira, ang bilang ay hahatiin nang walang natitira.

Halimbawa, ang numerong 18. Ang kabuuan ng mga digit na 1+8 = 9. Ang kabuuan ng mga digit ay nahahati sa parehong 3 at 9. Ang bilang na 18:9=2, 18:3=6. Nahati nang walang bakas.

Halimbawa, ang numerong 63. Ang kabuuan ng mga digit na 6+3 = 9. Nahahati sa parehong 9 at 3. 63:9=7, at 63:3=21. Ang mga naturang operasyon ay isinasagawa gamit ang anumang numero upang malaman kung ito ay nahahati sa natitirang 3 o 9 o hindi.

Pagpaparami at paghahati

Ang multiplikasyon at paghahati ay magkasalungat na operasyon. Maaaring gamitin ang multiplikasyon bilang pagsubok sa paghahati, at paghahati bilang pagsubok sa pagpaparami. Maaari kang matuto nang higit pa tungkol sa multiplikasyon at makabisado ang operasyon sa aming artikulo tungkol sa multiplikasyon. Kung saan ang multiplikasyon ay inilarawan nang detalyado at kung paano ito maisagawa nang tama. Doon ay makikita mo rin ang multiplication table at mga halimbawa para sa pagsasanay.

Narito ang isang halimbawa ng pagsuri sa dibisyon at pagpaparami. Sabihin nating ang isang halimbawa ay 6*4. Sagot: 24. Pagkatapos ay suriin natin ang sagot sa pamamagitan ng paghahati: 24:4=6, 24:6=4. Nagdesisyon nang tama. Sa kasong ito, ang tseke ay ginagawa sa pamamagitan ng paghahati ng sagot sa isa sa mga kadahilanan.

O isang halimbawa ay ibinigay para sa paghahati ng 56:8. Sagot: 7. Kung gayon ang pagsusulit ay magiging 8*7=56. tama? Oo. Sa kasong ito, ang tseke ay ginagawa sa pamamagitan ng pagpaparami ng sagot sa divisor.

Dibisyon 3 klase

Sa ikatlong baitang, nagsisimula pa lamang na pumasa ang dibisyon. Samakatuwid, nalulutas ng mga third-grader ang pinakasimpleng mga problema:

Gawain 1. Isang factory worker ang binigyan ng tungkulin na maglagay ng 56 na cake sa 8 pakete. Ilang cake ang dapat ilagay sa bawat pakete upang makakuha ng parehong halaga sa bawat isa?

Gawain 2. Noong Bisperas ng Bagong Taon, namigay ang paaralan ng 75 matamis sa mga bata sa isang klase ng 15 mag-aaral. Ilang kendi ang dapat makuha ng bawat bata?

Gawain 3. Sina Roma, Sasha at Misha ay pumitas ng 27 mansanas mula sa puno ng mansanas. Ilang mansanas ang makukuha ng bawat isa kung kailangan nilang hatiin nang pantay?

Gawain 4. Apat na magkakaibigan ang bumili ng 58 cookies. Ngunit pagkatapos ay natanto nila na hindi nila maaaring hatiin sila nang pantay-pantay. Ilang cookies ang kailangan mong bilhin para sa bawat bata para makakuha ng 15 cookies?

Division 4 na klase

Ang dibisyon sa ikaapat na baitang ay mas seryoso kaysa sa ikatlo. Ang lahat ng mga kalkulasyon ay isinasagawa sa pamamagitan ng paghahati sa isang haligi, at ang mga numero na lumahok sa dibisyon ay hindi maliit. Ano ang paghahati sa isang hanay? Mahahanap mo ang sagot sa ibaba:

Mahabang dibisyon

Ano ang paghahati sa isang hanay? Ito ay isang paraan na nagbibigay-daan sa iyo upang mahanap ang sagot sa paghahati ng malalaking numero. Kung ang mga pangunahing numero tulad ng 16 at 4 ay maaaring hatiin, at ang sagot ay malinaw - 4. Kung gayon ang 512:8 sa isip ay hindi madali para sa isang bata. At upang sabihin ang tungkol sa pamamaraan para sa paglutas ng mga naturang halimbawa ay ang aming gawain.

Isaalang-alang ang halimbawa, 512:8.

1 hakbang. Isinulat namin ang dibidendo at ang divisor tulad ng sumusunod:

Ang quotient ay isusulat bilang resulta sa ilalim ng divisor, at ang mga kalkulasyon sa ilalim ng dibidendo.

2 hakbang. Ang dibisyon ay nagsisimula mula kaliwa hanggang kanan. Kunin muna natin ang number 5.

3 hakbang. Ang numero 5 ay mas mababa kaysa sa numero 8, na nangangahulugan na hindi ito maaaring hatiin. Samakatuwid, kumukuha kami ng isa pang digit ng dibidendo:

Ngayon, ang 51 ay mas malaki sa 8. Ito ay isang hindi kumpletong quotient.

4 na hakbang. Naglalagay kami ng tuldok sa ilalim ng divider.

5 hakbang. Pagkatapos ng 51 ay may isa pang numero 2, na nangangahulugan na ang sagot ay magkakaroon ng isa pang numero, iyon ay. Ang quotient ay isang dalawang-digit na numero. Inilagay namin ang pangalawang punto:

6 na hakbang. Sinimulan namin ang operasyon ng dibisyon. Ang pinakamalaking bilang na mahahati nang walang natitira sa 8 hanggang 51 ay 48. Ang paghahati ng 48 sa 8, makakakuha tayo ng 6. Isinulat namin ang numero 6 sa halip na ang unang punto sa ilalim ng divisor:

7 hakbang. Pagkatapos ay isulat namin ang numero nang eksakto sa ilalim ng numero 51 at ilagay ang "-" sign:

8 hakbang. Pagkatapos ay ibawas ang 48 sa 51 at kunin ang sagot na 3.

* 9 na hakbang*. Tinatanggal namin ang numero 2 at sumulat sa tabi ng numero 3:

10 hakbang Ang resultang numero 32 ay hinati sa 8 at makuha natin ang pangalawang digit ng sagot - 4.

Kaya, ang sagot ay 64, walang bakas. Kung hinati natin ang numerong 513, ang natitira ay magiging isa.

Tatlong-digit na dibisyon

Ang paghahati ng tatlong-digit na mga numero ay isinasagawa gamit ang mahabang paraan ng paghahati, na ipinaliwanag gamit ang halimbawa sa itaas. Isang halimbawa ng parehong tatlong-digit na numero.

Dibisyon ng mga fraction

Ang paghahati ng mga fraction ay hindi kasing hirap na tila sa unang tingin. Halimbawa, (2/3):(1/4). Ang paraan ng paghahati ay medyo simple. 2/3 ang dibidendo, 1/4 ang divisor. Maaari mong palitan ang tanda ng dibisyon (:) ng multiplikasyon ( ), ngunit para dito kailangan mong palitan ang numerator at denominator ng divisor. Ibig sabihin, nakukuha natin: (2/3)(4/1), (2/3) * 4, ito ay katumbas ng - 8/3 o 2 integer at 2/3. Magbigay tayo ng isa pang halimbawa, na may isang paglalarawan para sa isang mas mahusay na pag-unawa. Isaalang-alang ang mga fraction (4/7):(2/5):

Tulad ng sa nakaraang halimbawa, i-flip namin ang divisor 2/5 at makakuha ng 5/2, pinapalitan ang dibisyon ng multiplikasyon. Nakukuha namin pagkatapos (4/7)*(5/2). Gumagawa kami ng pagbawas at sagot: 10/7, pagkatapos ay inilabas namin ang buong bahagi: 1 buo at 3/7.

Paghahati ng Numero sa mga Klase

Isipin natin ang numerong 148951784296, at hatiin ito sa tatlong numero: 148 951 784 296. Kaya, mula kanan pakaliwa: 296 ang klase ng mga yunit, 784 ang klase ng libo-libo, 951 ang klase ng milyun-milyon, 148 ang klase ng bilyun-bilyon. Sa turn, sa bawat klase 3 digit ay may sariling kategorya. Mula kanan pakaliwa: ang unang digit ay mga yunit, ang pangalawang digit ay sampu, ang pangatlo ay daan-daan. Halimbawa, ang klase ng mga yunit ay 296, 6 ay mga yunit, 9 ay sampu, 2 ay daan-daan.

Dibisyon ng mga natural na numero

Ang dibisyon ng mga natural na numero ay ang pinakasimpleng dibisyon na inilarawan sa artikulong ito. Maaari itong pareho na may natitira at walang nalalabi. Ang divisor at dibidendo ay maaaring maging anumang non-fractional, buong numero.

Mag-sign up para sa kursong "Pabilisin ang pagbibilang ng isip, HINDI mental arithmetic" upang matutunan kung paano mabilis at tama ang pagdaragdag, pagbabawas, pagpaparami, paghahati, mga parisukat na numero at kahit na mag-ugat. Sa loob ng 30 araw, matututunan mo kung paano gumamit ng mga madaling trick upang pasimplehin ang mga pagpapatakbo ng aritmetika. Ang bawat aralin ay naglalaman ng mga bagong pamamaraan, malinaw na mga halimbawa at kapaki-pakinabang na mga gawain.

pagtatanghal ng dibisyon

Ang pagtatanghal ay isa pang paraan upang biswal na ipakita ang paksa ng paghahati. Sa ibaba ay makikita natin ang isang link sa isang mahusay na pagtatanghal na nagpapaliwanag nang mabuti kung paano hatiin, ano ang dibisyon, ano ang dibidendo, divisor at quotient. Huwag sayangin ang iyong oras at pagsamahin ang iyong kaalaman!

Mga halimbawa ng dibisyon

Madaling antas

Gitnang antas

Mahirap na antas

Mga laro para sa pag-unlad ng mental counting

Ang mga espesyal na larong pang-edukasyon na binuo kasama ang pakikilahok ng mga siyentipikong Ruso mula sa Skolkovo ay makakatulong na mapabuti ang mga kasanayan sa pagbibilang ng bibig sa isang kawili-wiling anyo ng laro.

Laro "Hulaan ang operasyon"

Ang larong "Hulaan ang operasyon" ay bubuo ng pag-iisip at memorya. Ang pangunahing kakanyahan ng laro ay ang pumili ng isang mathematical sign upang ang pagkakapantay-pantay ay totoo. Ang mga halimbawa ay ibinigay sa screen, tingnang mabuti at ilagay ang nais na "+" o "-" na senyas upang ang pagkakapantay-pantay ay totoo. Ang sign na "+" at "-" ay matatagpuan sa ibaba ng larawan, piliin ang nais na sign at mag-click sa nais na pindutan. Kung sumagot ka ng tama, makakakuha ka ng mga puntos at magpapatuloy sa paglalaro.

Larong "Simplify"

Ang larong "Simplify" ay nagpapaunlad ng pag-iisip at memorya. Ang pangunahing kakanyahan ng laro ay upang mabilis na magsagawa ng isang mathematical na operasyon. Ang isang mag-aaral ay iginuhit sa screen sa pisara, at isang mathematical na aksyon ay ibinigay, ang mag-aaral ay kailangang kalkulahin ang halimbawang ito at isulat ang sagot. Nasa ibaba ang tatlong sagot, bilangin at i-click ang numerong kailangan mo gamit ang mouse. Kung sumagot ka ng tama, makakakuha ka ng mga puntos at magpapatuloy sa paglalaro.

Larong "Mabilis na Pagdaragdag"

Ang larong "Quick Addition" ay nagpapaunlad ng pag-iisip at memorya. Ang pangunahing kakanyahan ng laro ay ang pumili ng mga numero, ang kabuuan nito ay katumbas ng isang naibigay na numero. Ang larong ito ay binibigyan ng matrix mula isa hanggang labing-anim. Ang isang ibinigay na numero ay nakasulat sa itaas ng matrix, dapat mong piliin ang mga numero sa matrix upang ang kabuuan ng mga numerong ito ay katumbas ng ibinigay na numero. Kung sumagot ka ng tama, makakakuha ka ng mga puntos at magpapatuloy sa paglalaro.

Laro "Visual Geometry"

Ang larong "Visual Geometry" ay nagpapaunlad ng pag-iisip at memorya. Ang pangunahing kakanyahan ng laro ay upang mabilis na mabilang ang bilang ng mga may kulay na bagay at piliin ito mula sa listahan ng mga sagot. Sa larong ito, ang mga asul na parisukat ay ipinapakita sa screen sa loob ng ilang segundo, dapat silang mabilis na mabilang, pagkatapos ay isara ang mga ito. Apat na numero ang nakasulat sa ibaba ng talahanayan, kailangan mong pumili ng isang tamang numero at i-click ito gamit ang mouse. Kung sumagot ka ng tama, makakakuha ka ng mga puntos at magpapatuloy sa paglalaro.

Larong alkansya

Ang larong "Alkansya" ay nagpapaunlad ng pag-iisip at memorya. Ang pangunahing diwa ng laro ay ang piliin kung aling alkansya ang may mas maraming pera. Sa larong ito, apat na alkansya ang ibinibigay, kailangan mong bilangin kung aling alkansya ang may mas maraming pera at ipakita ang alkansya gamit ang mouse. Kung sumagot ka ng tama, makakapuntos ka at patuloy na maglaro.

Larong "Mabilis na pag-reload ng karagdagan"

Ang larong "Fast Addition Reboot" ay nagpapaunlad ng pag-iisip, memorya at atensyon. Ang pangunahing kakanyahan ng laro ay upang piliin ang mga tamang termino, ang kabuuan nito ay magiging katumbas ng isang naibigay na numero. Sa larong ito, tatlong numero ang ibinibigay sa screen at ibinigay ang gawain, idagdag ang numero, ipinapahiwatig ng screen kung aling numero ang idaragdag. Piliin mo ang gustong mga numero mula sa tatlong numero at pindutin ang mga ito. Kung sumagot ka ng tama, makakapuntos ka at patuloy na maglaro.

Pag-unlad ng phenomenal mental arithmetic

Isinaalang-alang lamang namin ang dulo ng iceberg, upang mas maunawaan ang matematika - mag-sign up para sa aming kurso: Pabilisin ang pagbibilang ng isip - HINDI mental arithmetic.

Mula sa kurso, hindi ka lamang matututo ng dose-dosenang mga trick para sa pinasimple at mabilis na pagpaparami, pagdaragdag, pagpaparami, paghahati, pagkalkula ng mga porsyento, ngunit gagawin mo rin ang mga ito sa mga espesyal na gawain at mga larong pang-edukasyon! Ang pagbibilang ng kaisipan ay nangangailangan din ng maraming atensyon at konsentrasyon, na aktibong sinanay sa paglutas ng mga kagiliw-giliw na problema.

Bilis ng pagbabasa sa loob ng 30 araw

Palakihin ang iyong bilis ng pagbabasa ng 2-3 beses sa loob ng 30 araw. Mula 150-200 hanggang 300-600 wpm o mula 400 hanggang 800-1200 wpm. Ang kurso ay gumagamit ng mga tradisyonal na pagsasanay para sa pagpapaunlad ng bilis ng pagbasa, mga pamamaraan na nagpapabilis sa gawain ng utak, isang paraan para sa unti-unting pagtaas ng bilis ng pagbabasa, nauunawaan ang sikolohiya ng mabilis na pagbabasa at ang mga tanong ng mga kalahok sa kurso. Angkop para sa mga bata at matatanda na nagbabasa ng hanggang 5,000 salita kada minuto.

Pag-unlad ng memorya at atensyon sa isang bata 5-10 taong gulang

Kasama sa kurso ang 30 mga aralin na may kapaki-pakinabang na mga tip at pagsasanay para sa pagpapaunlad ng mga bata. Ang bawat aralin ay naglalaman ng kapaki-pakinabang na payo, ilang mga kagiliw-giliw na pagsasanay, isang gawain para sa aralin at isang karagdagang bonus sa dulo: isang pang-edukasyon na mini-laro mula sa aming kasosyo. Tagal ng kurso: 30 araw. Ang kurso ay kapaki-pakinabang hindi lamang para sa mga bata, kundi pati na rin para sa kanilang mga magulang.

Super memory sa loob ng 30 araw

Kabisaduhin ang impormasyong kailangan mo nang mabilis at permanente. Nag-iisip kung paano buksan ang pinto o hugasan ang iyong buhok? Sigurado akong hindi, dahil parte na ito ng ating buhay. Ang madali at simpleng pagsasanay sa memorya ay maaaring gawing bahagi ng buhay at gawin nang paunti-unti sa araw. Kung kumain ka ng pang-araw-araw na pamantayan ng pagkain sa isang pagkakataon, o maaari kang kumain sa mga bahagi sa buong araw.

Ang mga lihim ng fitness sa utak, sinasanay namin ang memorya, atensyon, pag-iisip, pagbibilang

Ang utak, tulad ng katawan, ay nangangailangan ng ehersisyo. Ang pisikal na ehersisyo ay nagpapalakas sa katawan, ang mental na ehersisyo ay nagpapaunlad sa utak. Ang 30 araw ng mga kapaki-pakinabang na pagsasanay at mga larong pang-edukasyon para sa pagbuo ng memorya, konsentrasyon, katalinuhan at bilis ng pagbabasa ay magpapalakas sa utak, na gagawin itong isang matigas na nuwes na pumutok.

Pera at ang pag-iisip ng isang milyonaryo

Bakit may problema sa pera? Sa kursong ito, sasagutin namin ang tanong na ito nang detalyado, tingnan nang malalim ang problema, isaalang-alang ang aming relasyon sa pera mula sa isang sikolohikal, pang-ekonomiya at emosyonal na pananaw. Mula sa kurso, matututunan mo kung ano ang kailangan mong gawin upang malutas ang lahat ng iyong mga problema sa pananalapi, magsimulang mag-ipon ng pera at mamuhunan ito sa hinaharap.

Ang pag-alam sa sikolohiya ng pera at kung paano magtrabaho sa kanila ay nagiging isang milyonaryo. 80% ng mga taong may pagtaas ng kita ay kumukuha ng mas maraming pautang, na nagiging mas mahirap. Ang mga self-made na milyonaryo, sa kabilang banda, ay kikita muli ng milyun-milyon sa loob ng 3-5 taon kung sila ay magsisimula sa simula. Itinuturo ng kursong ito ang wastong pamamahagi ng kita at pagbabawas ng gastos, nag-uudyok sa iyo na matuto at makamit ang mga layunin, nagtuturo sa iyo na mamuhunan ng pera at makilala ang isang scam.