Ang teorya ng queuing ay isang larangan ng inilapat na matematika na gumagamit ng mga pamamaraan ng teorya ng mga random na proseso at teorya ng probabilidad upang pag-aralan ang iba't ibang kalikasan ng mga kumplikadong sistema. Ang teorya ng queuing ay hindi direktang nauugnay sa pag-optimize. Ang layunin nito ay, batay sa mga resulta ng mga obserbasyon ng "pagpasok" sa system, mahulaan ang mga kakayahan nito at ayusin ang pinakamahusay na serbisyo para sa isang partikular na sitwasyon at maunawaan kung paano makakaapekto ang huli sa gastos ng system sa kabuuan. Para sa mga system na nauugnay sa mga sistema ng pagpila, mayroong isang tiyak na klase ng mga problema, ang solusyon nito ay nagbibigay-daan sa pagsagot sa mga tanong na may kaugnayan sa ngayon. Sa anong rate dapat isagawa ang isang serbisyo o isang proseso na isagawa sa isang naibigay na rate at iba pang mga parameter ng papasok na daloy ng mga kinakailangan upang mabawasan ang pila o pagkaantala sa paghahanda ng isang dokumento o iba pang uri ng impormasyon? Ano ang posibilidad ng pagkaantala o pila at ang laki nito? Gaano katagal ang kahilingan sa pila at paano mabawasan ang pagkaantala nito? Ano ang posibilidad na mawalan ng claim (customer)? Ano ang dapat na pinakamainam na pagkarga ng mga channel ng serbisyo? Sa ilalim ng anong mga parameter ng sistema ay nakamit ang pinakamababang pagkawala ng kita? Ang ilang iba pang mga gawain ay maaaring idagdag sa listahang ito.
Kasama sa queuing system (QS) ang mga sumusunod na structure-forming objects: source of requirements; daloy ng input ng mga kinakailangan (pagtanggap ng mga aplikasyon); lumiko; sistema ng paghahatid bilang isang hanay ng mga channel para sa mga servicing application; stream ng output (mga application na naserbisyuhan o nasiyahan sa mga kinakailangan). Tingnan natin ang kanilang mga modelo.
Pinagmulan ng mga kinakailangan. Ayon sa lokasyon ng pinagmulan na bumubuo ng mga kinakailangan, ang QS ay nahahati sa bukas, kapag ang pinagmulan ay nasa labas ng system, at sarado, kapag ang pinagmulan ay nasa loob ng system.?
Stream ng input ng mga kinakailangan. Ang napakalaking mayorya ng mga teoretikal na pag-unlad sa pag-aaral ng mga sistema ng pagpila ay ginagawa para sa kondisyon kung kailan ang daloy ng input ng mga kinakailangan ay Poisson (pinakasimple). Ang daloy na ito ay may ilang mahahalagang katangian. Ito ay nakatigil, karaniwan at walang kahihinatnan.
Ang susunod na katangian ng daloy ng Poisson na mahalagang pag-aralan ay ang split-and-combine na pamamaraan ay muling nagbubunga ng mga daloy ng Poisson.
Sa kaso ng paghahati sa daloy ng Poisson sa N mga independyenteng daloy, nakuha namin na ang intensity ng daloy X( ay magiging katumbas ng rX, kung saan ang r ay ang bahagi ng j-th na daloy sa daloy ng input ng mga kinakailangan.
Lumiko. Ang mga pila, na tinukoy bilang isang hanay ng mga kahilingang naghihintay na maserbisyuhan, ay kinakatawan ng ilang mga modelo: isang pila na may mga pagkabigo, isang pila na may limitadong oras ng paghihintay (ang application ay naghihintay para sa isang tiyak na oras), isang limitadong haba, at, sa wakas, isang walang limitasyong oras ng paghihintay. Ang pagkakasunud-sunod ng pagtanggap ng mga aplikasyon para sa paglilingkod ay tinatawag na disiplina ng pila. Ang mga kinakailangan ay maaaring
Habang pumapasok sila, nang random, na may priyoridad, sa "huling-una-una" na batayan, sa pamamagitan ng ilang partikular na channel.
Proseso ng serbisyo. Ang pangunahing parameter ng proseso ng serbisyo ay itinuturing na oras ng serbisyo ng kinakailangan ng channel y - f. (/ = 1, 2,..., m). Ang halaga ng t sa bawat partikular na kaso ay tinutukoy ng isang bilang ng mga kadahilanan: ang intensity ng pagtanggap ng mga aplikasyon, ang mga kwalipikasyon ng tagapalabas, ang teknolohiya ng trabaho, ang kapaligiran, atbp. Ang mga batas sa pamamahagi ng random variable na Tu ay maaaring ibang-iba, ngunit ang pinakamalawak na ginagamit sa mga praktikal na aplikasyon ay ang exponential distribution law.
Ang pinakamahalagang katangian ng exponential distribution ay ang mga sumusunod.
Ang output stream ng mga kahilingan sa serbisyo. Ang output stream ay isang stream ng mga resulta ng aktibidad, na kinakatawan ng natupad na mga kinakailangan sa anyo ng isang partikular na produkto o serbisyo. Kasama sa mga pangunahing parameter ng stream ng output ang intensity ng paglabas mula sa sistema ng mga kinakailangan sa serbisyo at ang likas na katangian ng pamamahagi ng oras sa pagitan ng mga sandali ng produksyon. Sa pangkalahatang kaso, ang mga parameter na ito ay tinutukoy ng modelo ng input stream, ang disiplina sa pila at ang modelo ng serbisyo. Para sa isang QS na may parallel channels at single-phase service, mayroong theorem na para sa Poisson input stream na may parameter X at parehong service time distribution para sa bawat channel na may parameter q sa stationary state, ang output stream ay may Poisson distribution na may parameter g. Sa mga polyphase system, ang output stream ng isang channel ay nagsisilbing input stream para sa isa pang channel.
Ang isang tampok ng mga modelo ng QS ay nauugnay sa isang medyo mahigpit na paglalarawan ng matematika ng paggana ng mga system, na nakamit dahil sa kanilang pagkakaisa sa maraming paraan. Kaya, depende sa naghihintay na modelo, ang mga sumusunod na QS ay nakikilala sa pamamagitan ng kinakailangan upang simulan ang serbisyo:
mga sistema na may mga pagkalugi o pagkabigo;
mga sistema ng paghihintay;
mga sistema na may limitadong oras ng paghihintay (VO);
mga system na may limitadong haba ng pila (DO).
Ayon sa bilang ng mga channel ng serbisyo, nahahati ang mga system sa single-channel (m = 1) at multi-channel (m > 1). Ang isa sa mga anyo ng QS classification ay D. Kendall's code classification. Alinsunod sa pag-uuri na ito, ang katangian ng QS ay nakasulat bilang tatlo, apat o limang simbolo. Halimbawa, ang a/b/c, kung saan ang a ay ang uri ng pamamahagi ng daloy ng input ng mga kinakailangan, ang b ay ang uri ng pamamahagi ng oras ng serbisyo, c ay ang bilang ng mga channel ng serbisyo. Para sa Poisson at exponential distributions, ang simbolo M ay tinatanggap, para sa anumang arbitrary distribution, ang simbolo c. Halimbawa, ang notation na M/M/2 ay nangangahulugan na ang input stream ng mga kahilingan ay Poisson, ang oras ng serbisyo ay ipinamamahagi nang exponentially, at ang system ay may dalawang channel. Ang pang-apat na character () ay nagpapahiwatig ng pinapayagang haba ng pila, ang ikalimang (e) - ang pagkakasunud-sunod ng pagpili ng mga kinakailangan.
Ang mga modelo ng QS ay maaaring maging deterministiko o probabilistiko. Sa unang kaso, ang mga parameter at variable ng modelo ay pare-pareho ang mga halaga, sa pangalawang kaso sila ay random.
Ang pag-aaral ng QS ay upang makahanap ng mga tagapagpahiwatig na nagpapakilala sa kalidad at mga kondisyon ng pagtatrabaho ng sistema ng serbisyo at mga tagapagpahiwatig na sumasalamin sa mga kahihinatnan ng ekonomiya ng mga desisyon na ginawa ayon sa mga unang tagapagpahiwatig. Ang mga tagapagpahiwatig ng unang pangkat ay kinabibilangan ng mga sumusunod.
Isaalang-alang ang mga pamamaraan para sa pagkalkula ng mga tagapagpahiwatig ng unang pangkat sa
isang halimbawa ng pinakakaraniwang modelo ng QS (M/M/m > 2) na may paghihintay, na naglalaman ng m parallel na mga channel ng paghahatid. Dito, hindi nawawala ang mga papasok na kahilingan at iiwan lamang ang system pagkatapos ng serbisyo. Ang mga channel ay nagsasagawa ng mga homogenous na operasyon, at ang oras ng serbisyo ng bawat channel * ay ipinamamahagi ayon sa exponential law na may parameter na t (10.5), at ang papasok na stream ay Poisson na may parameter na X (10.1); hindi kinokontrol ang disiplina sa pila, at walang limitasyon sa bilang ng mga papasok na kahilingan. Ang modelo ng QS ay kinakatawan bilang isang sistema ng mga equation para sa isang nakatigil na estado.
Halimbawa. Kinakailangang suriin ang pagiging epektibo ng sentralisasyon ng ilang mga departamento o serbisyo na may magkakatulad na mga pag-andar. Bilang isang bagay, dalawang serbisyo ng taxi ang isinasaalang-alang, na nakuha ng kumpanya ng Avtoservis. Ang mga aplikasyon ng mga kliyente sa pagitan ng mga serbisyo ay pantay na ipinamamahagi. Ang demand para sa isang taxi sa dispatcher ay may dalas ng 10 tawag bawat oras. Ang average na oras ng serbisyo para sa isang kliyente ay 11.5 minuto. Ang mga tawag sa taxi ay ipinamamahagi sa oras ayon sa batas ng Poisson, at ang tagal ng serbisyo para sa isang kliyente ay ipinamamahagi ayon sa exponential law. Ang bawat serbisyo ng taxi ay nilagyan ng dalawang kotse.
Ang tanong ay lumitaw tungkol sa pagiging posible ng ekonomiya ng sentralisasyon ng pamamahala ng armada ng taxi. Upang gawin ito, kailangan mong ihambing ang dalawang pagpipilian:
1) variant na may independiyenteng serbisyo ayon sa uri ng mga system (M/M/2) sa 51 = 10 tawag/h, t = 11.5 min. um = 2;
2) opsyon na may isang uri ng pila (M/M/4) sa X = 10 2 = 20 tawag/h, t - 11.5 min. at / at = 4.
Ang mga pagtatantya sa itaas ay nagpapakita na ang sentralisasyon ng mga serbisyo ay ginagawang posible na bawasan ang average na oras ng paghihintay para sa isang tawag sa taxi ng isang kliyente ng halos kalahati. Hindi ito isang garantiya na tatanggihan ng kliyente ang order, ngunit isang makabuluhang pagbawas sa oras ng paghihintay. Sa hinaharap, bilang karagdagan sa paglikha ng isang solong serbisyo ng taxi, ito ay kinakailangan upang isaalang-alang ang mga isyu ng pagtaas ng taxi fleet. Kapag nilulutas ang mga problema sa dimensyon m > 5 sa pamamagitan ng mga pamamaraan ng teorya ng queuing, kinakailangan ang awtomatikong pagkalkula.
Summing up, tandaan namin na ang teorya ng queuing ay nagbibigay sa mananaliksik ng iba't ibang mga modelo at pamamaraan para sa paglutas ng mga problema upang mapabuti ang kahusayan ng serbisyo.
mga mamimili, mga kliyente. Upang pag-aralan ito, dapat sumangguni sa mga pangunahing gawa ng domestic (A.Ya. Khinchin, B.V. Gnedenko, N.P. Buslenko, I.N. Kovalenko) at dayuhan (A. Erlang, T.A. Saaty, G. Wagner , X. Taxa) na mga siyentipiko, bilang gayundin sa iba pang modernong publikasyon, halimbawa.

Sa mga pang-industriya na negosyo, ang teorya ng laro ay maaaring gamitin upang pumili ng mga pinakamainam na solusyon, halimbawa, kapag lumilikha ng mga makatwirang stock ng mga hilaw na materyales, materyales, semi-tapos na mga produkto, sa mga bagay ng kalidad ng produkto at iba pang mga sitwasyon sa ekonomiya. Sa unang kaso, dalawang tendensya ang sumasalungat: ang pagtaas ng mga stock, kabilang ang mga insurance, na ginagarantiyahan ang walang patid na operasyon ng produksyon; pagbawas ng mga stock, pagliit ng gastos ng kanilang imbakan; sa pangalawa - ang pagnanais na makagawa ng higit pang mga produkto, na humahantong sa mas mababang mga gastos sa paggawa; sa isang pagtaas sa kalidad, na madalas na sinamahan ng pagbaba sa bilang ng mga produkto at, dahil dito, isang pagtaas sa mga gastos sa paggawa. Sa paggawa ng machine-building, ang magkasalungat na direksyon ay ang pagnanais para sa pinakamataas na pagtitipid sa metal sa mga istruktura, sa isang banda, at pagtiyak ng kinakailangang lakas ng mga istruktura, sa kabilang banda.

Sa agrikultura, ang teorya ng laro ay maaaring magamit sa paglutas ng mga problemang pang-ekonomiya kung saan ang kalikasan ay kumikilos bilang isang puwersa ng oposisyon, at kapag ang posibilidad ng paglitaw ng ilang mga kaganapan ay multivariate o hindi alam.

Ang mga likas na kondisyon ay kadalasang nakakaapekto sa kahusayan ng mga pang-industriya na negosyo.

Teorya ng matematika ng pagpila

Ang teorya ng pagpila ay napaka-kaugnay sa ating panahon. Ang napakahalagang bahagi ng modernong buhay kung minsan ay nakasalalay sa pagpapabuti nito. Mula sa itaas, makikita natin na ang mga CMO ay inilalapat sa maraming lugar ng aktibidad ng tao na nauugnay sa pagtugon sa mga pangangailangan ng mga aplikante ng serbisyo.

Isa sa pinakamahalagang aplikasyon ng QS ay ang ekonomiya. Kung saan, kung hindi sa ekonomiya, higit sa lahat ay nahaharap sila sa kasiyahan ng mga pangangailangan. Kapag mayroong maraming mga kahilingan para sa kasiyahan ng mga pangangailangan, at mayroong mas kaunting paraan ng kasiyahan kaysa sa mga kahilingan. Napakahalaga na wastong kalkulahin ang sistema ng serbisyo ng kahilingan, dahil kung ang mga kahilingan ay nawala dahil sa katotohanan na hindi sila naihatid sa oras, ang kumpanya (enterprise, bangko, atbp.) ay mawawalan ng malaking bahagi ng kita. Upang i-optimize ang sistema ng serbisyo, ginagamit ang QS. Ang mga tagapamahala ay nakikibahagi sa pagbuo nito para sa mga partikular na kondisyon.

Ang teorya ng queuing ay isang napaka-multifaceted na konsepto. At, dahil ang isang tao ay may posibilidad na i-systematize ang lahat upang mapadali ang pag-unawa, ang teorya ng queuing ay nagsimulang ibase sa mathematical apparatus. Ang matematikal na pagmomodelo ng QS ay ang pinaka-progresibo at tumpak.

Ang teorya ng queuing ay unang ginamit sa telephony, at pagkatapos ay sa iba pang mga lugar ng pang-ekonomiyang aktibidad.

Halimbawa, ang organisasyon ng isang normal na proseso ng serbisyo sa customer ay nauugnay sa tamang pagpapasiya ng mga sumusunod na tagapagpahiwatig: ang bilang ng mga negosyo ng isang naibigay na profile ng kalakalan, ang bilang ng mga nagbebenta sa kanila (kabilang ang "mekanikal"), ang pagkakaroon ng naaangkop na nakapirming mga ari-arian, ang dalas ng pag-import ng mga kalakal, ang bilang ng mga taong pinaglilingkuran, ang density ng negosasyon at mga pangangailangan para sa kaukulang mga kalakal (ayon sa pangkat at intra-grupo na assortment). Kung ipinapalagay namin na ang negosyo ay may mga kinakailangang nakapirming asset, nakikipagkalakalan sa mga kalakal na magagamit sa sapat na dami (na may normal na dalas ng pag-import), pagkatapos ay sa proseso ng serbisyo mayroong mga naturang variable na maaaring makabuluhang makaapekto sa kalidad ng serbisyo. Samakatuwid, kinakailangang pumili ng gayong pinakamainam na variant ng pag-aayos ng mga serbisyo sa kalakalan para sa populasyon, kung saan ang oras ng serbisyo ay magiging minimal, ang kalidad ay magiging mataas, at walang mga hindi kinakailangang gastos sa ekonomiya. Ang mathematical apparatus ng queuing theory ay nagpapadali sa solusyon ng problemang ito.

Analytical modeling batay sa teorya ng queuing system.

Sa analytical modelling, ang pag-aaral ng mga proseso o mga bagay ay pinapalitan ng pagbuo ng kanilang mga modelong matematika at ang pag-aaral ng mga modelong ito. Ang pamamaraan ay batay sa pagkakakilanlan ng anyo ng mga equation at ang pagiging natatangi ng mga relasyon sa pagitan ng mga variable sa mga equation na naglalarawan sa orihinal at sa modelo. Dahil ang mga kaganapang nagaganap sa mga lokal na network ng computer ay random na kalikasan, ang mga probabilistikong modelo ng matematika ng teorya ng queuing ang pinakaangkop para sa kanilang pag-aaral. Ang mga bagay ng pag-aaral sa teorya ng queuing ay queuing system (QS) at queuing networks (QMS). Ang mga sistema ng pagpila ay inuri ayon sa mga sumusunod na pamantayan:

Ang batas ng pamamahagi ng daloy ng input ng mga aplikasyon;

Ang bilang ng mga aparato ng serbisyo;

Ang batas ng pamamahagi ng oras ng serbisyo sa mga aparato ng serbisyo;

Ang bilang ng mga lugar sa pila;

disiplina sa paglilingkod.

Ang QS ay inuri sa iba't ibang grupo depende sa komposisyon, ang oras na ginugol sa pila bago magsimula ang serbisyo, at ang disiplina sa mga kinakailangan sa serbisyo.

Ayon sa komposisyon ng QS, mayroong single-channel (na may isang serving device) at multi-channel (na may malaking bilang ng mga serving device). Ang mga multichannel system ay maaaring binubuo ng mga service device na pareho at magkaibang performance.

Ayon sa oras na ginugol sa pila bago ang pagpapanatili ng system, ang mga system ay nahahati sa tatlong grupo:

1) na may walang limitasyong oras ng paghihintay (may paghihintay),

2) na may mga pagkabigo;

3) halo-halong uri.

Sa isang QS na may walang limitasyong oras ng paghihintay, ang susunod na kahilingan, na natagpuang abala ang lahat ng device, ay magiging nakapila at maghihintay para sa serbisyo hanggang sa maging libre ang isa sa mga device.

Sa mga system na may mga pagkabigo, ang papasok na demand ay umalis sa system pagkatapos makitang abala ang lahat ng device. Ang isang klasikong halimbawa ng isang sistema na may mga pagkabigo ay ang pagpapatakbo ng isang awtomatikong pagpapalitan ng telepono.

Sa mga mixed-type na system, isang papasok na demand, na nakuha na ang lahat (ang mga device ay abala, nakapila at naghihintay ng serbisyo sa loob ng limitadong oras. Dahil hindi naghintay ng serbisyo sa itinakdang oras, ang demand ay umalis sa system.

Sa mga system na may partikular na disiplina sa serbisyo, ang isang papasok na pangangailangan, na ginawang abala ang lahat ng device, depende sa priyoridad nito, ay maaaring ihatid nang wala sa oras o inilagay sa isang pila.

Ang mga pangunahing elemento ng QS ay: ang papasok na daloy ng mga kahilingan, ang pila ng mga kahilingan, mga aparato sa paghahatid (mga channel) at ang papalabas na daloy ng mga kinakailangan.

Kaya, mula sa itaas, maaari nating tapusin na ang teorya ng pagpila ay kailangan lamang sa ating buhay. Dahil nakikitungo tayo sa mga pila araw-araw, pinapayagan tayo ng teoryang ito na malutas ang maraming sitwasyon sa buhay.

Mula sa pananaw ng mga pinaglilingkuran, ang pila ay nauugnay sa isang pag-aaksaya ng oras at palaging nauugnay lamang sa isang negatibong pananaw. Ang isa sa pinakamahalagang katangiang pang-ekonomiya ng QS ay ang oras na nawala ng aplikasyon sa pila na naghihintay para sa serbisyo. Ang isang malaking bilang ng mga aplikasyon na naghihintay ng serbisyo, bilang karagdagan sa isang negatibong epekto sa pansariling pananaw, ay nakakasagabal sa normal na operasyon kahit na may maliit na pamumuhunan sa oras. Ang maayos na serbisyo ay tumutugma sa isang talagang maliit na oras na ginugol sa pila. Sa isang ekonomiya ng merkado at sa pagkakaroon ng kumpetisyon, ang isang mababang antas ng serbisyo ay humahantong sa pagkawala ng mga potensyal na aplikasyon at pagbaba sa pagiging mapagkumpitensya. Samakatuwid, mahalaga para sa tagapamahala na kontrolin ang mga proseso ng pagbuo ng pila. Ang pagpapabaya sa bahaging ito ng pamamahala ay maaaring humantong sa malubhang pagkalugi sa ekonomiya, hanggang sa at kabilang ang pagiging sapilitang lumabas sa merkado. Ang teorya ng queuing ay nagbibigay ng mga pamamaraan para sa pagsusuri ng mga katangian ng isang queue at pagtukoy ng mga paraan upang mabawasan ito.

Ang malalaking reserba para sa pagtaas ng produktibidad ng paggawa at pagbabawas ng mga gastos ay nakasalalay sa pagpapabuti ng organisasyon ng pagkakaloob ng mga serbisyo para sa parehong pang-industriya at hindi pang-industriya na layunin. Ang pagbuo at aplikasyon ng mga karaniwang pamantayan para sa gawaing pagpapanatili sa maraming mga kaso ay hindi nagbibigay ng sapat na epekto sa pagtukoy ng kinakailangang bilang ng mga tauhan, dahil ang mga kondisyon kung saan isinasagawa ang mga gawaing ito ay naiiba kahit na sa isang negosyo. Halimbawa, ang paggamit ng mga pamantayan ng preventive maintenance system upang matukoy ang kinakailangang bilang ng mga tauhan ng pagpapanatili para sa regular na pagpapanatili ay hindi masisiguro ang pagpili ng pinakamainam na opsyon dahil sa ang katunayan na ang halaga ng pagkumpuni ay nakasalalay sa maraming mga kadahilanan na mahirap isaalang-alang: ang tagal ng pagpapatakbo ng kagamitan mula sa sandali ng pag-install nito, ang kondisyon ng kagamitan at ang pagkarga nito sa mga tuntunin ng kapasidad at oras, ang mga kwalipikasyon ng mga tauhan ng pagkumpuni, ang pagkakaloob ng mga ekstrang bahagi, atbp. Ang parehong ay maaaring sinabi tungkol sa papel na ginagampanan ng mga pamantayan sa mga aktibidad ng mga negosyo na nagbibigay ng mga serbisyo sa populasyon.

Ang pinakamainam na bilang ng mga tauhan ng serbisyo sa mga partikular na kondisyon ay maaaring matukoy gamit ang teorya ng pagpila.

Ang teorya ng queuing, gaya ng nakaugalian na tawag dito sa ating bansa, o the queuing theory, sa terminolohiya ng English at American authors, ay isa sa mga pangunahing bahagi ng operations research. Ang pagbabalangkas ng mga unang tanong ng teorya ng queuing ay konektado sa pananaliksik ng Danish na siyentipiko na si Erlang, na nagtrabaho sa larangan ng teorya ng wired na komunikasyon.

Ang isang tampok na katangian ng mga problema sa pagpila na lumitaw sa ekonomiya at samahan ng produksyon at transportasyon, sa larangan ng pisika ng particle, awtomatikong kontrol, mga gawaing militar, sa pagpapatakbo ng mga daungan at pagpapalitan ng telepono, mga institusyon ng serbisyo sa consumer, atbp., ay ang presensya sistema ng serbisyo(Larawan 8.6), sa input kung saan ang mga aplikasyon (mga kinakailangan) ay natatanggap sa ilang sandali ng oras na hindi alam nang maaga. Halimbawa, ang isang palitan ng telepono (sistema ng serbisyo) ay tumatanggap ng mga tawag mula sa mga subscriber (mga kinakailangan), ang isang repair shop ay tumatanggap ng mga kotse para sa pagkumpuni. Sa unang kaso, ang mga kinakailangan ay nasiyahan, ibig sabihin, pagkatapos ng tawag, ang mga subscriber ay konektado kung ang mga linya ng serbisyo (mga channel) ay libre, ngunit kung ang channel ay abala, ang kahilingan ay tinanggihan. Sa pangalawang kaso, kung ang mga channel ng serbisyo (halimbawa, isang pangkat ng mga manggagawa na nagsasagawa ng pag-aayos) ay abala, ang kahilingan ay papasok sa pila at naghihintay para sa isa sa mga channel na maging libre.

kanin. 8.6.

Kaya, ang mga sistema ng pagpila ay maaaring nahahati sa dalawang pangunahing uri: mga sistemang may mga pagkabigo at mga sistemang may paghihintay. Ang serbisyo sa isang sistema na may paghihintay ay maaaring isagawa sa pagkakasunud-sunod ng pagtanggap ng mga kinakailangan ayon sa isang paunang natukoy na batas (ang priyoridad ay itinatag para sa ilang mga kinakailangan na may kaugnayan sa iba) o random.

Ang oras ng paghihintay sa pila ay maaaring maging parehong walang limitasyon at limitado, ibig sabihin, ang kinakailangan, pagkatapos ng "paghihintay" ng ilang oras, ay umalis sa pila at nananatiling hindi naihatid.

Ang bawat queuing system ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang kapasidad na tinutukoy ng bilang ng mga channel, ang kanilang pagganap at ang likas na katangian ng daloy ng demand. Ang pagganap ng channel ay nailalarawan sa pamamagitan ng oras ng serbisyo ng isang kinakailangan.

Ang paksa ng teorya ng queuing ay upang maitaguyod ang kaugnayan sa pagitan ng likas na daloy ng mga kinakailangan, ang pagganap ng isang indibidwal na channel, ang bilang ng mga channel at ang kahusayan ng serbisyo.

Depende sa mga kondisyon ng gawain at mga layunin ng pag-aaral, ang iba't ibang mga halaga at pag-andar ay maaaring magsilbing mga tagapagpahiwatig ng kahusayan ng serbisyo: ang average na porsyento ng mga pagkabigo, ang average na downtime, ang average na oras ng paghihintay, ang average na haba ng pila, ang posibilidad ng zero na oras ng paghihintay, atbp.

Ang daloy ng mga demand na dumarating sa input ng queuing system ay maaaring ituring na isang daloy ng mga random na kaganapan, dahil ang mga sandali ng pagtanggap ng mga demand ay hindi alam nang maaga. Ang daloy ng mga kaganapan ay maaaring ilarawan bilang isang pagkakasunud-sunod ng mga sandali ng kanilang paglitaw sa axis ng oras. Isasaalang-alang namin ang isang stream ng magkakatulad na mga kaganapan na naiiba lamang sa mga sandali ng paglitaw. Kung ang mga sandali ng paglitaw ng mga kaganapan ay pinaghihiwalay ng pantay na pagitan, ang daloy ng mga kaganapan ay tinatawag na regular. Gayunpaman, ang daloy ng mga kahilingang dumarating sa mga random na oras ay karaniwan para sa mga sistema ng pagpila.

Ang daloy ng mga pangyayari ay tinatawag karaniwan, kung ang posibilidad na tumama sa elementarya Dt Ang dalawa o higit pang mga kaganapan ay isang napakaliit na halaga kumpara sa posibilidad ng isang kaganapan na tumama sa lugar na ito. Nangangahulugan ito na ang pagkakataon ng dalawa o higit pang mga kaganapan ay imposible, ang mga kinakailangan ay dumating nang paisa-isa, at hindi pares, triple, atbp.

Ang daloy ng mga pangyayari ay tinatawag nakatigil, kung ang posibilidad ng isang tiyak na bilang ng mga kaganapan na tumama sa isang tiyak na agwat ng oras ay nakasalalay lamang sa haba ng segment na ito, at hindi sa lokasyon sa axis ng oras, ang isang nakatigil na daloy ay nailalarawan sa pamamagitan ng pagsasarili ng mga probabilistikong katangian mula sa oras, mayroon itong isang pare-pareho ang density (ang average na bilang ng mga kinakailangan sa bawat yunit ng oras).

Ang daloy ng mga pangyayari ay tinatawag dumadaloy nang walang kahihinatnan, kung para sa anumang hindi magkakapatong na mga segment ng oras ang bilang ng mga kaganapang bumabagsak sa isa sa mga ito ay hindi nakadepende sa bilang ng mga kaganapang bumabagsak sa iba. Nangangahulugan ito na ang mga kinakailangan ay pumapasok sa system nang nakapag-iisa sa bawat isa.

Ang isang ordinaryong nakatigil na daloy na walang mga kahihinatnan ay tinatawag na pinakasimpleng (o nakatigil na Poisson). Ang terminong "Daloy ng Poisson" ay ginagamit dahil, tulad ng nalalaman mula sa teorya ng posibilidad, para sa isang ordinaryong daloy na walang mga kahihinatnan, ang bilang ng mga kaganapan na bumabagsak sa segment t ay ipinamamahagi ayon sa batas ng Poisson:

saan Xx = a- pag-asa sa matematika ng bilang ng mga kaganapan sa seksyon m; X- parameter na nagpapakilala sa density ng pagkilos ng bagay (sa > 0);

Rsch CO - ang posibilidad na sa panahon X mangyari t mga pangyayari.

Sa partikular, kapag t = 0

at may posibilidad na walang pangyayaring magaganap sa panahon ng t. Mula dito maaari kang makakuha

ibig sabihin, ang posibilidad na hindi bababa sa isang kaganapan ang magaganap sa oras t.

Sa pangkalahatang kaso, ang oras ng serbisyo ay isang random na variable, samakatuwid, upang makakuha ng mga quantitative na katangian ng sistema ng pagpila, kinakailangan upang itakda ang batas ng pamamahagi ng oras ng serbisyo.

Ang mga problema sa teorya ng queuing ay may simpleng analytical na solusyon kung ang daloy ng demand ay Poisson at ang oras ng serbisyo ay exponentially distributed:

t o6 - average na oras ng serbisyo ng kinakailangan.

Sa totoong mga problema, ang mga daloy ng isang mas pangkalahatang anyo ay maaaring makatagpo, kung saan ang oras ng serbisyo ay ibinahagi hindi lamang ayon sa isang exponential na batas.

Bilang karagdagan, ang iba't ibang mga sistema ng pagpila ay maaaring bumuo ng isang network kapag ang mga pangangailangan na lumalabas sa ilang mga sistema ng pagpila na may iba't ibang mga probabilidad ay pumasok sa mga input ng iba pang mga sistema o umalis sa network.

Sa mga kumplikadong sistemang pang-ekonomiya, ang paghihintay para sa isang kahilingan sa pagsisimula ng serbisyo ay kadalasang nagreresulta sa isang downtime ng ilang sistema, na dapat matanggap ang kahilingang ito pagkatapos ma-serve ng unang sistema. Sa ilang mga kaso, ang napakataas na gastos ay sanhi ng isang downtime ng sistema ng serbisyo (halimbawa, isang computer center, isang malaking planta), sa ibang mga kaso, ang paghihintay ay hindi kanais-nais (halimbawa, sa kaso ng isang napakahalagang order, ang kahalagahan ng resulta para sa iba pang mga sistema, atbp.).

Karaniwan, kapag nilulutas ang mga problema sa ekonomiya, kinakailangan upang makamit ang isang matinding (minimum o maximum) na halaga ng isang tiyak na criterion (cost function) na tinutukoy para sa iba't ibang partikular na kondisyon. Kapag pinag-aaralan ang pagpapatakbo ng mga sistema ng pagpila, ang mga gastos dahil sa downtime at paghihintay, ang mga pagkalugi dahil sa pag-alis ng demand ay madalas na nabawasan, ang pagiging posible ng pagtaas ng bilang ng mga channel ay tinasa.

Halimbawa, kinakailangan upang ayusin ang pagpapanatili ng pagkumpuni ng mga kagamitan sa isang pagawaan o sa isang site. Upang gawin ito, kailangan mong maglaan ng isang tiyak na bilang ng mga manggagawa sa pag-aayos. Kung walang sapat na manggagawa, magdudulot ito ng downtime ng mga kagamitan sa pag-asam ng mga pagkukumpuni at, nang naaayon, downtime ng mga manggagawa sa produksyon. Kung mayroong masyadong maraming repairmen, ito ay hahantong sa hindi makatwirang paggamit ng kanilang oras ng pagtatrabaho, sa labis na gastos para sa kanilang pagpapanatili. Sa parehong mga kaso, ang produksyon ay magkakaroon ng mga pagkalugi, na sa huli ay hahantong sa pagbaba sa produktibidad ng paggawa at pagtaas sa gastos ng produksyon. Kinakailangang piliin ang opsyon kung saan ang kabuuang pagkalugi ay magiging pinakamaliit.

Ang mga pamamaraan ng matematika ng teorya ng queuing ay ginagawang posible na maitaguyod ang average na bilang ng mga kahilingan sa system, sa pila, ang average na bilang ng mga hindi naihatid na kahilingan, ang average na oras ng paghihintay, ang posibilidad ng pagkabigo, ang posibilidad na ang haba ng pila ay hindi lalampas ang tinukoy, atbp.

Isaalang-alang natin sa madaling sabi ang isang diskarte sa paglutas ng isa sa mga klasikal na problema ng teorya ng queuing. Hayaan na P mga kagamitan sa makina at isang pangkat ng t taong nagpapatakbo ng mga makinang ito. Ang makinang tumatakbo sa oras na t ay nabigo sa oras na t + t na may posibilidad R( t) = - 1 - e ~ kx, saan e ~ kX may posibilidad na walang kabiguan na magaganap sa oras t. Ang oras ng pagkumpuni ng makina ay isang random na variable d). Para sa naturang sistema, maaari mong kalkulahin ang average na bilang ng mga idle na manggagawa. Ang katangiang ito ay ginagamit sa hinaharap para sa pinakamainam na pagpili ng ratio sa pagitan ng hukay batay sa pamantayang pang-ekonomiya.

Gamit ang mga pamamaraan ng teorya ng queuing, maaari ring malutas ng isa ang problema ng pagpili ng pinaka makatwirang organisasyon ng serbisyo ng multi-machine. Halimbawa, kinakailangang itatag kung gaano karaming mga makina ang mabisang pagsilbihan ng isang manggagawa. Kung ang isang manggagawa ay may napakaraming makina, kung gayon ang downtime ng kagamitan ay hindi maiiwasan dahil sa katotohanan na hindi siya magkakaroon ng oras upang punan ang mga ito ng materyal sa isang napapanahong paraan, suriin ang kalidad ng ginawang bahagi, atbp., ngunit kung kakaunti ang naseserbisyuhan. mga makina, sistematikong magiging walang ginagawa ang manggagawa.

Ang gawain sa kasong ito ay ang pumili, batay sa mga partikular na kondisyon ng operating ng kagamitan at ng manggagawa, ang pinaka-pinakinabangang opsyon para sa produksyon.

Ang mga pamamaraan ng teorya ng queuing ay maaari ding gamitin sa paglutas ng mga problema ng ganitong uri, tulad ng pagtukoy sa pinakamainam na bilang ng mga koponan na naglilingkod sa anumang mga yunit (cupola furnace, furnace, atbp.), pagtukoy ng kinakailangang bilang ng mga sasakyan para sa mga pangangailangan ng mga workshop, atbp. .

Isaalang-alang natin ang isang mathematical apparatus na maaaring magamit upang suriin ang pagpapatakbo ng pinakasimpleng mga sistema ng pagpila na may mga pagkabigo sa nakatigil na mode, sa kondisyon na nakatanggap sila ng isang daloy ng Poisson ng mga kinakailangan. Ang problemang ito ay unang nalutas ni Erlang, na nakakuha ng mga sumusunod na dependencies:

Ang posibilidad na ang serbisyo ay abala Upang mga device (mga linya, device, atbp.)

kung saan ang A ay ang density ng daloy ng mga aplikasyon;

P- bilang ng mga device (linya, device, atbp.); t- parameter ng serbisyo.

Kadalasan, ginagamit ng mga formula ang parameter a \u003d A / p, pagkatapos ay isulat namin ang nakaraang formula tulad ng sumusunod:

Ang mga partikular na kaso ng formula na ito ay:

Ang posibilidad na ang lahat ng mga server ay libre:

Ang posibilidad na ang lahat ng mga server ay abala. Ito rin ang posibilidad ng pagtanggi ng serbisyo para sa isang bagong natanggap na kahilingan sa system:

Sa pagsasagawa, madalas na kinakailangan upang matukoy:

Ang average na bilang ng mga device na inookupahan ng serbisyo, at ang nauugnay na rate ng occupancy ng device:

Ito ang magiging bahagi ng mga naka-load na device sa panahon ng serbisyo:

Average na bilang ng mga device na walang serbisyo:

Ang ratio ng downtime ng makina:

Kapag nilulutas ang mga praktikal na problema, nararapat na suriin ang kawastuhan ng mga resulta na nakuha gamit ang medyo halatang pagkakapantay-pantay

Napatunayan na ang mga pormula ng Erlang ay wasto hindi lamang para sa kaso kung kailan ang oras ay ibinahagi ayon sa exponential law, kundi pati na rin para sa mga kaso ng anumang pamamahagi ng oras ng serbisyo. Ang resultang ito ay makabuluhang magpapalawak sa saklaw ng mga formula ng Erlang para sa paglutas ng maraming praktikal na problema.

Tingnan natin ang ilang halimbawa.

Halimbawa 1 Kinakailangang suriin ang gawain ng isang awtomatikong palitan ng telepono (ATS), na mayroon P= 5 linya ng komunikasyon. Ang mga subscriber ay nag-aaplay sa mga serbisyo ng istasyon na may mga kinakailangan para sa pagsasagawa ng mga pag-uusap. Naturally, ang mga instant ng pagdating ng mga claim sa istasyon ay random at independiyente sa bawat isa.

Malutas natin ang problema sa halimbawa ng pinakasimpleng daloy ng mga kinakailangan. Hayaan ang average na density ng daloy ng tawag sa bawat yunit ng oras X = 2. Ang tagal ng bawat pag-uusap ay isa ring random na halaga. Maaaring ipagpalagay na ang tagal ng mga pag-uusap ng iba't ibang mga subscriber ay napapailalim sa isang exponential distribution law. Hayaang ang average na oras na kinakailangan para sa bawat pag-uusap ay katumbas ng t o6 = 1 unit. oras. Maaaring may mga pagdududa tungkol sa pagiging lehitimo ng pagpapatibay ng isang indikatibong batas para sa pamamahagi ng oras ng mga pag-uusap sa pagitan ng mga subscriber. Ngunit, tulad ng nabanggit sa itaas, ang mga formula ng Erlang ay maaaring gamitin para sa anumang mga batas ng pamamahagi ng oras ng pakikipag-usap ng subscriber.

Bilang resulta, sa iminungkahing halimbawa, kinakailangan upang suriin ang paggana ng awtomatikong pagpapalitan ng telepono.

Solusyon

Paghahanap ng parameter

Ang posibilidad na ang lahat ng mga linya ay magiging libre sa panahon ng pagpapatakbo ng palitan ay maaaring matukoy ng formula (8.24):

Ang posibilidad na ang subscriber ay tanggihan ang serbisyo ay kinakalkula ng formula (8.25):

Tinutukoy namin ang average na bilang ng mga abalang linya ng komunikasyon sa panahon ng pagpapatakbo ng PBX.

Upang maisagawa ang mga kinakailangang kalkulasyon, isasama namin ang Talahanayan 8.3.

Talahanayan para sa pagkalkula ng mga parameter ng gawain

Ayon sa mga resulta ng mga kalkulasyon, nakuha ito:

Ang line downtime ratio ay:

Kapag nilulutas ang halimbawang ito, ipinapayong gamitin ang espesyal na talahanayan 4 ng apendiks 5 sa aklat (ibinibigay ang mga katulad na talahanayan sa iba pang mga gawa sa pagpila). Ang input dito ay K at a, at mula sa talahanayan maaari mong makuha ang mga probabilidad R to at ang kanilang mga pribadong halaga P 0 at R p.

Halimbawa 2 Kinakailangang magdisenyo ng isang palitan na may kapasidad kung saan ang posibilidad ng isang subscriber na makatanggap ng pagtanggi sa serbisyo ay hindi lalampas R p X = 0.5 na tawag kada minuto. Ito ay pinaniniwalaan na ang karaniwang tagal ng isang pag-uusap ay f o6 -2 min. Tukuyin ang kinakailangang bilang ng mga linya ng komunikasyon.

Kaya, ang load factor ng mga linya ng komunikasyon ay katumbas ng:

Ang average na bilang ng mga libreng linya ng komunikasyon ay:

Solusyon

Tukuyin ang parameter

Upang ipunin ang talahanayan ng pagkalkula, gagamitin namin ang talahanayan 4 ng Appendix 5 upang gumana.

Talahanayan 8.4

Kahulugan ng mga probabilidad

Mula sa data sa Talahanayan 8.4 sumusunod na ang awtomatikong pagpapalitan ng telepono ay dapat na idinisenyo para sa 5 linya ng komunikasyon. Sa kasong ito, ang koneksyon ng isang subscriber sa iba ay bibigyan ng posibilidad na P = 0.997.

Sa kabila ng medyo malawak na lugar ng posibleng aplikasyon ng teorya ng pagpila, dapat tandaan na kadalasan ay medyo mahirap na makahanap ng isang naaangkop na modelo upang ilarawan ang isang partikular na sitwasyon, at kapag posible ito, ang mga paghihirap sa algorithm ay lumitaw sa paglutas nito.

• Ang derivation ng mga formula sa ibaba ay makikita sa trabaho.

Pederal na Ahensya para sa Edukasyon T. A. Radchenko, A. V. Dylevsky Mga paraan ng pagsusuri ng mga sistema ng pagpila Textbook para sa mga unibersidad Voronezh 2007 2 Inaprubahan ng Scientific and Methodological Council ng Faculty of Applied Mathematics, Informatics at Mechanics noong Disyembre 27, 2006, Protocol No. ay inihanda sa Department of Technical Cybernetics at Automatic Control ng Faculty of Applied Mathematics, Informatics at Mechanics ng Voronezh State University. Inirerekomenda para sa mga mag-aaral ng ika-4 na taon ng edukasyon at ika-5 taon ng edukasyon. Para sa espesyalidad: 010200 (010501) - Applied Mathematics and Informatics 3 Content Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1. Theoretical part 4 1. Queuing theory, ang mathematical apparatus at mga aplikasyon nito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2. Stochastic na mga proseso. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3. Multidimensional distribution function, probability density, probabilities ng isang random na proseso. . . . . . . . . . . . . 6 4. Mga kondisyon na probabilidad at probabilidad na density. . . . . . . . 7 5. Pag-uuri ng mga random na proseso. . . . . . . . . . . . . . 8 6. Markov random na mga proseso. . . . . . . . . . . . . . . . 9 7. Mga tanikala ng Markov. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 8. Kolmogorov–Chapman equation. . . . . . . . . . . . . . . . 11 9. Pag-uuri ng mga estado ng isang Markov chain. . . . . . . . . . 12 10. Mga cyclic na subclass at transition probability matrix para sa periodic chain. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 11. Nakatigil at ergodic na mga kadena ng Markov. . . . . . . . . 16 12. Mga discrete na proseso ng Markov (Markov chain na may tuluy-tuloy na oras) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 13. Ang mga equation ni Kolmogorov. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 14. Nakatigil na pamamahagi ng posibilidad. . . . . . . . . . 24 15. Random na daloy ng mga pangyayari. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 16. Pag-uuri ng mga daloy ng pangyayari. . . . . . . . . . . . . . . . 25 17. Poisson flow ng mga pangyayari. . . . . . . . . . . . . . . . . 26 18. Poisson random na proseso. . . . . . . . . . . . . . . 26 19. Mga sistema ng pagpila. . . . . . . . . . . . . . . 28 20. Single-channel queuing system na may mga pagkabigo 29 21. Mga katangian ng isang single-channel queuing system na may mga pagkabigo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 22. Multi-channel queuing system na may mga pagkabigo 32 23. Multi-channel system na may mga pagkabigo at ganap na tulong sa pagitan ng mga channel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 24. Multichannel QS na may paghihintay (na may pila na may hangganang haba) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 25. QS na may walang limitasyong pila. . . . . . . . . . . . . . . . 38 26. Mga saradong sistema ng pagpila. . . . . . . . . 39 4 2. Laboratory work 41 1. Markov chain. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2. Mga discrete na proseso ng Markov. . . . . . . . . . . . . . . . 44 3. Pag-aaral ng QS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3. Mathcad 49 1. Arithmetic calculations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 2. Paggamit ng mga formula sa Mathcad . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3. Paggawa gamit ang mga vector at matrice. . . . . . . . . . . . . . . . . 52 4. Pag-plot sa Mathcad . . . . . . . . . . . . . 54 5. Solusyon ng mga ordinaryong differential equation. . . . 56 6. Pagbasa at pagsulat ng datos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 Apendise. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Panitikan. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Panimula Ang mga queuing system (QS) ay kasalukuyang malawakang ginagamit sa maraming lugar na inilapat. Nilalayon ng manwal na ito na tulungan ang mga mag-aaral sa pag-master ng mga teoretikal na pundasyon at pagtatamo ng mga kasanayan sa elementarya sa paglutas ng mga problema sa teorya ng pagpila sa isang personal na computer. Ang unang kabanata ng manual ay naglalaman ng maikling impormasyon tungkol sa teorya ng mga random na proseso at daloy ng kaganapan, ang kanilang aplikasyon sa pagsusuri ng mga tipikal na sistema ng pagpila na may pinakasimpleng daloy ng mga kahilingan. Ang ikalawang kabanata ay naglalaman ng mga takdang-aralin para sa gawaing laboratoryo at mga gawain para sa independiyenteng solusyon. Ang ikatlong kabanata ay nagbibigay ng impormasyon tungkol sa pakete ng Mathcad na kinakailangan upang maisagawa ang gawaing laboratoryo sa kursong ito. Kabanata 1. Teoretikal na bahagi 1. Ang teorya ng pagpila, ang mathematical apparatus at mga aplikasyon nito Sa agham, produksyon, praktikal na gawain ng tao at maging sa pang-araw-araw na buhay, mayroong pangangailangan para sa pagganap ng ilang mga operasyon (serbisyo). Maaaring pumasok ang mga kahilingan sa serbisyo bilang isang stream, at halos palaging may limitasyon sa bilang, bilis, kalidad ng mga unit ng serbisyo. Ang problema ay lumitaw sa synthesizing system (queuing system) na magbibigay ng serbisyo 5, na isinasaalang-alang ang random na katangian ng daloy ng mga kahilingan, oras ng serbisyo, at iba pang mga parameter. Upang malutas ang mga problema sa pagsusuri at synthesis ng naturang mga sistema, isang teorya ng queuing ay binuo. Depinisyon 1. Ang teorya ng queuing ay isang inilapat na teoretikal at probabilistikong disiplina na nag-aaral ng mga random na proseso sa mga sistema ng pagpila para sa iba't ibang layunin upang makatwirang bumuo at masuri ang mga sistemang ito. Ang teorya ng pagpila ay lumitaw kamakailan. Ang mga unang gawa sa TMT ay isinagawa noong 20s ng ika-20 siglo. A. Erlang at nakatuon sa mga kalkulasyon ng mga network ng telepono. Ang disenyo ng iba't ibang sistema ng komunikasyon (kabilang ang mga computer network, mobile system, awtomatikong pagpapalitan ng telepono) ay ang pangunahing aplikasyon pa rin ng TMT. Ngunit ang modernong lugar ng aplikasyon ng TMT ay mas malawak, kabilang dito ang: produksyon (pagkalkula ng dami ng kagamitan at mga tauhan ng pagpapanatili, ang kinakailangang produktibidad sa isang naibigay na kakayahang kumita, atbp.); ekonomiya at negosyo (pagkalkula ng bilang ng mga retail outlet, pamamahagi ng mga kalakal, mapagkukunan sa pananalapi, isinasaalang-alang ang daloy ng mga customer at ang kanilang mga pagkakataon sa consumer, atbp.); ang sektor ng serbisyo (paglikha ng cost-effective at customer-friendly na mga cafe, tindahan, studio, gas station, port, atbp.) at marami pang iba. Ang mga prosesong nagaganap sa mga sistema ng pagpila ay random sa kalikasan, samakatuwid, ang TMT ay batay sa teorya ng mga random na proseso, ang mga elemento nito ay nakabalangkas sa ibaba. 2. Random na Mga Proseso Depinisyon 2. Hayaang magbigay ng probability space Ω, A, P para sa ilang eksperimento, kung saan ang Ω ay ang space ng elementary events, A ay ang algebra ng mga subset nito, P ay ang probability measure sa A. Ang random na proseso Ang ξ(t) na ibinigay ng sa isang ibinigay na espasyo ng posibilidad, ay isang masusukat na function ng dalawang variable ξ(t, ω), kung saan ang ω ∈ Ω at t ay isang tunay na variable (t ∈ R), na kadalasang may kahulugan ng oras . 6 Para sa isang nakapirming halaga t = ti, ang random na proseso ay isang masusukat na function ξi = ξi (ω), i.e. random na halaga. Para sa isang nakapirming elementarya na kaganapan ωi, nakakakuha tayo ng ilang deterministic (nonrandom) na function xi (t), na tinatawag na realization (trajectory) ng isang random na proseso. Ang isang random na proseso ay maaaring tukuyin bilang isang hanay ng mga pagsasakatuparan na may sukat na probabilidad na tinukoy dito, o bilang isang pagkakasunud-sunod (nakaayos na koleksyon) ng mga random na variable na naaayon sa ilang mga halaga ng t. Sa huling kaso, maaari itong ituring bilang isang random na vector at tinukoy gamit ang mga batas sa pamamahagi ng multidimensional. 3. Multidimensional distribution function, probability density, probabilities of a random process Definition 3. Ang multidimensional distribution function ng isang random na proseso para sa mga fixed times t1 , t2 , . . . , ang tn ay isang function ng 2n variable na tinukoy bilang mga sumusunod: F (x1 , x2 , . . . , xn , t1 , t2 , . . . , tn) = P (ξ(t1)< x1 , ξ(t2) < x2 , . . . , ξ(tn) < xn). (1) Для непрерывнозначного процесса можно определить многомерную плотность вероятностей ∂ n F (x1 , . . . , xn , t1 , . . . , tn) f (x1 , x2 , . . . , xn , t1 , t2 , . . . , tn) = . (2) ∂ x1 . . . ∂xn Если случайный процесс дискретного типа (множество возможных значений дискретно), то можно определить многомерные вероятности P (x1 , x2 , . . . , xn , t1 , t2 , . . . , tn) = = P (ξ(t1) = x1 , ξ(t2) = x2 , . . . , ξ(tn) = xn). (3) Случайный процесс считается заданным, если заданы многомерные функции распределения (плотности вероятностей или многомерные ве- роятности) любой размерности. Замечание 1. Если t изменяется непрерывно, то для полного описания случайного процесса необходимо в многомерных законах распределения 7 (1)–(3) устремить n к бесконечности (n → ∞). Но этот предельный пе- реход представляет определенные математические трудности. Кроме то- го, работать с многомерными функциями (1)–(3) при конечном, но боль- шом значении n тоже не всегда удобно. Существуют классы процессов, для полного описания которых до- статочно знать двумерные законы распределения. К таким процессам относятся марковский и гауссовский процессы, которые наиболее часто используются в приложениях. 4. Условные вероятности и плотности вероятностей Для процесса дискретного типа можно определить условные веро- ятности (вероятность того, что в момент времени t2 значение процесса равно x2 , если в момент времени t1 оно равнялось x1): P (x1 , x2 , t1 , t2) P (x2 , t2 | x1 , t1) = . (4) P (x1 , t1) Для непрерывнозначного процесса условные плотности вероятностей имеют вид f (x1 , x2 , t1 , t2) f (x2 , t2 | x1 , t1) = . (5) f (x1 , t1) В n-мерном случае условные вероятности и плотности вероятностей определяютcя аналогично: P (x1 , . . . xn , t1 , . . . , tn) P (xn , tn | x1 , . . . xn−1 , t1 , . . . , tn−1) = , P (x1 , . . . , xn−1 , t1 , . . . , tn−1) f (x1 , . . . , xn , t1 , . . . , tn) f (xn , tn | x1 , . . . , xn−1 , t1 , . . . , tn−1) = . f (x1 , . . . , xn−1 , t1 , . . . , tn−1) Замечание 2. Условные вероятности (4) и плотности вероятностей (5) в теории случайных процессов называют переходными. Определение 4. Случайный процесс называется однородным, если услов- ные вероятности или условные плотности вероятностей зависят не от мо- ментов времени, а от разности моментов времени, т.е. P (x2 , t2 | x1 , t1) = P (x2 , x1 , t2 − t1), (6) f (x2 , t2 | x1 , t1) = f (x2 , x1 , t2 − t1). 8 5. Классификация случайных процессов Как отмечается в , строгой классификации случайных процессов нет, поэтому можно говорить лишь о выделении по тому или иному при- знаку типов процессов, которые не обязательно в своей совокупности исчерпывают всевозможные типы и не являются несовместимыми друг с другом. Случайные процессы можно классифицировать по: 1) характеру реализаций случайных процессов (характеру простран- ства состояний случайного процесса и параметра t); 2) виду закона распределения вероятностей; 3) характеру статистической связи между значениями случайного про- цесса в различные моменты времени. Классификация по характеру реализаций. 1. Дискретная последовательность (дискретный процесс с дискрет- ным временем) - это случайный процесс, у которого областью определения и областью возможных значений реализаций являют- ся дискретные множества. Примеры: процессы в цифровых систе- мах связи, компьютерных сетях, цифровой радиоаппаратуре и т.п. 2. Случайная последовательность, или временной ряд (непрерывно- значный процесс с дискретным временем) - это случайный про- цесс, область возможных значений реализаций которого - непре- рывное множество, а область определения - дискретное множе- ство. Примеры: метеорологические наблюдения, телеметрические данные состояния космонавтов и т.п. 3. Дискретный процесс (дискретный процесс с непрерывным време- нем) - это случайный процесс, множество возможных значений реализаций которого - дискретное множество, а область опреде- ления - непрерывное множество. Примеры: число абонентов те- лефонной станции, разговаривающих по телефону, количество ав- томобилей на автозаправочной стации и т.п. 4. Непрерывнозначный случайный процесс - это случайный процесс, у которого область возможных значений и область определения - непрерывные множества. Примеры: различные физические, хи- мические, биологические процессы, протекающие в природе, орга- низме человека. 9 Замечание 3. Случайные процессы с дискретным множеством возмож- ных значений (типы 1 и 3) называются цепями (последовательно перехо- дят от одного состояния к другому, образуя цепочку состояний). Если рассматривать классификацию случайных процессов по харак- теру статистической связи между значениями в отдельные моменты вре- мени, можно выделить наиболее простой и хорошо изученный тип - мар- ковский процесс. 6. Марковские случайные процессы Марковский случайный процесс - такой случайный процесс, эво- люция которого после любого фиксированного момента t (в будущем) и до момента t (в прошлом) является независимой при известном состо- янии в момент t (в настоящем) . Это основное свойство марковского процесса, которое можно математически записать по-разному. Определение 5. Случайный процесс ξ(t) называется марковским, если для любых моментов времени, связанных условием tk < tj < ti , спра- ведливо соотношение P (ξ(tk) < xk , ξ(ti) < xi | ξ(tj) = xj) = = P (ξ(tk) < xk | ξ(tj) = xj)P (ξ(ti) < xi | ξ(tj) = xj). (7) Для дискретного случайного процесса можно записать P (ξ(tk) = xk , ξ(ti) = xi | ξ(tj) = xj) = = P (ξ(tk) = xk | ξ(tj) = xj)P (ξ(ti) = xi | ξ(tj) = xj). (8) Можно дать эквивалентное определение марковского процесса в несколь- ко иной математической форме. Определение 6. Случайный процесс ξ(t) называется марковским, если P (ξ(tn) < xn | ξ(t1) = x1 , . . . , ξ(tn−1) = xn−1) = = P (ξ(tn) < xn | ξ(tn−1) = xn−1). (9) Для дискретного случайного процесса имеем P (ξ(tn) = xn | ξ(t1) = x1 , . . . , ξ(tn−1) = xn−1) = = P (ξ(tn) = xn | ξ(tn−1) = xn−1). (10) В обширном классе марковских случайных процессов можно выде- лить различные типы по характеру реализаций. 10 1. Дискретная последовательность (цепь Маркова). 2. Случайная (марковская) последовательность. 3. Дискретный случайный процесс (дискретный марковский процесс). 4. Непрерывнозначный случайный процесс (непрерывнозначный мар- ковский процесс). В теории массового обслуживания наиболее часто используются мар- ковские цепи и дискретные марковские процессы, последние иногда на- зывают марковскими цепями с непрерывным временем. 7. Цепи Маркова Определение 7. Цепь Маркова - это марковский случайный процесс с дискретными множествами возможных значений (состояний цепи) E1 , . . . , En и значений аргумента t0 , t1 , t2 , t3 , . . .. Если число возможных состояний n конечно, то цепь называется ко- нечной. Вместо значений аргумента можно указывать их номер. Разность меж- ду двумя соседними значениями аргумента tk+1 − tk называется шагом. Цепь Маркова задается множеством значений (E1 , . . . , En) и следу- ющими вероятностями. 1. Начальные вероятности Pj0 = P (ξ(0) = Ej), которые удовлетво- ряют условию нормировки Pj0 = 1. j 2. P (ξ(n + 1) = Ej | ξ(n) = Ei) - вероятность перехода из одного состояния в другое за один шаг. Если марковская цепь однород- на, то P (ξ(n + 1) = Ej | ξ(n) = Ei) = Pij . Условие нормировки Pij = 1. j 3. Вероятность перехода из одного состояния в другое за k шагов P (ξ(n+ k) = Ej | ξ(n) = Ei). Если марковская цепь однородна, то P (ξ(n + k) = Ej | ξ(n) = Ei) = Pij (k). Условие нормировки Pij (k) = 1. j 4. Вероятность состояния Ej в k-й момент времени: P (ξ(k) = Ej) = Pj (k). Условие нормировки Pj (k) = 1. j

Panimula.

Sa simula pa lamang ng ika-20 siglo. ang mga pundasyon ng agham ay binuo na nagpapakita kung paano pamahalaan ang mga aktibidad sa merkado upang makamit ang pinakamataas na resulta na may mas kaunting panganib, kung paano i-regulate ang ilang mga proseso sa merkado upang makakuha ng isang kalamangan sa merkado, at sa wakas kung paano pag-aralan ang merkado upang hindi kumilos sa pamamagitan ng pagsubok at pagkakamali. pagkakamali, ngunit upang isipin ang isang malinaw na pananaw ng pagkilos. Ang agham na ito at sangay ng inilapat na aktibidad ay tinatawag na marketing.

Mabilis na nakakuha ng malakas na posisyon ang marketing sa buong mundo, kung saan gumana ang ekonomiya ng merkado. Mayroong isang malaking bilang ng mga siyentipiko at praktikal na mga publikasyon sa marketing, ang mga nangungunang unibersidad sa buong mundo ay gumagawa ng libu-libong mga espesyalista sa marketing. Maraming mga serbisyo sa marketing, marketing at consulting firm. Bilyun-bilyong dolyar ang ginugugol taun-taon sa marketing sa lahat ng binuo na bansa, naiintindihan ng karamihan sa mga negosyante na ang pagtitipid sa marketing ay magreresulta sa hindi mabilang na pagkalugi. Ang karamihan ng mga negosyante at tagapamahala ay naniniwala na ang marketing ay organikong hindi mapaghihiwalay sa negosyo at kailangang-kailangan sa isang mapagkumpitensyang kapaligiran.

Sa kursong ito, ang mga pamamaraan na ginamit sa marketing ay inilarawan, ang mga uri ng mga serbisyong IT na ibinigay ng mga kumpanya para sa pagsusuri sa merkado ay isinasaalang-alang, at ang Russian IT market mismo ay pinag-aralan.

Kabanata 1. Mga pamamaraan ng matematika sa marketing.

Sa lugar na ito ng aktibidad sa ekonomiya, ang pang-ekonomiya at panlipunang aspeto ng buhay ng kumpanya at estado ay malapit na magkakaugnay. Samakatuwid, sa matematikal na pagmomodelo ng mga inilapat na problema sa marketing, kinakailangang isaalang-alang ang lahat ng mga tampok ng pang-ekonomiya at matematikal na pagmomodelo ng mga sistema at proseso ng sosyo-ekonomiko.

Ang marketing, bilang konsepto ng pamamahala sa merkado, ay naglalayong isang komprehensibong pag-aaral ng merkado, pag-angkop ng produksyon sa mga pangangailangan nito, ang epekto sa merkado at mga mamimili sa interes ng kumpanya, ang kumpanya. Tinutukoy ng mga problemang ito ang mga pangunahing pamamaraan ng pananaliksik sa marketing, lalo na:

Pangkalahatang siyentipiko (pagsusuri ng system, kumplikadong diskarte, pagpaplano ng target ng programa);

Matematika (matematika programming, probability theory, queuing theory, economic-statistical method, communication theory, network planning, experimental evaluation method, atbp.);

Mga pamamaraan na hiniram mula sa mga larangan ng kaalaman tulad ng sosyolohiya, sikolohiya, ekolohiya, aesthetics, atbp.).

Ang mga ipinahiwatig na pamamaraan, pangunahin ang pangkalahatang pang-agham at matematika, ay nagbibigay para sa mga tampok ng aplikasyon ng pang-ekonomiya at matematikal na pagmomolde sa larangan ng marketing. Titingnan natin ang ilan sa mga pamamaraang ito kaugnay ng kanilang paggamit para sa paglutas ng mga partikular na problema sa marketing. Ang matematikal na programming, sa partikular na linear programming, ay ang mathematical na paraan ng pagpili mula sa maraming alternatibong solusyon ng pinaka-kanais-nais (na may pinakamababang gastos, pinakamataas na kita, atbp., lahat ng iba pang mga bagay ay pantay-pantay). Nalalapat ito sa paglutas ng mga problema sa marketing tulad ng pagtatrabaho sa pinakakanais-nais na hanay sa limitadong mga mapagkukunan, pagkalkula ng pinakamainam na laki ng stock ng mga kalakal, pagpaplano ng mga ruta ng paggalaw ng mga ahente sa marketing, atbp.

Ang mga pamamaraan ng teorya ng probabilidad ay nakakatulong upang makagawa mula sa naturang desisyon, na binabawasan sa pagtukoy ng halaga ng mga probabilidad ng diskarte ng ilang mga kaganapan, ang ibig sabihin ng populasyon ng ito o ang random na variable na iyon. Sa partikular, maaari nating pag-usapan ang mga sumusunod: gumawa o hindi ng anumang mga kalakal, palawakin o muling ayusin ang produksyon, pumasok sa merkado o hindi, atbp.
Sa marketing, ang problema sa pag-aaral ng demand ng consumer at pagsasaliksik sa mga salik na nakakaimpluwensya dito ay mahalaga. Ang ganitong uri ng problema ay nalutas sa batayan ng mga pamamaraan ng mga istatistika ng matematika, na nagpapahintulot sa iyo na bumuo ng mga modelong pang-ekonomiya para sa isang makabuluhang pagsusuri ng komunikasyon sa pagitan ng mga pinag-aralan na tagapagpahiwatig.
Ang mga pamamaraan ng teorya ng queuing ay inilalapat sa paglutas ng mga problema sa pagpili ng pagkakasunud-sunod ng serbisyo sa customer, sa pag-compile ng mga listahan ng mga paghahatid ng mga kalakal, at sa iba pang katulad na mga kaso. Nagbibigay sila ng pagkakataong pag-aralan ang mga umuunlad na batas na nauugnay sa pagiging angkop ng daloy ng mga kahilingan sa serbisyo at obserbahan ang kinakailangang pagkakasunud-sunod ng pagpapatupad ng mga ito nang may allowance sa priority ng serbisyo.

Ang teorya ng komunikasyon, na isinasaalang-alang ang mekanismo ng feedback, ay nagbibigay ng pagkakataong makatanggap ng signal na impormasyon tungkol sa mga prosesong nasa labas ng itinatag na mga parameter ng limitasyon. Sa marketing ng aktibidad, pinapayagan nito ang pamamahala ng imbentaryo (mga pagbabayad at pagpapadala), mga proseso ng produksyon at komersyal (koordinasyon ng mga pasilidad na may kakayahang maibenta). Ang aplikasyon ng naturang mga pamamaraan sa marketing ng mga istruktura ng organisasyon ay nakakatulong upang mapabuti ang komunikasyon ng mga negosyo at kumpanya sa merkado, upang madagdagan ang pagiging produktibo ng nakuha na data sa produksyon at proseso ng komersyal.

Ang mga pamamaraan sa pagpaplano ng network ay nagbibigay ng pagkakataon na ayusin ang pagkakasunud-sunod at pagkakaugnay ng ilang uri ng trabaho o operasyon sa loob ng anumang programa, iyon ay, upang tumpak na maitatag ang mga pangunahing yugto ng trabaho, matukoy at i-coordinate ang oras ng kanilang pagpapatupad, pag-iba-iba ang responsibilidad, at magbigay para sa posibleng mga paglihis. Ang paggamit ng pagpaplano ng network at mga pamamaraan ng pamamahala ay maaaring maging epektibo sa paglutas ng mga problema sa marketing tulad ng problema ng mga bagong produkto, organisasyon ng mga pagsubok sa pagbebenta, paghahanda at marketing ng mga kampanya sa pagbebenta at advertising, atbp.

Ang paglutas ng mga totoong sitwasyon sa marketing ay maaaring makatulong sa isang malaking lawak ng mga pamamaraan ng teorya ng laro. Mga pinasimpleng modelo ng gawi ng kakumpitensya sa mga bagong merkado, atbp. ay maaaring "nawala" sa exit na diskarte nang mas maaga upang makahanap ng mga pinakamainam na solusyon. Sa mga pamamaraan ng problema sa marketing, ang teorya ng laro para sa paggawa ng mga desisyon sa ilalim ng kawalan ng katiyakan at panganib ay may espesyal na kahalagahan.

Ang isang mahalagang lugar sa metodolohikal na arsenal ng marketing ay kinuha ng mga pamamaraan ng pang-eksperimentong pagtatasa, kung saan posible na makakuha ng isang medyo mabilis na makatwirang sagot sa isang katanungan sa mga posibleng kaganapan o iba pang mga kaganapan sa merkado, upang ipakita ang mga kalakasan at kahinaan. ng isang negosyo, upang suriin ang pagiging epektibo ng mga aksyon sa marketing, atbp. Sa partikular, ang paraan ng Brainstorming ay malawakang ginagamit upang malutas ang mga problema sa marketing. Ang pagpapakilala ng mga pang-eksperimentong pamamaraan ng pagtatasa sa kasanayan sa marketing ay sapat na maaasahan at maaasahang patnubay, kung makatwiran, ang isang eksperimentong grupo ay ginawa, ang pamamaraan para sa mga pang-eksperimentong pagtatasa ay naisagawa nang tama, at ang mga sapat na pamamaraan para sa pagproseso ng mga resulta ng pagsusuri ay pinili.
Ang mga inilipat na pamamaraan ng economic-mathematical modeling ay hindi, siyempre, naaabot ang buong arsenal ng mga tool na ginagamit sa pagmomodelo ng mga inilapat na problema sa marketing, ngunit mayroon silang isang medyo malawak na sirkulasyon.

Isaalang-alang natin nang mas detalyado ang ilang mga pamamaraan sa matematika at sosyolohikal.

1.1 Pagprograma at pagmomodelo ng matematika .

Ang paglikha ng mga modelo ng mga tunay na proseso at bagay ay ang quintessence ng operational approach sa paglutas ng mga problema sa marketing. Sa pananaliksik sa pagpapatakbo, ang simulation ay gumaganap ng isang papel na katulad ng sa isang eksperimento sa laboratoryo sa mga natural na agham. Ito ay mas mahalaga dahil ang pagpapatupad ng isang tunay na eksperimento sa mga problema sa pagkontrol ay maaaring maging masyadong mahal sa materyal at panlipunang mga lugar.

Ang pagbuo ng isang modelo ay nakakatulong na dalhin ang masalimuot at kung minsan ay hindi malulutas na mga salik na nauugnay sa isang problema sa desisyon sa isang lohikal na magkakaugnay na pamamaraan, na naa-access para sa detalyadong pagsusuri. Ang ganitong modelo ay nagbibigay-daan sa isa na matukoy ang mga alternatibo para sa paglutas ng isang problema at suriin ang mga resulta na hahantong sa mga ito, at ginagawang posible upang matukoy kung anong data ang kinakailangan upang suriin ang mga magagamit na alternatibo. Bilang resulta, tinitiyak nito ang pagtanggap ng mga makatwirang konklusyon. Sa madaling salita, ang modelo ay isang paraan ng pagbuo ng isang malinaw na ideya ng katotohanan.

1.1.1. Paraan para sa pagbuo ng mga modelo ng matematika.

Ang pangunahing tampok ng pamamaraan ng pagpapatakbo ay ang paghahanap para sa isang pinakamainam na solusyon batay sa isang modelo ng matematika at ang paggamit ng isang mathematical apparatus para sa pagsusuri nito. Ang komprehensibong quantitative analysis ng isang partikular na problema sa optimization bago ang pagbuo ng isang mathematical model ay isang mahalagang bahagi ng operations research methodology. Ang pagsusuri na ito ay isinasagawa alinsunod sa mga prinsipyo ng isang sistematikong diskarte at, tulad ng nabanggit na, ay nagsasangkot ng pagkilala sa lahat ng mahahalagang elemento ng problema at ang kanilang mga ugnayan.

Ang proseso ng disenyo bilang isang operasyon ay naglalayong makakuha ng pinakamainam na bagay sa disenyo na may pinakamahusay na posibleng mga katangian: pinakamababang timbang, pinakamababang gastos, pinakamataas na ratio ng kapangyarihan-sa-timbang, pinakamataas na kita, pinakamababang panahon ng pagbabayad, pinakamababang pamumuhunan, atbp. Sa setting na ito, ang paglikha ng isang pinakamainam na bagay (halimbawa, isang production control system) ay pormal na ginawa bilang isang mathematical programming problem, kung saan ang evaluation criterion ay sumasalamin sa pangunahing layunin ng operasyon, at ang sistema ng mga hadlang ay nagsisiguro na ang lahat ng mga kinakailangan para sa ang bagay na disenyo ay natutugunan. Kasabay nito, ang awtomatikong disenyo ng mga pinakamainam na bagay at sistema batay sa mga pamamaraan ng matematika gamit ang mga computer ay naglalaman ng dalawang pangunahing gawain:

Pag-unlad ng isang modelo ng matematika ng object ng disenyo, na naglalaman ng lahat ng pangunahing teknikal at pang-ekonomiyang mga kinakailangan para sa nilikha na bagay o sistema (operability, manufacturability, pinapayagan na gastos, atbp.);

Ang organisasyon ng naturang proseso ng computational na nag-automate sa katuparan ng lahat ng mga kinakailangan ng isang mathematical model.

Ang isang husay na modelo ng dinisenyo na bagay, na isang pandiwang paglalarawan ng mga kinakailangan na tinitiyak ang proseso ng paggana ng istraktura sa lahat ng mga yugto ng pagkakaroon nito, ay nabuo batay sa mga tuntunin ng sanggunian. Ang bawat isa sa mga kinakailangan, na nakasulat sa anyo ng mga mathematical expression (para sa analytical na mga modelo), mga graph o matrice (para sa mga topological na modelo), o semantic na mga panuntunan (para sa mga semantic na modelo), ay nagtatatag ng mga pangunahing ugnayan ng mga na-optimize na parameter:

Geometrical, na nagpapahintulot, batay sa nakuha na mga halaga ng mga hinahangad na na-optimize na mga parameter, upang kopyahin ang bagay na may antas ng detalye na kailangan ng taga-disenyo kapag nilutas ang partikular na problemang ito;

Enerhiya, na nagtatatag ng pag-asa ng mga katangian ng enerhiya-kapangyarihan ng bagay sa mga parameter na na-optimize;

Mechanical, na naglalarawan sa kinematic at dynamic na mga katangian ng bagay (mutual na pag-aayos ng mga yunit at mga bahagi ng istraktura sa panahon ng operasyon nito, mga panlabas na puwersa, mga inertial na puwersa, mga puwersa ng friction, mass ng istraktura, atbp.);

Lakas, tinitiyak ang kakayahang magamit ng istraktura sa kabuuan at ang mga indibidwal na yunit nito mula sa mga kondisyon ng lakas, katigasan, tibay;

Disenyo at teknolohikal, na naglalarawan ng mga espesyal na kinakailangan sa disenyo, pati na rin ang mga teknolohikal na limitasyon;

Pang-ekonomiya, kabilang ang mga limitasyon ng mga mapagkukunan ng gawain ng proyekto, mga kinakailangan para sa mga benta, kalakalan, sistema ng organisasyon.

Kung imposibleng gawing pormal ang alinman sa mga kinakailangan sa anyo ng mga dependency sa matematika, kinakailangan ang karagdagang teoretikal at eksperimentong pag-aaral.

Ang solusyon ng problema sa linear programming ay ang paghahanap ng pinakamahusay na solusyon sa tinatanggap na rehiyon. Ang pinakamahusay na magagawa na solusyon sa isang problema ay tinatawag na pinakamainam.

Ang halaga ng layunin ng function na naaayon sa pinakamainam na solusyon ay tinatawag na pinakamainam na halaga ng problema sa matematika na programming. Kapag ginagamit ang paraan ng graphical na solusyon para sa imahe ng pinapayagang lugar, dapat kang gumuhit ng mga graph ng lahat ng mga paghihigpit (mga tuwid na linya).

1.1.2. Mga modelo ng linear programming.

Ang pangunahing anyo ng aktibidad ng anumang negosyo ay ang paggawa ng ilang mga uri ng mga produkto. Kasabay nito, sa proseso ng produksyon, ang negosyo ay kumonsumo (gumagastos) ng ilang uri ng mga mapagkukunan: paggawa, hilaw na materyales, kagamitan, pera, likas na yaman, atbp. Dahil ang laki ng mga mapagkukunan ay karaniwang limitado, may ilang mga problema sa kanilang makatwirang pamamahagi. Kung ang isang negosyo ay gumagawa ng ilang uri ng mga produkto gamit ang parehong mga mapagkukunan (halimbawa, kagamitan, paggawa), kung gayon ang administrasyon ay dapat magpasya kung magkano ang bawat uri ng produkto na gagawin. Ang desisyong gagawin ay maglalayong matugunan ang isang tiyak na layunin ng administrasyon. Upang matugunan ang layuning ito, ang administrasyon ay may mga variable ng pagkontrol ng desisyon. Ang mga variable ng desisyon ay ang mga dami ng bawat uri ng produkto na gagawin sa isang takdang panahon.

1.1.3. Dalawahang problema ng linear programming.

Ang bawat linear programming problem ay tumutugma sa isa pang problema, na tinatawag na dual o conjugate na may paggalang sa orihinal. Ang teorya ng duality ay lubhang kapaki-pakinabang sa husay na pananaliksik ng mga problema sa linear programming, kapag kinakailangan hindi lamang upang mahanap ang pinakamainam na solusyon sa problema, ngunit din upang suriin ang epekto sa pinakamainam na solusyon ng mga pagbabago sa mga parameter na kumakatawan sa paunang impormasyon. ng problema.

1.1.4. Integer Linear Programming Models .

Mayroong isang malaking bilang ng mga problema sa kontrol kung saan ang mga variable ng kontrol, sa pamamagitan ng mismong kahulugan ng problemang niresolba, ay maaari lamang maging integer. Ang mga halimbawa ay mga gawain na nauugnay sa pagtukoy ng bilang ng mga mapagkukunan ng paggawa (ang bilang ng mga empleyado ay dapat na ipahayag bilang isang integer), paglutas ng mga problema sa pinakamainam na pamamahagi ng mga rolling stock unit sa mga ruta ng transportasyon ng lungsod (sabihin, 3.5 na mga tram ay hindi maaaring nasa ruta), pag-optimize ng pamamahagi ng machine park sa pagitan ng mga workshop ng enterprise, atbp. Ang mga problema ng ganitong uri ay dapat na mabalangkas bilang mga problema sa integer programming. Dapat pansinin na ang mga naturang problema ay madalas na nalutas sa pagsasanay gaya ng dati, na may tuluy-tuloy na mga parameter, dahil ang mga pamamaraan ng pag-optimize na ginamit sa kasong ito ay mas simple. Gayunpaman, sa kabila ng pagiging epektibo ng diskarteng ito, sa maraming mga sitwasyon maaari itong humantong sa mga makabuluhang pagkakamali, dahil ang solusyon na nakuha sa paraang ito ay maaaring maging hindi katanggap-tanggap.

1.1.5. Mga nonlinear na modelo.

Mayroong maraming data sa matagumpay na paggamit ng mga linear programming na modelo sa iba't ibang problema sa pagkontrol. Gayunpaman, ang pagsusuri ng mga linear na modelo ng programming ay maaaring magdulot ng mga pagdududa tungkol sa kasapatan ng mga mahigpit na linear na modelo para sa maraming totoong sitwasyon. Ang isang tao ay madaling makakuha ng impresyon na ang linear na diskarte ay hindi pinapansin ang mga phenomena tulad ng: ang kahusayan o inefficiency ng upscaling operations sa multi-commodity models, ang kakulangan ng additivity ng volumetric indicators sa paghahanda ng mga kemikal na mixtures; ang impluwensya ng dami ng mga benta sa presyo ng mga benta, at, dahil dito, sa mga nalikom ng benta, iyon ay, maraming mga gawain kung saan ang pagpapalagay ng linearity ng layunin ng pag-andar at mga hadlang ay naging hindi tama. Sa ilang sitwasyon, posibleng epektibong i-linearize ang mga nonlinear na bahagi ng modelo. Gayunpaman, halos imposibleng makabuo ng isang mahusay na linear approximation kung mayroong malawak na hanay ng mga magagawang solusyon.

Bagama't ang paggamit ng mathematical programming sa karamihan ng mga totoong sitwasyon ay binabawasan sa mga linear approximation na modelo, at hindi sa mga nonlinear na modelo sa kanilang tahasang anyo, ang kahalagahan ng nonlinear programming at ang paggamit nito ay patuloy na tumataas. Ito ay dahil sa lumalaking antas ng pangangailangan para sa maaasahang sapat na pagmomodelo ng mga kumplikadong gawain sa pamamahala, pati na rin ang paglitaw ng mga modernong tool ng software para sa nonlinear na pag-optimize.

1.1.6. Mga modelo ng dynamic na programming.

Ang isang mahalagang pag-aari ng pinakamainam na solusyon na nakuha sa batayan ng mga modelo ng matematika na inilarawan sa mga nakaraang seksyon ay ang kanilang katatagan sa oras. Malinaw na sa maraming mga gawain ang mga pangunahing parameter at mga hadlang, tulad ng mga hilaw na materyales at mapagkukunan ng tao, kita sa bawat yunit ng output, ay nagbabago sa paglipas ng panahon, na tumutukoy sa dinamikong katangian ng naturang mga gawain. Sa katunayan, ang pagtaas sa tagal ng panahon ng pagpaplano ay maaaring makaapekto nang malaki sa kawastuhan ng kasalukuyang pagpili. Ito ay malinaw na nakita sa itinuturing na problema sa pamamahagi ng mga pondo para sa advertising.

Dapat tandaan na ang dynamic na problema ay hindi ganap na nabawasan sa isang problema sa pag-optimize para sa sunud-sunod na mga yugto ng panahon na isinasaalang-alang sa paghihiwalay mula sa bawat isa. Kaya, halimbawa, kung, habang nilulutas ang problema ng isang makatwirang pagpili ng mga sangkap ng feed, pinahihintulutan ng isang magsasaka ang ilang pagpapahina ng mga kinakailangan para sa komposisyon ng pinaghalong pagkain sa isang panahon, na umaasa sa kabayaran sa mga susunod na panahon, kapag ang mga presyo para sa mga bahagi ng feed ay mas kanais-nais, pagkatapos ay lumitaw ang isang tipikal na dynamic na problema sa programming. Kasabay nito, kitang-kita na sa ganoong problema sa pag-optimize ay hindi magiging posible na katawanin ang modelo bilang isang simpleng hanay ng mga hindi nauugnay na problema sa pag-optimize para sa bawat yugto ng panahon.

Karaniwan sa lahat ng mga modelo ng kategoryang ito ay ang kasalukuyang mga desisyon sa pamamahala ay "nakikita" kapwa sa panahon na direktang nauugnay sa sandali ng desisyon, at sa mga susunod na panahon. Dahil dito, ang pinakamahalagang epekto sa ekonomiya ay nangyayari sa iba't ibang panahon, at hindi lamang sa loob ng isang panahon. Ang ganitong uri ng mga kahihinatnan sa ekonomiya, bilang panuntunan, ay nagiging makabuluhan pagdating sa mga desisyon sa pamamahala na may kaugnayan sa posibilidad ng mga bagong pamumuhunan,

pagtaas ng kapasidad sa produksyon o mga tauhan ng pagsasanay upang lumikha ng mga kinakailangan para sa pagtaas ng kakayahang kumita o pagbabawas ng mga gastos sa mga susunod na panahon.

Ang mga karaniwang application para sa mga dynamic na modelo ng programming sa paggawa ng desisyon ay:

Pagbuo ng mga panuntunan sa pamamahala ng imbentaryo na nagtatatag ng sandali ng muling pagdadagdag ng mga stock at ang laki ng order ng muling pagdadagdag.

Pagbuo ng mga prinsipyo para sa pag-iskedyul ng produksyon at pag-level ng trabaho sa harap ng pabagu-bagong demand para sa mga produkto.

Ang pagpapasiya ng kinakailangang dami ng mga ekstrang bahagi, na ginagarantiyahan ang mahusay na paggamit ng mga mamahaling kagamitan.

Pamamahagi ng kakaunting kapital na pamumuhunan sa pagitan ng posibleng mga bagong direksyon ng kanilang paggamit.

Systematization ng mga pamamaraan para sa paghahanap ng isang mahalagang uri ng mga mapagkukunan.

Pagguhit ng mga plano sa kalendaryo para sa kasalukuyan at pangunahing pag-aayos ng mga kumplikadong kagamitan.

Pagbuo ng mga pangmatagalang tuntunin para sa pagpapalit ng mga naka-decommission na fixed asset.

Ang mga proseso ng paggawa ng desisyon na ipinahayag ng mga modelong nabanggit sa itaas ay sumasalamin sa dinamika ng pagbabago ng mga kondisyong pang-ekonomiya at, mula sa puntong ito ng pananaw, ay maaaring mauri bilang microeconomic. Ang mga modelong ito ay mahalaga dahil maraming mga real-life system ang nangangailangan ng libu-libong ganoong desisyon na gawin bawat linggo. Kasabay nito, sa pamamagitan ng pagpapakita ng tunay na dinamika ng paggana ng system, ginagawa nilang posible na magsagawa ng mas makatotohanang pangmatagalang pagpaplano.

Ang isang karaniwang tampok ng lahat ng mga dynamic na modelo ng programming ay na dito ang problema sa paggawa ng desisyon ay nabawasan sa pagkuha ng mga recursive na relasyon.

1.2. Mga modelo sa pagpaplano ng network.

Ang mga modelo ng pag-optimize ng network, na karaniwang mga espesyal na kaso ng mga modelo ng linear programming, ay may dalawang mahalagang tampok. Una, ang mga ito ay madalas na nauugnay sa mga gawain sa pamamahagi ng produkto, at samakatuwid ay nagbibigay ng pang-ekonomiyang kahulugan para sa maraming mga kumpanya na may ilang mga negosyo at nag-iimbak ng mga stock ng mga produkto sa mga bodega na matatagpuan sa iba't ibang mga punto. Pangalawa, ang istraktura ng matematika ng mga network ay magkapareho sa istraktura ng iba pang mga modelo ng operating, na sa unang tingin ay walang pagkakatulad sa kanila.

Ang pinakamahalagang dahilan para sa paglalaan ng mga modelo ng network sa isang espesyal na grupo ay ang mga kakaibang katangian ng kanilang mga katangian sa matematika. Gamit ang mga tampok na ito, ang isa ay maaaring makabuluhang taasan ang kahusayan ng proseso ng paghahanap ng pinakamainam na solusyon sa mga problema na maaaring inilarawan sa "wika ng network". Sa totoong mga halimbawa, ang mga modelo ng network ay kadalasang naglalaman ng libu-libong mga variable at daan-daang mga hadlang, na ginagawang mahalaga na gumamit ng mahusay na mga algorithm.

Ang istraktura ng network ay may tampok na sa lahat ng mga hadlang ang mga koepisyent ng mga variable ng kontrol ay maaaring tumagal ng isa sa dalawang di-zero na halaga, katulad ng +1 o -1 alinsunod sa itinatag na panuntunan sa pagpili ng tanda. Kung saan posible ang dalawang halaga, ang isa ay +1 at ang isa ay -1. Sa ganitong istraktura, ang problema ay maaaring mabawasan sa pag-optimize ng mga daloy ng mga homogenous na produkto sa isang tiyak na network. Minsan, upang maihayag ang istraktura ng network ng isang partikular na problema, ang mga equation ng kaukulang modelo ay dapat mabago.

Ang mga problema sa network ay ginagamit sa disenyo ng malalaki at kumplikadong mga sistema, gayundin sa paghahanap ng mga paraan upang magamit ang mga ito nang makatwiran. Una sa lahat, ito ay dahil sa ang katunayan na sa tulong ng mga network ay medyo madali upang bumuo ng isang modelo ng system.

1.3. Teorya ng Probability.

Ang teorya ng probabilidad ay nag-aalok ng mga paraan upang mabawasan ang kawalan ng katiyakan, kung kaya't mahalagang makabisado ito. Ang simula ng teorya ng probabilidad ay inilatag sa kalagitnaan ng ika-17 siglo, nang ang mga Pranses na matematiko na sina Blaise Pascal at Pierre Fermat, na kinomisyon ng mga sikat na manunugal, ay bumuo ng isang modelong matematikal na naglalarawan ng posibilidad ng mga resulta sa mga laro na umaasa sa pagkakataon. Kapag naglalaro ng "dice", roulette, pati na rin sa mga survey, pag-aaral (pisikal, pang-ekonomiya, sosyolohikal, atbp.), Ang mga resulta ay nagbabago paminsan-minsan kahit na pinapanatili ang parehong mga kondisyon.

Ang mga negosyante ay gumagawa ng mga desisyon sa parehong mga kondisyon. Ang isang espesyalista sa marketing ay hindi kailanman magagawang tumpak na mahulaan ang dami ng benta ng isang bagong produkto. Katulad ng pagtaya, imposibleng mahulaan kung mananalo ka o matatalo. Sa parehong mga kaso, mayroong kawalan ng katiyakan.

Ang teorya ng probabilidad ay gumagana lamang sa konseptong ito. Ang pag-aaral ng probability theory batay sa laro ng pagkakataon ay nagbibigay ng maaasahang kasangkapan para sa pagsukat at pagkontrol sa iba't ibang anyo ng kawalan ng katiyakan na kinakaharap ng mga gumagawa ng desisyon.

Ang karanasan ay isang aksyon, ang resulta nito ay hindi alam nang maaga. Halimbawa, ang resulta ng paghagis ng barya o dice.

Ang isang eksperimento ay isa o higit pang mga eksperimento. Halimbawa, paghahagis ng barya ng 7 beses.

Ang resulta ay isang posibleng resulta ng isang eksperimento.

Ang probabilidad ay isang numerical na katangian ng antas ng posibilidad ng paglitaw ng anumang random na kaganapan sa ilalim ng ilang partikular na kundisyon na maaaring ulitin ng walang limitasyong bilang ng beses.

Bilang isang paglalarawan, isaalang-alang ang paghahagis ng barya. Mayroong dalawang posibleng resulta - ulo at buntot. Ano ang posibilidad na makakuha ng "buntot"? Maghagis tayo ng barya ng 10 beses at isulat ang mga resulta. At pagkatapos ay dinadagdagan namin ang bilang ng mga eksperimento sa 100, 1000, at iba pa. Sa bawat eksperimento, tutukuyin namin ang ratio ng mga kaganapang kinaiinteresan namin sa kabuuang bilang ng mga eksperimento sa eksperimento.

Kaya sa bawat eksperimento, ang dalas ng paglitaw ng isang kaganapan (halimbawa, ang hitsura ng isang "agila") ay matutukoy. Ang mga posibleng resulta ay maaaring ang mga sumusunod. Habang tumataas ang bilang ng mga paghagis, ang pagkahilig ng dalas ng paglitaw ng "mga agila" sa isang tiyak na halaga ay ipinahayag. Sa halimbawang ito, ang kanilang bahagi ay 0.643 na may katumpakan ng tatlong decimal na lugar.

Kaya, ang probabilidad ay maaaring tukuyin bilang ang ratio ng bilang ng mga pang-eksperimentong kinalabasan na interesado sa amin sa kabuuang bilang ng mga eksperimento na may bilang ng mga eksperimento na umaabot sa infinity.

Sa pagsasagawa, ang posibilidad ay kadalasang pinapalitan ng dalas ng paglitaw ng kaganapan ng interes para sa isang may hangganan (kung posible ay sapat na malaki) na bilang ng mga eksperimento.

Mayroong dalawang mahalagang implikasyon mula sa katotohanan na ang posibilidad ay isang ratio. Kung tinutukoy natin ang posibilidad ng resulta ng eksperimento p, masasabi natin ang sumusunod:

1. Ang numerical value ng probabilidad ay nasa hanay mula 0 hanggang 1, kasama ang mga dulo ng agwat, iyon ay, 0< р < 1.

2. Ang kabuuan ng mga probabilidad ng lahat ng posibleng resulta ng eksperimento (ang posibilidad ng isang kumpletong pangkat ng mga kaganapan) ay katumbas ng 1, iyon ay, Zp = 1. pagsasalita, pati na rin ang pagbagsak ng barya "sa gilid", na, gayunpaman, ay halos hindi kapani-paniwala).

Kaya, ang isang probabilidad na halaga na lumalapit sa 1 ay nagpapahiwatig ng isang mas malaking katiyakan ng kaganapan na isinasaalang-alang (ang halaga ng p = 1 ay tumutugma sa isang maaasahang kaganapan, halimbawa, ang posibilidad na ang araw na iyon ay papalitan ang gabi). At kabaligtaran - ang halaga ng posibilidad na bumaba sa zero ay nagpapahiwatig ng pagtaas sa kawalan ng katiyakan ng kaganapan (ang halaga p \u003d 0 ay tumutugma sa isang imposibleng kaganapan, halimbawa, ang posibilidad na ang isang bato na itinapon sa Earth ay mahuhulog sa Araw) .

1.4 Mga modelo ng teorya ng laro.

Ang mga modelo ng teorya ng laro ay idinisenyo upang gumawa ng mga desisyon sa mga sitwasyon ng salungatan o oposisyon. Ang mga sitwasyon ng salungatan ay nagpapahiwatig ng pagkakaroon ng hindi bababa sa dalawang magkasalungat na partido, na ang mga interes ay magkasalungat. Ang mga partidong ito ay nagtataguyod ng iba't ibang layunin, at ang mga resulta ng anumang aksyon ng bawat isa sa mga partido ay nakasalalay sa mga aktibidad ng kasosyo. Ang mga ganitong sitwasyon na lumalabas, halimbawa, kapag naglalaro ng chess, checkers, atbp., ay mga sitwasyong salungatan: ang resulta ng bawat galaw ng manlalaro ay depende sa tugon ng kalaban, ang layunin ng laro ay manalo ng isa sa mga kasosyo.

Sa ekonomiya, ang mga sitwasyon ng salungatan ay karaniwan at may magkakaibang katangian. Kabilang dito, halimbawa, ang mga relasyon sa pagitan ng supplier at consumer, mamimili at nagbebenta, bangko at customer. Ang isang tipikal na halimbawa ay ang medyo karaniwang sitwasyon kapag ang ilang mga kumpanya ay naghahanap ng karapatan ng customer na makatanggap ng isang kumikitang order (kumpetisyon sa proyekto) o salungatan sa pagkuha ng mga bagong merkado ng pagbebenta.

Sa lahat ng mga halimbawang ito, ang sitwasyon ng salungatan ay nabuo sa pamamagitan ng pagkakaiba sa mga interes ng mga kasosyo at ang pagnanais ng bawat isa sa kanila na gumawa ng pinakamainam na mga desisyon na napagtanto ang mga layunin na itinakda sa pinakamalaking lawak. Kasabay nito, ang bawat isa ay kailangang umasa hindi lamang sa kanilang sariling mga layunin, kundi pati na rin sa mga layunin ng isang kasosyo, at isaalang-alang ang hindi kilalang mga desisyon na gagawin ng mga kasosyong ito.

Binubuo ng mga gawaing ito ang mga problema ng teorya ng laro, dahil ang isang pinasimple na modelo ng matematika ng isang sitwasyon ng salungatan ay isang laro. Ang mga pangunahing pang-agham na pag-unlad sa teorya ng laro ay nauugnay sa pangalan ng Amerikanong matematiko na si John von Neumann (1903 - 1957) at ang kanyang aklat na "Game Theory and Economic Behavior". Ang laro ay maaaring tukuyin tulad ng sumusunod:

1. Mayroong n magkasalungat na partido (mga tao) na gumagawa ng mga desisyon na ang mga interes ay hindi nagtutugma.

2. Ang mga tuntunin na tumutukoy sa hanay ng mga tinatanggap na estratehiya na alam ng mga manlalaro ay ibinigay.

3. Mayroong isang mahusay na tinukoy na hanay ng mga huling estado na magtatapos sa laro (halimbawa, panalo, tabla, pagkatalo).

4.3 ang mga pagbabayad na naaayon sa bawat posibleng huling estado ay paunang natukoy at alam ng lahat ng mga manlalaro.

Ang laro ay tinatawag na pares na laro kung ang bilang ng mga panig (manlalaro) ay katumbas ng dalawa, at maramihan kung ang bilang ng mga manlalaro ay higit sa dalawa.

Ang laro ay tinatawag na zero-sum game, o antagonistic, kung ang nakuha ng isa sa mga manlalaro ay katumbas ng pagkatalo ng isa pa, kung hindi, ito ay tinatawag na non-zero sum game. Ang isang halimbawa ng isang non-zero-sum game ay isang card game na kinasasangkutan ng isang "bangkero", i.e. isang taong may hawak ng bangko at kumuha ng bahagi ng mga panalo para sa kanyang sarili. Sa zero-sum na laro, sapat na upang tukuyin ang kabayaran ng isa sa mga manlalaro upang makumpleto ang gawain ng laro. Kung tinutukoy natin ang a - ang kabayaran ng isa sa mga manlalaro, b - ang kabayaran ng isa, kung gayon para sa isang zero-sum game b == - a, kaya sapat na upang isaalang-alang, halimbawa, a.

Ang pagpili at pagpapatupad ng isa sa mga aksyon na ibinigay ng mga patakaran ay tinatawag na paglipat ng manlalaro. Maaaring maging personal at random ang mga galaw. Ang isang personal na paglipat ay isang malay na pagpili ng isang manlalaro ng isa sa mga posibleng aksyon (halimbawa, isang paglipat sa isang laro ng chess). Ang random na paglipat ay isang random na piniling aksyon (halimbawa, pagpili ng card mula sa isang shuffled deck).

Ang diskarte ng isang manlalaro ay isang hanay ng mga panuntunan na tumutukoy sa pagpili ng kanyang aksyon para sa bawat personal na galaw, depende sa sitwasyon.

Karaniwan sa panahon ng laro, sa bawat personal na galaw, ang manlalaro ay gumagawa ng isang pagpipilian depende sa partikular na sitwasyon. Gayunpaman, sa prinsipyo posible na ang lahat ng mga desisyon ay ginawa ng manlalaro nang maaga (bilang tugon sa anumang naibigay na sitwasyon). Nangangahulugan ito na ang manlalaro ay pumili ng isang tiyak na diskarte, na maaaring itakda sa anyo ng isang listahan ng mga patakaran o isang computer program. Ang laro ay sinasabing may hangganan kung ang bawat manlalaro ay may hangganan na bilang ng mga diskarte, at walang katapusan kung hindi.

Upang malutas ang laro, o makahanap ng solusyon sa laro, kinakailangan para sa bawat manlalaro na pumili ng isang diskarte na nakakatugon sa pinakamainam na kondisyon, iyon ay, ang isa sa mga manlalaro ay dapat makatanggap ng pinakamataas na kabayaran kapag ang pangalawang manlalaro ay sumunod sa kanyang diskarte. Kasabay nito, ang pangalawang manlalaro ay dapat magkaroon ng isang minimum na pagkatalo kung ang unang manlalaro ay mananatili sa kanyang diskarte. Ang ganitong mga estratehiya ay tinatawag na pinakamainam. Ang mga pinakamainam na diskarte ay dapat ding matugunan ang kondisyon ng katatagan, iyon ay, dapat na hindi kumikita para sa sinuman sa mga manlalaro na abandunahin ang kanilang diskarte sa larong ito.

Kung ang laro ay paulit-ulit ng sapat na beses, kung gayon ang mga manlalaro ay maaaring hindi interesado na manalo o matalo sa bawat partikular na laro, ngunit sa average na panalo (pagkatalo) sa lahat ng laro.

Kaya, ang layunin ng teorya ng laro ay upang matukoy ang pinakamainam na diskarte para sa bawat manlalaro. Kapag pumipili ng pinakamainam na diskarte, natural na ipagpalagay na ang parehong mga manlalaro ay kumikilos nang makatwiran mula sa punto ng view ng kanilang mga interes.

Dapat tandaan na ang pinakamahalagang limitasyon ng teorya ng laro ay ang pagiging natatangi ng indicator ng kahusayan na tumutukoy sa kabayaran. Maaaring limitahan nito ang kakayahang magamit ng mga modelo ng teorya ng laro, dahil maraming tunay na problema sa ekonomiya ang may higit sa isang sukat ng pagganap.

1.5. Mga modelo ng mga sistema ng pagpila.

Kadalasan ay kailangang harapin ng isang tao ang mga sistemang idinisenyo para magamit muli sa paglutas ng parehong uri ng mga problema.

Ang mga prosesong nagmumula dito ay tinatawag na mga proseso ng serbisyo, at ang mga sistema kung saan isinasagawa ang mga prosesong ito ay tinatawag na mga queuing system (QS). Ang mga halimbawa ng naturang mga sistema ay mga network ng telepono, mga repair shop, mga computer system, mga opisina ng tiket, mga tindahan, tagapag-ayos ng buhok, at mga katulad nito.

Ang bawat QS ay binubuo ng isang tiyak na bilang ng mga yunit ng serbisyo (mga aparato, mga punto, mga istasyon), na tinatawag na mga channel ng serbisyo. Ayon sa bilang ng mga channel, nahahati ang QS sa single-channel at multi-channel.

Ang mga aplikasyon ay karaniwang dumarating sa QS hindi regular, ngunit random, na bumubuo ng tinatawag na random na daloy ng mga aplikasyon (mga kinakailangan). Ang mga kahilingan sa paglilingkod sa pangkalahatang kaso ay nagpapatuloy din sa ilang random na oras. Ang random na katangian ng daloy ng mga kahilingan at oras ng serbisyo ay humahantong sa katotohanan na ang QS ay na-load nang hindi pantay: sa ilang mga yugto ng panahon, isang napakaraming bilang ng mga kahilingan ang naiipon (sila ay pumila o iniiwan ang QS na hindi naihatid), habang sa iba mga panahong gumagana ang QS na may underload o idle.

Ang mga modelo ng matematika ng queuing ay nagkokonekta sa tinukoy na mga kondisyon ng operating ng QS (ang bilang ng mga channel, ang kanilang pagganap, ang likas na katangian ng daloy ng mga aplikasyon, atbp.) Sa mga tagapagpahiwatig ng pagganap ng QS, na naglalarawan sa kakayahan nitong makayanan ang daloy ng mga aplikasyon. Ang mga sumusunod ay ginagamit bilang mga tagapagpahiwatig ng pagganap ng QS: ang average na bilang ng mga aplikasyon na inihatid sa bawat yunit ng oras; ang average na bilang ng mga application sa queue; average na oras ng paghihintay para sa serbisyo; posibilidad ng pagtanggi sa serbisyo nang hindi naghihintay; ang posibilidad na ang bilang ng mga application sa queue ay lalampas sa isang tiyak na halaga, at iba pa. Dito ang mga average na halaga ay nauunawaan bilang ang mga inaasahan sa matematika ng kaukulang mga random na variable.

Ang QS ay nahahati sa dalawang pangunahing uri: QS na may mga pagkabigo at QS na may paghihintay (pila). Sa isang QS na may mga pagtanggi, ang isang kahilingan na dumarating sa sandaling abala ang lahat ng channel ay makakatanggap ng pagtanggi, umalis sa QS, at hindi nakikilahok sa karagdagang proseso ng serbisyo. Sa QS na may paghihintay, ang application ay hindi umalis kapag ang mga channel ay abala, ngunit nagiging queued para sa serbisyo. Ang QS na may paghihintay ay nahahati sa iba't ibang uri depende sa kung paano nakaayos ang pila: na may limitado o walang limitasyong haba ng pila, may limitadong oras ng paghihintay, atbp.

Sa pag-unawa sa QS, ang disiplina sa serbisyo ay mahalaga, na tumutukoy sa pamamaraan para sa pagpili ng mga aplikasyon mula sa mga natanggap at ang pamamaraan para sa pamamahagi ng mga ito sa mga libreng channel. Ang pag-order ng serbisyo ay maaaring ayusin sa first come, first served, last come, first served basis (halimbawa, kapag ang mga item ay inalis sa stock kapag ang huli ay mas available), o priyoridad na serbisyo (kung saan ang pinakamahahalagang kahilingan ay unang inihain ) ).

Ang proseso ng pagpapatakbo ng QS ay isang random na proseso kung saan ang mga pagbabago sa estado ng anumang sistema ay nangyayari alinsunod sa mga probabilistikong batas.

Ang isang pagkakasunud-sunod ng magkakatulad na mga kaganapan sa QS, na sumusunod sa isa't isa sa ilang random na oras (halimbawa, isang daloy ng tawag sa isang palitan ng telepono, isang daloy ng mga customer), ay bumubuo ng isang daloy ng mga kaganapan. Ang daloy ay nailalarawan sa pamamagitan ng intensity X- ang dalas ng paglitaw ng mga kaganapan o ang average na bilang ng mga kaganapan na pumapasok sa QS bawat yunit ng oras.

Ang daloy ng mga kaganapan ay tinatawag na regular kung ang mga kaganapan ay sumunod sa isa't isa sa ilang mga agwat (halimbawa, ang daloy ng mga produkto sa isang conveyor). Kung ang mga probabilistikong katangian ng daloy ng mga kaganapan ay hindi nakasalalay sa oras, kung gayon ito ay tinatawag na nakatigil. Ang intensity ng isang nakatigil na daloy ay isang pare-parehong halaga: X(t) = X(halimbawa, ang daloy ng mga sasakyan sa isang city avenue kapag rush hours). Ang daloy ng mga kaganapan ay tinatawag na ordinaryo kung ang mga kaganapan ay lilitaw dito nang paisa-isa, at hindi sa grupo (halimbawa, ang daloy ng mga tren na papalapit sa istasyon ay karaniwan, ngunit ang daloy ng mga sasakyan ay hindi karaniwan).

Ang pinakamahalagang variant ng pamamahagi ng mga tagal ng mga agwat sa pagitan ng pagdating ng mga kahilingan ay tumutugma sa kaso ng ganap na random na mga kaganapan. Ang terminong "random" ay nangangahulugan na ang posibilidad na makatanggap ng isang kahilingan sa anumang sapat na maliit na pagitan ay nakasalalay lamang sa haba ng pagitan at hindi nakasalalay sa posisyon ng "simula" na punto sa axis ng oras, o sa daloy ng proseso ng pagtanggap ng mga kahilingan para sa serbisyo sa mga sandali bago ang panimulang punto. Ang mga ganitong thread ay sinasabing walang memorya. Ang isang nakatigil na ordinaryong daloy na walang memorya ay tinatawag na pinakasimple.

1.6. sosyolohikal na pamamaraan

1.6.1. Interviewing.

Layunin: Upang mangolekta ng impormasyon na alam lamang ng mga gumagamit ng isang partikular na produkto o system.

Algoritmo ng pamamaraan

1. Tukuyin ang mga sitwasyon sa pagkonsumo na may kaugnayan sa sitwasyon ng disenyo na pinag-aaralan.

2. Kumuha ng pahintulot ng lahat ng tao na maaaring maapektuhan ng presensya ng tagapanayam o ang pagpapakilala ng isang bagong proyekto.

Madalas na nakatutukso na laktawan ang mahalagang hakbang na ito dahil tila maraming mga customer ang maaaring direktang makontak.

3. Hikayatin ang mga mamimili na ilarawan at ipakita ang anumang aspeto ng kanilang mga aktibidad na itinuturing nilang mahalaga. Ito ay kapaki-pakinabang upang magdisenyo ng isang talatanungan upang ang tagapanayam ay magkaroon ng kamalayan sa mga pangunahing kontrobersyal na aspeto ng proyekto, hindi nararapat na magsagawa ng survey upang maunawaan ng mamimili na ang ilang mga aspeto lamang ang interesado. Ang layunin ng pakikipanayam ay upang kusang magsalita ang kinapanayam tungkol sa mga aspetong higit na pinag-aalala nila. Maaaring kabilang dito ang mga aspeto na hindi alam ng mismong tagapanayam, bagama't ang mga ito ay pinakadirektang nauugnay sa pagbabalangkas ng mga layunin ng proyekto.

4. Idirekta ang pag-uusap sa isang talakayan ng mga aspeto ng aktibidad ng mamimili na direktang nauugnay sa sitwasyong pinag-aaralan. Kung natuklasan ng tagapanayam na ang kinapanayam ay hindi partikular na nag-isip tungkol sa ilang aspeto ng kanyang interes, kinakailangan sa pag-uusap na tumuon sa kung ano ang itinuturing ng mamimili na mahalaga.

5. Ayusin sa panahon ng panayam o kaagad pagkatapos nito, parehong pangunahing at panig na konklusyon.

Ang pinakasimpleng uri ng pagtatala ng isang panayam ay isang talaan.

Gayunpaman, mahirap gawin ito sa panahon ng proseso ng pakikipanayam; kasabay nito, hindi dapat umasa nang buo sa memorya ng isa. Ang pag-record ng dictaphone ay nagpapahirap sa pag-decipher at pagsusuri. Marahil ang pinaka-epektibong paraan ay ang pagsulat ng mga pangunahing tema at eksaktong mga katotohanan sa panahon ng pakikipanayam, at pagkatapos, kaagad pagkatapos ng pakikipanayam, dagdagan ang mga ito ng mas detalyadong impormasyon mula sa memorya.

Upang mabawasan ang kawalan ng tiwala sa bahagi ng kinakapanayam at mabawasan ang mga pagkaantala sa pag-uusap, maaari mong ipakita sa kanya ang iyong isinulat at hilingin sa kanya na itama ang pag-record kung nalaman niyang kinakailangan ito. Ang mga karagdagan at kaisipang naitala kaagad pagkatapos ng panayam ay maaaring maging napakadetalye at dapat maglaman hindi lamang ng mga sagot ng kinapanayam, kundi pati na rin ng mga kusang pag-iisip ng mismong tagapanayam. Ang isa sa mga pakinabang ng pamamaraang ito ay na ang tagapanayam ay nakakakuha sa puso ng problema, at ang emosyonal na kapaligiran ng pakikipanayam ay maaaring makabuo ng mga bagong ideya o humantong sa talakayan sa isang bagong landas.

Napakahalaga rin na magrehistro ng karagdagang impormasyon, na sa sandaling ito ay tila hindi gaanong mahalaga, ngunit magiging mahalaga sa mga susunod na magpapatuloy mula sa nakolektang impormasyon sa kanilang mga aksyon: ang pangalan, edad at kasarian ng kinapanayam, ang kanyang tinatayang taas at timbang, ang oras at lugar ng pakikipanayam. , ang "edad" ng kagamitan at ang oras na pinagtrabahuan ito ng kinakapanayam, gayundin ang kalikasan at tagal ng bokasyonal na pagsasanay ng huli.

b. Kumuha ng mga komento mula sa mga mamimili (kung naaangkop) sa mga konklusyon na nakuha mula sa mga panayam.

Ito ay lubhang kapaki-pakinabang, at kung minsan ay kinakailangan, upang makatanggap ng mga komento mula sa mga mamimili sa ulat sa mga pananaw, kaalaman at pagkilos na nauugnay sa kanila. Sa kasamaang palad, ang muling pagsusuri sa mga opinyon ay isang napakahabang proseso, ngunit bilang resulta nito, posibleng matukoy kung ano ang hindi naiintindihan, linawin ang mga termino at gumawa ng mga pagsasaayos sa mga bersyon ng mga huling ulat. Karamihan sa mga makabuluhang kahirapan sa pagkuha ng kapaki-pakinabang na impormasyon mula sa mga mamimili ay maaaring pagtagumpayan sa pamamagitan ng paglilimita sa mga layunin ng panayam sa pagtukoy ng data na dapat malaman ng mamimili sa pamamagitan ng likas na katangian ng kanyang trabaho, ngunit ang pagkakaroon nito ay walang sinumang pinaghihinalaan.

Bagaman ang gayong kumpletong pag-aaral ay nangangailangan ng malaking oras at pera, ito ay maaaring magsilbi nang maayos.

1.6.2. Palatanungan.

Layunin: Mangalap ng kapaki-pakinabang na impormasyon mula sa malaking populasyon.

Algoritmo ng pamamaraan

1. Tukuyin ang mga desisyon sa disenyo na maaaring maapektuhan ng mga sagot sa mga tanong sa talatanungan.

2. Ilarawan ang mga uri ng impormasyon na mahalaga para sa paggawa ng mga desisyon sa disenyo.

4. Magsagawa ng paunang pananaliksik upang makakuha ng ideya ng kaalaman ng mga potensyal na kalahok sa talatanungan.

5. Maghanda ng isang pilot questionnaire na tumutugon sa parehong pamamaraan ng survey at partikular na sitwasyon ng proyekto. Kapag nag-iipon ng mga talatanungan, inirerekomenda na obserbahan ang ilang mga pangunahing prinsipyo:

a) Limitahan sa pinakamababang impormasyong kinakailangan para sa isang partikular na kaso.

b) Ang mga tanong ay dapat buuin sa paraang masasagot.

c) Bumuo ng tanong sa paraang ito ay masasagot nang walang pag-aalinlangan - "oo" o "hindi", o maglagay ng gitling, o sagutin sa ibang paraan, ngunit tulad ng tiyak at tumpak.

d) Dapat buuin ang mga tanong sa paraang tapat ang mga sagot at hindi nagbibigay ng pagkakataong umiwas.

e) Dapat walang labis na pag-usisa sa mga tanong.

6. Ipamahagi ang isang pilot questionnaire upang subukan ang mga tanong, pagkakaiba-iba ng tugon, at paraan ng pagsusuri.

7. Piliin ang pinaka-angkop na contingent ng mga taong may kinakailangang impormasyon.

8. Kolektahin ang mga sagot sa talatanungan sa pamamagitan ng personal na panayam o sa pamamagitan ng koreo.

9. I-extract ang data mula sa mga tugon.

Karaniwan, ang pamamaraan ng pagkuha ng data ay pinaplano at sinusuri sa yugto ng pilot survey. Posible rin ang isa pang opsyon: ang pamamaraan ay pinili pagkatapos pagbukud-bukurin ang data at maikling pagrepaso sa mga sagot sa mga tanong sa palatanungan. Para sa tamang interpretasyon ng data ng survey, ginagamit ang iba't ibang paraan ng mga istatistika ng matematika.

1.6.3. Pag-atake sa utak.

Layunin: Upang pasiglahin ang isang grupo ng mga indibidwal na mabilis na makabuo ng isang malaking bilang ng mga ideya.

Algoritmo ng pamamaraan

1. Pumili ng isang grupo ng mga tao upang makabuo ng mga ideya.

2. Magtatag ng isang patakaran laban sa pagpuna sa anumang ideya, gaano man ito ka "wild", at linawin sa mga kalahok na ang anumang mga ideya ay malugod na tinatanggap, na maraming mga ideya ang kailangan, at na ang mga kalahok ay dapat subukang pagsamahin o pinuhin ang mga ideyang iminungkahi ng iba.

3. Ayusin ang mga ideyang iniharap at suriin ang mga ito.

Kabanata 2. Mga uri ng mga serbisyong IT.

Karaniwang umiiral sa malalaking kumpanya ang kasanayan ng paghihiwalay ng isang serbisyo sa IT sa isang ganap na departamento na kumikilos bilang isang service provider, o maging sa isang hiwalay na negosyo. Una sa lahat, ito ay dahil sa pagnanais na pag-iba-ibahin ang gawain ng negosyo at maiwasan ang isang sitwasyon kung saan, sa proseso ng paglago ng kumpanya, ang mga serbisyo ng IT ay maaaring magamit nang hindi makontrol at mas mahal kaysa sa merkado.

Ang mga yunit ng negosyo ay bumubuo ng mga kinakailangan para sa hanay ng mga serbisyong IT at kanilang kalidad, tinutukoy ng pamamahala ng kumpanya ang halaga ng pagpopondo upang matugunan ang mga kinakailangang ito, at tinutupad ng departamento ng IT ang mga gawain ng mga yunit ng negosyo. Ang mga pag-aayos para sa mga serbisyong ibinigay kasama ng serbisyo ng impormasyon ay kadalasang ginagawa sa panloob (paglipat) na mga presyo. Kasabay nito, ang serbisyo ng IT ay maaaring magbigay ng mga serbisyo sa ibang mga organisasyon.

Halimbawang listahan ng mga serbisyo sa IT:

1. outsourcing;

2. pagkonsulta;

3. iba pang mga serbisyong IT (custom software development, maintenance, networking, security system, pagsasanay ng empleyado, atbp.).

Tingnan natin ang mga serbisyong nakalista sa itaas.

2.1. Outsourcing.

Prinsipyo ng outsourcing: "Iniiwan ko para sa aking sarili lamang ang magagawa ko nang mas mahusay kaysa sa iba, inililipat ko sa isang panlabas na tagapalabas kung ano ang ginagawa niya nang mas mahusay kaysa sa iba"

Sa madaling salita, ang outsourcing ay ang paglipat sa isang third-party na kumpanya ng mga aktibidad na dati nang isinagawa sa loob ng balangkas ng organisasyong ito. Ang paksa ng outsourcing ng halos anumang non-key function sa isang organisasyon ay napaka-kaugnay ngayon. Ang pamamahala ng fleet, biyahe, tauhan, logistik, maging ang produksyon ng pagpupulong ay inilipat sa mga dalubhasang kumpanya. Ang mga mature na function ay itinuturing na angkop para sa outsourcing, iyon ay, ang mga kung saan ang pagbabago ay hindi hinuhulaan na maaaring magbigay sa kumpanya ng isang strategic na kalamangan. Samakatuwid, ang mga kumpanya ay pumunta sa outsourcing upang tumutok sa kanilang pangunahing negosyo, at hindi upang pamahalaan ang mga canteen, tagapaglinis, makaipon sa mga pondo ng pensiyon, at mahuli ang mga virus ng computer.

Ang pangalawang salik sa pagiging kaakit-akit ng outsourcing ay kapag ang isang panlabas na tagapagbigay ng serbisyo ay nakapagbibigay ng mga matitipid at/o mas mataas na antas ng mga serbisyo sa pamamagitan ng espesyalisasyon, mas murang paggawa o ekonomiya ng sukat. Maaaring i-save ng outsourcing ang mga mapagkukunan ng isang organisasyon. Ang isa pang driver, na hindi gaanong halata sa unang tingin, ay ang pagkakataon para sa isang organisasyon na matuto mula sa service provider nito.

Ang outsourcing market ay nakararanas ng mabilis na paglago - ang lumalaking supply at demand ay kapwa nagpapabilis sa isa't isa. Ang mga dalubhasang kumpanya ng outsourcing ay umuunlad para sa paglilinis, pagpapanatili ng gusali (pamamahala ng mga pasilidad), mga serbisyo ng sistema ng impormasyon, atbp. Ang Outsourcing ay humantong sa mabilis na paglago ng ilang mga bagong propesyon at uri ng negosyo na may kaugnayan sa pamamahala ng isang manggagawa na walang sinumang gustong magkaroon .sa isang permanenteng organisasyon. Bilang panuntunan, ang mga ito ay alinman sa napakababang suweldo at mababang prestihiyo na mga uri ng trabaho (tulad ng paglilinis ng mga lugar), o mga mataas na dalubhasang propesyon kung saan ang pagpapanatili ng kinakailangang propesyonal na antas ng mga empleyado o ang kanilang pagkarga para sa organisasyon ay may problema (isang halimbawa ng ang mga ito ay ang pagpapanatili ng mga sistema ng computer).

Kapag nagpapasya sa pagpapayo ng paggamit ng outsourcing para sa isang partikular na negosyo, kailangang gawin ng pamamahala ang mga sumusunod na hakbang:

1. Pumili ng mga proseso ng negosyo na maaaring i-outsource. Kasabay nito, ang katwiran para sa paglipat ay tinutukoy ng kakayahang bawasan ang mga gastos sa overhead ng mga sumusunod na departamento:

o may hindi kumpleto o pana-panahong paglo-load;

o paggawa ng mga produkto o serbisyo na mabibili sa merkado sa maihahambing na presyo;

o mga dibisyon na nangangailangan ng 100% modernisasyon ng mga mamahaling espesyal na kagamitan, sa kondisyon na mayroong mga negosyo sa merkado na mayroon nang ganoong itinatag na negosyo. Ginagawa nitong posible na pagsamahin ang mga pondo at idirekta ang mga ito sa pagpapaunlad ng pangunahing produksyon.

2. Kalkulahin ang halaga ng mga serbisyo ng mga subdivision na binalak para sa outsourcing at ihambing ito sa mga alok ng mga kumpanyang outsourcing.

3. I-streamline at ilarawan ang organisasyon ng mga outsourced na proseso ng negosyo upang, kung ang isang kontrata ay natapos sa isang outsourcing na kumpanya, ang mga inaasahan at kasunduan sa isa't isa sa pagganap ng mga serbisyo ay dapat na tukuyin nang detalyado.

4. Tukuyin ang yunit na responsable para sa pagpapanatili ng mga regular na kontak at pagsubaybay sa kalidad at timing ng pagkakaloob ng mga serbisyo ng kumpanyang outsourcing.

Bilang karagdagan, kinakailangang isaalang-alang na ang criterion ng pakinabang ng presyo mula sa paggamit ng mga serbisyo ng outsourcing kumpara sa pagganap ng trabaho sa kanilang sarili ay hindi kinakailangang mapagpasyahan. Sa karamihan ng mga kaso, walang matitipid sa outsourcing sa unang panahon. Tulad ng anumang pagbabago, ang outsourcing ay hindi rin magkakaroon ng agarang epekto.

Ang paglipat sa outsourcing ay isang diskarte na naglalayong pataasin ang kakayahang kumita at pagiging mapagkumpitensya sa mahabang panahon. Sa kaso ng outsourcing, ang negosyo ay nakakakuha ng pagkakataon na ituon ang mga mapagkukunan sa pangunahing negosyo at hindi magtayo at magpanatili ng imprastraktura na hindi nauugnay dito.

Ang mga pagdududa tungkol sa paggamit ng outsourcing ay ganap na mawawala lamang kapag ang mga isyu ng pagiging mapagkumpitensya at kakayahang kumita ng negosyo ay nakasalalay hindi lamang sa pagbawas ng gastos, kundi pati na rin sa kahusayan ng mga partikular na proseso ng negosyo. Sa mahalagang sandali na ito, ang mga negosyo ay kailangang magbalangkas ng malinaw na mga kinakailangan para sa mga serbisyong ibinigay sa pamamagitan ng outsourcing, at ang mga kumpanya ng outsourcing ay kailangang pagbutihin ang kalidad ng mga serbisyo at makuha ang tiwala ng mga customer.

Ang mga kasalukuyang uso sa merkado ng teknolohiya ng IT ay humahantong sa paglitaw at pag-unlad ng mga bagong linya ng negosyo. Isa na rito ang IT outsourcing (mula sa English outsourcing o outsource: external source). Ang outsourcing ay binubuo sa paglipat ng ilang mga serbisyo at (o) mga serbisyo sa isang third-party na kumpanya ng outsourcing (outsourcing company) - sa kontratista. Bilang karagdagan, ang mga kumpanya ng outsourcing ay nagbibigay ng mga produkto ng software, hardware, atbp. para sa upa. Ang isang halimbawa ng mga serbisyong outsourcing (it outsource) ay ang serbisyo ng pagbibigay ng hosting para sa website ng kumpanya ng customer.

Ang mga kumpanya ng outsourcing ng Russia ay kasalukuyang nasa pangalawang antas sa mga sikat na lugar ng negosyo sa lugar na ito. Ang mga unang linya sa ranggo ng mundo ay inookupahan ng mga kumpanyang outsourcing mula sa India at China. Gayunpaman, ang Russian IT outsourcing (russian outsourcing, outsourcing Russia) ay may sapat na potensyal upang makipagkumpitensya sa mga kinikilalang pinuno.

Kabilang sa mga pinakatanyag na aktibidad ng mga kumpanya ng outsourcing ng Russia (kumpanya ng outsourcing ng Russia) ay: teknikal na suporta para sa software at hardware - mga sistema ng automation, mga website, mga network ng korporasyon. Bilang karagdagan, ang outsourcing sa Russia (at, higit sa lahat, outsourcing Moscow), ay ang pagpapanatili at pangangasiwa ng software.

Ayon sa mga analyst, ang priority na direksyon para sa Russian outsourcing sa malapit na hinaharap ay ang paglipat ng mga IT department sa mga third-party na kumpanya. Dahil ang malalaking kumpanya ay patuloy na pangunahing mga customer ng naturang mga serbisyo, ang outsourcing (ito outsource) ay pinaka-binuo sa malalaking lungsod.

Ang Russian outsourcing, tulad ng Western counterpart nito, ay nagtatakda ng pangunahing layunin nito na bawasan ang mga gastos, samakatuwid, ang paggamit nito ay nagiging susi sa tagumpay sa modernong negosyo. Ang mga kumpanya ng outsourcing ay pinagsama-sama na ang kanilang mga posisyon at patuloy na nagpapatunay ng kanilang pangangailangan.

Mga serbisyo sa outsourcing ng IT:

1. Pagkonsulta at tulong sa mga kliyente sa pamamagitan ng telepono:
Mabilis na tulong sa paglutas ng mga problema;
Mga sagot sa mga tanong ng gumagamit;
Tulong sa pagpili ng kagamitan sa kompyuter at software para sa trabaho at personal na pangangailangan;
Pagpili ng mga tool para sa mga bagong gawain sa trabaho.

2. Malayong pangangasiwa ng mga sistema ng impormasyon:
Online na tulong - paglutas ng mga kasalukuyang problema ng user sa tulong ng remote control ng workstation;
Malayong pangangasiwa ng mga server at software ng server, tulad ng mga mail server, DBMS, proxy server, espesyal na server, atbp.
Malayong tulong sa mga user: pagpapakita ng mga tamang aksyon kapag nagtatrabaho sa software;
Malayong pag-install at pagsasaayos ng mga programa.

3. Mga pagbisita sa mga customer ng mga teknikal na espesyalista:
Paglutas ng "mabibigat" na mga teknikal na problema: sa hardware ("hardware") at malubhang problema sa software (halimbawa, pag-install at muling pagsasaayos ng OS);
Pag-install ng mga bagong teknikal na kagamitan;
Paglutas ng mga problema sa lokal na network ng lugar;
Pagkonsulta at pagsasanay ng mga gumagamit sa lugar ng trabaho.

4. Outsourcing ng pamamahala ng proyekto. Ito ay isang karaniwan at napatunayang diskarte ng mga medium-large na kumpanya sa pagpapatupad ng mga gawain sa proyekto.

2.2. Pagkonsulta.

Ang pagkonsulta ay ang aktibidad ng pagpapayo sa mga tagagawa, nagbebenta at mamimili sa isang malawak na hanay ng pang-ekonomiya at iba pang mga isyu na may kaugnayan sa ekonomiya at batas, kabilang ang dayuhang larangan ng ekonomiya. Ang mga consulting firm ay nagbibigay ng mga serbisyo: pagsasaliksik at pagtataya ng merkado (mga kalakal, serbisyo, lisensya, kaalaman, atbp.), mga presyo ng pandaigdigang pamilihan ng kalakal; pagtatasa ng mga kondisyon sa kalakalan at pampulitika, mga operasyon sa pag-export-import; sa pagbuo ng mga pag-aaral sa pagiging posible para sa mga bagay ng internasyonal na kooperasyon at ang paglikha ng mga joint venture; upang bumuo ng isang diskarte sa pag-export, magsagawa ng isang kumplikadong pananaliksik sa marketing, bumuo ng mga programa sa marketing; pagsusuri ng mga aktibidad sa pananalapi at pang-ekonomiya ng mga negosyo, na isinasaalang-alang ang panloob at panlabas na kapaligiran, pati na rin ang mga katangian ng mga tiyak na merkado kung saan ang mga negosyo ay nagsasagawa ng mga operasyon sa pag-export-import. Sa mga mauunlad na bansa, laganap ang CONSULTING firms. Dalubhasa sila sa mga panrehiyong merkado, pangkat ng produkto at may espesyalisasyon sa industriya. Kung ang malalaking alalahanin upang matiyak na ang ganitong uri ng trabaho ay maaaring magkaroon ng kanilang sariling mga dibisyon na may malawak na network ng mga sangay sa iba't ibang bansa, kung gayon mas gusto ng mga medium at maliliit na kumpanya na humingi ng tulong mula sa mga kumpanyang kumukonsulta, dahil ang suporta sa impormasyon para sa pananaliksik ay nangangailangan ng mataas na gastos, well- itinatag na mga channel ng impormasyon, at mataas na propesyonalismo ng mga consultant.

Ang pagkonsulta (o ang terminong tinatanggap na ngayon sa pangkalahatan na "pagkonsulta") ay malulutas ang maraming mga problema ng negosyo, ay ginagamit upang malutas ang mga estratehikong isyu sa kawalan ng mga kwalipikasyon mula sa mga espesyalista ng kumpanya, ilabas ang organisasyon mula sa krisis na lumitaw, pagbutihin ang kalidad ng trabaho at patuloy na lumalago ang pangangailangan sa merkado sa buong mundo. Ang mga detalye ng pagbuo ng isang entrepreneurial market ay medyo pare-pareho para sa mga entrepreneurial market ng "post-Soviet" space at medyo natatangi para sa pag-unlad ng mundo. Ito ay, para sa karamihan, mga komersyal na negosyo na nilikha ng paraan ng streaming, iyon ay, ang paglikha ng kumpanya ay nakatuon sa isang tiyak na nabuo na merkado ng demand, at agad na dumaan sa ilang mga yugto ng pag-unlad. Sa isang malaking lawak, ang mga komersyal na kumpanya ay may katulad na mga problema sa pag-unlad at hindi mabilang na mga paraan upang malutas ang mga ito. Conventionally, ang mga problemang ito ay maaaring nahahati sa dalawang grupo: panloob na mga problema, sanhi ng karanasan, mentalidad at tradisyon; mga panlabas na problema na dulot ng pag-unlad ng ekonomiya ng estado, tumaas na kumpetisyon, atbp. Ang pagkonsulta ay ginagamit ng mga kumpanya upang malutas ang iba't ibang mga problema na dulot ng mga tampok ng merkado, mga detalye, mga mapagkukunan, force majeure, atbp. Ang lahat ng mga parameter na ito ay natatangi para sa bawat kumpanya, at ang diskarte sa paglutas ng mga problema na lumitaw dahil dito ay dapat ding natatangi. Ngayon, ang mga kumpanya ay gumagamit din ng mga serbisyo sa pagkonsulta upang i-highlight at bumuo ng mga competitive na bentahe at CRM brand zone. Sa partikular, ang pagbuo ng isang mas mataas na katapatan ng mga umiiral na customer at ang paglikha ng mga makabuluhang priyoridad para sa paglipat ng kliyente sa isang bagong supplier ng mga kalakal o serbisyo, iyon ay, sa "ikaw". Ang pagkonsulta sa larangan ng mga problema sa negosyo ay maaaring kondisyon na nahahati sa mga sumusunod na kategorya:

· Pagkonsulta sa marketing. Ito ay pangunahing ginagamit para sa pag-audit sa marketing. Ang dahilan para dito ay isang pagbaba sa mga benta, pagkawala ng bahagi ng merkado, ang pagbuo ng isang malaking kampanya sa advertising, isang hindi sapat na kasiya-siyang posisyon ng kumpanya sa merkado, atbp. Ang sariling mga tauhan ng anumang kwalipikasyon ay hindi makakapagbigay ng layunin na pagtatasa dahil sa personal na interes sa resulta.

· Pagkonsulta sa tatak. Ang kahalagahan ng pagkonsulta sa tatak ay nakasalalay sa katotohanan na ang pagbuo ng epektibong pamamahala ng isang negosyo o ang mga indibidwal na proseso ng negosyo nito (mga lokal na tatak) ay imposible nang walang pagbuo ng pinagsamang pamamahala at sistema ng pagbuo ng tatak, pagpaplano ng pamamahala at intra-kumpanya, accounting, pag-uulat at pagsusuri. Kaya, ang pagpapatupad ng isa sa mga pangunahing postulates ng pamamahala ay natiyak - kung ano ang hindi masusukat ay hindi maaaring pamahalaan. Upang makahanap ng mga karagdagang reserba upang madagdagan ang kita ng negosyo, sa pamamagitan ng pagpapabuti ng pamamahala ng mga gastos sa pamamahala ng tatak, pagtaas ng antas ng katatagan ng pananalapi, pagkatubig at katapatan, kinakailangan ang isang ipinag-uutos na pagsusuri sa pag-iisip at pagpapatakbo.

· Madiskarteng pagkonsulta. Ang pagpapatupad ng isang epektibong aktibidad sa negosyo ay nangangailangan ng isang kwalipikadong pagsusuri sa marketing ng mga proyekto, ang pagpapasiya ng mga makatwirang direksyon sa pamumuhunan, pati na rin ang napapanahon at kumpletong pagpopondo ng mga proyekto sa pamamagitan ng pagpapatupad ng trabaho upang maakit ang mga hiniram na pondo - ito ang ginagawa ng estratehikong pagkonsulta.

2.3. Iba pang mga Serbisyo sa IT.

Ang malayuang pangangasiwa ng mga server, indibidwal na computer o ang buong lokal na network ay isa pang serbisyo sa arsenal ng mga kumpanya ng IT. Ang mga computer ay ina-access sa pamamagitan ng mga secure na channel ng komunikasyon, gamit ang espesyal na software, at ang komunikasyon sa mga user ay nangyayari sa pamamagitan ng telepono (IP-telephony), voice mail, e-mail o ICQ. Para sa mga opisinang matatagpuan sa ibang mga lungsod, maaaring palitan ng serbisyong ito ang isang mamahaling tagapangasiwa ng system, ng isang on-call na administrator o isang espesyalista na may mababang kasanayan na makakatanggap ng lahat ng kinakailangang teknikal na suporta. O bitawan ang pangunahing administrator mula sa "non-core" na trabaho. Para sa mga lungsod tulad ng Moscow at St. Petersburg, malulutas ng malayong administrasyon ang problema ng mataas na halaga ng mga lokal na espesyalista, at para sa maliliit na bayan, ang problema ng kakulangan ng mga kwalipikadong tauhan (mga kumpanyang nagbibigay ng mga serbisyo sa pangangasiwa).

Ang propesyonal na pagpapanatili ng mga server ay isang mahalagang bahagi sa pagtiyak ng matatag na operasyon ng sistema ng impormasyon, kaligtasan ng data at proteksyon laban sa hindi awtorisadong pag-access.

Ang mga isyu sa seguridad ay susi para sa anumang negosyo. Ang kumplikado ng mga teknikal na kagamitan sa seguridad ay idinisenyo upang matiyak ang kaligtasan ng mga materyal na pag-aari ng negosyo at maiwasan ang mga banta sa buhay at kalusugan ng mga tauhan. Ang iminungkahing listahan ng mga sistema:

Mga sistema ng kaligtasan ng sunog;

alarma sa sunog at awtomatikong sunog;

Security alarm at perimeter alarm;

Seguridad at teknolohikal na pagsubaybay sa video;

Anti-theft system;

Proteksyon ng mga telepono mula sa pakikinig;

Access control at pagsubaybay sa oras;

Mga kagamitan sa anti-terorista at screening;

Mga sistema ng proteksyon sa engineering.

Ang web resource ngayon ay isang pandaigdigang mapagkukunan ng impormasyon (media site), isang seryosong bahagi ng imahe para sa isang negosyo (corporate site), pati na rin ang batayan nito (Internet store, electronic currency exchange office). Upang matugunan ng mapagkukunan ang mga layunin na itinakda, kinakailangan ang isang propesyonal na diskarte sa disenyo nito. Ang disenyo ng web ay isang prosesong tumatagal at maingat, na nagreresulta sa isang visual na kaakit-akit at madaling gamitin na sistema, na nakatuon sa hinaharap na gumagamit ng isang mapagkukunan ng web. Ang kumbinasyon ng mga kadahilanan tulad ng graphic na disenyo, interface, pag-navigate sa site ay dapat malutas ang pangunahing gawain - upang pukawin at panatilihin ang interes ng mga bisita sa site, upang ibenta ang mga kalakal at serbisyong ibinigay.

Naka-install ang mga network at naka-set up ang mga local area network (LAN) sa turnkey basis, naka-install ang mga lokal at network ng telepono sa anumang laki. Ang trabaho ay isinasagawa kapwa sa malalaking kumpanya, at sa mga pribadong kliyente. Ang isang buong hanay ng mga serbisyo ay ibinibigay para sa pag-install at pagsasaayos ng mga network ng computer at telepono.

Training Center "Espesyalista" sa Kagawaran ng "Mga Computer at Sistema" MSTU. N.E. Nag-aalok ang Bauman ng naturang serbisyo bilang pagsasanay sa mga espesyalista sa computer at mga gumagamit sa isang malawak na hanay ng mga espesyalidad, at sa pagkumpleto ng kurso, maaaring magbigay ng lisensya o sertipiko ng estado.

Sa bawat sandali ng oras, ang anumang kumpanya ay dapat na nakatuon sa paggawa ng kita mula sa pangunahing aktibidad. Ang anumang mga side na proseso na hindi nagsisilbi sa seguridad o mga madiskarteng layunin ng kumpanya ay nakakagambala sa mga kawani mula sa pangunahing isa. Samakatuwid, sa huli, mas kapaki-pakinabang na gumugol ng oras sa pagpili ng isang responsable at karampatang tagapagpatupad ng proyekto ng IT kaysa sa paggastos ng mga mapagkukunan sa paglikha ng iyong sariling yunit ng pagbuo ng software.

Kabanata 3. Market ng mga serbisyo ng IT sa Russia.

Ang mga pananaliksik sa merkado ng mga serbisyo ng IT ay nagpapakita na 72% ng kabuuang gastos sa IT sa Russia ngayon ay nahuhulog sa malalaking negosyo, na ang bahagi nito ay bumababa, ngunit napakabagal. Kaya, sa mga tuntunin ng kapanahunan, ang Russian IT market ay ang pinaka-immature pa rin sa Europa. Kasabay nito, ang pinakamataas na rate ng paglago ng paggasta sa IT sa mga darating na taon ay mapapansin sa mga lugar ng mga serbisyo sa pamamahala ng IT, mga proyekto sa mga lugar ng automation at pagpapabuti ng mga proseso ng negosyo para sa mga kliyente, gayundin sa lahat ng uri ng outsourcing. Ang pagbabago sa istruktura sa merkado ng mga serbisyo ng IT na nagsimula noong 2007 pabor sa pamamahala ng IT, pagkonsulta at outsourcing ay magpapatuloy. Gayunpaman, ang pangunahing pinagmumulan ng kita para sa mga manlalaro ng IT sa susunod na ilang taon ay magpapatuloy na mga serbisyo sa pagsasama ng system at network, pagkonsulta at pagpapasadya ng software, pati na rin ang pagbuo ng software. Ang pinakamalaking mga mamimili ng mga kagamitan sa IT (computer at network) sa loob ng ilang panahon ay mananatiling industriya ng telekomunikasyon, software - ang sektor ng langis at gas, at mga serbisyo ng IT - ang sektor ng pagbabangko.

Sa kabila ng malawak na hanay ng mga isyu na kasama sa IT Service Management, maraming kumpanya ng Russia ang nagsimulang gumamit ng ITIL 1 mula sa paglutas ng mga kagyat na problema sa pagpapatakbo. Mula sa puntong ito ng view, isang mahalagang elemento ng IT department ay ang help desk. Nangyari ito sa Russia na ang mga kumpanyang iyon na hindi lamang nakilala ang ITSM 2, ngunit sinubukan ding isabuhay ang mga pamamaraang ito, ay nagsimula dito. Minsan, noong 2000, ang Alfa-Bank ay kumilos bilang isang "pioneer ng merkado", kung saan ang ilang mga yugto ng proyekto ng ITSM ay naging posible upang ayusin ang gawain ng IT, at sa gayon ay ayusin ang suporta ng gumagamit. Ang hakbang na ito, kasama ang koordinasyon ng mga proyekto, ay gumawa ng malaking kontribusyon sa paglago ng awtoridad ng IT department sa mga empleyado at pamamahala ng bangko. Ang oryentasyon ay naging nakikita ng bawat gumagamit

1 ITIL (IT Infrastructure Library) ay isang buod ng pinakamahusay na internasyonal na karanasan sa larangan ng organisasyon at pamamahala ng IT.

2 Ang ITSM (abbreviation para sa IT Service Management) ay isang konsepto ng pamamahala sa imprastraktura ng IT ng kumpanya, na nakatuon sa pagbibigay ng mga serbisyo at nakatuon sa consumer ng negosyo ng mga serbisyong ito.

IT upang malutas ang mga problema sa negosyo, ang dynamism nito, kahandaan at propesyonalismo sa pagbibigay ng suporta sa mga user. Isang matingkad na halimbawa ng isa pang "pioneer" ng paggamit ng IT Service Management "sa madaling araw" ng paglitaw nito sa Russia: ang IT department ng VimpelCom ay pinamamahalaang hindi lamang upang malutas ang isang bilang ng mga gawain sa larangan ng pag-aayos ng isang serbisyo ng suporta sa IT, at iba pa sa, ngunit ginawa ring elemento ng pilosopiya ang ITIL. Bilang isang resulta, ito ay naging, sa isang tiyak na lawak, isang kakaibang wika ng talakayan sa mga panloob na isyu at isang paraan ng paglapit sa talakayan ng mga problema ng serbisyo ng IT. Sa pamamagitan ng pagsasagawa ng mga naturang talakayan, idinetalye ng kumpanya ang mga prinsipyong itinakda sa ITIL, na isinasaalang-alang ang mga detalye nito at bubuo ng mga patakaran na may mataas na praktikal na halaga, habang pinagsasama nila ang pandaigdigan at ang kanilang sariling panloob na karanasan ng kumpanya. Bilang karagdagan, ang pamilyar sa mga pangunahing kaalaman sa ITIL ng lahat ng pangunahing empleyado ng serbisyong IT ay nagbigay-daan sa kanila na iposisyon nang tama ang kanilang mga aktibidad at maunawaan ang docking ng mga gawain na kanilang nilulutas sa mga gawain ng kanilang mga kasamahan. Pinakamahalaga, ang ITIL ay naging isang elemento hindi lamang bilang isang paraan upang ayusin ang mga panloob na gawain ng IT, kundi pati na rin bilang isang diskarte sa pakikipag-ugnayan sa mga tagapamahala at tauhan ng iba't ibang mga departamento ng kumpanya, iyon ay, mga customer at gumagamit ng IT. Ginawang posible ng diskarteng ito na isa-isa at may layuning magtrabaho kasama ang mga serbisyong ibinibigay ng IT sa mga gumagamit nito at kung saan nakasalalay ang mga proseso ng negosyo ng kumpanya. Bilang karagdagan, ang diskarte ay nag-ambag sa organisasyon ng gawain ng mga empleyado ng IT na responsable para sa pakikipag-ugnayan sa mga departamento ng customer. Ngunit ito ang lugar kung saan madalas na matatagpuan ang mga pinagmulan ng maraming problema ng kumpanya, kung ang mga isyung ito ay hindi tatalakayin sa isang napapanahong paraan at hindi makahanap ng mga solusyon.

Sa mga nagdaang taon, parami nang parami ang mga halimbawa ng naturang mga serbisyo - nilikha ang mga ito kapwa sa malalaking kumpanya sa sektor ng enerhiya at gasolina, sa mga bangko at kompanya ng seguro, sa malalaking supermarket, at, halimbawa, sa maliliit na kumpanya na tumatakbo sa sektor ng libangan. Ito ay kagiliw-giliw na ang isang bilang ng mga kumpanya ay nagbibigay-pansin sa organisasyon ng isang serbisyo ng suporta na nasa simula ng kanilang pag-unlad. Ang IT sa mga kumpanyang ito ay nakikita bilang isang kritikal na elemento, at isinasaalang-alang ng mga kumpanya na ang naturang serbisyo

ay isang mahalagang bahagi ng tagumpay at isang paraan upang makuha ang tiwala ng mga ordinaryong gumagamit ng IT. Kaya, kasabay ng pag-deploy ng isang application ng negosyo para sa pamamahala ng mga corporate asset ng mga negosyo, isang serbisyo ng suporta ay nilikha, na magiging punto ng pakikipag-ugnay sa serbisyo ng suporta at magiging garantiya ng pagbibigay ng suporta sa mga gumagamit ng system at ang buong imprastraktura ng IT sa kabuuan.

Sa ilang mga kumpanya, ang paggamit ng mga prinsipyo ng ITSM ay nabawasan ang help desk sa pamamagitan ng pag-aalis ng mga duplicate na function. Ang karanasang ito ay kapakipakinabang, ngunit maraming CIO ang interesado sa pagpapanatili ng mga kawani at antas ng pamumuhunan sa IT sa pangkalahatan. Mula sa puntong ito, ang karanasan ng departamento ng IT ng Perekrestok Trading House ay kawili-wili, kung saan ang muling pagsasaayos ng gawain ng serbisyo ng IT batay sa mga prinsipyo ng ITSM ay pinapayagan para sa nakabalangkas na paglago at, sa isang tiyak na yugto, kahit na makakuha ng karagdagang mga pamumuhunan sa mga tauhan ng IT. Ang mga pagdududa sa pamamahala ng negosyo ay madalas na nauugnay hindi sa mismong katotohanan ng pamumuhunan sa IT, ngunit sa paraan kung saan ginagamit ang mga pamumuhunan na ito at ang antas ng kita sa kanila. Ito ay lalong mahalaga para sa mga nakapirming gastos tulad ng mga suweldo ng empleyado. Ang pagkakaroon ng mahusay na binuo na mga prinsipyo ng organisasyon ng trabaho - mga pamamaraan, paglalarawan ng trabaho at mga tagubilin sa trabaho - ay nagbibigay ng sagot sa isang simpleng tanong - sino ang gumagawa ng ano at sino ang gumagawa ng ano. At bilang isang resulta, mayroong isang buong larawan ng paglahok ng mga kawani at mga paraan upang matiyak ang paglago. Ito ay lalong mahalaga kapag mayroong isang madiskarteng layunin ng makabuluhang paglago ng negosyo mismo, na nangangailangan ng kaukulang paglago ng serbisyong IT. Ang pamumuhunan sa mga taong IT ay nagiging isang win-win na sitwasyon na parehong mauunawaan ng negosyo at IT. . Ang pagtaas sa bahagi ng mga gastos para sa mga propesyonal na serbisyo sa IT ay nagmamarka ng antas ng pag-unlad ng merkado ng teknolohiya ng impormasyon sa kabuuan. Ito ay nagpapahiwatig ng isang paglipat sa isang bagong yugto ng pag-unlad ng IT, pagkatapos ng pagkumpleto ng mga yugto ng "saturation" sa "hardware" at pangunahing automation ng mga negosyo. Sa Russia, ang sektor ng mga serbisyo ng IT ay dynamic na umuunlad sa mga nakaraang taon. Gayunpaman, kahit na ang isang pasulyap na sulyap ay nagpapakita na ang pag-unlad na ito ay kasalungat - tulad ng pagkakasalungatan ay ang data ng mga opisyal na istatistika at analytical na ahensya sa bagay na ito.

Kaya, sa isang banda, ayon sa mga resulta ng 2006, inaayos ng Rosstat ang dami ng mga gastos para sa mga serbisyo ng IT ng mga panlabas na organisasyon sa antas na 40.3 bilyong rubles. at pagtaas ng 8.6%. Dahil sa isang taon na mas maaga, ang figure, ayon sa parehong data, ay 23.6% - isang pagbagal at pagbaba ng interes ay maliwanag. Sa kabilang banda, ang IDC at LINEX ay nagsasalita tungkol sa paglago ng 23% sa parehong panahon at ipahiwatig ang dami - 77.8 bilyong rubles. Bilang resulta, ang pagkakaiba ay halos 2 beses sa dami at 2.7 beses sa mga tuntunin ng mga rate. Siyempre, ang mga paliwanag ay matatagpuan para sa gayong hindi pagkakapare-pareho sa mga pagtatasa. Una, ang data ng mga ahensya ng analytical ay batay sa mga resulta ng pagsusuri ng kita ng pinakamalaking mga manlalaro sa merkado (sa kasong ito, 69 mga kumpanya ng IT), habang sinusuri ng Rosstat ang mga gastos ng lahat ng malaki at katamtamang laki ng mga negosyo sa Russia (ang hindi isinasaalang-alang ng figure ang mga pagbili ng proyekto ng software at AO, pati na rin ang mga serbisyo sa komunikasyon). Ang isa pang dahilan ay ang isang malinaw na ideya ng kung ano, sa katunayan, ay itinuturing na mga serbisyo ng IT, ay hindi pa nabuo. Kadalasan, ang parehong mga paghahatid ng proyekto ay kasama sa tagapagpahiwatig, at sa pangkalahatan, maraming mga kumpanya ang nahihirapang paghiwalayin ang kita - at iisa ang aktwal na "dalisay" na mga serbisyo sa IT.

Mula sa data ng pananaliksik sa itaas, maaari itong concluded na ang isang IT service enterprise ay lubos na kumikita. Ang pangkalahatang "driver" ng merkado ng mga serbisyo ng IT ay ang patuloy na muling pag-optimize ng mga negosyo sa iba't ibang mga vertical na merkado, kasama ang mga proseso ng pagbabago ng istraktura ng mga proseso ng negosyo. Mabilis na pag-unlad, pagpapalawak ng rehiyon, pagsasanib at pagkuha, paglipat sa mga internasyonal na pamantayan, pagtaas ng transparency at capitalization - lahat ng ito ay humahantong sa isang patuloy na lumalagong pangangailangan para sa mga serbisyo ng IT sa Russia.

Konklusyon.

Ang marketing sa ekonomiya ng merkado ay isa sa mga pangunahing direksyon ng modernong negosyo at tumatagal ng isang espesyal na lugar sa pang-araw-araw na gawain ng mga negosyo, kumpanya, kumpanya, atbp. Mayroong maraming mga pamamaraan na ginagamit sa marketing upang saliksikin ang pangunahing bagay nito - ang merkado. At ang mga resulta ng naturang pananaliksik ay mahalaga para sa negosyo. Samakatuwid, ang mga kumpanyang nagbibigay ng mga serbisyo sa IT ay nagiging higit na hinihiling.

Ito ay malinaw na ang negosyo ay nangangailangan ng IT hindi sa kanyang sarili, ngunit bilang isang bahagi ng kanyang diskarte sa pag-unlad, na sa huli ay nagbibigay-daan upang madagdagan ang pamamahala at gastos.

Listahan ng mga ginamit na mapagkukunan.

"Mga Sistema ng Impormasyon sa Pamamahala" I.I. Bazhin

Textbook "Marketing" ed. N.D. Eriashvili, 2001 2nd edition

Www.ITSMonline.ru

Www.PMExpert.ru

Aplikasyon.

Pananaliksik 1.

Dalawang grupo ng mga mag-aaral na nakatala sa parehong espesyalidad ang ibinibigay. Sa unang semestre, ang dalawang grupo ay tinuruan ng disiplina na Paraan ng SEP (Methods of Socio-Economic Forecasting), kung saan pinag-aralan ng mga mag-aaral ang programang "Statistics" gamit ang mga halimbawa. Ginanap ang mga pagsusulit sa pagtatapos ng semestre. Ang mga resulta ay ipinakita sa talahanayan (1).

Talahanayan 1

Sa panahon ng pag-aaral ng disiplina na "Mga Paraan ng SEP", nagtrabaho ang mga mag-aaral sa programang Istatistika. Sa ikalawang semestre, para sa mga grupong isinasaalang-alang, napagpasyahan na magsagawa ng mga karagdagang kurso sa pag-aaral ng programang Statistics upang mapabuti ang kaalaman ng mga mag-aaral at masuri kung alin sa mga grupo ang mga mag-aaral na mag-aaral ng programang ito nang mas mahusay.

Upang makapagsagawa ng mga kurso at pagkatapos ay ihambing ang mga karagdagang resulta ng mga mag-aaral, isang pag-aaral ang dapat na isagawa na magpapakita na sa sandaling ito ang mga simula ng mga kurso, ang mga pangkat 47 at 48 ay pantay sa akademikong pagganap.

Magsagawa tayo ng istatistikal na pag-aaral sa normalidad ng distribusyon.

Normal (Gaussian) na pamamahagi.

Ang normal (Gaussian) distribution ay sumasakop sa isang sentral na lugar sa teorya at praktika ng probabilistic-statistical na pananaliksik. Bilang isang tuluy-tuloy na pagtatantya sa binomial distribution, ito ay unang isinasaalang-alang ni A. De Moivre noong 1733. Pagkaraan ng ilang panahon, ang normal na distribusyon ay muling natuklasan at pinag-aralan nina K. Gauss (1809) at P. Laplace, na dumating sa normal function na may kaugnayan sa trabaho sa theory observation error.

Ang tuluy-tuloy na random na variable X ay tinatawag na normally distributed kung ang distribution density nito ay katumbas ng

kung saan ang μ ay tumutugma sa mathematical expectation ng X: μ =M(X), ang parameter s ay tumutugma sa standard deviation ng X: s =s(X). Ang graph ng normal na distribution function, gaya ng makikita mula sa figure, ay may anyo ng hugis-simboryo na kurba, na tinatawag na Gaussian, ang pinakamataas na punto ay may mga coordinate (a; 1/σ√2π). Nangangahulugan ito na ang ordinate na ito ay bumababa sa pagtaas ng halaga ng s (ang curve ay "lumiliit" patungo sa Ox axis) at tumataas kasabay ng pagbaba ng halaga ng s (ang curve ay "lumalawak" sa positibong direksyon ng Oy axis). Ang pagpapalit ng mga halaga ng parameter μ (na may halaga ng s na hindi nagbabago) ay hindi nakakaapekto sa hugis ng curve, ngunit gumagalaw lamang ang curve sa kahabaan ng Ox axis.

Ang normal na distribusyon na may mga parameter na μ=0 at s=1 ay tinatawag na normalized. Ang pagpapaandar ng pamamahagi ng CV sa kasong ito ay magiging ganito:

(1)

Suriin natin ang mga marka ng mga mag-aaral sa paksang "SEP Methods" para sa normal na distribusyon gamit ang Chi criterion.

Ang pamantayang Pearson, o ang pamantayang χ2, ay ang pinakakaraniwang ginagamit na pamantayan para sa pagsubok ng hypothesis tungkol sa batas ng pamamahagi. Sa maraming praktikal na problema, ang eksaktong batas sa pamamahagi ay hindi alam, iyon ay, ito ay isang hypothesis na nangangailangan ng statistical verification.

Tukuyin sa pamamagitan ng X ang random na variable na pinag-aaralan. Hayaang kailanganin na subukan ang hypothesis H0 na ang random variable na ito ay sumusunod sa distribution law F(x). Upang subukan ang hypothesis, gumawa tayo ng isang sample na binubuo ng n independiyenteng mga obserbasyon sa isang random variable X. Batay sa sample, maaari tayong bumuo ng isang empirical distribution F * (x) ng random variable na pinag-aaralan. Ang paghahambing ng empirical F * (x) at theoretical distribution ay ginawa gamit ang isang espesyal na piniling random variable - ang goodness-of-fit criterion. Isa sa mga pamantayang ito ay ang pamantayan ng Pearson.

Upang suriin ang pamantayan, ipinakilala ang mga istatistika:

(2)

saan - ang tinantyang posibilidad na mahulog sa i-th interval, - ang katumbas na empirical value, n i - ang bilang ng mga sample na elemento mula sa i-th interval.

Ang halagang ito, sa turn, ay random (dahil sa randomness ng X) at dapat sumunod sa pamamahagi χ2.

Talahanayan 2)

Talahanayan (3)

Ang pamamahagi ay hindi sumusunod sa normal na batas.

Pagkatapos ng karagdagang pag-akma sa mga distribusyon, makikita na para sa parehong mga sample ito ay magiging binomial, i.e. malapit sa normal.

Isaalang-alang natin ang mga average sa dalawang sample na "Mga Paraan ng SEP 48" at "Mga Paraan ng SEP 47". Ipagpalagay natin na pantay sila sa dalawang independiyenteng sample. Para sa pag-aaral, gagamitin namin ang Student's t-test para sa mga independiyenteng sample.

Dalawang-sample na t-test para sa mga independiyenteng sample

Sa kaso ng bahagyang naiibang laki ng sample, inilalapat ang isang pinasimpleng formula ng pagtatantya:

Kung sakaling malaki ang pagkakaiba ng laki ng sample, isang mas kumplikado at tumpak na formula ang inilalapat:

(4)

Kung saan ang M 1 M 2 ay arithmetic means, σ 1 σ 2 ay standard deviations, at N 1 N 2 ay sample sizes.

Ang bilang ng mga antas ng kalayaan ay kinakalkula bilang

Talahanayan (4)

Ang talahanayan ay nagpapakita na ang hypothesis tungkol sa pagkakapantay-pantay ng mga paraan ay nagaganap, habang ang hypothesis tungkol sa pagkakapantay-pantay ng mga pagkakaiba ay totoo din.

Kaya, sa kurso ng pag-aaral, lumabas na ang mga kurso upang mapabuti ang mga kasanayan sa pagtatrabaho sa programa ng Istatistika ay maaaring gaganapin sa parehong mga grupo, dahil ang average na pagganap ng mag-aaral ay pantay.

Pananaliksik 2.

Sa ikalawang semestre, ang mga mag-aaral ng grupo 47 at 48 ay dumalo sa mga klase at pinagbuti ang kanilang kaalaman sa larangan ng istatistikal na pagsusuri gamit ang Statistics program. Sa pagtatapos ng mga kurso, kinailangan nilang magsumite ng mga indibidwal na ulat na may iba't ibang pagsusuri sa mga file ng data ng istatistika. Bilang karagdagan, kailangang maipaliwanag ng mga mag-aaral ang kakanyahan ng mga pagsusuring isinagawa. Ibinigay ang mga marka, na nakalista sa talahanayan sa itaas (1).

Ang mga markang ibinigay sa dalawang pangkat ay susuriin din para sa normal na pamamahagi.

Talahanayan (5)

Talahanayan (6)

Nilinaw ng mga talahanayan (5) at (6) na ang mga pagtatantya na nakuha ay hindi rin karaniwang ipinamamahagi.

Ang susunod na pagsusuri ay isang two-sample analysis gamit ang Student's t-test.

Talahanayan (7)

Ang ibig sabihin ay humigit-kumulang pantay, dahil ang antas ng kahalagahan ng p-test ay 0.615. Totoo rin ang hypothesis ng pagkakapantay-pantay ng mga pagkakaiba.