Co to jest układ odniesienia w fizyce. Bezwymiarowy punkt materialny i różne układy odniesienia

Skoro mówimy o pomiarach odległości i czasu oraz wybraliśmy odpowiednie jednostki (metry, sekundy), to musimy zgodzić się co do tego, jak definiujemy te odległości przestrzenno-czasowe. Położenie obiektu można określić jedynie w odniesieniu do innych ciał. O ruchu obiektu, czyli o zmianie jego położenia, możemy mówić tylko wówczas, gdy wskażemy ciała, względem których położenie to jest wyznaczane.

Nazywa się ciała wybrane do określenia położenia wszystkich innych obiektów organy referencyjne.

Jako bryłę odniesienia można wybrać dowolną bryłę, na przykład trzy wzajemnie prostopadłe pręty stalowe (ryc. 1.10 ). Ponadto na ciele odniesienia wyróżnia się punkt, zwany punktem odniesienia 0 i wybierz jednostki miary odległości (w SI - metrach).

Ryż. 1.10. Organ referencyjny

W codziennej praktyce naturalnym ciałem odniesienia jest nasza Ziemia. Ale ten wybór nie jest jedynym możliwym. Często wygodnie jest używać innych ciał odniesienia, takich jak Słońce lub gwiazdy. W stosunku do różnych ciał odniesienia te same obiekty wykonują różne ruchy. Wystarczy przypomnieć spór dotyczący dwóch układów astronomicznych – Ptolemeusza i Kopernika. Obydwa te systemy prawidłowy i różnią się w zasadzie jedynie wyborem ciał odniesienia, wybór Słońca przez Kopernika radykalnie uprościł opis ruchu planet, to właśnie jego zasługa: w średniowieczu wybór wymagał dużej odwagi Słońce, a nie Ziemia jako ciało odniesienia, można było wpaść w ogień.

Po wybraniu bryły referencyjnej położenie dowolnego punktu M w przestrzeni można określić za pomocą skierowanego odcinka (wektora promienia ) łączącego początek 0 z danym punktem M. Ale wektor jest abstrakcyjnym pojęciem matematycznym, a kiedy wprowadzamy układ współrzędnych, nabiera on fizycznego znaczenia. Może to być układ prostokątny kartezjański - trzy wzajemnie prostopadłe osie, których punkt przecięcia pokrywa się z początkiem układu współrzędnych. W tym przypadku wektor promienia jest określony przez trzy rzuty , , danego punktu M na osiach współrzędnych tzw składniki wektora. Może to być kulisty, cylindryczny lub dowolny inny układ współrzędnych, w którym ten sam wektor promienia zostanie określony przez potrójną liczbę innych liczb. Liczba trzy to wymiar naszej przestrzeni, czyli liczba niezależnych współrzędnych potrzebnych do określenia położenia punktu. Do wyznaczenia współrzędnych punktu potrzebne jest urządzenie do wyznaczania odległości, które umownie nazwiemy linijka. Tak naprawdę może to być drewniana linijka szkolna i dalmierz laserowy lub cokolwiek innego, co potrafi mierzyć odległości z wymaganą dokładnością.

Wideo 1.1. Kartezjański układ współrzędnych

Do liczenia czasu potrzebne są jakieś okresowe procesy zachodzące w przyrodzie lub urządzenia stworzone przez człowieka. Takie procesy (urządzenia posiadające takie procesy) będziemy nazywać zegarami. Rozwiązując dowolny problem, należy uzgodnić wybór początku odliczania czasu. Początek odliczania jest wybierany dowolnie: można liczyć czas od stworzenia świata, od założenia Rzymu, od Narodzenia Chrystusa, od ucieczki Mahometa z Mekki itp. można wykonać z sukcesem , mniej skutecznie i całkowicie nieskutecznie. Pomyślny - nie pomyślny, określony przez to, jak proste, jasne i przejrzyste jest rozwiązanie rozważanego problemu. W przeciwieństwie do przestrzeni trójwymiarowej, czas jest jednowymiarowy, dlatego oprócz pochodzenia czasu wystarczy wybrać tylko jednostki miary (sekundy).

Do liczenia czasu potrzebne są jakieś okresowe procesy zachodzące w przyrodzie lub urządzenia stworzone przez człowieka. Takie procesy (urządzenia posiadające takie procesy) będziemy nazywać godziny. Rozwiązując dowolny problem, należy uzgodnić wybór początku odliczania czasu. Początek odliczania jest wybierany arbitralnie: można liczyć czas od stworzenia świata, od założenia Rzymu, od Narodzenia Chrystusa, od ucieczki Mahometa z Mekki itp. Jak w praktyce, dowolność wyboru zawsze prowadzi do tego, że – wyboru można dokonać pomyślnie, mniej pomyślnie i całkowicie nieskutecznie. Pomyślny - nie pomyślny, określony przez to, jak proste, jasne i przejrzyste jest rozwiązanie rozważanego problemu. W przeciwieństwie do przestrzeni trójwymiarowej, czas jest jednowymiarowy, dlatego oprócz pochodzenia czasu wystarczy wybrać tylko jednostki miary (sekundy).

Nazywa się ciało odniesienia wyposażone w układ współrzędnych i zegar układu odniesienia..

Przykład układu odniesienia pokazano na ryc. 1.11.

Ryż. 1.11. System referencyjny

Układ odniesienia często utożsamiany jest z układem współrzędnych, co prawie nigdy nie prowadzi do nieporozumień. Należy jednak zrozumieć, że to wciąż nie to samo: przy tym samym ciele odniesienia, linijce i zegarze układ współrzędnych może być kartezjański, sferyczny lub jakikolwiek inny.

W mechanice klasycznej, która w nowoczesnej formie została sformułowana przez I. Newtona, przypuszczalny absolutny charakter przestrzeni i czasu. Innymi słowy, w mechanice klasycznej uważa się, że mierzone odległości i odstępy czasu nie zależą od wyboru układu odniesienia. Załóżmy, że w układzie odniesienia związanym z Ziemią odległość z Moskwy do Tallina wynosi 860 km, to zakłada się, że taki sam będzie wynik pomiarów przeprowadzonych względem układu odniesienia związanego z gwiazdami. Propozycje te, które wydają się tak naturalne, wynikają, ściśle rzecz biorąc, wyłącznie z naszego doświadczenia praktycznego, które ograniczają stosunkowo małe odległości, czasy i małe prędkości. Następnie zostały one zrewidowane przez teorię względności.

W fizyce istnieje coś takiego jak ruch mechaniczny, którego definicję interpretuje się jako zmianę współrzędnych ciała w przestrzeni trójwymiarowej względem innych ciał wraz z upływem czasu. Co dziwne, ale nie ruszając się nigdzie, można przekroczyć np. prędkość autobusu. Ta wartość jest względna i zależne od danego punktu. Najważniejsze jest ustalenie układu odniesienia, aby obserwować punkt w stosunku do obiektu.

W kontakcie z

Opis

Pojęcia z fizyki:

Punkt materialny to część ciała lub obiekt o małych parametrach i masie, które nie są brane pod uwagę przy badaniu procesu. Jest to wielkość zaniedbywana w fizyce.
Przemieszczenie to odległość przebyta przez punkt materialny od jednej współrzędnej do drugiej. Pojęcia tego nie należy mylić z ruchem, ponieważ w fizyce jest to definicja ścieżki.
Przebyta ścieżka to obszar, który przebył przedmiot. Jaka jest przebyta odległość, uważa dział fizyki pod tytułem „Kinematyka”.
Trajektoria w przestrzeni to prosta lub przerywana linia, wzdłuż której obiekt porusza się po ścieżce. Aby wyobrazić sobie, czym jest trajektoria, zgodnie z definicją z dziedziny fizyki, można w myślach narysować linię.
Ruch mechaniczny nazywany jest ruchem po zadanej trajektorii.

Uwaga! Oddziaływanie ciał odbywa się zgodnie z prawami mechaniki, a ten rozdział nazywa się kinematyką.

Zrozum, czym jest układ współrzędnych i czym jest trajektoria w praktyce?

Wystarczy w myślach znaleźć punkt w przestrzeni i narysować z niego osie współrzędnych, obiekt będzie poruszał się względem niego po linii łamanej lub prostej, różne będą także rodzaje ruchu, w tym translacyjne, wykonywane podczas wibracji i rotacji.

Na przykład kot przebywa w pokoju, przemieszcza się do dowolnego obiektu lub zmienia swoje położenie w przestrzeni, poruszając się po różnych trajektoriach.

Odległość między obiektami może się różnić, ponieważ wybrane ścieżki nie są takie same.

Typy

Znane rodzaje ruchu:

Tłumaczenie. Charakteryzuje się równoległością dwóch połączonych ze sobą punktów poruszających się w przestrzeni w ten sam sposób. Obiekt porusza się do przodu, gdy przechodzi wzdłuż pojedynczej linii. Wystarczy wyobrazić sobie wymianę pręta w długopisie, czyli pręt porusza się do przodu po zadanej drodze, podczas gdy każda jego część porusza się równolegle i w ten sam sposób. Dość często zdarza się to w mechanizmach.
Rotacyjny. Obiekt opisuje okrąg we wszystkich płaszczyznach, które są do siebie równoległe. Osie obrotu są środkami opisanych, a punkty znajdujące się na osi są stałe. Sama oś obrotowa może znajdować się wewnątrz korpusu (obrotowa), a także połączona z jego zewnętrznymi punktami (orbitalna). Aby zrozumieć, co to jest, możesz wziąć zwykłą igłę i nić. Ściśnij ten ostatni między palcami i stopniowo rozwijaj igłę. Igła będzie opisywać okrąg, a tego typu ruchy należy nazwać orbitalnymi. Przykład widoku obrotowego: obracanie obiektu na twardej powierzchni.
wibracyjny. Wszystkie punkty ciała poruszającego się po danej trajektorii powtarzają się dokładnie lub w przybliżeniu w tym samym czasie. Dobrym przykładem jest krążek zawieszony na sznurku, oscylujący w prawo i w lewo.

Uwaga! Funkcja ruchu progresywnego. Obiekt porusza się po linii prostej i w dowolnym przedziale czasu wszystkie jego punkty poruszają się w tym samym kierunku – jest to ruch translacyjny. Jeśli jedzie rower, to w dowolnym momencie możesz osobno rozważyć trajektorię jego dowolnego punktu, będzie taka sama. Nie ma znaczenia, czy powierzchnia jest płaska, czy nie.

Z tego typu ruchami spotykamy się codziennie w praktyce, więc utrata ich mentalnie nie jest trudna.

Czym jest teoria względności

Zgodnie z prawami mechaniki obiekt porusza się względem punktu.

Na przykład, jeśli osoba stoi w miejscu, a autobus się porusza, nazywa się to względnością ruchu danego pojazdu w stosunku do obiektu.

Z jaką prędkością obiekt porusza się w stosunku do określonego ciała w przestrzeni, jest również brana pod uwagę w odniesieniu do tego ciała, a zatem przyspieszenie ma również charakter względny.

Teoria względności jest bezpośrednią zależnością trajektorii danej podczas ruchu ciała, przebytej drogi, charakterystyki prędkości, a także przemieszczenia w odniesieniu do systemów odniesienia.

Jak wygląda odliczanie

Co to jest system odniesienia i jak się charakteryzuje? Odniesienie w związku z przestrzennym układem współrzędnych, pierwotne odniesienie czasu ruchu - jest to układ odniesienia. W różnych systemach jedno ciało może mieć inną lokalizację.

Punkt znajduje się w układzie współrzędnych, gdy zaczyna się poruszać, brany jest pod uwagę czas jego ruchu.

Organ referencyjny - jest to abstrakcyjny obiekt znajdujący się w danym punkcie przestrzeni, przy ustalaniu jego położenia uwzględniane są współrzędne innych ciał. Na przykład samochód stoi w miejscu, a osoba się porusza, w tym przypadku punktem odniesienia jest samochód.

Jednolity ruch

Pojęcie ruchu jednostajnego - tę definicję w fizyce interpretuje się w następujący sposób.

układu odniesienia- jest to zbiór ciał nieruchomych względem siebie (ciało odniesienia), względem których rozpatrywany jest ruch (w skojarzonym z nimi układzie współrzędnych) oraz zegarów mierzących czas (układ odniesienia czasu), względem w którym uwzględniany jest ruch dowolnych ciał.

Matematycznie ruch ciała (lub punktu materialnego) względem wybranego układu odniesienia opisuje się równaniami, które określają, jak T współrzędne określające położenie ciała (punktów) w tym układzie odniesienia. Równania te nazywane są równaniami ruchu. Na przykład we współrzędnych kartezjańskich x, y, z ruch punktu określają równania x = fa 1 (t) (\ Displaystyle x = f_ (1) (t)), y = fa 2 (t) (\ displaystyle y = f_ (2) (t)), z = fa 3 (t) (\ displaystyle z = f_ (3) (t)).

We współczesnej fizyce każdy ruch uważany jest za względny, a ruch ciała należy rozpatrywać tylko w odniesieniu do innego ciała (ciała odniesienia) lub układu ciał. Nie da się wskazać np. jak Księżyc w ogóle się porusza, można jedynie określić jego ruch np. względem Ziemi, Słońca, gwiazd itp.

Inne definicje

Z drugiej strony dotychczas uważano, że istnieje pewien „fundamentalny” układ odniesienia, prostota pisma, w której prawa natury wyróżniają go spośród wszystkich innych systemów. Tak więc Newton uważał przestrzeń absolutną za wybrany układ odniesienia, a fizycy XIX wieku uważali, że układ, względem którego spoczywa eter elektrodynamiki Maxwella, jest uprzywilejowany i dlatego nazwano go absolutnym układem odniesienia (AFR). Wreszcie założenia o istnieniu uprzywilejowanego układu odniesienia zostały odrzucone przez teorię względności. We współczesnych koncepcjach nie istnieje żaden absolutny system odniesienia

We współczesnej fizyce każdy ruch jest względny, a ruch ciała należy rozpatrywać tylko w odniesieniu do innego ciała (ciała odniesienia) lub układu ciał. Nie da się wskazać np. jak Księżyc w ogóle się porusza, można jedynie określić jego ruch np. względem Ziemi, Słońca, gwiazd itp.

Inne definicje

Czasami – szczególnie w mechanice kontinuum i ogólnej teorii względności – układ odniesienia jest powiązany nie z jednym ciałem, ale z kontinuum rzeczywistych lub wyimaginowanych podstawowy obiekty odniesienia, które również definiują układ współrzędnych. Linie świata ciał odniesienia „omiatają” czasoprzestrzeń i w tym przypadku wyznaczają zgodność, względem której można rozpatrywać wyniki pomiarów.

Względność ruchu

Względność ruchu mechanicznego- jest to zależność trajektorii ciała, przebytej drogi, przemieszczenia i prędkości od wyboru układu odniesienia.

Poruszające się ciała zmieniają swoje położenie względem innych ciał. Położenie samochodu jadącego autostradą zmienia się względem znaczników na słupkach kilometrowych, położenie statku pływającego po morzu w pobliżu wybrzeża zmienia się względem linii brzegowej, można ocenić ruch samolotu lecącego nad ziemią poprzez zmianę jego położenia względem powierzchni Ziemi. Ruch mechaniczny to proces zmiany względnego położenia ciał w przestrzeni w czasie. Można wykazać, że to samo ciało może poruszać się inaczej względem innych ciał.

Można więc powiedzieć, że jakieś ciało porusza się tylko wtedy, gdy jest jasne, względem którego innego ciała – ciała odniesienia – zmieniło się jego położenie.

Absolutny system odniesienia

Często w fizyce jakieś SO uważane jest za najwygodniejsze (uprzywilejowane) w ramach rozwiązania danego problemu - decyduje o tym prostota obliczeń lub zapisanie w nim równań dynamiki ciał i pól. Zwykle możliwość ta związana jest z symetrią problemu.

Z drugiej strony dotychczas uważano, że istnieje pewien „fundamentalny” układ odniesienia, prostota pisma, w której prawa natury wyróżniają go spośród wszystkich innych systemów. Na przykład XIX-wieczni fizycy Uważano, że układ, względem którego spoczywa eter elektrodynamiki Maxwella, jest uprzywilejowany i dlatego nazwano go Absolutnym Układem Odniesienia (AFR). We współczesnych koncepcjach nie ma wyodrębnionego w ten sposób układu odniesienia, gdyż prawa natury wyrażone w formie tensorowej mają tę samą postać we wszystkich układach odniesienia – czyli we wszystkich punktach przestrzeni i we wszystkich punktach czas. Warunek ten – lokalna niezmienność czasoprzestrzenna – jest jednym z weryfikowalnych fundamentów fizyki.

Zobacz też

Notatki

Fundacja Wikimedia. 2010 .

Zobacz, czym jest „System odniesienia” w innych słownikach:

SYSTEM REFERENCYJNY- zbiór warunkowo niezmiennego układu ciał rzeczywistych lub abstrakcyjnych, z którymi jest połączony (patrz) oraz zegarów spoczywających w danym układzie współrzędnych. Taki system pozwala określić położenie lub ruch badanego ciała względem niego (miliony ... ... Wielka Encyklopedia Politechniczna

układu odniesienia- - [A.S. Goldberg. Angielski rosyjski słownik energii. 2006] Tematy energia w ogólnym systemie odniesienia EN… Podręcznik tłumacza technicznego

W mechanice zbiór układów współrzędnych i zegarów związanych z ciałem, w odniesieniu do którego badany jest ruch (lub równowaga) innych punktów lub ciał materialnych. Każdy ruch jest względny, a ruch ciała ... ... Wielka encyklopedia radziecka

układu odniesienia- atskaitos sistema statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. ramy Odniesienia; system odniesienia vok. Bezugssystem, n ros. układ odniesienia, fpranc. système de reference, m … Fizikos terminų žodynas

układu odniesienia- Układ współrzędnych związany z ciałem sztywnym (ciałami), względem którego określane jest położenie innych ciał (lub układów mechanicznych) w różnych momentach czasu... Politechniczny słownik terminologiczny objaśniający

W mechanice zbiór układów współrzędnych i zsynchronizowanych zegarów związanych z ciałem, w odniesieniu do którego badany jest ruch (lub równowaga) innych punktów lub ciał materialnych. W zagadnieniach dynamiki dominującą rolę odgrywają ... ... słownik encyklopedyczny

Rzeczywiste lub warunkowe ciało stałe, z którym związany jest układ współrzędnych, wyposażone w zegar i służące do wyznaczania położenia badanego ciała fizycznego w przestrzeni. obiekty (cząstki, ciała itp.) w stanie rozkładu. punkty w czasie. Często pod S. o. zrozumieć... ... Duży encyklopedyczny słownik politechniczny

W mechanice całość układu współrzędnych i zsynchronizowana. godzin związanych z ciałem, w odniesieniu do Romów, ruchem (lub równowagą) zajmuje się dr hab. inne materialne punkty lub ciała. W zagadnieniach dynamiki dominującą rolę odgrywają inercje ... ... Naturalna nauka. słownik encyklopedyczny

układu odniesienia- to kontekst zewnętrzny, w którym zachodzi dane zdarzenie i w związku z tym w odniesieniu do którego jest ono interpretowane lub oceniane. Takim kontekstem może być na przykład sytuacja społeczna, w której jednostka działa: W jednej sytuacji... ... Encyklopedyczny słownik psychologii i pedagogiki

Inercyjny układ odniesienia- układ odniesienia, w którym obowiązuje zasada bezwładności: punkt materialny, na który nie działają żadne siły (lub działają siły wzajemnie równoważące), znajduje się w spoczynku lub porusza się jednostajnie prostoliniowo. Każdy system... Koncepcje współczesnych nauk przyrodniczych. Glosariusz podstawowych terminów

Z zajęć fizyki w siódmej klasie pamiętamy, że ruch mechaniczny ciała to jego ruch w czasie względem innych ciał. Na podstawie takich informacji możemy założyć niezbędny zestaw narzędzi do obliczania ruchu ciała.

Po pierwsze potrzebujemy czegoś, w odniesieniu do czego dokonamy naszych obliczeń. Następnie musimy uzgodnić, w jaki sposób określimy położenie ciała względem tego „czegoś”. I w końcu trzeba będzie jakoś ustalić czas. Aby zatem obliczyć, gdzie w danym momencie znajdzie się ciało, potrzebny jest układ odniesienia.

Układ odniesienia w fizyce

W fizyce układ odniesienia to zbiór ciała odniesienia, układu współrzędnych powiązanego z ciałem odniesienia oraz zegara lub innego urządzenia do pomiaru czasu. Jednocześnie należy zawsze pamiętać, że każdy układ odniesienia jest warunkowy i względny. Zawsze można przyjąć inny układ odniesienia, względem którego dowolny ruch będzie miał zupełnie inną charakterystykę.

Teoria względności jest ogólnie ważnym aspektem, który należy wziąć pod uwagę w prawie wszystkich obliczeniach w fizyce. Na przykład w wielu przypadkach nie jesteśmy w stanie w dowolnym momencie określić dokładnych współrzędnych poruszającego się ciała.

W szczególności nie możemy umieszczać obserwatorów z zegarami co sto metrów wzdłuż linii kolejowej z Moskwy do Władywostoku. W tym przypadku obliczamy prędkość i położenie ciała w przybliżeniu przez pewien okres czasu.

Nie zależy nam na dokładności do jednego metra przy wyznaczaniu położenia pociągu na trasie liczącej kilkaset czy tysiące kilometrów. W tym celu istnieją przybliżenia w fizyce. Jednym z takich przybliżeń jest pojęcie „punktu materialnego”.

Punkt materialny w fizyce

Punkt materialny w fizyce oznacza ciało, w przypadkach, gdy można pominąć jego rozmiar i kształt. Zakłada się, że punkt materialny ma masę pierwotnego ciała.

Na przykład obliczając czas przelotu samolotu z Nowosybirska do Nowopołocka, nie zwracamy uwagi na wielkość i kształt samolotu. Wystarczy wiedzieć, jaką prędkość rozwija i jaka jest odległość między miastami. W przypadku, gdy musimy obliczyć opór wiatru na określonej wysokości i przy określonej prędkości, nie możemy obejść się bez dokładnej znajomości kształtu i wymiarów tego samego samolotu.

Prawie każde ciało można uznać za punkt materialny, albo gdy odległość, jaką pokonuje ciało, jest duża w porównaniu z jego rozmiarami, albo gdy wszystkie punkty ciała poruszają się w ten sam sposób. Przykładowo samochód, który przejechał kilka metrów od sklepu do skrzyżowania, jest w miarę porównywalny z tą odległością. Ale nawet w takiej sytuacji można to uznać za istotny punkt, ponieważ wszystkie części samochodu poruszały się w ten sam sposób i w tej samej odległości.

Ale w przypadku, gdy musimy umieścić ten sam samochód w garażu, nie można już tego uważać za istotny punkt. Trzeba wziąć pod uwagę jego wielkość i kształt. To także przykłady, kiedy konieczne jest uwzględnienie teorii względności, czyli w odniesieniu do tego, co robimy, konkretnych obliczeń.