Co oznacza jednostka frazeologiczna, doprowadzić do wspólnego mianownika. Sprowadzić do wspólnego mianownika

Nic nie stoi na przeszkodzie, abyś zobaczył więcej niż swój własny punkt widzenia.
V. Kabrut

Mogę o kimś powiedzieć, że jest łajdakiem lub przeciętniakiem. Porozmawiaj o nim. I to jest naturalne, bo nazbierało się we mnie dużo złości wobec ludzi. Nie chcę ich spotykać w połowie drogi, próbować zrozumieć, okazywać współczucie. Tak, zgadzam się, że robiąc to, nie przybliżam ludzi do siebie, a jedynie ich odpycham. Ale w zasadzie jest mi to obojętne.
To wszystko jest o mnie. Jedyną przeszkodą w kontakcie jestem ja sam.
Obwiniam się, że nie dałam mu tego, czego ode mnie oczekuje, nie dałam mu przyjemności, nie spełniłam jego pragnień.
Powiedzmy, że lubi słuchać i czytać o wzniosłych, duchowych sprawach. Stara się poczuć w sobie tę duchowość i pragnie, aby haj wyrażał się w odpowiedniej wysokiej sylabie. Cały płonie wyczekiwaną przyjemnością!
I nagle przychodzę i mówię mu o tak ważnym temacie wyjątkowo niskimi, brzydkimi słowami. Wulgaryzuję temat. Jest to całkowicie sprzeczne z jego oczekiwaniami. I to sprawia, że cierpisz! Cierpieć z powodu tego, że nie wyrażam się tak, jak on chciałby widzieć i słyszeć. Nie tak to sobie wyobraża. Nie może tego znieść i krytykuje mnie... Nie chce cierpieć, odpycha cierpienie... Nie! Daj mi kogoś innego, żeby powiedział mi to, co chcę usłyszeć!
Dlaczego nie jesteśmy gotowi zrozumieć i zaakceptować drugiego? Czy naprawdę lepiej uważać tylko swój światopogląd za prawdziwy, a siebie, jeśli nie doskonałego, to wciąż wyjątkową osobę?
Gdybym znalazła coś wspólnego między mną a drugą osobą, w czym oboje bylibyśmy zgodni, jak bardzo posunęlibyśmy się w zrozumieniu siebie, nawiązaniu kontaktu...
Odkrylibyśmy, że pomimo wszystkich różnic między nami, wciąż jest miejsce na jedność. Co więcej, zjednoczenie nie jest możliwe bez istnienia nieporozumień.
Bo tylko z wzajemnego niezrozumienia rodzi się możliwość ustąpienia. Bez wzajemnych ustępstw nie ma połączenia.
Tymczasem moja opinia jest pewna: to wszystko, myślę, że tak! Ale jest też ogólna opinia. Ta rzecz jest wyjątkowa. Czerpiąc informacje od innych, rozwijamy się nawzajem i dochodzimy do wspólnego mianownika. Każdy z nas jest wzbogacony przez innych.
W rezultacie pozostając sobą, zdobywamy wiedzę o innych, dodajemy do siebie doznania i wyobrażenia o nich. A wtedy indywidualna siła każdego znacznie wzrasta...
A potem już tylko rzut kamieniem od wzajemnego podziwiania się...
Łącząc się razem, odkryjemy nową rzeczywistość. Poszerzajmy granice ciała, a nasze wspólne pragnienia wskażą tam drogę, do nowego świata, wielkiego, wspaniałego. On się dla nas otworzy, otworzy nas. On to przyjmie, a my będziemy w nim dalej żyć.
I tak, próbując wspólnie zacieśnić węzeł połączenia między nami, łączymy się w jedną komórkę, drugą i kolejną... Siedem miliardów węzłów tworzy sieć, na której opiera się cały świat!
Zrozumiałam to wszystko, gdy zdecydowałam się przyjąć innego takiego, jaki jest... Wyrzuciłam własne oceny i osądy...
Otworzyłem moje serce... Pozwoliłem mu robić, co chciał. Najważniejsze to się nie bać, serce to nie mózg, nie może popełniać błędów.
Po prostu przekroczyłem pewien próg, poza którym pozostała moja okrutna natura, która ukształtowała we mnie charakter i zapewniła odpowiednie wychowanie.
Złamałem moje kamienne serce miłością...
Stoimy na rozdrożu. Musimy wypracować nowy sposób myślenia. W stronę idei, że wszystko na świecie jest ze sobą powiązane i współzależne. Że miłość powinna rządzić światem...
Tak naprawdę, skoro takie myśli coraz częściej manifestują się u ludzi, oznacza to, że już doświadczamy takiego przejścia, już w nim jesteśmy.
Działając z miłości, stworzymy człowieka uniwersalnego, obejmującego wszystkich i zawartego we wszystkich. To jedyna rzecz, którą ty i ja możemy zrobić...
I będziemy szczęśliwi.

PROWADZI DO SAMEGO MIANOWNIKA. Książka Taki sam jak . Wszystko [obrazy i rzeźby] miało to samo znaczenie. Wszystko wydawało się sprowadzić do tego samego mianownika – paryskiego(V. Stasov. Z wystawy w Berlinie).

Słownik frazeologiczny rosyjskiego języka literackiego. - M.: Astrel, AST. A. I. Fiodorow. 2008.

Zobacz, co „Sprowadź do jednego mianownika” znajduje się w innych słownikach:

Sprowadź do jednego mianownika- Sprowadzić do jednego mianownika (języka obcego) do jednego wspólnego celu, zgodzić się, wyrównać (sprowadzić na te same warunki) nutę problemu arytmetycznego. Poślubić. Raznochinets... co to jest? Nie szlachcic... Ze stanu podlegającego opodatkowaniu. Tylko teraz jest tak samo.... ... Duży słownik wyjaśniający i frazeologiczny Michelsona (oryginalna pisownia)

sprowadzić do jednego mianownika- (język obcy) do jednego wspólnego celu, zgodzić się, wyrównać (sprowadzić na te same warunki); aluzja do problemu arytmetycznego śr. Zwykły... co to jest? Nie szlachcic... Ze stanu podlegającego opodatkowaniu. Tylko teraz wszystko zostaje sprowadzone do jednego mianownika...jak przy problemach... Duży słownik wyjaśniający i frazeologiczny Michelsona

sprowadzić do jednego mianownika- Zmniejsz / do jednego (wspólnego) mianownika. Wyrównaj, w jaki sposób upodabnij. w sprawie... Słownik wielu wyrażeń

PROWADZI DO JEDNEGO MIANOWNIKA. PROWADZI DO SAMEGO MIANOWNIKA. Książka To samo co Sprowadź do wspólnego mianownika. Wszystkie [obrazy i rzeźby] miały to samo znaczenie. Wszystko wydawało się sprowadzone do tego samego mianownika, paryskiego (V.... ... Słownik frazeologiczny rosyjskiego języka literackiego

PRZYNIEŚĆ- PRZYNIEŚ, przyniosę, przynieś, proszę. wr. przyniósł, przyniósł; przyniósł, przyniósł, suwerenny. (prowadzić). 1. kto co. Przewodzenie, dostarczanie gdzieś, pomaganie gdzieś dotrzeć. Zabierz dzieci do domu. „Kozak, który mnie przywiózł, poszedł o mnie zdać relację.”... ... Słownik wyjaśniający Uszakowa

przynieść- Ja prowadzę/, ty prowadzisz; przyniósł, doprowadził/, lo/; przyniesione/danie; przyniósł; den, den/, o/; przynoszący/; Św. Zobacz też przynieś, jedź, jedź, jedź 1) ... Słownik wielu wyrażeń

przynieść- Ja prowadzę, ty prowadzisz; przeszłość przyniósł, doprowadził, lo; prib. przeszłość przyniósł; prib. cierpienie przeszłość dany, den, dena, deno; głębiej. przynoszący; sow., tłum. (nonsov. przynieść). 1. Dostarczyć gdzieś, prowadzić (wskazać drogę, pomagać iść), zmuszać, zachęcać do przyjścia... ... Mały słownik akademicki

przynieść- Ja prowadzę, ty prowadzisz; przyniósł, doprowadził, lo; przyniósł; przyniósł; den, dena, o; przynoszący; Św. 1. kogo. Prowadzenie, dostarczanie, pomaganie dotrzeć dokąd. P. dom dziecka. P. krowa do lekarza weterynarii. Przyjechał sam i zabrał ze sobą przyjaciół. P. dziewczyna do domu, do rodziny (wyjść za mąż, ... ... słownik encyklopedyczny

Zmniejsz / sprowadź do wspólnego (jednego, pojedynczego) mianownika- kto, co. Książka lub wyd. 1. Zniszcz różnice pomiędzy kim jest l., czym jest l., aby wyrównać, kto jest l., czym jest l. w którym l. relacja., wstaw kto l., co l. do tej samej pozycji. 2. Nowy Dyscyplinuj członków zespołów, wyrównuj ich prawa. FSRY,... ... Duży słownik rosyjskich powiedzeń

mianownik- Sprowadź tłumaczenie do jednego mianownika (książki). sprawić, że wiele obiektów będzie podobnych, w jakiś sposób zbieżnych. w sprawie... Słownik frazeologiczny języka rosyjskiego

PROWADZI DO WSPÓLNEGO MIANOWNIKA. Książka Niszcz różnice, wyrównuj.

Słownik frazeologiczny rosyjskiego języka literackiego. - M.: Astrel, AST. A. I. Fiodorow. 2008.

Zobacz, co „Doprowadź do wspólnego mianownika” znajduje się w innych słownikach:

sprowadzić do jednego mianownika- Zmniejsz / do jednego (wspólnego) mianownika. Wyrównaj, w jaki sposób upodabnij. w sprawie... Słownik wielu wyrażeń

PROWADZI DO WSPÓLNEGO MIANOWNIKA. PROWADZI DO WSPÓLNEGO MIANOWNIKA. Książka Niszcz różnice, wyrównuj... Słownik frazeologiczny rosyjskiego języka literackiego

Ułamek (matematyka)- Ten termin ma inne znaczenia, patrz Ułamek. 8 / 13 licznik licznik mianownik mianownik dwa wpisy tego samego ułamka Ułamek w matematyce to liczba składająca się z jednej lub więcej części... ... Wikipedia

Frakcja- Jeżeli jakaś liczba całkowita a zostanie podzielona przez inną liczbę całkowitą b, czyli poszukiwana będzie liczba x spełniająca warunek bx = a, to mogą zaistnieć dwa przypadki: albo w szeregu liczb całkowitych znajdzie się liczba x spełniająca ten warunek, albo okazało się...... Słownik encyklopedyczny F.A. Brockhausa i I.A. Efrona

wyrównać- zrównać, zrównać, zrównać, sprowadzić do jednego mianownika, przyciąć do jednego grzebienia, dostosować do jednego koloru, wyrównać, sprowadzić do jednego mianownika, zdepersonalizować, sprowadzić do wspólnego mianownika, obciąć do jednego... ... Słownik synonimów

PROWADZI DO WSPÓLNEGO MIANOWNIKA. PROWADZI DO WSPÓLNEGO MIANOWNIKA. Książka Niszcz różnice, wyrównuj.

- Doprowadzić ● Do sądu - wysłać śmierć, jako przeznaczenie losu: Chwała Borysowi Wiaczesławliczowi przyniesiona na dwór, a na Kaninę złożono zielony papoloma za obrazę Olgowa, odważnego i młodego księcia. 15-16...
Słowo o kampanii Igora - słownik-podręcznik
- jedna z metod obliczania dochodu brutto ze sprzedaży towarów po cenach sprzedaży...
Świetny słownik rachunkowości
- przygotowując się do walnego zgromadzenia akcjonariusz jest obowiązany dokonać następujących czynności: 1. Otrzymać odpis z rejestru akcjonariuszy. 2. Zapoznać się z porządkiem obrad walnego zgromadzenia. 3...
Encyklopedyczny słownik ekonomii i prawa
- polega na odmierzeniu w mililitrach stosunku całkowitej ilości ołowiu do ilości zawartej w nim ołowiu. Ty i Th. Metodę stosowano przed publikacją pracy Neera (1939-1940, minerały aktywne, izotop nieradiogenny o masie 204...
Encyklopedia geologiczna
- patrz Przynieś...
Słownik morski
- ".....
Oficjalna terminologia
- do jednego wspólnego celu, zgodzić się, wyrównać; aluzja do problemu arytmetycznego śr. Zwykły... co to jest? Nie szlachcic... Ze stanu podlegającego opodatkowaniu. Dopiero teraz wszystko zostaje sprowadzone do jednego mianownika… „jak w problemach”…
Słownik wyjaśniający i frazeologiczny Mikhelsona
- Doprowadzić do jednego mianownika - do jednego wspólnego celu, zgodzić się, wyrównać - podpowiedź do problemu arytmetycznego. Poślubić. Raznochinets... co to jest? Nie szlachcic... Z majątku podlegającego opodatkowaniu...
Słownik wyjaśniający i frazeologiczny Michelsona (oryg. orf.)
- PROWADZI DO WSPÓLNEGO mianownika. PROWADZI DO WSPÓLNEGO MIANOWNIKA. Książka Niszcz różnice, wyrównuj...
Słownik frazeologiczny rosyjskiego języka literackiego
- PROWADZIĆ DO JEDNEGO MIANOWNIKA. PROWADZI DO SAMEGO MIANOWNIKA. Książka To samo co Sprowadź do wspólnego mianownika. Wszystkie miały to samo znaczenie. Wszystko wydawało się sprowadzić do tego samego mianownika, paryskiego...
Słownik frazeologiczny rosyjskiego języka literackiego
- kto, co. Książka lub wyd. 1. Zniszczyć różnice między kimś lub czymś, zrównać kogoś lub coś. w niektórych szacunek., żeby umieścić kogoś., sth. do tej samej pozycji. 2...
Duży słownik rosyjskich powiedzeń
- ...
Słownik synonimów
- ...
Słownik synonimów
- przym., liczba synonimów: 9 zrównanych, zdepersonalizowanych, ściętych jednym pędzlem, sciągniętych pod jedną rangę, dopasowanych do jednego koloru, sprowadzonych do jednego mianownika...
Słownik synonimów
- przym., liczba synonimów: 9 zrównanych, zdepersonalizowanych, ściętych jednym pędzlem, sciągniętych pod jedną rangę, dopasowanych do jednego koloru, sprowadzonych do wspólnego mianownika...
Słownik synonimów

„Doprowadzić do wspólnego mianownika” w książkach

SŁUŻĄC DOBRA WSPÓLNEGO

Z książki Czechowa autor Gromow Michaił Pietrowicz

W SŁUŻCE „DOBRA WSPÓLNEGO” Czechow był człowiekiem o bystrym temperamencie społecznym, aktywnym i oszczędnym, umiejętnie dystrybuującym czas i energię. „Koledzy pisarze”, zarówno konserwatywni, jak i liberalni, rozmawiali z nim w różnych językach. Literaci, dyskutanci i polemiści,

Powrót do ogólnego reżimu podatkowego

Z książki Jak poprawnie używać „języka uproszczonego” autor Kurbangaliewa Oksana Aleksiejewna

Powrót do ogólnego systemu podatkowego Po powrocie przedsiębiorstwa z uproszczonego systemu podatkowego do ogólnego systemu podatkowego księgowy musi odzwierciedlić wartość rezydualną środków trwałych w rachunkowości podatkowej (klauzula 3 art. 346.25 Ordynacji podatkowej Federacji Rosyjskiej Do 2006 roku ustalano ją na podstawie

Stosunek do wspólnej sprawy

Z książki Świetny zespół. Co musisz wiedzieć, robić i mówić, aby zbudować świetny zespół przez Millera Douglasa

Stosunek do wspólnej sprawy Parametr „stosunek do wspólnej sprawy” pomaga dokładnie zdecydować, jak Ty (zespół) chcesz (chce) to zrobić (w kontekście książki - jak osiągnąć cel): „Tak Ja (my) to zrobimy”. Sposób, w jaki Ty lub Twój zespół zdecydujecie się osiągnąć swoje

Pomylić

Z książki Duch wojownika autor Cholin Jurij Jewgienijewicz

Zdezorientować Oznacza to, że wróg straci pewność siebie.W większej bitwie możemy użyć naszych jednostek, aby zmylić wroga na polu bitwy. Obserwując ducha wroga, możemy sprawić, że pomyśli: „Tutaj? Tam? Więc? W ten sposób? Powoli? Szybko?"

Nie idź do „generała”, dopóki tego nie potrzebujesz

Z książki PRZEWODNIK DEWELOPERA BAZY DANYCH Firebird przez Borriego Helena

Nie korzystaj z opcji „ogólnych”, dopóki nie będziesz ich potrzebować. Typowe interfejsy aplikacji bazodanowych, takie jak ODBC lub Borland BDE, łączą pojedyncze połączenie z bazą danych z pojedynczą transakcją. Ponieważ ich zadaniem jest ukrycie różnicy pomiędzy prostymi, opartymi na plikach

Od szczegółu do ogółu i od ogółu do szczegółu

Z książki Aktywna sprzedaż 3.1: początek autor Rysew Nikołaj Juriewicz

Od szczegółu do ogółu i od ogółu do szczegółu Dwa lustrzane sposoby przedstawienia kluczowych punktów prezentacji w jej głównej części Jeśli nie pracowałeś jako przedstawiciel handlowy firmy produkującej wina i wódki, spróbuj. Sam nie pracowałem, ale z jakiegoś powodu wydaje się to bardzo

Z książki Jak ludzie stopniowo osiągali prawdziwą arytmetykę [bez tabel] autor

I. Według układu i ogólnej struktury

Z książki Bronya, 2009 nr 01 autora

I. Zgodnie z układem i projektem ogólnym silnik znajduje się za przedziałem sterującym, we wspólnej studni z blokiem prądotwórczym. Takie umiejscowienie elektrowni ograniczyło dostęp do jej głównych jednostek, skomplikowało prace montażowe i demontażowe oraz doprowadziło do zmiany sposobu walki

Odwołaj się do wspólnych doświadczeń

Z książki Znakomita wydajność. Jak zostać odnoszącym sukcesy mówcą autor Sednev Andrey

Odwołaj się do wspólnych doświadczeń Innym dobrym sposobem na rozpoczęcie prezentacji jest wzmianka o czymś, co wszyscy w pomieszczeniu widzieli lub słyszeli, na przykład komentarz na temat mówcy, który przemawiał przed tobą, lub o czymś, co wydarzyło się w obecności wszystkich podczas konferencji.

Trudna droga do dobra wspólnego

Z książki Świat jest na krawędzi: wiosna nie jest zaciśnięta autor Łukjanow Fedor

Trudna droga do dobra wspólnego Sebastiano Maffettone, dziekan Wydziału Nauk Politycznych i profesor filozofii politycznej na Uniwersytecie LUISS Guido Carli w Rzymie, Włochy. Hakan A. Altynay, Prezes Akademii Światowego Obywatelstwa, Senior Fellow wizytujący

Skracanie ułamków i sprowadzanie ich do tego samego mianownika.

Z książki Jak ludzie stopniowo osiągali prawdziwą arytmetykę [z tabelą] autor Bellustin Wsiewołod Konstantinowicz

Skracanie ułamków i sprowadzanie ich do tego samego mianownika. Umiejętność skracania ułamków ma długą historię i sięga czasów matematyków żyjących przed Chrystusem.Najprostszą metodą była ta, która jest praktykowana wśród nas, czyli dzielenie licznika i mianownika przez jeden -

CIERNIE DO JEDNEGO MIANOWNIKA

Z książki Człowiek z rublem autor Michaił Chodorkowski

Ciernie do wspólnego mianownika Walka z przywilejami toczyła się w kraju z ogromnymi trudnościami. A co z krajem, jeśli nawet w MENATEP nie od razu doszli do wspólnego mianownika. Psychologia wczorajszej nomenklatury nie, nie, a nawet dawała nawroty. Kierownicy działów otrzymują wynagrodzenie, jeśli

TENDENCJA DO MIANOWNIKA, CZY POSTAWA XX WIEKU? (O książce „Gracze zysku” Alexandra Dragomirsa)

Z książki Bliżej prawdy autor Rotow Wiktor Semenowicz

Od prywatnego do ogólnego

Z książki Gazeta Literacka 6316 (nr 12 2011) autor Gazeta Literacka

Od prywatnego do powszechnego Sztuka Od prywatnego do powszechnego ISO-TAPE Nazwiska wielu kolekcjonerów sztuki, jak mówią, są zapisane złotymi literami w historii muzeów, a zatem i sztuk pięknych. Prace rozpoczęte w okresie renesansu przez członków rodziny królewskiej były

Od spraw królewskich po generała...

Z książki Gazeta Literacka 6447 (nr 4 2014) autor Gazeta Literacka

Od sprawy królewskiej - do generała... Pięcioodcinkowy film historyczny „Romanowowie. Sprawa królewska” (producent i scenarzysta E. Chavchavadze, reżyser G. Ogurnaya) na pierwszy rzut oka przygląda się historii Rosji z punktu widzenia pogląd na klasę szlachecką, której rola w kształtowaniu się państwa

Pierwotnie chciałem uwzględnić techniki wspólnego mianownika w sekcji Dodawanie i odejmowanie ułamków. Okazało się jednak, że informacji jest tak dużo, a ich znaczenie jest tak duże (w końcu nie tylko ułamki liczbowe mają wspólny mianownik), że lepiej przestudiować to zagadnienie osobno.

Załóżmy, że mamy dwa ułamki o różnych mianownikach. I chcemy mieć pewność, że mianowniki staną się takie same. Na ratunek przychodzi podstawowa własność ułamka, która, przypominam, brzmi tak:

Ułamek nie zmieni się, jeśli jego licznik i mianownik zostaną pomnożone przez tę samą liczbę różną od zera.

Zatem, jeśli prawidłowo wybierzesz czynniki, mianowniki ułamków staną się równe - proces ten nazywa się redukcją do wspólnego mianownika. A wymagane liczby „wyrównujące” mianowniki nazywane są dodatkowymi czynnikami.

Dlaczego musimy sprowadzać ułamki do wspólnego mianownika? Oto tylko kilka powodów:

Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach. Nie ma innego sposobu wykonania tej operacji;
Porównywanie ułamków. Czasami sprowadzenie do wspólnego mianownika znacznie upraszcza to zadanie;
Rozwiązywanie problemów z ułamkami zwykłymi i procentami. Procenty to zasadniczo zwykłe wyrażenia zawierające ułamki zwykłe.

Istnieje wiele sposobów znajdowania liczb, które po pomnożeniu przez nie sprawią, że mianowniki ułamków będą równe. Rozważymy tylko trzy z nich - w kolejności rosnącej złożoności i, w pewnym sensie, skuteczności.

Mnożenie krzyżowe

Najprostsza i najbardziej niezawodna metoda, która gwarantuje wyrównanie mianowników. Będziemy działać „na oślep”: mnożymy pierwszy ułamek przez mianownik drugiego ułamka, a drugi przez mianownik pierwszego. W rezultacie mianowniki obu ułamków staną się równe iloczynowi pierwotnych mianowników. Spójrz:

Jako dodatkowe czynniki rozważ mianowniki sąsiednich ułamków. Otrzymujemy:

Tak, to takie proste. Jeśli dopiero zaczynasz uczyć się ułamków, lepiej pracować tą metodą - w ten sposób zabezpieczysz się przed wieloma błędami i masz gwarancję uzyskania wyniku.

Jedyną wadą tej metody jest to, że trzeba dużo liczyć, ponieważ mianowniki są mnożone „do końca”, a wynikiem mogą być bardzo duże liczby. To cena, jaką trzeba zapłacić za niezawodność.

Metoda wspólnego dzielnika

Technika ta pomaga znacznie ograniczyć obliczenia, ale niestety jest stosowana dość rzadko. Metoda jest następująca:

Zanim pójdziesz na wprost (tj. metodą krzyżową), spójrz na mianowniki. Być może jeden z nich (ten większy) dzieli się na drugi.
Liczba wynikająca z tego dzielenia będzie dodatkowym czynnikiem dla ułamka o mniejszym mianowniku.
W tym przypadku ułamka o dużym mianowniku w ogóle nie trzeba przez nic mnożyć - tu leżą oszczędności. Jednocześnie znacznie zmniejsza się prawdopodobieństwo błędu.

Zadanie. Znajdź znaczenie wyrażeń:

Zauważ, że 84: 21 = 4; 72: 12 = 6. Ponieważ w obu przypadkach jeden mianownik jest dzielony bez reszty przez drugi, stosujemy metodę wspólnych czynników. Mamy:

Zauważ, że drugi ułamek w ogóle nie został pomnożony przez nic. W rzeczywistości zmniejszyliśmy ilość obliczeń o połowę!

Nawiasem mówiąc, nie przypadkowo wziąłem ułamki w tym przykładzie. Jeśli jesteś zainteresowany, spróbuj policzyć je metodą krzyżową. Po redukcji odpowiedzi będą takie same, ale pracy będzie dużo więcej.

To jest siła metody wspólnych dzielników, ale znowu można jej użyć tylko wtedy, gdy jeden z mianowników jest podzielny przez drugi bez reszty. Co zdarza się dość rzadko.

Najmniej popularna metoda wielokrotna

Kiedy sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika, zasadniczo staramy się znaleźć liczbę, która jest podzielna przez każdy z mianowników. Następnie doprowadzamy mianowniki obu ułamków do tej liczby.

Takich liczb jest wiele i najmniejsza z nich niekoniecznie będzie równa iloczynowi bezpośredniemu mianowników pierwotnych ułamków, jak zakłada się w metodzie „na krzyż”.

Na przykład dla mianowników 8 i 12 liczba 24 jest całkiem odpowiednia, ponieważ 24: 8 = 3; 24: 12 = 2. Liczba ta jest znacznie mniejsza niż iloczyn 8 · 12 = 96.

Najmniejszą liczbę podzielną przez każdy z mianowników nazywa się ich najmniejszą wspólną wielokrotnością (LCM).

Notacja: Najmniejszą wspólną wielokrotność aib oznaczamy przez LCM(a; b). Na przykład LCM(16, 24) = 48; LCM(8; 12) = 24 .

Jeśli uda Ci się znaleźć taką liczbę, łączna ilość obliczeń będzie minimalna. Spójrz na przykłady:

Zadanie. Znajdź znaczenie wyrażeń:

Zauważ, że 234 = 117 2; 351 = 117 3. Czynniki 2 i 3 są względnie pierwsze (nie mają wspólnych czynników innych niż 1), a czynnik 117 jest wspólny. Dlatego LCM(234, 351) = 117 2 3 = 702.

Podobnie 15 = 5 3; 20 = 5 · 4. Czynniki 3 i 4 są względnie pierwsze, a czynnik 5 jest wspólny. Zatem LCM(15, 20) = 5 3 4 = 60.

Teraz sprowadźmy ułamki do wspólnego mianownika:

Zwróć uwagę, jak przydatne było rozłożenie pierwotnych mianowników na czynniki:

Po odkryciu identycznych czynników od razu dotarliśmy do najmniejszej wspólnej wielokrotności, co, ogólnie rzecz biorąc, jest problemem nietrywialnym;
Z powstałego rozwinięcia można dowiedzieć się, jakich czynników „brakuje” w każdym ułamku. Na przykład 234 · 3 = 702, dlatego dla pierwszego ułamka dodatkowy współczynnik wynosi 3.

Aby docenić różnicę, jaką powoduje najmniej popularna metoda wielokrotna, spróbuj obliczyć te same przykłady, stosując metodę krzyżową. Oczywiście bez kalkulatora. Myślę, że po tym komentarz będzie zbędny.

Nie myśl, że w rzeczywistych przykładach nie będzie tak skomplikowanych ułamków. Spotykają się cały czas, a powyższe zadania nie są limitem!

Jedynym problemem jest to, jak znaleźć ten właśnie NOC. Czasami wszystko można znaleźć w ciągu kilku sekund, dosłownie „na oko”, ale ogólnie jest to złożone zadanie obliczeniowe, które wymaga osobnego rozważenia. Nie będziemy tego tutaj dotykać.