„Metoda nauczania rozwiązywania problemów znajdowania ułamków

z liczby i liczby według jej ułamka”

Większość zastosowań matematyki jest związana z pomiarami wielkości. Jednak nie zawsze jest możliwe wykonanie dzielenia na zbiorze liczb całkowitych: jednostka wielkości nie zawsze pasuje do liczby całkowitej w mierzonej wartości. W celu dokładnego wyrażenia wyniku pomiaru w takiej sytuacji konieczne jest rozszerzenie zbioru liczb całkowitych o liczby ułamkowe. Do takiego wniosku doszli już starożytni: potrzeba mierzenia długości, powierzchni, mas i innych wielkości doprowadziła do powstania liczb ułamkowych.

Uczniowie są wprowadzani do liczb ułamkowych w klasach podstawowych. Pojęcie ułamka jest następnie udoskonalane i rozszerzane w szkole średniej. A jednym z najtrudniejszych tematów w matematyce w szkole średniej jest rozwiązywanie problemów z ułamkami. Frakcje odbywają się w szkole przez ponad rok, w badaniu tematu wyróżnia się kilka etapów. Wynika to z różnych ograniczeń dotyczących używania liczb. Dlatego program klasy piątej jest ściśle powiązany z programem klasy szóstej. Zadania, na których powstaje idea ułamków, są dość trudne do zauważenia przez uczniów, dlatego rozwiązując problemy z ułamkami, nauczyciel matematyki musi działać nieszablonowo, opierając się nie tylko na tradycyjnych wyjaśnieniach.

Technika nauczania rozwiązywania problemów polegająca na znalezieniu ułamka z liczby i liczby z jej ułamka.

W klasie piątej uczniowie nauczyli się już rozwiązywać zadania polegające na znalezieniu części liczby i znalezieniu liczby z jej ułamka. Aby rozwiązać te problemy, zastosowali następujące zasady:

1) Aby znaleźć część liczby wyrażoną jako ułamek, musisz podzielić tę liczbę przez mianownik i pomnożyć przez licznik;

2) Aby znaleźć liczbę przez jej część wyrażoną jako ułamek, musisz podzielić tę część przez mianownik i pomnożyć przez licznik.

W szóstej klasie uczniowie dowiedzą się, że część liczby można znaleźć, mnożąc ją przez ułamek, a liczbę przez jej część, dzieląc przez ułamek. Dlatego nauczyciel ma możliwość wyeliminowania luk w wiedzy uczniów na ten temat na temat materiału, aby utrwalić nowe sposoby rozwiązywania problemów w znalezieniu części liczby i liczby w jej części.

Podczas rozwiązywania problemów na ułamkach główną trudnością dla uczniów jest określenie rodzaju problemów. W tekstach objaśniających podręczników często nie ma podsumowania warunków tych zadań, co prowadzi uczniów do błędnego zrozumienia, dlaczego w jednym przypadku trzeba pomnożyć liczbę przez ułamek, a w innym przypadku podzielić liczbę przez dany ułamek. Dlatego przy rozwiązywaniu problemów ze znalezieniem ułamka z liczby i liczby z jej ułamka konieczne jest, aby uczniowie zobaczyli, co jest całością w stanie problemu, a co jest jego częścią.

1. Zadania polegające na znalezieniu ułamka liczby.

Zadanie 1.

Na terenie szkoły ma zostać posadzonych 20 drzew. Pierwszego dnia uczniowie sadzili. Ile drzew zasadzili pierwszego dnia?

20 drzew to 1 (liczba całkowita).

To jest ta część drzew (część całości),

który został zasadzony pierwszego dnia.

20: 4 = 5, a wszystkie drzewa są

5 3 = 15, czyli pierwszego dnia posadzono na terenie działki 15 drzew.

Odpowiedź: Pierwszego dnia na terenie szkoły posadzono 15 drzew.

Zapisujemy rozwiązanie problemu za pomocą wyrażenia: 20: 4 3 = 15.

20 podzielono przez mianownik ułamka, a wynik pomnożono przez licznik.

Ten sam wynik zostanie uzyskany, jeśli 20 zostanie pomnożone przez .

(20 3) : 4 = 20 .

Wniosek: Aby znaleźć ułamek liczby, musisz pomnożyć liczbę przez podany ułamek.

Zadanie 2.

W ciągu dwóch dni wyasfaltowano 20 km. Pierwszego dnia wyasfaltowano 0,75 tego dystansu. Ile kilometrów drogi utwardzono pierwszego dnia?

20 km to 1 (liczba całkowita).

0,75 - to jest ten fragment drogi (część całości),

który został wybrukowany pierwszego dnia

Ponieważ 0,6 \u003d, aby rozwiązać problem, musisz pomnożyć 20 przez.

Otrzymujemy 20===15. Oznacza to, że pierwszego dnia wyasfaltowano 15 kilometrów.

Tę samą odpowiedź uzyskuje się, jeśli 20 zostanie pomnożone przez 0,75.

Mamy: 200,75=15.

Ponieważ procenty można zapisać jako ułamek, problemy ze znalezieniem procentów liczby są rozwiązywane w podobny sposób.

Zadanie 3.

W ciągu dwóch dni wyasfaltowano 20 km. Pierwszego dnia 75% tego dystansu zostało utwardzone. Ile kilometrów drogi utwardzono pierwszego dnia?

20 km to 100%

Przedstawmy całą działkę w formie prostokąta ABCD. Rysunek pokazuje, że obszar zajmowany przez jabłonie zajmuje działkę. Tę samą odpowiedź można uzyskać, jeśli pomnożymy przez:

Odpowiedź: cała działka jest zajęta przez jabłonie.

Materiał do ustalania nowych sposobów rozwiązywania problemów ze znalezieniem ułamka liczby najlepiej podzielić na sekcje, w pierwszej z których wykonywane są zadania w celu bezpośredniego wdrożenia nowej reguły, następnie analizowane są zadania polegające na znalezieniu ułamka liczby, po czym uczniowie przechodzą do rozwiązywania połączonych problemów, etap rozwiązania polegający na rozwiązaniu prostego problemu na ułamkach.

a) https://pandia.ru/text/80/420/images/image017_16.gif" width="19" height="49 src="> z 245; c) z 104; d) z https://pandia.ru/text/80/420/images/image017_16.gif" width="19" height="49 src=">; m) 65% z 2 .

1. Do stołówki szkolnej przywieziono 120 kg ziemniaków. Pierwszego dnia wszystkie przyniesione ziemniaki zostały zużyte. Ile kilogramów ziemniaków zużyto pierwszego dnia?

2. Długość prostokąta wynosi 56 cm, szerokość to długość. Znajdź szerokość prostokąta.

3. Teren szkoły obejmuje powierzchnię 600 m2. Uczniowie szóstej klasy pierwszego dnia przekopali 0,3 całego stanowiska. Jaki teren wykopali uczniowie pierwszego dnia?

4. W kółku teatralnym jest 25 osób. Dziewczęta stanowią 60% wszystkich członków koła. Ile dziewczyn jest w klubie?

5. Powierzchnia ogrodu ha. Ogród obsadzony ziemniakami. Ile hektarów jest obsadzonych ziemniakami?

Do jednego worka wsypano 1,2 kg kaszy jaglanej, a do drugiego wsypano tę ilość.

O ile mniej prosa wsypano do drugiego worka niż do pierwszego?

2. Z jednego poletka zebrano 2,7 tony marchwi, a z drugiego taką ilość. Ile warzyw zebrano z dwóch działek?

3. Piekarnia piecze dziennie 450 kg chleba. 40% całego pieczywa trafia do sieci handlowej, reszta trafia do stołówek. Ile kilogramów chleba trafia dziennie do stołówek?

4. Do sklepu warzywnego przywieziono 320 ton warzyw. 75% importowanych warzyw stanowiły ziemniaki, a resztę kapusta. Ile ton kapusty przywieziono do sklepu warzywnego?

5. Głębokość górskiego jeziora na początku lata wynosiła 60m. W czerwcu jego poziom spadł o 15%, aw lipcu spadł o 12% w stosunku do poziomu z czerwca. Jaka była głębokość jeziora na początku sierpnia?

6. Przed obiadem podróżny przeszedł 0,75 zamierzonej ścieżki, a po obiedzie przeszedł ścieżkę przebytą przed obiadem. Czy podróżnik pokonał całą zamierzoną trasę w ciągu jednego dnia?

7. Naprawa traktorów trwała zimą 39 dni, a naprawa kombajnów o 7 dni mniej. Czas naprawy wyposażenia przyczepy był taki sam jak czas naprawy kombajnów. O ile dni naprawa traktorów trwała dłużej niż naprawa przyczep?

8. W pierwszym tygodniu brygada wykonała 30% normy miesięcznej, w drugim - 0,8 tego, co zostało zrobione w pierwszym tygodniu, aw trzecim tygodniu - tego, co zostało zrobione w drugim tygodniu. Jaki procent miesięcznej normy pozostał zespołowi do ukończenia w czwartym tygodniu?

2. Znalezienie liczby na podstawie jej ułamka.

Zadania polegające na znalezieniu liczby na podstawie jej ułamka są odwrotne do problemów ze znalezieniem ułamka danej liczby. Jeżeli w zadaniach znalezienia ułamka liczby podano liczbę i należało znaleźć jakiś ułamek tej liczby, to w zadaniach tych podany jest ułamek liczby i wymagane jest znalezienie samej tej liczby.

Przejdźmy do rozwiązania problemów tego typu.

Zadanie 1.

Pierwszego dnia podróżnik przeszedł 15 km, co stanowiło 5/8 całej podróży. Jak daleko musiał podróżować podróżnik?

Napiszmy krótki warunek:

Cała odległość wynosi 1 (liczba całkowita).

wynosi 15 km

15 km to 5 udziałów. Ile kilometrów w jednym udziale?

Ponieważ cały dystans zawiera 8 takich udziałów, znajdziemy go:

3 8 = 24 (km).

Odpowiedź: Podróżnik musi przejść 24 km.

Zapiszmy rozwiązanie zadania za pomocą wyrażenia: 15: 5 8 = 24 (km) lub 15: 5 8 = 8 = 15 = 15:.

Wniosek: Aby znaleźć liczbę, biorąc pod uwagę wartość jej ułamka, musisz podzielić tę wartość przez ułamek.

Zadanie 2.

Kapitan drużyny koszykówki odpowiada za 0,25 wszystkich punktów zdobytych w grze. Jaka jest łączna liczba punktów zdobytych przez tę drużynę w meczu, jeśli kapitan zdobył 24 punkty dla drużyny?

Suma punktów otrzymanych przez zespół wynosi 1 (liczba całkowita).

45% to 9 zeszytów w klatce

Ponieważ 45% \u003d 0,45 i 9: 0,45 \u003d 20, kupiono łącznie 20 zeszytów.

Wskazane jest również rozprowadzenie materiału do naprawy, aby naprawić nowe sposoby rozwiązywania problemów ze znalezieniem liczby według jej ułamka na sekcje. W pierwszej części wykonywane są zadania mające na celu utrwalenie nowej reguły, w drugiej zadania są analizowane w celu znalezienia liczby według jej ułamka, aw trzeciej uczniowie analizują rozwiązanie bardziej złożonych problemów, których częścią są zadania polegające na znalezieniu liczby na podstawie jej ułamka.

6) Po wymianie silnika średnia prędkość samolotu wzrosła o 18%? Czyli 68,4 km/godz. Jaka była średnia prędkość samolotu z tym samym silnikiem?

1) Długość prostokąta wynosi https://pandia.ru/text/80/420/images/image005_25.gif" width="37" height="73"> wszystkich wiśni, 0,4 w drugiej, a pozostałe 20 kg w trzeciej Ile kilogramów wiśni zebrano w sumie?

5) Trzech robotników wykonało kilka części. Pierwszy robotnik wykonał 0,3 wszystkich części, drugi 0,6 pozostałych części, a trzeci pozostałe 84 części. Ile części łącznie wykonali robotnicy?

6) Na poletku doświadczalnym poletko zajmowała kapusta, pozostałą powierzchnię ziemniaki, a pozostałe 42 ha obsiano kukurydzą. Znajdź obszar całego obszaru eksperymentalnego.

7) Samochód przejechał w pierwszej godzinie całej podróży, w drugiej godzinie - pozostałej podróży, aw trzeciej godzinie - pozostałej części podróży. Wiadomo, że w trzeciej godzinie przeszedł o 40 km mniej niż w drugiej godzinie. Ile kilometrów przejechał samochód w ciągu tych trzech godzin?

Problemy z ułamkami są ważnym narzędziem w nauczaniu matematyki. Z ich pomocą uczniowie zdobywają doświadczenie w pracy z wartościami ułamkowymi i całkowitymi, rozumieją zależności między nimi, zdobywają doświadczenie w stosowaniu matematyki do rozwiązywania praktycznych problemów. Rozwiązywanie zadań ułamkowych rozwija pomysłowość i pomysłowość, umiejętność stawiania pytań, odpowiadania na nie oraz przygotowuje uczniów do dalszej nauki.

nauczyciel matematyki

Liceum nr 1 MBOU w Nakhabino

Literatura:

3. Materiały dydaktyczne z matematyki: klasa 5: warsztat/,. - M.: Akademikniga / Podręcznik, 2012.

4. Materiały dydaktyczne z matematyki: klasa 6: warsztat/,. - M.: Akademikniga / Podręcznik, 2012.

5. Samodzielna i kontrolna praca z matematyki dla klasy 6. / , . – M.: ILEKSA, 2011.

Klasa: 6

Prezentacje na lekcję

Tył do przodu

Uwaga! Podgląd slajdu służy wyłącznie celom informacyjnym i może nie odzwierciedlać pełnego zakresu prezentacji. Jeśli jesteś zainteresowany tą pracą, pobierz pełną wersję.

Tył do przodu

Epigraf do lekcji:

„Ten, kto uczy się sam, odnosi siedem razy więcej sukcesów niż ten, któremu wszystko się wyjaśnia” (Arthur Gitermann, niemiecki poeta)

Rodzaj lekcji: lekcja nauki nowego materiału.

Metody: wyszukiwanie częściowe.

Formy: indywidualna, zbiorowa, grupowa, indywidualna.

(Miejsce - 1 lekcja na ten temat)

Rodzaj lekcji: objaśniająca i ilustracyjna

Cel lekcji: wymyślić nowy sposób rozwiązywania problemów w ułamkach, utrwalić umiejętności i umiejętności rozwiązywania problemów.

• usystematyzować rozwiązanie problemów na części, wyprowadzić nową metodę rozwiązywania problemów w celu znalezienia liczby według jej części.

• pomoc w rozwijaniu zainteresowania uczniów nie tylko treścią, ale także procesem opanowywania wiedzy, poszerzanie horyzontów umysłowych uczniów. Rozwój myślenia uczniów, mowy matematycznej, motywacyjnej sfery osobowości, umiejętności badawczych.

• zaszczepić w uczniach poczucie satysfakcji z możliwości wykazania się wiedzą na lekcji. Stwórz pozytywną motywację dla uczniów do wykonywania działań umysłowych i praktycznych. Kształcenie odpowiedzialności, organizacji, wytrwałości w rozwiązywaniu zadań.

Wyposażenie: materiał ilustracyjny, prezentacja do lekcji Arkusze z zadaniem do refleksji, podręcznik do matematyki Matematyka. Klasa 6 / N. Ya. Vilenkin, VI Zhokhov, A.S. Chesnokov, SI Shvartsburd. Moskwa: Mnemosyne, 2011.

Plan lekcji:

1. Organizowanie czasu.

Aktualizacja podstawowej wiedzy i ich korekta.

Nauka nowej wiedzy.

Fizkultminutka.

Mocowanie podstawowe.

Podstawowy test zrozumienia badanego.

Podsumowanie lekcji. Odbicie.

Praca domowa.

Szacunki.

Podczas zajęć

1. Moment organizacyjny.

(zadanie dydaktyczne. stan psychiczny uczniów

Cześć, usiądź. Podajemy temat, cele lekcji i praktyczne znaczenie tematu.

Celem naszej lekcji jest wymyślenie nowego sposobu rozwiązywania problemów ułamkowych.

2. Aktualizacja wiedzy podstawowej i ich korekta

(Zadaniem dydaktycznym jest przygotowanie studentów do pracy na zajęciach. Motywowanie i akceptacja przez uczniów celu, aktywności edukacyjnej i poznawczej, aktualizacja podstawowej wiedzy i umiejętności).

15; ; 3 6; ; (2; ; 19; c)

Pytania do klasy:

Jak pomnożyć ułamek przez liczbę naturalną?

Jak znaleźć iloczyn ułamków?

Jak znaleźć iloczyn liczby mieszanej i liczby? (wykorzystanie rozdzielności mnożenia lub zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy)

Jak mnożyć liczby mieszane?

2) :2; V:; :; :; (; ; ; X)

Pytania do klasy:

Jak podzielić ułamek przez liczbę naturalną?

Jak podzielić jeden ułamek na inny?

Jak podzielić liczbę mieszaną przez liczbę mieszaną?

Stoliki na zjeżdżalni i podpórki na biurkach grupy słabszej:

Powtórz algorytmy rozwiązywania problemów ze znalezieniem liczby według jej części.

1) Odśnieżyliśmy lodowisko o powierzchni 800 m 2 . Znajdź obszar całego lodowiska.

(800:2 · 5 \u003d 2000 m2)

2) Kubuś Puchatek zebrał x kg miodu z uli, czyli 30% kwoty, o której marzył. Ile miodu Ci się śniło, Kubusiu Puchatku? (x:30 100)

3) Boa dusiciel dał małpie banany „v”, czyli od kwoty, którą zawsze dawał. Ile zawsze dawał? (A)

Pytanie do klasy:

O jakiej zasadzie należy tutaj pamiętać?

(Aby znaleźć liczbę według jej części ułamkowej, możesz podzielić tę część przez licznik i pomnożyć przez mianownik)

3. Nauka nowego materiału. „Odkrywanie” nowej wiedzy przez dzieci.

(Zadaniem dydaktycznym jest uporządkowanie i ukierunkowanie aktywności poznawczej uczniów na cel)

Dzisiaj na lekcji postaramy się znaleźć prostszy sposób rozwiązania zadania polegającego na znalezieniu liczby z jej ułamka. Pomogą nam w tym poznane zasady mnożenia i dzielenia ułamków zwykłych.

– Zapisz regułę w zeszycie (а = в: m n).

- Zastąp znak dzielenia kreską ułamkową i spróbuj zapisać to w formie jednej akcji z liczbą „a” i ułamkiem.

N = = w = w:

- Przetłumacz wynikową regułę na język matematyczny.

(Aby znaleźć liczbę według jej części, możesz podzielić tę część przez ułamek) Odkrycie. Powtórz sobie tę zasadę.

Teraz pracujcie w parach:

Opcja 1 kieruje regułę do opcji 2, a opcja 2 do pierwszej.

Dlaczego ta zasada jest lepsza od poprzedniej? (Problem został rozwiązany przez jedną akcję zamiast

dwa)

4. Wychowanie fizyczne.

(Zadaniem jest złagodzenie stresu)

Znajdź wszystkie kolory tęczy (każdy myśliwy chce wiedzieć, gdzie siedzi bażant). Kolorowe kwadraty są zawieszone w różnych miejscach w klasie. Musisz się obrócić, aby znaleźć odpowiedni kolor. Potem ćwiczenia dla oczu.

Aneks 1.

5. Mocowanie podstawowe.

(Zadaniem dydaktycznym jest osiągnięcie od studentów odtworzenia, świadomości, pierwotnego uogólnienia i usystematyzowania nowej wiedzy. Utrwalenie metody nadchodzącej odpowiedzi studenta podczas kolejnej ankiety)

Podstawowa konsolidacja odbywa się w formie pracy czołowej i pracy w parach.

(z komentarzem w głośnej mowie)

1) Znajdź liczbę, jeśli jest to 10.

2) Znajdź liczbę, jeśli 1% to 4.

w piśmie

(z komentarzem i zapisem na tablicy iw zeszytach)

1) Masza przejechała na nartach 500 m, czyli cały dystans. Jaka jest długość odległości? (500:=800m)

2) Masa ryb suszonych stanowi 55% masy ryb świeżych. Ile świeżych ryb wziąć. Aby uzyskać 231 kg suszonego mięsa? (231:=420kg)

3) Masa truskawek w pierwszym pudełku to masa truskawek w drugim pudełku. Ile kg truskawek było w dwóch pudełkach, jeśli w pierwszym pudełku było 24 kg truskawek?

Pracujcie w parach

(współpraca) Ułóż wyrażenia do zadań.

1) W piękny letni poranek kotek o imieniu Hau zjadł x kiełbasek, które stanowiły jego codzienną dietę. Ile kiełbasek zjada kotek Hau dziennie? (x:= kiełbaski)

2) Dunno przeczytał 117 stron, co stanowiło 9% magicznej księgi. Ile stron ma magiczna księga? (117:=1300str)

6. Wstępne sprawdzenie zrozumienia przez badanego

(w formie pracy samodzielnej ze sprawdzeniem na zajęciach).

(Zadanie dydaktyczne– kontrola wiedzy i eliminacja luk w tym temacie)

Po jednej osobie z każdej opcji call, będą po cichu pracować na skrzydłach planszy. Następnie sprawdzamy rozwiązanie.

1 opcja

1) znajdź liczbę, jeśli jest to 21. (49)

2) znajdź liczbę, jeśli 15% z niej to x. ()

3) znajdź liczbę, jeśli 0,88 to 211,2. (240)

Opcja 2

1) znajdź liczbę, jeśli jest to 24. (64)

2) znajdź liczbę, jeśli 20% z niej to x. (5x)

3) znajdź liczbę, jeśli 0,25 to 6,25. (25)

Oceń siebie: ani jednego błędu - „5”; 1 błąd - „4”; kto ma więcej błędów - do pracy nad błędami.

7. Podsumowanie lekcji.

(Zadanie dydaktyczne- przeanalizować i ocenić powodzenie w osiągnięciu celu oraz nakreślić perspektywy dalszej pracy). Dokonałeś dziś odkrycia na zajęciach

wymyślili nowy sposób rozwiązywania problemów ułamkowych, co oznacza, że ​​udało im się siedem razy więcej, niż gdybym sam ci wszystko opowiedział (spójrz ponownie na motto naszej lekcji)

Odbicie.

(Zadanie dydaktyczne - mobilizacja uczniów do refleksji nad swoim zachowaniem, motywacją, sposobami działania, komunikacją).

A teraz chłopaki kontynuują zdanie: Dzisiaj na lekcji, której się nauczyłem ... Dzisiaj na lekcji mi się podobało ... Dzisiaj na lekcji powtórzyłem ... Dzisiaj na lekcji utrwaliłem ... Dzisiaj na lekcji dałem sobie ocenę ... Jakie rodzaje pracy sprawiały trudności i wymagają powtórzenia ... Jakiej wiedzy jestem pewien ... Czy lekcja pomogła pogłębić wiedzę, umiejętności, umiejętności w temacie ... Kogo, nad czym jeszcze należy pracować ...

Jak skuteczna była dzisiejsza lekcja… uśmiechnięty człowieczek, jeśli lekcja się podobała i wszystko się udało, i smutny człowieczek, jeśli coś innego nie wyszło (każdy ma na biurku zdjęcia z małymi ludźmi).

6

. Praca domowa

(Komentarz, jest zróżnicowany) (Zadanie dydaktyczne - zrozumienie celu, treści i metod odrabiania pracy domowej).

Strona 104-105. punkt 18. nr 680; nr 683; №783(а, b)

Dodatkowe zadanie nr 656. (dla mocnych studentów).

Dla grupy kreatywnej – wymyślcie zadania na nowy temat.

7. Oceny z lekcji.

Wszyscy dobrze pracowali, chłonąc wiedzę z apetytem. Dzieci! Dziękuję za lekcję.

W tej lekcji rozważymy rodzaje zadań dla udziałów i procentów. Nauczmy się rozwiązywać te problemy i dowiedzmy się, z którymi z nich możemy się zmierzyć w prawdziwym życiu. Uczymy się ogólnego algorytmu rozwiązywania takich problemów.

Nie wiemy, jaka była pierwotnie liczba, ale wiemy, ile się okazało, gdy odjęto z niej pewien ułamek. Musimy znaleźć oryginał.

To znaczy nie wiemy , ale wiemy i .

Przykład 4

Dziadek spędził życie na wsi, które wyniosło 63 lata. Ile lat ma dziadek?

Nie znamy oryginalnego numeru - wiek. Ale wiemy, jaki jest udział i ile lat ten udział ma od wieku. Tworzymy równość. Ma postać równania z niewiadomą. Wyrażamy i znajdujemy.

Odpowiedź: 84 lata.

Mało realistyczne zadanie. Jest mało prawdopodobne, że dziadek przekaże takie informacje o swoich latach życia.

Ale następująca sytuacja jest bardzo powszechna.

Przykład 5

Rabat w sklepie z kartą 5%. Kupujący otrzymał zniżkę w wysokości 30 rubli. Jaka była cena zakupu przed rabatem?

Nie znamy oryginalnego numeru - koszt zakupu. Ale znamy ułamek (procenty, które są zapisane na karcie) i ile wynosiła zniżka.

Tworzymy naszą standardową linię. Wyrażamy nieznaną wartość i ją znajdujemy.

Odpowiedź: 600 rubli.

Przykład 6

Coraz częściej spotykamy się z tym problemem. Widzimy nie wielkość rabatu, ale jaki jest koszt po zastosowaniu rabatu. A pytanie jest to samo: ile byśmy zapłacili bez rabatu?

Pozwól nam ponownie mieć 5% kartę rabatową. Pokazaliśmy kartę przy kasie i zapłaciliśmy 1140 rubli. Jaka jest cena bez rabatu?

Aby rozwiązać problem w jednym kroku, nieznacznie go przeformułujemy. Ponieważ mamy 5% zniżki, ile płacimy za pełną cenę? 95%.

Oznacza to, że nie znamy początkowego kosztu, ale wiemy, że 95% to 1140 rubli.

Stosujemy algorytm. Otrzymujemy wartość początkową.

3. Strona internetowa „Matematyka w Internecie” ()

Praca domowa

1. Matematyka. Klasa 6 / N.Ya. Vilenkin, VI. Żochow, A.S. Chesnokov, S.I. Schwarzburd. - M.: Mnemosyne, 2011. s. 104-105. punkt 18. nr 680; nr 683; Nr 783 (a, b)

2. Matematyka. Klasa 6 / N.Ya. Vilenkin, VI. Żochow, A.S. Chesnokov, S.I. Schwarzburd. - M.: Mnemozina, 2011. nr 656.

3. Program szkolnych zawodów sportowych obejmował skoki w dal, skoki wzwyż oraz biegi. Wszyscy uczestnicy zawodów wystartowali w konkurencjach biegowych, 30% wszystkich startujących w skoku w dal, a pozostałych 34 uczniów w konkurencjach skoku wzwyż. Znajdź liczbę konkurentów.

Całe lodowisko.

Rozwiązanie. Oznaczmy obszar lodowiska przez x m 2. Zgodnie ze stanem tego obszaru są one równe 800 m 2, tj. x \u003d 800.
Więc x = 800:= 800 = 2000. Powierzchnia lodowiska to 2000 m2.

Aby znaleźć liczbę, biorąc pod uwagę wartość jej ułamka, musisz podzielić tę wartość przez ułamek.

Zadanie 2. Pszenicą obsiano 2400 ha, co stanowi 0,8 całego pola. Znajdź obszar całego pola.

Rozwiązanie. Ponieważ 2400:0,8 = 24000:8 = 3000, powierzchnia całego pola wynosi 3000 ha.

Zadanie 3. Po zwiększeniu wydajności pracy o 7% robotnik wykonał w tym samym okresie o 98 części więcej niż planowano zgodnie z planem. Ile części robotnik miał wykonać zgodnie z planem?

Rozwiązanie. Od 7% \u003d 0,07 i 98: 0,07 \u003d 1400 pracownik zgodnie z planem musiał wykonać 1400 części.

? Sformułuj regułę znajdowania liczby na podstawie jej wartości ułamki. Powiedz nam, jak znaleźć liczbę, mając wartość jej procentu.

DO 631. Dziewczyna przejechała na nartach 300 m, czyli cały dystans. Jaka jest długość odległości?

632. Pala wznosi się ponad powierzchnię wody o 1,5 m, czyli tyle, ile wynosi długość całego pala. Jaka jest długość całego stosu?

633. Do elewatora wysłano 211,2 ton ziarna, co daje 0,88 młóconego ziarna dziennie. Ile zboża wymłócono w ciągu dnia?

634. Za propozycję racjonalizacji inżynier otrzymał 68,4 rubli ponad miesięczne wynagrodzenie, co stanowi 18% tego wynagrodzenia. Ile wynosi miesięczna pensja inżyniera?

635. Masa ryb suszonych stanowi 55% masy ryb świeżych. Ile świeżych ryb trzeba wziąć, aby otrzymać 231 kg suszonej ryby?

636. Masa winogron w pierwszym pudełku to masa winogron w drugim pudełku. Ile kilogramów winogron było w dwóch skrzyniach, jeśli w pierwszej skrzyni było 21 kg winogron?

637. Sprzedał otrzymane przez sklep narty, po których zostało 120 par nart. Ile par nart otrzymał sklep?

638. Podczas suszenia ziemniaki tracą 85,7% swojej masy. Ile surowych ziemniaków trzeba wziąć, aby otrzymać 71,5 tony suszu?

639. Pewien deponent Sbierbanku wpłacił określoną kwotę na lokatę terminową, a rok później miał na książeczce oszczędnościowej 576 rubli. 80 k. Jaka była kwota depozytu, jeśli Sberbank płaci 3% rocznie od depozytów terminowych?

640. Pierwszego dnia turyści przebyli zaplanowaną trasę, a drugiego dnia 0,8 tego, co przebyli pierwszego dnia. Jak długa jest planowana trasa, jeśli drugiego dnia turyści przeszli 24 km?

641. Uczeń najpierw przeczytał 75 stron, a potem jeszcze kilka stron. Ich liczba stanowiła 40% tego, co czytano po raz pierwszy. Ile stron ma książka, jeśli całkowita liczba przeczytanych książek?

642. Rowerzysta przejechał najpierw 12 km, a potem jeszcze kilka kilometrów, co stanowiło pierwszy odcinek przejazdu. Potem musiał jechać całą drogę. Jaka jest długość całej ścieżki?

643. od liczby 12 jest liczba nieznana. Znajdź ten numer.

644. 35% z 128D to 49% z nieznanej liczby. Znajdź ten numer.

645. Pierwszego dnia w kiosku sprzedano 40% wszystkich zeszytów, drugiego dnia 53% wszystkich zeszytów, a trzeciego dnia pozostałe 847 zeszytów. Ile zeszytów sprzedał kiosk w ciągu trzech dni?

646. Baza warzywna pierwszego dnia uwolniła 40% wszystkich dostępnych ziemniaków, drugiego dnia 60% reszty, a trzeciego dnia pozostałe 72 t. Ile ton ziemniaków było w bazie?

647. Trzech robotników wykonało szereg części. Pierwszy robotnik wykonał 0,3 wszystkich części, drugi 0,6 pozostałej części, a trzeci pozostałe 84 części. Ile części łącznie wykonali robotnicy?

648. Pierwszego dnia brygada ciągników zaorała pole, drugiego dnia resztę, a trzeciego dnia pozostałe 216 ha. Określ obszar działki.
649. Samochód przejechał w pierwszej godzinie całej podróży, w drugiej godzinie pozostałej podróży, aw trzeciej pozostałej części podróży.Wiadomo, że w trzeciej godzinie przejechał o 40 km mniej niż w drugiej godzinie. Ile kilometrów przejechał samochód w ciągu tych 3 godzin?

650. Za pomocą mikrokalkulatora możesz znaleźć liczbę według określonej wartości jej procentu. Na przykład, aby znaleźć liczbę, której 2,4% to 7,68, możesz użyć następującego wzoru program :Wykonaj obliczenia. Znajdź za pomocą kalkulatora:
a) liczba, której 12,7% równa się 4,5212;
b) liczba, z której 8,52% to 3,0246.

P 651. Oblicz ustnie:

652. Bez dzielenia porównaj:

653. Ile razy mniej niż jego odwrotność:

654. Pomyśl o liczbie, która jest 4 razy mniejsza od jej odwrotności; 9 razy.

655. Ustnie podziel cyfrę środkową przez liczbę w kółku:

656. Ile kwadratowych płytek o boku 20 cm trzeba będzie położyć na podłodze w pokoju o długości 5,6 m i szerokości 4,4 m. Zadanie można rozwiązać na dwa sposoby.

M 657. Znajdź regułę umieszczania liczb w półkolach i wstaw brakujące liczby (ryc. 29).

658. Dokonaj podziału:

659. Rowerzysta przejechał 7 km w ciągu godziny. Ile kilometrów przejedzie rowerzysta w ciągu 2 godzin, jeśli jedzie z tą samą prędkością?

660. W ciągu 4~ godzin pieszy przeszedł 1 km. Ile kilometrów przejdzie pieszy w ciągu 2 godzin, jeśli będzie szedł z tą samą prędkością?

661. Skróć ułamek:

663. Wykonaj następujące czynności:

1) 10,14-9,9 107,1:3,5:6,8-4,8;
2) 12,34-7,7 187,2:4,5:6,4-3,4.

D 664. Nafta, która tam była, została wylana z beczki Ile litrów nafty było w beczce, jeżeli wylano z niej 84 litry?

665. Kupując telewizor kolorowy na kredyt, zapłacono gotówką 234 ruble, co stanowi 36% kosztu telewizora. Ile kosztuje telewizor?

666. Robotnik otrzymał bilet do sanatorium z 70% zniżką i zapłacił za niego 42 ruble. Ile kosztuje bilet do ośrodka?

667. Słup wkopany w ziemię na całej długości wznosi się nad ziemię na wysokość 5 m. Znajdź całą długość słupa.

668. Tokarz po obróceniu 145 części na maszynie przekroczył plan o 16%. Ile detali trzeba było wyrzeźbić zgodnie z planem?

669. Punkt C dzieli odcinek AB na dwa odcinki AC i CB. Długość odcinka AC wynosi 0,65 długości odcinka CB. Znajdź długości odcinków CB i AB, jeśli AC = 3,9 cm.

670. Trasa narciarska podzielona jest na trzy odcinki. Długość pierwszego odcinka to 0,48 długości całej odległości, długość drugiego odcinka to długość lewego odcinka. Jaka jest długość całego odcinka, jeśli długość drugiego odcinka wynosi 5 km? Jaka jest długość trzeciego odcinka?

671. Z pełnej beczki wzięli 14,4 kg kapusty kiszonej, a potem drugą taką ilość. Po tym kapusta kiszona, która była wcześniej, pozostała w beczce. Ile kilogramów kapusty kiszonej było w pełnej beczce?

672. Kiedy Kostia przeszedł 0,3 całej drogi z domu do szkoły, do połowy drogi pozostało mu jeszcze 150 m. Jak długa jest droga z domu Kostii do szkoły?

673. Trzy grupy uczniów posadziły drzewa wzdłuż drogi. Pierwsza grupa posadziła 35% wszystkich dostępnych drzew, druga grupa posadziła 60% pozostałych drzew, a trzecia grupa posadziła pozostałe 104 drzewa. Ile drzew posadzono?

674. Warsztat posiadał tokarki, frezarki i szlifierki. Tokarki składały się na wszystkie te obrabiarki. Liczba szlifierek równała się liczbie tokarek. Ile maszyn tego typu znajdowało się w warsztacie, gdyby frezarek było o 8 mniej niż tokarek?

675. Wykonaj następujące czynności:

a) (1,704:0,8 -1,73) 7,16 -2,64;
b) 227,36: (865,6 - 20,8 40,5) 8,38 + 1,12;
c) (0,9464:(3,5 ± 0,13) + 3,92) 0,18;
d) 275,4: (22,74 + 9,66) (937,7 - 30,6 30,5).

N.Ya.Vilenkin, A.S. Chesnokov, S.I. Schwarzburd, VI Żochow, Matematyka dla klasy 6, Podręcznik do liceum

Kalendarzowo-tematyczne planowanie z matematyki, zadania i odpowiedzi dla ucznia online, kursy dla nauczyciela matematyki do pobrania

Treść lekcji podsumowanie lekcji rama pomocnicza prezentacja lekcji metody akceleracyjne technologie interaktywne Ćwiczyć zadania i ćwiczenia samoocena warsztaty, ćwiczenia, przypadki, questy praca domowa dyskusja pytania pytania retoryczne od uczniów Ilustracje pliki audio, wideo i multimedia fotografie, obrazki grafika, tabele, schematy humor, anegdoty, dowcipy, komiksy przypowieści, powiedzonka, krzyżówki, cytaty Dodatki streszczenia artykuły żetony dla dociekliwych ściągawki podręczniki podstawowy i dodatkowy słowniczek terminów inne Ulepszanie podręczników i lekcjipoprawianie błędów w podręczniku aktualizacja fragmentu w podręczniku elementy innowacji na lekcji zastępowanie przestarzałej wiedzy nową Tylko dla nauczycieli doskonałe lekcje plan kalendarza na rok zalecenia metodyczne programu dyskusji Zintegrowane lekcje

Lekcja matematyki.

Ocena 6

Temat: „Znajdowanie, liczby według ułamka”.

Cele Lekcji:

Edukacyjny:

Rozwój:

Edukacyjny:

rozwijanie zainteresowania tematyką poprzez wykorzystanie multimedialnych możliwości komputera;

Rodzaj lekcji: lekcja łączona.

Sprzęt: ekran, komputer, projektor, prezentacja, karty, podręcznik.

Plan:

Organizowanie czasu

Sprawdzanie pracy domowej.

Liczenie werbalne

Nauka nowego materiału

Test

Podsumowanie lekcji

Praca domowa

Odbicie

Podczas zajęć

1. Moment organizacyjny

–Cześć chłopaki! Dziś na lekcji mamy gości, przywitajmy się i przywitajmy! Usiądź. Bardzo się cieszę, że cię dzisiaj widzę. Nazywam się Tatiana Michajłowna.

2. Sprawdzanie pracy domowej

- Powiedz proszę, co dostałeś w domu?

(nr 635 (d, f), nr 641)

- Proszę spojrzeć na slajd na nim, zadanie domowe zostało rozwiązane, porównaj ze swoim rozwiązaniem

Razem - 156 zeszytów

I- ? zeszyty

II- ? zeszyty - to jest z

Rozwiązanie:

Niech x zeszytów w 1 paczce, a następnie x zeszytów w 2 paczkach

x = 156;

x = 156: ;

x = 156: ;

x = 156* ;

x = 84. (tet.) - w 1 opakowaniu

Odpowiedź: 84 zeszyty, 72 zeszyty.

- Dobrze zrobiony!

- Dzisiaj chciałbym rozpocząć lekcję następującym stwierdzeniem: „Uważaj za niefortunny dzień lub godzinę, w której nie nauczyłeś się niczego nowego i nie wniosłeś niczego do swojej edukacji”. (J.-A. Kamen niebo)

- Te słowa będą mottem naszej lekcji. I ten dzień nie będzie nieszczęśliwy, bo znów się czegoś nowego nauczymy, utrwalimy umiejętności znajdowania ułamka zwykłego liczby, mnożenia i dzielenia ułamków zwykłych, zamiany % na ułamki dziesiętne i odwrotnie.

- Chłopaki, powiedzcie mi, w którym miesiącu to się zaczęło?

(Grudzień)

O której porze roku jest grudzień?

(zima)

- A jakie są najbardziej wyczekiwane wakacje zimą?

(Nowy Rok)

Zawsze przygotowujemy się do tego przyjaznego i radosnego święta, kupujemy prezenty, dekorujemy miejsce, w którym mieszkamy i spędzamy dużo czasu oraz przystrajamy choinkę.

A dziś na lekcji zapraszam Was do udziału w małym projekcie "Nasza noworoczna choinka". To nie będzie rzeczywisty projekt, ale przygotowanie do niego, ponieważ drzewo jest częścią wakacji noworocznych.

2. Konto mentalne

Najpierw proponuję zapalić girlandę na naszą choinkę!

Zaczynamy „Noworoczne konto mentalne”! Zanim staniesz się girlandą noworoczną, jeśli policzysz lub odpowiesz poprawnie, jej światła staną się wielokolorowe.

Następne zadanie:

Jak pomnożyć dwa ułamki zwykłe?

Jak podzielić przez ułamek zwykły?

Co to są liczby odwrotne?

Chłopaki, jak zamienić % na liczbę?

(% podzielone przez 100)

Jak przekonwertować liczbę na procent?

(pomnóż liczbę przez 100)

A więc kolejne zadanie (Slajd)

0,65 65%

0,3 30%

48% 0,48

150% 1,5

A kto ci powie, jak znaleźć ułamek liczby?

(Aby znaleźć ułamek liczby, musisz pomnożyć tę liczbę przez ten ułamek)

od 36; 28

0,4 od 60; 24

1,2 od 0,5; 0,6

Następne zadanie:

Na choince jest 60 bombek. z nich są czerwone. Ile czerwonych kulek?

(10)

Dobra robota chłopaki, Vali i ja udekorowaliśmy naszą choinkę girlandą.

Wyjaśnienie nowego materiału

Chłopaki. A co ozdobi choinkę po girlandzie?

(gwiazda)

I tak kolejne zadanie „Gwiazda Wigilijna”

Proszę przeczytać problem na slajdzie

« Odśnieżono lodowisko, które ma 800 m 2 . Znajdź obszar całego lodowiska.

- Co jest znane w problemie?

(wyczyszczone, a to 800 m 2 )

- 800 m 2 to część lodowiska czy całe lodowisko?

(Część)

_ Co powinno znaleźć się w problemie?

(Plac całego lodowiska)

- Niech x m 2 całe lodowisko

Oczyszczone ze śniegu, jak znaleźć ułamek liczby?

(Musisz pomnożyć tę liczbę przez ten ułamek)

TE. X *

- czy wiemy, co to jest?

(800)

- Zróbmy równanie

X * = 800

Jaka jest główna akcja

(Mnożenie)

- nazwać składniki

(1 mnożnik, 2 mnożnik, iloczyn)

- co jest nieznane?

(1 mnożnik)

- jak to znaleźć?

(1 mnożnik = iloczyn: mnożnik x 2)

X = 800:

X = 800 *

X = 1600 m 2

I tak powierzchnia całego lodowiska to 1600 m 2

Chłopaki, nie znaliśmy samej liczby w zadaniu, ale wiedzieliśmy, co jest równe czemu to są jego części, tj. zgodnie z jego ułamkiem, znaleźliśmy samą liczbę.

Więc podsumujmyAby znaleźć liczbę przez jej ułamek, musisz podzielić tę liczbę przez ten ułamek.

Dzieci, wszystko jest elementarne!

Wyjaśniam popularnie:

Tu nie trzeba być geniuszem

I podany nam numer

Zacznijmy dzielić na ułamki.

I tak kochani, mogliśmy udekorować naszą choinkę noworoczną gwiazdą.

Fizminutka

Muzyka brzmi, dziecko wychodzi i spędza fizyczną minutę

Razem z Wami liczyliśmy i rozmawialiśmy o liczbach,

A teraz wstaliśmy razem, rozciągnęliśmy kości.

Na ile razy ściśniemy pięść, na dwa w łokciach ściśniemy.

Na trzy - przyciśnij do ramion, na 4 - do nieba

Dobrze zawalił się i uśmiechnął się do siebie

Nie zapominajmy o piątce - zawsze będziemy życzliwi.

Licząc do sześciu, proszę wszystkich, aby usiedli.

Liczby, ja i wy, przyjaciele, jesteśmy razem przyjaznymi 7.

4. Utrwalenie studiowanej wiedzy.

Cóż, poradziłeś sobie ze wszystkimi moimi poprzednimi zadaniami, więc proponuję przejść do kolejnego etapu dekorowania choinki bombką. - Na tym etapie rozwiążemy problemy ze znalezieniem liczby według jej ułamka i udekorujemy choinkę noworocznymi zabawkami.

Chłopaki, proszę spojrzeć na tablicę na tablicy są przykłady, które musimy rozwiązać

(za każdy przykład 1 uczeń po rozwiązaniu uczeń wiesza piłki)

Znajdź liczbę, jeśli:

tej liczby to 24 = 56

0,6 tej liczby równa się 6 = 10

0,3 tej liczby to 33 = 110

Proszę państwa, spójrzcie na slajd

3) Chłopaki, macie na swoich stołach karty pracy, za pomocą których rozwiążemy dziś niejeden problem. Tak więc uważnie czytamy stan problemu nr 1 i zwracamy uwagę na to, co wiemy w zadaniu i co należy znaleźć.

Całkowity - ? km

Samochodem - 30 km

Rozwiązanie:

Odpowiedź: 50 km

Całkowity - ? Gry.

Klasa 6 - 15 gier. - Ten

Inne klasy - ? Gry.

Rozwiązanie:

Odpowiedź: 30 zabawek

Po rozwiązaniu dwóch zadań 3 uczniów rozwiązuje test przy komputerze, a pozostali kontynuują rozwiązywanie problemów.

Niezależna praca

K)49; L) 64; M)56.

G)90; G)10; H)20.

B) 30; D) 4; D) 25.

Odpowiedzi:

1

Całkowity - ? dziewczyna.

klasa 6 - 3 dziewczyna. - Ten

Inni studenci - dziewczyna.

Rozwiązanie:

1)3: = 11 (dziew.) - łącznie

2) 11-3 = 8 (dziew.) - inne klasy

Odpowiedź: 8 girland

Całkowity - ? okna

I – 30 okien to

II- ? okna

Rozwiązanie:

30: 0,6 = 50 (okien) - razem w szkole

50 - 30 = 20 (okna) - w dniu 2

Odpowiedź: 20 okien

Podsumowanie lekcji

– Nasza lekcja dobiega końca, podsumujmy ją.

Jakie zasady POWTÓRZYLIŚMY NA DZISIAJ LEKCJI?

O jakiej regule dzisiaj mówimy?

A więc jeśli spojrzysz, to na nowy rok zaczęliśmy przygotowywać choinkę, przynieśliśmy ją i udekorowaliśmy, a nasza ulubiona matematyka i nasz temat „Znajdowanie liczb według ułamków” pomogły nam w tym wszystkim

Jako pracę domową proponuję Ci zadania PRZEDSTAWIONE W TWOICH KARTACH PRACY.

Praca domowa.

3. Mama poprosiła syna o podlanie 0,2 wszystkich klombów w kraju. Syn szybko obliczył i stwierdził, że nie będzie mi trudno podlać dobrze jeden kwietnik. Ile klombów jest w kraju?

4. Pięciu przyjaciół kupiło cukierki i zjadło trzech na raz, to wyniosło

Na koniec naszej lekcji musimy wykonać najprzyjemniejszym zadaniem jest ubieranie naszej zielonej piękności kolorowe balony! Te kulki SMILIE zagościły na Waszych stołach, wybierzcie taką, która odpowiada Waszemu nastrojowi, a wychodząc przymocujcie ją do naszej choinki!

Ci faceci, którzy otrzymali prezenty, mogą przesyłać pamiętniki do oceny.

BARDZO DZIĘKUJĘ ZA LEKCJĘ! Życzę powodzenia na następnych lekcjach.

Czerwona kartka oznacza: „Jestem zadowolony z lekcji, lekcja była dla mnie przydatna, dużo pracowałem, z korzyścią i dobrze na lekcji, zrozumiałem wszystko, co zostało powiedziane i zrobione na lekcji”.

Żółta kartka oznacza: „Lekcja była ciekawa, brałem w niej czynny udział, lekcja była mi do pewnego stopnia przydatna, odpowiedziałem z miejsca, udało mi się wykonać szereg zadań, na lekcji czułem się dość swobodnie”.

Niebieska kartka oznacza: „Nie odniosłem dużej korzyści z lekcji, tak naprawdę nie rozumiałem, o co chodzi, naprawdę jej nie potrzebuję, nie odrobię pracy domowej, nie jestem zainteresowany, nie byłem gotowy na odpowiedzi na lekcji”.

KARTA ROBOCZA

Uczniowie przez dwa dni dekorowali okna w szkole. W pierwszym dniu r asili 0,6 wszystkich okien, co stanowiło 30 okien. Ile okien udekorowano drugiego dnia?


Praca domowa.

1. Znajdź wartość ilości, jeśli:

a) 0,8 z tego to 576 g; b) 2/9 z tego to 36 l;

c) 24% to 57,6 km; d) 2,3% to 2,07 rubla.

2. Na prezent dla chłopca przyjaciele zebrali jedną czwartą kosztu roweru, który wyniósł 120 rubli. Ile pieniędzy dzieci potrzebują na zakup prezentu?

1. Mama poprosiła syna o podlanie 0,2 wszystkich klombów w kraju. Syn szybko obliczył i stwierdził, że nie będzie mi trudno podlać dobrze jeden kwietnik. Ile klombów jest w kraju?2. Pięciu znajomych kupiło słodycze i od razu zjadło po trzy sztuki, co dało sumę. Ile cukierków kupiono?

Introspekcja.

Temat: " Znajdowanie liczby według jej części ».

Cele Lekcji:

Edukacyjny:

• usystematyzować wiedzę uczniów na temat dzielenia ułamków zwykłych;

  ćwiczyć umiejętności wykonywania czynności z ułamkami zwykłymi;

  przyczyniać się do kształtowania umiejętności rozwiązywania problemów znajdowania liczby przez jej część wyrażoną jako ułamek, dzieląc przez ułamek;

  stworzyć warunki organizacyjne dla rozwoju umiejętności analizowania i porównywania uczniów;

  tworzenie u uczniów pozytywnej motywacji do podejmowania działań umysłowych i praktycznych, sprzyjanie rozwojowi umiejętności współpracy.

Rozwój:

promować rozwój logicznego myślenia, pamięci;

rozwijać umiejętność analizowania sytuacji i oceniania wyników działań;

rozwijać samodzielność i uwagę.

Edukacyjny:

rozwijanie zainteresowania tematyką w oparciu o wykorzystanie multimedialnych możliwości komputera, a także zainteresowanie tradycjami Nowego Roku.

edukacja dokładności w projektowaniu pracy.

Cele lekcji ukierunkowane są na wiedzę i umiejętności:

Zrozumieć zadanie uczenia się, wykonać rozwiązanie zadania uczenia się zarówno pod kierunkiem nauczyciela, jak i samodzielnie, kontrolować swoje działania w procesie jego realizacji, wykrywać i poprawiać błędy cudze i własne, oceniać swoje osiągnięcia.

Kultywowanie miłości do matematyki, zainteresowania nią, wzajemnego szacunku, umiejętności słuchania, dyscypliny, samodzielności.

F kształtować umiejętności dzielenia i mnożenia ułamków zwykłych, poprawnie czytać i pisać wyrażenia zawierające ułamki zwykłe, kształtować umiejętność rozwiązywania problemów na temat „Znajdowanie liczby według jej ułamka”.

Rodzaj lekcji: nauka nowego materiału.

Sprzęt: ekran, komputer, projektor, prezentacja, arkusze robocze.

Formularze organizacja lekcji:

Czołowy

indywidualny

Metody nauczania:

wizualny

Wyszukiwanie problemów

rozrodczy

Opis lekcji

Temat lekcji odzwierciedla planowanie tematyczne i stanowi 1 lekcję z 5 w temacie „Znajdowanie liczby według jej części” i opiera się na treści trzech tematów: „Liczby odwrotne”, „Mnożenie ułamków” i „Dzielenie ułamków”. Chciałem, aby uczniowie na tej lekcji dostrzegli związek tego tematu z wcześniej studiowanym i uświadomili sobie(co jest szczególnie ważne w matematyce), że wszystkie tematy są ze sobą ściśle powiązane i nie można ich studiować w oderwaniu od siebie. W trakcie lekcji dzieci wykorzystują wiedzę zdobytą nie tylko na tej lekcji, ale także na poprzednich lekcjach.

Struktura lekcji obejmowała 9 głównych etapów

Organizowanie czasu

Sprawdzanie pracy domowej.

Liczenie werbalne

Nauka nowego materiału

Konsolidacja badanego materiału

Test

Podsumowanie lekcji

Praca domowa

Odbicie

Na początku lekcji org. za chwilę pozwolił mi przygotować się do lekcji. Pozwolił pozytywnie nastawić się do owocnej współpracy.

NAetap liczenia w myślach celem było włączenie uczniów do pracy, określenie zakresu pracy na lekcji, postawienie uczniom celu: stworzenie sytuacji gry dotyczącej projektu „Nasza noworoczna choinka”.Praca ustna w zabawny sposób umożliwiła stworzenie sytuacji sukcesu i odpowiadała psychologicznym cechom wieku. Przyczyniło się dyktando matematyczne kształtowanie umiejętności poprawnego odczytywania wyrażeń zawierających ułamki zwykłe, a także samodzielnego wykonywania czynności, oceniania ich osiągnięć.

Na scenie nauka nowego materiałuDzieci zostały poproszone o dojście do wniosku, żeaby znaleźć liczbę według jej ułamka, potrzebujesz tej liczby podzielić przez ten ułamek.

Na etapie ustalaniastudiowany materiał praca czołowa i indywidualna, ukształtowały się umiejętności dzielenia i mnożenia ułamków zwykłych. Samoocena (test) przyczyniła się do ukształtowania umiejętności dostrzegania własnych błędów, oceniania swoich osiągnięć.

Wyjaśnienie etapowe pracy domowej przyczynił się do zainteresowania uczniów. Zadania mają charakter praktyczny i pomagają przekonać dzieci, że matematyka jest nauką ściśle związaną z życiem.

Etap refleksji było logicznym zakończeniem lekcji i pomogło uczniom wyrazić swój stosunek do lekcji, a mnie jako nauczycielowi zobaczyć ocenę mojej lekcji.

Tym samym cele postawione przed lekcją, moim zdaniem, zostały osiągnięte.