Дієтологія останнім часом стала однією з найбільш затребуваних областей медицини. На хвилі повального прагнення худорлявості модельної зовнішності, безліч людей по всьому світу, різного віку та комплекції, використовують знання цієї прикладної науки для втрати зайвих (і не зайвих) кілограмів. Зокрема, одним із найпоширеніших прийомів контролю за фігурою, запозичених здоровими людьми у дієтологів, стало поняття індексу маси тіла. Цей діагностичний інструмент, що дозволяє визначити наявність надмірної ваги на основі зіставлення росту та ваги пацієнта, був розроблений ще в середині XIX століття, але в наш час набув справді глобальної популярності.

Що таке індекс маси тіла
Показник індексу маси тіла – насправді досить умовна величина. Вона дійсно демонструє складне співвідношення ваги людини та її зростання, але при цьому здатна дати лише орієнтовне уявлення про її комплекцію. Як і будь-які усереднені дані, індекс маси тіла не в змозі враховувати багато індивідуальних особливостей, якими характеризується кожен живий організм. І навіть поділ показників на чоловічі та жіночі все одно не дає остаточної та вичерпної відповіді на питання про склад маси тіла.

Наведемо найпростіший приклад. Дві жінки одного й того ж зросту, ровесниці, бачать на терезах одну й ту саму цифру і, відповідно, мають однаковий індекс маси свого тіла. При цьому з дзеркала на одну дивиться середньостатистична жінка з прогресуючим целюлітом, досить великими стегнами і пухким жирком по всьому тілу. У той час як друга піддослідна виглядає підтягнутою та мускулистою, тому що основна маса її тіла – не жирова, а м'язова, нарощена силовими тренуваннями у спортзалі.

Справа в тому, що жирова та м'язова тканина в людському організмі мають різну щільність та вагу. М'язи набагато важчі за жирові тканини, тому дві людини з різним рівнем спортивної підготовки та фігурами можуть отримати однакові індекси маси тіла, але ця маса буде зовсім різною за складом. Ступінь тренованості тіла та ожиріння індекс маси тіла не в змозі ні передбачити, ні навіть врахувати. Тому для професійних спортсменів, наприклад, він взагалі практично не застосовується (або застосовні його модифікації, розроблені з урахуванням специфічних параметрів).

Проте офіційна медицина визнає і широко використовує індекс маси тіла, і навіть створила рекомендації для аналізу цього показника. Нормальним вважається індекс від 18 до 25 (ІМТ немає спеціальних одиниць виміру). Будь-яка менша цифра свідчить про нестачу ваги, велика – надлишок аж до ожиріння. Але, роблячи висновки про свою комплекцію після отримання власного індексу, не забувайте про умовний характер цього показника. Тим більше, що на практиці він має багато поправок. Наприклад, найбільша тривалість життя зафіксована у людей з ІМТ 27, тобто деякою кількістю зайвої ваги. У той же час модельні стандарти передбачають ІМТ від 17 до 16, тобто дефіцит маси тіла, який лікарі вважають хворим.

Обчислення та розшифрування індексу маси тіла
Найпростіший і найшвидший спосіб дізнатися індекс маси свого тіла – це численні автоматичні калькулятори та програми, вдосталь запропоновані в інтернеті. Але механізм роботи такого лічильника прихований від користувача, який отримує лише підсумковий результат. Такий підхід мало порівняти зі справжнім контролем і підходить хіба що для розваг. Тому всім, хто хоче не просто вбити час, а бути в курсі стану власного тіла, пропонуємо кілька способів розрахувати ІМТ самостійно.
Загальні рекомендації щодо розрахунку індексу маси тіла
Навіть з урахуванням приблизності показань кожної з формул і таблиць, постарайтеся хоча б власні виміри зробити якомога точнішими. Для того зважуйтеся не коли згадайте про це, а в чітко встановлений час: вранці після пробудження та відвідування туалету, але до сніданку та будь-якого іншого прийому їжі та/або рідини. У цей час ваш сечовий міхур, кишечник і шлунок порожні, а значить, ваги покажуть саме вагу вашого тіла, а не з'їдених вами продуктів та продуктів життєдіяльності організму.

Вимірювати зростання теж рекомендується сутра, тому що за день хребет втомлюється і надвечір кожна людина виявляється на 1-2 см нижче, ніж після пробудження. Не намагайтеся проводити вимірювання параметрів тіла часто – 1-2 рази на тиждень цілком достатньо, щоб побачити актуальну картину. І, звичайно, орієнтуйтеся не тільки на показання ваги та лінійки, але й на власні відчуття, тісноту одягу та кількість складок на талії. Ніхто, крім вас, не знає ваше тіло настільки добре, щоб вчасно помітити зміни комплекції та вжити потрібних заходів щодо цього.

Термін індекс зростанняозначає співвідношення величини будь-якого показника, яке досягнуто в поточному періоді по відношенню до порівнюваного (базового) періоду.

Формулазнаходження індексу зростання у загальному вигляді виглядає так:

Індекс зростання = Поточне значення / Базове значення

Тобто показник індексу зростання є співвідношенням величини будь-якого показника за різні періоди часу. Іноді його виражають у відсотках. Тоді формула виглядає так:

Індекс зростання = Поточне значення / Базове значення * 100%

Індекс прироступоказує співвідношення різниці значень будь-якого показника, яке досягнуто у поточному періоді стосовно порівнюваному (базовому) періоду.

Тобто порівнюються безпосередньо самі показники, які різниця (приріст) стосовно величині показника у базовому періоді.

Формулазнаходження індексу приросту у загальному вигляді виглядає так:

Індекс приросту = (Поточне значення - Базове значення) / Базове значення

Найчастіше індекс приросту виражають у відсотках для наочності розуміння. Тоді формула виглядає так:

Індекс приросту = (Поточне значення - Базове значення) / Базове значення * 100%

Як визначити зростання та визначити приріст показника

Для наочності пояснимо обчислення цих показників з прикладу:

Ціна на товар у базовому періоді 100, у поточному 110. Тоді
Індекс Росту = 110/100 = 1,1
Індекс приросту = (110-100) / 100 * 100% = 10%

Обидва показники відбивають той самий процес. Перший індекс (відбиває зростання) говорить, що ціна товару зросла в 1,1 рази, а другий (відображає приріст), що ціна товару виросту на 10%. Що по суті - одне й те саме, але з різних точок зору.

Основна відмінність між показниками полягає в тому, що індекс приросту показує тільки процентне збільшення показника на різницю значень у поточному та базовому періоді (ці самі 10%) і не включає базу його розрахунку. Тобто, ми бачимо відношення величини приросту до вихідного значення. В результаті потрапляє лише відносний приріст показника до бази, що, як правило, є наочнішим.

Зворотне завдання, якщо ціна базовому періоді 100, а індекс приросту 20%, то знаходження нової ціни величину базового періоду треба помножити нею, додавши саме значення базового показателя.

Тобто 100*20% + 100 = 120.

Без додавання базового значення ми знатимемо лише саму величину приросту.
100 * 20% = 20
Приріст базового показника становив 20.

Важливо. Наочна відмінність обох індексів особливо добре помітна, коли значення поточного періоду щодо базового не зростає, а зменшується. Наприклад, якщо взяти попередній приклад, нехай у базовому періоді показник все також дорівнюватиме 100, а в поточному - 80.
Тоді:
Приріст показника буде негативним: -20%
Зростання показника дорівнюватиме 80% (або 0,8 якщо ми мали на увазі індекс зростання)

Розрахувати свій ідеальна вагахоч одного разу намагався практично кожен. Існує безліч формул, за якими можна визначити, чи є ваша маса тіла нормальною. Найпростішим методом розрахунку нормальної маси тіла вважається: "зростання мінус 100" - для чоловіків і "зростання мінус 110" - для жінок.

Однак, такий підхід не дає справжнього уявлення про те, чи є у даної конкретної людини надмірна маса тіла.

Зрозуміло, що люди астенічного додавання будуть важити менше, ніж нормостеники, а нормокісні – менше, ніж ширококістяні. Крім того, надлишок м'язової маси у спортсмена можна трактувати як ожиріння, або навпаки, масу тіла астенічної дівчинки-підлітка вважати недостатньою.

Ідеальна вага

В даний час ідеальна вага(Нормальна маса тіла) визначається за допомогою цілого ряду показників, що враховують характерні особливості будови індивіда. Такий підхід дозволяє більш точно визначити, чи є у вас надмірна маса тіла, яка, до речі, з медичної точки зору, можливо, зовсім ще не є ожирінням.

Ступені ожиріння

Хоча ми звикли, слідуючи моді, вішати як "ожиріння" на всіх, хто не схожий на анорексічним подіумних красунь, для діагностування цього серйозного захворювання існує ряд медичних показників, що сильно відрізняються від наших естетичних уявлень про прекрасне.

Лікарі-ендокринологи розрізняють 4 ступені ожиріння. При 1 ступені ожиріння надлишкова маса тіла перевищує ідеальну, або нормальну - 10-29%, при 2 ступені ожиріння - на 30-49%, при 3 ступені ожиріння - на 50-99%, при 4 ступені ожиріння - на 100% більше.

Щоб визначити яким ступенем ожиріння страждає той чи інший людина залишається з'ясувати, що таке нормальна, чи ідеальна маса тіла.

Якою має бути ідеальна вага (ідеальна маса тіла)

Найбільш науково обґрунтованим, який виправдав себе на практиці і простим у вимірі, є такий показник, як індекс маси тіла (ІМТ). Індекс маси тіла дозволяє визначити ступінь надмірності чи недостатності маси тіла.

Визначення індексу маси тіла (ІМТ)

Нормальною з медичної точки зору вважається маса тіла в досить широкому діапазоні, який залежить від будови тіла, віку, статі, расової приналежності тощо. Ідеальною масою тіла буде, відповідно, маса тіла з урахуванням усіх цих показників.

Індекс маси тіла можна обчислити за такою формулою:

Показник маси тіла в кілограмах слід розділити на показник зростання метрів, зведений у квадрат, тобто:

ІМТ = вага (кг): (зростання (м)) 2

Наприклад, вага людини = 85 кг, зріст = 164 см. Отже ІМТ у разі дорівнює: ІМТ =85: (1,64X1,64) = 31,6.

Показник індексу маси тіла був запропонований як визначник нормальної маси тіла бельгійським соціологом і статистиком Адольфом Кетеле ( Adolphe Quetelet) ще 1869 року.

Індекс маси тіла використовують для визначення ступеня ожиріння та ступеня ризику розвитку серцево-судинних захворювань, діабету та інших ускладнень, пов'язаних із надмірною масою тіла та ожирінням.

Типи маси тіла	ІМТ (кг/м2)	Ризик супутніх захворювань
Дефіцит маси тіла	<18,5	Низький (підвищений ризик інших захворювань)
Нормальна маса тіла	18,5-24,9	Звичайний
Надмірна маса тіла	25,0-29,9	Підвищений
Ожиріння І ступеня	30,0-34,9	Високий
Ожиріння ІІ ступеня	35,0-39,9	Дуже високий
Ожиріння ІІІ ступеня	40	Надзвичайно високий

У таблиці нижче відображені параметри, при яких вага тіла залишається в межах норми з медичної точки зору.

Нормальна вага(позначений у таблиці зеленим кольором):

Жовтим цетом позначено надмірну масу тіла, червоним кольором - ожиріння.

Крім того, для визначення нормальної маси тіла може бути застосований ряд інших індексів:

1. Індекс Брока використовується при зростанні 155-170 см. Нормальна маса тіла при цьому дорівнює (зростання [см] - 100) - 10 (15%).
2. Індекс Брейтмана. Нормальна маса тіла розраховується за формулою – зростання [см] 0,7 – 50 кг.
3. Індекс Борнгардт. Ідеальна маса тіла обчислюється за формулою - зростання [см] коло грудної клітки [см]/240.
4. Індекс Давенпорт. Маса людини [г] ділиться на зріст [см], зведений у квадрат. Перевищення показника понад 3,0 свідчить про наявність ожиріння. (Очевидно це той же ІМТ, тільки поділений на 10)
5. Індекс Одер. Нормальна маса тіла дорівнює відстані від темряви до симфізу (лонного зчленування лобкових кісток) [см] 2 – 100.
6. Індекс Ноордена. Нормальна вага дорівнює зростання [см] 420/1000.
7. Індекс Татоня. Нормальна маса тіла = ріст-(100+(зріст-100)/20)

У клінічній практиці з метою оцінки маси тіла найчастіше використовується індекс Брока.

Крім росто-вагових показників може бути використаний метод визначення товщини шкірної складки, запропонований Коровіним. За цією методикою визначається товщина шкірної складки в надчеревній ділянці (в нормі -1,1-1,5 см). Збільшення товщини складки до 2 см свідчить про ожиріння.

Абдомінальне ожиріння

Ще один варіант вимірювань, який пропонується для визначення ступеня ожиріння поряд з обчисленням індексу маси тіла - вимірювання об'єму талії, оскільки вважається, що найбільш небезпечне для здоров'я відкладення жиру по вісцерально-черевному типу (на внутрішніх органах). Нормальним вважається обсяг талії для жінок, що не перевищує 88 см і для чоловіків - не більше 106 см.

Хоча тут показники, звичайно, більш суб'єктивні, адже обсяг талії у значній мірі залежить від зростання та складання людини. Так, у жінок з фігурою типу "груша" може бути ожиріння на стегнах і в нижній частині тіла, але талія при цьому залишатиметься тонкою, водночас жінки з фігурою типу "яблуко" (з тонкими ногами, але надмірною талією) будуть визнані такими, що страждають абдомінальним ожирінням.

Індекс об'єму тіла

Один із порівняно нових методів визначення надлишкової маси тіла заснований на застосуванні тривимірного сканування за допомогою якого обчислюється індекс об'єму тіла(Англ.) Body Volume Index, BVI). Цей метод вимірювання ожиріння був запропонований у 2000 році як альтернатива індексу маси тілане дає точної інформації про ризики ожиріння для кожного конкретного пацієнта. На даний момент метод пройшов клінічні випробування у США та Європі в рамках дворічного проекту Body Benchmark Study.

Завдання 44 . Продаж товару А на ринках міста за два періоди:

Ринок	Базисний період		Звітний період
	ціна за 1кг, руб.	продано, кг	ціна за 1 кг, руб.	продано, кг
1-й 2-й 3-й	18,0 16,0 19,0	180 230 165	19 18 22	170 250 184

Визначте:

1. індекс середньої ціни(індекс цін змінного складу);
2. індекс цін у незмінній структурі продажу (індекс цін постійного складу);
3. індекс структурних зрушень обсягом продажу.

Рішеннязнаходимо за допомогою калькулятора.
а) індекс середньої ціни(індекс цін змінного складу)
Розрахуємо середні ціни на товар А:
Середня ціна за звітний період

Середня ціна за базисний період

З цих формул випливає, що середня ціна за всіма групами залежить від середньої ціни на товар А за окремими групами та частки фізичного обсягу продажів у кожній із цих груп.
Таким чином, можна сказати, що середня ціна на товар А за всіма групами дорівнює сумі творів середньої ціни по групах (якісний показник) на частку у фізичному обсязі відповідної групи (кількісний показник).



Відповідно, індекс цін змінного складу (індекс середніх величин) буде відношенням:

За рахунок усіх факторів ціна зросла на 11,51%
За аналогією з побудовою факторних агрегатних індексів збудуємо факторні індекси.

б) індекс цін фіксованого (постійного) складу
Щоб визначити вплив лише середньої ціни за різними групами товару на зміну середньої ціни по всій сукупності у формулі індексу цін змінного складу, необхідно усунути вплив зміни структури фізичного обсягу.
Це досягається шляхом фіксування значення частки (кількісний показник) на звітному рівні. Отримуваний індекс називається індексом фіксованого (постійного) складута розраховується за формулою:


За рахунок зміни структури ціни середня ціна зросла на 11,58%
в) індекс впливу зміни структури виробництва продукції на динаміку середньої ціни





За рахунок зміни структури виробленої продукції середня ціна знизилася на 0,058%
Крім цих трьох індексів для однорідної сукупності може бути розрахований загальний індекс фізичного обсягу:



I Q = I п.с. x I q ​​= 1.115 x 1.05 = 1.171
Розглянемо розкладання за факторами абсолютної зміни якісного показника в однорідній сукупності.
Абсолютний приріст середніх цін на товар А по всіх групах розраховуватиметься таким чином:

Зміна середньої ціни на товар А за всіма групами тільки за рахунок зміни середньої ціни за окремими групами розраховуватиметься за формулою:


Аналогічні міркування проводяться і для розрахунку зміни середньої ціни за всіма групами лише за рахунок зміни структури фізичного обсягу:


Очевидно, що загальний абсолютний приріст середніх цін за всіма групами дорівнює сумі факторних змін:

Завдання 45. Випуск однойменної продукції та її собівартість по двох підприємствах за два періоди:

Підприємство	Базисний період		Звітний період
		вироблено, тис. шт.	собівартість одиниці виробленої продукції, тис. крб.	вироблено, тис. шт.
1е 2-ге	8 10	50 46	10 11	45 40

Визначте:

1. індекс середньої собівартості (індекс змінного складу);
2. індекс собівартості у постійній структурі виробництва (індекс постійного складу);
3. індекс структурних зрушень у виробництві продукції

Покажіть взаємозв'язок індексів. Зробіть висновки.

Рішення.
а) індекс собівартості змінного складу
Розрахуємо середні собівартості на випуск продукції:
Середня собівартість за звітний період

Середня собівартість за базовий період

З цих формул випливає, що середня собівартість по всіх групах залежить від середньої собівартості на випуск продукції за окремими групами та частки фізичного обсягу вироблення продукції в кожній із цих груп.
Таким чином, можна сказати, що середня собівартість на випуск продукції за всіма групами дорівнює сумі творів середньої собівартості за групами (якісний показник) на частку у фізичному обсязі відповідної групи (кількісний показник).
Частка у кількісному обсязі товару у цьому прикладі визначає структуру обсягу продукції.


Відповідно, індекс собівартості змінного складу (індекс середніх величин) буде відношенням:

За рахунок усіх факторів собівартість зросла на 16.88%
За аналогією з побудовою факторних агрегатних індексів збудуємо факторні індекси.
б) індекс собівартості фіксованого (постійного) складу
Щоб визначити вплив лише середньої собівартості за різними групами товару зміну середньої собівартості по всій сукупності у формулі індексу собівартості змінного складу необхідно усунути вплив зміни структури фізичного обсягу.
Це досягається шляхом фіксування значення частки (кількісний показник) на звітному рівні. Отримуваний індекс називається індексом фіксованого (постійного) складу та розраховується за формулою:


За рахунок зміни структури собівартості середня собівартість збільшилася на 17.11%
в) індекс впливу зміни структури виробництва на динаміку середньої собівартості


Порівнюючи формули, отримані для розрахунку вищевказаних індексів, неважко помітити, що індекс структурних зрушень дорівнює відношенню індексу змінного складу та індексу фіксованого складу, тобто:


За рахунок зміни структури виробленої продукції середня собівартість знизилася на 0.19%
Крім цих трьох індексів для однорідної сукупності може бути розрахований загальний індекс фізичного обсягу:


Загальний індекс вартості дорівнює:
I Q = I п.с. x I q ​​= 1.169 x 0.885 = 1.035

Якщо пояснювати простою, доступною мовою, то індекс маси тіла показує відповідність росту людини та її ваги. Він наочно показує нестачу ваги чи наявність ожиріння. Саме тому такий простий і доступний підрахунок ІМТ дуже популярний не тільки у побуті, але й активно користуються і лікарі.

Звичайно, спираючись лише на цей підрахунок, не можна ставити медичних діагнозів. Значення індексу маси тіла скоріше носить середньостатистичні показання, тому що не враховують усіх нюансів стану організму конкретної людини.

Але, заради справедливості варто зазначити, що розрахований за формулою індекс маси тіла людини, може сказати Вам про необхідність терміново звернутися до лікаря для розробки спеціальної програми зниження ваги, якщо Ваші показники «зашкалюють».

Формула індексу маси тіла

ІМТ =	Вага, кг)
	Зростання (м) 2

Індекс маси тіла для жінок ми змогли розрахувати, а тепер потрібно проаналізувати отримані дані. З медичної точки зору нормальною вагою вважається вага у досить великому діапазоні значень, оскільки він враховує всі особливості організму людини: її стать, вік, фізичні навантаження тощо.

Давайте розрахуємо свій індекс маси тіла та розберемо отримані результати.

Онлайн калькулятор для розрахунку ІМТ

Вага

Зріст

Отриманий результат трактуємо так:

Виражений дефіцит маси тіла

Якщо після розрахунків ви отримали результат менше, ніж 16,5 і при цьому не вважаєтеся однією з найгірших манекенниць у світі, це привід серйозно задуматися про своє здоров'я. Адже індекс маси тіла нижче 17,5 кг/м² є одним із діагностичних показників анорексії.

Недостатня маса тіла

Показник від 16 до 18,5 кг/м² свідчить про дефіцит маси тіла. Якщо всі довкола кажуть дівчині, що вона дуже худенька, їй слід визначити свій ІМТ, і якщо він у межах цього показника, то в жодному разі не дотримуватись дієт. Адже надто низька вага викликає безліч проблем зі здоров'ям, від анемії та втрати кісткової маси до проблем із зачаттям дитини.

Нормальна маса тіла

Найбільше пощастило тим, чий ІМТ у межах 18,5-24,99 кг/м². Адже це показник нормальної ваги. Думати про дотримання не надто жорсткої дієти варто хіба що тим, чия вага наближається до верхньої межі норми, а обсяг талії у жінок при цьому перевищує 81 см, а у чоловіків — 94 см. Останні цифри говорять про надмірність ваги.

Надмірна маса тіла (передожиріння)

Індекс маси тіла від 25 до 29,99 кг/м² свідчить про наявність надмірної ваги. Цей ступінь також називають предожирінням. До цієї категорії належать, наприклад, жінки, які при зростанні 160 см важать 64-65 кг. Вони мають вигляд пухких, і це не здається проблемою.

Втім, з медичної точки зору вони вже в зоні особливого ризику розвитку захворювань, викликаних надмірною вагою, особливо якщо мають об'єм талії більше 80 см. Чим ближче людина наближається до верхньої межі індексу маси тіла, тим вищий ризик виникнення таких серйозних захворювань, як серцево судинні захворювання, метаболічний синдром, цукровий діабет.

Ожиріння

Показники від 30 до 34,99 кг/м² є сигналом небезпеки здоров'ю, адже свідчать про наявність ожиріння першого ступеня. Знижувати масу тіла у цій ситуації необхідно, тому що ожиріння – це не проблема краси, а серйозна хвороба. При ожирінні першого ступеня серцево-судинні хвороби, цукровий діабет 2 типу та гіпертонія є реальними загрозами, причому чим більший обсяг талії, тим вищий ризик.

Індекс маси тіла від 35 до 39,99 кг/м² свідчить про ожиріння другого ступеня, який лікарі пов'язують із дуже високим ризиком розвитку серйозних хвороб.

Якщо індекс маси тіла 40 кг/м² або більше – це ожиріння третього ступеня. Такий показник свідчить про загрозу не тільки здоров'ю, а й життю.

Як порахувати індекс маси тіла: Відео урок