Допитливість і потяг до здійснення нових відкриттів великого вченого Г. Галілея подарувала світові чудовий винахід, без якого неможливо уявити собі сучасну астрономію — це телескоп. Продовжуючи дослідження голландських вчених, італійський винахідник досяг значного збільшення масштабу телескопа за дуже короткий термін - сталося це буквально за кілька тижнів.

Зорова труба Галілеянагадувала сучасні зразки лише віддалено — це була проста палиця зі свинцю, на кінцях якої професор помістив двоопуклу і двояковогнуту лінзи.

Важливою особливістю і головною відмінністю творіння Галілея від зорових труб, що існували раніше, була хороша якість зображення, отримана за рахунок якісного шліфування оптичних лінз - усіма процесами професор займався особисто, не довіряв тонку роботу нікому. Працьовитість і цілеспрямованість вченого принесли свої плоди, хоча для досягнення гідного результату довелося зробити дуже багато копіткої роботи - з 300 лінз потрібними властивостями і якістю мали лише кілька варіантів.

Зразки, що збереглися до наших днів, у багатьох експертів викликають захоплення - навіть за сучасними мірками, якість оптики є чудовою, і це при врахуванні того, що лінзам зроду вже кілька століть.

Незважаючи на забобони, що панували за часів Середньовіччя і схильність вважати прогресивні ідеї «підступами диявола», зорова труба набула заслуженої популярності по всій Європі.

Удосконалений винахід дозволяв отримати тридцятип'ятикратне збільшення, неможливе для часів життя Галілео. За допомогою своєї зорової труби, Галілей здійснив масу астрономічних відкриттів, що дозволило відкрити дорогу сучасній науці і викликати ентузіазм і спрагу досліджень у багатьох допитливих і допитливих умів.

Оптична система, придумана Галілеєм, мала ряд недоліків - зокрема, вона була схильна до хроматичної аберації, проте подальші вдосконалення, проведені вченими, дозволили домогтися мінімізації цього ефекту. Варто зазначити, що при будівництві знаменитої Паризької обсерваторії використовувалися телескопи, обладнані оптичною системою Галілея.

Зорова або підзорна труба Галілея має невеликий кут огляду - це можна вважати головним її недоліком. Подібна оптична система в даний час застосовується в театральних біноклях, що являють собою по суті дві зорових труби, з'єднані разом.

Сучасні театральні біноклі із системою центрального внутрішнього фокусування зазвичай пропонують 2.5-4 кратне збільшення, достатнє для спостереження не лише за театральними постановками, а й спортивними та концертними заходами, підходять для екскурсійних поїздок, пов'язаних із детальним оглядом пам'яток.

Невеликий розмір та витончений дизайн сучасних театральних біноклів роблять їх не тільки зручним оптичним інструментом, а й оригінальним аксесуаром.

Хід променів у трубі Галілея.

Почувши про винахід зорової труби, знаменитий італійський учений Галілео Галілей писав у 1610 р.: «Місяць десять тому дійшов до наших вух слух, що якийсь бельгієць побудував перспективу (так Галілей називав телескоп), за допомогою якої видимі предмети, далеко розташовані від очей , стають чітко помітні, начебто вони були близько». Принципу роботи телескопа Галілей не знав, але добре обізнаний у законах оптики, він незабаром здогадався про його влаштування і сам сконструював зорову трубу. «Спочатку я виготовив свинцеву трубку, - писав він, - на кінцях якої я помістив два очкові стекла, обидва плоскі з одного боку, з іншого боку одне було опукло-сферичним, інше ж увігнутим. Поміщаючи очі у увігнутого скла, я бачив предмети досить великими і близькими. Саме вони здавалися втричі ближче і вдесятеро більше, ніж при розгляді природним оком. Після цього я розробив більш точну трубу, яка представляла предмети збільшеними більш як у шістдесят разів. За цим, не шкодуючи ніякої праці та ніяких коштів, я досяг того, що побудував собі орган настільки чудовий, що речі здавалися через нього при погляді в тисячу разів більшими і більш ніж у тридцять разів наближеними, ніж при розгляді за допомогою природних здібностей». Галілей перший зрозумів, що якість виготовлення лінз для окулярів і для зорових труб має бути зовсім по-різному. З десяти очкових лише одна годилася для використання у зоровій трубі. Він удосконалив технологію виготовлення лінз настільки, якої вона ще ніколи не досягала. Це дозволило йому виготовити трубу з тридцятикратним збільшенням, тоді як зорові труби майстрів очкових збільшували всього втричі.

Галілеєва зорова труба складалася з двох шибок, з яких звернене до предмета (об'єктив) було опукло, тобто збираючі світлові промені, а звернене до ока (окуляр) – увігнуте скло, що розсіює. Промені, що йдуть від предмета, переломлювалися в об'єктиві, але перш ніж дати зображення, вони падали на окуляр, що їх розсіював. При такому розташуванні стекол промені не робили дійсного зображення, воно складалося вже самим оком, яке складало тут ніби оптичну частину самої труби.

З малюнка видно, що об'єктив О давав у своєму фокусі дійсне зображення ba предмета, що спостерігається (це зображення зворотне, в чому можна було б переконатися, прийнявши його на екран). Однак увігнутий окуляр О1, встановлений між зображенням та об'єктивом, розсіював промені, що йдуть від об'єктива, не давав їм перетнутися і тим перешкоджав утворенню дійсного зображення ba. Лінза, що розсіює, утворювала уявне зображення предмета в точках А1 і В1, яке знаходилося на відстані найкращого зору. В результаті Галілей отримував уявне, збільшене, пряме зображення предмета. Збільшення телескопа дорівнює відношенню фокусних відстаней об'єктива до фокусної відстані окуляра. Виходячи з цього може здатися, що можна отримувати як завгодно великі збільшення. Проте межу сильного збільшення кладуть технічні можливості: дуже важко відшліфувати шибки великого діаметра. Крім того, для занадто великих фокусних відстаней була потрібна надмірно довга труба, з якої було неможливо працювати. Вивчення зорових труб Галілея, які зберігаються у музеї історії науки у Флоренції, показують, що його перший телескоп давав збільшення у 14 разів, другий – у 19,5 раза, а третій – у 34,6 раза.

Незважаючи на те, що Галілея не можна вважати винахідником зорової труби, він, безсумнівно, був першим, хто створив її на науковій основі, користуючись тими знаннями, які були відомі оптиці до початку 17 століття, і перетворив її на потужний інструмент для наукових досліджень. Він був першою людиною, що глянула на нічне небо крізь телескоп. Тому він побачив, що до нього ще не бачив ніхто. Насамперед Галілей постарався розглянути Місяць. На її поверхні опинилися гори та долини. Вершини гір і цирків срібляться в сонячних променях, а довгі тіні чорніли в долинах. Вимірювання довжини тіней дозволило Галілею обчислити висоту місячних гір. На нічному небі він виявив безліч нових зірок. Наприклад, у сузір'ї Плеяд виявилося понад 30 зірок, тоді як раніше вважалося всього сім. У сузір'ї Оріона – 80 замість 8. Чумацький Шлях, який розглядали раніше як пари, що світилися, розсипався в телескопі на величезну кількість окремих зірок. На превеликий подив Галілея зірки в телескопі здавались менше за розмірами, ніж при спостереженні простим оком, оскільки вони втратили свої ореоли. Натомість планети представлялися крихітними дисками, подібними до Місяця. Направивши трубу на Юпітер, Галілей помітив чотири невеликі світила, що переміщаються в просторі разом з планетою і змінюють свої положення. Через два місяці спостережень Галілей здогадався, що це супутники Юпітера і припустив, що Юпітер своїми розмірами у багато разів перевершує Землю. Розглядаючи Венеру, Галілей відкрив, що вона має фази, подібні до місячних і тому має обертатися навколо Сонця. Нарешті, спостерігаючи крізь фіолетове скло Сонце, він виявив на його поверхні плями, а по їхньому руху встановив, що сонце обертається навколо своєї осі.

Всі ці разючі відкриття були зроблені Галілеєм за порівняно короткий проміжок часу завдяки телескопу. На сучасників вони справили приголомшливі враження. Здавалося, що покрив таємниці спав із світобудови і готовий відкрити перед людиною свої потаємні глибини. Наскільки великий був тоді інтерес до астрономії видно з того, що тільки в Італії Галілей відразу отримав замовлення на сто інструментів своєї системи. Одним із перших оцінив відкриття Галілея інший видатний астроном того часу Йоганн Кеплер. У 1610 р. Кеплер придумав принципово нову конструкцію зорової труби, що складалася з двох двоопуклих лінз. У тому ж році він випустив капітальну працю «Діоптрика», де докладно розглядалася теорія зорових труб та взагалі оптичних приладів. Сам Кеплер було зібрати телескоп – цього не мав ні коштів, ні кваліфікованих помічників. Проте 1613 р. за схемою Кеплера побудував свій телескоп інший астроном – Шейнер.

Чи не надто видалені предмети?

Припустимо, що ми хочемо добре розглянути якийсь відносно близько розташований предмет. За допомогою труби Кеплера це цілком можливо. У цьому випадку зображення, яке дається об'єктивом, вийде трохи далі за задню фокальну площину об'єктива. А окуляр слід розташувати так, щоб це зображення опинилося у передній фокальній площині окуляра (рис. 17.9) (якщо ми хочемо вести спостереження, не напружуючи зору).

Завдання 17.1.Труба Кеплера встановлена ​​на нескінченність. Після того, як окуляр цієї труби відсунули від об'єктива на відстань D l= 0,50 см, через трубу стали ясно видно предмети, розташовані з відривом d. Визначити цю відстань, якщо фокусна відстань об'єктива F 1 = 50,00 див.

того як об'єктив пересунули, ця відстань стала рівною

f = F 1+D l= 50,00 див + 0,50 див = 50,50 див.

Запишемо формулу лінзи для об'єктива:

Відповідь: d 51 м.

СТОП! Вирішіть самостійно: В4, С4.

Труба Галілея

Перша зорова труба була сконструйована все-таки не Кеплером, а італійським ученим, фізиком, механіком і астрономом Галілео Галілеєм (1564-1642) в 1609 р. У трубі Галілея на відміну від труби Кеплера окуляр є не збирає, а розсіювальнулінзу, тому і перебіг променів у ній складніший (рис. 17.10).

Промені, що йдуть від предмета АВ, проходять через об'єктив – лінзу, що збирає Про 1 , після чого вони утворюють пучки променів, що сходяться. Якщо предмет АВ– нескінченно віддалений, то його дійсне зображення abмало б вийти у фокальній площині об'єктива. Причому це зображення вийшло б зменшеним та перевернутим. Але на шляху пучків, що сходяться, стоїть окуляр - розсіювальна лінза Про 2 , для якої зображення abє уявним джерелом. Окуляр перетворює пучок променів у розбіжний і створює уявне пряме зображення А¢ У¢.

Мал. 17.10

Кут зору b, під яким ми бачимо зображення А 1 У 1 , явно більше кута зору a, під яким видно предмет АВнеозброєним оком.

Читач: Якось дуже мудро ... А як тут підрахувати кутове збільшення труби?

Мал. 17.11

Об'єктив дає дійсне зображення А 1 У 1 у фокальній площині. Тепер згадаємо про окуляр – лінзу, що розсіює, для якої зображення А 1 У 1 є уявним джерелом.

Побудуємо зображення цього уявного джерела (рис. 17.12).

1. Проведемо промінь У 1 Прочерез оптичний центр лінзи – цей промінь не заломлюється.

Мал. 17.12

2. Проведемо з точки У 1 промінь У 1 З, паралельний головній оптичній осі. До перетину з лінзою (дільниця CD) - це цілком реальний промінь, а на ділянці DВ 1 - це чисто "розумова" лінія - до точки У 1 в реальностіпромінь CDне доходить! Він переломлюється так, що продовженнязаломленого променя проходить через головний передній фокус розсіювальної лінзи – точку F 2 .

Перетин променя 1 з продовженням променя 2 утворюють точку У 2 – уявне зображення уявного джерела У 1 . Опускаючи з точки У 2 перпендикуляр на головну оптичну вісь, отримаємо крапку А 2 .

Тепер зауважимо, що кут, під яким з окуляра видно зображення А 2 У 2 – це кут А 2 ОВ 2 = b. З D А 1 ОВ 1 кут. Величину | d| можна знайти із формули лінзи для окуляра: тут уявнийджерело дає уявнезображення в лінзі, що розсіює, тому формула лінзи має вигляд:

.

Якщо ми хочемо, щоб спостереження можна було вести без напруження ока, уявне зображення А 2 У 2 треба «надіслати» на нескінченність: | f| ® ¥. Тоді з окуляра виходитимуть паралельні пучки променів. А уявне джерело А 1 У 1 для цього повинен опинитися в задній фокальній площині лінзи, що розсіює. Справді, за | f | ® ¥

.

Цей "граничний" випадок схематично зображено на рис. 17.13.

З D А 1 Про 1 У 1

h 1 = F 1 a, (1)

З D А 1 Про 2 У 1

h 1 = |F 1 | b, (2)

Прирівняємо праві частини рівностей (1) та (2), отримаємо

.

Отже, ми отримали кутове збільшення труби Галілея

Як бачимо, формула дуже подібна до відповідної формули (17.2) для труби Кеплера.

Довжина труби Галілея, як видно із рис. 17.13, дорівнює

l = F 1 – |F 2 |. (17.14)

Завдання 17.2.Об'єктивом театрального бінокля служить лінза, що збирає, з фокусною відстанню F 1 = 8,00 см, а окуляром – лінза, що розсіює, з фокусною відстанню F 2 = -4,00 см . Чому дорівнює відстань між об'єктивом та окуляром, якщо зображення розглядається оком з відстані найкращого зору? На скільки потрібно перемістити окуляр для того, щоб зображення можна було розглядати оком, акомодованим на нескінченність?

Це зображення відіграє по відношенню до окуляра роль уявного джерела, що знаходиться на відстані аза площиною окуляра. Уявне зображення S 2 , що дається окуляром, знаходиться на відстані d 0 перед площиною окуляра, де d 0 – відстань найкращого зору нормального ока.

Запишемо формулу лінзи для окуляра:

Відстань між об'єктивом та окуляром, як видно з рис. 17.14, одно

l = F 1 – a= 8,00 - 4,76 » 3,24 см.

У тому випадку, коли око акомодоване на нескінченність, довжина труби за формулою (17.4) дорівнює

l 1 = F 1 – |F 2 | = 8,00 - 4,00 » 4,00 см.

Отже, зміщення окуляра складає

D l = l - l 1 = 4,76 - 4,00 » 0,76 см.

Відповідь: l»3,24 см; D l 0,76 см.

СТОП! Вирішіть самостійно: В6, С5, С6.

Читач: А чи може труба Галілея дати зображення на екрані?

Мал. 17.15

Ми знаємо, що лінза, що розсіює, може дати дійсне зображення тільки в одному випадку: якщо уявне джерело знаходиться за лінзою перед заднім фокусом (рис. 17.15).

Завдання 17.3.Об'єктив труби Галілея дає у фокальній площині дійсне зображення Сонця. При якій відстані між об'єктивом і окуляром можна отримати на екрані зображення Сонця з діаметром, втричі більшим, ніж у дійсного зображення, яке вийшло б без окуляра. Фокусна відстань об'єктива F 1 = 100 см, окуляра - F 2 = -15 см.

Розсіювальна лінза створює на екрані дійснезображення цього уявного джерела – відрізок А 2 У 2 . На малюнку R 1 – радіус дійсного зображення Сонця на екрані, а R– радіус дійсного зображення Сонця, створеного лише об'єктивом (за відсутності окуляра).

З подоби D А 1 ОВ 1 та D А 2 ОВ 2 отримаємо:

.

Запишемо формулу лінзи для окуляра, при цьому врахуємо, що d< 0 – источник мнимый, f > 0 – зображення дійсне:

|d| = 10 див.

Тоді із рис. 17.16 знаходимо шукану відстань lміж окуляром та об'єктивом:

l = F 1 – |d| = 100 - 10 = 90 cм.

Відповідь: l= 90 див.

СТОП! Вирішіть самостійно: С7, С8.

Теми кодифікатора ЄДІ: оптичні прилади.

Як відомо з попередньої теми , докладнішого розглядання об'єкта необхідно збільшити кут зору. Тоді зображення об'єкта на сітківці буде більшим, і це призведе до подразнення більшої кількості нервових закінчень зорового нерва; в мозок попрямує більша кількість візуальної інформації, і ми зможемо побачити нові деталі об'єкта, що розглядається.

Чому кут зору буває малим? На те є дві причини: 1) об'єкт сам собою має малий розмір; 2) об'єкт, хоч і досить великий за розмірами, але розташований далеко.

Оптичні прилади - це пристосування збільшення кута зору. Для розглядання малих об'єктів використовуються лупа та мікроскоп. Для розгляду далеких об'єктів застосовуються зорові труби (а також біноклі, телескопи тощо).

Неозброєне око.

Починаємо з розгляду дрібних об'єктів неозброєним оком. Тут і далі очі вважають нормальним. Нагадаємо, що нормальне око в ненапруженому стані фокусує на сітківці паралельний пучок світла, а відстань найкращого зору для нормального ока дорівнює див.

Нехай невеликий предмет розміром знаходиться на відстані найкращого зору від ока (рис. 1). На сітківці виникає перевернене зображення предмета, але, як ви пам'ятаєте, це зображення потім вдруге перевертається в корі головного мозку, і в результаті ми бачимо предмет нормально - не вгору ногами.

З огляду на дрібність предмета кут зору також є малим. Нагадаємо, що малий кут (у радіанах) майже відрізняється від свого тангенса: . Тому:

. (1)

Якщо rвідстань від оптичного центру ока до сітківки, то розмір зображення на сітківці дорівнюватиме:

. (2)

З (1) та (2) маємо також:

. (3)

Як відомо, діаметр ока становить близько 2,5 см, отже . Тому (3) випливає, що при розгляді дрібного предмета неозброєним оком зображення предмета на сітківці приблизно в 10 разів менше самого предмета.

Лупа.

Збільшити зображення об'єкта на сітківці можна за допомогою лупи (збільшувального скла).

Лупа - це просто збираюча лінза (або система лінз); фокусна відстань лупи зазвичай знаходиться в діапазоні від 5 до 125 мм. Предмет, що розглядається через лупу, міститься у її фокальної площині (рис. 2). У такому разі промені, що виходять з кожної точки предмета, після проходження лупи стають паралельними, і око фокусує їх на сітківці, не відчуваючи напруги.

Тепер, як бачимо, кут зору дорівнює. Він також малий і приблизно дорівнює своєму тангенсу:

. (4)

Розмір lзображення на сітківці тепер дорівнює:

. (5)

або, з урахуванням (4) :

. (6)

Як і рис. 1, червона стрілочка на сітківці також спрямована вниз. Це означає, що (з урахуванням вторинного перевертання зображення нашою свідомістю) у лупу бачимо неперевернуте зображення предмета.

Збільшення лупи - це відношення розміру зображення під час використання лупи до розміру зображення під час розгляду предмета неозброєним оком:

. (7)

Підставляючи сюди вирази (6) і (3), отримаємо:

. (8)

Наприклад, якщо фокусна відстань лупи дорівнює 5 см, її збільшення . Під час розгляду через таку лупу об'єкт здається у п'ять разів більше, ніж під час розгляду його неозброєним оком.
Підставимо також у формулу (7) співвідношення (5) і (2):

Таким чином, збільшення лупи є кутовим збільшенням: воно дорівнює відношенню кута зору при розгляді об'єкта через лупу до кута зору при розгляді цього об'єкта неозброєним оком.

Зазначимо, збільшення лупи є величина суб'єктивна - адже величина у формулі (8) є відстань найкращого зору для нормального ока. У разі короткозорого чи далекозорого ока відстань найкращого зору буде відповідно меншою або більшою.

З формули (8) випливає, що збільшення лупи тим більше, що менше її фокусна відстань. Зменшення фокусної відстані збираючої лінзи досягається рахунок збільшення кривизни заломлюючих поверхонь: лінзу треба робити більш опуклою і зменшувати її розміри. Коли збільшення досягає 40-50, розмір лупи стає рівним кільком міліметрам. При ще менших розмірах лупи користуватися нею стане неможливо, тому вважається верхньою межею збільшення лупи.

мікроскоп.

У багатьох випадках (наприклад, у біології, медицині тощо) потрібно спостерігати дрібні об'єкти зі збільшенням у кілька сотень. Лупою тут не обійдешся, і люди вдаються по допомогу мікроскопа.

Мікроскоп містить дві лінзи, що збирають (або дві системи таких лінз) - об'єктив і окуляр. Запам'ятати це просто: об'єктив звернений до об'єкта, а окуляр - до ока (до ока).

Ідея мікроскопа проста. Об'єкт, що розглядається, знаходиться між фокусом і подвійним фокусом об'єктива, так що об'єктив дає збільшене (дійсне перевернуте) зображення об'єкта. Це зображення розташовується у фокальній площині окуляра і потім розглядається в окуляр як у лупу. В результаті вдається досягти підсумкового збільшення, значно більшого за 50.

Хід променів у мікроскопі показаний на рис. 3 .

Позначення малюнку зрозумілі: - фокусна відстань об'єктива - фокусна відстань окуляра - розмір об'єкта; - Розмір зображення об'єкта, що дається об'єктивом. Відстань між фокальними площинами об'єктива та окуляра називається оптичною довжиною тубусамікроскоп.

Зверніть увагу, що червона стрілочка на сітківці спрямована нагору. Мозок вдруге переверне її, і в результаті об'єкт при розгляді мікроскопа здаватиметься перевернутим. Щоб цього не відбувалося, у мікроскопі використовуються проміжні лінзи, що додатково перевертають зображення.

Збільшення мікроскопа визначається так само, як і для лупи: . Тут, як і вище, і розмір зображення на сітківці і кут зору при розгляді об'єкта в мікроскоп, і ті ж величини при розгляді об'єкта неозброєним оком.

Маємо як і раніше, а кут, як видно з рис. 3 , дорівнює:

Ділячи на , отримаємо збільшення мікроскопа:

. (9)

Це, зрозуміло, не остаточна формула: у ній присутні і (величини, що належать до об'єкта), а хотілося б бачити характеристики мікроскопа. Непотрібне нам відношення ми усунемо за допомогою формули лінзи.
Спочатку ще раз подивимося на рис. 3 і використовуємо подобу прямокутних трикутників з червоними катетами та :

Тут - відстань від зображення до об'єктива, - a- Відстань від об'єкта hдо об'єктиву. Тепер залучаємо формулу лінзи для об'єктива:

з якої отримуємо:

і цей вираз ми підставляємо в (9):

. (10)

Ось це і є остаточний вираз для збільшення мікроскопом. Наприклад, якщо фокусна відстань об'єктива дорівнює см, фокусна відстань окуляра , а оптична довжина тубуса см, то згідно з формулою (10)

Порівняйте це зі збільшенням одного лише об'єктива, яке обчислюється за формулою (8):

Збільшення мікроскопа у 10 разів більше!

Тепер ми переходимо до об'єктів, які досить великі, але дуже далеко від нас. Щоб розглядати їх краще, застосовуються зорові труби - підзорні труби, біноклі, телескопи тощо.

Об'єктивом зорової труби служить лінза, що збирає (або система лінз) з досить великою фокусною відстанню. А ось окуляром може бути як лінза, що збирає, так і розсіює. Відповідно є два види зорових труб:

Труба Кеплера - якщо окуляр є лінзою, що збирає;
-труба Галілея - якщо окуляр є лінзою, що розсіює.

Розглянемо докладніше, як працюють ці зорові труби.

Труби Кеплера.

Принцип дії труби Кеплера дуже простий: об'єктив дає зображення віддаленого об'єкта у своїй фокальній площині, а потім це зображення розглядається в окуляр як у лупу. Таким чином, задня фокальна площина об'єктива збігається з передньою площиною фокальної окуляра.

Хід променів у трубі Кеплера зображений на рис. 4 .

Мал. 4

Об'єктом служить далеко розташована стрілка, спрямована вертикально догори; вона показана малюнку. Промінь з точки йде вздовж головної оптичної осі об'єктива та окуляра. З точки йдуть два промені, які через віддаленість об'єкта можна вважати паралельними.

В результаті зображення нашого об'єкта, яке дається об'єктивом, розташоване у фокальній площині об'єктива і є дійсним, перевернутим та зменшеним. Розмір зображення позначимо.

Неозброєним оком об'єкт видно під кутом. Згідно рис. 4:

, (11)

де – фокусна відстань об'єктива.

Зображення об'єкта ми бачимо в окуляр під кутом , який дорівнює:

, (12)

де – фокусна відстань окуляра.

Збільшення зорової труби - це відношення кута зору при спостереженні в трубу до кута зору при спостереженні неозброєним оком:

Згідно з формулами (12) та (11) отримуємо:

(13)

Наприклад, якщо фокусна відстань об'єктива дорівнює 1 м, а фокусна відстань окуляра дорівнює 2 см, то збільшення зорової труби виявиться рівним: .

Хід променів у трубі Кеплера важливо той самий, що у мікроскопі. Зображенням об'єкта на сітківці також буде стрілочка, спрямована вгору, і тому в трубі Кеплера побачимо об'єкт перевернутим. Щоб уникнути цього, у просторі між об'єктивом і окуляром ставлять спеціальні обертальні системи лінз або призм, які ще раз перевертають зображення.

Труби Галілея.

Галілей винайшов свій телескоп у 1609 році, і його астрономічні відкриття вразили сучасників. Він виявив супутники Юпітера і фази Венери, розглянув місячний рельєф (гори, западини, долини) і плями на Сонці, а суцільний на вигляд Чумацький Шлях виявився скупченням зірок.

Окуляром труби Галілея служить лінза, що розсіює; задня фокальна площина об'єктива збігається із задньою фокальною площиною окуляра (рис. 5).

Мал. 5.

Якби окуляра не було, то зображення віддаленої стрілки знаходилося б у
фокальної площині об'єктива. На малюнку це зображення показано пунктиром – адже насправді його там немає!

А немає його там тому, що промені від точки, які після проходження об'єктиву стали схожими до точки, не доходять до і потрапляють на окуляр. Після окуляра вони знову стають паралельними і тому сприймаються оком без напруги. Але тепер ми бачимо зображення об'єкта під кутом , який більший за куток зору при розгляді об'єкта неозброєним оком.

З рис. 5 маємо

і для збільшення труби Галілея ми отримуємо ту ж формулу (13), що і для труби Кеплера:

Зауважте, що при тому ж збільшенні труба Галілея менша за розміром, ніж труба Кеплера. Тому одне з основних застосувань труби Галілея – театральні біноклі.

На відміну від мікроскопа та труби Кеплера, у трубі Галілея ми бачимо об'єкти неперевернутими. Чому?

Зорова труба є оптичним приладом, призначеним для розгляду оком дуже віддалених предметів. Як і мікроскоп, вона складається з об'єктиву та окуляра; і той і інший є більш менш складними оптичними системами, хоча і не настільки складними, як у випадку мікроскопа; проте ми їх схематично представлятимемо тонкими лінзами. У зорових трубах об'єктив і окуляр розташовуються так, що задній фокус об'єктива майже збігається з переднім фокусом окуляра (рис. 253). Об'єктив дає дійсне зменшене зворотне зображення нескінченно віддаленого предмета у задній фокальної площині; це зображення розглядається в окуляр, як у лупу. Якщо передній фокус окуляра збігається із заднім фокусом об'єктива, то при розгляді віддаленого предмета з окуляра виходять пучки паралельних променів, що зручно для спостереження нормальним оком у спокійному стані (без акомодації) (пор. § 114). Але якщо зір спостерігача дещо відрізняється від нормального, то окуляр пересувають, встановлюючи його по очах. Шляхом пересування окуляра проводиться також «наведення» зорової труби при розгляді предметів, розташованих на різних невеликих відстанях від спостерігача.

Мал. 253. Розташування об'єктива та окуляра в зоровій трубі: задній фокус. Об'єктив збігається з переднім фокусом окуляра

Об'єктив зорової труби повинен бути завжди збираючою системою, а окуляр може бути як збираючою, так і системою, що розсіює. Зорова труба із збираючим (позитивним) окуляром називається трубою Кеплера (рис. 254 а), труба з розсіюючим (негативним) окуляром - трубою Галілея (рис. 254 б). Об'єктив 1 зорової труби дає дійсне зворотне зображення віддаленого предмета у своїй фокальній площині. Розбіжний пучок променів з точки падає на окуляр 2; так як ці промені йдуть з точки у фокальній площині окуляра, то з нього виходить пучок, паралельним побічній оптичній осі окуляра під кутом до головної осі. Потрапляючи в око, ці промені сходяться на його сітківці і дають дійсне зображення джерела.

Мал. 254. Хід променів у зоровій трубі: а) труба Кеплера; б) труба Галілея

Мал. 255. Хід променів у призменном польовому біноклі (а) та його зовнішній вигляд (б). Зміна напрямку стрілки вказує на «навернення» зображення після проходження променів через частину системи

(У разі галілеєвої труби (б) очей не зображено, щоб не захаращувати малюнку.) Кут - кут, який складають з віссю промені, що падають на об'єктив.

Труба Галілея, що нерідко застосовується у звичайному театральному біноклі, дає пряме зображення предмета, труба Кеплера - перевернута. Внаслідок цього, якщо труба Кеплера повинна служити для земних спостережень, то її постачають системою, що обертає (додатковою лінзою або системою призм), в результаті чого зображення стає прямим. Прикладом такого приладу може бути призмінний бінокль (рис. 255). Перевагою труби Кеплера є те, що в ній є дійсне проміжне зображення, в площину якого можна помістити вимірювальну шкалу, фотопластинку для знімків і т. п. Внаслідок цього в астрономії і у всіх випадках, пов'язаних з вимірюваннями, застосовується труба Кеплера.