Ciekawość i chęć dokonywania nowych odkryć wielkiego naukowca G. Galileusza dała światu wspaniały wynalazek, bez którego nie można sobie wyobrazić współczesnej astronomii - to teleskop. Kontynuując badania holenderskich naukowców, włoski wynalazca osiągnął znaczne zwiększenie skali teleskopu w bardzo krótkim czasie – stało się to zaledwie w ciągu kilku tygodni.

Teleskop Galileusza tylko trochę przypominał współczesne próbki - był to prosty ołowiany sztyft, na którego końcach profesor umieścił soczewki dwuwypukłe i dwuwklęsłe.

Ważną cechą i główną różnicą między dziełem Galileusza a wcześniej istniejącymi teleskopami była dobra jakość obrazu uzyskiwana dzięki wysokiej jakości szlifowaniu soczewek optycznych - profesor był zaangażowany we wszystkie procesy osobiście i nie powierzał nikomu delikatnej pracy. Ciężka praca i determinacja naukowca zaowocowały, choć aby osiągnąć przyzwoity wynik trzeba było włożyć wiele żmudnej pracy – spośród 300 soczewek tylko kilka opcji miało niezbędne właściwości i jakość.

Próbki, które przetrwały do ​​dziś, cieszą się uznaniem wielu znawców – nawet jak na współczesne standardy jakość optyki jest doskonała, a to biorąc pod uwagę fakt, że soczewki mają kilka stuleci.

Pomimo uprzedzeń panujących w średniowieczu i tendencji do uznawania idei postępowych za „machiny diabła”, luneta zyskała zasłużoną popularność w całej Europie.

Udoskonalony wynalazek umożliwił uzyskanie trzydziestopięciokrotnego powiększenia, nie do pomyślenia za życia Galileusza. Za pomocą swojego teleskopu Galileusz dokonał wielu odkryć astronomicznych, które utorowały drogę współczesnej nauce i wzbudziły entuzjazm i pragnienie badań w wielu dociekliwych i dociekliwych umysłach.

Wynaleziony przez Galileusza układ optyczny miał szereg wad - w szczególności był podatny na aberrację chromatyczną, ale kolejne udoskonalenia przeprowadzone przez naukowców pozwoliły zminimalizować ten efekt. Warto dodać, że podczas budowy słynnego Obserwatorium Paryskiego wykorzystano teleskopy wyposażone w układ optyczny Galileusza.

Teleskop lub teleskop Galileusza ma mały kąt widzenia - można to uznać za jego główną wadę. Podobny układ optyczny jest obecnie stosowany w lornetkach teatralnych, które w zasadzie są dwoma połączonymi ze sobą lunetami.

Nowoczesne lornetki teatralne z centralnym systemem ogniskowania wewnętrznego oferują zwykle powiększenie 2,5-4x, wystarczające do obserwacji nie tylko przedstawień teatralnych, ale także wydarzeń sportowych i koncertowych i nadają się do wycieczek krajoznawczych wymagających szczegółowego zwiedzania.

Niewielkie rozmiary i elegancki wygląd nowoczesnych lornetek teatralnych sprawiają, że są one nie tylko wygodnym instrumentem optycznym, ale także oryginalnym dodatkiem.

Droga promieni w rurze Galileusza.

Usłyszawszy o wynalezieniu teleskopu, słynny włoski uczony Galileo Galilei napisał w 1610 roku: „Dziesięć miesięcy temu dotarła do naszych uszu pogłoska, że ​​pewien Belg zbudował perspektywę (jak Galileusz nazywał teleskop), za pomocą której widoczne obiekty oddalone od oczu stają się wyraźnie rozróżnialne, jakby były blisko.” Galileusz nie znał zasady działania teleskopu, ale dobrze zorientowany w prawach optyki, szybko odgadł jego budowę i sam zaprojektował teleskop. „Najpierw zrobiłem ołowianą rurkę – pisał – „na której końcach umieściłem dwie szklanki, obie z jednej strony płaskie, z drugiej jedna wypukło-kulista, druga wklęsła. Przybliżając oko do wklęsłego szkła, widziałem obiekty wystarczająco duże i bliskie. Rzeczywiście wydawały się trzy razy bliższe i dziesięć razy większe niż widziane naturalnym okiem. Następnie opracowałem dokładniejszą tubę, która przedstawiała obiekty powiększone ponad sześćdziesięciokrotnie. Za tym, nie szczędząc żadnych sił i środków, doszedłem do tego, że zbudowałem sobie narząd tak doskonały, że rzeczy, oglądane przez niego, wydawały się tysiąc razy większe i ponad trzydzieści razy bliższe niż oglądane za pomocą naturalnych zdolności . Galileusz jako pierwszy zrozumiał, że jakość soczewek do okularów i do teleskopów powinna być zupełnie inna. Z dziesięciu szkieł tylko jedno nadawało się do użytku w lunecie. Udoskonalił technologię soczewek w stopniu, jakiego nigdy wcześniej nie osiągnięto. Umożliwiło mu to wykonanie teleskopu o trzydziestokrotnym powiększeniu, podczas gdy teleskopy rzemieślników okularowych były powiększone tylko trzykrotnie.

Teleskop Galileusza składał się z dwóch szkieł, z czego ta skierowana w stronę obiektu (obiektyw) była wypukła, czyli zbierająca promienie świetlne, a ta skierowana w stronę oka (okular) była wklęsła, rozpraszająca. Promienie wychodzące z obiektu zostały załamane w soczewce, ale zanim dały obraz, padły na okular, co je rozproszyło. Przy takim ułożeniu okularów promienie nie tworzyły prawdziwego obrazu, był on już uformowany przez samo oko, które tutaj stanowiło jakby część optyczną samego tubusu.

Z rysunku widać, że soczewka O dała w swoim ognisku rzeczywisty obraz ba obserwowanego obiektu (obraz ten jest odwrotny, co można zobaczyć robiąc go na ekranie). Jednakże wklęsły okular O1, zamontowany pomiędzy obrazem a soczewką, rozpraszał promienie wychodzące z obiektywu, nie pozwalał na ich przecięcie i tym samym uniemożliwiał powstanie prawdziwego ba obrazu. Soczewka rozpraszająca tworzyła wirtualny obraz obiektu w punktach A1 i B1, który znajdował się w odległości najlepszego widzenia. W rezultacie Galileusz otrzymał wyimaginowany, powiększony, bezpośredni obraz obiektu. Powiększenie teleskopu jest równe stosunkowi ogniskowej soczewki do ogniskowej okularu. Na tej podstawie może się wydawać, że można uzyskać dowolnie duże podwyżki. Granicę dużego powiększenia wyznaczają jednak możliwości techniczne: bardzo trudno jest polerować szkło o dużej średnicy. Poza tym zbyt długie ogniskowe wymagały zbyt długiego tubusu, z którym nie dało się pracować. Z badań teleskopów Galileusza, znajdujących się w Muzeum Historii Nauki we Florencji, wynika, że ​​jego pierwszy teleskop dawał powiększenie 14 razy, drugi 19,5 razy, a trzeci 34,6 razy.

Choć Galileusza nie można uważać za wynalazcę teleskopu, niewątpliwie był on pierwszym, który stworzył go na gruncie naukowym, wykorzystując wiedzę o optyce już na początku XVII wieku i czyniąc z niego potężne narzędzie do badań naukowych. Był pierwszą osobą, która spojrzała na nocne niebo przez teleskop. Zobaczył więc coś, czego nikt przed nim nie widział. Przede wszystkim Galileusz próbował rozważyć księżyc. Na jego powierzchni były góry i doliny. Szczyty gór i cyrki srebrzyły się w promieniach słońca, a długie cienie ciemniały w dolinach. Pomiar długości cieni pozwolił Galileuszowi obliczyć wysokość gór księżycowych. Na nocnym niebie odkrył wiele nowych gwiazd. Na przykład w konstelacji Plejad było ponad 30 gwiazd, podczas gdy wcześniej było ich tylko siedem. W konstelacji Oriona - 80 zamiast 8. Droga Mleczna, którą wcześniej postrzegano jako jasne pary, rozpadła się w teleskopie na ogromną liczbę pojedynczych gwiazd. Ku wielkiemu zdziwieniu Galileusza gwiazdy w teleskopie wydawały się mniejsze niż obserwowane gołym okiem, ponieważ utraciły swoje aureole. Z drugiej strony planety przedstawiono jako maleńkie dyski, takie jak Księżyc. Kierując teleskop na Jowisza, Galileusz zauważył cztery małe luminarze poruszające się w przestrzeni wraz z planetą i zmieniające swoje położenie względem niej. Po dwóch miesiącach obserwacji Galileusz domyślił się, że są to satelity Jowisza i zasugerował, że Jowisz jest wielokrotnie większy od Ziemi. Biorąc pod uwagę Wenus, Galileusz odkrył, że ma ona fazy podobne do Księżyca i dlatego musi krążyć wokół Słońca. Wreszcie obserwując Słońce przez fioletowe szkło, odkrył plamy na jego powierzchni, a na podstawie ich ruchu ustalił, że Słońce obraca się wokół własnej osi.

Wszystkich tych niesamowitych odkryć Galileusz dokonał w stosunkowo krótkim czasie dzięki teleskopowi. Robiły niesamowite wrażenie na współczesnych. Wydawało się, że zasłona tajemnicy opadła z wszechświata i była gotowa odsłonić przed człowiekiem swoje najskrytsze głębiny. Jak duże było wówczas zainteresowanie astronomią, widać po tym, że dopiero we Włoszech Galileusz otrzymał od razu zamówienie na sto instrumentów swojego systemu. Jednym z pierwszych, który docenił odkrycia Galileusza, był inny wybitny astronom tamtych czasów, Johannes Kepler. W 1610 roku Kepler wymyślił całkowicie nowy projekt teleskopu, składający się z dwóch dwuwypukłych soczewek. W tym samym roku opublikował ważną pracę Dioptrics, w której szczegółowo omówiono teorię teleskopów i ogólnie instrumentów optycznych. Sam Kepler nie potrafił złożyć teleskopu – nie miał na to ani środków, ani wykwalifikowanych asystentów. Jednak w 1613 roku inny astronom, Scheiner, zbudował swój teleskop według projektu Keplera.

Niezbyt odległe obiekty?

Powiedzmy, że chcemy dobrze przyjrzeć się stosunkowo bliskiemu obiektowi. Za pomocą rurki Keplera jest to całkiem możliwe. W takim przypadku obraz wytwarzany przez obiektyw będzie nieco dalej niż tylna płaszczyzna ogniskowa obiektywu. A okular należy ustawić tak, aby obraz ten znajdował się w przedniej płaszczyźnie ogniskowej okularu (ryc. 17.9) (jeśli chcemy prowadzić obserwacje bez obciążania wzroku).

Zadanie 17.1. Rura Keplera jest ustawiona na nieskończoność. Po odsunięciu okularu tego tubusu od soczewki na odległość D l= 0,50 cm, obiekty znajdujące się w pewnej odległości stały się wyraźnie widoczne przez rurę D. Wyznacz tę odległość, jeśli jest to ogniskowa obiektywu F 1 = 50,00 cm.

po przesunięciu soczewki odległość ta zrównała się

f = F 1+D l= 50,00 cm + 0,50 cm = 50,50 cm.

Zapiszmy wzór soczewki na obiektyw:

Odpowiedź: D» 51 m.

ZATRZYMYWAĆ SIĘ! Zdecyduj sam: B4, C4.

Trąbka Galileusza

Pierwszy teleskop został zaprojektowany nie przez Keplera, ale przez włoskiego naukowca, fizyka, mechanika i astronoma Galileo Galilei (1564–1642) w 1609 roku. W teleskopie Galileusza, w przeciwieństwie do teleskopu Keplera, okular nie jest zbiorem, ale rozpraszanie soczewka, dlatego droga promieni w niej jest bardziej złożona (ryc. 17.10).

Promienie pochodzące od obiektu AB, przejść przez soczewkę - soczewkę zbierającą O 1, po czym tworzą zbiegające się wiązki promieni. Jeśli przedmiot AB– nieskończenie odległego, niż jego rzeczywisty obraz ok powinno nastąpić w płaszczyźnie ogniskowej obiektywu. Co więcej, obraz ten okazałby się pomniejszony i odwrócony. Ale na drodze zbiegających się wiązek znajduje się okular - soczewka rozbieżna O 2, dla którego obraz ok jest wyimaginowanym źródłem. Okular przekształca zbieżną wiązkę promieni w rozbieżną i tworzy wirtualny obraz bezpośredni A¢ W¢.

Ryż. 17.10

Kąt widzenia b, pod którym widzimy obraz A 1 W 1, wyraźnie większy od kąta widzenia a, pod którym obiekt jest widoczny AB gołym okiem.

Czytelnik: W jakiś sposób jest to bardzo trudne... A jak obliczyć przyrost kątowy rury?

Ryż. 17.11

Obiektyw daje realny obraz A 1 W 1 w płaszczyźnie ogniskowej. Przypomnijmy sobie teraz okular - soczewkę rozpraszającą, dla której obraz A 1 W 1 to wyimaginowane źródło.

Zbudujmy obraz tego wyimaginowanego źródła (ryc. 17.12).

1. Narysujmy belkę W 1 O przez środek optyczny soczewki – wiązka ta nie ulega załamaniu.

Ryż. 17.12

2. Rysujmy od punktu W 1 wiązka W 1 Z równolegle do głównej osi optycznej. Przed skrzyżowaniem z soczewką (rozdz płyta CD) to bardzo realna wiązka i na przekroju D 1 to linia czysto „mentalna” – na temat W 1 w prawdziwym Promień płyta CD nie sięga! Jest tak załamany kontynuacja załamana wiązka przechodzi przez główne przednie ognisko soczewki rozbieżnej – punkt F 2 .

Przecięcie belek 1 z kontynuacją belki 2 uformować punkt W 2 – wyimaginowany obraz wyimaginowanego źródła W 1. Upadek z punktu W 2 prostopadle do głównej osi optycznej, otrzymujemy punkt A 2 .

Zwróćmy teraz uwagę na kąt, pod jakim obraz jest widziany z okularu A 2 W 2 to kąt A 2 OB 2 = b. Z d A 1 OB 1 róg. Wielkość | D| można znaleźć na podstawie wzoru na soczewki okularu: tutaj wyimaginowanyźródło podaje wyimaginowany obraz w soczewce rozpraszającej, więc wzór na soczewkę jest następujący:

.

Jeśli chcemy móc obserwować bez zmęczenia oczu, obraz wirtualny A 2 W 2 trzeba „wysłać” w nieskończoność: | F| ® ¥. Następnie z okularu wyjdą równoległe wiązki promieni. I wyimaginowane źródło A 1 W Aby to zrobić, 1 musi znajdować się w tylnej płaszczyźnie ogniskowej soczewki rozpraszającej. Właściwie, kiedy | F | ® ¥

.

Ten „ograniczający” przypadek pokazano schematycznie na ryc. 17.13.

Z d A 1 O 1 W 1

H 1 = F 1a, (1)

Z d A 1 O 2 W 1

H 1 = |F 1 |b, (2)

Przyrównajmy prawe strony równości (1) i (2), otrzymamy

.

Mamy więc powiększenie kątowe tuby Galileusza

Jak widać, wzór jest bardzo podobny do odpowiedniego wzoru (17.2) dla rurki Keplera.

Długość fajki Galileusza, jak widać na ryc. 17.13, równe

l = F 1 – |F 2 |. (17.14)

Zadanie 17.2. Celem lornetki teatralnej jest soczewka skupiająca o ogniskowej F 1 = 8,00 cm, a okular jest soczewką rozpraszającą o ogniskowej F 2 = –4,00 cm . Jaka jest odległość między soczewką a okularem, jeśli obraz jest oglądany przez oko z odległości najlepszego widzenia? O ile trzeba przesunąć okular, aby obraz można było oglądać okiem nastawionym na nieskończoność?

W stosunku do okularu obraz ten pełni rolę wyimaginowanego źródła znajdującego się w pewnej odległości A za płaszczyzną okularu. Wirtualny obraz S 2 podawana przez okular znajduje się w oddali D 0 przed płaszczyzną okularu, gdzie D 0 – odległość najlepszego widzenia normalnego oka.

Zapiszmy wzór soczewki na okular:

Odległość obiektywu od okularu pokazana na rys. 17,14, równe

l = F 1 – A= 8,00 – 4,76 » 3,24 cm.

W przypadku, gdy oko jest przystosowane do nieskończoności, długość rury zgodnie ze wzorem (17.4) jest równa

l 1 = F 1 – |F 2 | = 8,00 – 4,00 » 4,00 cm.

Dlatego przesunięcie okularu wynosi

D l = l – l 1 = 4,76 – 4,00 » 0,76 cm.

Odpowiedź: l» 3,24cm; D l» 0,76cm.

ZATRZYMYWAĆ SIĘ! Zdecyduj sam: B6, C5, C6.

Czytelnik: Czy fajka Galileusza może dać obraz na ekranie?

Ryż. 17.15

Wiemy, że soczewka rozpraszająca może wytworzyć obraz rzeczywisty tylko w jednym przypadku: jeśli urojone źródło znajduje się za soczewką, przed tylnym ogniskiem (ryc. 17.15).

Zadanie 17.3. Soczewka teleskopu Galileusza tworzy prawdziwy obraz Słońca w płaszczyźnie ogniskowej. W jakiej odległości obiektywu od okularu można uzyskać na ekranie obraz Słońca o średnicy trzykrotnie większej niż rzeczywisty obraz, który uzyskalibyśmy bez okularu? Ogniskowa obiektywu F 1 = 100 cm, okular – F 2 = –15 cm.

Na ekranie tworzy się soczewka rozpraszająca prawdziwy obraz tego wyimaginowanego źródła jest segmentem A 2 W 2. Na obrazku R 1 to promień rzeczywistego obrazu Słońca na ekranie, oraz R– promień rzeczywistego obrazu Słońca tworzonego wyłącznie przez soczewkę (w przypadku braku okularu).

Z podobieństwa D A 1 OB 1 i D A 2 OB 2 otrzymujemy:

.

Zapiszmy wzór soczewki na okular, uwzględniając to D< 0 – источник мнимый, f > 0 – prawidłowy obraz:

|D| = 10 cm.

Następnie z rys. 17.16 znajdź wymaganą odległość l pomiędzy okularem a soczewką:

l = F 1 – |D| = 100 – 10 = 90 cm.

Odpowiedź: l= 90cm.

ZATRZYMYWAĆ SIĘ! Zdecyduj sam: C7, C8.

Tematyka kodyfikatora Unified State Examination: przyrządy optyczne.

Jak wiemy z poprzedniego tematu, aby przyjrzeć się obiektowi bardziej szczegółowo, należy zwiększyć kąt widzenia. Wtedy obraz obiektu na siatkówce będzie większy, co doprowadzi do podrażnienia większej liczby zakończeń nerwowych w nerwie wzrokowym; Do mózgu zostanie przesłanych więcej informacji wizualnych i będziemy mogli zobaczyć nowe szczegóły danego obiektu.

Dlaczego kąt widzenia jest mały? Są ku temu dwa powody: 1) sam obiekt jest niewielki; 2) obiekt, choć dość duży, znajduje się daleko.

Instrumenty optyczne - Są to urządzenia zwiększające kąt widzenia. Do badania małych obiektów używa się szkła powiększającego i mikroskopu. Lunety (a także lornetki, teleskopy itp.) służą do oglądania odległych obiektów.

Gołe oko.

Zaczynamy od patrzenia na małe przedmioty gołym okiem. W dalszej części oko uważa się za normalne. Przypomnijmy, że normalne oko w stanie zrelaksowanym skupia równoległą wiązkę światła na siatkówce, a odległość najlepszego widzenia dla normalnego oka wynosi cm.

Niech mały przedmiot będzie umieszczony w odległości najlepszego widzenia od oka (ryc. 1). Na siatkówce pojawia się odwrócony obraz obiektu, ale jak pamiętacie, obraz ten zostaje następnie odwrócony po raz drugi w korze mózgowej i w rezultacie obiekt widzimy normalnie, a nie do góry nogami.

Ze względu na niewielki rozmiar obiektu kąt widzenia jest również niewielki. Przypomnijmy, że mały kąt (w radianach) prawie nie różni się od swojej tangensu: . Dlatego:

. (1)

Jeśli R odległość od środka optycznego oka do siatkówki, wówczas wielkość obrazu na siatkówce będzie równa:

. (2)

Z (1) i (2) mamy także:

. (3)

Jak wiadomo średnica oka wynosi około 2,5 cm, a więc . Zatem z (3) wynika, że ​​oglądając gołym okiem mały przedmiot, obraz obiektu na siatkówce jest około 10 razy mniejszy od samego obiektu.

Lupa.

Możesz powiększyć obraz obiektu na siatkówce za pomocą szkła powiększającego.

Lupa - jest to po prostu soczewka skupiająca (lub układ soczewek); Ogniskowa lupy zwykle mieści się w przedziale od 5 do 125 mm. Obiekt oglądany przez szkło powiększające umieszcza się w jego płaszczyźnie ogniskowej (ryc. 2). W tym przypadku promienie wychodzące z każdego punktu obiektu po przejściu przez szkło powiększające stają się równoległe, a oko skupia je na siatkówce bez odczuwania napięcia.

Jak widzimy, kąt widzenia jest równy . Jest również mały i w przybliżeniu równy swojej tangensowi:

. (4)

Rozmiar l obraz siatkówkowy jest teraz równy:

. (5)

lub, biorąc pod uwagę (4):

. (6)

Jak na ryc. 1 czerwona strzałka na siatkówce jest również skierowana w dół. Oznacza to, że (biorąc pod uwagę wtórne odwrócenie obrazu przez naszą świadomość) przez szkło powiększające widzimy nieodwrócony obraz obiektu.

Szkło powiększające to stosunek wielkości obrazu przy użyciu szkła powiększającego do rozmiaru obrazu oglądanego gołym okiem:

. (7)

Podstawiając tutaj wyrażenia (6) i (3), otrzymujemy:

. (8)

Na przykład, jeśli ogniskowa szkła powiększającego wynosi 5 cm, to jego powiększenie wynosi . Obiekt oglądany przez takie szkło powiększające wydaje się pięć razy większy niż oglądany gołym okiem.
Podstawmy także relacje (5) i (2) do wzoru (7):

Zatem powiększenie szkła powiększającego jest powiększeniem kątowym: jest równe stosunkowi kąta widzenia podczas oglądania obiektu przez szkło powiększające do kąta widzenia podczas oglądania tego obiektu gołym okiem.

Należy pamiętać, że powiększenie szkła powiększającego jest wartością subiektywną - wszak wartość we wzorze (8) to odległość, na którą oko normalne widzi najlepiej. W przypadku oka krótkowzrocznego lub dalekowzrocznego odległość najlepszego widzenia będzie odpowiednio mniejsza lub większa.

Z wzoru (8) wynika, że ​​powiększenie lupy jest tym większe, im mniejsza jest jej ogniskowa. Zmniejszenie ogniskowej soczewki skupiającej osiąga się poprzez zwiększenie krzywizny powierzchni refrakcyjnych: soczewka musi być bardziej wypukła, a tym samym zmniejszyć jej rozmiar. Kiedy powiększenie osiągnie 40–50, rozmiar szkła powiększającego osiąga kilka milimetrów. Przy jeszcze mniejszym rozmiarze lupy korzystanie z niej stanie się niemożliwe, dlatego uważa się ją za górną granicę powiększenia lupy.

Mikroskop.

W wielu przypadkach (np. w biologii, medycynie itp.) konieczna jest obserwacja małych obiektów w powiększeniu kilkusetowym. Szkło powiększające nie wystarczy, dlatego ludzie sięgają po mikroskop.

Mikroskop zawiera dwie soczewki zbierające (lub dwa układy takich soczewek) - obiektyw i okular. Łatwo to zapamiętać: soczewka jest zwrócona w stronę przedmiotu, a okular w stronę oka (oko).

Idea mikroskopu jest prosta. Oglądany obiekt znajduje się pomiędzy ogniskiem a podwójnym ogniskowaniem soczewki, tak że soczewka wytwarza powiększony (prawdziwie odwrócony) obraz obiektu. Obraz ten umiejscowiony jest w płaszczyźnie ogniskowej okularu i następnie oglądany przez okular jak przez szkło powiększające. Dzięki temu możliwe jest osiągnięcie końcowego wzrostu znacznie większego niż 50.

Ścieżkę promieni w mikroskopie pokazano na ryc. 3.

Oznaczenia na rysunku są jasne: - ogniskowa soczewki - ogniskowa okularu - wielkość obiektu; - wielkość obrazu obiektu wytwarzanego przez soczewkę. Odległość między płaszczyznami ogniskowymi soczewki i okularu nazywa się długość tuby optycznej mikroskop

Należy pamiętać, że czerwona strzałka na siatkówce skierowana jest w górę. Mózg obróci go po raz drugi, w wyniku czego obiekt oglądany pod mikroskopem będzie wyglądał do góry nogami. Aby temu zapobiec, w mikroskopie zastosowano soczewki pośrednie, które dodatkowo odwracają obraz.

Powiększenie mikroskopu określa się w taki sam sposób jak szkła powiększającego: . Tutaj, jak wyżej, i są wielkością obrazu na siatkówce i kątem widzenia podczas oglądania obiektu przez mikroskop, i są tymi samymi wartościami podczas oglądania obiektu gołym okiem.

Nadal mamy , a kąt, jak widać na ryc. 3 jest równe:

Dzieląc przez , otrzymujemy dla powiększenia mikroskopu:

. (9)

To oczywiście nie jest ostateczna formuła: zawiera i (wartości związane z obiektem), ale chciałbym zobaczyć charakterystykę mikroskopu. Niepotrzebne powiązania wyeliminujemy stosując formułę soczewki.
Najpierw spójrzmy jeszcze raz na ryc. 3 i wykorzystaj podobieństwo trójkątów prostokątnych z czerwonymi nogami oraz:

Oto odległość obrazu od soczewki, - A- odległość od obiektu H do obiektywu. Teraz używamy wzoru na soczewkę:

z czego otrzymujemy:

i podstawiamy to wyrażenie w (9):

. (10)

Jest to ostateczne określenie powiększenia uzyskiwanego przez mikroskop. Przykładowo, jeśli ogniskowa soczewki wynosi cm, ogniskowa okularu wynosi cm, a długość optyczna tubusu wynosi cm, to zgodnie ze wzorem (10)

Porównaj to z powiększeniem samego obiektywu, które oblicza się ze wzoru (8):

Powiększenie mikroskopu jest 10 razy większe!

Teraz przechodzimy do obiektów, które są dość duże, ale są od nas zbyt daleko. Aby lepiej im się przyjrzeć, stosuje się lunety - teleskopy, lornetki, teleskopy itp.

Soczewka teleskopu jest soczewką skupiającą (lub układem soczewek) o odpowiednio dużej ogniskowej. Ale okular może być soczewką skupiającą lub rozpraszającą. W związku z tym istnieją dwa rodzaje lunet celowniczych:

Tubus Keplera - jeśli okular jest soczewką skupiającą;
- Tubus Galileusza – jeżeli okular jest soczewką rozpraszającą.

Przyjrzyjmy się bliżej działaniu tych lunet.

rurka Keplera.

Zasada działania tuby Keplera jest bardzo prosta: soczewka wytwarza obraz odległego obiektu w płaszczyźnie ogniskowej, a następnie obraz ten ogląda się przez okular jak przez szkło powiększające. Zatem tylna płaszczyzna ogniskowa soczewki pokrywa się z przednią płaszczyzną ogniskową okularu.

Ścieżkę promieni w rurze Keplera pokazano na ryc. 4.

Ryż. 4

Obiekt to odległa strzałka skierowana pionowo w górę; nie jest to pokazane na rysunku. Wiązka z punktu biegnie wzdłuż głównej osi optycznej soczewki i okularu. Z punktu wychodzą dwa promienie, które ze względu na odległość obiektu można uznać za równoległe.

Dzięki temu obraz naszego obiektu dany przez soczewkę znajduje się w płaszczyźnie ogniskowej soczewki i jest rzeczywisty, odwrócony i pomniejszony. Oznaczmy rozmiar obrazu.

Obiekt jest widoczny gołym okiem pod kątem. Według rys. 4:

, (11)

gdzie jest ogniskowa soczewki.

Obraz obiektu widzimy przez okular pod kątem równym:

, (12)

gdzie jest ogniskowa okularu.

Powiększenie teleskopu to stosunek kąta widzenia obserwowanego przez rurę do kąta widzenia obserwowanego gołym okiem:

Ze wzorów (12) i (11) otrzymujemy:

(13)

Przykładowo, jeśli ogniskowa obiektywu wynosi 1 m, a ogniskowa okularu 2 cm, to powiększenie teleskopu będzie równe: .

Droga promieni w rurze Keplera jest zasadniczo taka sama jak w mikroskopie. Obraz obiektu na siatkówce będzie również strzałką skierowaną w górę, dlatego w rurce Keplera obiekt zobaczymy do góry nogami. Aby tego uniknąć, w przestrzeń pomiędzy soczewką a okularem umieszcza się specjalne systemy owijania soczewek lub pryzmatów, które po raz kolejny odwracają obraz.

Trąbka Galileusza.

Galileusz wynalazł swój teleskop w 1609 roku, a jego odkrycia astronomiczne zszokowały jego współczesnych. Odkrył satelity Jowisza i fazy Wenus, zobaczył rzeźbę Księżyca (góry, zagłębienia, doliny) i plamy na Słońcu, a pozornie solidna Droga Mleczna okazała się gromadą gwiazd.

Okular teleskopu Galileusza jest soczewką rozpraszającą; Tylna płaszczyzna ogniskowa soczewki pokrywa się z tylną płaszczyzną ogniskową okularu (ryc. 5).

Ryż. 5.

Gdyby nie było okularu, obraz odległej strzałki byłby widoczny
płaszczyzna ogniskowa soczewki. Na rysunku ten obraz jest pokazany linią przerywaną - ponieważ w rzeczywistości go tam nie ma!

Ale go tam nie ma, bo promienie z punktu, które po przejściu przez soczewkę zbiegają się do punktu, nie docierają i nie padają na okular. Po okularze stają się one ponownie równoległe i dlatego są postrzegane przez oko bez wysiłku. Ale teraz widzimy obraz obiektu pod kątem większym niż kąt widzenia, gdy patrzymy na obiekt gołym okiem.

Z ryc. 5 mamy

a dla wzrostu rurki Galileusza otrzymujemy ten sam wzór (13) jak dla rurki Keplera:

Należy zauważyć, że przy tym samym powiększeniu rura Galileusza jest mniejsza niż rura Keplera. Dlatego jednym z głównych zastosowań trąbki Galileusza są lornetki teatralne.

W przeciwieństwie do mikroskopu i tubusu Keplera, w tubusie Galileusza obiekty nie widzimy do góry nogami. Dlaczego?

Luneta to urządzenie optyczne przeznaczone do obserwacji za pomocą oka bardzo odległych obiektów. Podobnie jak mikroskop składa się z soczewki i okularu; oba są mniej lub bardziej złożonymi układami optycznymi, choć nie tak skomplikowanymi jak w przypadku mikroskopu; jednakże będziemy je schematycznie przedstawiać jako cienkie soczewki. W lunetach soczewka i okular są ustawione w taki sposób, że tylne ogniskowanie obiektywu prawie pokrywa się z przednim ogniskiem okularu (ryc. 253). Soczewka wytwarza prawdziwie zmniejszony odwrócony obraz obiektu w nieskończoności w jego tylnej płaszczyźnie ogniskowej; obraz ten ogląda się przez okular, jak przez szkło powiększające. Jeżeli przednie ogniskowanie okularu pokrywa się z tylnym ogniskiem soczewki, wówczas podczas oglądania odległego obiektu z okularu wychodzą wiązki równoległych promieni, co jest wygodne do obserwacji normalnym okiem w spokojnym stanie (bez akomodacji) ( por. § 114). Jeśli jednak wzrok obserwatora odbiega nieco od normalnego, wówczas przesuwa się okular, ustawiając go „w oczach”. Poruszając okularem, teleskop „celuje” także podczas badania obiektów znajdujących się w różnych, niezbyt dużych odległościach od obserwatora.

Ryż. 253. Położenie obiektywu i okularu w teleskopie: back focus. Soczewka jest dopasowana do przedniego ogniskowania okularu

Soczewka teleskopu musi zawsze być układem zbierającym, natomiast okular może być zarówno układem zbierającym, jak i rozpraszającym. Teleskop z okularem zbierającym (dodatnim) nazywany jest tubą Keplera (ryc. 254, a), teleskop z okularem rozbieżnym (ujemnym) nazywany jest tubą Galileusza (ryc. 254, b). Soczewka teleskopu 1 wytwarza prawdziwy odwrócony obraz odległego obiektu w jego płaszczyźnie ogniskowej. Rozbieżna wiązka promieni z punktu pada na okular 2; Ponieważ promienie te wychodzą z punktu w płaszczyźnie ogniskowej okularu, wiązka wychodzi z niego równolegle do wtórnej osi optycznej okularu pod kątem do osi głównej. Wchodząc do oka, promienie te zbiegają się na siatkówce i dają prawdziwy obraz źródła.

Ryż. 254. Droga promieni w teleskopie: a) teleskop Keplera; b) Trąbka Galileusza

Ryż. 255. Droga promieni w lornetce pryzmatycznej (a) i jej wygląd (b). Zmiana kierunku strzałki oznacza „odwrócenie” obrazu po przejściu promieni przez część układu

(W przypadku rurki Galileusza (b) oko nie jest przedstawione, aby nie zaśmiecać obrazu.) Kąt - kąt, jaki promienie padające na soczewkę tworzą z osią.

Tubus Galileo, często stosowany w zwykłych lornetkach teatralnych, daje bezpośredni obraz obiektu, natomiast tubus Keplera daje obraz odwrócony. W rezultacie, jeśli tuba Keplera ma służyć do obserwacji naziemnych, to wyposażona jest w system owijania (dodatkowa soczewka lub układ pryzmatów), dzięki czemu obraz staje się bezpośredni. Przykładem takiego urządzenia jest lornetka pryzmatyczna (ryc. 255). Zaletą tuby Keplera jest to, że zawiera rzeczywisty obraz pośredni, w płaszczyźnie którego można umieścić skalę pomiarową, kliszę fotograficzną do robienia zdjęć itp. Dzięki temu rura Keplera znajduje zastosowanie w astronomii i w wszystkie przypadki związane z pomiarami.