आज, एक सुंदर, सडपातळ शरीराचा पंथ विशेषतः संबंधित आहे. तथापि, आपल्याला हे समजून घेणे आवश्यक आहे की आपण टेम्पलेट मानकांमध्ये आपली आकृती समायोजित करू नये, कारण सर्वात महत्वाची गोष्ट म्हणजे निरोगी आणि मजबूत शरीर. आपले आरोग्य सर्वोत्तम ठेवण्यासाठी, आपल्या आहाराचे निरीक्षण करणे आणि जास्त वजन टाळणे महत्वाचे आहे.

आपल्याला का माहित असणे आवश्यक आहे बॉडी मास इंडेक्स (BMI) आणि त्याची योग्य गणना कशी करायची, आम्ही लेखात पुढील विचार करू.

बॉडी मास इंडेक्सची गणना कशी करावी?

तर, आपल्याला बॉडी मास इंडेक्सची गणना करण्याची आवश्यकता का आहे?

तुमचे निर्धारित करण्यासाठी BMI आवश्यक आहे सामान्य शरीराचे वजन. लठ्ठपणामुळे अवयवांचे कार्य आणि संपूर्ण शरीराच्या कार्यावर परिणाम होतो. अतिरीक्त वजन हे अनेक रोगांचे कारण असू शकते, म्हणूनच सामान्य वजन श्रेणीत स्वतःला राखणे खूप महत्वाचे आहे. (बीएमआयची गणना करण्यासाठी, आपल्याला शरीरातील चरबीची टक्केवारी म्हणून अशा निर्देशकाची देखील आवश्यकता आहे).

या निर्देशकाची गणना करणारे शास्त्रज्ञ पहिले होते अॅडॉल्फ क्वेटलेट, मूळचे बेल्जियन, १९व्या शतकात. त्यामुळे वजन किती सामान्य आहे आणि किती जास्त वजन आहे हे समजणे सोपे झाले. सूत्र लागू करण्यापूर्वी, हे डोळा किंवा कपड्याच्या आकाराद्वारे निर्धारित केले जात असे. पुढे, हे सूत्र इतर शास्त्रज्ञांनी अंतिम केले आणि मोजले.

अस्तित्वात आहे ब्रोका गणना सूत्रे, 1 मीटर 55 सेमी ते 2 मीटर उंचीसह सरासरी व्यक्तीवर लक्ष केंद्रित केले जाते. ते एखाद्या व्यक्तीचे शरीर विचारात घेत नसल्यामुळे ते तीव्र त्रुटींसह परिणाम देतात.

फॉर्म्युला, शरीराचा विचार करून, एका शास्त्रज्ञाने विकसित केला होता क्रेफ. Humvee साठी निर्देशक इंच मध्ये मोजला जातो. इतर शास्त्रज्ञांची गणना करण्यासाठी सूत्रे देखील आहेत - Breitman, Bernhard, Order, Solovyov आणि इतर.

हे लक्षात घेण्यासारखे आहे की आदर्श निर्देशक कालांतराने बदलला आहे. आता अधिक कठोर मापदंड आणि बरेच लोक जास्त वजनाच्या श्रेणीत गेले आहेत.

हे लक्षात ठेवणे महत्त्वाचे आहे आदर्श मानवी वजन- हे एक वैयक्तिक सूचक आहे, आणि बहुधा, सूचक आहे आणि प्रत्येक खंडावरील सौंदर्य आणि शरीराचे प्रमाण भिन्न आहेत.

वयानुसार महिलांसाठी निर्देशांक

सर्वात लागू Quetelet सूत्र, ज्याची त्याने त्या वेळी गणना केली, ती पुरुष आणि स्त्रियांसाठी समान आहे. आणि हे पूर्णपणे बरोबर नाही, कारण मादी शरीर सुरुवातीला नरापेक्षा वेगळे असते.

महिलांमध्ये, वयानुसार वजन वाढणे चयापचय कमी होण्याशी संबंधित आहे. पुरुषांमध्ये, हा घटक कमी उच्चारला जातो, त्यांची गतिहीन जीवनशैली मोठी भूमिका बजावते.

स्त्रियांसाठी सर्वात योग्य गणना सूत्र ब्रोकाचे सूत्र आहे, परंतु वयासाठी आधुनिक सुधारणांसह.

म्हणजे, BMI आहे:

• 20-30 वयोगटातील मुलींसाठी = (उंची - 100) - 10%;
• 40-50 वर्षे वयाच्या महिला = उंची - 100;
• 50 पेक्षा जास्त वयाच्या महिला = (उंची - 100) + 5 - 7%.

पुरुषांकरिता

वय लक्षात घेऊन पुरुषांसाठी बॉडी मास इंडेक्स वेगळ्या पद्धतीने मोजला जातो. पुरुष शरीर हाडांच्या आकारात आणि वजनात, स्नायूंच्या ऊतींच्या आकारात मादी शरीरापेक्षा वेगळे असते, जे स्त्रियांपेक्षा अधिक विकसित होते.

पुरुषांसाठी, अधिक योग्य Quetelet सूत्र. त्याच वेळी, ते आवश्यक आहे तुमचे वजनच नाही तर तुमचे वय, मनगट आणि छातीचा आकार देखील दर्शवा. हे आपल्याला शरीराचा प्रकार आणि वय लक्षात घेऊन निर्देशांकाची अधिक अचूक गणना करण्यास अनुमती देईल.

जर एखादा माणूस खेळासाठी गेला तर, या सूत्राचा निर्देशक सर्वसामान्यांपेक्षा वेगळा असू शकतो, कारण विकसित स्नायूंच्या ऊतींचे वजन सर्वात जास्त असते.

मुलांसाठी

मुलाच्या विकासाचा मागोवा ठेवणे ही पालकांसाठी एक महत्त्वाची प्रक्रिया आहे. लठ्ठपणा कोणत्याही वयात अवांछित आहे, विशेषत: बालपणात.

मुलासाठी जास्त वजन आहे केवळ आरोग्य समस्याच नाही तर ती एक गंभीर मानसिक आघात देखील आहे. सहसा अशी मुले त्यांच्या समवयस्कांकडून विनोद आणि गुंडगिरीचे लक्ष्य बनतात. प्रत्येक विकासाच्या वर्षात मुलासाठी योग्य वजन काय आहे हे पालकांना अनेकदा प्रश्न पडतात.

मुलाच्या बॉडी मास इंडेक्सची गणना कराकरू शकता WHO द्वारे विकसित(जागतिक आरोग्य संस्था) सुत्र.त्याची गरज आहे वजन निर्देशकमूल, त्याचे सेमी मध्ये उंची, लिंगआणि वय.

जर ए मुलाचे वजन जास्त आहे शरीर, सारणी निर्देशांकाची गणना करण्यात मदत करेल:

वय / वर्षे	जास्त वजन / मुले	जास्त वजन / मुली	लठ्ठ मुले	लठ्ठ मुली

बॉडी मास इंडेक्सची गणना करण्यासाठी सूत्रे

19व्या शतकापासून अनेक शास्त्रज्ञ बीएमआय ठरवण्यात गुंतले आहेत. त्यांची सूत्रे प्रारंभिक पॅरामीटर्स आणि त्यांच्या संख्येमध्ये एकमेकांपासून भिन्न आहेत. जितके अधिक निकष विचारात घेतले जातील तितके परिणाम अधिक अचूक असतील.

आधुनिक शास्त्रज्ञ या गणनेत समायोजन करत आहेत, कारण 19 व्या शतकापासून, एखाद्या व्यक्तीचे सामान्य मापदंड, त्याचे पोषण, राहणीमान आणि कालावधी बदलला आहे.

बीएमआयची गणना करण्यासाठी येथे काही सुप्रसिद्ध सूत्रे आहेत:

• ब्रोका नुसार BMI= (उंची - 100) * 1.15;
• लॉरेन्झ\u003d (उंची सेमी - 100) - (उंची सेमी -150) / 2.

हे सूत्र केवळ महिलांसाठी योग्य.

डेटा एगोरोव्ह-लेवित्स्कीटेबल मध्ये सादर. तुम्हाला फक्त तुमचे वजन, उंची जाणून घेणे आणि वय लक्षात घेणे आवश्यक आहे;

उंची, सेमी	20-29 वर्षे जुने		30-39 वर्षे जुने		40-49 वर्षे जुने		50-59 वर्षे जुने		60-69 वर्षे जुने
	नवरा.	स्त्री	नवरा.	स्त्री	नवरा.	स्त्री	नवरा.	स्त्री	नवरा.	स्त्री
148	50,8	48,4	55	52,3	56,6	54,7	56	53,2	53,9	52,2
150	51,3	48,9	56,7	53,9	58,1	56,5	58	55,7	57,3	54,8
152	51,3	51	58,7	55	61,5	59,5	61,1	57,6	60,3	55,9
154	55,3	53	61,6	59,1	64,5	62,4	63,8	60,2	61,9	59
156	58,5	55,8	64,4	61,5	67,3	66	65,8	62,4	63,7	60,9
158	61,2	58,1	67,3	64,1	70,4	67,9	68	64,5	67	62,4
160	62,9	59,8	69,2	65,8	72,3	69,9	69,7	65,8	68,2	64,6
162	64,6	61,6	71	68,5	74,4	72,7	72,7	68,7	69,1	66,5
164	67,3	63,6	73,9	70,8	77,2	74	75,6	72	72,2	70
166	68,8	65,2	74,5	71,8	78	76,5	76,3	73,8	74,3	71,3
168	70,8	68,5	76,3	73,7	79,6	78,2	77,9	74,8	76	73,3
170	72,7	69,2	77,7	75,8	81	79,8	79,6	76,8	76,9	75
172	74,1	72,8	79,3	77	82,8	81,7	81,1	77,7	78,3	76,3
174	77,5	74,3	80,8	79	84,4	83,7	83	79,4	79,3	78
176	80,8	76,8	83,3	79,9	86	84,6	84,1	80,5	81,9	79,1
178	83	78,2	85,6	82,4	88	86,1	86,5	82,4	82,8	80,9
180	85,1	80,9	88	83,9	89,9	88,1	87,5	84,1	84,4	81,6
182	87,2	83,3	90,6	87,7	91,4	89,3	89,5	86,5	85,4	82,9
184	89,1	85,5	92	89,4	92,9	90,9	91,6	87,4	88	85,9
186	93,1	89,2	95	91	96,6	92,9	92,8	89,6	89	87,3
188	95,8	91,8	97	94,4	98	95,8	95	91,5	91,5	88,8

क्लासिक Quetelet BMI गणना:

Quetelet BMI= शरीराचे वजन किलोग्रॅममध्ये भागून शरीराच्या उंचीने मीटर वर्गात.

18-25 वर्षे जुने	26-46 वर्षांचा
		अपुरा, आरोग्यासाठी घातक
		थोडेसे अधोरेखित केलेले, आरोग्यासाठी धोकादायक नाही
		भन्नाट
		जादा
		लठ्ठपणा 1 डिग्री
		लठ्ठपणा 2 अंश
		लठ्ठपणा 3 अंश
40.0 आणि वर	41.0 आणि वरील	लठ्ठपणा 4 अंश

Queteletआदर्श शरीर निर्देशांक प्राप्त केला. विशिष्ट वयोगटासाठी त्याची गणना वेगळ्या प्रकारे केली जाऊ शकते.

BMI = वजन ग्रॅम वजा उंची सेंटीमीटरमध्ये

परिणामांचे स्पष्टीकरण टेबलच्या विरूद्ध तपासले जाणे आवश्यक आहे.

वय	शरीर प्रकार
	मोठे		सामान्य		हाडकुळा

हा निर्देशांक विचारात घेतो शरीर प्रकार. आपण ते स्वतः परिभाषित करू शकता. ओटीपोटात काढलेल्या आरशासमोर हे आवश्यक आहे, एक शासक किंवा दोन तळवे दोन बरगड्यांना जोडा.

• उजवा कोन - सामान्य;
• तीक्ष्ण - पातळ;
• मूर्ख - मोठा.

बॉडी मास इंडेक्स हे एखाद्या व्यक्तीच्या वजन आणि उंचीच्या गुणोत्तराचे मोजमाप आहे. हे पॅरामीटर शरीराच्या सामान्य वजनापासून एका दिशेने किंवा दुसर्या दिशेने विचलन निर्धारित करण्यात मदत करते. अतिरीक्त वजन मानवी आरोग्यासाठी धोकादायक आहे, कारण ते अनेकदा हृदयविकारास कारणीभूत ठरते. ऑनलाइन बॉडी मास इंडेक्स कॅल्क्युलेटर तुम्हाला तुमचे वजन निर्देशक सर्वसामान्य प्रमाणाशी कसे जुळते हे द्रुतपणे आणि अचूकपणे शोधू देते. बॉडी मास इंडेक्सची गणना करण्यासाठी, आपल्याला सादर केलेल्या सेवेमध्ये आपली उंची आणि वजन निवडण्याची आवश्यकता आहे.

स्त्रियांसाठी बॉडी मास इंडेक्स 20 ते 22 च्या श्रेणीत असल्यास सामान्य मानला जातो. पुरुषांसाठी, हा निर्देशक 23 ते 25 पर्यंत असावा. आकडेवारी दर्शवते की ज्या लोकांमध्ये हा निर्देशक 18-22 च्या श्रेणीत आहे ते जास्त काळ जगतात. वजन समस्या असलेल्या लोकांपेक्षा सरासरी.

जर तुमचा बीएमआय 25 पेक्षा जास्त असेल, तर हा एक सिग्नल आहे की तुम्हाला तुमची जीवनशैली बदलण्याची गरज आहे. हे लक्षात घेणे महत्त्वाचे आहे की बॉडी मास इंडेक्सची गणना करण्यासाठी वापरलेले सूत्र ऍथलेटिक बिल्डच्या लोकांसाठी लठ्ठपणाचे प्रमाण जास्त ठरवू शकते, कारण गणना स्नायूंच्या वस्तुमानाचा विचार करत नाही.

बॉडी मास इंडेक्स पाश्चात्य देशांमध्ये विशेषतः संबंधित बनला आहे, जिथे लठ्ठपणाची समस्या खूप तीव्र झाली आहे. अगदी सुरुवातीस, BMI गणना समाजशास्त्रीय संशोधनासाठी विकसित केली गेली होती, म्हणून या गणनांचा वापर करून वैद्यकीय निदान करणे पूर्णपणे योग्य नाही.
तथापि, उपलब्धता आणि मोजणीची सुलभता यामुळे हे कॅल्क्युलेटर लोकांमध्ये खूप लोकप्रिय झाले. जर निर्देशांक 30 पेक्षा जास्त असेल तर हे बहुधा लठ्ठपणा दर्शवते.
हे समजले पाहिजे की बॉडी मास इंडेक्स निदान करण्यासाठी योग्य नाही, परंतु नवीन फिटनेस प्रोग्राम किंवा आहार वापरण्याच्या प्रक्रियेत ते नियंत्रण म्हणून मदत करू शकते.
बीएमआय कॅल्क्युलेटर तुम्हाला प्रारंभ बिंदू देईल आणि शरीराच्या वजनातील बदलांचा मागोवा घेण्यास अनुमती देईल.

बॉडी मास इंडेक्स (BMI) मोजण्याचे सूत्र

तुमचा बीएमआय शोधण्यासाठी, तुम्हाला तुमचे वजन किलोग्रॅममध्ये तुमच्या उंचीच्या चौरसाने मीटरमध्ये विभागणे आवश्यक आहे.

BMI = वजन / उंची 2

पुरुषांचा बीएमआय स्त्रियांच्या बीएमआयपेक्षा जास्त आहे, तसेच मध्यमवयीन लोकांमध्ये आणि लहान मुलांमध्ये आणि वृद्धांमध्ये बीएमआय जास्त आहे हे असूनही सूत्र एखाद्या व्यक्तीचे लिंग आणि वय विचारात घेत नाही. हा आकडा कमी आहे.

मुलांसाठी बीएमआय मोजण्यासाठी सूत्र योग्य नाही.

मूल्यांची सारांश सारणी

जागतिक आरोग्य संघटनेच्या (WHO) शिफारशींनुसार BMI निर्देशकांचे स्पष्टीकरण

बॉडी मास इंडेक्स- हा एक गणना केलेला अंदाज आहे ज्याद्वारे आपण एखाद्या व्यक्तीच्या उंचीचा त्याच्या वजनाचा पत्रव्यवहार निर्धारित करू शकता. गणनेच्या परिणामांवर आधारित, शरीराच्या वजनाचा अंदाजे अंदाज दिला जातो, तो सामान्य, अपुरा किंवा जास्त असला तरीही.

BMI 19 व्या शतकात सांख्यिकीशास्त्रज्ञ आणि समाजशास्त्रज्ञ अॅडॉल्फ क्वेटलेट यांनी विकसित केले होते.

बॉडी मास इंडेक्सची गणना करण्यासाठी, खालील सूत्र वापरले जाते - किलोमधील शरीराचे वजन मीटरमध्ये उंचीने दुसऱ्या पॉवरवर वाढवले ​​जाते.

उदाहरणार्थ, उंचीच्या व्यक्तीसाठी 180 सें.मीआणि वजन 85 किलो BMI ची गणना खालीलप्रमाणे आहे: (८५/(१.८x१.८))=२६

जागतिक आरोग्य संघटनेने (WHO) BMI मूल्यांचे खालील वर्गीकरण प्रस्तावित केले आहे:

• 18.5 च्या खाली- वस्तुमानाचा अभाव आहे. सहसा, वस्तुमानाची कमतरता जुनाट रोग, कुपोषण, चिंताग्रस्त आजार, तसेच एनोरेक्सियाशी संबंधित असते;
• 18.5 ते 25 पर्यंतसामान्य वजन आहे. सामान्य शरीराचे वजन शरीराच्या पूर्ण कार्यासाठी आवश्यक असलेले निरोगी वजन दर्शवते;
• 25 ते 30 पर्यंत- शरीराचे जास्त वजन. शरीराचे जास्त वजन हृदय व रक्तवाहिन्यासंबंधी रोगाचा धोका वाढवते आणि सर्व अवयवांवर भार वाढवते. या बीएमआयसह, बीएमआय सामान्य मूल्यांवर आणण्यासाठी आहारास चिकटून राहणे आणि एरोबिक व्यायाम करणे उचित आहे;
• 30 पेक्षा जास्त- लठ्ठपणा. लठ्ठपणासह संधिवात, मधुमेह, विविध ट्यूमर यासारख्या रोगांच्या संपूर्ण मालिकेसह असू शकते. लठ्ठपणामुळे हृदय व रक्तवाहिन्यासंबंधी रोगांमुळे मृत्यूचा धोका 30% वाढतो. लठ्ठपणा आणि वजन स्थिरीकरणाच्या उपचारांसाठी, आपण डॉक्टरांचा सल्ला घ्यावा.

BMI ची गणना करण्यासाठी एक सारणी देखील आहे:

येथे तुम्ही उपलब्ध उत्पादनांमधून स्वयंपाक कसा करायचा ते शिकाल. हे पावडर कॉकटेलपेक्षा वाईट नाही.

तुम्हाला कसे बसायचे ते शिकायचे आहे का? हे करण्याचा प्रयत्न करूया.

पुरुष आणि स्त्रियांसाठी बॉडी मास इंडेक्स

बीएमआयचे वरील वर्गीकरण एखाद्या व्यक्तीच्या लिंगाशी संबंधित नाही आणि ते 22-45 वर्षे वयोगटासाठी डिझाइन केलेले आहे.

सामान्य शरीराचे वजन स्त्रियांसाठी 19-24 आणि पुरुषांसाठी 20-25 च्या BMI द्वारे दर्शविले जाते.

आपल्याला शरीराची विविध वैशिष्ट्ये देखील विचारात घेणे आवश्यक आहे. विकसित स्नायू असलेल्या व्यक्तीचा "अति" बीएमआय असू शकतो, परंतु लठ्ठपणा दिसून येणार नाही, कारण स्नायूंचे ऊतक चरबीपेक्षा जड असते.

वयानुसार, सामान्य बीएमआयचे मूल्य हळूहळू वाढते. मुलांसाठी बीएमआय निर्देशक प्रौढांपेक्षा भिन्न असतात, कारण मुलांचे शरीराचे प्रमाण भिन्न असते, अनुक्रमे ऍडिपोज टिश्यूचे प्रमाण भिन्न असते.

वय लक्षात घेऊन बीएमआयची गणना केल्याने पुढील परिणाम होतात:

• सामान्य बीएमआय, मुलांच्या वयावर अवलंबून, पासून श्रेणी 15 आधी 18 ;
• 19-24 वर्षांचा: सामान्य BMI आहे 19,5 महिलांमध्ये आणि 21,4 पुरुषांमध्ये;
• 25-34 वर्षे:बीएमआय सामान्य आहे 23,2 महिलांमध्ये आणि 21,6 पुरुषांमध्ये;
• 35-44 वर्षे:सामान्य बीएमआय आहे 23,4 महिलांसाठी आणि 22,9 पुरुषांमध्ये;
• ४५-५४ वर्षे:बीएमआय सामान्य आहे 25,2 महिलांमध्ये आणि 25,8 पुरुषांमध्ये;
• 55 वर्षांनंतर:सामान्य बीएमआय आहे 27,3 महिलांमध्ये आणि 26,6 पुरुषांमध्ये.

बीएमआय द्वारे लठ्ठपणाचे अंश

निर्देशांक BMI 30 पेक्षा जास्तलठ्ठपणाबद्दल बोलत आहे. लठ्ठपणाचे तीन अंश आहेत:

• BMI 30-35 लठ्ठपणाच्या पहिल्या पदवीबद्दल बोलतो;
• 35-40 - लठ्ठपणाची दुसरी पदवी;
• प्रती 40 - तिसरी पदवी.

लठ्ठपणा हे अनेक धोकादायक आजारांचे कारण असू शकते. लठ्ठपणाच्या परिणामांमध्ये खालील रोगांचा समावेश होतो:

• धमनी कॅल्सीफिकेशन;
• वेगळ्या निसर्गाचे आर्थ्रोसिस;
• रक्त गोठण्याचे विकार, रक्ताच्या गुठळ्या होण्याचा धोका;
• उच्च रक्तदाब;
• मधुमेह
• भिन्न निसर्गाचे चयापचय विकार;
• हृदय व रक्तवाहिन्यासंबंधी प्रणालीचे रोग;
• मूत्रपिंड, यकृत, पोट, स्तन ग्रंथींचे ऑन्कोलॉजिकल रोग;
• नैराश्याची वाढलेली संवेदनशीलता.

लठ्ठपणा ही एक अट आहे ज्यासाठी वैद्यकीय हस्तक्षेप आवश्यक आहे. कडक आहार, भूक कमी करणारी औषधे, मानसोपचार आणि नियमित व्यायामाने लठ्ठपणाचा उपचार केला जातो.

सध्या, लठ्ठपणाचे निदान करण्यासाठी आणि शारीरिक आरोग्याचे सार्वत्रिक उपाय म्हणून BMI क्वचितच वापरले जाते.

अलीकडील वैद्यकीय अभ्यासाचे परिणाम हे दर्शवतात की लठ्ठपणा नेहमीच रोगांसह नसतो आणि त्याउलट कमी वजन आरोग्यासाठी अधिक धोकादायक असते.

अभ्यासानुसार, उच्च बीएमआय (40 पेक्षा जास्त) असलेल्या सुमारे 35% रुग्णांमध्ये चयापचय पूर्णपणे सामान्य असतो. आणि सामान्य बीएमआय असलेल्या 8% लोकांना चयापचय समस्या आहेत.

परिणामी, रुग्णांच्या या गटाला लठ्ठपणा असलेल्या लोकांमध्ये जास्त प्रमाणात आढळणारे आजार होण्याचा धोका वाढतो. याव्यतिरिक्त, शास्त्रज्ञांनी अद्याप अस्पष्टीकृत घटना शोधून काढली आहे, ज्याला त्यांनी "लठ्ठपणा विरोधाभास" म्हटले आहे.

ही घटना अशी आहे की सामान्य किंवा कमी वजन असलेल्या लोकांपेक्षा जास्त वजन असलेल्या लोकांचा हृदयविकाराने मृत्यू होण्याची शक्यता कमी असते.

एका मोठ्या प्रमाणावरील प्रयोगात असे दिसून आले आहे की 18 पेक्षा कमी बीएमआय असलेल्या लोकांमध्ये हृदयविकाराने मृत्यू होण्याची शक्यता तिप्पट आहे. या सर्व डेटावरून असे सूचित होते की BMI, गणनाची साधेपणा असूनही, आरोग्याचे योग्य माप नाही, कारण जेव्हा ते मोजले जाते तेव्हा मानवी आरोग्यावर परिणाम करणारे घटक मोठ्या संख्येने चुकतात.

उदाहरणार्थ, शरीरातील चरबीचे प्रकार, चरबी आणि स्नायू यांचे गुणोत्तर, वय, लिंग, वंश, आनुवंशिक पूर्वस्थिती विचारात घेतली जात नाही.

अभ्यासात असे दिसून आले आहे की सध्या लोकांच्या आरोग्याचे मूल्यांकन करण्यासाठी अधिक अचूक पद्धत विकसित करण्याची गरज आहे, विशेषत: ज्यांचे वजन जास्त आहे किंवा कमी वजन आहे.

अनुक्रमणिका नाव	सुत्र	निर्देशांक काय दाखवतो?	100% कमी झालेले निर्देशांक मूल्य काय दर्शवते	अंश आणि भाजक यांच्यात काय फरक आहे
उत्पादनाच्या भौतिक खंडाचा निर्देशांक (किंमतीनुसार)		उत्पादनाच्या आकारमानात बदल झाल्यामुळे उत्पादनांची किंमत किती वेळा बदलली आहे किंवा भौतिक प्रमाणात बदल झाल्यामुळे उत्पादनांच्या किमतीत किती टक्के वाढ झाली आहे (कमी)	उत्पादनाच्या परिमाणात झालेल्या बदलामुळे उत्पादन खर्चात किती टक्के बदल होतो	उत्पादनाच्या व्हॉल्यूममध्ये वाढ (कमी) झाल्यामुळे उत्पादनाची किंमत किती रूबलने बदलली आहे
किंमत निर्देशांक		किमतीतील बदलांमुळे उत्पादनांची किंमत किती वेळा बदलली आहे किंवा किमतीतील बदलांमुळे उत्पादनांच्या किमतीत किती टक्के वाढ झाली आहे (कमी)	किंमतीतील बदलांमुळे उत्पादन खर्चात किती टक्के बदल झाला?	किंमतींमध्ये वाढ (कमी) झाल्यामुळे उत्पादनाची किंमत किती रूबलने बदलली आहे
उत्पादन मूल्याचा निर्देशांक (उलाढाल)		उत्पादन खर्चात किती वेळा बदल झाला आहे किंवा सध्याच्या कालावधीत उत्पादन खर्चात किती टक्के वाढ (कमी) झाली आहे?	बेसच्या तुलनेत चालू कालावधीत उत्पादन खर्च किती टक्के बदलला आहे	बेसच्या तुलनेत चालू कालावधीत उत्पादनाची किंमत किती रूबलने बदलली आहे
उत्पादनाच्या भौतिक खंडाचा निर्देशांक (किंमत)		उत्पादनाच्या प्रमाणात बदल झाल्यामुळे उत्पादन खर्च किती वेळा बदलला आहे किंवा उत्पादनाच्या प्रमाणात बदल झाल्यामुळे उत्पादन खर्चात किती टक्के वाढ झाली आहे (कमी)	त्याच्या उत्पादनाच्या प्रमाणात बदल झाल्यामुळे उत्पादन खर्च किती टक्के बदलला आहे	उत्पादनाच्या व्हॉल्यूममध्ये बदल झाल्यामुळे उत्पादनाची किंमत किती रूबलमध्ये बदलली आहे
उत्पादन खर्च निर्देशांक		उत्पादन खर्चात बदल झाल्यामुळे उत्पादन खर्चात किती वेळा बदल झाला आहे किंवा उत्पादन खर्चात झालेल्या बदलांमुळे उत्पादन खर्चात किती टक्के वाढ (कमी) झाली आहे?	उत्पादन खर्चात झालेल्या बदलामुळे उत्पादन खर्चात किती टक्के बदल झाला आहे	उत्पादन खर्चात बदल झाल्यामुळे उत्पादन खर्च किती रूबलमध्ये बदलला आहे
उत्पादन खर्च निर्देशांक		उत्पादन खर्चात किती वेळा बदल झाला आहे किंवा बेसच्या तुलनेत चालू कालावधीत उत्पादन खर्चात किती टक्के वाढ (कमी) झाली आहे?	बेसच्या तुलनेत चालू कालावधीत उत्पादन खर्च किती टक्के बदलला आहे	बेसच्या तुलनेत चालू कालावधीत उत्पादन खर्च किती रूबलने बदलला आहे
उत्पादनाच्या भौतिक परिमाणाचा निर्देशांक (श्रम तीव्रतेनुसार)		उत्पादनांच्या उत्पादनाच्या परिमाणात बदल झाल्यामुळे उत्पादनांच्या उत्पादनावर खर्च केलेला वेळ किती वेळा बदलला आहे किंवा बदलामुळे उत्पादनांच्या उत्पादनावर खर्च केलेल्या वेळेत किती टक्के वाढ (कमी) झाली आहे? त्याची भौतिक मात्रा	उत्पादनाच्या परिमाणात बदल झाल्यामुळे उत्पादनावर घालवलेला वेळ किती टक्के बदलला	उत्पादनाच्या प्रमाणात वाढ (कमी) झाल्यामुळे उत्पादनावर खर्च करण्यात आलेला वेळ किती मनुष्य-तासांनी बदलला आहे?
श्रम तीव्रता निर्देशांक		त्याच्या श्रम तीव्रतेत बदल झाल्यामुळे उत्पादनावर खर्च करण्यात आलेला वेळ किती वेळा बदलला आहे किंवा त्याच्या श्रम तीव्रतेतील बदलामुळे उत्पादनावर खर्च केलेल्या वेळेत किती टक्के वाढ (कमी) झाली आहे?	त्याच्या श्रम तीव्रतेत बदल झाल्यामुळे उत्पादनावर घालवलेला वेळ किती टक्के बदलला	श्रम तीव्रतेत वाढ (कमी) झाल्यामुळे उत्पादनावर घालवलेला वेळ किती मनुष्य-तास बदलला आहे?
उत्पादनावर खर्च केलेल्या वेळेची अनुक्रमणिका		उत्पादनावर खर्च करण्यात आलेला वेळ किती वेळा बदलला आहे, किंवा आधाराच्या तुलनेत चालू कालावधीत उत्पादन खर्चात किती टक्के वाढ (कमी) झाली आहे?	बेसच्या तुलनेत चालू कालावधीत उत्पादनावर खर्च केलेला वेळ किती टक्के बदलला आहे	बेसच्या तुलनेत चालू कालावधीत उत्पादनावर खर्च करण्यात आलेला वेळ किती मनुष्य-तासांनी बदलला आहे

18. निर्देशांक - हे सापेक्ष निर्देशक आहेत जे वैयक्तिक किंवा जटिल सामाजिक घटनेच्या योजनेच्या किंवा मानकांच्या तुलनेत वेळ, जागेतील सरासरी मोजमाप दर्शवितात, ज्याचे घटक थेट सारांशित केले जाऊ शकत नाहीत.

निर्देशांकांसह काम करण्याच्या सोयीसाठी, आम्ही खालील नोटेशन वापरू:

g 1 आणि g 0 हे अनुक्रमे रिपोर्टिंग (g 1) आणि बेस (g 0) कालावधीत उत्पादित किंवा विकलेल्या उत्पादनांचे भौतिक खंड (प्रमाण) आहेत;

p 1 आणि p 0 - उत्पादनाच्या युनिटची किंमत;

р 1 ग्रॅम 1 आणि р 0 ग्रॅम 0 - उत्पादित किंवा विक्री केलेल्या उत्पादनांची किंमत (उलाढाल);

z 1 आणि z 0 - उत्पादनाची किंमत.

व्हॉल्यूमेट्रिक (परिमाणवाचक) आणि गुणात्मक निर्देशकांचे निर्देशांक आहेत.

व्हॉल्यूम निर्देशकांच्या निर्देशांकांनाउत्पादनाचे भौतिक प्रमाण, एकूण कापणी इ.चे निर्देशांक समाविष्ट करा.

गुणात्मक निर्देशकांच्या निर्देशांकांनाकिंमती, खर्च, श्रम उत्पादकता इत्यादी निर्देशांक समाविष्ट करा.

लोकसंख्येच्या एककांच्या कव्हरेजवर अवलंबून, निर्देशांक वैयक्तिक आणि सामान्य मध्ये विभागले जातात.

वैयक्तिक निर्देशांकवर्तमान (रिपोर्टिंग) कालावधीतील निर्देशक पातळीचे मूळ कालावधी (i) मधील समान निर्देशकाचे गुणोत्तर आहे.

सामान्य निर्देशांकांचा वापर थेट अतुलनीय विषम घटनांची तुलना करण्यासाठी केला जातो.

एकूण निर्देशांकांमध्ये दोन घटक असतात: अनुक्रमित मूल्य आणि वैशिष्ट्य-वजन.

अनुक्रमित मूल्य हे बदलाचे एक माप आहे जे निर्देशांक प्रतिबिंबित करते.

साइन-वेट (कॉमन्स्युरेटर) हा एक सूचक आहे जो तुम्हाला अतुलनीय घटकांपासून अनुरूप घटकांकडे जाण्याची परवानगी देतो.

आकडेवारीमध्ये, एकूण निर्देशांक तयार करण्यासाठी एक नियम आहे, त्यानुसार व्हॉल्यूम निर्देशकांच्या निर्देशांकातील वजने बेस कालावधीच्या पातळीवर घेतले जातात आणि गुणात्मक निर्देशकांच्या निर्देशांकातील वजने अहवालाच्या स्तरावर घेतली जातात. कालावधी

उत्पादनाच्या भौतिक खंडाचा एकूण निर्देशांक (व्यापार)

एकूण किंमत निर्देशांक

उत्पादित किंवा विकल्या गेलेल्या उत्पादनांच्या किमतीचा एकूण निर्देशांक (वस्तू उलाढाल)

या निर्देशांकांचा संबंध I pg = मी p आय g

- उत्पादित उत्पादनांच्या किंमतीचा एकूण निर्देशांक

- उत्पादित उत्पादनांच्या भौतिक व्हॉल्यूमचा एकूण निर्देशांक

- उत्पादन खर्चाचा एकूण निर्देशांक या निर्देशांकांचा संबंध zg = मी z आय g

सामान्य निर्देशांकाच्या योग्य संकलनासाठी, खालील आवश्यकता विचारात घेतल्या पाहिजेत:

1) सामान्य निर्देशांकाचा अंश आणि भाजक नेहमी निर्देशांकाचे वजन म्हणून घेतलेल्या निर्देशकाद्वारे अनुक्रमित मूल्याच्या उत्पादनांची बेरीज असेल;

2) निर्देशांक वजनाची निवड अभ्यासाधीन घटनेच्या आर्थिक सामग्रीद्वारे निर्धारित केली जाते. गुणवत्तेचे निर्देशक अनुक्रमित करताना, रिपोर्टिंग स्केलनुसार वजन केले जाते; व्हॉल्यूमेट्रिक (परिमाणवाचक) निर्देशकांची अनुक्रमणिका करताना, वजन मूलभूत वजनांनुसार केले जाते;

3) दोन निर्देशक अनुक्रमित करताना, जसे की टर्नओव्हर - pq; उत्पादन खर्च - zq, इ.

सामान्य निर्देशांक गतिशीलतेचे सापेक्ष मूल्य म्हणून तयार केले जाते: अंशामध्ये - अहवाल कालावधी - p 1 × q; मूळ भाजक p 0 × q 0 (तुलनायोग्य कालावधी) आहे;

4) परस्परसंबंधित निर्देशांकांची प्रणाली संकलित करताना, प्रथम प्रारंभिक निर्देशकांमधील संबंध स्थापित करा, नंतर परस्परसंबंधित निर्देशांकांच्या प्रणालीकडे जा.

उदाहरणार्थ:

pq = p × q; Jpq = J p × J q .

आम्ही उदाहरण वापरून निर्देशांकाच्या एकूण स्वरूपाच्या बांधकामाचा विचार करू.

शहरातील बाजारपेठेत विकल्या जाणार्‍या मालाच्या ज्ञात किंमती आणि प्रमाण.

तक्ता 6.1

बेसच्या तुलनेत रिपोर्टिंग कालावधीत सर्व वस्तूंच्या किंमती आणि सामान्यत: वस्तूंच्या प्रमाणात बदल निश्चित करा.

विशिष्ट प्रकारच्या भाज्यांसाठी वैयक्तिक निर्देशांक खालीलप्रमाणे मोजले जातात: बटाट्यासाठी, विक्रीची संख्या होती - , म्हणजे बटाट्याची विक्री 1.2 पट वाढली किंवा 20% = 120 - 100. बटाट्यासाठी 8.0: 6.0 = 1.333, अशा प्रकारे किंमत 1.333 पट किंवा 33% = 133 - 100 वाढली.

म्हणून, आम्हाला किंमती आणि विक्री केलेल्या वस्तूंचे प्रमाण यांचे सामान्य निर्देशांक तयार करणे आवश्यक आहे - J p; J q.

वरील नियमानुसार, किंमत निर्देशांक समान आहे

आम्ही विकल्या गेलेल्या वस्तूंचे प्रमाण वजन म्हणून घेतो, परंतु अनुक्रमित मूल्य हे गुणात्मक सूचक असल्याने, आम्ही अहवाल कालावधीत वजन घेतो.

अशा प्रकारे, तिन्ही वस्तूंच्या किंमती 69.2% = 169.2 - 100 ने वाढल्या आहेत. हे सापेक्ष अटींमध्ये आहे आणि परिपूर्ण अटींमध्ये ते 103,500 रूबलने वाढले आहेत. = 253,000 - 149,500.

आर्थिक परिणाम किंवा अन्यथा किंमतीतील बदलांमुळे वाचलेल्या किंवा जास्त खर्च केलेल्या पैशाची गणना सामान्य किंमत निर्देशांकानुसार केली जाते आणि निर्देशांकाचा अंश आणि भाजक यांच्यातील फरकाच्या समान आहे: Σр 1 q 1 – Σp 0 q 0 ; म्हणून, किंमतींमध्ये 69.8% वाढ झाल्याच्या संदर्भात, अहवाल कालावधीतील लोकसंख्येने अतिरिक्त 103,500 रूबल खर्च केले. या वस्तूंच्या खरेदीसाठी.

भौतिक व्हॉल्यूमचा सामान्य निर्देशांक ठरवू

भौतिक खंड हा परिमाणवाचक निर्देशक असल्याने, वजने बेस कालावधीमध्ये घेतली जातात.

परिणामी, केवळ किंमतीच वाढल्या नाहीत, तर विकल्या गेलेल्या भाज्यांची संख्या देखील 20.5% = 120.5 - 100 ने वाढली, जी परिपूर्ण अटींमध्ये आहे: 25,500 रूबल. = 149,500 - 124,000.

जर परिपूर्ण मूल्य, म्हणजे. अंश आणि भाजक यांच्यातील फरक सकारात्मक आहे, नंतर विक्रेत्याला विक्रीचा परिणाम प्राप्त होतो. जर निरपेक्ष मूल्य वजा सह प्राप्त झाले तर खरेदीदाराला बचत मिळते.

आता या वस्तूंच्या विक्रीतून विक्रेत्याला काय मिळाले ते पाहू. सामान्य निर्देशांक तयार करण्यासाठी तिसऱ्या नियमानुसार, जेव्हा दोन घटक एकाच वेळी प्रभाव पाडतात, म्हणजे व्यापाराच्या गतिशीलतेवर.

परिणामी, व्यापार उलाढाल 2.04 पट वाढेल आणि परिपूर्ण अटींमध्ये हे 129,000 रूबल इतके आहे.

म्हणून, आम्ही प्रत्येक घटकाने सापेक्ष आणि परिपूर्ण अटींमध्ये विकल्या जाणार्‍या भाज्यांच्या किंमती आणि प्रमाणावर स्वतंत्रपणे कसा प्रभाव टाकला हे शोधून काढले आणि एकाच वेळी दोन घटकांचा प्रभाव देखील प्रकट केला.

आता सामान्य निर्देशांक एकमेकांशी कसे जोडलेले आहेत ते पाहू. गणितात p × q = pq; अनुक्रमणिका मध्ये नक्की

J pq = J p × J q ,

आमच्या उदाहरणानुसार: 1.692 × 1.205 = 2.046.

म्हणून, निर्देशांक योग्य आहेत.

कोणताही एकूण निर्देशांक वैयक्तिक निर्देशांकांमधून भारित मूल्य म्हणून दर्शविला जाऊ शकतो

सामान्य किंमत निर्देशांकात पर्याय

मग आपल्याला हार्मोनिक भारित निर्देशांक मिळतो

म्हणून q 1 = iq ×q 0 , आम्ही भौतिक आकारमानाच्या सामान्य निर्देशांकाच्या एकूण रूपात बदलतो

भारित सरासरी निर्देशांक प्राप्त झाला. वैयक्तिक निर्देशांक यासाठी वापरला जातो, म्हणजे. निर्देशांकाच्या एकूण स्वरूपाची क्षमता वाढवते.

एकूण निर्देशांकाच्या मूळ स्वरूपाचा किंवा हार्मोनिक, भारित सरासरी निर्देशांकाचा वापर संशोधकाकडे उपलब्ध असलेल्या स्त्रोत डेटावर अवलंबून असतो.

19 वैयक्तिक आणि संमिश्र निर्देशांकांची गणना करण्याच्या पद्धतीवर अवलंबून, आहेत अंकगणित सरासरीआणि सरासरी हार्मोनिक निर्देशांक.दुसऱ्या शब्दांत, वैयक्तिक निर्देशांकाच्या आधारे तयार केलेला एकूण निर्देशांक, अंकगणित सरासरी किंवा हार्मोनिक निर्देशांकाचे रूप धारण करतो, म्हणजेच ते अंकगणित सरासरी आणि सरासरी हार्मोनिक निर्देशांकात रूपांतरित केले जाऊ शकते.

वैयक्तिक (समूह) निर्देशांकांची सरासरी म्हणून संमिश्र निर्देशांक तयार करण्याची कल्पना अगदी समजण्यासारखी आहे: शेवटी, संयुक्त निर्देशांक हा एक सामान्य उपाय आहे जो अनुक्रमित निर्देशकातील सरासरी बदल दर्शवतो आणि अर्थातच त्याचे मूल्य असावे वैयक्तिक निर्देशांकांच्या मूल्यांवर अवलंबून असतात. आणि सरासरी मूल्याच्या (सरासरी निर्देशांक) स्वरूपात संमिश्र निर्देशांक तयार करण्याच्या अचूकतेचा निकष म्हणजे त्याची एकूण निर्देशांकाची ओळख.

एकूण निर्देशांकाचे वैयक्तिक (समूह) निर्देशांकांच्या सरासरीमध्ये रूपांतर खालीलप्रमाणे केले जाते: एकतर अंशामध्ये किंवा एकूण निर्देशांकाच्या भाजकामध्ये, अनुक्रमित निर्देशक संबंधित वैयक्तिक निर्देशांकाच्या संदर्भात त्याच्या अभिव्यक्तीद्वारे बदलला जातो.जर अशी बदली अंशामध्ये केली असेल, तर एकूण निर्देशांक अंकगणितीय मध्यामध्ये रुपांतरित केला जाईल, जर भाजकात असेल, तर वैयक्तिक निर्देशांकांच्या हार्मोनिक मध्यामध्ये.

उदाहरणार्थ, वैयक्तिक भौतिक खंड निर्देशांक ज्ञात आहे IQ y \u003d K1 / मूल्य q0आणि मूळ कालावधीत प्रत्येक प्रकारच्या उत्पादनाची किंमत (d0 p0).वैयक्तिक निर्देशांकांची सरासरी तयार करण्यासाठी प्रारंभिक आधार भौतिक खंडाचा संमिश्र निर्देशांक आहे:

(लास्पेयर्स इंडेक्सचे एकूण स्वरूप).

उपलब्ध डेटावरून, केवळ सूत्राचा भाजक थेट बेरीज करून मिळू शकतो. बेस कालावधीच्या वैयक्तिक प्रकारच्या उत्पादनाची किंमत वैयक्तिक निर्देशांकाने गुणाकार करून अंश मिळवता येतो:

मग संमिश्र निर्देशांकाचे सूत्र फॉर्म घेईल:

म्हणजे, आम्ही भौतिक खंडाचा अंकगणितीय सरासरी निर्देशांक प्राप्त करतो, जेथे वजन ही बेस कालावधीतील वैयक्तिक प्रकारच्या उत्पादनांची किंमत असते.

प्रत्येक प्रकारच्या उत्पादनाच्या (r^) उत्पादनाच्या आकारमानाच्या गतीशीलतेबद्दल आणि अहवाल कालावधीत (p1q1) प्रत्येक प्रकारच्या उत्पादनाची किंमत यावर माहिती आहे असे गृहीत धरू. या प्रकरणात एंटरप्राइझच्या आउटपुटमध्ये एकूण बदल निर्धारित करण्यासाठी, Paasche सूत्र वापरणे सोयीचे आहे:

मूल्यांची बेरीज करून सूत्राचा अंश मिळवता येतो q1P1,आणि भाजक - प्रत्येक प्रकारच्या उत्पादनाची वास्तविक किंमत उत्पादनाच्या भौतिक खंडाच्या संबंधित वैयक्तिक निर्देशांकाने विभाजित करून, म्हणजे: p1q1/ IQ वर, नंतर:

अशा प्रकारे, आम्ही भौतिक व्हॉल्यूमच्या सरासरी भारित हार्मोनिक निर्देशांकासाठी सूत्र प्राप्त करतो.

भौतिक व्हॉल्यूमच्या निर्देशांकासाठी एक किंवा दुसर्या सूत्राचा वापर (एकूण, अंकगणित सरासरी आणि हार्मोनिक सरासरी) उपलब्ध माहितीवर अवलंबून असतो. तुम्हाला हे देखील लक्षात ठेवण्याची गरज आहे की एकूण निर्देशांक वैयक्तिक निर्देशांकांच्या सरासरीनुसार रूपांतरित केला जाऊ शकतो आणि गणना केली जाऊ शकते तरच उत्पादनांच्या प्रकारांची किंवा वस्तूंची यादी (त्यांची श्रेणी) रिपोर्टिंग आणि बेस पीरियड्समध्ये जुळते, म्हणजे जेव्हा एकूण निर्देशांक वर बांधले तुलनात्मक वर्तुळयुनिट्स (गुणात्मक निर्देशकांचे एकूण निर्देशांक आणि खंड निर्देशकांचे एकूण निर्देशांक, तुलनात्मक वर्गीकरणाच्या अधीन).

समस्या 44 . उत्पादन A ची शहरातील बाजारपेठांमध्ये दोन कालावधीसाठी विक्री:

बाजार	बेस कालावधी		अहवाल कालावधी
	1kg साठी किंमत, घासणे.	विकले, किलो	1 किलो साठी किंमत, घासणे.	विकले, किलो
१ला 2रा 3रा	18,0 16,0 19,0	180 230 165	19 18 22	170 250 184

परिभाषित:

1. सरासरी किंमत निर्देशांक(चर रचना किंमत निर्देशांक);
2. अपरिवर्तित विक्री संरचनेत किंमत निर्देशांक (स्थिर रचना किंमत निर्देशांक);
3. विक्री खंडातील स्ट्रक्चरल शिफ्टचा निर्देशांक.

उपायकॅल्क्युलेटरने शोधा.
अ) सरासरी किंमत निर्देशांक(चर रचना किंमत निर्देशांक)
उत्पादन A साठी सरासरी किंमतींची गणना करा:
अहवाल कालावधीसाठी सरासरी किंमत

मूळ कालावधीसाठी सरासरी किंमत

या सूत्रांवरून असे दिसून येते की सर्व गटांसाठी सरासरी किंमत वैयक्तिक गटांसाठी उत्पादन A च्या सरासरी किंमतीवर आणि या प्रत्येक गटातील विक्रीच्या भौतिक खंडाच्या वाटा वर अवलंबून असते.
अशाप्रकारे, आम्ही असे म्हणू शकतो की सर्व गटांसाठी उत्पादन A ची सरासरी किंमत गटांसाठी (गुणात्मक सूचक) सरासरी किंमतीच्या उत्पादनांच्या बेरजेशी आणि संबंधित गटाच्या भौतिक खंड (परिमाणवाचक सूचक) च्या समभागाच्या समान आहे.



त्यानुसार, व्हेरिएबल कंपोझिशनचा किंमत निर्देशांक (सरासरी मूल्यांचा निर्देशांक) हे गुणोत्तर असेल:

सर्व घटकांमुळे, किंमत 11.51% ने वाढली
घटकांच्या एकूण निर्देशांकांच्या बांधणीशी साधर्म्य ठेवून, आम्ही घटक निर्देशांक तयार करतो.

b) स्थिर (स्थिर) रचना किंमत निर्देशांक
व्हेरिएबल कंपोझिशन किंमत निर्देशांकाच्या सूत्रात, संपूर्ण लोकसंख्येच्या सरासरी किंमतीतील बदलावर वस्तूंच्या भिन्न गटांच्या केवळ सरासरी किंमतीचा प्रभाव निश्चित करण्यासाठी, संरचनेतील बदलांचा प्रभाव दूर करणे आवश्यक आहे. भौतिक परिमाण.
अहवाल स्तरावर शेअर मूल्य (प्रमाण) निश्चित करून हे साध्य केले जाते. परिणामी निर्देशांक म्हणतात निश्चित (स्थायी) रचना निर्देशांकआणि सूत्रानुसार गणना केली जाते:


किंमत रचनेतील बदलामुळे, सरासरी किंमत 11.58% ने वाढली
c) सरासरी किंमतीच्या गतिशीलतेवर उत्पादनाच्या संरचनेतील बदलांच्या प्रभावाचा निर्देशांक





उत्पादित उत्पादनांच्या संरचनेत बदल झाल्यामुळे, सरासरी किंमत 0.058% कमी झाली
एकसंध लोकसंख्येसाठी या तीन निर्देशांकांव्यतिरिक्त, कोणीही गणना करू शकतो सामान्य खंड निर्देशांक:



I Q \u003d I p.c. xIq = 1.115 x 1.05 = 1.171
विचार करा एकसंध लोकसंख्येतील गुणात्मक निर्देशकामध्ये परिपूर्ण बदलाचे घटकीकरण.
सर्व गटांसाठी उत्पादन A च्या सरासरी किमतींमधील परिपूर्ण वाढ खालीलप्रमाणे मोजली जाईल:

केवळ वैयक्तिक गटांसाठी सरासरी किंमतीतील बदलामुळे सर्व गटांसाठी उत्पादन A च्या सरासरी किंमतीतील बदलाची गणना सूत्रानुसार केली जाईल:


केवळ भौतिक व्हॉल्यूमच्या संरचनेत बदल झाल्यामुळे सर्व गटांसाठी सरासरी किंमतीतील बदलाची गणना करण्यासाठी समान तर्क केले जातात:


साहजिकच, सर्व गटांसाठी सरासरी किमतींमध्ये एकूण परिपूर्ण वाढ ही गुणात्मक बदलांच्या बेरजेइतकी आहे:

समस्या ४५. समान नावाच्या उत्पादनांचे प्रकाशन आणि दोन कालावधीसाठी दोन उपक्रमांसाठी त्याची किंमत:

कंपनी	बेस कालावधी		अहवाल कालावधी
		उत्पादित, हजार तुकडे	उत्पादनाच्या युनिटची किंमत, हजार रूबल.	उत्पादित, हजार तुकडे
1e 2रा	8 10	50 46	10 11	45 40

परिभाषित:

1. सरासरी खर्च निर्देशांक (चर रचना निर्देशांक);
2. उत्पादनाच्या अपरिवर्तित संरचनेत किंमत निर्देशांक (स्थिर रचनाचा निर्देशांक);
3. उत्पादनातील संरचनात्मक बदलांचे निर्देशांक.

निर्देशांकांचा संबंध दाखवा. आपले स्वतःचे निष्कर्ष काढा.

उपाय.
a) परिवर्तनीय रचना खर्च निर्देशांक
प्रति आउटपुट सरासरी खर्चाची गणना करा:
अहवाल कालावधीसाठी सरासरी खर्च

मूळ कालावधीसाठी सरासरी खर्च

या सूत्रांवरून असे दिसून येते की सर्व गटांसाठी सरासरी किंमत किंमत वैयक्तिक गटांसाठी प्रति आउटपुट सरासरी किंमत आणि या प्रत्येक गटातील आउटपुटच्या भौतिक व्हॉल्यूमवर अवलंबून असते.
अशा प्रकारे, आम्ही असे म्हणू शकतो की सर्व गटांसाठी प्रति आउटपुट सरासरी किंमत प्रति गट सरासरी किंमत (गुणात्मक निर्देशक) आणि संबंधित गटाच्या भौतिक खंड (परिमाणवाचक निर्देशक) च्या उत्पादनांच्या बेरजेइतकी आहे.
या उदाहरणातील वस्तूंच्या परिमाणवाचक व्हॉल्यूममधील वाटा उत्पादनाच्या व्हॉल्यूमची रचना निर्धारित करते.


त्यानुसार, व्हेरिएबल कंपोझिशनचा खर्च निर्देशांक (सरासरी मूल्यांचा निर्देशांक) हे गुणोत्तर असेल:

सर्व घटकांमुळे, खर्च 16.88% वाढला
घटकांच्या एकूण निर्देशांकांच्या बांधणीशी साधर्म्य ठेवून, आम्ही घटक निर्देशांक तयार करतो.
b) निश्चित (स्थायी) रचनाचा खर्च निर्देशांक
व्हेरिएबल कंपोझिशन कॉस्ट इंडेक्सच्या सूत्रानुसार, संपूर्ण लोकसंख्येच्या सरासरी किंमतीतील बदलावर वस्तूंच्या विविध गटांसाठी केवळ सरासरी किंमतीचा प्रभाव निश्चित करण्यासाठी, भौतिक संरचनातील बदलांचा प्रभाव दूर करणे आवश्यक आहे. खंड
अहवाल स्तरावर शेअर मूल्य (प्रमाण) निश्चित करून हे साध्य केले जाते. परिणामी निर्देशांकाला स्थिर (स्थिर) रचना निर्देशांक म्हणतात आणि सूत्रानुसार गणना केली जाते:


खर्चाच्या संरचनेत बदल झाल्यामुळे, सरासरी खर्च 17.11% वाढला.
c) सरासरी खर्चाच्या गतिशीलतेवर उत्पादनाच्या संरचनेतील बदलांच्या प्रभावाचा निर्देशांक


वरील निर्देशांकांची गणना करण्यासाठी मिळालेल्या सूत्रांची तुलना केल्यास, हे पाहणे सोपे आहे की स्ट्रक्चरल शिफ्ट्सचा निर्देशांक व्हेरिएबल कंपोझिशनच्या निर्देशांकाच्या गुणोत्तराच्या आणि स्थिर रचनेच्या निर्देशांकाच्या समान आहे, म्हणजे:


उत्पादित उत्पादनांच्या संरचनेत बदल झाल्यामुळे, सरासरी किंमत 0.19% कमी झाली
एकसंध लोकसंख्येसाठी या तीन निर्देशांकांव्यतिरिक्त, सामान्य खंड निर्देशांक काढला जाऊ शकतो:


एकूण खर्च निर्देशांक आहे:
I Q \u003d I p.c. xIq = 1.169 x 0.885 = 1.035