आणि पायाच्या समांतर विमानाने ( तांदूळ ). U. ते. ची मात्रा समान आहे , कुठे आर 1 आणि आर 2 – आधार त्रिज्या, h-उंची

ग्रेट सोव्हिएत एनसायक्लोपीडिया. - एम.: सोव्हिएत एनसायक्लोपीडिया. 1969-1978 .

इतर शब्दकोशांमध्ये "ट्रंकेटेड कोन" काय आहे ते पहा:

पायाच्या समांतर विमानाने शंकूपासून कापलेले भौमितिक शरीर (अंजीर). कापलेल्या शंकूची मात्रा आहे * * * कापलेला शंकू कापलेला शंकू, पायाला समांतर असलेल्या विमानाने शंकूपासून कापलेला भौमितिक भाग. खंड …… विश्वकोशीय शब्दकोश

फ्रस्टम- — विषय तेल आणि वायू उद्योग EN कापलेला शंकू … तांत्रिक अनुवादकाचे हँडबुक

कापलेले, कापलेले, कापलेले; कापलेले, कापलेले, कापलेले. 1. समावेश त्रास भूतकाळ तापमान truncate (पुस्तक) पासून. 2. ज्यामध्ये वरचा भाग पायाशी समांतर असलेल्या विमानाने कापला जातो (शंकू, पिरॅमिड; चटई.). फ्रस्टम. कापलेला पिरॅमिड... उशाकोव्हचा स्पष्टीकरणात्मक शब्दकोश

कापलेले- अरे, अरे.; गणित एक ज्यामध्ये वरचा भाग पायाच्या समांतर विमानाने कापला जातो. फ्रस्टम. व्वा पिरॅमिड... अनेक अभिव्यक्तींचा शब्दकोश

कापलेले, अरेरे. गणितात: अशा, ज्यावर वरचा भाग वेगळा केला जातो, पायाच्या समांतर विमानाने कापला जातो. प. शंकू. कापलेला पिरॅमिड. ओझेगोव्हचा स्पष्टीकरणात्मक शब्दकोश. एस.आय. ओझेगोव्ह, एन.यू. श्वेडोवा. १९४९ १९९२... ओझेगोव्हचा स्पष्टीकरणात्मक शब्दकोश

अय्या, अरे. 1. समावेश त्रास भूतकाळ कापून. 2. मूल्यात adj चटई एक ज्यामध्ये वरचा भाग पायाच्या समांतर विमानाने कापला जातो. फ्रस्टम. कापलेला पिरॅमिड. 3. मूल्यात adj हरभरा, लिटर ट्रंकेशनसह (2 मूल्यांमध्ये), प्रतिनिधित्व करत आहे ... लहान शैक्षणिक शब्दकोश

सरळ गोलाकार शंकू. थेट आणि ... विकिपीडिया

- (लॅटिन कोनस, ग्रीक कोनोसमधून) एक शंकूच्या आकाराचा पृष्ठभाग हा एका विशिष्ट रेषेच्या (मार्गदर्शक) सर्व बिंदूंना स्पेसच्या दिलेल्या बिंदू (शिरोबिंदू) सह जोडणारा स्पेसच्या रेषांचा (जनरेटर) संच आहे. सर्वात सोपा K. गोलाकार किंवा सरळ गोलाकार आहे, ... कडे निर्देशित करतो. मोठा विश्वकोशीय पॉलिटेक्निक शब्दकोश

- (अक्षांश. कोनस, ग्रीक कोनोसमधून) (गणित), 1) के., किंवा शंकूच्या आकाराचे पृष्ठभाग, विशिष्ट रेषेचे सर्व बिंदू (मार्गदर्शक) दिलेल्या बिंदूशी (शिरोबिंदू) जोडणाऱ्या जागेचे भौमितिक स्थान (जनरेटर) ) जागा. ... ... ग्रेट सोव्हिएत एनसायक्लोपीडिया

आपल्या सभोवतालचे जग गतिशील आणि वैविध्यपूर्ण आहे आणि प्रत्येक वस्तू केवळ शासकाने मोजली जाऊ शकत नाही. अशा हस्तांतरणासाठी, विशेष तंत्रे वापरली जातात, जसे की त्रिकोणी. जटिल स्वीप संकलित करण्याची आवश्यकता, नियमानुसार, ... ... विकिपीडिया

तांदूळ. 1. जीवनातील वस्तू ज्यांचा आकार कापलेल्या शंकूचा असतो

भूमितीमध्ये नवीन आकार कोठून येतात असे तुम्हाला वाटते? सर्व काही अगदी सोपे आहे: जीवनात एखादी व्यक्ती समान वस्तूंचा सामना करते आणि त्यांना काय म्हणायचे ते शोधून काढते. सर्कसमध्ये सिंह ज्या पेडेस्टलवर बसतात त्याचा विचार करा, गाजरचा एक तुकडा, जेव्हा आपण त्याचा फक्त काही भाग कापतो तेव्हा प्राप्त होतो, सक्रिय ज्वालामुखी आणि उदाहरणार्थ, फ्लॅशलाइटमधून प्रकाश (चित्र 1 पहा).

तांदूळ. 2. भौमितिक आकार

आपण पाहतो की या सर्व आकृत्या सारख्याच आकाराच्या आहेत - खाली आणि वरून दोन्ही वर्तुळांद्वारे मर्यादित आहेत, परंतु ते वरच्या दिशेने अरुंद आहेत (चित्र 2 पहा).

तांदूळ. 3. शंकूचा वरचा भाग कापून टाकणे

ते शंकूसारखे दिसते. फक्त शीर्ष गहाळ. चला मानसिकदृष्ट्या कल्पना करूया की आपण एक शंकू घेतो आणि धारदार तलवारीच्या एका स्विंगने त्याचा वरचा भाग कापतो (चित्र 3 पहा).

तांदूळ. 4. कापलेला शंकू

हे फक्त आमची आकृती बाहेर वळते, त्याला कापलेला शंकू म्हणतात (चित्र 4 पहा).

तांदूळ. 5. शंकूच्या पायाशी समांतर विभाग

एक शंकू द्या. या शंकूच्या पायाच्या समतल आणि शंकूला छेदणारे विमान काढूया (चित्र 5 पहा).

हे शंकूचे दोन भागांमध्ये विभाजन करेल: त्यापैकी एक लहान शंकू आहे, आणि दुसऱ्याला कापलेला शंकू म्हणतात (चित्र 6 पहा).

तांदूळ. 6. समांतर विभागासह प्राप्त झालेले मृतदेह

अशाप्रकारे, कापलेला शंकू हा त्याच्या पाया आणि तळाशी समांतर असलेल्या शंकूचा एक भाग आहे. शंकूच्या बाबतीत, छाटलेल्या शंकूच्या पायावर वर्तुळ असू शकते - या प्रकरणात त्याला गोलाकार म्हणतात. जर मूळ सुळका सरळ असेल तर कापलेल्या सुळक्याला सरळ म्हणतात. शंकूच्या बाबतीत, आम्ही केवळ सरळ गोलाकार छाटलेल्या शंकूंचा विचार करू, जोपर्यंत हे विशेषत: सूचित केले जात नाही की आम्ही अप्रत्यक्ष छाटलेल्या शंकूबद्दल बोलत आहोत किंवा त्याच्या पायामध्ये कोणतीही वर्तुळे नाहीत.

तांदूळ. 7. आयताकृती ट्रॅपेझॉइडचे रोटेशन

आमची जागतिक थीम क्रांतीची संस्था आहे. कापलेला शंकू अपवाद नाही! लक्षात ठेवा की शंकू मिळविण्यासाठी, आम्ही काटकोन त्रिकोण मानला आणि तो पायाभोवती फिरवला? जर परिणामी शंकू पायाच्या समांतर विमानाने ओलांडला असेल तर त्रिकोणापासून एक आयताकृती ट्रॅपेझॉइड राहील. लहान पार्श्व बाजूभोवती त्याचे फिरणे आपल्याला एक कापलेला शंकू देईल. पुन्हा लक्षात घ्या की, अर्थातच, आम्ही फक्त उजव्या गोलाकार शंकूबद्दल बोलत आहोत (चित्र 7 पहा).

तांदूळ. 8. कापलेल्या शंकूच्या पाया

चला काही टिपण्णी करूया. पूर्ण शंकूचा पाया आणि विमानाद्वारे शंकूच्या विभागात मिळवलेले वर्तुळ याला कापलेल्या शंकूचे तळ (खालचा आणि वरचा) म्हणतात (चित्र 8 पहा).

तांदूळ. 9. कापलेल्या शंकूचे जनरेटर

पूर्ण शंकूच्या जनरेटरच्या सेगमेंट्स, छाटलेल्या शंकूच्या पायांदरम्यान बंदिस्त असतात, त्यांना कापलेल्या शंकूचे जनरेटर म्हणतात. मूळ शंकूचे सर्व जनरेटर समान असल्याने आणि छाटलेल्या शंकूचे सर्व जनरेटर समान असल्याने, कापलेल्या शंकूचे जनरेटर समान आहेत (छोटा आणि छाटलेला गोंधळ करू नका!). म्हणून अक्षीय विभागाच्या समद्विभुज ट्रॅपेझियमचे अनुसरण करते (चित्र 9 पहा).

छाटलेल्या शंकूच्या आत बंद केलेल्या रोटेशनच्या अक्षाच्या एका खंडाला छाटलेल्या शंकूच्या अक्षाला म्हणतात. हा विभाग, अर्थातच, त्याच्या तळांच्या केंद्रांना जोडतो (चित्र 10 पहा).

तांदूळ. 10. कापलेल्या शंकूचा अक्ष

कापलेल्या शंकूची उंची ही एका पायाच्या एका बिंदूपासून दुसऱ्या पायापर्यंत काढलेली लंब असते. बहुतेकदा, त्याची अक्ष कापलेल्या शंकूची उंची मानली जाते.

तांदूळ. 11. कापलेल्या शंकूचा अक्षीय विभाग

कापलेल्या शंकूचा अक्षीय विभाग हा त्याच्या अक्षातून जाणारा विभाग आहे. हे ट्रॅपेझॉइडसारखे दिसते, थोड्या वेळाने आम्ही त्याचे समद्विभुज सिद्ध करू (चित्र 11 पहा).

तांदूळ. 12. सादर केलेल्या नोटेशनसह शंकू

कापलेल्या शंकूच्या बाजूच्या पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ शोधा. छाटलेल्या शंकूच्या तळांना त्रिज्या आणि , आणि जनरेटर समान असू द्या (चित्र 12 पहा).

तांदूळ. 13. कापलेल्या शंकूच्या जनरेटरिक्सचे नोटेशन

मूळ शंकूच्या पार्श्व पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ आणि कापलेल्या शंकूच्या पार्श्व पृष्ठभागाच्या क्षेत्रांमधील फरक म्हणून आपण कापलेल्या शंकूच्या बाजूकडील पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ शोधू या. हे करण्यासाठी, आम्ही कापलेल्या शंकूच्या जनरेटिक्सद्वारे सूचित करतो (चित्र 13 पहा).

मग इच्छित.

तांदूळ. 14. समान त्रिकोण

ते व्यक्त करायचे राहते

लक्षात घ्या की त्रिकोणांच्या समानतेवरून, कुठून (चित्र 14 पहा).

त्रिज्येच्या फरकाने भागून व्यक्त करणे शक्य होईल, परंतु आम्हाला याची गरज नाही, कारण उत्पादन इच्छित अभिव्यक्तीमध्ये दिसते. ऐवजी बदलणे, आमच्याकडे शेवटी आहे: .

आता एकूण पृष्ठभागाच्या क्षेत्रासाठी सूत्र प्राप्त करणे कठीण नाही. हे करण्यासाठी, फक्त दोन बेस वर्तुळांची क्षेत्रे जोडा: .

तांदूळ. 15. समस्येचे उदाहरण

छाटलेला शंकू त्याच्या उंचीभोवती एक आयताकृती ट्रॅपेझॉइड फिरवून मिळवू द्या. ट्रॅपेझॉइडची मध्य रेखा समान आहे, आणि मोठी पार्श्व बाजू आहे (चित्र 15 पहा). परिणामी कापलेल्या शंकूच्या बाजूकडील पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ शोधा.

उपाय

सूत्रावरून आपल्याला ते कळते .

शंकूचे जनरेटिक्स मूळ समलंब चौकोनाची मोठी बाजू असेल, म्हणजेच शंकूची त्रिज्या समलंब चौकोनाचे तळ आहेत. आम्ही त्यांना शोधू शकत नाही. परंतु आम्हाला याची गरज नाही: फक्त त्यांची बेरीज आवश्यक आहे आणि ट्रॅपेझॉइडच्या पायाची बेरीज त्याच्या मध्यरेषेच्या दुप्पट आहे, म्हणजेच ती समान आहे. मग .

कृपया लक्षात घ्या की जेव्हा आम्ही शंकूबद्दल बोललो तेव्हा आम्ही ते आणि पिरॅमिड दरम्यान समांतर काढले - सूत्रे सारखीच होती. येथेही तेच आहे, कारण कापलेला शंकू हा कापलेल्या पिरॅमिडसारखाच असतो, त्यामुळे कापलेला शंकू आणि पिरॅमिडच्या पार्श्व आणि संपूर्ण पृष्ठभागाच्या क्षेत्रांची सूत्रे (आणि लवकरच व्हॉल्यूमसाठी सूत्रे असतील) समान आहेत. .

तांदूळ. 1. समस्येचे उदाहरण

कापलेल्या शंकूच्या पायाची त्रिज्या आणि बरोबर आहेत आणि जनरेटरिक्स समान आहे. कापलेल्या शंकूची उंची आणि त्याच्या अक्षीय विभागाचे क्षेत्रफळ शोधा (चित्र 1 पहा).

तुमची गोपनीयता आमच्यासाठी महत्त्वाची आहे. या कारणास्तव, आम्ही एक गोपनीयता धोरण विकसित केले आहे जे आम्ही तुमची माहिती कशी वापरतो आणि संचयित करतो याचे वर्णन करते. कृपया आमचे गोपनीयता धोरण वाचा आणि तुम्हाला काही प्रश्न असल्यास आम्हाला कळवा.

वैयक्तिक माहितीचे संकलन आणि वापर

वैयक्तिक माहिती डेटाचा संदर्भ देते ज्याचा वापर एखाद्या विशिष्ट व्यक्तीला ओळखण्यासाठी किंवा त्याच्याशी संपर्क साधण्यासाठी केला जाऊ शकतो.

तुम्ही आमच्याशी संपर्क साधता तेव्हा तुम्हाला तुमची वैयक्तिक माहिती देण्यास सांगितले जाऊ शकते.

आम्ही कोणत्या प्रकारची वैयक्तिक माहिती गोळा करू शकतो आणि आम्ही अशी माहिती कशी वापरू शकतो याची काही उदाहरणे खाली दिली आहेत.

आम्ही कोणती वैयक्तिक माहिती गोळा करतो:

• तुम्ही साइटवर अर्ज सबमिट करता तेव्हा, आम्ही तुमचे नाव, फोन नंबर, ईमेल पत्ता इत्यादीसह विविध माहिती गोळा करू शकतो.

आम्ही तुमची वैयक्तिक माहिती कशी वापरतो:

• आम्ही संकलित केलेली वैयक्तिक माहिती आम्हाला तुमच्याशी संपर्क साधण्याची आणि तुम्हाला अनन्य ऑफर, जाहिराती आणि इतर कार्यक्रम आणि आगामी कार्यक्रमांबद्दल माहिती देण्यास अनुमती देते.
• वेळोवेळी, आम्ही तुम्हाला महत्त्वाच्या सूचना आणि संप्रेषणे पाठवण्यासाठी तुमची वैयक्तिक माहिती वापरू शकतो.
• आम्‍ही प्रदान करत असल्‍या सेवा सुधारण्‍यासाठी आणि तुम्‍हाला आमच्या सेवांसंबंधी शिफारशी प्रदान करण्‍यासाठी ऑडिट, डेटा विश्‍लेषण आणि विविध संशोधन करण्‍यासाठी आम्‍ही अंतर्गत उद्देशांसाठी वैयक्तिक माहिती देखील वापरू शकतो.
• तुम्ही बक्षीस सोडत, स्पर्धा किंवा तत्सम प्रोत्साहन एंटर केल्यास, आम्ही अशा कार्यक्रमांचे व्यवस्थापन करण्यासाठी तुम्ही प्रदान केलेली माहिती वापरू शकतो.

तृतीय पक्षांना प्रकटीकरण

आम्ही तुमच्याकडून प्राप्त माहिती तृतीय पक्षांना उघड करत नाही.

अपवाद:

• आवश्यक असल्यास - कायद्यानुसार, न्यायालयीन आदेशानुसार, कायदेशीर कार्यवाहीमध्ये आणि / किंवा सार्वजनिक विनंत्या किंवा रशियन फेडरेशनच्या प्रदेशातील राज्य संस्थांच्या विनंत्यांवर आधारित - आपली वैयक्तिक माहिती उघड करा. सुरक्षा, कायद्याची अंमलबजावणी किंवा इतर सार्वजनिक हिताच्या कारणांसाठी असे प्रकटीकरण आवश्यक किंवा योग्य आहे असे आम्ही निर्धारित केल्यास आम्ही तुमच्याबद्दलची माहिती देखील उघड करू शकतो.
• पुनर्रचना, विलीनीकरण किंवा विक्री झाल्यास, आम्ही संकलित केलेली वैयक्तिक माहिती संबंधित तृतीय पक्ष उत्तराधिकारीकडे हस्तांतरित करू शकतो.

वैयक्तिक माहितीचे संरक्षण

तुमच्या वैयक्तिक माहितीचे नुकसान, चोरी आणि गैरवापर, तसेच अनधिकृत प्रवेश, प्रकटीकरण, बदल आणि विनाश यापासून संरक्षण करण्यासाठी आम्ही - प्रशासकीय, तांत्रिक आणि भौतिक यासह - खबरदारी घेतो.

कंपनी स्तरावर तुमची गोपनीयता राखणे

तुमची वैयक्तिक माहिती सुरक्षित आहे याची खात्री करण्यासाठी, आम्ही आमच्या कर्मचार्‍यांना गोपनीयता आणि सुरक्षा पद्धती संप्रेषण करतो आणि गोपनीयता पद्धतींची काटेकोरपणे अंमलबजावणी करतो.

शंकू (ग्रीक "कोनोस" मधून)- पाइन शंकू. शंकू प्राचीन काळापासून लोकांना परिचित आहे. 1906 मध्ये, आर्किमिडीज (287-212 ईसापूर्व) यांनी लिहिलेले "ऑन द मेथड" हे पुस्तक सापडले, या पुस्तकात सिलेंडर्सच्या छेदनबिंदूच्या सामान्य भागाच्या आवाजाच्या समस्येचे निराकरण करण्यात आले आहे. आर्किमिडीज म्हणतात की हा शोध प्राचीन ग्रीक तत्वज्ञानी डेमोक्रिटस (470-380 ईसापूर्व) चा आहे, ज्याने या तत्त्वाचा वापर करून, पिरॅमिड आणि शंकूची मात्रा मोजण्यासाठी सूत्रे मिळविली.

शंकू (वर्तुळाकार शंकू) - एक शरीर ज्यामध्ये वर्तुळ असते - शंकूचा पाया, एक बिंदू जो या वर्तुळाच्या समतलाशी संबंधित नाही - शंकूचा वरचा भाग आणि शंकूच्या वरच्या भागाला आणि पायाला जोडणारे सर्व विभाग वर्तुळ बिंदू. शंकूच्या वरच्या भागाला पायाच्या वर्तुळाच्या बिंदूंशी जोडणारे खंडांना शंकूचे जनरेटर म्हणतात. शंकूच्या पृष्ठभागावर आधार आणि बाजूचा पृष्ठभाग असतो.

शंकूच्या शिरोबिंदूला पायाच्या केंद्राशी जोडणारी रेषा पायाच्या समतलाला लंब असल्यास शंकूला सरळ म्हणतात. उजव्या वर्तुळाकार शंकूला त्याच्या पायाभोवती काटकोन त्रिकोण अक्ष म्हणून फिरवून मिळवलेले शरीर मानले जाऊ शकते.

शंकूची उंची म्हणजे त्याच्या वरपासून त्याच्या पायाच्या समतलापर्यंत काढलेला लंब. उजव्या शंकूसाठी, उंचीचा पाया बेसच्या मध्यभागी असतो. उजव्या शंकूचा अक्ष ही त्याची उंची असलेली सरळ रेषा आहे.

शंकूच्या जनरेटरमधून जाणार्‍या आणि या जनरेटरिक्समधून काढलेल्या अक्षीय भागाला लंब असलेल्या विमानाद्वारे शंकूच्या भागाला शंकूचे स्पर्शक समतल म्हणतात.

शंकूच्या अक्षावर लंब असलेले विमान शंकूला वर्तुळात छेदते आणि शंकूच्या अक्षावर केंद्रस्थानी असलेल्या वर्तुळातील पार्श्व पृष्ठभाग.

शंकूच्या अक्षाला लंब असलेले विमान त्यातून एक लहान शंकू कापते. बाकीच्या भागाला कापलेला शंकू म्हणतात.

शंकूचे परिमाण उंची आणि पायाच्या क्षेत्रफळाच्या उत्पादनाच्या एक तृतीयांश इतके असते. अशा प्रकारे, दिलेल्या पायावर विसावलेले आणि पायाशी समांतर असलेल्या दिलेल्या समतलावर शिरोबिंदू असलेल्या सर्व शंकूंची उंची समान असल्याने त्यांचा आकार समान असतो.

शंकूच्या बाजूकडील पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ सूत्र वापरून शोधता येते:

S बाजू \u003d πRl,

शंकूचे एकूण पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ सूत्रानुसार आढळते:

S con \u003d πRl + πR 2,

जेथे R ही पायाची त्रिज्या आहे, l ही जनरेटिक्सची लांबी आहे.

गोलाकार शंकूची मात्रा आहे

V = 1/3 πR 2 H,

जेथे R ही पायाची त्रिज्या आहे, H ही शंकूची उंची आहे

कापलेल्या शंकूच्या बाजूच्या पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ सूत्राद्वारे शोधले जाऊ शकते:

S बाजू = π(R + r)l,

कापलेल्या शंकूचे एकूण पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ सूत्र वापरून शोधले जाऊ शकते:

S con \u003d πR 2 + πr 2 + π(R + r)l,

जेथे R ही खालच्या पायाची त्रिज्या आहे, r ही वरच्या पायाची त्रिज्या आहे, l ही जनरेटिक्सची लांबी आहे.

कापलेल्या शंकूची मात्रा खालीलप्रमाणे आढळू शकते:

V = 1/3 πH(R 2 + Rr + r 2),

जेथे R ही खालच्या पायाची त्रिज्या आहे, r ही वरच्या पायाची त्रिज्या आहे, H ही शंकूची उंची आहे.

साइट, सामग्रीच्या पूर्ण किंवा आंशिक कॉपीसह, स्त्रोताचा दुवा आवश्यक आहे.

एका बिंदूतून बाहेर पडणाऱ्या सर्व किरणांच्या मिलनाद्वारे प्राप्त ( शिखरेशंकू) आणि सपाट पृष्ठभागावरून जात आहे. काहीवेळा शंकूला अशा शरीराचा एक भाग म्हटले जाते, जे शिखर आणि सपाट पृष्ठभागाच्या बिंदूंना जोडणार्या सर्व विभागांच्या एकत्रीकरणाद्वारे प्राप्त केले जाते (या प्रकरणात नंतरचे म्हणतात. आधार cones, आणि शंकू म्हणतात आधारितया आधारावर). अन्यथा नमूद केल्याशिवाय या प्रकरणाचा खाली विचार केला जाईल. शंकूचा पाया बहुभुज असल्यास, शंकू पिरॅमिड बनतो.

"== संबंधित व्याख्या ==

• शिरोबिंदू आणि पायाची सीमा जोडणाऱ्या रेषाखंडाला म्हणतात शंकूचे जनरेटरिक्स.
• शंकूच्या जनरेटरच्या युनियनला म्हणतात जनरेटिक्स(किंवा बाजू) शंकू पृष्ठभाग. शंकूचे जनरेटर शंकूच्या आकाराचे पृष्ठभाग असते.
• शिरोबिंदूपासून पायाच्या समतलापर्यंत (आणि अशा सेगमेंटची लांबी देखील) लंब खाली पडलेल्या सेगमेंटला म्हणतात. शंकूची उंची.
• जर शंकूच्या पायाला सममितीचे केंद्र असेल (उदाहरणार्थ, ते वर्तुळ किंवा लंबवर्तुळ आहे) आणि शंकूच्या शिरोबिंदूचा आधाराच्या समतल भागाचा ऑर्थोगोनल प्रक्षेपण या केंद्राशी एकरूप असेल, तर शंकू म्हणतात. थेट. शिरोबिंदू आणि पायाच्या मध्यभागी जोडणारी रेषा म्हणतात शंकू अक्ष.
• तिरकस (कललेला) शंकू - एक शंकू ज्यामध्ये शिरोबिंदूचा पायापर्यंतचा ऑर्थोगोनल प्रक्षेपण त्याच्या सममितीच्या केंद्राशी एकरूप होत नाही.
• गोलाकार शंकूएक शंकू ज्याचा पाया एक वर्तुळ आहे.
• सरळ गोलाकार शंकू(बहुतेकदा फक्त शंकू म्हणून संबोधले जाते) पाय असलेल्या रेषेभोवती काटकोन त्रिकोण फिरवून मिळवता येते (ही रेषा शंकूच्या अक्षाचे प्रतिनिधित्व करते).
• लंबवर्तुळ, पॅराबोला किंवा हायपरबोलावर आधारित शंकूला अनुक्रमे म्हणतात लंबवर्तुळाकार, पॅराबॉलिकआणि हायपरबोलिक शंकू(शेवटच्या दोनमध्ये अनंत व्हॉल्यूम आहे).
• शंकूचा जो भाग पाया आणि तळाशी समांतर असतो आणि शिखर आणि पाया यांच्यामध्ये असतो त्याला म्हणतात. कापलेला शंकू.

गुणधर्म

• जर पायाचे क्षेत्रफळ मर्यादित असेल, तर शंकूचे आकारमान देखील मर्यादित आहे आणि उंचीच्या आणि पायाच्या क्षेत्रफळाच्या एक तृतीयांश इतके आहे. अशा प्रकारे, दिलेल्या पायावर विसावलेले आणि पायाशी समांतर असलेल्या दिलेल्या समतलावर शिरोबिंदू असलेल्या सर्व शंकूंची उंची समान असल्याने त्यांचा आकार समान असतो.
• मर्यादित आकारमान असलेल्या कोणत्याही शंकूचे गुरुत्वाकर्षण केंद्र पायापासून एक चतुर्थांश उंचीवर असते.
• उजव्या वर्तुळाकार शंकूच्या शिरोबिंदूवरील घन कोन समान आहे

कुठे - उघडण्याचे कोनशंकू (म्हणजे, शंकूच्या अक्षाच्या दुप्पट कोन आणि त्याच्या बाजूच्या पृष्ठभागावरील कोणतीही सरळ रेषा).

• अशा शंकूचे पार्श्व पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ समान असते

पायाची त्रिज्या कुठे आहे, जनरेटिक्सची लांबी आहे.

• गोलाकार शंकूची मात्रा आहे

• उजव्या वर्तुळाकार शंकूसह विमानाचा छेदनबिंदू हा शंकूच्या भागांपैकी एक आहे (नॉन-डिजनरेट प्रकरणांमध्ये, लंबवर्तुळाकार, पॅराबोला किंवा हायपरबोला, सेकंट प्लेनच्या स्थितीनुसार).

सामान्यीकरण

बीजगणितीय भूमितीमध्ये सुळकाफील्डवरील वेक्टर स्पेसचा एक अनियंत्रित उपसंच आहे ज्यासाठी, कोणत्याहीसाठी

देखील पहा

• शंकू (टोपोलॉजी)

विकिमीडिया फाउंडेशन. 2010

इतर शब्दकोशांमध्ये "शंकू (भौमितिक आकृती)" काय आहे ते पहा:

शंकू: गणितात शंकू ही एक भौमितिक आकृती आहे. टोपोलॉजिकल स्पेसवरील शंकू. शंकू (श्रेणी सिद्धांत). तंत्रज्ञानामध्ये, शंकू ही मशीन टूल्समध्ये टूल आणि स्पिंडल जोडण्यासाठी एक साधन पद्धत आहे. कोन डिव्हाइस नोड ... ... विकिपीडिया

भूमिती ही गणिताची एक शाखा आहे जी अवकाश संकल्पनेशी जवळून संबंधित आहे; या संकल्पनेच्या वर्णनाच्या स्वरूपावर अवलंबून, भूमितीचे विविध प्रकार उद्भवतात. असे गृहीत धरले जाते की वाचक, हा लेख वाचण्यास सुरुवात करतो, काही आहे ... ... कॉलियर एनसायक्लोपीडिया

डिस्प्ले स्क्रीनवरील माहितीच्या प्रतिमेचे व्हिज्युअलायझेशन (मॉनिटर). कागदावर किंवा इतर माध्यमांवरील प्रतिमेच्या पुनरुत्पादनाच्या विपरीत, स्क्रीनवर तयार केलेली प्रतिमा पुसली जाऊ शकते आणि/किंवा दुरुस्त केली जाऊ शकते, संकुचित केली जाऊ शकते किंवा जवळजवळ लगेच ताणली जाऊ शकते, ... ... विश्वकोशीय शब्दकोश

विज्ञानाचा इतिहास... विकिपीडिया

विज्ञानाचा इतिहास विषयानुसार गणित नैसर्गिक विज्ञान ... विकिपीडिया

- (ग्रीक जिओडाइसिया, ge Earth आणि daio I share, मी शेअर करतो), पृथ्वीच्या पृष्ठभागावरील वस्तूंचे स्थान, पृथ्वी आणि इतर ग्रहांचे आकार, आकार आणि गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र निश्चित करण्याचे विज्ञान. ही उपयोजित गणिताची शाखा आहे, भूमितीशी जवळून संबंधित आहे, ... ... कॉलियर एनसायक्लोपीडिया