स्थिर पट्टी, स्थिर पट्टी किती आहे
कॉन्स्टंट प्लँक(कृतीचे प्रमाण) - क्वांटम सिद्धांताचा मुख्य स्थिरांक, एक गुणांक जो विद्युत चुंबकीय किरणोत्सर्गाच्या एका क्वांटमच्या ऊर्जेचे प्रमाण त्याच्या वारंवारतेशी, तसेच सर्वसाधारणपणे कोणत्याही रेखीय दोलन भौतिक प्रणालीच्या उर्जेच्या प्रमाणाशी संबंधित असतो. वारंवारता उर्जा आणि गती वारंवारता आणि अवकाशीय वारंवारता, टप्प्यासह क्रिया संबद्ध करते. हे कोनीय संवेगाचे एक परिमाण आहे. थर्मल रेडिएशनवरील त्याच्या कामात प्लँकने प्रथम उल्लेख केला आणि म्हणून त्याचे नाव दिले. नेहमीचे पदनाम लॅटिन आहे. Js erg s. eV s.

अनेकदा वापरलेले मूल्य:

J s, erg s, eV s,

कमी केलेले (कधीकधी तर्कशुद्ध किंवा कमी केलेले) प्लँक स्थिरांक किंवा डायरॅक स्थिरांक म्हणतात. या नोटेशनचा वापर क्वांटम मेकॅनिक्सची अनेक सूत्रे सुलभ करतो, कारण पारंपारिक प्लँक स्थिरांक या सूत्रांमध्ये स्थिरांकाने भागलेल्या स्वरूपात प्रवेश करतो.

17-21 ऑक्‍टोबर 2011 रोजी वजन आणि मापे या विषयावरील 24 व्या सर्वसाधारण परिषदेत, एक ठराव सर्वानुमते मंजूर करण्यात आला, ज्यामध्ये, विशेषत:, SI युनिट्सची पुनर्परिभाषित करण्यासाठी इंटरनॅशनल सिस्टम ऑफ युनिट्स (SI) च्या भविष्यातील पुनरावृत्तीसाठी प्रस्तावित करण्यात आले. अशा प्रकारे की प्लँक स्थिरांक 6.62606X·10−34 J·s च्या बरोबर होता, जेथे X एक किंवा अधिक महत्त्वपूर्ण आकडे बदलतो जे भविष्यात सर्वोत्तम CODATA शिफारशींच्या आधारे निर्धारित केले जावे. त्याच रिझोल्यूशनमध्ये, अॅव्होगॅड्रो स्थिरांक, प्राथमिक चार्ज आणि बोल्ट्झमन स्थिरांक यांची अचूक मूल्ये त्याच प्रकारे निर्धारित करण्याचा प्रस्ताव होता.

• 1 भौतिक अर्थ
• 2 शोध इतिहास
  • 2.1 थर्मल रेडिएशनसाठी प्लँकचे सूत्र
  • 2.2 फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव
  • 2.3 कॉम्प्टन प्रभाव
• 3 मापन पद्धती
  • 3.1 फोटोइलेक्ट्रिक प्रभावाचे नियम वापरणे
  • 3.2 bremsstrahlung स्पेक्ट्रमचे विश्लेषण
• 4 नोट्स
• 5 साहित्य
• 6 दुवे

भौतिक अर्थ

क्वांटम मेकॅनिक्समध्ये, वेव्ह व्हेक्टर, ऊर्जा - फ्रिक्वेन्सी आणि कृती - वेव्ह टप्पे यांचा भौतिक अर्थ आहे, तथापि, पारंपारिकपणे (ऐतिहासिकदृष्ट्या) यांत्रिक परिमाण इतर एककांमध्ये मोजले जातात (kg m/s, J, J s) पेक्षा. संबंधित तरंग (m −1, s −1, आकारहीन फेज एकके). प्लँकचा स्थिरांक या दोन युनिट्स - क्वांटम आणि पारंपारिक - या दोन प्रणालींना जोडणारा रूपांतरण घटक (नेहमी समान) ची भूमिका बजावतो:

(वेग) (ऊर्जा) (कृती)

जर भौतिक एककांची प्रणाली क्वांटम मेकॅनिक्सच्या आगमनानंतर आधीच तयार केली गेली असती आणि मूलभूत सैद्धांतिक सूत्रे सुलभ करण्यासाठी अनुकूल केली गेली असती, तर प्लँकचा स्थिरांक कदाचित एकाच्या बरोबरीने किंवा कमीत कमी अधिक गोल संख्येच्या बरोबरीने बनविला गेला असता. सैद्धांतिक भौतिकशास्त्रात, एककांची c प्रणाली बहुतेक वेळा सूत्रे सुलभ करण्यासाठी वापरली जाते, ज्यामध्ये

.

प्लॅंकच्या स्थिरांकाची शास्त्रीय आणि क्वांटम भौतिकशास्त्राच्या लागू होण्याच्या क्षेत्रांमधील फरक ओळखण्यात एक साधी मूल्यमापनात्मक भूमिका देखील आहे: क्रियेची तीव्रता किंवा विचाराधीन प्रणालीचे वैशिष्ट्य असलेल्या कोनीय संवेग मूल्यांच्या तुलनेत किंवा वैशिष्ट्यपूर्ण संवेगाच्या उत्पादनांच्या तुलनेत वैशिष्ट्यपूर्ण आकार, किंवा वैशिष्ट्यपूर्ण वेळेनुसार वैशिष्ट्यपूर्ण ऊर्जा, हे दर्शविते की दिलेल्या भौतिक प्रणाली शास्त्रीय यांत्रिकीला किती लागू आहे. उदाहरणार्थ, जर प्रणालीची क्रिया असेल आणि तिचा कोनीय संवेग असेल, तर शास्त्रीय यांत्रिकीद्वारे प्रणालीच्या वर्तनावर किंवा वर्तनाचे वर्णन चांगल्या अचूकतेने केले जाते. हे अंदाज बऱ्यापैकी थेट हायझेनबर्ग अनिश्चितता संबंधांशी संबंधित आहेत.

शोध इतिहास

थर्मल रेडिएशनसाठी प्लँकचे सूत्र

मुख्य लेख: प्लँक सूत्र

प्लँकचे सूत्र हे काळ्या शरीरातील रेडिएशनच्या वर्णक्रमीय शक्ती घनतेसाठी एक अभिव्यक्ती आहे, जी समतोल रेडिएशन घनतेसाठी मॅक्स प्लँकने मिळवली होती. प्लँकचे सूत्र हे स्पष्ट झाल्यानंतर प्राप्त झाले की रेले-जीन्स फॉर्म्युला केवळ लांबलहरींच्या प्रदेशात रेडिएशनचे समाधानकारक वर्णन करते. 1900 मध्ये, प्लँकने स्थिरांक (नंतर प्लँकचे स्थिरांक) असलेले सूत्र प्रस्तावित केले, जे प्रायोगिक डेटाशी चांगले सहमत होते. त्याच वेळी, प्लँकचा असा विश्वास होता की हे सूत्र फक्त एक यशस्वी गणिती युक्ती आहे, परंतु भौतिक अर्थ नाही. म्हणजेच, प्लँकने असे गृहीत धरले नाही की विद्युत चुंबकीय विकिरण उर्जेच्या स्वतंत्र भागांच्या (क्वांटा) स्वरूपात उत्सर्जित केले जाते, ज्याची परिमाण अभिव्यक्तीद्वारे रेडिएशन वारंवारतेशी संबंधित आहे:

त्यानंतर आनुपातिकता घटक म्हटले गेले प्लँकचे स्थिर, = 1.054 10−34 J s.

फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव

मुख्य लेख: फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव

फोटोइलेक्ट्रिक इफेक्ट म्हणजे प्रकाशाच्या (आणि सामान्यतः कोणत्याही इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक रेडिएशन) च्या प्रभावाखाली पदार्थाद्वारे इलेक्ट्रॉनचे उत्सर्जन. घनरूप पदार्थ (घन आणि द्रव) बाह्य आणि अंतर्गत फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव उत्सर्जित करतात.

1905 मध्ये अल्बर्ट आइनस्टाईन (ज्यासाठी स्वीडिश भौतिकशास्त्रज्ञ ओसेन यांच्या नामांकनाबद्दल त्यांना 1921 मध्ये नोबेल पारितोषिक मिळाले होते) यांनी प्रकाशाच्या क्वांटम स्वरूपाविषयी प्लँकच्या गृहीतकेवर आधारित फोटोइलेक्ट्रिक प्रभावाचे स्पष्टीकरण दिले होते. आइन्स्टाईनच्या कार्यात एक महत्त्वाची नवीन गृहीतक होती - जर प्लँकने असे सुचवले की प्रकाश केवळ परिमाणित भागांमध्येच उत्सर्जित होतो, तर आइन्स्टाईनचा आधीच असा विश्वास होता की प्रकाश केवळ परिमाणित भागांच्या स्वरूपात अस्तित्वात आहे. उर्जेच्या संवर्धनाच्या नियमानुसार, जेव्हा प्रकाश कणांच्या (फोटोन्स) स्वरूपात दर्शविला जातो, तेव्हा फोटोइलेक्ट्रिक प्रभावासाठी आइन्स्टाईनचे सूत्र खालीलप्रमाणे आहे:

जेथे - तथाकथित. वर्क फंक्शन (एखाद्या पदार्थातून इलेक्ट्रॉन काढण्यासाठी लागणारी किमान ऊर्जा), उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनची गतिज ऊर्जा आहे, उर्जेसह घटना फोटॉनची वारंवारता आहे, प्लँकचा स्थिरांक आहे. या सूत्रावरून फोटोइलेक्ट्रिक इफेक्टच्या लाल बॉर्डरच्या अस्तित्वाचे अनुसरण केले जाते, म्हणजेच, सर्वात कमी वारंवारतेचे अस्तित्व, ज्याच्या खाली फोटॉन ऊर्जा शरीरातून इलेक्ट्रॉनला "बाहेर काढण्यासाठी" पुरेशी नाही. सूत्राचा सार असा आहे की फोटॉनची उर्जा एखाद्या पदार्थाच्या अणूच्या आयनीकरणावर खर्च केली जाते, म्हणजेच इलेक्ट्रॉनला "बाहेर काढण्यासाठी" आवश्यक कामावर खर्च होते आणि उरलेली ऊर्जा त्याच्या गतीज उर्जेमध्ये रूपांतरित होते. इलेक्ट्रॉन

कॉम्प्टन प्रभाव

मुख्य लेख: कॉम्प्टन प्रभाव

मापन पद्धती

फोटोइलेक्ट्रिक प्रभावाचे नियम वापरणे

प्लँक स्थिरांक मोजण्याच्या या पद्धतीसह, फोटोइलेक्ट्रिक प्रभावासाठी आइन्स्टाईनचा नियम वापरला जातो:

कॅथोडमधून उत्सर्जित होणाऱ्या फोटोइलेक्ट्रॉनची जास्तीत जास्त गतीज ऊर्जा कोठे आहे,

घटना प्रकाश वारंवारता, - तथाकथित. इलेक्ट्रॉनचे कार्य कार्य.

मोजमाप खालीलप्रमाणे चालते. प्रथम, फोटोसेलचे कॅथोड फ्रिक्वेंसीसह मोनोक्रोमॅटिक प्रकाशाने विकिरणित केले जाते, तर फोटोसेलवर ब्लॉकिंग व्होल्टेज लागू केले जाते, ज्यामुळे फोटोसेलद्वारे प्रवाह थांबतो. या प्रकरणात, खालील संबंध घडतात, जे थेट आइन्स्टाईनच्या कायद्याचे अनुसरण करतात:

इलेक्ट्रॉन चार्ज कुठे आहे.

मग त्याच फोटोसेलला वारंवारतेसह मोनोक्रोमॅटिक प्रकाशाने विकिरणित केले जाते आणि त्याच प्रकारे ते व्होल्टेजसह लॉक केले जाते.

पहिल्या शब्दातून दुसरी अभिव्यक्ती पद वजा केल्यास आपल्याला मिळते

ते जेथून पुढे येते

ब्रेमस्ट्राहलुंग स्पेक्ट्रमचे विश्लेषण

ही पद्धत विद्यमान पद्धतींपैकी सर्वात अचूक मानली जाते. ब्रेम्सस्ट्राहलुंग क्ष-किरणांच्या वारंवारता स्पेक्ट्रमची तीक्ष्ण वरची मर्यादा आहे, ज्याला व्हायलेट बॉर्डर म्हणतात, वापरली जाते. त्याचे अस्तित्व इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक रेडिएशनच्या क्वांटम गुणधर्म आणि उर्जेच्या संवर्धनाच्या नियमानुसार आहे. खरंच,

प्रकाशाचा वेग कुठे आहे,

क्ष-किरण तरंगलांबी, - इलेक्ट्रॉन चार्ज, - एक्स-रे ट्यूबच्या इलेक्ट्रोड्समधील प्रवेगक व्होल्टेज.

मग प्लँकचा स्थिरांक आहे

नोट्स

1. 1 2 3 4 मूलभूत भौतिक स्थिरांक - संपूर्ण सूची
2. इंटरनॅशनल सिस्टम ऑफ युनिट्सच्या संभाव्य भविष्यातील पुनरावृत्तीवर, एसआय. CGPM (2011) च्या 24 व्या बैठकीचा ठराव 1.
3. किलोग्राम आणि मित्रांना मूलभूत गोष्टींशी जोडण्याचा करार - भौतिकशास्त्र-गणित - 25 ऑक्टोबर 2011 - नवीन वैज्ञानिक

साहित्य

• जॉन डी. बॅरो. निसर्गाचे स्थिरांक; अल्फा ते ओमेगा पर्यंत - विश्वातील सर्वात खोल रहस्ये एन्कोड करणारे संख्या. - पॅन्थिऑन बुक्स, 2002. - ISBN 0-37-542221-8.
• स्टेनर आर. प्लँक स्थिरांकाच्या अचूक मोजमापांवर इतिहास आणि प्रगती // भौतिकशास्त्रातील प्रगतीवर अहवाल. - 2013. - व्हॉल. 76. - पृष्ठ 016101.

दुवे

• यु.के. झेम्त्सोव्ह, अणु भौतिकशास्त्र, मितीय विश्लेषणावर व्याख्याने
• प्लँकच्या स्थिरतेच्या शुद्धीकरणाचा इतिहास
• स्थिरांक, एकके आणि अनिश्चिततेवर NIST संदर्भ

स्थिर पट्टी, स्थिर पट्टी किती आहे

प्लॅंकची सतत माहिती

प्लँकचा स्थिरांक मॅक्रोकोझममधील सीमा परिभाषित करतो, जेथे न्यूटनच्या यांत्रिकीचे नियम लागू होतात आणि सूक्ष्म विश्व, जेथे क्वांटम मेकॅनिक्सचे नियम लागू होतात.

क्वांटम मेकॅनिक्सच्या संस्थापकांपैकी एक असलेल्या मॅक्स प्लँक यांना ऊर्जा क्वांटायझेशनची कल्पना आली आणि अलीकडेच शोधलेल्या इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक लहरींमधील परस्परसंवादाची प्रक्रिया सैद्धांतिकपणे स्पष्ट करण्याचा प्रयत्न केला सेमी.मॅक्सवेलची समीकरणे) आणि अणू आणि त्याद्वारे ब्लॅकबॉडी रेडिएशनची समस्या सोडवतात. त्याच्या लक्षात आले की अणूंचे निरीक्षण केलेले उत्सर्जन स्पेक्ट्रम स्पष्ट करण्यासाठी, हे गृहीत धरले पाहिजे की अणू भागांमध्ये ऊर्जा उत्सर्जित करतात आणि शोषून घेतात (ज्याला शास्त्रज्ञ म्हणतात. क्वांटा) आणि केवळ विशिष्ट लहरी फ्रिक्वेन्सीवर. एका क्वांटमद्वारे वाहून नेली जाणारी ऊर्जा समान असते:

कुठे विरेडिएशन वारंवारता आहे, आणि h — क्रियांची प्राथमिक मात्रा,जे एक नवीन सार्वत्रिक स्थिरांक आहे, ज्याला लवकरच नाव मिळाले प्लँकचे स्थिर. प्रायोगिक डेटाच्या आधारे त्याचे मूल्य मोजणारे प्लँक पहिले होते h = 6.548 × 10 -34 J s (SI); आधुनिक आकडेवारीनुसार h = 6.626 × 10 -34 J s. त्यानुसार, कोणताही अणू अणूमधील इलेक्ट्रॉनच्या कक्षावर अवलंबून असलेल्या परस्पर जोडलेल्या वेगळ्या फ्रिक्वेन्सीच्या विस्तृत श्रेणीचे उत्सर्जन करू शकतो. लवकरच नील्स बोहर अणूचे एक सुसंगत, सरलीकृत बोहर मॉडेल तयार करेल, प्लँक वितरणाशी सुसंगत असेल.

1900 च्या शेवटी त्याचे परिणाम प्रकाशित केल्यानंतर, प्लँकने स्वतः - आणि हे त्याच्या प्रकाशनांवरून स्पष्ट होते - प्रथम क्वांटा हे भौतिक वास्तव आहे यावर विश्वास ठेवला नाही आणि एक सोयीस्कर गणितीय मॉडेल नाही. तथापि, जेव्हा अल्बर्ट आइनस्टाइनने पाच वर्षांनंतर फोटोइलेक्ट्रिक प्रभावावर आधारित एक पेपर प्रकाशित केला ऊर्जा परिमाणीकरणकिरणोत्सर्ग, वैज्ञानिक वर्तुळात, प्लँकचे सूत्र यापुढे एक सैद्धांतिक खेळ म्हणून समजले जात नाही, परंतु सबटॉमिक स्तरावर वास्तविक भौतिक घटनेचे वर्णन म्हणून, उर्जेचे क्वांटम स्वरूप सिद्ध करते.

प्लँकचा स्थिरांक क्वांटम मेकॅनिक्सच्या सर्व समीकरणांमध्ये आणि सूत्रांमध्ये दिसून येतो. हे, विशेषतः, हायझेनबर्ग अनिश्चितता तत्त्व ज्या स्केलमधून लागू होते ते निश्चित करते. ढोबळपणे बोलायचे झाल्यास, प्लँकचा स्थिरांक आपल्याला अवकाशीय प्रमाणांची खालची मर्यादा सूचित करतो, ज्यानंतर कोणीही क्वांटम प्रभावांकडे दुर्लक्ष करू शकत नाही. वाळूच्या कणांसाठी, म्हणा, त्यांच्या रेषीय आकार आणि वेगाच्या उत्पादनाची अनिश्चितता इतकी लहान आहे की त्याकडे दुर्लक्ष केले जाऊ शकते. दुस-या शब्दात, प्लँकचा स्थिरांक मॅक्रोकोझम, जेथे न्यूटनच्या यांत्रिकीचे नियम लागू होतात आणि सूक्ष्म विश्व, जेथे क्वांटम मेकॅनिक्सचे नियम लागू होतात, यामधील रेषा रेखाटते. केवळ एकाच भौतिक घटनेच्या सैद्धांतिक वर्णनासाठी प्राप्त केल्यामुळे, प्लँकचा स्थिरांक लवकरच सैद्धांतिक भौतिकशास्त्राच्या मूलभूत स्थिरांकांपैकी एक बनला, जो विश्वाच्या स्वभावाद्वारे निर्धारित केला जातो.

हे देखील पहा:

मॅक्स कार्ल अर्न्स्ट लुडविग प्लँक, 1858-1947

जर्मन भौतिकशास्त्रज्ञ. कील येथे न्यायशास्त्राच्या प्राध्यापकाच्या कुटुंबात जन्म. एक व्हर्च्युओसो पियानोवादक म्हणून, प्लँकला त्याच्या तारुण्यात विज्ञान आणि संगीत यातील कठीण निवड करण्यास भाग पाडले गेले (ते म्हणतात की पहिल्या महायुद्धाच्या आधी, पियानोवादक मॅक्स प्लँकने आपल्या फावल्या वेळेत व्हायोलिनवादक अल्बर्ट आइनस्टाईनसोबत एक अतिशय व्यावसायिक शास्त्रीय युगल गाणी रचली.— नोंद. अनुवादक) प्लँकने 1889 मध्ये म्युनिक विद्यापीठात थर्मोडायनामिक्सच्या दुसऱ्या कायद्यावरील डॉक्टरेट प्रबंधाचा बचाव केला - आणि त्याच वर्षी ते शिक्षक झाले आणि 1892 पासून - बर्लिन विद्यापीठात प्राध्यापक झाले, जिथे त्यांनी 1928 मध्ये सेवानिवृत्तीपर्यंत काम केले. प्लँक हा क्वांटम मेकॅनिक्सच्या जनकांपैकी एक मानला जातो. आज, जर्मन संशोधन संस्थांचे संपूर्ण नेटवर्क त्यांचे नाव धारण करते.

हम्बोल्ट युनिव्हर्सिटी, बर्लिनच्या दर्शनी भागावर प्लँक स्थिरांकाच्या शोधाच्या सन्मानार्थ मॅक्स प्लँकचे स्मारक चिन्ह. शिलालेखात असे लिहिले आहे: “मॅक्स प्लँक, ज्याने क्रियांच्या प्राथमिक परिमाणाचा शोध लावला, त्यांनी या इमारतीत शिकवले. ह, 1889 ते 1928 पर्यंत". - क्रियांची प्राथमिक मात्रा, एक मूलभूत भौतिक प्रमाण जे विश्वाचे क्वांटम स्वरूप प्रतिबिंबित करते. भौतिक प्रणालीचा एकूण कोनीय संवेग केवळ प्लँकच्या स्थिरांकाच्या गुणाकाराने बदलू शकतो. क्वांटम मेकॅनिक्समध्ये, भौतिक प्रमाण प्लँकच्या स्थिरांकानुसार व्यक्त केले जाते.
प्लँकचा स्थिरांक लॅटिन अक्षराने दर्शविला जातो h त्यात वेळेने गुणाकार केलेल्या ऊर्जेचे परिमाण आहे.
अधिक सामान्यपणे वापरले जाते प्लँकचा सारांश स्थिरांक

क्वांटम मेकॅनिक्सच्या सूत्रांमध्ये वापरण्यासाठी ते सोयीस्कर आहे या वस्तुस्थितीव्यतिरिक्त, त्याचे एक विशेष पद आहे, आपण त्यास कोणत्याही गोष्टीसह गोंधळात टाकू शकत नाही.
SI प्रणालीमध्ये, प्लँकच्या स्थिरांकाचा खालील अर्थ आहे:
क्वांटम फिजिक्समधील गणनेसाठी, इलेक्ट्रॉन व्होल्ट्सच्या संदर्भात व्यक्त केलेल्या प्लँकच्या सारांश स्थिरांकाचे मूल्य वापरणे अधिक सोयीचे आहे.
मॅक्स प्लँकने पूर्णतः काळ्या शरीराच्या रेडिएशन स्पेक्ट्रमचे स्पष्टीकरण देण्यासाठी त्याचे स्थिरांक सादर केले, असे गृहीत धरून की शरीर विद्युत चुंबकीय लहरी भागांमध्ये (क्वांटा) उत्सर्जित करते ज्याची उर्जा वारंवारतेच्या प्रमाणात असते. (एच?). 1905 मध्ये, आइन्स्टाईनने हे गृहितक वापरून फोटोइलेक्ट्रिक इफेक्ट समजावून सांगितले की विद्युत चुंबकीय लहरी वारंवारतेच्या प्रमाणात उर्जेच्या स्फोटांमध्ये शोषल्या जातात. अशा प्रकारे क्वांटम मेकॅनिक्सचा जन्म झाला, ज्याच्या वैधतेबद्दल दोन्ही नोबेल पारितोषिक विजेत्यांनी आयुष्यभर शंका घेतली.

या लेखात, फोटॉन संकल्पनेच्या आधारे, प्लँकच्या स्थिरांकाच्या "मूलभूत स्थिरांक" चे भौतिक सार प्रकट केले आहे. प्लँकचा स्थिरांक हा फोटॉनचा एक विशिष्ट पॅरामीटर आहे, जो त्याच्या तरंगलांबीचे कार्य आहे हे दर्शविणारे युक्तिवाद दिले जातात.

परिचय. 19 व्या शतकाच्या शेवटी - 20 व्या शतकाच्या सुरूवातीस सैद्धांतिक भौतिकशास्त्रातील संकटाने चिन्हांकित केले होते, शास्त्रीय भौतिकशास्त्राच्या पद्धतींनी अनेक समस्यांचे पुष्टीकरण करण्यात अक्षमतेमुळे, त्यापैकी एक "अतिनील आपत्ती" होती. या समस्येचे सार हे होते की शास्त्रीय भौतिकशास्त्राच्या पद्धतींद्वारे पूर्णपणे कृष्णवर्णीय शरीराच्या रेडिएशन स्पेक्ट्रममध्ये ऊर्जा वितरणाचा नियम स्थापित करताना, रेडिएशन तरंगलांबी कमी झाल्यामुळे रेडिएशन ऊर्जेची वर्णक्रमीय घनता अनिश्चित काळासाठी वाढली असावी. खरं तर, या समस्येने, शास्त्रीय भौतिकशास्त्राची अंतर्गत विसंगती नसल्यास, कोणत्याही परिस्थितीत, प्राथमिक निरीक्षणे आणि प्रयोगांमध्ये एक अत्यंत तीक्ष्ण विसंगती दर्शविली.

जवळजवळ चाळीस वर्षे (1860-1900) झालेल्या ब्लॅक बॉडी रेडिएशनच्या गुणधर्मांचा अभ्यास मॅक्स प्लँकच्या गृहीतकावर पूर्ण झाला की कोणत्याही प्रणालीची ऊर्जा इ इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक रेडिएशन वारंवारता उत्सर्जित किंवा शोषताना ν (\डिस्प्लेस्टाइल ~\nu)केवळ क्वांटम उर्जेच्या गुणाकाराने बदलू शकते:

ई γ = hν (\displaystyle ~E=h\nu ) . (1)(\डिस्प्लेस्टाइल ~h)

आनुपातिकता घटक h अभिव्यक्तीमध्ये (1) "प्लँक स्थिरांक" नावाने विज्ञानात प्रवेश केला, बनला मूलभूत स्थिरांक क्वांटम सिद्धांत .

1905 मध्ये ब्लॅकबॉडी समस्येची पुनरावृत्ती झाली जेव्हा एकीकडे रेले आणि जीन्स आणि दुसरीकडे आइन्स्टाईन यांनी स्वतंत्रपणे सिद्ध केले की शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स निरीक्षण केलेल्या रेडिएशन स्पेक्ट्रमला न्याय देऊ शकत नाही. यामुळे तथाकथित "अल्ट्राव्हायोलेट आपत्ती" निर्माण झाली, अशा प्रकारे 1911 मध्ये एहरनफेस्टने नियुक्त केले. सिद्धांतकारांच्या प्रयत्नांमुळे (फोटोइलेक्ट्रिक प्रभावावर आइन्स्टाईनच्या कार्यासह) हे ओळखले गेले की प्लँकचे ऊर्जा पातळीचे परिमाणीकरण हे साधे गणित नाही. औपचारिकता, परंतु भौतिक वास्तवाबद्दलच्या कल्पनांचा एक महत्त्वाचा घटक.

प्लँकच्या क्वांटम कल्पनांचा पुढील विकास - प्रकाश क्वांटाच्या गृहीतकाचा वापर करून फोटोइलेक्ट्रिक प्रभावाचे प्रमाणीकरण (ए. आइन्स्टाईन, 1905), अणूमधील इलेक्ट्रॉनच्या कोनीय संवेगाच्या अणू परिमाणीकरणाच्या बोहरच्या सिद्धांतामध्ये मांडणे (एन. बोहर, 1913) ), कणाचे वस्तुमान आणि त्याच्या लांबीच्या लाटा यांच्यातील डी ब्रॉग्लीच्या संबंधाचा शोध (एल. डी ब्रोग्ली, 1921), आणि नंतर क्वांटम मेकॅनिक्सची निर्मिती (1925 - 26) आणि संवेग आणि समन्वय यांच्यातील मूलभूत अनिश्चितता संबंधांची स्थापना आणि ऊर्जा आणि वेळ यांच्यातील (डब्ल्यू. हायझेनबर्ग, 1927) भौतिकशास्त्रातील प्लँकच्या स्थिरतेची मूलभूत स्थिती स्थापित केली.

आधुनिक क्वांटम भौतिकशास्त्र देखील या दृष्टिकोनाचे पालन करते: “भविष्यात, आम्हाला हे स्पष्ट होईल की E / ν \u003d h हे सूत्र क्वांटम भौतिकशास्त्राचे मूलभूत तत्त्व व्यक्त करते, म्हणजेच ऊर्जा आणि वारंवारता यांच्यातील संबंध सार्वत्रिक वर्ण: E \u003d hν. हे कनेक्शन शास्त्रीय भौतिकशास्त्रासाठी पूर्णपणे परके आहे आणि गूढ स्थिर h हे निसर्गाच्या रहस्यांचे प्रकटीकरण आहे जे त्या वेळी समजले नव्हते.

त्याच वेळी, प्लँकच्या स्थिरांकाचा पर्यायी दृष्टिकोन होता: “क्वांटम मेकॅनिक्सवरील पाठ्यपुस्तके म्हणतात की शास्त्रीय भौतिकशास्त्र हे भौतिकशास्त्र आहे ज्यामध्ये h शून्य बरोबरी. पण खरं तर, प्लँक स्थिरांक h - हे एक प्रमाण आहे जे प्रत्यक्षात जायरोस्कोपच्या शास्त्रीय भौतिकशास्त्रात सुप्रसिद्ध संकल्पना परिभाषित करते. भौतिकशास्त्राचा अभ्यास करणार्‍या तज्ञांना स्पष्टीकरण h ≠ 0 ही पूर्णपणे क्वांटम घटना आहे, ज्याला शास्त्रीय भौतिकशास्त्रात कोणतेही अनुरूप नाही, क्वांटम मेकॅनिक्सच्या आवश्यकतेबद्दल विश्वास दृढ करण्याच्या उद्देशाने मुख्य घटकांपैकी एक होता.

अशा प्रकारे, प्लँकच्या स्थिरांकावर सैद्धांतिक भौतिकशास्त्रज्ञांची मते विभागली गेली. एकीकडे, त्याची विशिष्टता आणि गूढता आहे आणि दुसरीकडे, शास्त्रीय भौतिकशास्त्राच्या चौकटीच्या पलीकडे न जाणारे भौतिक व्याख्या देण्याचा प्रयत्न आहे. ही परिस्थिती सध्या भौतिकशास्त्रात कायम आहे आणि या स्थिरांकाचे भौतिक सार स्थापित होईपर्यंत कायम राहील.

प्लँकच्या स्थिरांकाचे भौतिक सार.प्लँकने मूल्य मोजण्यात व्यवस्थापित केले h ब्लॅक बॉडी रेडिएशनवरील प्रायोगिक डेटावरून: त्याचा परिणाम 6.55 10 −34 J s होता, सध्या स्वीकारलेल्या मूल्याच्या 1.2% अचूकतेसह, तथापि, स्थिरतेचे भौतिक सार सिद्ध करण्यासाठी h तो करू शकला नाही. कोणत्याही घटनेच्या भौतिक साराचे प्रकटीकरण हे क्वांटम मेकॅनिक्सचे वैशिष्ट्य नाही: “विज्ञानाच्या विशिष्ट क्षेत्रातील संकटाचे कारण म्हणजे आधुनिक सैद्धांतिक भौतिकशास्त्राची घटनांचे भौतिक सार समजण्यास, घटनेची अंतर्गत यंत्रणा प्रकट करण्यास सामान्य असमर्थता. , घटक, घटना यांच्यातील कारण-आणि-परिणाम संबंध समजून घेण्यासाठी भौतिक निर्मिती आणि परस्परसंवाद क्षेत्रांची रचना." म्हणूनच, पौराणिक कथांशिवाय, या प्रकरणात तिला इतर कशाचीही कल्पना नव्हती. सर्वसाधारणपणे, ही दृश्ये कामात प्रतिबिंबित होतात: “प्लँकचे स्थिरांक h भौतिक वस्तुस्थिती म्हणजे निसर्गातील सर्वात लहान, कमी न करण्यायोग्य आणि आकुंचन न करता येणार्‍या मर्यादित प्रमाणात क्रियेचे अस्तित्व. डायनॅमिक आणि किनेमॅटिक परिमाणांच्या कोणत्याही जोडीसाठी शून्य नॉन कम्युटेटर म्हणून जे त्यांच्या उत्पादनाद्वारे क्रियेचे परिमाण तयार करतात, प्लँकचा स्थिरांक या परिमाणांसाठी नॉन-कम्युटेटिव्हिटी गुणधर्म निर्माण करतो, जो अपरिहार्यपणे संभाव्यतेचा प्राथमिक आणि अपरिवर्तनीय स्त्रोत आहे. डायनॅमिक्स आणि किनेमॅटिक्सच्या कोणत्याही स्पेसमधील भौतिक वास्तवाचे वर्णन. म्हणूनच क्वांटम भौतिकशास्त्राची सार्वत्रिकता आणि सार्वत्रिकता.

प्लँकच्या स्थिरांकाच्या स्वरूपावर क्वांटम भौतिकशास्त्राच्या अनुयायींच्या कल्पनांच्या उलट, त्यांचे विरोधक अधिक व्यावहारिक होते. त्यांच्या कल्पनांचा भौतिक अर्थ "इलेक्ट्रॉनच्या मुख्य कोनीय संवेगाच्या मूल्याच्या शास्त्रीय यांत्रिकी पद्धतींद्वारे गणना" इतका कमी केला गेला. पी इ (स्वतःच्या अक्षाभोवती इलेक्ट्रॉनच्या फिरण्याशी संबंधित गती) आणि प्लँकच्या स्थिरांकासाठी गणितीय अभिव्यक्ती प्राप्त करणे h » ज्ञात मूलभूत स्थिरांकांद्वारे. ज्यावरून भौतिक अस्तित्व सिद्ध केले गेले: “ प्लँकचे स्थिर « h » च्या समान आहे आकार शास्त्रीयइलेक्ट्रॉनचा मुख्य कोनीय संवेग (इलेक्ट्रॉनच्या स्वतःच्या अक्षाभोवती फिरण्याशी संबंधित), 4 ने गुणाकार p. ”

या मतांची चूक प्राथमिक कणांचे स्वरूप आणि प्लँकच्या स्थिरांक दिसण्याच्या उत्पत्तीबद्दलच्या गैरसमजात आहे. इलेक्ट्रॉन हा पदार्थाच्या अणूचा एक संरचनात्मक घटक असतो, ज्याचा स्वतःचा कार्यात्मक हेतू असतो - पदार्थाच्या अणूंच्या भौतिक-रासायनिक गुणधर्मांची निर्मिती. त्यामुळे, ते इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक रेडिएशनचे वाहक म्हणून काम करू शकत नाही, म्हणजे इलेक्ट्रॉनमध्ये क्वांटमद्वारे ऊर्जा हस्तांतरणाविषयी प्लँकची गृहीतक लागू होत नाही.

प्लँकच्या स्थिरांकाचे भौतिक सार सिद्ध करण्यासाठी, या समस्येचा ऐतिहासिक पैलूत विचार करूया. वरीलवरून असे दिसून येते की "अतिनील आपत्ती" च्या समस्येचे निराकरण हे प्लँकचे गृहितक होते की पूर्णपणे काळ्या शरीराचे किरणोत्सर्ग भागांमध्ये होते, म्हणजेच ऊर्जा क्वांटामध्ये. त्या काळातील अनेक भौतिकशास्त्रज्ञांनी सुरुवातीला असे गृहीत धरले की उर्जेचे परिमाणीकरण हे पदार्थाच्या काही अज्ञात गुणधर्माचा परिणाम आहे जे इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक लाटा शोषून घेतात आणि उत्सर्जित करतात. तथापि, आधीच 1905 मध्ये, आइनस्टाइनने प्लँकची कल्पना विकसित केली, असे गृहीत धरून की ऊर्जा परिमाणीकरण हा इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक रेडिएशनचा गुणधर्म आहे. प्रकाश क्वांटाच्या गृहीतकेच्या आधारे, त्याने फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव, ल्युमिनेसेन्स आणि फोटोकेमिकल प्रतिक्रियांचे अनेक नमुने स्पष्ट केले.

आर. मिलिकन (1914-1916) यांनी केलेल्या फोटोइलेक्ट्रिक प्रभावाच्या अभ्यासाद्वारे आणि ए. कॉम्प्टन (1922-1923) यांनी इलेक्ट्रॉनद्वारे एक्स-रे स्कॅटरिंगच्या अभ्यासाद्वारे आइन्स्टाईनच्या गृहीतकेची प्रायोगिकपणे पुष्टी केली गेली. अशाप्रकारे, पदार्थाच्या कणांप्रमाणेच किनेमॅटिक नियमांच्या अधीन असलेल्या प्रकाश क्वांटमचा प्राथमिक कण म्हणून विचार करणे शक्य झाले.

1926 मध्ये, लुईस यांनी या कणासाठी "फोटॉन" हा शब्द प्रस्तावित केला, जो वैज्ञानिक समुदायाने स्वीकारला. आधुनिक संकल्पनांनुसार, फोटॉन हा एक प्राथमिक कण आहे, इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक रेडिएशनचा एक परिमाण. फोटॉन विश्रांती वस्तुमान मी g शून्य आहे (प्रायोगिक मर्यादा मी g<5 . 10 -60 г), и поэтому его скорость равна скорости света . Электрический заряд фотона также равен нулю .

जर फोटॉन हा इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक रेडिएशनचा क्वांटम (वाहक) असेल तर त्याचे विद्युत शुल्क कोणत्याही प्रकारे शून्याच्या बरोबरीचे असू शकत नाही. फोटॉनच्या या प्रतिनिधित्वाची विसंगती हे प्लँकच्या स्थिरांकाच्या भौतिक साराच्या गैरसमजाचे एक कारण बनले आहे.

विद्यमान भौतिक सिद्धांतांच्या चौकटीत प्लँकच्या स्थिरतेच्या भौतिक साराचे निराकरण न करता येणारे प्रमाण व्ही.ए. अत्सुकोव्स्कीने विकसित केलेल्या इथरोडायनामिक संकल्पनेवर मात करणे शक्य करते.

इथरोडायनामिक मॉडेल्समध्ये, प्राथमिक कणांचा अर्थ असा केला जातो बंद भोवरा निर्मिती(रिंग्ज), ज्याच्या भिंतींमध्ये ईथर लक्षणीयरीत्या कॉम्पॅक्ट केलेले आहे आणि प्राथमिक कण, अणू आणि रेणू ही अशी रचना आहेत जी अशा भोवरांना एकत्र करतात. रिंग आणि हेलिकल हालचालींचे अस्तित्व त्याच्या मुक्त गतीच्या अक्षाच्या बाजूने निर्देशित केलेल्या कणांमध्ये यांत्रिक क्षण (स्पिन) च्या उपस्थितीशी संबंधित आहे.

या संकल्पनेनुसार, संरचनात्मकदृष्ट्या, फोटॉन म्हणजे टॉरसची कुंडलाकार गती (चाकांसारखी) आणि त्याच्या आत एक हेलिकल गती असलेला बंद टोरॉइडल भोवरा आहे. फोटॉन निर्मितीचा स्त्रोत पदार्थाच्या अणूंची प्रोटॉन-इलेक्ट्रॉन जोडी आहे. उत्तेजनाच्या परिणामी, त्याच्या संरचनेच्या सममितीमुळे, प्रत्येक प्रोटॉन-इलेक्ट्रॉन जोडी दोन फोटॉन तयार करते. याची प्रायोगिक पुष्टी ही इलेक्ट्रॉन आणि पॉझिट्रॉनच्या उच्चाटनाची प्रक्रिया आहे.

फोटॉन हा एकमेव प्राथमिक कण आहे जो तीन प्रकारच्या गतीने वैशिष्ट्यीकृत आहे: रोटेशनच्या स्वतःच्या अक्षाभोवती फिरणारी गती, दिलेल्या दिशेने रेक्टिलाइनर गती आणि विशिष्ट त्रिज्या असलेली घूर्णन गती आर रेखीय गतीच्या अक्षाशी संबंधित. शेवटच्या हालचालीचा अर्थ सायक्लॉइड बाजूने हालचाल म्हणून केला जातो. सायक्लॉइड हे पिरियडसह, abscissa बाजूने नियतकालिक कार्य आहे 2π आर (\displaystyle 2\pi r)/…. फोटॉनसाठी, सायक्लोइड कालावधीचा तरंगलांबी म्हणून अर्थ लावला जातो λ , जो इतर सर्व फोटॉन पॅरामीटर्सचा युक्तिवाद आहे.

दुसरीकडे, तरंगलांबी देखील इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक रेडिएशनच्या पॅरामीटर्सपैकी एक आहे: अंतराळात प्रसारित होणाऱ्या इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक फील्डचे एक गोंधळ (स्थिती बदल). ज्यासाठी तरंगलांबी म्हणजे अंतराळातील दोन बिंदूंमधील अंतर एकमेकांच्या सर्वात जवळ आहे, ज्यामध्ये एकाच टप्प्यात दोलन होतात.

ज्यातून फोटॉन आणि सर्वसाधारणपणे इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक रेडिएशनच्या तरंगलांबीच्या संकल्पनांमध्ये लक्षणीय फरक आढळतो.

फोटॉनसाठी, तरंगलांबी आणि वारंवारता संबंधाने संबंधित असतात

ν = u γ / λ, (2)

कुठे u γ फोटॉनच्या रेक्टलाइनर गतीचा वेग आहे.

फोटॉन ही एक संकल्पना आहे जी अस्तित्वाच्या सामान्य चिन्हांद्वारे एकत्रित केलेल्या प्राथमिक कणांच्या कुटुंबाचा (संच) संदर्भ देते. प्रत्येक फोटॉन त्याच्या विशिष्ट वैशिष्ट्यांद्वारे वैशिष्ट्यीकृत आहे, ज्यापैकी एक तरंगलांबी आहे. त्याच वेळी, या वैशिष्ट्यांचे एकमेकांवरील परस्परावलंबन लक्षात घेऊन, व्यवहारात फोटॉनची वैशिष्ट्ये (मापदंड) एका व्हेरिएबलची कार्ये म्हणून प्रस्तुत करणे सोयीचे झाले आहे. फोटॉन तरंगलांबी स्वतंत्र व्हेरिएबल म्हणून निर्धारित केली गेली.

ज्ञात मूल्य u λ = 299 792 458 ± 1.2 / प्रकाशाचा वेग म्हणून परिभाषित. हे मूल्य के. इव्हनसन आणि त्यांच्या सहकार्‍यांनी 1972 मध्ये CH 4 लेसरचे सीझियम वारंवारता मानक वापरून आणि क्रिप्टॉन वारंवारता मानक, त्याची तरंगलांबी (सुमारे 3.39 μm) वापरून प्राप्त केले. अशाप्रकारे, औपचारिकपणे, प्रकाशाचा वेग तरंगलांबी असलेल्या फोटॉनचा रेक्टलाइनर वेग म्हणून परिभाषित केला जातो. λ = 3,39 10 -6 m. सैद्धांतिकदृष्ट्या (\displaystyle 2\pi r)/… हे स्थापित केले आहे की (रेक्टिलिनियर) फोटॉनची गती परिवर्तनशील आणि नॉन-रेखीय आहे, म्हणजे. u λ = f( λ). याची प्रायोगिक पुष्टी हे लेसर फ्रिक्वेन्सी मानकांच्या संशोधन आणि विकासाशी संबंधित काम आहे (\displaystyle 2\pi r)/…. या अभ्यासाच्या परिणामांवरून हे लक्षात येते की सर्व फोटॉन ज्यासाठी λ < 3,39 10 -6 मी प्रकाशाच्या वेगापेक्षा जास्त वेगाने फिरतो. फोटॉनची मर्यादित गती (गामा श्रेणी) ही इथरची दुसरी ध्वनी गती आहे 3 10 8 m/s (\displaystyle 2\pi r)/….

या अभ्यासांमुळे आम्हाला आणखी एक महत्त्वपूर्ण निष्कर्ष काढता येतो की त्यांच्या अस्तित्वाच्या प्रदेशात फोटॉनच्या गतीतील बदल ≈ ०.१% पेक्षा जास्त नाही. त्यांच्या अस्तित्वाच्या प्रदेशात फोटॉनच्या गतीमध्ये असा तुलनेने लहान बदल आपल्याला अर्ध-स्थिर मूल्य म्हणून फोटॉनच्या गतीबद्दल बोलू देतो.

फोटॉन हा एक प्राथमिक कण आहे ज्याचे अपरिवर्तनीय गुणधर्म वस्तुमान आणि विद्युत शुल्क आहेत. एरेनगॅफ्टच्या प्रयोगांनी हे सिद्ध केले की फोटॉन (सबलेक्ट्रॉन) च्या विद्युत चार्जमध्ये सतत स्पेक्ट्रम असतो आणि मिलिकनच्या प्रयोगांवरून असे दिसून आले की क्ष-किरण फोटॉनसाठी, अंदाजे 10 -9 मीटर तरंगलांबीसह, इलेक्ट्रिक चार्ज 0.80108831 C (\) आहे. डिस्प्लेस्टाइल 2\pi r )/….

इलेक्ट्रिक चार्जच्या भौतिक साराच्या पहिल्या भौतिक व्याख्येनुसार: “ प्राथमिक विद्युत शुल्क हे प्राथमिक भोवर्याच्या भागावर वितरित वस्तुमानाच्या प्रमाणात असते“ व्हर्टेक्सच्या क्रॉस सेक्शनवर वितरीत केलेले वस्तुमान विद्युत शुल्काच्या प्रमाणात असते या व्यस्त विधानाचे अनुसरण करते. इलेक्ट्रिक चार्जच्या भौतिक स्वरूपाच्या आधारावर, फोटॉनच्या वस्तुमानात सतत स्पेक्ट्रम देखील असतो. प्रोटॉन, इलेक्ट्रॉन आणि फोटॉनच्या प्राथमिक कणांच्या संरचनात्मक समानतेवर आधारित, प्रोटॉनचे वस्तुमान आणि त्रिज्या (अनुक्रमे, m p = 1.672621637(83) 10 -27 किलो, आरp = 0.8751 10 -15 m (\displaystyle 2\pi r)/…), तसेच या कणांमधील इथरची घनता समान आहे असे गृहीत धरून, फोटॉन वस्तुमान 10 -40 kg अंदाजे आहे, आणि त्याची वर्तुळाकार कक्षा त्रिज्या 0.179◦10 −16 मीटर आहे, फोटॉन बॉडीची त्रिज्या (टोरसची बाह्य त्रिज्या) बहुधा वर्तुळाकार कक्षेच्या त्रिज्येच्या 0.01 - 0.001 च्या श्रेणीत आहे, म्हणजे सुमारे 10 -19 - 10 -20 मी

फोटॉनच्या बहुविधतेच्या संकल्पनांवर आणि तरंगलांबीवर फोटॉन पॅरामीटर्सचे अवलंबित्व, तसेच इलेक्ट्रिक चार्ज आणि वस्तुमानाच्या स्पेक्ट्रमच्या सातत्यांचे प्रायोगिकरित्या पुष्टी केलेल्या तथ्यांवर आधारित, आपण असे गृहीत धरू शकतो की e λ , m λ = f ( λ ) , ज्यामध्ये अर्ध-स्थिर वर्ण आहे.

अगोदर निर्देश केलेल्या बाबीसंबंधी बोलताना आपण असे म्हणू शकतो की अभिव्यक्ती (1) विद्युत चुंबकीय किरणोत्सर्गाच्या उत्सर्जन किंवा शोषण दरम्यान कोणत्याही प्रणालीच्या उर्जेचा संबंध स्थापित करते. ν (\डिस्प्लेस्टाइल ~\nu)शरीराद्वारे उत्सर्जित किंवा शोषलेल्या फोटॉनची उर्जा आणि या फोटॉनची वारंवारता (तरंगलांबी) यांच्यातील संबंधापेक्षा अधिक काही नाही. आणि प्लँकचा स्थिरांक हा सहसंबंध गुणांक आहे. फोटॉनची उर्जा आणि त्याची वारंवारता यांच्यातील संबंधाचे असे प्रतिनिधित्व प्लँकच्या स्थिरतेतून त्याच्या सार्वत्रिकतेचे आणि मूलभूततेचे महत्त्व काढून टाकते. या संदर्भात, फोटॉनच्या तरंगलांबीवर अवलंबून प्लॅंकचा स्थिरांक फोटॉनच्या पॅरामीटर्सपैकी एक बनतो.

या विधानाच्या पूर्ण आणि पुरेशा पुराव्यासाठी, आपण फोटॉनच्या उर्जा पैलूचा विचार करूया. प्रायोगिक डेटावरून हे ज्ञात आहे की फोटॉन हे उर्जा स्पेक्ट्रमद्वारे वैशिष्ट्यीकृत आहे ज्यामध्ये नॉन-रेखीय अवलंबन आहे: इन्फ्रारेड फोटॉनसाठी Е λ = साठी 0.62 eV λ = 2 10 -6 m, क्ष-किरण Е λ = साठी 124 eV λ = 10 -8 मी, गॅमा Е λ = साठी 124000 eV λ = 10 -11 m. फोटॉनच्या गतीच्या स्वरूपावरून असे दिसून येते की फोटॉनच्या एकूण ऊर्जेमध्ये त्याच्या स्वत:च्या अक्षाभोवती फिरण्याची गतिज ऊर्जा, वर्तुळाकार मार्ग (सायक्लोइड) वर फिरण्याची गतिज ऊर्जा आणि रेक्टिलिनियरची ऊर्जा असते. गती:

E λ = E 0 λ + E 1 λ+E 2 λ , (३)

जेथे E 0 λ = m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ ही स्वतःच्या अक्षाभोवती फिरण्याची गतिज ऊर्जा आहे,

E 1 λ = m λ u λ 2 ही रेक्टिलीनियर मोशनची ऊर्जा आहे, E 2 λ = m λ R 2 λ ω 2 λ ही वर्तुळाकार मार्गावर फिरण्याची गतिज ऊर्जा आहे, जिथे r γ λ ही फोटॉन बॉडीची त्रिज्या आहे , R γ λ ही वर्तुळाकार प्रक्षेपकाची त्रिज्या आहे, ω γ λ ही फोटॉनच्या अक्षाभोवती फिरण्याची नैसर्गिक वारंवारता आहे, ω λ = ν फोटॉनच्या रोटेशनची वर्तुळाकार वारंवारता आहे, m λ हे फोटॉनचे वस्तुमान आहे.

वर्तुळाकार कक्षेत फोटॉनची गतिज ऊर्जा

E 2 λ = m λ r 2 λ ω 2 λ = m λ r 2 λ (2π u λ / λ) 2 = m λ u λ 2 ◦ (2π r λ / λ) 2 = E 1 λ ◦ (2π r λ) /λ) २.

E 2 λ = E 1 λ ◦ (2π r λ / λ) 2 . (चार)

अभिव्यक्ती (4) दर्शविते की वर्तुळाकार प्रक्षेपणाच्या दिशेने फिरण्याची गतिज उर्जा ही रेक्टिलिनियर मोशनच्या ऊर्जेचा भाग आहे, जी वर्तुळाकार प्रक्षेपणाच्या त्रिज्या आणि फोटॉनच्या तरंगलांबीवर अवलंबून असते.

(2π r λ / λ) 2 . (५)

चला या मूल्याचा अंदाज घेऊया. इन्फ्रारेड फोटॉनसाठी

(2π r λ / λ) 2 \u003d (2π 10 -19 मी / 2 10 -6 मी) 2 \u003d π 10 -13.

गॅमा-श्रेणी फोटॉनसाठी

(2π r λ / λ) 2 \u003d (2π 10 -19 मी / 2 10 -11 मी) 2 \u003d π 10 -8.

अशा प्रकारे, फोटॉनच्या अस्तित्वाच्या संपूर्ण प्रदेशात, वर्तुळाकार मार्गावर फिरण्याची त्याची गतिज उर्जा रेक्टिलीनियर मोशनच्या ऊर्जेपेक्षा खूपच कमी असते आणि त्याकडे दुर्लक्ष केले जाऊ शकते.

रेक्टलाइनर मोशनच्या ऊर्जेचा अंदाज घेऊ.

E 1 λ \u003d m λ u λ 2 \u003d 10 -40 kg (3 10 8 m/s) 2 \u003d 0.9 10 -23 kg m 2 / s 2 \u003d 5.61 10 -5 eV.

उर्जा समतोल (3) मध्ये फोटॉनच्या रेक्टलाइनर मोशनची उर्जा एकूण फोटॉन उर्जेपेक्षा खूपच कमी असते, उदाहरणार्थ, इन्फ्रारेड श्रेणीमध्ये (5.61 10 -5 eV< 0,62 эВ), что указывает на то, что полная энергия фотона фактически определяется собственной кинетической энергией вращения вокруг оси фотона.

अशाप्रकारे, गोलाकार प्रक्षेपणाच्या बाजूने रेक्टलाइनर गती आणि गती यांच्या उर्जेचा लहानपणा लक्षात घेता, आपण असे म्हणू शकतो की फोटॉनच्या उर्जा स्पेक्ट्रममध्ये फोटॉन अक्षाभोवती फिरणाऱ्या त्याच्या स्वतःच्या गतीज उर्जेचा स्पेक्ट्रम असतो.

म्हणून, अभिव्यक्ती (1) असे दर्शविले जाऊ शकते

इ 0 λ = hν ,

म्हणजे (\displaystyle ~E=h\nu )

m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ = h ν . (6)

h = m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ / ν = m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ / ω λ . (७)

अभिव्यक्ती (7) खालील फॉर्ममध्ये दर्शविली जाऊ शकते

h = m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ / ω λ = (m λ r 2 γ λ) ω 2 γ λ / ω λ = k λ (λ) ω 2 γ λ / ω λ .

h = k λ (λ) ω 2 γ λ / ω λ . (आठ)

जेथे k λ (λ) = m λ r 2 γ λ काही अर्ध-स्थिर आहे.

फोटॉनच्या अक्षाभोवती फिरण्याच्या नैसर्गिक फ्रिक्वेन्सीच्या मूल्यांचा अंदाज घेऊया: उदाहरणार्थ,

च्या साठी λ = 2 10 -6 मी (इन्फ्रारेड श्रेणी)

ω 2 γ i = इ 0i / m i r 2 γ i \u003d 0.62 1.602 10 −19 J / (10 -40 kg 10 -38 m 2) \u003d 0.99 1059 s -2,

ω γ i = 3.14 10 29 rpm.

च्या साठी λ = 10 -11 मी (गामा)

ω γ i = 1.4 10 32 rpm.

इन्फ्रारेड आणि गॅमा फोटॉनसाठी ω 2 γ λ / ω λ गुणोत्तराचा अंदाज घेऊ. वरील डेटा बदलल्यानंतर, आम्हाला मिळते:

च्या साठी λ = 2 10 -6 m (अवरक्त श्रेणी) - ω 2 γ λ / ω λ \u003d 6.607 10 44,

च्या साठी λ = 10 -11 m (गामा श्रेणी) - ω 2 γ λ / ω λ \u003d 6.653 10 44.

म्हणजेच, अभिव्यक्ती (8) दर्शविते की फोटॉनच्या स्वतःच्या रोटेशन फ्रिक्वेन्सीच्या चौरसाचे गोलाकार मार्गाने फिरणारे प्रमाण हे फोटॉनच्या अस्तित्वाच्या संपूर्ण क्षेत्रासाठी अर्ध-स्थिर मूल्य आहे. या प्रकरणात, फोटॉनच्या अस्तित्वाच्या प्रदेशात फोटॉनच्या स्वतःच्या रोटेशनच्या वारंवारतेचे मूल्य परिमाणाच्या तीन क्रमाने बदलते. ज्यावरून असे दिसून येते की प्लँकच्या स्थिरांकामध्ये अर्ध-स्थिराचे वर्ण आहे.

आम्ही अभिव्यक्ती (6) चे रुपांतर खालीलप्रमाणे करतो

m λ r 2 γ λ ω γ λ ω γ λ = h ω λ .

मी =h ω λ / ω γ λ , (9)

जेथे M = m λ r 2 γ λ ω γ λ हा फोटॉनचा आंतरिक गायरोस्कोपिक क्षण आहे.

अभिव्यक्तीतून (9) प्लँकच्या स्थिरांकाचे भौतिक सार फॉलो करते: प्लँकचा स्थिरांक हा एक समानुपातिक गुणांक आहे जो फोटोनचा स्वतःचा जायरोस्कोपिक क्षण आणि रोटेशनल फ्रिक्वेन्सीचे गुणोत्तर (वर्तुळाकार प्रक्षेपवक्र आणि स्वतःच्या बाजूने) यांच्यातील संबंध स्थापित करतो, ज्याचे वैशिष्ट्य आहे. फोटॉनच्या अस्तित्वाच्या संपूर्ण प्रदेशात अर्ध-स्थिर.

आम्ही अभिव्यक्ती (7) चे रुपांतर खालीलप्रमाणे करतो

h = m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ / ω λ = m λ r 2 γ λ m λ r 2 γ λ R 2 λ ω 2 γ λ / (m λ r 2 γ λ R 2 λ ω λ) =

= (m λ r 2 γ λ ω γ λ) 2 R 2 λ / (m λ R 2 λ ω λ r 2 γ λ) =M 2 γ λ R 2 λ / M λ r 2 γλ ,

h = (M 2 γ λ / M λ) (R 2 λ / r 2 γ λ),

h ( r 2 γ λ /R 2 λ), = (M 2 γ λ / M λ) (10)

अभिव्यक्ती (१०) हे देखील दर्शविते की फोटॉनच्या आंतरिक गायरोस्कोपिक क्षणाच्या वर्गाचे आणि गोलाकार प्रक्षेपण (सायक्लोइड) सह गतीच्या गायरोस्कोपिक क्षणाचे गुणोत्तर हे फोटॉनच्या अस्तित्वाच्या संपूर्ण क्षेत्रामध्ये अर्ध-स्थिर मूल्य आहे आणि अभिव्यक्ती द्वारे निर्धारित h ( r 2 γ λ /R 2 λ).