पाणी पुरवठा आणि सीवरेज डिझाइन

लिहा: [ईमेल संरक्षित]

कामाचे तास: सोम-शुक्र 9-00 ते 18-00 (दुपारच्या जेवणाशिवाय)

आकारमान हे शरीर, रचना किंवा पदार्थाने व्यापलेल्या जागेचे परिमाणात्मक वैशिष्ट्य आहे.

व्हॉल्यूम गणना सूत्र:

V=A*B*C

ए - लांबी;
बी - रुंदी;
सी - उंची.

आमचा ऑनलाइन प्रोग्राम वापरून तुम्ही ही साधी गणिती क्रिया त्वरीत करू शकता. हे करण्यासाठी, योग्य फील्डमध्ये प्रारंभिक मूल्य प्रविष्ट करा आणि बटणावर क्लिक करा.

हे देखील पहा:

m3 ते l रूपांतरण कॅल्क्युलेटर
cm ते m रूपांतरण कॅल्क्युलेटर

आमच्या डिझाइन संस्थेमध्ये आपण तांत्रिक किंवा डिझाइन तपशीलावर आधारित खोलीच्या व्हॉल्यूमची गणना ऑर्डर करू शकता.

हे पृष्ठ खोलीच्या व्हॉल्यूमची गणना करण्यासाठी सर्वात सोपा ऑनलाइन कॅल्क्युलेटर सादर करते. या एका-क्लिक कॅल्क्युलेटरच्या सहाय्याने तुम्ही खोलीची लांबी, रुंदी आणि उंची जाणून घेतल्यास त्याची मात्रा मोजू शकता.

चौरस मीटर हे क्षेत्र मापनाचे एकक आहे ज्याच्या बाजू 1 मीटर लांब आहेत. क्यूबिक मीटर हे 1 मीटर लांब कडा असलेल्या घनाच्या आकारमानाच्या बरोबरीचे एकक आहे. अशाप्रकारे, या एककांचा उपयोग पदार्थाच्या विविध गुणधर्मांचे मोजमाप करण्यासाठी केला जातो, म्हणून, भौतिकशास्त्राच्या दृष्टिकोनातून, मोजमापाच्या एका युनिटचे दुसऱ्यामध्ये रूपांतर करण्याबद्दल बोलणे पूर्णपणे योग्य नाही.

तथापि, व्यवहारात अशी परिस्थिती असते जेव्हा मोजमापाची भिन्न एकके रूपांतरित करणे आवश्यक असते (उदाहरणार्थ, एक चौरस मीटर क्यूबिक मीटरमध्ये आणि त्याउलट).

लेखाद्वारे द्रुत नेव्हिगेशन

चौरस मीटरचे क्यूबिक मीटरमध्ये रूपांतर करणे

बहुतेकदा, बांधकाम साहित्याचे प्रमाण मोजताना असे रूपांतरण उपयुक्त ठरते, कारण त्यापैकी काही क्यूबिक मीटरमध्ये विकल्या जातात, परंतु चौरस मीटरमध्ये सोयीस्करपणे मोजल्या जाणार्‍या विविध पृष्ठभागांची व्यवस्था करण्याच्या हेतूने असतात. चौरस मीटरला क्यूबिक मीटरमध्ये रूपांतरित करण्यासाठी, उत्पादनाची लांबी आणि रुंदी व्यतिरिक्त, आपल्याला त्याची जाडी माहित असणे आवश्यक आहे. V=a*b*c सूत्र वापरून उत्पादनाची मात्रा मोजली जाते, कुठे

• a, b आणि c - लांबी, रुंदी आणि उंची मीटरमध्ये.

उदाहरणार्थ, आपल्याला क्लॅपबोर्डसह एक खोली ओळ करणे आवश्यक आहे.

एम 3 मध्ये व्हॉल्यूमची गणना कशी करावी?

भिंतींचे एकूण क्षेत्रफळ 200 चौरस मीटर आहे. अस्तर क्यूबिक मीटरमध्ये विकले जाते. अस्तराची जाडी 1 सेमी आहे. बांधकाम साहित्याची मात्रा मोजण्यासाठी, खालील गणना करणे आवश्यक आहे:

• आता आपल्याला भिंतींचे क्षेत्र मीटरमध्ये अस्तरांच्या जाडीने गुणाकार करणे आवश्यक आहे: 200 * 0.01 = 2 क्यूबिक मीटर.

अशा प्रकारे, 200 मीटर चौरस भिंती कव्हर करण्यासाठी, आपल्याला 2 मीटर घन अस्तर आवश्यक असेल.

क्यूबिक मीटरचे स्क्वेअर मीटरमध्ये रूपांतर करणे

काही प्रकरणांमध्ये, क्यूबिक मीटरचे स्क्वेअर मीटरमध्ये रूपांतर करणे आवश्यक असू शकते - म्हणजे, एका क्यूबिक मीटरमध्ये किती चौरस मीटर सामग्री आहे हे मोजा. हे करण्यासाठी, तुम्हाला सामग्रीची घनता आणि जाडी (उंची) माहित असणे आवश्यक आहे आणि सूत्र वापरून गणना करणे आवश्यक आहे: S=V/a, जेथे:

• एस - चौरस मीटर मध्ये क्षेत्र;
• व्ही - घन मीटर मध्ये खंड;
• a ही सामग्रीची जाडी (उंची) आहे.

अशा प्रकारे, 1 सेमी जाडीच्या 1 क्यूबिक मीटर अस्तराने किती क्षेत्र व्यापले जाऊ शकते हे निर्धारित करायचे असल्यास, आपल्याला आवश्यक आहे:

• अस्तराची जाडी सेंटीमीटरमध्ये रूपांतरित करा: 1/100=0.01 मीटर;
• क्यूबिक मीटरमध्ये अस्तराची मात्रा मीटरमध्ये परिणामी जाडीने विभाजित करा: 1 m3/0.01m=100 m2.

अशा प्रकारे, क्लॅपबोर्डसह, ज्याचे प्रमाण 1 घन मीटर आहे, आपण 100 चौरस मीटर क्षेत्रासह भिंती कव्हर करू शकता.

ही गणना इतकी क्लिष्ट वाटू नये म्हणून, क्यूबिक मीटर आणि स्क्वेअर मीटरच्या संकल्पनांची कल्पना करणे पुरेसे आहे. तर, 1 क्यूबिक मीटरची कल्पना करण्यासाठी, तुम्हाला मानसिकदृष्ट्या एक घन काढण्याची आवश्यकता आहे ज्याच्या बाजू 1 मीटरच्या समान आहेत.

एका क्यूबिकमध्ये किती चौरस मीटर समाविष्ट आहेत याची कल्पना करण्यासाठी, आपण क्यूबच्या उभ्या समतल सशर्त पट्ट्यांमध्ये विभागू शकता, ज्याची रुंदी प्रस्तुत केलेल्या सामग्रीच्या जाडीइतकी आहे. अशा पट्ट्यांची संख्या सामग्रीच्या क्षेत्राएवढी असेल.

हा लेख शेअर करासोशल मीडियावर मित्रांसह नेटवर्क:

क्षेत्राद्वारे व्हॉल्यूम कसा शोधायचा व्हॉल्यूम हे क्षमतेचे मोजमाप आहे, जे भौमितीय आकारांसाठी V=l*b*h सूत्राच्या रूपात व्यक्त केले जाते. जेथे l लांबी आहे, b रुंदी आहे, h ही वस्तूची उंची आहे. फक्त एक किंवा दोन वैशिष्ट्ये असल्यास, बहुतेक प्रकरणांमध्ये व्हॉल्यूमची गणना केली जाऊ शकत नाही. तथापि, विशिष्ट परिस्थितीत हे क्षेत्राद्वारे करणे शक्य आहे असे दिसते. सूचना एक कार्य: उंची आणि क्षेत्रफळ जाणून आवाजाची गणना करा. हे सर्वात सोपे काम आहे, कारण... खोलीच्या व्हॉल्यूम कॅल्क्युलेटरद्वारे गरम गणना क्षेत्र (S) लांबी आणि रुंदीचे गुणाकार आहे (S= l*b), आणि खंड हा लांबी, रुंदी आणि उंचीचा गुणाकार आहे. व्हॉल्यूम मोजण्यासाठी सूत्रामध्ये l*b ऐवजी क्षेत्र बदला. तुम्हाला V=S*h ही अभिव्यक्ती प्राप्त होईल. उदाहरण: समांतर पाईपच्या एका बाजूचे क्षेत्रफळ 36 सेमी² आहे, उंची 10 सेमी आहे. समांतर पाईपची मात्रा शोधा. V = 36 सेमी² * 10 सेमी = 360 cm³. उत्तर: समांतर पाईपचे आकारमान 360 cm³ आहे. कार्य दोन: केवळ क्षेत्रफळ जाणून आवाजाची गणना करा. एखाद्या क्यूबच्या चेहऱ्याचे क्षेत्रफळ जाणून घेऊन त्याची मात्रा मोजल्यास हे शक्य आहे. कारण जर घनाच्या कडा समान असतील, तर क्षेत्रफळाचे वर्गमूळ घेतल्यास तुम्हाला एका काठाची लांबी मिळेल. ही लांबी उंची आणि रुंदी दोन्ही असेल. उदाहरणः घनाच्या एका बाजूचे क्षेत्रफळ 36 सेमी² आहे. व्हॉल्यूमची गणना करा. 36 cm² चे वर्गमूळ घ्या. तुम्ही 6 सेमी लांबी मिळवली आहे. एका घनासाठी, सूत्र असे दिसेल: V = a³, जेथे a हा क्यूबचा किनारा आहे. किंवा V = S*a, जेथे S हे एका बाजूचे क्षेत्रफळ आहे आणि घनाची धार (उंची) आहे. V = 36 cm² * 6 cm = 216 cm³. किंवा V = 6³cm = 216 cm³. उत्तर: घनाचे आकारमान 216 cm³ आहे. कार्य तीन: क्षेत्रफळ आणि इतर काही परिस्थिती ज्ञात असल्यास आवाजाची गणना करा. परिस्थिती भिन्न असू शकते; क्षेत्राव्यतिरिक्त, इतर पॅरामीटर्स ज्ञात असू शकतात. लांबी किंवा रुंदी उंचीच्या समान असू शकते, उंचीपेक्षा कित्येक पट जास्त किंवा कमी. व्हॉल्यूम गणनेत मदत करण्यासाठी आकृत्यांबद्दल अतिरिक्त माहिती देखील दिली जाऊ शकते. उदाहरण 1: जर तुम्हाला माहित असेल की एका बाजूचे क्षेत्रफळ 60 सेमी² आहे, लांबी 10 सेमी आहे आणि उंची समान आहे तर प्रिझमची मात्रा शोधा. रुंदी. s = l * b; l = S:b l = 60 सेमी²: 10 सेमी = 6 सेमी - प्रिझम रुंदी. कारण रुंदी उंचीच्या बरोबरीची आहे, व्हॉल्यूमची गणना करा: V=l*b*h V = 10 सेमी * 6 सेमी * 6 सेमी = 360 सेमी³ उत्तर: प्रिझम व्हॉल्यूम 360 सेमी³ उदाहरण 2: क्षेत्रफळ 28 सेमी² असल्यास आकृतीची लांबी शोधा समांतर पाईप केलेले l = S:b l = 28 सेमी²: 7 सेमी = 4 सेमी – रुंदी प्रत्येक बाजू एक आयत आहे, ज्याची लांबी 7 सेमी आहे आणि रुंदी 4 सेमी आहे. जर असे चार आयत रुंदीच्या बाजूने जोडलेले असतील, तर तुम्हाला एक समांतर पाईप मिळेल. त्याची लांबी आणि रुंदी 7 सेमी आहे, आणि त्याची उंची 4 सेमी आहे. V = 7 सेमी * 7 सेमी * 4 सेमी = 196 सेमी³ उत्तर: समांतर पाईपचे आकारमान = 196 सेमी³.

व्हॉल्यूम ही एक भौमितिक संज्ञा आहे जी तुम्हाला निवासी आणि अनिवासी जागेची परिमाणवाचक वैशिष्ट्ये मोजण्याची परवानगी देते.

खोलीचे आकारमान आणि आकाराच्या वैशिष्ट्यांबद्दल माहिती घेऊन तुम्ही खोलीचे प्रमाण निश्चित करू शकता. व्हॉल्यूम क्षमता वैशिष्ट्यांसह खूप जवळून गुंफलेला आहे. जहाज किंवा कोणत्याही कंटेनरची अंतर्गत मात्रा यासारख्या शब्दांशी प्रत्येकजण नक्कीच परिचित आहे.

व्हॉल्यूमचे एकक जागतिक मानकांनुसार वर्गीकृत केले जाते. एक विशेष मापन प्रणाली आहे - एसआय, ज्यानुसार क्यूबिक मीटर, लिटर किंवा सेंटीमीटर हे व्हॉल्यूमचे मेट्रिक एकक आहे.

कोणतीही खोली, मग ती लिव्हिंग रूम असो किंवा औद्योगिक जागा, त्याची स्वतःची व्हॉल्यूम वैशिष्ट्ये आहेत. जर आपण भूमितीच्या दृष्टिकोनातून कोणत्याही खोलीचा विचार केला तर खोलीची तुलना समांतर पाईपशी होते. ही एक षटकोनी आकृती आहे; खोलीच्या बाबतीत, त्याच्या कडा भिंती, मजला आणि छत आहेत. खोलीची प्रत्येक बाजू एक आयत आहे. भूमितीवरून ओळखल्याप्रमाणे, आयताकृती समांतर पाईपचे आकारमान शोधण्यासाठी एक सूत्र आहे. दिलेल्या आकृतीचे परिमाण समांतर पाईपचे तीन मुख्य परिमाण - लांबी, रुंदी आणि चेहऱ्याची उंची यांचा गुणाकार करून मोजले जाते. आपण सोप्या सूत्राचा वापर करून खोलीच्या व्हॉल्यूमची गणना देखील करू शकता - मजला क्षेत्र खोलीच्या उंचीने गुणाकार केला जातो.

खोलीचे प्रमाण कसे शोधायचे

तर, आपण एका विशिष्ट खोलीच्या व्हॉल्यूमची गणना कशी कराल? प्रथम, भिंतीची लांबी मोजा, ​​खोलीतील सर्वात लांब. मग आम्ही खोलीतील सर्वात लहान भिंतीची लांबी निर्धारित करतो. हे सर्व मोजमाप बेसबोर्डच्या रेषेसह मजल्याच्या पातळीवर केले जातात. मोजमाप घेताना, टेप मापन समान रीतीने स्थित असावे. आता कमाल मर्यादेची उंची मोजण्याची वेळ आली आहे. हे करण्यासाठी, आपल्याला खोलीच्या एका कोपऱ्यात मजल्यापासून छतापर्यंत टेप मापन काढण्याची आवश्यकता आहे.

सर्व मोजमाप जवळच्या दहाव्या नोंदी करणे आवश्यक आहे. यानंतर, आपण खोलीच्या व्हॉल्यूमची गणना करण्यासाठी थेट पुढे जाऊ शकता. आम्ही सर्वात मोठ्या भिंतीची लांबी घेतो, त्यास सर्वात लहान भिंतीच्या लांबीने गुणाकार करतो, नंतर खोलीच्या उंचीने परिणाम गुणाकार करतो. परिणामी, आम्हाला आवश्यक संख्या मिळते - खोलीची मात्रा.

वेगवेगळ्या परिस्थितींमध्ये खोलीच्या व्हॉल्यूमची गणना करणे आवश्यक असू शकते. म्हणून, विभागीय हीटिंग रेडिएटर स्थापित करताना आपल्याला खोलीची मात्रा माहित असणे आवश्यक आहे. त्यातील विभागांची संख्या थेट खोलीच्या व्हॉल्यूमवर अवलंबून असते. जर एखादे एअर कंडिशनर स्थापित केले असेल, तर तुम्हाला खोलीची मात्रा देखील माहित असणे आवश्यक आहे, कारण स्वतंत्र एअर कंडिशनर केवळ खोलीच्या विशिष्ट व्हॉल्यूमसाठी डिझाइन केलेले आहे.

जटिल आकाराच्या खोलीचे प्रमाण

खोलीत अनियमित आकार असल्यास, आपल्याला समांतर पाईपच्या आकृतीपासून पुन्हा प्रारंभ करणे आवश्यक आहे. या प्रकरणात, खोली मोठ्या आणि लहान व्हॉल्यूमेट्रिक बॉडीद्वारे दर्शविली जाईल. म्हणून, मोठ्या समांतर पाईपसाठी आणि नंतर लहानसाठी आवाज स्वतंत्रपणे मोजणे आवश्यक आहे. यानंतर, दोन खंड एकत्र जोडले जातात. असे घडते की खोलीची रचना पूर्णपणे मानक नसलेली आहे; अर्धवर्तुळाकार निर्मितीचे कमानी आणि कोनाडे असू शकतात. या प्रकरणात, व्हॉल्यूमची गणना दुसर्या सूत्राने करणे आवश्यक आहे - सिलेंडरची मात्रा. सिलेंडरची मात्रा नेहमी एक सूत्र वापरून मोजली जाते - त्याच्या पायाचे क्षेत्र दंडगोलाकार शरीराच्या उंचीने गुणाकार केले जाते. खोलीतील अर्धवर्तुळाकार रचना सिलेंडरचा भाग म्हणून दर्शविले जाऊ शकते; यावर आधारित, सिलेंडरच्या पूर्ण व्हॉल्यूमची गणना केली जाते आणि नंतर अर्धवर्तुळाकार कोनाडाच्या परिमाणांनुसार त्यांच्याकडून जास्तीचा भाग घेतला जातो.

खोलीची मात्रा कशी शोधावी

बांधकाम आणि दुरुस्तीच्या कामात परिसराच्या आकारमानाचे मूल्यांकन करणे आवश्यक असते. बर्याच बाबतीत, दुरुस्तीसाठी आवश्यक असलेल्या सामग्रीचे प्रमाण निर्धारित करण्यासाठी तसेच प्रभावी हीटिंग किंवा वातानुकूलन प्रणाली निवडण्यासाठी हे आवश्यक आहे. परिमाणवाचक वैशिष्ट्ये जे जागेचे वर्णन करतात, नियम म्हणून, काही मोजमाप आणि साधी गणना आवश्यक आहे.

2. खोलीत अनियमित किंवा जटिल आकार असल्यास, कार्य थोडे अधिक कठीण होते. खोलीचे क्षेत्रफळ अनेक साध्या आकृत्यांमध्ये विभाजित करा आणि त्या प्रत्येकाच्या क्षेत्राची गणना करा, पूर्वी मोजमाप करून. क्षेत्राची बेरीज करून परिणामी मूल्ये जोडा. खोलीच्या उंचीने रक्कम गुणाकार करा. मोजमाप समान युनिट्समध्ये करणे आवश्यक आहे, उदाहरणार्थ, मीटरमध्ये.

5. व्हरांडस, बे विंडो, व्हॅस्टिब्युल्स आणि संरचनेच्या इतर सहायक घटकांच्या खंडांची स्वतंत्रपणे गणना करा. हा डेटा इमारतीच्या सर्व क्षेत्रांच्या एकूण व्हॉल्यूममध्ये समाविष्ट करा. अशा प्रकारे तुम्ही कोणत्याही खोलीची किंवा इमारतीची मात्रा सहजपणे शोधू शकता, गणना अगदी सोपी आहे, प्रयत्न करा आणि सावधगिरी बाळगा.

खोलीचे प्रमाण सूत्र

खोलीच्या व्हॉल्यूमची गणना कशी करावी

खंड हे ठिकाणाचे परिमाणवाचक वैशिष्ट्य आहे. खोलीची मात्रा त्याच्या आकार आणि रेषीय परिमाणांद्वारे निर्धारित केली जाते. व्हॉल्यूमच्या संकल्पनेशी घनिष्ठपणे गुंफलेली क्षमता ही संकल्पना आहे, दुसऱ्या शब्दांत, जहाजाच्या आतील भागाची मात्रा, पॅकेजिंग बॉक्स इ. मापनाची स्वीकृत एकके SI मापन प्रणालीमध्ये आहेत आणि त्याचे डेरिव्हेटिव्ह - घन मीटर m3, घन सेंटीमीटर, लिटर. खोलीचे प्रमाण मोजण्यासाठी तुम्हाला टेप माप, कागदाची शीट, कॅल्क्युलेटर आणि पेनची आवश्यकता असेल. 1 प्रत्येक खोली, उदाहरणार्थ एक खोली, भौमितिक दृष्टिकोनातून, एक आयताकृती समांतर पाईप आहे.

समांतर पाईप 6 चेहऱ्यांसह एक मोठी आकृती आहे. आणि त्यापैकी कोणता आयत आहे हे महत्त्वाचे नाही. आयताकृती समांतर पाईपचे आकारमान शोधण्याचे सूत्र: V=abc. आयताकृती समांतर पाईपचे प्रमाण त्याच्या 3 मितींच्या गुणाकाराइतके असते. या सूत्राव्यतिरिक्त, आपण खोलीचे प्रमाण उंचीने मजल्यावरील क्षेत्राचा गुणाकार करून मोजू शकता.

2 तर, खोलीच्या व्हॉल्यूमची गणना करणे सुरू करा. एका भिंतीची लांबी निश्चित करा आणि नंतर दुसऱ्या भिंतीची लांबी निश्चित करा. बेसबोर्डच्या स्तरावर मजल्यावरील मापे घ्या. टेपचे माप सरळ ठेवा.

या टप्प्यावर, खोलीची उंची निश्चित करा; हे करण्यासाठी, त्याच्या एका कोपऱ्यावर जा आणि मजल्यापासून छतापर्यंत कोपऱ्यातील उंची अचूकपणे मोजा. विकत घेतलेला डेटा कागदाच्या तुकड्यावर लिहा जेणेकरून विसरू नये.

कॉंक्रिट कॅल्क्युलेटरच्या m3 मध्ये व्हॉल्यूमची गणना कशी करावी

या टप्प्यावर, गणना सुरू करा: लांब भिंतीची लांबी लहान भिंतीच्या लांबीने गुणाकार करा, प्राप्त केलेले उत्पादन उंचीने गुणाकार करा आणि आपल्याला आवश्यक परिणाम मिळेल.

खोल्यांचे प्रमाण विविध प्रकरणांमध्ये मोजले जाते: 1) एअर कंडिशनर खरेदी करण्याच्या बाबतीत, कारण एअर कंडिशनर ठराविक खोल्यांसाठी डिझाइन केलेले आहेत; 2) खोल्यांमध्ये हीटिंग रेडिएटर्स स्थापित करण्याच्या बाबतीत, कारण रेडिएटरमधील विभागांची संख्या खोलीच्या व्हॉल्यूमवर अवलंबून असते. 3 जर तुमच्याकडे अनियमित आकाराची खोली असेल तर, दुसऱ्या शब्दांत सांगायचे तर, त्यामध्ये एक उशिर विशाल समांतर आणि एक लहान खोली असते. या प्रकरणात, त्या प्रत्येकाची रक्कम स्वतंत्रपणे मोजणे आवश्यक आहे आणि नंतर त्यांना जोडणे आवश्यक आहे. तुमच्या खोलीत अल्कोव्ह असल्यास. नंतर सिलेंडरच्या व्हॉल्यूमसाठी सूत्र वापरून त्याचे प्रमाण मोजले जाणे आवश्यक आहे. कोणत्याही सिलेंडरचे प्रमाण बेस आणि उंचीच्या क्षेत्रफळाच्या गुणानुरूप असते: V=? r2 ह, कुठे. "pi" ही संख्या 3.14 च्या बरोबरीची आहे, r2 हा सिलेंडरच्या त्रिज्याचा वर्ग आहे, h ही उंची आहे.

तुमच्या अल्कोव्हची एका सिलेंडरचा भाग म्हणून कल्पना करा, संपूर्ण सिलेंडरची रक्कम मोजा, ​​नंतर या सिलेंडरचा कोणता भाग तुमच्या अल्कोव्हने व्यापला आहे ते पहा, एकूण व्हॉल्यूममधून जास्तीचा भाग वजा करा.

खोलीचे क्षेत्रफळ कसे मोजायचे?

जर खोलीला चार भिंती असतील आणि काटकोनांसह एक मानक भौमितीय आकृती असेल, तर दोन भिंती मोजणे आवश्यक आहे आणि परिणामी दोन आकृत्यांचा एकमेकांशी गुणाकार करणे आवश्यक आहे, आम्ही खोलीचे क्षेत्रफळ मिळवू आणि व्हॉल्यूमसाठी आपण परिणाम उंचीने गुणाकार करणे आवश्यक आहे. परंतु हे फक्त योग्य भूमितीय आकृत्यांसह आहे.

जेव्हा खोलीचा आकार चुकीचा असतो तेव्हा क्षेत्र आणि परिमाणे शोधणे अधिक कठीण असते, जसे की हे.

मग तुम्हाला तुमचे भूमितीचे सर्व ज्ञान लागू करणे आवश्यक आहे, म्हणजे, खोलीचे अनेक नियमित आकृत्यांमध्ये विभाजन करा आणि या आकृत्यांच्या सूत्रांनुसार, त्यांचे क्षेत्रफळ शोधा आणि नंतर सर्व परिणाम एकत्र जोडा, मग तुम्हाला एकूण क्षेत्रफळ मिळेल. खोली उंची शोधण्यासाठी, आपल्याला परिणामी एकूण क्षेत्रफळ उंचीने गुणाकार करणे आवश्यक आहे.

अनियमित भिंत आणि छतावरील कोन असलेल्या गैर-मानक खोल्यांसह गोष्टी आणखी वाईट आहेत. मग तुम्हाला खोलीचे सर्व परिमाण कागदावर हस्तांतरित करावे लागतील, त्यास योग्य आकृत्यांमध्ये विभाजित करावे लागेल आणि प्रत्येक आकृतीच्या आधारे, त्याचे क्षेत्रफळ आणि खंड शोधा आणि नंतर परिणाम सारांशित करा.

खोलीच्या क्षेत्रामध्ये खिडक्या आणि मजल्यापेक्षा उंच असलेल्या इतर गोष्टींचे अंदाज समाविष्ट नाहीत, परंतु ते खोलीच्या व्हॉल्यूमच्या गणनेमध्ये समाविष्ट केले आहेत.

खोलीचे क्षेत्रफळ कसे मोजायचे

आपण अनियमित आकाराच्या खोलीचे मोजमाप केल्यास, क्षेत्राची अधिक अचूक गणना करण्यासाठी त्यास आयतामध्ये विभाजित करण्याची शिफारस केली जाते. अशा प्रत्येक क्षेत्राच्या क्षेत्रफळाची गणना करून, आपण प्राप्त केलेल्या सर्व परिणामांचा सारांश देऊन खोलीचे एकूण क्षेत्रफळ शोधू शकता.

जर खोलीला आयताकृती विभागात विभागणे शक्य नसेल, तर तुम्ही त्रिकोण किंवा वर्तुळाच्या सेक्टरसारखे आकार वापरून पाहू शकता. त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ हेरॉनचे सूत्र वापरून मोजले जाते: S=v**).

P हा त्रिकोणाचा अर्ध-परिमिती आहे, ज्याची गणना अशा प्रकारे केली जाऊ शकते: p=/2

http://denisyakovlev.com

घरासाठी विटांची गणना: ऑनलाइन कॅल्क्युलेटर आणि मॅन्युअली गणना कशी तपासायची

बांधकाम आणि दुरुस्तीच्या कामात परिसराच्या आकारमानाचे मूल्यांकन करणे आवश्यक असते. बर्याच बाबतीत, दुरुस्तीसाठी आवश्यक असलेल्या सामग्रीचे प्रमाण निर्धारित करण्यासाठी तसेच प्रभावी हीटिंग किंवा वातानुकूलन प्रणाली निवडण्यासाठी हे आवश्यक आहे.

परिमाणवाचक वैशिष्ट्ये जे जागेचे वर्णन करतात, नियम म्हणून, काही मोजमाप आणि साधी गणना आवश्यक आहे.

1. सर्वात सोपा केस म्हणजे जेव्हा तुम्हाला नियमित आयताकृती किंवा चौरस आकाराच्या खोलीचे प्रमाण निश्चित करणे आवश्यक असते. टेप मापन वापरून, मीटरमध्ये भिंतींची लांबी आणि रुंदी तसेच खोलीची उंची मोजा. बेसबोर्डसह मजल्यावरील मोजमाप घेणे सर्वात सोयीचे आहे. लांबी, रुंदी, उंचीचे प्राप्त निर्देशक गुणाकार करा आणि आपल्याला आवश्यक व्हॉल्यूम मिळेल.

2. खोलीत अनियमित किंवा जटिल आकार असल्यास, कार्य थोडे अधिक कठीण होते. खोलीचे क्षेत्रफळ अनेक साध्या आकारांमध्ये विभाजित करा (आयत, चौरस, अर्धवर्तुळ आणि असेच) आणि त्या प्रत्येकाचे क्षेत्रफळ मोजा, ​​पूर्वी मोजमाप करून. क्षेत्राची बेरीज करून परिणामी मूल्ये जोडा. खोलीच्या उंचीने रक्कम गुणाकार करा. मोजमाप समान युनिट्समध्ये करणे आवश्यक आहे, उदाहरणार्थ, मीटरमध्ये.

3. बांधकाम कार्य पार पाडताना, संपूर्ण संरचनेची मात्रा मानकांनुसार निर्धारित केली जाते. पोटमाळा असलेल्या इमारतीच्या ग्राउंड भागाच्या तथाकथित बांधकाम खंडाची गणना खालच्या मजल्याच्या स्तरावर बाह्य रूपांसह क्षैतिज विभागीय क्षेत्राचा गुणाकार करून केली जाऊ शकते. तयार मजल्याच्या पातळीपासून अटारीच्या इन्सुलेशनच्या शीर्षापर्यंत इमारतीची संपूर्ण उंची मोजा. दोन्ही निर्देशक गुणाकार करा.

4. वेगवेगळ्या आकाराचे मजले असल्यास, सर्व भागांचे खंड जोडून इमारतीतील परिसराची एकूण मात्रा निश्चित करा. खोल्यांमध्ये भिन्न आकार आणि डिझाइन असल्यास व्हॉल्यूम त्याच प्रकारे निर्धारित केले जाते.

5. व्हरांडा, बे खिडक्या, वेस्टिब्यूल्स आणि संरचनेच्या इतर सहायक घटकांच्या खंडांची स्वतंत्रपणे गणना करा (आच्छादित आणि खुल्या बाल्कनींचा अपवाद वगळता). हा डेटा इमारतीच्या सर्व क्षेत्रांच्या एकूण व्हॉल्यूममध्ये समाविष्ट करा. अशा प्रकारे तुम्ही कोणत्याही खोलीची किंवा इमारतीची मात्रा सहजपणे शोधू शकता, गणना अगदी सोपी आहे, प्रयत्न करा आणि सावधगिरी बाळगा.

2.4 सार्वजनिक इमारतींच्या क्षमतेची आणि त्यांच्या जमिनीच्या भूखंडांच्या आकाराची गणना

सार्वजनिक इमारती घर संस्था आणि सार्वजनिक सेवा उपक्रम.

विशेषीकरण आणि सेवांच्या प्रकारांनुसार, सार्वजनिक संस्था आणि उपक्रम प्रीस्कूल (नर्सरी आणि बालवाडी), शाळा, आरोग्य सेवा, सांस्कृतिक आणि शैक्षणिक, सार्वजनिक उपयोगिता, व्यापार आणि वितरण, सार्वजनिक केटरिंग, प्रशासकीय आणि आर्थिक इत्यादींमध्ये विभागले गेले आहेत.

खोलीच्या व्हॉल्यूमची गणना.

प्रत्येक लोकसंख्या असलेल्या क्षेत्रासाठी सार्वजनिक संस्थांची रचना प्रारंभी प्रादेशिक नियोजन प्रकल्पात विकसित केली जाते, जी परिसरात सेटलमेंटची संपूर्ण प्रणाली आणि लोकसंख्या असलेल्या भागात संस्था आणि सेवा उपक्रमांची नियुक्ती सादर करते. एखाद्या विशिष्ट परिसरात सार्वजनिक इमारतींची रचना ठरवताना या घडामोडी विचारात घेतल्या जातात. त्याच वेळी, विद्यमान इमारतींच्या पुढील वापराच्या शक्यता विचारात घेतल्या जातात.

संस्था आणि सेवा उपक्रमांच्या क्षमतेची किंवा थ्रूपुटची गणना डिझाइन मानकांनुसार (SNiP) केली जाते.

तक्ता 6

सार्वजनिक संस्थांची परिप्रेक्ष्य गणना

संस्था	प्रति 1000 रहिवासी मानके	186 रहिवाशांची अंदाजे आकडेवारी
क्षमता	जमीन भूखंड, हे	क्षमता	जमीन भूखंड, हे
बालवाडी
पॅरामेडिक आणि मिडवाइफ स्टेशन
किराणा दुकान
विभाग स्टोअर
प्रशासकीय इमारत
जेवणाची खोली
क्रीडा संकुल
फायर स्टेशन

2.5 डिझाइन इमारती आणि संरचनांची यादी संकलित करणे

सार्वजनिक इमारती घर संस्था आणि सार्वजनिक सेवा उपक्रम. विशेषीकरण आणि सेवांच्या प्रकारांनुसार, सार्वजनिक संस्था आणि उपक्रम विभागले गेले आहेत:

· मुलांचे प्रीस्कूल (नर्सरी आणि बालवाडी);

शाळा;

· आरोग्य सेवा,

· सांस्कृतिक आणि शैक्षणिक;

· सांप्रदायिक आणि घरगुती;

व्यापार आणि वितरण;

· केटरिंग;

· प्रशासकीय आणि आर्थिक आणि इतर.

सेवांच्या प्रादेशिक कव्हरेजवर आधारित, ते खालील गटांमध्ये विभागले जाऊ शकतात:

1) अनेक लोकसंख्या असलेल्या भागातील रहिवाशांना सेवा देणे;

2) एका परिसरातील रहिवाशांना सेवा देणे;

3) लोकसंख्या असलेल्या क्षेत्राच्या काही भागांतील रहिवाशांसाठी सेवा.

पहिल्या गटामध्ये प्रादेशिक केंद्रांमध्ये असलेल्या आणि त्या प्रदेशातील संपूर्ण लोकसंख्येला सेवा देणाऱ्या संस्थांचा समावेश आहे (जिल्हा लोकप्रतिनिधींची जिल्हा परिषद, हाऊस ऑफ कल्चर, पोस्ट ऑफिस, डिपार्टमेंट स्टोअर इ.), तसेच लोकसंख्या असलेल्या भागांच्या गटाला सेवा देणाऱ्या संस्था आणि स्थित त्यापैकी सर्वात मोठ्यामध्ये, उदाहरणार्थ, शेतांच्या मध्यवर्ती वसाहतींमध्ये (ग्रामीण लोकप्रतिनिधी परिषद, राज्य फार्म ऑफिस, सामूहिक फार्म बोर्ड, माध्यमिक शाळा, रुग्णालय इ.). दुसऱ्या गटात एका परिसरातील सर्व रहिवाशांना सेवा देणाऱ्या संस्थांचा समावेश आहे. तिसर्‍या गटामध्ये अशा संस्थांचा समावेश होतो ज्या मोठ्या लोकसंख्येच्या क्षेत्राच्या वैयक्तिक भागांतील रहिवाशांना सेवा देतात आणि वेगवेगळ्या ठिकाणी असलेल्या अनेक इमारतींद्वारे प्रतिनिधित्व करतात (किंडरगार्टन आणि नर्सरी, शाळा, किराणा दुकान इ.).

सेवा संस्थांच्या या प्रणालीला "स्टेप सिस्टम" म्हणतात. हे सुनिश्चित करते की सेवा सुविधा रहिवाशांच्या जवळ आहेत. अशा प्रकारे, पहिल्या गटात अधूनमधून वापरासाठी संस्था समाविष्ट आहेत, दुसरा - नियतकालिक वापरासाठी आणि तिसरा - दैनंदिन देखभाल प्रदान करतो.

प्रत्येक लोकसंख्या असलेल्या क्षेत्रासाठी सार्वजनिक संस्थांची रचना प्रारंभी प्रादेशिक नियोजन प्रकल्पात विकसित केली जाते, जी परिसरात सेटलमेंटची संपूर्ण प्रणाली आणि लोकसंख्या असलेल्या भागात संस्था आणि सेवा उपक्रमांची नियुक्ती सादर करते. एखाद्या विशिष्ट परिसरात सार्वजनिक इमारतींची रचना ठरवताना या घडामोडी विचारात घेतल्या जातात. त्याच वेळी, विद्यमान सार्वजनिक इमारतींच्या पुढील वापराच्या शक्यता विचारात घेतल्या जातात.

संस्था आणि सेवा उपक्रमांच्या क्षमतेची किंवा थ्रूपुटची गणना डिझाइन मानकांनुसार केली जाते.

सार्वजनिक संस्थांच्या गणना केलेल्या डेटानुसार, विशिष्ट लोकसंख्या असलेल्या क्षेत्रासाठी सार्वजनिक इमारतींचे मानक डिझाइन निवडले जातात. या प्रकरणात, अशा मानक प्रकल्पांना प्राधान्य देणे उचित आहे जे एका इमारतीमध्ये अनेक सार्वजनिक संस्था ठेवण्याची तरतूद करतात. त्याच वेळी, इमारतीच्या प्रति युनिट व्हॉल्यूमचे बांधकाम आणि परिचालन खर्च कमी होतो, त्याचे स्वरूप अधिक मनोरंजक बनते आणि इमारत जेथे स्थित आहे त्या सार्वजनिक केंद्राची आर्किटेक्चर समृद्ध होते.

पाया बांधण्यासाठी, भिंती उभ्या करण्यासाठी आणि मजला भरण्यासाठी कॉंक्रिट सोल्यूशनचा वापर केला जातो. क्रियाकलाप सुरू करण्यापूर्वी, फाउंडेशनची रचना निवडणे, खर्चाच्या एकूण पातळीची योग्यरित्या गणना करणे आणि बांधकाम साहित्याची आवश्यक रक्कम निश्चित करणे महत्वाचे आहे. कॉंक्रिटच्या व्हॉल्यूमची गणना कशी करायची हे जाणून घेतल्यास, आपण बांधकाम क्रियाकलापांची अंदाजे किंमत निर्धारित करू शकता, कॉंक्रिटच्या कामाच्या कालावधीची अचूकपणे योजना करू शकता आणि अनपेक्षित खर्च टाळू शकता. विविध संरचना, तसेच भिंती आणि मजल्यांसाठी गणना करण्याच्या पद्धतीवर आपण तपशीलवार राहू या.

स्ट्रिप फाउंडेशन आकृती

कॉंक्रिटची ​​मात्रा मोजण्यासाठी तुम्ही कोणत्या पद्धती वापरू शकता?

प्रकल्प विकासापूर्वी बांधकामाचे काम केले जाते. या टप्प्यावर, फाउंडेशन बेसचा प्रकार निर्धारित केला जातो आणि फाउंडेशनच्या बांधकामासाठी आवश्यक कंक्रीट सोल्यूशनची मात्रा मोजली जाते. डिझाइन स्टेजवर, मोनोलिथिक भिंती आणि काँक्रीट मजले ओतण्यासाठी मोर्टारची आवश्यकता मोजली जाते. काम पूर्ण करण्यासाठी आवश्यक असलेल्या कॉंक्रिट मिश्रणाची घन क्षमता कंक्रीट केल्या जाणार्‍या इमारतींच्या संरचनेच्या व्हॉल्यूमद्वारे निर्धारित केली जाते.

गणना करण्यासाठी विविध पद्धती वापरल्या जातात:

• मॅन्युअल हे फाउंडेशन, मुख्य भिंती आणि मजल्याच्या खंडांची गणना करण्यावर आधारित आहे. व्हॉल्यूमची गणना करण्यासाठी शालेय सूत्रांचा वापर करून नियमित कॅल्क्युलेटर वापरून गणना केली जाते आणि कॉंक्रिटचे संकोचन गुणांक विचारात घेत नाही. सॉफ्टवेअर वापरून केलेल्या गणनेच्या परिणामांपेक्षा परिणामी मूल्य थोडे वेगळे आहे;
• कार्यक्रम फाउंडेशनचा प्रकार, त्याचे परिमाण, डिझाइन वैशिष्ट्ये आणि कंक्रीट ग्रेड बद्दल प्रोग्राममध्ये प्रवेश केलेला प्रारंभिक डेटा त्वरीत प्रक्रिया केला जातो. परिणामी, बर्‍यापैकी अचूक परिणाम तयार केला जातो, जो आपण पायाभूत पाया बांधण्यासाठी, भिंती बांधण्यासाठी किंवा मजला ओतण्यासाठी बांधकाम साहित्य खरेदी करताना मार्गदर्शक म्हणून वापरू शकता.

कॉंक्रिटच्या व्हॉल्यूमची गणना करताना वैशिष्ट्ये

अचूक परिणाम प्राप्त करण्यासाठी, केवळ फॉर्मवर्कचा अंतर्गत आकार विचारात घेणे पुरेसे नाही. दुसरी पद्धत अधिक अचूक आहे, कारण ऑनलाइन कॅल्क्युलेटर सर्व डेटा विचारात घेते: फाउंडेशनचा प्रकार, फाउंडेशन बेसचा क्रॉस-सेक्शन, मजबुतीकरण पिंजराची उपस्थिती आणि मोर्टारचा ब्रँड.

कॉंक्रिटची ​​मात्रा निश्चित करण्यासाठी तयार होत आहे - त्रुटींशिवाय गणना कशी करावी

गणना करण्याची तयारी करताना, आपण हे लक्षात ठेवले पाहिजे की कॉंक्रिट मिश्रणाची आवश्यकता क्यूबिक मीटरमध्ये निर्धारित केली जाते, किलोग्रॅम, टन किंवा लिटरमध्ये नाही. मॅन्युअल किंवा सॉफ्टवेअर गणनेच्या परिणामी, बाईंडर सोल्यूशनची मात्रा निर्धारित केली जाईल, आणि त्याचे वस्तुमान नाही. नवशिक्या विकसकांनी केलेल्या मुख्य चुकांपैकी एक म्हणजे फाउंडेशनचा प्रकार निश्चित होण्यापूर्वी गणना करणे.

फाउंडेशन डिझाइनचा निर्णय खालील काम पूर्ण केल्यानंतर घेतला जातो:

• मातीचे गुणधर्म, अतिशीत पातळी आणि जलचरांचे स्थान निश्चित करण्यासाठी भौगोलिक उपाय करणे;
• बेसच्या लोड क्षमतेची गणना. हे वजन, संरचनात्मक वैशिष्ट्ये आणि नैसर्गिक घटकांवर आधारित निर्धारित केले जाते.

कंक्रीट मिश्रणाची रक्कम (वॉल्यूम) कशी मोजावी

• पाया बांधण्याचा प्रकार;
• फाउंडेशनचे परिमाण, त्याचे कॉन्फिगरेशन;
• कॉंक्रिटिंगसाठी वापरल्या जाणार्‍या मिश्रणाचा ब्रँड;
• माती गोठवण्याची खोली.

कॉंक्रिटच्या व्हॉल्यूमची अचूकता गणनासाठी वापरलेल्या डेटावर अवलंबून असते.

ते प्रत्येक प्रकारच्या फाउंडेशनसाठी भिन्न आहेत:

• स्ट्रिप बेसची गणना करताना, त्याचे परिमाण आणि आकार विचारात घेतले जातात;
• स्तंभीय पायासाठी, कॉंक्रिट स्तंभांची संख्या आणि त्यांचे आकार जाणून घेणे महत्वाचे आहे;
• आपण घन स्लॅबसाठी त्याच्या जाडी आणि परिमाणांवर आधारित कंक्रीटच्या घनतेची गणना करू शकता.

निकालाची अचूकता गणनासाठी वापरलेल्या डेटाच्या पूर्णतेवर अवलंबून असते.

फाउंडेशनसाठी क्यूब्समध्ये कंक्रीटची गणना कशी करावी

सर्व प्रकारच्या फाउंडेशनसाठी, कॉंक्रिटची ​​आवश्यकता एका सूत्राद्वारे निर्धारित केली जाते जी पायाभूत संरचनांची एकूण मात्रा लक्षात घेते. या प्रकरणात, जमिनीवर ओतलेल्या पायाचा भाग देखील विचारात घेणे आवश्यक आहे. गणना करण्यासाठी, आपण डिझाइन दस्तऐवजीकरणात निर्दिष्ट केलेल्या परिमाणांद्वारे मार्गदर्शन केले पाहिजे.

• स्तंभीय;
• लोखंडी जाळी

प्रत्येक प्रकारच्या फाउंडेशनसाठी कंक्रीट मोर्टारची आवश्यकता निश्चित करणे ही स्वतःची वैशिष्ट्ये आहेत.

स्ट्रीप बेससाठी कॉंक्रिटच्या क्यूबची गणना कशी करावी

स्ट्रिप फाउंडेशन कॅल्क्युलेटर

टेप प्रकार बेस जोरदार लोकप्रिय आहे. हे खाजगी घरे, आउटबिल्डिंग आणि देश घरे बांधण्यासाठी वापरले जाते. रचना स्टीलच्या रॉडसह मजबूत केलेल्या कॉंक्रिटची ​​एक घन रिबन आहे. मोनोलिथिक टेप अंतर्गत विभाजनांसह इमारतीच्या समोच्चचे अनुसरण करते.

कंक्रीट मिश्रणाची रचना आणि प्रमाण सारणी

मोनोलिथिक स्ट्रिप फाउंडेशनसाठी कॉंक्रिटची ​​मात्रा V = AxBxP या साध्या सूत्राचा वापर करून मोजली जाते. चला याचा उलगडा करूया:

• V ही कंक्रीट सोल्यूशनची गरज आहे, क्यूबिक मीटरमध्ये व्यक्त केली जाते;
• ए - फाउंडेशन टेपची जाडी;
• बी - भूमिगत भागासह बेल्ट बेसची उंची;
• पी - तयार केलेल्या पट्टीच्या समोच्चचा परिमिती.

या पॅरामीटर्सचा एकत्रितपणे गुणाकार करून, आम्ही कॉंक्रिट सोल्यूशनच्या एकूण क्यूबिक क्षमतेची गणना करतो.

6x8 मीटर, जाडी 0.5 मीटर आणि उंची 1.2 मीटर असलेल्या स्ट्रिप बेससाठी गणना अल्गोरिदमचा विचार करू या. खालील अल्गोरिदम वापरून गणना करा:

1. बाजूंची लांबी 2x(6+8)=28 मीटर दुप्पट करून परिमितीची गणना करा.
2. टेपची जाडी आणि उंची 0.5x1.2=0.6 m2 गुणाकार करून क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्राची गणना करा.
3. परिमितीला क्रॉस-विभागीय क्षेत्र 28x0.6 = 16.8 मी 3 ने गुणाकार करून खंड निश्चित करा.

प्राप्त परिणामामध्ये एक लहान त्रुटी आहे कारण कंपन कॉम्पॅक्शन दरम्यान प्रबलित कंक्रीट मजबुतीकरण आणि मिश्रणाचे संकोचन विचारात घेतले जात नाही.

स्ट्रिप फाउंडेशन आकृती

ढीग-प्रकार फाउंडेशनसाठी कंक्रीटच्या घनतेची गणना कशी करावी

कंक्रीट स्तंभांच्या स्वरूपात आधार सर्वात सोपा आहे. यात इमारतीच्या समोच्च बाजूने समान अंतरावर असलेल्या प्रबलित काँक्रीट सपोर्टचा समावेश आहे, ज्यामध्ये इमारतीच्या कोपऱ्यांवर तसेच भिंतींसह अंतर्गत विभाजनांच्या छेदनबिंदूचा समावेश आहे. काही सहाय्यक घटक जमिनीत स्थित असतात आणि संरचनेच्या वस्तुमानापासून जमिनीवर भार हस्तांतरित करतात. गणना अल्गोरिदममध्ये वैयक्तिक स्तंभांची संख्या त्यांच्या संख्येने गुणाकार करून कॉंक्रिटची ​​एकूण गरज निर्धारित करणे समाविष्ट आहे.

गणनेसाठी, सूत्र वापरा – V=Sхn, ज्याचा उलगडा खालीलप्रमाणे आहे:

• व्ही - स्तंभ भरण्यासाठी द्रावणाची मात्रा;
• एस - समर्थन घटकाचे क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र;
• n – एकूण ढीग स्तंभांची संख्या.

0.3 मीटर व्यासासह आणि 1.8 मीटर लांबीच्या 40 ढीगांच्या स्थापनेचा समावेश असलेल्या प्रकल्पाच्या आवश्यकतांचे उदाहरण वापरून, आम्ही आवश्यक प्रमाणात कॉंक्रिटची ​​गणना करतो:

1. त्रिज्या - 3.14x0.15x0.15=0.07065 m2 सह गुणांक 3.14 गुणाकार करून ढिगाऱ्याच्या क्षेत्राची गणना करा.
2. एका समर्थनाचे क्षेत्रफळ त्याच्या लांबीने गुणाकारून मोजा - 0.07065x1.8=0.127 m3.
3. एका ढिगाऱ्याच्या व्हॉल्यूमला समर्थनांच्या एकूण संख्येने 0.127x40 = 5.08 m 3 ने गुणाकार करून मिश्रणाची आवश्यक रक्कम निश्चित करा.

कंक्रीटच्या घनाची गणना कशी करावी

जर समर्थन स्तंभांमध्ये आयताकृती क्रॉस-सेक्शन असेल, तर क्रॉस-सेक्शनची गणना करण्यासाठी घटकाची रुंदी आणि जाडी गुणाकार करणे आवश्यक आहे.

प्रबलित कंक्रीट ग्रिलेजसह स्तंभीय पायासाठी कंक्रीटची गणना कशी करावी

स्तंभीय पायाची सामर्थ्य वैशिष्ट्ये वाढविण्यासाठी, समर्थनांचे पसरलेले भाग प्रबलित कंक्रीट संरचनेसह एकत्र केले जातात, ज्याला ग्रिलेज म्हणतात. हे घन प्रबलित कंक्रीट पट्टी किंवा स्लॅबच्या स्वरूपात बनविले जाते ज्यामध्ये स्तंभाचे डोके कंक्रीट केले जातात.

स्ट्रिप फाउंडेशन आणि ढिगाऱ्यांच्या बांधकामासाठी कंक्रीटची मात्रा कशी मोजावी

1. ग्रिलेजचे क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र त्याच्या उंचीने त्याची जाडी गुणाकार करून निश्चित करा;
2. संरचनेच्या लांबीने क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्राचा गुणाकार करून ग्रिलेजच्या व्हॉल्यूमची गणना करा.

प्राप्त मूल्य ग्रिलेज बेसच्या काँक्रिटीकरणासाठी कंक्रीट मिश्रणाच्या आवश्यकतेशी संबंधित आहे.

आम्ही ठोस स्लॅबच्या स्वरूपात पायासाठी कॉंक्रिटची ​​मात्रा मोजतो

उच्च आर्द्रता असलेल्या कठीण मातीवर स्लॅब-प्रकार फाउंडेशनचा वापर केला जातो. त्यावर तळघर नसलेल्या इमारती उभ्या राहिल्या आहेत. हे डिझाइन आपल्याला मातीवरील संरचनेच्या वस्तुमानावरील भार समान रीतीने वितरीत करण्यास अनुमती देते आणि बांधलेल्या वस्तूची वाढीव कडकपणा आणि स्थिरता सुनिश्चित करते. मजबुतीकरणाचा वापर स्लॅब फाउंडेशनची ताकद वाढवू शकतो. रचना ही आयताकृती समांतर पाईपच्या आकारात प्रबलित काँक्रीट स्लॅब आहे.

कॉंक्रिटची ​​मात्रा कशी मोजायची

चिन्हांचे स्पष्टीकरण:

• व्ही - स्लॅब ओतण्यासाठी कंक्रीट रचनेचे प्रमाण;
• एस - क्रॉस विभागात स्लॅब बेसचे क्षेत्र;
• एल - फाउंडेशनच्या संरचनेची लांबी.

12 मीटर लांब, 10 मीटर रुंद आणि 0.5 मीटर जाडीच्या पायासाठी, गणना अल्गोरिदम विचारात घ्या:

1. स्लॅबची रुंदी त्याच्या जाडी 10x0.5 = 5 m 2 ने गुणाकार करून क्षेत्रफळ निश्चित करा.
2. क्षेत्रफळ 12x5 = 60 m 3 ने संरचनेची लांबी गुणाकार करून पायाच्या आकारमानाची गणना करा.

परिणामी मूल्य कॉंक्रिट मिश्रणाच्या गरजेशी संबंधित आहे. जर स्लॅब फाउंडेशनमध्ये जटिल कॉन्फिगरेशन असेल तर ते योजनेवर सोप्या आकृत्यांमध्ये विभागले जावे आणि नंतर प्रत्येकासाठी क्षेत्रफळ आणि व्हॉल्यूम मोजले जावे.

भिंती बांधण्यासाठी कंक्रीटच्या घनाची योग्य गणना कशी करावी

वेबसाइटवर स्ट्रिप फाउंडेशनसाठी कॉंक्रिटची ​​मात्रा मोजण्यासाठी कॅल्क्युलेटर

मोठ्या इमारती बांधण्यासाठी, स्टीलच्या मजबुतीकरणासह मजबूत केलेल्या कॉंक्रिटपासून मजबूत बॉक्स तयार केले जातात. बांधकाम साहित्याची आवश्यकता निश्चित करण्यासाठी, बांधकाम व्यावसायिकांना अशा संरचनांसाठी कॉंक्रिटची ​​मात्रा मोजण्याचे काम केले जाते. गणना करण्यासाठी, खालील सूत्र वापरा – V=(S-S1)xH.

सूत्रात समाविष्ट केलेल्या नोटेशनचा उलगडा करू:

• व्ही - भिंती बांधण्यासाठी कंक्रीट मिश्रणाचे प्रमाण;
• एस - भिंतीच्या पृष्ठभागाचे एकूण क्षेत्र;
• S1 - खिडकी आणि दरवाजा उघडण्याचे एकूण क्षेत्र;
• एच - काँक्रीटच्या भिंतीच्या बॉक्सची उंची.

गणना करताना, ओपनिंगचे एकूण क्षेत्र वैयक्तिक ओपनिंगचा बेरीज करून निर्धारित केले जाते. गणना अल्गोरिदम स्लॅब फाउंडेशनसाठी कॉंक्रिटची ​​आवश्यकता ठरविण्याची आठवण करून देते आणि कॅल्क्युलेटर वापरून सहजपणे स्वतंत्रपणे करता येते.

मजला ओतण्यासाठी कंक्रीटच्या घनतेची गणना कशी करावी

मजल्यासाठी कंक्रीटची मात्रा कशी मोजायची

मजल्याची लोड-असर क्षमता वाढवण्यासाठी आणि त्याची सपाटता सुनिश्चित करण्यासाठी, कॉंक्रिट स्क्रिड वापरला जातो. काँक्रीट कडक झाल्यानंतर, ही पृष्ठभाग मजल्यावरील आवरण किंवा सिरेमिक टाइल घालण्यासाठी आधार म्हणून काम करते. क्रॅक होण्यापासून रोखण्यासाठी, तयार होत असलेल्या काँक्रीटच्या स्क्रिडची जाडी 5-10 सेमी आहे. हे ऑपरेशन दरम्यान पातळ पदार्थ क्रॅक झाल्यामुळे होते. कॉंक्रिटच्या क्यूबची अचूक गणना करणे महत्वाचे आहे जेणेकरून तयार केलेला स्क्रिड मजबूत असेल आणि प्रकल्पाद्वारे निर्दिष्ट केलेली जाडी असेल.

द्रावणाचे प्रमाण V=Sxh ठरवण्याचे सूत्र उलगडणे सोपे आहे:

• V - ओतल्या जाणार्‍या सामग्रीचे प्रमाण;
• एस - कॉंक्रिट स्क्रिडचे एकूण क्षेत्रफळ;
• h - काँक्रीट बेसची जाडी.

6x8 मीटर परिमाणे आणि 0.06 मीटर कंक्रीट बेस जाडी असलेल्या खोलीसाठी गणना कशी करायची ते शोधूया.:

1. खोलीची लांबी आणि रुंदी गुणाकार करून मजल्यावरील पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ निश्चित करा - 6x8 = 48 मी 2.
2. थराच्या जाडीने क्षेत्राचा गुणाकार करून स्क्रीड तयार करण्यासाठी ओतलेल्या कॉंक्रिटची ​​मात्रा मोजा - 48x0.06 = 2.88 मी 3.

वरील अल्गोरिदमद्वारे मार्गदर्शित, आपण मजला कंक्रीट करण्यासाठी कॉंक्रिटच्या रचनेचे प्रमाण सहजपणे निर्धारित करू शकता. जेव्हा खडबडीत पृष्ठभागावर उतार असतो तेव्हा परिस्थिती उद्भवते. या प्रकरणात, खोलीच्या क्षेत्रानुसार तयार केलेल्या स्क्रिडची जाडी वेगळी असते. या परिस्थितीत, आपण सरासरी लेयर जाडी वापरू शकता, ज्यामुळे गणनाची अचूकता कमी होते.

निष्कर्ष - काँक्रीटच्या घनाची गणना कशी करायची हे आपल्याला का माहित असणे आवश्यक आहे

कंक्रीट मोर्टार स्वतः बनवण्याच्या किंवा प्रबलित कंक्रीट उत्पादनांच्या एंटरप्राइझकडून ते आवश्यक प्रमाणात खरेदी करण्याच्या बांधकामात आणि नियोजनात गुंतलेले असताना, कॉंक्रिटची ​​मात्रा कशी मोजावी हे जाणून घेणे महत्वाचे आहे. हे तुम्हाला आगामी खर्चाच्या रकमेचा अंदाज लावू शकेल, बांधकाम साहित्य वेळेवर खरेदी करू शकेल आणि शेड्यूलप्रमाणे काम पूर्ण करू शकेल. तुम्ही कॅल्क्युलेटर वापरून किंवा सॉफ्टवेअर वापरून मॅन्युअली गणना करू शकता. मुख्य गोष्ट म्हणजे गणना तंत्रात प्रभुत्व मिळवणे आणि कॉंक्रिटचे प्रमाण निश्चित करण्यासाठी विश्वसनीय डेटा वापरणे.

सामान्य पुनरावलोकन. स्टिरिओमेट्रीची सूत्रे!

नमस्कार, प्रिय मित्रांनो! या लेखात मी स्टिरिओमेट्रीमधील समस्यांचे सामान्य विहंगावलोकन करण्याचा निर्णय घेतला आहे गणितातील युनिफाइड स्टेट परीक्षा e. असे म्हटले पाहिजे की या गटातील कार्ये खूप भिन्न आहेत, परंतु कठीण नाहीत. भौमितिक परिमाण शोधण्यासाठी या समस्या आहेत: लांबी, कोन, क्षेत्र, खंड.

विचारात घेतले: घन, घन, प्रिझम, पिरॅमिड, कंपाऊंड पॉलिहेड्रॉन, सिलेंडर, शंकू, बॉल. दुःखाची गोष्ट अशी आहे की काही पदवीधर परीक्षेदरम्यानच अशा समस्यांना तोंड देत नाहीत, जरी त्यापैकी 50% पेक्षा जास्त फक्त तोंडी सोडवल्या जातात.

बाकीचे थोडे प्रयत्न, ज्ञान आणि विशेष तंत्रे आवश्यक आहेत. भविष्यातील लेखांमध्ये आम्ही या कार्यांचा विचार करू, ते चुकवू नका, ब्लॉग अद्यतनांची सदस्यता घ्या.

निराकरण करण्यासाठी आपल्याला माहित असणे आवश्यक आहे पृष्ठभाग क्षेत्रे आणि खंडांसाठी सूत्रेसमांतर, पिरॅमिड, प्रिझम, सिलेंडर, शंकू आणि गोल. कोणत्याही कठीण समस्या नाहीत, त्या सर्व 2-3 चरणांमध्ये सोडवल्या जातात, कोणते सूत्र लागू करणे आवश्यक आहे हे "पाहणे" महत्वाचे आहे.

सर्व आवश्यक सूत्रे खाली सादर केली आहेत:

चेंडू किंवा गोल. गोलाकार किंवा गोलाकार पृष्ठभाग (कधीकधी फक्त एक गोल) म्हणजे एका बिंदूपासून - बॉलच्या मध्यभागी असलेल्या अंतराळातील बिंदूंचे भूमितीय स्थान.

बॉल व्हॉल्यूमपिरॅमिडच्या आकारमानाच्या बरोबरीचा ज्याच्या पायाचे क्षेत्रफळ चेंडूच्या पृष्ठभागाएवढे आहे आणि उंची ही बॉलची त्रिज्या आहे

गोलाची मात्रा त्याच्या सभोवती असलेल्या सिलेंडरच्या आकारमानापेक्षा दीड पट कमी आहे.

गोलाकार शंकू त्याच्या एका पायाभोवती काटकोन त्रिकोण फिरवून मिळवता येतो, म्हणूनच वर्तुळाकार शंकूला क्रांतीचा शंकू देखील म्हणतात. गोलाकार शंकूचे पृष्ठभाग क्षेत्र देखील पहा

गोल शंकूचा आकारबेस क्षेत्र S आणि उंची H च्या उत्पादनाच्या एक तृतीयांश समान:

(H ही क्यूब एजची उंची आहे)

पॅरललपाइपड हे प्रिझम आहे ज्याचा आधार समांतरभुज चौकोन आहे. समांतर पाईपला सहा चेहरे आहेत आणि ते सर्व समांतरभुज चौकोन आहेत. ज्याचे चार बाजूचे चेहरे आयताकृती असतात अशा समांतर नीलला सरळ समांतर नलिका म्हणतात. उजव्या समांतर नलिका ज्याचे सहा मुखे सर्व आयताकृती असतात त्याला आयताकृती म्हणतात.

आयताकृती समांतर पाईपचा आवाजपाया आणि उंचीच्या क्षेत्रफळाच्या उत्पादनाप्रमाणे:

(S हे पिरॅमिडच्या पायाचे क्षेत्रफळ आहे, h ही पिरॅमिडची उंची आहे)

पिरॅमिड एक पॉलिहेड्रॉन आहे, ज्याचा एक चेहरा आहे - पिरॅमिडचा पाया - एक अनियंत्रित बहुभुज, आणि बाकीचे - बाजूचे चेहरे - एक सामान्य शिरोबिंदू असलेले त्रिकोण, ज्याला पिरॅमिडचा शीर्ष म्हणतात.

पिरॅमिडच्या पायथ्याशी समांतर असलेला एक विभाग पिरॅमिडला दोन भागांमध्ये विभाजित करतो. पिरॅमिडचा पायथ्याशी असलेला भाग आणि हा भाग कापलेला पिरॅमिड आहे.

कापलेल्या पिरॅमिडचा आकारउंचीच्या उत्पादनाच्या एक तृतीयांश समान h(OS)वरच्या पायाच्या क्षेत्रांच्या बेरजेनुसार S1 (abcde), कापलेल्या पिरॅमिडचा खालचा पाया S2 (ABCDE)आणि त्यांच्यातील सरासरी प्रमाण.

1.

व्ही=

n - नियमित बहुभुजाच्या बाजूंची संख्या - नियमित पिरॅमिडचा पाया
a - नियमित बहुभुजाची बाजू - नियमित पिरॅमिडचा आधार
h - नियमित पिरॅमिडची उंची

एक नियमित त्रिकोणी पिरॅमिड हा एक पॉलिहेड्रॉन असतो, ज्याचा एक चेहरा असतो - पिरॅमिडचा पाया - एक नियमित त्रिकोण आणि बाकीचे - बाजूचे चेहरे - एक समान शिरोबिंदू असलेले त्रिकोण. उंची वरून पायाच्या मध्यभागी उतरते.

नियमित त्रिकोणी पिरॅमिडचा आकारनियमित त्रिकोणाच्या क्षेत्रफळाच्या उत्पादनाच्या एक तृतीयांश समान, जो पाया आहे S (ABC)उंचीपर्यंत h(OS)

a - नियमित त्रिकोणाची बाजू - नियमित त्रिकोणी पिरॅमिडचा पाया
h - नियमित त्रिकोणी पिरॅमिडची उंची

टेट्राहेड्रॉनच्या व्हॉल्यूमसाठी सूत्राची व्युत्पत्ती

टेट्राहेड्रॉनची मात्रा पिरॅमिडच्या व्हॉल्यूमसाठी क्लासिक सूत्र वापरून मोजली जाते. टेट्राहेड्रॉनची उंची आणि नियमित (समभुज) त्रिकोणाचे क्षेत्र बदलणे आवश्यक आहे.

टेट्राहेड्रॉनची मात्रा- अंशातील अपूर्णांकाच्या बरोबरीचे आहे ज्याच्या भाजकातील दोनचे वर्गमूळ बारा आहे, टेट्राहेड्रॉनच्या काठाच्या लांबीच्या घनाने गुणाकार केला आहे

(h ही समभुज चौकोनाच्या बाजूची लांबी आहे)

घेर pवर्तुळाच्या व्यासाच्या लांबीच्या सुमारे तीन पूर्ण आणि एक-सातव्या भागाची आहे. वर्तुळाच्या परिघाचे व्यास आणि त्याचे अचूक गुणोत्तर ग्रीक अक्षराने दर्शवले जाते π

परिणामी, सूत्र वापरून वर्तुळाची परिमिती किंवा परिघाची गणना केली जाते

π r n

(r ही कमानीची त्रिज्या आहे, n हा अंशातील कंसाचा मध्य कोन आहे.)

1. घन व्हॉल्यूमची गणना

a- घनाची बाजू

घनाच्या आकारमानाचे सूत्र, ( व्ही ):

2. सूत्राद्वारे आयताकृती समांतर पाईपचे आकारमान शोधा

a, b, c- समांतर पाईपच्या बाजू

काहीवेळा समांतर पाईपच्या बाजूस किनार असे म्हणतात.

समांतर पाईपच्या आवाजाचे सूत्र, ( व्ही):

3. बॉल, गोलाची मात्रा मोजण्याचे सूत्र

आर — चेंडू त्रिज्या

सूत्र वापरून, जर त्रिज्या दिली असेल, तर तुम्ही चेंडूची मात्रा शोधू शकता, ( व्ही):

4. सिलेंडरची मात्रा कशी मोजायची?

h- सिलेंडरची उंची

आर- बेस त्रिज्या

सूत्र वापरून, जर सिलेंडरची मूळ त्रिज्या आणि उंची ज्ञात असेल तर त्याची मात्रा शोधा, ( व्ही):

5. शंकूची मात्रा कशी शोधावी?

आर-बेस त्रिज्या

एच-शंकूची उंची

त्रिज्या आणि उंची ज्ञात असल्यास शंकूच्या आकारमानाचे सूत्र ( व्ही):

7. कापलेल्या शंकूच्या आकारमानाचे सूत्र

आर -शीर्ष बेस त्रिज्या

आर-तळ त्रिज्या

ह -शंकूची उंची

कापलेल्या शंकूच्या आकारमानाचे सूत्र, जर माहित असेल तर - खालच्या पायाची त्रिज्या, वरच्या पायाची त्रिज्या आणि शंकूची उंची ( व्ही):

8. नियमित टेट्राहेड्रॉनची मात्रा

नियमित टेट्राहेड्रॉन एक पिरॅमिड आहे ज्याचे सर्व चेहरे समभुज त्रिकोण आहेत.

ए- टेट्राहेड्रॉनची धार

नियमित टेट्राहेड्रॉनची मात्रा मोजण्यासाठी सूत्र ( व्ही):

9. नियमित चतुर्भुज पिरॅमिडची मात्रा

चौरस पाया असलेल्या आणि समद्विभुज त्रिकोणाच्या बाजू असलेल्या पिरॅमिडला नियमित चौकोनी पिरॅमिड म्हणतात.

a- बेस बाजू

h- पिरॅमिडची उंची

नियमित चतुर्भुज पिरॅमिडची मात्रा मोजण्याचे सूत्र, ( व्ही):

10. नियमित त्रिकोणी पिरॅमिडचा आकार

पिरॅमिड ज्याचा पाया समभुज त्रिकोण आहे आणि ज्याच्या बाजू समान आहेत, समद्विभुज त्रिकोणांना नियमित त्रिकोणी पिरॅमिड म्हणतात.

a- बेस बाजू

h- पिरॅमिडची उंची

पायाची उंची आणि बाजू दिल्यास नियमित त्रिकोणी पिरॅमिडच्या आकारमानाचे सूत्र ( व्ही):

11. नियमित पिरॅमिडची मात्रा शोधा

नियमित बहुभुज आणि त्याच्या पायथ्याशी समान त्रिकोण असलेल्या पिरॅमिडला नियमित म्हणतात.

h- पिरॅमिडची उंची

a- पिरॅमिडच्या पायाची बाजू

n- पायथ्यावरील बहुभुजाच्या बाजूंची संख्या

नियमित पिरॅमिडच्या आकारमानाचे सूत्र, उंची, पायाची बाजू आणि या बाजूंची संख्या जाणून घेणे ( व्ही):

भौमितिक शरीराच्या खंडांसाठी सर्व सूत्रे
भूमिती, बीजगणित, भौतिकशास्त्र

व्हॉल्यूम सूत्रे

भौमितिक आकृतीचा खंड- शरीर किंवा पदार्थाने व्यापलेल्या जागेचे परिमाणवाचक वैशिष्ट्य. सर्वात सोप्या प्रकरणांमध्ये, शरीरात बसणार्‍या युनिट क्यूब्सच्या संख्येने व्हॉल्यूम मोजले जाते, म्हणजे, एकक लांबीच्या बरोबरीच्या काठासह क्यूब्स. शरीराची मात्रा किंवा जहाजाची क्षमता त्याच्या आकार आणि रेषीय परिमाणांवरून निर्धारित केली जाते.

घनाच्या आकारमानाचे सूत्र

1) घनाचे आकारमान त्याच्या काठाच्या घनाएवढे असते.

व्ही- घनाची मात्रा

एच- घनाच्या काठाची उंची

पिरॅमिडच्या व्हॉल्यूमसाठी सूत्र

1) पिरॅमिडची मात्रा बेस एरिया S (ABCD) आणि h (OS) उंचीच्या गुणाकाराच्या एक तृतीयांश एवढी आहे.

व्ही- पिरॅमिडची मात्रा

एस- पिरॅमिडच्या पायाचे क्षेत्र

h- पिरॅमिडची उंची

शंकूच्या आकारमानासाठी सूत्रे

1) शंकूचे आकारमान हे पायाच्या क्षेत्रफळाच्या आणि उंचीच्या उत्पादनाच्या एक तृतीयांश इतके असते.

2) शंकूचे आकारमान पाय (3.1415) च्या गुणाकाराच्या एक तृतीयांश पायाच्या त्रिज्या आणि उंचीच्या वर्गाने समान आहे.

व्ही- शंकूचे प्रमाण

एस- शंकूच्या पायाचे क्षेत्रफळ

h- शंकूची उंची

π — pi क्रमांक (3.1415)

आर- शंकूची त्रिज्या

सिलेंडर व्हॉल्यूम सूत्रे

1) सिलेंडरची मात्रा पायाच्या क्षेत्रफळाच्या आणि उंचीच्या गुणानुरूप असते.

2) सिलेंडरची मात्रा पाय (3.1415) च्या गुणाकाराच्या पायथ्याशी आणि उंचीच्या त्रिज्येच्या वर्गाप्रमाणे असते.

व्ही- सिलेंडर व्हॉल्यूम

एस- सिलेंडर बेसचे क्षेत्र

h- सिलेंडरची उंची

π — pi क्रमांक (3.1415)

आर- सिलेंडर त्रिज्या

बॉलच्या व्हॉल्यूमसाठी सूत्र

1) खालील सूत्र वापरून बॉलची मात्रा मोजली जाते.

व्ही- बॉलची मात्रा

π — pi क्रमांक (3.1415)

आर- बॉलची त्रिज्या

टेट्राहेड्रॉन व्हॉल्यूम सूत्र

1) टेट्राहेड्रॉनचे परिमाण हे अंशातील अपूर्णांकाच्या बरोबरीचे असते ज्याच्या दोनचे वर्गमूळ टेट्राहेड्रॉनच्या काठाच्या लांबीच्या घनाने गुणले जाते आणि बारा भाजकामध्ये असते.

व्हॉल्यूम सूत्रे
व्हॉल्यूमची गणना करण्यासाठी व्हॉल्यूम सूत्र आणि ऑनलाइन प्रोग्राम

व्हॉल्यूम सूत्र.

व्हॉल्यूम सूत्रभौमितिक आकृतीचे मापदंड आणि वैशिष्ट्ये मोजण्यासाठी आवश्यक.

आकृती खंडशरीर किंवा पदार्थाने व्यापलेल्या जागेचे परिमाणवाचक वैशिष्ट्य आहे. सर्वात सोप्या प्रकरणांमध्ये, शरीरात बसणार्‍या युनिट क्यूब्सच्या संख्येने व्हॉल्यूम मोजले जाते, म्हणजे, एकक लांबीच्या बरोबरीच्या काठासह क्यूब्स. शरीराची मात्रा किंवा जहाजाची क्षमता त्याच्या आकार आणि रेषीय परिमाणांवरून निर्धारित केली जाते.

समांतर.

आयताकृती समांतर पाईपचे आकारमान पायाच्या क्षेत्रफळाच्या आणि उंचीच्या गुणानुरूप असते.

सिलेंडर.

सिलेंडरची मात्रा बेस आणि उंचीच्या क्षेत्रफळाच्या गुणानुरूप असते.

सिलेंडरची मात्रा पाय (3.1415) च्या गुणाकाराच्या बरोबरीने पायाच्या त्रिज्या आणि उंचीच्या वर्गाने असते.

पिरॅमिड.

पिरॅमिडची मात्रा बेस S (ABCDE) आणि उंची h (OS) च्या क्षेत्रफळाच्या उत्पादनाच्या एक तृतीयांश एवढी आहे.

योग्य पिरॅमिड- हा एक पिरॅमिड आहे, ज्याच्या पायथ्याशी एक नियमित बहुभुज आहे आणि उंची तळाशी कोरलेल्या वर्तुळाच्या मध्यभागी जाते.

नियमित त्रिकोणी पिरॅमिडएक पिरॅमिड आहे ज्याचा पाया समभुज त्रिकोण आहे आणि त्याच्या बाजू समान समद्विभुज त्रिकोण आहेत.

नियमित चतुर्भुज पिरॅमिडएक पिरॅमिड आहे ज्याचा पाया चौरस आहे आणि त्याच्या बाजू समान समद्विभुज त्रिकोण आहेत.

टेट्राहेड्रॉनएक पिरॅमिड आहे ज्याचे सर्व चेहरे समभुज त्रिकोण आहेत.

कापलेला पिरॅमिड.

कापलेल्या पिरॅमिडचे आकारमान हे उंची h (OS) च्या उत्पादनाच्या एक तृतीयांश भागाच्या बेरीजच्या बरोबरीचे असते वरच्या पाया S 1 (abcde), कापलेल्या पिरॅमिडचा खालचा पाया S 2 (ABCDE) आणि त्यांच्यातील सरासरी प्रमाण.

घनाच्या आकारमानाची गणना करणे सोपे आहे - आपल्याला लांबी, रुंदी आणि उंची गुणाकार करणे आवश्यक आहे. घनाची लांबी त्याच्या रुंदीएवढी आणि उंचीइतकी असल्याने, घनाचे आकारमान s 3 इतके असते.

सुळकाएका बिंदूतून (शंकूचा शिरोबिंदू) बाहेर पडणाऱ्या आणि सपाट पृष्ठभागावरून जाणारे सर्व किरण एकत्र करून प्राप्त केलेले युक्लिडियन अवकाशातील एक शरीर आहे.

फ्रस्टमबेसच्या समांतर शंकूमध्ये विभाग काढल्यास ते कार्य करेल.

V = 1/3 πh (R 2 + Rr + r 2)

गोलाची मात्रा त्याच्या सभोवती असलेल्या सिलेंडरच्या आकारमानापेक्षा दीड पट कमी आहे.

प्रिझम.

प्रिझमची मात्रा प्रिझमच्या पायाच्या क्षेत्रफळाच्या आणि त्याच्या उंचीच्या गुणानुरूप असते.

बॉल सेक्टर.

गोलाकार क्षेत्राचे परिमाण पिरॅमिडच्या आकारमानाच्या बरोबरीचे असते, ज्याच्या पायाचे क्षेत्रफळ सेक्टरने कापलेल्या गोलाकार पृष्ठभागाच्या भागाएवढे असते आणि उंची बॉलच्या त्रिज्याएवढी असते.

बॉल लेयर- हा चेंडूचा भाग आहे जो दोन सेकंट समांतर विमानांमध्ये बंद आहे.

बॉल सेगमेंट- चेंडूचा हा भाग, त्यातून काही विमानाने कापला जातो, त्याला गोलाकार किंवा गोलाकार विभाग म्हणतात

व्हॉल्यूम सूत्र
घन, गोल, पिरॅमिड, समांतरभुज चौकोन, सिलेंडर, टेट्राहेड्रॉन, शंकू, प्रिझम आणि इतर भौमितिक आकारांच्या आकारमानाचे सूत्र.

स्टिरिओमेट्री कोर्समध्ये, मुख्य प्रश्नांपैकी एक म्हणजे एखाद्या विशिष्ट भौमितिक शरीराच्या व्हॉल्यूमची गणना कशी करायची. हे सर्व एका साध्या समांतर पाईपने सुरू होते आणि बॉलने समाप्त होते.

जीवनातही तुम्हाला अनेकदा अशाच समस्यांना तोंड द्यावे लागते. उदाहरणार्थ, बादली किंवा बॅरेलमध्ये बसणारे पाण्याचे प्रमाण मोजण्यासाठी.

गुणधर्म प्रत्येक शरीराच्या व्हॉल्यूमसाठी वैध आहेत

1. हे मूल्य नेहमीच सकारात्मक संख्या असते.
2. जर शरीर भागांमध्ये विभागले जाऊ शकते जेणेकरून कोणतेही छेदनबिंदू नसतील, तर एकूण खंड भागांच्या खंडांच्या बेरजेइतके असेल.
3. समान शरीरे समान खंड आहेत.
4. जर एक लहान शरीर पूर्णपणे मोठ्यामध्ये समाविष्ट असेल, तर पहिल्याचे प्रमाण दुसऱ्यापेक्षा कमी असेल.

सर्व संस्थांसाठी सामान्य पदनाम

त्या प्रत्येकाला कडा आणि तळ आहेत आणि त्यामध्ये उंची बांधलेली आहेत. म्हणून, असे घटक त्यांच्यासाठी समानपणे नियुक्त केले जातात. ते सूत्रांमध्ये नेमके कसे लिहिलेले आहेत. प्रत्येक शरीराच्या आकारमानाची गणना कशी करायची आणि सरावात नवीन कौशल्ये कशी लागू करायची हे आपण पुढे शिकू.

काही सूत्रांमध्ये इतर परिमाण असतात. जेव्हा अशी गरज भासेल तेव्हा त्यांच्या पदनामावर चर्चा केली जाईल.

प्रिझम, समांतर (सरळ आणि कलते) आणि घन

हे शरीर एकत्र केले आहेत कारण ते खूप सारखे दिसतात आणि व्हॉल्यूमची गणना कशी करायची याचे सूत्र एकसारखे आहेत:

V = S * h.

फक्त S मध्ये फरक असेल. समांतर पाईपच्या बाबतीत, त्याची गणना आयत किंवा चौरस म्हणून केली जाते. प्रिझममध्ये, पाया त्रिकोण, समांतरभुज चौकोन, अनियंत्रित चौकोन किंवा दुसरा बहुभुज असू शकतो.

घनासाठी, सूत्र लक्षणीयरीत्या सरलीकृत केले आहे कारण त्याचे सर्व परिमाण समान आहेत:

V = a 3.

पिरॅमिड, टेट्राहेड्रॉन, ट्रंकेटेड पिरॅमिड

यापैकी पहिल्या शरीरासाठी, व्हॉल्यूमची गणना करण्यासाठी एक सूत्र आहे:

V = 1/3 * S * n.

टेट्राहेड्रॉन हे त्रिकोणी पिरॅमिडचे विशेष केस आहे. त्यातील सर्व कडा समान आहेत. म्हणून, आम्हाला पुन्हा एक सरलीकृत सूत्र मिळेल:

V = (a 3 * √2) / 12, किंवा V = 1/ 3 S h

जेव्हा त्याचा वरचा भाग कापला जातो तेव्हा पिरॅमिड कापला जातो. म्हणून, त्याची मात्रा दोन पिरॅमिडमधील फरकाच्या समान आहे: एक जो अखंड असेल आणि काढलेला शीर्ष. अशा पिरॅमिडचे दोन्ही तळ शोधणे शक्य असल्यास (एस 1 - मोठा आणि एस 2 - लहान), तर व्हॉल्यूमची गणना करण्यासाठी हे सूत्र वापरणे सोयीचे आहे:

सिलेंडर, शंकू आणि कापलेला शंकू

V =π * r 2 * h.

शंकूची परिस्थिती थोडी अधिक क्लिष्ट आहे. त्यासाठी एक सूत्र आहे:

V = 1/3 π * r 2 * h.हे सिलेंडरसाठी दर्शविलेल्या सारखेच आहे, केवळ मूल्य तीन पटीने कमी केले आहे.

कापलेल्या पिरॅमिडप्रमाणेच, शंकूसह परिस्थिती सोपी नसते, ज्यामध्ये दोन तळ असतात. कापलेल्या शंकूच्या व्हॉल्यूमची गणना करण्याचे सूत्र असे दिसते:

V = 1/3 π * h * (r 1 2 + r 1 r 2 + r 2 2).येथे r 1 ही खालच्या पायाची त्रिज्या आहे, r 2 ही वरच्या (लहान) त्रिज्या आहे.

बॉल, बॉल सेगमेंट आणि सेक्टर

हे लक्षात ठेवणे सर्वात कठीण सूत्र आहेत. बॉलच्या व्हॉल्यूमसाठी ते असे दिसते:

V = 4/3 π *r 3 .

समस्यांमध्ये गोलाकार विभागाच्या व्हॉल्यूमची गणना कशी करायची याबद्दल प्रश्न असतो - गोलाचा एक भाग जो व्यासाच्या समांतर कापला जातो. या प्रकरणात, खालील सूत्र बचावासाठी येईल:

V = π h 2 * (r - h/3).त्यामध्ये, विभागाची उंची h म्हणून घेतली जाते, म्हणजेच चेंडूच्या त्रिज्येच्या बाजूने जाणारा भाग.

क्षेत्र दोन भागांमध्ये विभागलेले आहे: एक शंकू आणि एक गोलाकार विभाग. म्हणून, त्याची मात्रा या शरीरांची बेरीज म्हणून परिभाषित केली जाते. परिवर्तनानंतरचे सूत्र असे दिसते:

V = 2/3 πr 2 * h.येथे h ही विभागाची उंची देखील आहे.

नमुना समस्या

सिलेंडर, गोलाकार आणि शंकूच्या परिमाणांबद्दल

अट:सिलेंडरचा व्यास (पहिला भाग) त्याच्या उंचीइतका आहे, बॉलचा व्यास (दुसरा भाग) आणि शंकूची उंची (तृतीय भाग), व्हॉल्यूम V 1: V 2: V 3 = प्रमाण तपासा ३:२:१

उपाय.प्रथम आपल्याला खंडांसाठी तीन सूत्रे लिहिण्याची आवश्यकता आहे. मग त्रिज्या व्यासाचा अर्धा आहे याचा विचार करा. म्हणजेच, उंची दोन त्रिज्या समान असेल: h = 2r. एक साधा प्रतिस्थापन करून, हे दिसून येते की व्हॉल्यूमसाठी सूत्रे यासारखे दिसतील:

V 1 = 2 π r 3, V 3 = 2/3 π r 3. चेंडूच्या आकारमानाचे सूत्र बदलत नाही कारण त्यात उंची दिसत नाही.

आता व्हॉल्यूमचे गुणोत्तर लिहून 2π आणि r 3 कमी करणे बाकी आहे. असे दिसून आले की V 1: V 2: V 3 = 1: 2/3: 1/3. या संख्या सहजपणे 3:2:1 लिहिल्या जाऊ शकतात.

बॉलच्या व्हॉल्यूमबद्दल

अट: 15 आणि 20 सेमी त्रिज्या असलेले दोन टरबूज आहेत, जे त्यांना खाणे अधिक फायदेशीर आहे: पहिले चार लोकांसह किंवा दुसरे आठ लोकांसह?

उपाय.या प्रश्नाचे उत्तर देण्यासाठी, आपल्याला प्रत्येक टरबूजमधून येणार्‍या भागांच्या व्हॉल्यूमचे गुणोत्तर शोधणे आवश्यक आहे. ते गोलाकार आहेत हे लक्षात घेऊन, आपल्याला खंडांसाठी दोन सूत्रे लिहावी लागतील. मग लक्षात घ्या की पहिल्यापासून प्रत्येकाला फक्त चौथा भाग मिळेल आणि दुसरा - आठवा.

भागांच्या खंडांचे गुणोत्तर लिहिणे बाकी आहे. हे असे दिसेल:

(V 1: 4) / (V 2: 8) = (1/3 π r 1 3) / (1/6 π r 2 3). परिवर्तनानंतर, फक्त अपूर्णांक उरतो: (2 r 1 3) / r 2 3. मूल्ये बदलल्यानंतर आणि गणना केल्यानंतर, अपूर्णांक 6750/8000 प्राप्त होतो. यावरून हे स्पष्ट होते की पहिल्या टरबूजचा भाग दुसऱ्यापेक्षा कमी असेल.

उत्तर द्या. 20 सेमी त्रिज्या असलेल्या टरबूजचा आठवा भाग खाणे अधिक फायदेशीर आहे.

पिरॅमिड आणि क्यूबच्या खंडांबद्दल

अट: 8X9 सेमीचा आयताकृती पाया आणि 9 सेमी उंचीचा चिकणमातीचा पिरॅमिड आहे, त्याच चिकणमातीच्या तुकड्यापासून एक घन तयार करण्यात आला आहे, त्याची धार काय आहे?

उपाय.जर आपण आयताच्या बाजूंना b आणि c अक्षरांनी नियुक्त केले तर पिरॅमिडच्या पायाचे क्षेत्रफळ त्यांच्या उत्पादनाप्रमाणे मोजले जाईल. मग त्याच्या व्हॉल्यूमचे सूत्र आहे:

घनाच्या आकारमानाचे सूत्र वरील लेखात लिहिले आहे. ही दोन मूल्ये समान आहेत: V 1 = V 2 . सूत्रांच्या उजव्या बाजूचे समीकरण करणे आणि आवश्यक गणिते करणे बाकी आहे. असे दिसून आले की क्यूबची धार 6 सेमी इतकी असेल.

समांतर पाईपच्या व्हॉल्यूमबद्दल

अट:तुम्हाला 0.96 मीटर 3 क्षमतेचा बॉक्स बनवायचा आहे, त्याची रुंदी आणि लांबी ज्ञात आहे - 1.2 आणि 0.8 मीटर, त्याची उंची किती असावी?

उपाय.समांतर पाईपचा पाया एक आयत असल्याने, त्याचे क्षेत्रफळ लांबी (a) आणि रुंदी (b) चे गुणाकार म्हणून परिभाषित केले जाते. म्हणून, व्हॉल्यूमचे सूत्र असे दिसते:

त्यातून क्षेत्रफळानुसार खंड विभाजित करून उंची निश्चित करणे सोपे आहे. असे दिसून आले की उंची 1 मीटर असावी.

उत्तर द्या.बॉक्सची उंची एक मीटर आहे.

विविध भौमितिक बॉडीच्या व्हॉल्यूमची गणना कशी करावी?
स्टिरिओमेट्री कोर्समध्ये, मुख्य कार्यांपैकी एक म्हणजे विशिष्ट भौमितिक शरीराच्या व्हॉल्यूमची गणना कशी करायची. हे सर्व एका साध्या समांतर पाईपने सुरू होते आणि बॉलने समाप्त होते.

कोणतेही भौमितिक शरीर पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ (S) आणि खंड (V) द्वारे दर्शविले जाऊ शकते. क्षेत्रफळ आणि व्हॉल्यूम एकच गोष्ट नाही. एखाद्या वस्तूमध्ये तुलनेने लहान V आणि मोठा S असू शकतो, उदाहरणार्थ, मानवी मेंदू अशा प्रकारे कार्य करतो. साध्या भौमितिक आकारांसाठी या निर्देशकांची गणना करणे खूप सोपे आहे.

समांतर: व्याख्या, प्रकार आणि गुणधर्म

समांतर पाईप हे चतुर्भुज प्रिझम आहे ज्याच्या पायथ्याशी समांतरभुज चौकोन आहे. आकृतीची मात्रा शोधण्यासाठी तुम्हाला सूत्राची आवश्यकता का असू शकते? पुस्तके, पॅकेजिंग बॉक्स आणि दैनंदिन जीवनातील इतर अनेक गोष्टींचा आकार सारखाच असतो. निवासी आणि कार्यालयीन इमारतींमधील खोल्या सहसा आयताकृती समांतर पाईप्स असतात. वेंटिलेशन, एअर कंडिशनिंग स्थापित करण्यासाठी आणि खोलीतील गरम घटकांची संख्या निश्चित करण्यासाठी, खोलीच्या व्हॉल्यूमची गणना करणे आवश्यक आहे.

आकृतीमध्ये 6 चेहरे आहेत - समांतरभुज चौकोन आणि 12 कडा; यादृच्छिकपणे निवडलेल्या दोन चेहऱ्यांना बेस म्हणतात. समांतर पाईप अनेक प्रकारचे असू शकतात. समीपच्या कडांमधील कोनांमुळे फरक आहेत. विविध बहुभुजांची Vs शोधण्याची सूत्रे थोडी वेगळी आहेत.

जर भौमितिक आकृतीचे 6 चेहरे आयताकृती असतील तर त्याला आयताकृती देखील म्हणतात. क्यूब हे समांतर पाईपचे एक विशेष केस आहे ज्यामध्ये सर्व 6 चेहरे समान चौरस आहेत. या प्रकरणात, V शोधण्यासाठी, तुम्हाला फक्त एका बाजूची लांबी शोधून ती तिसऱ्या घातापर्यंत वाढवणे आवश्यक आहे.

समस्यांचे निराकरण करण्यासाठी, आपल्याला केवळ तयार सूत्रांचेच ज्ञान नाही तर आकृतीच्या गुणधर्मांचे देखील ज्ञान आवश्यक आहे. आयताकृती प्रिझमच्या मूलभूत गुणधर्मांची यादी लहान आणि समजण्यास अतिशय सोपी आहे:

1. आकृतीच्या विरुद्ध बाजू समान आणि समांतर आहेत. याचा अर्थ असा की विरुद्ध स्थित असलेल्या फास्यांची लांबी आणि झुकाव कोन समान आहेत.
2. उजव्या समांतर पाईपचे सर्व बाजूकडील चेहरे आयताकृती असतात.
3. भौमितिक आकृतीचे चार मुख्य कर्ण एका बिंदूला छेदतात आणि अर्ध्या भागाने विभागले जातात.
4. समांतर पाईपच्या कर्णाचा चौरस हा आकृतीच्या परिमाणांच्या वर्गांच्या बेरजेइतका असतो (पायथागोरियन प्रमेयाचे अनुसरण करते).

पायथागोरियन प्रमेयसांगतो की काटकोन त्रिकोणाच्या बाजूंनी बांधलेल्या चौरसांच्या क्षेत्रफळाची बेरीज त्याच त्रिकोणाच्या कर्णावर बांधलेल्या त्रिकोणाच्या क्षेत्रफळाच्या बरोबरीची असते.

शेवटच्या मालमत्तेचा पुरावा खालील प्रतिमेमध्ये पाहिला जाऊ शकतो. समस्येचे निराकरण करण्याची प्रक्रिया सोपी आहे आणि तपशीलवार स्पष्टीकरणांची आवश्यकता नाही.

आयताकृती समांतर पाईपच्या आकारमानाचे सूत्र

सर्व प्रकारच्या भौमितिक आकृत्यांसाठी शोधण्याचे सूत्र सारखेच आहे: V=S*h, जेथे V आवश्यक खंड आहे, S हे समांतर पायांच्या पायाचे क्षेत्रफळ आहे, h ही विरुद्ध शिरोबिंदूपासून कमी केलेली उंची आहे आणि पायाला लंब. आयतामध्ये, h आकृतीच्या एका बाजूशी एकरूप होतो, म्हणून आयताकृती प्रिझमची मात्रा शोधण्यासाठी, तुम्हाला तीन मितींचा गुणाकार करणे आवश्यक आहे.

व्हॉल्यूम सहसा cm3 मध्ये व्यक्त केला जातो. a, b आणि c ची तिन्ही मूल्ये जाणून घेणे, आकृतीचे आकारमान शोधणे अजिबात अवघड नाही. युनिफाइड स्टेट परीक्षेतील सर्वात सामान्य प्रकारची समस्या म्हणजे समांतर पाईपचे आकारमान किंवा कर्ण शोधणे. आयताच्या व्हॉल्यूमच्या सूत्राशिवाय अनेक मानक युनिफाइड स्टेट परीक्षा कार्ये सोडवणे अशक्य आहे. कार्याचे उदाहरण आणि त्याच्या समाधानाची रचना खालील आकृतीमध्ये दर्शविली आहे.

टीप १. आयताकृती प्रिझमचे पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ आकृतीच्या तीन चेहर्‍यांच्या क्षेत्रफळाच्या बेरीजच्या 2 ने गुणाकार करून शोधता येते: बेस (ab) आणि दोन समीप बाजूचे चेहरे (bc + ac).

टीप 2. बाजूच्या चेहऱ्यांचे पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ सहजपणे पायाच्या परिमितीला समांतर पाईपच्या उंचीने गुणाकार करून निश्चित केले जाऊ शकते.

समांतर पाईप्स AB = A1B1, आणि चेहरा B1D1 = BD च्या पहिल्या गुणधर्मावर आधारित. पायथागॉरियन प्रमेयातील कोरोलरीनुसार, काटकोन त्रिकोणातील सर्व कोनांची बेरीज 180° आहे आणि 30° कोनाच्या विरुद्ध असलेला पाय कर्णाच्या समान आहे. हे ज्ञान त्रिकोणाला लागू केल्यास, आपण AB आणि AD बाजूंची लांबी सहज शोधू शकतो. मग आम्ही प्राप्त केलेल्या मूल्यांचा गुणाकार करतो आणि समांतर पाईपच्या व्हॉल्यूमची गणना करतो.

झुकलेल्या समांतर पाईपचे आकारमान शोधण्याचे सूत्र

झुकलेल्या समांतर पाईपचे खंड शोधण्यासाठी, आकृतीच्या पायाचे क्षेत्रफळ विरुद्ध कोपऱ्यातून दिलेल्या पायापर्यंत कमी केलेल्या उंचीने गुणाकार करणे आवश्यक आहे.

अशा प्रकारे, आवश्यक V ला h च्या रूपात दर्शविले जाऊ शकते - बेस एरिया S सह शीट्सची संख्या, म्हणून डेकच्या व्हॉल्यूममध्ये सर्व कार्ड्सच्या Vs असतात.

समस्या सोडवण्याची उदाहरणे

एकल परीक्षेची कामे ठराविक वेळेत पूर्ण करणे आवश्यक आहे. ठराविक समस्या, एक नियम म्हणून, मोठ्या संख्येने गणना आणि जटिल अपूर्णांक नसतात. बर्‍याचदा विद्यार्थ्याला अनियमित भौमितिक आकृतीचे आकारमान कसे शोधायचे हे विचारले जाते. अशा प्रकरणांमध्ये, आपण हा साधा नियम लक्षात ठेवला पाहिजे की एकूण खंड घटक भागांच्या Vs च्या बेरजेइतके आहे.

वरील प्रतिमेतील उदाहरणावरून तुम्ही बघू शकता, अशा समस्या सोडवण्यात काहीही अवघड नाही. अधिक जटिल विभागांमधील कार्यांसाठी पायथागोरियन प्रमेय आणि त्याचे परिणाम, तसेच आकृतीच्या कर्णाच्या लांबीचे सूत्र यांचे ज्ञान आवश्यक आहे. चाचणी कार्ये यशस्वीरित्या सोडवण्यासाठी, विशिष्ट समस्यांच्या नमुन्यांसह आगाऊ स्वतःला परिचित करणे पुरेसे आहे.