शाळेत शिकलेल्या मूलभूत विषयांपैकी एक म्हणजे गणित. परंतु मोजणीचे नियम नेहमीच आधुनिक शाळकरी मुलांना शिकवल्यासारखे नव्हते. आणि हे वैज्ञानिक समुदायाने शोधलेल्या सूत्रे, कायदे, अनुक्रम आणि परस्परावलंबन याबद्दल देखील नाही. वस्तूंचे मोजमाप करण्यासाठी वापरलेले मोजमाप पूर्णपणे भिन्न असायचे. अर्थात, कालबाह्य युनिट्स दैनंदिन जीवनात क्वचितच आवश्यक असतात, परंतु एखाद्या सुशिक्षित व्यक्तीने "कोपर", "वर्स्ट" आणि "फॅथम" म्हणजे काय हे समजून घेतले पाहिजे, जर आपण अशा परिमाणांच्या व्याख्येचा सामना करत असल्यास आपण कशाबद्दल बोलत आहोत हे समजून घेण्यासाठी एखादी वस्तू किंवा जागा. मोजमापाचे प्राचीन उपाय शाळेत सामान्य शैक्षणिक अभ्यासक्रमाचा एक भाग म्हणून शिकवले जातात आणि आपण स्वत: ला त्याच्याशी परिचित देखील करू शकता - उदाहरणार्थ, या लेखातून.

उपयुक्त, संबंधित, आधुनिक

आपल्यापैकी प्रत्येकाने, आपल्या आयुष्यात एकदा तरी, मोजमापाच्या प्राचीन उपायांसह म्हणी आल्या आहेत, परंतु आपण कोणत्या परिमाणांबद्दल बोलत आहोत हे प्रत्येकाला समजले नाही. आम्ही येणार्‍या माहितीवर अचूकपणे प्रक्रिया करतो याची खात्री करण्यासाठी, स्वतःला सुशिक्षित लोक, आधुनिक, परंतु आमच्या इतिहासाबद्दल जागरूक मानण्यासाठी, शब्दांचा अर्थ काय आहे हे जाणून घेणे महत्त्वाचे आहे. आपल्या काळात मोजमापाचे प्राचीन उपाय प्रामुख्याने साहित्यात आढळतात हे तथ्य असूनही, प्राचीन काळी संख्यांबद्दल कोणत्या कल्पना होत्या हे जाणून घेणे आवश्यक आहे, कारण तेव्हाच आधुनिक अंकगणिताचा पाया घातला गेला होता, तसेच समानुपातिकतेबद्दलच्या कल्पना देखील होत्या. .

मोजमापाच्या युनिट्सची आधुनिक प्रणाली ज्या पायावर बांधली गेली आहे त्या पायांबद्दल आपण परिचित असल्यास, आपण राज्य आणि राष्ट्राच्या ऐतिहासिक भूतकाळाबद्दल अधिक जाणून घेऊ शकता. शालेय वयात, अशा सामान्य परिचय अभ्यासक्रमामुळे शालेय मुलांमध्ये रस घेणे शक्य होते - शेवटी, प्रत्येकजण आपल्या समवयस्कांसमोर प्राचीन रशियामधील प्राचीन खंड उपायांबद्दल त्यांचे अद्वितीय ज्ञान दर्शवू इच्छितो. अशा प्रकारे, अशी माहिती उपयुक्त, मनोरंजक आणि पचण्यास सोपी आहे, कारण ती कुतूहल जागृत करते.

माहिती: हे सर्व इतके सोपे आहे का?

मोजमापाचे कोणते प्राचीन उपाय वापरले जात होते हे समजून घेण्यासाठी, माहितीच्या अनेक स्त्रोतांवर प्रक्रिया करणे आवश्यक आहे. साहित्यातून बरीच रक्कम गोळा केली जाऊ शकते, अगदी भिन्न - क्लासिक्सपासून मुलांच्या परीकथांपर्यंत. म्हणी आणि म्हणींची ओळख उपयुक्त माहिती देते. पूर्वीच्या काळी मोजमापाच्या प्राचीन पद्धती वापरणाऱ्या वृद्ध लोकांशी झालेल्या संभाषणातून बरीच माहिती मिळू शकते. अर्थात, या विषयावर काम करणाऱ्या शास्त्रज्ञांनी मोठ्या प्रमाणावर माहिती गोळा केली आहे.

प्रमाणांच्या प्राचीन उपायांवरील डेटाचे जतन आणि पद्धतशीरीकरण आपल्याला भविष्यासाठी महत्त्वपूर्ण ऐतिहासिक माहिती जतन करण्यास अनुमती देते, कारण पूर्वीच्या काळात अस्तित्वात असलेल्या अंकगणिताच्या कल्पना देखील समाजाच्या संरचनेच्या काही वैशिष्ट्यांबद्दल डेटा प्रदान करतात. बुद्धी प्राचीन काळापासून ओळखली जाते: ज्याची संख्या आज्ञा पाळते त्या जगावर राज्य केले जाते.

प्राचीन इतिहास

इतिहासकारांनी शोधल्याप्रमाणे, प्राचीन काळी लोकांसाठी संख्या महत्त्वाची होती. सुरुवातीला त्यांनी प्राणी, फळे, उत्पादने आणि समाजाचे इतर प्रतिनिधी मोजले. शिवाय, सुरुवातीला लोक संख्या देखील वापरत नव्हते - ते अद्याप अस्तित्वात नव्हते. सुरुवातीला, वस्तूंच्या संख्येची तुलना एखाद्या व्यक्तीच्या वैशिष्ट्यपूर्ण गोष्टीशी केली गेली - बोटांची संख्या, डोळे किंवा हात. पुढची पायरी हाताच्या बोटावर मोजण्याइतकी होती. काही वस्तूंच्या संख्येचे वर्णन करताना, एखादी व्यक्ती म्हणू शकते की "त्याला दोन हात आणि एक पाय आहे," म्हणजे 15 तुकडे. "संपूर्ण व्यक्ती" या संकल्पनेने 20 वस्तूंच्या संग्रहाचे वर्णन केले आहे.

मानवता विकसित झाली, आणि त्याच वेळी अंकगणित देखील विकसित झाले, ज्यामुळे सामान्यत: सामान्य लोकांमध्ये स्वीकारल्या गेलेल्या संख्यांचा शोध लागला. प्राचीन रशियाच्या लोकसंख्येने “सात” या संख्येकडे विशेष लक्ष दिले. हे आपल्यापर्यंत पोहोचलेल्या म्हणीवरून दिसून येते. उदाहरणार्थ, तुम्हाला माहिती आहे की, जरी सात संकटे आली, तरीही त्यांचे उत्तर एकच असेल. त्याच संख्येसह उशीर होण्याबद्दल एक सुप्रसिद्ध म्हण आहे: सात एकाची वाट पाहू नका. आर्थिक क्रियाकलाप अधिक जटिल बनले, लोकांना मोजमापाच्या अधिक जटिल उपायांची आवश्यकता वाटली आणि विशेष शब्दावलीच्या अनुपस्थितीत, संकल्पनांचा शब्दशः आसपासच्या जागेतून शोध लावला गेला. उदाहरणार्थ, मूळ गारगोटी मोजणी कालांतराने आजही वापरात असलेल्या मोजणीपर्यंत विकसित झाली.

मनुष्य आणि मापन प्रणाली

जेव्हा हे स्पष्ट झाले की मानवतेला गारगोटी आणि बोटांपेक्षा अधिक जटिल मापन प्रणालीची आवश्यकता आहे, तेव्हा मेट्रिक सिस्टम तयार करण्यासाठी वापरली जाणारी पहिली गोष्ट म्हणजे मानवी शरीराच्या आनुपातिकतेची कल्पना. म्हणूनच लांबीचे प्राचीन उपाय मानवी शरीराच्या भागांद्वारे नियुक्त केले जातात. दैनंदिन जीवनात वापरले जाणारे सर्वात लहान एकक, जर तुम्ही ते पसरवले तर ते अंगठ्यापासून तर्जनी वेगळे करणाऱ्या अंतराएवढे होते. जर आपण प्राचीन लांबीच्या मोजमापांची आधुनिक मोजमापांशी तुलना केली, तर हे मूल्य सुमारे 19 सेमी आहे. पूर्वीच्या काळी याला लहान स्पॅन म्हटले जात असे. तेथे एक मोठा स्पॅन देखील होता, आधुनिक मेट्रिक प्रणालीसाठी ते 22.5 सेमी आहे. जर बोटे पसरली असतील तर करंगळीपासून अंगठ्यापर्यंतचे अंतर म्हणून मोजले गेले. ही प्राचीन मेट्रिक प्रणाली चिन्हांच्या नावावर प्रतिबिंबित होते - "प्याडनिट्सी" 19-23 सेमी आकाराचे होते. 12 व्या शतकात उत्पादित केलेल्या विटा त्याच आकाराच्या होत्या कारण त्या हाताने घालायच्या होत्या.

अधिकाधिक

अर्थात, Rus मधील मोजमापाच्या प्राचीन उपायांनी दोन डझन सेंटीमीटरपेक्षा जास्त प्रमाणात मोजण्याचे सुचवले. येथे देखील, मानवी शरीराच्या संरचनात्मक वैशिष्ट्यांमध्ये मूळ असलेले उपाय वापरले गेले. उदाहरणार्थ, जेव्हा फॅब्रिक खरेदी करणे आवश्यक होते, तेव्हा त्यांनी सहसा सांगितले की किती कोपर मोजणे आवश्यक आहे. या मापाचा अर्थ सरळ केलेल्या बोटांच्या टोकापासून कोपरापर्यंतची लांबी. तथापि, काही प्रकरणांमध्ये हात मुठीत बांधला गेला आणि त्यानंतरच कोपर मोजले गेले. नियमानुसार, कॅनव्हास कोपरांद्वारे मोजले गेले होते - सर्वात टिकाऊ सामग्रींपैकी एक, पूर्वीच्या काळात सर्वत्र, घरगुती उद्देशांपासून कपड्यांचे उत्पादनापर्यंत वापरले जाते.

रशियामधील मोजमापाच्या याहूनही मोठ्या प्राचीन एककाला साझेन असे म्हणतात. हे अंतर वरच्या दिशेने वाढवलेल्या हाताच्या बोटांच्या टोकापासून पाय वेगळे करणाऱ्या सेंटीमीटरची संख्या सूचित करते. आधुनिक मेट्रिक प्रणालीमध्ये, फॅथम सुमारे 215 सेमी आहे. तथापि, ज्या व्यक्तीने फॅथम मोजले गेले त्याची उंची सुमारे 171 सेमी असेल तर ती अशी होती. पर्यायी पर्यायाला साधा फॅथम असे म्हणतात आणि अधिकृतपणे त्मुतारकनवर मोजले गेले. दगड या ऐतिहासिक वास्तूवरील शिलालेख पुरातन संशोधनाच्या वेळी किती रुंदीचा होता याची साक्ष देतो. एक साधी कल्पना सरासरी उंचीने निर्धारित केली जाते आणि जर तुम्ही तुमचे हात बाजूला पसरवले तर ते एका हाताच्या बोटांच्या टोकापासून दुसऱ्या हाताच्या बोटांच्या टोकापर्यंतच्या अंतराएवढे होते. फॅथम चतुर्थांशांमध्ये, 8 भागांमध्ये विभागले गेले होते, अशा प्रकारे एक क्यूबिट, एक स्पॅन प्राप्त होते. बहुधा, एका साध्या कल्पनाच्या आधारावर, कालांतराने, तीन-अर्शिनची ओळख झाली.

खूप मोठा!

जेव्हा मोठ्या अंतरांबद्दल बोलणे आवश्यक होते, तेव्हा कोणती मानवी उंची पूर्णपणे अयोग्य होती हे मोजण्यासाठी, "वर्स्ट" माप वापरला गेला. त्याचे पर्यायी नाव फील्ड आहे. मोजमापाच्या प्राचीन उपायांबद्दल असंख्य नीतिसूत्रे आणि म्हणींमध्ये वर्स्टचा उल्लेख आहे. अकराव्या शतकापासून ही संज्ञा वापरली जात असल्याचे ज्ञात आहे. सध्या, शास्त्रज्ञ सहमत आहेत की फॅथमचा सर्वात अचूक अंदाज एक किलोमीटर आणि 67 मीटर आहे. त्याच वेळी, हे लक्षात घेतले पाहिजे की सामंती विखंडन कालावधीत, प्रत्येक स्वतंत्र रियासतच्या प्रदेशाने स्वतःचे मोजमाप उपाय स्थापित केले, जे बहुतेक वेळा त्याच्या शेजाऱ्यांनी दत्तक घेतलेल्या लोकांशी जुळत नव्हते.

प्राचीन Rus मध्ये वापरलेले अनेक उपाय कालांतराने बदलले. उदाहरणार्थ, समान क्यूबिट एका विशिष्ट रियासतीच्या शासकावर अवलंबून होते, ज्याला त्याच्या शरीराच्या आकाराशी संबंधित मानक मूल्य स्थापित करण्याचा अधिकार होता. व्यापारी आणि विक्रेते कितीही आकाराचे असले तरी सत्तेत असलेल्यांनी ठरवून दिलेली कोपर नेमकी वापरणे आवश्यक होते. त्या दिवसांत जर एखाद्या मुलाच्या किंवा किशोरवयीन मुलाच्या हाती सत्ता आली तर व्यापारी वर्गाला किती आनंद झाला असेल! बरं, सामान्य लोक अधिकाधिक नवीन नीतिसूत्रे आणि म्हणी घेऊन आले ज्यात मोजमापाच्या प्राचीन उपाय आहेत, जे सांसारिक शहाणपण आणि आजूबाजूला राज्य करत असलेल्या अन्यायाची तीव्रता या दोन्ही प्रतिबिंबित करण्यासाठी डिझाइन केलेले आहेत.

आकार फक्त लांबी नाही

पूर्वीच्या काळी (आजच्या प्रमाणे) लांबी मोजणे ही एकमेव गरज नव्हती. मोठ्या प्रमाणात उत्पादनांचे वैशिष्ट्य करण्यासाठी वापरले जाऊ शकणारे उपाय कमी लक्षणीय नव्हते. बहुतेकदा, प्राचीन वस्तुमान उपाय धान्य पिकांसाठी वापरले जात होते. किवन रसमध्ये, तेराव्या ते पंधराव्या शतकापर्यंतच्या रियासतांमध्ये, राई, ओट्स आणि गहू टबमध्ये मोजले जात होते, जे आवश्यक असल्यास, दोन, चार किंवा आठ भागांमध्ये विभागले जाऊ शकतात. आधुनिक मापन प्रणालीमध्ये एक टब अंदाजे 230 किलो आहे.

सोळाव्या शतकापासून ते दोन शतकांपर्यंत, आधुनिक रशिया आणि शेजारील देश बनवणाऱ्या रियासतांमधील खंडाचे मुख्य प्राचीन प्राचीन माप एक चतुर्थांश होते. एक चतुर्थांश सहा पौंड होते. सुरुवातीला, या मूल्यांची निर्मिती शेतकऱ्यांनी शेतात पेरलेल्या धान्याच्या प्रमाणात आधारित होती. कालांतराने, उपायांमध्ये अर्थातच बदल होत गेले. समजा, रशियन साम्राज्यात क्रांतीच्या काही काळापूर्वी, मुख्य उपाय एक चतुर्थांश आणि दशांश होते; पहिले मूल्य दुसऱ्यापेक्षा दोन पट कमी होते. इतिहासकारांनी संकलित केलेल्या डेटावरून लक्षात येते की, लांबी, वस्तुमान आणि व्हॉल्यूमचे प्राचीन मोजमाप त्या वेळी वापरात असलेल्या वस्तूंच्या नोटा आणि पेमेंट पद्धतींशी जवळून संबंधित आहेत.

लहान स्पूल पण मौल्यवान

ही म्हण कोणी ऐकली नाही? मोजमापाच्या प्राचीन उपायांसह इतर अनेक लोक शहाणपण आहेत. या मोजमापाच्या एककांनी आपले दैनंदिन जीवन आधीच सोडले आहे हे असूनही, लोक ज्ञानाचा खजिना म्हणून त्यांची नावे पुढील अनेक शतकांपर्यंत जतन केली जातील. खरे आहे, आधुनिक लोकांना देखील “स्पूल” या शब्दाचा अर्थ काय आहे याची फारशी कल्पना नाही.

हा शब्द ऐतिहासिक कलाकृतींमध्ये आढळू शकतो जो कीवन रसच्या काळापासून आपल्याकडे आला आहे. त्याच वेळी, पुड आणि बेरकोवेट्स वापरात होते. आजपर्यंत, शास्त्रज्ञांना निश्चितपणे माहित नाही की हे स्पूल वजनाचे मोजमाप होते की ते सोन्याचे नाणे नियुक्त केले होते. त्याचप्रमाणे, प्रथम पुड, एक बेरकोवेट्स म्हणजे नेमके किती हे निश्चित करणे शक्य नाही. कालांतराने, खालील मूल्ये स्थापित केली गेली: पूड - 16.4 किलो, बर्कोवेट्स - 10 पूड. एका पूडमध्ये 40 पौंड होते. या उपायांचा उल्लेख "तांब्याचा एक रूबल आणि एक पौंड कागद" मोजण्याच्या प्राचीन मापांसह म्हणीमध्ये आढळू शकतो.

बुद्धी आणि सुसंगतता

मोजमापाच्या प्राचीन उपायांबद्दलच्या म्हणींवरून पाहिले जाऊ शकते, प्राचीन काळी लोकांना एकापेक्षा जास्त वेळा उपाय प्रणालीशी संबंधित अडचणींचा सामना करावा लागला. हे आश्चर्यकारक नाही, कारण प्रत्येकाची स्वतःची कोपर होती आणि प्रत्येकाने स्वतःच्या फायद्यासाठी प्रयत्न केले. अंतराच्या चुकीच्या वर्णनामुळे, लोक नकाशांमध्ये गोंधळले आणि प्रवासासाठी किती वेळ लागेल हे निश्चित करू शकले नाहीत आणि इतर गैरसमजांमुळे दैनंदिन जीवनात बरेचदा त्रास होतो. आणि यामुळे फक्त चिडचिड झाली असेल तर ते चांगले आहे, परंतु सरंजामदाराची नाराजी होऊ शकते, ज्याने अनेकदा शिक्षेची धमकी दिली. आणि सध्याच्या मेट्रिक सिस्टीमच्या अपूर्णतेकडे मुख्य दोष हलविला गेला आहे असे स्पष्टीकरण कोणत्या गृहस्थांना ऐकायचे आहे?

अशी प्रकरणे आहेत जेव्हा मोजमाप यंत्रणेतील अपूर्णतेने मोठ्या प्रमाणात लोकप्रिय अशांतता निर्माण केली. आधीच त्या दिवसांत हे स्पष्ट झाले होते की सध्याची व्यवस्था कशीतरी सुव्यवस्थित करणे आवश्यक आहे, अन्यथा भविष्यात समाजाच्या प्रगतीवर मोजण्यात काही अर्थ नाही. शिवाय, प्राचीन काळापासून न्यायासाठी झटणे हा मानवी स्वभाव आहे. यामुळे अखेरीस आम्ही सध्या वापरत असलेल्या मेट्रिक प्रणालीमध्ये संक्रमण झाले.

परीकथा आणि उपाय

प्राचीन काळी वापरलेले मोजमाप आणि त्यांच्याशी संबंधित घटना या दोन्ही गोष्टी लोककथांमधून शिकता येतात. लोककलेची ही श्रेणी विशेष स्वारस्यपूर्ण आहे, कारण पूर्वीच्या काळी परीकथा तोंडातून तोंडात दिल्या जात होत्या आणि कागदावर लिहिल्या जात नव्हत्या आणि म्हणून हळूहळू बदलल्या जात होत्या. प्रत्येक परिसराच्या कथा त्या भागातील जीवनाचे वैशिष्ठ्य दर्शवतात. बर्‍याचदा अशा स्त्रोतांमध्ये आपल्याला अर्शिन, फॅथम, वर्स्ट, पूडचे संदर्भ सापडतात. यावरून आपण बरोबर असा निष्कर्ष काढू शकतो की ही मोजमापाची एकके होती जी दैनंदिन जीवनात सामान्य लोक वापरत असत.

व्हॉल्यूम, लांबी आणि वस्तुमानाच्या प्राचीन मोजमापांबद्दल खूप मनोरंजक निरीक्षणे "द लिटल हंपबॅक्ड हॉर्स" या परीकथेतून तसेच लोककथा आणि महाकाव्यांच्या संग्रहातून केली जाऊ शकतात. परंतु समुद्र राजा आणि वासिलिसाच्या आख्यायिकेमध्ये अपराधासाठी शिक्षेचा उल्लेख आहे - "तीस मैल लांबी आणि ओलांडून" साइटच्या व्यवस्थापनाकडे हस्तांतरित करा. आधुनिक व्यक्तीसाठी हा प्रदेश किती मोठा आहे याची कल्पना करणे कठीण आहे (जरी आख्यायिकेच्या अर्थानुसार हे स्पष्ट आहे की आम्ही एका प्रभावी क्षेत्राबद्दल बोलत आहोत). जर आपण लांबीच्या आधुनिक उपायांच्या अंदाजे पत्रव्यवहाराबद्दल माहिती वापरली तर असे दिसून येते की चौरस 32 किलोमीटर आणि 40 मीटरच्या रुंदी आणि लांबीसह वर्णन केले आहे. हे प्रमाण आहे!

परिपूर्णतेसाठी कोणत्याही सीमा नाहीत

इतिहासातून पाहिल्याप्रमाणे, मानवी शरीराच्या परिमाणांवर आधारित प्राचीन काळात शोधलेली मोजमाप प्रणाली खूपच सोयीस्कर ठरली - काही अपूर्णता असूनही ती जवळजवळ अर्धा सहस्राब्दी वापरात होती. राज्ये, शक्ती, सीमा आणि समाजाची रचना बदलली, परंतु अर्शिन्स आणि पाउंड्स हे माणसाच्या दैनंदिन जीवनाचे अपरिवर्तनीय भाग म्हणून दैनंदिन वापरात राहिले, आजूबाजूच्या जागेची त्याची कल्पना. 11 व्या शतकात सर्वात जास्त वापरलेले प्रमाण 20 व्या शतकातही दैनंदिन जीवनात आढळू शकते.

जसे तुम्ही बघू शकता, ती मूल्ये जी सर्वात जास्त काळ टिकून राहिली ती होती जी मोठ्या आकाराची, परिमाणे आणि मोकळी जागा दर्शवितात. उदाहरणार्थ, पूर्वीच्या काळात वापरल्या जाणार्‍या क्यूबिटची जागा अखेरीस अर्शिनने घेतली, जी दीर्घकाळ वापरात राहिली. संशोधन दर्शविल्याप्रमाणे, आधुनिक रशियाच्या उत्तरेकडील प्रदेशांमध्ये कोपर बराच काळ वापरला जात होता, परंतु दक्षिणेकडे तो आता वापरला जात नाही. आणि सर्वात लहान प्राचीन मूल्य, जे बर्याच काळासाठी विविध स्लाव्हिक जमातींमध्ये वापरले गेले आणि नंतर रशिया आणि रशियामध्ये, वर्शोक म्हटले गेले. आणि आजपर्यंत हा शब्द अनेकांना म्हणी आणि म्हणीतून परिचित आहे. टीप तर्जनीच्या फॅलेन्क्सच्या लांबीच्या समान होती.

सध्या काय?

आजकाल, मोजमापाच्या प्राचीन उपायांनी त्यांचा मूळ अर्थ गमावला आहे, परंतु तरीही आधुनिक माणसाबरोबर आहे. होय, आम्ही यापुढे अंतर मैलांमध्ये आणि वजन पाउंडमध्ये मोजत नाही, आमच्याकडे किलोमीटर आणि किलोग्राम आहेत. तरीसुद्धा, आम्ही अजूनही खर्‍या मित्रांसोबत “मिठाचा तुकडा वाटून घेतो”, समस्यांशी लढत “बोटाप्रमाणे” मेट्रिक प्रणाली म्हणून व्यावहारिक वापर सोडल्यानंतर, मोजमापाची एकके शब्दसंग्रहात्मक एकके आणि म्हणी म्हणून आमच्याकडे राहिली, जी लोकांकडून जमा केलेले शहाणपण प्रतिबिंबित करते.

शास्त्रीय साहित्यात प्राचीन उपायांचा उल्लेख सतत दिसू शकतो; त्याच वेळी, लोककथा, दंतकथा आणि महाकाव्ये अशा वाक्यांशांनी समृद्ध आहेत. बर्याचदा आपण बोट, अर्शिन, वर्शोक, वर्स्टचे संदर्भ शोधू शकता. अर्थात, फॅथम, स्पॅन, पौंड हे फिक्शनमध्येही वापरले जातात.

विज्ञान म्हणून मेट्रिक प्रणाली

आजकाल, मोजमापासाठी मुख्य एककांपैकी एक म्हणजे मीटर. जरी "मेट्रिक" या शब्दात आपण समान मूळ पाहू शकतो - "मीटर". 18 व्या शतकात फ्रेंच शास्त्रज्ञांनी हे प्रथम प्रस्तावित केले होते. हा शब्द ग्रीक स्त्रोतापासून तयार झाला आहे - ग्रीकमध्ये "माप" "मीटर" सारखा आवाज.

दरवर्षी, मेट्रोलॉजी डे जगभरात साजरा केला जातो, जो 20 मे रोजी येतो. आंतरराष्ट्रीय कार्यक्रम सामान्यत: नवीन शोध, घडामोडी आणि मापन प्रणाली आणि त्यासाठी वापरल्या जाणार्‍या उपकरणांमधील सुधारणांना समर्पित कार्य आणि भाषणांद्वारे चिन्हांकित केले जाते. या दिवशी, मानवता मेट्रोलॉजिस्टच्या गुणवत्तेला श्रद्धांजली अर्पण करते जे आपले जीवन सुव्यवस्थित करतात आणि ते अधिक स्पष्ट, योग्य आणि न्याय्य करतात.

नीतिसूत्रे आणि म्हणी

कोणती नीतिसूत्रे आणि लोक शहाणपणा पूर्वी वापरलेल्या उपाय प्रणालींचा उल्लेख करतात? खाली दैनंदिन जीवनात आपल्याला आढळणारी चांगली उदाहरणे आहेत.

खालील लोक शहाणपण सूचक आहे:

• "मागे नाही!" (मागील मेट्रिक प्रणालीतील पायरी 71 सेंटीमीटर होती).
• "कपाळावर 7 स्पॅन आहेत" (ज्याने 189 सेमी!).
• “मी एका टप्प्यात राज्य जिंकले” (काहीही न चालता, फक्त 71 सेंटीमीटरने काहीतरी जिंकण्यासाठी).
• "भांडे दोन इंच दूर आहे, आणि ते आधीच सूचित करत आहे!" (काही 9 सेंटीमीटर, म्हणजे काहीही नाही, परंतु तो आधीपासूनच त्याच्या सभोवतालच्या लोकांना नियंत्रित करतो).
• तुम्ही एक पौंड धान्य वाचवू शकता(एक दाणे 16 आणि दीड किलोग्रॅम वाचवू शकते).

दैनंदिन जीवनासाठी लोक शहाणपण

अर्थात, आजकाल प्रत्येकाने मोजमापाच्या प्राचीन उपायांना आपल्या परिचितांमध्ये रूपांतरित करण्यास सक्षम असणे आवश्यक नाही. आपल्याला अचानक अशा माहितीची आवश्यकता असल्यास, आपण नेहमी असे स्त्रोत शोधू शकता जे सेंटीमीटर आणि ग्रॅममध्ये कशाशी संबंधित आहे ते प्रतिबिंबित करतात. आधुनिक व्यक्तीला भूतकाळात अस्तित्वात असलेली मेट्रिक प्रणाली आणि त्याच्या वापराचे नियम, तसेच म्हणी आणि नीतिसूत्रे, महाकाव्ये आणि परीकथांमध्ये अंतर्भूत असलेल्या अर्थाची सामान्य समज असणे अधिक महत्वाचे आहे. दिवस

मेट्रिक प्रणाली या दृष्टिकोनातून देखील महत्त्वाची आहे की ती शाळकरी मुलांमध्ये गणितामध्ये स्वारस्य निर्माण करण्यास मदत करते आणि इतिहासकारांना घटना, कलाकृती आणि पूर्वीच्या काळात समाजाचे जीवन नियंत्रित करणारे नियम अधिक अचूकपणे पुनर्संचयित करण्यास अनुमती देते.

आज, आपल्यापैकी प्रत्येकजण मोजमापाच्या काही मोजमापांना सूचित करताना केवळ आधुनिक संज्ञा वापरतो. आणि हे सामान्य आणि नैसर्गिक मानले जाते. तथापि, इतिहासाचा अभ्यास करताना किंवा साहित्यकृतींचे वाचन करताना, आपल्याला अनेकदा “स्पॅन्स”, “अरशिन्स”, “कोपर” इत्यादी शब्द आढळतात.

आणि अटींचा हा वापर देखील सामान्य आहे, कारण हे मोजमापाच्या प्राचीन उपायांपेक्षा अधिक काही नाहीत. त्यांना काय म्हणायचे आहे हे प्रत्येकाला कळले पाहिजे. का? सर्वप्रथम, हा आपल्या पूर्वजांचा इतिहास आहे. दुसरे असे की असे ज्ञान हे आपल्या बौद्धिक पातळीचे निदर्शक आहे.

उपायांच्या देखाव्याचा इतिहास

मोजणीच्या कलेमध्ये प्रभुत्व मिळवल्याशिवाय मानवी समाजाचा विकास अशक्य होता. परंतु हे पुरेसे नसल्याचे निष्पन्न झाले. अनेक घडामोडी चालवण्यासाठी, लांबी, वस्तुमान आणि क्षेत्रफळाची काही एकके आवश्यक होती. तो माणूस त्यांच्याबरोबर सर्वात अनपेक्षित स्वरूपात आला. उदाहरणार्थ, कोणतेही अंतर संक्रमण किंवा पायऱ्यांद्वारे निर्धारित केले गेले. मानवी वाढीशी संबंधित प्राचीन उपाय किंवा बोट किंवा सांधे, आर्म स्पॅन इ.च्या लांबीशी संबंधित ऊतींचे प्रमाण निर्दिष्ट करणे, म्हणजे, प्रत्येक गोष्ट जे एक प्रकारचे मोजण्याचे यंत्र होते जे नेहमी आपल्यासोबत असते.

आम्ही इतिहास आणि प्राचीन पत्रांमधून आमच्या पूर्वजांच्या अतिशय मनोरंजक लांबीबद्दल शिकतो. यात “दगड फेकणे” म्हणजेच तो फेकणे, आणि “तोफेचा गोळी” आणि “शूटिंग” (बाणाची उड्डाण श्रेणी) आणि बरेच काही समाविष्ट आहे. काहीवेळा मोजमापाचे एकक एखाद्या विशिष्ट प्राण्याचे रडणे अद्याप ऐकू येईल असे अंतर दर्शवते. तो एक "कोंबडा कावळा", "बैल गर्जना" इत्यादी होता. सायबेरियाच्या लोकांमध्ये लांबीचे एक मनोरंजक माप अस्तित्वात होते. त्याला "बीच" असे म्हटले जात असे आणि याचा अर्थ असा होतो की एखाद्या व्यक्तीची शिंगे दृश्यास्पदपणे एका संपूर्ण मध्ये विलीन होतात.

आमच्यापर्यंत पोहोचलेल्या इतिहासावरून, आम्ही असा निष्कर्ष काढू शकतो की रशियामधील मोजमापाचे प्राचीन उपाय 11 व्या-12 व्या शतकात दिसून आले. हे वर्स्ट, फॅथम, एल्बो आणि स्पॅन सारखे युनिट्स होते. तथापि, त्या दिवसांत, लांबी निश्चित करण्यासाठी मानवाने शोधलेल्या पद्धती अजूनही अत्यंत अस्थिर होत्या. रियासतीनुसार ते काहीसे बदलत गेले आणि कालांतराने सतत बदलत गेले.

१३व्या-१५व्या शतकातील इतिहासावरून आपण शिकतो की मोठ्या प्रमाणात घन पदार्थ (सामान्यत: धान्य पिके) मोजण्याचे प्राचीन उपाय म्हणजे कॅड, हाल्व्ह, क्वार्टर आणि ऑक्टेट्स. 16व्या-17व्या शतकात. या अटी वापरातून गायब झाल्या आहेत. या कालावधीपासून मोठ्या प्रमाणात घन पदार्थांचे मुख्य माप एक चतुर्थांश झाले, जे अंदाजे सहा पूडशी संबंधित होते.

"झोलोटनिक" हा शब्द कीवन रस युगातील अनेक दस्तऐवजांमध्ये आढळतो. या वजन युनिटमध्ये बर्कोवेट्स आणि पुड सारखेच वितरण होते.

लांबीचे निर्धारण

भौतिक प्रमाण मोजण्यासाठीचे प्राचीन उपाय विशेषतः अचूक नव्हते. चरणांमध्ये लांबी निश्चित करण्यासाठी हेच लागू होते. हे युनिट प्राचीन रोम, प्राचीन ग्रीस, पर्शिया आणि इजिप्तमध्ये वापरले गेले. मानवी पायरी, ज्याची सरासरी लांबी 71 सेमी आहे, शहरांमधील अंतर निर्धारित करण्यासाठी वापरली गेली. एक समान युनिट आजही वापरले जाते. तथापि, आज विशेष पेडोमीटर उपकरणे अंतर नाही तर एखाद्या व्यक्तीने केलेल्या पावलांची संख्या निर्धारित करतात.

भूमध्यसागरीय देशांमध्ये वापरले जाणारे लांबीचे मोजमाप स्टेड नावाचे एकक होते. ख्रिस्तपूर्व पहिल्या सहस्राब्दीच्या हस्तलिखितांमध्ये त्याचा उल्लेख आढळतो. e जेव्हा सौर डिस्क पूर्णपणे क्षितिजाच्या वर दिसते तेव्हापर्यंत एक व्यक्ती पहाटेपासून ते क्षणापर्यंत शांत गतीने चालू शकेल इतकेच टप्पा होते.

जसजसा समाज विकसित होत गेला तसतशी लोकांना मोठ्या प्रमाणात गरज भासू लागली. या संदर्भात, प्राचीन रोमन मैल दिसले, 1000 पायर्यांइतके.

वेगवेगळ्या लोकांच्या लांबीचे प्राचीन माप एकमेकांपासून भिन्न होते. अशा प्रकारे, एस्टोनियन खलाशांनी ट्यूबसह अंतर निश्चित केले. तंबाखूने भरलेल्या पाईपला धुम्रपान करण्यासाठी लागणार्‍या वेळेत जहाजाने हा मार्ग घेतला. स्पॅनिश लोकांनी त्याच लांबीच्या मापाला सिगार म्हटले. जपानी लोकांनी "घोड्याच्या शूज" सह अंतर निश्चित केले. घोड्याचा नाल म्हणून काम करणारा पेंढा पूर्णपणे जीर्ण होण्यापूर्वी प्राणी प्रवास करू शकणारा हा मार्ग होता.

Rus मध्ये लांबी निश्चित करण्यासाठी मूलभूत प्रमाण

मोजमापाच्या प्राचीन उपायांसह नीतिसूत्रे लक्षात ठेवूया. त्यापैकी एक आम्हाला लहानपणापासूनच परिचित आहे: "भांडेपासून दोन इंच आणि आधीच एक सूचक." लांबीचे हे एकक काय आहे? Rus मध्ये, ते निर्देशांक आणि मधल्या बोटांच्या रुंदीइतके होते. शिवाय, एक वर्शोक अर्शिनच्या सोळाव्या भागाशी संबंधित होता. आज हे मूल्य 4.44 सेमी आहे. परंतु प्राचीन रशियन माप - नखे - 11 मिमी होते. चार वेळा घेतले, ते एक इंच इतके होते.

Rus मध्ये, मोजमापाचे काही प्राचीन उपाय इतर देशांशी व्यापार संबंधांच्या विकासाच्या संदर्भात वापरले गेले. अशा प्रकारे अर्शिन नावाचे प्रमाण दिसून आले. हे नाव "कोपर" या पर्शियन शब्दावरून आले आहे. या भाषेत ते "अर्श" सारखे वाटते. 71.12 सेंटीमीटर एवढी आर्शिन, चिनी सिल्क, मखमली आणि भारतीय ब्रोकेड्स घेऊन दूरच्या देशांतील व्यापाऱ्यांसोबत आली.

फॅब्रिकचे मोजमाप करताना, पूर्वेकडील व्यापाऱ्यांनी ते त्यांच्या हातावर खांद्यापर्यंत पसरवले. दुसऱ्या शब्दांत, त्यांनी अर्शिन्समध्ये माल मोजला. हे खूप सोयीस्कर होते, कारण असे मोजण्याचे यंत्र नेहमी तुमच्यासोबत असते. तथापि, धूर्त व्यापारी लहान हात असलेले कारकून शोधत होते, जेणेकरून प्रति अर्शिन कमी फॅब्रिक असेल. पण लवकरच याला पूर्णविराम मिळाला. अधिकार्‍यांनी अधिकृत मापदंड सादर केला, जो अपवादाशिवाय प्रत्येकाला वापरावा लागला. तो एक लाकडी शासक होता, जो मॉस्कोमध्ये बनविला गेला होता. अशा उपकरणाच्या प्रती संपूर्ण रशियामध्ये पाठविल्या गेल्या. आणि कोणीही फसवणूक करू शकत नाही आणि अर्शिनला थोडेसे लहान करू शकत नाही, शासकाचे टोक लोखंडाने बांधले गेले होते, ज्यावर राज्य चिन्ह चिकटवले गेले होते. आज मोजमापाचे हे एकक वापरले जात नाही. तथापि, असे मूल्य दर्शविणारा शब्द आपल्या प्रत्येकाला परिचित आहे. मोजमापाच्या प्राचीन उपायांसह नीतिसूत्रे देखील याबद्दल सांगतात. अशा प्रकारे, ते एका ज्ञानी व्यक्तीबद्दल म्हणतात की त्याला "भूगर्भातील तीन अर्शिन्स दिसतात."

Rus मध्ये अंतर कसे ठरवले गेले?

लांबीचे इतर प्राचीन उपाय आहेत. यामध्ये फॅथमचा समावेश आहे. या शब्दाचा पहिला उल्लेख 11 व्या शतकातील “टेल ऑफ द बिगिनिंग ऑफ द कीव-पेचेर्स्क मठ” मध्ये आढळतो. शिवाय, फॅथम्सचे दोन प्रकार होते. त्यापैकी एक फ्लायव्हील आहे, हाताच्या मधल्या बोटांच्या टिपांमधील अंतराच्या समान, वेगवेगळ्या दिशेने पसरलेले आहे. या प्रकारच्या प्राचीन उपायांचे मूल्य 1 मीटर 76 सेमी इतके होते. दुसऱ्या प्रकारचा फॅथम तिरकस आहे. उजव्या पायाच्या बुटाच्या टाचेपासून डाव्या हाताच्या मधल्या बोटाच्या टोकापर्यंत ही लांबी वरच्या दिशेने वाढलेली होती. तिरकस फॅथमचा आकार अंदाजे 248 सेमी होता. काहीवेळा वीर शरीराच्या व्यक्तीचे वर्णन करताना या शब्दाचा उल्लेख केला जातो. ते म्हणतात की त्याच्या खांद्यावर तिरकस फॅथम्स आहेत.

मोठे अंतर मोजण्यासाठी प्राचीन रशियन उपाय - फील्ड किंवा वर्स्ट. या प्रमाणांचे पहिले उल्लेख 11 व्या शतकातील हस्तलिखितांमध्ये आढळतात. व्हर्स्टची लांबी 1060 मीटर आहे. शिवाय, ही संज्ञा सुरुवातीला शेतीयोग्य जमीन मोजण्यासाठी वापरली जात होती. याचा अर्थ नांगराच्या वळणांमधील अंतर होते.

प्रमाणांच्या प्राचीन उपायांना कधीकधी विनोदी नावे होती. तर, अलेक्सी मिखाइलोविच (1645-1676) च्या कारकिर्दीपासून, खूप उंच व्यक्ती म्हणून संबोधले जाऊ लागले. हा विनोदी शब्द आजही विसरला नाही.

18 व्या शतकापर्यंत Rus मध्ये, मोजमापाचे असे एकक सीमारेषा म्हणून वापरले गेले. याचा वापर वस्तीच्या सीमांमधील अंतर मोजण्यासाठी केला जात असे. या मैलाची लांबी 1000 फॅथम होती. आज ते 2.13 किमी आहे.

Rus मध्ये लांबीचे आणखी एक प्राचीन माप म्हणजे स्पॅन. त्याचा आकार अर्शिनच्या अंदाजे एक चतुर्थांश होता आणि अंदाजे 18 सेमी होता. तेथे होते:

- "लहान स्पॅन", विस्तारित निर्देशांक आणि अंगठ्याच्या टिपांमधील अंतराच्या समान;
- "मोठा स्पॅन", अंतरावर असलेला अंगठा आणि मधल्या बोटांमधील लांबीच्या समान.

मोजमापाच्या प्राचीन उपायांबद्दल अनेक नीतिसूत्रे आपल्याला या मूल्याकडे निर्देशित करतात. उदाहरणार्थ, "कपाळावर सात स्पॅन." एका अतिशय हुशार व्यक्तीबद्दल ते असे म्हणतात.

लांबीचे सर्वात लहान प्राचीन एकक रेषा आहे. ते गव्हाच्या दाण्याच्या रुंदीइतके आहे आणि 2.54 मिमी आहे. मोजमापाचे हे एकक अजूनही घड्याळ कारखान्यांद्वारे वापरले जाते. फक्त स्विस आकार स्वीकारला जातो - 2.08 मिमी. उदाहरणार्थ, पुरुषांच्या घड्याळाचा आकार "विजय" 12 ओळी आहे आणि महिला "झार्या" - 8.

लांबीची युरोपियन एकके

18 व्या शतकापासून रशियाने पाश्चात्य देशांशी आपले व्यापारी संबंध लक्षणीयरीत्या वाढवले ​​आहेत. म्हणूनच युरोपियन लोकांशी तुलना करता येईल अशा नवीन मापन उपायांची गरज होती. आणि मग पीटर I ने मेट्रोलॉजिकल सुधारणा केली. त्याच्या हुकुमाने, अंतर मोजण्यासाठी काही इंग्रजी प्रमाण देशात सुरू झाले. ते फूट, इंच आणि यार्ड होते. ही युनिट्स विशेषतः जहाजबांधणी आणि नौदलात व्यापक आहेत.

सध्याच्या आख्यायिकेनुसार, यार्डची प्रथम व्याख्या 101 मध्ये करण्यात आली होती. हे हेन्री I (इंग्लंडचा राजा) च्या नाकापासून त्याच्या हाताच्या मधल्या बोटाच्या टोकापर्यंत लांबीच्या बरोबरीचे मूल्य होते, आडव्या स्थितीत वाढवलेले होते. आज हे अंतर ०.९१ मी.

पाय आणि यार्ड हे मोजमापाचे प्राचीन उपाय आहेत जे एकमेकांशी जवळून संबंधित आहेत. फूट या इंग्रजी शब्दापासून व्युत्पन्न केलेले - फूट, हे मूल्य यार्डच्या एक तृतीयांश इतके आहे. आज एक फूट 30.48 सेंटीमीटर आहे.

इंच म्हणून ओळखल्या जाणार्‍या मोजमापाच्या युनिटला थंबसाठी डच शब्दावरून त्याचे नाव मिळाले आहे. हे अंतर मुळात कसे मोजले गेले? ते बार्लीच्या तीन वाळलेल्या दाण्यांच्या किंवा अंगठ्याच्या फालान्क्सच्या लांबीइतके होते. आज, एक इंच 2.54 सेमी आहे आणि ऑटोमोबाईल टायर, पाईप्स इत्यादींचा अंतर्गत व्यास निर्धारित करण्यासाठी वापरला जातो.

उपाय प्रणाली सुव्यवस्थित करणे

मापनाच्या एका युनिटमधून दुसर्‍या युनिटमध्ये संक्रमण सुलभतेने सुनिश्चित करण्यासाठी, Rus मध्ये विशेष सारण्या प्रकाशित केल्या गेल्या. एकीकडे, त्यांनी प्राचीन उपायांचा समावेश केला. परदेशी उत्पत्तीच्या मापनाची एकके, जी रशियन लोकांशी संबंधित होती, समान चिन्हाद्वारे ठेवली गेली. त्याच तक्त्यामध्ये देशात वापरल्या जाणार्‍या युनिट्सचाही समावेश होता.

तथापि, Rus मधील उपाय प्रणालीचा गोंधळ तिथेच संपला नाही. वेगवेगळ्या शहरांनी आपापली युनिट्स वापरली. हे केवळ 1918 मध्ये संपले, जेव्हा रशियाने उपायांच्या मेट्रिक प्रणालीवर स्विच केले.

आवाज मोजमाप

माणसाला मोठ्या प्रमाणात भौतिक प्रमाण आणि द्रव मोजण्यासाठी आवश्यक होते. हे करण्यासाठी, त्याने त्याच्या दैनंदिन जीवनात (बादल्या, भांडी आणि इतर कंटेनर) असलेल्या सर्व गोष्टींचा वापर करण्यास सुरुवात केली.

Rus मध्ये कोणत्या प्राचीन घटना घडल्या? आमच्या पूर्वजांनी मोठ्या प्रमाणात घन पदार्थ मोजले:

1. ऑक्टोपस, किंवा ऑक्टोपस.हे 104.956 लिटर इतके प्राचीन एकक आहे. 1365.675 चौरस मीटर क्षेत्रासाठी समान संज्ञा लागू केली गेली. 15 व्या शतकातील कागदपत्रांमध्ये ऑक्टोपसचा प्रथम उल्लेख करण्यात आला होता. त्याच्या व्यावहारिकतेमुळे ते Rus मध्ये मोठ्या प्रमाणावर वापरले जात होते, कारण त्याची मात्रा एक चतुर्थांशपेक्षा अर्धी होती. अशा मोजमापासाठी एक विशिष्ट मानक देखील होते. तो एक कंटेनर होता ज्यात लोखंडी पॅडल जोडलेले होते. अशा मोजलेल्या ऑक्टोपसमध्ये शीर्षासह धान्य ओतले गेले. आणि मग, रोवर वापरुन, फॉर्मची सामग्री कडांवर ट्रिम केली गेली. अशा कंटेनरचे नमुने तांब्याचे बनलेले होते आणि संपूर्ण Rus मध्ये पाठवले गेले होते.

2. ओकोव्होम, किंवा कॅडीयू.हे मोजण्याचे कंटेनर 16व्या आणि 17व्या शतकात सामान्य होते. नंतरच्या काळात ते अत्यंत दुर्मिळ होते. ओकोव्ह हे Rus मधील बल्क घन पदार्थांचे मुख्य माप होते. शिवाय, या युनिटचे नाव एका विशेष बॅरल (टब) ​​वरून आले आहे, जे मोजमापांसाठी अनुकूल केले गेले होते. मापन कंटेनर वर धातूच्या हुपने झाकलेले होते, जे धूर्त लोकांना त्याच्या कडा ट्रिम करण्यास आणि कमी धान्य विकू देत नव्हते.

3. तिमाही.पीठ, तृणधान्ये आणि धान्ये यांचे प्रमाण निश्चित करण्यासाठी या व्हॉल्यूम मापाचा वापर केला गेला. दैनंदिन जीवनात, सामानापेक्षा एक चतुर्थांश अधिक सामान्य होते, कारण त्यात अधिक व्यावहारिक परिमाणे होते (एक बॅगचा 1/4). मापनाचे हे एकक 14 व्या ते 19 व्या शतकापर्यंत Rus मध्ये वापरले गेले.

4. कुलेम.मोठ्या प्रमाणात घन पदार्थांसाठी वापरले जाणारे हे प्राचीन रशियन माप 5-9 पूड्स इतके होते. काही संशोधकांचा असा विश्वास आहे की "कुल" या शब्दाचा अर्थ "फर" असा होता. हा शब्द प्राण्यांच्या त्वचेपासून बनवलेल्या कंटेनरसाठी वापरला जात असे. नंतर असे कंटेनर विणलेल्या साहित्यापासून बनवले जाऊ लागले.

5. बादल्या.आपल्या पूर्वजांनी या मापाचा वापर करून द्रवाचे प्रमाण निश्चित केले. असे मानले जात होते की शॉपिंग बाल्टीमध्ये 8 मग असू शकतात, त्यातील प्रत्येकाचे प्रमाण 10 मग इतके होते.

6. बॅरल्स.परदेशी लोकांना वाइन विकताना रशियन व्यापाऱ्यांनी मापनाचे समान एकक वापरले. असे मानले जात होते की एका बॅरलमध्ये 10 बादल्या असतात.

7. कोरचागामी.हे मोठे मातीचे भांडे द्राक्ष वाइनचे प्रमाण मोजण्यासाठी वापरले जात असे. Rus च्या वेगवेगळ्या भागांसाठी, भांडे 12 ते 15 लिटर होते.

वजन मोजमाप

जुन्या रशियन उपाय प्रणालीमध्ये वस्तुमान मोजण्यासाठी एकके देखील समाविष्ट होती. त्यांच्याशिवाय व्यापार करणे अशक्य होते. वस्तुमानाचे विविध प्राचीन उपाय आहेत. त्यापैकी:

1. स्पूल.सुरुवातीला, या शब्दाचा अर्थ लहान सोन्याचे नाणे होते, जे मोजण्याचे एकक होते. त्याच्या वजनाची इतर मौल्यवान वस्तूंशी तुलना करून, ज्या धातूपासून ते बनवले गेले होते त्याची शुद्धता निश्चित केली गेली.

2. पुड.वजनाचे हे एकक 3840 स्पूल इतके होते आणि 16.3804964 किलो इतके होते. इव्हान द टेरिबलने देखील आदेश दिला की कोणत्याही वस्तूंचे वजन फक्त पुडोव्हनिककडूनच केले जावे. आणि 1797 पासून, वजन आणि मापांचा कायदा जारी झाल्यानंतर, एक आणि दोन पौंडांशी संबंधित गोलाकार वजने तयार केली जाऊ लागली.

3. बर्कोवेट्स.हे नाव स्वीडिश व्यापारी शहर Bjerke पासून येते. एक बर्कोवेट्स 10 पौंड किंवा 164 किलोशी संबंधित आहे. सुरुवातीला, व्यापारी मेण आणि मधाचे वजन निर्धारित करण्यासाठी इतके मोठे मूल्य वापरत.

4. शेअर करा. Rus मधील मोजमापाचे हे एकक सर्वात लहान होते. त्याचे वजन 14.435 मिलीग्राम होते, ज्याची तुलना स्पूलच्या 1/96 बरोबर केली जाऊ शकते. बहुतेकदा, वाटा टांकसाळांच्या कामात वापरला जात असे.

5. पाउंड.सुरुवातीला, याला "रिव्निया" असे म्हणतात. त्याचा आकार 96 स्पूलशी संबंधित आहे. 1747 पासून पौंड बनले जे 1918 पर्यंत वापरले गेले.

क्षेत्र मोजमाप

जमिनीच्या भूखंडांचा आकार निश्चित करण्यासाठी आमच्या पूर्वजांनी काही मानकांचा शोध लावला होता. हे क्षेत्राचे प्राचीन उपाय आहेत, यासह:

1. चौरस मैल.या युनिटचा उल्लेख, 1.138 चौ. किलोमीटर, 11 व्या ते 17 व्या शतकातील कागदपत्रांमध्ये आढळले.

2. दशमांश.हे जुने रशियन युनिट आहे, ज्याचा आकार 2400 चौरस मीटरशी संबंधित आहे. मीटर शेतीयोग्य जमीन. आज दशमांश 1.0925 हेक्टर इतका आहे. हे युनिट 14 व्या शतकापासून वापरले जात आहे. हे आयत म्हणून ओळखले जात असे, ज्याच्या बाजू 80 बाय 30 किंवा 60 बाय 40 फॅथम्स होत्या. असा दशमांश सरकारी मानला जात असे आणि जमिनीचे मुख्य माप होते.

3. तिमाही.शेतीयोग्य जमिनीचे हे मोजमाप अर्धा दशांश दर्शविणारे एकक होते. 15 व्या शतकाच्या अखेरीपासून हा तिमाही ओळखला जातो आणि त्याचा अधिकृत वापर 1766 पर्यंत चालू होता. या युनिटला त्याचे नाव कॅडीच्या ¼ भागावर राई पेरता येते त्या क्षेत्राच्या मोजमापावरून प्राप्त झाले.

4. नांगर.क्षेत्र मापनाचे हे एकक रशियामध्ये 13 व्या ते 17 व्या शतकापर्यंत वापरले गेले. त्याचा वापर कर उद्देशांसाठी केला जात असे. शिवाय, सर्वोत्तम जमिनीच्या क्षेत्रावर अवलंबून, अनेक प्रकारचे नांगर वेगळे केले गेले. तर, असे एकक होते:

स्लुझिला 800 चतुर्थांश चांगली नांगरणी असलेली;
- चर्च (600 क्वार्टर);
- काळा (400 चतुर्थांश).

रशियन राज्यात किती नांगर आहेत हे शोधण्यासाठी, करपात्र जमिनींची जनगणना केली गेली. आणि फक्त 1678-1679 मध्ये. क्षेत्रफळाचे हे एकक यार्ड क्रमांकाने बदलले.

प्राचीन उपायांचा आधुनिक वापर

खंड, क्षेत्रफळ आणि अंतर ठरवण्यासाठी आम्हाला अजूनही काही एककांची माहिती आहे, जी आमच्या पूर्वजांनी मोठ्या प्रमाणावर वापरली होती. अशा प्रकारे, काही देशांमध्ये, लांबी अजूनही मैल, यार्ड, फूट आणि इंच मध्ये मोजली जाते आणि स्वयंपाक करताना ते पाउंड आणि स्पूल वापरतात.

तथापि, बहुतेकदा आपल्याला साहित्यिक कामे, ऐतिहासिक कथा आणि म्हणींमध्ये प्राचीन युनिट्स आढळतात.

ज्या व्यक्तीला परीकथा आवडतात तो आयुष्यभर मनापासून लहान राहतो. स्वत: परीकथांच्या जादुई जगात डुंबून घ्या आणि ते तुमच्या मुलांसाठी उघडा. परीकथा आपल्या दैनंदिन जीवनात वाईटाला जागा देत नाहीत. परीकथा नायकांसह, आमचा विश्वास आहे की जीवन सुंदर आणि आश्चर्यकारक आहे!

लांबी, वजन, खंड यांचे जुने रशियन माप

मुलांच्या काल्पनिक कथांमध्ये आणि इतकेच नाही तर आपल्याला अनेकदा लांबी आणि वजनाचे मोजमाप आढळते जे बर्याच काळापासून वापरात नाही. आपण कशाशी संबंधित आहे हे कसे शोधू शकतो, उदाहरणार्थ, वर्स्ट किंवा फॅथम. आणि जर हे, उदाहरणार्थ, तिरकस फॅथम किंवा कोलोम्ना व्हर्स्ट असेल, तर कशामध्ये फरक? आम्ही या आणि इतर अनेक प्रश्नांची उत्तरे देण्याचा प्रयत्न करू आणि लांबी, वजन आणि व्हॉल्यूमचे प्राचीन मोजमाप मोजण्याच्या अधिक परिचित एककांमध्ये रूपांतरित करू.
प्राचीन काळापासून, लोकांना आकार, उंची, अंतर कसे वर्णन करावे हे माहित असणे आवश्यक आहे. त्याच वेळी, अशी मोजमाप प्रत्येकासाठी समजण्यायोग्य (मानक) असावी. आवश्यक पॅरामीटर्सची गणना करण्यासाठी, नेहमी हातात असणारे उपाय वापरणे सोयीचे होते.
म्हणूनच, हे आश्चर्यकारक नाही की लांबीचे पहिले उपाय एखाद्या व्यक्तीच्या मानववंशशास्त्रीय मापदंडांशी संबंधित होते.

प्रथम लांबीच्या उपायांबद्दल बोलूया. लांबी मोजण्याच्या सोयीसाठी, खालील स्थिर मूल्ये स्वीकारली गेली. वर्स्ट, फॅथम, अर्शिन, कोपर, स्पॅन आणि वर्शोक.

लांबीचे उपाय

अर्शीन या चरण	71.12 सेंटीमीटर = 0.7112 मीटर. अर्शिनला "वर्शोक" या मोजमापाच्या युनिटसह मोजणारा शासक देखील म्हटले जात असे.
स्पॅन	0.25 अर्शिन किंवा 17.78 सेंटीमीटर = 0.1778 मीटर
वर्शोक	0.25 (स्पॅन किंवा क्यूबिट) किंवा 1/16 अर्शिन = 4 नखे = 2 बोटे = 4.445 सेंटीमीटर = 0.0445 मीटर
कल्पना किंवा verst	1066.8 मीटर किंवा 1500 अर्शिन्स किंवा 6000 स्पॅन किंवा 24000 वर्शोक
कोपर	लांबी 38 ते 47 सेंटीमीटर आहे; 19 व्या शतकापर्यंत ते पूर्णपणे अनुकूल नव्हते
पाऊल	लांबीचे जुने रशियन आणि इंग्रजी माप. 1 फूट = 1/7 फॅथम्स = 12 इंच = 30.48 सेंटीमीटर = 0.3048 मीटर)
इंच (अंगठा - हॉलंड)	1 इंच = 10 ओळी = 2.54 सेंटीमीटर
ओळ	1 रेषा = 10 ठिपके = 1/10 इंच = 2.54 मिलीमीटर
डॉट	0.2540 मिलिमीटर
भौगोलिक मैल	माइल (मिलिया लॅट.) - हजार मोठे (दुहेरी) पायऱ्या. पृथ्वीच्या विषुववृत्ताच्या 1/15 अंशाशी संबंधित आहे = 7 versts = 7.42 किलोमीटर
नॉटिकल मैल	1 नॉटिकल मैल (पृथ्वीच्या मेरिडियनच्या चापाचा 1 मिनिट) = 1.852 किमी
इंग्रजी मैल	1.609 किलोमीटर इतके आहे
यार्ड	91.44 सेंटीमीटर बरोबर आहे

अर्शिन या शब्दाचा अर्थ त्याच्या मुळाशी आहे. "एआर" - प्राचीन रशियामध्ये 'पृथ्वी किंवा फरो' असा होतो. आणि प्रवास केलेले अंतर मोजण्यासाठी पायरी वापरणे सोयीचे होते. त्याची लांबी लांबीचे मोजमाप म्हणून वापरण्याचे ठरले. म्हणून, "अर्शिन" बरोबरच, आपण अनेकदा "चरण" शोधू शकता. त्यांची लांबी 0.7112 मीटर होती. "प्रत्येकाला एकाच मापाने मोजू नका" या सुप्रसिद्ध म्हणीचे श्रेय त्या व्यापाऱ्यांना दिले पाहिजे ज्यांनी एक विशेष वापरला - "सरकारी मापदंड". ट्युटचेव्हच्या ओळींचे श्रेय त्याच मोजमाप पद्धतीला दिले पाहिजे: "रशिया मनाने समजू शकत नाही, परंतु सामान्य (अधिकृत) अर्शिनने मोजले जाऊ शकत नाही." मापनाचे एकक सर्वात वरचे होते. हा एक लाकडी शासक होता, ज्यावर राज्य सील अनिवार्यपणे शिक्का मारला होता. अशा मोजमाप यंत्राच्या अनुपस्थितीत, लोक "कोपर" किंवा "स्पॅन" (कार्पस किंवा हात) वापरतात.
लहान लांबी मोजण्यासाठी, लहान मूल्ये वापरली गेली. त्यापैकी सर्वात सामान्य "स्पॅन" होता. ते अर्शिनच्या एक चतुर्थांश इतके होते, म्हणून त्याला “चतुर्थांश” किंवा “चेट” असेही म्हणतात. 17 व्या शतकापासून रशियामधील स्पॅन वापरला जात आहे आणि तीन प्रकारांमध्ये विभागला गेला आहे.

1. “स्मॉल स्पॅन (चतुर्थांश अर्शिन)” - पसरलेल्या अंगठ्याच्या आणि तर्जनी बोटांच्या टोकांमधील लांबी. इतर नावे आहेत pyadyka, pyady, pyaden, pyadyka = 4 वर्स्क = 17.78 सेंटीमीटर.
2. "मोठा स्पॅन" - अंगठा आणि करंगळीच्या टोकांमधील अंतर (22-23 सेमी).
3. "स्पॅन विथ अ सॉमरसॉल्ट" ("स्पॅन विथ अ सॉमरसॉल्ट") - तर्जनीच्या दोन जोड्यांसह एक स्पॅन = 27-31 सेमी

“वर्स्ट” किंवा त्याला “फील्ड” असेही म्हणतात. लांब अंतर मोजण्यासाठी वापरले जाते. सुरुवातीला नांगराच्या एका वळणापासून दुसऱ्या वळणापर्यंत नांगरणीच्या मार्गाची लांबी दर्शविली.झार अलेक्सी मिखाईलोविचच्या आधी, व्हर्स्ट 1000 फॅथम्सच्या बरोबरीची होती - "सीमा वर्स्ट" (2.16 किलोमीटर). पीटर अंतर्गत आय verst आधीच 500 फॅथम्सचा समावेश आहे आणि त्याला "प्रवास (पाचशे) वर्स्ट" (1066.8 मीटर) नाव प्राप्त झाले आहे.

"वर्स्टॉय" ला रस्त्यावरील मैलाचा दगड देखील म्हटले गेले. ज्या रस्त्यांवर असे “मैल” ठेवलेले होते त्यांना पिलर रोड असे म्हणतात. "Versts" किंवा माइलपोस्ट्स सहसा कलते पट्ट्यांसह रंगवले जातात, जेणेकरून ते पाहणे सोपे होते, पोस्टवर व्हर्स्ट्सची संख्या लिहिली जाते. रशियामध्ये झार अलेक्सी मिखाइलोविच (१६४५-१६७६) यांच्या नेतृत्वाखाली टप्पे उभारले जाऊ लागले. हे खांब मॉस्कोहून कोलोमेन्स्कोये गावाकडे जाताना विशेषतः उंच होते. येथूनच कोलोमेन्स्काया वर्स्ट ही अभिव्यक्ती आली, जी लाक्षणिक अर्थाने खूप उंच आणि पातळ लोक दर्शवते.

फॅथम हे लांबीच्या सर्वात सामान्य उपायांपैकी एक आहे. पोहोचणे (पोहोचणे) या क्रियापदावरून येते - आपल्या हाताने पोहोचू शकणारी लांबी. तेथे मापनाचे दोरे आणि लाकडी “फोल्डिंग्ज” होत्या. प्रकार आणि नावाने ओळखल्या जाणार्‍या दहाहून अधिक फॅथॉम्स आहेत.

1. “माखोवाया फॅथम” म्हणजे प्रौढ माणसाच्या हाताच्या बोटांच्या टोकांमधील अंतर.
2. “तिरकस (तिरकस) फॅथम” - डाव्या पायाच्या पायाच्या बोटापासून वरच्या उजव्या हाताच्या मधल्या बोटाच्या टोकापर्यंतचे अंतर. ती या म्हणीसाठी प्रसिद्ध आहे: "खांद्यावर तिरकस फॅथम्स", ज्याचा उपयोग वीर शरीराच्या लोकांचे वर्णन करण्यासाठी केला जातो.
3. "सिटी फॅथम" 284.8 सेंटीमीटर इतके होते
4. "शीर्षकरहित" - 258.4 सेंटीमीटर
5. "ग्रेट फॅथम" - 244 सेंटीमीटर
6. "ग्रीक फॅथम" - 230.4 सेंटीमीटर
7. "सरकारी फॅथम" - 217.6 सेंटीमीटर
8. "त्सारस्काया फॅथम" - 197.4 सेंटीमीटर
9. "चर्च फॅथम" - 186.4 सेंटीमीटर
10. "पीपल्स फॅथम" - 176 सेंटीमीटर
11. "मॅनरी फॅथम" - 159.7 सेंटीमीटर
12. "साधा फॅथम" - 150.8 सेंटीमीटर
13. "लहान फॅथम" - 142.4 सेंटीमीटर
14. "सी फॅथम" - 182.88 सेंटीमीटर
15. "चार अर्शिन फॅथम" = 4 अर्शिन्स = 284.48 सेंटीमीटर
16. "पाईप फॅथम" - पाईपची लांबी मोजण्यासाठी - 187 सेंटीमीटर
17. “मीटरशिवाय फॅथम” म्हणजे डाव्या पायाचा तळवा आणि वर केलेल्या उजव्या हाताच्या अंगठ्याच्या टोकातील सर्वात मोठे अंतर - 197.2 सेंटीमीटर.

क्यूबिट हे लांबीचे मोजमाप आहे, ज्याचा पहिला उल्लेख 11 व्या शतकातील आहे. त्याचे संख्यात्मक मूल्य 10.25 ते 10.5 वर्शोक (46 - 47 सेंटीमीटर) च्या श्रेणीत होते. कोपरला व्यापारात त्याचे मुख्य वितरण प्राप्त झाले. व्यापाऱ्यांना त्यांच्या मालाचे (हे प्रामुख्याने कॅनव्हास, तागाचे, कापडांशी संबंधित) अशा प्रकारे मोजमाप करणे खूप सोयीचे होते.

पाम - कोपरचा सहावा भाग (7.5 - 7.8 सेंटीमीटर).

वर्शोक (अर्धा इंच; एक चतुर्थांश इंच) - आधुनिक भाषेत, अंदाजे 4.45 सेंटीमीटरच्या समान.

मानवी उंची निर्धारित करताना, दोन अर्शिन (सामान्य प्रौढांसाठी अनिवार्य) नंतर मोजणी केली गेली: जर असे म्हटले गेले की ज्या व्यक्तीची उंची 14 वर्शोक्स आहे, तर याचा अर्थ तो 2 अर्शिन 14 वर्शोक्स आहे, म्हणजे. 205 सेमी. प्राण्यांची उंची शीर्षांमध्ये आणि झाडांची - आर्शिन्समध्ये मोजली गेली.

लांबीचे मोजमाप (रशियामध्ये 1835 च्या डिक्रीनंतर आणि मेट्रिक सिस्टमच्या परिचयापूर्वी वापरलेले):

1 वर्स्ट = 500 फॅथम्स = 50 ध्रुव = 10 साखळी = 1.0668 किलोमीटर

1 फॅथम = 3 अर्शिन्स = 7 फूट = 48 वर्शोक्स = 2.1336 मीटर

व्हॉल्यूम उपाय

बादली	1 बादली = 1/40 बॅरल = 10 मग = 30 पाउंड पाणी = 100 ग्लास = 20 बाटल्या = 12 लिटर
बंदुकीची नळी	1 बॅरल = 40 बादल्या = 492 लिटर
घन (घन) फॅथम	1 घन फॅथम = 27 घन आर्शिन्स = 343 घन मीटर. फूट = 9.714 घन. मीटर
घन अर्शिन	1 घन अर्शिन = 4096 घन इंच = 21952 घन इंच = 0.3597 घनमीटर. मीटर
घन वर्शोक	1 घन वर्शोक = 87.82 घन मीटर. सेंटीमीटर
घनफूट	1 घन. फूट = 28.32 घन. डेसिमीटर (लिटर)
घन इंच	1 घन. इंच = 16.39 घन. सेंटीमीटर
रशियन बाटली	१ बाटली = १/२० बादली = १/२ डमास्क = ५ ग्लास = ०.६ लिटर
Shtof (जर्मन Stof वरून)	1 shtof = 1/10 बादली = 10 चष्मा = 1.23 l
मग	1 मग = 10 ग्लास = 1.23 लीटर
चरका	1 ग्लास = 1/10 डमास्क = 2 ​​स्केल = 0.123 l.
स्टॅक	1 स्टॅक = 1/6 बाटली = 100 ग्रॅम
श्कालिक (मोवर)	1 स्केल = 1/2 कप = 0.06 l.
टब	1 टब = 2 बादल्या = 22-25 लिटर
चौथरा	1 क्वार्ट एक लिटरपेक्षा थोडे जास्त आहे
कड (टब)	1 टब = 20 बादल्या

जुन्या रशियन उपायांमध्ये आणि पिण्यासाठी वापरल्या जाणार्‍या जहाजांमध्ये, व्हॉल्यूम रेशोचे तत्त्व 1: 2: 4: 8: 16 आहे.

बादली 2 अर्ध्या बादल्या किंवा बादलीच्या 4 चतुर्थांश किंवा 8 अर्ध-चतुर्थांश, तसेच मग आणि कपमध्ये विभागली गेली. बादलीची मात्रा 134.297 घन इंच होती.

मग (या शब्दाचा अर्थ - वर्तुळात पिण्यासाठी) = 10 ग्लास = 1.23 लिटर.

टब - उंची - 30-35 सेंटीमीटर, व्यास - 40 सेंटीमीटर.

एक मूठभर बोटात दुमडलेला बोटांनी तळहात आहे. एक मोठा (प्रकारचा, चांगला) मूठभर - दुमडलेला जेणेकरून त्यात मोठा आवाज असेल. मूठभर म्हणजे दोन तळवे एकत्र जोडलेले.

बालाकीर हे डगआउट लाकडी भांडे आहे, 1/4-1/5 आकारमानाचे, एक बादली.

वजन

"रिव्निया" हा शब्द वजन आणि आर्थिक एकक दोन्ही नियुक्त करण्यासाठी वापरला गेला. हे रिटेलमध्ये वापरले जाणारे सर्वात सामान्य वजन माप आहे. हे धातूंचे वजन करण्यासाठी देखील वापरले जात असे, विशेषतः सोने आणि चांदी.

ही म्हण कोणी ऐकली नाही: "लहान स्पूल पण मौल्यवान". स्पूलची ओळख मूळतः सोन्याच्या नाण्याने होते.ते एका पाउंडच्या 1/96 किंवा आधुनिक भाषेत 4.27 ग्रॅम इतके होते. जुन्या काळात सोन्याची नाणी वापरून चहा विकला जात असे. स्पूल व्यतिरिक्त, "ऑक्टा" माप त्याच्या विक्रीसाठी वापरला गेला.

बर्कोवेट्स - वजनाचे हे मोजमाप मेण आणि मध वजनासाठी वापरले जात असे. त्याचे वस्तुमान मेणाच्या बॅरलशी संबंधित होते जे एक व्यक्ती व्यापारी जहाजावर (163.8 किलो) फिरू शकते.

एक पौंड (लॅटिन शब्द पोंडस - वजन, वजन) 32 लॉट, 96 स्पूल, 1/40 पूड, आधुनिक शब्दात 409.50 ग्रॅम इतके होते. संयोजनात वापरले जाते: "किसमिस एक पौंड नाही", "किती ते शोधा मनुका एक पौंड आहे”. हा उपाय साखर व्यापाऱ्यांनी केला.

लॉट हे तीन स्पूल किंवा 12.797 ग्रॅम इतके वस्तुमान मोजण्याचे एकक आहे.

अपूर्णांक हे स्पूलच्या 1/96 किंवा 0.044 ग्रॅमच्या वस्तुमानाचे एकक आहे.

पुड - (लॅटिन पोंडसमधून - वजन, जडपणा) हे केवळ वजनाचे मोजमाप नाही तर वजनाचे साधन देखील आहे. धातूंचे वजन करताना, पुड हे मोजण्याचे एकक आणि मोजण्याचे एकक दोन्ही होते.

क्षेत्र उपाय

क्षेत्रफळाचे मुख्य माप दशमांश, तसेच दशमांशाचे अंश मानले जात असे: अर्धा दशांश, एक चतुर्थांश (एक चतुर्थांश लांबी 40 फॅथम आणि 30 फॅथम अक्षांश).

जमीन सर्वेक्षणकर्त्यांनी मुख्यतः अधिकृत तीन-आर्शाइन फॅथमचा वापर केला, 2.1336 मी.

दशमांश	1 दशांश = 2400 चौरस फॅथोम्स = 1.093 हेक्टर
चौरस मैल	1 चौ. verst = 250,000 चौरस फॅथोम्स = 1.138 चौ. किलोमीटर
कोपना	1 kopn = 0.1 दशांश
चौरस कल्पना	1 चौ. फॅथम = 16 चौरस अर्शिन्स = 4.552 चौ. मीटर
चौरस अर्शिन	1 चौ. अर्शिन = ०.५०५८ चौ. मीटर
चौरस टीप	1 चौ. वर्शोक = १९.७६ चौ. सेंटीमीटर
चौरस फूट	1 चौ. फूट = 9.29 चौ. इंच = ०.०९२९ चौ. मीटर
चौरस इंच	६,४५२ चौ. सेंटीमीटर

चलन एकके

चतुर्थांश = 25 रूबल
सोन्याचे नाणे = 5 किंवा 10 रूबल
रूबल = 2 अर्धा रूबल = 100 कोपेक्स
त्सेल्कोव्ही हे धातूच्या रूबलचे बोलचाल नाव आहे.
पन्नास, पन्नास कोपेक्स = 50 कोपेक्स
चतुर्थांश = 25 कोपेक्स
दोन-कोपेक = 20 कोपेक.
पाच-अल्टिन = 15 कोपेक्स
प्याटक = 5 कोपेक्स.
Altyn = 3 kopecks
डायम = 10 कोपेक्स
मूत्रपिंड = 1 अर्धा
2 पैसे = 1 कोपेक
1/2 कॉपर मनी (अर्धा नाणे) = 1 कोपेक.
ग्रोश (तांबे पेनी) = 2 कोपेक्स.

पोलुष्का (अन्यथा अर्धा पैसा) एक चतुर्थांश पैशाच्या बरोबरीचा होता. हे प्राचीन पैशाच्या खात्यातील सर्वात लहान युनिट आहे.

रेखीय लांबीचे माप, क्षेत्रफळ, आकारमानाचे माप, वस्तुमानाचे माप. गुणाकार सारणीच्या तीन आवृत्त्या. दशांश संख्या प्रणाली

गुणाकार सारणी. पर्याय 1

1 (एक) ते 10 (दहा) पर्यंत गुणाकार सारणी. दशांश प्रणाली

गुणाकार सारणी. पर्याय २

गुणाकार सारणी 2 (दोन) ते 9 (नऊ) पर्यंत संक्षिप्त केली आहे. दशांश प्रणाली

2 x 1 = 2 2 x 2 = 4 2 x 3 = 6 2 x 4 = 8 2 x 5 = 10 2 x 6 = 12 2 x 7 = 14 2 x 8 = 16 2 x 9 = 18 2 x 10 = 20	३ x १ = ३ ३ x २ = ६ ३ x ३ = ९ ३ x ४ = १२ ३ x ५ = १५ ३ x ६ = १८ ३ x ७ = २१ 3 x 8 = 24 3 x 9 = 27 3 x 10 = 30	४ x १ = ४ ४ x २ = ८ ४ x ३ = १२ ४ x ४ = १६ ४ x ५ = २० ४ x ६ = २४ ४ x ७ = २८ ४ x ८ = ३२ ४ x ९ = ३६ ४ x १० = ४०	५ x १ = ५ ५ x २ = १० ५ x ३ = १५ ५ x ४ = २० ५ x ५ = २५ 5 x 6 = 30 ५ x ७ = ३५ ५ x ८ = ४० ५ x ९ = ४५ ५ x १० = ५०
6 x 1 = 6 6 x 2 = 12 6 x 3 = 18 6 x 4 = 24 6 x 5 = 30 ६ x ६ = ३६ 6 x 7 = 42 ६ x ८ = ४८ 6 x 9 = 54 6 x 10 = 60	७ x १ = ७ 7 x 2 = 14 7 x 3 = 21 7 x 4 = 28 7 x 5 = 35 7 x 6 = 42 ७ x ७ = ४९ ७ x ८ = ५६ ७ x ९ = ६३ 7 x 10 = 70	८ x १ = ८ 8 x 2 = 16 8 x 3 = 24 8 x 4 = 32 ८ x ५ = ४० 8 x 6 = 48 ८ x ७ = ५६ 8 x 7 = 64 ८ x ९ = ७२ 8 x 10 = 80	9 x 1 = 9 9 x 2 = 18 9 x 3 = 27 ९ x ४ = ३६ ९ x ५ = ४५ ९ x ६ = ५४ ९ x ७ = ६३ ९ x ८ = ७२ ९ x ९ = ८१ 9 x 10 = 90

गुणाकार सारणी. पर्याय 3

1 (एक) पासून 20 (वीस) पर्यंत गुणाकार सारणी. दशांश प्रणाली

प्राचीन काळापासून, लांबी आणि वजनाचे मोजमाप नेहमीच एक व्यक्ती आहे: तो आपला हात किती लांब करू शकतो, तो त्याच्या खांद्यावर किती उचलू शकतो इ.

जुन्या रशियन लांबीच्या मोजमापांच्या प्रणालीमध्ये खालील मूलभूत उपायांचा समावेश आहे: वर्स्ट, फॅथम, अर्शिन, कोपर, स्पॅन आणि वर्शोक.

अर्शिन हे प्राचीन रशियन लांबीचे माप आहे, आधुनिक भाषेत ०.७११२ मी. अर्शिन हे मोजमाप करणाऱ्या शासकाला दिलेले नाव देखील होते, ज्यावर वर्शोक्समधील विभागणी सहसा लागू केली जात असे.

अर्शिनच्या उत्पत्तीच्या लांबीच्या विविध आवृत्त्या आहेत. कदाचित, सुरुवातीला, "अर्शिन" मानवी पायरीची लांबी दर्शविते (सुमारे सत्तर सेंटीमीटर, मैदानावर सामान्य चालणे, सरासरी वेगाने) आणि लांबी, अंतर (फॅथम, वर्स्ट) निर्धारित करण्याच्या इतर मोठ्या मोजमापांचे मूळ मूल्य होते. . a rsh i n या शब्दातील मूळ "AR" - जुन्या रशियन भाषेत (आणि इतर शेजारच्या लोकांमध्ये) म्हणजे "पृथ्वी", "पृथ्वीची पृष्ठभाग", "फरो" आणि हे सूचित करते की हे माप निर्धारित करण्यासाठी वापरले जाऊ शकते. लांबीचे अंतर पायी प्रवास केला. या उपायाचे दुसरे नाव होते - STEP. सराव मध्ये, मोजणी सामान्य बिल्डच्या प्रौढ व्यक्तीच्या चरणांच्या जोड्यांमध्ये केली जाऊ शकते ("लहान फॅथम्स"; एक-दोन - एक, एक-दोन - दोन, एक-दोन - तीन...), किंवा तीन (" अधिकृत कल्पना"; एक-दोन -तीन - एक, एक-दोन-तीन - दोन...), आणि चरणांमध्ये लहान अंतर मोजताना, चरण-दर-चरण मोजणी वापरली गेली. त्यानंतर, त्यांनी या नावाखाली, समान मूल्य - हाताची लांबी देखील वापरण्यास सुरुवात केली.

लांबीच्या छोट्या मोजमापांसाठी, मूळ मूल्य हे प्राचीन काळापासून वापरले जाणारे माप होते Rus' - "स्पॅन" (17 व्या शतकापासून - स्पॅनच्या समान लांबीला वेगळ्या प्रकारे म्हटले गेले - "चतुर्थांश अर्शिन", "चतुर्थांश", "चेट" ”), ज्यावरून कल्पना करणे सोपे आहे की लहान शेअर्स मिळणे शक्य होते - दोन इंच (1/2 इंच) किंवा एक इंच (1/4 इंच).

व्यापारी, वस्तूंची विक्री करताना, नियमानुसार, ते त्यांच्या अर्शिन (शासक) किंवा त्वरीत मोजतात - "खांद्यावरून" मोजतात. मोजमाप वगळण्यासाठी, अधिकार्‍यांनी मानक म्हणून, “सरकारी अर्शिन” सादर केला, जो लाकडाचा शासक आहे ज्याच्या टोकाला राज्य चिन्ह असलेल्या धातूच्या टिपा आहेत.

STEP - मानवी पायरीची सरासरी लांबी = 71 सेमी. लांबीच्या सर्वात जुन्या मापांपैकी एक.

PYAD (pyatnitsa) लांबीचे एक प्राचीन रशियन माप आहे. लहान स्पॅन्ड (ते म्हणाले - "स्पॅन"; 17 व्या शतकापासून त्याला "चतुर्थांश" म्हटले गेले) - स्प्रेड थंब आणि इंडेक्स (किंवा मधली) बोटांच्या टोकांमधील अंतर = 17.78 सेमी. मोठा स्पॅन - अंगठा आणि करंगळीच्या टोकांमधील अंतर (22-23 सेमी). टंपलरसह स्पॅन करा ("स्पॅन विथ अ सॉमरसॉल्ट", डहलनुसार - "स्पॅन विथ अ सॉमरसॉल्ट") - इंडेक्स क्लबच्या दोन जोडांच्या जोडणीसह स्पॅन = 27-31 सेमी

आमच्या जुन्या आयकॉन पेंटर्सनी स्पॅनमध्ये चिन्हांचा आकार मोजला: “नऊ चिन्ह - सात स्पॅन (1 3/4 अर्शिन्स). सोन्यावरील सर्वात शुद्ध तिखविन - पायदनीत्सा (4 वर्शोक्स). सेंट जॉर्ज द ग्रेट डीड्स ऑफ फोर स्पॅनचे चिन्ह (1 अर्शिन)"

VERSTA एक ​​जुना रशियन प्रवास उपाय आहे (त्याचे पहिले नाव "फील्ड" होते). हा शब्द मूळतः नांगरणीच्या वेळी नांगराच्या एका वळणापासून दुस-या वळणापर्यंतच्या अंतराचा संदर्भ देतो. दोन नावे समानार्थी शब्द म्हणून समांतर वापरली गेली आहेत. 11 व्या शतकातील लिखित स्त्रोतांमध्ये ज्ञात उल्लेख आहेत. 15 व्या शतकातील हस्तलिखितांमध्ये. तेथे एक नोंद आहे: “7शे 50 फॅथम्सचे फील्ड” (750 फॅथम लांब). झार अलेक्सी मिखाइलोविचच्या आधी, 1 वर्स्ट 1000 फॅथम मानला जात असे. पीटर द ग्रेटच्या अंतर्गत, आधुनिक भाषेत - 213.36 X 500 = 1066.8 मीटर, एक वर्स्ट 500 फॅथम्सच्या बरोबरीचा होता. "वर्स्टॉय" ला रस्त्यावरील माईलपोस्ट देखील म्हटले जात असे. त्यात समाविष्ट असलेल्या फॅथम्सच्या संख्येवर आणि फॅथमच्या आकारानुसार वर्स्टचा आकार वारंवार बदलला. 1649 च्या संहितेने 1 हजार फॅथमचा “सीमा मैल” स्थापित केला. नंतर, 18 व्या शतकात, त्याच्यासह, 500 फॅथम्स ("पाचशेवा मैल") एक "प्रवास मैल" वापरला जाऊ लागला.

Mezhevaya Versta हे दोन वर्स्ट्सच्या बरोबरीचे मोजण्याचे जुने रशियन एकक आहे. 1000 फॅथम्स (2.16 किमी) चा एक भाग सीमा मोजण्यासाठी मोठ्या प्रमाणावर वापरला जात असे, सामान्यत: मोठ्या शहरांभोवती कुरणे ठरवताना आणि रशियाच्या बाहेरील भागात, विशेषत: सायबेरियामध्ये आणि लोकसंख्या असलेल्या भागांमधील अंतर मोजण्यासाठी.

500-फॅथम वर्स्ट काहीसे कमी वारंवार वापरले जात असे, प्रामुख्याने रशियाच्या युरोपियन भागात अंतर मोजण्यासाठी. लांब अंतर, विशेषत: पूर्व सायबेरियामध्ये, प्रवासाच्या दिवसांमध्ये निर्धारित केले गेले. 18 व्या शतकात सीमारेषेची जागा हळूहळू प्रवासींनी घेतली आहे आणि १९व्या शतकातील एकमेव वर्स्ट आहे. 500 फॅथम्सच्या बरोबरीने "प्रवास" मायलेज शिल्लक आहे.

SAZHEN हे Rus मधील सर्वात सामान्य लांबीच्या उपायांपैकी एक आहे. वेगवेगळ्या उद्देशांच्या दहापेक्षा जास्त फॅथम्स (आणि त्यानुसार, आकार) होत्या. “माखोवाया फॅथम” म्हणजे प्रौढ माणसाच्या हाताच्या बोटांच्या टोकांमधील अंतर. “तिरकस फॅथम” सर्वात लांब आहे: डाव्या पायाच्या पायाच्या बोटापासून वरच्या उजव्या हाताच्या मधल्या बोटाच्या टोकापर्यंतचे अंतर. या वाक्यांशात वापरलेले: "त्याच्या खांद्यावर तिरकस फॅथम्स आहेत" (अर्थ - नायक, राक्षस)

लांबीच्या या प्राचीन मापाचा उल्लेख नेस्टरने 1017 मध्ये केला होता. साझेन हे नाव पोहोचणे (पोहोचणे) या क्रियापदावरून आले आहे - जोपर्यंत एखाद्याच्या हाताने पोहोचू शकते. प्राचीन रशियन जाणिवेचा अर्थ निश्चित करण्यासाठी, स्लाव्हिक अक्षरांमध्ये शिलालेख कोरलेल्या दगडाच्या शोधाद्वारे एक प्रमुख भूमिका बजावली गेली: “अभियोगाच्या 6 व्या दिवसाच्या 6576 (1068) च्या उन्हाळ्यात, प्रिन्स ग्लेबने मोजले. ... 10,000 आणि 4,000 फॅथम्स.” या निकालाची टोपोग्राफर्सच्या मोजमापांशी तुलना केल्यावर, 151.4 सेमी इतके फॅथम मूल्य प्राप्त झाले. मंदिरांच्या मोजमापांचे परिणाम आणि रशियन लोक उपायांचे मूल्य या मूल्याशी जुळले. तेथे मोजण्याचे दोरे आणि लाकडी “पट” होते, ज्याचा वापर बांधकाम आणि जमिनीच्या सर्वेक्षणात अंतर मोजण्यासाठी केला जात असे.

इतिहासकार आणि वास्तुविशारदांच्या मते, 10 पेक्षा जास्त फॅथॉम्स होते आणि त्यांची स्वतःची नावे होती, अतुलनीय होती आणि एकमेकांचे गुणाकार नव्हते. फॅथम्स: शहर - 284.8 सेमी, शीर्षक नसलेले - 258.4 सेमी, ग्रेट - 244.0 सेमी, ग्रीक - 230.4 सेमी, राज्य - 217.6 सेमी, रॉयल - 197.4 सेमी, चर्च - 186.4 सेमी, लोक - 176.5 सेमी, साधे - 176.0 सेमी, 176.0 सेमी, मॅसेन 8 सेमी, लहान - 142.4 सेमी आणि दुसरे नाव नसलेले - 134.5 सेमी (एका स्त्रोताचा डेटा), तसेच - अंगण, फुटपाथ.

FLY FATTH - बाजूंना पसरलेल्या हातांच्या मधल्या बोटांच्या टोकांमधील अंतर 1.76 मीटर आहे.

ओब्लिक साझेन (मूळतः "तिरकस") - 2.48 मी.

उपायांच्या मेट्रिक प्रणालीचा परिचय करण्यापूर्वी फॅथम्स वापरल्या जात होत्या.

ELBOW हाताच्या बोटांपासून कोपरापर्यंतच्या लांबीच्या बरोबरीचे होते (इतर स्त्रोतांनुसार - "कोपरपासून विस्तारित मधल्या बोटाच्या टोकापर्यंत सरळ रेषेत अंतर"). विविध स्त्रोतांनुसार, लांबीच्या या प्राचीन मापाचा आकार 38 ते 47 सेमी पर्यंत आहे. 16 व्या शतकापासून ते हळूहळू अर्शिनने बदलले आणि 19 व्या शतकात ते जवळजवळ वापरले गेले नाही.

एल्बो हे मूळ प्राचीन रशियन लांबीचे माप आहे, जे 11 व्या शतकात आधीच ओळखले जाते. 10.25-10.5 वर्शोक्स (सरासरी अंदाजे 46-47 सें.मी.) च्या जुन्या रशियन क्यूबिटचे मूल्य मठाधिपती डॅनियलने केलेल्या जेरुसलेम मंदिरातील मोजमापांच्या तुलनेत आणि नंतरच्या अचूक प्रतमध्ये समान परिमाणांचे मोजमाप करून मिळाले. मंदिर - इस्त्रा नदीवरील न्यू जेरुसलेम मठाच्या मुख्य मंदिरात (XVII शतक). विशेषत: सोयीस्कर उपाय म्हणून क्यूबिटचा व्यापारात मोठ्या प्रमाणावर वापर केला जात असे. कॅनव्हास, कापड आणि तागाच्या किरकोळ व्यापारात, कोपर हे मुख्य उपाय होते. मोठ्या घाऊक व्यापारात तागाचे कापड, कापड इत्यादी मोठ्या तुकड्या - "पोस्ताव" च्या स्वरूपात पुरवले जात होते, ज्याची लांबी वेगवेगळ्या वेळी आणि वेगवेगळ्या ठिकाणी 30 ते 60 हातांपर्यंत होती (व्यापाराच्या ठिकाणी हे उपाय होते. विशिष्ट, सु-परिभाषित अर्थ)

वर्शोकने अर्शिनच्या 1/16, चतुर्थांश 1/4 अशी बरोबरी केली. आधुनिक दृष्टीने - 4.44 सें.मी. "वर्शोक" हे नाव "टॉप" या शब्दावरून आले आहे. 17 व्या शतकातील साहित्यात. एक इंच - अर्धा इंच आणि एक चतुर्थांश इंचचे अंश देखील आहेत.

एखाद्या व्यक्तीची किंवा प्राण्याची उंची ठरवताना, दोन अर्शिन्स (सामान्य प्रौढांसाठी अनिवार्य) नंतर मोजणी केली जाते: जर असे म्हटले गेले की ज्या व्यक्तीची उंची 15 वर्शोक्स आहे, तर याचा अर्थ असा होतो की तो 2 अर्शिन 15 वर्शोक्स होता. , म्हणजे 209 सेमी.