असमानतेमध्ये लॉगरिदमिक फंक्शन असल्यास त्याला लॉगरिदमिक म्हणतात.

लॉगरिदमिक असमानता सोडवण्याच्या पद्धती दोन गोष्टींशिवाय वेगळ्या नाहीत.

प्रथम, लॉगरिदमिक असमानतेपासून सबलॉगरिदमिक फंक्शन्सच्या असमानतेकडे जाताना, एखाद्याने परिणामी असमानतेच्या चिन्हाचे अनुसरण करा. तो खालील नियम पाळतो.

लॉगरिदमिक फंक्शनचा आधार $1$ पेक्षा जास्त असल्यास, लॉगरिदमिक असमानतेपासून सबलॉगरिदमिक फंक्शन्सच्या असमानतेकडे जाताना, असमानतेचे चिन्ह जतन केले जाते, परंतु जर ते $1$ पेक्षा कमी असेल, तर ते उलट बदलते. .

दुसरे म्हणजे, कोणत्याही असमानतेचे निराकरण हे एक मध्यांतर असते, आणि म्हणूनच, सबलॉगरिदमिक फंक्शन्सची असमानता सोडवल्यानंतर, दोन असमानतेची प्रणाली तयार करणे आवश्यक आहे: या प्रणालीची पहिली असमानता ही सबलॉगरिदमिक फंक्शन्सची असमानता असेल. आणि दुसरा लॉगरिदमिक असमानतेमध्ये समाविष्ट केलेल्या लॉगरिदमिक फंक्शन्सच्या व्याख्येच्या डोमेनचा मध्यांतर असेल.

सराव.

चला असमानता सोडवू:

1. $\log_(2)((x+3)) \geq 3.$

$D(y): \x+3>0.$

$x \in (-3;+\infty)$

लॉगरिदमचा आधार $2>1$ आहे, त्यामुळे चिन्ह बदलत नाही. लॉगरिथमची व्याख्या वापरून, आम्हाला मिळते:

$x+3 \geq 2^(3),$

$x \in )