1

Spośród wszystkich rodzajów aberracji aberracja sferyczna jest najbardziej znacząca iw większości przypadków jedyna praktycznie istotna dla układu optycznego oka. Ponieważ normalne oko zawsze skupia wzrok na najważniejszym w danym momencie obiekcie, eliminowane są aberracje spowodowane ukośnym padaniem promieni świetlnych (koma, astygmatyzm). Nie da się w ten sposób wyeliminować aberracji sferycznej. Jeżeli powierzchnie refrakcyjne układu optycznego oka są kuliste, to w żaden sposób nie da się wyeliminować aberracji sferycznej. Jego efekt zniekształcający maleje wraz ze zmniejszaniem się średnicy źrenicy, dlatego w jasnym świetle rozdzielczość oka jest wyższa niż w słabym świetle, gdy zwiększa się średnica źrenicy, a rozmiar plamki, która jest obrazem punktowego źródła światła, również zwiększa się z powodu aberracji sferycznej. Jest tylko jeden sposób, aby skutecznie wpłynąć na aberrację sferyczną układu optycznego oka – zmienić kształt powierzchni refrakcyjnej. Taka możliwość istnieje w zasadzie przy chirurgicznej korekcji krzywizny rogówki oraz przy wymianie soczewki naturalnej, która utraciła swoje właściwości optyczne np. w wyniku zaćmy, na sztuczną. Sztuczna soczewka może mieć powierzchnie refrakcyjne dowolnej postaci dostępnej dla nowoczesnych technologii. Badanie wpływu kształtu powierzchni refrakcyjnych na aberrację sferyczną najskuteczniej i najdokładniej można przeprowadzić za pomocą symulacji komputerowych. Tutaj rozważamy dość prosty algorytm symulacji komputerowej, który umożliwia przeprowadzenie takiego badania, a także główne wyniki uzyskane za pomocą tego algorytmu.

Najprostszym sposobem jest obliczenie przejścia wiązki światła przez pojedynczą sferyczną powierzchnię refrakcyjną oddzielającą dwa przezroczyste ośrodki o różnych współczynnikach załamania światła. Aby zademonstrować zjawisko aberracji sferycznej wystarczy wykonać takie obliczenie w przybliżeniu dwuwymiarowym. Wiązka światła znajduje się w płaszczyźnie głównej i jest skierowana na powierzchnię refrakcyjną równoległą do głównej osi optycznej. Przebieg tego promienia po załamaniu można opisać za pomocą równania okręgu, prawa załamania światła oraz oczywistych zależności geometrycznych i trygonometrycznych. W wyniku rozwiązania odpowiedniego układu równań można otrzymać wyrażenie na współrzędną punktu przecięcia tej wiązki z główną osią optyczną, tj. Współrzędne ogniska powierzchni refrakcyjnej. Wyrażenie to zawiera parametry powierzchni (promień), współczynniki załamania światła oraz odległość między główną osią optyczną a punktem, w którym wiązka pada na powierzchnię. Zależność współrzędnej ogniska od odległości osi optycznej od punktu padania wiązki to aberracja sferyczna. Zależność tę łatwo obliczyć i przedstawić graficznie. W przypadku pojedynczej kulistej powierzchni, która odchyla promienie w kierunku głównej osi optycznej, współrzędna ogniskowa zawsze maleje wraz ze wzrostem odległości między osią optyczną a padającą wiązką. Im dalej od osi wiązka pada na powierzchnię załamującą, tym bliżej tej powierzchni przecina oś po załamaniu. To jest dodatnia aberracja sferyczna. W efekcie promienie padające na powierzchnię równoległą do głównej osi optycznej nie są zbierane w jednym punkcie płaszczyzny obrazu, lecz tworzą w tej płaszczyźnie plamkę rozpraszającą o skończonej średnicy, co prowadzi do zmniejszenia kontrastu obrazu, tj. do pogorszenia jego jakości. W jednym punkcie przecinają się tylko te promienie, które padają na powierzchnię bardzo blisko głównej osi optycznej (promienie przyosiowe).

Jeżeli na drodze wiązki umieścimy soczewkę skupiającą utworzoną przez dwie powierzchnie sferyczne, to za pomocą opisanych powyżej obliczeń można wykazać, że taka soczewka również ma dodatnią aberrację sferyczną, tj. promienie padające równolegle do głównej osi optycznej dalej od niej przecinają tę oś bliżej soczewki niż promienie biegnące bliżej osi. Aberracja sferyczna jest praktycznie nieobecna również tylko dla wiązek równoległych do osi. Jeśli obie powierzchnie soczewki są wypukłe (jak soczewka), to aberracja sferyczna jest większa niż wtedy, gdy druga powierzchnia refrakcyjna soczewki jest wklęsła (jak rogówka).

Dodatnia aberracja sferyczna jest spowodowana nadmierną krzywizną powierzchni refrakcyjnej. W miarę oddalania się od osi optycznej kąt między styczną do powierzchni a prostopadłą do osi optycznej zwiększa się szybciej niż jest to konieczne do skierowania załamanej wiązki do ogniska przyosiowego. Aby zmniejszyć ten efekt, konieczne jest spowolnienie odchylenia stycznej do powierzchni od prostopadłej do osi w miarę oddalania się od niej. W tym celu krzywizna powierzchni powinna zmniejszać się wraz z odległością od osi optycznej, tj. powierzchnia nie powinna być kulista, w której krzywizna jest taka sama we wszystkich punktach. Innymi słowy, redukcję aberracji sferycznej można osiągnąć jedynie stosując soczewki z asferycznymi powierzchniami refrakcyjnymi. Mogą to być na przykład powierzchnie elipsoidy, paraboloidy i hiperboloidy. Zasadniczo można stosować również inne kształty powierzchni. Atrakcyjność form eliptycznych, parabolicznych i hiperbolicznych polega tylko na tym, że one, podobnie jak powierzchnia kulista, są opisywane za pomocą dość prostych wzorów analitycznych, a aberrację sferyczną soczewek z tymi powierzchniami można dość łatwo zbadać teoretycznie za pomocą metody opisanej powyżej.

Zawsze istnieje możliwość doboru parametrów powierzchni sferycznych, eliptycznych, parabolicznych i hiperbolicznych tak, aby ich krzywizna w środku soczewki była taka sama. W takim przypadku dla promieni przyosiowych takie soczewki będą nie do odróżnienia od siebie, pozycja ogniska przyosiowego będzie taka sama dla tych soczewek. Ale gdy odsuniesz się od głównej osi, powierzchnie tych soczewek będą odchylać się od prostopadłej do osi na różne sposoby. Powierzchnia sferyczna odchyli się najszybciej, powierzchnia eliptyczna najwolniej, powierzchnia paraboliczna jeszcze wolniej, a powierzchnia hiperboliczna najwolniej ze wszystkich (z tych czterech). W tej samej kolejności aberracja sferyczna tych soczewek będzie się coraz bardziej zmniejszać. W przypadku soczewki hiperbolicznej aberracja sferyczna może nawet zmienić znak – stać się ujemna, tj. promienie padające na soczewkę dalej od osi optycznej przecinają ją dalej od soczewki niż promienie padające na soczewkę bliżej osi optycznej. W przypadku soczewki hiperbolicznej można nawet dobrać takie parametry powierzchni refrakcyjnych, które zapewnią całkowity brak aberracji sferycznej - wszystkie promienie padające na soczewkę równolegle do głównej osi optycznej w dowolnej odległości od niej, po załamaniu zostaną zebrane w jednym punkcie na osi - soczewka idealna. Aby to zrobić, pierwsza powierzchnia załamania musi być płaska, a druga - wypukła hiperboliczna, której parametry i współczynniki załamania światła muszą być powiązane pewnymi relacjami.

Dzięki temu, stosując soczewki o powierzchniach asferycznych, aberracja sferyczna może zostać znacznie zmniejszona, a nawet całkowicie wyeliminowana. Możliwość oddzielnego oddziaływania na moc refrakcyjną (położenie ogniska przyosiowego) i aberrację sferyczną wynika z obecności dwóch parametrów geometrycznych, dwóch półosi, w asferycznych powierzchniach obrotowych, których dobór może zapewnić redukcję aberracji sferycznej bez zmiany mocy refrakcyjnej. Powierzchnia sferyczna nie ma takiej możliwości, ma tylko jeden parametr – promień, a poprzez zmianę tego parametru nie da się zmienić aberracji sferycznej bez zmiany mocy refrakcyjnej. Dla paraboloidy obrotowej również nie ma takiej możliwości, ponieważ paraboloida obrotowa również ma tylko jeden parametr - parametr ogniskowy. Tak więc z trzech wspomnianych powierzchni asferycznych tylko dwie nadają się do kontrolowanego niezależnego działania na aberrację sferyczną - hiperboliczną i eliptyczną.

Wybór pojedynczego obiektywu o parametrach zapewniających akceptowalną aberrację sferyczną nie jest trudny. Ale czy taka soczewka zapewni wymaganą redukcję aberracji sferycznej jako część układu optycznego oka? Aby odpowiedzieć na to pytanie, konieczne jest obliczenie przejścia promieni świetlnych przez dwie soczewki - rogówkę i soczewkę. Wynikiem takiego obliczenia będzie, podobnie jak poprzednio, wykres zależności współrzędnej punktu przecięcia wiązki z główną osią optyczną (współrzędnymi ogniska) od odległości wiązki padającej od tej osi. Zmieniając parametry geometryczne wszystkich czterech powierzchni refrakcyjnych, można wykorzystać ten wykres do zbadania ich wpływu na aberrację sferyczną całego układu optycznego oka i spróbować ją zminimalizować. Można na przykład łatwo sprawdzić, że aberracja całego układu optycznego oka z naturalną soczewką, pod warunkiem, że wszystkie cztery powierzchnie refrakcyjne są kuliste, jest zauważalnie mniejsza niż aberracja samej soczewki i nieco większa niż aberracja samej rogówki. Przy średnicy źrenicy 5 mm promienie znajdujące się najdalej od osi przecinają tę oś około 8% bliżej niż promienie przyosiowe załamane przez samą soczewkę. Przy załamaniu przez samą rogówkę, przy tej samej średnicy źrenicy, ognisko wiązek dalekich jest o około 3% bliższe niż wiązek przyosiowych. Cały układ optyczny oka z tą soczewką iz tą rogówką skupia promienie dalekie o około 4% bliżej niż promienie przyosiowe. Można powiedzieć, że rogówka częściowo kompensuje aberrację sferyczną soczewki.

Można również zauważyć, że układ optyczny oka, składający się z rogówki i idealnej soczewki hiperbolicznej o zerowej aberracji, ustawionej jako soczewka, daje aberrację sferyczną, w przybliżeniu taką samą jak sama rogówka, tj. zminimalizowanie aberracji sferycznej samej soczewki nie wystarczy do zminimalizowania całego układu optycznego oka.

Tak więc, aby zminimalizować aberrację sferyczną całego układu optycznego oka, wybierając samą geometrię soczewki, konieczne jest wybranie nie soczewki, która ma minimalną aberrację sferyczną, ale taką, która minimalizuje aberrację w interakcji z rogówką. Jeśli powierzchnie refrakcyjne rogówki są uważane za sferyczne, to aby prawie całkowicie wyeliminować aberrację sferyczną całego układu optycznego oka, należy wybrać soczewkę o hiperbolicznych powierzchniach refrakcyjnych, która jako pojedyncza soczewka daje zauważalną (około 17% w ciekłym ośrodku oka i około 12% w powietrzu) ​​aberrację ujemną. Aberracja sferyczna całego układu optycznego oka nie przekracza 0,2% przy żadnej średnicy źrenicy. Prawie taką samą neutralizację aberracji sferycznej układu optycznego oka (do około 0,3%) można uzyskać nawet za pomocą soczewki, w której pierwsza powierzchnia refrakcyjna jest sferyczna, a druga hiperboliczna.

Zatem zastosowanie sztucznej soczewki o asferycznych, w szczególności hiperbolicznych powierzchniach refrakcyjnych, umożliwia niemal całkowite wyeliminowanie aberracji sferycznej układu optycznego oka, a tym samym znaczną poprawę jakości obrazu wytwarzanego przez ten układ na siatkówce. Pokazują to wyniki symulacji komputerowej przejścia promieni przez układ w ramach dość prostego modelu dwuwymiarowego.

Wpływ parametrów układu optycznego oka na jakość obrazu siatkówkowego można również wykazać za pomocą znacznie bardziej złożonego trójwymiarowego modelu komputerowego, który śledzi bardzo dużą liczbę promieni (od kilkuset promieni do kilkuset tysięcy promieni), które wychodzą z jednego punktu źródłowego i wpadają w różne punkty siatkówki w wyniku wszystkich aberracji geometrycznych i ewentualnego niedokładnego ogniskowania układu. Dzięki zsumowaniu wszystkich promieni we wszystkich punktach siatkówki, które tam dotarły ze wszystkich punktów źródła, taki model umożliwia uzyskanie obrazów rozszerzonych źródeł - różnych obiektów testowych, zarówno kolorowych, jak i czarno-białych. Takim trójwymiarowym modelem komputerowym dysponujemy i wyraźnie widać na nim znaczną poprawę jakości obrazu siatkówkowego przy zastosowaniu soczewek wewnątrzgałkowych o asferycznych powierzchniach refrakcyjnych dzięki znacznemu zmniejszeniu aberracji sferycznej, a tym samym zmniejszeniu wielkości plamki rozpraszającej na siatkówce. W zasadzie aberrację sferyczną można wyeliminować prawie całkowicie, a wydawałoby się, że rozmiar plamki rozpraszającej można zredukować prawie do zera, uzyskując w ten sposób idealny obraz.

Nie należy jednak tracić z oczu faktu, że w żaden sposób nie można uzyskać idealnego obrazu, nawet jeśli założymy, że wszystkie aberracje geometryczne są całkowicie wyeliminowane. Istnieje fundamentalna granica zmniejszenia rozmiaru plamki rozpraszającej. Granicę tę wyznacza falowa natura światła. Zgodnie z falową teorią dyfrakcji minimalna średnica plamki świetlnej w płaszczyźnie obrazu spowodowana dyfrakcją światła przez okrągły otwór jest proporcjonalna (ze współczynnikiem proporcjonalności 2,44) do iloczynu ogniskowej i długości fali światła oraz odwrotnie proporcjonalna do średnicy otworu. Oszacowanie dla układu optycznego oka daje średnicę plamki rozpraszającej około 6,5 µm dla średnicy źrenicy 4 mm.

Niemożliwe jest zmniejszenie średnicy plamki świetlnej poniżej granicy dyfrakcji, nawet jeśli prawa optyki geometrycznej redukują wszystkie promienie do jednego punktu. Dyfrakcja ogranicza poprawę jakości obrazu zapewnianą przez każdy refrakcyjny układ optyczny, nawet idealny. Jednocześnie dyfrakcja światła, która nie jest gorsza od refrakcji, może być wykorzystana do uzyskania obrazu, który jest z powodzeniem stosowany w dyfrakcyjno-refrakcyjnych soczewkach IOL. Ale to już inny temat.

Link bibliograficzny

Czerednik VI, Triusznikow W.M. ABERRACJA SFERYCZNA I ASFERYCZNE SOCZEWKI WEWNĄTRZGAŁKOWE // Badania podstawowe. - 2007. - nr 8. - s. 38-41;
URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=3359 (data dostępu: 23.03.2020). Zwracamy uwagę na czasopisma wydawane przez wydawnictwo „Akademia Historii Naturalnej”

Rozważmy obraz Punktu położonego na osi optycznej danego układu optycznego. Ponieważ układ optyczny ma symetrię kołową wokół osi optycznej, wystarczy ograniczyć się do wyboru promieni leżących w płaszczyźnie południkowej. na ryc. 113 przedstawia charakterystykę drogi promienia dodatniej pojedynczej soczewki. Pozycja

Ryż. 113. Aberracja sferyczna soczewki dodatniej

Ryż. 114. Aberracja sferyczna dla punktu pozaosiowego

Idealny obraz punktu A obiektu wyznacza wiązka równoległa do osi, która przecina oś optyczną w pewnej odległości od ostatniej powierzchni. Promienie, które tworzą kąty końcowe z osią optyczną, nie docierają do punktu idealnego obrazu. Dla pojedynczej soczewki dodatniej im większa wartość bezwzględna kąta, tym bliżej soczewki wiązka przecina oś optyczną. Wynika to z nierównej mocy optycznej soczewki w różnych jej strefach, która zwiększa się wraz z odległością od osi optycznej.

Wskazane naruszenie homocentryczności wychodzącej wiązki promieni można scharakteryzować różnicą odcinków podłużnych dla promieni przyosiowych i dla promieni przechodzących przez płaszczyznę źrenicy wejściowej na skończonych wysokościach: Ta różnica nazywana jest podłużną aberracją sferyczną.

Obecność aberracji sferycznej w układzie prowadzi do tego, że zamiast ostrego obrazu punktu na płaszczyźnie obrazu idealnego uzyskuje się okrąg rozpraszania, którego średnica jest równa dwukrotności wartości, która związana jest z podłużną aberracją sferyczną zależnością

i nazywa się poprzeczną aberracją sferyczną.

Należy zauważyć, że w przypadku aberracji sferycznej zachowana jest symetria w wiązce promieni, która opuściła układ. W przeciwieństwie do innych aberracji monochromatycznych, aberracja sferyczna występuje we wszystkich punktach pola układu optycznego, a przy braku innych aberracji dla punktów pozaosiowych wiązka promieni opuszczających układ pozostanie symetryczna względem wiązki głównej (ryc. 114).

Przybliżoną wartość aberracji sferycznej można wyznaczyć ze wzorów na aberracje trzeciego rzędu

Dla obiektu znajdującego się w skończonej odległości, jak wynika z rys. 113

W ramach ważności teorii aberracji trzeciego rzędu można przyjąć

Jeśli umieścimy coś zgodnie z warunkami normalizacji, otrzymamy

Następnie, korzystając ze wzoru (253), stwierdzamy, że poprzeczna aberracja sferyczna trzeciego rzędu dla punktu obiektywnego znajdującego się w skończonej odległości,

Odpowiednio, dla podłużnych aberracji sferycznych trzeciego rzędu, zakładając zgodnie z (262) i (263), otrzymujemy

Wzory (263) i (264) są również ważne dla przypadku obiektu znajdującego się w nieskończoności, jeśli obliczono w warunkach normalizacji (256), tj. na rzeczywistej ogniskowej.

W praktyce aberracjonalnego obliczania układów optycznych przy obliczaniu aberracji sferycznej trzeciego rzędu wygodnie jest stosować wzory zawierające współrzędną wiązki w źrenicy wejściowej. Wtedy zgodnie z (257) i (262) otrzymujemy:

jeśli obliczono w warunkach normalizacji (256).

Dla warunków normalizacji (258), czyli dla układu zredukowanego, zgodnie z (259) i (262) będziemy mieli:

Z powyższych wzorów wynika, że ​​dla danych aberracja sferyczna trzeciego rzędu jest tym większa, im większa jest współrzędna wiązki w źrenicy wejściowej.

Ponieważ aberracja sferyczna występuje we wszystkich punktach pola, podczas korekcji aberracji układu optycznego pierwszeństwo ma korygowanie aberracji sferycznej. Najprostszym układem optycznym z powierzchniami sferycznymi, w którym można zredukować aberrację sferyczną, jest połączenie soczewek dodatnich i ujemnych. Zarówno w soczewkach dodatnich, jak i ujemnych skrajne strefy załamują promienie silniej niż strefy znajdujące się w pobliżu osi (ryc. 115). Obiektyw ujemny ma dodatnią aberrację sferyczną. Dlatego połączenie soczewki dodatniej mającej ujemną aberrację sferyczną z soczewką ujemną daje w efekcie układ ze skorygowaną aberracją sferyczną. Niestety aberrację sferyczną można wyeliminować tylko dla niektórych wiązek, ale nie da się jej całkowicie skorygować w obrębie całej źrenicy wejściowej.

Ryż. 115. Aberracja sferyczna soczewki ujemnej

Zatem każdy układ optyczny zawsze ma szczątkową aberrację sferyczną. Aberracje szczątkowe układu optycznego są zwykle przedstawiane w formie tabelarycznej i ilustrowane wykresami. Dla punktu obiektu znajdującego się na osi optycznej podaje się wykresy podłużnej i poprzecznej aberracji sferycznej, przedstawione w funkcji współrzędnych, lub

Krzywe podłużnej i odpowiadającej jej poprzecznej aberracji sferycznej pokazano na ryc. 116. Wykresy na ryc. 116a odpowiadają układowi optycznemu z nieskorygowaną aberracją sferyczną. Jeżeli dla takiego układu jego aberracja sferyczna jest określona tylko aberracjami trzeciego rzędu, to zgodnie ze wzorem (264) krzywa podłużnej aberracji sferycznej ma postać paraboli kwadratowej, a krzywa aberracji poprzecznej ma postać paraboli sześciennej. Wykresy na ryc. 116b odpowiadają układowi optycznemu, w którym aberracja sferyczna jest korygowana dla wiązki przechodzącej przez krawędź źrenicy wejściowej, a wykresy na ryc. 116, c - układ optyczny z przekierowaną aberracją sferyczną. Korektę lub ponowną korekcję aberracji sferycznej można uzyskać, na przykład, łącząc soczewki dodatnie i ujemne.

Poprzeczna aberracja sferyczna charakteryzuje koło rozpraszania, które uzyskuje się zamiast idealnego obrazu punktu. Średnica koła rozpraszania dla danego układu optycznego zależy od wyboru płaszczyzny obrazu. Jeśli ta płaszczyzna zostanie przesunięta względem idealnej płaszczyzny obrazu (płaszczyzny Gaussa) o wartość (ryc. 117, a), to w przesuniętej płaszczyźnie otrzymamy aberrację poprzeczną związaną z aberracją poprzeczną w płaszczyźnie Gaussa przez zależność

We wzorze (266) wyrazem na wykresie poprzecznej aberracji sferycznej wykreślonym we współrzędnych jest linia prosta przechodząca przez początek układu współrzędnych. Na

Ryż. 116. Graficzne przedstawienie podłużnych i poprzecznych aberracji sferycznych

1. Wprowadzenie do teorii aberracji

Jeśli chodzi o wydajność obiektywu, często słyszy się to słowo aberracje. „To znakomity obiektyw, praktycznie wszystkie wady są w nim korygowane!” – to teza, którą często można znaleźć w dyskusjach czy recenzjach. Znacznie rzadziej można usłyszeć diametralnie przeciwną opinię, na przykład: „To cudowny obiektyw, jego szczątkowe aberracje są dobrze zaznaczone i tworzą niezwykle plastyczny i piękny wzór”…

Dlaczego są tak różne opinie? Postaram się odpowiedzieć na to pytanie: jak dobre/złe jest to zjawisko dla obiektywów i ogólnie dla gatunków fotografii. Ale najpierw spróbujmy dowiedzieć się, jakie są aberracje obiektywu fotograficznego. Zaczynamy od teorii i kilku definicji.

W powszechnym użyciu termin Aberracja (łac. ab- „z” + łac. errare „wędrować, błądzić”) - jest to odchylenie od normy, błąd, pewnego rodzaju naruszenie normalnego działania systemu.

Aberracja obiektywu- błąd, czyli błąd obrazu w układzie optycznym. Spowodowane jest to faktem, że w ośrodku rzeczywistym może dojść do znacznego odchylenia promieni od kierunku, w którym rozchodzą się w obliczonym „idealnym” układzie optycznym.

W rezultacie cierpi na tym ogólnie przyjęta jakość obrazu fotograficznego: niedostateczna ostrość w centrum, utrata kontrastu, silne rozmycie na krawędziach, zniekształcenie geometrii i przestrzeni, kolorowe halo itp.

Główne aberracje charakterystyczne dla obiektywów fotograficznych to:

1. Komiczna aberracja.
2. Zniekształcenie.
3. Astygmatyzm.
4. Krzywizna pola obrazu.

Zanim lepiej poznamy każdy z nich, przypomnijmy sobie z artykułu, jak promienie przechodzą przez soczewkę w idealnym układzie optycznym:

chory. 1. Przejście promieni w idealnym układzie optycznym.

Jak widzimy, wszystkie promienie są zbierane w jednym punkcie F - głównym ognisku. Ale w rzeczywistości sprawy są znacznie bardziej skomplikowane. Istota aberracji optycznych polega na tym, że promienie padające na soczewkę z jednego punktu świetlnego również nie gromadzą się w jednym punkcie. Zobaczmy więc, jakie odchylenia występują w układzie optycznym pod wpływem różnych aberracji.

Tutaj również należy od razu zauważyć, że zarówno w prostej soczewce, jak iw złożonej soczewce wszystkie opisane poniżej aberracje działają razem.

Działanie aberracja sferyczna polega na tym, że promienie padające na krawędzie soczewki skupiają się bliżej soczewki niż promienie padające na środkową część soczewki. W efekcie uzyskuje się obraz punktu na płaszczyźnie w postaci rozmytego okręgu lub dysku.

chory. 2. Aberracja sferyczna.

Na zdjęciach efekt aberracji sferycznej pojawia się jako zmiękczony obraz. Szczególnie często efekt jest zauważalny przy otwartych przysłonach, a obiektywy o większym otworze są bardziej podatne na tę wadę. Dopóki krawędzie są ostre, ten miękki efekt może być bardzo przydatny w przypadku niektórych rodzajów fotografii, takich jak portrety.

Ryc.3. Miękki efekt na otwartej przysłonie dzięki działaniu aberracji sferycznej.

W obiektywach zbudowanych w całości z soczewek sferycznych całkowite wyeliminowanie tego typu aberracji jest prawie niemożliwe. W obiektywach z super aperturą jedynym skutecznym sposobem znacznej kompensacji tego efektu jest zastosowanie elementów asferycznych w konstrukcji optycznej.

3. Aberracja koma lub „koma”

Jest to szczególny rodzaj aberracji sferycznej dla wiązek bocznych. Jej działanie polega na tym, że promienie padające pod kątem do osi optycznej nie są zbierane w jednym punkcie. W tym przypadku obraz świecącego punktu na krawędziach kadru uzyskuje się w postaci „latającej komety”, a nie w postaci punktu. Koma może również powodować rozmycie obszarów obrazu w strefie rozmycia.

chory. 4. Śpiączka.

chory. 5. Koma na zdjęciu

Jest to bezpośrednia konsekwencja rozproszenia światła. Jego istota polega na tym, że wiązka białego światła, przechodząc przez soczewkę, rozkłada się na składowe kolorowe promienie. Promienie krótkofalowe (niebieskie, fioletowe) są silniej załamywane w soczewce i zbiegają się bliżej niej niż promienie długoogniskowe (pomarańczowe, czerwone).

chory. 6. Aberracja chromatyczna. Ф - ognisko promieni fioletowych. K - ognisko czerwonych promieni.

Tutaj, podobnie jak w przypadku aberracji sferycznej, obraz świetlistego punktu na płaszczyźnie uzyskuje się w postaci rozmytego koła/dysku.

Na zdjęciach aberracja chromatyczna pojawia się jako zjawy i kolorowe kontury obiektów. Efekt aberracji jest szczególnie zauważalny w przypadku kontrastujących obiektów. Obecnie XA można dość łatwo skorygować w konwerterach RAW, jeśli fotografowanie zostało wykonane w formacie RAW.

chory. 7. Przykład manifestacji aberracji chromatycznej.

5. Zniekształcenie

Zniekształcenie przejawia się w zakrzywieniu i zniekształceniu geometrii zdjęcia. Te. skala obrazu zmienia się wraz z odległością od środka pola do krawędzi, w wyniku czego linie proste zakrzywiają się w kierunku środka lub w kierunku krawędzi.

Wyróżnić w kształcie beczki Lub negatywny(najbardziej typowe dla szerokiego kąta) i w kształcie poduszki Lub pozytywny zniekształcenie (częściej objawiające się przy długim ogniskowaniu).

chory. 8. Dystorsja poduszkowa i beczkowata

Dystorsja jest zwykle znacznie bardziej wyraźna w przypadku obiektywów zmiennoogniskowych niż w przypadku obiektywów stałoogniskowych. Niektóre spektakularne obiektywy, takie jak Rybie Oko, celowo nie korygują, a nawet podkreślają dystorsję.

chory. 9. Wyraźne zniekształcenie soczewki beczkowatejZenitar 16mmrybie oko.

W nowoczesnych obiektywach, w tym o zmiennej ogniskowej, dystorsję dość skutecznie koryguje się, wprowadzając do układu optycznego soczewkę asferyczną (lub kilka soczewek).

6. Astygmatyzm

Astygmatyzm(z greckiego Stigma - punkt) charakteryzuje się niemożnością uzyskania obrazów świetlistego punktu na krawędziach pola zarówno w postaci punktu, jak i nawet w postaci dysku. W tym przypadku świecący punkt znajdujący się na głównej osi optycznej jest transmitowany jako punkt, natomiast jeśli punkt znajduje się poza tą osią – jako zaciemnienie, przecinające się linie itp.

Zjawisko to najczęściej obserwuje się na krawędziach obrazu.

chory. 10. Manifestacja astygmatyzmu

7. Krzywizna pola obrazu

Krzywizna pola obrazu- jest to aberracja, w wyniku której obraz płaskiego przedmiotu prostopadłego do osi optycznej soczewki leży na powierzchni wklęsłej lub wypukłej względem soczewki. Ta aberracja powoduje nierówną ostrość w całym polu obrazu. Gdy środek obrazu jest ostry, krawędzie obrazu będą nieostre i nie będą ostre. Jeśli ustawienie ostrości zostanie wykonane wzdłuż krawędzi obrazu, wówczas jego środkowa część będzie nieostra.

i astygmatyzm). Rozróżnij aberrację sferyczną trzeciego, piątego i wyższego rzędu.

Encyklopedyczny YouTube

• 1 / 5

  Dystans δs" wzdłuż osi optycznej między punktami zbiegu promieni zerowych i skrajnych nazywa się podłużna aberracja sferyczna.

  Średnica δ" krąg rozpraszania (dysk) jest określony wzorem

  δ ′ = 2 h 1 δ s ′ za ′ (\ Displaystyle (\ delta ") = (\ Frac (2h_ (1) \ delta s") (a"))),

  • 2H 1 - średnica otworu systemowego;
  • A"- odległość od układu do punktu obrazu;
  • δs"- aberracja podłużna.

  Dla obiektów znajdujących się w nieskończoności

  ZA ′ = fa ′ (\ Displaystyle (a") = (f")),

  Aby skonstruować charakterystyczną krzywą podłużnej aberracji sferycznej wzdłuż osi odciętych, wykreśla się podłużną aberrację sferyczną δs", a wzdłuż osi rzędnych - wysokości promieni przy źrenicy wejściowej H. Aby skonstruować podobną krzywą dla aberracji poprzecznej, styczne kątów apertury w przestrzeni obrazu są kreślone wzdłuż osi odciętych, a promienie okręgów rozpraszania są kreślone wzdłuż osi rzędnych δg"

  Łącząc takie proste soczewki, można znacznie skorygować aberrację sferyczną.

  Zmniejszenie i naprawa

  W niektórych przypadkach niewielka ilość aberracji sferycznej trzeciego rzędu może być skorygowana przez lekkie rozogniskowanie obiektywu. W tym przypadku płaszczyzna obrazu przesuwa się do tzw „płaszczyzna najlepszej instalacji”, znajduje się z reguły pośrodku, między przecięciem promieni osiowych i skrajnych, i nie pokrywa się z najwęższym punktem przecięcia wszystkich promieni szerokiej wiązki (dysk najmniejszego rozproszenia). Ta rozbieżność jest wyjaśniona rozkładem energii świetlnej w dysku najmniejszego rozproszenia, który tworzy maksima oświetlenia nie tylko w centrum, ale także na krawędzi. Oznacza to, że możemy powiedzieć, że „dysk” to jasny pierścień z centralną kropką. Dlatego rozdzielczość układu optycznego w płaszczyźnie pokrywającej się z dyskiem najmniejszego rozproszenia będzie mniejsza, pomimo mniejszej wielkości poprzecznej aberracji sferycznej. Przydatność tej metody zależy od wielkości aberracji sferycznej i charakteru rozkładu oświetlenia w dysku rozpraszającym.

  Aberracja sferyczna jest dość skutecznie korygowana za pomocą kombinacji soczewek dodatnich i ujemnych. Co więcej, jeśli soczewki nie są sklejone, to oprócz krzywizny powierzchni elementów, wielkość szczeliny powietrznej wpłynie również na wielkość aberracji sferycznej (nawet jeśli powierzchnie ograniczające tę szczelinę powietrzną mają taką samą krzywiznę). Za pomocą tej metody korekcji z reguły korygowane są również aberracje chromatyczne.

  Ściśle mówiąc, aberrację sferyczną można całkowicie skorygować tylko dla jakiejś pary wąskich stref, a ponadto tylko dla pewnych dwóch sprzężonych punktów. Jednak w praktyce korekcja może być całkiem zadowalająca nawet dla systemów dwuobiektywowych.

  Zwykle aberracja sferyczna jest eliminowana dla jednej wartości wysokości H 0 odpowiada krawędzi źrenicy układu. W tym przypadku największa wartość szczątkowej aberracji sferycznej spodziewana jest na wysokości H e określone przez prosty wzór
  h mi h 0 = 0,707 (\ Displaystyle (\ frac (h_ (e)) (h_ (0))) = (0,707))

  Aberracja to termin wieloznaczny, który jest używany w różnych dziedzinach wiedzy: astronomii, optyce, biologii, fotografii, medycynie i innych. Czym są aberracje i jakie rodzaje aberracji istnieją zostaną omówione w tym artykule.

  Znaczenie terminu

  Słowo „aberracja” pochodzi z języka łacińskiego i dosłownie tłumaczy się jako „odchylenie, zniekształcenie, usunięcie”. Zatem aberracja jest zjawiskiem odchylenia od określonej wartości.

  W jakich obszarach nauki można zaobserwować zjawisko aberracji?

  Aberracja w astronomii

  W astronomii używa się pojęcia aberracji światła. Rozumie się to jako wizualne przemieszczenie ciała niebieskiego lub obiektu. Jest to spowodowane prędkością rozchodzenia się światła względem obserwowanego obiektu i obserwatora. Innymi słowy, poruszający się obserwator widzi obiekt w innym miejscu niż to, w którym by go obserwował, będąc w spoczynku. Wynika to z faktu, że nasza planeta jest w ciągłym ruchu, więc stan spoczynku obserwatora jest fizycznie niemożliwy.

  Ponieważ zjawisko aberracji jest spowodowane ruchem Ziemi, wyróżnia się dwa rodzaje:

  • aberracja dobowa: odchylenie jest spowodowane dobowym obrotem Ziemi wokół własnej osi;
  • aberracja roczna: spowodowana obrotem planety wokół Słońca.

  Zjawisko to zostało odkryte w 1727 roku i od tego czasu wielu naukowców zwróciło uwagę na aberrację światła: Thomas Young, Airy, Einstein i inni.

  Aberracja układu optycznego

  Układ optyczny to zestaw elementów optycznych, które przekształcają wiązki światła. Najważniejszym tego rodzaju układem człowieka jest oko. Również takie systemy są wykorzystywane do projektowania urządzeń optycznych - aparatów fotograficznych, teleskopów, mikroskopów, projektorów itp.

  Aberracje optyczne to różnego rodzaju zniekształcenia obrazu w układach optycznych, które wpływają na efekt końcowy.

  Kiedy obiekt oddala się od tzw. osi optycznej, dochodzi do rozpraszania promieni, finalny obraz jest rozmyty, nieostry, nieostry lub ma inny kolor niż oryginał. To jest właśnie aberracja. Przy określaniu stopnia aberracji można go obliczyć za pomocą specjalnych wzorów.

  Aberracja obiektywu dzieli się na kilka typów.

  aberracje monochromatyczne

  W idealnym systemie optycznym wiązka z każdego punktu obiektu na wyjściu jest również skupiona w jednym punkcie. W praktyce taki wynik jest niemożliwy do osiągnięcia: wiązka docierająca do powierzchni jest skupiona w różnych punktach. To właśnie zjawisko aberracji powoduje nieostrość ostatecznego obrazu. Zniekształcenia te występują w każdym rzeczywistym układzie optycznym i nie sposób się ich pozbyć.

  Aberracja chromatyczna

  Ten rodzaj aberracji wynika ze zjawiska dyspersji – rozpraszania światła. Różne kolory widma mają różne prędkości propagacji i stopnie załamania. Zatem ogniskowa jest różna dla każdego koloru. Prowadzi to do pojawienia się kolorowych konturów lub obszarów o różnych kolorach na obrazie.

  

  Zjawisko aberracji chromatycznej można zredukować stosując w przyrządach optycznych specjalne soczewki achromatyczne.

  Aberracja sferyczna

  Idealna wiązka światła, w której wszystkie promienie przechodzą tylko przez jeden punkt, nazywana jest homocentryczną.

  Wraz ze zjawiskiem aberracji sferycznej promienie światła przechodzące w różnych odległościach od osi optycznej przestają być homocentryczne. Zjawisko to występuje nawet wtedy, gdy początek układu współrzędnych znajduje się bezpośrednio na osi optycznej. Chociaż wiązki są symetryczne, wiązki odległe są silniej załamywane, a punkt końcowy uzyskuje nierównomierne oświetlenie.

  

  Zjawisko aberracji sferycznej można zredukować stosując obiektyw o zwiększonym promieniu powierzchni.

  zniekształcenie

  Zjawisko zniekształcenia (krzywizny) przejawia się w rozbieżności między kształtem pierwotnego obiektu a jego obrazem. W rezultacie na obrazie pojawiają się zniekształcone kontury obiektu. może być dwojakiego rodzaju: wklęsłość konturów lub ich wypukłość. Przy zjawisku złożonego zniekształcenia obraz może mieć złożony charakter zniekształceń. Ten rodzaj aberracji wynika z odległości między osią optyczną a źródłem.

  Zjawisko dystorsji można korygować poprzez specjalny dobór soczewek w układzie optycznym. Do poprawiania zdjęć można użyć edytorów graficznych.

  

  Śpiączka

  Jeśli wiązka światła przechodzi pod kątem w stosunku do osi optycznej, obserwuje się zjawisko komy. Obraz punktu ma w tym przypadku postać rozproszonej plamki przypominającej kometę, stąd nazwa tego typu aberracji. Podczas fotografowania często pojawia się śpiączka podczas fotografowania przy otwartej przysłonie.

  Zjawisko to można korygować, podobnie jak w przypadku aberracji sferycznych czy zniekształceń, dobierając soczewki, a także przysłony, czyli zmniejszając przekrój poprzeczny wiązki światła za pomocą przysłon.

  Astygmatyzm

  Przy tego rodzaju aberracji punkt, który nie leży na osi optycznej, może przybrać na obrazie postać owalu lub linii. Aberracja ta jest spowodowana różną krzywizną powierzchni optycznej.

  Zjawisko to jest korygowane poprzez dobór specjalnej krzywizny powierzchni oraz grubości soczewki.

  Są to główne aberracje charakterystyczne dla układów optycznych.

  Aberracje chromosomowe

  Ten rodzaj aberracji objawia się mutacjami, przegrupowaniami w strukturze chromosomów.

  Chromosom to struktura w jądrze komórki odpowiedzialna za przekazywanie informacji dziedzicznej.

  Aberracje chromosomowe zwykle występują podczas podziału komórki. Są wewnątrzchromosomalne i międzychromosomalne.

  Rodzaje aberracji:

  
  

  Przyczyny aberracji chromosomowych są następujące:

  • narażenie na mikroorganizmy chorobotwórcze - bakterie i wirusy, które penetrują strukturę DNA;
  • czynniki fizyczne: promieniowanie, ultrafiolet, ekstremalne temperatury, ciśnienie, promieniowanie elektromagnetyczne itp.;
  • związki chemiczne pochodzenia sztucznego: rozpuszczalniki, pestycydy, sole metali ciężkich, tlenek azotu itp.

  Aberracje chromosomowe prowadzą do poważnych konsekwencji zdrowotnych. Choroby, które powodują, są zwykle nazywane imionami specjalistów, którzy je opisali: zespół Downa, zespół Shershevsky'ego-Turnera, zespół Edwardsa, zespół Klinefeltera, zespół Wolffa-Hirshhorna i inne.

  Najczęściej choroby wywołane tego typu aberracjami wpływają na aktywność umysłową, budowę szkieletu, układ sercowo-naczyniowy, pokarmowy, nerwowy oraz funkcje rozrodcze organizmu.

  Prawdopodobieństwo wystąpienia tych chorób nie zawsze jest przewidywalne. Niemniej jednak już na etapie okołoporodowego rozwoju dziecka przy pomocy specjalnych badań można dostrzec istniejące patologie.

  Aberracja w entomologii

  Entomologia to dział zoologii zajmujący się owadami.

  Ten rodzaj aberracji pojawia się spontanicznie. Zwykle wyraża się to nieznaczną zmianą budowy ciała lub koloru owadów. Najczęściej aberrację obserwuje się u Lepidoptera i Coleoptera.

  Przyczyną jego występowania jest oddziaływanie na owady czynników chromosomalnych lub fizycznych na etapie poprzedzającym dorosłość (dorosłość).

  

  Aberracja jest więc zjawiskiem odchylenia, zniekształcenia. Termin ten pojawia się w wielu dziedzinach nauki. Najczęściej jest używany w odniesieniu do systemów optycznych, medycyny, astronomii i zoologii.