"लेन्स. लेन्समध्ये प्रतिमा तयार करणे"

धड्याची उद्दिष्टे:

शैक्षणिक:आम्ही प्रकाश किरणांचा आणि त्यांच्या प्रसाराचा अभ्यास सुरू ठेवू, लेन्सची संकल्पना मांडू, अभिसरण आणि विखुरणाऱ्या लेन्सच्या क्रियेचा अभ्यास करू; लेन्सने दिलेल्या प्रतिमा तयार करायला शिका.

विकसनशील:तार्किक विचारांच्या विकासास हातभार लावणे, माहिती पाहणे, ऐकणे, गोळा करणे आणि समजून घेणे, स्वतंत्रपणे निष्कर्ष काढणे.

शैक्षणिक:कामात लक्ष, चिकाटी आणि अचूकता जोपासणे; प्रात्यक्षिक आणि संज्ञानात्मक समस्या सोडवण्यासाठी प्राप्त ज्ञान वापरण्यास शिका.

धड्याचा प्रकार:नवीन ज्ञानाचा विकास, कौशल्ये, एकत्रीकरण आणि पूर्वी प्राप्त केलेल्या ज्ञानाचे पद्धतशीरीकरण यासह एकत्रित.

वर्ग दरम्यान

आयोजन वेळ(2 मिनिटे):

विद्यार्थ्यांना अभिवादन;

धड्यासाठी विद्यार्थ्यांची तयारी तपासणे;

धड्याच्या उद्दिष्टांशी परिचित होणे (शैक्षणिक ध्येय सामान्य म्हणून सेट केले आहे, धड्याच्या विषयाचे नाव न घेता);

मनोवैज्ञानिक मूड तयार करणे:

विश्व, आकलन,
हरण न करता सर्व काही जाणून घ्या
आत काय आहे - बाहेरून तुम्हाला सापडेल,
बाहेर काय आहे, आत सापडेल
त्यामुळे मागे वळून न पाहता ते स्वीकारा
जगातील सुगम कोडे...

I. गोएथे

पूर्वी अभ्यासलेल्या साहित्याची पुनरावृत्ती अनेक टप्प्यांत होते.(२६ मि):

1. ब्लिट्झ - मतदान(प्रश्नाचे उत्तर फक्त होय किंवा नाही असू शकते, विद्यार्थ्यांच्या उत्तरांचे अधिक चांगले विहंगावलोकन करण्यासाठी, तुम्ही सिग्नल कार्ड वापरू शकता, "होय" - लाल, "नाही" - हिरवे, योग्य उत्तर निर्दिष्ट करणे आवश्यक आहे) :

एकसंध माध्यमात प्रकाश एका सरळ रेषेत प्रवास करतो का? (होय)

परावर्तनाचा कोन लॅटिन अक्षर betta द्वारे दर्शविला जातो? (नाही)

प्रतिबिंब स्पेक्युलर आहे की डिफ्यूज? (होय)

घटनांचा कोन हा परावर्तनाच्या कोनापेक्षा नेहमीच मोठा असतो का? (नाही)

दोन पारदर्शक माध्यमांच्या सीमेवर, प्रकाश किरण आपली दिशा बदलतो का? (होय)

अपवर्तनाचा कोन हा आपत्तीच्या कोनापेक्षा नेहमीच मोठा असतो का? (नाही)

कोणत्याही माध्यमातील प्रकाशाचा वेग समान आणि 3*10 8 मी/से आहे? (नाही)

पाण्यातील प्रकाशाचा वेग निर्वातातील प्रकाशाच्या वेगापेक्षा कमी आहे का? (होय)

स्लाईड 9 विचारात घ्या: "कन्व्हर्जिंग लेन्समध्ये प्रतिमा तयार करणे" ( ), वापरलेल्या किरणांचा विचार करण्यासाठी संदर्भ गोषवारा वापरणे.

बोर्डवर कन्व्हर्जिंग लेन्समध्ये प्रतिमेचे बांधकाम करा, त्याची वैशिष्ट्ये द्या (शिक्षक किंवा विद्यार्थ्याने केलेले).

स्लाइड 10 विचारात घ्या: "भिन्न लेन्समध्ये प्रतिमा तयार करणे" ( ).

बोर्डवर वळणावळणाच्या लेन्समध्ये प्रतिमेचे बांधकाम करा, त्याची वैशिष्ट्ये द्या (शिक्षक किंवा विद्यार्थ्याने केलेले).

5. नवीन सामग्रीची समज तपासणे, त्याचे एकत्रीकरण(१९ मि):

विद्यार्थी ब्लॅकबोर्डवर काम करतात:

कन्व्हर्जिंग लेन्समध्ये ऑब्जेक्टची प्रतिमा तयार करा:

आगाऊ कार्य:

कार्यांच्या निवडीसह स्वतंत्र कार्य.

6. धड्याचा सारांश(5 मिनिटे):

आपण धड्यात काय शिकलात, आपण कशाकडे लक्ष दिले पाहिजे?

उन्हाळ्याच्या दिवसात वरून झाडांना पाणी देण्याचा सल्ला का दिला जात नाही?

वर्गातील कामासाठी ग्रेड.

7. गृहपाठ(2 मिनिटे):

एका भिन्न लेन्समध्ये ऑब्जेक्टची प्रतिमा तयार करा:

जर वस्तू लेन्सच्या फोकसच्या पलीकडे असेल.

ऑब्जेक्ट फोकस आणि लेन्स दरम्यान असल्यास.

धड्याशी संलग्न , , आणि .

>> पातळ लेन्स फॉर्म्युला. लेन्स मॅग्निफिकेशन

§ 65 पातळ लेन्सचे सूत्र. लेन्स संवर्धन

तीन प्रमाणांशी संबंधित असलेले सूत्र काढू या: ऑब्जेक्टपासून लेन्सपर्यंतचे अंतर d, प्रतिमेपासून लेन्सपर्यंतचे अंतर f आणि फोकल लांबी F.

त्रिकोण AOB आणि A 1 B 1 O (चित्र 8.37 पहा) च्या समानतेवरून समानता खालीलप्रमाणे आहे.

समीकरण (8.10), जसे (8.11), सामान्यतः पातळ लेन्स सूत्र म्हणतात. मूल्ये d, f आणि. F सकारात्मक आणि नकारात्मक दोन्ही असू शकतात. आम्ही (पुराव्याशिवाय) लक्षात घेतो की, लेन्स फॉर्म्युला लागू करताना, खालील नियमानुसार समीकरणाच्या अटींसमोर चिन्हे ठेवणे आवश्यक आहे. जर लेन्स एकाग्र होत असेल, तर त्याचे फोकस वास्तविक असेल आणि शब्दासमोर “+” चिन्ह ठेवले जाईल. डायव्हर्जिंग लेन्सच्या बाबतीत एफ< 0 и в правой части формулы (8.10) будет стоять отрицательная величина. Перед членом ставят знак «+», если изображение действительное, и знак «-» в случае мнимого изображения. Наконец, перед членом ставят знак «+» в случае действительной светящейся точки и знак «-», если она мнимая (т. е. на линзу падает сходящийся пучок лучей, продолжения которых пересекаются в одной точке).

F, f किंवा d अज्ञात असताना, संबंधित सदस्यांपुढे "+" चिन्ह असते. परंतु फोकल लांबी किंवा लेन्सपासून प्रतिमेपर्यंत किंवा स्त्रोतापर्यंतच्या अंतराची गणना केल्यामुळे, नकारात्मक मूल्य प्राप्त झाले, तर याचा अर्थ फोकस, प्रतिमा किंवा स्त्रोत काल्पनिक आहे.

लेन्स मॅग्निफिकेशन. लेन्ससह प्राप्त केलेली प्रतिमा सामान्यतः ऑब्जेक्टपेक्षा आकारात भिन्न असते. वस्तू आणि प्रतिमेच्या आकारात फरक वाढीद्वारे दर्शविला जातो.

लीनियर मॅग्निफिकेशन म्हणजे प्रतिमेच्या रेषीय आकाराचे ऑब्जेक्टच्या रेषीय आकाराचे गुणोत्तर.

रेखीय वाढ शोधण्यासाठी, आम्ही पुन्हा आकृती 8.37 कडे वळतो. जर AB ची उंची h असेल आणि A 1 B 1 प्रतिमेची उंची H असेल तर

एक रेषीय वाढ आहे.

4. खालील प्रकरणांमध्ये कन्व्हर्जिंग लेन्सच्या समोर ठेवलेल्या वस्तूची प्रतिमा तयार करा:

1) d > 2F; 2) d = 2F; 3) एफ< d < 2F; 4) d < F.

5. आकृती 8.41 मध्ये, ABC ही रेषा एका पातळ वळणा-या भिंगातून बीमचा मार्ग दर्शवते. लेन्सच्या मुख्य फोकसची स्थिती तयार करून निश्चित करा.

6. तीन "सोयीस्कर" बीम वापरून वळवणाऱ्या लेन्समध्ये चमकदार बिंदूची प्रतिमा तयार करा.

7. प्रकाशमय बिंदू वळवणाऱ्या लेन्सच्या फोकसमध्ये असतो. लेन्सपासून प्रतिमा किती दूर आहे? किरणांचा मार्ग प्लॉट करा.

मायकिशेव जी. या., भौतिकशास्त्र. इयत्ता 11: पाठ्यपुस्तक. सामान्य शिक्षणासाठी संस्था: मूलभूत आणि प्रोफाइल. स्तर / G. Ya. Myakishev, B. V. Bukhovtsev, V. M. Charugin; एड व्ही.आय. निकोलायव, एन.ए. परफेंटेवा. - 17 वी आवृत्ती, सुधारित. आणि अतिरिक्त - एम.: शिक्षण, 2008. - 399 पी.: आजारी.

इयत्ता 11 साठी भौतिकशास्त्र, पाठ्यपुस्तके आणि भौतिकशास्त्रावरील पुस्तके डाउनलोड, ऑनलाइन लायब्ररी

धडा सामग्री धडा सारांशसमर्थन फ्रेम धडा सादरीकरण प्रवेगक पद्धती परस्पर तंत्रज्ञान सराव कार्ये आणि व्यायाम आत्मपरीक्षण कार्यशाळा, प्रशिक्षण, प्रकरणे, शोध गृहपाठ चर्चा प्रश्न विद्यार्थ्यांचे वक्तृत्व प्रश्न उदाहरणे ऑडिओ, व्हिडिओ क्लिप आणि मल्टीमीडियाछायाचित्रे, चित्रे ग्राफिक्स, तक्ते, योजना विनोद, उपाख्यान, विनोद, कॉमिक्स बोधकथा, म्हणी, शब्दकोडे, कोट्स अॅड-ऑन अमूर्तजिज्ञासू चीट शीट्स पाठ्यपुस्तके मूलभूत आणि अतिरिक्त शब्दकोष इतर अटींसाठी लेख चिप्स पाठ्यपुस्तके आणि धडे सुधारणेपाठ्यपुस्तकातील चुका सुधारणेअप्रचलित ज्ञानाच्या जागी नवीन ज्ञानासह धड्यातील नावीन्यपूर्ण घटकांच्या पाठ्यपुस्तकातील एक तुकडा अद्यतनित करणे फक्त शिक्षकांसाठी परिपूर्ण धडेचर्चा कार्यक्रमाच्या वर्षाच्या पद्धतशीर शिफारसींसाठी कॅलेंडर योजना एकात्मिक धडे

धडा विकास (धडा नोट्स)

ओळ UMK A. V. Peryshkin. भौतिकशास्त्र (७-९)

लक्ष द्या! साइट प्रशासन साइट पद्धतशीर घडामोडींच्या सामग्रीसाठी तसेच फेडरल राज्य शैक्षणिक मानकांच्या विकासाच्या अनुपालनासाठी जबाबदार नाही.

धड्याची उद्दिष्टे:

• लेन्स म्हणजे काय ते शोधा, त्यांचे वर्गीकरण करा, संकल्पना सादर करा: फोकस, फोकल लांबी, ऑप्टिकल पॉवर, रेखीय विस्तार;
• विषयावरील समस्या सोडवण्यासाठी कौशल्ये विकसित करणे सुरू ठेवा.

वर्ग दरम्यान

मी आनंदाने तुझी स्तुती गातो
महागडे दगड किंवा सोने नाही, तर ग्लास.

एम.व्ही. लोमोनोसोव्ह

या विषयाच्या चौकटीत, आम्हाला आठवते की लेन्स म्हणजे काय; पातळ लेन्समध्ये इमेजिंगची सामान्य तत्त्वे विचारात घ्या आणि पातळ लेन्ससाठी एक सूत्र देखील काढा.

पूर्वी, आपण प्रकाशाच्या अपवर्तनाशी परिचित होतो आणि प्रकाशाच्या अपवर्तनाचा नियम देखील प्राप्त केला होता.

गृहपाठ तपासत आहे

1) सर्वेक्षण § 65

२) फ्रंटल सर्वेक्षण (सादरीकरण पहा)

1. हवेतील काचेच्या प्लेटमधून जाणार्‍या तुळईचा मार्ग कोणता आकृती योग्यरित्या दर्शवितो?

2. खालीलपैकी कोणत्या आकृतीमध्ये उभ्या स्थितीत असलेल्या सपाट आरशात प्रतिमा योग्यरित्या तयार केली गेली आहे?

3. प्रकाशाचा किरण काचेतून हवेत जातो, दोन माध्यमांमधील इंटरफेसवर अपवर्तित होतो. 1-4 पैकी कोणती दिशा अपवर्तित बीमशी संबंधित आहे?

4. एक मांजराचे पिल्लू एका सपाट आरशाच्या दिशेने वेगाने धावते व्ही= ०.३ मी/से. आरसा स्वतः मांजरीच्या पिल्लापासून वेगाने दूर जातो u= ०.०५ मी/से. मांजरीचे पिल्लू किती वेगाने आरशात त्याच्या प्रतिमेकडे जाते?

नवीन साहित्य शिकणे

सर्वसाधारणपणे, शब्द लेन्स- हा एक लॅटिन शब्द आहे ज्याचा अनुवाद मसूर असा होतो. मसूर ही एक अशी वनस्पती आहे ज्याची फळे मटार सारखी असतात, परंतु वाटाणे गोल नसतात, परंतु पोट-पोटाच्या केकसारखे असतात. म्हणून, अशा आकाराच्या सर्व गोल चष्म्यांना लेन्स म्हटले जाऊ लागले.

लेन्सचा पहिला उल्लेख प्राचीन ग्रीक नाटक "क्लाउड्स" मध्ये अॅरिस्टोफेनेस (424 ईसापूर्व) द्वारे आढळतो, जेथे उत्तल काच आणि सूर्यप्रकाश वापरून आग तयार केली गेली होती. आणि शोधलेल्या लेन्सपैकी सर्वात जुन्या लेन्सचे वय 3000 वर्षांपेक्षा जास्त आहे. हे तथाकथित लेन्स निमरुद. 1853 मध्ये ऑस्टिन हेन्री लेयार्ड यांनी निमरुडमधील अश्शूरच्या प्राचीन राजधानींपैकी एकाच्या उत्खननादरम्यान ते सापडले. लेन्सचा आकार अंडाकृतीच्या जवळ असतो, अंदाजे पॉलिश केलेला असतो, त्यातील एक बाजू बहिर्वक्र असते आणि दुसरी सपाट असते. सध्या, ते ब्रिटिश संग्रहालयात संग्रहित आहे - ग्रेट ब्रिटनमधील मुख्य ऐतिहासिक आणि पुरातत्व संग्रहालय.

निमरुदची लेन्स

तर, आधुनिक अर्थाने, लेन्सदोन गोलाकार पृष्ठभागांनी बांधलेले पारदर्शक शरीर आहेत . (नोटबुकमध्ये लिहा) गोलाकार लेन्स सामान्यतः वापरल्या जातात, ज्यामध्ये बाउंडिंग पृष्ठभाग गोलाकार किंवा गोलाकार आणि एक समतल असतात. गोलाकार पृष्ठभाग किंवा गोलाकार आणि विमाने यांच्या सापेक्ष प्लेसमेंटवर अवलंबून असतात उत्तलआणि अवतल लेन्स. (मुले ऑप्टिक्स सेटमधून लेन्स पाहतात)

त्याच्या बदल्यात बहिर्वक्र लेन्स तीन प्रकारांमध्ये विभागल्या जातात- सपाट बहिर्वक्र, द्विउत्तल आणि अवतल-उत्तल; a अवतल लेन्सचे वर्गीकरण केले जातेसपाट-अवतल, द्विकोन आणि उत्तल-अवतल.

(लिहा)

कोणतीही बहिर्वक्र भिंग हे भिंगाच्या मध्यभागी असलेल्या समतल-समांतर काचेच्या प्लेटचे संयोजन आणि लेन्सच्या मध्यभागी विस्तारत असलेल्या छाटलेल्या प्रिझमचे संयोजन म्हणून प्रस्तुत केले जाऊ शकते आणि अवतल भिंग हे समतल-समांतर काचेच्या प्लेटचे संयोजन म्हणून दर्शविले जाऊ शकते. लेन्सच्या मध्यभागी आणि कापलेल्या प्रिझम कडाकडे विस्तारत आहेत.

हे ज्ञात आहे की जर प्रिझम पर्यावरणापेक्षा ऑप्टिकली घनतेने बनलेले असेल तर ते तुळईला त्याच्या पायाकडे वळवेल. म्हणून, अपवर्तनानंतर प्रकाशाचा समांतर किरण बहिर्वक्र भिंगात अभिसरण होते(हे म्हणतात मेळावा), अ अवतल भिंगातयाउलट, अपवर्तनानंतर प्रकाशाचा समांतर किरण भिन्न बनते(म्हणून अशा लेन्स म्हणतात विखुरणे).

साधेपणा आणि सोयीसाठी, ज्यांची जाडी गोलाकार पृष्ठभागांच्या त्रिज्येच्या तुलनेत नगण्य आहे अशा लेन्सचा विचार करू. अशा लेन्स म्हणतात पातळ लेन्स. आणि भविष्यात, जेव्हा आपण लेन्सबद्दल बोलू, तेव्हा आपल्याला नेहमीच पातळ लेन्स समजेल.

पातळ लेन्सचे प्रतीक म्हणून खालील तंत्र वापरले जाते: जर लेन्स मेळावा, नंतर ते लेन्सच्या मध्यभागी निर्देशित केलेल्या टोकांना बाणांसह सरळ रेषेद्वारे दर्शविले जाते आणि जर लेन्स विखुरणे, नंतर बाण लेन्सच्या मध्यभागी निर्देशित केले जातात.

अभिसरण लेन्सचे पारंपारिक पदनाम

डायव्हर्जिंग लेन्सचे पारंपारिक पदनाम

(लिहा)

लेन्सचे ऑप्टिकल केंद्रहा एक बिंदू आहे ज्याद्वारे किरण अपवर्तन अनुभवत नाहीत.

लेन्सच्या ऑप्टिकल सेंटरमधून जाणार्‍या कोणत्याही सरळ रेषेला म्हणतात ऑप्टिकल अक्ष.

लेन्स मर्यादित करणाऱ्या गोलाकार पृष्ठभागांच्या केंद्रांमधून जाणारा ऑप्टिकल अक्ष म्हणतात. मुख्य ऑप्टिकल अक्ष.

लेन्सवरील किरण त्याच्या मुख्य ऑप्टिकल अक्षाच्या समांतर (किंवा त्यांचे निरंतरता) छेदतात त्या बिंदूला म्हणतात. लेन्सचे मुख्य फोकस. हे लक्षात ठेवले पाहिजे की कोणत्याही लेन्समध्ये दोन मुख्य फोकस असतात - समोर आणि मागील, कारण. ते दोन बाजूंनी पडणाऱ्या प्रकाशाचे अपवर्तन करते. आणि हे दोन्ही फोसी लेन्सच्या ऑप्टिकल सेंटरच्या संदर्भात सममितीयरित्या स्थित आहेत.

अभिसरण लेन्स

(ड्रॉ)

वळवणारी लेन्स

(ड्रॉ)

लेन्सच्या ऑप्टिकल सेंटरपासून त्याच्या मुख्य फोकसपर्यंतच्या अंतराला म्हणतात केंद्रस्थ लांबी.

फोकल प्लेनहे लेन्सच्या मुख्य ऑप्टिकल अक्षाला लंबवत असलेले विमान आहे, जे त्याच्या मुख्य फोकसमधून जाते.
लेन्सच्या परस्पर फोकल लांबीच्या समान मूल्य, मीटरमध्ये व्यक्त केले जाते, असे म्हणतात लेन्सची ऑप्टिकल पॉवर.हे मोठ्या लॅटिन अक्षराने दर्शविले जाते डीआणि मध्ये मोजले डायऑप्टर्स(संक्षिप्त डायऑप्टर).

(विक्रम)

प्रथमच, आम्हाला मिळालेले पातळ लेन्सचे सूत्र 1604 मध्ये जोहान्स केप्लरने मिळवले होते. त्यांनी विविध कॉन्फिगरेशनच्या लेन्समधील घटनांच्या लहान कोनात प्रकाशाच्या अपवर्तनाचा अभ्यास केला.

लेन्सचे रेखीय मोठेीकरणप्रतिमेच्या रेखीय आकाराचे ऑब्जेक्टच्या रेखीय आकाराचे गुणोत्तर आहे. हे कॅपिटल ग्रीक अक्षर G ने दर्शविले जाते.

समस्या सोडवणे(ब्लॅकबोर्डवर) :

• Str 165 व्यायाम 33 (1.2)
• मेणबत्ती एका अभिसरण लेन्सपासून 8 सेमी अंतरावर स्थित आहे, ज्याची ऑप्टिकल पॉवर 10 डायऑप्टर्स आहे. लेन्सपासून किती अंतरावर प्रतिमा प्राप्त होईल आणि ती कशी दिसेल?
• 12 सेमी फोकल लांबी असलेल्या लेन्सपासून किती अंतरावर एखादी वस्तू ठेवली पाहिजे जेणेकरून तिची वास्तविक प्रतिमा वस्तूपेक्षा तीन पट मोठी असेल?

घरी: §§ 66 क्रमांक 1584, 1612-1615 (लुकासिक संग्रह)

लेन्स, एक नियम म्हणून, एक गोलाकार किंवा जवळ-गोलाकार पृष्ठभाग आहे. ते अवतल, उत्तल किंवा सपाट असू शकतात (त्रिज्या अनंत आहे). त्यांच्याकडे दोन पृष्ठभाग आहेत ज्यातून प्रकाश जातो. ते वेगवेगळ्या प्रकारे एकत्र केले जाऊ शकतात, विविध प्रकारचे लेन्स तयार करतात (फोटो नंतर लेखात दिलेला आहे):

• दोन्ही पृष्ठभाग बहिर्वक्र (बाहेरून वक्र) असल्यास, मध्यभागी कडांपेक्षा जाड असेल.
• बहिर्वक्र आणि अवतल गोल असलेल्या लेन्सला मेनिस्कस म्हणतात.
• एका सपाट पृष्ठभागाच्या लेन्सला प्लॅनो-अवतल किंवा प्लॅनो-कन्व्हेक्स म्हणतात, इतर गोलाच्या स्वरूपावर अवलंबून असते.

लेन्सचा प्रकार कसा ठरवायचा? चला यावर अधिक तपशीलवार राहू या.

कन्व्हर्जिंग लेन्स: लेन्सचे प्रकार

पृष्ठभागांच्या संयोगाची पर्वा न करता, जर मध्यभागी त्यांची जाडी कडापेक्षा जास्त असेल तर त्यांना संग्रहण म्हणतात. त्यांच्याकडे सकारात्मक फोकल लांबी आहे. कन्व्हर्जिंग लेन्सचे खालील प्रकार आहेत:

• सपाट बहिर्वक्र,
• द्विउत्तल
• अवतल-उत्तल (मेनिसस).

त्यांना "सकारात्मक" देखील म्हणतात.

भिन्न लेन्स: लेन्सचे प्रकार

जर त्यांची मध्यभागी जाडी कडापेक्षा पातळ असेल तर त्यांना विखुरणे म्हणतात. त्यांच्याकडे नकारात्मक फोकल लांबी आहे. डायव्हर्जिंग लेन्सचे दोन प्रकार आहेत:

• सपाट अवतल,
• द्विकोनकेव्ह,
• उत्तल-अवतल (मेनिस्कस).

त्यांना "नकारात्मक" देखील म्हणतात.

मूलभूत संकल्पना

एका बिंदूच्या स्रोतातील किरण एका बिंदूपासून वळतात. त्यांना बंडल म्हणतात. जेव्हा बीम लेन्समध्ये प्रवेश करतो, तेव्हा प्रत्येक बीम अपवर्तित होतो, त्याची दिशा बदलतो. या कारणास्तव, बीम अधिक किंवा कमी वळवलेल्या लेन्समधून बाहेर पडू शकते.

काही प्रकारचे ऑप्टिकल लेन्स किरणांची दिशा बदलतात जेणेकरून ते एका बिंदूवर एकत्र होतात. जर प्रकाश स्रोत कमीतकमी फोकल लांबीवर स्थित असेल, तर बीम कमीतकमी समान अंतरावर असलेल्या एका बिंदूवर एकत्रित होतो.

वास्तविक आणि काल्पनिक प्रतिमा

प्रकाशाच्या बिंदूच्या स्त्रोताला वास्तविक वस्तू म्हणतात आणि लेन्समधून बाहेर पडणाऱ्या किरणांच्या किरणांच्या अभिसरणाचा बिंदू ही त्याची वास्तविक प्रतिमा आहे.

सामान्यतः सपाट पृष्ठभागावर वितरीत केलेल्या पॉइंट स्त्रोतांच्या श्रेणीला खूप महत्त्व असते. फ्रॉस्टेड ग्लास बॅकलिटवर एक नमुना आहे. दुसरे उदाहरण म्हणजे एक फिल्मस्ट्रिप मागून प्रज्वलित केली जाते जेणेकरून त्यातून प्रकाश एका लेन्समधून जातो ज्यामुळे प्रतिमा सपाट स्क्रीनवर अनेक वेळा वाढते.

या प्रकरणांमध्ये, एक विमान बोलतो. इमेज प्लेनवरील पॉइंट्स ऑब्जेक्ट प्लेनवरील पॉइंट्सशी 1:1 शी संबंधित आहेत. हेच भौमितिक आकृत्यांना लागू होते, जरी परिणामी चित्र ऑब्जेक्टच्या संदर्भात उलटे किंवा डावीकडून उजवीकडे असू शकते.

एका बिंदूवर किरणांचे अभिसरण एक वास्तविक प्रतिमा तयार करते आणि भिन्नता एक काल्पनिक प्रतिमा तयार करते. जेव्हा ते स्क्रीनवर स्पष्टपणे रेखांकित केले जाते तेव्हा ते वैध असते. लेन्समधून प्रकाशझोताकडे पाहूनच प्रतिमा पाहिली तर त्याला काल्पनिक म्हणतात. आरशातील प्रतिबिंब हे काल्पनिक आहे. दुर्बिणीतून दिसणारे चित्र - तेही. पण चित्रपटावर कॅमेरा लेन्स प्रक्षेपित केल्याने एक वास्तविक प्रतिमा तयार होते.

केंद्रस्थ लांबी

लेन्सचा फोकस त्याच्यामधून समांतर किरणांचा किरण पार करून शोधला जाऊ शकतो. ते ज्या बिंदूवर अभिसरण करतात ते त्याचे फोकस F असेल. केंद्रबिंदूपासून लेन्सपर्यंतच्या अंतराला त्याची फोकल लांबी f म्हणतात. समांतर किरण दुसर्‍या बाजूने देखील जाऊ शकतात आणि अशा प्रकारे F दोन्ही बाजूंनी सापडू शकतात. प्रत्येक लेन्समध्ये दोन f आणि दोन f असतात. जर ते त्याच्या फोकल लांबीच्या तुलनेत तुलनेने पातळ असेल, तर नंतरचे अंदाजे समान आहेत.

भिन्नता आणि अभिसरण

अभिसरण लेन्स सकारात्मक फोकल लांबी द्वारे दर्शविले जातात. या प्रकारच्या लेन्सचे प्रकार (प्लॅनो-कन्व्हेक्स, बायकोनव्हेक्स, मेनिस्कस) त्यांच्यामधून बाहेर पडणारे किरण कमी करतात, ते आधी कमी झाले होते. कन्व्हर्जिंग लेन्स वास्तविक आणि आभासी दोन्ही प्रतिमा तयार करू शकतात. लेन्सपासून ऑब्जेक्टपर्यंतचे अंतर फोकल लांबीपेक्षा जास्त असेल तरच प्रथम तयार होतो.

डायव्हर्जिंग लेन्स नकारात्मक फोकल लांबी द्वारे दर्शविले जातात. या प्रकारच्या लेन्सचे प्रकार (प्लॅनो-अवतल, बायकोनकेव्ह, मेनिस्कस) किरण त्यांच्या पृष्ठभागावर आदळण्यापूर्वी घटस्फोटित होते त्यापेक्षा जास्त पसरतात. भिन्न लेन्स एक आभासी प्रतिमा तयार करतात. आणि केवळ जेव्हा घटना किरणांचे अभिसरण महत्त्वपूर्ण असते (ते लेन्स आणि विरुद्ध बाजूच्या केंद्रबिंदूमध्ये कुठेतरी एकत्र होतात), तेव्हाच तयार झालेले किरण एकरूप होऊ शकतात, वास्तविक प्रतिमा बनवू शकतात.

महत्वाचे फरक

लेन्सच्या अभिसरण किंवा विचलनातून बीमचे अभिसरण किंवा विचलन वेगळे करण्यासाठी काळजी घेणे आवश्यक आहे. लेन्स आणि प्रकाशाच्या बीमचे प्रकार जुळत नाहीत. एखाद्या वस्तूशी किंवा प्रतिमेच्या बिंदूशी संबंधित किरण "विखुरलेले" असल्यास भिन्न असतात आणि ते एकत्र "एकत्र" झाल्यास अभिसरण म्हणतात. कोणत्याही समाक्षीय ऑप्टिकल प्रणालीमध्ये, ऑप्टिकल अक्ष हा किरणांचा मार्ग असतो. अपवर्तनामुळे दिशेत कोणताही बदल न करता बीम या अक्षाच्या बाजूने जातो. ही खरं तर ऑप्टिकल अक्षाची चांगली व्याख्या आहे.

अंतरासह ऑप्टिकल अक्षापासून दूर जाणार्‍या बीमला डायव्हर्जंट म्हणतात. आणि जो त्याच्या जवळ जातो त्याला अभिसरण म्हणतात. ऑप्टिकल अक्षाच्या समांतर किरणांमध्ये शून्य अभिसरण किंवा विचलन असते. अशा प्रकारे, एका बीमच्या अभिसरण किंवा विचलनाबद्दल बोलत असताना, ते ऑप्टिकल अक्षाशी संबंधित आहे.

ज्याचे काही प्रकार असे आहेत की तुळई ऑप्टिकल अक्षाच्या दिशेने मोठ्या प्रमाणात विचलित होते. त्यांच्यामध्ये, अभिसरण किरण अधिक जवळ येतात आणि वळवणारे किरण कमी दूर जातात. बीम समांतर किंवा अगदी अभिसरण करण्यासाठी त्यांची ताकद पुरेशी असल्यास ते सक्षम आहेत. त्याचप्रमाणे, एक वळवणारी भिंग वळवणारे किरण आणखी पसरवू शकते आणि अभिसरणांना समांतर किंवा भिन्न बनवू शकते.

भिंग चष्मा

दोन बहिर्वक्र पृष्ठभाग असलेली भिंग मध्यभागी कडांपेक्षा जाड असते आणि ती साधी भिंग किंवा लूप म्हणून वापरली जाऊ शकते. त्याच वेळी, निरीक्षक त्याद्वारे आभासी, विस्तारित प्रतिमेकडे पाहतो. कॅमेरा लेन्स, तथापि, फिल्म किंवा सेन्सरवर वास्तविक, सामान्यतः ऑब्जेक्टच्या तुलनेत आकाराने कमी होतो.

चष्मा

प्रकाशाचे अभिसरण बदलण्याच्या लेन्सच्या क्षमतेला त्याची शक्ती म्हणतात. हे diopters D = 1 / f मध्ये व्यक्त केले जाते, जेथे f ही फोकल लांबी मीटरमध्ये असते.

5 डायऑप्टर्सची शक्ती असलेल्या लेन्समध्ये f \u003d 20 सेमी असते. चष्म्यासाठी प्रिस्क्रिप्शन लिहिताना ऑक्युलिस्ट सूचित करतात ते डायऑप्टर्स आहेत. समजा त्याने 5.2 डायऑप्टर्स रेकॉर्ड केले. कार्यशाळेत कारखान्यात मिळालेले तयार 5 डायऑप्टर रिक्त आणि 0.2 डायऑप्टर्स जोडण्यासाठी एका पृष्ठभागावर थोडी वाळू लागेल. तत्त्व असे आहे की पातळ लेन्ससाठी ज्यामध्ये दोन गोलाकार एकमेकांच्या जवळ असतात, नियम पाळला जातो ज्यानुसार त्यांची एकूण शक्ती प्रत्येकाच्या डायऑप्टर्सच्या बेरजेइतकी असते: D = D 1 + D 2 .

गॅलिलिओचा ट्रम्पेट

गॅलिलिओच्या काळात (17 व्या शतकाच्या सुरुवातीस) युरोपमध्ये चष्मा मोठ्या प्रमाणावर उपलब्ध होता. ते सहसा हॉलंडमध्ये बनवले जातात आणि रस्त्यावर विक्रेत्यांद्वारे वितरित केले जातात. गॅलिलिओने ऐकले की नेदरलँडमधील कोणीतरी दूरच्या वस्तू मोठ्या दिसण्यासाठी ट्यूबमध्ये दोन प्रकारचे लेन्स ठेवतात. त्याने ट्यूबच्या एका टोकाला लांब फोकस कन्व्हर्जिंग लेन्स आणि दुस-या टोकाला लहान फोकस डायव्हर्जिंग आयपीस वापरला. जर लेन्सची फोकल लांबी f o आणि eyepiece f e सारखी असेल, तर त्यांच्यातील अंतर f o -f e , आणि शक्ती (कोनीय मोठेपणा) f o /f e असणे आवश्यक आहे. अशा योजनेला गॅलीलियन पाईप म्हणतात.

दुर्बिणीमध्ये आधुनिक हाताने पकडलेल्या दुर्बिणीशी तुलना करता 5 किंवा 6 पट मोठेपणा आहे. अनेक नेत्रदीपक चंद्र विवर, गुरूचे चार चंद्र, शुक्राचे टप्पे, तेजोमेघ आणि ताऱ्यांचे समूह आणि आकाशगंगेतील अंधुक तारे यासाठी पुरेसे आहे.

केपलर दुर्बिणी

केप्लरने हे सर्व ऐकले (त्याने आणि गॅलिलिओने पत्रव्यवहार केला) आणि दोन अभिसरण लेन्ससह आणखी एक प्रकारची दुर्बीण तयार केली. सर्वात लांब फोकल लांबी असलेली लेन्स आहे आणि सर्वात लहान असलेली एक आयपीस आहे. त्यांच्यातील अंतर f o + f e आहे, आणि कोनीय वाढ f o /f e आहे. ही केपलरियन (किंवा खगोलशास्त्रीय) दुर्बिणी उलटी प्रतिमा तयार करते, परंतु तारे किंवा चंद्रासाठी काही फरक पडत नाही. या योजनेने गॅलिलिओच्या दुर्बिणीपेक्षा दृश्य क्षेत्राची अधिक एकसमान प्रदीपन प्रदान केली आणि ती वापरण्यास अधिक सोयीस्कर होती, कारण यामुळे डोळ्यांना एका स्थिर स्थितीत ठेवता आले आणि संपूर्ण दृश्य क्षेत्र एका काठापासून ते काठापर्यंत पाहता येते. या उपकरणाने गुणवत्तेत गंभीर बिघाड न करता गॅलिलीयन नळीपेक्षा जास्त मोठेपणा प्राप्त करणे शक्य केले.

दोन्ही दुर्बिणींना गोलाकार विकृतीचा त्रास होतो, ज्यामुळे प्रतिमा फोकसच्या बाहेर पडतात आणि रंगीबेरंगी विकृती, ज्यामुळे रंग हलोस तयार होतात. या दोषांवर मात करता येणार नाही, असे केपलर (आणि न्यूटन) यांचे मत होते. त्यांनी असे गृहीत धरले नाही की ज्या रंगीत प्रजाती केवळ 19 व्या शतकात ज्ञात होतील त्या शक्य आहेत.

मिरर दुर्बिणी

ग्रेगरीने सुचवले की दुर्बिणीसाठी आरशांचा वापर लेन्स म्हणून केला जाऊ शकतो, कारण त्यांच्यात रंगीत झालर नाही. न्यूटनने ही कल्पना घेतली आणि अवतल सिल्व्हर-प्लेटेड मिरर आणि सकारात्मक आयपीसमधून दुर्बिणीचा न्यूटोनियन आकार तयार केला. त्यांनी हा नमुना रॉयल सोसायटीला दान केला, जिथे तो आजही आहे.

सिंगल लेन्स टेलिस्कोप स्क्रीन किंवा फोटोग्राफिक फिल्मवर प्रतिमा प्रक्षेपित करू शकते. योग्य विस्तारासाठी लांब फोकल लांबीसह सकारात्मक लेन्स आवश्यक आहे, म्हणा 0.5m, 1m किंवा अनेक मीटर. खगोलशास्त्रीय छायाचित्रणात ही मांडणी अनेकदा वापरली जाते. ऑप्टिक्सशी अपरिचित लोकांसाठी, हे विरोधाभासी वाटू शकते की कमकुवत टेलीफोटो लेन्स अधिक मोठेपणा देते.

गोलाकार

असे सुचवण्यात आले आहे की प्राचीन संस्कृतींमध्ये दुर्बिणी होत्या कारण त्यांनी लहान काचेचे मणी बनवले होते. समस्या अशी आहे की ते कशासाठी वापरले गेले हे माहित नाही आणि ते नक्कीच चांगल्या दुर्बिणीचा आधार बनू शकले नाहीत. लहान वस्तू मोठे करण्यासाठी बॉलचा वापर केला जाऊ शकतो, परंतु गुणवत्ता फारशी समाधानकारक नव्हती.

आदर्श काचेच्या गोलाची फोकल लांबी खूप लहान असते आणि गोलाच्या अगदी जवळ एक वास्तविक प्रतिमा बनवते. याव्यतिरिक्त, विकृती (भौमितिक विकृती) लक्षणीय आहेत. समस्या दोन पृष्ठभागांमधील अंतरामध्ये आहे.

तथापि, प्रतिमा दोष निर्माण करणार्‍या किरणांना रोखण्यासाठी जर तुम्ही खोल विषुववृत्त खोबणी केली, तर ते अगदी मध्यम आकाराच्या भिंगापासून मोठ्या आकारापर्यंत जाते. या सोल्यूशनचे श्रेय कॉडिंग्टनला दिले जाते, आणि त्याच्या नावाचा एक मोठा आकार आज अतिशय लहान वस्तूंचे परीक्षण करण्यासाठी हाताने पकडलेल्या भिंग म्हणून खरेदी केला जाऊ शकतो. पण हे 19व्या शतकापूर्वी झाले होते याचा पुरावा नाही.

भौमितिक आणि बीजगणितीय पद्धतींमध्ये लेन्सद्वारे दिलेल्या प्रतिमांच्या वैशिष्ट्यांचे वर्णन करण्यासाठी एक पत्रव्यवहार स्थापित करूया. मागील परिच्छेदातील पुतळ्यासह आकृतीनुसार रेखाचित्र बनवू.

चला आमची नोटेशन स्पष्ट करूया. आकृती AB - अंतरावर असलेली एक मूर्ती dपासून पातळ अभिसरण लेन्स O बिंदूवर मध्यभागी आहे. उजवीकडे एक स्क्रीन आहे ज्यावर A'B' ही पुतळ्याची प्रतिमा आहे, अंतरावर पाहिले जाते fलेन्सच्या मध्यभागी पासून. ठिपके एफमुख्य फोकस आणि ठिपके सूचित केले आहेत 2F- दुहेरी फोकल लांबी.

आम्ही अशा प्रकारे बीम का बांधले? पुतळ्याच्या डोक्यावरून मुख्य ऑप्टिकल अक्षाच्या समांतर, एक बीम BC आहे, जो लेन्समधून जात असताना, अपवर्तित होतो आणि त्याच्या मुख्य फोकस F मधून जातो, ज्यामुळे एक बीम CB तयार होतो.वस्तूवरील प्रत्येक बिंदू अनेक किरण उत्सर्जित करतो. तथापि, त्याच वेळी लेन्सच्या मध्यभागी जाणारा BO किरण लेन्सच्या सममितीमुळे दिशा राखतो.अपवर्तित किरण आणि दिशा टिकवून ठेवणारे किरण यांचे छेदनबिंदू मूर्तीच्या डोक्याची प्रतिमा कोठे असेल ते बिंदू देते. रे AO बिंदू O मधून जात आहे आणि त्याची दिशा राखत आहे,आम्हाला बिंदू A’ ची स्थिती समजून घेण्यास अनुमती देते, जिथे मूर्तीच्या पायांची प्रतिमा असेल - डोक्याच्या उभ्या रेषेसह छेदनबिंदूवर.

आम्ही तुम्हाला स्वतंत्रपणे OAB आणि OA’B’, तसेच OFC आणि FA’B’ त्रिकोणांची समानता सिद्ध करण्यासाठी आमंत्रित करतो. त्रिकोणाच्या दोन जोड्यांच्या समानतेवरून, तसेच समानता OC=AB वरून, आपल्याकडे आहे:

शेवटचा सूत्र एका अभिसरण लेन्सची फोकल लांबी, ऑब्जेक्टपासून लेन्सचे अंतर आणि लेन्सपासून प्रतिमेच्या दृश्य बिंदूपर्यंतचे अंतर यांच्यातील संबंधांचा अंदाज लावतो ज्यावर ती वेगळी असेल.हे सूत्र वळवणाऱ्या लेन्ससाठी लागू होण्यासाठी, भौतिक प्रमाण सादर केले आहे ऑप्टिकल शक्तीलेन्स

कारण द कन्व्हर्जिंग लेन्सचा फोकस नेहमीच वास्तविक असतो आणि वळवणाऱ्या लेन्सचा फोकस नेहमीच काल्पनिक असतो, ऑप्टिकल शक्तीहे असे परिभाषित करा:

दुस-या शब्दात, लेन्सची ऑप्टिकल पॉवर त्याच्या फोकल लांबीच्या परस्परसंबंधाइतकी असते, लेन्स अभिसरण होत असल्यास "+" वरून घेतली जाते आणि लेन्स भिन्न असल्यास "-" मधून घेतली जाते. ऑप्टिकल पॉवरचे एकक आहे diopter(1 डायऑप्टर = 1/m). सादर केलेली नोटेशन विचारात घेऊन, आम्हाला मिळते:

याला समानता म्हणतात पातळ लेन्स सूत्र. ते सत्यापित करण्यासाठी प्रयोग दर्शवितात की ते वैध असेल तरच लेन्स तुलनेने पातळ आहे, म्हणजेच d आणि f या अंतराच्या तुलनेत त्याची मध्यभागी जाडी लहान आहे.याव्यतिरिक्त, लेन्सद्वारे दिलेली प्रतिमा काल्पनिक असल्यास, मूल्यासमोर fतुम्ही "-" चिन्ह वापरावे.

एक कार्य. 2.5 डायऑप्टर्सची ऑप्टिकल पॉवर असलेली लेन्स एका तेजस्वी प्रकाश असलेल्या वस्तूपासून 0.5 मीटर अंतरावर ठेवली होती. त्यावरील वस्तूची स्पष्ट प्रतिमा दिसण्यासाठी स्क्रीन किती अंतरावर ठेवावी?

उपाय.लेन्सची ऑप्टिकल पॉवर पॉझिटिव्ह असल्याने, लेन्स अभिसरण होत आहे. चला त्याची फोकल लांबी परिभाषित करूया:

F \u003d 1 / D \u003d 1: 2.5 diopters \u003d 0.4 m, जे F पेक्षा जास्त आहे.

कारण एफ< d < 2F , линза даст действительное изображение, то есть его можно увидеть на экране (см. таблицу § 14-е). Вычисляем:

उत्तर:स्क्रीन लेन्सपासून 2 मीटर अंतरावर ठेवली पाहिजे. टीप: समस्येचे निराकरण बीजगणितानुसार केले जाते, तथापि, आम्हाला रेखाचित्रात शासक जोडून भौमितिक पद्धतीने समान परिणाम मिळेल.