1 चे मूल्य पृथ्वीसाठी सुटलेला वेग आहे. अद्भुत नावांचे जीवन

आपल्या ग्रहाचा. ऑब्जेक्ट असमानपणे आणि असमानपणे प्रवेगक हलवेल. असे घडते कारण या प्रकरणातील प्रवेग आणि गती दिशा आणि परिमाणात स्थिर गती/प्रवेग असलेल्या परिस्थितीचे समाधान करणार नाही. हे दोन वेक्टर (वेग आणि प्रवेग) कक्षेत फिरताना त्यांची दिशा सतत बदलत राहतील. म्हणून, अशा हालचालीला कधीकधी गोलाकार कक्षेत स्थिर गतीने हालचाल म्हणतात.

प्रथम वैश्विक गती म्हणजे शरीराला गोलाकार कक्षेत ठेवण्यासाठी दिलेली गती. त्याच वेळी, ते समान होईल. दुसऱ्या शब्दांत, पहिला वैश्विक वेग म्हणजे पृथ्वीच्या पृष्ठभागाच्या वर जाणारा एक शरीर त्यावर पडणार नाही, परंतु कक्षेत फिरत राहील.

गणनेच्या सोप्यासाठी, आपण ही गती गैर-जडत्वीय संदर्भ चौकटीत घडणारी मानू शकतो. मग कक्षेत असलेले शरीर विश्रांतीवर मानले जाऊ शकते, कारण त्यावर दोन गुरुत्वाकर्षण कार्य करेल. परिणामी, या दोन शक्तींच्या समानतेचा विचार करून प्रथम गणना केली जाईल.

हे एका विशिष्ट सूत्रानुसार मोजले जाते, जे ग्रहाचे वस्तुमान, शरीराचे वस्तुमान आणि गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक लक्षात घेते. ज्ञात मूल्यांना एका विशिष्ट सूत्रामध्ये बदलून, आम्हाला मिळते: प्रथम वैश्विक वेग 7.9 किलोमीटर प्रति सेकंद आहे.

पहिल्या वैश्विक वेगाव्यतिरिक्त, दुसरा आणि तिसरा वेग आहे. प्रत्येक वैश्विक वेगाची मोजणी काही सूत्रे वापरून केली जाते आणि पृथ्वीच्या पृष्ठभागावरून प्रक्षेपित होणारे कोणतेही शरीर एकतर कृत्रिम उपग्रह बनते (जेव्हा प्रथम वैश्विक वेग गाठला जाईल) किंवा पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षणातून बाहेर पडेल त्या गतीने भौतिकदृष्ट्या त्याचा अर्थ लावला जातो. फील्ड (जेव्हा ते दुसऱ्या वैश्विक वेगापर्यंत पोहोचते तेव्हा हे घडते), किंवा सूर्याच्या गुरुत्वाकर्षणावर मात करून सूर्यमाला सोडते (हे तिसऱ्या वैश्विक वेगावर होते).

प्रति सेकंद 11.18 किलोमीटरचा वेग (दुसरा वैश्विक वेग) मिळवून, तो सौर मंडळातील ग्रहांकडे उड्डाण करू शकतो: शुक्र, मंगळ, बुध, शनि, गुरू, नेपच्यून, युरेनस. परंतु त्यापैकी कोणतेही साध्य करण्यासाठी, त्यांची चळवळ लक्षात घेतली पाहिजे.

पूर्वी, शास्त्रज्ञांचा असा विश्वास होता की ग्रहांची गती एकसमान आहे आणि वर्तुळात होते. आणि फक्त I. केप्लरने त्यांच्या कक्षेचा वास्तविक आकार आणि पॅटर्न स्थापित केला ज्यानुसार खगोलीय पिंडांच्या हालचालींचा वेग सूर्याभोवती फिरतो तेव्हा बदलतो.

कोणत्याही ग्रहातील किंवा त्याच्या नैसर्गिक उपग्रहामध्ये तसेच सूर्याच्या कृत्रिम शरीराच्या हालचालींची गणना करताना वैश्विक वेग (पहिला, दुसरा किंवा तिसरा) ही संकल्पना वापरली जाते. अशा प्रकारे तुम्ही सुटण्याचा वेग निश्चित करू शकता, उदाहरणार्थ, चंद्र, शुक्र, बुध आणि इतर खगोलीय पिंडांसाठी. या वेगांची गणना अशा सूत्रांचा वापर करून केली जाणे आवश्यक आहे जे खगोलीय शरीराचे वस्तुमान विचारात घेतात, ज्याच्या गुरुत्वाकर्षण शक्तीवर मात करणे आवश्यक आहे

तिसरा वैश्विक एक या स्थितीवर आधारित निश्चित केला जाऊ शकतो की अंतराळ यानामध्ये सूर्याच्या संबंधात गतीचा पॅराबॉलिक प्रक्षेपण असणे आवश्यक आहे. हे करण्यासाठी, पृथ्वीच्या पृष्ठभागावर आणि सुमारे दोनशे किलोमीटर उंचीवर प्रक्षेपण करताना, त्याचा वेग अंदाजे 16.6 किलोमीटर प्रति सेकंद असावा.

त्यानुसार, इतर ग्रहांच्या पृष्ठभागासाठी आणि त्यांच्या उपग्रहांसाठी देखील वैश्विक वेग मोजला जाऊ शकतो. तर, उदाहरणार्थ, चंद्रासाठी, प्रथम वैश्विक प्रति सेकंद 1.68 किलोमीटर, दुसरा - 2.38 किलोमीटर प्रति सेकंद असेल. मंगळ आणि शुक्राचा दुसरा सुटण्याचा वेग अनुक्रमे 5.0 किलोमीटर प्रति सेकंद आणि 10.4 किलोमीटर प्रति सेकंद आहे.

"एकसमान आणि असमान हालचाल" - t 2. असमान हालचाल. याब्लोनेव्का. एल 1. एकसमान आणि. L2. t 1. L3. Chistoozernoe. t 3. एकसमान हालचाल. =.

"वक्र गती" - मध्यवर्ती प्रवेग. वर्तुळाभोवती शरीराची एकसमान हालचाल आहे: - स्थिर गतीसह वक्र गती; - प्रवेग सह हालचाल, कारण गती दिशा बदलते. केंद्राभिमुख प्रवेग आणि वेगाची दिशा. वर्तुळातील बिंदूची हालचाल. सतत निरपेक्ष गतीने वर्तुळात शरीराची हालचाल.

"विमानावरील शरीराची हालचाल" - अज्ञात परिमाणांच्या प्राप्त मूल्यांचे मूल्यांकन करा. सामान्य सोल्यूशनमध्ये संख्यात्मक डेटा बदला आणि गणना करा. त्यावर परस्परसंवादी शरीराचे चित्रण करून रेखाचित्र बनवा. शरीराच्या परस्परसंवादाचे विश्लेषण करा. Ftr. घर्षणाशिवाय झुकलेल्या विमानासह शरीराची हालचाल. झुकलेल्या विमानात शरीराच्या हालचालींचा अभ्यास.

"आधार आणि हालचाल" - रुग्णवाहिकेने आमच्याकडे रुग्ण आणला. सडपातळ, वाकलेले, मजबूत, मजबूत, लठ्ठ, अनाड़ी, निपुण, फिकट. खेळाची परिस्थिती "डॉक्टरांचे कॉन्सिलियम". कमी उशीसह कठोर पलंगावर झोपा. "शरीराचा आधार आणि हालचाल. योग्य पवित्रा राखण्यासाठी नियम. उभे असताना योग्य पवित्रा घ्या. मुलांची हाडे मऊ आणि लवचिक असतात.

"स्पेस स्पीड" - V1. युएसएसआर. म्हणून. 12 एप्रिल 1961 अलौकिक संस्कृतींना संदेश. तिसरा सुटलेला वेग. व्हॉयेजर 2 वर वैज्ञानिक माहिती असलेली डिस्क आहे. पृथ्वीच्या पृष्ठभागावर प्रथम सुटण्याच्या वेगाची गणना. अंतराळात पहिले मानवयुक्त उड्डाण. व्हॉयेजर 1 मार्गक्रमण. कमी वेगाने फिरणाऱ्या शरीराचा मार्ग.

"बॉडी डायनॅमिक्स" - डायनॅमिक्समध्ये काय अंतर्भूत आहे? डायनॅमिक्स ही यांत्रिकीची एक शाखा आहे जी शरीराच्या हालचालीची कारणे (मटेरियल पॉइंट्स) तपासते. न्यूटनचे नियम केवळ संदर्भाच्या जडत्व चौकटींना लागू होतात. ज्या फ्रेम्स ऑफ रेफरन्समध्ये न्यूटनचा पहिला नियम पूर्ण होतो त्यांना जडत्व म्हणतात. डायनॅमिक्स. न्यूटनचे नियम कोणत्या चौकटीत लागू होतात?

एकूण 20 सादरीकरणे आहेत

तपशील श्रेणी: मनुष्य आणि आकाश प्रकाशित 07/11/2014 12:37 दृश्ये: 9512

मानवजाती दीर्घकाळापासून अवकाशासाठी प्रयत्नशील आहे. पण पृथ्वीपासून वेगळे कसे होणार? माणसाला ताऱ्यांकडे जाण्यापासून कशाने रोखले?

आपल्याला आधीच माहित आहे की, हे गुरुत्वाकर्षणाने किंवा पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षण शक्तीने प्रतिबंधित केले होते - अंतराळ उड्डाणांमधील मुख्य अडथळा.

पृथ्वीचे गुरुत्वाकर्षण

पृथ्वीवरील सर्व भौतिक शरीरे क्रियेच्या अधीन आहेत सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षणाचा नियम . या कायद्यानुसार, ते सर्व एकमेकांना आकर्षित करतात, म्हणजेच ते एकमेकांवर नावाच्या शक्तीने कार्य करतात गुरुत्वाकर्षण शक्ती, किंवा गुरुत्वाकर्षण .

या शक्तीचे परिमाण शरीराच्या वस्तुमानाच्या उत्पादनाच्या थेट प्रमाणात आणि त्यांच्यामधील अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात असते.

पृथ्वीचे वस्तुमान खूप मोठे असल्याने आणि त्याच्या पृष्ठभागावर असलेल्या कोणत्याही भौतिक शरीराच्या वस्तुमानापेक्षा लक्षणीयरीत्या जास्त असल्याने, पृथ्वीचे गुरुत्वाकर्षण बल इतर सर्व शरीरांच्या गुरुत्वाकर्षण शक्तीपेक्षा लक्षणीयरीत्या जास्त आहे. आपण असे म्हणू शकतो की पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षण शक्तीच्या तुलनेत ते सामान्यतः अदृश्य आहेत.

पृथ्वी सर्व काही स्वतःकडे आकर्षित करते. आपण कोणतीही वस्तू वरच्या दिशेने फेकली तरी गुरुत्वाकर्षणाच्या प्रभावाखाली ती निश्चितपणे पृथ्वीवर परत येईल. पावसाचे थेंब खाली पडतात, डोंगरातून पाणी वाहते, झाडांची पाने पडतात. आपण टाकलेली कोणतीही वस्तू छतावर नाही तर जमिनीवर पडते.

अंतराळ उड्डाणांचा मुख्य अडथळा

पृथ्वीचे गुरुत्वाकर्षण विमानांना पृथ्वी सोडण्यापासून रोखते. आणि त्यावर मात करणे सोपे नाही. पण माणूस ते करायला शिकला.

चला टेबलावर पडलेल्या चेंडूचे निरीक्षण करूया. जर तो टेबलावरून लोळला तर पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षणामुळे तो जमिनीवर पडेल. परंतु जर आपण बॉल घेतला आणि जबरदस्तीने तो अंतरावर फेकला तर तो लगेच पडणार नाही, परंतु काही काळानंतर, हवेतील एका प्रक्षेपकाचे वर्णन करतो. तो किमान थोड्या काळासाठी गुरुत्वाकर्षणावर मात का करू शकला?

आणि हेच घडलं. आम्ही त्यावर एक शक्ती लागू केली, ज्यामुळे प्रवेग वाढला आणि चेंडू हलू लागला. आणि चेंडूला जितका जास्त प्रवेग मिळेल तितका त्याचा वेग जास्त असेल आणि तो जितका जास्त आणि उंच उडू शकेल.

पर्वताच्या माथ्यावर बसवलेल्या तोफेची कल्पना करू या, ज्यातून अ प्रक्षेपक वेगाने डागला जातो. असे प्रक्षेपण अनेक किलोमीटरपर्यंत उड्डाण करण्यास सक्षम आहे. पण शेवटी, अस्त्र अजूनही जमिनीवर पडेल. गुरुत्वाकर्षणाच्या प्रभावाखाली त्याचा मार्ग वक्र आहे. प्रोजेक्टाइल बी जास्त वेगाने तोफ सोडते. त्याचा उड्डाणाचा मार्ग अधिक लांबलचक आहे आणि तो खूप पुढे उतरेल. प्रक्षेपणाला जितका वेग मिळतो तितका त्याचा मार्ग सरळ होतो आणि तो जितका जास्त अंतर पार करतो. आणि शेवटी, एका विशिष्ट वेगाने, प्रक्षेपण C चा मार्ग बंद वर्तुळाचा आकार घेतो. प्रक्षेपण पृथ्वीभोवती एक वर्तुळ बनवते, दुसरे, तिसरे आणि यापुढे पृथ्वीवर पडत नाही. तो पृथ्वीचा एक कृत्रिम उपग्रह बनतो.

अर्थात तोफेचे गोळे कोणीही अवकाशात पाठवत नाही. परंतु एका विशिष्ट गतीपर्यंत पोहोचलेले अवकाशयान पृथ्वीचे उपग्रह बनतात.

प्रथम सुटलेला वेग

गुरुत्वाकर्षणावर मात करण्यासाठी अंतराळ यानाला किती वेग मिळावा?

एखाद्या वस्तूला पृथ्वीच्या जवळच्या वर्तुळाकार (भूकेंद्रित) कक्षेत ठेवण्यासाठी त्याला दिलेला किमान वेग असे म्हणतात. प्रथम सुटण्याचा वेग .

पृथ्वीच्या सापेक्ष या गतीचे मूल्य मोजू.

कक्षेत असलेल्या शरीरावर पृथ्वीच्या केंद्राकडे निर्देशित केलेल्या गुरुत्वाकर्षण शक्तीद्वारे कार्य केले जाते. या शरीराला पृथ्वीकडे आकर्षित करण्याचा प्रयत्न करणारी ही एक केंद्राभिमुख शक्ती देखील आहे. परंतु शरीर पृथ्वीवर पडत नाही, कारण या शक्तीची क्रिया दुसर्या शक्तीद्वारे संतुलित केली जाते - केंद्रापसारक, जी त्यास बाहेर ढकलण्याचा प्रयत्न करते. या शक्तींच्या सूत्रांचे समीकरण करून, आपण प्रथम सुटण्याच्या वेगाची गणना करतो.

कुठे मी - कक्षामध्ये ऑब्जेक्टचे वस्तुमान;

एम - पृथ्वीचे वस्तुमान;

v 1 - प्रथम सुटण्याचा वेग;

आर - पृथ्वीची त्रिज्या

जी - गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक.

एम = 5.97 10 24 किलो, आर = 6,371 किमी. त्यामुळे, v 1 ≈ ७.९ किमी/से

पहिल्या पृथ्वीच्या वैश्विक वेगाचे मूल्य पृथ्वीच्या त्रिज्या आणि वस्तुमानावर अवलंबून असते आणि कक्षेत प्रक्षेपित केलेल्या शरीराच्या वस्तुमानावर अवलंबून नसते.

हे सूत्र वापरून, तुम्ही इतर कोणत्याही ग्रहासाठी प्रथम वैश्विक वेग मोजू शकता. अर्थात, ते पृथ्वीच्या पहिल्या सुटण्याच्या वेगापेक्षा वेगळे आहेत, कारण खगोलीय पिंडांची त्रिज्या आणि वस्तुमान भिन्न आहेत. उदाहरणार्थ, चंद्रासाठी प्रथम सुटण्याचा वेग 1680 किमी/से आहे.

एक कृत्रिम पृथ्वी उपग्रह स्पेस रॉकेटद्वारे कक्षेत प्रक्षेपित केला जातो जो पहिल्या वैश्विक वेगापर्यंत आणि उच्च गतीपर्यंत पोहोचतो आणि गुरुत्वाकर्षणावर मात करतो.

अंतराळ युगाची सुरुवात

युएसएसआरमध्ये 4 ऑक्टोबर 1957 रोजी पहिला वैश्विक वेग गाठला गेला. या दिवशी पृथ्वीच्या माणसांनी पहिल्या कृत्रिम पृथ्वी उपग्रहाचे कॉल साइन ऐकले. यूएसएसआरमध्ये तयार केलेल्या स्पेस रॉकेटचा वापर करून हे कक्षेत प्रक्षेपित केले गेले. हा ऍन्टीना असलेला धातूचा बॉल होता, त्याचे वजन फक्त 83.6 किलो होते. आणि रॉकेटमध्येच त्या काळासाठी प्रचंड शक्ती होती. तथापि, केवळ 1 अतिरिक्त किलोग्रॅम वजन कक्षेत प्रक्षेपित करण्यासाठी, रॉकेटचे वजन स्वतः 250-300 किलोने वाढवावे लागले. पण रॉकेट डिझाईन्स, इंजिन आणि कंट्रोल सिस्टीममधील सुधारणांमुळे लवकरच पृथ्वीच्या कक्षेत जास्त वजनदार अंतराळयान पाठवणे शक्य झाले.

3 नोव्हेंबर 1957 रोजी यूएसएसआरमध्ये प्रक्षेपित केलेला दुसरा अवकाश उपग्रह आधीच 500 किलो वजनाचा होता. बोर्डवर जटिल वैज्ञानिक उपकरणे होती आणि पहिला जिवंत प्राणी - कुत्रा लाइका.

मानवी इतिहासात अवकाशयुगाची सुरुवात झाली.

दुसरा सुटलेला वेग

गुरुत्वाकर्षणाच्या प्रभावाखाली, उपग्रह गोलाकार कक्षेत ग्रहाच्या वर क्षैतिजरित्या फिरेल. ते पृथ्वीच्या पृष्ठभागावर पडणार नाही, परंतु ते दुसर्‍या, उच्च कक्षेत जाणार नाही. आणि त्याला हे करण्यासाठी, त्याला एक वेगळी गती देणे आवश्यक आहे, ज्याला म्हणतात दुसरा सुटण्याचा वेग . या गतीला म्हणतात पॅराबॉलिक, सुटण्याचा वेग , प्रकाशन गती . इतका वेग मिळाल्याने, शरीर पृथ्वीचा उपग्रह होण्याचे थांबवेल, त्याचे सभोवताल सोडून सूर्याचा उपग्रह बनेल.

पृथ्वीच्या पृष्ठभागापासून सुरू होत असताना एखाद्या शरीराचा वेग पहिल्या सुटण्याच्या वेगापेक्षा जास्त असेल, परंतु दुसऱ्यापेक्षा कमी असेल, तर त्याच्या जवळच्या-पृथ्वी कक्षाला लंबवर्तुळासारखा आकार मिळेल. आणि शरीर स्वतः कमी-पृथ्वीच्या कक्षेत राहील.

पृथ्वीपासून सुरू होताना दुसऱ्या सुटकेच्या वेगाइतका वेग प्राप्त झालेला शरीर पॅराबोलाच्या आकाराच्या प्रक्षेपकावर फिरेल. परंतु जर हा वेग दुसर्‍या सुटण्याच्या वेगाच्या मूल्यापेक्षा किंचितही ओलांडला तर त्याचा प्रक्षेपण हायपरबोला होईल.

दुसऱ्या सुटकेचा वेग, पहिल्याप्रमाणेच, वेगवेगळ्या खगोलीय पिंडांसाठी वेगवेगळे अर्थ आहेत, कारण ते या शरीराच्या वस्तुमान आणि त्रिज्येवर अवलंबून असते.

हे सूत्रानुसार मोजले जाते:

पहिला आणि दुसरा सुटलेला वेग यांच्यातील संबंध कायम आहे

पृथ्वीसाठी, दुसरा सुटण्याचा वेग 11.2 किमी/से आहे.

गुरुत्वाकर्षणावर मात करणारे पहिले रॉकेट यूएसएसआरमध्ये 2 जानेवारी 1959 रोजी प्रक्षेपित करण्यात आले. 34 तासांच्या उड्डाणानंतर तिने चंद्राची कक्षा ओलांडली आणि आंतरग्रहीय अवकाशात प्रवेश केला.

चंद्राच्या दिशेने दुसरे अंतराळ रॉकेट 12 सप्टेंबर 1959 रोजी प्रक्षेपित केले गेले. त्यानंतर असे रॉकेट होते जे चंद्राच्या पृष्ठभागावर पोहोचले आणि सॉफ्ट लँडिंग देखील केले.

त्यानंतर अंतराळयान इतर ग्रहांवर गेले.

विशिष्ट ग्रहाच्या आकार आणि गुरुत्वाकर्षण क्षेत्राशी संबंधित दोन वैशिष्ट्यपूर्ण "वैश्विक" वेग निश्चित करण्यासाठी. आपण ग्रह एक चेंडू मानू.

तांदूळ. ५.८. पृथ्वीभोवती उपग्रहांचे वेगवेगळे मार्ग

प्रथम वैश्विक गतीते अशा क्षैतिज निर्देशित किमान गतीला म्हणतात ज्याने एक शरीर गोलाकार कक्षेत पृथ्वीभोवती फिरू शकते, म्हणजेच पृथ्वीच्या कृत्रिम उपग्रहात बदलू शकते.

हे, अर्थातच, एक आदर्शीकरण आहे, प्रथम, ग्रह हा बॉल नाही आणि दुसरे म्हणजे, जर ग्रहावर पुरेसे दाट वातावरण असेल, तर असा उपग्रह - जरी तो प्रक्षेपित केला जाऊ शकतो - खूप लवकर जळून जाईल. दुसरी गोष्ट अशी आहे की, 200 किमीच्या पृष्ठभागापेक्षा सरासरी उंचीवर आयनोस्फियरमध्ये उडणाऱ्या पृथ्वीच्या उपग्रहाची परिभ्रमण त्रिज्या असते जी पृथ्वीच्या सरासरी त्रिज्यापेक्षा फक्त 3% ने भिन्न असते.

त्रिज्या (Fig. 5.9) सह वर्तुळाकार कक्षेत फिरणारा उपग्रह पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षण शक्तीद्वारे कार्य करतो, त्याला सामान्य प्रवेग देतो

तांदूळ. ५.९. वर्तुळाकार कक्षेत कृत्रिम पृथ्वी उपग्रहाची हालचाल

न्यूटनच्या दुसऱ्या नियमानुसार आपल्याकडे आहे

जर उपग्रह पृथ्वीच्या पृष्ठभागाच्या जवळ गेला तर

म्हणून, पृथ्वीवर आपल्याला मिळते

हे पाहिले जाऊ शकते की ते ग्रहाच्या पॅरामीटर्सद्वारे निश्चित केले जाते: त्याची त्रिज्या आणि वस्तुमान.

पृथ्वीभोवती उपग्रहाच्या क्रांतीचा कालावधी आहे

उपग्रहाच्या कक्षेची त्रिज्या कुठे आहे आणि त्याची कक्षा गती आहे.

ज्याची त्रिज्या ग्रहाच्या त्रिज्याएवढी आहे अशा कक्षेत फिरताना परिभ्रमण कालावधीचे किमान मूल्य प्राप्त होते:

त्यामुळे प्रथम सुटण्याचा वेग अशा प्रकारे परिभाषित केला जाऊ शकतो: गोलाकार कक्षेतील उपग्रहाचा वेग ग्रहाभोवती क्रांतीचा किमान कालावधी आहे.

परिभ्रमण कालावधी वाढत्या परिभ्रमण त्रिज्यासह वाढते.

जर एखाद्या उपग्रहाच्या क्रांतीचा कालावधी पृथ्वीच्या अक्षाभोवती फिरण्याच्या कालावधीइतका असेल आणि त्यांच्या परिभ्रमणाच्या दिशा एकसमान असतील आणि कक्षा विषुववृत्तीय समतलामध्ये स्थित असेल तर अशा उपग्रहाला म्हणतात. भूस्थिर.

भूस्थिर उपग्रह पृथ्वीच्या पृष्ठभागावरील एकाच बिंदूवर सतत लटकत असतो (चित्र 5.10).

तांदूळ. ५.१०. भूस्थिर उपग्रहाची हालचाल

शरीराला गुरुत्वाकर्षणाचे क्षेत्र सोडण्यासाठी, म्हणजे अशा अंतरावर जाण्यासाठी जेथे पृथ्वीचे आकर्षण महत्त्वपूर्ण भूमिका बजावणे थांबते, हे आवश्यक आहे. दुसरा सुटण्याचा वेग(अंजीर 5.11).

दुसरा सुटलेला वेगते शरीराला दिलेला सर्वात कमी वेग म्हणतात जेणेकरून पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रातील त्याची कक्षा पॅराबोलिक बनते, म्हणजे शरीर सूर्याच्या उपग्रहात बदलू शकेल.

तांदूळ. ५.११. दुसरा सुटलेला वेग

गुरुत्वाकर्षणावर मात करण्यासाठी आणि बाह्य अवकाशात जाण्यासाठी शरीरासाठी (पर्यावरणाच्या प्रतिकाराच्या अनुपस्थितीत) ग्रहाच्या पृष्ठभागावरील शरीराची गतिज उर्जा ग्रहाच्या विरूद्ध केलेल्या कार्याच्या समान (किंवा त्याहून अधिक) असणे आवश्यक आहे. गुरुत्वाकर्षण शक्ती. चला यांत्रिक उर्जेच्या संवर्धनाचा नियम लिहू इअसे शरीर. ग्रहाच्या पृष्ठभागावर, विशेषतः पृथ्वीवर

जर शरीर ग्रहापासून अनंत अंतरावर विश्रांती घेत असेल तर वेग कमी असेल

या दोन अभिव्यक्तींचे समीकरण केल्यास, आपल्याला मिळते

दुसऱ्या सुटकेचा वेग आमच्याकडे आहे

प्रक्षेपित केलेल्या वस्तूला आवश्यक गती (पहिली किंवा दुसरी वैश्विक गती) प्रदान करण्यासाठी, पृथ्वीच्या परिभ्रमणाचा रेषीय वेग वापरणे फायदेशीर आहे, म्हणजे, विषुववृत्ताच्या शक्य तितक्या जवळ प्रक्षेपित करणे, जिथे हा वेग, आपल्याकडे आहे. पाहिले, 463 m/s आहे (अधिक तंतोतंत 465.10 m/s). या प्रकरणात, प्रक्षेपणाची दिशा पृथ्वीच्या रोटेशनच्या दिशेने - पश्चिमेकडून पूर्वेकडे असणे आवश्यक आहे. गणना करणे सोपे आहे की अशा प्रकारे आपण ऊर्जा खर्चात अनेक टक्के मिळवू शकता.

फेकण्याच्या बिंदूवर शरीराला दिलेल्या प्रारंभिक गतीवर अवलंबून एपृथ्वीच्या पृष्ठभागावर, खालील प्रकारच्या हालचाली शक्य आहेत (चित्र 5.8 आणि 5.12):

तांदूळ. ५.१२. फेकण्याच्या गतीवर अवलंबून कण प्रक्षेपणाचे आकार

इतर कोणत्याही वैश्विक शरीराच्या गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रातील हालचाल, उदाहरणार्थ, सूर्य, अगदी त्याच प्रकारे मोजली जाते. ल्युमिनरीच्या गुरुत्वाकर्षण शक्तीवर मात करण्यासाठी आणि सूर्यमालेतून बाहेर पडण्यासाठी, सूर्याच्या सापेक्ष विश्रांतीवर असलेल्या आणि त्यापासून पृथ्वीच्या कक्षेच्या त्रिज्या (वर पहा) च्या बरोबरीच्या अंतरावर स्थित असलेल्या वस्तूला किमान गती देणे आवश्यक आहे. , समानता पासून निर्धारित

जेथे, आठवते, पृथ्वीच्या कक्षेची त्रिज्या आहे आणि सूर्याचे वस्तुमान आहे.

हे दुसर्‍या सुटण्याच्या वेगाच्या अभिव्यक्तीसारखे सूत्र बनवते, जेथे पृथ्वीचे वस्तुमान सूर्याच्या वस्तुमानाने आणि पृथ्वीच्या त्रिज्याला पृथ्वीच्या कक्षेच्या त्रिज्याने बदलणे आवश्यक आहे:

सूर्याच्या गुरुत्वाकर्षणावर मात करण्यासाठी पृथ्वीच्या कक्षेत स्थित स्थिर शरीराला ही किमान गती दिली पाहिजे यावर आपण जोर देऊ या.

कनेक्शन देखील लक्षात ठेवा

पृथ्वीच्या परिभ्रमण गतीसह. हे कनेक्शन, जसे असावे - पृथ्वी हा सूर्याचा एक उपग्रह आहे, पहिल्या आणि द्वितीय वैश्विक वेगांप्रमाणेच आहे आणि .

सरावामध्ये, आम्ही पृथ्वीवरून रॉकेट प्रक्षेपित करतो, त्यामुळे ते सूर्याभोवती फिरत असलेल्या कक्षेत सहभागी होते. वर दाखवल्याप्रमाणे, पृथ्वी सूर्याभोवती रेषीय वेगाने फिरते

सूर्याभोवती पृथ्वीच्या हालचालीच्या दिशेने रॉकेट प्रक्षेपित करण्याचा सल्ला दिला जातो.

पृथ्वीवरील शरीराला सूर्यमालेतून कायमचे सोडण्यासाठी जो वेग द्यावा लागतो त्याला म्हणतात तिसरा सुटलेला वेग .

अंतराळयान गुरुत्वाकर्षणाच्या क्षेत्रातून कोणत्या दिशेने निघते यावर वेग अवलंबून असतो. इष्टतम सुरूवातीस, हा वेग अंदाजे = 6.6 किमी/से आहे.

या संख्येचे मूळ ऊर्जेच्या विचारांवरून देखील समजू शकते. असे दिसते की पृथ्वीच्या तुलनेत रॉकेटचा वेग सांगणे पुरेसे आहे

सूर्याभोवती पृथ्वीच्या हालचालीच्या दिशेने, आणि ते सूर्यमालेतून बाहेर पडेल. परंतु जर पृथ्वीचे स्वतःचे गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र नसेल तर हे योग्य असेल. गुरुत्वाकर्षणाच्या क्षेत्रापासून दूर गेल्यावर शरीराला इतका वेग असला पाहिजे. म्हणून, तिसऱ्या सुटकेच्या वेगाची गणना करणे हे दुसऱ्या सुटण्याच्या वेगाची गणना करण्यासारखेच आहे, परंतु अतिरिक्त स्थितीसह - पृथ्वीपासून खूप अंतरावर असलेल्या शरीराचा वेग अद्याप असणे आवश्यक आहे:

या समीकरणामध्ये, आपण पृथ्वीच्या पृष्ठभागावरील शरीराची संभाव्य ऊर्जा (समीकरणाच्या डाव्या बाजूला असलेली दुसरी संज्ञा) दुसऱ्या सुटण्याच्या वेगाच्या आधी प्राप्त केलेल्या सूत्रानुसार दुसऱ्या एस्केप वेगाच्या संदर्भात व्यक्त करू शकतो.

येथून आपण शोधतो

अतिरिक्त माहिती

http://www.plib.ru/library/book/14978.html - शिवुखिन डी.व्ही. भौतिकशास्त्राचा सामान्य अभ्यासक्रम, खंड 1, मेकॅनिक्स एड. विज्ञान 1979 - pp. 325–332 (§61, 62): सर्व वैश्विक वेगांसाठी (तिसऱ्यासह) सूत्रे काढण्यात आली, अंतराळयानाच्या गतीबद्दलच्या समस्यांचे निराकरण करण्यात आले, केप्लरचे नियम सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षणाच्या नियमातून घेतले गेले.

http://kvant.mirror1.mccme.ru/1986/04/polet_k_solncu.html - नियतकालिक "क्वांट" - सूर्याकडे अंतराळयानाचे उड्डाण (ए. बायल्को).

http://kvant.mirror1.mccme.ru/1981/12/zvezdnaya_dinamika.html - Kvant मासिक - तारकीय गतिशीलता (A. Chernin).

http://www.plib.ru/library/book/17005.html - स्ट्रेलकोव्ह एस.पी. मेकॅनिक्स एड. विज्ञान 1971 - pp. 138–143 (§§ 40, 41): चिपचिपा घर्षण, न्यूटनचा नियम.

http://kvant.mirror1.mccme.ru/pdf/1997/06/kv0697sambelashvili.pdf - “Kvant” मासिक - गुरुत्वाकर्षण यंत्र (A. Sambelashvili).

http://publ.lib.ru/ARCHIVES/B/""Bibliotechka_""Kvant""/_""Bibliotechka_""Kvant"".html#029 - A.V. Bialko "आमचा ग्रह - पृथ्वी". विज्ञान 1983, ch. 1, परिच्छेद 3, pp. 23-26 - आपल्या आकाशगंगेतील सौरमालेची स्थिती, वैश्विक मायक्रोवेव्ह पार्श्वभूमी किरणोत्सर्गाच्या सापेक्ष सूर्य आणि आकाशगंगेच्या हालचालीची दिशा आणि गती यांचा आकृतीबंध प्रदान करतो.