स्वातंत्र्याचे तत्व.
बंध आणि बंधांची प्रतिक्रिया

मागील लेखांमध्ये नमूद केल्याप्रमाणे, स्टॅटिक्स कोणत्या परिस्थितींमध्ये शरीर आणि भौतिक बिंदू समतोल आहेत याचा अभ्यास करते. असे दिसते की, स्टॅटिक्सच्या स्वयंसिद्ध गोष्टींबद्दल धन्यवाद, जे शरीरांमधील शक्तीच्या परस्परसंवादाच्या मूलभूत गुणधर्मांचे वर्णन करतात, शरीराच्या समतोल समस्यांचे निराकरण करताना अडचणी येऊ नयेत - अज्ञात शक्ती शोधल्या जाऊ शकतात, हे जाणून घेणे आवश्यक आहे की ते संतुलित केले पाहिजेत. ज्ञात शक्ती, म्हणून समाधानाची गुरुकिल्ली.
तथापि, गणनेतील मुख्य अडचण ही वस्तुस्थिती आहे की बल हे वेक्टरचे प्रमाण आहेत आणि समस्यांचे निराकरण करण्यासाठी, केवळ त्यांचे स्केलर परिमाण (मॉड्यूल)च नव्हे तर अंतराळातील दिशा तसेच बिंदू देखील जाणून घेणे आवश्यक आहे. अर्जाचा. परिणामी, असे दिसून आले की प्रत्येक अज्ञात शक्तीमध्ये तीन प्रश्न असतात: ते कोठे निर्देशित केले जाते, ते कोठे लागू केले जाते आणि त्याचे परिमाण काय आहे?

शरीरांमधील कनेक्शनचे विश्लेषण शक्तींच्या काही अज्ञात घटकांना वगळण्यात मदत करते. आपल्याला आधीच माहित आहे की, सर्व शरीरे आणि भौतिक बिंदू मुक्त आणि बंधनकारक (मुक्त नाही) मध्ये विभागलेले आहेत. स्टॅटिक्समध्ये, बहुतेकदा अशा समस्यांचे निराकरण करणे आवश्यक असते ज्यामध्ये बंधनकारक शरीराच्या समतोल स्थितीचा विचार केला जातो, म्हणजे, इतर शरीरांच्या तुलनेत अंतराळातील हालचालींवर काही (किंवा पूर्ण) निर्बंध असतात.
या निर्बंधांना म्हणतात कनेक्शन.

शरीराची हालचाल मर्यादित करणार्‍या लिंक्सची उदाहरणे अशी पृष्ठभाग किंवा काही प्रकारचा आधार असू शकतो ज्यावर शरीर आहे, शरीराच्या एखाद्या भागाला अॅरेशी कठोर जोडणे, त्याची कोणतीही हालचाल वगळून, तसेच लवचिक आणि हिंगेड लिंक्स, अंशतः. अंतराळात हलविण्याची शरीराची क्षमता मर्यादित करणे.
अशा बंधांचे विश्लेषण आपल्याला हे समजून घेण्यास अनुमती देते की बद्ध शरीराच्या हालचालींचा प्रतिकार करताना त्यांच्यामध्ये कोणते बल घटक उद्भवतात. या शक्ती घटक म्हणतात प्रतिक्रिया शक्ती किंवा बाँड प्रतिक्रिया (सामान्यतः फक्त म्हणतात प्रतिक्रिया) .
ज्या शक्तींद्वारे शरीर बंधांवर कार्य करते (दाबते) त्यांना म्हणतात दबाव शक्ती .
हे लक्षात घेतले पाहिजे की प्रतिक्रिया आणि दबावांची शक्ती वेगवेगळ्या शरीरांवर लागू केली जाते, म्हणून ते शक्तींच्या प्रणालीचे प्रतिनिधित्व करत नाहीत.

कोणत्याही शरीरावर कार्य करणारी शक्ती सक्रिय आणि प्रतिक्रियात्मक मध्ये विभागली जाऊ शकते.
सक्रिय शक्ती ते जागेत संलग्न असलेल्या शरीराला हलवण्याची प्रवृत्ती, आणि प्रतिक्रियाशील शक्ती - या चळवळीला प्रतिबंध करा. बंधांच्या प्रतिक्रिया शक्तींना प्रतिक्रियात्मक शक्ती असे संबोधले जाते.
सक्रिय शक्ती आणि प्रतिक्रियाशील शक्तींमध्ये मूलभूत फरक असा आहे की प्रतिक्रियाशील शक्तींचे परिमाण सक्रिय शक्तींच्या विशालतेवर अवलंबून असते, परंतु उलट नाही. सक्रिय शक्ती अनेकदा म्हणतात.

स्टॅटिक्सच्या बहुतेक समस्या सोडवताना, एक नॉन-फ्री बॉडी सशर्तपणे तथाकथित वापरून मुक्त म्हणून चित्रित केली जाते. मुक्ती तत्त्व, जे खालीलप्रमाणे तयार केले आहे: आम्ही बंधने टाकून दिल्यास आणि प्रतिक्रियांसह बदलल्यास कोणतेही मुक्त (बाउंड) शरीर मुक्त मानले जाऊ शकते.



शरीराचे विशिष्ट कनेक्शन आणि त्यांच्या प्रतिक्रिया

सर्वात सामान्य कनेक्शन विचारात घ्या, तसेच भार लागू केल्यावर त्यांच्यामध्ये होणाऱ्या प्रतिक्रियांचा विचार करा.

उत्तम प्रकारे गुळगुळीत विमान

आदर्शपणे गुळगुळीत विमानाची प्रतिक्रिया शरीराच्या दिशेने असलेल्या संदर्भ समतलाला लंब दिशेने निर्देशित केली जाते, कारण असे कनेक्शन शरीराला फक्त एकाच दिशेने - संदर्भ समतल दिशेने, म्हणजे त्यास लंबवत (आकृती 1, अ पहा) हलवू देत नाही. .
जर शरीर कलते विमानात असेल तर त्याचे गुरुत्वाकर्षण जीदोन घटकांमध्ये विघटित केले जाऊ शकते, त्यापैकी एक समांतर समांतर निर्देशित केला जाईल (xa), दुसरा त्यास लंब आहे (हा). या प्रकरणात, पहिले बल शरीराला विमानाच्या बाजूने उताराच्या दिशेने हलवते आणि दुसरे बल ते विमानाकडे दाबेल (आकृती 1, ब पहा).
झुकलेल्या विमानाची प्रतिक्रिया समतल लंब असलेल्या घटकाच्या निरपेक्ष मूल्यात समान असेल आणि या घटकाच्या विरुद्ध दिशेने निर्देशित केली जाईल, त्यास संतुलित करेल. जर शरीर एका बिंदूने विमानाला स्पर्श करते (उदा. चेंडू किंवा कोपरा), नंतर प्रतिक्रिया शरीराच्या या बिंदूवर लागू होईल.
इतर प्रकरणांमध्ये, जेव्हा शरीर काही पृष्ठभागासह विमानाला स्पर्श करते, तेव्हा या पृष्ठभागावर (वितरित भार) वितरीत लोडद्वारे परस्परसंवाद होतो.

उत्तम प्रकारे गुळगुळीत पृष्ठभाग

उत्तम प्रकारे गुळगुळीत पृष्ठभाग (वक्रतेनुसार विमानापेक्षा वेगळे)स्पर्शिकेच्या समतलावर लंब प्रतिक्रिया देते, म्हणजे, शरीराच्या दिशेने असलेल्या सपोर्ट पृष्ठभागाच्या सामान्य बाजूने, कारण सामान्य ही शरीराच्या हालचालीची एकमेव दिशा असते ज्याला हे कनेक्शन परवानगी देत ​​​​नाही (आकृती 1, c पहा).

स्थिर बिंदू किंवा कोपरा धार

जर शरीराची हालचाल एका निश्चित बिंदूने किंवा कोपऱ्याच्या काठाने मर्यादित असेल, तर कनेक्शनची प्रतिक्रिया शरीराच्या दिशेने आदर्श गुळगुळीत शरीराच्या पृष्ठभागावर सामान्य बाजूने निर्देशित केली जाते, कारण शरीराच्या पृष्ठभागावर सामान्य असते. या प्रकारच्या कनेक्शनद्वारे हालचाली मर्यादित असलेली एकमेव दिशा (आकृती 1, जी पहा).

लवचिक कनेक्शन

लवचिक कनेक्शनची प्रतिक्रिया (लवचिक धागा) शरीराला निलंबनाच्या बिंदूपासून दूर जाऊ देत नाही आणि म्हणून शरीरापासून निलंबनाच्या बिंदूपर्यंतच्या कनेक्शनच्या बाजूने निर्देशित केले जाते, म्हणजे, लवचिक कनेक्शन प्रतिक्रियेचा अनुप्रयोग बिंदू आणि त्याची दिशा. ओळखले जातात. आकृती 2 एक लवचिक दुवा दाखवते जी दोन रॉड्स आणि बॉडी यांच्यातील दुवा म्हणून काम करते.

संरचनांमध्ये, कनेक्शन, ज्याला बिजागर म्हणतात, व्यापक आहेत. बिजागर हे दोन शरीरांचे (भाग) एक जंगम कनेक्शन आहे, जे फक्त एका सामान्य बिंदूभोवती (बॉल जॉइंट) किंवा सामान्य अक्षाभोवती फिरण्याची परवानगी देते. (दंडगोलाकार सांधे). बिजागरांच्या साहाय्याने शरीराला जोडल्यावर काय प्रतिक्रिया येतात याचा विचार करूया.

उत्तम प्रकारे गुळगुळीत बेलनाकार बिजागर

जेव्हा एखादे शरीर बेलनाकार बिजागराने जोडलेले असते, तेव्हा ते बिजागराच्या अक्षावर फिरू शकते आणि या अक्षाभोवती फिरू शकते. बेलनाकार बिजागराची प्रतिक्रिया त्याच्या अक्षाला लंब असलेल्या विमानात असते आणि या अक्षाला छेदते. या विमानावरील बिजागर प्रतिक्रिया वेक्टरची दिशा लोड वेक्टरच्या दिशेवर अवलंबून असते.
बेलनाकार जोडाचे उदाहरण म्हणजे पारंपारिक रोलिंग बेअरिंग.

उत्तम प्रकारे गुळगुळीत चेंडू संयुक्त

या प्रकरणात, हे फक्त आगाऊ माहित आहे की प्रतिक्रिया बिजागराच्या मध्यभागी जाते, कारण बॉल जॉइंटने जोडलेले शरीर बिजागराच्या अक्षाच्या सापेक्ष कोणत्याही दिशेने फिरू शकते, परंतु अंतराळात कोणत्याही रेखीय हालचाली करू शकत नाही. , म्हणजे बिजागराच्या केंद्रापासून दूर जा किंवा त्याच्या जवळ जा.

उत्तम प्रकारे गुळगुळीत टाच

थ्रस्ट बेअरिंगला दंडगोलाकार बिजागर आणि सपोर्ट प्लेनचे संयोजन मानले जाऊ शकते, म्हणून थ्रस्ट बेअरिंगची प्रतिक्रिया दोन घटकांनी बनलेली मानली जाते: Xaआणि वाई अ. या प्रकरणात, प्रतिक्रियांपैकी एक सामान्य बाजूने शरीराच्या समर्थनाकडे निर्देशित केली जाईल (संदर्भ समतल प्रमाणे), दुसरी - थ्रस्ट बेअरिंग अक्षाला लंब (दंडगोलाकार सांध्याप्रमाणेच).
थ्रस्ट बेअरिंगची एकूण प्रतिक्रिया या घटकांच्या वेक्टर बेरीजच्या समान असेल: R a = X a + Y a.

रॉड, hinged

एक रॉड, आदर्शपणे गुळगुळीत बिजागरांमध्ये दोन टोकांसह निश्चित केलेली आणि टोकांनी भरलेली (चित्र 2), फक्त बिजागरांच्या अक्षांना जोडणाऱ्या रेषेवर प्रतिक्रिया देते, म्हणजेच त्याच्या अक्षासह (स्टॅटिक्सच्या तिसऱ्या स्वयंसिद्धानुसार). या प्रकरणात, रॉडची प्रतिक्रिया बिजागराच्या मध्यभागी निर्देशित केली जाऊ शकते (संलग्नक बिंदू), आणि त्यातून (भाराच्या दिशेवर अवलंबून), कारण या प्रकारचे कनेक्शन शरीराला एका निश्चित अंतरावर ठेवते, ते दूर जाण्यापासून किंवा जवळ येण्यापासून प्रतिबंधित करते. यामध्ये, रॉड एक लवचिक कनेक्शनपासून मूलभूतपणे भिन्न आहे, ज्यामध्ये प्रतिक्रिया नेहमी संलग्नक बिंदूपासून कनेक्शनच्या दिशेने निर्देशित केली जाते. (लवचिक कनेक्शन केवळ शरीराला संलग्नक बिंदूजवळ येण्यापासून रोखल्याशिवाय, दूर जाण्यापासून ठेवते).

कठोर समाप्ती

या प्रकारचे कनेक्शन शरीराला कोणत्याही दिशेने हलविण्याच्या आणि कोणत्याही अक्ष किंवा बिंदूभोवती फिरण्याच्या क्षमतेपासून पूर्णपणे वंचित ठेवते.
जेव्हा शरीर कठोरपणे निश्चित केले जाते (चित्र 3), समर्थनामध्ये केवळ प्रतिक्रियात्मक शक्ती R Aच नाही तर प्रतिक्रियात्मक क्षण M A देखील होतो.
गणनेमध्ये कठोर समाप्ती हा एक "गडद घोडा" आहे, कारण सुरुवातीला प्रतिक्रियांची दिशा किंवा त्यांची परिमाण माहित नसते, विशेषतः जर भार शक्तींच्या प्रणालीद्वारे दर्शविला जातो. तथापि, घटकांमध्ये सक्रिय शक्तींचे विघटन वापरून, एखादी व्यक्ती कठोर जोडणीमध्ये क्रियाशील प्रतिक्रियाशील शक्ती R A आणि प्रतिक्रियात्मक क्षण M A दोन्ही सातत्याने निर्धारित करू शकते.
जर शरीर केवळ कठोर जोडणीनेच नव्हे तर दुसर्‍या प्रकारच्या जोडणीने देखील जोडलेले असेल तर, स्थिरीकरणाच्या पारंपारिक पद्धतींनी समस्या सोडवता येणार नाही, कारण समतोल समीकरणांच्या संभाव्य संख्येपेक्षा जास्त अज्ञात प्रतिक्रिया आहेत.

कठोर समाप्तीच्या प्रतिक्रियांचे निर्धारण करण्याच्या समस्येचे निराकरण करण्याचे उदाहरण या पृष्ठावर दिले आहे.

तांत्रिक यांत्रिकीमध्ये बीम आणि बीमची संकल्पना

स्टॅटिक्समध्ये, बहुतेकदा बीम नावाच्या संरचनात्मक घटकांच्या समतोल स्थितीवर समस्या सोडवणे आवश्यक असते.
बारघन शरीराचा विचार करणे प्रथा आहे, ज्यामध्ये लांबी ट्रान्सव्हर्स परिमाणांपेक्षा खूप जास्त आहे. बीमचा अक्ष या बीमच्या सर्व क्रॉस सेक्शनच्या गुरुत्वाकर्षण केंद्रांचा लोकस (संच) मानला जातो.
एक सरळ अक्ष असलेली तुळई, आधारांवर ठेवली जाते आणि त्यावर लावलेल्या भारांनी वाकलेली असते, याला म्हणतात. तुळई.



आम्ही शरीराचा विचार करण्यास सहमत आहोत फुकट , जर त्याच्या हालचाली कशानेही मर्यादित नसतील. ज्या शरीराची हालचाल इतर शरीराद्वारे मर्यादित असते त्याला म्हणतात मुक्त नाही , आणि शरीर जे या शरीराच्या हालचाली मर्यादित करतात, कनेक्शन . संपर्काच्या बिंदूंवर, दिलेले शरीर आणि बंध यांच्यात परस्परसंवाद शक्ती निर्माण होतात. दिलेल्या शरीरावर बंध ज्या बलांसह कार्य करतात त्यांना म्हणतात बाँड प्रतिक्रिया . दिलेल्या शरीरावर कार्य करणाऱ्या सर्व शक्तींची यादी करताना, या संपर्क शक्ती (बंधांच्या प्रतिक्रिया) देखील विचारात घेतल्या पाहिजेत.

यांत्रिकीमध्ये, ते खालील स्थान घेतात, कधीकधी म्हणतात मुक्ततेचे तत्व: कोणतेही मुक्त शरीर केवळ तेव्हाच मुक्त मानले जाऊ शकते जेव्हा बंधनांची क्रिया त्यांच्या शरीरावर लागू केलेल्या प्रतिक्रियांद्वारे बदलली जाते.

स्टॅटिक्समध्ये, बॉण्ड्सच्या प्रतिक्रिया शरीराच्या समतोल स्थिती किंवा समीकरणांचा वापर करून पूर्णपणे निर्धारित केल्या जाऊ शकतात, परंतु अनेक प्रकरणांमध्ये त्यांची दिशा बंधांच्या गुणधर्मांच्या तपासणीतून निश्चित केली जाऊ शकते. एक साधे उदाहरण म्हणून, एक शरीर, एक बिंदू विचारात घ्या एमजे एका निश्चित बिंदूशी जोडलेले आहे ओरॉड वापरणे, ज्याचे वजन दुर्लक्षित केले जाऊ शकते; रॉडच्या टोकाला बिजागर असतात ज्यामुळे फिरण्याची स्वातंत्र्य मिळते. या प्रकरणात, रॉड शरीरासाठी दुवा म्हणून काम करते. ओएम. बिंदूच्या हालचालीच्या स्वातंत्र्यावर निर्बंध एमबिंदूपासून सतत अंतरावर राहण्यास भाग पाडले जाते या वस्तुस्थितीत व्यक्त केले जाते ओ. परंतु, जसे आपण वर पाहिले आहे, अशा रॉडवर कार्य करणारी शक्ती सरळ रेषेत निर्देशित केली पाहिजे ओएम. स्वयंसिद्ध 4 नुसार, रॉडची प्रतिक्रिया शक्ती (प्रतिक्रिया) आरसमान सरळ रेषेत असावे. अशा प्रकारे, रॉडच्या प्रतिक्रियेची दिशा सरळ रेषेशी एकरूप होते ओएम. (वक्र वजनहीन रॉडच्या बाबतीत - रॉडच्या टोकांना जोडणाऱ्या सरळ रेषेत).

त्याचप्रमाणे, लवचिक अपरिवर्तनीय थ्रेडची प्रतिक्रिया शक्ती थ्रेडच्या बाजूने निर्देशित करणे आवश्यक आहे. अंजीर वर. दोन धाग्यांवर लटकलेले शरीर आणि धाग्यांच्या प्रतिक्रिया दर्शविल्या जातात. R1आणि R2.

सर्वसाधारण बाबतीत, नॉन-फ्री बॉडीवर (किंवा नॉन-फ्री मटेरियल पॉइंटवर) कार्य करणा-या शक्तींना दोन श्रेणींमध्ये विभागले जाऊ शकते. एक श्रेणी बंधांवर अवलंबून नसलेल्या शक्तींद्वारे तयार केली जाते आणि दुसरी श्रेणी बंधांच्या प्रतिक्रियांद्वारे तयार होते. त्याच वेळी, बंधांच्या प्रतिक्रिया, थोडक्यात, निष्क्रिय स्वरूपाच्या असतात. पहिल्या श्रेणीतील काही शक्ती शरीरावर कार्य करतात तेव्हाच ते उद्भवतात. म्हणून, ज्या शक्ती बंधनांवर अवलंबून नाहीत त्यांना म्हणतात सक्रिय शक्ती (कधीकधी म्हणतात दिले ), आणि बाँड प्रतिक्रिया निष्क्रिय शक्ती

अंजीर वर. शीर्षस्थानी 1.16 मॉड्यूलसमध्ये समान दोन सक्रिय शक्ती दर्शविते F1आणि F2, रॉड stretching एबी, प्रतिक्रिया खाली दर्शविल्या आहेत R1आणि R2ताणलेली काठी. अंजीर वर. सक्रिय शक्ती दर्शवित आहे F1आणि F2, रॉड संकुचित करणे, प्रतिक्रिया खाली दर्शविल्या आहेत R1आणि R2संकुचित रॉड.

चला आणखी काही विशिष्ट प्रकारच्या बंधांचा विचार करूया आणि त्यांच्या प्रतिक्रियांचे संभाव्य दिशानिर्देश दर्शवूया. प्रतिक्रिया मॉड्यूल सक्रिय शक्तींद्वारे निर्धारित केले जातात आणि नंतरचे विशिष्ट प्रकारे निर्दिष्ट केल्याशिवाय शोधले जाऊ शकत नाहीत. या प्रकरणात, आम्ही काही सरलीकृत प्रस्तुतीकरणे वापरू जे वास्तविक कनेक्शनच्या वास्तविक गुणधर्मांची योजना बनवतात.

1. जर एखादे कठोर शरीर पूर्णपणे गुळगुळीत (घर्षणाशिवाय) पृष्ठभागावर विसावलेले असेल, तर पृष्ठभागाशी शरीराचा संपर्क बिंदू मुक्तपणे पृष्ठभागावर सरकू शकतो, परंतु पृष्ठभागावर सामान्य बाजूने फिरू शकत नाही. आदर्शपणे गुळगुळीत पृष्ठभागाची प्रतिक्रिया सामान्य सामान्य बाजूने संपर्क पृष्ठभागांवर निर्देशित केली जाते.

जर एखाद्या घन शरीराची पृष्ठभाग गुळगुळीत असेल आणि एखाद्या बिंदूवर विसावली असेल तर प्रतिक्रिया शरीराच्या पृष्ठभागावर सामान्य बाजूने निर्देशित केली जाते.

जर ठोस शरीर त्याच्या टोकाशी कोपऱ्यावर विसावले असेल, तर कनेक्शन टीपला क्षैतिज आणि अनुलंब दोन्ही हलविण्यापासून प्रतिबंधित करते. त्यानुसार, प्रतिक्रिया आरकोन दोन घटकांद्वारे दर्शविले जाऊ शकते - क्षैतिज आर एक्सआणि उभ्या आर, ज्याचे परिमाण आणि दिशानिर्देश शेवटी दिलेल्या शक्तींद्वारे निर्धारित केले जातात.

2. गोलाकार सांधे एक उपकरण म्हणतात जे एक निश्चित बिंदू बनवते ओमानल्या गेलेल्या शरीराचे (बिजागराचे केंद्र). जर गोलाकार संपर्क पृष्ठभाग आदर्शपणे गुळगुळीत असेल, तर गोलाकार बिजागराच्या प्रतिक्रियेची या पृष्ठभागावर सामान्य दिशा असते. म्हणून, प्रतिक्रियेबद्दल फक्त एकच गोष्ट ज्ञात आहे की ती बिजागराच्या मध्यभागी जाते ओ. प्रतिक्रियेची दिशा कोणतीही असू शकते आणि प्रत्येक विशिष्ट प्रकरणात निर्धारित केली जाते, दिलेल्या शक्ती आणि शरीर निश्चित करण्याच्या सामान्य योजनेनुसार. त्याचप्रमाणे, आगाऊ ठरवणे अशक्य आहे प्रतिक्रिया दिशा थ्रस्ट बेअरिंग .

3. बेलनाकार पिव्होट बेअरिंग . अशा समर्थनाची प्रतिक्रिया त्याच्या अक्षातून जाते आणि समर्थनाच्या प्रतिक्रियेची दिशा कोणतीही असू शकते (समर्थनाच्या अक्षाला लंब असलेल्या विमानात).

4. बेलनाकार पिव्होट बेअरिंग सपोर्ट प्लेनच्या लंब बाजूने शरीराच्या स्थिर बिंदूची हालचाल प्रतिबंधित करते. अशा समर्थनाच्या प्रतिक्रियेला देखील या लंबाची दिशा असते.

5. थ्रस्ट बेअरिंग. थ्रस्ट बेअरिंग हे संदर्भ विमानासह दंडगोलाकार बिजागराचे कनेक्शन आहे. असे कनेक्शन शाफ्टला त्याच्या अक्षाभोवती फिरण्यास आणि त्याच्या बाजूने फिरण्यास परवानगी देते, परंतु केवळ एका दिशेने.

थ्रस्ट बेअरिंग रिअॅक्शन ही त्याच्या अक्षाला लंब असलेल्या एका बेलनाकार बेअरिंगच्या प्रतिक्रियेची बेरीज असते (सामान्य बाबतीत, ते घटकांमध्ये विघटित केले जाऊ शकते. आर 1 आणि आर 2), आणि संदर्भ विमानाची सामान्य प्रतिक्रिया आर 3 .

एकाच वेळी एकाच शरीरावर अनेक बंधने, शक्यतो विविध प्रकारचे, लादले जाऊ शकतात. या प्रकारची तीन उदाहरणे अंजीर मध्ये दर्शविली आहेत. अंजीर वर. शक्तींच्या संबंधित प्रणाली दर्शविल्या आहेत. उदारतेच्या तत्त्वानुसार, बंधने टाकून दिली जातात आणि प्रतिक्रियांद्वारे बदलली जातात.

6. रॉड प्रतिक्रिया रॉड्सच्या बाजूने निर्देशित (वरच्या आकृती); असे मानले जाते की रॉड वजनहीन आहेत आणि शरीराशी जोडलेले आहेत आणि बिजागरांच्या मदतीने आधार देतात.

उत्तम प्रकारे गुळगुळीत बेअरिंग पृष्ठभागांच्या प्रतिक्रियाया पृष्ठभागांवर सामान्य बाजूने निर्देशित केले जाते (दोन खालच्या आकृत्या). याव्यतिरिक्त, बिंदूवर बेलनाकार बेअरिंगची प्रतिक्रिया परंतु(मध्यम आकृती) तीन नॉन-समांतर बलांवरील प्रमेयाच्या आधारावर, बलांच्या क्रियेच्या रेषांच्या छेदनबिंदूमधून जाणे आवश्यक आहे एफआणि R2-बिंदू पासून.

7. प्रतिक्रिया R1 पूर्णपणे लवचिक, अभेद्य आणि वजनहीन धागा थ्रेडच्या बाजूने निर्देशित (खालचा आकृती).

बाह्य जोडण्यांसह (समर्थन) अनेक घन शरीरांच्या अभिव्यक्तीद्वारे तयार केलेल्या यांत्रिक प्रणालींमध्ये, अंतर्गत संप्रेषण . या प्रकरणांमध्ये, एखादी व्यक्ती कधीकधी मानसिकरित्या सिस्टमचे विभाजन करते आणि टाकून दिलेल्या केवळ बाह्यच नव्हे तर संबंधित प्रतिक्रियांसह अंतर्गत कनेक्शन देखील बदलते. या प्रकारचे एक उदाहरण ज्यामध्ये दोन शरीर बिजागराने जोडलेले आहेत पासून, अंजीर मध्ये दर्शविले आहे. लक्षात ठेवा की सैन्याने R2आणि R3निरपेक्ष मूल्यामध्ये एकमेकांच्या समान, परंतु विरुद्ध दिशेने निर्देशित (स्वयंसिद्ध 4 नुसार).

लक्षात घ्या की दिलेल्या शरीराच्या वैयक्तिक बिंदूंमधील परस्परसंवादाची शक्ती म्हणतात अंतर्गत , आणि दिलेल्या शरीरावर कार्य करणार्‍या आणि इतर शरीरांमुळे होणार्‍या शक्तींना म्हणतात बाह्य . यावरून असे दिसून येते की बंधांच्या प्रतिक्रिया दिलेल्या शरीरासाठी बाह्य शक्ती असतात.

पहा:हा लेख 64013 वेळा वाचला गेला आहे

पीडीएफ भाषा निवडा... रशियन युक्रेनियन इंग्रजी

लहान पुनरावलोकन

भाषा निवडल्यानंतर संपूर्ण साहित्य वरील डाउनलोड केले आहे

तांत्रिक यांत्रिकी

आधुनिक उत्पादन, उच्च यांत्रिकीकरण आणि ऑटोमेशन द्वारे निर्धारित, मशीन, यंत्रणा, उपकरणे आणि इतर उपकरणांच्या मोठ्या प्रमाणात वापर ऑफर करते. यांत्रिकी क्षेत्रातील ज्ञानाशिवाय मशीनचे डिझाइन, उत्पादन, ऑपरेशन अशक्य आहे.

तांत्रिक यांत्रिकी - एक शिस्त ज्यामध्ये मुख्य यांत्रिक विषयांचा समावेश आहे: सैद्धांतिक यांत्रिकी, सामग्रीची ताकद, मशीन आणि यंत्रणांचा सिद्धांत, मशीनचे भाग आणि डिझाइन मूलभूत गोष्टी.

सैद्धांतिक यांत्रिकी - एक शिस्त जी यांत्रिक गती आणि भौतिक शरीराच्या यांत्रिक परस्परसंवादाच्या सामान्य नियमांचा अभ्यास करते.

सैद्धांतिक यांत्रिकी मूलभूत शाखांशी संबंधित आहे आणि अनेक अभियांत्रिकी शाखांचा आधार बनते.

सैद्धांतिक यांत्रिकी नियमांवर आधारित आहे ज्यांना शास्त्रीय यांत्रिकी किंवा न्यूटनचे नियम म्हणतात. हे कायदे मोठ्या संख्येने निरीक्षणे आणि प्रयोगांच्या परिणामांचा सारांश देऊन स्थापित केले जातात. त्यांची वैधता शतकानुशतके व्यावहारिक मानवी क्रियाकलापांद्वारे सत्यापित केली गेली आहे.

स्टॅटिक्स - सैद्धांतिक यांत्रिकी विभाग. ज्यामध्ये शक्तींचा अभ्यास केला जातो, शक्तींच्या प्रणालींना समतुल्य मध्ये रूपांतरित करण्याच्या पद्धती आणि घन पदार्थांवर लागू केलेल्या शक्तींच्या संतुलनासाठी परिस्थिती स्थापित केली जाते.

साहित्य बिंदू - विशिष्ट वस्तुमानाचे भौतिक शरीर, ज्याच्या गतीचा अभ्यास करताना त्याचे परिमाण दुर्लक्षित केले जाऊ शकतात.

भौतिक बिंदू किंवा यांत्रिक प्रणालीची प्रणाली - हा भौतिक बिंदूंचा एक संच आहे ज्यामध्ये प्रत्येक बिंदूची स्थिती आणि हालचाल या प्रणालीच्या इतर बिंदूंच्या स्थितीवर आणि हालचालींवर अवलंबून असते.

घन भौतिक बिंदूंची एक प्रणाली आहे.

एकदम कडक शरीर - एक शरीर ज्यामध्ये दोन अनियंत्रित बिंदूंमधील अंतर अपरिवर्तित राहतात. शरीरे पूर्णपणे कठोर आहेत असे गृहीत धरून, ते वास्तविक शरीरात होणारे विकृती विचारात घेत नाहीत.

ताकद एफ- एक प्रमाण जे शरीराच्या यांत्रिक परस्परसंवादाचे मोजमाप आहे आणि या परस्परसंवादाची तीव्रता आणि दिशा निर्धारित करते.

बलाचे SI एकक न्यूटन (1 N) आहे.

कोणत्याही वेक्टरसाठी, बलासाठी, आपण समन्वय अक्षांवर बलाचे अनुमान शोधू शकता.

सक्तीचे प्रकार

अंतर्गत शक्ती दिलेल्या प्रणालीच्या बिंदू (बॉडी) दरम्यान परस्परसंवादाची शक्ती कॉल करा

बाहेरील शक्ती या प्रणालीशी संबंधित नसलेल्या भौतिक बिंदूंच्या (बॉडीज) बाजूने दिलेल्या प्रणालीच्या भौतिक बिंदूंवर (बॉडीज) कार्य करणाऱ्या शक्तींना म्हणतात. बाह्य शक्ती (भार) सक्रिय शक्ती आणि युग्मन प्रतिक्रिया आहेत.

लोड विभागलेले:

• प्रचंड- शरीराच्या व्हॉल्यूमवर वितरीत केले जाते आणि त्याच्या प्रत्येक कणांवर लागू होते (संरचनेचे स्व-वजन, चुंबकीय आकर्षण शक्ती, जडत्व शक्ती).
• वरवरच्या- पृष्ठभागाच्या भागांवर लागू केले जाते आणि आसपासच्या शरीरासह ऑब्जेक्टचा थेट संपर्क संवाद दर्शवितो:
  • केंद्रित- साइटवर कार्य करणारे भार, ज्याचे परिमाण स्ट्रक्चरल घटकाच्या परिमाणांच्या तुलनेत लहान आहेत (रेल्वेवरील व्हील रिमचा दबाव);
  • वितरित केले- साइटवर काम करणारे भार, ज्याचे परिमाण स्ट्रक्चरल घटकाच्या परिमाणांच्या तुलनेत लहान नाहीत (ट्रॅक्टर सुरवंट ब्रिज बीमवर दाबतात); घटकाच्या लांबीसह वितरित लोडची तीव्रता, q N/m

स्टॅटिक्सचे स्वयंसिद्ध

स्वयंसिद्ध शरीरावर कार्य करणाऱ्या शक्तींचे गुणधर्म प्रतिबिंबित करतात.

1.जडत्वाचे स्वयंसिद्ध (गॅलिली कायदा).
परस्पर संतुलित शक्तींच्या कृती अंतर्गत, भौतिक बिंदू (शरीर) विश्रांतीवर असतो किंवा एकसमान आणि सरळ रेषेत हलतो.

2.दोन शक्तींच्या संतुलनाचे स्वयंसिद्ध.
कठोर शरीरावर लागू होणारी दोन शक्ती समतोल तेव्हाच समतोल होतील जेव्हा ते निरपेक्ष मूल्यात समान असतील आणि एका सरळ रेषेने विरुद्ध दिशेने निर्देशित केले जातील.

दुसरा स्वयंसिद्ध म्हणजे दोन शक्तींच्या कृती अंतर्गत शरीरासाठी समतोल स्थिती.

3.संतुलित शक्ती जोडणे आणि सोडणे हे स्वयंसिद्ध.
पूर्णपणे कठोर शरीरावर या शक्तींच्या प्रणालीची क्रिया बदलणार नाही जर त्यात कोणतीही संतुलित शक्ती जोडली गेली किंवा काढून टाकली गेली.
परिणाम. पूर्णपणे कठोर शरीराची स्थिती न बदलता, त्याचे मॉड्यूलस आणि दिशा अपरिवर्तित ठेवून, शक्ती त्याच्या क्रियेच्या रेषेसह कोणत्याही बिंदूवर हस्तांतरित केली जाऊ शकते. म्हणजेच, पूर्णपणे कठोर शरीरावर लागू केलेले बल हे एक सरकणारा वेक्टर आहे.

4. बलांच्या समांतरभुज चौकोनाचे स्वयंसिद्ध.
एका बिंदूला छेदणार्‍या दोन बलांचा परिणाम त्यांच्या विभागाच्या बिंदूवर लागू केला जातो आणि या बलांवर बाजूंच्या रूपात बांधलेल्या समांतरभुज चौकोनाच्या कर्णाद्वारे निर्धारित केला जातो.

5. क्रिया आणि प्रतिक्रिया स्वयंसिद्ध.
प्रत्येक कृतीसाठी एक समान आणि विरुद्ध विरोधी प्रतिक्रिया असते.

6. बलांच्या संतुलनाचे स्वयंसिद्ध विकृत शरीराला त्याच्या घनीकरणादरम्यान लागू केले जाते (घनकरणाचे तत्त्व).
शरीराला घनरूप (आदर्श, अपरिवर्तित) मानले जात असल्यास विकृत शरीरावर (बदलण्यायोग्य प्रणाली) लागू केलेल्या शक्तींचे संतुलन जतन केले जाते.

7. बंधनातून शरीराच्या मुक्तीची स्वयंसिद्धता.
शरीराची स्थिती न बदलता, कोणत्याही नॉन-फ्री बॉडीला मुक्त मानले जाऊ शकते, जर आपण कनेक्शन टाकून दिले आणि त्यांची क्रिया प्रतिक्रियांसह बदलली.

कनेक्शन आणि त्यांच्या प्रतिक्रिया

मुक्त शरीर असे शरीर म्हणतात जे कोणत्याही दिशेने अंतराळात अनियंत्रित हालचाली करू शकते.

कनेक्शन बॉडीज जे स्पेसमध्ये दिलेल्या शरीराची हालचाल प्रतिबंधित करतात त्यांना म्हणतात.

मुक्त शरीर एक शरीर आहे ज्याची अंतराळातील हालचाल इतर शरीराद्वारे (कनेक्शन) मर्यादित आहे.

कपलिंग प्रतिक्रिया (समर्थन) बॉण्ड दिलेल्या शरीरावर ज्या शक्तीने कार्य करते.

बाँडची प्रतिक्रिया नेहमी त्या दिशेच्या विरुद्ध निर्देशित केली जाते ज्या दिशेने बाँड शरीराच्या संभाव्य हालचालींचा प्रतिकार करतो.

सक्रिय (दिलेले) बल , एक अशी शक्ती आहे जी दिलेल्या शरीरावर इतर शरीराची क्रिया दर्शवते आणि त्याच्या किनेमॅटिक स्थितीत बदल घडवून आणते किंवा होऊ शकते.

प्रतिक्रियात्मक शक्ती - एक शक्ती जी दिलेल्या शरीरावर बॉण्ड्सची क्रिया दर्शवते.

बॉण्ड्समधून शरीराच्या मुक्ततेबद्दलच्या स्वयंसिद्धतेनुसार, कोणतेही नॉन-फ्री शरीर हे मुक्त मानले जाऊ शकते, ते बंधनांपासून मुक्त होते आणि त्यांच्या कृतीची जागा प्रतिक्रियांसह आणते. हे आहे संबंधांपासून मुक्तीचे तत्त्व.

अभिसरण शक्ती प्रणाली

अभिसरण शक्ती प्रणाली ही शक्तींची एक प्रणाली आहे ज्यांच्या क्रियांच्या रेषा एका बिंदूला छेदतात.

एका शक्तीच्या समतुल्य अभिसरण शक्तींची प्रणाली - परिणामी , जे बलांच्या वेक्टर बेरीजच्या समान आहे आणि त्यांच्या क्रियेच्या रेषांच्या विभागाच्या बिंदूवर लागू केले जाते.

अभिसरण शक्तींची परिणामी प्रणाली निर्धारित करण्याच्या पद्धती.

1. बलांच्या समांतरभुज चौकोनाची पद्धत - बलांच्या समांतरभुज चौकोनाच्या स्वयंसिद्धतेवर आधारित, दिलेल्या प्रणालीच्या प्रत्येक दोन बलांना, क्रमशः, एका बलापर्यंत कमी केले जाते - परिणामी.
2. व्हेक्टर फोर्स पॉलीगॉनची रचना - क्रमशः, प्रत्येक बल वेक्टरचे मागील व्हेक्टरच्या शेवटच्या बिंदूपर्यंत समांतर हस्तांतरण करून, एक बहुभुज तयार होतो, ज्याच्या बाजू सिस्टमच्या बलांचे सदिश असतात आणि शेवटची बाजू असते. अभिसरण शक्तींच्या परिणामी प्रणालीचा वेक्टर.

अभिसरण शक्तींच्या प्रणालीच्या संतुलनासाठी अटी.

1. शक्तींच्या अभिसरण प्रणालीच्या समतोलासाठी भौमितिक स्थिती: अभिसरण शक्तींच्या प्रणालीच्या समतोलासाठी, या बलांवर तयार केलेला वेक्टर बल बहुभुज बंद असणे आवश्यक आणि पुरेसे आहे.
2. अभिसरण शक्तींच्या प्रणालीच्या समतोलासाठी विश्लेषणात्मक परिस्थिती: अभिसरण शक्तींच्या प्रणालीच्या समतोलासाठी, समन्वय अक्षांवर सर्व शक्तींच्या अंदाजांची बीजगणितीय बेरीज शून्य असणे आवश्यक आणि पुरेसे आहे.

भाषा: रशियन, युक्रेनियन

स्वरूप: pdf

आकार: 800 KV

स्पर गियरच्या गणनेचे उदाहरण
स्पर गियरच्या गणनेचे उदाहरण. सामग्रीची निवड, स्वीकार्य ताणांची गणना, संपर्काची गणना आणि वाकण्याची ताकद केली गेली.

बीम वाकण्याच्या समस्येचे निराकरण करण्याचे उदाहरण
उदाहरणामध्ये, ट्रान्सव्हर्स फोर्स आणि झुकण्याच्या क्षणांचे आरेखन केले आहे, एक धोकादायक विभाग सापडला आहे आणि आय-बीम निवडला आहे. समस्येमध्ये, भिन्न अवलंबनांचा वापर करून आकृत्यांच्या बांधकामाचे विश्लेषण केले जाते, विविध बीम क्रॉस सेक्शनचे तुलनात्मक विश्लेषण केले जाते.

शाफ्ट टॉर्शनची समस्या सोडवण्याचे उदाहरण
दिलेल्या व्यास, सामग्री आणि स्वीकार्य ताणांसाठी स्टील शाफ्टची ताकद तपासणे हे कार्य आहे. सोल्यूशन दरम्यान, टॉर्क्स, शिअर स्ट्रेस आणि ट्विस्ट अँगलचे आकृती तयार केले जातात. शाफ्टचे स्वतःचे वजन विचारात घेतले जात नाही

रॉडच्या टेंशन-कंप्रेशनच्या समस्येचे निराकरण करण्याचे उदाहरण
दिलेल्या स्वीकार्य ताणांवर स्टील रॉडची ताकद तपासणे हे कार्य आहे. सोल्यूशन दरम्यान, अनुदैर्ध्य शक्तींचे भूखंड, सामान्य ताण आणि विस्थापन तयार केले जातात. बारचे स्वतःचे वजन विचारात घेतले जात नाही

गतिज ऊर्जा संवर्धन प्रमेयाचा वापर
यांत्रिक प्रणालीच्या गतीज उर्जेच्या संवर्धनावर प्रमेय लागू करण्याच्या समस्येचे निराकरण करण्याचे उदाहरण

सक्तीनेभौतिक शरीराच्या यांत्रिक परस्परसंवादाचे मोजमाप म्हणतात.

ताकद एफ- वेक्टरचे प्रमाण आणि त्याची शरीरावरील क्रिया याद्वारे निर्धारित केली जाते:

• मॉड्यूलकिंवा संख्यात्मक मूल्यबल (एफ);
• दिशाशक्ती (ऑर्थम ई);
• अर्ज बिंदूबल (बिंदू A).

AB रेषा ज्याच्या बाजूने बल निर्देशित केले जाते तिला बलाच्या क्रियेची रेषा म्हणतात.

शक्ती दिली जाऊ शकते:

• भौमितिक पद्धतीने, म्हणजे, ज्ञात मोड्यूलस F सह सदिश आणि वेक्टरने निर्धारित केलेली ज्ञात दिशा ई ;
• विश्लेषणात्मक मार्गाने, म्हणजे, त्याचे प्रक्षेपण F x , F y , F z निवडलेल्या समन्वय प्रणालीच्या अक्षावर आहे Oxyz.

फोर्स अॅप्लिकेशन पॉइंट A त्याच्या x, y, z निर्देशांकांनी दिलेला असणे आवश्यक आहे.

बल प्रक्षेपण त्याच्या मॉड्यूलसशी संबंधित आहेत आणि दिशा कोसाइन(कोनांचे कोसाइन , , , जे समन्वय अक्ष Ox, Oy, Oz सह बलाने तयार होतात) खालील संबंधांद्वारे:

F=(F x 2 +F y 2 +F x 2); ex=cos=Fx/F; e y =cos =F y /F; e z =cos =F z /F;

ताकद एफ, पूर्णपणे कठोर शरीरावर कार्य करणे, बलाच्या क्रियेच्या रेषेवरील कोणत्याही बिंदूवर लागू मानले जाऊ शकते (अशा वेक्टरला म्हणतात स्लाइडिंग). जर एखादी शक्ती कठोर विकृत शरीरावर कार्य करते, तर त्याचा उपयोग बिंदू हस्तांतरित केला जाऊ शकत नाही, कारण या हस्तांतरणामुळे शरीरातील अंतर्गत शक्ती बदलतात (अशा वेक्टरला म्हणतात. संलग्न).

एककांच्या SI प्रणालीमध्ये बलाचे एकक आहे न्यूटन (एन); एक मोठे युनिट 1kN=1000N देखील वापरले जाते.

भौतिक शरीरे थेट संपर्काद्वारे किंवा अंतरावर एकमेकांवर कार्य करू शकतात. यावर अवलंबून, शक्ती दोन श्रेणींमध्ये विभागली जाऊ शकते:

• वरवरच्याशरीराच्या पृष्ठभागावर लागू केलेली शक्ती (उदाहरणार्थ, वातावरणातून शरीरावर दबाव शक्ती);
• व्हॉल्यूमेट्रिक (वस्तुमान)शरीराच्या खंडाच्या दिलेल्या भागावर बल लागू केले जाते (उदाहरणार्थ, गुरुत्वाकर्षण शक्ती).

पृष्ठभाग आणि शरीर शक्ती म्हणतात वितरित केलेशक्ती काही प्रकरणांमध्ये, बलांना एका विशिष्ट वक्र (उदाहरणार्थ, पातळ रॉडचे वजन बल) वितरीत केले जाऊ शकते. वितरित शक्ती त्यांच्या द्वारे दर्शविले जातात तीव्रता (घनता), म्हणजे, प्रति युनिट लांबी, क्षेत्रफळ किंवा घनफळाची एकूण शक्ती. तीव्रता स्थिर असू शकते ( समान रीतीने वितरितबल) किंवा चल.

जर आपण वितरित शक्तींच्या कृती क्षेत्राच्या लहान परिमाणांकडे दुर्लक्ष करू शकलो तर आपण विचार करू केंद्रितएका बिंदूवर शरीरावर एक शक्ती लागू केली जाते (एक सशर्त संकल्पना, कारण व्यवहारात शरीराच्या एका बिंदूवर शक्ती लागू करणे अशक्य आहे).

विचाराधीन शरीरावर लागू केलेल्या शक्तींमध्ये विभागले जाऊ शकते बाह्य आणि अंतर्गत. बाह्य शक्तींना अशा शक्ती म्हणतात जे इतर शरीरातून या शरीरावर कार्य करतात आणि अंतर्गत शक्ती म्हणतात ज्यासह या शरीराचे भाग एकमेकांशी संवाद साधतात.

जर अंतराळात दिलेल्या शरीराची हालचाल इतर शरीराद्वारे मर्यादित असेल तर त्याला म्हणतात मुक्त नाही. दिलेल्या शरीराची हालचाल प्रतिबंधित करणारे शरीर म्हणतात कनेक्शन.

कनेक्शनचे स्वयंसिद्ध:जोडण्या मानसिकदृष्ट्या टाकून दिल्या जाऊ शकतात आणि शरीरावरील कनेक्शनची क्रिया संबंधित शक्तींनी बदलल्यास शरीर मुक्त मानले जाऊ शकते, ज्याला म्हणतात बाँड प्रतिक्रिया.

बंधांच्या प्रतिक्रिया त्यांच्या स्वभावानुसार शरीरावर लागू होणाऱ्या इतर सर्व शक्तींपेक्षा भिन्न असतात, ज्या प्रतिक्रिया नसतात, ज्याला सामान्यतः म्हणतात. सक्रियशक्ती हा फरक या वस्तुस्थितीत आहे की बाँडची प्रतिक्रिया पूर्णपणे बाँडद्वारेच निर्धारित केली जात नाही. त्याची विशालता, आणि कधीकधी त्याची दिशा, दिलेल्या शरीरावर कार्य करणार्या सक्रिय शक्तींवर अवलंबून असते, जे सहसा आधीच ओळखले जातात आणि शरीरावर लागू केलेल्या इतर शक्तींवर अवलंबून नसतात. याव्यतिरिक्त, सक्रिय शक्ती, विश्रांतीवर शरीरावर कार्य करते, या किंवा त्या हालचालीशी संवाद साधू शकतात; बाँडच्या प्रतिक्रियांमध्ये ही मालमत्ता नसते, परिणामी त्यांना देखील म्हणतात निष्क्रियशक्ती

4. विभागांची पद्धत. अंतर्गत शक्ती घटक.
बीमच्या कोणत्याही विभागात अतिरिक्त शक्ती निर्धारित करण्यासाठी आणि नंतर गणना करण्यासाठी, आम्ही विभागांची पद्धत वापरतो. विभागांच्या पद्धतीचा सार असा आहे की तुळई मानसिकरित्या दोन भागांमध्ये कापली जाते आणि त्यापैकी कोणत्याहीचे संतुलन मानले जाते, जे या भागावर लागू केलेल्या सर्व बाह्य आणि अंतर्गत शक्तींच्या कृती अंतर्गत आहे. संपूर्ण शरीरासाठी अंतर्गत शक्ती असल्याने, ते निवडलेल्या भागासाठी बाह्य शक्तींची भूमिका बजावतात.

शक्तींच्या कृती अंतर्गत शरीर समतोल राहू द्या: (आकृती 5.1, अ). चला ते सपाट कट करूया एसआणि उजवी बाजू टाकून द्या (आकृती 5.1, b). क्रॉस सेक्शनवर अंतर्गत शक्तींच्या वितरणाचा कायदा, सामान्य बाबतीत, अज्ञात आहे. प्रत्येक विशिष्ट परिस्थितीत ते शोधण्यासाठी, बाह्य शक्तींच्या प्रभावाखाली विचाराधीन शरीर कसे विकृत होते हे जाणून घेणे आवश्यक आहे.

अशा प्रकारे, विभाग पद्धत केवळ अंतर्गत शक्तींची बेरीज निर्धारित करणे शक्य करते. सामग्रीच्या सतत संरचनेच्या गृहीतकेच्या आधारावर, आम्ही असे गृहीत धरू शकतो की विशिष्ट विभागाच्या सर्व बिंदूंवरील अंतर्गत शक्ती वितरित भार दर्शवतात.

आम्ही गुरुत्वाकर्षणाच्या मध्यभागी असलेल्या अंतर्गत शक्तींची प्रणाली मुख्य वेक्टर आणि मुख्य क्षणाकडे आणतो (आकृती 5.1, c). डिझाईन केल्यावर आणि समन्वय अक्षांवर, आम्हाला बीमच्या विचारात घेतलेल्या विभागाच्या ताण-तणाव स्थितीचे एक सामान्य चित्र मिळते (आकृती 5.1, डी).

5. अक्षीय ताण - कम्प्रेशन

अंतर्गत स्ट्रेचिंग (संक्षेप)या प्रकारचे लोडिंग समजून घ्या, ज्यामध्ये रॉडच्या क्रॉस विभागात फक्त अनुदैर्ध्य बल उद्भवतात आणि इतर बल घटक शून्याच्या बरोबरीचे असतात.

अनुदैर्ध्य बल- सर्व बाह्य शक्तींच्या अंदाजांच्या बेरजेइतके अंतर्गत बल, विभागाच्या एका बाजूने घेतले, रॉडच्या अक्षावर. चला खालील गोष्टी स्वीकारूया अनुदैर्ध्य बलासाठी चिन्ह नियम : तन्य अनुदैर्ध्य बल सकारात्मक आहे, संकुचित बल नकारात्मक आहे