Hiệu ứng đường hầm là gì? Đường hầm lượng tử
Hãy xem xét rào cản tiềm năng đơn giản nhất của hình chữ nhật (Hình 5.4) cho một chiều (dọc theo trục) X) chuyển động của hạt.
Đối với rào chắn tiềm năng có chiều cao hình chữ nhật bạn và chiều rộng tôi có thể được viết:
Dưới những điều kiện đã cho của bài toán, một hạt cổ điển có năng lượng E, hoặc sẽ vượt qua hàng rào mà không bị cản trở khi E > bạn, hoặc sẽ được phản ánh từ nó ( E < bạn) và sẽ di chuyển theo hướng ngược lại, tức là cô ấy không thể xuyên qua rào cản.
Đối với các hạt vi mô, ngay cả với E < bạn, có xác suất khác 0 để hạt sẽ bị phản xạ khỏi vật chắn và chuyển động theo hướng ngược lại. Tại E > bạn cũng có xác suất khác 0 rằng hạt sẽ ở trong vùng x > tôi, I E. sẽ xuyên qua hàng rào. Kết luận này xuất phát trực tiếp từ việc giải phương trình Schrödinger, phương trình mô tả chuyển động của một vi hạt trong các điều kiện đã cho của bài toán.
Phương trình Schrödinger cho các trạng thái của từng vùng được chọn có dạng:
| , | (5.4.1) |
| . | (5.4.2) |
Lời giải tổng quát của các phương trình vi phân này là:
 |
(5.4.3) |
Trong trường hợp này, theo (5.4.2), là một số ảo, trong đó 
Nó có thể được hiển thị rằng MỘT 1 = 1, B 3 = 0 thì cho giá trị q,chúng ta thu được nghiệm của phương trình Schrödinger cho ba vùng dưới dạng sau:
 |
(5.4.4) |
Trong vùng 2, hàm (5.4.4) không còn tương ứng với sóng phẳng truyền theo cả hai hướng, vì số mũ không phải là ảo mà là thực.
Phân tích định tính của hàm Ψ 1 ( x), Ψ 2 ( x), Ψ 3 ( x) được thể hiện trong hình. 5.4. Từ hình vẽ suy ra rằng hàm sóng cũng không bằng 0 bên trong rào cản , và trong khu vực 3, nếu rào cản không rộng lắm, sẽ lại trông giống như sóng de Broglie với cùng động lượng , những thứ kia. với cùng tần số , nhưng với biên độ nhỏ hơn .
Như vậy, cơ học lượng tử dẫn đến một hiện tượng lượng tử mới về cơ bản– hiệu ứng đường hầm ,kết quả là một vật thể vi mô có thể đi qua hàng rào.
Hệ số trong suốt của rào chắn hình chữ nhật 
.
Đối với hàng rào dạng tự do 
.
Sự di chuyển của hạt qua vật cản có thể được giải thích mối quan hệ không chắc chắn . Độ bất định xung trên đoạn Δ x = tôiĐộng năng liên quan đến sự lan truyền này có thể đủ để tổng năng lượng lớn hơn thế năng và hạt đi qua hàng rào.
Theo quan điểm cổ điển, việc một hạt đi qua một hàng rào thế tại E < bạn không thể được, vì hạt ở trong vùng rào cản sẽ phải có động năng âm. Hiệu ứng đường hầm là hiệu ứng lượng tử cụ thể .
Một lời giải cơ học lượng tử nghiêm ngặt cho bài toán dao động điều hòa dẫn đến một sự khác biệt đáng kể khác so với cách xem xét cổ điển. Hóa ra là có thể phát hiện một hạt nằm ngoài vùng cho phép ( , ) (Hình 5.5), tức là đằng sau điểm 0 và tôi(Hình 5.1).
Điều này có nghĩa là hạt có thể đến nơi có năng lượng toàn phần nhỏ hơn thế năng của nó. Điều này có thể xảy ra do hiệu ứng đường hầm.
Nền tảng của lý thuyết vượt đường hầm được đặt ra bởi công trình của các nhà khoa học Liên Xô L.I. Mandelstam và M.A. Leontovich vào năm 1928. Đường hầm xuyên qua hàng rào thế là nền tảng của nhiều hiện tượng trong vật lý chất rắn (ví dụ, hiện tượng ở lớp tiếp xúc ở ranh giới của hai chất bán dẫn), vật lý nguyên tử và hạt nhân (ví dụ phân rã α, sự xuất hiện của phản ứng nhiệt hạch ).
1.7. Khái niệm về hiệu ứng đường hầm
Hiệu ứng đường hầm là sự di chuyển của các hạt qua một hàng rào thế năng do tính chất sóng của các hạt.
Để một hạt chuyển động từ trái sang phải gặp một rào cản về độ cao bạn 0 và chiều rộng tôi. Theo các khái niệm cổ điển, một hạt đi qua một rào cản mà không bị cản trở nếu năng lượng của nó E lớn hơn chiều cao rào cản ( E> bạn 0 ). Nếu năng lượng hạt nhỏ hơn chiều cao rào cản ( E< bạn 0 ), khi đó hạt bị phản xạ khỏi hàng rào và bắt đầu chuyển động theo hướng ngược lại; hạt không thể xuyên qua hàng rào.
Cơ học lượng tử tính đến tính chất sóng của các hạt. Đối với sóng, vách bên trái của rào chắn là ranh giới của hai môi trường, tại đó sóng được chia thành hai sóng phản xạ và khúc xạ. E> bạn 0 có thể (dù với xác suất nhỏ) một hạt bị phản xạ khỏi vật chắn, và khi E< bạn 0 có xác suất khác 0 rằng hạt sẽ ở phía bên kia của hàng rào thế năng. Trong trường hợp này, hạt dường như “đi qua một đường hầm”.
Hãy quyết định vấn đề hạt đi qua một hàng rào thế năngđối với trường hợp đơn giản nhất là hàng rào hình chữ nhật một chiều, được hiển thị trong Hình 1.6. Hình dạng của rào chắn được xác định bởi hàm
. (1.7.1)
Chúng ta hãy viết phương trình Schrödinger cho từng vùng: 1( x<0 ), 2(0< x< tôi) và 3( x> tôi):
;
(1.7.2)
; (1.7.3)
. (1.7.4)
Hãy biểu thị
(1.7.5)
. (1.7.6)
Giải tổng quát các phương trình (1), (2), (3) cho từng diện tích có dạng:
Giải pháp về hình thức 
tương ứng với một sóng truyền theo hướng của trục x, MỘT 
- một sóng truyền theo hướng ngược lại. Ở khu vực 1 học kỳ 
mô tả sự xuất hiện của sóng trên một rào chắn và thuật ngữ 
- Sóng phản xạ từ vật cản. Ở vùng 3 (bên phải rào chắn) chỉ có sóng truyền theo hướng x, do đó 
.
Hàm sóng phải thỏa mãn điều kiện liên tục nên các nghiệm (6), (7), (8) tại các biên của hàng rào thế phải được “khâu”. Để làm điều này, chúng ta đánh đồng các hàm sóng và đạo hàm của chúng tại x=0 Và x = tôi:
;
;
;
. (1.7.10)
Sử dụng (1.7.7) - (1.7.10), ta thu được bốn phương trình để xác định năm hệ số MỘT 1 , MỘT 2 , MỘT 3 ,TRONG 1 Và TRONG 2 :
MỘT 1 +B 1 =A 2 +B 2 ;
MỘT 2 exp( tôi) + B 2 exp(- tôi)= A 3 exp(ikl) ;
tôi(MỘT 1 - TRONG 1 ) = (MỘT 2 -TRONG 2 ) ; (1.7.11)
(MỘT 2 exp( tôi)-TRONG 2 exp(- tôi) = tôiMỘT 3 exp(ikl) .
Để có được mối quan hệ thứ năm, chúng tôi giới thiệu các khái niệm về hệ số phản xạ và độ trong suốt của rào cản.
Hệ số phản xạ hãy gọi mối quan hệ
, (1.7.12)
định nghĩa xác suất sự phản xạ của một hạt từ một rào cản.
Yếu tố minh bạch
(1.7.13)
đưa ra xác suất để hạt sẽ vượt qua qua rào cản. Vì hạt sẽ bị phản xạ hoặc đi qua hàng rào nên tổng các xác suất này bằng một. Sau đó
R+ D =1; (1.7.14)
. (1.7.15)
Đó là những gì nó là thứ năm mối quan hệ đóng hệ thống (1.7.11), từ đó tất cả năm hệ số
Quan tâm lớn nhất là hệ số minh bạchD. Sau khi biến đổi ta được
,
(7.1.16)
Ở đâu D 0 – giá trị gần bằng sự thống nhất.
Từ (1.7.16) rõ ràng độ trong suốt của rào chắn phụ thuộc rất nhiều vào chiều rộng của nó tôi, rào cản cao bao nhiêu bạn 0 vượt quá năng lượng hạt E, và cả khối lượng của hạt tôi.
VỚI 
theo quan điểm cổ điển, việc một hạt đi qua một hàng rào thế tại E<
bạn 0
mâu thuẫn với định luật bảo toàn năng lượng. Thực tế là nếu một hạt cổ điển ở một điểm nào đó trong vùng rào cản (vùng 2 trong Hình 1.7), thì tổng năng lượng của nó sẽ nhỏ hơn thế năng (và động năng sẽ âm!?). Từ quan điểm lượng tử, không có sự mâu thuẫn như vậy. Nếu một hạt di chuyển về phía một rào chắn thì trước khi va chạm với nó, nó có một năng lượng rất riêng. Hãy để sự tương tác với rào cản kéo dài một thời gian
t, khi đó theo hệ thức bất định thì năng lượng của hạt sẽ không còn xác định nữa; sự không chắc chắn về năng lượng 
. Khi sự không chắc chắn này trở thành theo thứ tự chiều cao của rào cản, nó không còn là trở ngại không thể vượt qua đối với hạt và hạt sẽ đi qua nó.
Độ trong suốt của rào cản giảm mạnh theo chiều rộng của nó (xem Bảng 1.1.). Do đó, các hạt chỉ có thể đi qua các rào cản tiềm năng rất hẹp do cơ chế đào hầm.
Bảng 1.1
Giá trị hệ số trong suốt của electron tại ( bạn 0 – E ) = 5 eV = hằng số
|
tôi, bước sóng | |||||
Chúng tôi xem xét một rào cản hình chữ nhật. Ví dụ, trong trường hợp rào cản tiềm năng có hình dạng tùy ý, như trong Hình 1.7, hệ số trong suốt có dạng
. (1.7.17)
Hiệu ứng đường hầm thể hiện ở một số hiện tượng vật lý và có những ứng dụng thực tế quan trọng. Hãy đưa ra một số ví dụ.
1. Sự phát xạ electron trường (lạnh) của electron.
TRONG 
Năm 1922, người ta phát hiện hiện tượng phát xạ electron lạnh từ kim loại dưới tác dụng của điện trường ngoài mạnh. Đồ thị năng lượng tiềm năng bạn electron từ tọa độ x thể hiện trong hình. Tại x
<
0 là vùng kim loại trong đó các electron có thể chuyển động gần như tự do. Ở đây năng lượng tiềm năng có thể được coi là không đổi. Một bức tường thế xuất hiện ở ranh giới kim loại, ngăn không cho electron rời khỏi kim loại; nó chỉ có thể làm được điều này bằng cách thu thêm năng lượng bằng công năng MỘT.
Bên ngoài kim loại (tại x >
0) năng lượng của electron tự do không thay đổi nên khi x > 0 đồ thị bạn(x)
đi theo chiều ngang. Bây giờ chúng ta hãy tạo ra một điện trường mạnh gần kim loại. Để làm điều này, lấy một mẫu kim loại có hình kim nhọn và nối nó với cực âm của nguồn. Cơm. 1.9 Nguyên lý hoạt động của kính hiển vi đường hầm
ka điện áp, (nó sẽ là cực âm); Chúng ta sẽ đặt một điện cực (cực dương) khác gần đó để nối cực dương của nguồn vào. Nếu hiệu điện thế giữa cực dương và cực âm đủ lớn thì có thể tạo ra một điện trường có cường độ khoảng 10 8 V/m ở gần cực âm. Rào cản điện thế tại bề mặt tiếp xúc chân không-kim loại trở nên hẹp, các electron rò rỉ qua nó và rời khỏi kim loại.
Phát xạ trường được sử dụng để tạo ra các ống chân không có cực âm lạnh (hiện nay chúng gần như không còn được sử dụng); hiện nay nó đã được ứng dụng trong kính hiển vi đường hầm,được phát minh vào năm 1985 bởi J. Binning, G. Rohrer và E. Ruska.
Trong kính hiển vi đường hầm, một đầu dò - một cây kim mỏng - di chuyển dọc theo bề mặt đang nghiên cứu. Kim quét bề mặt đang nghiên cứu, ở gần đến mức các electron từ vỏ electron (đám mây điện tử) của các nguyên tử bề mặt, do tính chất sóng, có thể chạm tới kim. Để làm điều này, chúng tôi áp dụng “cộng” từ nguồn cho kim và “trừ” cho mẫu đang nghiên cứu. Dòng điện trong đường hầm tỷ lệ thuận với hệ số trong suốt của rào thế giữa kim và bề mặt, theo công thức (1.7.16), phụ thuộc vào chiều rộng rào cản tôi. Khi quét bề mặt mẫu bằng kim, dòng điện chạy qua đường hầm thay đổi tùy theo khoảng cách tôi, lặp lại hồ sơ bề mặt. Chuyển động chính xác của kim trong khoảng cách ngắn được thực hiện bằng hiệu ứng áp điện; để làm được điều này, kim được cố định trên một tấm thạch anh, tấm này sẽ giãn ra hoặc co lại khi đặt một điện áp vào nó. Công nghệ hiện đại có thể tạo ra một chiếc kim mỏng đến mức chỉ có một nguyên tử ở đầu kim.
VÀ 
hình ảnh được hình thành trên màn hình hiển thị máy tính. Độ phân giải của kính hiển vi đường hầm cao đến mức nó cho phép bạn “nhìn thấy” sự sắp xếp của từng nguyên tử. Hình 1.10 cho thấy một hình ảnh ví dụ về bề mặt nguyên tử của silicon.
2. Độ phóng xạ alpha ( – phân rã). Trong hiện tượng này, xảy ra sự biến đổi tự phát của hạt nhân phóng xạ, do đó một hạt nhân (được gọi là hạt nhân mẹ) phát ra hạt và biến thành hạt nhân (con) mới có điện tích nhỏ hơn 2 đơn vị. Chúng ta hãy nhớ lại rằng hạt (hạt nhân của nguyên tử helium) gồm có hai proton và hai neutron.
E 
Nếu chúng ta giả sử hạt α tồn tại dưới dạng đơn thể bên trong hạt nhân thì đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc thế năng của nó vào tọa độ trong trường của hạt nhân phóng xạ có dạng như hình 1.11. Nó được xác định bởi năng lượng của tương tác mạnh (hạt nhân), gây ra bởi lực hút của các nucleon với nhau và năng lượng của tương tác Coulomb (lực đẩy tĩnh điện của proton).
Do đó là hạt trong hạt nhân có năng lượng E nằm phía sau hàng rào thế. Do tính chất sóng của nó, có khả năng hạt sẽ ở bên ngoài hạt nhân.
3. Hiệu ứng đường hầm trongP- N- chuyển tiếpđược sử dụng trong hai loại thiết bị bán dẫn: đường hầm Và điốt đảo ngược. Một đặc điểm của điốt đường hầm là sự hiện diện của một phần rơi trên nhánh trực tiếp của đặc tính dòng điện-điện áp - một phần có điện trở vi sai âm. Điều thú vị nhất về điốt ngược là khi quay ngược lại, điện trở sẽ nhỏ hơn khi quay ngược lại. Để biết thêm thông tin về điốt đường hầm và đảo ngược, xem phần 5.6.
> Đường hầm lượng tử
Khám phá hiệu ứng đường hầm lượng tử. Tìm hiểu những điều kiện nào xảy ra hiệu ứng tầm nhìn đường hầm, công thức Schrödinger, lý thuyết xác suất, quỹ đạo nguyên tử.
Nếu một vật thể không có đủ năng lượng để vượt qua rào cản thì nó có thể chui qua một không gian tưởng tượng ở phía bên kia.
Mục tiêu học tập
- Xác định các yếu tố ảnh hưởng đến khả năng đào hầm.
Ý chính
- Đường hầm lượng tử được sử dụng cho bất kỳ vật thể nào ở phía trước hàng rào. Nhưng đối với mục đích vĩ mô thì xác suất xảy ra là nhỏ.
- Hiệu ứng đường hầm phát sinh từ công thức thành phần tưởng tượng của Schrödinger. Vì nó có mặt trong hàm sóng của bất kỳ vật thể nào nên nó có thể tồn tại trong không gian ảo.
- Khả năng đào hầm giảm khi khối lượng cơ thể tăng lên và khoảng cách giữa năng lượng của vật thể và rào cản tăng lên.
Thuật ngữ
- Đường hầm là sự di chuyển cơ học lượng tử của một hạt xuyên qua hàng rào năng lượng.
Hiệu ứng đường hầm xảy ra như thế nào? Hãy tưởng tượng bạn ném một quả bóng, nhưng nó biến mất ngay lập tức mà không hề chạm vào tường và xuất hiện ở phía bên kia. Bức tường ở đây sẽ vẫn còn nguyên vẹn. Đáng ngạc nhiên là có một xác suất hữu hạn rằng sự kiện này sẽ thành hiện thực. Hiện tượng này được gọi là hiệu ứng đường hầm lượng tử.
Ở cấp độ vĩ mô, khả năng tạo đường hầm vẫn không đáng kể nhưng được quan sát nhất quán ở cấp độ nano. Chúng ta hãy nhìn vào một nguyên tử có quỹ đạo p. Giữa hai thùy có một mặt phẳng nút. Có khả năng là một electron có thể được tìm thấy ở bất kỳ điểm nào. Tuy nhiên, các electron di chuyển từ thùy này sang thùy khác bằng đường hầm lượng tử. Đơn giản là họ không thể ở trong khu vực trung tâm và họ du hành qua một không gian tưởng tượng.
Các thùy màu đỏ và màu xanh biểu thị các khối có xác suất 90% tìm thấy electron ở bất kỳ khoảng thời gian nào nếu vùng quỹ đạo bị chiếm giữ
Không gian thời gian dường như không có thật nhưng nó tham gia tích cực vào công thức Schrödinger:
Mọi vật chất đều có thành phần sóng và có thể tồn tại trong không gian ảo. Sự kết hợp giữa khối lượng, năng lượng và chiều cao năng lượng của vật thể sẽ giúp hiểu được sự khác biệt trong xác suất đào hầm.
Khi vật tiến đến gần rào chắn, hàm sóng thay đổi từ sóng hình sin sang co lại theo cấp số nhân. Công thức Schrödinger:
Xác suất đào hầm trở nên ít hơn khi khối lượng của vật thể tăng lên và khoảng cách giữa các năng lượng tăng lên. Hàm sóng không bao giờ tiến tới 0, đó là lý do tại sao đường hầm rất phổ biến ở cấp độ nano.
HIỆU ỨNG HẦM(đường hầm) - sự chuyển đổi lượng tử của một hệ thống thông qua một vùng chuyển động bị cấm theo cổ điển cơ khí. Một ví dụ điển hình của quá trình như vậy là sự chuyển động của một hạt qua rào cản tiềm ẩn khi năng lượng của cô ấy
nhỏ hơn chiều cao của rào chắn. Động lượng hạt R trong trường hợp này, được xác định từ mối quan hệ 
Ở đâu U(x)- tiềm năng năng lượng hạt ( T- khối lượng), sẽ nằm trong vùng bên trong rào chắn, một đại lượng tưởng tượng. TRONG cơ lượng tử nhờ vào mối quan hệ không chắc chắn Giữa xung lực và tọa độ, chuyển động của thanh chắn phụ trở nên khả thi. Hàm sóng của một hạt trong vùng này suy giảm theo cấp số nhân và theo mô hình chuẩn cổ điển trường hợp (xem Xấp xỉ bán cổ điển) biên độ của nó tại điểm đi ra khỏi hàng rào nhỏ.
Một trong những cách giải bài toán về sự truyền điện thế. Rào chắn tương ứng với trường hợp một dòng hạt đứng yên rơi vào rào chắn và cần tìm giá trị của dòng hạt truyền qua. Đối với những vấn đề như vậy, một hệ số được đưa ra. tính minh bạch của rào cản (hệ số chuyển tiếp đường hầm) D, bằng tỷ số giữa cường độ của luồng truyền và luồng sự cố. Từ khả năng đảo ngược thời gian nó suy ra hệ số. Độ trong suốt của các chuyển tiếp theo hướng "tiến" và ngược lại là như nhau. Trong trường hợp một chiều, hệ số. tính minh bạch có thể được viết là
việc tích hợp được thực hiện trên một khu vực không thể tiếp cận theo kiểu cổ điển, X 1,2 - điểm ngoặt xác định từ điều kiện Tại điểm ngoặt trong giới hạn cổ điển. cơ học, động lượng của hạt bằng không. Coef. D 0 đòi hỏi cho định nghĩa của nó một nghiệm chính xác của cơ học lượng tử. nhiệm vụ.
Nếu điều kiện tựa cổ điển được thỏa mãn
dọc theo toàn bộ chiều dài của rào chắn, ngoại trừ phần ngay lập tức vùng lân cận của những bước ngoặt x hệ số 1,2 D 0 hơi khác một chút. sinh vật sự khác biệt D Ví dụ, 0 từ sự thống nhất có thể xảy ra trong trường hợp đường cong tiềm năng. năng lượng từ một phía của rào cản tăng mạnh đến mức gần như cổ điển phép tính gần đúng không được áp dụng ở đó hoặc khi năng lượng gần với chiều cao rào cản (tức là biểu thức số mũ nhỏ). Đối với chiều cao rào chắn hình chữ nhật bạn o và chiều rộng MỘT hệ số độ trong suốt được xác định bởi tập tin
Ở đâu 
Đáy của rào cản tương ứng với năng lượng bằng không. Trong bán cổ điển trường hợp D nhỏ so với sự thống nhất.
Tiến sĩ Việc xây dựng bài toán về sự đi qua của một hạt qua một rào cản như sau. Hãy để hạt ở đầu thời điểm ở trong trạng thái gần với cái gọi là. trạng thái đứng yên, điều này sẽ xảy ra với một rào cản không thể xuyên thủng (ví dụ, với một rào cản được nâng lên từ giếng tiềm năngđến độ cao lớn hơn năng lượng của hạt phát ra). Trạng thái này được gọi là gần như cố định. Tương tự như trạng thái dừng, trong trường hợp này sự phụ thuộc của hàm sóng của hạt vào thời gian được cho bởi hệ số 
Đại lượng phức ở đây xuất hiện dưới dạng năng lượng E, phần ảo xác định xác suất phân rã của trạng thái gần như đứng yên trên một đơn vị thời gian do T. e.:
Trong bán cổ điển Khi tiến tới, xác suất cho bởi f-loy (3) chứa hàm mũ. hệ số cùng loại với in-f-le (1). Trong trường hợp thế năng đối xứng hình cầu. rào cản là xác suất phân rã của trạng thái gần như đứng yên khỏi quỹ đạo. tôiđược xác định bởi f-loy
Đây r 1,2 là các điểm quay hướng tâm, số nguyên trong đó bằng 0. Nhân tố w 0 chẳng hạn, phụ thuộc vào bản chất của chuyển động trong phần điện thế được cho phép theo phương pháp cổ điển. anh ấy tỷ lệ thuận. cổ điển tần số của hạt giữa các bức tường chắn.
T. e. cho phép chúng ta hiểu cơ chế phân rã của hạt nhân nặng. Giữa hạt và hạt nhân con có một lực tĩnh điện. lực đẩy được xác định bởi f-loy Ở những khoảng cách nhỏ cỡ cỡ MỘT các hạt nhân là như vậy eff. tiềm năng có thể được coi là tiêu cực: 
Kết quả là, xác suất MỘT-phân rã được đưa ra bởi mối quan hệ
Đây là năng lượng của hạt a phát ra.
T. e. xác định khả năng xảy ra phản ứng nhiệt hạch trong Mặt trời và các ngôi sao ở nhiệt độ hàng chục và hàng trăm triệu độ (xem phần 2). Sự tiến hóa của các ngôi sao), cũng như trong điều kiện trên mặt đất dưới dạng vụ nổ nhiệt hạch hoặc CTS.
Trong một thế năng đối xứng, bao gồm hai giếng giống hệt nhau được ngăn cách bởi một rào cản thấm yếu, tức là. dẫn đến các trạng thái trong giếng, dẫn đến sự phân tách kép yếu của các mức năng lượng rời rạc (còn gọi là phân tách nghịch đảo; xem quang phổ phân tử). Đối với một tập hợp các lỗ có chu kỳ vô hạn trong không gian, mỗi cấp độ sẽ biến thành một vùng năng lượng. Đây là cơ chế hình thành năng lượng electron hẹp. các vùng trong tinh thể có sự liên kết mạnh mẽ của các electron với các vị trí mạng tinh thể.
Nếu một dòng điện được áp dụng cho một tinh thể bán dẫn. trường, khi đó các vùng năng lượng cho phép của electron sẽ nghiêng trong không gian. Vì vậy, cấp độ bài viết năng lượng điện tử đi qua tất cả các vùng. Trong những điều kiện này, sự chuyển đổi của một electron từ một mức năng lượng có thể xảy ra. vùng này sang vùng khác do T. e. Vùng không thể tiếp cận theo kiểu cổ điển là vùng năng lượng bị cấm. Hiện tượng này được gọi là. Sự cố Zener. bán cổ điển ở đây sự gần đúng tương ứng với một giá trị nhỏ của cường độ điện. lĩnh vực. Trong giới hạn này, xác suất xảy ra sự cố Zener về cơ bản được xác định. theo cấp số nhân, trong chỉ báo cắt có số âm lớn. một giá trị tỷ lệ thuận với tỷ lệ độ rộng của năng lượng cấm. vùng theo năng lượng mà một electron thu được trong một trường ứng dụng ở khoảng cách bằng kích thước của ô đơn vị.
Hiệu ứng tương tự xuất hiện ở điốt đường hầm, trong đó các vùng nghiêng do chất bán dẫn R- Và N-type trên cả hai mặt của biên giới liên lạc của họ. Việc đào hầm xảy ra do thực tế là trong khu vực nơi tàu sân bay đi đến có mật độ hữu hạn các trạng thái không có người ở.
Cảm ơn T. e. điện có thể dòng điện giữa hai kim loại cách nhau bởi một lớp điện môi mỏng. vách ngăn. Những kim loại này có thể ở cả trạng thái bình thường và siêu dẫn. Trong trường hợp sau có thể có hiệu ứng Josephson.
T. e. Hiện tượng như vậy xảy ra khi có dòng điện mạnh là do. các lĩnh vực, chẳng hạn như sự tự động hóa của các nguyên tử (xem Ion hóa trường)Và khí thải tự động điện tử từ kim loại. Trong cả hai trường hợp, điện trường này tạo thành một rào cản có độ trong suốt hữu hạn. Điện càng mạnh trường, rào cản càng trong suốt và dòng điện tử từ kim loại càng mạnh. Dựa trên nguyên tắc này Kính hiển vi quét sử dụng hiệu ứng đường hầm- một thiết bị đo dòng điện xuyên hầm từ các điểm khác nhau trên bề mặt đang nghiên cứu và cung cấp thông tin về bản chất không đồng nhất của nó.
T. e. có thể xảy ra không chỉ trong các hệ lượng tử chỉ gồm một hạt. Vì vậy, ví dụ, chuyển động ở nhiệt độ thấp trong tinh thể có thể liên quan đến sự chui hầm của phần cuối cùng của sự lệch vị trí, bao gồm nhiều hạt. Trong các bài toán thuộc loại này, sự lệch tuyến tính có thể được biểu diễn dưới dạng một sợi dây đàn hồi, ban đầu nằm dọc theo trục Tạiở một trong những cực tiểu cục bộ của tiềm năng V(x,y). Khả năng này không phụ thuộc vào Tại, và hình nổi của nó dọc theo trục X là một chuỗi các cực tiểu cục bộ, mỗi cực tiểu thấp hơn chuỗi kia một lượng tùy thuộc vào lực cơ học tác dụng lên tinh thể. . Chuyển động của trật khớp dưới tác động của ứng suất này được giảm xuống thành đường hầm vào mức tối thiểu liền kề được xác định. đoạn trật khớp sau đó kéo phần còn lại vào đó. Loại cơ chế đường hầm tương tự có thể chịu trách nhiệm cho sự chuyển động sóng mật độ điện tích trong Peierls (xem Chuyển tiếp Peierls).
Để tính toán hiệu ứng đường hầm của các hệ lượng tử đa chiều như vậy, sẽ thuận tiện hơn khi sử dụng các phương pháp bán cổ điển. biểu diễn hàm sóng dưới dạng 
Ở đâu S-cổ điển hành động hệ thống. Đối với T. e. phần ảo có ý nghĩa S, xác định độ suy giảm của hàm sóng trong vùng không thể tiếp cận được về mặt kinh điển. Để tính toán nó, người ta sử dụng phương pháp quỹ đạo phức tạp.
Khả năng vượt qua hạt lượng tử rào cản có thể được kết nối với bộ điều nhiệt. Trong cổ điển Về mặt cơ học, điều này tương ứng với chuyển động có ma sát. Vì vậy, để mô tả đường hầm cần phải sử dụng một lý thuyết gọi là tiêu tan. Những xem xét thuộc loại này phải được sử dụng để giải thích thời gian tồn tại hữu hạn của các trạng thái hiện tại của các tiếp điểm Josephson. Trong trường hợp này, đường hầm xảy ra. hạt lượng tử xuyên qua hàng rào và vai trò của bộ điều nhiệt được thực hiện bởi các electron bình thường.
Lít.: Landau L.D., Lifshits E.M., Cơ học lượng tử, tái bản lần thứ 4, M., 1989; Ziman J., Nguyên tắc của lý thuyết trạng thái rắn, xuyên. từ tiếng Anh, tái bản lần thứ 2, M., 1974; Baz A. I., Zeldovich Ya. B., Perelomov A. M., Tán xạ, phản ứng và phân rã trong cơ học lượng tử phi tương đối tính, tái bản lần thứ 2, M., 1971; Hiện tượng đường hầm trong chất rắn, trans. từ tiếng Anh, M., 1973; Likharev K.K., Giới thiệu động lực học của các điểm nối Josephson, M., 1985. B. I. Ivlev.
HIỆU ỨNG HẦM
HIỆU ỨNG HẦM
(đào hầm), việc vượt qua rào cản tiềm năng bằng một vi hạt trong trường hợp khi tổng của nó (hầu như không thay đổi ở T.E.) nhỏ hơn chiều cao của rào cản. Đó là, hiện tượng này về cơ bản là lượng tử. bản chất, không thể có trong cổ điển. cơ khí; tương tự của T. e. trong làn sóng Quang học có thể được phục vụ bằng sự thâm nhập của ánh sáng vào môi trường phản xạ (ở khoảng cách theo thứ tự bước sóng ánh sáng) trong các điều kiện, theo quan điểm của địa lý. quang học đang diễn ra. T. e. làm cơ sở cho số nhiều các quá trình quan trọng trong at. và họ nói vật lý, trong vật lý tại. lõi, truyền hình cơ thể, vv
T. e. được giải thích trên cơ sở (xem CƠ CHẾ LƯỢNG TỬ). Cổ điển ch-tsa không thể ở bên trong tiềm năng. rào cản chiều cao V, nếu năng lượng của nó? xung p - đại lượng ảo (m - h-tsy). Tuy nhiên, đối với một vi hạt, kết luận này là không công bằng: do mối quan hệ bất định nên hạt đó cố định trong không gian. diện tích bên trong hàng rào làm cho động lượng của nó không chắc chắn. Do đó, có một xác suất khác 0 để phát hiện một vi hạt bên trong một hạt bị cấm theo quan điểm cổ điển. khu vực cơ khí. Theo đó, một định nghĩa xuất hiện. xác suất đi qua điện thế. rào cản, tương ứng với T. e. Xác suất này càng lớn, khối lượng của chất càng nhỏ thì thế năng càng hẹp. rào cản và càng mất ít năng lượng để đạt đến độ cao của rào cản (chênh lệch V-? càng nhỏ). Xác suất đi qua vật cản - Ch. yếu tố quyết định thể chất đặc điểm T. e. Trong trường hợp thế năng một chiều. một đặc tính như vậy của rào cản là hệ số. độ trong suốt của rào cản, bằng tỷ lệ giữa dòng hạt đi qua nó với dòng chảy tới trên rào chắn. Trong trường hợp rào cản ba chiều giới hạn khu vực sản xuất khép kín từ phía dưới. tiềm năng năng lượng (giếng tiềm năng), tức là được đặc trưng bởi xác suất w của một cá nhân rời khỏi khu vực này theo đơn vị. thời gian; giá trị của w bằng tích của tần số dao động bên trong điện thế. hố về xác suất đi qua hàng rào. Khả năng trà bị “rò rỉ” vốn vốn nằm trong tiềm năng. tốt, dẫn đến thực tế là các hạt tương ứng có chiều rộng hữu hạn cỡ ћw, và bản thân chúng trở nên gần như đứng yên.
Một ví dụ về sự biểu hiện của T. e. vào lúc. vật lý có thể phục vụ các nguyên tử trong điện mạnh. và sự ion hóa nguyên tử trong trường điện từ mạnh. sóng. T. e. làm cơ sở cho sự phân rã alpha của hạt nhân phóng xạ. Không có T. e. sẽ không thể xảy ra phản ứng nhiệt hạch: Thế Coulomb. Rào cản ngăn cản sự hội tụ của các hạt nhân phản ứng cần thiết cho phản ứng tổng hợp được khắc phục một phần do tốc độ cao (nhiệt độ cao) của các hạt nhân đó và một phần do năng lượng nhiệt. Đặc biệt có rất nhiều ví dụ về sự biểu hiện của T. e. trong truyền hình vật lý. vật thể: phát xạ trường, hiện tượng ở lớp tiếp xúc ở ranh giới của hai PP, hiệu ứng Josephson, v.v.
Từ điển bách khoa vật lý. - M.: Bách khoa toàn thư Liên Xô. . 1983 .
HIỆU ỨNG HẦM
(đường hầm) - hệ thống đi qua khu vực di chuyển bị cấm theo cổ điển cơ khí. Một ví dụ điển hình của quá trình như vậy là sự chuyển động của một hạt qua rào cản tiềm ẩn khi năng lượng của cô ấy
nhỏ hơn chiều cao của rào chắn. Động lượng hạt R trong trường hợp này, được xác định từ mối quan hệ 
Ở đâu U(x)- tiềm năng năng lượng hạt ( T - khối lượng), sẽ nằm trong vùng bên trong rào chắn, một đại lượng tưởng tượng. TRONG cơ lượng tử nhờ vào mối quan hệ không chắc chắn giữa xung và tọa độ, rào cản phụ hóa ra là có thể. Hàm sóng của một hạt trong vùng này suy giảm theo cấp số nhân và theo mô hình chuẩn cổ điển trường hợp (xem Xấp xỉ bán cổ điển) biên độ của nó tại điểm đi ra khỏi hàng rào nhỏ.
Một trong những cách giải bài toán về sự truyền điện thế. Rào chắn tương ứng với trường hợp một dòng hạt đứng yên rơi vào rào chắn và cần tìm giá trị của dòng hạt truyền qua. Đối với những vấn đề như vậy, một hệ số được đưa ra. tính minh bạch của rào cản (hệ số chuyển tiếp đường hầm) D, bằng tỷ số giữa cường độ của luồng truyền và luồng sự cố. Từ khả năng đảo ngược thời gian nó suy ra hệ số. Độ trong suốt của các chuyển tiếp theo hướng "tiến" và ngược lại là như nhau. Trong trường hợp một chiều, hệ số. tính minh bạch có thể được viết là
việc tích hợp được thực hiện trên một khu vực không thể tiếp cận theo kiểu cổ điển, X 1,2 - điểm ngoặt xác định từ điều kiện Tại điểm ngoặt trong giới hạn cổ điển. cơ học, động lượng của hạt bằng không. Coef. D 0 đòi hỏi cho định nghĩa của nó một nghiệm chính xác của cơ học lượng tử. nhiệm vụ.
Nếu điều kiện tựa cổ điển được thỏa mãn
dọc theo toàn bộ chiều dài của rào chắn, ngoại trừ phần ngay lập tức vùng lân cận của những bước ngoặt x 1,2 .
hệ số D 0 hơi khác một chút. sinh vật sự khác biệt D Ví dụ, 0 từ sự thống nhất có thể xảy ra trong trường hợp đường cong tiềm năng. năng lượng từ một phía của rào cản tăng mạnh đến mức gần như cổ điển không áp dụng được ở đó hoặc khi năng lượng gần với chiều cao rào cản (tức là biểu thức số mũ nhỏ). Đối với chiều cao rào chắn hình chữ nhật bạn o và chiều rộng MỘT hệ số độ trong suốt được xác định bởi tập tin
Ở đâu 
Đáy của rào cản tương ứng với năng lượng bằng không. Trong bán cổ điển trường hợp D nhỏ so với sự thống nhất.
Tiến sĩ Việc xây dựng bài toán về sự đi qua của một hạt qua một rào cản như sau. Hãy để hạt ở đầu thời điểm ở trong trạng thái gần với cái gọi là. trạng thái đứng yên, điều này sẽ xảy ra với một rào cản không thể xuyên thủng (ví dụ, với một rào cản được nâng lên từ giếng tiềm năngđến độ cao lớn hơn năng lượng của hạt phát ra). Trạng thái này được gọi là gần như cố định. Tương tự như trạng thái dừng, trong trường hợp này sự phụ thuộc của hàm sóng của hạt vào thời gian được cho bởi hệ số 
Đại lượng phức ở đây xuất hiện dưới dạng năng lượng E, phần ảo xác định xác suất phân rã của trạng thái gần như đứng yên trên một đơn vị thời gian do T. e.:
Trong bán cổ điển Khi tiến tới, xác suất cho bởi f-loy (3) chứa hàm mũ. hệ số cùng loại với in-f-le (1). Trong trường hợp thế năng đối xứng hình cầu. rào cản là xác suất phân rã của trạng thái gần như đứng yên khỏi quỹ đạo. số lượng tử tôiđược xác định bởi f-loy
Đây r 1,2 là các điểm quay hướng tâm, số nguyên trong đó bằng 0. Nhân tố w 0 chẳng hạn, phụ thuộc vào bản chất của chuyển động trong phần điện thế được cho phép theo phương pháp cổ điển. anh ấy tỷ lệ thuận. cổ điển tần số dao động của hạt giữa các bức tường của rào cản.
T. e. cho phép chúng ta hiểu cơ chế phân rã của hạt nhân nặng. Giữa hạt - và hạt nhân con có một lực tĩnh điện. lực đẩy được xác định bởi f-loy Ở những khoảng cách nhỏ cỡ cỡ MỘT các hạt nhân là như vậy eff. có thể được coi là tiêu cực: 
Kết quả là, xác suất MỘT-phân rã được đưa ra bởi mối quan hệ
Đây là năng lượng của hạt a phát ra.
T. e. xác định khả năng xảy ra phản ứng nhiệt hạch trong Mặt trời và các ngôi sao ở nhiệt độ hàng chục và hàng trăm triệu độ (xem phần 2). Sự tiến hóa của các ngôi sao), và cả trong điều kiện trên mặt đất dưới dạng vụ nổ nhiệt hạch hoặc CTS.
Trong một thế năng đối xứng, bao gồm hai giếng giống hệt nhau được ngăn cách bởi một rào cản thấm yếu, tức là. dẫn đến sự giao thoa của các trạng thái trong giếng, dẫn đến sự phân tách kép yếu của các mức năng lượng rời rạc (còn gọi là phân tách nghịch đảo; xem quang phổ phân tử).Đối với một tập hợp các lỗ có chu kỳ vô hạn trong không gian, mỗi cấp độ sẽ biến thành một vùng năng lượng. Đây là cơ chế hình thành năng lượng electron hẹp. các vùng trong tinh thể có sự liên kết mạnh mẽ của các electron với các vị trí mạng tinh thể.
Nếu một dòng điện được áp dụng cho một tinh thể bán dẫn. trường, khi đó các vùng năng lượng cho phép của electron sẽ nghiêng trong không gian. Vì vậy, cấp độ bài viết năng lượng điện tử đi qua tất cả các vùng. Trong những điều kiện này, sự chuyển đổi của một electron từ một mức năng lượng có thể xảy ra. vùng này sang vùng khác do T. e. Vùng không thể tiếp cận theo kiểu cổ điển là vùng năng lượng bị cấm. Hiện tượng này được gọi là. Sự cố Zener. bán cổ điển ở đây sự gần đúng tương ứng với một giá trị nhỏ của cường độ điện. lĩnh vực. Trong giới hạn này, xác suất xảy ra sự cố Zener về cơ bản được xác định. theo cấp số nhân, trong chỉ báo cắt có số âm lớn. một giá trị tỷ lệ thuận với tỷ lệ độ rộng của năng lượng cấm. vùng theo năng lượng mà một electron thu được trong một trường ứng dụng ở khoảng cách bằng kích thước của ô đơn vị.
Hiệu ứng tương tự xuất hiện ở điốt đường hầm, trong đó các vùng nghiêng do chất bán dẫn R- Và N-type trên cả hai mặt của biên giới liên lạc của họ. Hiện tượng đường hầm xảy ra do thực tế là trong vùng mà hạt mang điện đi tới có một lượng hữu hạn các trạng thái trống.
Cảm ơn T. e. điện có thể giữa hai kim loại cách nhau bởi một lớp điện môi mỏng. vách ngăn. Chúng có thể ở cả trạng thái bình thường và siêu dẫn. Trong trường hợp sau có thể có Hiệu ứng Josephson.
T. e. Hiện tượng như vậy xảy ra khi có dòng điện mạnh là do. các lĩnh vực, chẳng hạn như sự tự động hóa của các nguyên tử (xem Ion hóa trường)Và khí thải tự động điện tử từ kim loại. Trong cả hai trường hợp, điện trường này tạo thành một rào cản có độ trong suốt hữu hạn. Điện càng mạnh trường, rào cản càng trong suốt và dòng điện tử từ kim loại càng mạnh. Dựa trên nguyên tắc này Kính hiển vi quét sử dụng hiệu ứng đường hầm - một thiết bị đo dòng điện trong đường hầm từ các điểm khác nhau trên bề mặt đang nghiên cứu và cung cấp thông tin về bản chất không đồng nhất của nó.
T. e. có thể xảy ra không chỉ trong các hệ lượng tử chỉ gồm một hạt. Vì vậy, ví dụ, chuyển động sai lệch ở nhiệt độ thấp trong tinh thể có thể liên quan đến sự tạo đường hầm của phần cuối cùng, bao gồm nhiều hạt. Trong các bài toán thuộc loại này, sự lệch tuyến tính có thể được biểu diễn dưới dạng một sợi dây đàn hồi, ban đầu nằm dọc theo trục Tạiở một trong những cực tiểu cục bộ của tiềm năng V(x,y). Khả năng này không phụ thuộc vào vâng, và sự nhẹ nhõm của nó dọc theo trục X là một chuỗi các cực tiểu cục bộ, mỗi cực tiểu thấp hơn chuỗi kia một lượng tùy thuộc vào lực cơ học tác dụng lên tinh thể. Vôn. Chuyển động của trật khớp dưới tác động của ứng suất này được giảm xuống thành đường hầm vào mức tối thiểu liền kề được xác định. đoạn trật khớp sau đó kéo phần còn lại vào đó. Loại cơ chế đường hầm tương tự có thể chịu trách nhiệm cho sự chuyển động sóng mật độ điện tích trong chất điện môi Peierls (xem chuyển tiếp Peierls).
Để tính toán hiệu ứng đường hầm của các hệ lượng tử đa chiều như vậy, sẽ thuận tiện hơn khi sử dụng các phương pháp bán cổ điển. biểu diễn hàm sóng dưới dạng 
Ở đâu S- cổ điển hệ thống. Đối với T. e. phần ảo có ý nghĩa S, xác định độ suy giảm của hàm sóng trong vùng không thể tiếp cận được về mặt cổ điển. Để tính toán nó, người ta sử dụng phương pháp quỹ đạo phức tạp.
Khả năng vượt qua hạt lượng tử rào cản có thể được kết nối với bộ điều nhiệt. Trong cổ điển Về mặt cơ học, điều này tương ứng với chuyển động có ma sát. Vì vậy, để mô tả đường hầm cần phải sử dụng một lý thuyết gọi là cơ học lượng tử tiêu tán. Những xem xét thuộc loại này phải được sử dụng để giải thích thời gian tồn tại hữu hạn của các trạng thái hiện tại của các tiếp điểm Josephson. Trong trường hợp này, đường hầm xảy ra. hạt lượng tử xuyên qua hàng rào và vai trò của bộ điều nhiệt được thực hiện bởi các electron.
Lít.: Landau L. D., Lifshits E. M., Quantum, tái bản lần thứ 4, M., 1989; Ziman J., Nguyên tắc của lý thuyết trạng thái rắn, xuyên. từ tiếng Anh, tái bản lần thứ 2, M., 1974; Baz A. I., Zeldovich Ya. B., Perelomov A. M., Tán xạ, phản ứng và phân rã trong cơ học lượng tử phi tương đối tính, tái bản lần thứ 2, M., 1971; Hiện tượng đường hầm trong chất rắn, trans. từ tiếng Anh, M., 1973; Likharev K.K., Giới thiệu động lực học của các điểm nối Josephson, M., 1985. B. I. Ivlev.
Bách khoa toàn thư vật lý. Trong 5 tập. - M.: Bách khoa toàn thư Liên Xô. Tổng biên tập A. M. Prokhorov. 1988 .
Xem "Hiệu ứng đường hầm" là gì trong các từ điển khác:
Bách khoa toàn thư hiện đại
Sự đi qua của một vi hạt có năng lượng nhỏ hơn chiều cao của hàng rào xuyên qua một hàng rào thế năng; hiệu ứng lượng tử, được giải thích rõ ràng bằng sự phân tán mô men (và năng lượng) của hạt trong vùng rào cản (xem Nguyên lý bất định). Kết quả của đường hầm... ... Từ điển bách khoa lớn
Hiệu ứng đường hầm- HIỆU ỨNG TUNNEL, việc đi qua hàng rào thế năng của một vi hạt có năng lượng nhỏ hơn chiều cao của hàng rào; hiệu ứng lượng tử, được giải thích rõ ràng bằng sự phân tán mômen (và năng lượng) của hạt trong vùng rào cản (do tính bất định của nguyên lý)... Từ điển bách khoa minh họa
hiệu ứng đường hầm- - [Ya.N.Luginsky, M.S.Fezi Zhilinskaya, Yu.S.Kabirov. Từ điển Anh-Nga về kỹ thuật điện và kỹ thuật điện, Moscow, 1999] Các chủ đề về kỹ thuật điện, các khái niệm cơ bản Hiệu ứng đường hầm EN ... Hướng dẫn dịch thuật kỹ thuật
HIỆU ỨNG HẦM- (đường hầm) một hiện tượng cơ học lượng tử bao gồm việc vượt qua một thế năng (xem) bằng một vi hạt khi tổng năng lượng của nó nhỏ hơn chiều cao của rào cản. T. e. được gây ra bởi tính chất sóng của các vi hạt và ảnh hưởng đến dòng chảy của nhiệt hạch... ... Bách khoa toàn thư bách khoa lớn
Cơ học lượng tử ... Wikipedia
Sự đi qua của một vi hạt có năng lượng nhỏ hơn chiều cao của hàng rào xuyên qua một hàng rào thế năng; hiệu ứng lượng tử, được giải thích rõ ràng bằng sự phân tán mô men (và năng lượng) của hạt trong vùng rào cản (xem Nguyên lý bất định). Kết quả của đường hầm... ... từ điển bách khoa