), а загальноприйнятим воно стало після робіт Ейлера. Це позначення походить від початкової літери грецьких слів περιφέρεια - коло, периферія та περίμετρος - периметр.

Оцінки

• 510 знаків після коми: ? 8 628 034 825 342 117 067 982 148 086 513 282 306 647 093 844 609 550 582 231 725 359 408 128 481 117 450 284 102 701 938 521 105 559 644 622 948 954 930 381 963 4 28 475 648 233 786 783 165 271 201 909 145 648 566 923 460 348 610 454 326 648 213 393 607 260 249 141 273 724 587 006 606 315 588 174 881 520 920 962 829 254 091 715 364 355 8 48 820 466 521 384 146 951 941 511 609 433 057 270 365 759 591 953 092 186 117 381 932 611 793 105 118 548 074 462 379 962 749 567 351 885 752 724 891 227 938 183 011 949 129 8

Властивості

Співвідношення

Відомо багато формул з числом π:

• Формула Валліса:

• Тотожність Ейлера:

• Т. зв. «інтеграл Пуассона» або «інтеграл Гауса»

Трансцендентність та ірраціональність

Невирішені проблеми

• Невідомо, чи є числа π і eалгебраїчно незалежними.
• Невідомо, чи числа π + e , π − e , π e , π / e , π e , π π , e eтрансцендентними.
• Досі нічого не відомо про нормальність числа π; невідомо навіть, які з цифр 0-9 зустрічаються в десятковому поданні числа π нескінченну кількість разів.

Історія обчислення

та Чуднівського

Мнемонічні правила

Щоб нам не помилятися, Треба правильно прочитати: Три, чотирнадцять, п'ятнадцять, Дев'яносто два та шість. Потрібно тільки постаратися І запам'ятати все як є: Три, чотирнадцять, п'ятнадцять, Дев'яносто два і шість. Три, чотирнадцять, п'ятнадцять, Дев'ять, два, шість, п'ять, три, п'ять. Щоб наукою займатися, Це кожен має знати. Можна просто постаратися І частіше повторювати: «Три, чотирнадцять, п'ятнадцять, Дев'ять, двадцять шість і п'ять».

2. Підрахуйте кількість літер у кожному слові в наведених нижче фразах ( без урахування розділових знаків) і запишіть ці цифри поспіль - не забуваючи про десяткову кому після першої цифри «3», зрозуміло. Вийде наближене число Пі.

Це я знаю і пам'ятаю чудово: Пи багато знаки мені зайві, марні.

Хто і жартома, і скоро побажає Пі дізнатися число - знає!

Ось і Мишко і Анюта прибігли Пі дізнатися число вони хотіли.

(Другий мнемонічний запис вірний (із округленням останнього розряду) тількипри використанні дореформеної орфографії: при підрахунку кількості букв у словах необхідно враховувати тверді знаки!)

Ще один варіант цього мнемонічного запису:

Це я знаю і пам'ятаю чудово:
Пи багато знаки мені зайві, марні.
Довіримося знанням величезним
Тих, хто порахував, цифр армаду.

Раз у Колі та Аріни Розпороли ми перини. Білий пух літав, кружляв, Куражився, завмирав, Заспокоївся, Нам дав Головний біль старих. Ух, небезпечний дух духу!

Якщо дотримуватися віршованого розміру, можна досить швидко запам'ятати:

Три, чотирнадцять, п'ятнадцять, дев'ять два, шість п'ять, три п'ять
Вісім дев'ять, сім і дев'ять, три два, три вісім, сорок шість
Два шість чотири, три три вісім, три два сім дев'ять, п'ять нуль два
Вісім вісім і чотири, дев'ятнадцять, сім, один

Смішні факти

Примітки

Дивитись що таке "Кількість пі" в інших словниках:

число- Прийомкове Джерело: ГОСТ 111 90: Скло листове. Технічні умови оригінал документа Дивись також споріднені терміни: 109. Число бетатронних коливань … Словник-довідник термінів нормативно-технічної документації

Сущ., с., упот. дуже часто Морфологія: (ні) чого? числа, чому? числу, (бачу) що? Число, чим? числом, про що? про кількість; мн. що? числа, (ні) чого? чисел, чому? числам, (бачу) що? числа, чим? числами, про що? про числа математика 1. Числом ... ... Тлумачний словник Дмитрієва

ЧИСЛО, числа, мн. числа, чисел, числам, порівн. 1. Поняття, що служить виразом кількості, те, з допомогою чого виробляється рахунок предметів і явищ (мат.). Ціле число. Дробове число. Іменоване число. Просте число. (див. простий1 в 1 знач.). Тлумачний словник Ушакова

Абстрактне, позбавлене особливого змісту позначення якогось члена деякого ряду, в якому цьому члену передує або слідує за ним якийсь ін. певний член; абстрактна індивідуальна ознака, що відрізняє одну множину від… … Філософська енциклопедія

Число- Число граматична категорія, що виражає кількісні характеристики предметів думки. Граматичне число один із проявів більш загальної мовної категорії кількості (поряд з мовною мовою) поряд з лексичним проявом («лексичне… …»). Лінгвістичний енциклопедичний словник

Число, приблизно дорівнює 2,718, яке часто зустрічається в математиці та природничих науках. Наприклад, при розпаді радіоактивної речовини після закінчення часу t від вихідної кількості речовини залишається частка, що дорівнює e kt, де k число, … Енциклопедія Кольєра

А; мн. числа, сіл, слам; пор. 1. Одиниця рахунку, що виражає ту чи іншу кількість. Дробне, ціле, просте ч. Натуральне ч. (ціле позитивне … Енциклопедичний словник

Порівн. кількість, рахунком, питанням: скільки? і знак, що виражає кількість, цифра. Без числа; немає числа, без рахунку, багато. Постав прилади за кількістю гостей. Числа римські, арабські чи церковні. Ціле число, протип. дріб. Тлумачний словник Даля

ЧИСЛО, а, мн. числа, сіл, слам, порівн. 1. Основне поняття математики величина, за допомогою якої виробляється рахунок. Ціле ч. Дробне ч. Дійсно ч. Комплексне ч. Натуральне ч. (ціле позитивне число). Просте ч. (натуральне число, не… Тлумачний словник Ожегова

ЧИСЛО «Е» (ЄХР), ірраціональне число, що є основою натуральних ЛОГАРИФМІВ. Це дійсне десяткове число, нескінченний дріб, що дорівнює 2,7182818284590...., є межею виразу (1/) при п, що прагне нескінченності. По суті,… … Науково-технічний енциклопедичний словник

Чому дорівнює число Піми знаємо та пам'ятаємо зі школи. Воно дорівнює 3.1415926 і так далі… Звичайній людині достатньо знати, що це число виходить, якщо розділити довжину кола на його діаметр. Але багатьом відомо, що число Пі виникає у несподіваних галузях як математики і геометрії, а й у фізиці. Ну а якщо вникнути в подробиці природи цього числа, можна помітити багато дивовижного серед нескінченного ряду цифр. Чи можливо, що Пі приховує найпотаємніші таємниці Всесвіту?

Нескінченна кількість

Саме число Пі виникає в нашому світі як довжина кола, діаметр якого дорівнює одиниці. Але, незважаючи на те, що відрізок рівний Пі цілком собі кінцевий, число Пі починається, як 3.1415926 і йде в нескінченність рядами цифр, які ніколи не повторюються. Перший дивовижний факт у тому, що це число, що використовується в геометрії, не можна виразити у вигляді дробу з цілих чисел. Інакше кажучи, ви не зможете його записати відношенням двох чисел a/b. Крім цього, число Пі трансцендентне. Це означає, що немає такого рівняння (багаточлена) з цілими коефіцієнтами, рішенням якого було б число Пі.

Те, що число Пі є трансцендентним, довів у 1882 році німецький математик фон Ліндеман. Саме цей доказ став відповіддю на запитання, чи можна за допомогою циркуля та лінійки намалювати квадрат, у якого площа дорівнює площі заданого кола. Це завдання відоме як пошук квадратури кола, що хвилювало людство з найдавніших часів. Здавалося, що це завдання має просте рішення і ось-ось буде розкрито. Але саме незбагненне властивість числа Пі показало, що задача квадратури кола рішення немає.

Протягом щонайменше чотирьох з половиною тисячоліть людство намагалося отримати дедалі точніше значення числа Пі. Наприклад, у Біблії у Третьій Книги Царств (7:23) число Пі приймається рівним 3.

Чудове за точністю значення Пі можна виявити у пірамідах Гізи: співвідношення периметра та висоти пірамід становить 22/7. Цей дріб дає наближене значення Пі, що дорівнює 3.142… Якщо, звичайно, єгиптяни не поставили таке співвідношення випадково. Це значення вже стосовно розрахунку числа Пі отримав у III столітті до нашої ери великий Архімед.

У папірусі Ахмеса, давньоєгипетському підручнику з математики, який датується 1650 роком до нашої ери, число Пі розраховане як 3.160493827.

У давньоіндійських текстах приблизно IX століття до нашої ери найточніше значення було виражено числом 339/108, яке дорівнювало 3,1388.

Після Архімеда майже дві тисячі років люди намагалися знайти способи розрахувати число Пі. Серед них були як відомі, і невідомі математики. Наприклад, римський архітектор Марк Вітрувій Полліон, єгипетський астроном Клавдій Птолемей, китайський математик Лю Хуей, індійський мудрець Аріабхата, середньовічний математик Леонардо Пізанський, відомий як Фібоначчі, арабський вчений Аль-Хорезмі, від чийого імені з'явилося. Всі вони і безліч інших людей шукали найбільш точні методики розрахунку Пі, але аж до 15 століття ніколи не отримували більше 10 цифр після коми у зв'язку зі складністю розрахунків.

Нарешті, в 1400 індійський математик Мадхава з Сангамаграма розрахував Пі з точністю до 13 знаків (хоча в двох останніх все-таки помилився).

Кількість знаків

У 17 столітті Лейбніц і Ньютон відкрили аналіз нескінченно малих величин, який дозволив обчислювати Пі прогресивніше – через статечні ряди та інтеграли. Сам Ньютон вирахував 16 знаків після коми, але не згадав про це у своїх книгах – про це стало відомо після його смерті. Ньютон стверджував, що займався розрахунком Пі виключно від нудьги.

Приблизно в той же час підтягнулися й інші менш відомі математики, які запропонували нові формули розрахунку Пі через тригонометричні функції.

Наприклад, за якою формулою розраховував Пі викладач астрономії Джон Мечин в 1706 року: PI / 4 = 4arctg(1/5) – arctg(1/239). За допомогою методів аналізу Мечін вивів із цієї формули число Пі з сотнею знаків після коми.

До речі, того ж 1706 року число Пі отримало офіційне позначення у вигляді грецької літери: його у своїй праці з математики використав Вільям Джонс, взявши першу літеру грецького слова «периферія», що означає «коло». Великий Леонард Ейлер, що народився в 1707, популяризував це позначення, нині відоме будь-якому школяру.

До ери комп'ютерів математики займалися тим, щоб розрахувати якнайбільше знаків. У зв'язку з цим часом виникали курйози. Математик-аматор У. Шенкс в 1875 розрахував 707 знаків числа Пі. Ці сім сотень знаків увічнили на стіні Палацу Відкриттів у Парижі 1937 року. Однак через дев'ять років спостережними математиками було виявлено, що правильно обчислено лише перші 527 знаків. Музею довелося зазнати пристойних витрат, щоб виправити помилку – зараз усі цифри вірні.

Коли з'явилися комп'ютери, кількість цифр числа Пі почала обчислюватися зовсім неймовірними порядками.

Один з перших електронних комп'ютерів ENIAC, створений у 1946 році, що мав величезні розміри, і виділяв стільки тепла, що приміщення прогрівалося до 50 градусів за Цельсієм, обчислив перші 2037 символів Пі. Цей розрахунок зайняв у машини 70 годин.

У міру вдосконалення комп'ютерів наше знання числа Пі все далі й далі йшло в безкінечність. 1958 року було розраховано 10 тисяч знаків числа. 1987 року японці вирахували 10 013 395 знаків. У 2011 році японський дослідник Сігеру Хондо перевищив рубіж у 10 трильйонів знаків.

Де ще можна зустріти Пі?

Отже, найчастіше наші знання про кількість Пі залишаються на шкільному рівні, і ми точно знаємо, що це число є незамінним насамперед у геометрії.

Крім формул довжини і площі кола число Пі використовується у формулах еліпсів, сфер, конусів, циліндрів, еліпсоїдів і так далі: десь формули прості і легко запам'ятовуються, а десь містять дуже складні інтеграли.

Потім ми можемо зустріти число Пі в математичних формулах, де, на перший погляд, геометрії і не видно. Наприклад, невизначений інтеграл від 1/(1-x^2) дорівнює Пі.

Пі часто використовують у аналізі рядів. Для прикладу наведемо простий ряд, який сходиться до Пі:

1/1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + 1/9 – …. = PI/4

Серед рядів число Пі найбільше несподівано з'являється у відомій дзета-функції Рімана. Розповісти про неї двома словами не вийде, скажімо лише, що колись число Пі допоможе знайти формулу розрахунку простих чисел.

І зовсім дивно: Пі з'являється у двох найкрасивіших «королівських» формулах математики – формулі Стірлінга (яка допомагає знайти приблизне значення факторіалу та гамма-функції) та формулі Ейлера (яка пов'язує аж п'ять математичних констант).

Проте найнесподіваніше відкриття чекало математиків теоретично ймовірності. Там також є число Пі.

Наприклад, ймовірність того, що два числа виявляться взаємно простими, дорівнює 6/PI2.

Пі з'являється в задачі Бюффона про кидання голки, сформульованої в 18 столітті: яка ймовірність того, що кинута на розкреслений аркуш паперу голка перетне одну з ліній. Якщо довжина голки L, а відстань між лініями L, і r > L ми можемо приблизно розрахувати значення числа Пі за формулою ймовірності 2L/rPI. Тільки уявіть – ми можемо отримати Пі із випадкових подій. І між іншим Пі є у нормальному розподілі ймовірностей, з'являється в рівнянні знаменитої кривої Гауса. Чи означає це, що число Пі ще фундаментальніше, ніж просто відношення довжини кола до діаметра?

Ми можемо зустріти Пі у фізиці. Пі з'являється в законі Кулона, який описує силу взаємодії між двома зарядами, у третьому законі Кеплера, який показує період обертання планети навколо Сонця, зустрічається навіть у розташуванні електронних орбіталей атома водню. І що знову ж таки неймовірне – число Пі ховається у формулі принципу невизначеності Гейзенберга – фундаментального закону квантової фізики.

Таємниці числа Пі

У романі Карла Сагана «Контакт», за яким знято однойменний фільм, інопланетяни повідомляють героїні, що серед знаків Пі міститься таємне послання від Бога. З деякої позиції цифри в числі перестають бути випадковими і уявляють код, у якому записані всі секрети Світобудови.

Цей роман насправді відобразив загадку, що займає розуми математиків усієї планети: чи є Пі нормальним числом, в якому цифри розкидані з однаковою частотою, або з цим числом щось не так. І хоча вчені схиляються до першого варіанту (але не можуть довести), число Пі дуже загадкове. Один японець як підрахував, скільки разів зустрічаються числа від 0 до 9 в першому трильйоні знаків Пі. І побачив, що числа 2, 4 та 8 зустрічаються частіше, ніж решта. Це може бути одним із натяків на те, що Пі не зовсім нормальне, і цифри в ньому справді не випадкові.

Згадаймо все, що ми прочитали вище, і запитаємо себе, яке ще ірраціональне та трансцендентне число так часто зустрічається у реальному світі?

А в запасі є ще дива. Наприклад, сума перших двадцяти цифр Пі дорівнює 20, а сума перших 144 цифр дорівнює «числу звіра» 666.

Головний герой американського серіалу «підозрюваний» професор Фінч розповідав студентам, що через нескінченність числа Пі в ньому можуть зустрітися будь-які комбінації цифр, починаючи від цифр дати вашого народження до складніших чисел. Наприклад, на 762-ій позиції знаходиться послідовність із шести дев'яток. Ця позиція називається точкою Фейнмана на вшанування відомого фізика, який помітив це цікаве поєднання.

Нам відомо також, що число Пі містить послідовність 0123456789, але знаходиться вона на 17387594880 цифрі.

Усе це означає, що у нескінченності числа Пі можна знайти як цікаві поєднання цифр, а й закодований текст «Війни та Світу», Біблії і навіть Головну Таємницю Світобудови, якщо така існує.

До речі, про Біблію. Відомий популяризатор математики Мартін Гарднер у 1966 році заявив, що мільйонним знаком числа Пі (на той момент ще невідомим) буде число 5. Свої розрахунки він пояснив тим, що в англомовній версії Біблії, у 3-й книзі, 14-му розділі, 16 -М вірші (3-14-16) сьоме слово містить п'ять букв. Мільйонну цифру отримали через вісім років. Це було число п'ять.

Чи варто після цього стверджувати, що число Пі є випадковим?

Вивчення числа Піпочинається у початкових класах, коли школярі вивчають коло, коло та зустрічається значення Пі. Тому що значення Пі - це константа що означає відношення довжини самого кола до довжини діаметра цього кола. Наприклад якщо ми візьмемо коло діаметр якої дорівнюватиме одному, тоді її довжина дорівнює числу Пі. Дане значення Пі - нескінченно в математичному продовженні, але є загальноприйняте позначення. Взялося воно від спрощеного написання значення Пі, виглядає воно як 3,14.

Історичне народження числа Пі

Коріння своє число Пі, ймовірно, отримало в Стародавньому Єгипті. Так як давньоєгипетські вчені обчислювали за допомогою діаметра D площу біля кола, яке приймало значення D - D/92. Що відповідало 16/92, чи 256/81, отже число Пі дорівнює 3,160.
Індія в шостому столітті до н.

Вчення Архімеда про вимірювання кола у третьому столітті до нашої ери привели його до таких висновків:

Вже пізніше свої висновки він доводив послідовністю обчислень на прикладах правильно вписаних чи описаних багатокутних форм із подвоєнням числа сторін цих форм. У точних розрахунках Архімед уклав співвідношення діаметра і кола в числах між 3 * 10/71 і 3 * 1 / 7, отже значення Пі дорівнює 3,1419 ... Так як ми вже говорили про нескінченну форму даного значення, виглядає воно як 3, 1415927... І це ще не межа, тому що математик Каші в п'ятнадцятому столітті розрахував значення Пі вже як шістнадцятизначну величину.
Математик Англії Джонсон У. в 1706 році почав використовувати позначення числа Пі символом? (З грецької є перша літера в слові кола).

Загадкове значення.

Значення Піріраціональне, його не вдається виражати у формі дробу, тому що в дробі застосовуються цілі значення. Коренем у рівнянні воно бути не може, через що воно так само виходить трансцендентним, знаходиться за допомогою розгляду будь-яких процесів, уточнюючись за рахунок великої кількості кроків даного процесу, що розглядаються. Було дуже багато спроб розрахувати найбільшу кількість знаків серед Пі, які призвели до десятків трильйонів цифр даного значення від коми.

Цікавий факт: У значення Пі як не дивно є своє свято. Він називається міжнародний день числа Пі. Зазначають його 14 березня. Дата з'явилася завдяки самому значенню Пі 3,14 (мм.гг) та фізику Шоу Ларрі, який і почав першим відзначати це свято вже в 1987 році.

Нотатка: Юридична допомога в отриманні довідки про відсутність (наявність) судимості для всіх громадян РФ. Перейдіть на посилання держпослуги довідка про відсутність судимості (http://довідкаосудимості.рф/) законно, швидко і без черг!

Значення числа(вимовляється «пі») - математична константа, рівна відношенню

Позначається буквою грецького алфавіту пі. Стара назва лудольфове число.

Чому дорівнює число пі?У найпростіших випадках вистачає знати перші 3 знаки (3,14). Але для більш

складних випадків і там, де потрібна більша точність, необхідно знати більше, ніж 3 цифри.

Яке число пі? Перші 1000 знаків числа пі після коми:

3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989...

У звичайних умовах приблизне значення числа пі можна обчислити за пунктами,

наведеним нижче:

1. Беремо коло, обмотуємо по краю нитку один раз.
2. Вимірюємо довжину нитки.
3. Вимірюємо діаметр кола.
4. Ділимо довжину нитки на довжину діаметра. Отримали кількість пі.

Властивості числа Пі.

• пі- Ірраціональне число, тобто. значення числа пі не можна точно виразити у вигляді

дроби m/n, де mі nє цілими числами. З цього видно, що десяткове уявлення

числа пі ніколи не закінчується і воно не є періодичним.

• пі- трансцендентне число, тобто. воно не може бути коренем будь-якого багаточлена з цілими

коефіцієнтами. У 1882 році професор Кенігсберзький довів трансцендентність числа пі, а

Пізніше, професором Мюнхенського університету Ліндеманом. Доказ спростив

Фелікс Клейн у 1894 році.

• тому що в евклідовій геометрії площа кола і довжина кола - це функції числа пі,

той доказ трансцендентності піддав кінець суперечці про квадратуру кола, що тривало більше

2,5 тисячі років.

• піє елементом кільця періодів (тобто обчислюваним та арифметичним числом).

Але ніхто не знає, чи належить до кільця періодів.

Формула числа пі.

• Франсуа Вієт:

• Формула Валліса:

• Ряд Лейбниця:

• Інші ряди:

14 бер 2012

14 березня математики відзначають одне з найнезвичайніших свят - Міжнародний день числа "Пі".Ця дата обрана невипадково: числове вираз π (Пі) – 3,14 (3 місяць (березень) 14 число).

Вперше з цим незвичайним числом школярі стикаються вже в молодших класах щодо кола та кола. Число π – математична константа, яка виражає відношення довжини кола до довжини її діаметра. Тобто якщо взяти коло з діаметром рівним одиниці, то довжина кола і дорівнюватиме числу «Пі». Число π має нескінченну математичну тривалість, але у повсякденних обчисленнях використовують спрощене написання числа, залишаючи лише два знаки після коми - 3,14.

1987 року цей день відзначався вперше. Фізик Ларрі Шоу із Сан-Франциско зауважив, що в американській системі запису дат (місяць/число) дата 14 березня – 3/14 збігається з числом π (π = 3,1415926…). Зазвичай святкування розпочинаються о 1:59:26 дня (π = 3,14 15926 …).

Історія числа «Пі»

Передбачається, що історія числа π починається у Стародавньому Єгипті. Єгипетські математики визначали площу кола діаметром D як (D-D/9) 2 . З цього запису видно, що тоді число π прирівнювали до дробу (16/9) 2 , чи 256/81, тобто. π 3,160...

У VI ст. до н.е. в Індії в релігійній книзі джайнізму є записи, що свідчать про те, що число π у той час приймали рівним квадратному кореню з 10, що дає дріб 3,162...
У ІІІ ст. до н.е. Архімед у своїй невеликій роботі "Вимір кола" обґрунтував три положення:

1. Кожне коло рівновелике прямокутному трикутнику, катети якого відповідно дорівнюють довжині кола та його радіусу;
2. Площі кола відносяться до квадрата, побудованого на діаметрі, як 11 до 14;
3. Відношення будь-якого кола до її діаметра менше 3 1/7 і більше 3 10/71.

Останнє положення Архімед обґрунтував послідовним обчисленням периметрів правильних вписаних та описаних багатокутників при подвоєнні числа їхніх сторін. За точними розрахунками Архімеда відношення кола до діаметра укладено між числами 3*10 / 71і 3*1/7, а це означає, що число «пі» дорівнює 3,1419... Справжнє значення цього відношення 3,1415922653...
У V ст. до н.е. китайський математик Цзу Чунчжи знайшов точне значення цього числа: 3,1415927...
У першій половині XV ст. астроном та математикал-Каші обчислив π з 16 десятковими знаками.

Через півтора століття в Європі Ф.Вієтнайшов число π тільки з 9 правильними десятковими знаками: він зробив 16 подвоєння сторін багатокутників. Ф.Вієтпервим зауважив, що π можна знайти, використовуючи межі деяких рядів. Це відкриття мало велике значення, воно дозволило обчислити з якою завгодно точністю.

У 1706 р англійський математик У.Джонсон ввів позначення ставлення довжини кола до діаметра і позначив його сучасним символом першою літерою грецького слова periferia-коло.

Протягом тривалого часу вчені всього світу намагалися розгадати таємницю цього загадкового числа.

У чому складність обчислення значення ?

Число π є ірраціональним: його неможливо виразити у вигляді дробу p/q, де p і q цілі числа, дане число не може бути коренем рівняння алгебри. Не можна вказати алгебраїчне або диференціальне рівняння, коренем якого буде π, тому дане число називається трансцендентним і обчислюється шляхом розгляду будь-якого процесу і уточнюється за рахунок збільшення кроків процесу, що розглядається. Численні спроби прорахувати максимальну кількість знаків числа π призвели до того, що сьогодні завдяки сучасній обчислювальній техніці можна розрахувати послідовність з точністю в 10 трильйонів цифр після коми.

Цифри десяткового уявлення числа π досить випадкові. У десятковому розкладанні числа можна знайти будь-яку послідовність цифр. Припускають, що в даному числі у зашифрованому вигляді є всі написані та ненаписані книги, будь-яка інформація, яку тільки можна уявити, знаходиться в числі π.

Можете спробувати самі розгадати таємницю цього числа самостійно. Записати число «Пі» повністю, звичайно, не вийде. Але найцікавішим пропоную розглянути перші 1000 знаків числа π = 3,
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

Запам'ятовуємо число "Пі"

В даний час за допомогою обчислювальної техніки обчислено десять трильйонів знаків числа «Пі». Максимальна кількість цифр, яку змогла запам'ятати людина, становить сто тисяч.

Щоб запам'ятати максимальну кількість знаків числа «Пі», використовують різні віршовані «запам'ятки», в яких слова з певною кількістю букв розташовуються в такій же послідовності, як цифри в числі «Пі»: 3,1415926535897932384626433832795…. Для відновлення числа необхідно підрахувати число символів у кожному із слів та записати по порядку.

Ось і знаю я число, що зветься "Пі". Молодець! (7 цифр)

Ось і Мишко та Анюта прибігли
Пі дізнатися число вони хотіли. (11 цифр)

Це я знаю і пам'ятаю чудово:
Пи багато знаки мені зайві, марні.
Довіримося знанням величезним
Тих, хто порахував, цифр армаду. (21 цифра)

Раз у Колі та Аріни
Розпороли ми перини.
Білий пух літав, кружляв,
Куражився, завмирав,
Заспокоївся,
Нам дав
Головний біль старих.
Ух, небезпечний дух духу! (25 знаків)

Можна використовувати римовані рядки, які допомагають запам'ятати потрібне число.

Щоб нам не помилитися,
Потрібно правильно прочитати:
Дев'яносто два та шість

Якщо дуже постаратися,
Можна відразу пі прочитати:
Три, чотирнадцять, п'ятнадцять,
Дев'яносто два та шість.

Три, чотирнадцять, п'ятнадцять,
Дев'ять, два, шість, п'ять, три, п'ять.
Щоб наукою займатися,
Це кожен має знати.

Можна просто постаратися
І частіше повторювати:
«Три, чотирнадцять, п'ятнадцять,
Дев'ять, двадцять шість та п'ять».

Залишились питання? Хочете знати більше про кількість "Пі"?
Щоб отримати допомогу репетитора, зареєструйтесь.
Перший урок – безкоштовно!