Wat is het tunneleffect? Kwantumtunneling
Laten we eens kijken naar de eenvoudigste potentiële barrière van een rechthoekige vorm (Fig. 5.4) voor een eendimensionale (langs de as) X) deeltjesbeweging.
Voor een potentiële barrière met een rechthoekige hoogte U en breedte l kan worden geschreven:
Onder de gegeven omstandigheden van het probleem, een klassiek deeltje, met energie E, of zal ongehinderd over de barrière passeren wanneer E > U, of zal ervan worden weerspiegeld ( E < U) en zal in de tegenovergestelde richting bewegen, d.w.z. ze kan de barrière niet doordringen.
Voor microdeeltjes, zelfs met E < U, is er een kans groter dan nul dat het deeltje door de barrière wordt gereflecteerd en in de tegenovergestelde richting beweegt. Bij E > U er is ook een kans kleiner dan nul dat het deeltje in de regio terechtkomt X > l, d.w.z. zal de barrière doorbreken. Deze conclusie volgt rechtstreeks uit de oplossing van de Schrödingervergelijking, die de beweging van een microdeeltje beschrijft onder de gegeven omstandigheden van het probleem.
De Schrödingervergelijking voor de toestanden van elk van de geselecteerde gebieden heeft de vorm:
| , | (5.4.1) |
| . | (5.4.2) |
De algemene oplossing voor deze differentiaalvergelijkingen is:
 |
(5.4.3) |
In dit geval is er volgens (5.4.2) sprake van een denkbeeldig getal, waarbij 
Dat kan worden aangetoond A 1 = 1, B 3 = 0, gegeven de waarde Q, verkrijgen we een oplossing voor de Schrödingervergelijking voor drie regio's in de volgende vorm:
 |
(5.4.4) |
In gebied 2 komt functie (5.4.4) niet langer overeen met vlakke golven die zich in beide richtingen voortplanten, aangezien de exponenten niet denkbeeldig zijn, maar reëel.
Kwalitatieve analyse van functies Ψ 1 ( X), Ψ2 ( X), Ψ3 ( X) is te zien in afb. 5.4. Uit de figuur volgt dat ook binnen de barrière is de golffunctie niet nul , en in de regio 3, als de barrière niet erg breed is, zullen opnieuw lijken op de Broglie-golven met hetzelfde momentum , die. met dezelfde frequentie , maar met minder amplitude .
Dus, De kwantummechanica leidt tot een fundamenteel nieuw kwantumfenomeen– tunneleffect ,waardoor een micro-object de barrière kan passeren.
Transparantiecoëfficiënt voor een rechthoekige barrière 
.
Voor een barrière in vrije vorm 
.
De passage van een deeltje door een barrière kan worden verklaard onzekerheid relatie . Impulsonzekerheid op het segment Δ X = l De kinetische energie die met deze spreiding gepaard gaat, kan voldoende zijn om de totale energie groter te laten zijn dan het potentieel en het deeltje om door de barrière te gaan.
Vanuit klassiek oogpunt is de passage van een deeltje door een potentiële barrière bij E < U onmogelijk, omdat het deeltje, dat zich in het barrièregebied bevindt, negatieve kinetische energie zou moeten hebben. Het tunneleffect is specifiek kwantumeffect .
Een rigoureuze kwantummechanische oplossing voor het probleem van een harmonische oscillator leidt tot een ander significant verschil met de klassieke overweging. Het blijkt dat het mogelijk is om een deeltje buiten het toegestane gebied ( , ) (Fig. 5.5) te detecteren, d.w.z. achter de punten 0 en l(Afb. 5.1).
Dit betekent dat het deeltje kan aankomen op een plaats waar zijn totale energie kleiner is dan zijn potentiële energie. Dit is mogelijk vanwege het tunneleffect.
De basis voor de theorie van tunnelovergangen werd gelegd door de werken van Sovjetwetenschappers L.I. Mandelstam en M.A. Leontovich in 1928. Het tunnelen door een potentiële barrière ligt ten grondslag aan veel verschijnselen in de vaste-stoffysica (bijvoorbeeld verschijnselen in de contactlaag op de grens van twee halfgeleiders), atomaire en nucleaire fysica (bijvoorbeeld α-verval, het optreden van thermonucleaire reacties ).
1.7. Het concept van het tunneleffect.
Het tunneleffect is de passage van deeltjes door een potentiële barrière vanwege de golfeigenschappen van de deeltjes.
Laat een deeltje dat van links naar rechts beweegt een potentiële hoogtebarrière tegenkomen U 0 en breedte l. Volgens klassieke concepten passeert een deeltje ongehinderd een barrière als het zijn energie betreft E groter dan de barrièrehoogte ( E> U 0 ). Als de deeltjesenergie kleiner is dan de barrièrehoogte ( E< U 0 ), dan wordt het deeltje door de barrière gereflecteerd en begint het in de tegenovergestelde richting te bewegen; het deeltje kan niet door de barrière dringen.
De kwantummechanica houdt rekening met de golfeigenschappen van deeltjes. Bij een golf is de linkerwand van de barrière de grens van twee media, waar de golf in twee golven wordt verdeeld: gereflecteerd en gebroken. E> U 0 het is mogelijk (zij het met een kleine waarschijnlijkheid) dat een deeltje door de barrière wordt gereflecteerd, en wanneer E< U 0 er is een kans groter dan nul dat het deeltje zich aan de andere kant van de potentiële barrière bevindt. In dit geval leek het deeltje ‘door een tunnel te gaan’.
Laten we beslissen het probleem van een deeltje dat door een potentiële barrière gaat voor het eenvoudigste geval van een eendimensionale rechthoekige barrière, getoond in figuur 1.6. De vorm van de barrière wordt gespecificeerd door de functie
. (1.7.1)
Laten we voor elk van de regio's de Schrödingervergelijking schrijven: 1( X<0 ), 2(0< X< l) en 3( X> l):
;
(1.7.2)
; (1.7.3)
. (1.7.4)
Laten we aanduiden
(1.7.5)
. (1.7.6)
Algemene oplossingen van vergelijkingen (1), (2), (3) voor elk van de gebieden hebben de vorm:
Oplossing van het formulier 
komt overeen met een golf die zich voortplant in de richting van de as X, A 
- een golf die zich in de tegenovergestelde richting voortplant. In regio 1 termijn 
beschrijft een golfincident op een barrière, en de term 
- golf gereflecteerd door de barrière. In gebied 3 (rechts van de barrière) is er alleen een golf die zich in de x-richting voortplant, dus 
.
De golffunctie moet voldoen aan de continuïteitsvoorwaarde, daarom moeten oplossingen (6), (7), (8) aan de grenzen van de potentiële barrière worden "gehecht". Om dit te doen, stellen we de golffuncties en hun afgeleiden gelijk aan X=0 En X = l:
;
;
;
. (1.7.10)
Met behulp van (1.7.7) - (1.7.10) verkrijgen we vier vergelijkingen te bepalen vijf coëfficiënten A 1 , A 2 , A 3 ,IN 1 En IN 2 :
A 1 +B 1 =EEN 2 +B 2 ;
A 2 exp( l) + B 2 exp(- l)= EEN 3 exp(ikl) ;
ik(A 1 - IN 1 ) = (A 2 -IN 2 ) ; (1.7.11)
(A 2 exp( l)-IN 2 exp(- l) = ikA 3 exp(ikl) .
Om de vijfde relatie te verkrijgen, introduceren we de concepten van reflectiecoëfficiënten en barrièretransparantie.
Reflectiecoëfficiënt laten we de relatie noemen
, (1.7.12)
wat definieert waarschijnlijkheid reflectie van een deeltje door een barrière.
Transparantiefactor
(1.7.13)
geeft de waarschijnlijkheid dat het deeltje zal voorbijgaan door de barrière. Omdat het deeltje wordt gereflecteerd of door de barrière gaat, is de som van deze kansen gelijk aan één. Dan
R+ D =1; (1.7.14)
. (1.7.15)
Dat is wat het is vijfde relatie die het systeem afsluit (1.7.11), van waaruit alles vijf coëfficiënten
Van het grootste belang is transparantiecoëfficiëntD. Na transformaties krijgen we
,
(7.1.16)
Waar D 0 – waarde dichtbij eenheid.
Uit (1.7.16) wordt duidelijk dat de transparantie van de barrière sterk afhangt van de breedte ervan l, over hoe hoog de barrière is U 0 overschrijdt de deeltjesenergie E, en ook op de massa van het deeltje M.
MET 
vanuit klassiek oogpunt de passage van een deeltje door een potentiële barrière bij E<
U 0
is in strijd met de wet van behoud van energie. Feit is dat als een klassiek deeltje zich ergens in het barrièregebied zou bevinden (gebied 2 in figuur 1.7), de totale energie ervan kleiner zou zijn dan de potentiële energie (en de kinetische energie negatief zou zijn!?). Vanuit kwantumoogpunt bestaat een dergelijke tegenstrijdigheid niet. Als een deeltje naar een barrière toe beweegt, heeft het, voordat het ermee in botsing komt, een zeer specifieke energie. Laat de interactie met de barrière een tijdje duren
T dan zal, volgens de onzekerheidsrelatie, de energie van het deeltje niet langer definitief zijn; energie onzekerheid 
. Wanneer deze onzekerheid in de orde van grootte van de hoogte van de barrière blijkt te liggen, is het niet langer een onoverkomelijk obstakel voor het deeltje en zal het deeltje er doorheen gaan.
De transparantie van de kering neemt sterk af met de breedte ervan (zie Tabel 1.1.). Daarom kunnen deeltjes slechts door zeer smalle potentiële barrières passeren vanwege het tunnelmechanisme.
Tabel 1.1
Waarden van de transparantiecoëfficiënt voor een elektron op ( U 0 – E ) = 5 eV = const
|
l, nm | |||||
We hebben een rechthoekige barrière overwogen. In het geval van een potentiële barrière met een willekeurige vorm, zoals weergegeven in figuur 1.7, heeft de transparantiecoëfficiënt de vorm
. (1.7.17)
Het tunneleffect manifesteert zich in een aantal fysische verschijnselen en heeft belangrijke praktische toepassingen. Laten we enkele voorbeelden geven.
1. Veldelektronen (koude) emissie van elektronen.
IN 
In 1922 werd het fenomeen van koude elektronenemissie uit metalen onder invloed van een sterk extern elektrisch veld ontdekt. Potentiële energiegrafiek U elektron uit coördinaat X getoond in afb. Bij X
<
0 is het gebied van het metaal waarin elektronen vrijwel vrij kunnen bewegen. Hier kan de potentiële energie als constant worden beschouwd. Er verschijnt een potentiële muur aan de metaalgrens, waardoor het elektron het metaal niet kan verlaten; dit kan alleen worden gedaan door extra energie te verwerven die gelijk is aan de werkfunctie A.
Buiten het metaal (bij X >
0) de energie van vrije elektronen verandert niet, dus als x> 0 de grafiek U(X)
gaat horizontaal. Laten we nu een sterk elektrisch veld creëren nabij het metaal. Neem hiervoor een metaalmonster in de vorm van een scherpe naald en sluit dit aan op de negatieve pool van de bron. Rijst. 1.9 Werkingsprincipe van een tunnelmicroscoop
ka-spanning (het zal de kathode zijn); We plaatsen een andere elektrode (anode) in de buurt, waarmee we de positieve pool van de bron verbinden. Als het potentiaalverschil tussen de anode en de kathode groot genoeg is, is het mogelijk om nabij de kathode een elektrisch veld te creëren met een sterkte van ongeveer 10,8 V/m. De potentiële barrière op het grensvlak tussen metaal en vacuüm wordt smal, elektronen lekken er doorheen en verlaten het metaal.
Veldemissie werd gebruikt om vacuümbuizen met koude kathodes te creëren (ze zijn nu praktisch buiten gebruik); het heeft nu toepassing gevonden in tunnelmicroscopen, uitgevonden in 1985 door J. Binning, G. Rohrer en E. Ruska.
In een tunnelmicroscoop beweegt een sonde - een dunne naald - langs het te bestuderen oppervlak. De naald scant het te bestuderen oppervlak en is er zo dichtbij dat elektronen uit de elektronenschillen (elektronenwolken) van oppervlakteatomen, vanwege golfeigenschappen, de naald kunnen bereiken. Om dit te doen, passen we een "plus" toe van de bron naar de naald en een "min" op het onderzochte monster. De tunnelstroom is evenredig met de transparantiecoëfficiënt van de potentiële barrière tussen de naald en het oppervlak, die volgens formule (1.7.16) afhangt van de breedte van de barrière l. Bij het scannen van het oppervlak van een monster met een naald varieert de tunnelstroom afhankelijk van de afstand l, waarbij het oppervlakteprofiel wordt herhaald. Precisiebewegingen van de naald over korte afstanden worden uitgevoerd met behulp van het piëzo-elektrische effect; hiervoor wordt de naald bevestigd op een kwartsplaat, die uitzet of samentrekt wanneer er een elektrische spanning op wordt aangebracht. Moderne technologieën maken het mogelijk een naald te produceren die zo dun is dat er aan het uiteinde slechts één atoom zit.
EN 
het beeld wordt gevormd op het computerscherm. De resolutie van een tunnelmicroscoop is zo hoog dat je de rangschikking van individuele atomen kunt ‘zien’. Figuur 1.10 toont een voorbeeldafbeelding van het atoomoppervlak van silicium.
2. Alfaradioactiviteit ( - verval). Bij dit fenomeen vindt een spontane transformatie van radioactieve kernen plaats, waardoor één kern (de moederkern genoemd) een -deeltje uitzendt en verandert in een nieuwe (dochter)kern met een lading van minder dan 2 eenheden. Laten we ons herinneren dat het -deeltje (de kern van een heliumatoom) bestaat uit twee protonen en twee neutronen.
E 
Als we aannemen dat het α-deeltje bestaat als een enkele formatie binnen de kern, dan heeft de grafiek van de afhankelijkheid van zijn potentiële energie van de coördinaat in het veld van de radioactieve kern de vorm zoals weergegeven in figuur 1.11. Het wordt bepaald door de energie van de sterke (nucleaire) interactie, veroorzaakt door de aantrekking van nucleonen tot elkaar, en de energie van de Coulomb-interactie (elektrostatische afstoting van protonen).
Als gevolg hiervan is een deeltje in de kern met energie E bevindt zich achter de potentiële barrière. Vanwege zijn golfeigenschappen is er enige kans dat het -deeltje buiten de kern terechtkomt.
3. Tunneleffect inP- N- overgang gebruikt in twee klassen halfgeleiderapparaten: tunnel En omgekeerde diodes. Een kenmerk van tunneldiodes is de aanwezigheid van een vallend gedeelte op de directe tak van de stroom-spanningskarakteristiek - een gedeelte met een negatieve differentiële weerstand. Het meest interessante aan omgekeerde diodes is dat wanneer ze omgekeerd worden gedraaid, de weerstand minder is dan wanneer ze omgekeerd worden gedraaid. Voor meer informatie over tunnel- en sperdiodes, zie paragraaf 5.6.
> Kwantumtunneling
Ontdekken kwantumtunneleffect. Ontdek onder welke omstandigheden het tunnelvisie-effect optreedt, de formule van Schrödinger, waarschijnlijkheidstheorie, atoomorbitalen.
Als een object niet genoeg energie heeft om door de barrière te breken, kan het aan de andere kant door een denkbeeldige ruimte tunnelen.
Leerdoel
- Identificeer factoren die de waarschijnlijkheid van tunneling beïnvloeden.
Hoofdpunten
- Quantumtunneling wordt gebruikt voor alle objecten die zich vóór de barrière bevinden. Maar voor macroscopische doeleinden is de waarschijnlijkheid van optreden klein.
- Het tunneleffect komt voort uit de denkbeeldige componentenformule van Schrödinger. Omdat het aanwezig is in de golffunctie van elk object, kan het in de denkbeeldige ruimte bestaan.
- Het tunnelen neemt af naarmate de lichaamsmassa toeneemt en de kloof tussen de energieën van het object en de barrière groter wordt.
Termijn
- Tunneling is de kwantummechanische passage van een deeltje door een energiebarrière.
Hoe ontstaat het tunneleffect? Stel je voor dat je een bal gooit, maar deze verdwijnt onmiddellijk zonder ooit de muur te raken, en verschijnt aan de andere kant. De muur hier blijft intact. Verrassend genoeg is er een eindige waarschijnlijkheid dat deze gebeurtenis werkelijkheid zal worden. Het fenomeen wordt het kwantumtunneleffect genoemd.
Op macroscopisch niveau blijft de mogelijkheid van tunneling verwaarloosbaar, maar deze wordt consequent waargenomen op nanoschaal. Laten we eens kijken naar een atoom met een p-orbitaal. Tussen de twee lobben bevindt zich een knoopvlak. Er is een mogelijkheid dat er op elk punt een elektron kan worden gevonden. Elektronen verplaatsen zich echter van de ene lob naar de andere door kwantumtunneling. Ze kunnen eenvoudigweg niet in het knooppuntgebied zijn en reizen door een denkbeeldige ruimte.
De rode en blauwe lobben tonen volumes waarbij er een kans van 90% is om op elk tijdsinterval een elektron te vinden als de orbitale zone bezet is
De tijdelijke ruimte lijkt niet reëel, maar neemt actief deel aan de formule van Schrödinger:
Alle materie heeft een golfcomponent en kan in een denkbeeldige ruimte bestaan. Een combinatie van de massa, energie en energiehoogte van het object zal het verschil in tunnelwaarschijnlijkheid helpen begrijpen.
Naarmate het object de barrière nadert, verandert de golffunctie van sinusgolf naar exponentieel samentrekkend. Schrödingerformule:
De kans op tunneling wordt kleiner naarmate de massa van het object toeneemt en de kloof tussen de energieën groter wordt. De golffunctie benadert nooit 0, en daarom is tunneling op nanoschaal zo gebruikelijk.
TUNNEL-EFFECT(tunneling) - kwantumtransitie van een systeem door een bewegingsgebied dat door de klassieke oudheid verboden is mechanica. Een typisch voorbeeld van zo’n proces is het passeren van een deeltje potentiële barrière wanneer haar energie
kleiner dan de hoogte van de barrière. Deeltjesmomentum R in dit geval bepaald uit de relatie 
Waar U(x)- potentieel deeltjesenergie ( T- massa), zou in het gebied binnen de barrière een denkbeeldige grootheid zijn. IN kwantummechanica dankzij onzekerheid relatie Tussen de impuls en de coördinaat wordt subbarrièrebeweging mogelijk. De golffunctie van een deeltje in dit gebied vervalt exponentieel en quasi-klassiek geval (zie Semiklassieke benadering)de amplitude op het punt van uitgang onder de barrière is klein.
Een van de formuleringen van problemen over de doorgang van potentieel. barrière komt overeen met het geval waarin een stationaire stroom deeltjes op de barrière valt en het noodzakelijk is om de waarde van de overgedragen stroom te vinden. Voor dergelijke problemen wordt een coëfficiënt geïntroduceerd. barrièretransparantie (tunnelovergangscoëfficiënt) D, gelijk aan de verhouding tussen de intensiteiten van de uitgezonden en incidente stromen. Uit de tijdsomkeerbaarheid volgt dat de coëfficiënt. Transparanties voor overgangen in de "voorwaartse" en achterwaartse richting zijn hetzelfde. In het eendimensionale geval coëfficiënt. transparantie kan worden geschreven als
integratie wordt uitgevoerd in een klassiek ontoegankelijk gebied, X 1,2 - keerpunten bepaald op basis van de voorwaarde Op keerpunten in de klassieke limiet. mechanica wordt het momentum van het deeltje nul. Coef. D 0 vereist voor zijn definitie een exacte oplossing van de kwantummechanica. taken.
Als aan de voorwaarde van quasi-klassiekheid is voldaan
over de gehele lengte van de kering, met uitzondering van de directe buurten met keerpunten X 1,2 coëfficiënt D 0 is iets anders dan één. Schepsels verschil D 0 vanaf eenheid kan bijvoorbeeld zijn in gevallen waarin de potentiële curve. energie van de ene kant van de barrière gaat zo steil dat het quasi-klassiek is de benadering is daar niet van toepassing, of wanneer de energie dicht bij de barrièrehoogte ligt (dwz de exponentuitdrukking is klein). Voor een rechthoekige slagboomhoogte U o en breedte A coëfficiënt transparantie wordt bepaald door het bestand
Waar 
De basis van de barrière komt overeen met nulenergie. Quasi-klassiek geval D klein vergeleken met eenheid.
dr. De formulering van het probleem van de passage van een deeltje door een barrière is als volgt. Laat het deeltje in het begin moment in de tijd bevindt zich in een staat die dicht bij het zogenaamde ligt. stationaire toestand, wat zou gebeuren met een ondoordringbare barrière (bijvoorbeeld met een barrière die van de andere kant wordt opgetrokken). potentieel goed tot een hoogte groter dan de energie van het uitgezonden deeltje). Deze toestand wordt genoemd quasi-stationair. Net als bij stationaire toestanden wordt de afhankelijkheid van de golffunctie van een deeltje van de tijd in dit geval gegeven door de factor 
De complexe grootheid verschijnt hier als energie E, bepaalt het imaginaire deel de waarschijnlijkheid van verval van een quasi-stationaire toestand per tijdseenheid als gevolg van T. e .:
Quasi-klassiek Bij het naderen bevat de waarschijnlijkheid gegeven door f-loy (3) een exponentieel. factor van hetzelfde type als in-f-le (1). In het geval van een sferisch symmetrisch potentiaal. barrière is de waarschijnlijkheid van verval van een quasi-stationaire toestand vanuit banen. l bepaald door f-loy
Hier R 1,2 zijn radiale draaipunten, waarbij de integrand gelijk is aan nul. Factor w 0 hangt bijvoorbeeld af van de aard van de beweging in het klassiek toegestane deel van het potentieel. hij is proportioneel. klassiek frequentie van het deeltje tussen de barrièrewanden.
T. e. stelt ons in staat het mechanisme van a-verval van zware kernen te begrijpen. Tussen het deeltje en de dochterkern bevindt zich een elektrostatische kracht. afstoting bepaald door f-loy. Op kleine afstanden in de orde van grootte A de kernen zijn zodanig dat eff. potentieel kan als negatief worden beschouwd: 
Het resultaat is de waarschijnlijkheid A-verval wordt gegeven door de relatie
Hier is de energie van het uitgezonden a-deeltje.
T. e. bepaalt de mogelijkheid dat thermonucleaire reacties plaatsvinden in de zon en sterren bij temperaturen van tientallen en honderden miljoenen graden (zie. Evolutie van sterren), evenals in terrestrische omstandigheden in de vorm van thermonucleaire explosies of CTS.
In een symmetrische potentiaal, bestaande uit twee identieke putten gescheiden door een zwak permeabele barrière, d.w.z. leidt tot toestanden in putten, wat leidt tot een zwakke dubbele splitsing van discrete energieniveaus (de zogenaamde inversiesplitsing; zie Moleculaire spectra). Voor een oneindig periodieke reeks gaten in de ruimte verandert elk niveau in een zone van energieën. Dit is het mechanisme voor de vorming van smalle elektronenenergieën. zones in kristallen met sterke koppeling van elektronen aan roosterplaatsen.
Als er een elektrische stroom wordt toegepast op een halfgeleiderkristal. veld, dan worden de zones met toegestane elektronenenergieën hellend in de ruimte. Het postniveau dus elektronenenergie doorkruist alle zones. Onder deze omstandigheden wordt de overgang van een elektron van één energieniveau mogelijk. zones naar een andere vanwege T. e. Het klassiek ontoegankelijke gebied is de zone van verboden energieën. Dit fenomeen heet. Zener-storing. Quasiklassiek de benadering komt hier overeen met een kleine waarde van de elektrische intensiteit. velden. Binnen deze limiet wordt in principe de waarschijnlijkheid van een Zener-storing bepaald. exponentieel, in de snij-indicator is er een groot negatief. een waarde die evenredig is met de verhouding van de breedte van de verboden energie. zone voor de energie die wordt gewonnen door een elektron in een aangelegd veld op een afstand gelijk aan de grootte van de eenheidscel.
Een soortgelijk effect treedt op in tunneldiodes, waarin de zones hellend zijn vanwege halfgeleiders R- En N-type aan beide zijden van de rand van hun contact. Tunneling vindt plaats vanwege het feit dat er in de zone waar de vervoerder naartoe gaat een eindige dichtheid van onbezette toestanden bestaat.
Met dank aan T. e. elektrisch mogelijk stroom tussen twee metalen gescheiden door een dun diëlektricum. partitie. Deze metalen kunnen zich zowel in normale als in supergeleidende toestand bevinden. In het laatste geval kan er sprake zijn van Josephson-effect.
T. e. Dergelijke verschijnselen die optreden bij sterke elektrische stromen zijn het gevolg. velden, zoals auto-ionisatie van atomen (zie Veldionisatie)En auto-elektronische emissies uit metalen. In beide gevallen elektrisch het veld vormt een barrière van eindige transparantie. Hoe sterker de elektrische veld, hoe transparanter de barrière en hoe sterker de elektronenstroom van het metaal. Gebaseerd op dit principe scanning tunneling microscoop- een apparaat dat de tunnelstroom meet vanaf verschillende punten van het onderzochte oppervlak en informatie geeft over de aard van de heterogeniteit ervan.
T. e. is niet alleen mogelijk in kwantumsystemen die uit één enkel deeltje bestaan. Beweging bij lage temperaturen in kristallen kan dus bijvoorbeeld in verband worden gebracht met het tunnelen van het laatste deel van een dislocatie, dat uit veel deeltjes bestaat. Bij dit soort problemen kan een lineaire dislocatie worden weergegeven als een elastische snaar, die aanvankelijk langs de as ligt bij in een van de lokale minima van het potentieel V(x, y). Dit potentieel is niet afhankelijk van bij, en het reliëf langs de as X is een reeks lokale minima, die elk lager zijn dan de andere met een hoeveelheid die afhankelijk is van de mechanische kracht die op het kristal wordt uitgeoefend. . De beweging van een dislocatie onder invloed van deze spanning wordt gereduceerd tot tunnelen naar een aangrenzend gedefinieerd minimum. segment van een dislocatie met daaropvolgend trekken van het resterende deel daar. Hetzelfde soort tunnelmechanisme kan verantwoordelijk zijn voor de beweging ladingsdichtheidsgolven in Peierls (zie Peierls-overgang).
Om de tunneleffecten van dergelijke multidimensionale kwantumsystemen te berekenen, is het handig om semi-klassieke methoden te gebruiken. weergave van de golffunctie in de vorm 
Waar S-klassiek systeem actie. Voor T. e. het denkbeeldige deel is significant S, die de verzwakking van de golffunctie in een klassiek ontoegankelijk gebied bepaalt. Om het te berekenen, wordt de methode van complexe trajecten gebruikt.
Kwantumdeeltjes overwinnen potentieel. barrière kan op de thermostaat worden aangesloten. Klassiek Mechanisch komt dit overeen met beweging met wrijving. Om tunneling te beschrijven is het dus noodzakelijk om een theorie te gebruiken genaamd dissipatief. Dit soort overwegingen moeten worden gebruikt om de eindige levensduur van de huidige toestand van Josephson-contacten te verklaren. In dit geval vindt tunneling plaats. kwantumdeeltje door de barrière, en de rol van een thermostaat wordt gespeeld door normale elektronen.
Lett.: Landau L.D., Lifshits E.M., Quantum Mechanics, 4e druk, M., 1989; Ziman J., Principes van de Solid State Theory, vert. uit het Engels, 2e editie, M., 1974; Baz A.I., Zeldovich Ya. B., Perelomov A.M., Scattering, reacties en verval in niet-relativistische kwantummechanica, 2e ed., M., 1971; Tunnelverschijnselen in vaste stoffen, trans. uit Engels, M., 1973; Likharev KK, Inleiding tot de dynamiek van Josephson-knooppunten, M., 1985. B. I. Ivlev.
TUNNEL-EFFECT
TUNNEL-EFFECT
(tunnelen), het overwinnen van een potentiële barrière door een microdeeltje in het geval dat het totaal ervan (dat grotendeels onveranderd blijft bij T.E.) kleiner is dan de hoogte van de barrière. Dat wil zeggen, het fenomeen is in wezen kwantum. natuur, onmogelijk in klassiek. mechanica; analoog van T. e. in golven optica kan worden gediend door de penetratie van licht in het reflecterende medium (op afstanden in de orde van de lichtgolflengte) in omstandigheden waarin, vanuit het oogpunt van geom. optiek gebeurt. T. e. ligt ten grondslag aan meervoud belangrijke processen in. en ze zeggen natuurkunde, in de natuurkunde op. kernen, televisie lichamen, enz.
T. e. geïnterpreteerd op basis van (zie KWANTUMMECHANICA). Klassiek ch-tsa kan zich niet binnen het potentieel bevinden. barrièrehoogte V, als het energie is? impuls p - denkbeeldige grootheid (m - h-tsy). Voor een microdeeltje is deze conclusie echter oneerlijk: vanwege de onzekerheidsrelatie zit het deeltje vast in de ruimte. gebied binnen de barrière maakt zijn momentum onzeker. Daarom is er een kans groter dan nul dat een microdeeltje in een deeltje wordt gedetecteerd, wat vanuit klassiek gezichtspunt verboden is. mechanica gebied. Dienovereenkomstig verschijnt er een definitie. waarschijnlijkheid van passage door de potentiaal. barrière, die overeenkomt met T. e. Deze waarschijnlijkheid is groter: hoe kleiner de massa van de stof, hoe kleiner het potentieel. barrière en hoe minder energie er ontbreekt om de hoogte van de barrière te bereiken (hoe kleiner het verschil V-?). Kans op passeren van een barrière - Ch. factor die fysiek bepaalt kenmerken T. e. In het geval van eendimensionaal potentieel. zo'n kenmerk van de barrière is de coëfficiënt. barrièretransparantie, gelijk aan de verhouding tussen de stroom deeltjes die erdoorheen gaat en de stroom die op de barrière valt. In het geval van een driedimensionale barrière die een gesloten productiegebied van onderaf beperkt. potentieel energie (potentiële bron), d.w.z. gekenmerkt door de waarschijnlijkheid w dat een individu dit gebied in eenheden verlaat. tijd; de waarde van w is gelijk aan het product van de frequentie van oscillaties binnen de potentiaal. Het gaat om de waarschijnlijkheid dat de barrière wordt gepasseerd. De mogelijkheid van “lekkage” uit de thee die oorspronkelijk in de potentie zat. Welnu, dit leidt ertoe dat de overeenkomstige deeltjes een eindige breedte in de orde van ћw krijgen, en deze zelf quasi-stationair worden.
Een voorbeeld van de manifestatie van T. e. bij. de natuurkunde kan atomen in sterke elektrische energie bedienen. en ionisatie van een atoom in een sterk elektromagnetisch veld. golven. T. e. ligt ten grondslag aan het alfaverval van radioactieve kernen. Zonder T. e. het zou onmogelijk zijn dat thermonucleaire reacties optreden: Coulomb-potentieel. de barrière die de convergentie van reactantkernen die nodig zijn voor fusie verhindert, wordt deels overwonnen als gevolg van de hoge snelheid (hoge temperatuur) van dergelijke kernen, en deels als gevolg van thermische energie. Er zijn vooral talloze voorbeelden van de manifestatie van T. e. op natuurkunde-tv. lichamen: veldemissie, verschijnselen in de contactlaag op de grens van twee PP's, Josephson-effect, enz.
Fysiek encyclopedisch woordenboek. - M.: Sovjet-encyclopedie. . 1983 .
TUNNEL-EFFECT
(tunneling) - systemen door een bewegingsgebied dat verboden is door klassiek mechanica. Een typisch voorbeeld van zo’n proces is het passeren van een deeltje potentiële barrière wanneer haar energie
kleiner dan de hoogte van de barrière. Deeltjesmomentum R in dit geval bepaald uit de relatie 
Waar U(x)- potentieel deeltjesenergie ( T - massa), zou zich in het gebied binnen de barrière bevinden, een denkbeeldige grootheid. IN kwantummechanica dankzij onzekerheid relatie tussen de impuls en de coördinaat blijkt de subbarrière mogelijk te zijn. De golffunctie van een deeltje in dit gebied vervalt exponentieel en quasi-klassiek geval (zie Semiklassieke benadering)de amplitude op het punt van uitgang onder de barrière is klein.
Een van de formuleringen van problemen over de doorgang van potentieel. barrière komt overeen met het geval waarin een stationaire stroom deeltjes op de barrière valt en het noodzakelijk is om de waarde van de overgedragen stroom te vinden. Voor dergelijke problemen wordt een coëfficiënt geïntroduceerd. barrièretransparantie (tunnelovergangscoëfficiënt) D, gelijk aan de verhouding tussen de intensiteiten van de uitgezonden en incidente stromen. Uit de tijdsomkeerbaarheid volgt dat de coëfficiënt. Transparanties voor overgangen in de "voorwaartse" en achterwaartse richting zijn hetzelfde. In het eendimensionale geval coëfficiënt. transparantie kan worden geschreven als
integratie wordt uitgevoerd in een klassiek ontoegankelijk gebied, X 1,2 - keerpunten bepaald op basis van de voorwaarde Op keerpunten in de klassieke limiet. mechanica wordt het momentum van het deeltje nul. Coef. D 0 vereist voor zijn definitie een exacte oplossing van de kwantummechanica. taken.
Als aan de voorwaarde van quasi-klassiekheid is voldaan
over de gehele lengte van de kering, met uitzondering van de directe buurten met keerpunten X 1,2 .
coëfficiënt D 0 is iets anders dan één. Schepsels verschil D 0 vanaf eenheid kan bijvoorbeeld zijn in gevallen waarin de potentiële curve. energie van de ene kant van de barrière gaat zo steil dat het quasi-klassiek is niet van toepassing daar, of wanneer de energie dicht bij de barrièrehoogte ligt (dat wil zeggen, de exponentuitdrukking is klein). Voor een rechthoekige slagboomhoogte U o en breedte A coëfficiënt transparantie wordt bepaald door het bestand
Waar 
De basis van de barrière komt overeen met nulenergie. Quasi-klassiek geval D klein vergeleken met eenheid.
dr. De formulering van het probleem van de passage van een deeltje door een barrière is als volgt. Laat het deeltje in het begin moment in de tijd bevindt zich in een staat die dicht bij het zogenaamde ligt. stationaire toestand, wat zou gebeuren met een ondoordringbare barrière (bijvoorbeeld met een barrière die van de andere kant wordt opgetrokken). potentieel goed tot een hoogte groter dan de energie van het uitgezonden deeltje). Deze toestand wordt genoemd quasi-stationair. Net als bij stationaire toestanden wordt de afhankelijkheid van de golffunctie van een deeltje van de tijd in dit geval gegeven door de factor 
De complexe grootheid verschijnt hier als energie E, bepaalt het imaginaire deel de waarschijnlijkheid van verval van een quasi-stationaire toestand per tijdseenheid als gevolg van T. e .:
Quasi-klassiek Bij het naderen bevat de waarschijnlijkheid gegeven door f-loy (3) een exponentieel. factor van hetzelfde type als in-f-le (1). In het geval van een sferisch symmetrisch potentiaal. barrière is de waarschijnlijkheid van verval van een quasi-stationaire toestand vanuit banen. kwantum getal l bepaald door f-loy
Hier R 1,2 zijn radiale draaipunten, waarbij de integrand gelijk is aan nul. Factor w 0 hangt bijvoorbeeld af van de aard van de beweging in het klassiek toegestane deel van het potentieel. hij is proportioneel. klassiek frequentie van deeltjesoscillaties tussen de wanden van de barrière.
T. e. stelt ons in staat het mechanisme van a-verval van zware kernen te begrijpen. Tussen het -deeltje en de dochterkern bestaat een elektrostatische kracht. afstoting bepaald door f-loy. Op kleine afstanden in de orde van grootte A de kernen zijn zodanig dat eff. kan als negatief worden beschouwd: 
Het resultaat is de waarschijnlijkheid A-verval wordt gegeven door de relatie
Hier is de energie van het uitgezonden a-deeltje.
T. e. bepaalt de mogelijkheid dat thermonucleaire reacties plaatsvinden in de zon en sterren bij temperaturen van tientallen en honderden miljoenen graden (zie. Evolutie van sterren), en ook onder aardse omstandigheden in de vorm van thermonucleaire explosies of CTS.
In een symmetrische potentiaal, bestaande uit twee identieke putten gescheiden door een zwak permeabele barrière, d.w.z. leidt tot interferentie van toestanden in putten, wat leidt tot een zwakke dubbele splitsing van discrete energieniveaus (de zogenaamde inversiesplitsing; zie Moleculaire spectra). Voor een oneindig periodieke reeks gaten in de ruimte verandert elk niveau in een zone van energieën. Dit is het mechanisme voor de vorming van smalle elektronenenergieën. zones in kristallen met sterke koppeling van elektronen aan roosterplaatsen.
Als er een elektrische stroom wordt toegepast op een halfgeleiderkristal. veld, dan worden de zones met toegestane elektronenenergieën hellend in de ruimte. Het postniveau dus elektronenenergie doorkruist alle zones. Onder deze omstandigheden wordt de overgang van een elektron van één energieniveau mogelijk. zones naar een andere vanwege T. e. Het klassiek ontoegankelijke gebied is de zone van verboden energieën. Dit fenomeen heet. Zener-storing. Quasiklassiek de benadering komt hier overeen met een kleine waarde van de elektrische intensiteit. velden. Binnen deze limiet wordt in principe de waarschijnlijkheid van een Zener-storing bepaald. exponentieel, in de snij-indicator is er een groot negatief. een waarde die evenredig is met de verhouding van de breedte van de verboden energie. zone voor de energie die wordt gewonnen door een elektron in een aangelegd veld op een afstand gelijk aan de grootte van de eenheidscel.
Een soortgelijk effect treedt op in tunneldiodes, waarin de zones hellend zijn vanwege halfgeleiders R- En N-type aan beide zijden van de rand van hun contact. Tunneling vindt plaats vanwege het feit dat er in de zone waar de ladingsdrager naartoe gaat een eindig aantal onbezette toestanden is.
Met dank aan T. e. elektrisch mogelijk tussen twee metalen, gescheiden door een dun diëlektricum. partitie. Deze kunnen zich zowel in normale als in supergeleidende toestand bevinden. In het laatste geval kan er sprake zijn van Josephson-effect.
T. e. Dergelijke verschijnselen die optreden bij sterke elektrische stromen zijn het gevolg. velden, zoals auto-ionisatie van atomen (zie Veldionisatie)En auto-elektronische emissies uit metalen. In beide gevallen elektrisch het veld vormt een barrière van eindige transparantie. Hoe sterker de elektrische veld, hoe transparanter de barrière en hoe sterker de elektronenstroom van het metaal. Gebaseerd op dit principe scannende tunnelmicroscoop - een apparaat dat de tunnelstroom meet vanaf verschillende punten van het onderzochte oppervlak en informatie geeft over de aard van de heterogeniteit ervan.
T. e. is niet alleen mogelijk in kwantumsystemen die uit één enkel deeltje bestaan. De beweging van dislocaties in kristallen bij lage temperatuur kan bijvoorbeeld in verband worden gebracht met het tunnelen van het laatste deel, dat uit veel deeltjes bestaat. Bij dit soort problemen kan een lineaire dislocatie worden weergegeven als een elastische snaar, die aanvankelijk langs de as ligt bij in een van de lokale minima van het potentieel V(x, y). Dit potentieel is niet afhankelijk van j, en het reliëf langs de as X is een reeks lokale minima, die elk lager zijn dan de andere met een hoeveelheid die afhankelijk is van de mechanische kracht die op het kristal wordt uitgeoefend. Spanning. De beweging van een dislocatie onder invloed van deze spanning wordt gereduceerd tot tunnelen naar een aangrenzend gedefinieerd minimum. segment van een dislocatie met daaropvolgend trekken van het resterende deel daar. Hetzelfde soort tunnelmechanisme kan verantwoordelijk zijn voor de beweging ladingsdichtheidsgolven in het Peierls-diëlektricum (zie Peierls-overgang).
Om de tunneleffecten van dergelijke multidimensionale kwantumsystemen te berekenen, is het handig om semi-klassieke methoden te gebruiken. weergave van de golffunctie in de vorm 
Waar S- klassiek systemen. Voor T. e. het denkbeeldige deel is significant S, het bepalen van de verzwakking van de golffunctie in een klassiek ontoegankelijk gebied. Om het te berekenen, wordt de methode van complexe trajecten gebruikt.
Kwantumdeeltjes overwinnen potentieel. barrière kan op de thermostaat worden aangesloten. Klassiek Mechanisch komt dit overeen met beweging met wrijving. Om tunneling te beschrijven is het dus noodzakelijk om een theorie te gebruiken genaamd dissipatieve kwantummechanica. Dit soort overwegingen moeten worden gebruikt om de eindige levensduur van de huidige toestand van Josephson-contacten te verklaren. In dit geval vindt tunneling plaats. kwantumdeeltje door de barrière, en de rol van een thermostaat wordt gespeeld door elektronen.
Lett.: Landau L.D., Lifshits E.M., Quantum, 4e druk, M., 1989; Ziman J., Principes van de Solid State Theory, vert. uit het Engels, 2e editie, M., 1974; Baz A.I., Zeldovich Ya. B., Perelomov A.M., Scattering, reacties en verval in niet-relativistische kwantummechanica, 2e ed., M., 1971; Tunnelverschijnselen in vaste stoffen, trans. uit Engels, M., 1973; Likharev KK, Inleiding tot de dynamiek van Josephson-knooppunten, M., 1985. B. I. Ivlev.
Fysieke encyclopedie. In 5 delen. - M.: Sovjet-encyclopedie. Hoofdredacteur A. M. Prokhorov. 1988 .
Kijk wat het "TUNNEL EFFECT" is in andere woordenboeken:
Moderne encyclopedie
Passage van een microdeeltje waarvan de energie kleiner is dan de hoogte van de barrière door een potentiële barrière; kwantumeffect, duidelijk verklaard door de verspreiding van impulsen (en energieën) van het deeltje in het barrièregebied (zie Onzekerheidsprincipe). Als gevolg van de tunnel... ... Groot encyclopedisch woordenboek
Tunneleffect- TUNNEL-EFFECT, de doorgang door een potentiële barrière van een microdeeltje waarvan de energie kleiner is dan de hoogte van de barrière; kwantumeffect, duidelijk verklaard door de spreiding van impulsen (en energieën) van het deeltje in het barrièregebied (vanwege de onzekerheid van het principe) ... Geïllustreerd encyclopedisch woordenboek
tunneleffect- - [Ya.N.Luginsky, M.S.Fezi Zhilinskaya, Yu.S.Kabirov. Engels-Russisch woordenboek voor elektrotechniek en energietechniek, Moskou, 1999] Onderwerpen van elektrotechniek, basisconcepten NL tunneleffect ... Handleiding voor technische vertalers
TUNNEL-EFFECT- (tunnelen) een kwantummechanisch fenomeen dat bestaat uit het overwinnen van een potentieel potentieel (zie) door een microdeeltje wanneer zijn totale energie kleiner is dan de hoogte van de barrière. T. e. wordt veroorzaakt door de golfeigenschappen van microdeeltjes en beïnvloedt de stroom van thermonucleaire... ... Grote Polytechnische Encyclopedie
Kwantummechanica... Wikipedia
Passage van een microdeeltje waarvan de energie kleiner is dan de hoogte van de barrière door een potentiële barrière; kwantumeffect, duidelijk verklaard door de verspreiding van impulsen (en energieën) van het deeltje in het barrièregebied (zie Onzekerheidsprincipe). Als gevolg van de tunnel... ... encyclopedisch woordenboek