DISENYO NG SUPPLY NG TUBIG AT SEWERAGE

Sumulat: [email protected]

Oras ng trabaho: Lun-Biy mula 9-00 hanggang 18-00 (nang walang tanghalian)

Ang volume ay isang quantitative na katangian ng espasyo na inookupahan ng isang katawan, istraktura o substance.

Formula ng pagkalkula ng volume:

V=A*B*C

A - haba;
B - lapad;
C - taas.

Mabilis mong maisagawa ang simpleng operasyong matematika na ito gamit ang aming online na programa. Upang gawin ito, ipasok ang paunang halaga sa naaangkop na field at i-click ang pindutan.

Tingnan din:

m3 sa l calculator ng conversion
cm sa m calculator ng conversion

Sa aming organisasyon ng disenyo maaari kang mag-order ng pagkalkula ng dami ng silid batay sa isang teknolohikal o detalye ng disenyo.

Ipinapakita ng page na ito ang pinakasimpleng online na calculator para sa pagkalkula ng volume ng isang kwarto. Gamit ang one-click na calculator na ito maaari mong kalkulahin ang volume ng isang kwarto kung alam ang haba, lapad at taas.

Ang metro kuwadrado ay isang yunit ng sukat ng lugar na katumbas ng sukat ng isang parisukat na ang mga gilid ay 1 metro ang haba. Ang cubic meter ay isang yunit ng volume na katumbas ng volume ng isang cube na may mga gilid na 1 metro ang haba. Kaya, ang mga yunit na ito ay ginagamit upang sukatin ang iba't ibang mga katangian ng bagay, samakatuwid, mula sa punto ng view ng pisika, ang pakikipag-usap tungkol sa pag-convert ng isang yunit ng pagsukat sa isa pa ay hindi ganap na tama.

Gayunpaman, sa pagsasagawa ay madalas na may mga sitwasyon kung kailan kinakailangan na i-convert ang hindi magkatulad na mga yunit ng pagsukat (halimbawa, isang square meter sa isang cubic meter at vice versa).

Mabilis na pag-navigate sa artikulo

Pag-convert ng square meters sa cubic meters

Kadalasan, ang naturang conversion ay kapaki-pakinabang kapag kinakalkula ang dami ng mga materyales sa gusali, dahil ang ilan sa mga ito ay ibinebenta sa kubiko metro, ngunit inilaan para sa pag-aayos ng iba't ibang mga ibabaw, na maginhawang sinusukat sa square meters. Upang ma-convert ang square meters sa cubic meters, bilang karagdagan sa haba at lapad ng produkto, kailangan mong malaman ang kapal nito. Ang dami ng produkto ay kinakalkula gamit ang formula V=a*b*c, kung saan

• a, b at c - haba, lapad at taas sa metro.

Halimbawa, kailangan mong i-line ang isang silid na may clapboard.

Paano makalkula ang dami sa m3?

Ang kabuuang lugar ng mga pader ay 200 metro kuwadrado. Ang lining ay ibinebenta sa metro kubiko. Ang kapal ng lining ay 1 cm Upang makalkula ang dami ng mga materyales sa gusali, kinakailangan upang gawin ang mga sumusunod na kalkulasyon:

• Ngayon ay kailangan mong i-multiply ang lugar ng mga dingding sa pamamagitan ng kapal ng lining sa metro: 200 * 0.01 = 2 cubic meters.

Kaya, upang masakop ang 200 metro ng mga parisukat na pader, kakailanganin mo ng 2 metro ng cubic lining.

Pag-convert ng cubic meters sa square meters

Sa ilang mga kaso, maaaring kailanganin na i-convert ang cubic meters sa square meters - iyon ay, sukatin kung gaano karaming square meters ng materyal ang nasa isang cubic meter. Upang gawin ito, kailangan mong malaman ang dami at kapal (taas) ng materyal at gumawa ng mga kalkulasyon gamit ang formula: S=V/a, kung saan:

• S - lugar sa metro kuwadrado;
• V - dami sa metro kubiko;
• a ay ang kapal (taas) ng materyal.

Kaya, kung kailangan mong matukoy kung gaano karaming lugar ang maaaring sakop ng 1 cubic meter ng lining na 1 cm ang kapal, kailangan mo:

• I-convert ang kapal ng lining sa sentimetro sa metro: 1/100=0.01 metro;
• Hatiin ang volume ng lining sa cubic meters sa resultang kapal sa metro: 1 m3/0.01m=100 m2.

Kaya, gamit ang clapboard, ang dami nito ay 1 metro kubiko, maaari mong takpan ang mga dingding na may sukat na 100 metro kuwadrado.

Upang gawing hindi masyadong kumplikado ang mga kalkulasyon na ito, sapat na upang maisalarawan ang mga konsepto ng cubic meter at square meter. Kaya, upang isipin ang 1 metro kubiko, kailangan mong gumuhit ng isip ng isang kubo na ang mga gilid ay katumbas ng 1 metro.

Upang isipin kung gaano karaming mga square meters ang nakapaloob sa isang kubiko, maaari mong hatiin ang vertical plane ng cube sa mga conditional strips, ang lapad nito ay katumbas ng kapal ng materyal na kinakatawan. Ang bilang ng naturang mga guhitan ay magiging katumbas ng lugar ng materyal.

Ibahagi ang artikulong ito kasama ang mga kaibigan sa social media mga network:

Paano makahanap ng volume sa pamamagitan ng lugar Ang volume ay isang sukat ng kapasidad, na ipinahayag para sa mga geometric na hugis sa anyo ng formula V=l*b*h. Kung saan ang l ay ang haba, ang b ay ang lapad, ang h ay ang taas ng bagay. Kung mayroon lamang isa o dalawang katangian, ang dami ay hindi maaaring kalkulahin sa karamihan ng mga kaso. Gayunpaman, sa ilalim ng ilang mga kundisyon ay tila posible na gawin ito sa buong lugar. Mga tagubilin Unang gawain: kalkulahin ang volume, alam ang taas at lugar. Ito ang pinakamadaling gawain, dahil... Pagkalkula ng pag-init sa pamamagitan ng calculator ng dami ng silid ang lugar (S) ay ang produkto ng haba at lapad (S= l*b), at ang volume ay ang produkto ng haba, lapad at taas. Palitan ang lugar sa halip na l*b sa formula para sa pagkalkula ng volume. Matatanggap mo ang expression na V=S*h. Halimbawa: Ang lugar ng isa sa mga gilid ng parallelepiped ay 36 cm², ang taas ay 10 cm. Hanapin ang volume ng parallelepiped. V = 36 cm² * 10 cm = 360 cm³ Sagot: Ang volume ng parallelepiped ay 360 cm³. Ikalawang gawain: kalkulahin ang volume, alam lamang ang lugar. Posible ito kung kalkulahin mo ang dami ng isang kubo sa pamamagitan ng pag-alam sa lugar ng isa sa mga mukha nito. kasi Kung ang mga gilid ng isang kubo ay pantay, ang pagkuha ng square root ng lugar ay magbibigay sa iyo ng haba ng isang gilid. Ang haba na ito ay magiging parehong taas at lapad. Halimbawa: ang lugar ng isang gilid ng isang kubo ay 36 cm². Kalkulahin ang volume. Kunin ang square root na 36 cm². Nakakuha ka ng haba na 6 cm. Para sa isang kubo, ang formula ay magiging ganito ang hitsura: V = a³, kung saan ang a ay ang gilid ng kubo. O V = S*a, kung saan ang S ay ang lugar ng isang gilid, at ang gilid (taas) ng kubo. V = 36 cm² * 6 cm = 216 cm³. O V = 6³cm = 216 cm³ Sagot: Ang volume ng isang cube ay 216 cm³. Ikatlong gawain: kalkulahin ang volume kung ang lugar at ilang iba pang mga kondisyon ay kilala. Maaaring iba ang mga kundisyon; bilang karagdagan sa lugar, maaaring malaman ang iba pang mga parameter. Ang haba o lapad ay maaaring katumbas ng taas, ilang beses na mas malaki o mas mababa kaysa sa taas. Ang karagdagang impormasyon tungkol sa mga figure ay maaari ding ibigay upang makatulong sa mga kalkulasyon ng volume. Halimbawa 1: Hanapin ang volume ng isang prisma kung alam mo na ang area ng isang gilid ay 60 cm², ang haba ay 10 cm, at ang taas ay katumbas ng ang lapad S = l * b; l = S: b l = 60 cm²: 10 cm = 6 cm – lapad ng prisma. kasi ang lapad ay katumbas ng taas, kalkulahin ang volume: V=l*b*h V = 10 cm * 6 cm *6 cm = 360 cm³ Sagot: volume ng prism 360 ​​cm³ Halimbawa 2: hanapin ang volume ng isang figure kung ang lugar ay 28 cm², ang haba ng figure ay 7 cm. Karagdagang kondisyon: apat na gilid ay pantay sa bawat isa at konektado sa bawat isa sa lapad. Upang malutas, dapat kang bumuo ng isang parallelepiped. l = S: b l = 28 cm²: 7 cm = 4 cm – lapad Ang bawat gilid ay isang parihaba, ang haba nito ay 7 cm at ang lapad ay 4 cm. Kung ang apat na parihaba ay konektado sa lapad, makakakuha ka ng parallelepiped. Ang haba at lapad nito ay 7 cm, at ang taas nito ay 4 cm. V = 7 cm * 7 cm * 4 cm = 196 cm³ Sagot: Dami ng parallelepiped = 196 cm³.

Ang volume ay isang geometric na termino na nagbibigay-daan sa iyong sukatin ang mga quantitative na katangian ng residential at non-residential space.

Matutukoy mo ang volume ng isang kwarto sa pamamagitan ng pagkakaroon ng impormasyon tungkol sa mga linear na dimensyon at katangian ng hugis nito. Ang dami ay napakalapit na magkakaugnay sa mga katangian ng kapasidad. Tiyak na pamilyar ang lahat sa mga termino gaya ng panloob na dami ng isang sisidlan o anumang lalagyan.

Ang yunit ng volume ay inuri ayon sa pandaigdigang pamantayan. Mayroong isang espesyal na sistema ng pagsukat - SI, ayon sa kung saan ang isang metro kubiko, litro o sentimetro ay isang sukatan na yunit ng lakas ng tunog.

Anumang silid, maging isang sala o isang pang-industriya na espasyo, ay may sariling mga katangian ng dami. Kung isasaalang-alang namin ang anumang silid mula sa punto ng view ng geometry, kung gayon ang silid ay maihahambing sa isang parallelepiped. Ito ay isang hexagonal figure; sa kaso ng isang silid, ang mga gilid nito ay ang mga dingding, sahig at kisame. Ang bawat gilid ng silid ay isang parihaba. Tulad ng nalalaman mula sa geometry, mayroong isang formula para sa paghahanap ng dami ng isang parihabang parallelepiped. Ang dami ng isang naibigay na figure ay kinakalkula sa pamamagitan ng pagpaparami ng tatlong pangunahing sukat ng isang parallelepiped - haba, lapad at taas ng mga mukha. Maaari mo ring kalkulahin ang dami ng isang silid gamit ang isang mas simpleng formula - ang lugar ng sahig ay pinarami ng taas ng silid.

Paano malalaman ang dami ng isang silid

Kaya, paano mo kinakalkula ang dami ng isang partikular na silid? Una, sukatin ang haba ng dingding, ang pinakamahabang sa silid. Pagkatapos ay tinutukoy namin ang haba ng pinakamaikling pader sa silid. Ang lahat ng mga sukat na ito ay isinasagawa sa antas ng sahig, kasama ang linya ng mga baseboard. Kapag kumukuha ng mga sukat, ang tape measure ay dapat na nakaposisyon nang pantay-pantay. Ngayon ay oras na upang sukatin ang taas ng kisame. Upang gawin ito, kailangan mong gumuhit ng tape measure mula sa sahig hanggang kisame sa isa sa mga sulok ng silid.

Ang lahat ng mga sukat ay dapat na naitala sa pinakamalapit na ikasampu. Pagkatapos nito, maaari kang magpatuloy nang direkta sa pagkalkula ng dami ng silid. Kinukuha namin ang haba ng pinakamalaking pader, i-multiply ito sa haba ng pinakamaliit na pader, pagkatapos ay i-multiply ang resulta sa taas ng silid. Bilang resulta, nakukuha namin ang mga kinakailangang numero - ang dami ng silid.

Maaaring kailanganing kalkulahin ang dami ng isang silid sa iba't ibang sitwasyon. Kaya, kailangan mong malaman ang dami ng silid kapag nag-i-install ng isang sectional heating radiator. Ang bilang ng mga seksyon sa loob nito ay direktang nakasalalay sa dami ng silid. Kung naka-install ang isang air conditioner, kailangan mo ring malaman ang dami ng silid, dahil ang isang hiwalay na air conditioner ay idinisenyo lamang para sa isang tiyak na dami ng silid.

Ang dami ng isang silid na may kumplikadong hugis

Sa kaso kapag ang silid ay may hindi regular na hugis, kailangan mong magsimula muli mula sa figure ng isang parallelepiped. Sa kasong ito, ang silid ay kakatawanin ng isang malaki at maliit na volumetric na katawan. Kaya, ang dami ay kailangang sukatin nang hiwalay para sa malaking parallelepiped, at pagkatapos ay para sa maliit. Pagkatapos nito, ang dalawang volume ay idinagdag nang magkasama. Nangyayari na ang istraktura ng silid ay ganap na hindi pamantayan, maaaring mayroong mga arko at niches ng isang kalahating bilog na pormasyon. Sa kasong ito, ang mga volume ay dapat kalkulahin gamit ang isa pang formula - ang dami ng silindro. Ang dami ng isang silindro ay palaging kinakalkula gamit ang isang solong formula - ang lugar ng base nito ay pinarami ng taas ng cylindrical na katawan. Ang mga semicircular na istruktura sa isang silid ay maaaring kinakatawan bilang bahagi ng isang silindro; batay dito, ang mga kalkulasyon ay ginawa ng buong dami ng silindro, at pagkatapos ay ang labis na bahagi ay kinuha mula sa kanila, alinsunod sa mga sukat ng kalahating bilog na angkop na lugar.

Paano mahahanap ang dami ng isang silid

Ang pagtatasa ng dami ng mga lugar ay madalas na kinakailangan sa panahon ng pagtatayo at pagkumpuni. Sa karamihan ng mga kaso, ito ay kinakailangan upang matukoy ang dami ng mga materyales na kailangan para sa pag-aayos, pati na rin upang pumili ng isang epektibong sistema ng pag-init o air conditioning. Ang mga quantitative na katangian na naglalarawan sa espasyo, bilang panuntunan, ay nangangailangan ng ilang mga sukat at simpleng kalkulasyon.

2. Kung ang silid ay may hindi regular o kumplikadong hugis, ang gawain ay nagiging mas mahirap. Hatiin ang lugar ng silid sa ilang mga simpleng figure at kalkulahin ang lugar ng bawat isa sa kanila, na nagsagawa ng mga sukat. Idagdag ang mga resultang halaga, pagbubuod ng lugar. I-multiply ang halaga sa taas ng silid. Ang mga sukat ay dapat isagawa sa parehong mga yunit, halimbawa, sa mga metro.

5. Hiwalay na kalkulahin ang mga volume ng verandas, bay window, vestibules at iba pang mga elemento ng auxiliary ng istraktura. Isama ang data na ito sa kabuuang dami ng lahat ng lugar ng gusali. Sa ganitong paraan madali mong mahahanap ang dami ng anumang silid o gusali, ang mga kalkulasyon ay medyo simple, subukan ito at mag-ingat.

Formula ng dami ng kwarto

Paano makalkula ang dami ng isang silid

Ang volume ay isang quantitative feature ng isang lugar. Ang dami ng isang silid ay natutukoy sa pamamagitan ng hugis at linear na sukat nito. Ang malapit na intertwined sa konsepto ng lakas ng tunog ay ang konsepto ng kapasidad, sa madaling salita, ang dami ng interior ng isang sisidlan, packaging box, atbp Ang tinatanggap na mga yunit ng pagsukat ay nasa sistema ng pagsukat ng SI at ang mga derivatives nito - cubic meter m3, cubic centimeter, litro. Kakailanganin mo Upang sukatin ang volume ng silid kakailanganin mo ng tape measure, isang sheet ng papel, isang calculator, at isang panulat. 1 Ang bawat silid, halimbawa isang silid, ay, mula sa isang geometric na punto ng view, isang parihabang parallelepiped.

Ang parallelepiped ay isang malaking pigura na may 6 na mukha. at hindi mahalaga kung alin sa mga ito ang isang parihaba. Formula para sa paghahanap ng volume ng isang parihabang parallelepiped: V=abc. Ang dami ng isang parihabang parallelepiped ay katumbas ng produkto ng 3 dimensyon nito. Bukod sa formula na ito, maaari mong sukatin ang dami ng silid sa pamamagitan ng pagpaparami ng lawak ng sahig sa taas.

2 Kaya, simulan ang pagkalkula ng dami ng silid. Tukuyin ang haba ng isang pader, at pagkatapos ay tukuyin ang haba ng 2nd wall. Magsukat sa sahig, sa antas ng baseboard. Panatilihing tuwid ang tape measure.

Sa puntong ito, tukuyin ang taas ng silid; upang gawin ito, pumunta sa isa sa mga sulok nito at tumpak na sukatin ang taas sa kahabaan ng sulok mula sa sahig hanggang kisame. Isulat ang nakuhang datos sa isang papel upang hindi makalimutan.

Paano kalkulahin ang volume sa m3 ng kongkretong calculator

Sa puntong ito, simulan ang mga kalkulasyon: i-multiply ang haba ng mahabang pader sa haba ng maikling pader, i-multiply ang nakuha na produkto sa taas at makukuha mo ang kinakailangang resulta.

Ang mga volume ng mga silid ay kinakalkula sa iba't ibang mga kaso: 1) sa kaso ng pagbili ng isang air conditioner, dahil ang mga air conditioner ay idinisenyo para sa isang tiyak na bilang ng mga silid; 2) sa kaso ng pag-install ng mga radiator ng pag-init sa mga silid, dahil ang bilang ng mga seksyon sa radiator ay nakasalalay sa dami ng silid. 3 Kung mayroon kang isang silid na hindi regular ang hugis, sa madaling salita, ito ay binubuo ng isang tila malaking parallelepiped at isang maliit. Sa kasong ito, kinakailangan upang sukatin ang halaga ng bawat isa sa kanila nang hiwalay, at pagkatapos ay idagdag ang mga ito. Kung ang iyong silid ay may alcove. pagkatapos ay dapat kalkulahin ang dami nito gamit ang formula para sa dami ng isang silindro. Ang dami ng anumang silindro ay katumbas ng produkto ng lugar ng base at ang taas: V=? r2 h, saan. ay ang bilang na "pi" na katumbas ng 3.14, ang r2 ay ang parisukat ng radius ng silindro, h ang taas.

Isipin ang iyong alcove bilang bahagi ng isang silindro, kalkulahin ang dami ng buong silindro, pagkatapos ay tingnan kung anong bahagi ng silindro na ito ang nasasakop ng iyong alcove, ibawas ang labis na bahagi mula sa kabuuang volume.

Paano makalkula ang lugar ng isang silid?

Kung ang isang silid ay may apat na dingding at may isang karaniwang geometric na pigura na may tamang mga anggulo, kung gayon kinakailangan upang sukatin ang dalawang dingding at i-multiply ang nagresultang dalawang numero sa bawat isa, makukuha namin ang lugar ng silid, at para sa dami mo kailangang i-multiply ang resulta sa taas. ngunit ito ay may tamang mga geometric figure lamang.

Mas mahirap maghanap ng lugar at mga sukat kapag mali ang sukat ng hugis ng silid, gaya ng isang ito.

Pagkatapos ay kailangan mong ilapat ang lahat ng iyong kaalaman sa geometry, ibig sabihin, hatiin ang silid sa ilang mga regular na figure at, alinsunod sa mga formula ng mga figure na ito, hanapin ang kanilang lugar, at pagkatapos ay idagdag ang lahat ng mga resulta nang sama-sama, pagkatapos ay makuha mo ang kabuuang lugar ng ang silid. Upang mahanap ang taas, kailangan mong i-multiply ang resultang kabuuang lugar sa taas.

Ang mga bagay ay mas masahol pa sa mga hindi karaniwang mga silid na may hindi regular na mga anggulo sa dingding at bubong. Pagkatapos ay kailangan mong ilipat ang lahat ng mga sukat ng silid sa papel, hatiin ito sa tamang mga numero at, batay sa bawat figure, hanapin ang lugar at dami nito, at pagkatapos ay ibuod ang mga resulta.

Ang lugar ng silid ay hindi kasama ang mga projection ng mga bintana at iba pang mga bagay na mas mataas kaysa sa sahig, ngunit kasama sila sa pagkalkula ng dami ng silid.

Paano makalkula ang lugar ng isang silid

Kung susukatin mo ang isang silid na hindi regular ang hugis, inirerekumenda na hatiin ito sa mga parihaba upang mas tumpak na kalkulahin ang lugar. Sa pamamagitan ng pagkalkula ng lugar ng bawat naturang lugar, maaari mong malaman ang kabuuang lugar ng silid sa pamamagitan lamang ng pagbubuod ng lahat ng mga resulta na nakuha.

Kung hindi posible na hatiin ang silid sa mga hugis-parihaba na seksyon, maaari mong subukan ang mga hugis tulad ng isang tatsulok o isang sektor ng isang bilog. Ang lugar ng isang tatsulok ay kinakalkula gamit ang formula ng Heron: S=v**).

Ang P ay ang semi-perimeter ng tatsulok, na maaaring kalkulahin sa ganitong paraan: p=/2

http://denisyakovlev.com

Pagkalkula ng mga brick para sa isang bahay: online na calculator at kung paano suriin nang manu-mano ang mga kalkulasyon

Ang pagtatasa ng dami ng mga lugar ay madalas na kinakailangan sa panahon ng pagtatayo at pagkumpuni. Sa karamihan ng mga kaso, ito ay kinakailangan upang matukoy ang dami ng mga materyales na kailangan para sa pag-aayos, pati na rin upang pumili ng isang epektibong sistema ng pag-init o air conditioning.

Ang mga quantitative na katangian na naglalarawan sa espasyo, bilang panuntunan, ay nangangailangan ng ilang mga sukat at simpleng kalkulasyon.

1. Ang pinakasimpleng kaso ay kapag kailangan mong matukoy ang dami ng isang silid ng regular na hugis-parihaba o parisukat na hugis. Gamit ang tape measure, sukatin ang haba at lapad ng mga dingding sa metro, pati na rin ang taas ng silid. Ito ay pinaka-maginhawa upang gumawa ng mga sukat sa kahabaan ng sahig, kasama ang mga baseboard. I-multiply ang nakuhang mga indicator ng haba, lapad, taas at makukuha mo ang kinakailangang volume.

2. Kung ang silid ay may hindi regular o kumplikadong hugis, ang gawain ay nagiging mas mahirap. Hatiin ang lugar ng silid sa ilang simpleng mga hugis (mga parihaba, parisukat, kalahating bilog, at iba pa) at kalkulahin ang lugar ng bawat isa sa kanila, na dati nang nagsagawa ng mga sukat. Idagdag ang mga resultang halaga, pagbubuod ng lugar. I-multiply ang halaga sa taas ng silid. Ang mga sukat ay dapat isagawa sa parehong mga yunit, halimbawa, sa mga metro.

3. Kapag nagsasagawa ng gawaing pagtatayo, ang dami ng buong istraktura ay tinutukoy ayon sa mga pamantayan. Ang tinatawag na dami ng konstruksiyon ng ground part ng isang gusali na may attic ay maaaring kalkulahin sa pamamagitan ng pagpaparami ng pahalang na sectional area kasama ang mga panlabas na contour sa antas ng mas mababang palapag. Sukatin ang buong taas ng gusali mula sa natapos na antas ng sahig hanggang sa tuktok ng pagkakabukod ng attic. I-multiply ang parehong indicator.

4. Kung may mga palapag na may iba't ibang laki, alamin ang kabuuang dami ng mga lugar sa gusali sa pamamagitan ng pagdaragdag ng mga volume ng lahat ng bahagi. Ang volume ay tinutukoy sa parehong paraan kung ang mga silid ay may iba't ibang mga hugis at disenyo.

5. Hiwalay na kalkulahin ang mga volume ng verandas, bay window, vestibules at iba pang mga elemento ng auxiliary ng istraktura (maliban sa mga sakop at bukas na balkonahe). Isama ang data na ito sa kabuuang dami ng lahat ng lugar ng gusali. Sa ganitong paraan madali mong mahahanap ang dami ng anumang silid o gusali, ang mga kalkulasyon ay medyo simple, subukan ito at mag-ingat.

2.4 Pagkalkula ng kapasidad ng mga pampublikong gusali at ang laki ng kanilang mga lupain

Ang mga pampublikong gusali ay nagtataglay ng mga institusyon at serbisyong pampubliko.

Ayon sa espesyalisasyon at mga uri ng serbisyo, ang mga pampublikong institusyon at negosyo ay nahahati sa preschool (nursery at kindergarten), paaralan, pangangalagang pangkalusugan, pangkultura at pang-edukasyon, pampublikong utility, kalakalan at pamamahagi, pampublikong pagtutustos ng pagkain, administratibo at pang-ekonomiya, atbp.

Pagkalkula ng dami ng silid.

Ang komposisyon ng mga pampublikong institusyon para sa bawat populated na lugar ay unang binuo sa isang proyekto sa pagpaplano ng rehiyon, na nagpapakita ng buong sistema ng pag-areglo sa lugar at ang paglalagay ng mga institusyon at mga negosyo ng serbisyo sa mga populated na lugar. Ang mga pag-unlad na ito ay isinasaalang-alang kapag tinutukoy ang komposisyon ng mga pampublikong gusali sa isang partikular na lokalidad. Kasabay nito, ang mga posibilidad para sa karagdagang paggamit ng mga umiiral na gusali ay isinasaalang-alang.

Ang pagkalkula ng kapasidad o throughput ng mga institusyon at mga negosyo ng serbisyo ay isinasagawa ayon sa mga pamantayan ng disenyo (SNiP).

Talahanayan 6

Pagkalkula ng pananaw ng mga pampublikong institusyon

Mga institusyon	Mga pamantayan sa bawat 1000 naninirahan	Tinatayang mga numero para sa 186 na naninirahan
kapasidad	lupain, ha	kapasidad	lupain, ha
Kindergarten
Paramedic at midwife station
Tindahan ng grocery
Department Store
Administratibong gusali
Hapag kainan
Sports complex
Himpilan ng bumbero

2.5 Pagbubuo ng listahan ng mga disenyong gusali at istruktura

Ang mga pampublikong gusali ay nagtataglay ng mga institusyon at serbisyong pampubliko. Ayon sa espesyalisasyon at mga uri ng serbisyo, ang mga pampublikong institusyon at negosyo ay nahahati sa:

· preschool ng mga bata (mga nursery at kindergarten);

· paaralan;

· Pangangalaga sa kalusugan,

· kultural at pang-edukasyon;

· komunal at sambahayan;

· kalakalan at pamamahagi;

· Pagtutustos ng pagkain;

· administratibo at pang-ekonomiya at iba pa.

Batay sa saklaw ng teritoryo ng mga serbisyo, maaari silang nahahati sa mga sumusunod na grupo:

1) naglilingkod sa mga residente ng ilang lugar na may populasyon;

2) naglilingkod sa mga residente ng isang lokalidad;

3) mga serbisyo para sa mga residente ng ilang bahagi ng populated na lugar.

Kasama sa unang grupo ang mga institusyong matatagpuan sa mga sentrong pangrehiyon at naglilingkod sa buong populasyon ng rehiyon (Konseho ng distrito ng mga Deputies ng Bayan, Kapulungan ng Kultura, post office, department store, atbp.), pati na rin ang mga institusyong nagsisilbi sa isang grupo ng mga populated na lugar at matatagpuan sa pinakamalaki sa kanila, halimbawa , sa mga sentral na estate ng mga sakahan (rural Council of People's Deputies, opisina ng bukid ng estado, kolektibong lupon ng sakahan, sekundaryong paaralan, ospital, atbp.). Ang pangalawang grupo ay binubuo ng mga institusyong naglilingkod sa lahat ng residente ng isang lokalidad. Kasama sa ikatlong grupo ang mga institusyon na nagsisilbi sa mga residente ng mga indibidwal na bahagi ng isang malaking lugar na may populasyon at kinakatawan ng ilang mga gusali na matatagpuan sa iba't ibang lokasyon (mga kindergarten at nursery, paaralan, grocery store, atbp.).

Ang sistemang ito ng mga institusyon ng serbisyo ay tinatawag na "step system". Tinitiyak nito na ang mga pasilidad ng serbisyo ay mas malapit sa mga residente. Kaya, ang unang grupo ay kinabibilangan ng mga institusyon para sa paminsan-minsang paggamit, ang pangalawa - para sa pana-panahong paggamit, at ang pangatlo - ay nagbibigay para sa pang-araw-araw na pagpapanatili.

Ang komposisyon ng mga pampublikong institusyon para sa bawat populated na lugar ay unang binuo sa isang proyekto sa pagpaplano ng rehiyon, na nagpapakita ng buong sistema ng pag-areglo sa lugar at ang paglalagay ng mga institusyon at mga negosyo ng serbisyo sa mga populated na lugar. Ang mga pag-unlad na ito ay isinasaalang-alang kapag tinutukoy ang komposisyon ng mga pampublikong gusali sa isang partikular na lokalidad. Kasabay nito, ang mga posibilidad para sa karagdagang paggamit ng mga umiiral na pampublikong gusali ay isinasaalang-alang.

Ang pagkalkula ng kapasidad o throughput ng mga institusyon at mga negosyo ng serbisyo ay isinasagawa ayon sa mga pamantayan ng disenyo.

Alinsunod sa kinakalkula na data ng mga pampublikong institusyon, ang mga karaniwang disenyo ng mga pampublikong gusali ay pinili para sa isang tiyak na populated na lugar. Sa kasong ito, ipinapayong bigyan ng kagustuhan ang mga naturang karaniwang proyekto na nagbibigay para sa paglalagay ng ilang mga pampublikong institusyon sa isang gusali. Kasabay nito, ang konstruksiyon at gastos sa pagpapatakbo bawat dami ng yunit ng gusali ay bumababa, ang hitsura nito ay nagiging mas kawili-wili, at ang arkitektura ng pampublikong sentro kung saan matatagpuan ang gusali.

Ang mga kongkretong solusyon ay ginagamit upang itayo ang pundasyon, magtayo ng mga dingding at punan ang sahig. Bago simulan ang mga aktibidad, mahalagang piliin ang disenyo ng pundasyon, wastong kalkulahin ang kabuuang antas ng mga gastos at matukoy ang kinakailangang halaga ng mga materyales sa gusali. Alam kung paano kalkulahin ang dami ng kongkreto, maaari mong matukoy ang tinantyang halaga ng mga aktibidad sa pagtatayo, tumpak na planuhin ang tagal ng kongkretong trabaho at maiwasan ang mga hindi inaasahang gastos. Isaalang-alang natin nang detalyado ang pamamaraan para sa pagsasagawa ng mga kalkulasyon para sa iba't ibang mga istraktura, pati na rin ang mga dingding at sahig.

Strip foundation diagram

Anong mga paraan ang maaari mong gamitin upang makalkula ang dami ng kongkreto?

Ang gawaing konstruksyon ay nauuna sa pagbuo ng proyekto. Sa yugtong ito, ang uri ng base ng pundasyon ay tinutukoy, at ang dami ng kongkretong solusyon na kinakailangan para sa pagtatayo ng pundasyon ay kinakalkula. Sa yugto ng disenyo, ang pangangailangan para sa mortar para sa pagbuhos ng mga monolitikong pader at kongkretong sahig ay kinakalkula. Ang kubiko na kapasidad ng kongkretong pinaghalong kinakailangan upang makumpleto ang trabaho ay tinutukoy ng dami ng mga istruktura ng gusali na nakonkreto.

Iba't ibang paraan ang ginagamit upang magsagawa ng mga kalkulasyon:

• manwal. Ito ay batay sa pagkalkula ng mga volume ng pundasyon, pangunahing mga dingding at sahig. Ang pagkalkula ay ginawa gamit ang isang regular na calculator gamit ang mga formula ng paaralan para sa pagkalkula ng dami at hindi isinasaalang-alang ang pag-urong coefficient ng kongkreto. Ang resultang halaga ay bahagyang naiiba sa mga resulta ng mga kalkulasyon gamit ang software;
• programa. Ang paunang data na ipinasok sa programa tungkol sa uri ng pundasyon, mga sukat nito, mga tampok ng disenyo at kongkretong grado ay mabilis na naproseso. Bilang isang resulta, ang isang medyo tumpak na resulta ay ginawa, na maaari mong gamitin bilang isang gabay kapag bumili ng mga materyales sa gusali para sa pagtatayo ng base ng pundasyon, pagbuo ng mga pader o pagbuhos ng sahig.

Mga tampok kapag kinakalkula ang dami ng kongkreto

Upang makakuha ng tumpak na resulta, hindi sapat na isaalang-alang lamang ang panloob na sukat ng formwork. Ang pangalawang paraan ay mas tumpak, dahil isinasaalang-alang ng online na calculator ang lahat ng data: uri ng pundasyon, cross-section ng base ng pundasyon, pagkakaroon ng reinforcement cage at tatak ng mortar.

Paghahanda upang matukoy ang dami ng kongkreto - kung paano makalkula nang walang mga error

Kapag naghahanda upang magsagawa ng mga kalkulasyon, dapat mong tandaan na ang pangangailangan para sa isang kongkretong timpla ay tinutukoy sa metro kubiko, at hindi sa kilo, tonelada o litro. Bilang resulta ng mga kalkulasyon ng manu-mano o software, ang dami ng solusyon sa panali ang tutukuyin, at hindi ang masa nito. Ang isa sa mga pangunahing pagkakamali na ginagawa ng mga baguhan na developer ay ang pagsasagawa ng mga kalkulasyon bago matukoy ang uri ng pundasyon.

Ang desisyon sa disenyo ng pundasyon ay ginawa pagkatapos makumpleto ang sumusunod na gawain:

• pagsasagawa ng mga geodetic na hakbang upang matukoy ang mga katangian ng lupa, ang antas ng pagyeyelo at ang lokasyon ng mga aquifer;
• mga kalkulasyon ng kapasidad ng pag-load ng base. Natutukoy ito batay sa timbang, mga tampok na istruktura at natural na mga kadahilanan.

Paano makalkula ang halaga (volume) ng kongkretong pinaghalong

• uri ng pundasyon na itinatayo;
• mga sukat ng pundasyon, ang pagsasaayos nito;
• tatak ng pinaghalong ginagamit para sa pagkonkreto;
• lalim ng pagyeyelo ng lupa.

Ang katumpakan kung saan ang dami ng kongkreto ay kinakalkula ay depende sa data na ginamit para sa pagkalkula.

Iba-iba ang mga ito para sa bawat uri ng pundasyon:

• kapag kinakalkula ang strip base, ang mga sukat at hugis nito ay isinasaalang-alang;
• para sa isang columnar base, mahalagang malaman ang bilang ng mga kongkretong haligi at ang kanilang mga sukat;
• Maaari mong kalkulahin ang isang kubo ng kongkreto para sa isang solidong slab batay sa kapal at sukat nito.

Ang katumpakan ng resulta ay nakasalalay sa pagkakumpleto ng data na ginamit para sa pagkalkula.

Paano makalkula ang kongkreto sa mga cube para sa isang pundasyon

Para sa lahat ng uri ng mga pundasyon, ang pangangailangan para sa kongkreto ay tinutukoy ng isang pormula na isinasaalang-alang ang kabuuang dami ng mga istruktura ng pundasyon na itinatayo. Sa kasong ito, dapat ding isaalang-alang ang bahagi ng pundasyon na ibinubuhos sa lupa. Upang magsagawa ng mga kalkulasyon, dapat kang magabayan ng mga sukat na tinukoy sa dokumentasyon ng disenyo.

• kolumnar;
• grillage

Ang pagtukoy ng pangangailangan para sa kongkretong mortar para sa bawat uri ng pundasyon ay may sariling mga katangian.

Paano makalkula ang isang kubo ng kongkreto para sa isang strip base

Strip foundation calculator

Ang base ng uri ng tape ay medyo popular. Ginagamit ito para sa pagtatayo ng mga pribadong bahay, outbuildings at mga bahay ng bansa. Ang istraktura ay isang solidong laso ng kongkreto na pinalakas ng mga bakal na bakal. Ang monolithic tape ay sumusunod sa tabas ng gusali, kabilang ang mga panloob na partisyon.

Talaan ng komposisyon at mga sukat ng kongkretong pinaghalong

Ang dami ng kongkreto para sa isang monolithic strip foundation ay kinakalkula gamit ang simpleng formula V = AxBxP. I-decipher natin ito:

• Ang V ay ang pangangailangan para sa kongkretong solusyon, na ipinahayag sa metro kubiko;
• A - kapal ng tape ng pundasyon;
• B - taas ng base ng sinturon, kabilang ang bahagi sa ilalim ng lupa;
• P - perimeter ng nabuo na contour ng strip.

Sa pamamagitan ng pagpaparami ng mga parameter na ito nang magkasama, kinakalkula namin ang kabuuang kubiko na kapasidad ng kongkretong solusyon.

Isaalang-alang natin ang algorithm ng pagkalkula para sa base ng strip na may sukat na 6x8 m, kapal na 0.5 m at taas na 1.2 m. Isagawa ang pagkalkula gamit ang sumusunod na algorithm:

1. Kalkulahin ang perimeter sa pamamagitan ng pagdodoble sa haba ng mga gilid 2x(6+8)=28 m.
2. Kalkulahin ang cross-sectional area sa pamamagitan ng pagpaparami ng kapal at taas ng tape na 0.5x1.2=0.6 m2.
3. Tukuyin ang volume sa pamamagitan ng pagpaparami ng perimeter sa cross-sectional area na 28x0.6 = 16.8 m 3.

Ang nakuha na resulta ay may isang maliit na error dahil sa ang katunayan na ang reinforced concrete reinforcement at pag-urong ng pinaghalong sa panahon ng vibration compaction ay hindi isinasaalang-alang.

Strip foundation diagram

Paano makalkula ang isang kubo ng kongkreto para sa isang pile-type na pundasyon

Ang base sa anyo ng mga kongkretong haligi ay isa sa pinakasimpleng. Binubuo ito ng reinforced concrete supports na pantay-pantay sa kahabaan ng contour ng gusali, kabilang ang sa mga sulok ng gusali, pati na rin sa intersection ng mga panloob na partisyon na may mga dingding. Ang ilan sa mga sumusuportang elemento ay matatagpuan sa lupa at inililipat ang pagkarga mula sa masa ng istraktura patungo sa lupa. Ang algorithm ng pagkalkula ay nagsasangkot ng pagtukoy sa kabuuang pangangailangan para sa kongkreto sa pamamagitan ng pagpaparami ng dami ng mga indibidwal na hanay sa kanilang numero.

Para sa mga kalkulasyon, gamitin ang formula – V=Sхn, na kung saan ay deciphered bilang mga sumusunod:

• V - dami ng solusyon para sa pagpuno ng mga haligi;
• S - cross-sectional na lugar ng elemento ng suporta;
• n – kabuuang bilang ng mga pile column.

Gamit ang halimbawa ng mga kinakailangan ng isang proyekto na kinasasangkutan ng pag-install ng 40 pile na may diameter na 0.3 m at kabuuang haba ng 1.8 m, kinakalkula namin ang kinakailangang halaga ng kongkreto:

1. Kalkulahin ang lugar ng pile sa pamamagitan ng pagpaparami ng koepisyent na 3.14 sa parisukat ng radius - 3.14x0.15x0.15=0.07065 m2.
2. Kalkulahin ang dami ng isang suporta sa pamamagitan ng pagpaparami ng lugar nito sa haba nito - 0.07065x1.8=0.127 m3.
3. Tukuyin ang kinakailangang halaga ng pinaghalong sa pamamagitan ng pagpaparami ng dami ng isang tumpok sa kabuuang bilang ng mga suporta 0.127x40 = 5.08 m 3.

Paano makalkula ang isang kubo ng kongkreto

Kung ang mga haligi ng suporta ay may isang hugis-parihaba na cross-section, upang kalkulahin ang cross-section ito ay kinakailangan upang i-multiply ang lapad at kapal ng elemento.

Paano makalkula ang kongkreto para sa isang base ng haligi na may reinforced concrete grillage

Upang madagdagan ang mga katangian ng lakas ng base ng haligi, ang mga nakausli na bahagi ng mga suporta ay pinagsama sa isang reinforced concrete structure, na tinatawag na grillage. Ito ay ginawa sa anyo ng isang solid reinforced concrete strip o slab kung saan ang mga ulo ng haligi ay concreted.

Paano makalkula ang dami ng kongkreto para sa pagtatayo ng mga pundasyon ng strip at mga tambak

1. Tukuyin ang cross-sectional area ng grillage sa pamamagitan ng pagpaparami ng kapal nito sa taas nito;
2. Kalkulahin ang dami ng grillage sa pamamagitan ng pagpaparami ng cross-sectional area sa haba ng istraktura.

Ang nakuha na halaga ay tumutugma sa pangangailangan para sa kongkretong timpla para sa pagkonkreto ng grillage base.

Kinakalkula namin ang dami ng kongkreto para sa isang pundasyon sa anyo ng isang solidong slab

Ang mga slab-type na pundasyon ay ginagamit sa mahihirap na lupa na may mataas na konsentrasyon ng kahalumigmigan. Ang mga gusaling walang basement ay itinatayo sa ibabaw nito. Ang disenyo na ito ay nagpapahintulot sa iyo na pantay na ipamahagi ang pagkarga mula sa masa ng istraktura sa lupa at matiyak ang pagtaas ng higpit at katatagan ng bagay na itinayo. Ang paggamit ng reinforcement ay maaaring tumaas ang lakas ng isang slab foundation. Ang istraktura ay isang reinforced concrete slab sa hugis ng isang parihabang parallelepiped.

Paano makalkula ang dami ng kongkreto

Pagpapaliwanag ng mga simbolo:

• V - dami ng kongkretong komposisyon para sa pagbuhos ng slab;
• S - lugar ng base ng slab sa cross section;
• L - haba ng istraktura ng pundasyon.

Para sa isang pundasyon na 12 m ang haba, 10 m ang lapad at 0.5 m ang kapal, isaalang-alang ang algorithm ng pagkalkula:

1. Tukuyin ang lugar sa pamamagitan ng pagpaparami ng lapad ng slab sa kapal nito na 10x0.5 = 5 m 2.
2. Kalkulahin ang dami ng base sa pamamagitan ng pagpaparami ng haba ng istraktura sa lugar na 12x5 = 60 m 3.

Ang resultang halaga ay tumutugma sa pangangailangan para sa kongkretong timpla. Kung ang pundasyon ng slab ay may isang kumplikadong pagsasaayos, dapat itong hatiin sa plano sa mas simpleng mga numero, at pagkatapos ay dapat kalkulahin ang lugar at dami para sa bawat isa.

Paano tama ang pagkalkula ng isang kubo ng kongkreto para sa mga pader ng gusali

Calculator para sa pagkalkula ng dami ng kongkreto para sa isang strip foundation sa website

Upang magtayo ng mga malalaking gusali, ang mga malalakas na kahon ay itinayo mula sa kongkretong reinforced na may bakal na pampalakas. Upang matukoy ang pangangailangan para sa mga materyales sa pagtatayo, ang mga tagapagtayo ay nahaharap sa gawain ng pagkalkula ng dami ng kongkreto para sa naturang mga istraktura. Upang magsagawa ng mga kalkulasyon, gamitin ang sumusunod na formula – V=(S-S1)xH.

I-decipher natin ang notation na kasama sa formula:

• V - ang halaga ng kongkretong pinaghalong para sa pagtatayo ng mga pader;
• S - kabuuang lugar ng ibabaw ng dingding;
• S1 - kabuuang lugar ng mga pagbubukas ng bintana at pinto;
• H - taas ng konkretong kahon ng dingding.

Kapag nagsasagawa ng mga kalkulasyon, ang kabuuang lugar ng mga pagbubukas ay tinutukoy sa pamamagitan ng pagbubuod ng mga indibidwal na pagbubukas. Ang algorithm ng pagkalkula ay nakapagpapaalaala sa pagtukoy ng pangangailangan para sa kongkreto para sa isang pundasyon ng slab at madaling magawa nang nakapag-iisa gamit ang isang calculator.

Paano makalkula ang isang kubo ng kongkreto para sa pagbuhos ng sahig

Paano makalkula ang dami ng kongkreto para sa isang sahig

Upang madagdagan ang kapasidad na nagdadala ng pagkarga ng sahig at matiyak ang pagiging patag nito, ginagamit ang isang kongkretong screed. Matapos tumigas ang kongkreto, ang ibabaw na ito ay nagsisilbing batayan para sa pagtula ng mga pantakip sa sahig o mga ceramic tile. Upang maiwasan ang pag-crack, ang kapal ng kongkretong screed na nabuo ay 5-10 cm Ito ay dahil sa ang katunayan na ang mas manipis na materyal ay bitak sa panahon ng operasyon. Mahalagang kalkulahin nang tama ang kubo ng kongkreto upang ang nabuong screed ay malakas at may kapal na tinukoy ng proyekto.

Ang formula para sa pagtukoy ng dami ng solusyon V=Sxh ay madaling maintindihan:

• V - dami ng materyal na ibinubuhos;
• S - kabuuang lugar ng kongkretong screed;
• h - kapal ng kongkretong base.

Alamin natin kung paano magsagawa ng mga kalkulasyon para sa isang silid na may sukat na 6x8 m at isang kongkretong base na kapal na 0.06 m:

1. Tukuyin ang lugar ng ibabaw ng sahig sa pamamagitan ng pagpaparami ng haba at lapad ng silid - 6x8 = 48 m 2.
2. Kalkulahin ang dami ng ibinuhos na kongkreto upang mabuo ang screed sa pamamagitan ng pagpaparami ng lugar sa kapal ng layer - 48x0.06 = 2.88 m 3.

Ginagabayan ng algorithm sa itaas, madali mong matukoy ang dami ng kongkretong komposisyon para sa pagkonkreto ng sahig. Ang mga sitwasyon ay lumitaw kapag ang magaspang na ibabaw ay may slope. Sa kasong ito, ang nabuo na screed ay may ibang kapal ayon sa lugar ng silid. Sa sitwasyong ito, maaari mong gamitin ang average na kapal ng layer, na binabawasan ang katumpakan ng mga kalkulasyon.

Konklusyon - bakit kailangan mong malaman kung paano kalkulahin ang isang kubo ng kongkreto

Kapag nakikibahagi sa pagtatayo at pagpaplano na gumawa ng kongkretong mortar sa iyong sarili o bilhin ito mula sa reinforced concrete products na mga negosyo sa kinakailangang dami, mahalagang malaman kung paano kalkulahin ang dami ng kongkreto. Ito ay magbibigay-daan sa iyong mahulaan ang halaga ng paparating na mga gastos, bumili ng mga materyales sa pagtatayo sa isang napapanahong paraan, at kumpletuhin ang trabaho ayon sa naka-iskedyul. Maaari kang gumawa ng mga kalkulasyon nang manu-mano gamit ang isang calculator o gamit ang software. Ang pangunahing bagay ay upang makabisado ang pamamaraan ng pagkalkula at gumamit ng maaasahang data upang matukoy ang dami ng kongkreto.

Pangkalahatang pagsusuri. Mga formula ng stereometry!

Kumusta, mahal na mga kaibigan! Sa artikulong ito nagpasya akong gumawa ng pangkalahatang pangkalahatang-ideya ng mga problema sa stereometry na gaganapin Pinag-isang State Exam sa Mathematics e. Dapat sabihin na ang mga gawain mula sa pangkat na ito ay medyo iba-iba, ngunit hindi mahirap. Ang mga ito ay mga problema para sa paghahanap ng mga geometric na dami: mga haba, mga anggulo, mga lugar, mga volume.

Isinasaalang-alang: cube, cuboid, prism, pyramid, compound polyhedron, cylinder, cone, ball. Ang nakalulungkot na katotohanan ay ang ilang mga nagtapos ay hindi man lang nagkakaroon ng ganitong mga problema sa panahon ng pagsusulit mismo, bagaman higit sa 50% ng mga ito ay nalutas nang simple, halos pasalita.

Ang natitira ay nangangailangan ng kaunting pagsisikap, kaalaman at mga espesyal na pamamaraan. Sa hinaharap na mga artikulo ay isasaalang-alang namin ang mga gawaing ito, huwag palampasin ito, mag-subscribe sa mga update sa blog.

Upang malutas kailangan mong malaman mga formula para sa mga surface area at volume parallelepiped, pyramid, prism, cylinder, cone at sphere. Walang mahirap na problema, lahat sila ay nalutas sa 2-3 hakbang, mahalagang "makita" kung anong formula ang kailangang ilapat.

Ang lahat ng mga kinakailangang formula ay ipinakita sa ibaba:

Bola o globo. Ang isang spherical o spherical na ibabaw (kung minsan ay isang globo lamang) ay ang geometric na locus ng mga punto sa espasyo na katumbas ng layo mula sa isang punto - ang gitna ng bola.

Dami ng bola katumbas ng volume ng isang pyramid na ang base ay may parehong lugar sa ibabaw ng bola, at ang taas ay ang radius ng bola

Ang volume ng sphere ay isa at kalahating beses na mas mababa kaysa sa volume ng cylinder na nakapaligid sa paligid nito.

Ang isang pabilog na kono ay maaaring makuha sa pamamagitan ng pag-ikot ng isang tamang tatsulok sa paligid ng isa sa mga binti nito, kaya naman ang isang pabilog na kono ay tinatawag ding isang kono ng rebolusyon. Tingnan din ang Surface area ng isang circular cone

Dami ng isang bilog na kono katumbas ng isang third ng produkto ng base area S at ang taas H:

(H ay ang taas ng gilid ng kubo)

Ang parallelepiped ay isang prisma na ang base ay isang parallelogram. Ang parallelepiped ay may anim na mukha, at lahat ng mga ito ay parallelograms. Ang parallelepiped na ang apat na lateral na mukha ay parihaba ay tinatawag na straight parallelepiped. Ang isang kanang parallelepiped na ang anim na mukha ay pawang parihaba ay tinatawag na parihaba.

Dami ng isang parihabang parallelepiped katumbas ng produkto ng lugar ng base at taas:

(S ay ang lugar ng base ng pyramid, h ay ang taas ng pyramid)

Ang isang pyramid ay isang polyhedron, na may isang mukha - ang base ng pyramid - isang di-makatwirang polygon, at ang natitira - mga mukha sa gilid - mga tatsulok na may isang karaniwang vertex, na tinatawag na tuktok ng pyramid.

Ang isang seksyon na parallel sa base ng pyramid ay naghahati sa pyramid sa dalawang bahagi. Ang bahagi ng pyramid sa pagitan ng base nito at ng seksyong ito ay isang pinutol na pyramid.

Dami ng isang pinutol na pyramid katumbas ng isang third ng produkto ng taas h (OS) sa pamamagitan ng kabuuan ng mga lugar ng itaas na base S1 (abcde), ibabang base ng isang pinutol na pyramid S2 (ABCDE) at ang average na proporsyonal sa pagitan nila.

1.

V=

n - ang bilang ng mga gilid ng isang regular na polygon - ang base ng isang regular na pyramid
a - gilid ng isang regular na polygon - ang base ng isang regular na pyramid
h - taas ng isang regular na pyramid

Ang isang regular na triangular na pyramid ay isang polyhedron, na may isang mukha - ang base ng pyramid - isang regular na tatsulok, at ang natitira - ang gilid ay nakaharap - pantay na mga tatsulok na may isang karaniwang vertex. Ang taas ay bumababa sa gitna ng base mula sa itaas.

Dami ng isang regular na triangular na pyramid katumbas ng isang ikatlo ng produkto ng lugar ng isang regular na tatsulok, na siyang base S (ABC) sa taas h (OS)

a - gilid ng isang regular na tatsulok - base ng isang regular na tatsulok na pyramid
h - taas ng isang regular na triangular na pyramid

Derivation ng formula para sa volume ng isang tetrahedron

Ang dami ng isang tetrahedron ay kinakalkula gamit ang klasikong formula para sa dami ng isang pyramid. Kinakailangan na palitan ang taas ng tetrahedron at ang lugar ng isang regular (equilateral) na tatsulok.

Dami ng isang tetrahedron- ay katumbas ng fraction sa numerator kung saan ang square root ng dalawa sa denominator ay labindalawa, na pinarami ng kubo ng haba ng gilid ng tetrahedron

(h ay ang haba ng gilid ng rhombus)

Circumference p ay humigit-kumulang tatlong buo at isang-ikapitong haba ng diameter ng bilog. Ang eksaktong ratio ng circumference ng isang bilog sa diameter nito ay ipinahiwatig ng titik ng Greek π

Bilang resulta, ang perimeter ng bilog o circumference ay kinakalkula gamit ang formula

π r n

(r ay ang radius ng arko, n ay ang gitnang anggulo ng arko sa mga degree.)

1. Pagkalkula ng dami ng kubo

a- gilid ng kubo

Formula para sa dami ng isang kubo, ( V ):

2. Hanapin sa pamamagitan ng formula ang volume ng isang parihabang parallelepiped

a, b, c- mga gilid ng isang parallelepiped

Minsan ang gilid ng isang parallelepiped ay tinatawag na isang gilid.

Formula para sa dami ng parallelepiped, ( V):

3. Formula para sa pagkalkula ng dami ng bola, globo

R — radius ng bola

Gamit ang formula, kung ang radius ay ibinigay, maaari mong mahanap ang dami ng bola, ( V):

4. Paano makalkula ang dami ng isang silindro?

h- taas ng silindro

r- base radius

Gamit ang formula, hanapin ang volume ng isang silindro kung ang base radius at taas nito ay kilala, ( V):

5. Paano mahahanap ang dami ng isang kono?

R— base radius

H— taas ng kono

Formula para sa dami ng isang kono kung alam ang radius at taas ( V):

7. Formula para sa dami ng pinutol na kono

r - tuktok na base radius

R— ilalim na radius

h - taas ng kono

Formula para sa dami ng pinutol na kono, kung kilala - ang radius ng lower base, ang radius ng upper base at ang taas ng cone ( V):

8. Dami ng isang regular na tetrahedron

Ang regular na tetrahedron ay isang pyramid na ang lahat ng mga mukha ay equilateral triangles.

A- gilid ng isang tetrahedron

Formula para sa pagkalkula ng dami ng isang regular na tetrahedron ( V):

9. Dami ng isang regular na quadrangular pyramid

Ang isang pyramid na may parisukat na base at pantay, isosceles triangle na gilid ay tinatawag na regular na quadrangular pyramid.

a- gilid ng base

h- taas ng pyramid

Formula para sa pagkalkula ng dami ng isang regular na quadrangular pyramid, ( V):

10. Dami ng isang regular na triangular na pyramid

Ang isang pyramid na ang base ay isang equilateral triangle at ang mga gilid ay pantay, isosceles triangles ay tinatawag na regular na triangular pyramid.

a- gilid ng base

h- taas ng pyramid

Formula para sa dami ng isang regular na triangular na pyramid, dahil sa taas at gilid ng base ( V):

11. Hanapin ang volume ng isang regular na pyramid

Ang isang pyramid na may regular na polygon at pantay na tatsulok sa base nito ay tinatawag na regular.

h- taas ng pyramid

a- gilid ng base ng pyramid

n- ang bilang ng mga gilid ng polygon sa base

Formula para sa dami ng isang regular na pyramid, alam ang taas, gilid ng base at ang bilang ng mga panig na ito ( V):

Lahat ng mga formula para sa mga volume ng mga geometric na katawan
Geometry, Algebra, Physics

Mga formula ng volume

Dami ng isang geometric na pigura- isang quantitative na katangian ng espasyo na inookupahan ng isang katawan o sangkap. Sa pinakasimpleng mga kaso, ang dami ay sinusukat sa pamamagitan ng bilang ng mga cube ng unit na magkasya sa katawan, iyon ay, mga cube na may gilid na katumbas ng haba ng yunit. Ang dami ng katawan o ang kapasidad ng sisidlan ay tinutukoy ng hugis at linear na sukat nito.

Formula para sa dami ng isang kubo

1) Ang dami ng isang kubo ay katumbas ng kubo ng gilid nito.

V- dami ng kubo

H- taas ng gilid ng kubo

Formula para sa dami ng isang pyramid

1) Ang volume ng pyramid ay katumbas ng 1/3 ng produkto ng base area S (ABCD) at ang taas h (OS).

V- dami ng pyramid

S- lugar ng base ng pyramid

h- taas ng pyramid

Mga formula para sa dami ng isang kono

1) Ang dami ng isang kono ay katumbas ng isang katlo ng produkto ng lugar ng base at taas.

2) Ang dami ng kono ay katumbas ng isang-katlo ng produkto ng pi (3.1415) sa pamamagitan ng parisukat ng radius ng base at ang taas.

V- dami ng kono

S- lugar ng base ng kono

h- taas ng kono

π — pi number (3.1415)

r- radius ng kono

Mga formula ng dami ng silindro

1) Ang dami ng isang silindro ay katumbas ng produkto ng lugar ng base at taas.

2) Ang dami ng silindro ay katumbas ng produkto ng pi (3.1415) sa pamamagitan ng parisukat ng radius ng base at ang taas.

V- dami ng silindro

S- lugar ng base ng silindro

h- taas ng silindro

π — pi number (3.1415)

r- radius ng silindro

Formula para sa dami ng bola

1) Ang dami ng bola ay kinakalkula gamit ang formula sa ibaba.

V- dami ng bola

π — pi number (3.1415)

R- radius ng bola

Formula ng dami ng Tetrahedron

1) Ang dami ng isang tetrahedron ay katumbas ng fraction sa numerator kung saan ang square root ng dalawa ay pinarami ng kubo ng haba ng gilid ng tetrahedron, at sa denominator na labindalawa.

Mga formula ng volume
Mga formula ng volume at mga online na programa para sa pagkalkula ng volume

Formula ng volume.

Formula ng volume kinakailangan upang kalkulahin ang mga parameter at katangian ng isang geometric figure.

Dami ng figure ay isang quantitative na katangian ng espasyo na inookupahan ng isang katawan o substance. Sa pinakasimpleng mga kaso, ang dami ay sinusukat sa pamamagitan ng bilang ng mga cube ng unit na magkasya sa katawan, iyon ay, mga cube na may gilid na katumbas ng haba ng yunit. Ang dami ng katawan o ang kapasidad ng sisidlan ay tinutukoy ng hugis at linear na sukat nito.

Parallelepiped.

Ang dami ng isang hugis-parihaba na parallelepiped ay katumbas ng produkto ng lugar ng base at taas.

Silindro.

Ang dami ng isang silindro ay katumbas ng produkto ng lugar ng base at taas.

Ang dami ng silindro ay katumbas ng produkto ng pi (3.1415) sa pamamagitan ng parisukat ng radius ng base at ang taas.

Pyramid.

Ang dami ng pyramid ay katumbas ng isang-katlo ng produkto ng lugar ng base S (ABCDE) at ang taas h (OS).

Tamang pyramid- ito ay isang pyramid, sa base kung saan matatagpuan ang isang regular na polygon, at ang taas ay dumadaan sa gitna ng naka-inscribe na bilog sa base.

Regular na triangular na pyramid ay isang pyramid na ang base ay isang equilateral triangle at ang mga gilid nito ay equal isosceles triangles.

Regular na quadrangular pyramid ay isang pyramid na ang base ay isang parisukat at ang mga gilid nito ay pantay na isosceles triangles.

Tetrahedron ay isang pyramid na ang lahat ng mga mukha ay equilateral triangles.

Pinutol na pyramid.

Ang volume ng isang pinutol na pyramid ay katumbas ng isang-katlo ng produkto ng taas h (OS) sa pamamagitan ng kabuuan ng mga lugar ng itaas na base S 1 (abcde), ang ibabang base ng pinutol na pyramid S 2 (ABCDE) at ang average na proporsyonal sa pagitan nila.

Madaling kalkulahin ang dami ng isang kubo - kailangan mong i-multiply ang haba, lapad at taas. Dahil ang isang kubo ay may haba na katumbas ng lapad nito at katumbas ng taas nito, ang dami ng kubo ay katumbas ng s 3 .

Kono ay isang katawan sa Euclidean space na nakuha sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng lahat ng mga sinag na nagmumula sa isang punto (ang tuktok ng kono) at dumadaan sa isang patag na ibabaw.

Frustum gagana ito kung gumuhit ka ng isang seksyon sa kono parallel sa base.

V = 1/3 πh (R 2 + Rr + r 2)

Ang volume ng sphere ay isa at kalahating beses na mas mababa kaysa sa volume ng cylinder na nakapaligid sa paligid nito.

Prisma.

Ang dami ng isang prisma ay katumbas ng produkto ng lugar ng base ng prisma at ang taas nito.

Sektor ng bola.

Ang dami ng isang spherical na sektor ay katumbas ng dami ng isang pyramid, ang base nito ay may parehong lugar bilang bahagi ng spherical na ibabaw na pinutol ng sektor, at ang taas ay katumbas ng radius ng bola.

Patong ng bola- ito ang bahagi ng bola na nakapaloob sa pagitan ng dalawang secant parallel na eroplano.

Bahagi ng bola- ang bahaging ito ng bola, na pinutol mula dito ng ilang eroplano, ay tinatawag na spherical o spherical segment

Formula ng volume
Formula para sa volume ng isang cube, sphere, pyramid, parallelogram, cylinder, tetrahedron, cone, prism at mga volume ng iba pang geometric na hugis.

Sa isang kurso ng stereometry, ang isa sa mga pangunahing tanong ay kung paano kalkulahin ang dami ng isang partikular na geometric na katawan. Nagsisimula ang lahat sa isang simpleng parallelepiped at nagtatapos sa isang bola.

Sa buhay, madalas din na kailangan mong harapin ang mga katulad na problema. Halimbawa, upang kalkulahin ang dami ng tubig na kasya sa isang balde o bariles.

Ang mga katangian ay may bisa para sa dami ng bawat katawan

1. Palaging positibong numero ang value na ito.
2. Kung ang katawan ay maaaring hatiin sa mga bahagi upang walang mga intersection, kung gayon ang kabuuang dami ay magiging katumbas ng kabuuan ng mga volume ng mga bahagi.
3. Ang mga pantay na katawan ay may pantay na dami.
4. Kung ang isang mas maliit na katawan ay ganap na nakapaloob sa isang mas malaki, kung gayon ang dami ng una ay mas mababa kaysa sa pangalawang.

Pangkalahatang pagtatalaga para sa lahat ng mga katawan

Ang bawat isa sa kanila ay may mga gilid at base, at ang mga taas ay itinayo sa kanila. Samakatuwid, ang mga naturang elemento ay itinalaga nang pantay para sa kanila. Ito ay eksakto kung paano sila nakasulat sa mga formula. Matututuhan pa natin kung paano kalkulahin ang volume ng bawat katawan at ilapat ang mga bagong kasanayan sa pagsasanay.

Ang ilang mga formula ay may iba pang dami. Ang kanilang pagtatalaga ay tatalakayin kapag may ganitong pangangailangan.

Prism, parallelepiped (tuwid at hilig) at kubo

Ang mga katawan na ito ay pinagsama dahil ang mga ito ay halos magkapareho, at ang mga formula para sa kung paano kalkulahin ang volume ay magkapareho:

V = S * h.

Si S lang ang mag-iiba. Sa kaso ng isang parallelepiped, ito ay kinakalkula bilang para sa isang parihaba o parisukat. Sa isang prisma, ang base ay maaaring isang tatsulok, isang paralelogram, isang arbitrary na may apat na gilid, o isa pang polygon.

Para sa isang kubo, ang formula ay makabuluhang pinasimple dahil ang lahat ng mga sukat nito ay pantay:

V = a 3.

Pyramid, tetrahedron, pinutol na pyramid

Para sa una sa mga katawan na ito, mayroong isang formula upang makalkula ang lakas ng tunog:

V = 1/3 * S * n.

Ang tetrahedron ay isang espesyal na kaso ng isang tatsulok na pyramid. Ang lahat ng mga gilid sa loob nito ay pantay. Samakatuwid, muli kaming nakakakuha ng isang pinasimple na formula:

V = (a 3 * √2) / 12, o V = 1/ 3 S h

Naputol ang isang pyramid kapag naputol ang itaas na bahagi nito. Samakatuwid, ang dami nito ay katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng dalawang pyramids: ang isa na magiging buo at ang tinanggal na tuktok. Kung posible na malaman ang parehong mga base ng naturang pyramid (S 1 - ang mas malaki at S 2 - ang mas maliit), pagkatapos ay maginhawang gamitin ang formula na ito upang makalkula ang lakas ng tunog:

Silindro, kono at pinutol na kono

V =π * r 2 * h.

Ang sitwasyon na may isang kono ay medyo mas kumplikado. Mayroong formula para dito:

V = 1/3 π * r 2 * h. Ito ay halos kapareho sa ipinahiwatig para sa silindro, tanging ang halaga ay nabawasan ng tatlong beses.

Tulad ng isang pinutol na pyramid, ang sitwasyon ay hindi madali sa isang kono, na may dalawang base. Ang formula para sa pagkalkula ng dami ng isang pinutol na kono ay ganito ang hitsura:

V = 1/3 π * h * (r 1 2 + r 1 r 2 + r 2 2). Dito ang r 1 ay ang radius ng lower base, ang r 2 ay ang radius ng upper (mas maliit).

Mga segment ng bola, bola at sektor

Ito ang pinakamahirap na mga formula na tandaan. Para sa dami ng bola, ganito ang hitsura:

V = 4/3 π *r 3 .

Sa mga problema ay madalas na isang katanungan tungkol sa kung paano makalkula ang dami ng isang spherical segment - isang bahagi ng isang globo na, parang, gupitin parallel sa diameter. Sa kasong ito, ang sumusunod na formula ay darating upang iligtas:

V = π h 2 * (r - h/3). Sa loob nito, ang taas ng segment ay kinuha bilang h, iyon ay, ang bahagi na napupunta sa radius ng bola.

Ang sektor ay nahahati sa dalawang bahagi: isang kono at isang spherical na segment. Samakatuwid, ang dami nito ay tinukoy bilang ang kabuuan ng mga katawan na ito. Ang formula pagkatapos ng mga pagbabago ay ganito ang hitsura:

V = 2/3 πr 2 * h. Dito h din ang taas ng segment.

Mga sample na problema

Tungkol sa mga volume ng isang cylinder, sphere at cone

Kundisyon: ang diameter ng silindro (1st body) ay katumbas ng taas nito, ang diameter ng bola (2nd body) at ang taas ng cone (3rd body), suriin ang proporsyonalidad ng mga volume V 1: V 2: V 3 = 3:2:1

Solusyon. Una kailangan mong isulat ang tatlong mga formula para sa mga volume. Pagkatapos ay isaalang-alang na ang radius ay kalahati ng diameter. Iyon ay, ang taas ay magiging katumbas ng dalawang radii: h = 2r. Sa pamamagitan ng paggawa ng isang simpleng pagpapalit, lumalabas na ang mga formula para sa mga volume ay magiging ganito:

V 1 = 2 π r 3, V 3 = 2/3 π r 3. Ang formula para sa dami ng bola ay hindi nagbabago dahil ang taas ay hindi lilitaw dito.

Ngayon ay nananatili itong isulat ang mga ratio ng volume at isagawa ang pagbawas 2π at r 3. Lumalabas na V 1: V 2: V 3 = 1: 2/3: 1/3. Ang mga numerong ito ay madaling maisulat bilang 3:2:1.

Tungkol sa dami ng bola

Kundisyon: Mayroong dalawang mga pakwan na may radii na 15 at 20 cm, na mas kumikita kung kainin ang mga ito: ang una ay may apat na tao o ang pangalawa ay may walo?

Solusyon. Upang masagot ang tanong na ito, kakailanganin mong hanapin ang ratio ng mga volume ng mga bahagi na magmumula sa bawat pakwan. Isinasaalang-alang na ang mga ito ay mga sphere, kailangan nating isulat ang dalawang formula para sa mga volume. Pagkatapos ay isaalang-alang na mula sa una ang lahat ay makakakuha lamang ng ikaapat na bahagi, at mula sa pangalawa - isang ikawalo.

Ito ay nananatiling isulat ang ratio ng mga volume ng mga bahagi. Magiging ganito ang hitsura:

(V 1: 4) / (V 2: 8) = (1/3 π r 1 3) / (1/6 π r 2 3). Pagkatapos ng pagbabago, ang fraction na lang ang natitira: (2 r 1 3) / r 2 3. Matapos palitan ang mga halaga at pagkalkula, ang fraction na 6750/8000 ay nakuha. Malinaw mula rito na ang bahagi mula sa unang pakwan ay magiging mas mababa kaysa sa pangalawa.

Sagot. Mas kapaki-pakinabang na kumain ng ikawalo ng isang pakwan na may radius na 20 cm.

Tungkol sa mga volume ng pyramid at cube

Kundisyon: mayroong isang pyramid na gawa sa luad na may hugis-parihaba na base na 8X9 cm at taas na 9 cm, isang kubo ang ginawa mula sa parehong piraso ng luad, ano ang gilid nito?

Solusyon. Kung itinalaga namin ang mga gilid ng rektanggulo na may mga titik b at c, kung gayon ang lugar ng base ng pyramid ay kinakalkula bilang kanilang produkto. Kung gayon ang formula para sa dami nito ay:

Ang formula para sa dami ng isang kubo ay nakasulat sa artikulo sa itaas. Ang dalawang halagang ito ay pantay: V 1 = V 2 . Ang natitira na lang ay ipantay ang kanang bahagi ng mga formula at gawin ang mga kinakailangang kalkulasyon. Ito ay lumiliko na ang gilid ng kubo ay magiging katumbas ng 6 cm.

Tungkol sa dami ng isang parallelepiped

Kundisyon: kailangan mong gumawa ng isang kahon na may kapasidad na 0.96 m 3, ang lapad at haba nito ay kilala - 1.2 at 0.8 metro, ano ang dapat na taas nito?

Solusyon. Dahil ang base ng isang parallelepiped ay isang parihaba, ang lugar nito ay tinukoy bilang ang produkto ng haba (a) at ang lapad (b). Samakatuwid, ang formula para sa lakas ng tunog ay ganito:

Mula dito ay madaling matukoy ang taas sa pamamagitan ng paghahati ng lakas ng tunog sa pamamagitan ng lugar. Ito ay lumiliko na ang taas ay dapat na 1 m.

Sagot. Isang metro ang taas ng kahon.

Paano makalkula ang dami ng iba't ibang mga geometric na katawan?
Sa isang kurso ng stereometry, ang isa sa mga pangunahing gawain ay kung paano kalkulahin ang dami ng isang partikular na geometric na katawan. Nagsisimula ang lahat sa isang simpleng parallelepiped at nagtatapos sa isang bola.

Ang anumang geometric na katawan ay maaaring mailalarawan sa pamamagitan ng surface area (S) at volume (V). Ang lugar at dami ay hindi pareho. Ang isang bagay ay maaaring magkaroon ng medyo maliit na V at isang malaking S, halimbawa, ito ay kung paano gumagana ang utak ng tao. Mas madaling kalkulahin ang mga indicator na ito para sa mga simpleng geometric na hugis.

Parallelepiped: kahulugan, mga uri at katangian

Ang parallelepiped ay isang quadrangular prism na may parallelogram sa base nito. Bakit maaaring kailanganin mo ang isang formula para sa paghahanap ng volume ng isang figure? Ang mga libro, packaging box at marami pang ibang bagay mula sa pang-araw-araw na buhay ay may katulad na hugis. Ang mga silid sa mga gusali ng tirahan at opisina ay karaniwang mga parihabang parallelepiped. Upang mag-install ng bentilasyon, air conditioning at matukoy ang bilang ng mga elemento ng pag-init sa isang silid, kinakailangan upang kalkulahin ang dami ng silid.

Ang figure ay may 6 na mukha - parallelograms at 12 gilid; dalawang random na piniling mukha ay tinatawag na mga base. Ang isang parallelepiped ay maaaring may ilang uri. Ang mga pagkakaiba ay dahil sa mga anggulo sa pagitan ng mga katabing gilid. Ang mga formula para sa paghahanap ng Vs ng iba't ibang polygons ay bahagyang naiiba.

Kung ang 6 na mukha ng isang geometric na pigura ay mga parihaba, kung gayon ito ay tinatawag ding hugis-parihaba. Ang cube ay isang espesyal na kaso ng parallelepiped kung saan ang lahat ng 6 na mukha ay pantay na mga parisukat. Sa kasong ito, upang mahanap ang V, kailangan mong malaman ang haba ng isang gilid lamang at itaas ito sa ikatlong kapangyarihan.

Upang malutas ang mga problema, kakailanganin mo ng kaalaman hindi lamang sa mga yari na formula, kundi pati na rin sa mga katangian ng figure. Ang listahan ng mga pangunahing katangian ng isang parihabang prisma ay maliit at napakadaling maunawaan:

1. Ang magkabilang panig ng pigura ay pantay at magkatulad. Nangangahulugan ito na ang mga tadyang na matatagpuan sa tapat ay pareho sa haba at anggulo ng pagkahilig.
2. Ang lahat ng mga lateral na mukha ng isang kanang parallelepiped ay mga parihaba.
3. Ang apat na pangunahing diagonal ng isang geometric figure ay nagsalubong sa isang punto at nahahati sa kalahati nito.
4. Ang parisukat ng dayagonal ng isang parallelepiped ay katumbas ng kabuuan ng mga parisukat ng mga sukat ng pigura (sumusunod mula sa Pythagorean theorem).

Pythagorean theorem nagsasaad na ang kabuuan ng mga lugar ng mga parisukat na binuo sa mga gilid ng isang kanang tatsulok ay katumbas ng lugar ng isang tatsulok na binuo sa hypotenuse ng parehong tatsulok.

Ang patunay ng huling ari-arian ay makikita sa larawan sa ibaba. Ang proseso ng paglutas ng problema ay simple at hindi nangangailangan ng mga detalyadong paliwanag.

Formula para sa dami ng isang parihabang parallelepiped

Ang formula para sa paghahanap para sa lahat ng uri ng mga geometric na figure ay pareho: V=S*h, kung saan ang V ay ang kinakailangang volume, S ay ang lugar ng base ng parallelepiped, h ay ang taas na ibinaba mula sa kabaligtaran ng vertex at patayo sa base. Sa isang parihaba, ang h ay tumutugma sa isa sa mga gilid ng figure, kaya upang mahanap ang dami ng isang parihabang prism, kailangan mong i-multiply ang tatlong dimensyon.

Dami ay karaniwang ipinahayag sa cm3. Ang pag-alam sa lahat ng tatlong mga halaga ng a, b at c, ang paghahanap ng dami ng isang figure ay hindi mahirap. Ang pinakakaraniwang uri ng problema sa Unified State Exam ay ang paghahanap ng volume o dayagonal ng isang parallelepiped. Imposibleng malutas ang maraming karaniwang gawain ng Unified State Examination nang walang formula para sa dami ng isang parihaba. Ang isang halimbawa ng isang gawain at ang disenyo ng solusyon nito ay ipinapakita sa figure sa ibaba.

Tandaan 1. Ang ibabaw na lugar ng isang parihabang prism ay matatagpuan sa pamamagitan ng pagpaparami ng 2 ang kabuuan ng mga lugar ng tatlong mukha ng figure: ang base (ab) at dalawang magkatabing gilid na mukha (bc + ac).

Tandaan 2. Ang ibabaw na lugar ng mga gilid na mukha ay madaling matukoy sa pamamagitan ng pagpaparami ng perimeter ng base sa taas ng parallelepiped.

Batay sa unang pag-aari ng parallelepipeds AB = A1B1, at mukha B1D1 = BD. Ayon sa mga corollaries ng Pythagorean theorem, ang kabuuan ng lahat ng mga anggulo sa isang right triangle ay 180°, at ang leg sa tapat ng 30° angle ay katumbas ng hypotenuse. Ang paglalapat ng kaalamang ito sa isang tatsulok, madali nating mahahanap ang haba ng mga gilid AB at AD. Pagkatapos ay pinarami namin ang nakuha na mga halaga at kalkulahin ang dami ng parallelepiped.

Formula para sa paghahanap ng volume ng isang inclined parallelepiped

Upang mahanap ang dami ng isang hilig na parallelepiped, kinakailangan upang i-multiply ang lugar ng base ng figure sa pamamagitan ng taas na ibinaba sa ibinigay na base mula sa kabaligtaran na sulok.

Kaya, ang kinakailangang V ay maaaring katawanin sa anyo ng h - ang bilang ng mga sheet na may base area S, kaya ang dami ng deck ay binubuo ng Vs ng lahat ng mga card.

Mga halimbawa ng paglutas ng problema

Ang mga gawain ng nag-iisang pagsusulit ay dapat makumpleto sa loob ng isang tiyak na oras. Ang mga karaniwang problema, bilang panuntunan, ay hindi naglalaman ng isang malaking bilang ng mga kalkulasyon at kumplikadong mga fraction. Kadalasan ang isang mag-aaral ay tinatanong kung paano hanapin ang dami ng isang hindi regular na geometric na pigura. Sa ganitong mga kaso, dapat mong tandaan ang simpleng panuntunan na ang kabuuang volume ay katumbas ng kabuuan ng Vs ng mga bahaging bahagi.

Tulad ng makikita mo mula sa halimbawa sa larawan sa itaas, walang mahirap sa paglutas ng mga naturang problema. Ang mga gawain mula sa mas kumplikadong mga seksyon ay nangangailangan ng kaalaman sa Pythagorean theorem at mga kahihinatnan nito, pati na rin ang formula para sa haba ng diagonal ng isang figure. Upang matagumpay na malutas ang mga gawain sa pagsubok, sapat na upang maging pamilyar sa mga halimbawa ng mga karaniwang problema nang maaga.